Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Bedingte Wahrscheinlichkeiten
Guten Abend!
Ich habe folgendes Anliegen:
Ich verstehe eine Aufgabe nicht ganz:
Ein Zufallsexperiment hat die Ergebnismenge S={a,b,c,d,e} und die Wahrscheinlichkeitsverteilung:
x | a | b | c | d | e |
P(x)| 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,3 | 0,1 |
Sind die Ereignisse A={c;d} und B={a;d} voneinander abhängig?
Ich habe folgenden Ansatz "erarbeitet":
P(A)=P(B)=0,5
Mein Problem ist jetzt: Wie kommt man auf P(A und B)?
Im Lösungsbuch steht: P(A und B)=0,3 P(B|A)=0,6
Kann sein, dass ich den Wald vor lauter Bäumen nicht sehen kann. ;)
Danke im Voraus.
Gruß Kai
Hi Kai ! Wer schafft es zuerst ? www.matheboard.de
und/oder Wikipedia .
Habe bei Minesweeper letzten Beitrag abgerundet, nur zur Inforfmation,
etwas umformuliert.
Gruss regeli :D :confused:
Also : Es gibt zwei Formeln : Für unabhängige Ereignisse gilt P(A und B) = P(A) mal P(B).
Für abhängige Ereignisse wird vorausgesetzt , dass A bereits eingetreten ist , ansonsten könnte
ja irgendeine Teilmenge mit zwei Elementen den Anfang bilden und die Formeln währen kompli-
zierter.
Diese Situation ( A bereits eingetreten) wird mit B/A bezeichnet ---> P(B/A) .Dies geht an
die Stelle von P(B).Ereignis B ist abhängig .
Der Formelzusammenhang lautet nun :
P(AundB) = P(A) mal P(B/A) Die Lösungszahlen eingesetzt würden für P(A) = 0,5 die richtige
Umrechnung ergeben. Es fehlt die direkte Bestimmung eines der Lösungswerte.
Damit ist noch keine Entscheidung gefallen. Wahrscheinlich muss P(B/A) noch direkt bestimmt
werden, wobei der Slash kein Bruchstrich ist und eigentlich durch einen senkrechten Trennungs-
strich dargestellt wird.
Hi Kai ! Bin jetzt hier : http://www.matheprisma.de
Soviel steht fest : Die Unabhängigkeit zweier Ereignisse stellt man
durch Einsetzen der Werte in die Produktregel fest.
Dein Produkt wäre bei P(A)=P(B)=0,5 ---> 0,25 . ????
Gruss regeli :cool: :D
Hi
Ich hab an dieser Aufgabe auch schon rumgeknobelt.
Viel kann ich nicht dazu beitragen. Ausser, dass man hier vielleicht mit der Regel von Bayes ein Stueck weiter kommen koennte :
http://wikiludia.mathematik.uni-muenchen.de/wiki/index.php?title=Bayes%27sche_Regel
P(A|B)=P(A)*P(B|A)/P(B)
Und sind die Ereignisse statistisch unabhaengig, so wuerde gelten
P(A|B)=P(A)
P(B|A)=P(B)
Was ist mit P(a;d) gemeint ? Die Schreibweise habe ich nur bei mehrdimensionalen Verteilungen gefunden.
P(a;d)=P(a oder d) = P(a)+P(d) ?
Guten Tag!
Ich muss mich für mein Fehlen hier entschuldigen (Internetprobleme...).
Ich ging davon aus, dass P(a;d)=P(a)+P(d) ist.
Ich fand diese Aufgabe ziemlich verwirrend, weil ich nicht weiß, wie man nun auf P(A^B) kommt.
Darüberhinaus kenne ich das Experiment an sich nicht; man kann also nicht einschätzen,ob das Ganze hier abhängig bzw. unabhängig ist...
Ich denke mal, dass hier folgendes gilt:
P(A|B)=P(A)
Beweisen kann ich das leider nicht...
Der Rest würde sich dann ergeben.
Gruß Kai
P.S.: Scheint so, als könnte man diese Aufgabe in die unabhängige Variante einteilen...
