Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : die H-H Streckschwingung, QM in Konflikt mit ART?
Seit einiger Zeit beschäftigt mich diese Frage. Ich finde nichts darüber und bin für jede Verständnishilfe dankbar.
Gibt es eine Unverträglichkeit von QM und ART außer bei der Planck'schen Länge auch bei Molekülen, wenngleich aus andem Grund? Meßbar ist hier nichts, aber es geht ums Prinzip. Die Atome vibrieren und sollten als beschleunigte Massen also beständig Gravitationswellen ausstrahlen. Nehmen wir als Beispiel die Streckschwingung (es gibt auch andere), deren Frequenz liegt je nach Art der chemischen Bindung im Bereich von 50 - 100 THz. Zunächst finde ich Fragen wie diese ganz reizvoll:
Wie lange dauert es, bis ein Wasserstoff Molekül die seinem Massenäquivalent entsprechende Energie in Form von Gravitationswellen abgestrahlt hat? Welche Gravitationswellen Leistung produziert denn eigentlich der gesamte Wasserstoff im sichtbaren Universum?
Gibt es vielleicht hierzu irgendwelche Rechnungen? Oder könnte einer von Euch Experten ... . Das wäre phantastisch.
Die grundsätzliche Frage scheint mir aber diese zu sein: Ist einem quantenphysikalischem System die Generierung von Gravitationswellen überhaupt erlaubt? Falls nicht, wäre die Folge wie im Falle der Singularitäten, eine Einschränkung der Gültigkeit der ART. Ist es aber erlaubt, muß geklärt werden, woraus sich die entzogene Energie speist. Die energetischen Zustände von Molekülen sind durch die Quantenphysik festgelegt. Die Energie der Nullpunktsschwingung E=1/2*h*f ist nicht zu unterschreiten. Also woher nehmen?
Oder ist das ein Fall für die noch ausstehende Quantengravitation?
Gruß, Timm
P.S. Ich bin nicht sicher, ob H-H ein zeitlich veränderliches Quadrupolmoment hat. Ansonsten müßte man ungleiche Atome betrachten, oder gleich Rotations- b.z.w. Torsionsschwingungen.
Hallo Timm,
zunächst ein mal, ich bin kein Experte, deswegen ist das, was ich jetzt schreiben werde, als Abschätzung zu betrachten.
Ich bezweifle die Relevanz einer solchen Fragestellung, weil diese Bewegungen zur Abstrahlung von EM-Wellen im IR-Bereich führen, welche Aufgrund des Verhältnisses in der Stärke zwischen Grav. und EM. entsprechend hörere Energie "abziehen".... Aus dem IR-Bereich des EM-Spektrums wird wohl auch die Energie "genommen".
Natürlich kann man jetzt sagen, so gering der Einfluss auch sein mag, dieser zieht die Energie permanent ab. Aber auch da wird es, zumindestens zu diesem Entwicklungsstand des Universums, durch EM-Auswirkungen komplett überdeckt, denn nicht alles, was abgestrahlt wird, wird auch absorbiert.
Insgesamt kann man sich das alles vielleicht am Beispiel der dunlen Materie vor Augen führen. Auch wenn sie sich vor der barionischen Materie abgekoppelt hat, ist sie Heute noch lange davon entfernt, solche kompakten Gebilde wie Galaxien, geschweige denn Sterne zu bilden. Warum? Wohl weil ihre einzige Möglichkeit die innere Bewegungsenergie, Temperatur, zu verlieren, in den Gravitationswellen liegt....
Gruss, Johann
Wie lange dauert es, bis ein Wasserstoff Molekül die seinem Massenäquivalent entsprechende Energie in Form von Gravitationswellen abgestrahlt hat?
Hallo Timm,
Einstein gab 1916 an:
[1] dE/dt = 1/45 * g/c²c³ Σ(a,b) d³Dab/dt³ d³Dab/dt³ wobei a,b=1 bis 3 und Dab das Massen-Quadrupolmoment ist.
daraus folgt für die pro Zeiteinheit abgestrahlte Energie der grav.Wellen:
[2] dE/dt = 1/45 * g/c²c³ * (m1+m2)² * a²a² * ω³ω³ mit g=grav.Konstante, ω=2πf und a=Abstand
Die Energie eines Gravitons EGr ist dabei:
[3] EGr = h*ω/2π mit ω=√(g*(m1+m2)/a³)
Damit lässt sich das leicht rechnen.
Gruß EMI
Marco Polo
04.04.09, 02:54
daraus folgt für die pro Zeiteinheit abgestrahlte Energie der grav.Wellen:
[2] dE/dt = 1/45 * g/c²c³ * (m1+m2)² * a²a² * ω³ω³ mit g=grav.Konstante, ω=2πf und a=Abstand
Hi EMI,
wegen des Faktors G/c^5 dürften sich dann die recht geringen Strahlungsleistungen ergeben. Kein Wunder, dass Gravitationswellen so schwer nachweisbar sind.
Deine Formel gilt aber imho nur für m1=m2. Hatten wir das nicht schon mal?
Bei m1>>m2 bzw. m1<<m2 ergeben sich nämlich so gut wie gar keine Gravitationswellen. Beispiel auf die Spitze getrieben: Ein Staubkorn kreist um die Sonne.
Bei deiner Formel ergäbe sich für zwei umkreisende Körper mit je halber Sonnenmasse die gleiche Strahlungsleistung wie für Sonne/Staubkorn. Und das kann ja wohl unmöglich hinkommen.
Gruss, Marco Polo
Deine Formel gilt aber imho nur für m1=m2. Hatten wir das nicht schon mal?
Bei m1>>m2 bzw. m1<<m2 ergeben sich nämlich so gut wie gar keine Gravitationswellen.
Beispiel auf die Spitze getrieben: Ein Staubkorn kreist um die Sonne.
Genau Marco,
das hatten wir schon mal.
Bei unterschiedlichen Massen bestimmt das "Staubkorn" die Energie der grav.Wellen.
dE/dt = 1/45 * g/c²c³ * MStaubkorn² * a²a² * ω³ω³
Gruß EMI
PS: Habe mal im Kopf überschlagen, für Timm seine Frage müssten so ~10^60 Jahre rauskommen.
Ok, er kann sich's ja mal genau ausrechnen.
Marco Polo
04.04.09, 03:27
Bei unterschiedlichen Massen bestimmt das "Staubkorn" die Energie der grav.Wellen.
dE/dt = 1/45 * g/c²c³ * MStaubkorn² * a²a² * ω³ω³
Jo EMI,
das sieht schon besser aus. Aber wie wäre es bei m1=0,5*m2? Spielen da nicht die Trägheitsmomente der von der Axialsymmetrie abweichenden Massenanteile eine Rolle?
