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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Reflexion Photon an bewegtem Spiegel


SCR
17.06.09, 16:09
Hallo zusammen,
ich habe eine kleine Frage:
Wie verhält es sich eigentlich, wenn ein Photon von einem relativistisch bewegten Spiegel reflektiert wird?
- Ist auch hier Eintritts- = Austrittswinkel (= keine Impulsübertragung des Spiegels an das Photon)?
- Wird in der kurzen Zeitspanne Absorption - Emission ein Impuls auf das Photon übertragen? Wie würde sich das auf das Verhältnis Eintritts-/Austrittswinkel auswirken?
- ...
Danke!

Uli
17.06.09, 16:33
Hallo SCR;

so ein Problem betrachtet man am besten in dem System, in dem der Spiegel ruht.
Dort gilt sicherlich Austrittswinkel = Eintrittswinkel. Dennoch findet aber ein Impulsaustausch mit dem Spiegel statt.
Das Photon ändert ja seinen Impuls und die Summe der Impulse von Spiegel und Photon bleibt erhalten.
Daraus folgt, dass sich der Impuls des Spiegel ändert.

Gruß,
Ul

SCR
17.06.09, 16:59
Hallo Uli,
Danke für Dein Feedback: Mich interessiert aber gerade die Reflektion an dem bewegten Spiegel.

P.S.:
Das Photon ändert ja seinen Impuls und die Summe der Impulse von Spiegel und Photon bleibt erhalten. Daraus folgt, dass sich der Impuls des Spiegel ändert.
Siehe hierzu den entsprechenden Thread Photonen und Impuls (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=345) - ich würde sagen so ab etwa dem Beitrag #27 von JoAx "haben wir konkret dieses Thema diskutiert".

Uli
17.06.09, 17:39
Hallo Uli,
Danke für Dein Feedback: Mich interessiert aber gerade die Reflektion an dem bewegten Spiegel.

P.S.:

Siehe hierzu den entsprechenden Thread Photonen und Impuls (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=345) - ich würde sagen so ab etwa dem Beitrag #27 von JoAx "haben wir konkret dieses Thema diskutiert".

Hallo SCR,

ich hatte diese Diskussion nicht wirklich verfolgt.

Reflexion eines Lichtstrahles an einem Spiegel würde ich immer im Ruhesystem des Spiegels diskutieren.
Ohne Einschränkung der Allgemeinheit kann ich so ein System immer wählen und die Lösung dann anschließend ggf. in ein
anderes System transformieren, in welchem sich der Spiegel schnell bewegt.

Meine Intuition: die Winkel sind im Ruhesystem des Spiegels gleich, verändern sich in der Größe,
wenn ich in ein anderes System gehe, aber immer gleichermaßen sodass die Gleichheit der Winkel erhalten
bleibt.

Interessanter wäre vielleicht ein Spiegel der sich extrem schnell um seine Achse dreht.

Impulsaustauch zwischen Photon und Spiegel findet bei jeder Reflexion statt.

Gruß,
Uli

JoAx
17.06.09, 19:29
Hallo SCR,


Wie verhält es sich eigentlich, wenn ein Photon von einem relativistisch bewegten Spiegel reflektiert wird?


was denkst du, sollte sich verändern, und aus wessen Sicht?


Gruss, Johann

SCR
17.06.09, 19:43
Hallo JoAx,
was denkst du, sollte sich verändern, und aus wessen Sicht?
Ääh :o - Eigentlich wollte ich doch was wissen ... ;)

Jetzt einmal konkret:
- Ein Photon
- Photon fliegt geradeaus
- Spiegel wird quer dazu mit v<c bewegt
- Photon trifft auf den Spiegel auf

Fliegt das Photon jetzt anschließend
a) geradeaus zurück (Eintrittswinkel = Austrittswinkel; das kriegt jetzt erst einmal meine Stimme) oder
b) leicht schräg in Bewegungsrichtung des Spiegels (Weil durch Prozess Absorption/Emission Impulsübertragung vom Spiegel auf das Photon stattfand? Könnte ich mir ja auch vorstellen)

P.S.: "quer dazu" hätte ich vielleicht gleich am Anfang noch anmerken sollen ... Sorry :o

JoAx
17.06.09, 19:59
Eigentlich wollte ich doch was wissen ...


