Zaphod Beeblebrox
30.06.09, 13:09
Moin Leute!
[Off-Topic: Kurze Vorstellung der Person
Ich bin Mathe-Student, der in wenigen Monaten seine Diplom-Prüfungen absolvieren wird. Dazu gehört auch eine Prüfung in Quantenmechanik. Während der Vorbereitung - und vielleicht auch danach - möchte ich hier Fragen stellen und fairerweise auch Fragen beantworten, wenn mein Wissen es zulässt.]
Es gibt viele Parallelen zwischen Optik und QM. Dazu gehört, dass bei Totalreflexion die Welle teilweise in das reflektierende Medium bzw. in das verbotene Potential eindringt. Die Optik-Version finde ich verständlich, aber an der QM-Version irritiert mich Folgendes:
Ganz allgemein können Wellenfunktionen in Bereiche eindringen, die klassisch verboten wären. Beispiele: Tunneleffekt, oben genannte Reflektion, gebundene Zustände (<- Hineinragen in die Potentialwände).
Das Integral von |Psi|^2 im "erlaubten" Bereich ist < 1, im "verbotenen" Bereich ergibt sich p > 0. Die Bornsche Wahrscheinlichkeitsdeutung liefert diese problematische Vorhersage: Eine Ortsmessung wird mit Wahrscheinlichkeit p ergeben, dass das Teilchen sich im "verbotenen" Bereich aufhält.
Kann das wirklich passieren oder gilt die Bornsche Wahrscheinlichkeitsdeutung nicht universell?
[Off-Topic: Kurze Vorstellung der Person
Ich bin Mathe-Student, der in wenigen Monaten seine Diplom-Prüfungen absolvieren wird. Dazu gehört auch eine Prüfung in Quantenmechanik. Während der Vorbereitung - und vielleicht auch danach - möchte ich hier Fragen stellen und fairerweise auch Fragen beantworten, wenn mein Wissen es zulässt.]
Es gibt viele Parallelen zwischen Optik und QM. Dazu gehört, dass bei Totalreflexion die Welle teilweise in das reflektierende Medium bzw. in das verbotene Potential eindringt. Die Optik-Version finde ich verständlich, aber an der QM-Version irritiert mich Folgendes:
Ganz allgemein können Wellenfunktionen in Bereiche eindringen, die klassisch verboten wären. Beispiele: Tunneleffekt, oben genannte Reflektion, gebundene Zustände (<- Hineinragen in die Potentialwände).
Das Integral von |Psi|^2 im "erlaubten" Bereich ist < 1, im "verbotenen" Bereich ergibt sich p > 0. Die Bornsche Wahrscheinlichkeitsdeutung liefert diese problematische Vorhersage: Eine Ortsmessung wird mit Wahrscheinlichkeit p ergeben, dass das Teilchen sich im "verbotenen" Bereich aufhält.
Kann das wirklich passieren oder gilt die Bornsche Wahrscheinlichkeitsdeutung nicht universell?