Ich habe dazu einen Aufsatz von K. Danzmann und H. Ruder vorliegen, bei dem genau das behauptet wird.
Gruss, Marco Polo
Ich bezweifle die Relevanz einer solchen Fragestellung, weil diese Bewegungen zur Abstrahlung von EM-Wellen im IR-Bereich führen, welche Aufgrund des Verhältnisses in der Stärke zwischen Grav. und EM. entsprechend hörere Energie "abziehen".... Aus dem IR-Bereich des EM-Spektrums wird wohl auch die Energie "genommen".
Gruss, Johann
Hallo Johann,
danke für Deine Einschätzung.
Es ist allerdings nicht so, daß "diese Bewegungen zur Abstrahlung von EM-Wellen im IR-Bereich führen". Vielmehr beruht die IR-Spektroskopie auf Übergängen zwischen Schwingungs- b.z.w. Rotationsniveaus. Es muß also erst ein Photon der passenden Energie adsorbiert werden, um einen angeregten Zustand zu erhalten. Mehr Hintergrund findet sich bei Wikipedia.
http://de.wikipedia.org/wiki/IR-Spektroskopie
Hingegen erfolgt die Abstrahlung von Gravitationswellen durch beschleunigte Massen kontinuierlich. Einer der Aspekte wodurch sich ART (gilt als klassische Theorie) und QM unterscheiden.
Gruß, Timm
PS: Habe mal im Kopf überschlagen, für Timm seine Frage müssten so ~10^60 Jahre rauskommen.
Ok, er kann sich's ja mal genau ausrechnen.
Hallo Emi,
leider bin ich da überfordert. Danke Dir für den überschlägigen Wert.
Habt Ihr (damit beziehe ich Marco Polo mit ein) denn eine Vorstellung, welcher Prozess diese als Gravitationswellen abgestrahlte Energie ständig "nachliefert". Müßte das nicht eigentlich ein kontinuierlicher Prozess sein (es sein denn auch Gravitationswellen sind gequantelt). Die Nullpunktsschwingungen von Molekülen werden durch Quantenfluktuationen aufrechterhalten, geht da vielleicht noch das bißchen mehr?
Gruß, Timm
Habt Ihr (damit beziehe ich Marco Polo mit ein) denn eine Vorstellung, welcher Prozess diese als Gravitationswellen abgestrahlte Energie ständig "nachliefert".
Hallo Timm,
das verstehe ich jetzt nicht. Wieso "nachliefert":confused:
Du hattest doch gerade gefragt wann die Masse des Wasserstoffmoleküls komplett in grav.Wellen abgestrahlt ist, oder?
Wie lange dauert es, bis ein Wasserstoff Molekül die seinem Massenäquivalent entsprechende Energie in Form von Gravitationswellen abgestrahlt hat?
Das dauert ~10^65 Jahre!! (etwas genauer jetzt mit Taschenrechner;) )
Bei einem Universumsalter von ~10^10 Jahren sind bisher
~0,00000000000000000000000000000000000000000001%
der Molekülmasse als grav.Wellenenergie abgestrahlt.
Gruß EMI
PS: das ist auch in Summe beim gesamten Wasserstoff im Universum so.
Hallo Timm,
das verstehe ich jetzt nicht. Wieso "nachliefert":confused:
Du hattest doch gerade gefragt wann die Masse des Wasserstoffmoleküls komplett in grav.Wellen abgestrahlt ist, oder?
Das dauert ~10^65 Jahre!! (etwas genauer jetzt mit Taschenrechner;) )
Bei einem Universumsalter von ~10^10 Jahren sind bisher
~0,00000000000000000000000000000000000000000001%
der Molekülmasse als grav.Wellenenergie abgestrahlt.
Gruß EMI
PS: das ist auch in Summe beim gesamten Wasserstoff im Universum so.
Hallo EMI,
das sind ja ganz erstaunliche Zahlen, hast Du mit 100 THz gerechnet? Angesichts dieser hohen Frequenz hatte ich weniger erwartet. Nochmals danke für Deine Rechenarbeit.
Das Mißverständnis um "nachliefert" läßt sich hoffentlich rasch klären. Mit "Massenäquivalent" wollte ich andeuten, daß die Masse selbst erhalten bleibt, diese Energie dem Molekül also irgendwie anders entzogen wird. Eine graduelle Abnahme von Atommassen dürfte wohl kaum stattfinden. Ich überlege schon seit Jahren, woher diese abgestrahlte Grav.Wellen Energie letztlich stammt. Die Frage wäre natürlich schnell entschieden, wenn ein quantenmechanisch definiertes System (Molekül) per se keine Grav.Wellen abstrahlt, weil es im Gegensatz zu etwa einem binären Pulsar seine Energie nicht anpassen kann.
Hoffentlich habe ich mich jetzt genauer ausgedrückt.
Gruß, Timm
Eine graduelle Abnahme von Atommassen dürfte wohl kaum stattfinden.
Eben doch Timm,
wenn es grav.Wellen wirklich gibt speisen sie ihre Energie aus den Massen.
Ich habe mit den von Dir angegeben 10^14 Hz gerechnet.
Gruß EMI
Marco Polo
05.04.09, 03:48
wenn es grav.Wellen wirklich gibt speisen sie ihre Energie aus den Massen.
Hi EMI,
angenommen zwei Neutronensterne umkreisen sich. Anhand der ART würde sich aufgrund der dadurch erzeugten Gravitationswellen doch eigentlich lediglich deren Bahnenergie verringern.
Durch die verringerte Bahnenergie müsste zwar deren relativistische Masse schwinden, aber nicht deren Ruhemasse, oder wie hattest du es gemeint?
Gruss, Marco Polo
...
Das Mißverständnis um "nachliefert" läßt sich hoffentlich rasch klären. Mit "Massenäquivalent" wollte ich andeuten, daß die Masse selbst erhalten bleibt, diese Energie dem Molekül also irgendwie anders entzogen wird. Eine graduelle Abnahme von Atommassen dürfte wohl kaum stattfinden.
...
Gruß, Timm
Wir wissen, dass die Masse eines Protons oder eines Elektrons z.B. genau einen konstanten Wert hat, der offenbar unabhängig davon ist, welche Bewegungen das Teil mal ausgeführt hatte. Gleiches gilt sicher auch für Kernmassen.