Ja, ich weiss. Deswegen auch meine Frage. ;)

Und jetzt die nächste:


- Spiegel wird quer dazu mit v<c bewegt
- Photon trifft auf den Spiegel auf


Was meinst du mit "quer"? Die Spiegelfläche ist exakt parallel zum Weg des Lichtstrahls? Wenn ja, dann wird es keine Reflexion geben. :cool: :D


Gruss, Johann

SCR
17.06.09, 20:11
Die Spiegelfläche ist exakt parallel zum Weg des Lichtstrahls? Wenn ja, dann wird es keine Reflexion geben. :cool: :D
Ach so. :D
Ernsthaft: Wenn ich quer schreibe meine ich quer ;).
Und jetzt wirklich ernsthaft: Einfallswinkel Photon 90 Grad.

JoAx
17.06.09, 20:15
Ernsthaft: Wenn ich quer schreibe meine ich quer.
Und jetzt wirklich ernsthaft: Einfallswinkel Photon 90 Grad.

Das war absolut ernsthaft gemeint, SCR.
Wenn die Spiegeloberfläche bei der gegebener Geschwindigkeit parallel dem Lichtstrahl sein soll, dann wird der Strahl den Spiegel nie treffen.

Gruss, Johann

JoAx
17.06.09, 20:19
ACH!!!

Jetzt verstehe ich (denke ich).
Die Kante des Spigels und der Lichtweg stehn mit 90° aufeinander?!


Gruss, Johann

Marco Polo
17.06.09, 20:30
Jetzt verstehe ich (denke ich).
Die Kante des Spigels und der Lichtweg stehn mit 90° aufeinander?!

Jetzt hast du´s. :)

JoAx
17.06.09, 20:35
Auch schlecht formuliert!

So ist es vielleicht besser:

Aus dem S wird entlang der y-Achse ein Lichtsignal abgeschickt. S' (der Spiegel) soll so ausgerichtet sein, dass seine Oberfläche parallel zu der xz-Fläche des Systems S ist. Die Geschwindigkeit von S' soll in x-Richtung zeigen.

Korrekt so?


Gruss, Johann

SCR
17.06.09, 21:25
Nachdem wir jetzt knapp 2 Seiten benötigt haben um überhaupt gemeinsam die Frage korrekt zu formulieren :D könnten wir uns vielleicht einmal ... Ich will aber auch nicht hetzen ... ;)

JoAx
17.06.09, 22:12
Ich will aber auch nicht hetzen ... ;)

Ich wollte nur deine Bestätigung für die Korrektheit der Formulierung abwarten.

Denn!

Wenn meine Formulierung deiner Vorstellung entspricht, wird die y-Achse (des S Systems) nicht gleichzeitig senkrecht auf der Spiegeloberfläche stehen!


Gruss, Johann

SCR
17.06.09, 22:30
Sondern? .

JoAx
18.06.09, 23:37
Hallo SCR,

ich darf dir mit einem ct-Diagramm antworten (damit du an Praxis gewinnst ;)).

Wir betrachten eine ebene EM-Welle, deren Wellenfront parallel zu x-Achse verläuft. Das System S' (der Spiegel) bewegt sich ebenfals parallel zu x-Achse, und auch seine x'-Achse ist dazu parallel. Wie man leicht erkennen kann, ist die Wellenfront aus der sicht des Spiegels nicht parallel zu seiner x'Achse.

:eek: , nicht war?


Gruss, Johann

SCR
19.06.09, 09:57
Ach - Das ist dann so wie der "zu lange Stab" der "trotzdem durch das Loch passt weil schräg" zu betrachten.
Das schaue ich mir noch einmal näher an - Danke, JoAx!

Marco Polo
19.06.09, 12:52
Wir betrachten eine ebene EM-Welle, deren Wellenfront parallel zu x-Achse verläuft. Das System S' (der Spiegel) bewegt sich ebenfals parallel zu x-Achse, und auch seine x'-Achse ist dazu parallel. Wie man leicht erkennen kann, ist die Wellenfront aus der sicht des Spiegels nicht parallel zu seiner x'Achse.

