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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Zwillingsparadoxon und gravitative Zeitdilatation


SCR
26.05.09, 09:18
Laut www.quantenwelt.de (http://www.quantenwelt.de/faq/zwillingsparadoxon.html) beschreibt man das Zwillingsparadoxon wie folgt in einem Satz:
"Wenn zwei Reisende sich zwei Mal treffen, dann ist zwischen den beiden Treffen für den Reisenden die meiste Zeit vergangen, der die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den wenigsten Umwegen und den geringsten Geschwindigkeitsänderungen zurückgelegt hat."

Soweit mir nun bekannt berücksichtigt das Zwillingsparadoxon nicht die gravitative Zeitdilatation.

Sehe ich das Folgende richtig (?):
Bremst der reisende Zwilling im freien Weltraum ab und wartet dort (g=0) angemessen lange könnte er bei seiner Rückkehr auf die Erde gleich alt wie oder sogar älter als (je nach Wartezeit) der daheim verbliebene Zwilling sein.

Danke!

Eyk van Bommel
26.05.09, 11:26
HI SCR,
Ich sage: Natürlich! Warum denn nicht?

SCR
26.05.09, 11:51
Hallo EVB,
Danke!

Dann hätte ich noch eine Frage zum Quantenwelt-Zitat:
Könnte man nicht auf den Passus "mit den wenigsten Umwegen" verzichten?
Oder welche Bedeutung verbirgt sich hinter dieser Passage die explizit nicht im Zusammenhang mit einer Beschleunigung steht?
(Auf die Beschleunigung wird schließlich im Zitat ohnehin referenziert.)

Eyk van Bommel
26.05.09, 12:10
mit den wenigsten Umwegen

Hmmm :rolleyes: - Ich glaube das bezieht sich auf die zurückgelegte Strecke? Es ist ja nicht nur die Beschleunigung relevant (Ja – Nein, Strark – Schwach) sondern auch die Strecke selbst (die länge) die man mit einem relativ höheren v zurücklegt? - oder so?:)

SCR
26.05.09, 13:10
die man mit einem relativ höheren v zurücklegt
Du meinst die Frage "Wer bewegt sich nun (schneller)?" - Das weißt Du doch ganz genau ;)
Ernsthaft: Ausgehend von einem gemeinsamen BS müsste zunächst einmal "einer" beschleunigt werden um einen v-Unterschied (und damit letztendlich einen "zurückgelegte-Strecke-Unterschied") zu erzielen - Beschleunigung ist aber ja schon als eigener Aspekt in der Aussage berücksichtigt.

Marco Polo
26.05.09, 17:05
Sehe ich das Folgende richtig (?):
Bremst der reisende Zwilling im freien Weltraum ab und wartet dort (g=0) angemessen lange könnte er bei seiner Rückkehr auf die Erde gleich alt wie oder sogar älter als (je nach Wartezeit) der daheim verbliebene Zwilling sein.


Hallo SCR,

das siehst du leider falsch. Wenn der Reisezwilling einmal von der Erde wegbeschleunigt hat, dann kann er danach machen was er will. Er wird bei der Rückkehr immer der jüngere der beiden Zwillinge sein.

Nachträglicher Zusatz: Das gilt natürlich nur dann, wenn man die gravitative Zeitdilatation auf der Erde vernachlässigt, so wie es beim klassischen Zwillingsparadoxon der Fall ist.

Gruss, Marco Polo

Eyk van Bommel
26.05.09, 17:12
Du meinst die Frage "Wer bewegt sich nun (schneller)?" - Das weißt Du doch ganz genau

Ja ich weis es:D – aber man muss es nicht!:cool:

Wenn du in der SRT bleiben möchtest und das denke ich möchtest du beim ZP, dann geht es nur um "v" (nicht um Beschleunigung) Die Beschleunigung musst du hier maximal als Integration verstehen. Infinitesimal kleine wegstrecken – diese aber mit konstantem v.

Gruß
EVB

Eyk van Bommel
26.05.09, 18:00
Jetzt besser?
Der Rest Stimmt doch aber?
Und wenn es quatsch ist - als Hilfestellung ist es sehr gut geeignet!

SCR
26.05.09, 18:28
Wenn du in der SRT bleiben möchtest und das denke ich möchtest du beim ZP
Hmm - Eigentlich war das schon eine Frage ohne Lösungspräferenz seitens des Fragestellers. :)

@Euch alle drei: Vielen Dank für Euer Feedback!
Eine Frage - Drei unterschiedliche Antworten.
Mehr darf man nun wirklich nicht erwarten. ;) :D

Eyk van Bommel
26.05.09, 18:44
Jetzt mal langsam?:confused:

Der reisende ist Jünger – als ob er in einem tieferen G-Feld STEHEN würde.

Uhr reisender geht langsamer - entspricht tieferes G-Feld!

Natürlich würde irgendwann der Reisende wieder so alt sein wie der Zwilling auf der Erde. Da die Uhr auf der Erde LANGSAMER geht wir bei nahe 0 Gravitation?

Langsamer Altern = Jünger! relativ natürlich;)

Gruß
EVB

Uli
26.05.09, 18:57
Natürlich würde irgendwann der Reisende wieder so alt sein wie der Zwilling auf der Erde. Da die Uhr auf der Erde LANGSAMER geht wir bei nahe 0 Gravitation?

Gruß
EVB

Damit hast du recht: der Wartende im Raum bei Epot=Null ist in einem höheren Potential als der auf der Erde bei ~ -1/Erdradius. Deshalb ist es so wie du sagst: die Uhr des Zwillings auf der Erde tickt langsamer - die Uhr des Wartenden im Leerraum holt also auf während des Wartens.

Danke für die Korrektur und Sorry für die Verwirrung.
Habe meinen verwirrten Beitrag gelöscht.

Gruß,
Uli

Eyk van Bommel
26.05.09, 19:51
Hi Uli,
Flüchtigkeitsfehler :)
Und auch Marco wird, wenn er sich die Frage mal genauer betrachtet, verstehen warum es eigentlich ging und sicher zustimmen.

Also SCR – ja es wäre so.

Also: Eine Frage und eine Antwort!

JoAx
26.05.09, 20:02
So sehe ich es auch, Marco Polo.

Gruss, Johann

Marco Polo
26.05.09, 20:17
Hallo,

ihr geht also vom Zwillingsparadoxon unter Berücksichtigung der gravitativen Zeitdilatation aus. O.K., dann nehme ich alles zurück. Diese Variante entspricht natürlich nicht dem klassischen Zwillingsparadoxon.

Das Zwilligsparadoxon, so wie ich es verstehe, kommt ohne die Erde aus. Die Erde macht die ganze Sache zwar anschaulicher. Sie macht sie aber auch komplizierter, wenn man die gravitative Zeitdilatation durch die Erde mit berücksichtigt.

Wenn man also die gravitative Zeitdilatation vernachlässigt, dann ist der Satz

"Wenn zwei Reisende sich zwei Mal treffen, dann ist zwischen den beiden Treffen für den Reisenden die meiste Zeit vergangen, der die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den wenigsten Umwegen und den geringsten Geschwindigkeitsänderungen zurückgelegt hat."

absolut korrekt, da er auch berücksichtigt, dass das Beispiel mit dem Zwillingsparadoxon auch ohne eine gedachte Erde, die im klassischen Beispiel eh als masselos angenommen wird, funktioniert.

Gruss, Marco Polo

Eyk van Bommel
26.05.09, 21:18
Hi JoAx,
So sehe ich es auch, Marco Polo.
Und das BEVOR Marco seine richtige Antwort gab :confused:
Bist wohl in einem geringen G-Feld als Marco :p
@alle
Von wem stammt dieser Satz? Ich finde ihn klasse! Er kommt ohne v, Beschleunigung und relativem irgendwas aus – und stimmt trotzdem :)

Gruß
EVB

SCR
26.05.09, 21:19
Also: Eine Frage und eine Antwort!
Danke Euch allen für die rasche Konsensfindung!
Ich mache das nächste Mal wenn ich eine Frage habe aber vielleicht erst einmal eine Umfrage - sofern dieses Forum eine entsprechende Funktionalität bietet ;) :D.

Aber das ist jetzt wirklich kein Maleur:
Die Zeit läuft schneller/langsamer, Die Uhren ticken schneller/langsamer, Man altert schneller/langsamer, man ist jünger - Dazu dann noch alle erdenklichen Negationen und Blickrichtungen. Da ist dann schnell einmal schneller geschrieben als gedacht obwohl man es eigentlich völlig korrekt weiß: Ich bin davor auch nicht gefeit (Ich z.B. beschleunige im Eifer des Gefechts gerne Photonen ;)) - Keiner ist es.

Wenn wir also das geklärt hätten würde ich gerne den Faden hier wieder aufgreifen:
Dann hätte ich noch eine Frage zum Quantenwelt-Zitat:
Könnte man nicht auf den Passus "mit den wenigsten Umwegen" verzichten?
Oder welche Bedeutung verbirgt sich hinter dieser Passage die explizit nicht im Zusammenhang mit einer Beschleunigung steht?
(Auf die Beschleunigung wird schließlich im Zitat ohnehin referenziert.)
Ich habe da noch ein wenig darüber nachgedacht welchen Hintergrund dieser Einschub haben könnte: Gibt es eventuell "in Summe identische Beschleunigungen" bei "in Summe unterschiedlich zurückgelegte Strecken"?

JoAx
26.05.09, 21:26
Nicht ganz Eyk.

Nehmen wir nur die Erde, ohne etwas anderes (Sterne, andere Planeten), befindet sich der gefragte Punkt im Unendlichen ..... ;) Mit allen Folgen daraus. :D

Oder?

Gruss, Johann

JoAx
26.05.09, 21:30
Ich denke schon SCR,

wenn die Beschleunigung ihre Richtung ändert (periodisch z.B.).

Gruss, Johann

SCR
26.05.09, 21:38
Hallo JoAx,

muß ich die besagten Beschleunigungen aber nicht betragsmäßig (= ohne Vorzeichen) addieren? Es geht hier schließlich um die Zeitdilatation - Und der ist es meines Wissens egal ob ich "Gas gebe" oder "bremse".

Und dann komme ich immer auf die gleiche zurückgelegte Strecke - egal wie unterschiedlich ich die Beschleunigungsphasen periodisiere (sofern die Beschleunigungen betragsmäßig in Summe identisch sind).
Oder habe ich da einen Knoten in der Rechnung?

Eyk van Bommel
26.05.09, 22:33
Hi SCR,
ich weis nicht ganz wo dein Problem steckt aber, ich probiere es mal so.

Zwilling 1 bewegt sich von x nach y – sagen wir 1 Lichtminute. Schön gemach. Ganz langsam. Wenn die Zwillinge nun ihre Uhren vergleichen (Lichtlaufzeit berücksichtigt) dann gehen ihre Uhren immer noch gleich.

Zwilling 2 startet bei x hingegen mit einer irrsingen Beschleunigung „instantan“ auf 0,8c. Wenn er bei y ankommt (und „instantan“) bremst, dann zeigt seine Uhr nur 30 Sekunden seit dem Start an. Er ist jünger.
Daher muss (nach der RT!!!) der Zwilling 2 eine längere Strecke zurückgelegt haben? Also einen Umweg? Ist es das was du meinst?

Gruß
EVB

SCR
26.05.09, 22:57
Aber Zwilling 2 wurde dabei doch eindeutig stärker beschleunigt - Und das "steht doch sowieso schon in dem Satz drin".

Vielleicht wird es so klarer:
Für mich scheint "den geringsten Geschwindigkeitsänderungen" doppelt gemoppelt mit "den wenigsten Umwegen".

Oder übersehe ich bei dem Passus "mit den wenigsten Umwegen" etwas Entscheidendes?
Und deshalb war meine Überlegung: Können beide Zwillinge in Summe gleich beschleunigt worden sein und trotzdem unterschiedliche Strecken zurückgelegt haben?
Nur dann bräuchte ich ja gegebenenfalls diesen Zusatz "mit den wenigsten Umwegen".
Und ich denke eben: Nein.

Eigentlich will ich doch nur den "Das-Zwillings-Paradox-in-einem-Satz"-Satz von eventuell Überflüssigem befreien - oder alternativ etwas bei diesem dann gescheiterten Versuch lernen. ;) :D

Eyk van Bommel
26.05.09, 23:22
Für mich scheint "den geringsten Geschwindigkeitsänderungen" doppelt gemoppelt mit "den wenigsten Umwegen".
Vielleicht muss man den Umweg „wörtlich“ nehmen?:rolleyes:

Wenn beide Zwillinge sich mit der gleichen Geschwindigkeit von x nach y bewegen, einer von beiden bleibt stehen, der andere fliegt bis nach z. Dann dreht er an z um und fliegt nach y. Bei y angekommen beschleunigt der ANDERE auch– so dass sich beide wieder mit demselben v nach x bewegen und nebeneinander ruhen.

Nun ist der jünger der sich bis nach z bewegt hat, obwohl beide dieselbe Geschwindigkeitsänderung erfahren haben.

Beschleunigen bei x

Beschleunigen bei y oder z (bremsen)

Noch einmal Beschleunigen bei y oder z (umkehr)

Geschwindigkeitsänderung GLEICH – Umweg von einem GRÖßER :rolleyes:

Gruß
EVB

JoAx
26.05.09, 23:38
Hallo Leute,

ich würde so ansetzten:

Da es sich bei den beiden Zwillingen um beschleunigte Bezugssysteme handelt, kommen wir nicht um einen Drilling herum, der für die Dauer des Experimentes im Inertialsystem bleibt, und so zu sagen als Schiedsrichter fungiert. Einverstanden? (Ich werde die reisenden aber trotzdem Zwillinge nennen :) )

Der erste beschleunigte Zwilling hat eine Entfernung L zehn Mal hin und zurück zu legen. Der zweite 10*L nur ein Mal.

Da der erste Zwilling kürzere Beschleunigungsphasen hat, hat er im Endeffekt auch kleinere Durchschnittsgeschwindigkeit als der andere. Aus diesem Grund kommt es zu einer geringeren Längenkontraktion seines Weges im Vergleich zum anderen Zwilling, und natürlich auch kleineren Zeitdilation. Alles relativ zum Drilling versteht sich. O.k.?

So kommen wir zu einem wohl überraschenden Ergebniss, dass der weiter weg reisende Zwilling schon zurück sein müsste, wärend der erste seine Runden noch nicht absolviert hat. :eek:

Wie war's? Stimmt's? :confused:

Ich kann nur sagen - DIE RAUMZEIT!!! :D

Gruss, Johann

PS: Den Umweg muss man eventuell eher Zeitlich betrachten?!

SCR
27.05.09, 00:31
Ja Ihr zwei, Danke!
Das Beispiel von EVB war mir einleuchtend: Beide haben die exakt gleichen Beschleunigungsphasen - Nur ein Zwilling bremst früher ab und dreht um sobald der andere wieder zurückkomt -> Gleiche Beschleunigungen, unterschiedliche Strecken. Auf sowas wie "Abkürzen wie damals im Schulsport" :p bin ich gar nicht gekommen - Hast Du da etwa Erfahrungen, EVB? ;)
Bei Dir, JoAx, fehlt mir noch eine vergleichende Aussage zur jeweiligen Beschleunigung der Beiden - In dem Beispiel erkenne ich (noch) nicht dass beide in Summe identische Beschleunigungsphasen hatten.

Deshalb erst noch einmal zurück zu EVBs Beispiel:
Also beide haben jetzt identisch vom Start weg beschleunigt und fliegen nebeneinander her - Sie bilden ein BS. Jetzt bremst Z1 ab und Z2 fliegt weiter.
Hierbei vergeht wegen der Beschleunigung für Z1 die Zeit langsamer bis er zum Stillstand gekommen ist. Danach vergeht für beide die Zeit wieder gleich schnell (dachte ich zuerst eigentlich - Aber damit "der Satz" stimmt müsste jetzt für Z1 weiterhin die Zeit langsamer vergehen). Als nächstes bremst Z2 - Jetzt vergeht für ihn die Zeit langsamer bis er zum Stillstand gekommen ist (1:1 zum Bremsmanöver von Z1). Dann gibt Z2 wieder in die andere Richtung Gas - Auch hier vergeht die Zeit durch die Beschleunigung bis zum Erreichen der Endgeschwindigkeit. Danach vergeht für beide die Zeit wieder gleich schnell (dachte ich zuerst eigentlich - Aber damit "der Satz" stimmt müsste jetzt für Z1 wieder die Zeit langsamer vergehen). Als nächstes nimmt Z1 auch wieder Fahrt auf und bei ihm vergeht die Zeit wieder langsamer (1:1 zum "Gasgeben" von Z1) bis er mit der gleichen Geschwindigkeit neben Z1 herfliegt. (Der Rest geschieht ja identisch und ist deshalb für die weitere Betrachtung irrelevant).

Aber da sehe ich in JoAx Beitrag:
Je schneller ich bewege - werden für mich selbst die Abstände kürzer - erreiche ich deshalb mein Ziel schneller - Die Zeit ist aus Sicht eines Schiedsrichters dagegen langsamer vergangen - Ich bin damit aber so oder so jünger

Man muß einfach nur Eure beiden Beiträge kombinieren dann würde alles passen - Oder?

Jetzt betrachte ich mir zur Sicherheit vor meinem geistigen Auge noch das erste "Nebeneinander-Herfliegen" der beiden EVB-Zwillinge als ruhendes BS aus dem heraus dann Z1 "positiv" beschleunigt wird etc. etc.

Bis morgen!

Eyk van Bommel
27.05.09, 08:56
Hi SCR,
Deshalb erst noch einmal zurück zu EVBs Beispiel:
Du kannst es dir auch einfacher machen. Du betrachtest (zunächst) nur den

Zustand: Einer bei y und Einer bei z.

Den ganzen Rest kannst'e weglassen. Das ist ja nur die Wiederholung – nur rückwärts gesehen!

Beide haben dieselbe Geschwindigkeitsänderung erfahren. Der bei z ist jünger (man muss halt die Lichtlaufzeit berücksichtigen).

UND du SOLLTEST die Beschleunigung als Faktor für die ZD (zunächst) weglassen. Die Beschleunigung benötigst du hier nicht! Es geht nur um den längeren (Um)weg!

Gruß
EVB

SCR
27.05.09, 09:10
Also hier wie angesprochen einmal EVBs Beispiel "aus der anderen Sicht":
1. Z1 und Z2 ruhen nebeneinander (= Z1 und Z2 fliegen gemeinsam von x nach y).
2. Z1 wird beschleunigt und fliegt dann mit konstanter Geschwindigkeit weiter (= Z1 bremst am Punkt y ab und bleibt stehen während Z2 weiterfliegt).
3. Z2 wird doppelt so schnell beschleunigt und fliegt Z1 hinterher (= Z2 kehrt am Punkt z um).
4. Auf gleicher Höhe beschleunigt Z1 und passt sich der Geschwindigkeit von Z2 an (= Am Punkt y schließt sich Z1 wieder Z2 an).
5. Z1 und Z2 fliegen nebeneinander her und bremsen gemeinsam am Punkt x ab (= Gemeinsamer Rückweg von y nach x).

Ja, auch aus dieser Sicht ergeben sich in Summe identische Beschleunigungen von Z1 und Z2, Z2 legt dabei aber eine längere Strecke zurück: Für Z2 ist auch hier die Zeit langsamer vergangen (da höheres v zwischen 3. und 4.), er ist jünger.

Einwände?

Eyk van Bommel
27.05.09, 10:39
Ja, auch aus dieser Sicht ergeben sich in Summe identische Beschleunigungen von Z1 und Z2, Z2 legt dabei aber eine längere Strecke zurück: Für Z2 ist auch hier die Zeit langsamer vergangen (da höheres v zwischen 3. und 4.), er ist jünger.

Soweit alles richtig – denke ich. KEINE EINWENDE :)

Doch was sagen die IS-wechsler dazu?

„Klassisch“ wird doch damit begründet, dass einer der Beiden (der reisende) sein IS wechselt – hier wechseln beide, gleich häufig?

Nur „zeitlich“ verschoben! Wer später wechselt ist jünger?:confused:

Gruß
EVB

SCR
27.05.09, 11:51
Doch was sagen die IS-wechsler dazu?
Dann mögen die sich doch bitte einmal melden:
Ich hätte da nämlich noch ein anderes kleines (Verständnis-?)"Problemchen" ;) welches ich vor dem Hintergrund des Threadtitels gerne einmal diskutieren würde -
Aber eins nach dem anderen.

Uli
27.05.09, 13:42
Also hier wie angesprochen einmal EVBs Beispiel "aus der anderen Sicht":
1. Z1 und Z2 ruhen nebeneinander (= Z1 und Z2 fliegen gemeinsam von x nach y).
2. Z1 wird beschleunigt und fliegt dann mit konstanter Geschwindigkeit weiter (= Z1 bremst am Punkt y ab und bleibt stehen während Z2 weiterfliegt).
3. Z2 wird doppelt so schnell beschleunigt und fliegt Z1 hinterher (= Z2 kehrt am Punkt z um).
4. Auf gleicher Höhe beschleunigt Z1 und passt sich der Geschwindigkeit von Z2 an (= Am Punkt y schließt sich Z1 wieder Z2 an).
5. Z1 und Z2 fliegen nebeneinander her und bremsen gemeinsam am Punkt x ab (= Gemeinsamer Rückweg von y nach x).

Ja, auch aus dieser Sicht ergeben sich in Summe identische Beschleunigungen von Z1 und Z2, Z2 legt dabei aber eine längere Strecke zurück: Für Z2 ist auch hier die Zeit langsamer vergangen (da höheres v zwischen 3. und 4.), er ist jünger.

Einwände?

Die jeweils verstrichene Eigenzeit ergibt sich aus der Lösung des Eigenzeit-Integrals - ein Integral über v(t) ; t ist dabei die in dem zur Beschreibung ausgewählten Inertialsystem verstrichene Zeit; siehe z.B.:

http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/Eigenzeit-Integral.html

einfach einsetzen und rechnen ... :)

Gruß,
Uli

JoAx
27.05.09, 17:16
Hi SCR,


Bei Dir, JoAx, fehlt mir noch eine vergleichende Aussage zur jeweiligen Beschleunigung der Beiden - In dem Beispiel erkenne ich (noch) nicht dass beide in Summe identische Beschleunigungsphasen hatten.


beide Zwillinge beschleunigen gleich schnell.
Die Bewegung des ersten Zwillings (10*2L) kann man so zerlegen:

Phase 1: Beschleunigung bis 0,5L (v=v1)
Phase 2: entgegengesetzte Beschleunigung bis L (v=0)
Phase 3: weitrhin entgegengesetzte Beschleunigung bis 0,5L (v=-v1)
Phase 4: Beschleunigung bis 0L (v=0)

und das Ganze *10.
die Bewegung des zweiten Zwillings (2L) kann man so zerlegen:

Phase 1: Beschleunigung bis 5L (u=u1)
Phase 2: entgegengesetzte Beschleunigung bis 10L (u=0)
Phase 3: weitrhin entgegengesetzte Beschleunigung bis 5L (u=-u1)
Phase 4: Beschleunigung bis 0L (u=0)

aber nur ein Mal.


