Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Gedankenexperiment: Licht aus der Tiefe des Meeres
Hallo.
Ich habe mir mal versucht, auszumalen, wie Licht ( sagen wir jetzt mal NUR Licht) eine Änderug seiner Frequenz erfahren könnte.
Mir ist dazu folgendes Gedankenexperiment eingefallen:
Wir nehmen einen Laser, versenken den im Meer, an der tiefsten Stelle, die wir kennen. Dann feuern wir einen Laserstrahl ab und versuchen, diesen zu messen, von mir aus mit einem geostationären Satelliten.
Wir schiessen Laserlicht, welches das Wasser durchdringen und den Satelliten erreichen soll, von der Quelle mit einer besonderen Frequenz ab.
Wir vergleichen diese Frequenz mit der, die wir im Satelliten empfangen.
Ausgehend von einer interferenzfreien Verbindung von A nach B durch das Wasser, die Atmosphäre, die oberen Schichten zu dem Satelliten:
Wird sich die Frequenz des Strahls verändern?
Wie?
Warum? - Warum nicht?
Danke.
Hallo me-$-on,
Ausgehend von einer interferenzfreien Verbindung von A nach B durch das Wasser, die Atmosphäre, die oberen Schichten zu dem Satelliten:
was meinst du damit?
Gruss, Johann
Ich meine, dass wir keine anderen elektromagnetischen WW während der Strecke postulieren.
Das geht nicht me-$-son. Die Wirkungen des Wasser, der Luft und sonstigem sind em-scher Natur. Wenn du die EM-WW wegnimmst, dann nimmst du damit Wasser und Luft (und sonstiges) mit weg.
Gruss, Johann
Na gut, anders formuliert:
Ich nehme in Betracht, mit kleinsten "Standard-Einflüssen" klar zu kommen, wie einige der VLT-Teleskope, die dass rechnerisch wieder herauskorrigieren.
Und dann nochmal:
- Würde sich die Frequenz ändern?
- wenn ja, wie und wieso ( bzw. wieso nicht)?
Hi me-$-son,
nimm einfach Luft und Wasser weg, dann gibt's auch nichts zum Herausskorrigieren.
Ja, es wird zu einer Frequenzveränderung kommen.
1. Wegen eines anderen (höheren) G.-Potentials (ART).
2. Wegen der Geschwindigkeit des Satelliten relativ zum Sender (SRT).
zum 1.
Weil der Sender beschleunigt ist (keine Bewegung auf einer Geodäte), Satellit dagegen unbeschluenigt ist (Bewegung auf einer Geodäte).
zum 2.
Ist hoffentlich auch so klar. Wenn nicht, sag bescheid.
Gruss, Johann
Zu eins:
Aha, wegen der Gravitation, von dessen Zentrum, sich der Lichstrahl fortbewegt, wird es zu einer Frequenzveränderung kommen?
Sicher?
Zu zwei
Ne,, ich würde gerne dass die geostationäre Position des Satelliten nicht nur direkt über der Quelle bleibt, sondern auch, dass immer die gleiche Höhe beibehalten wird, so dass sich die Geschwindigkeit beider relativ zu 0 aufhebt.
Mir geht es ( und das hast Du in eins schon teilweise richtig dargelegt ) um die Frequenzveränderung die zum Einen durch ein dichteres Medium ( daher Wasser(tief), Wasser (mitte), Wasser (oben), Luft, All) oder zum Anderen durch die Gravitation ( mann kann sagen, beides ist sogar noch besser).
Also, wir sind uns einig, es findet eine statt.
Gut, hat der Strahl oben im Satelliten nun mehr Hertz oder weniger ?
Sicher?
zimlich: hier (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=35079#post35079)
ich würde gerne dass die geostationäre Position des Satelliten nicht nur direkt über der Quelle bleibt, sondern auch, dass immer die gleiche Höhe beibehalten wird, so dass sich die Geschwindigkeit beider relativ zu 0 aufhebt.
Auch ein geostationärer Satellit würde mit einer Bodenstation kein Inertialsystem bilden! Die Bodenstation muss "vorleuchten", und der Satellit "vorschauen". Aberration des Lichtes.
Der Einfluss eines Mediums kommt durch ständige Wechselwirkung einer EM-Welle mit deisem.
Das mit dem Gravitatinsfeld ist ein rein relativistischer Effekt. Man kann, nein man muss!, die beiden auseinander halten.
Gut, hat der Strahl oben im Satelliten nun mehr Hertz oder weniger ?
Ich würde sagen weniger. (siehe Link)
Gruss, Johann
...hat der Strahl oben im Satelliten nun mehr Hertz oder weniger ?
Weniger Hertz me-§-on,
rotverschoben halt.
Ein Lichtquant verringert seine Energie E=hf, wenn es sich vom grav.Zentrum wegbewegt. Es tritt eine Frequenzverringerung auf.
Das Lichtquant hat Masse m=hf/c² und verrichtet gegen das grav.Feld die Hubarbeit W=mG∆r. Mit G der Erdbeschleunigung und ∆r der Höhe.