P(A und B) ist wie regeli bemerkte statistisch unabhangig P(A)*P(B)
Aber :
Wenn in einer Urne 10 rote Wurfel sind und 10 blaue Kugeln, so ist die Wahrscheinlichkeit das ich einen Wuerfel ziehe 0.5
Und die Wahrscheinlichkeit dass ich ein rotes Objekt ziehe 0.5
Die Wahrscheinlichkeit dass ich einen Wuerfel und ein rotes Objekt ziehe bleibt dennoch 0.5 und ist nicht 0.5*0.5
a...e scheinen mir solche zusammenhaengenden Merkmale zu sein. Kein eindimensionaler Versuch.
Aus der Aufgabenstellung geht nicht hervor wie diese Merkmale zu verstehen sind.
Die Regel von Bayes drueck dies dann so aus
P(A|B)=P(A)*P(B|A)/P(B)
1 =P(A)/P(B)
P(a)=P(B)
In der Aufgabe ist es nun so, dass d in beiden Faellen auftritt.
A={c;d} und B={a;d}
Dieses d leifert doch schon die Loesung. Denn wenn ich nach B= a oder d frage und es tritt tatsaechlich d auf. Dann ist die Wahrscheinlichkeit von A = c oder d gleich eins.
Fuer den Fall ist P(A) mit P(B) vollstaendig korreliert.
Tritt d auf, dann gilt P(A|B)=1. Und d tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.3 auf.
Jetzt keonnen a und c tun und lassen was sie wollen. Vollstaendig oder garnicht korreliert sein.
An der vollstaendigen Korrelation ueber d mit der Wahrscheinlichkeit 0.3 koennen sie nichts aendern.
Sie koennen hochstens die Korrelation senken. Aber nicht auf 0, denn d tritt ja auf.
Meiner Meinung nach muessen A und B daher korreliert sein.
Nur wie man das ausrechnen soll weiss ich im Moment auch nicht.
Hi ! Das Problem ist doch nicht die Aufgabe sondern , das >Basis-
wissen<von Kai. Z.B. über Urnen oder Omega oder,oder,oder
Er bewegt sich nicht , er wartet , dass einer ihm die Lösung aufschreibt.
Die mengentheoretische Aussage für A und B ist der Durchschnitt
von A und B . Und das wäre d. ?
Jedenfalls ist das Urnenmodell relevant. Allerdings , wenn ich einen
Würfel gezogen habe , müßte ich ihn wohl zurück in die Urne tun.?
Mir macht es Spaß so etwas zum Stöbern in diversen Seiten zu nutzen.
Jedenfalls gibt es 15 Elemente {a,a} , {a,b} , {a,c } usw.
und wenn man die Elemente vertauscht nochmals 15 Teilmengen.
{b,a}, {c,a} .. , was zusammen 30 ergibt .
Spaß beiseite : Kai scheint der einzige Schüler ohne Ferien zu sein.
Gruß regeli :D :confused: :)
Jedenfalls ist das Urnenmodell relevant.
Das bezweifle ich. Wie soll bei einem einfachen Urnenexperiment eine statistische Abhaengigkeit entstehen ?
Aus der Aufgabenstellung geht fuer mich nicht hervor was hier konkret gemeint ist.
Guten Tag!
Jedenfalls ist das Urnenmodell relevant.
Das bezweifle ich auch...
In dem Urnenmodell sind schließlich Angaben, mit denen man einen Wahrscheinlichkeitsbaum zeichnen kann.
In diesem Beispiel fehlen eigentlich Hand und Fuß.
Darüberhinaus kann sich meistens schon P(A|B) bzw. P(B|A) aus dem Kontext erschließen.
Aber hier ist das nur mit irgendwelchen Rechnungen, die ich (noch) nicht kenne oder kenne, aber nicht anwende, zu lösen.
Gruß Kai
Hi Kai ! Habe herausgefunden , dass in Klasse 8 ein Schwerpunkt
für die Behandlung von Wahrscheinlichkeit im Fach Mathematik liegt.
http://www.klassenarbeiten.de :cool:
Ich würde meinen , dass Dein Ansatz P(A) = P(B) = 0,5 ? jeweils
ein >oder< Ereignis ist , also heißt , dass die Wahrscheinlichkeit,
dass eines von zwei Ereignissen bei A eintritt 0,5 ist, ebenso bei
B .