Gruss, Johann

Eyk van Bommel
27.05.09, 20:48
einfach einsetzen und rechnen ...
Also ich habe mal versucht das zu verstehen was das steht, aber:o ….
Die Ursache der Zeitdifferenz ΔT ist in der Unsymmetrie der Aufenthaltsbedingungen beider Zwillinge zu sehen. Während der erste Zwilling in einem Inertialsystem ruht, bewegt sich der reiselustige Zwilling in einem Nicht-Inertialsystem.....
Aber nur in den beiden Beschleunigungsphase - richtig:confused:
, d.h. er wechselt bei seiner Reise die Inertialsysteme: Das geschieht im Fall der Oszillatorbahn kontinuierlich, im Fall der vernachlässigten Beschleunigungsphasen dagegen sprungartig am Reiseanfang und -Ende sowie am Umkehrpunkt.

Das bedeutet (für mich)-(und ich erinnere mich da an das Aussähen und Ernten von EMI), dass der Zwilling beim Start praktische keine ZD erfährt, wenn die Beschleunigung „instantan/sprunghaft“ erfolgt (schließlich vergeht für den „ruhenden“ ja „praktisch keine“ Zeit während dieser sprunghaften Beschleunigung, dann kann ja die ZD nicht größer sein als „praktisch keine“) und auch bis zum „Abbremsen“ immer noch keine ZD gegenüber dem ruhenden Zwilling besitzt.

Also bis zu „L“ hat der reisende Zwilling praktisch keine ZD erfahren!
ERST beim Abbremsen wird die GESAMTE ZD „wahr/real“ – und zwar abhängig davon wie lange die Reise gedauert hat, aber ohne dass die Länge der Reise, während der Reise eine Rolle spielte!:eek:

Das nenne ich mädschik! :D

Die „Erklärung“ folgt:
Doch wäre ein Verweilen in bewegten Inertialsystemen ohne (u.U. abrupt erfolgende) Beschleunigung/Verzögerung überhaupt nicht möglich.

Ich denke beim Myon kann man das mal betrachten, denn die Beschleunigungsphase ist hier doch wahrlich SPRUNGHAFT.

Also das Myon kommt bis zur Erde ohne eine ZD – erst beim auftreffen am Detektor, wird die ZD real und das Myon lebt real länger um dann gleich wieder zu zerfallen.:confused:

Also ik wähs nicht?

Gruß
EVB

SCR
27.05.09, 21:18
einfach einsetzen und rechnen ...
Ich habe da versucht was einzusetzen aber die verlinkte Seite ließ das zumindest bei mir nicht nicht zu - Da blieb mir nur das Durchlesen ;).

@JoAx: Ja, habe ich jetzt verstanden - Die fliegen sozusagen über den Start-/Zielpunkt hinweg hin und her wobei der zweite Zwilling jeweils weiter fliegt (Sorry, das hatte ich vorher einfach nicht geblickt)

Danke Euch!

Dann können wir wohl zu meinem Verständnisproblem übergehen welches ich schon angedeutet hatte.

Vorgeschichte: Mir gefiel der im ersten Posting zitierte Satz ähnlich gut wie EVB - Mir fehlt(e) hier nur noch die Einbeziehung der gravitativen Zeitdilatation.

Und da dachte ich mir "Hmm, kann doch nicht so schwer sein" und mein erster Wurf sah dann so aus:

"Wenn zwei Reisende sich zwei Mal treffen, dann ist zwischen den beiden Treffen für den Reisenden die meiste Zeit vergangen, der die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den wenigsten Umwegen und den geringsten g-Kraft- (bzw. -Faktoren) -Einwirkungen zurückgelegt hat."

Dadurch wären sowohl Beschleunigung als auch Gravitation berücksichtigt - Toll! :)
Nicht toll. :( - Denn sofort poppte ein Problem auf: Der freie Fall.

Hier erfolgt schließlich auch eine Beschleunigung, aber g = 0.

Aber - Wie verhält sich es eigentlich beim freien Fall "step by step" tatsächlich?

Ich kann mir grundsätzlich zwei Optionen vorstellen:

Option 1 ("entsprechend Original-Zitat"):
Während die Uhr fällt wird sie beschleunigt - Die Zeit vergeht mit jedem Meter, den sie fällt, langsamer. Der Aufprall der Uhr auf den Erdboden stellt eine weitere, extreme (Gegen-)Beschleunigung mit einer entsprechenden Auswirkung auf die Frequenz der Zeit dar.
Anschließend - falls die Uhr noch funktionieren sollte ;) - läuft sie exakt genauso schnell (weiter) wie eine stationäre Vergleichsuhr.

Option 2 ("entsprechend g-Kraft-Variante des Satzes"):
Während die Uhr fällt wirken keine g-Kräfte - Die Zeit bleibt also unbeeinflusst.
Erst mit dem Auftreffen auf den Erdboden wirken g-Kräfte - einhergehend mit einer entsprechenden Verlangsamung der Zeit.

Option 1 stellt meines Wissens die eindeutige Lehrbuchmeinung dar, grundsätzlich erfolgt die Argumentation auf Basis "Beschleunigung" - Irgendwelche konkrete Betrachtungen speziell zur "ZD im freien Fall" konnte ich aber nirgends finden.
Man stößt jedoch massenweise auf Betrachtungen "Fall in ein schwarzes Loch" der ja grundsätzlich auch einen "freien Fall" darstellt. Aber: Alles, was ich dazu so gesichtet hatte, war recht populär-wissenschaftlich - Ich weiß nicht, was ich davon halten soll.
Und praktische Erfahrung mit dem Fall in ein SL hat schließlich wohl auch kaum schon einer selbst gesammelt ;).

Deshalb meine Frage an Euch: Wie seht Ihr das? "Option 1 und nichts anderes"?

Dabei würde die Option 2 "den Satz" doch so dermaßen hübsch schlank halten - Also überlegt Euch bitte genau was Ihr jetzt antwortet ;) (War ein Scherz!).

Eyk van Bommel
27.05.09, 21:36
Während die Uhr fällt wird sie beschleunigt - Die Zeit vergeht mit jedem Meter, den sie fällt, langsamer.

Ich denke die Zeit geht aufgrund der Tiefe des G.-Potentials langsamer – nicht wegen der Beschleunigung an sich. Schließlich kann die Uhr an jedem Punkt angehalten werden und sie geht immer noch gleich langsam.

Sie muss also auch nicht einen Gegenimpuls erfahren. Sie geht immer langsamer – bis sie so langsam geht wie die Uhr auf der Erde.

Während die Uhr fällt wirken keine g-Kräfte - Die Zeit bleibt also unbeeinflusst.
Nun fallen aber GPS-Satelliten UM die Erde = freier fall! Und die Uhren gehen anders?

Und nun?

Gruß
EVB

EMI
27.05.09, 23:11
Also das Myon kommt bis zur Erde ohne eine ZD – erst beim auftreffen am Detektor, wird die ZD real und das Myon lebt real länger um dann gleich wieder zu zerfallen.
Hallo Eyk,

Das Myon kommt nicht ohne ZD bis zur Erde zum Detektor.
Ohne ZD käme es nie auf der Erde an!
Die ZD ist real und wird nicht erst irgendwie real.

Gruß EMI

Eyk van Bommel
27.05.09, 23:25
Hallo EMI,
der Meinung bin ich ja auch:)

Die Frage ist nur - ist die Eigenzeit - im Sinne der RT - konstannt:confused:

Ich meine wenn die "Uhr des Myons" langsamer gehen würde (die Eigenzeit), dann wäre alles vielllll leichter!

Die ZD ist real und wird nicht erst irgendwie real.

Und ich dachte, da wird gesähnt und geerntet:confused: ;)

Gruß
EVB

PS: Pappa muss jetzt ins Bett:( und damit meine ich nicht dich;)

SCR
27.05.09, 23:27
Hallo EVB,
Ich denke die Zeit geht aufgrund der Tiefe des G.-Potentials langsamer – nicht wegen der Beschleunigung an sich.
Meiner Meinung nach ist dies beim freien Fall doch ein und dasselbe: g = a (= x m/s²).
Schließlich kann die Uhr an jedem Punkt angehalten werden und sie geht immer noch gleich langsam.
Dann befindet sich die Uhr aber nicht mehr im freien Fall.
Nun fallen aber GPS-Satelliten UM die Erde = freier fall! Und die Uhren gehen anders?
Satellit: g=0; Erdepunkt: g=1 -> gravimetrische ZD ("Zeit auf der Erde langsamer")
(Geostationärer) Satellit zu Erdpunkt: gleiche Winkelgeschwindigkeit, Satellit aber mit höherer Bahngeschwindigkeit (="größerer Umweg") -> ZD ("Satelliten-Zeit langsamer")
Welcher Aspekt letztendlich überwiegt hängt meines Wissens von der Stärke der Gravitation (Masse) und der betrachteten Bahnhöhe ab.
Und beide divergierende Aspekte würden meines Erachtens durch die abgewandelte Formulierung auch korrekt divergierend beschrieben - Oder täusche ich mich?

(Anmerkung: Ich bezeichne im Übrigen mit freiem Fall ausnahmslos den antriebslosen Sturz auf ein Massezentrum.)

Oder liege ich da überall daneben?

Der freie Fall ist doch eine Beschleunigung die direkt aus einer Gravitation resultiert. Diese Beschleunigung zeichnet sich im Gegensatz zu anderen Beschleunigungen dadurch aus, dass keine g-Kräfte auf den beschleunigten Körper wirken. Deshalb meine Frage: Ist das gegebenenfalls ein für die ZD "betrachtungsrelevanter Sonderfall"?

Hat man eigentlich schon Uhren aus Flugzeugen aus großer Höhe abgeworfen und "beobachtet"?

Aber wahrscheinlich hast Du Recht und meine Frage ist tatsächlich einfach nur absurd ... Es ist einfach eine Beschleunigung und da gilt eben "Option 1".

EDIT: Sehe gerade - Gute Nacht, Papa! ;)

JoAx
27.05.09, 23:44
Hallo SCR,

ich äussere Mal meine Eischätzung. ;)


Option 1 ("entsprechend Original-Zitat"):
...


Die Uhr wird nicht beim freien Fall beschleunigt. Zumindestens nicht nach der ART, wenn ich's richtig verstehe. Es ist die Oberfläche, die beschleunigt ist. Je tifer die Oberfläche im G.-Feld - desto grössere Beschleunigung.

Deswegen von mir vorerst:

Deshalb meine Frage an Euch: Wie seht Ihr das? "Option 1 und nichts anderes"?

weder 1 noch 2. Es bedarf noch Klärung, was der Umweg bedeutet.


Gruss, Johann

SCR
27.05.09, 23:50
Hallo zusammen - Ich nochmal,

wenn ein Objekt im freien Fall mit g>0 beschleunigt wird ... Und auf der Erde dann nach dem Aufprall weiterhin g=1 auf das Objekt einwirkt - heißt dass dann eigentlich gleichzeitig für die ZD dass das Objekt eigentlich weiterhin mit g=1 beschleunigt wird?
Sprich:
Eine in einem G-Feld ruhende Uhr geht immer langsamer - und langsamer - und langsamer ... (und zwar absolut!)?

Das kann doch gar nicht sein - Oder obwohl: Warum eigentlich nicht - Was spricht dagegen?

Also bevor ich mich jetzt noch selbst völlig ver(w)irre mache ich für heute lieber Schluß.

EDIT: Hallo JoAx - habe Deinen Beitrag gerade erst gesehen: Den schaue ich mir aber erst morgen an (Bitte um Verständnis).

SCR
28.05.09, 08:22
Morgen zusammen,

ich habe s..gut geschlafen und arbeite einmal meine gestrigen geistigen Wirrungen auf: Also frisch ans Werk. :D
Ich denke das mit dem freien Fall geht am Besten mit den bewährten Kisten-Experimenten.

Zwilling 1 (Z1) besteigt weit oben im G-Feld seine Kiste und macht den Deckel zu (sagen wir g "nahezu" 0). Zwilling 2 (Z2) macht das gleiche auf der Erde.
Jetzt erfolgt erst einmal bei beiden eine "Gehirnwäsche": Sie wissen beide nicht mehr, wie sie in die Kisten gekommen sind bzw. wo sie sich befinden.

1. Beobachtung: Z1 fühlt sich schwerelos, Z2 "auf den Boden gedrückt".
Daraus ziehen beide folgende Schlußfolgerung: Z1 ruht, Z2 wird beschleunigt -> Für Z2 vergeht die Zeit langsamer.

Für Z1 macht es dann irgendwann wie aus heiterem Himmel PATSCH! und er ist tot. Ignorieren wir kurz diese Tatsache. Z2 hört einen Knall und schaut deshalb verwundert aus seiner Kiste.

2. Beobachtung: Z1 wurde beim Aufprall leider kurz aber eben zu extrem beschleunigt - Dabei verging für ihn auf jeden Fall kurzzeitig die Zeit langsamer als für Z2.
3. Beobachtung: Falls Z1 jetzt noch leben würde würde er bemerken, dass er anschließend identisch zu Z2 auf den Boden gedrückt wird, Z2 würde ihm das bestätigen. Z1 und Z2 wären sich deshalb einig dass für sie die Zeit gleich schnell aber auf Grund der spürbaren Beschleunigungswirkungen langsamer vergeht.

Der freie Fall von Z1 "mit Aufschlag" bei Z2 ist in meinen Augen nichts anderes als:
- Z2 beschleunigt stet (mit g=1) auf Z1 zu
- Auf gleicher Höhe beschleunigt Z1 um neben Z2 herzufliegen
- Beide beschleunigen anschließend (mit g=1) konstant immer weiter und weiter und weiter ...

Auch wenn es jetzt auf den ersten Blick sonderbar erscheint entdecke ich auf Anhieb keinen Widerspruch.

Aus diesen Sensitivitäts-Betrachtungen ziehe ich deshalb zwei logische Schlußfolgerungen:
- Uhren in einem G-Feld gehen absolut immer langsamer
- Die oben beschriebene Option 2 ist auf den freien Fall anzuwenden (Option 1 kann ausgeschlossen werden)

weder 1 noch 2.
Ich hab's geahnt ... ;) :D

SCR
28.05.09, 11:44
Aus diesen Sensitivitäts-Betrachtungen ziehe ich deshalb zwei logische Schlußfolgerungen:
- Uhren in einem G-Feld gehen absolut immer langsamer
- Die oben beschriebene Option 2 ist auf den freien Fall anzuwenden (Option 1 kann ausgeschlossen werden)

Meine nächste rein logisch begründete Schlußfolgerung wäre dass Trägheit ein (rein?) zeitliches Phänomen darstellt: Sobald sich der Zeitablauf für ein Objekt verlangsamt sind für das Objekt Trägheitskräfte spürbar - und umgekehrt.

Weil's mir gerade durch den Kopf schießt: Gibt es eigentlich für ein Objekt eine "aktive, rein auf sich selbst wirkende Möglichkeit" seinen Zeitablauf zu beschleunigen? Soweit ich weiß nicht (Nur Verlangsamung durch Beschleunigung).

Zurück zum primären Gedankenstrang:
Was hieße dann diese Schlußfolgerung "Trägheit = ein zeitliches Phänomen" hinsichtlich der Interpretation der Energie, die man aufwenden muß, um ... ?

Oi joi joi: Da kommt man ja vom Hundersten ins Tausendste - Und alles "nicht so ganz ohne" ...

Aber da man ohnehin grundsätzlich nicht den zweiten Schritt vor dem ersten machen soll - Erst einmal die ersten beiden Schlußfolgerungen auf Belastbarkeit hin abklopfen, dann sehen wir weiter: Und da muß doch irgendwo der Wurm bei mir drin sein. Wo liegt mein Denkfehler?

Eyk van Bommel
28.05.09, 12:16
Meine nächste rein logisch begründete Schlußfolgerung wäre dass Trägheit ein (rein?) zeitliches Phänomen darstellt:

Komisch ich sehe es genau UMGEKEHRT:confused:

Trägheit erzeugt ein zeitliches Phänomen! :)

SCR
28.05.09, 12:25
Hallo EVB,
Komisch ich sehe es genau UMGEKEHRT:confused:
Trägheit erzeugt ein zeitliches Phänomen! :)
Ich bin etwas irritiert - Ich hatte doch geschrieben:
Sobald sich der Zeitablauf für ein Objekt verlangsamt sind für das Objekt Trägheitskräfte spürbar - und umgekehrt.
Also ich erkenne keinen Dissens.

Oder meinst Du mit Deiner Antwort "der vordere Teil" meines Satzes sei falsch?
Eigentlich könnte es dann meines Erachtens nur das Äquivalenzprinzip sein.
Wende ich das hier "mit den Kisten" falsch an?

Eyk van Bommel
28.05.09, 21:07
Hi SCR,
richtig falsch ist der Satz nicht.:)
Mich störte nur die Reihenfolge. Erhöhung Trägheit führt zur Änderung des Zeitablaufs und nicht umgekehrt.;)

Und „Trägheitskräfte spürbar“ - fühlt der Astronaut die verringerte Trägheit?

Gruß
EVB

SCR
28.05.09, 23:20
Und „Trägheitskräfte spürbar“ - fühlt der Astronaut die verringerte Trägheit?
Ja - Ist so ähnlich wie wenn bei Star Trek wieder einmal die künstliche Schwerkraft ausfällt ;)

Eyk van Bommel
28.05.09, 23:28
Na dann :)
Gruß
EVB

SCR
29.05.09, 06:31
Morgen zusammen,

ich wollte einmal kurz überschlagen "um wieviel" unsere Uhren auf der Erde absolut langsamer gehen (würden): Ich kam auf knapp 65 h im Jahr.
Kann das bitte einmal jemand verifizieren? Ich trau mir nicht. :D

Hinweis: Wegen
Nehmen wir nur die Erde, ohne etwas anderes (Sterne, andere Planeten), befindet sich der gefragte Punkt im Unendlichen ..... ;) Mit allen Folgen daraus.
habe ich nicht die Formeln der ZD(Grav) anwenden können sondern die der ZD(Beschl. konst.) hergenommen (mit v0 = 0) und mir dabei zudem ein paar "Vereinfachungen" erlaubt. ;)
Nebenbei: Wie kriegt Ihr eigentlich hier immer diese "hübschen" Formeln rein?

In Bezug auf das Äquivalenzprinzip:
Gravitation und Beschleunigung sollen in ihren Auswirkungen ja prinzipiell ununterscheidbar sein. Es ist nun zugleich jedem klar was nach ca. 8,5 h bei einer konstanten Beschleunigung von 9,81 m/s² passiert: Darf ich da überhaupt einfach so "drüber-hinaus-rechnen"?

Ich schaue heute abend wieder rein - Bis denn!

SCR
01.06.09, 01:27
Ich trau mir nicht. :D
Zu Recht! :D

Verwendete Formel zur Ermittlung der tatsächlich vergangenen Eigenzeit "auf der Erde" t':

t' = (c/a)*LN(c*(SQRT(c²+(a*t)²)+(a*t))/c²)

mit
c = 300.000 m/s
a = 9,81 m/s²
t = (siehe nachfolgende Tabelle: Spalte "Unsere Zeitrechnung")

http://img195.imageshack.us/img195/5189/zeitdilatationerde.gif

Das Alter unserer Erde / unseres Sonnensystems wird auf ca. 4,55 Mrd Jahre geschätzt: Seit Anbeginn der Erde wären - aus Sicht eines imaginären Beobachters mit g=0 - "bei uns" erst knapp über 30 Tage vergangen. Für unsere Sonne würde analog gelten dass erst t' = 11 h vergangen wären ... :eek:

Sonderbar - Höchst, höchst sonderbar.
Oder einfach nur falsch? (siehe meine Fragen im vorangegangenen Posting)

JoAx
01.06.09, 01:58
Sonderbar - Höchst, höchst sonderbar.
Oder einfach nur falsch?


Zu welcher Variante tendierst du selber?

a) Sonderbar
b) Falsch


Gruss, Johann

Marco Polo
01.06.09, 02:12
Verwendete Formel zur Ermittlung der tatsächlich vergangenen Eigenzeit "auf der Erde" t':

t' = (c/a)*LN(c*(SQRT(c²+(a*t)²)+(a*t))/c²)

mit
c = 300.000 m/s
a = 9,81 m/s²
t = (siehe nachfolgende Tabelle: Spalte "Unsere Zeitrechnung")

http://img195.imageshack.us/img195/5189/zeitdilatationerde.gif


Hallo SCR,

wo hast du die Formel her? Ich kenne sie ein wenig anders. Habe nicht nachgerechnet. Aber du gibst c = 300.000 m/s an. Es sind aber 300.000 km/s.

Hast du diesen um den Faktor 1000 falschen Wert für c in die Formel eingesetzt?

Auf jeden Fall sind die Werte in der Tabelle völlig illusorisch. Abgesehen davon gilt die Formel eher für eine Raumschiffeigenzeit, die mit der verstrichenen Erdzeit ins Verhältnis gesetzt wird.

Also Raumschiff verlässt Erde mit konstanter Eigenbeschleunigung. Aus Sicht der Erde ist diese aber keineswegs konstant.

Ich glaube nicht, dass man mit der Formel die gravitative Zeitdilatation berechnen kann.

Gruss, Marco Polo

Marco Polo
01.06.09, 04:13
Also ich rechne schon mit [m/s] und nicht mit [km/s].
Basiseinheiten halt.;)

Hehehe. Wirklich mächtig witzig. ;)

Nur dass es dann eben nicht 300.000 m/s sondern 300.000.000 m/s sind. Ein kleiner Unterschied, wie ich meine.

Grüsse,

MP

SCR
01.06.09, 08:34
Hallo Marco Polo, Hallo EMI,
vielen Dank für Eure Hinweise. Ich habe sie dankend aufgenommen, da sieht das Ganze schon ein wenig anders aus:

http://img207.imageshack.us/img207/7839/zeitdilatationerde2t.gif

wo hast du die Formel her? [...] Ich kenne sie ein wenig anders. [...] Abgesehen davon gilt die Formel eher für eine Raumschiffeigenzeit, die mit der verstrichenen Erdzeit ins Verhältnis gesetzt wird. [...] Ich glaube nicht, dass man mit der Formel die gravitative Zeitdilatation berechnen kann.
Hatte ich das nicht schon geschrieben? Ich werde wohl alt:
- Ja, mit unterstelltem v0 = 0.
- Da ein Punkt (bzw. eine Entfernung zu diesem) im idealisierten Raum mit nur einer Masse an dem g=0 gilt anzugeben nicht möglich ist und deshalb die Formel für die ZD(Grav) ausscheidet.
- Und weil doch nach Äquivalenzprinzip das Gleiche rauskommen müsste: Es ist doch schließlich egal ob ich beschleunige oder mich in einem G-Feld befinde - Oder nicht?

Ich bitte um Fortsetzung des Verisses! ;)

P.S.: Offenkundiger Bull**** -> Antworten -> Sonderbar. ;)

Eyk van Bommel
01.06.09, 09:45
HI SCR,

1 Jahr mit g=9,81 für uns = 3 Jahre g=0:confused:

SCR
01.06.09, 10:00
Hallo EVB,

Ja, die Tabelle wäre meines Erachtens so zu lesen (Sofern wie gesagt der dahinterliegende Ansatz und die Berechnung stimmen sollte):
Während "bei uns auf der Erde" ein Jahr vergangen ist waren es "im fernen Weltraum" mit g=0 etwa drei Jahre.

Marco Polo
01.06.09, 10:02
da sieht das Ganze schon ein wenig anders aus:

http://img207.imageshack.us/img207/7839/zeitdilatationerde2t.gif


Es ist doch schließlich egal ob ich beschleunige oder mich in einem G-Feld befinde - Oder nicht?

Ich bitte um Fortsetzung des Verisses! ;)

Hi SCR,

ich komme auf andere Werte. Allerdings mit dieser Formel:

tau=c/alpha * ln(alpha*t/c + sqrt(1+(alpha*t/c)²))

Für t=1000 Jahre komme ich für tau auf 7,28 Jahre.

