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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Masse von licht


George
29.04.09, 23:00
Hallo Zusammen,

Ich habe eine frage zur RT, spezieller zur Lichtgeschwindiglkeit und der daraus folgenden Masse. Nach Einstein gilt m' = m0/y. Betrachtet man nun ein Photon, welches sich ja mit c ausbreitet, so wird y=0 und m' sollte dann ins Unendliche übergehen. Natürlich wird man an dieser Stelle argumentieren, Licht habe keine Ruhemasse, bloß einen Impuls. Die Masse Folge dann aus E= hv => m= (hv)/c².

Was ich an dieser Stelle nicht verstehe: Wie kann das Licht keine Ruhemasse besitzen, aber trotzdem Impuls haben? Das ist doch irgendwie Absurd, ein Widerspruch in sich?!

Kann das jemand Rechentechnich in Einklang bringen?

Schöne Grüsse,
George

von Rheinland
30.04.09, 12:46
Man muss hier die relativistische Energie-Impuls-Erhaltung verwenden, also E²=c² p²+m².

Dann folgt für E = h f =ħ ω

p² = 1/c² (E² - m²) = 1/c² ( ħ²ω² - m²) mit m=0 für die Photonen
p² = ħ²ω²/c² oder mit einer Frequenz: p² = h²f²/c².

Marco Polo
30.04.09, 23:59
Was ich an dieser Stelle nicht verstehe: Wie kann das Licht keine Ruhemasse besitzen, aber trotzdem Impuls haben? Das ist doch irgendwie Absurd, ein Widerspruch in sich?!

Kann das jemand Rechentechnich in Einklang bringen?

Hallo George,

das ist Gegenstand der Energie-Impuls-Gleichung.

Die Beziehung zwischen Energie und Impuls eines Teilchens ist in der relativistischen Physik eine Beziehung zwischen Gesamtenergie E, Ruheenergie E0 und Impuls p.

E²= m²c^4
= gamma²m0²c^4
= m0²c^4(1-ß²+ß²)/(1-ß²)
= m0²c^4(1+gamma²ß²)
= m0c^4+gamma²m0²ß²c^4
= E0²+m²v²c²

p=mv
=m0v/sqrt(1-v²/c²)
= m0v/sqrt(1-ß²)
= gammam0v

daraus folgt:

E²=E0²+p²c²
= (m0c²)²+(pc)²

E/c= sqrt((m0c²)²+p²)

Bei Photonen ist m0=0

übrig bleibt

E=pc also p=E/c

Der Impuls eines Photons ergibt sich demnach aus dem Quotienten der Gesamtenergie E und c.
Es ist also keineswegs alleine die Ruhemasse, aus der sich der Impuls ergibt.

Hab natürlich ein wenig die Fachliteratur zu Hilfe genommen.

Gruss, Marco Polo

ghostwhisperer
09.06.09, 00:43
Hallo ! Vielleicht hilft es dir kurz auf die Ursprünge des EM-Felds einzugehen (oder noch einfacher Wasserwellen). In beiden Fällen erfolgt ja kein Massetransport! Aber durch die Wellen wird durch den Raum Energie und Impuls übertragen. Ist etwas vorhanden, was Energie und Impuls aufnehmen kann (elektron, korken) wird dieses entsprechend beschleunigt oder angeregt (schwingender Korken, höhere e-bahn).
Der Unterschied zwischen Feld und Photon ist jetzt ansich nur, dass im einen Fall Energie kontinuierlich weitergegeben wird, im anderen Fall in Paketen, eben gequantelt. Das Feld hat Energie- und Impulsverteilung im Prinzip über unendlichen Raum, das Quant ist im Grunde punktförmig, ihm kann ein fester Ort und ein fester Betrag an Energie und Impuls zugeordnet werden (unschärfe jetzt ausser acht gelassen). Die "Masse" des Photons ist imaginär, ein Rechenwert der aus der RT folgt, weil Energie und Masse hier immer äquivalent sind.

Quantenphysik ist nunmal völlig unanschaulich. Vielleicht kann man ein Photon am besten als eine sehr engbegrenzte, konstante Anregung der "Eigenschaft" EM-Feld des Raumes betrachten, ähnlich einer Solitonwelle in einem engen Kanal.

MFG Torsten

Zaphod Beeblebrox
30.06.09, 14:59
Hallo George,

auf dieser Seite (http://de.wikipedia.org/wiki/Viererimpuls) wird der Zusammenhang von Energie, Impuls und Masse erklärt.
Vereinfacht gesagt: Systeme, die im Vergleich zu ihrer Energie viel Impuls haben, haben wenig Ruhemasse. Systeme, die im Vergleich zu ihrer Energie wenig Impuls haben, haben viel Ruhemasse.
Beispielsweise hat ein einziges Photon keine Ruhemasse, weil es - bezogen auf seine Energie - sehr viel Impuls hat; es hat sogar maximal viel Impuls, mehr geht nicht. Ein System von Photonen, deren Impulse sich zu 0 addieren, kann aber eine Ruhemasse haben.

Außerdem gibt es Gedankenexperimente, die zeigen, dass Photonen sowohl träge als auch schwere Masse haben.
Beispiel: Ein Kasten enthalte nur ein einziges Photon, das sich vertikal bewegt. Es stößt gegen die Decke, dann gegen den Boden, gegen die Decke usw. Da Photonen bei der Aufwärtsbewegung (im Gravitationsfeld) Energie und Impuls verlieren, schlägt es schwächer gegen die Decke als gegen den Boden. Dadurch wird insgesamt vom Photon Impuls auf den Kasten übertragen. Der Quotient Impulsübertrag / Zeit ist ungleich Null; dieser Quotient ist ein Vektor, der zum Erdmittelpunkt zeigt, und er ist genau die Kraft, die durch das Photon auf den Kasten wirkt. Der Kasten wird also durch das Photon darin schwerer.