Ich bezweifel, dass für die Erzeugung von Gravitationswellen in diesen mikroskopischen Dimensionen die ART noch herangezogen werden darf.
Das ist vielleicht eher etwas für eine quantisierte Theorie der Gravitation, die es leider noch nicht gibt.
Schauen wir mal, wie das in der Elektrodynamik ist: man kann ein Atom schon ohne Quantenelektrodynamik ganz gut behandeln, indem man die Wechselwirkung einfach durch ein Coulomb-Potential beschreibt und dann die Schrödingergleichung dazu löst. Und siehe da, man bekommt - im Widerspruch zur klassischen Elektrodynamik, wo ein Elektron auf einer Kreisbahn ständig Synchrotronstrahlung abgeben müsste - stationäre und stabile Zustände. Es wird nichts abgestrahlt.
Vielleicht gilt ähnliches für die Gravitationswellen-Abstrahlung mikroskopischer Objekte, wenn sie in entsprechenden Zuständen sind.
Gruß,
Uli
Nachtrag:
hier (http://arxiv.org/abs/quant-ph/0601193) hat jemand übrigens mal den Fall eines beschleunigt bewegten Elektrons betrachtet und das (klasssiche) Verhältnis abgestrahlter Leistungen elm. Bremsstrahlung / Gravitationswellen gebildet;
Pgr/Pem ~ 2.4 * 10^-43
das ist praktisch 0. Ich bleibe dabei: bei der Diskussion solcher Effekte ist die Quantisierung von Gravitation bestimmt wesentlich.
Schauen wir mal, wie das in der Elektrodynamik ist: man kann ein Atom schon ohne Quantenelektrodynamik ganz gut behandeln, indem man die Wechselwirkung einfach durch ein Coulomb-Potential beschreibt und dann die Schrödingergleichung dazu löst. Und siehe da, man bekommt - im Widerspruch zur klassischen Elektrodynamik, wo ein Elektron auf einer Kreisbahn ständig Synchrotronstrahlung abgeben müsste - stationäre und stabile Zustände. Es wird nichts abgestrahlt.
Vielleicht gilt ähnliches für die Gravitationswellen-Abstrahlung mikroskopischer Objekte, wenn sie in entsprechenden Zuständen sind.
Hallo Uli,
danke für Deine Einschätzung. Dein Beispiel "Widerspruch zur klassischen Elektrodynamik" erleichter die Vorstellung, daß in Bezug auf meine Frage ein "Widerspruch zur klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie" besteht.
Gibt es denn auch nur ein einziges Beispiel für ein konsistentes Aufeinandertreffen von QM und ART? Bei Singularitäten und intramolekularen Schwingungen (Deine Einschätzung) scheint die QM die ART auszugrenzen. Andererseits kommt man von der ART zur "Hawking Strahlung". Aber wäre dies wirklich so ein Konsistenz Beispiel? Es würde ja bedeuten, daß die noch ausstehende Theorie einer Quantengravitation hier gar nicht gebraucht würde.
Gruß, Timm
...
Andererseits kommt man von der ART zur "Hawking Strahlung". Aber wäre dies wirklich so ein Konsistenz Beispiel? Es würde ja bedeuten, daß die noch ausstehende Theorie einer Quantengravitation hier gar nicht gebraucht würde.
Gruß, Timm
Hi Timm,
die Hawking-Strahlung ergibt sich meines Wissens eher aus einer Kombination von Quantenelektrodynamik (Vakuumfluktuationen der Photonen aus der kosmischen Hintergrundstrahlung), kombiniert mit Ideen aus der ART. Das ist keine quantisierte Behandlung der Gravitation.
Zu deiner 1. Frage, ob ART und QM sich "ausgrenzen": das sehe ich nicht so. Ich würde eher sagen, beide Theorien sind "unvollständig". Will man Probleme der Gravitation behandeln, in denen Quanteneffekte eine Rolle spielen, so reichen weder ART noch bestehende Quantentheorien aus. Ein Widerspruch ergibt sich erst dann, wenn man fälschlicherweise Gültigkeit dieser Theorien in diesem Bereich annimmt.
Gruß,
Uli
Zu deiner 1. Frage, ob ART und QM sich "ausgrenzen": das sehe ich nicht so. Ich würde eher sagen, beide Theorien sind "unvollständig". Will man Probleme der Gravitation behandeln, in denen Quanteneffekte eine Rolle spielen, so reichen weder ART noch bestehende Quantentheorien aus. Ein Widerspruch ergibt sich erst dann, wenn man fälschlicherweise Gültigkeit dieser Theorien in diesem Bereich annimmt.
Ok, stimmt natürlich. Es war gut, nochmal diese Klarheit zu schaffen,
danke und Gruß,
Timm
Hi EMI,
angenommen zwei Neutronensterne umkreisen sich. Anhand der ART würde sich aufgrund der dadurch erzeugten Gravitationswellen doch eigentlich lediglich deren Bahnenergie verringern.
Durch die verringerte Bahnenergie müsste zwar deren relativistische Masse schwinden, aber nicht deren Ruhemasse, oder wie hattest du es gemeint?
Gruss, Marco Polo
Hi Marco Polo,
in Wikipedia ist noch etwas genauer beschrieben, wie so ein Doppelpulsar seine Energie reduziert. Eine analoge Möglichkeit steht den schwingenden Atomen eines Moleküls nicht zur Verfügung. Irgendwelche andere Möglichkeiten, wie ich anfänglich spekulierte, vermutlich auch nicht, s. Kommentare von Uli.
Gruß, Timm
Zitat aus Wikipedia:
Indirekte Nachweise von Gravitationswellen [Bearbeiten]
Ein indirekter Nachweis von Gravitationswellen gelang Russell Hulse und Joseph Taylor von der Universität Princeton. Die beiden Physiker konnten durch mehrjährige Beobachtung des 1974 entdeckten Doppelpulsars PSR 1913+16 nachweisen, dass die Umlaufbahnen dieses Systems einander umkreisender Massen im Laufe der Zeit immer enger werden und somit Energie verlieren. Die beobachteten Energieverluste entsprachen dabei mit einer Genauigkeit von einem Prozent[1] den aus theoretischen Betrachtungen erwarteten Abstrahlungen durch Gravitationswellen. Hulse und Taylor wurden für ihre Entdeckung 1993 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet. Bei einem vor kurzem von einer finnischen Forschergruppe im Quasar OJ 287 nachgewiesenen binären (doppelten) Schwarzen Loch lässt sich derselbe Effekt noch um ein Vielfaches stärker beobachten.