Auf dein Beispiel übertragen wäre tau die Erdzeit und t die grav0-Zeit, also genau anders herum. Alpha wäre g. Das beschleunigte System ist dasjenige, bei dem weniger Zeit vergeht. Bei dir ist aber das grav0-System dasjenige, bei dem weniger Zeit vergeht.

Wenn du also Beschleunigung und Aufenthalt im G-Feld gleichsetzt, dann muss deine Tabelle genau umgekehrt sein.

Sei es wie es sei. Du kannst die Formel aber nicht auf dein Beispiel übertragen.

Die Formel gilt, wie ich bereits erwähnte, für ein Raumschiff dass sich mit der konstanten Eigenbeschleunigung alpha von der Erde entfernt. Tau ist dann die Raumschiffeigenzeit, die sehr viel langsamer wächst als die Erdzeit t. Und jetzt kommts: Als Funktion der Erdzeit t.

Während also die Erdzeit (bei der jetzt die grav. Zeitdilatation nicht berücksichtigt wird) ins Astronomische steigt, bleibt die Raumschiffeigenzeit tau davon völlig unbeindruckt und wächst nur moderat.

Auf dein Beispiel umgemünzt (du musst allerdings noch die Werte vertauschen) würde das bedeuten, dass die Erdzeit immer langsamer vergehen würde, je länger man diese als Aussenstehender verfolgt.

Warum sollte das so sein? Dafür müsste die Erdmasse ja ständig zunehmen um diesen Effekt zu verursachen.

Gruss, Marco Polo

SCR
01.06.09, 10:18
Hallo Marco Polo,
ich komme auf andere Werte. Allerdings mit dieser Formel:
tau=c/alpha * ln(alpha*t/c + sqrt(1+(alpha*t/c)²))
Für t=1000 Jahre komme ich für tau auf 7,28 Jahre.
Ich nahm folgende Basisformel für eine "Bewegung mit konstanter Beschleunigung" aus wikipedia (Artikel Zeitdilatation):
http://upload.wikimedia.org/math/5/5/0/5506a04fe3e21445763d688c09f4fbd7.png

Wieso sieht Deine Formel "anders aus"?

Zur näheren Erläuterung: Ich habe v0=0 gesetzt im Bewußtsein "Schwupps - jetzt ist die Erdmasse da - Jetzt geht's los mit der Beschleunigung mit 9.81 m/s². Was würde das also für einen entsprechenden Reisenden bedeuten?" -> Das sind keine realen Werte sondern sollen dazu dienen, ein zahlenmäßiges Gefühl für die ZD(Grav) zu vermitteln.

Und ob ich vor diesem Hintergrund meine Tabelle "verkehrt herum" aufgebaut habe bzw. lese - Muß ich mir noch ansehen: Danke für den Hinweis.

Warum sollte das so sein? Dafür müsste die Erdmasse ja ständig zunehmen um diesen Effekt zu verursachen.
Meines Erachtens nach Nein: Es ist einfach nur einmal das "Äquivalenzprinzip" grob überschlagen (s.o.).

Muß jetzt aber erst einmal los - Bis denn!

Marco Polo
01.06.09, 11:11
Hallo Marco Polo,

Ich nahm folgende Basisformel für eine "Bewegung mit konstanter Beschleunigung" aus wikipedia (Artikel Zeitdilatation):
http://upload.wikimedia.org/math/5/5/0/5506a04fe3e21445763d688c09f4fbd7.png
Wieso sieht Deine Formel "anders aus"?
Noch zur näheren Erläuterung: Ich habe v0=0 gesetzt im Bewußtsein "Schwupps - jetzt ist die Erdmasse da - Jetzt geht's los mit der Beschleunigung mit 9.81 m/s². Was würde das also für einen entsprechenden Reisenden bedeuten?" -> Das sind keine realen Werte sondern sollen dazu dienen, ein zahlenmäßiges Gefühl zu vermitteln.

Meines Erachtens nach Nein: Es ist einfach nur einmal das "Äquivalenzprinzip" grob überschlagen (s.o.).

Hi SCR,

keine Ahnung warum die Formeln sich unterscheiden. Ich denke mal, weil hier mit v0 gerechnet wird. Eine Umformung wird wohl ergeben, dass beide Formeln äquivalent sind. Ich bin zu faul das jetzt zu prüfen. Aber es geht ja hier nicht um die Formel, sondern um deinen Denkfehler.

Du hast zudem bei deiner Berechnung tau mit t vertauscht. Das tau beschreibt die Eigenzeit im beschleunigten System, also müsstest du, wenn du Beschleunigung und Gravitation gleichsetzt, tau als Erdzeit einsetzen.

Da ist die Erde mit der Erdbeschleunigung g=9,81 m/s² und die Position des Beobachters der Erde mit g=0.

Das Gravitationspotential der Erde bleibt aber aus Sicht des Beobachters stets gleich.

Nicht so bei einer beschleunigten Bewegung wie beim Raumschiffbeispiel. Da bleibt die Eigenbeschleunigung des Raumschiffes zwar stets konstant, während die Beschleunigung des Raumschiffes aus Erdsicht (Beobachter) aber gegen Null strebt.

Das muss ja auch so sein, weil sonst Überlichtgeschwindigkeiten möglich wären.

Bei einer Beschleunigung nimmt v ja ständig zu. Das Raumschiff nähert sich immer mehr c. Dadurch wird mit wachsender Zeit die Zeitdilatation immer heftiger. Es findet also die ganze Zeit eine Veränderung statt.

Bei deinem Beispiel gibts aber keine Veränderung. Die Differenz Grav-Potential Erde und Grav-0 bleibt doch ständig gleich.

Die Äquivalenz Gravitation/Beschleunigung gilt eben nur lokal bzw. nur für ein homogenes Gravitationsfeld, aber keineswegs für ein inhomogenes.

Bei einem homogenen Gravitationsfeld gibts aber keine Raumkrümmung, sondern ledigleich eine Zeitkrümmung.

Deswegen kann man beides eben nicht vergleichen.

Schau dir das Aufzugsbeispiel mal näher an. Dann wirst du schnell feststellen, dass dieses nur lokal gilt.

In einem ausgedehnten Aufzug würden sich zwei Bälle, die der Aufzugsinsasse fallen lässt niemals parallel bewegen. Sie würden aufeinander zubeschleunigt, bis sie sich im Erdzentrum treffen.

Der Aufzugsfahrer kann also sehrwohl zwischen Gravitation und Beschleunigung unterscheiden. Denkt man sich den Aufzug aber lediglich lokal (also ohne nennenswerte Ausdehnung), dann kommt man dem Äquivalenzprinip beliebig nahe.

Man muss dazu den Aufzugs-Raumbereich lediglich immer mehr eingrenzen. Wenn man dann auch noch den Beobachtungszeitraum stark einschränkt, dann ist es legitim, von einer Äquivalenz zwischen Gravitation und Beschleunigung zu sprechen. Und genau so hat es Einstein gemeint, als er von einer Äquivalenz zwischen Gravitation und Beschleunigung gesprochen hat.

Der Beobachtungszeitraum in deinem Beispiel ist aber alles Andere als eingeschränkt, gelle?

Gruss, Marco Polo

EMI
01.06.09, 12:53
Zwilling 1 (Z1) besteigt weit oben im G-Feld seine Kiste und macht den Deckel zu (sagen wir g "nahezu" 0). Zwilling 2 (Z2) macht das gleiche auf der Erde.
- Uhren in einem G-Feld gehen absolut immer langsamer.

Hallo SCR,

wir haben also ein Universum mit Zwilling 2 auf der Erde und Zwilling 1 in einer Kiste die sich um die Erde dreht, mehr nicht.
Um deine Tabelle zu füllen, musst Du die Sache mit verschiedenen Entfernungen der Kiste mit Zwilling 1 zur Erde berechnen.

Kiste mit Zwilling 1 der Masse m bewegt sich mit konstanter v << c auf einer Kreisbahn mit dem Radius r um die Erde der Masse M mit Zwilling 2.
Auf Grund der ZD der SRT ist die Frequenz fs der Uhr in der Kiste geringer als die fo der Uhr auf der Erde.
Dann ist noch die Frequenzänderung Δfg durch das grav.Feld gemäß der ART zu berücksichtigen.
Die gesamte Frequenzänderung ist Δf=Δfs+Δfg

Aus ts'=to/√(1-v²/c²) folgt 1/ts'=fs'=fo√(1-v²/c²) ~ fo(1-v²/2c²) also:

[1] Δfs/fo = -v²/2c²

Setzen wir Zentripelkraft und Grav.Kraft gleich folgt

[2] v² = gM/r mit g=grav.Konstante (Newton)

mit r=R+H , Erdradius R und Bahnhöhe H und G= gM/R² (Erdbeschleunigung G) findet man für [2]:

[3] v² = GR²/r und für [1]:

[4] Δfs/fo = -GR²/2c²r

Befindet sich die Kiste mit Zwilling 1 auf einem höheren grav.Potential Δφ als die Vergleichsuhr auf der Erde, so ergibt sich eine höhere Frequenz:

[5] Δfg/fo = Δφ/c²

Für Δφ findet man:

Δφ = ∫gM/r² dr = (gM/R)*(1-(R/r))
Δφ = GR(1-(R/r)) und damit für [5]:

[6] Δfg/fo = (GR/c²)*(1-(R/r))

Aus der Summe von [4] und [6] erhalten wir die gesamte Frequenzänderung einer Uhr in der Kiste mit Zwilling 1:

[7] Δf/fo = (GR/c²)*(1-(3R/2r))

Wir sehen mit [7], das sich bei r=3R/2 ~ 9600km, also bei H~3200km keine Frequenzänderungen und damit kein Zeitunterschied zur Erduhr ergibt.
Weiter sehen wir wenn r > 3R/2 ist dann überwiegt der grav.Effekt (ART) -Zeit vergeht in der Kiste schneller-
Bei r < 3R/2 überwiegt die ZD gemäß der SRT. -Zeit vergeht in der Kiste langsamer-

So nun verschiedene r in [7] einsetzen (rmax ~ 14 Mrd Lichtjahre) und Du kannst deine Tabelle füllen.

Gruß EMI

Marco Polo
01.06.09, 13:10
wir haben also ein Universum mit Zwilling 2 auf der Erde und Zwilling 1 in einer Kiste die sich um die Erde dreht, mehr nicht.

Tach EMI,

von einer Satellitenbahn war glaube ich nicht die Rede. Eher von einer sehr weit entfernten Position des Beobachters mit g annähernd=0.

Du bist ja für diese Art von Berechnungen der Experte hier. Es wäre schön, wenn du dein ganzes Rechenbeispiel mal entsprechend anpassen könntest. :)

Grüsse, Marco Polo

JoAx
01.06.09, 13:11
Hallo,


Bei einer Beschleunigung nimmt v ja ständig zu. Das Raumschiff nähert sich immer mehr c. Dadurch wird mit wachsender Zeit die Zeitdilatation immer heftiger. Es findet also die ganze Zeit eine Veränderung statt.


das ist das Sichwort (von mir unterstrichen). Die ausgerechnete Zeitdilation stammt nicht von der Beschleunigung, sondern von immer grösser werdender Geschwindigkeit. Um den Einfluss der Beschleunigung selbst zu testen, muss man das Raumschiff auf eine Kreisbahn zwingen. Dabei würde die lineare Geschwindigkeit konstant bleiben und man könnte diesen Einfluss rausrechnen. Das wäre mein Ansatz.


Gruss, Johann

EMI
01.06.09, 13:21
von einer Satellitenbahn war glaube ich nicht die Rede. Eher von einer sehr weit entfernten Position des Beobachters mit g annähernd=0.
Tach Marco,

schon klar.
Wenn die Kiste sich aber nicht um die Erde dreht stürzt sie auf die Erde.
Um den Abstand r konstant zu halten muss sich die Kiste um die Erde drehen.
Im übrigen dreht sich die Kiste bei riesigen r von der Erde so gut wie nicht mehr.
Ich denke schon das die obige Berechnung daher die Zutreffende ist.

Gruß EMI

Marco Polo
01.06.09, 13:28
Wenn die Kiste sich aber nicht um die Erde dreht stürzt sie auf die Erde.
Um den Abstand r konstant zu halten muss sich die Kiste um die Erde

Bei g=0 (idealisiert) würde der Abstand aber konstant bleiben? Wie rechnet man dann? Würde mich interessieren. Ist ja nur ein Gedankenbeispiel.

Ich lerne immer gerne hinzu. Das meine ich jetzt nicht ironisch, sondern ist ehrlich gemeint.

Grüzi, Marco Polo

JoAx
01.06.09, 13:39
Hallo,


Bei g=0 (idealisiert) würde der Abstand aber konstant bleiben? Wie rechnet man dann?


bin mir nicht 100%-g sicher, aber ich denke es ergibt sich automatisch, wenn man in die EMI's Formel:

Δf/fo = (GR/c²)*(1-(3R/2r))

r>>R eingibt, was bei 4,55 Mrd Lichtjahre (als Entfernung) bereits sehr nahe g=0 kommt. Man braucht keine Idealisierung in diesem Fall einzuführen. Es geht "exakt".


Gruss, Johann

Marco Polo
01.06.09, 13:46
bin mir nicht 100%-g sicher, aber ich denke es ergibt sich automatisch, wenn man in die EMI's Formel:

Δf/fo = (GR/c²)*(1-(3R/2r))

r>>R eingibt, was bei 4,55 Mrd Lichtjahre (als Entfernung) bereits sehr nahe g=0 kommt. Man braucht keine Idealisierung in diesem Fall einzuführen. Es geht "exakt".

Das könnte sich als richtig herausstellen. Dennoch würde mich eine Berechnung der Aufgabenstellung ohne eine Kreisbewegung (aus Neugier) interessieren.

EMI
01.06.09, 13:57
Dennoch würde mich eine Berechnung der Aufgabenstellung ohne eine Kreisbewegung (aus Neugier) interessieren
Hallo Marco,

na das wäre dann halt Gleichung [6]:

Befindet sich die Kiste mit Zwilling 1 auf einem höheren grav.Potential Δφ als die Vergleichsuhr auf der Erde, so ergibt sich eine höhere Frequenz:

[5] Δfg/fo = Δφ/c²

Für Δφ findet man:

Δφ = ∫gM/r² dr = (gM/R)*(1-(R/r))
Δφ = GR(1-(R/r)) und damit für [5]:

[6] Δfg/fo = (GR/c²)*(1-(R/r))

Gruß EMI

Marco Polo
01.06.09, 14:14
[6] Δfg/fo = (GR/c²)*(1-(R/r))

Aha. Das hatte ich mir zwar schon gedacht. Aber wer weiss. :)

Damit wäre die Frage beantwortet. Dankscheeee.

SCR
01.06.09, 22:02
Hallo zusammen,

die ZD(grav.)-Formel (sprich "die mit Erdradius und Bahnhöhe") war auch mein erster Ansatz - Den hatte ich aber wegen den "Abstands-Schwierigkeiten" zunächst fallen lassen (s.o.).

Aber von mir aus: Für g=0 geht r gegen oo (Falls doch noch jemand fallen sollte positionieren wir noch eine Erdmasse hinter dem schwebenden Beobachter - So im Abstand von etwa oo ;)).

D.h. es bliebe von "JoAx/EMIs Formel": [6a] Δfg/fo = GR/c²

@EMI: G ist bei Dir das üblicherweise "kleine g" (= 9,81 m/s²) - Oder?

@Marco Polo: Vielen Dank für Deine erhellenden Worte - Ich werde Sie mir durch den Kopf gehen lassen: Antwort kommt.
Der Beobachtungszeitraum in deinem Beispiel ist aber alles Andere als eingeschränkt, gelle?
Wie kommst Du denn darauf? ;)

EMI
02.06.09, 01:22
@EMI: G ist bei Dir das üblicherweise "kleine g" (= 9,81 m/s²) - Oder?
Hallo SCR,

ich reserviere üblicherweise die Kleinbuchstaben wie z.B. g, c, h für die Naturkonstanten. Ist ne Marotte von mir;).
Sollte aber kein Problem sein, da ich die Definition immer angebe:
[2] v² = gM/r mit g=grav.Konstante (Newton)
mit r=R+H , Erdradius R und Bahnhöhe H und G= gM/R² (Erdbeschleunigung G) findet man für [2]:
Gruß EMI

SCR
02.06.09, 08:54
Zwilling 1 (Z1) besteigt weit oben im G-Feld seine Kiste und macht den Deckel zu (sagen wir g "nahezu" 0). Zwilling 2 (Z2) macht das gleiche auf der Erde.
Jetzt erfolgt erst einmal bei beiden eine "Gehirnwäsche": Sie wissen beide nicht mehr, wie sie in die Kisten gekommen sind bzw. wo sie sich befinden.
[...]
Der freie Fall von Z1 "mit Aufschlag" bei Z2 ist in meinen Augen nichts anderes als:
- Z2 beschleunigt stet auf Z1 zu
[...]
Aus diesen Sensitivitäts-Betrachtungen ziehe ich deshalb zwei logische Schlußfolgerungen:
- Uhren in einem G-Feld gehen absolut immer langsamer
- Die oben beschriebene Option 2 ist auf den freien Fall anzuwenden (Option 1 kann ausgeschlossen werden)
Lassen wir bei dem Kisten-Beispiel einmal die u.a. von Marco Polo zu Recht angesprochenen "Abweichungen vom Äquivalenzprinzip" (Gezeitenkräfte im freien Fall, g=0 im Massezentrum etc.) außer Acht: Ich denke, das ist in diesem Beispiel durchaus zulässig (Oder?).

Jetzt müsste doch eigentlich dasselbe Ergebnis rauskommen - Egal ob ich mit der Formel ZD(Grav) oder ZD(konstante Beschleunigung) rechne. Sonst würde meines Erachtens das Äquivalenzprinzip ja nicht einmal im "einfachsten Fall" einen treffenden Vergleich darstellen.
Aber EMIs reduzierte Formel ZD(Grav) stellt nur einen linearen Faktor dar, mit dem die verstrichene Zeit zu bewerten ist, während ja die reduzierte Formel ZD(konstante Beschleunigung) eine logarithmische Funktion (der verstrichenen Zeit) darstellt - Was heißt das nun in Bezug auf das Äquivalenzprinzip?
Und dies hieße doch auch: "Kisten-Experimente" lassen sich nicht berechnen wenn man nicht die wahren Ursachen der dabei beobachteten Trägheitskräfte kennt?

Auf dein Beispiel umgemünzt (du musst allerdings noch die Werte vertauschen) würde das bedeuten, dass die Erdzeit immer langsamer vergehen würde, je länger man diese als Aussenstehender verfolgt.
Also Du meinst die Tabelle müsste man - am Beispiel 1. Zeile - so lesen:
"Während für den Zwilling auf der Erde 3 Jahre Eigenzeit vergangen sind ist aus Sicht des Zwillings im freien Raum erst ein Jahr verstrichen."
Das passt in meinen Augen aber doch nicht - Ich blick's einfach (noch) nicht was Du mit vertauschen meinst.
Kannst Du mir das vielleicht einmal an einem Beispiel aus der Tabelle verdeutlichen? Danke!

Und nebenbei: Also ich schaffe das nicht die beiden Formeln ineineinander umzuwandeln (nur Term in der ln-Funktion relevant):
- "Meine": tau = c/alpha * ln(c*(sqrt(c²+(alpha*t)²)+(alpha*t))/c²)
- "Deine": tau = c/alpha * ln(alpha*t/c + sqrt(1+(alpha*t/c)²))

SCR
03.06.09, 21:02
Bitte, bitte, bitte! ;)

JoAx
03.06.09, 21:06
Hallo SCR,

deine Formel geht mit der Erhöhung der Geschwindigkeit einher, wenn ich mich nicht irre. Und von dieser Geschwindigkeit kommt auch die ZD, und nicht von der Beschleunigung selbst. Kann das sein?

Gruss, Johann

SCR
03.06.09, 23:10
Oh - lang, lang ist's her :o: Soweit ich mich dunkel erinnere wird eine Beschleunigung zur Berechnung der ZD sozusagen in ihre unterschiedlichen Geschwindigkeiten "gequantelt" (Bitte nicht schlagen! ;)) ... Aber das ist wirklich nur ganz vage.
Aber es stünde dann grob im Einklang mit Deiner Aussage.

Und herzlichen Dank!;)

Marco Polo
03.06.09, 23:29
Also Du meinst die Tabelle müsste man - am Beispiel 1. Zeile - so lesen:
"Während für den Zwilling auf der Erde 3 Jahre Eigenzeit vergangen sind ist aus Sicht des Zwillings im freien Raum erst ein Jahr verstrichen."
Das passt in meinen Augen aber doch nicht - Ich blick's einfach (noch) nicht was Du mit vertauschen meinst.
Kannst Du mir das vielleicht einmal an einem Beispiel aus der Tabelle verdeutlichen? Danke!

Bitte, bitte, bitte! ;)

Jaaa, jaaaa, jaaa, jaa, jaa.....;)

Leider erscheint deine korrigierte Tabelle aber auf einmal nicht mehr. Hö?

Ich habe aber in Erinnerung, dass dort die Erdzeit gegen Ende der Tabelle astronomisch gross wurde, während die Zeit für einen Beobachter draussen im All bei Grav=0 nur sehr moderat verging.

Tatsächlich ist es aber so, dass die Erdzeit wegen Grav>0 langsamer vergeht als die Zeit beim Beobachter mit Grav=0.

Das meinte ich mit Werte vertauschen. Die erhöhten Werte sollten also nicht bei der Erdzeit stehen, sondern bei der Beobachterzeit mit Grav=0. Also die Werte auf der linken Seite der Tabelle nach rechts und umgekehrt.

Aber auch nach dieser Umtauschaktion sind die Werte immer noch komplett übertrieben.

Die Formel gilt für eine Bewegung mit konstanter Eigenbeschleunigung. Die steigende Zeitdilatation wird dadurch bedingt, dass sich bei einer Beschleunigung ja auch stets die Geschwindigkeit ändert.

1) Wenn sich das beschleunigte Objekt dann irgendwann ganz nahe an c befindet (erreichen wird es c nie) und sich c immer noch mehr annähert, dann wird die Zeitdilatation derart extrem, dass ein Raumfahrer zu seinen Lebzeiten bis an den Rand des sichtbaren Universum und wieder zurück reisen kann. Wenn er wieder zurückkommt wird er die Erde aber nicht mehr vorfinden. Die ist dann längst verglüht. Die Sonne gibts dann auch nicht mehr.

Du bist jetzt der Meinung, da Beschleunigung und Gravitation laut Äquivalenzprinzip identisch sind, dass man dann auch die Formel für die Zeitdilatation bei einem Objekt mit konstanter Eigenbeschleunigung, auf die gravitative Zeitdilatation übertragen kann.

Dem ist aber definitiv nicht so. Um bei deinem Beispiel zu bleiben: Die gravitative Zeitdilatation auf der Erde bleibt für einen Beobachter draussen im All mit Grav=0 aber stets die Gleiche.

Sie würde sich nur ändern, wenn du die Erde in einen Schraubstock zwängst und komprimierst. Vorher nicht. Also können sich auch nie und nimmer diese astronomischen Unterschiede ergeben, wie in deiner Tabelle angegeben.

Diese astronomischen Unterschiede können sich ausschliesslich bei Objekten mit konstanter Eigenbeschleunigung ergeben.