A= {b,d} ---> für b =0,2 und d = 0,3 gilt die Summe 0,5 = P(b oder d)
Zusammen ist die Wahrscheinlichkeit für a oder c oder d = 0,7
und für die anderen Ereignisse 1-0,7 =0,3 = b oder e = 0,2 + 0,1.
Sollen aber beide auftreten und so A erfüllen , dann muss dafür die
Wahrscheinlichkeit wesentlich geringer sein (Ereignis tritt deutlich seltener
ein) Wenn A das Auftreten beider Elemente sein muß und in B ebenfalls ,ist
damit gemeint .
Für das Auftreten des ersten Ereignisses würde demnach 0,7 gelten und
0,3 dafür , dass keines von den drei Ereignissen eintrit oder.
Leider habe ich wegen Baumfällarbeiten kaum Zeit vor dem Wochenende.
Gruss regeli :rolleyes:
Hi Kai ! Es gibt eine Formel , die den Zusammenhang herstellt zwischen
der Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge von A,B ,der Wahrscheinlichkeit für
A , der Wahrscheinlichkeit für B und der Wahrscheinlichkeit für die
Vereinigungsmenge von A ,B .
Ich bin etwas konsterniert , weil die wichtigsten logischen Konstanten
der Mengenlehre weder einen Namen haben noch hier vollständig per
Tastatur ein-
gegeben werden können. Gemeint sind die beiden Bögen U und die
umgekehrte Lage mit der Öffnung nach unten. Diese Zeichen werden
namenlos mit der Mengenlehre eingeführt. ( Habe in vielen Büchern nachge-
sehen)
Wir haben also keine günstige Tastatur für Logik und Mengenlehre.
n soll das U unten darstellen --> A n B ist die Schnittmenge A , B
Die Formel ist dann P(A n B) = P(A) + P(B) - P(A u B) ( DIE !!! FORMEL )
P(A) = 0,5 , P(B) = 0,5
P(A u B) = 0,7 ( Vereinigungsmenge A und B vereint {a,c,d} 0,2+0,2+0,3=0,7
Das gibt für die Durchschnittsmenge (A n B) einen Wert P= 0,3 .
Wir können also die Durchschnittsmenge zuerst berechnen,.
Zweiter Schritt ist die Multiplikationsformel für unabhängige Ereignisse
( Siehe oben ) P(A n B) = P(A) x P(B) ! ---> ergibt 0,25 , was im
Widerspruch zu dem Wert 0,3 steht . denn 0,3 = 0,25 ist unsinnig.
Daraus folgt , die Bedingtheit von A und B und die bereits oben errechnete
Zahl 0,6.
Ob alle Aufgaben , mit A,B deren Durchschnittsmenge nicht leer ist zu
bedingter Wahrscheinlichkeit führen , wäre eine interessante Vermutung.
Deine gegeben Darstellung P(A und B) im Anfangsbeitrag muss wohl so
gelesen werden ,
dass jedes Element sowohl zu A als auch zu B gehört und somit die
Durchschnittsmenge gemeint ist , was allein d ist , das € von A und
€ von B ist und die Wahrscheinlichkeit 0,3 besitzt.Von dieser Seite her
ist es logisch auch richtig.
:) :cool: Gruss regeli
Heute nicht viel passiert nur volle Seltersflasche im Laden auf dén Boden gefallen.
Volle Flasche nun leere Flasche und kaputt .
Hi Leute,
Ich bin etwas konsterniert , weil die wichtigsten logischen Konstanten
der Mengenlehre weder einen Namen haben noch hier vollständig per
Tastatur eingegeben werden können.
ich hoffe das hilft:
⊂ ⊃ ⊄ ⊅ ⊆ ⊇ ⊈ ⊊ ∁ ∩ ∪ ∅ ∀ ∈ ∉ ∋ ∌ ∏
Ich rate den Font "Lucida sans unicode" dafür zu wählen.