Zitat Ende
Hallo Uli,
Ich bezweifel, dass für die Erzeugung von Gravitationswellen in diesen mikroskopischen Dimensionen die ART noch herangezogen werden darf.
Das ist vielleicht eher etwas für eine quantisierte Theorie der Gravitation, die es leider noch nicht gibt.
Ich hatte mich daraufhin an Martin Bojowald gewandt, der führender Vertreter der Schleifenquantengravitation ist, und erhielt die folgende Auskunft:
Zitat von Martin Bojowald
Den molekularen Energieverlust durch Gravitationswellen kann man zunaechst klassisch abschaetzen. Wegen der winzigen Massen und der geringen Staerke der Gravitationskraft (im Vergleich zu der elektromagnetischen) geschieht die Abstrahlung viel langsamer als durch elektromagnetische Wellen. Ohne Quantenmechanik wuerde die Energie durch Photonen in Bruchteilen einer Sekunde verloren sein, zur Umrechnung in Gravitationseffekte hat man aber ueblicherweise einen riesigen Faktor von etwa 40 Groessenordnungen. (Hinzu kommt, dass Gravitationswellen nicht durch einfaches Hin- und Herschwingen, also Dipolstrahlung, erzeugt werden, sondern kompliziertere Schwingungsformen verlangen. Einfache Rotation waere auch moeglich, die aber ueblicherweise nicht besonders schnell vonstatten geht.) Durch Gravitationswellen wuerde die Energie also in einem Zeitraum abgestrahlt werden, der laenger ist als das Alter des Universums seit dem Urknall. Prinzipiell kann und sollte man natuerlich dennoch die Frage nach der Stabilitaet stellen. Da die Gravitationswellen geringe Intensitaet haben, kann man zu deren Quantisierung einfachere Verfahren als die Schleifen-Quantengravitation verwenden. Dann gibt es kaum einen Unterschied zur quantenmechanischen Behandlung von Photonen, so dass die Stabilitaet des Grundzustandes auf gleiche Weise erklaert wird.
Jetzt mal von Einzelheiten abgesehen, scheint aus dieser Sicht die Abstrahlung von Gravitationswellen durch molekülinterne Schwingungen nicht in Frage gestellt.
Zu Molekülschwingungen:
http://fptchlx02.tu-graz.ac.at/quanten/qmoszillator.html
Als Lösung der Schrödingergleichung erhält man die Energieeigenwerte der Schwingungsniveaus.
Aber wie ist es um die Schwingung der Atome selbst bestellt?
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/40/Twisting.gif
Nach allem was ich bisher gelesen habe, schwingen die Massenschwerpunkte der beteiligten Atome tatsächlich um eine Gleichgewichtslage hin und her. Ich habe aber keinerlei Hinweise auf die Anwendung der Schrödingergleichung auf die Bewegung der Atome entdeckt. Aber aus Sicht der QM kann es doch nur so sein, daß diese klassische Schwingung gar nicht existiert. Und demzufolge prinzipiell keine Schwerewellen abgestrahlt werden, unabhängig von irgendwelchen Aussagen einer künftigen Quantengravitation.
Diese Bedenken sind mir gekommen. Und Deine Meinung würde mich interessieren.
Du hast ja den Vergleich des Elektrons auf einer Kreisbahn gebracht. Vielleicht läßt sich diese Überlegung 1:1 auf Molekülschwingungen übertragen. Mich irritiert nur, daß allenthalben von schwingenden Atomen die Rede ist, bis hin zur Nullpunktsschwingung.
Gruß, Timm
Hallo Timm,
Als Lösung der Schrödingergleichung erhält man die Energieeigenwerte der Schwingungsniveaus.
Aber wie ist es um die Schwingung der Atome selbst bestellt?
Ich verstehe die Frage nicht, Timm: es geht bei der Lösung der Energieeigenwerte der Schrödingergleichung der Schwingungsniveaus doch genau um nichts anderes als diese Schwingung der Atome.
Oder habe ich da jetzt irgendwie den Faden verloren ?
Nach allem was ich bisher gelesen habe, schwingen die Massenschwerpunkte der beteiligten Atome tatsächlich um eine Gleichgewichtslage hin und her. Ich habe aber keinerlei Hinweise auf die Anwendung der Schrödingergleichung auf die Bewegung der Atome entdeckt.
Das löst man, indem man diese Bindung der Atome durch ein harmonisches Oszillatorpotential approximiert. Ist natürlich nur eine Näherung, aber man bekommt schon "ein Gefühl dafür", wie die Energieniveaus liegen.
Aber aus Sicht der QM kann es doch nur so sein, daß diese klassische Schwingung gar nicht existiert. Und demzufolge prinzipiell keine Schwerewellen abgestrahlt werden, unabhängig von irgendwelchen Aussagen einer künftigen Quantengravitation.
Klassisch hättest du ein kontinuierliches Spektrum von Schwingungen zu beliebigen Energien. Quantenmechanisch gibt es ein diskretes Sprektrum von Schwingungen - nämlich nur die Energien
E = hquer*omega*(n + 1/2) mit n=0,1,2,...
Insbesondere gibt es keine "Ruhelösung", sondern selbst zum niedrigst möglichen Energiewert gibt es eine Schwingung ("Nullpunktsschwingung").
Wenn ich Bowalds Zitat recht verstehe, so ist er der Ansicht, dass auch die Abstrahlung von Gravitationswellen nur Übergänge zwischen den Niveaus des harmonischen Oszillators bewirken können. Insbesondere gäbe es also keine Abstrahlung von Gravitationswellen mehr aus dem Grundzustand (Nullpunktsschwingung) heraus. Das erklärt die Stabilität der Zustände.
Gruß,
Uli
Hallo Uli,
Ich verstehe die Frage nicht, Timm: es geht bei der Lösung der Energieeigenwerte der Schrödingergleichung der Schwingungsniveaus doch genau um nichts anderes als diese Schwingung der Atome.
Oder habe ich da jetzt irgendwie den Faden verloren ?
Oder ich ein falsches Verständnis. Schauen wir uns den harmonischen Oszillator an.
http://www.chemgapedia.de/vsengine/media/vsc/de/ch/3/anc/ir_spek/schwspek/mol_spek/ir3_4/harmosz_m28bi0203
Er zeigt die äquidistanten Schwingungsenergieniveaus in Abhängigkeit von der Auslenkung der an der Schwingung beteiligten Atome. v ist die Schwingungsquantenzahl.