Wenn wir den Zeitunterschied zwischen zwei entfernten Objekten mit unterschiedlichem Gravitationspotential betrachten, dann spielt dabei lediglich das unterschiedliche Gravitationspotential eine Rolle.

Da der Gravitationspotentialunterschied in deinem Beispiel aber stets der Gleiche bleibt, wird sich also auch bei noch so langer Beobachtungszeit, das Verhältnis der verstrichenen Eigenzeiten nie ändern.

Ganz anders bei einem Objekt mit konstanter Eigenbeschleunigung. Da wird sich das Verhältnis der verstrichenen Eigenzeiten (Erde/Raumschiff) mit zunehmender Zeit immer mehr verschieben, bis die Eigenzeitunterschiede astronomisch werden, wie ich unter 1) beschrieben habe.

Gruss, Marco Polo

EMI
04.06.09, 01:29
deine Formel geht mit der Erhöhung der Geschwindigkeit einher, wenn ich mich nicht irre.
Und von dieser Geschwindigkeit kommt auch die ZD, und nicht von der Beschleunigung selbst. Kann das sein?
Soweit ich mich dunkel erinnere wird eine Beschleunigung zur Berechnung der ZD sozusagen in ihre unterschiedlichen Geschwindigkeiten "gequantelt"
Spezielles Relativitätsprinzip:
Alle gleichförmig geradlinig bewegten Bezugssysteme sind gleichberechtigt und gleichwertig...
Ein im abgeschlossenen Kasten experimentierender Physiker ist mit keinen Mitteln imstande zu erkennen, ob sich der Kasten in Ruhe oder in geradlinig gleichförmiger Bewegung befindet.

Allgemeines Relativitätsprinzip:
Es ist grundsätzlich kein irgendwie gearteter Bewegungszustand vor einem anderen ausgezeichnet...
Ein im abgeschlossenen Kasten experimentierender Physiker ist mit keinen Mitteln imstande zu erkennen, ob sich der Kasten in Ruhe in einem Gravitationsfeld oder in gleichförmiger beschleunigter Bewegung befindet...

Die SRT ist auf den Sonderfall von Bewegungen beschränkt, die mit geradliniger und gleichförmiger Geschwindigkeit zueinander erfolgen.

EINSTEIN dehnte das spezielle Relativitätsprinzip über geradlinige und gleichförmige Bewegungen in der ART auf beliebige Bewegungen, die also auch beschleunigt zueinander ablaufen, aus.

Die SRT erweist sich als Spezialfall der ART für gravitationsfreie Räume.
In der SRT wird die enge Verknüpfung von Raum und Zeit nachgewiesen.
In der ART wird der Zusammenhang von Raum, Zeit und Materie hergestellt.

Die klassische Physik ist ein Spezialfall der SRT wenn die Geschwindigkeit viel viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist.

In der SRT werden die Maßstäbe in einem bewegten System in gleicher Weise verkürzt und alle Uhren in einem solchen System (geradlinig und gleichförmig bewegt) zeigen denselben verlangsamten Gang.

Beim Übergang zu gegeneinander beschleunigten Systemen liegen die Verhältnisse komplizierter, da sich wegen der Beschleunigung, die die Systeme gegeneinander haben, die Geschwindigkeit v fortwährend ändert.

Ein Beobachter im Ruhesystem wird von Maßstäben in einem zu ihm relativ beschleunigtem System feststellen, dass sie quer zur Bewegungsrichtung ihre ursprüngliche Länge beibehalten, während sie sich in Bewegungsrichtung entsprechend der jeweiligen Geschwindigkeit verkürzen. Hier ist die Verkürzung der Maßstäbe nicht an allen Orten des Systems dieselbe. Auch der Gang der Uhren ändert sich im System von Ort zu Ort. Um dies alles genau zu erfassen ist die ART anzuwenden.

Wendet man die SRT auf beschleunigte(oder rotierende) Systeme an ist zu beachten, dass die in den Beziehungen auftretende Geschwindigkeit v für die Beschleunigungsbewegung nur die momentane Geschwindigkeit bedeutet.
Man erfasst hier nur einen bestimmten Moment des Bewegungsablaufes.
Nur für ein differentielles Zeitelement kann man die beschleunigte Bewegung als gleichförmige Translationsbewegung von der Größe v auffassen.

Gruß EMI

PS: Wie Marco es eben schon sagte

Eyk van Bommel
04.06.09, 12:15
Hi EMI,

Verstehe meine Anmerkung bitte mit „geducktem Haupt und geneigtem Blick“:) – aber
Die SRT erweist sich als Spezialfall der ART für gravitationsfreie Räume.

Ich würde es doch bevorzugen zu sagen:
Die SRT erweist sich als Spezialfall der ART, für homogene Gravitationsfelder.

Gravitationsfreie Räume wären imho auch ohne Raumzeit?
= SRT OHNE RAUMZEIT?

Gruß
EVB

Uli
04.06.09, 13:13
Ich würde es doch bevorzugen zu sagen:
Die SRT erweist sich als Spezialfall der ART, für homogene Gravitationsfelder.

Gruß
EVB

Die Frage ist nur, ob das, was du zu sagen bevorzugst, auch richtig ist. :)
Die SRT beschäftigt sich nicht mit Gravitation - nicht einmal mit homogenen Feldern. EMIs Formulierung ist da schon sauberer.

Gruß,
Uli

Eyk van Bommel
04.06.09, 19:00
Die SRT beschäftigt sich nicht mit Gravitation - nicht einmal mit homogenen Feldern.
Aber doch wohl mit der Raumzeit? :rolleyes: Raumzeit hat das G.-Feld ersetzt? Oder anders Raumzeit ist das G-Feld. Aber nicht in der SRT:confused:
Die SRT beschäftigt sich nicht mit Gravitation - nicht einmal mit homogenen Feldern.
Vielleicht weil bis zu diesem Zeitpunkt die Raumzeit das G-Feld auch noch nicht ersetzt hatte? In der SRT gab es imho das G-Feld noch zusätzlich, es war noch nicht ersetzt.

Gruß
EVB

JoAx
04.06.09, 19:17
Hi Eyk,

... Raumzeit hat das G.-Feld ersetzt?...


ich würde sagen - gekrümmte Raumzeit stellt das G.-Feld dar.

Grüssi

Eyk van Bommel
04.06.09, 20:21
Da stellet sich mit die Frage, was sagt die ART über die Bewegung im homogenen G-Feld aus? Kann man sie da nicht anwenden? Wie unterescheidet sich die Raumzeit in einem homogenen G-Feld, von der Raumzeit der SRT?:rolleyes:

Gibt es da andere Effekte?

Angenommen zwei Körper bewegen sich in einem homogenen G-Feld. Muss man da ART und SRT berücksichtigen? Und was sagt die ART über homogene G-Felder in unterschiedlich tiefen G-pot. aus und was die SRT?

Ich denke die ART berücksichtigt im homogenen G-Feld ZUSÄTZLICH die Tiefe/die Stärke - die SRT macht es nicht.

In der SRT bewegen sich Körper unabhänig von der Tiefe des homogenen G-Feldes alle gleich und in der ART wird die Tiefe berücksichtigt?

Gruß
EVB

Uli
04.06.09, 20:39
Aber doch wohl mit der Raumzeit? :rolleyes: Raumzeit hat das G.-Feld ersetzt? Oder anders Raumzeit ist das G-Feld. Aber nicht in der SRT:confused:

Vielleicht weil bis zu diesem Zeitpunkt die Raumzeit das G-Feld auch noch nicht ersetzt hatte? In der SRT gab es imho das G-Feld noch zusätzlich, es war noch nicht ersetzt.

Gruß
EVB

Bin ja alles andere als ein ART-Guru, aber ersetzt denn die Gravitation wirklich die Raumzeit ?
Ich sehe das nicht: es gibt doch auch ohne Gravitation eine Raumzeit - nur dann ist sie halt flach und vom Minkowski-Typ und nicht gekrümmt.
Die Krümmung entsteht durch Massen und kann als Gravitation interpretiert werden. Ohne Massen haben wir eben eine ungekrümmte pseudo-euklidische Raum-Zeit.

Gruß,
Uli

Eyk van Bommel
04.06.09, 21:06
Hi Uli,
mir geht es nicht um Gravitation sondern um das Feld. Gravitation gibt es sicher nicht ohne Krümmung bzw. 1/r^2, aber ob das Feld als solches verschwindet wenn es homogen wird?

Also nicht ersetzt Gravitation die Raumzeit - sondern sind Gravitationsfeld und Raumzeit "identisch"? Gravitation wäre ja nur inhomogenes G-Feld oder gekrümmte Raumzeit.

Natürlich entsteht "klassich" die Gravitationswirkung durch die Krümmung - die Frage ist nur, ist die Raumzeit auf einer Geodäte nahe der Sonne identisch zu der Raumzeit einer Geodäte nahe am Mond? Oder verhält sich nicht die Dichte der G.-Feldlinien wie die "Dehnung" der Raumzeit? Je Dichter desto "gedehnter"

Ich berufe mich auf eine Diskussion im Quantenforum. Hier wurde mir gesagt, dass man auch das el.mag-Feld durch eine Raumzeit ersetzen könnte, wenn - ja wenn es nicht zwei Ladungen geben würde. Also die Wirkungsweise des el-mag-Feldes ist ähnlich der Raumzeit-Wirkung, nur unterscheidet sie zwischen + und -.

ERGO: Würde das G-Feld zwischen Materie und Antimaterie unterscheiden dann könnte/würde man keine Raumzeit postulieren.

Das alles verleitet mich eben dazu, die Raumzeit als "universelles/neutrales el.mag-Feld zu "verstehen". :)

Gruß
EVB

Uli
04.06.09, 21:28
Hi Uli,
mir geht es nicht um Gravitation sondern um das Feld. Gravitation gibt es sicher nicht ohne Krümmung bzw. 1/r^2, aber ob das Feld als solches verschwindet wenn es homogen wird?


Du machst einen Unterschied zwischen Gravitation und Gravitationsfeld ????

Ich wüsste nicht, warum ein homogenes Gravitationsfeld "verschwindet".
Hier auf der Erdoberfläche ist das Gravitationsfeld annähernd homogen (F=-m*g) und doch durchaus spürbar.

Gruß,
Uli

Marco Polo
04.06.09, 21:33
Ohne Massen haben wir eben eine ungekrümmte pseudo-euklidische Raum-Zeit.

Hi Uli,

warum eigentlich pseudo-euklidisch und nicht euklidisch? Was würde denn eine euklidische Raumzeit von der flachen Raumzeit der SRT unterscheiden?

Gruss, Marco Polo

Eyk van Bommel
04.06.09, 21:40
Du machst einen Unterschied zwischen Gravitation und Gravitationsfeld ????
Ich mache einen Unterschied zwischen einem Feld und seiner Wirkung.

Gravitation ist eine Wirkung des Feldes, die aber nur messbar ist ist, wenn das Feld am Ende doch inhomogen ist.
Hier auf der Erdoberfläche ist das Gravitationsfeld annähernd homogen (F=-m*g) und doch durchaus spürbar.

Hier ist aber auch die Raumzeit annähernd homogen/ungekrümmt (so homogen wie das Feld) auch hier gibt es Anziehung:confused:

Ich ging davon aus, dass die homogenität durch die Krümmung wiedergespiegelt wird? :confused:

Gruß
EVB

Marco Polo
04.06.09, 21:49
warum eigentlich pseudo-euklidisch und nicht euklidisch? Was würde denn eine euklidische Raumzeit von der flachen Raumzeit der SRT unterscheiden?

Oh, ich habs schon gefunden. Hier nachzulesen:

http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Geometrie.html

Man muss sich durch die Seite aber komplett durchkämpfen. Ist aber sehr lehrreich.

Gruss, Marco Polo

Uli
04.06.09, 22:21
Oh, ich habs schon gefunden. Hier nachzulesen:

http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Geometrie.html

Man muss sich durch die Seite aber komplett durchkämpfen. Ist aber sehr lehrreich.

Gruss, Marco Polo

weil der skalare Abstand anders defineirt ist:

d = sqrt {x^2 + y^2 + z^2 - (ct)^2 }

Im euklidischen hat man dagegen nur "+" - Zeichen (verallgemeinerter Pythagoras).
Ich hoffe, Franz widerspricht dem nicht ?

Gruß,
Uli

Uli
04.06.09, 22:32
Ich mache einen Unterschied zwischen einem Feld und seiner Wirkung.

Gravitation ist eine Wirkung des Feldes, die aber nur messbar ist ist, wenn das Feld am Ende doch inhomogen ist.



Du meinst, eine Waage schlägt im homogenen Feld nicht aus ?
Meine tut's leider sehr heftig, wenn ich mich drauf stelle. :)



Hier ist aber auch die Raumzeit annähernd homogen/ungekrümmt (so homogen wie das Feld) auch hier gibt es Anziehung:confused:

Ich ging davon aus, dass die homogenität durch die Krümmung wiedergespiegelt wird? :confused:

Gruß
EVB

Das Besondere an einem nicht-lokalen homogenen Feld ist, dass es komplett als Scheinkraft interpretiert werden kann, d.h. der Beobachter hat kein Experiment, mit dem er zwischen den Situationen unterscheiden kann, ob er gleichmäßig beschleunigt wird oder sich in einem homogenen Gravitationsfeld aufhält.

Gruß,
Uli

Marco Polo
04.06.09, 22:52
weil der skalare Abstand anders defineirt ist:

d = sqrt {x^2 + y^2 + z^2 - (ct)^2 }

Im euklidischen hat man dagegen nur "+" - Zeichen (verallgemeinerter Pythagoras).
Ich hoffe, Franz widerspricht dem nicht ?

Hi Uli,

ich kann dich beruhigen. Der Franz sieht das genauso wie du:

In Analogie zur euklidischen Geometrie begründet die Raumzeit-Metrik die sogenannte Minkowski-Geometrie (oder Lorentz-Geometrie, wegen der Minuszeichen in der Metrik auch pseudo-euklidische Geometrie genannt). Die Minuszeichen in der Metrik bewirken, dass hier vieles anders aussieht als in der gewohnten Zeichenebene oder im dreidimensionalen Raum.

Vielen Dank für die Aufklärung. :)

Gruss, Marco Polo

Marco Polo
04.06.09, 23:04
Ich ging davon aus, dass die homogenität durch die Krümmung wiedergespiegelt wird? :confused:

In einem homogenen Gravitationsfeld wäre der Raum nicht gekrümmt. Dafür aber die Zeit. In der Natur kommt so ein homogenes Gravitationsfeld allerdings nicht vor.

Gruss, Marco Polo

Eyk van Bommel
05.06.09, 08:49
In einem homogenen Gravitationsfeld wäre der Raum nicht gekrümmt. Dafür aber die Zeit. In der Natur kommt so ein homogenes Gravitationsfeld allerdings nicht vor.
Deswegen sprechen wir doch auch von einer homogenen RaumZEIT – man kann doch nicht wirklich sagen „In einem homogenen Gravitationsfeld wäre der Raum nicht gekrümmt. Dafür aber die Zeit.…“ Die Krümmung der Zeit ist eine Krümmung. Sie besitzt nur keine direkte räumliche Beschreibung, wesewegen man es sich mit "Krümmung" dann doch schwer macht.

In einem homogenen G-Feld wäre an jedem Ort die RaumZeit-Krümmung gleich. Auf der Erde muss man die Anziehung daher „vergessen“, wenn man von einer homogenen RaumZeit oder einem homogenen G-Feld ausgeht. Was man kann, da ja beide Objekte dieselben ART-Effekte erfahren (auf beiden Seiten der Gleichung derselbe ART-Wert) – erst ab einem gewissen Höhenunterschied, wären die ART-Effekte nicht mehr zu vernachlässigen und man kann nicht mehr von einem homogenen Gravitationsfeld sprechen.

Genau genommen entspricht das homogene G-Feld nur einer Geodäte. Dort ist die RaumZeit-Krümmung bzw. das G-Feld „auf ganzer Linie gleich“.

Du meinst, eine Waage schlägt im homogenen Feld nicht aus ?
Meine tut's leider sehr heftig, wenn ich mich drauf stelle.
Weder mit einer homogenen Raumzeit (damit meine ich Krümmung von Raum UND ZEIT!) noch mit einem homogenen G-Feld könnte man den Ausschlag erklären. Oder sollte man sagen: DIESEN hohen Auschlag:p ;)

Allerdings schlägt die Wagge für Uli und Uli´s Zwillingsbruder in 10 km Entfernung „gleich aus“ – Und nur deshalb kann man auch sagen, sie befinden sich in einem homogenen G-Feld.

Kurz: Wenn die Raumzeit für beide Objekte gleichstark gekrümmt ist, dann kann man näherungsweise von einer homogenen Raumzeit sprechen. Unabhängig davon was eine „nicht lokale“ Messung ergibt.

Oder sehe ich das falsch?

Gruß
EVB

SCR
05.06.09, 08:59
Hallo zusammen,
vielen Dank für Eure eingehenderen Erläuterungen - jetzt ist mir einiges klarer.
Folgende Anmerkungen hätte ich aber noch:
Leider erscheint deine korrigierte Tabelle aber auf einmal nicht mehr. Hö?
Ich habe nichts gemacht - Ehrenwort! :)
Ein im abgeschlossenen Kasten experimentierender Physiker ist mit keinen Mitteln imstande zu erkennen, ob sich der Kasten in Ruhe in einem Gravitationsfeld oder in gleichförmiger beschleunigter Bewegung befindet...
Das Besondere an einem nicht-lokalen homogenen Feld ist, dass es komplett als Scheinkraft interpretiert werden kann, d.h. der Beobachter hat kein Experiment, mit dem er zwischen den Situationen unterscheiden kann, ob er gleichmäßig beschleunigt wird oder sich in einem homogenen Gravitationsfeld aufhält.
Aber nur wenn die Kiste "kurz" in Richtung G-Feld ist / man die Gezeitenwirkungen außen vor lässt - Oder?

@EVB: Ich "befürchte" ;) auch dass die Raumzeit noch Etliches zu bieten hat (z.B. "Was wächst denn da überhaupt bei der (Raum-)Expansion des Universums? - Von nichts kommt schließlich nichts.") - Aber das ist ein anderes Thema.
Ansonsten sehe ich es so wie Du:
- Krümmung der Raumzeit = Gravitation = Inhomogenität des G-Feldes.
- keine Krümmung der Raumzeit = keine Gravitation = Homogenität des G-Feldes.
In der Physik versteht man unter einem homogenen Feld ein Feld, dessen Feldstärke nicht vom Ort abhängt, also homogen ist. Die Kraft auf einen Körper ist in einem homogenen Feld also überall gleich groß und gleich gerichtet. Felder, bei denen dies nicht gilt, heißen inhomogen.
[...]
Beispiele:
In einem Bereich, der wesentlich kleiner ist als die Erde, kann das Gravitationsfeld der Erde als homogen betrachtet werden.

Uli
05.06.09, 09:52
Hallo zusammen,
vielen Dank für Eure eingehenderen Erläuterungen - jetzt ist mir einiges klarer.
Folgende Anmerkungen hätte ich aber noch:

Ich habe nichts gemacht - Ehrenwort! :)


Aber nur wenn die Kiste "kurz" in Richtung G-Feld ist / man die Gezeitenwirkungen außen vor lässt - Oder?
G-Feldes.

Was bedeutet Gezeitenwirkung ?
Die gibt es dann, wenn die Gravitationskräfte auf unterschiedliche Punkte eines Körpers nicht (exakt) gleich groß sind. Ein homogenes Feld zeichnet sich aber genau dadurch aus, dass in jedem Raumpunkt derselbe Kraftvektor wirkt. In einem exakt homogenen Feld (eine Idealisierung) kann es also keine Gezeitenwirkung geben.

Gruß,
Uli

SCR
05.06.09, 10:15
Was bedeutet Gezeitenwirkung ?
Die gibt es dann, wenn die Gravitationskräfte auf unterschiedliche Punkte eines Körpers nicht (exakt) gleich groß sind. Ein homogenes Feld zeichnet sich aber genau dadurch aus, dass in jedem Raumpunkt derselbe Kraftvektor wirkt. In einem exakt homogenen Feld (eine Idealisierung) kann es also keine Gezeitenwirkung geben.
Ja, aber das zeichnet doch gerade die Gravitation aus. :confused:
Man darf meines Erachtens diese Idealisierung gerade nicht auf die Gravitation anwenden.
Ich mache es jetzt einmal bewußt provokant:
Ein Gravitationsfeld ist IMMER ein inhomogenes Feld - Denn wäre es homogen würden GAR KEINE Kräfte auftreten.

Die Inhomogenität ist es doch gerade die die Kraftvektoren auf das/die Gravitationszentrum/en (unterschiedlich) ausrichtet und deren (unterschiedliche) Stärke bestimmt. Und deshalb würde ich auch hierzu
Allerdings schlägt die Wagge für Uli und Uli´s Zwillingsbruder in 10 km Entfernung „gleich aus“ – Und nur deshalb kann man auch sagen, sie befinden sich in einem homogenen G-Feld.
Nein sagen (da unterschiedliche Richtung der Kraftvektoren).

([EDIT:] Ich hab's zwar zitiert - Aber kann mir einmal jemand erklären was das o.g. "wikipedia-Beispiel" überhaupt bedeuten soll?)

JoAx
05.06.09, 10:26
Hallo Eyk,


Genau genommen entspricht das homogene G-Feld nur einer Geodäte. Dort ist die RaumZeit-Krümmung bzw. das G-Feld „auf ganzer Linie gleich“.


Das ist nicht richtig, denke ich. Nur wenn die Geodäte einer Kreisförmigen Bahn entspricht, wäre das der Fall. Die Erdoberfläche, die räumliche Ausdehnung der Erde, bedingt eine solche Bahn für Objekte auf dieser.


Gruss, Johann

Uli
05.06.09, 11:02
Ja, aber das zeichnet doch gerade die Gravitation aus. :confused:
Man darf meines Erachtens diese Idealisierung gerade nicht auf die Gravitation anwenden.
Ich mache es jetzt einmal bewußt provokant:
Ein Gravitationsfeld ist IMMER ein inhomogenes Feld - Denn wäre es homogen würden GAR KEINE Kräfte auftreten.


Ja wieso denn ?
Homogen heißt: überall dieselbe Kraft !
Es heißt nicht: keine Kraft !

SCR
05.06.09, 11:28
Hallo Uli,
Ja wieso denn ?
Homogen heißt: überall dieselbe Kraft !
Es heißt nicht: keine Kraft !
Ja - und Nein.
Ja in Bezug auf die grundsätzliche Definition eines homogenen Feldes, Nein - in meinen Augen - bezüglich eines expliziten Gravitationsfeldes.

Die Kern-Frage lautet meines Erachtens: Gibt es überhaupt ein homogenes Gravitationsfeld?
Und falls ja: Wie sieht ein solches aus?
Ich behaupte eben (ganz frech ;) - Das ist mir schon klar) dass der Fall eines homogenen Gravitationsfeldes mit "überall dieselbe Kraft" in Realität stets gleichbedeutend ist mit überall "keine (Gravitations-)kraft".

Anmerkung: Das steht meines Erachtens auch nicht im Widerspruch zur Homogenitäts-Definition.

EDIT: @EVB/JoAx: Eine Kreisbahn in einem G-Feld geht doch stets mit einer Richtungsänderung der betrachtungsrelevanten Kraftvektoren einher - Oder irre ich?