Gruss, Johann
Hi! Danke ! Hallo Kai ! Hast Du das verstanden ? :D
Ich glaube , wir sehen den Wald vor lauter Bäumen nicht oder ?
Gruss regeli:eek:
JoAx hat sich auch in die andere Diskussion eingeschaltet. Ich weiß , dass ich mich einmal
mit seinen Beiträgen befassen sollte. Also JoAx ist Johann . Das ist doch schon mal
ein Anfang.
Hallo!
Entschuldigung fass ich nicht früher schreiben konnte...
Die Lösung sieht so ziemlich richtig aus :D .
Das Problem an dieser Aufgabe war lediglich die Formulierung...
An mir hing es auch bisschen. ;)
Gruß Kai
Hi Kai ! Möglicherweise geht der Weg über die Internetseiten ,
vorallem , wenn man Leute hat wie Richy , der so ein wenig die
Führung übernimmt.
Kurioser Weise habe ich auf dem Grundstück Bäume und kann den
Wald gegenüber nicht sehen. ich dachte immer es wäre eine Redens-
art , wenn man etwas Naheliegendes übersieht.
Das Baumfällen mache ich selbst.Leider hat man in einer Wohngegend
vielleicht weniger Verständnis für Bäume. Immerhin hatten wir zwei
Turmfalkenpaare dieses Jahr mit Jungvögeln.. Und da bin ich auch nicht rangegangen, sondern an einen anderen , was mir auch leid getan hat.
Eine schöne große Kastanie mit vielen reifen Früchten .
Sei mir bitte nicht böse , wenn ich vielleicht auf neue Beiträge von
Dir nicht antworte oder nur > bedingt<
Gruß regeli :D
Na ja sei nicht bös
Guten Abend!
Eine schöne große Kastanie mit vielen reifen Früchten .
Warum sollte man etwas Derartiges fällen wollen?
Nun ja:
Es könnte sein, dass ich noch die ein oder andere Frage stellen werde, was Wahrscheinlichkeiten anbelangt, da mein jetziges "Lehrwerk" vieles zu wünschen übrig lässt.
In diesem Sinne:
Gruß Kai
Hi Kai !
Der Baum stand an der Grundstücksgrenze und wuchs stark zum Nachbarn.
Ja was die Begriffe und Kenntnisse betrifft , könnten die Darstellungen
verbessert werden. Ganz verstehe ich nicht , wie Du in einer Welt zurecht-
kommst , die völlig auf Mengenlehre aufbaut.
Man kann auch über den Logikbereich stärker arbeiten.
" Schwimmst Du ? " , sitzen die vielen Gegebenheiten nicht sicher ?
Z.B. bei den Klassenarbeiten kann man die genaue Folge und Aufbau
situation der Wissensentwicklung erkennen. Man muß sich ja nur fragen,
was wohl das Vorgängermodul ist . Z.B. Textaufgaben lösen.
Wenn man viel suchen muss , dauert es lange.
Ich bin etwas gehemmt , wegen früherer Diskussionen. Richy hat vielleicht
etwas über Primzahlen erwartet.
Die Notwendigkeit klarer Beweise und ihrer Formulierung ist das eine,
das andere ist , irgendwo etwas zu entdecken , auf einen Widerspruch
zu stoßen , sich vielleicht auch zu verzetteln.
JoAx hat eines klar gemacht ----- Hier ist das Quantenforum und hier
sind klare Aufgaben gestellt.
Also ich lasse mich überraschen.
:) Gruss regeli
Mal ne Frage , was passiert eigentlich , wenn man einen Magneten erhitzt ?
Hi regeli,
Mal ne Frage , was passiert eigentlich , wenn man einen Magneten erhitzt ?
(eine klare Frage :D )
hängt davon ab, wie stark man diesen erhitzt. Ab einer bestimmten Temperatur hört er auf ein Magnet zu sein.
Gruss, Johann
Hi Johann !
Na gut , es geht ja um Mengenlehre elementar . Das ist jtzo der Satz
für Kai . > Jede Menge hat ja Merkmale oder auch Eigenschaft(en),
die ihre Elemente erfüllen<
Also ohne Eigenschaften gibt es auch keine Mengen ,höchstens die
leere Menge{}..