Nehmen wir irgendeine Schwingung,
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/Symmetrical_stretching.gif
wie diese symmetrische Streckschwingung. Wird nun ein Schwingungsquant hf absorbiert, so erfolgt die Schwingung mit einer entsprechend größeren Auslenkung.
Erst mal soweit. Entdeckt Du bis hierher ein Verständnisproblem? Ich muß Schluß machen.
Gruß, Timm
Hi Uli,
nach überschlafen:
Wenn ich Bowalds Zitat recht verstehe, so ist er der Ansicht, dass auch die Abstrahlung von Gravitationswellen nur Übergänge zwischen den Niveaus des harmonischen Oszillators bewirken können. Insbesondere gäbe es also keine Abstrahlung von Gravitationswellen mehr aus dem Grundzustand (Nullpunktsschwingung) heraus. Das erklärt die Stabilität der Zustände.
Ja, so muß es sein. Entscheidend sind die Übergänge. Ich war mir in dem Punkt nicht sicher.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/9/9b/Harmoszi_nullpunkt.png/500px-Harmoszi_nullpunkt.png
Hier sieht man die "Verschmierung" der Atom Positionen. Beim Übergang in das nächst höhere Niveau ist der mittlere Abstand größer. Dies dürfte der eigentliche Effekt sein. Aber korrigiere bitte, sofern nötig.
Gruß, Timm
Hi Timm,
ja, klassisch gesehen entspräche der Übergang von Niveau n nach n+1 einer Erhöhung des mittleren Abstandes der Atome voneinander (und einer Erhöhung ihrer mittleren kinetischen Energie).
Im Quantenbild "fehlt ein bisschen diese Dynamik": während klassisch unaufhörlich und periodisch eine Umformung zwischen potentieller und kinetischer Energie stattfindet, liegen quantenmechanisch stationäre Zustände zu diskreten Energieeigenwerten vor (ganz ähnlich wie Elektron-Orbitale im Atom)
So kann man sich klar machen, warum da laut Quantenphysik nicht unaufhörlich Bremsstrahlung oder hier Gravitationswellen abgestrahlt werden muss.
Gruß,Uli
ja, klassisch gesehen entspräche der Übergang von Niveau n nach n+1 einer Erhöhung des mittleren Abstandes der Atome voneinander (und einer Erhöhung ihrer mittleren kinetischen Energie).
Im Quantenbild "fehlt ein bisschen diese Dynamik": während klassisch unaufhörlich und periodisch eine Umformung zwischen potentieller und kinetischer Energie stattfindet, liegen quantenmechanisch stationäre Zustände zu diskreten Energieeigenwerten vor (ganz ähnlich wie Elektron-Orbitale im Atom)
So kann man sich klar machen, warum da laut Quantenphysik nicht unaufhörlich Bremsstrahlung oder hier Gravitationswellen abgestrahlt werden muss.
Soweit verstanden, danke, Uli.
Hast Du eine Erklärung, was Bojowald damit meint:
Zitat von Martin Bojowald
Da die Gravitationswellen geringe Intensitaet haben, kann man zu deren Quantisierung einfachere Verfahren als die Schleifen-Quantengravitation verwenden. Dann gibt es kaum einen Unterschied zur quantenmechanischen Behandlung von Photonen, so dass die Stabilitaet des Grundzustandes auf gleiche Weise erklaert wird.
Welchle einfacheren Verfahren meint Bojowald? Das klingt so, als sei die Quantisierung von Gravitationswellen schon heute möglich.
Gruß, Timm
Soweit verstanden, danke, Uli.
Hast Du eine Erklärung, was Bojowald damit meint:
Welchle einfacheren Verfahren meint Bojowald? Das klingt so, als sei die Quantisierung von Gravitationswellen schon heute möglich.
Gruß, Timm
Man unterscheidet ja manchmal zwischen "Quantisierung" und "zweiter Quantisierung".
http://de.wikipedia.org/wiki/Zweite_Quantisierung
Dabei steht "Quantisierung" dafür, die quantenmechanische Wellengleichung etwa in Form der Schrödingergleichung hinzuschreiben, ein entsprechendes Potential einzuführen und zu lösen. Wenn man auf die Art und Weise das elektrostatische Coulomb Potential in die Schrödingergleichung einführt, landet man bei den Orbitalen des Wasserstoff-Atoms.
Will man noch genauer werden und feldtheoretische Effekte berücksichtigen (Vakuumpolarisation etc.), so muss man "zweite Quantisierung" machen und landet dann nicht bei einer quantenmechanischen Wellengleichung sondern bei einer relativistischen Quantenfeldtheorie a la Quantenelektrodynamik.
Ich denke, Bojowald wollte andeuten, dass für unsere Fragestellungen die einfache Quantisierung der Gravitation reicht. Weiss ich aber auch nicht genau. Das große Problem bei der Quantisierung der Gravitation ist ja die Renormierbarkeit (Divergenzen in der Feldtheorie - also "2. Quantisierung"); deshalb könnte meine Vermutung "passen".
BTW, "2. Quantisierung" sagt man heute gar nicht mehr.
Gruß,
Uli
Man unterscheidet ja manchmal zwischen "Quantisierung" und "zweiter Quantisierung".
http://de.wikipedia.org/wiki/Zweite_Quantisierung
Dabei steht "Quantisierung" dafür, die quantenmechanische Wellengleichung etwa in Form der Schrödingergleichung hinzuschreiben, ein entsprechendes Potential einzuführen und zu lösen. Wenn man auf die Art und Weise das elektrostatische Coulomb Potential in die Schrödingergleichung einführt, landet man bei den Orbitalen des Wasserstoff-Atoms.
Will man noch genauer werden und feldtheoretische Effekte berücksichtigen (Vakuumpolarisation etc.), so muss man "zweite Quantisierung" machen und landet dann nicht bei einer quantenmechanischen Wellengleichung sondern bei einer relativistischen Quantenfeldtheorie a la Quantenelektrodynamik.
Ich denke, Bojowald wollte andeuten, dass für unsere Fragestellungen die einfache Quantisierung der Gravitation reicht. Weiss ich aber auch nicht genau. Das große Problem bei der Quantisierung der Gravitation ist ja die Renormierbarkeit (Divergenzen in der Feldtheorie - also "2. Quantisierung"); deshalb könnte meine Vermutung "passen".
BTW, "2. Quantisierung" sagt man heute gar nicht mehr.