Uli
05.06.09, 11:36
Ich behaupte eben (ganz frech ;) - Das ist mir schon klar) dass der Fall eines homogenen Gravitationsfeldes mit "überall dieselbe Kraft" in Realität stets gleichbedeutend ist mit überall "keine (Gravitations-)kraft".


Mir persönlich wird in den Subforen, die eigentlich für Standardphysik reserviert sind, einfach zuviel mal so daher behauptet. Siehe auch JGC nebenan und meinen Kommentar dazu.
Nach meinem Geschmack werden unsere Standardphysik-Unterforen einfach viel zu spekulativ esoterisch.

Gruß,
Uli

SCR
05.06.09, 11:49
Hallo Uli,
meinst Du? Du magst Recht haben.
Aber bodenlose Behauptungen lassen sich doch in der Regel recht leicht widerlegen.
Aber mir fällt tatsächlich überhaupt kein Beispiel eines homogenen Gravitationsfeldes ein mit welchem ich mir selbst widersprechen könnte:
Jedes Gravitationsfeld ist in meinen Augen dreidimensional - im Idealfall kugelsymmetrisch. Von der Mitte nach außen hin stellen wir immer eine unterschiedliche Stärke der Gravitation "je Schale" fest, für jeden Punkt jeder Schale eine andere Richtung des Kraftvektors.

Also ich glaube ein homogenes Gravitationsfeld gibt es einfach nicht.
Maximal könnte man meines Erachtens genau die Mitte des kugelsymmetrischen Gravitationsfeldes als homogen bezeichen (Vielleicht will das wikipedia-Beispiel ja darauf hinaus?) - Aber dort heben sich alle Gravitationskräfte gegenseitig auf.

Und das eigentliche Problem liegt glaube ich genau darin: Über etwas, was es nicht gibt, kann jeder unwiderlegbare Behauptungen aufstellen.

[EDIT:] Ich habe gerade einmal "nebenan" geschaut und muß mich korrigieren: Du hast Recht! ;)

Uli
05.06.09, 12:04
Hallo Uli,
meinst Du? Du magst Recht haben.
Aber bodenlose Behauptungen lassen sich doch in der Regel recht leicht widerlegen.
Aber mir fällt tatsächlich überhaupt kein Beispiel eines homogenen Gravitationsfeldes ein mit welchem ich mir selbst widersprechen könnte:
Jedes Gravitationsfeld ist in meinen Augen dreidimensional - im Idealfall kugelsymmetrisch. Von der Mitte nach außen hin stellen wir immer eine unterschiedliche Stärke der Gravitation "je Schale" fest, für jeden Punkt jeder Schale eine andere Richtung des Kraftvektors.

Also ich glaube ein homogenes Gravitationsfeld gibt es einfach nicht.
Maximal könnte man meines Erachtens genau die Mitte des kugelsymmetrischen Gravitationsfeldes als homogen bezeichen (Vielleicht will das wikipedia-Beispiel ja darauf hinaus?) - Aber dort heben sich alle Gravitationskräfte gegenseitig auf.

Und das eigentliche Problem liegt glaube ich genau darin: Über etwas, was es nicht gibt, kann jeder unwiderlegbare Behauptungen aufstellen.


Was heißt schon "gibt es nicht" ?
Natürlich ist es eine Idealisierung - eine Idealisierung, die aber z.B. ausgezeichnet geeignet ist, die Gravitation in der Nähe der Erdoberfläche zu beschreiben.

Ohne Idealisierungen gibt es keine Physik, denn exakt beschreibbar und lösbar ist rein gar nichts. Es gibt immer (hoffentlich kleine) Störungen, die ich vernachlässigen muss, um ein Problem beschreiben zu können.

Wenn ich aber nun den Fall eines homogenen Kraftfeldes durchspiele, dann ist der klar unterscheidbar vom kräftefreien Fall: theoretisch wie experimentell. Bei Messungen werden Federwaagen ausgelenkt; im kräftefreien Fall tut sich gar nichts. Theoretisch führt die Lösung der Bewegungsgleichungen im homogenen Feld zu beschleunigten Bewegungen - im kräftefreien Fall sind diese Bewegungen geradlinig und gleichförmig.

Was ist also die Basis deiner Behauptung "im homogenen Kraftfeld wirkt keine Kraft" ?

Ein kugelsymmetrisches Kraftfeld ist alles andere als homogen. Homogen heißt "Richtung und Betrag gleich". Im kugelsymmetrischen Fall variiert die Richtung und der Betrag (z.B. mit 1/r^2).

Gruß,
Uli

JoAx
05.06.09, 12:07
Da kann ich dir zustimmen, Uli.

Gruss, Johann

SCR
05.06.09, 12:16
Hallo Uli,
Was ist also die Basis deiner Behauptung "im homogenen Kraftfeld wirkt keine Kraft" ?
Ein kugelsymmetrisches Kraftfeld ist alles andere als homogen. Homogen heißt "Richtung und Betrag gleich". Im kugelsymmetrischen Fall variiert die Richtung und der Betrag (z.B. mit 1/r^2).
Hä? :confused: Hast Du meinen Beitrag richtig gelesen?

1. Ich spreche nicht generell von Kraftfeldern sondern von einem G-Feld.
2. Meine Behauptung ist "Es gibt kein homogenes G-Feld" - Man könnte meines Erachtens maximal genau den Mittelpunkt eines G-Feldes als homogen bezeichen; dort heben sich alle wirkenden G-Kräfte gegenseitig auf.
Du unterstellst mir aber ich würde behaupten: "im homogenen Kraftfeld wirkt keine Kraft" -> :confused:

3. Zu Deinem Satz "kugelsymmetrisches Kraftfeld": Ich habe exakt das beschrieben was Du aufzeigst, aber hier als Widerspruch darstellst.
-> Noch mehr :confused:

Darüber hinaus: Idealisierungen sind in meinen Augen nicht stets und überall sinnvoll / zielführend (EDIT: Das wird mir doch jetzt sicher auch wieder falsch ausgelegt).

Eyk van Bommel
05.06.09, 12:42
Hi Uli,
Nach meinem Geschmack werden unsere Standardphysik-Unterforen einfach viel zu spekulativ esoterisch.

Nichtsdestotrotz, finde ich sollten wir mal klären, was die neue „Raumzeit“ als Modell im „alten“ Modell „Gravitationsfeld und die Gravitation“ ersetzt. Das kann ja nicht so schwer sein;)

Homogen heißt: überall dieselbe Kraft !
Da sind wir ja nun bei dem Problem das Gravitation KEINE Kraft darstellt. Kraft wird doch erst durch „das andere“ „aufhaltende“ Objekt erzeugt.

Also wenn ich/du mit beiden Beinen auf dem Boden stehe, dann wirkt die Erde gegen mich. SIE erzeugt eine Kraft, die auf mich wirkt. Und klar, da der Zwilling in 10 km ebenfalls mit beiden Beinen auf der Erde steht wirkt auch hier dieselbe Kraft.

Daher ist gibt nur einen Zustand, indem ein Körper Kräfte frei ist und das ist der freie Fall und auch nur dann wenn er klein genug ist, damit man die Wirkung des eigenen G-Feldes auf sich selbst vernachlässigen kann.....

Und daher bleibe ich bei der Meinung lieber JoAx:) : Nur auf einer Geodäte (was ich mit freiem Fall gleichsetze! Kann man das:confused: ) ist das G-Feld bzw. die Raumzeit homogen. Alles andere sind Idealisierungen in denen man dann aber gravitative Wirkungen nicht berücksichtigen darf (z.B. SRT)

Was ist also die Basis deiner Behauptung "im homogenen Kraftfeld wirkt keine Kraft" ?
Kam zwa rnicht von mir:
Weil es doch erst keine Kraft gibt? Nicht einmal im inhomgenen G-Feld. Die Frage lautet also, warum keine Bewegungsänderung im homogegen G-Feld und da lautet meine Meinung weil keine „Gefälle“ vorhanden ist.

Für mich ist das am einfachsten mit dem optisch dichteren Medium in der Optik VERGLICHbar (nicht gleich wieder weiter gehen…!!!)

Ein optisch dichteres aber homogenes Medium würde zwar auch eine Wechselwirkung erzeugen, jedoch keine Änderung der Bewegungsrichtung.

Erst die Inhomogenität erzeugt es. Aber auch hier würde ich nicht von einer Kraft sprechen die das Photon in die Kurve zwingt! Auch das Photon verspürt hier keine Kraft, wenn es abgelenkt wird.

Gruß
EVB

SCR
05.06.09, 12:45
Vielleicht haltet Ihr Euch auch noch einmal den Kontext meiner Äußerungen vor Augen:
Ausgangspunkt war
Die SRT beschäftigt sich nicht mit Gravitation - nicht einmal mit homogenen Feldern.
Dann wurde sehr ausgiebig über homogene Gravitationsfelder - geradeso "als wären sie real" - und ihr Bezug zur Krümmung der Raumzeit diskutiert.
Und z.B. an einer solchen Stelle sollte man sich meines Erachtens von Idealisierungen verabschieden:
In einem homogenen Gravitationsfeld wäre der Raum nicht gekrümmt. Dafür aber die Zeit. In der Natur kommt so ein homogenes Gravitationsfeld allerdings nicht vor.
Denn auch die hier gefolgerte Zeitkrümmung ist dann nichts anderes als eine Behauptung: Sie kann weder bewiesen noch widerlegt werden (obwohl/wobei ich betonen möchte dass ich mich den von Marco Polo hier dargelegten Einschätzungen ausdrücklich und vollumfänglich anschließe).

Uli
05.06.09, 15:36
Hallo Uli,

Hä? :confused: Hast Du meinen Beitrag richtig gelesen?

1. Ich spreche nicht generell von Kraftfeldern sondern von einem G-Feld.


Ich sprach vom Gravitationsfeld.


2. Meine Behauptung ist "Es gibt kein homogenes G-Feld" - Man könnte meines Erachtens maximal genau den Mittelpunkt eines G-Feldes als homogen bezeichen; dort heben sich alle wirkenden G-Kräfte gegenseitig auf.


Im Zentrum ist die Kraft gleich Null; das ist richtig und was hat das nun mit homogenen Feldern zu tun ?

Ich denke, ich habe nun mehr als genug gesagt dazu.

Gruß,
Uli

Uli
05.06.09, 15:42
Weil es doch erst keine Kraft gibt? Nicht einmal im inhomgenen G-Feld. Die Frage lautet also, warum keine Bewegungsänderung im homogegen G-Feld und da lautet meine Meinung weil keine „Gefälle“ vorhanden ist.
Gruß
EVB

Und was ist mit der Kraft m*g auf einen Probekörper der Masse m im homogenen Gravitationsfeld, der unter dem Einfluss dieser Kraft z.B. die Bahn einer Wurfparabel ausführt ?

Ich klinke mich jetzt aus dieser abgehobenen Diskussion aus, der ich offenbar nicht folgen kann.

Ciao,
Uli

Eyk van Bommel
05.06.09, 16:47
Ich klinke mich jetzt aus dieser abgehobenen Diskussion aus, der ich offenbar nicht folgen kann.

Kam es nicht von dir) Gravitation als SCHEINKRAFT:confused:

Und wenn ich sage Gravitation ist kein Kraft sondern ein Scheinkraft, dann klinkst du dich aus :confused:

Gruß
EVB

Eyk van Bommel
05.06.09, 17:32
Kam es nicht von dir) Gravitation als SCHEINKRAFT:confused:

Und wenn ich sage Gravitation ist kein Kraft sondern ein Scheinkraft, dann klinkst du dich aus :confused:

Gruß
EVB

EDIT:
Und was ist mit der Kraft m*g auf einen Probekörper der Masse m im homogenen Gravitationsfeld, der unter dem Einfluss dieser Kraft z.B. die Bahn einer Wurfparabel ausführt ?

Noch einmal - und bitte, bitte, bitte korregiert es wenn falsch -

im homogenen Gravitationsfeld... - ....unter dem Einfluss dieser Kraft z.B. die Bahn einer Wurfparabel ausführt

Geht nicht - Auch wenn die Raumkrümmung hier "homogen ist", solange es eine Zeitkrümmung gibt - die hier ja als Ursache der Wurfparabel ist, so lange kann man nicht von einer "homogenen Raumzeit" sprechen, da die Raumzeit als GANZES immer nich eine Krümmung aufweist und daher kann man auch nicht von einem homogenen G-Feld sprechen.

In einer homogenen Raumzeit kommt es zu keiner Gravitation oder Gezeitenwirkung.

Daher kann man es nur als Näherung verstehen oder für beide Seiten gleich.

Oder anders:
Ein Zwilling befindet sich ganz, ganz nahe an einem SL und der andere in einer weit entfernten Galaxie im selben Abstand zu einem SlL. Dann würde keiner sagen das G-Feld wäre homogen - da sie aber für beide gleich gekrümmt ist, kann man sie als homogen ansehen.

oder nicht:confused: :confused: :confused:

Marco Polo
05.06.09, 20:58
Geht nicht - Auch wenn die Raumkrümmung hier "homogen ist", solange es eine Zeitkrümmung gibt - die hier ja als Ursache der Wurfparabel ist, so lange kann man nicht von einer "homogenen Raumzeit" sprechen, da die Raumzeit als GANZES immer nich eine Krümmung aufweist und daher kann man auch nicht von einem homogenen G-Feld sprechen.

In einer homogenen Raumzeit kommt es zu keiner Gravitation oder Gezeitenwirkung.

Du immer mit deiner homogenen Raumzeit. Ich dachte wir sprechen von einem homogenen Gravitationsfeld?

Wie Uli bereits sagte, ist das Gravitationsfeld an der Erdoberfläche annähernd homogen. Die Gezeitenkräfte sind demnach vernachlässigbar klein. Das gilt natürlich nur für einen eher kleinen Raumbereich. Wie muss man sich das vorstellen? Ich würde sagen, dass dann die Gravitationsfeldlinien annähernd parallel verlaufen. Die Gravitationsbeschleunigung g wäre also annähernd konstant.

Gehen wir jetzt aber mal von einem inhomogenen Gravitationsfeld aus. Die Raumzeit ist gekrümmt. Es ist also nicht nur der Raum gekrümmt, sondern auch die Zeit.

Was wäre wenn nur der Raum gekrümmt wäre und nicht die Zeit?

Dann würde ein Ball immer der gleichen Wurfparabel folgen, egal wie schnell man ihn abwirft. Nur mal schneller, mal langsamer.

Erst die Zeitkrümmung bewirkt unterschiedliche Wurfparabeln.

Gruss, Marco Polo

Eyk van Bommel
05.06.09, 22:01
HI Marco,
Du immer mit deiner homogenen Raumzeit. Ich dachte wir sprechen von einem homogenen Gravitationsfeld?
Ist das nicht dasselbe (zumindest wenn man sie vergleichen möchte)? Darum geht es doch!

Uli hat eingeworfen, dass der Stein auch in einem homogenen G-Feld eine Wurfparabel folgen würde und das ist imho falsch. Oder nicht?
Erst die Zeitkrümmung bewirkt unterschiedliche Wurfparabeln
A) Aber auch dass wäre, wenn es ein G-Feld gäbe, eine Folge des G-Feldes. Man kann nicht davon ausgehen, dass das G-Feld nur die Raum- aber nicht die Zeitkrümmung beschreibt.
B) Ich würde zunächst einmal nur sagen: Wenn ein Objekt sich in einem G-Feld bewegt, dann ändert sich die Bewegung stetig in die Richtung, indem seine Teilchen eine höhere Trägheit aufweisen.:rolleyes:

Denn mir ist immer noch nicht klar, welche Rolle die Trägheitszunahme in der ART hat. Hat die Zunahme der Trägheit denn keinen Einfluss auf die Bewegung eines Körper in der ART:confused:

Was ist, wenn sich Objekte je tiefer sie sich im G-Feld befinden, sich langsamer bewegen? ;) Und was ist, wenn das G-Feld inhomogen ist? ;)

Hat man dann nicht denselben/ einen zusätzlichen Effekt, wie bei einer Zeitkrümmung?

Angenommen du hast eine Kugel, die sich in einem inhomogenen G-Feld befindet und du stößt sie in der Mitte mit einem Billard- Queue an. Dann sind die unteren Atome träger wie die oberen – oder? Du stößt die Kugel aber in der Mitte an. Daraus folgt doch, dass sich die unteren Atome langsamer bewegen wie die oberen? Zumindest wenn sich der Impuls auf alle Teilchen gleichmäßig verteilt?

Wenn dieser Geschwindigkeitsunterschied bleibt, dann beschreibt die Kugel eine Kreisbewegung? Oder nicht?

Gruß
EVB

Marco Polo
06.06.09, 00:17
Ist das nicht dasselbe (zumindest wenn man sie vergleichen möchte)? Darum geht es doch!

Nein. Gravitationsfeld und Raumzeit sind nicht dasselbe.

Uli hat eingeworfen, dass der Stein auch in einem homogenen G-Feld eine Wurfparabel folgen würde und das ist imho falsch. Oder nicht?


Uli hat Recht. Es ist also imho nicht falsch.

A) Aber auch dass wäre, wenn es ein G-Feld gäbe, eine Folge des G-Feldes. Man kann nicht davon ausgehen, dass das G-Feld nur die Raum- aber nicht die Zeitkrümmung beschreibt.

In einem G-Feld ist sowohl Raum als auch Zeit gekrümmt. Allerdings ist die Zeit sehr viel stärker gekrümmt als der Raum. Deswegen fliegt ein hochgeworfener Ball trotz annähernd homogenen Gravitationsfeld an der Erdoberfläche sehr schnell wieder herunter.

B) Ich würde zunächst einmal nur sagen: Wenn ein Objekt sich in einem G-Feld bewegt, dann ändert sich die Bewegung stetig in die Richtung, indem seine Teilchen eine höhere Trägheit aufweisen.

Kapier ich nicht.


Denn mir ist immer noch nicht klar, welche Rolle die Trägheitszunahme in der ART hat. Hat die Zunahme der Trägheit denn keinen Einfluss auf die Bewegung eines Körper in der ART

Nö.



Was ist, wenn sich Objekte je tiefer sie sich im G-Feld befinden, sich langsamer bewegen? ;) Und was ist, wenn das G-Feld inhomogen ist? ;)

Hat man dann nicht denselben/ einen zusätzlichen Effekt, wie bei einer Zeitkrümmung?

Angenommen du hast eine Kugel, die sich in einem inhomogenen G-Feld befindet und du stößt sie in der Mitte mit einem Billard- Queue an. Dann sind die unteren Atome träger wie die oberen – oder? Du stößt die Kugel aber in der Mitte an. Daraus folgt doch, dass sich die unteren Atome langsamer bewegen wie die oberen? Zumindest wenn sich der Impuls auf alle Teilchen gleichmäßig verteilt?

Wenn dieser Geschwindigkeitsunterschied bleibt, dann beschreibt die Kugel eine Kreisbewegung? Oder nicht?

:confused: :confused: :confused:

Gruss, Marco Polo

JoAx
06.06.09, 00:47
Hallo Leute, ich versuche mich anzuschliessen.


Ist das nicht dasselbe (zumindest wenn man sie vergleichen möchte)? Darum geht es doch!


Nein Eyk, es ist nicht das selbe. Wenn man von der homogenen Raumzeit spricht, dann ist diese flach, ungekrümmt, die Zeit geht an jedem Punkt gleich schnell. Bei einem homogenen G-Feld ist es anders.

Legen wir den Verlauf des homogenen Gravitationspotentials in x-Richtung, dann gehen die Uhren um so langsamer, je weiter man sich vom Ursprung entfernt. Ausserdem ist die Veränderung des Uhrenganges direktproportional zum Abstand. Auf den Normalen zur x-Achse gehen die Uhren dagegen synchron.


Uli hat eingeworfen, dass der Stein auch in einem homogenen G-Feld eine Wurfparabel folgen würde und das ist imho falsch. Oder nicht?


Uli hat recht.


in die Richtung, indem seine Teilchen eine höhere Trägheit aufweisen.


Die Trägheit - Masse - ist überall die gleiche. Nicht mit dem Gewicht verwächseln.


Denn mir ist immer noch nicht klar, welche Rolle die Trägheitszunahme in der ART hat.


Keine. Oder haben unterschiedlich schwere Objekte unterschiedliche Beschleunigungen das freien Falls.


Hat die Zunahme der Trägheit denn keinen Einfluss auf die Bewegung eines Körper in der ART


Es gibt keine Zunahme der Trägheit. Die Geodäte wird nur von der Geschwindigkeit bestimmt.


Gruss, Johann

Nachtrag: Was heisst eigentlich -"imho"?

Marco Polo
06.06.09, 00:57
Nachtrag: Was heisst eigentlich -"imho"?

Hallo JoAx,

das ist die in Foren übliche Abkürzung für "in my humble opinion".

Übersetzt: Meiner bescheidenen Meinung nach

Gruss, Marco Polo

JoAx
06.06.09, 01:02
all right, thanks :)

SCR
06.06.09, 11:36
Ich wollte dann noch einmal auf diese Aussage zurück:

"Wenn zwei Reisende sich zwei Mal treffen, dann ist zwischen den beiden Treffen für den Reisenden die meiste Zeit vergangen, der die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den wenigsten Umwegen und den geringsten g-Kraft- (bzw. -Faktoren) -Einwirkungen zurückgelegt hat."

Meint Ihr, man kann das so verallgemeinern um damit Beschleunigung und Gravitation "als Merksatz" unter einen Hut bringen zu können?

JoAx
07.06.09, 20:49
Hi SCR,

ich glaube wir brauchen noch etwas Aufklärung. :)

Grüssi

SCR
07.06.09, 22:57
Hallo JoAx,

Du hast vollkommen Recht :D .

JoAx
08.06.09, 01:30
Ich zitiere es noch ein Mal, und versuche zu "zerlegen":


"Wenn zwei Reisende sich zwei Mal treffen, dann ist zwischen den beiden Treffen für den Reisenden die meiste Zeit vergangen, der die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den wenigsten Umwegen und den geringsten Geschwindigkeitsänderungen zurückgelegt hat."


"Wenn zwei Reisende sich zwei Mal treffen,

1. müssen die "Reisenden" sich wieder treffen. Es reicht also nicht, über eine Distanz etwas festzustellen. (?) Aber auch da ist es nur eine "Zwischenbilanz". Danach hat der andere immernoch die Möglichkeit sich beim nächsten Treffen zu "revangieren".

Und der Rest:

"dann ist zwischen den beiden Treffen für den Reisenden die meiste Zeit vergangen, der die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den wenigsten Umwegen und den geringsten Geschwindigkeitsänderungen zurückgelegt hat."

Um es sich klar zu machen, muss man es wohl von etwas anderer Seite betrachten? Ich bin im anderen Forum auf eine Erklärung der SRT gestossen, die ziemlich originell ist.

Man betrachtet dabei alles sich mit c durch die Raumzeit reisen. Ruht man - reist man mit c in Zeitrichtung. Bewegt man sich, so reist man um so langsamer in Zeitrichtung je höhere Raumgeschwindigkeit man hat. :cool:

Die Geschwindigkeitsänderungen, so wie die Gravitation überlege ich mir noch.


Gruss, Johann

SCR
08.06.09, 10:41
Hallo JoAx,

Man betrachtet dabei alles sich mit c durch die Raumzeit reisen. Ruht man - reist man mit c in Zeitrichtung. Bewegt man sich, so reist man um so langsamer in Zeitrichtung je höhere Raumgeschwindigkeit man hat. :cool:
Das klingt sehr interessant. Bezüglich ...
Die Geschwindigkeitsänderungen, so wie die Gravitation überlege ich mir noch.
Ich hatte es ja schon gepostet: Ich könnte mir vorstellen, dass in einem G-Feld "selbst in Ruhe" die Zeit stetig langsamer abläuft - Bisher gab es dazu noch wenig Feedback.
Ich bin deshalb sehr gespannt auf Deine Überlegungen ...