Hi JoAx,

du musst dich ins Ruhesystem des Spiegels begeben, da eine EM-Welle bekanntlich kein Ruhesystem hat.

EM-Wellen erscheinen übrigens im Minkowski-Diagramm immer als Winkelhalbierende zwischen ct- und x-Achse.

Hab gerade zu Mittag gegessen. Könnte also sein, dass eine temporäre Sauerstoffunterversorgung der Denkerbse vorliegt. :o

Gruss, Marco Polo

JoAx
19.06.09, 16:06
Hallo Marco Polo,


du musst dich ins Ruhesystem des Spiegels begeben, da eine EM-Welle bekanntlich kein Ruhesystem hat.


das kann man auch machen (siehe Anhang).


EM-Wellen erscheinen übrigens im Minkowski-Diagramm immer als Winkelhalbierende zwischen ct- und x-Achse.


Ein Lichtstrahl, der entlang der x-Achse (x'-Achse) abgeschickt wird, tut es. Hier soll es aber um die dazu senkrechte Richtung gehen. Und da fallen die y- und y'- Achsen eben nicht zusammen. Sie sind nicht parallel und gleichzeitig.


Gruss, Johann

Marco Polo
19.06.09, 21:14
Ein Lichtstrahl, der entlang der x-Achse (x'-Achse) abgeschickt wird, tut es.

Hi JoAx,

hier unterliegst du imho :) einem Denkfehler. Ein Lichtstrahl kann sich in einem Minkowski-Diagramm niemals entlang der x-Achse bewegen.

Das ist physikalisch unmöglich. Für ein Teilchen, das sich mit LG bewegt, ist die Weltlinie prinzipiell eine Gerade mit der Steigung +1 oder -1, da es immer eine Einheit in x-Richtung (1 Lichtjahr) in einer Einheit der ct-Richtung (c*1 Jahr) zurücklegt.

Flachere Weltlinien sind nicht erlaubt, da dies ÜLG bedeuten würde. Ein Lichtstrahl hat in allen Bezugssystemen eine winkelhalbierende Weltlinie.

Du kannst die Koordinatenachsen rotieren lassen so viel du willst. In jedem Bezugssytem ob ungestrichen oder ' oder '' oder ''' bleibt die Weltlinie eine Winkelhalbierende.

Wenn dich das interessiert, können wir dazu gerne ein paar Rechenbeispiele durchrechnen.

Gruss, Marco Polo

JoAx
19.06.09, 23:10
Hallo Marco Polo,

da hast du natürlich Recht, aber nur was die Strahlen betrifft, die in x-Richtung abgestrahlt wurden. Das, was ich mit den zu x- bzw. x'- parallelen Linien dargestellt habe, sind aber nicht die Lichtstrahlen, sondern die Maxima und Minima einer zu x- oder x'-Achse senkrecht verlaufenden ebenen EM-Welle.

Nur zur Info: das habe ich aus einem Buch zur theoretischen Physik. (Einem von etwas trockenerer Sorte. Kann mir jemand ein gutes empfehlen?)


Gruss, Johann

Marco Polo
19.06.09, 23:20
da hast du natürlich Recht, aber nur was die Strahlen betrifft, die in x-Richtung abgestrahlt wurden. Das, was ich mit den zu x- bzw. x'- parallelen Linien dargestellt habe, sind aber nicht die Lichtstrahlen, sondern die Maxima und Minima einer zu x- oder x'-Achse senkrecht verlaufenden ebenen EM-Welle.

Hi JoAx,

was ist denn eine ebene EM-Welle und was unterscheidet diese dahingehend von einem Lichtstrahl, dass für diese anscheinend nicht die gleichen Gesetzmäßigkeiten gelten sollen?

Was genau meinst du mit Maxima und Minima dieser ebenen EM-Welle?

Gruss, Marco Polo

JoAx
20.06.09, 09:05
Hallo Marco Polo,

ich fange mal von Vorne an.