[1] W = hf/c² * G∆r
Das entspricht einer Verringerung der Quantenergie
[2] W = E = h∆f
also
[3] h∆f = hf/c² * G∆r
und schließlich:
[4] ∆f = f G∆r/c²
∆f = fGH/c² ,mit H=Höhe
Gruß EMI
Willkommen zurück, EMI.
Darf man g, die Erdbeschleunigung, nicht nur bei geringen Höhenunterschieden nehmen?
Gruss, Johann
ok. Rotverschoben. Interssant? Nein,zu erwarten. Habe ich mir auch vorgestellt,danke für die bestätigung.
Ok,nun so,nun weiter.
Ersetzen wir den satelliten durch eine observationsstation auf einem nicht allzufernen planeten und behalten alle anderen voraussetzung bei.
Wie ändert sich,nachdem sie rotverschoben wurde,die welle nun?
Hallo me-$-on,
wenn das Planet schwerer ist - blau, leichter - rot. (relativ zum Sender auf der Erde gesehen)
Gruss, Johann
Darf man g, die Erdbeschleunigung, nicht nur bei geringen Höhenunterschieden nehmen?
Hallo JoAx,
die genaue Herleitung ergibt:
Δf/f = -GR²/2c²r
und die noch genauere:
Δf = f*(GR/c²)*(1-(3R/2r)) ,mit G=Erdbeschleunigung(ich reserviere die Kleinbuchstaben wie g für die Naturkonstanten;)) R=Erdradius und r=Radius der Satellitenbahn)
Gruß EMI
zeitgenosse
05.05.09, 05:19
EMI:
ich reserviere die Kleinbuchstaben wie g für die Naturkonstanten
Im Kuchling, Taschenbuch der Physik (16. Auflage), wird die Gravitationskonstante mit einem stilisierten f bezeichnet und die Fallbeschleunigung mit g. In älteren Schriften trifft man für die Gravitationskonstante hin und wieder auch ein γ an. Selbst habe ich seinerzeit noch ein G benutzt.
Wichtig ist lediglich, dass dazu Übereinkunft herrscht, um Verwechslungen bereits im Ansatz zu unterbinden.
Gr. zg
Wunderbar.
Leichter, rot, schwerer blau?
Ok, ihr meint, dass, wenn der eine Planet also schwerer ist, als der, von dem der Laserstrahl losflog, dann würde er ihn mit verstärkter Gravitation wieder "blaustauchen"?
Ist das sicher?
Kann mir jemand diese Formel posten?
Wir sind bald am Fazit angekommen........
Hallo zg,
kannst du mir bitte den Sinn und den Wert deines Beitrages erläutern?
Aber ohne auszuschweifen bitte. In der Kürze liegt die Würze.
Gruss, Johann
Hallo me-$-on,
Kann mir jemand diese Formel posten?
hier (http://www.quanten.de/forum showthread.php5?p=35079#post35079).
Bei den Φ=-GM/r muss man natürlich die Daten der jeweiligen Planeten einsetzten. Die M ist dann z.B. auch unterschiedlich.
Gruss, Johann
PS: Hier und im Link ist G die Gravitationskonstante. ;)
Hallo EMI,
ich stecke bei den Herleitungen irgendwie fest. Könntest du diese posten?
Gruss, Johann
ich stecke bei den Herleitungen irgendwie fest. Könntest du diese posten?
Welche meinst Du JoAx?
Ich hab nen ganzen Sack voll Herleitungen wo ich feststecke.;)
Gruß EMI
:D
Die zwei von oben hätte ich gern, und vielleicht noch eine aus deinem Sack (nur so zum reinschnuppern ;)), wenn's nichts ausmacht.
Gruss, Johann
wenn's nichts ausmacht.
Kommt drauf an JoAx.
Du zeichnest mit Johann, der Name deutet auf Männlichkeit damit hast Du keine Chance daran zu schnuppern!
Du meinst sicherlich das hier:
die genaue Herleitung ergibt:
Δf/f = -GR²/2c²r
und die noch genauere:
Δf = f*(GR/c²)*(1-(3R/2r)) ,mit G=Erdbeschleunigung, R=Erdradius und r=Radius der Satellitenbahn)
Die Rotverschiebung ist eine direkte Folge der Zeitdilatation (http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Zeitdilatation_durch_Gravitation)(Z D).
Ausgehend von:
1. Wegen eines anderen (höheren) G.-Potentials (ART).
2. Wegen der Geschwindigkeit des Satelliten relativ zum Sender (SRT).
kann man sich das mit Hilfe der ZD ausrechnen.
Man muss das Ergebnis nur gedanklich "rumdrehen" das heist wenn die Zeit im Satelliten schneller tickt wie auf der Erde ist die Frequenz von dort rotverschoben und umgekehrt.
Ein Satellit der Masse m bewegt sich mit konstanter v << c auf einer Kreisbahn mit dem Radius r um die Erde der Masse M.
Auf Grund der ZD der SRT ist die Frequenz fs der Uhr im Satellit geringer als die fo der Uhren auf der Erde.
Dann ist noch die Frequenzänderung Δfg durch das grav.Feld gemäß der ART zu berücksichtigen.