Bestimmen wir zur einen Eigenschaft magnetisch und zur anderen heiß.
So sind das nach Adam Ries zwei Mengen.
Heiß und magnetisch ist die Durchschnittsmenge , ------>Und daraus
folgt ? ________________________ ???
" Manche mögens heiß ----ich will eigentlich nur sagen , dass Kai und
ich vielleicht auf einer etwas anderen Ebene kommunizieren."
Gruss regeli :cool:
www.ideenexpo.tv
Hi Kai ! Habe im vorigen Beitrag einen Link eingegeben. Ich denke , dass
der Weg zurück in Kindergarten und Klippschule eher ungünstig empfunden
wird.
Lieber versuchen wir es doch mit Erlebnisräumen u.a :D
War doch auch ganz gut von Lorenzy mit den Magnetmonopolen.
Man sollte Feynmann kennen oder .
Gruuss und Schluuss und Schulschluuss Regeli :cool:
Hallo regeli,
Bestimmen wir zur einen Eigenschaft magnetisch und zur anderen heiß.
So sind das nach Adam Ries zwei Mengen.
sind denn die Eigenschaften "magnetisch" und "heiss" wohl definiert?
Zumindestens auf "heiss" trifft es wohl nicht zu.
Gruss, Johann
Hi ! Gemeint ist doch wohl nur, dass eine irgendwie geartetete
Bedingung formuliert sein muß. In dieser bisherigen Festlegung sieht
man das Problem der Veränderbarkeit und man müsste zunächst
eine hohe Mindesttemperatur festlegen , bei der der Magnetismus
nicht mehr meßbar ist . Dann erschiene unser Magnet nicht mehr im
Durchschnitt, wohl aber die Sonne und der Erdmagnetismus.
Ich gehe mal davon aus , dass ich vereinfache und zwar grob , also
die in Formeln der Math. und Physik. üblichen Bedingungen unter denen
sie gelten weggelassen habe.
Die Einordnungsversuche zwingen zum Nachdenken und zur Präzisie-
rung.
In den Schulen ist immer von Farbe einerseits und geom. Formen wie
Kreis oder Dreieck andererseits die Rede , wenn man von zwei Mengen
spricht und die Mengenlehre erklärt. Da kommen dann am Ende
rote Dreiecke in den Durchschnitt oder so.
Es gibt ja immer zwei Seiten ( Wege )
Entweder einen Sachverhalt in Formeln bringen oder Formeln deuten,
zu erkennen , was sie bedeuten bzw. die Wandlungen , Ableitungen
zu bewerkstelligen.
Nehmen wir zwei Punktmengen , so können die z.B. Funktionen sein
wie etwa Gerade und Parabel . Die Angabe der Funktion genügt , um
über alle Punkte zu verfügen. So hat man einerseits einen Mengen-
ansatz andererseits die üblichen Schritte zur Bestimmung der
(möglichen ) Schnittpunkte .
Unser Beispiel von Kai hat das auch , die Umsetzungsnotwendigkeit.
Eine Basismenge ist eine Wertetabelle , mit Ereignissen eines
Experimentes mit ihren Wahrscheinlichkeiten. Man muss auf zwei
Linien denken und wandeln. Nämlich die Mengenlehre und die
auftretenden Objekte richtig ansprechen , aber auch die Umsetzung der
Wahrscheinlichkeitsregeln verfolgen können.
Eine Frage , was hältst Du von dieser Trennung der magnetischen
Pole ?
Gruss regeli
Hallo regeli,
ich halte zur Zeit hin und wieder [1] in den Händen. Mit den einfachseten Grundregeln der Mengen und der mathematischen Logik bin ich (etwas) vertraut. Dennoch geht's schwer voran, ehrlich gesagt. Ein Schritt nach Vorne, zwei zurück. Die nicht vertraute Terminologie macht Schwierigkeiten. Bis zu den Wahrscheinlichkeiten wird es noch ein langer Weg sein.
In dieser bisherigen Festlegung sieht
man das Problem der Veränderbarkeit und man müsste zunächst
eine hohe Mindesttemperatur festlegen, ...