JoAx
08.06.09, 11:04
Hallo SCR,


Das klingt sehr interessant.


:) Na dann gebe ich hier die entsprechenden Links wieder:

http://www.relativity.li/epstein/lesen.html

Und hier sollte das komplette Buch gedownloadet werden können:

http://www.relativity.li/epstein/pdf-downloads.html

In dem Betrag (http://www.relativ-kritisch.de/forum/viewtopic.php?p=35016#35016) wurde noch folgendes daraus zitiert:

Tatsächlich leben wir alle in einer vierdimensionalen Raumzeit. Unsere Wahrnehmung
rührt daher, dass alles und alle sich immer mit Lichtgeschwindigkeit durch diese vierdimensionale
Raumzeit bewegen - und diejenige Richtung, in die wir uns bewegen, nennen wir Zeit, die drei
anderen, die senkrecht darauf stehen, nennen wir Raum!

Um die Relativitätstheorie auch im Bauch zu verstehen, brauchen wir einen guten, neuen
Mythos. Hier ist er.
Warum können Sie sich nicht schneller fortbewegen als das Licht ? Warum Sie sich
nicht schneller als das Licht fortbewegen können liegt daran, dass Sie dies auch nicht
langsamer als das Licht tun können. Es gibt nur eine Geschwindigkeit. Alles, wir mit
eingeschlossen, bewegt sich stets mit Lichtgeschwindigkeit. Wieso können Sie sich
bewegen, wo Sie doch auf einem Stuhl sitzen ? Sie bewegen sich durch die Zeit.


Gruss, Johann

JoAx
08.06.09, 11:25
Hallo.

Ob diese Betrachtungsweise der "Realität" entspricht, stelle ich erst ein Mal dahin. Sie erscheint mir aber zumindestens ein nützliches Werkzeug zu sein, sich einige Sachverhalte bildlich klar zu machen.

Kombiniert man diese nähmlich mit den Aussagen der ART, dass eine Beschleunigung einem homogenen G.-Feld entspricht, so wie mit der geringeren LG im G.-Feld (von Aussen betrachtet), so ist es aus meiner Sicht einfach sich auch den Zusammenhang der Zeit mit Beschleunigungen und G.-Feldern klar zu machen (vorstellen).

@SCR
Der explizite Verweis auf das G.-Feld, in deiner erweiterten Variante des Satzes, könnte überflüssig werden. ;)


Gruss, Johann

SCR
08.06.09, 11:47
Der explizite Verweis auf das G.-Feld, in deiner erweiterten Variante des Satzes, könnte überflüssig werden. ;)
Für Vereinfachungen, die einem das Leben leichter machen, bin ich immer zu haben. ;)

SCR
08.06.09, 15:01
Aber erlaubt mir dennoch eine (die?) Kernfrage:
Ist in diesem Zusammenhang der freie Fall bereits eine Beschleunigung oder erst "der folgende Aufschlag am Boden"?

JoAx
08.06.09, 15:15
Ich würde sagen - der freie Fall ist eine Bewegung auf einer Geodäte - ergo unbeschleunigt. Der Aufprall und das anschliessende "Draufliegen" sind Beschleunigungen.

Gruss, Johann

Marco Polo
08.06.09, 19:41
Ob diese Betrachtungsweise der "Realität" entspricht, stelle ich erst ein Mal dahin. Sie erscheint mir aber zumindestens ein nützliches Werkzeug zu sein, sich einige Sachverhalte bildlich klar zu machen.

Hi JoAx,

dass wir uns alle immer mit c durch die Raumzeit bewegen stimmt in gewisser Hinsicht. Das ist die sogenannte Vierergeschwindigkeit.

Zur Veranschaulichung nicht schlecht. Man darf der Vierergeschwindigkeit aber keine Bedeutung als messbare Größe geben.

Den Fehler hatte ich mal gemacht und mir dabei einige Ohrfeigen eingehandelt. Das ist aber bestimmt schon 4 Jahr oder so her. War auch hier im Forum. Genauer im Vorgängerforum.

Die Vierergeschwindigkeit dient eher als Werkzeug, um bestimmte Berechnungen der SRT eleganter und schneller zu lösen.

So kann man damit z.B. das Additionstheorem recht elegant herleiten. Allerdings sollte man mit Matrizen umgehen können.

Gruss, Marco Polo

Marco Polo
08.06.09, 20:06
Ich würde sagen - der freie Fall ist eine Bewegung auf einer Geodäte - ergo unbeschleunigt. Der Aufprall und das anschliessende "Draufliegen" sind Beschleunigungen.

Nein. Natürlich wird man beim freien Fall beschleunigt. Und zwar mit g, der Erdbeschleunigung. Auch Satelliten sind beschleunigt, da auch sie sich im freien Fall befinden.

Du kannst es gerne im Schwimmbad ausprobieren. Mach einen Bauchplatscher vom 1m-Brett (hab ich schon gemacht, sehr schmerzhaft) und mach danach einen vom 10m-Brett (nicht empfehlenswert).

Der Grund dafür, dass man Bauchplatscher vom 10m-Brett tunchlichst vermeiden sollte, ist die höhere Aufprallgeschwindigkeit als beim 1m-Brett.

Wenn die Aufprallgeschwindigkeit vom 10m-Brett höher ist als die vom 1m-Brett, dann kann es dafür nur eine Ursache geben. Man wurde beschleunigt.

Wenn du auf der Erdoberfläche stehst wirst du aber auch beschleunigt. Nur dass sich das nicht in einer Geschwindigkeitserhöhung bemerkbar macht, sondern in der Gewichtskraft. F=mg

Mit der gleichen Kraft wirst du auch bei einem Raumschiff in den Sitz gepresst, wenn dieses entsprechend beschleunigt. Beide Situationen sind ja gemäß Äquivalenzprinzip identisch.

Gruss, Marco Polo

SCR
08.06.09, 20:49
Hallo Marco Polo,

Wenn du auf der Erdoberfläche stehst wirst du aber auch beschleunigt. Nur dass sich das nicht in einer Geschwindigkeitserhöhung bemerkbar macht, sondern in der Gewichtskraft. F=mg
Mit der gleichen Kraft wirst du auch bei einem Raumschiff in den Sitz gepresst, wenn dieses entsprechend beschleunigt. Beide Situationen sind ja gemäß Äquivalenzprinzip identisch.
Da frage ich mich aber: Warum kommt dann bei der Berechnung der jeweiligen ZD (Gravitation vs. Beschleunigung) etwas unterschiedliches heraus?

Eyk van Bommel
08.06.09, 21:03
Mit der gleichen Kraft wirst du auch bei einem Raumschiff in den Sitz gepresst, wenn dieses entsprechend beschleunigt. Beide Situationen sind ja gemäß Äquivalenzprinzip identisch.
Aber kann man in einer Kiste erkennen, ob man ruht (in der Schwerelosigkeit) oder man sich im freien Fall befindet? Sind freier Fall und Ruhe nicht auch Identisch?:rolleyes:
Ach nein- das denke ich könnte man durch die Blau-Rotverschiebung erkennen. Auch in einer Umlaufbahn könnte man es an der Lichtablenkung erkennen.:rolleyes:
Daher:
Ich würde sagen - der freie Fall ist eine Bewegung auf einer Geodäte - ergo unbeschleunigt.
Wenn ich in einer Kiste zwischen Ruhe und freien Fall unterscheiden kann, können sie nicht äquivalent sein – oder?

Gruß
EVB

Marco Polo
08.06.09, 21:43
Da frage ich mich aber: Warum kommt dann bei der Berechnung der jeweiligen ZD (Gravitation vs. Beschleunigung) etwas unterschiedliches heraus?

Hi SCR,

es kommt das Gleiche heraus. Du kannst die Zeitdifferenz an verschiedenen Orten bei einem beschleunigten Raumschiff (Bug und Heck) delta t mit der Zeitdifferenz in einem homogenen Gravitationsfeld vergleichen.

Du hast aber in deinem Beispiel nicht mit Zeitdifferenzen gerechnet. Das ergibt keinen Sinn.

Beispiel:

Eine Rakete mit einer Länge von 1km, die 1 Stunde lang mit 9,81 m/s² beschleunigt wird, wird zwischen Bug und Heckuhr eine Zeitdifferenz aufweisen, die der auf der Erde zwischen einem Beobachter auf der Erdoberfläche und einem Heissluftballonfahrer entspricht, der sich 1 Stunde lang in 1km Höhe aufhält.

Mit deiner letztens angegebenen Formel kannst du nur die Eigenzeit im Raumschiff mit der Erdzeit ins Verhältnis setzen. Und das auch nur, wenn man die Erde masselos annimmt, also Null Gravitation.

Gruss, Marco Polo

Marco Polo
08.06.09, 22:26
Aber kann man in einer Kiste erkennen, ob man ruht (in der Schwerelosigkeit) oder man sich im freien Fall befindet? Sind freier Fall und Ruhe nicht auch Identisch?:rolleyes:
Ach nein- das denke ich könnte man durch die Blau-Rotverschiebung erkennen. Auch in einer Umlaufbahn könnte man es an der Lichtablenkung erkennen.:rolleyes:
Daher:

Wenn ich in einer Kiste zwischen Ruhe und freien Fall unterscheiden kann, können sie nicht äquivalent sein – oder?

Hi Eyk,

das ist eine sehr interessante Frage. Wenn man mit dem Aufzug herabstürzt, dann befindet man sich im freien Fall und ist schwerelos.

Ruht man jetzt irgendwo fernab von Massen im Raum ist man auch schwerelos.

Hmm. Sind aber deswegen Ruhe fernab von Massen und freier Fall ununterscheidbar? Der Freifaller im Aufzug kann imho nicht unterscheiden, ob er tatsächlich frei fällt oder ob er sich fernab von Massen in Ruhe befindet.

Aber der Freifaller ist ja beschleunigt, also ist das physikalisch gesehen schon eine Unterschied.

Wegen der beschleunigten Bewegung müsste der Freifaller anhand von Experimenten herausfinden können, ob er frei fällt oder ruht. Das mit der Rotverschiebung ist wohl die Lösung.

Trotzdem komisch irgendwie. *grübel*

Gruss, Marco Polo

Uli
08.06.09, 22:53
Hi Eyk,

das ist eine sehr interessante Frage. Wenn man mit dem Aufzug herabstürzt, dann befindet man sich im freien Fall und ist schwerelos.

Ruht man jetzt irgendwo fernab von Massen im Raum ist man auch schwerelos.

Hmm. Sind aber deswegen Ruhe fernab von Massen und freier Fall ununterscheidbar? Der Freifaller im Aufzug kann imho nicht unterscheiden, ob er tatsächlich frei fällt oder ob er sich fernab von Massen in Ruhe befindet.

Aber der Freifaller ist ja beschleunigt, also ist das physikalisch gesehen schon eine Unterschied.

Wegen der beschleunigten Bewegung müsste der Freifaller anhand von Experimenten herausfinden können, ob er frei fällt oder ruht. Das mit der Rotverschiebung ist wohl die Lösung.

Trotzdem komisch irgendwie. *grübel*

Gruss, Marco Polo

Was für eine Rotverschiebung ?
Nach dem Äquivalenzprinzip der ART kann er den Bewegungszustand des freien Falls nicht feststellen (solange er nicht aus dem Fenster schaut) oder ?

Gruß,
Uli

SCR
08.06.09, 23:05
Ich sehe gerade, ich könnte hier (nahezu) das Gleiche schreiben wie "dort drüben" (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=36551&postcount=49).
Man muß in der Kiste nur mit einer Taschenlampe nach oben und/oder unten leuchten - Dann kann man meiner Ansicht nach alles bestimmen.

@Marco Polo: Danke für die Hinweise - Morgen setze ich mich noch einmal an die Formeln.

JoAx
08.06.09, 23:14
Hallo Marco Polo,

so sehe ich es auch - als ein nützliches Werkzeug in bestimmten Situationen.

Gruss, Johann

MCD
08.06.09, 23:20
Ich sehe gerade, ich könnte hier (nahezu) das Gleiche schreiben wie "dort drüben" (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=36551&postcount=49).
Man muß in der Kiste nur mit einer Taschenlampe nach oben und/oder unten leuchten - Dann kann man meiner Ansicht nach alles bestimmen.


Hi SCR,

verstehe nicht ganz, wie das mit der Taschenlampe funktionieren soll?
Wie soll damit bestimmt werden, ob freier Fall oder Ruhe in Schwerelosigkeit vorliegt und woher weiß man, wo oben/unten ist?:confused:

Gr.
MCD

JoAx
08.06.09, 23:31
Hallo Marco Polo,


Nein. Natürlich wird man beim freien Fall beschleunigt.


ich bin zwar weit von einem ART-Experten entfernt, aber hier wage ich dir zu widersprechen. Denn, wenn man das Equivalenzprinzip ernst nimmt, und diesen konsequent anwendet, dann gibt es imho keine Beschleunigung beim freien Fall. Freier Fall ist nur ein Sonderfall der Bewegung auf einer Geodäte, die in die Erde, und nicht vorbei an ihr, führt. Auch die Satteliten bewegen sich auf den Geodäten (-> wechselwirkungsfrei!?). Nimm deinen eigenen Beispiel mit dem Raumschiff - wie ist da die Beschleunigung gerichtet? Mit sicherheit nicht von der Spitzte zum Boden, oder?

Die Rotverschiebung würde auch nicht helfen. Die einzige Möglichkeit den freien Fall auszumachen, ohne aus dem Fenster zu schauen, währe, zwei Testkörper in einem gewissen Abstand von einander zu beobachten. Verändert sich der Abstand - hat die Inhomogenität des G.-Feldes "zugeschlagen", und man weiss, woran man ist.

IMHO (Oh man, schon wieder!)


Gruss, Johann

Marco Polo
08.06.09, 23:32
Was für eine Rotverschiebung ?
Nach dem Äquivalenzprinzip der ART kann er den Bewegungszustand des freien Falls nicht feststellen (solange er nicht aus dem Fenster schaut) oder ?


Hmm. Beim Äquivalenzprinzip geht es ja um die Ununterscheidbarkeit (lokal gesehen) zwischen beschleunigter Bewegung und dem Aufenthalt in einem Gravitationsfeld.

Freier Fall und Ruhe fernab von Massen zu vergleichen hat auch mit dem Äquivalenzprinzip zu tun?

Mit der Rotverschiebung meinte ich folgendes. Angenommen es werden vom Gravitationszentrum aus Lichtsignale zum Freifaller und zum Beobachter (der der weit draussen im All ruht) geschickt.

Würden beide die gleiche Verschiebung im Spektrum messen?

Der Freifaller bewegt sich ja dann beschleunigt auf das Lichtsignal zu, während der Beobachter weit draussen dies nicht tut.

Nach der Messung könnten sich beide über ihre unterschiedlichen Messergebnisse austauschen und zu dem Schluss kommen, dass nur der Freifaller es ist, der eine beschleunigte Bewegung ausführt, da ja nur er zeitabhängig unterschiedliche Spektren misst (seine Relativgeschwindigkeit zum Gravitationszentrum erhöht sich ja ständig), während der ruhende Beobachter immer das gleiche Spektrum misst.

Ach was weiss ich. Hab heute mal wieder ein Brett vorm Kopp, befürchte ich. :o Komm mir schon fast vor wie ein Troll.

Gruss, Marco Polo

Eyk van Bommel
08.06.09, 23:42
Falscher Thread :o :p

Weiter machen!

Marco Polo
08.06.09, 23:52
Denn, wenn man das Equivalenzprinzip ernst nimmt, und diesen konsequent anwendet, dann gibt es imho keine Beschleunigung beim freien Fall.

Wenn du von einem Sprungturm springst, dann befindest du dich doch im freien Fall.

Kannst du soweit zustimmen?

Deine Geschwindigkeit beim Aufprall unter Vernachlässigung der Luftreibung beträgt

v=sqrt(2gh)

kann man durch Gleichsetzten von Ekin mit Epot ermitteln.

Ekin=Epot

1/2 * mv² = mgh

v=sqrt(2gh)

Deine Geschwindigkeit ist also eine Funktion der Höhendifferenz.

Je länger du also frei fällst, desto höher wird deine Geschwindigkeit. Deswegen ist es ja auch ein Unterschied, ob man von der Bordsteinkante springt (würd ich mich trauen) oder vom Hochhausdach (würd ich mich nicht trauen).

Geschwindigkeiten können sich nur durch eine Beschleunigung erhöhen.

Beim freien Fall wird die Fallbeschleunigung wirksam. Das ist gesicherter Stand des Wissens.

Schau mal hier unter Erdnaher freier Fall:

http://de.wikipedia.org/wiki/Freier_Fall#Erdnaher_Freier_Fall

Gruss, Marco Polo

Marco Polo
08.06.09, 23:54
Falscher Thread :o :p

Weiter machen!

Du hast Recht. Wir driften ein wenig ab. Aber ist doch alles recht interessant, oder? Aber du sagst ja selbst: Weiter machen! :)

Eyk van Bommel
09.06.09, 00:03
@Marco&Uli,
Was für eine Rotverschiebung ?
Ich dachte eigentlich daran, dass auch im homogenen G-Feld das Licht „unten“ für den Mittleren rotverschoben ist und das „obere“ blau.
So gesehen würde er von einer Richtung mehr rotes (=unten) und von der gegenüberliegenden Seite mehr blaues Licht messen. Dummer weise :( habe ich vergessen, dass der Freifaller sich in der Zwischenzeit ja weiter „beschleunigt“ („“ für JoAx ;) ) hat.

Er knallt gegen das Rotverschobene und läuft dem Blauverschobenen davon. Das dürfte sich also wieder aufheben.

Marcos Einwand verstehe ich aber nicht ganz – das mit den fern entfernten Beobachter?:o

Aber ist doch alles recht interessant, oder?
Yup – vor allem wenn ich mich ständig selbst wieder widerlege:( :)
Aber bei
Komm mir schon fast vor wie ein Troll.
Hatte ich doch beinahe Tränen in den Augen vor lachen.:D

JoAx
09.06.09, 00:08
Hallo Marco, schöner Beispiel. Und hier kommt meiner:

Du schwebst im Bug einer Rakete die Innen Hohl ist. Diese beschleunigt nun, du aber nicht, da du dich nirginds festhälst. Nun ist deine Aufprallgeschwindigkeit im Heck davon abhängig, wie lang die Rakete ist. Ist sie so lang wie ein Bordstein - passiert wenig, wie ein Hochhaus - dann hast du ein Problem. :(

Gruss, Johann

Marco Polo
09.06.09, 00:33
Hallo Marco, schöner Beispiel. Und hier kommt meiner:

Du schwebst im Bug einer Rakete die Innen Hohl ist. Diese beschleunigt nun, du aber nicht, da du dich nirginds festhälst. Nun ist deine Aufprallgeschwindigkeit im Heck davon abhängig, wie lang die Rakete ist. Ist sie so lang wie ein Bordstein - passiert wenig, wie ein Hochhaus - dann hast du ein Problem. :(

Das ist im Prinzip genau das Gleiche. Je länger die Rakete ist, desto schmerzhafter wird der Aufprall am Heck, wie du selbst einräumst.

Nur das diesmal es die Rakete ist die beschleunigt wird und du selbst ruhst, während beim freien Fall die Erde es ist die ruht und du derjenige bist der beschleunigt.

Von den Auswirkungen her ist es das selbe. Die Beule an deinem Schädel wird gleich gross sein.

Es gibt aber einen Unterschied zwischen beiden Situationen. Die Fallbeschleunigung ist nicht konstant. Die Raumschiffbeschleunigung (Eigenbeschleunigung) ist es schon.

Die Fallbeschleunigung g die beim freien Fall wirksam wird gilt nämlich nur an der Erdoberfläche (hier g0)

allgemein gilt:

g=g0R²/r²=GM/r²

Das ändert aber nichts an der Tasache, dass der freie Fall ein Sonderfall der gleichmäßig beschleunigten Translation ist.

Sonderfall, weil g nicht konst.

Schlag irgendein Physikbuch deiner Wahl auf und schau unter "freier Fall".
Da wirst du immer von einer beschleunigten Bewegung lesen.

S´isch halt so wie´s isch. :D

Gruss, Marco Polo

Eyk van Bommel
09.06.09, 00:58
@Marco
Ich glaube JoAx geht es genau um das was wir hier gerade „bearbeiten“
Ein frei fallender Beobachter kann nicht erkennen, ob er „fällt“ oder ruht.
Wie Uli schrieb:
Nach dem Äquivalenzprinzip der ART kann er den Bewegungszustand des freien Falls nicht feststellen
Wenn ich physikalisch nicht unterscheiden kann, ob ich falle oder ruhe, dann ist dieser Zustand äquivalent.Oder?
Der Typ am Schwimmerbecken der deinen Bauchplatscher beobachtet hat, kann hingegen bestätigen dass ER (und somit das Becken) beschleunigt wurde.

Du hast also einen der physikalisch nicht unterscheiden kann, ob er fällt oder ruht (also=ruht) und einen der bestätigt das er Beschleunigt wurde (G-Feld oder xy)

Wenn du Richter wärst – Wem würdest du dann glauben?
Wer ist wem mit seiner Kiste (tolles Wortspiel oder :D ) aufgefahren?

Der ruhende dem Beschleunigten ? :rolleyes: :confused:

Gruß
EVB

Marco Polo
09.06.09, 01:07
Ich glaube JoAx geht es genau um das was wir hier gerade „bearbeiten“
Ein frei fallender Beobachter kann nicht erkennen, ob er „fällt“ oder ruht.


Scheint so. Aber wenn man nicht erkennen kann, dass man beschleunigt ist, heisst das ja noch lange nicht, dass man unbeschleunigt ist, oder?

JoAx
09.06.09, 01:16
Hallo Marco,

wie es die klassische Mechanik beschreibt weiss ich, dazu brauche ich kein Buch aufzumachen. ;) Mir geht's aber um die ART. Und nach der ART, imho, ist es halt genau umgekehrt. Nicht du beschleunigst, wenn du frei fällst. Ich weiss..... :confused: ^3

Stimmst du mir zu, dass die ART die Bewegung der Objekte im G.-Feld als Bewegung auf Geodäten - wechselwirkungsfrei - beschreibt?


Gruss, Johann

PS @Eyk: die "" darfst du weg lassen. Meine grauen Zellen unterstützen (noch) beide Bilder. ;)

Marco Polo
09.06.09, 01:36
Mir geht's aber um die ART. Und nach der ART, imho, ist es halt genau umgekehrt. Nicht du beschleunigst, wenn du frei fällst. Ich weiss..... :confused: ^3

Stimmst du mir zu, dass die ART die Bewegung der Objekte im G.-Feld als Bewegung auf Geodäten - wechselwirkungsfrei - beschreibt?

Ja, da stimme ich zu.

Wie bereits erwähnt, kenne ich mich mit der ART net so aus. In der ART wird die Freifallsituation unbeschleunigt beschrieben? Mag sein.

Gruss, Marco Polo

JoAx
09.06.09, 01:45
Hallo Marco,

ich habe auch erst vor Kurzem das alles "durchgefühlt" :)

Wodurch unterscheidet sich der freie Fall von einer Bewegung auf einer Geodäte?


Gruss, Johann

PS: Ich kämpfe mich ja auch Häpchenweise da durch.