Gruß,
Uli
Hallo Uli,
in dem Link steht:
Die Bezeichnung „zweite Quantisierung“ kommt daher, dass in diesem Fall nicht nur die Zustände des Teilchens quantisiert sind, sondern auch die Felder (z. B. das elektrische Feld). Bei einer Einführung in die Quantenmechanik sind für gewöhnlich nur die Zustände des Teilchens quantisiert und die Felder werden als klassisch angesehen. Diesen einfacheren Fall nennt man gelegentlich „erste Quantisierung“.
Wo versteckt sich dieser Teilchenbegriff bei der Gravitation? Hier ist Masse/Energie Ursache eines Feldes. Selbst beim "einfachen Fall" müßte man ja von Teilchen ausgehen, wenn ich es recht verstehe. Wir brauchen aber jetzt nicht rätselraten. Ich werde auch nicht mehr nachfragen, es war ohnehin sehr entgegenkommend von Herrn Bojowald, überhaupt zu antworten. Von seinem Lektor weiß ich, wie beschäftigt er ist,
Gruß, Timm
Hallo Uli,
in dem Link steht:
Wo versteckt sich dieser Teilchenbegriff bei der Gravitation?
...
Gruß, Timm
Hi Timm,
Feld und Teilchen sind in einer Quantenfeldtheorie fast so etwas wie Synonyme: jedes Feld hat sein Teilchen (oder Quant) und umgekehrt. Das zur Gravitation gehörende Quant wäre das Graviton.
Makroskopisch beobachtet man aber nur die Felder von Bosonen; wegen Pauli-Prinzip können sich Fermionen-Felder nicht so massiv "überlagern" dass sie makroskopisch beobachtbar werden.
Gruß,
Uli
Marco Polo
25.11.09, 22:18
Feld und Teilchen sind in einer Quantenfeldtheorie fast so etwas wie Synonyme: jedes Feld hat sein Teilchen (oder Quant) und umgekehrt. Das zur Gravitation gehörende Quant wäre das Graviton.
Hallo Uli,
ich stelle mir gerade ein SL in der Mitte einer Galaxie vor. Es würde, da es ja keine nennenswerten beschleunigten Bewegungen ausführt (es ruht annähernd in der Mitte der Galaxie) keine Gravitationsstrahlung aussenden, es sei denn es verspeist gerade eine Sonne.
Es bewirkt nur eine starke Raumzeitkrümmung in seiner Umgebung. Dieses Gravitationsfeld würde dann auch aus Gravitonen bestehen?
Oder würden Gravitonen nur bei Gravitationsstrahlung auftreten, wie z.B. bei beschleunigten SL´s, also z.B. bei zwei sich umkreisenden SL´s?
Gruss, Marco Polo
...Es bewirkt nur eine starke Raumzeitkrümmung in seiner Umgebung. Dieses Gravitationsfeld würde dann auch aus Gravitonen bestehen?
Genau Marco Polo,
virtuelle Gravitonen, virtuelle!
Oder würden Gravitonen nur bei Gravitationsstrahlung auftreten, wie z.B. bei beschleunigten SL´s, also z.B. bei zwei sich umkreisenden SL´s?
Hier sind es reelle Gravitionen, die abgestrahlt werden.
Diese reelen Gravitonen versucht man nachzuweisen, indirekt ist das bei Neutronensternen schon gelungen.
Deren Dreh-Energieverlust entspricht genau der theoretisch berechneten Abstrahlungsenergie von Gravitonen.
Dafür gabs mal nen Nobelpreis.
Gruß EMI
Genau Marco Polo,
virtuelle Gravitonen, virtuelle!
Hier sind es reelle Gravitionen, die abgestrahlt werden.
Diese reelen Gravitonen versucht man nachzuweisen, indirekt ist das bei Neutronensternen schon gelungen.
Deren Dreh-Energieverlust entspricht genau der theoretisch berechneten Abstrahlungsenergie von Gravitonen.
Dafür gabs mal nen Nobelpreis.
Gruß EMI
Dem kann ich nur noch zustimmen.
Vielleicht mit einer etwas pedantischen Ausnahme: Was indirekt experimentell bestätigt wurde, ist die ART-Vorhersage des Verlustes abgestrahlter Energie auf Grund von Gravitationswellen. Wenn das "Gravitonen-Bild" denn stimmt, dann wären das in der Tat reelle Gravitonen; da hat EMI auch wieder recht.
Gruß,
Uli
Hallo Uli, ich stelle mir gerade ein SL in der Mitte einer Galaxie vor. Es würde, da es ja keine nennenswerten beschleunigten Bewegungen ausführt (es ruht annähernd in der Mitte der Galaxie) keine Gravitationsstrahlung aussenden, es sei denn es verspeist gerade eine Sonne.
Es bewirkt nur eine starke Raumzeitkrümmung in seiner Umgebung. Dieses Gravitationsfeld würde dann auch aus Gravitonen bestehen?
Oder würden Gravitonen nur bei Gravitationsstrahlung auftreten, wie z.B. bei beschleunigten SL´s, also z.B. bei zwei sich umkreisenden SL´s? Gruss, Marco Polo
Hallo Marc,
ich meine, wenn überhaupt Gravitonen eines Tages als Quanten des Gravitationsfeldes nachgewiesen werden sollten, dann sollte folgendes gelten:
Die Gravitonen müssten sowohl die für die satischen Grav-Felder als auch für Gravitationswellen 'verantwortlich' sein, die durch umeinanderkreisenden SL entstehen.
Weshalb sollte in Sachen Gravitonen ein Unterschied zwischen statischen und anderen Grav-Feldern bestehen? Was ist er Unterschied zwischen reellen und virtuellen Gravitonen?
M.f.G. Eugen Bauhof
Feld und Teilchen sind in einer Quantenfeldtheorie fast so etwas wie Synonyme: jedes Feld hat sein Teilchen (oder Quant) und umgekehrt. Das zur Gravitation gehörende Quant wäre das Graviton.
Makroskopisch beobachtet man aber nur die Felder von Bosonen; wegen Pauli-Prinzip können sich Fermionen-Felder nicht so massiv "überlagern" dass sie makroskopisch beobachtbar werden.
Hi Uli,
vielleicht habe ich den bei Wiki erwähnten Teilchenbegriff falsch verstanden.
Deshalb nochmal zur Klarstellung dieser Vergleich:
Elektromagnetismus
Elektromagnetisches Feld -- Boson = Photon -- Teilchen = Elektron
Gravitation
Gravitationsfeld -- Boson = Graviton -- Teilchen = ? (Masse/Energie )
Ich komme darauf, weil in dem besagten Link von "Zuständen von Teilchen" die Rede ist. Dabei dachte ich an Elektronen und Quarks und deren Quantenzustände.