Die Temperaturmenge ist in ihrer Gesamtheit eine ℝ₊-Menge, würde ich sagen, wenn man die Kelvinskala benutzt. Die verschiedenen Stoffe würden verschiedene Schnittmengen mit dieser ergeben. Nichtmagnete, Ferromagnete, Paramagnete, ....
Wenn wir mit T unsere Temperaturmenge bezeichnen, und mit A den Bereich, in dem ein Stoff magnetisch ist, dann könnte man die Teilmenge T' (heiss) so definieren:
T'=T-A <=> A=T-T' <=> T=A⋃T'
Dann wäre der Durchschnitt der Mengen T' ∈ T und A ∈ T:
T' ⋂ A = (T-A) ⋂ (T-T') = T - (A⋃T') = T - T = ∅
Einverstanden?
wohl aber die Sonne und der Erdmagnetismus.
Ja. Und das liegt wohl daran, dass Magnetismus untrennbar mit Elektrizität - den el. Ladungen verbunden ist. Da kann man nichts machen. Es sei denn, diese würden bei entsprechend hohen Temperaturen verschwinden.
Die Einordnungsversuche zwingen zum Nachdenken und zur Präzisierung.
Nichts ist einfach. So bald man tiefer eindringt, wird's auch komplizierter.
In den Schulen ist immer von Farbe einerseits und geom. Formen
Tut mir leid, das kann ich nicht beurteilen - kenne ich nicht. :confused:
Nehmen wir zwei Punktmengen , so können die z.B. Funktionen sein
wie etwa Gerade und Parabel . Die Angabe der Funktion genügt , um
über alle Punkte zu verfügen. So hat man einerseits einen Mengen-
ansatz andererseits die üblichen Schritte zur Bestimmung der
(möglichen ) Schnittpunkte.
Du sprichst von verschiedenen Abbildern (Funktionen) von A in B?
A - Definitionsbereich
B - Wertebereich
Unser Beispiel von Kai hat das auch , die Umsetzungsnotwendigkeit. Eine Basismenge ist eine Wertetabelle , mit Ereignissen eines Experimentes mit ihren Wahrscheinlichkeiten. Man muss auf zwei Linien denken und wandeln. Nämlich die Mengenlehre und die Wahrscheinlichkeitsregeln verfolgen können.
O.k.
Wie gesgt, mit Wahrscheinlichkeiten kenne ich mich gar nicht aus. Ich müsste raten. :)
Im Lösungsbuch steht: P(A und B)=0,3; P(B|A)=0,6
Wenn man unterstellt, dass "P(A und B)=0,3" noch nichts mit Wahrscheinlichkeiten zu tun hat, dann wäre das einfach zu bekommen:
A = {c, d}; B = {a, d}
A ⋂ B = {d}
P(A ⋂ B) = 0.3
Was >P(B|A)< bedeutet, weiss ich nicht. :confused:
Geht's einigermassen in die richtige Richtung?
-------------------------
Eine Frage , was hältst Du von dieser Trennung der magnetischen Pole ?
Nur das, was ich selbst dazu lese. Hier z.B.:
http://www.scienceblogs.de/diaxs-rake/2009/09/magnetische-monopole-im-spineis.php
Echte Monopole waren's (noch) nicht.
Gruss, Johann
[1]: Uwe Storch / Hartmut Wiebe, "Lehrbuch der Mathematik", Band 1, 2. Auflage, "Analysis einer Veränderlichen"
Hallo,
Was >P(B|A)< bedeutet, weiss ich nicht. :confused:
eben das wäre die bedingte Wahrscheinlichkeit. Diese ist durch
P(B|A)=P(A ⋂ B)/P(A)
definiert. Mit dem vorherigen Ergebniss:
P(A ⋂ B) = 0.3
und
P(A)=0.5
folgt
P(B|A)=P(A ⋂ B)/P(A)=0.3/0.5=0.6.
In Ordnung so?
Gruss, Johann
Hi Johann , darf ich sagen , hi Joax.
1) Es geht Dir so wie manch anderem , er denkt nach und muss dann
noch einen zweiten Beitrag nachtragen.