Die gesamte Frequenzänderung ist Δf=Δfs+Δfg
Aus ts'=to/√(1-v²/c²) folgt 1/ts'=fs'=fo√(1-v²/c²) ~ fo(1-v²/2c²) also:
[1] Δfs/fo = -v²/2c²
Setzen wir Zentripelkraft und Grav.Kraft gleich folgt:
[2] v² = gM/r mit g grav.Konstante(Newton)
mit r=R+H , Erdradius R und Bahnhöhe H und
G= gM/R², Erdbeschleunigung G findet man für [2]:
[3] v² = GR²/r und für [1]:
[4] Δfs/fo = -GR²/2c²r
Befindet sich der Satellit auf einem höheren grav.Potential Δφ als die Vergleichsuhr auf der Erde, so ergibt sich eine höhere Frequenz:
[5] Δfg/fo = Δφ/c²
Für Δφ findet man:
Δφ = ∫gM/r² dr = (gM/R)*(1-(R/r))
Δφ = GR(1-(R/r)) und damit für [5]:
[6] Δfg/fo = (GR/c²)*(1-(R/r))
Aus der Summe von [4] und [6] erhalten wir die gesamte Frequenzänderung einer Uhr im Satelliten:
[7] Δf/fo = (GR/c²)*(1-(3R/2r))
Wir sehen mit [7], das sich bei r=3R/2 ~ 9600km, also bei H~3200km keine Frequenzänderungen und damit kein Zeitunterschied zur Erduhr ergibt.(ergo auch keine Frequenzverschiebung der Lichtsignale von der Erde)
Weiter sehen wir wenn r > 3R/2 ist dann überwiegt der grav.Effekt (ART) -Zeit vergeht scheller- (Licht von der Erde am Satelliten rotverschoben)
und bei r < 3R/2 überwiegt die ZD gemäß der SRT. -Zeit vergeht langsamer- (Licht von der Erde am Satelliten blauverschoben)
Gruß EMI
Du zeichnest mit Johann, der Name deutet auf Männlichkeit damit hast Du keine Chance daran zu schnuppern!
Ach! Diese Wortspielereien! :D
Der kann mir auch gerne gestohlen bleiben.
Zum Rest:
Ich bin von einer geostationären Position unabhängig vom Abstand ausgegangen (wie auch immer es realisiert werden mag). Klar, dass ich nicht auf das selbe Ergebniss komme. Und ich dachte schon, ich wäre komplett verrostet. :D
Gruss, Johann
PS: Das mit dem anderen "Sack" war durchaus ernst gemeint.
Also, ich kann homosexuelles Treiben hier (und überall sonst) nicht tolerieren.
Aber zum Thema:
Also: Das heisst, es existiert doch eine gewisse Tendenz dazu, dass eine Rotverschiebung zwischen zwei Objekten auch noch anders zustande käme, als alleine durch den "Dopplereffekt" oder , sagen wir "die kosmische Expansion".
Weil die meisten Galaxien rotverschoben sind, kann dies heissen: die sind schwerer als unsere Galaxie.
Würde das zutreffen, dann muss man gar keine kosmische Expansion vertreten.
Das war mein Fazit.
Weil die meisten Galaxien rotverschoben sind, kann dies heissen: die sind schwerer als unsere Galaxie.
Würde das zutreffen, dann muss man gar keine kosmische Expansion vertreten.
Das war mein Fazit.
Das träfe nur zu, wenn alle Galaxien schwerer wie die Milchstraße sind.
Und dann noch, je weiter weg von uns je schwerer.
Das ist auszuschließen, das ist mein Fazit.
Gruß EMI
Würde das zutreffen, dann muss man gar keine kosmische Expansion vertreten.
Langsam, langsam, langsam! :D
Das, was wir dir hier aufgezeigt haben, ist noch vor der Erkenntniss, dass das Universum expandiert bekannt gewesen. (1915 - ART, um 1926 - Hubble)
Die Grössen der Galaxien kann man gut schätzten, oder auch ziemlich genau berechnen.
Und die Andromeda-Galaxie, die deutlich grösser ist als unsere, ist blauverschoben.
Es gilt beides:
1. ZD aufgrund der relativen Bewegung.
2. ZD aufgrund der unterschiedlichen G.-Potentialle.
Nicht entweder oder.
Gruss, Johann
Das träfe nur zu, wenn alle Galaxien schwerer wie die Milchstraße sind.
Und dann noch, je weiter weg von uns je schwerer.
Das ist auszuschließen, das ist mein Fazit.
Gruß EMI
Das heist "als wie" ;-)
Hallo EMI,
Wir sehen mit [7], das sich bei r=3R/2 ~ 9600km, also bei H~3200km keine Frequenzänderungen und damit kein Zeitunterschied zur Erduhr ergibt.
Nur zur Info: Dein ermittelter "Break-Even-Point" deckt sich absolut exakt mit dem entsprechenden Diagramm (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/6/6f/ZEITDILA_Gravitation_Kreisbahngeschwindigkeit.PNG) in wikipedia.
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