Mir scheint aber, daß Du den Teilchenbegriff auf Bosonen anwendest. Natürlich sind das auch Teilchen. Aber im Sinne der ersten, bzw. zweiten Quantisierung?
Makroskopisch beobachtet man aber nur die Felder von Bosonen; wegen Pauli-Prinzip können sich Fermionen-Felder nicht so massiv "überlagern" dass sie makroskopisch beobachtbar werden.
Kannst Du näher erläutern, was Fermionen- Felder sind? Ich habe ich die Vorstellung, daß beschleunigte Fermionen (Elektronen)makroskopisch beobachtbare Felder (elektromagnetische) generieren, deren Feldquanten die zugehörigen Bosonen (Photonen) sind.
Gruß, Timm
Hallo Timm,
Hi Uli,
vielleicht habe ich den bei Wiki erwähnten Teilchenbegriff falsch verstanden.
Deshalb nochmal zur Klarstellung dieser Vergleich:
Elektromagnetismus
Elektromagnetisches Feld -- Boson = Photon -- Teilchen = Elektron
Das ist eine etwas eingeschränkte Sicht auf den Elektromagnetismus. Es ist richtig, dass das Vermittler-Teilchen das Photon ist. Dieses "koppelt" an beliebige elektrische Ladungen; ein Beispiel für ein geladenes Teilchen wäre das Elektron, was das wichtigste für die Atomphysik ist. Aber es gibt natürlich viel mehr und die unterliegen alle dem Elektromagnetismus.
Gravitation
Gravitationsfeld -- Boson = Graviton -- Teilchen = ? (Masse/Energie )
Das Vermittler-Teilchen wäre das Graviton; dieses koppelt an massive Teilchen. Die Ruhemasse ist sozusagen die "Ladung der Gravitation". Die von der Wechselwirkung betroffenen Teilchen sind alle solche mit einer Ruhemasse > 0.
Ich "komme aus" der Teilchenphysik; dort ist es üblich, Fermionen wie Bosonen als "Teilchen" zu bezeichnen. Es gibt aber durchaus auch Physiker, die das Wort "Teilchen" für Fermionen reservieren, weil diese die Grundbausteine unserer Materie sind.
Kannst Du näher erläutern, was Fermionen- Felder sind?
Das ist vielleicht nicht einfach. In einer Quantenfeldtheorie gibt es zwischen bosonischen und fermionischen Feldern wenig Unterschiede. Felder sind dort Operatoren, die auf den Vakuumzustand angewendet, Quantenzustände erzeugen, die die entsprechenden Teilchen enthalten. Ein Photonen-Feldoperator erzeugt einen 1-Photon-Zustand und ein Elektronfeldoperator einen 1-Elektron-Zustand. Solche Zustände genügen dann den quantenmechanischen Wellengleichungen.
Das ist schon ein ziemlich fortgeschrittenes Thema; eine exakte Definition von Quantenfeldern wird sehr formal, z.B. hier ein Versuch:
http://www.physik.uni-leipzig.de/~uhlmann/PDF/Uh62a.pdf
Ich glaube nicht, dass meine Erklärungen wirklich weiterhelfen. Wesentlich ist vielleicht, die prinzipielle Unterscheidung zwischen Feldern und Teilchen, die im Makroskopischen viel Sinn macht, verwischt sich in Quantenfeldtheorien. Makroskopisch beobachtbar sind wegen Pauli-Prinzip aber nur bosonische Felder (die zu Teilchen mit ganzzahligem Spin).
Gruß,
Uli
Es gibt aber durchaus auch Physiker, die das Wort "Teilchen" für Fermionen reservieren, weil diese die Grundbausteine unserer Materie sind.
Hallo Uli,
ich hoffe Du gehörst nicht zu diesen Physikern.
Baryonen sind auch Fermionen und diese sind "zusammengesetzt", sprich keine Grundbausteine der Materie.
Gruß EMI
Hallo Uli,
ich hoffe Du gehörst nicht zu diesen Physikern.
Baryonen sind auch Fermionen und diese sind "zusammengesetzt", sprich keine Grundbausteine der Materie.
Gruß EMI
EMI, bei Teilchen denke ich v.a. an die Teilchen des Standardmodells.
Das wären dann die Quarks anstelle der Baryonen.
Joachim im Nachbarforum hatte sich mal darüber gewundert, dass ich Photonen als Teilchen bezeichne, was mich wiederum sehr verwundert hatte. :)
So müssen selbst Laser-Experimentatoren und ehemalige Teilchenphysiker gelegentlich ihre Kommunkation miteinander "klären".
Gruß,
Uli
Hallo Uli,
ich bin trotzdem dafür die Grundbausteine nicht als Fermionen zu bezeichnen um Unstimmigkeiten erst gar nicht aufkommen zu lassen.
Fermionen sind nun mal ALLE Teilchen mit Spin 1/2, na wem sage ich das;).
Gruß EMI
Hallo Uli,
ich bin trotzdem dafür die Grundbausteine nicht als Fermionen zu bezeichnen um Unstimmigkeiten erst gar nicht aufkommen zu lassen.
....
Gruß EMI
Hallo EMI!
Entschuldige bitte mal wieder die dumme Frage eines Nicht-Physikers:
Was sind denn nun die "Grundbausteine" und wie bezeichnest Du diese...:confused:
Gruß, möbius
Hallo EMI!
Entschuldige bitte mal wieder die dumme Frage eines Nicht-Physikers:
Was sind denn nun die "Grundbausteine" und wie bezeichnest Du diese...:confused:
Gruß, möbius
Elektron, Proton und Neutron oder besser im Quarkmodell:
Elektron, u- und d-Quark.
Gruß,
Uli
Was sind denn nun die "Grundbausteine" und wie bezeichnest Du diese...
Das würde ich auch gerne wissen möbius,
die zur Zeit angenommenen Grundbausteine sind die Leptonen und die Quarks. (siehe EMI's Farbraum).
Ich bezeichne diese, um Verwechslungen zu vermeiden, als Strukturteilchen, da diese unser Universum strukturieren. Alles nachzulesen in EMI's Farbraum.
Im Weiteren gehe ich davon (begründet) aus, das diese wiederum aus Substrukturteilchen aufgebaut sind.
Ergo, diese Substrukturteilchen(2 Nanos) sind die vorerst eigentlichen Grundbausteine. Nachzulesen in EMI's Farbraum.