Marco Polo
09.06.09, 01:53
Wodurch unterscheidet sich der freie Fall von einer Bewegung auf einer Geodäte?

Ich würde sagen, der freie Fall ist eine Bewegung auf einer Geodäte.

Die Frage ist halt, ob eine Bewegung auf einer Geodäte aus Sicht der ART prinzipiell unbeschleunigt ist. Da kann ich leider nichts zu sagen.

Grüzi, Marco Polo (der sich jetzt beschleunigt gen Schlafgemach aufmacht) :)

EMI
09.06.09, 01:57
Aber wenn man nicht erkennen kann, dass man beschleunigt ist...
Man kann immer erkennen ob man bescheunigt Marco,

Beschleunigung ist absolut und nicht relativ wie eine gleichförmige Bewegung.

Gruß EMI

PS: Da sich die Schwere mit der Höhe ändert ist die klassische Gleichung für die Fallgeschwindigkeit:

v=√2Gh, mit G=konstanter Erdbeschleunigung

relativistisch zu ersetzen und zwar mit:

Gh = G(R/(R+h))² , mit R=z.B. Erdradius

dann folgt für die relativistische Fallgeschwindigkeit:

v = c √(1 - e^ -(2GRh / c²(R+h)))

nur mal so am Rande;)

JoAx
09.06.09, 02:01
O.k.

Wie soll etwas beschleunigen, wenn's nicht wechselwirkt?

Gruss, Johann

PS: ich folge deinem Beispiel. Bis Morgen (ups, Heute).

Marco Polo
09.06.09, 02:09
Man kann immer erkennen ob man bescheunigt Marco,

Beschleunigung ist absolut und nicht relativ wie eine gleichförmige Bewegung.

Hi EMI,

in der SRT ist das ja auch tatsächlich so. Aber in der ART sind Beschleunigungen meines Wissens relativ.

Kann aber sein, dass ich das falsch in Erinnerung habe.

Gruss, Marco Polo (jetzt leg ich mich aber wirklich hin)

Marco Polo
09.06.09, 02:18
Freier Fall und Ruhe fernab von Massen zu vergleichen hat auch mit dem Äquivalenzprinzip zu tun?

Anscheinend ja, wie aus folgendem Wiki-Beitrag hervorgeht:

http://de.wikipedia.org/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie#.C3.84quivalen zprinzip

Auszug:

Folge des klassischen Äquivalenzprinzips ist, dass ein Beobachter in einem geschlossenen Labor, ohne Information von außen, aus dem mechanischen Verhalten von Gegenständen im Labor nicht ablesen kann, ob er sich in Schwerelosigkeit oder im freien Fall befindet.

Damit wäre das schon mal geklärt.

Gruss, Marco Polo (jetzt aber)

EMI
09.06.09, 03:37
Freier Fall und Ruhe fernab von Massen zu vergleichen hat auch mit dem Äquivalenzprinzip zu tun?
So ist es Marco,

Gemäß Äquivalenzprinzip ist ein frei fallender Beobachter in einem Gravitationsfeld äquivalent zu einem "ruhenden" Beobachter fernab von Massen.
Für den Fallenden in der Kiste ist auch ein Lichtstrahl nicht gekrümmt, so wie er es messen müsste wenn er beschleunigt wäre.
Freier Fall = Beschleunigung Null.
Wie es JoAx(oder war es Eyk?) hier irgendwo schon mal sagte, die Erde wird gegen den freien Fall beschleunigt.

Gruß EMI

SCR
09.06.09, 07:56
Morgen zusammen,

noch einmal scharf darüber nachgedacht: Ihr habt Recht.

Der Boden entfernt sich im freien Fall genauso schnell wie das Licht gekrümmt wird, die Decke kommt im freien Fall dem Lichtstrahl genauso schnell entgegen wie der Lichtstrahl gekrümmt wird -> keine Auswirkungen auf den Lichtstrahl, keine Unterscheidung freier Fall und Ruhe mit der Taschenlampe möglich.

Bleibt aber immer noch die Längen-Relaxation von frei fallenden Körpern in einem G-Feld: Diese können schließlich in einem entsprechend starken G-Feld sogar zerrissen werden (sozusagen "Raumschiff-Paradoxon mit umgekehrten Vorzeichen").

Das könnte
- "Ruhe im G-Feld" von "Beschleunigung" und
- "freier Fall im G-Feld" von "Ruhe"
immer noch unterscheidbar machen.

Eyk van Bommel
09.06.09, 09:56
Moin Jungs,
Wie es JoAx(oder war es Eyk?) hier irgendwo schon mal sagte, die Erde wird gegen den freien Fall beschleunigt.
Wir beide haben es gesagt/sagen es. Allerdings glaube ich, hat JoAx das schon akzeptiert – ich hingegen sträube mich noch dagegen.

Ich meine, was sollen meine Kinder von mir denken – die halten mich noch für blöd. Na klar Papa: Der Boden ist auf den Stein gefallen:p Ganz großer Sport - toll Papa: Mit dir kann man sich in der Öffentlichkeit zeigen:confused:

Wäre es nicht peinlich wenn man eines Tages feststellt, dass man das nicht so sehen darf, sondern eher eine Analogie zu „wir bewegen uns mit c durch die Zeit“. Oder so was? Und wir immer gesagt haben die Erde fällt? Ich meine die Erde fällt hier in alle Richtungen – O.k. das erklärt warum sie sich nicht bewegt - aber da alles ist??? Oder :confused: ^3

Kurz: Ich traue der mathematisch physikalischen Beschreibung nicht so ganz. Bzw. das wir das richtige aus dieser Tatsache ziehen. Schließlich reden wir hier von der ART und diese ist ja nicht frei von einem bevorzugten Bezugsystem? :rolleyes:

Aber weiter:
Ich finde das Bild gerade nicht, aber es gibt da diesen Frosch der im Magnetfeld schwebt. Angenommen wir sitzen in einer Kiste und werden durch ein Magnetfeld gehalten. Dann würden wir doch ebenfalls keine Beschleunigung spüren. Ob Boden oder ein Treibwerk wäre egal – wir würden uns schwerelos fühlen. Auch ein Trägheitsmesser/Beschleunigungsmesser würde im richtigen Magnetfeld nicht ausschlagen? Das Licht würde aber trotzdem (wahrscheinlich) gekrümmt erscheinen?

Es geht also darum, dass ein Körper der keine Kraft verspürt als ruhend betrachtet werden kann (freier Fall) Aber kann man das wirklich so sagen?

Wenn ich eine Kraft habe, die an jedem Elementarteilchen eines Objektes „zieht“, kann dann das Gerät eine Beschleunigung anzeigen?

Kann ich davon ausgehen, dass wenn ich keine Kraft verspüre/messe auch keine Kraft wirkt? Wenn ich ein Feld habe das unabhängig von Ladung und Teilchenart an allem „zieht“ – spürt man dann eine Kraft?

Ich meine jeder (von außen) würde sagen – Ja, da wirkt ein Kraft. Ich sehe das Gerät zum erzeugen des Feldes, ich stecke Energie in das Feld….. Der Frosch schwebt (oder wird beschleunigt) der mitgeführte Beschleunigungsmesser schlägt aber nicht aus?

Oder anders: Wie immer geht es um das Äquivalent.

Äquivalent bedeutet imho nicht „°“ (=identisch)

Gruß
EVB

PS: @JoAx ich bin imho schon lange imho-geschädigt:D Aber das nimmt immer so schön die Bedeutung der eigenen Aussage zurück

JoAx
09.06.09, 10:23
Morgen SCR,


Bleibt aber immer noch die Längen-Relaxation von frei fallenden Körpern in einem G-Feld:


wenn's so weit ist, dann befinden wir uns ausserhalb des Äquivalenzprinzips. Das G-Feld ist nicht mehr homogen, in dem Bereich, in dem wir es beobachten.


Gruss, Johann

JoAx
09.06.09, 12:44
Hallo,

mir ist gerade ein Gedanke in den Kopf gekommen, welches aber noch nicht ausgereift ist.

Geht man wiederum von diesem Bild aus, alles bewege sich mit c in der Raumzeit, so unterscheidet sich Licht von der Materie dadurch aus, dass es nicht im Stande ist in die Zeitrichtung zu reisen. :eek:


Gruss, Johann

PS: das passt aber eigentlich auch. :)

SCR
09.06.09, 14:01
Hallo JoAx,

Wie soll etwas beschleunigen, wenn's nicht wechselwirkt?
Denke ich auch.
"Wenn schon denn schon" - Sonst wird's widersprüchlich ;):
Wenn freier Fall äquivalent zu "Ruhe" sein soll dann gibt es im freien Fall / ist freier Fall keine "Beschleunigung".

wenn's so weit ist, dann befinden wir uns ausserhalb des Äquivalenzprinzips. Das G-Feld ist nicht mehr homogen, in dem Bereich, in dem wir es beobachten.
1. Dann gibt's da aber auch keine gravitative ZD (mehr), richtig?
2. Homogenes G-Feld heißt auch dass ich keine "breite" Kiste nehmen darf und unterschiedliche Fallwinkel von Objekten darin wahrnehme, richtig?

..., so unterscheidet sich Licht von der Materie dadurch aus, dass es nicht im Stande ist in die Zeitrichtung zu reisen. :eek:
Wie meinst Du das? Wenn sich doch "alles" mit c bewegt müsste dann diese Schlußfolgerung nicht auch für "alles" gelten?

EMI
09.06.09, 14:37
Ich meine, was sollen meine Kinder von mir denken – die halten mich noch für blöd.
Na klar Papa: Der Boden ist auf den Stein gefallen:p
Dann sagst Du halt:
das ist aber so Kinder, das folgt aus dem Paralleltransport entlang der Zeitachse.;)

Gruß EMI

JoAx
09.06.09, 15:51
Hallo SCR,

Wenn sich doch "alles" mit c bewegt müsste dann diese Schlußfolgerung nicht auch für "alles" gelten?

in der Raumzeit - ja. Aber während die Materie im eigenen BS entlang der Zeit mit c unterwegs ist, "reist" Licht nur räumlich in allen BS's mit c .

imho

Gruss, Johann

Eyk van Bommel
09.06.09, 21:13
Hi JoAx,
mir ist gerade ein Gedanke in den Kopf gekommen,
Keine Angst das tut nicht weh - ist mir auch mal passiert:p
....welches aber noch nicht ausgereift ist....
Kommt mir auch bekannt vor :D
...Geht man wiederum von diesem Bild aus, alles bewege sich mit c in der Raumzeit...
Hatte Marco dich nicht gewarnt :eek: - Kopf schräg halten und auf die obere Stirnhälfte klopfen-dann fällt er wieder raus;)

@EMI
...das ist aber so Kinder, das folgt aus dem Paralleltransport entlang der Zeitachse...
Dann werden sie sich das Erbe gleich auszahlen lassen wollen- bevor ich alles versoffen habe.:p
(gut soweit denken sie gottseidank noch nicht)

Gruß
EVB

Bauhof
10.06.09, 11:02
Geht man wiederum von diesem Bild aus, alles bewege sich mit c in der Raumzeit, so unterscheidet sich Licht von der Materie dadurch aus, dass es nicht im Stande ist in die Zeitrichtung zu reisen. :eek:
Halo JoAx,

Interessant. Von welchem Bild bist du dabei ausgegangen? Welches Bild schwebt dir dabei vor?

Andere Idee: Alles bewegt sich stets mit Lichtgeschwindigkeit. Materielles ist nur un der Lage, einen kleinen Teil davon in die Richtung des 3-D-Raumes abzuzweigen.

M.f.G. Eugen Bauhof

JoAx
10.06.09, 12:11
Hallo Bauhof,

ich habe mich auf das hier (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=36494#post36494) beschriebene bezogen.


Andere Idee: Alles bewegt sich stets mit Lichtgeschwindigkeit.


In der Raumzeit - Ja.


Materielles ist nur in der Lage, einen kleinen Teil davon in die Richtung des 3-D-Raumes abzuzweigen.


Bei mir löst dieses Bild Gedanken der Art aus, dass während das Licht im eigenen "Bezugssystem" (bitte nicht wörtlich verstehen) nur räumlich "unterwegs" sein kann, kann materielles, wiederum im eigenen BS, es nur zeitlich. Ihr Zusammenspiel ergibt die Raumzeit? :confused:

Es ist aber noch sehr frisch.


Gruss, Johann

SCR
11.06.09, 09:13
Bei mir löst dieses Bild Gedanken der Art aus, dass während das Licht im eigenen "Bezugssystem" (bitte nicht wörtlich verstehen) nur räumlich "unterwegs" sein kann, kann materielles, wiederum im eigenen BS, es nur zeitlich. Ihr Zusammenspiel ergibt die Raumzeit? :confused:
Materielles bewegt sich nur zeitlich, Licht nur räumlich.
Trägheit (G-Kräfte?) als eindeutiges "Symptom" hierfür (?) ... Sehr interessant. Sollte man auf jeden Fall "weiter durchdenken" ...

SCR
11.06.09, 20:53
Auf Basis geistiger Anregungen "aus dem anderen Thread":
Materielles beschleunigt dabei stets (Hintergrund: "Es bringt sein G-Feld mit") ... ?

Uli
11.06.09, 21:21
Auf Basis geistiger Anregungen "aus dem anderen Thread":
Materielles beschleunigt dabei stets (Hintergrund: "Es bringt sein G-Feld mit") ... ?

Sorry für meine Destruktivität: für mich sind das hier im Thread viele schöne Worte und wenig Physik.
Wieso beschleunigt Materie immer ?
Ich finde diese Vorstellung abwegig.

Die kovariante Vierergeschwindigkeit, die immer gleich c ist, ist ein mathematisches Konstrukt und keine wirkliche Geschwindigkeit im Sinne von Weg durch Zeit. Natürlich ist ihre Minkowski-Länge c eine Invariante; so sind Vierervektoren ja gerade konstruiert. Ich finde es müßig, darüber allzu sehr zu philosophieren.

Gruß,
Uli

JoAx
11.06.09, 22:24
Hallo Uli,


Wieso beschleunigt Materie immer ?


ich denke auch, dass man es nicht sagen kann. Minkowski-Geometrie ist bei der Behandlung der Gravotation auch etwas überfordert.


Die kovariante Vierergeschwindigkeit, die immer gleich c ist, ist ein mathematisches Konstrukt und keine wirkliche Geschwindigkeit im Sinne von Weg durch Zeit.


Deswegen steht für mich das alles auch eher unter einem Fragezeichen. Ich möcht untersuchen, in wie weit so eine Vorstellung belastbar wäre, und wo ihre Grenzen liegen. Die Musse nehme ich auf mich. :)

NACHTRAG:
Mir gehen dabei auch @richy's Ausführungen hier (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=33051#post33051) durch den Kopf.


Natürlich ist ihre Minkowski-Länge c eine Invariante; so sind Vierervektoren ja gerade konstruiert.


Ich finde aber interresant, dass so eine Invariante überhaupt konstruiert werden kann! :cool:
Bezüglich der Beschleunigung lässt's sich, zumindestens in der SRT, nicht machen. Wie ist es mit der ART? Lässt sich dort eine ähnliche Invariante konstruieren, definieren? Egal welcher Art.


Gruss, Johann

SCR
11.06.09, 23:57
Hallo Uli,
Sorry für meine Destruktivität: für mich sind das hier im Thread viele schöne Worte und wenig Physik.
Wieso beschleunigt Materie immer ?
Ich finde diese Vorstellung abwegig.
Du hast schon Recht: Wir sind aus dem Bereich "Schulphysik" weg und diskutieren hier sicherlich recht "faktenlos". Ich kann Dir auch nur soviel sagen dass ich die letzten Beiträge von JoAx und Bauhof recht inspirierend fand - ohne weitere konkrete Hintergründe / Schlußfolgerungen.
Du kannst den Thread gerne verschieben.

JoAx
12.06.09, 00:14
Hallo,


Du kannst den Thread gerne verschieben.

ich hätte es auch vorgeschlagen, wenn's meiner wäre. ;)

Am besten komplett, von Anfang an?


Gruss, Johann

SCR
12.06.09, 00:41
Ich wüsste nicht wo man den sinnvoll "in der Mitte" schneiden wollte - Aber ich möchte darauf hinweisen dass ich am Ende immer noch "den allgemeingültigen Satz" für Beschleunigung und Gravitation haben will ;) .

Endgültig gute N8!

SCR
12.06.09, 08:21
Wo gibt's den? Bei Karstadt??
Und ich hab' denen noch gesagt: Nehmt ihn in Euer Programm auf.
Aber Nein - Und jetzt sieht man was dabei rauskommt: Management-Fehlentscheidung. ;)

JoAx hätte ihn problemlos liefern können - Denn er sagte "schon in einem recht frühen Stadium" dieses Threads:
Der explizite Verweis auf das G.-Feld, in deiner erweiterten Variante des Satzes, könnte überflüssig werden.
Der Ganove wusste es schon die ganze Zeit ;).

JoAx
12.06.09, 16:34
Der Ganove wusste es schon die ganze Zeit.


Na ja. Die ganze Zeit wohl nicht. :D

Wenn wir Beobachter A über die ganze Beobachtungszeit inertial haben, und den Beobachter B beschleunigt, dann wäre die Frage zu klären:

Welche beschleunigte Bewegung entspricht am ehesten der Gravitation?

Klar ist - eine lineare Beschleunigung kann es nicht sein. Denn diese führt unweigerlich zur Erhöhung der relativen Geschwindigkeit.
Und wie könnte man es geometrisch (inklusive der Zeitachse) darstellen?


Gruss, Johann

EMI
12.06.09, 16:45
Klar ist - eine lineare Beschleunigung kann es nicht sein. Denn diese führt unweigerlich zur Erhöhung der relativen Geschwindigkeit.
Wie wärs mit im Kreis herum.
Konstante Winkelgeschwindigkeit.
Konstante Beschleunigung.;)

Gruß EMI

Marco Polo
12.06.09, 16:51
Hallo zusammen,

ich habe zu der Thematik im Nachbarforum ein paar Fragen gestellt:

http://www.quantenforum.de/viewtopic.php?f=24&t=3221&p=28482#p28482

Vielleicht kann der eine oder andere mit den Antworten etwas anfangen.

Gruss, Marco Polo

Bauhof
12.06.09, 17:20
Hallo zusammen, ich habe zu der Thematik im Nachbarforum ein paar Fragen gestellt:
http://www.quantenforum.de/viewtopic.php?f=24&t=3221&p=28482#p28482
Vielleicht kann der eine oder andere mit den Antworten etwas anfangen.
Hallo Marco Polo,

mit der Antwort von Joachim vom Mi Jun 10, 2009 11:41 konnte ich etwas anfangen, sie war verständlich.

Die Verwirrung entstand m.E. durch den unglücklich gewählten Begriff "homogenes Gravitationsfeld". Das Gravitationsfeld ist doch von Natur aus inhomogen. Wo gibt es in der Natur ein "homogenes Gravitationsfeld"?

M.f.G. Eugen Bauhof

EMI
12.06.09, 17:29
Die Verwirrung entstand m.E. durch den unglücklich gewählten Begriff "homogenes Gravitationsfeld". Das Gravitationsfeld ist doch von Natur aus inhomogen.
Wo gibt es in der Natur ein "homogenes Gravitationsfeld"?
Na ja Bauhof,

von Natur aus gibt es überhaupt kein grav.Feld würde ich mal sagen.
Grav.Felder sind Scheinfelder genau so wie es kein mag.Feld gibt da es ein Scheinfeld ist.

Gruß EMI

Marco Polo
12.06.09, 17:32
Die Verwirrung entstand m.E. durch den unglücklich gewählten Begriff "homogenes Gravitationsfeld". Das Gravitationsfeld ist doch von Natur aus inhomogen. Wo gibt es in der Natur ein "homogenes Gravitationsfeld"?

Hallo Eugen,

Gravitationsfelder sind in der Tat von Natur aus inhomogen. Annähernd homogen nur bei recht schwachen Gravitationsfeldern, wie z.B. an der Erdoberfläche.

Es ging ja ums Äquivalenzprinzip, wobei eine beschleunigte Bewegug im feldfreien Raum von der Ruhe im Gravitationsfeld nicht zu unterscheiden sei.

Das ist so aber nicht richtig und kann nur für ein homogenes Gravitationsfeld gelten, bei dem g konstant ist.

Deswegen wurde vom einem homogenen Gravitationsfeld ausgegangen.

Gruss, Marco Polo

JoAx
12.06.09, 17:57
Wie wärs mit im Kreis herum.


Genau. Und geometrisch könnte man es so darstellen:

x-, y-Achsen stellen räumliche Dimensionen dar, z-Achse die zeitliche. Im Ursprung hätten wir unseren Beobachter A, und der B Beobachter würde in der xy-Ebene einen Kreis beschreiben, wobei sein begleitendes Dreibein ensprechend seiner linearen Geschwindigkeit (wie im ict-Diagramm) geneigt wäre.

Nun müsste der Radius des Kreises in einem Verhältniss zur Geschwindigkeit (Neigung der Zeitachse) stehen, nicht war?

Nachtrag:
Nee. Die Winkelgeschwindigkeit, die lineare Geschwindigkeit und der Radius würden ein zusammenhängendes System ergeben?

Gruss, Johann

JoAx
12.06.09, 19:11
Hier eine kleine Animation dazu:

3D ict-Diagramm (http://postdownload.filefront.com/13892366//91042ed1dfe89cf0c9bdd442c14bb431099ae720ec5a4e7cdc 3c9d7452f8582d52aafa64d0154f23)

Passt es?

Gruss, Johann

SCR
12.06.09, 22:14
Hallo JoAx,

meine Herren, Hut ab: Toll gemacht!
Leider funktioniert's bei mir nicht ganz richtig: Eine Kugel ist ein bißchen umgekippt. ;)
Ernsthaft: Neigung der Zeitachse - Was meinst Du damit? / Weshalb?
Denn diese führt unweigerlich zur Erhöhung der relativen Geschwindigkeit.
Und warum stellt das ein Ausschluss-Kriterium dar?
Wenn ich auf Deine vorherigen Ausführungen verweisen darf: Wir bewegen uns doch eh schon mit c! ;)

JoAx
13.06.09, 00:19
Toll gemacht!

Danke, aber es gibt noch ein paar Fehler darin. Ich würde diese erst mit allen besprechen, bevor ich diese, aber erst am Montag, korregiere. Es ist der erste Entwurf, so zu sagen. :D


Ernsthaft: Neigung der Zeitachse - Was meinst Du damit? / Weshalb?


Die Neigung an sich gehöhrt aber nicht dazu, sie ist nur falsch gerichtet. :)

Schau dir dazu folgendes:

http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=35090#post35090

http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=36209#post36209

Minkowski-Diagramme, bei wiki (http://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm)


Und warum stellt das ein Ausschluss-Kriterium dar?


Weil ich die Beschleunigung isolieren möchte. ;)


Wenn ich auf Deine vorherigen Ausführungen verweisen darf: Wir bewegen uns doch eh schon mit c!


Ja, aber es ist, wie schon mehrere Leute hier richtig angemerkt haben, der Betrag des vierer Vektors:

ds^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2

Wenn du also das IS bist, dann "bewegst" du dich mit c in Zeit-Richtung, und nur in diese. Wenn ich mich nun relativ zu dir im Raum bewege, dann bewege ich mich, von dir aus gesehen!, um so langsamer in deine Zeitrichtung, je schneller ich an dir räumlich vorbei rausche (in deinem Raum). In meinem IS bewege ich mich allerdings auch mit c in Zeitrichtung, und nur in diese.