2) Wie geht´s an der Schule zu --- keine Ahnung , eine ziemlich
bedenkliche Aussage , da geht´s eben auch so , je tiefer man eindringt,
desto komplizierter wird es ( unübersichtlicher )
3) Eine mir bekannte Person sagte : " Wer ein Hochschulstudium hat ,
besorgt sich seine Fachzeitschriften . " Ich empfinde das als eine sehr
kluge Wahrnehmung. Es steht eben im Gegensatz zu anderen Journalen,
auch wenn sie wiss. und technisch sind ,
4) Ich profitierte von Kai durch seine etwas unkomplizierte Art. Ich lernte
dabei auch. Kai nannte alles krass , was ich machte und dies ist wohl
mein Markenzeichen . Ich will jetzt krass bleiben.
( Allerdings weiß ich : Gegen die ausgebuffte Psychologie der Werbung,
habe ich keine Chance ---- >Jeder der sich etwas abgrenzen will ,landet
im Zentrum < ( Darf ich ******e sagen ? )Mir geht dieser Egoismus
einiger Milchkonzerne gegen den Strich )
5) Ich denke , dass heute viele Schüler und Eltern das Problem haben ,
dass sie auf Formel-
bücher treffen , Lehrmaterialien ,bei denen man zuerst in Formeln er-
trinkt. Das ist meine Vermutung , da ich selbst Fachbuchhandlungen
besuche , und in Bücher für Mathe und Physik hineinschaue. Diese
umfassende Perfektion der Themen in Formeln , das ist wohl so das
Typische im Angebot.
6) Zu den Formeln von Dir , die ist wohl perfekt . Kein ..,. aber.Kai wird sich
freuen.
Zwangsläufig denkt man auch noch malens über diese Aufgabe nach.
Ich denke , wir könnten P(a) ,P(d) bilden und eine Aussage über P(A)
formulieren mit P(A) = P(a) + P(b) (analog für B).
Grundlage ist die Vereinigungsmenge von a , d . Da kommt die
Kreisscheibe in Betracht , die die Wahrscheinlichkeiten in Segmenten
zeigt und deren Segmente dann zusammengeführt werden. Die
Wahrscheinlichkeiten addieren sich zur Fläche eines gemeinsamen
Segments. ( Link Wikipedia , da völlig schon hinreichend ).
Ich muss allerdings gestehen , dass ich mir diesen Beitrag ausgedruckt
habe, wegen der besseren Übersichtlichkeit und Handhabung.
7) Nicht vertraut mit Mengenlehre ? Früher hat man die gleichen Inhalte
ohne Mengenumformung gelernt. Wenn es so ist , dann Supererfolg für
Deine Formelstränge .!
8) Die Magnetpole oder auch Ladungen oder wie immer und die Kelvin
scala , werden uns wohl weiter beschäftigen . Den Link habe ich noch
nicht gelesen . Ist nicht Singularität die Bezeichnung ???? für isolierte
Magnetpole . Nach R. Feynman .
Vielleicht erklärt es uns einer. Gruss regeli :rolleyes:
Hi ! Vielleicht hätte ich den Link gleich nachschauen sollen . Jedenfalls
beschäftige ich mich übers Wochenende damit . Mit der Mengenthematik
sind wir aber auch noch nicht am Ende . Sagen wir mal so , es ist etwas
Spagat zwischen der Schulproblematik und dem Beitrag eines Autors JoAx.
Am Dienstag muss ich zur Schuleinführung -- ganz groß . Mit Kirche ,
Schuleinführung und gemeinsamem Essen.
Verwandte , die mögen unsere Hunde nicht beihaben , Essen ist für mich
Gift und die Kirche , da bin ich jetzt intoleranter als früher. Es ist doch
eine einseitige Kultur.
:cool:
Man hält ja die Konventionen ein.