In 100 Jahren wird man bestimmt über mich schmunzeln, da dann vielleicht längst weitere Substrukturen der Nanos entdeckt sind.
Es gibt bestimmt nicht wenige, die heute schon über mich schmunzeln.
Letztendlich sind die Grundbausteine die, die nicht aus weiteren Bausteinen "zusammengebaut" sind, nur noch aus der Eigendrehung mehr nicht.
Ein wesentliches Indiz, das wir die "echten" Grundbausteine gefunden haben, wäre, das diese Wenige sind und durch Experimente NICHT wiederum zum "Zoo" werden.
Gruß EMI
PS: Du solltest auch mal lesen, möbius, was andere so schreiben. z.B. EMI's Farbraum.
Dann ersparst Du dir etwas das Grübeln und das Fragen stellen über das was hier schon längst beantwortet wurde.
Eyk van Bommel
26.11.09, 18:14
Hi EMI,
Es gibt bestimmt nicht wenige, die heute schon über mich schmunzeln.
Nur bei manchen Kommentaren – oder wenn du aus dem Nähkästchen deiner Vergangenheit erzählst.:D
Im 100 Jahren wird man bestimmt über mich schmunzeln, da dann vielleicht längst weitere Substrukturen der Nanos entdeckt sind.
Ich frage mich nur, warum sollte es noch kleinere Subnaonostrukturen geben? Du hast doch nur ein +1 und ein -1 Teilchen, die ergeben Null. Eine weitere Subnaonostruktur halte ich dann nicht mehr für nötig?
Ein Teilchen, dass zu sich selbst das Anti-Teilchen ist - perfekt:)
Gruß
EVB
Ich frage mich nur, warum sollte es noch kleinere Subnaonostrukturen geben?
Hallo Eyk van Bommel,
ich hatte "vielleicht" geschrieben.
Selbst gehe ich natürlich bis zur Wiederlegung davon aus, dass wir mit den Nanos nun wirklich bei den echten Grundbausteinen angekommen sind.
Nur vor 100 Jahren gingen viel schlauere Leute als ich fest davon aus, das sie mit dem Alphateilchen(He-Atomkern) und dem Betateilchen(Elektron) bei den Grundbausteinen angekommen sind.
Gruß EMI
Eyk van Bommel
26.11.09, 21:09
Nur vor 100 Jahren gingen viel schlauere Leute als ich fest davon aus, das sie mit dem Alphateilchen(He-Atomkern) und dem Betateilchen(Elektron) bei den Grundbausteinen angekommen sind.
Aber bei der Frage: Warum – hatten sie keine Antwort?:rolleyes:
Du kannst sagen: Weil +1 und -1 das gibt aus dem wir bestehen: NICHTS:D ;)
Alles was danach kommt, macht es nur wieder komplizierter.
Gruß
EVB
Hallo EMI und Eyk,
falls Ihr das Thema Substruktur fortsetzten wollt, dann bitte bei EMI's Farbraum,
danke, und
Gruß, Timm
Elektron, Proton und Neutron oder besser im Quarkmodell:
Elektron, u- und d-Quark.
Gruß,
Uli
Und warum waren die Physiker dann nicht zufrieden mit diesen sog. "Grundbausteinen" und entwickelten nach dem Quarks-Modell String-, Super-String- und Loop-Quantengravitationsmodelle...:confused:
Gruß, möbius
Das würde ich auch gerne wissen möbius,
die zur Zeit angenommenen Grundbausteine sind die Leptonen und die Quarks. (siehe EMI's Farbraum).
Ich bezeichne diese, um Verwechslungen zu vermeiden, als Strukturteilchen, da diese unser Universum strukturieren. Alles nachzulesen in EMI's Farbraum.
Im Weiteren gehe ich davon (begründet) aus, das diese wiederum aus Substrukturteilchen aufgebaut sind.
Ergo, diese Substrukturteilchen(2 Nanos) sind die vorerst eigentlichen Grundbausteine. Nachzulesen in EMI's Farbraum.
In 100 Jahren wird man bestimmt über mich schmunzeln, da dann vielleicht längst weitere Substrukturen der Nanos entdeckt sind.
Es gibt bestimmt nicht wenige, die heute schon über mich schmunzeln.
Letztendlich sind die Grundbausteine die, die nicht aus weiteren Bausteinen "zusammengebaut" sind, nur noch aus der Eigendrehung mehr nicht.
Ein wesentliches Indiz, das wir die "echten" Grundbausteine gefunden haben, wäre, das diese Wenige sind und durch Experimente NICHT wiederum zum "Zoo" werden.
Gruß EMI
PS: Du solltest auch mal lesen, möbius, was andere so schreiben. z.B. EMI's Farbraum.
Dann ersparst Du dir etwas das Grübeln und das Fragen stellen über das was hier schon längst beantwortet wurde.
Hallo EMI!
Ist diese Suche nach den sog. "Grundbausteinen" nicht eine Variante des alten Atom-Modells von DEMOKRIT - und zeitgenössischen LEGO-Baukastensystemen...:confused:
Und der Begriff "Farbraum" erinnert mich eher an eine Mal-Schule ...;)
Gruß, möbius
Und der Begriff "Farbraum" erinnert mich eher an eine Mal-Schule ...;) Gruß, möbius
Hallo Möbius,
ich sag's jetzt zum letzen Mal:
Bitte keine Scherzbeiträge mehr von dir hier im Standard-Physikforum! Das hast du mir persönlich versprochen. in einem weiteren Wiederholungsfall müsste ich (in Absprache mit meinen Moderator-Kollegen) leider handeln. Das war die letzte Warnung.
M.f.G. Eugen Bauhof
Hallo Eugen Bauhof!
Ich verstehe ja, dass Du den sehr kompetenten Physiker EMI schützen willst!
Aber ich verstehe/vertrage mich mit EMI bestens - und unserer "Schlagabtausch" verträgt durchaus Ironie!
Dennoch vielen Dank für Deine letzte Warnung!
Gruß, möbius
Nun isses aber mal gut Timm,
ich hatte nur ne Frage beantwortet und da auch selbst schon hingewiesen wo das nachzulesen ist.
Kann man hier nicht mal mehr gestellte Fragen beantworten?
Gruß EMI
Hallo EMI,
meine Bitte, zu Deinem Farbraum zu wechseln war gut gemeint und in Deinem Sinne. Dort sind die Nanos am besten aufgehoben. Ich erkenne darin nicht den Hauch einer Herabwürdigung,
Gruß, Timm
vBulletin® v3.8.8, Copyright ©2000-2024, vBulletin Solutions, Inc.