Gruss, Johann

SCR
13.06.09, 20:26
Okidoki - Jetzt verstanden (hoffe ich ;) ).
Muß ich noch auf mich wirken lassen (Hatte noch nie animierte 3D-Minkowski-Diagramme gesehen) - Danke!

Marco Polo
14.06.09, 13:01
Hallo JoAx,

Wenn du also das IS bist, dann "bewegst" du dich mit c in Zeit-Richtung, und nur in diese. Wenn ich mich nun relativ zu dir im Raum bewege, dann bewege ich mich, von dir aus gesehen!, um so langsamer in deine Zeitrichtung, je schneller ich an dir räumlich vorbei rausche (in deinem Raum).

:confused:

du meinst zwar das Richtige. Aber vergiss das bitte trotzdem ganz schnell. Das ist eine völlig abwegige Vorstellung vom Begriff "Inertialsystem".

Was bedeutet "wenn du das IS bist"? Ein Inertialsystem ist im Grunde ein Koordinatensystem. Man kann sich zu diesem Koordinatensystem in Ruhe befinden oder man bewegt sich relativ dazu.

Aber man "ist" nicht ein Inertialsystem, wenn man sich in Ruhe zu diesem befindet.

Und wenn man ein Inertialsystem ist, wie du behauptest, dann ist das kein bevorzugter Bewegungszustand. Deswegen kann man auch nicht absolut benennen, dass man sich dann nur mit c in Zeitrichtung bewegt.

In meinem IS bewege ich mich allerdings auch mit c in Zeitrichtung, und nur in diese

Wenn du deiner Aussage nach das IS bist, wie kannst du dich dann darin bewegen?

Also immer schön auf die Formulierung achten, sonst wirds unphysikalisch. :)

Gruss, Marco Polo

JoAx
14.06.09, 17:23
Also immer schön auf die Formulierung achten, sonst wirds unphysikalisch. :)


Hallo Marco,

dann muss ich an meinen Formulierungen arbeiten. :)


Wenn du also das IS bist, dann "bewegst" du dich mit c in Zeit-Richtung, und nur in diese.


Wenn man/Frau relativ zu einem IS ruht, dann verläuft die Weltlinie von man/Frau parallel zur Zeitachse dieses IS, bzw. ist mit dieser identisch, wenn man im Ursprung dieses IS's ruht.


Wenn ich mich nun relativ zu dir im Raum bewege, dann bewege ich mich, von dir aus gesehen!, um so langsamer in deine Zeitrichtung, je schneller ich an dir räumlich vorbei rausche (in deinem Raum).


Ein anderes IS, das sich zum ersten bewegt, hat eigene Zeit- und Raum- Achsen. Diese sind (erscheinen) entsprechend der relativen Geschwindigkeit geneigt.

Das ist bestimmt noch nicht optimal, aber vielleicht besser?


Gruss, Johann

Marco Polo
14.06.09, 17:39
Hi JoAx,

dann muss ich an meinen Formulierungen arbeiten. :)

das hat noch nie geschadet. :)

Wenn man/Frau relativ zu einem IS ruht, dann verläuft die Weltlinie von man/Frau parallel zur Zeitachse dieses IS, bzw. ist mit dieser identisch, wenn man im Ursprung dieses IS's ruht.

Die Weltlinie im Minkowski-Diagramm wäre dann identisch.

Ein anderes IS, das sich zum ersten bewegt, hat eigene Zeit- und Raum- Achsen. Diese sind (erscheinen) entsprechend der relativen Geschwindigkeit geneigt.

In gewisser Hinsicht schon. Die Lorentz-Transformation bewirkt eine gegensinnige Rotation der Koordinatenachsen. Man darf sich das aber nicht so vorstellen, dass da tatsächlich die x und x'-Achse im Raum schief zueinander stehen.

Zudem sind die Längeneinheiten auf den Achsen unterschiedlich.

Gruss, Marco Polo

JoAx
14.06.09, 18:13
das hat noch nie geschadet. :)


gerne! :)


Die Weltlinie im Minkowski-Diagramm wäre dann identisch.


Ich meinte damit, dass die Weltlinie eines Objektes, welches im IS, aber nicht in ihrem Ursprung, ruht, parallel zur Zeitachse dieses IS's verläuft.


Zudem sind die Längeneinheiten auf den Achsen unterschiedlich.


Hmmmm...
Deren gegenseitige Projektionen sind kontrahiert, aber an sich sind sie gleich. Oder?


Gruss, Johann

Marco Polo
14.06.09, 18:35
Ich meinte damit, dass die Weltlinie eines Objektes, welches im IS, aber nicht in ihrem Ursprung, ruht, parallel zur Zeitachse dieses IS's verläuft.

Zustimmung.

Hmmmm...
Deren gegenseitige Projektionen sind kontrahiert, aber an sich sind sie gleich. Oder?

Nein. Das sind sie nicht. Die Längeneinheiten der Achsen des ursprünglichen Koordinatensystems unterscheiden sich von denen der gegensinnig rotierten Achsen durch den Faktor:

L=sqrt(gamma²+ß²gamma²)

oder anders geschrieben

L=sqrt((1+ß²)/(1-ß²))

Auf den rotierten Koordinatenachsen sind demnach alle Markierungen um eben diesen Faktor L gestreckt. Die Schnittpunkte der rotierten Achsen mit den Hyperbelästen (Eichhyperbeln) geben also deren Längenmaß vor.

Gruss, Marco Polo

JoAx
14.06.09, 18:49
Hi Marco,


Nein. .... Die Schnittpunkte der rotierten Achsen mit den Hyperbelästen (Eichhyperbeln) geben also deren Längenmaß vor.


habe mir schon gedacht, dass da ein Missverständniss vorliegt. Ich rede von einem ict-Diagramm. Da hat man wieder einen Eichkreis anstatt Eichparabeln. Die Zeit- und Raum-Abstände werden wieder gleich.


Gruss, Johann

JoAx
14.06.09, 18:58
Hallo alle zusammen.

Nun möchte ich ein paar Punkte bezüglich des ict-3D-Diagramms zur Diskussion stellen.

Punkt 1:
Dass die Ausrichtung meines "Satelliten" falsch ist, habe ich bereits gemerkt. :o

Punkt 2:
Die zusätzliche Zeitdilation wegen der Beschleunigung möchte ich durch eine kleinere Eichsphere am Satelliten verdeutlichen.

Punkt 3:
Um zeitliches Voranschreiten zu zeigen, möchte ich die Kreisbewegung durch Spiralbewegung ersetzten.

Gibt es Einwäde, Vorschläge?


Gruss, Johann

SCR
15.06.09, 08:53
Hallo JoAx,
Gibt es Einwände, Vorschläge?
Ääh - Hilf' mir einmal auf die Sprünge: Was soll noch einmal dargestellt werden?

JoAx
16.06.09, 00:27
Hallo SCR,

ich sehe zu, dass ich es fertig kriege.


Gruss, Johann

SCR
16.06.09, 13:22
Hallo JoAx,
Du verweigerst Dich der Unterstützung eines absoluten Experten auf diesem Gebiet? Frechheit! :mad:
;) (Das war ein Scherz - und zuvor eine sehr diplomatische Antwort von Dir).

JoAx
17.06.09, 00:33
Hallo alle zusammen.

Nun kann ich die zweite Version vorstellen.

http://i43.tinypic.com/2psqghw.jpg


Gruss, Johann

SCR
17.06.09, 22:41
Oh, sehe ich ja jetzt erst, Deinen neuen Entwurf.
Kompliment: Hübsch - Sogar sehr hübsch!

Inhaltlich kann ich es nicht bewerten - denn Du beantwortest mir ja nie meine Fragen ;):

Ääh - Hilf' mir einmal auf die Sprünge: Was soll noch einmal dargestellt werden?

@JoAx und EVB:
Ihr erinnert Euch noch an unsere "Erarbeitung" der Bedeutung "kürzere Wege"?
Mir fällt das jetzt erst wie Schuppen von den Augen: Es ist gleichbedeutend mit "unterschiedlicher Durchschnittsgeschwindigkeit".
Manchmal steht man wirklich auf dem Schlauch ...

JoAx
18.06.09, 20:47
Guten Abend alle zusammen.

Ich wollte mit diesem Diagramm (sofern es diesen Namen verdient) folgende Zusammenhänge zeigen:

1. das, was auch ein "normales" ict-Diagramm zeigt - die relative Geschwindigkeit eines Objektes (Bezugssystems), durch Drehung.

2. Die durch die Beschleunigung zusätzlich verlangsamte Eigenzeit des S'-Systems.

3. Die Weltlinie des S'-Systems von S aus gesehen.

Das alles zuerst nur qualitativ. Gibt es Vorschläge, was man da noch einbauen könnte? Oder ob's bis jetzt korrekt ist?

@SCR: Ich hoffe das hilft dir auf die Sprünge. :)


Gruss, Johann

SCR
18.06.09, 21:58
@SCR: Ich hoffe das hilft dir auf die Sprünge. :)
Ja - Danke. Ich denke ich habe das Diagramm jetzt verstanden, werde es aber noch "auf mich wirken lassen".
Wie gesagt: 3D ist gewöhnungsbedürftig wenn man schon "2D" eher nur rudimentär beschlagen ist.

SCR
06.07.09, 13:30
Wen's interessiert:
Ich bin hier (http://www.tphys.physik.uni-tuebingen.de/pfister/studgenerale/index.html) gerade auf eine sehr interessante Aussage gestoßen:
Das berühmte Resultat des Zwillingsparadoxons (schnelleres Altern des "ruhenden" Zwillings) ist nur garantiert, wenn die Umkehr des reisenden Zwillings mit nicht-gravitativen Kräften (z.B. Raketen) bewerkstelligt wird.

Bauhof
06.07.09, 16:23
Wen's interessiert:
Ich bin hier (http://www.tphys.physik.uni-tuebingen.de/pfister/studgenerale/index.html) gerade auf eine sehr interessante Aussage gestoßen.

Zitat:
Das berühmte Resultat des Zwillingsparadoxons (schnelleres Altern des "ruhenden" Zwillings) ist nur garantiert, wenn die Umkehr des reisenden Zwillings mit nicht-gravitativen Kräften (z.B. Raketen) bewerkstelligt wird.
Hallo SCR,

diese Aussage im Zitat verstehe ich nicht. In welchem Fall soll dann das Resultat des Zwillingsparadoxons nicht garantiert sein?

M.f.G. Eugen Bauhof

SCR
06.07.09, 16:40
Hallo Bauhof,

ich habe zu dem konkreten Zitat schon ein wenig recherchiert aber im www adhoc nichts gefunden.
Ich denke es soll sich darauf beziehen, dass der reisende Zwilling zurück zur Erde "beschleunigt" werden muß und nicht ausschließlich durch die wirkenden Gravitationskräfte zur Erde "frei zurückfallen" darf.

Ich verstehe das aber trotzdem nicht ganz: Es hat doch bereits beim Hinflug eine Beschleunigungsphase gegeben die auch für sich gesehen eine ZD bewirkt (?).
Wenn das Zitat korrekt ist müsste sich diese ZD dann mit der gravitativen ZD zu Null addieren.

Oder Äquivalenzprinzip: Zuerst beschleunigt der reisende Zwilling und hält irgendwann an. Anschließend "beschleunigt" der auf der Erde verbliebene Zwilling "mit der Erde" und holt in ein.

Heben sich diese Effekte tatsächlich auf?
Der reisende Zwilling muß meines Erachtens nach stärker beschleunigen als später der "Zwilling mit der Erde" (um zunächst einmal das G-Feld zu verlassen).
Dafür braucht der "Zwilling mit der Erde" später aber dann auch vergleichsweise länger bis er den Treffpunkt erreicht.

Hmmm. Hmmm.

Uli
06.07.09, 16:58
Hallo SCR,

diese Aussage im Zitat verstehe ich nicht. In welchem Fall soll dann das Resultat des Zwillingsparadoxons nicht garantiert sein?

M.f.G. Eugen Bauhof

Wenn beispielsweise die Abbremsung des reisenden Zwillings durch ein Gravitationsfeld erfolgt, dann begibt er sich dadurch zwangsläufig in Bereiche höheren Gravitationspotentials. Nach der ART tickt seine Uhr dadurch wiederum schneller: ein zur Bewegungs-Dilatation gegenläufiger Effekt.

Die ganze Diskussion wird halt komplizierter, da man ständig die kombinierte Wirkung zweier Arten von Zeitdilatation berücksichtigen muss.

So war beim Experiment von Hafele & Keating auf der Uhr, die in einem Flugzeug unterwegs gewesen war, mehr Zeit verstrichen, als auf der ruhenden. Sie war eben in höheren G-Potentialen unterwegs gewesen und diese Art Zeitdilatation geht in die entgegengesetzte Richtung und hat die Dilatation aufgrund der Bewegung quantitativ - wie erwartet - dominiert.

Ich denke, um so etwas geht es bei der erwähnten Bemerkung auch.

Gruß,
Uli

SCR
06.07.09, 17:45
Vielleicht kann man es prägnant so formulieren:
Der zurückbleibende Zwilling beschleunigt die ganze Zeit über konstant mit 9,81 m/s² - Der reisende Zwilling muß in Summe diese Beschleunigung beim Wiedersehen übertroffen haben um jünger zu sein.
(Eine lineare und identische Flugstrecke für Hin- und Rückweg vorausgesetzt)

Uli
06.07.09, 19:23
Vielleicht kann man es prägnant so formulieren:
Der zurückbleibende Zwilling beschleunigt die ganze Zeit über konstant mit 9,81 m/s² - Der reisende Zwilling muß in Summe diese Beschleunigung beim Wiedersehen übertroffen haben um jünger zu sein.
(Eine lineare und identische Flugstrecke für Hin- und Rückweg vorausgesetzt)

Die Aussage des Zwillingsparadoxon geschieht unter Vernachlässigung der Gravitation - der Zurückgebliebene wird als inertial angenommen.

Bauhof
07.07.09, 16:51
Die ganze Diskussion wird halt komplizierter, da man ständig die kombinierte Wirkung zweier Arten von Zeitdilatation berücksichtigen muss.

Hallo Uli,

das muss man schon lange nicht mehr. Am 13.11.2007 erschien bei Wissenschaft-Online ein Artikel, in der die Zeitdilatation infolge Relativbewegung mit noch nie da gewesener Genauigkeit erneut bestätigt wird. Die Zeitdilatation infolge gravitativer Effekte war dabei nicht im Spiel. Siehe dazu den Artikel "Zeitdilatation erneut bestätigt":

www.wissenschaft-online.de/artikel/911324

Was mich am Vortrag von Prof. Dr. H. Pfister, missfiel war nur dieser eine Satz:

Das berühmte Resultat des Zwillingsparadoxons (schnelleres Altern des "ruhenden" Zwillings) ist nur garantiert, wenn die Umkehr des reisenden Zwillings mit nichtgravitativen Kräften (z.B. Raketen) bewerkstelligt wird.

Auch wenn diese Aussage wahr sein sollte, frage ich mich, was diese Feststellung eigentlich soll. Dadurch wird doch nur Verwirrung gestiftet. Der unmittelbare Beweis, dass diese Aussage Prof. Dr. H. Pfister missverständlich gedeutet werden könnte, kann man aus Beitrag Nr. 202 von SCE ersehen.

Einsteins Zwillingsexperiment war doch ein reines Gedankenexperiment, in dem von vornherein von allen Kräften abstrahiert wurde. Jahrzehntelang wurde (auch von Physikern) falsch dagegen argumentiert, wie z.B.

(1) Der Effekt sei auf die unvermeidlichen Beschleunigungs- und Abbremsphasen zurückzuführen.
(2) Der Effekt sei letztendlich nur mit der ART zu erklären, die SRT allein reiche dafür nicht aus.

Richtig ist:
(1) Der Effekt ist nicht auf die unvermeidlichen Beschleunigungs- und Abbremsphasen zurückzuführen.
(2) Der Effekt ist allein mit der SRT erklärbar.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

Eyk van Bommel
07.07.09, 18:44
…das muss man schon lange nicht mehr. Am 13.11.2007 erschien bei Wissenschaft-Online ein Artikel, in der die Zeitdilatation infolge Relativbewegung mit noch nie da gewesener Genauigkeit erneut bestätigt wird…..
(2) Der Effekt ist allein mit der SRT erklärbar.
Schon erstaunlich. Da hat jemand ein völlig falsches Modell – entwickelt aus dem völlig falschen Modell eine Formel, die DIESEN (oben beschriebenen) Effekt völlig richtig beschreibt und mit dieser Formel soll auf einmal ein völlig anders Modell seine Bestätigung erfahren?
Da lügt man sich doch irgendwie selber in die Tasche.
Eine Bestätigung wäre es frühestens dann, wenn man den Beschleuniger mit 10 000 Kilometer pro Sekunde bewegen würde und das Atom für einen äußeren Beobachter ruht. Und dann die Messung aus dem Beschleuniger durchführt.
Zumindest so lange man nicht von einem mitgeführten „Äther“ ausgeht, allerdings sollte imho auch dann noch der ruhende Äther zur/der Erde dem des Beschleunigers „überdecken“.

Gruß
EVB

PS @ULI:
Sollte der Zwilling durch eine G-Feld seine Rückkehr einleiten, dann stimme ich dir zu Uli, dass dies einen Einfluss auf die gesamte ZD haben würde. Allerdings sollte dieser Einfluss unabhängig von der Entfernung (von der zurückgelegten Strecke) sein?:rolleyes:
Der Zwilling dreht einmal nach 1, 2,5 und 10 Jahren immer durch dasselbe G-Feld um – dann sollte sich die ZD aber immer noch unterscheiden? Zumindest nach Lorentz – nach RT? Keine Ahnung:) Ohne G-Feld schon :rolleyes:

SCR
07.07.09, 19:32
Hallo Bauhof,
Der unmittelbare Beweis, dass diese Aussage Prof. Dr. H. Pfister missverständlich gedeutet werden könnte, kann man aus Beitrag Nr. 202 von SCR ersehen.
Ich schrieb:
(Eine lineare und identische Flugstrecke für Hin- und Rückweg vorausgesetzt)
Der reisende Zwilling startet auf der Erde, beschleunigt und kommt irgendwo im Raum wieder zur Ruhe: Er habe dabei die Strecke AB zurückgelegt.

Anschließend kehrt er im freien Fall die Strecke BA zur Erde zurück.

Für diesen freien Fall sehe ich grundsätzlich drei Optionen:
a) Die Strecke BA ist als Bewegung dem reisenden Zwilling zuzuschlagen: Damit kommt für ihn zur ZD "aus den Beschleunigungen" die ZD "aus den weiteren Wegen" bezüglich der Strecke AB + Strecke BA hinzu.
b) Da der reisende Zwilling ruht bewegt sich der daheim gebliebene Zwilling mit samt der Erde auf ihn zu. Die Strecke BA ist somit dem ruhenden Zwilling zuzuschlagen: Damit erfahren beide Zwillinge die gleiche ZD "aus den weiteren Wegen" und heben sich somit gegenseitig auf. Damit wird nur die ZD "aus den Beschleunigungen" des reisenden Zwilling wirksam.
c) Beide Zwillinge werden als ruhend betrachtet. Damit geht für keinen der beiden aus der Strecke BA eine ZD hervor: Damit bleibt es beim reisenden Zwilling bei der ZD "aus den Beschleunigungen" und der ZD "aus den weiteren Wegen" bezüglich (nur) der Strecke AB.

In allen drei Fällen wäre nun noch die gravitative ZD, welche für den daheimgebliebenen Zwilling gilt, gegenzurechnen.

Ich gehe davon aus Prof. Dr. H. Pfister unterstellt Option b) (Sonst käme er in meinen Augen nicht zu dieser Aussage).
Und ich gehe davon aus dass er die Beschleunigungen der beiden Zwillinge als identisch ansieht (Oder anders: Gravitative ZD des Zwillings auf der Erde = ZD der Beschleunigungen des reisenden Zwillings).
Deshalb schrieb ich:
Der zurückbleibende Zwilling beschleunigt die ganze Zeit über konstant mit 9,81 m/s² - Der reisende Zwilling muß in Summe diese Beschleunigung beim Wiedersehen übertroffen haben um jünger zu sein.

Wo habe ich Deiner Meinung nach Prof. Dr. H. Pfister mißverstanden bzw. wo liegt der Denkfehler?

Bauhof
08.07.09, 12:40
Wo habe ich Deiner Meinung nach Prof. Dr. H. Pfister missverstanden bzw. wo liegt der Denkfehler?

Hallo SCR,

einen Denkfehler hatte ich nicht behauptet, allenfalls ein Missverständnis vermutet. Auf dein (vermutliches) Missverständnis hatte dich bereits Uli in seinem Beitrag Nr. 203 aufmerksam gemacht:

Die Aussage des Zwillingsparadoxon geschieht unter Vernachlässigung der Gravitation - der Zurückgebliebene wird als inertial angenommen.

Ich befürchte, die Leute werden auch noch in 100 Jahren über Einsteins Zwillingsexperiment grübeln. Einstein wollte doch lediglich damit die Zeitdilatation veranschaulichen. Die Realität des Effekts wurde später durch unzählige Experimente belegt. Das Problem ist, dass man beim Einsteinschen Zwillingsexperiment abstrahieren muss, um auf den Kern der Sache zu kommmen. Und dazu gehört das Beiseitelassen von gravitativen oder sonstigen Einflüssen.

Alles klar?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

SCR
08.07.09, 15:53
Hallo Bauhof,
alles klar: Selbstverständlich wird das klassische ZP eigentlich ohne Gravitation betrachtet.
Aber wenn man sie berücksichtigt ... Genau darum sollte es doch gerade in diesem Thread gehen (siehe Titel).

Bauhof
08.07.09, 18:40
Hallo Bauhof, alles klar: Selbstverständlich wird das klassische ZP eigentlich ohne Gravitation betrachtet. Aber wenn man sie berücksichtigt ... Genau darum sollte es doch gerade in diesem Thread gehen (siehe Titel).
Hallo SCR,

bereits Marco Polo hat diese Frage in seinem Beitrag

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=36038&postcount=6

richtig beantwortet. Die gravitative Zeitdilatation hat mit dem Einsteinschen Zwillingsparadoxon nichts zu tun. Somit war der Titel des Threads für mich bereits verwirrend.

M.f.G. Eugen Bauhof

Marco Polo
08.07.09, 18:53
bereits Marco Polo hat diese Frage in seinem Beitrag

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=36038&postcount=6

richtig beantwortet. Die gravitative Zeitdilatation hat mit dem Einsteinschen Zwillingsparadoxon nichts zu tun.

Genau. Erschwerend kommt hinzu, dass der Effekt der gravitativen Zeitdilatation zumindest bei der Erde völlig vernachlässigbar wäre.

Anders sähe das bei einem sehr kompakten Objekt wie einem Neutronenstern aus. Da würde die gravitative Zeitdilatation eine gewichtige Rolle spielen.

Desweiteren kann man die Erde auch ganz weglassen. Beide Zwillinge befinden sich am gleichen Raumzeitpunkt und einer von ihnen fliegt los.

Gruss, Marco Polo

SCR
08.07.09, 19:26
Ääh :confused:
Ich strecke die Waffen, Ihr habt mich! :D
Habt Ihr Euch eigentlich das Eingangsposting (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=36025&postcount=1) meiner Wenigkeit und den ein oder anderen Beitrag (unter anderem von Marco Polo ;)) im weiteren Threadverlauf angesehen?