Wenn du das erste ct-Diagramm anschaust, dann stellt die ct-Achse die Welt linie des Ursprungs des "S" Systems dar. Die x-Achse stellt sich selbst zum Zeitpunkt t=0 dar, und nur zu diesem Zeitpunkt. Die zu x-Achse parallelen sind auch x-Achsen, nur zu anderen Zeitpunkten. Sie alle sind aber im sinne der SRT - gleichzeitig, synchronisiert. Stimmst du mir zu?

Lässt man nun aus dem Ursprung einen Lichtsignal entlang der x-Achse laufen, dann erreicht dieser die einzelnen Punkte der Achse um so später, je weiter diese vom Ursprung entfernt sind. Die Verbindung der Punkte mit den entsprechenden Orts- und Zeit-Koordinaten, wann der Lichtsignal wo war, ergibt die besagte Winkelhalbierende. Aber auch nur, wenn die c-Normierung durchgeführt wurde. (Wenn du die Excel-Mappe, die ich heir (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=36209#post36209) zur Verfügung gestellt habe runter lädst, dann kan man dort mit der Normierung "spielen". Versuche für c nicht 1, sondern 5, 10, 50... einzugeben. ;)) Diese Winkelhalbierende ist Bewegung entlang der x-Achse mit c.

O.k. so? War das überhaupt verständlich?

Gruss, Johann

Marco Polo
20.06.09, 09:34
Wenn du das erste ct-Diagramm anschaust, dann stellt die ct-Achse die Welt linie des Ursprungs des "S" Systems dar. Die x-Achse stellt sich selbst zum Zeitpunkt t=0 dar, und nur zu diesem Zeitpunkt. Die zu x-Achse parallelen sind auch x-Achsen, nur zu anderen Zeitpunkten. Sie alle sind aber im sinne der SRT - gleichzeitig, synchronisiert. Stimmst du mir zu?

Selbstverständlich. Alle Ereignisse, die sich auf jedweden wie auch immer rotierten oder nicht rotierten x-Achsen befinden, geschehen aus Sicht des jeweiligen Bezugssystems gleichzeitig. Das gilt natürlich auch für alle parallelen Geraden dieser x-Achsen.

Lässt man nun aus dem Ursprung einen Lichtsignal entlang der x-Achse laufen, dann erreicht dieser die einzelnen Punkte der Achse um so später, je weiter diese vom Ursprung entfernt sind.

Nein. Zumindest nicht in einem klassischen Minkowski-Diagramm. Du gehst glaube ich von diesem komischen ict-Diagramm aus. Mit dem kenne ich mich nicht aus.

Aber in deiner zuletzt gezeigten Darstellung hast du ct und nicht ict auf der Ordinate angeführt. Und da ist es so, wie ich es beschrieben habe, dass Lichtstrahlen niemals entlang der x-Achse verlaufen können.

Beide Darstellungen sollte man nicht verwechseln. In Lehrbüchern zur SRT wird immer vom klassischen Minkowski-Diagramm ausgegangen. Mit diesem kenne ich mich recht gut aus. Mit der ict-Darstellung leider nicht.

Könnte dies der Grund dafür sein, dass wir beide scheinbar aneinander vorbei reden?

Gruss, Marco Polo

JoAx
20.06.09, 20:44
Hallo Marco Polo,

diese Diagramme sind die klassischen (ct). Was man auch daran erkennen kann, dass der Winkel zwischen x'- und ct'-Achsen nicht 90° ist.


Könnte dies der Grund dafür sein, dass wir beide scheinbar aneinander vorbei reden?


Ich denke, dass du die Ausbreitungsrichtung noch nicht erkannt hast. In der Zeichnung hier, habe ich diese eingezeichnet (der Kreis mit X). Wird's klarer?


Gruss, Johann

Marco Polo
20.06.09, 22:10
diese Diagramme sind die klassischen (ct). Was man auch daran erkennen kann, dass der Winkel zwischen x'- und ct'-Achsen nicht 90° ist.

Ich denke, dass du die Ausbreitungsrichtung noch nicht erkannt hast. In der Zeichnung hier, habe ich diese eingezeichnet (der Kreis mit X). Wird's klarer?

Hallo JoAx,

das ist natürlich was Anderes. Jetzt denke ich zu wissen was du meinst.

Die EM-Welle würde sich also in X-Richtung bewegen. Damit ist aber das eingezeichnete X gemeint und nicht die x-Achse.

Du hast aber immer davon gesprochen, dass sich das Lichtsignal entlang der x-Achse bewegt und das ist falsch. Das Lichtsignal bewegt sich nicht entlang der x-Achse sondern in Richtung des eingezeichneten X.

Das Lichtsignal bewegt sich dann nämlich in Richtung der y-Achse, die man sich in Richtung Monitorinneres denken kann.

Der Lichtstrahl würde dann eben zwischen y-Achse und ct-Achse eine Winkelhalbierende darstellen.

Das macht die ganze Angelegenheit aber weitaus komplizierter, da wir jetzt von einer zusätzlichen Raumdimension sprechen.

Da funktioniert die normale Lorentztrafo aber nicht mehr.

So ist bei zwei Raumdimensionen z.B. ß nicht mehr v/c sondern sqrt(vx²+vy²)/c.

Es muss dazu ein Produkt der Matrix mit dem Koordinatenvierbein gebildet werden.

Es ergibt sich also die Forderung: Das Skalarprodukt des Zeit-Ortsvektors muss mit sich selbst lorentzinvariant sein.

(ct')²-x'²-y'²-z'²=(ct)²-x²-y²-z²

Das zu berechnen ist aber eher anspruchsvoll. Skalarprodukte und Vierervektoren sind, zumindest was die Lorentztrafo in 2 oder 3 Raumdimensionen betrifft ein absoluter Graus.

Ich habe mich da noch nicht so recht rangetraut.

Gruss, Marco Polo

JoAx
20.06.09, 23:23
Hallo Marco,


Du hast aber immer davon gesprochen, dass sich das Lichtsignal entlang der x-Achse bewegt und das ist falsch.


kannst du mir bitte zeigen, wo ich es gemacht haben soll?


Das Lichtsignal bewegt sich dann nämlich in Richtung der y-Achse, die man sich in Richtung Monitorinneres denken kann.


Exakt.


... Da funktioniert die normale Lorentztrafo aber nicht mehr.


Sie reicht halt nicht aus. Da fehlt noch die Drehung. Die zur Bewegungsrichtung querstehenden Achsen des bewegten Systems werden um α=arccos(v/c) gedreht.


Gruss, Johann

Marco Polo
21.06.09, 04:13
kannst du mir bitte zeigen, wo ich es gemacht haben soll?

Gerne.

Lässt man nun aus dem Ursprung einen Lichtsignal entlang der x-Achse laufen, dann erreicht dieser die einzelnen Punkte der Achse um so später, je weiter diese vom Ursprung entfernt sind.

Hier hattest du es aber anders formuliert:

Aus dem S wird entlang der y-Achse ein Lichtsignal abgeschickt.

Ist ja auch wurscht. Ich weiss jetzt, wie du es gemeint hattest. Die Linien, die du eingezeichnet hattest, sind keine Weltlinien, wie ich es die ganze Zeit dachte, sondern der Querschnitt durch eine ebene Welle, die sich in y-Richtung ausbreitet.

Die zur Bewegungsrichtung querstehenden Achsen des bewegten Systems werden um α=arccos(v/c) gedreht.

Soweit ich weiss, ist es der Arcustangens und nicht der Arcuscosinus. Allerdings gilt das für die Lorentztrafo in nur "einer" Raumdimension.

Du gehst ja von der "zweiten" Raumdimension aus. Ist es dann der Arcuscosinus? Das muss ich mir demnächst mal anschauen.

Gruss, Marco Polo

JoAx
21.06.09, 13:20
Hallo Marco Polo,

Gerne.

da ging es ja auch nicht darum, was ich eingezeichnet habe. ;)


Ist ja auch wurscht....


O.k. :)


Gruss, Johann