Vom Autor JoAx erwarte ich oder fühle ich , dass er noch etwas entwickeln
und darstellen will . :D
Gruss und Erfolg regeli und vielen Dank für den Beitrag
Guten Tag!
eben das wäre die bedingte Wahrscheinlichkeit. Diese ist durch
P(B|A)=P(A ⋂ B)/P(A)
definiert. Mit dem vorherigen Ergebniss:
P(A ⋂ B) = 0.3
und
P(A)=0.5
folgt
P(B|A)=P(A ⋂ B)/P(A)=0.3/0.5=0.6.
In Ordnung so?
Danke für die Lösungen.
Die Aufgabe hat mich zu Beginn etwas verwirrt, weil kein Kontext vorhanden war.
die Kirche , da bin ich jetzt intoleranter als früher
Nicht nur Du. ;)
Es ist doch
eine einseitige Kultur.
Damit könntest Du Recht haben... Ich will nicht umsonst später die Welt bereisen. ;)
es ist etwas
Spagat zwischen der Schulproblematik und dem Beitrag eines Autors JoAx
Ich würde mal sagen: Man kann die Schulproblematik nicht mit dem hiesigen Wissen gleichstellen bzw. vergleichen, zumal die heutige (und ganz besonders die in Deutschland vorhandene) Bildung ziemlich gesunken ist. Fängt ja schon damit an, dass ich den Lehrer im Unterricht korrigieren muss, was z.B. die Zeitdilatation betrifft.
Am Dienstag muss ich zur Schuleinführung
Dann wünsche ich Dir viel Spaß dabei. :D
Gruß Kai
Hallo Kai,
Die Aufgabe hat mich zu Beginn etwas verwirrt, weil kein Kontext vorhanden war.
nichts zu danken, hab selber was gelernt. ;)
Wobei der fehlende Kontext bei mir gutes bewirkt hat, so konnte mich nichts verwirren. :)
Fängt ja schon damit an, dass ich den Lehrer im Unterricht korrigieren muss, was z.B. die Zeitdilatation betrifft.
Das ist wohl eine Lektion, die jeder Mensch auch bekommen sollte/müsste, dass die Lehrer auch nicht allwissend sind. Die Frage ist - Was ist jetzt zu tun, wenn dich das entsprechende Fach näher interessiert.
Gruss, Johann
Guten Abend!
Zum Glück gibt es ja auch das Internet und eine Bibliothek. ;)
Ich muss das sowieso nur noch ein Jahr aushalten, da ich danach sofort studieren gehe.
Gruß Kai
Hallo Kai,
, da ich danach sofort studieren gehe.
dann wünsche ich dir, dass deine Lehrer dort stehts mehr und besser wissen, als du. (Zumindestens für die Dauer des Studiums ;) )
Gruss, Johann
Guten Abend!
Danke. :D
Das hoffe ich auch.
Gruß Kai
Hi Kai ! So krass so gut , wie ein Sprichwort sagt -- voll krass , echt
krass. ich baue etwas Aggression auf gegen andere Aggressionspotentiale.
Da bin ich mir ganz sicher.
Eine Ursache werden ---- Ursache sein , könnte ein Ziel werden.regeli
Die Beiträge von JoAx entbinden mich einer moralisch belehrenden Ein-
ordnung des schulischen Geschehens. Man weiß eben mehr in der
Rückschau .
Ansonsten 3. Sachen a) Ein Zitat aus BdW S.24 10/2009
Unter der Überschrift DAS GEHIRN IN ZAHLEN
Das menschliche Gehirn hat schätzungsweise 100 Milliarden Nervenzellen.
Damit sind wir allerdings nicht Spitzenreiter im Tierreich.:D
Größere Tiere
wie Wale und Elefanten haben zwei- bis dreimal so viele Neuronen. :cool:
b) Auf der gleichen Seite und davor: Bei der MRT nutzt man die
schwachen magnetischen Eigenschaften von Wasserstoff-Aromkernen,
die im menschlichen Körper reichlich vorhanden sind, z.B. im Wasser.
Ein extrem starkes Magnetfeld - über 100000 Mal stärker als das
Erdmagnetfeld - richtet die Achsen der Atomkerne aus.Dann schickt man
einen starken elektromagnetischen Impuls auf die Kerne. Die Folge:
Die Kerne kommen ins "Torkeln", und während sie sich wieder im
Magnetfeld ausrichten senden sie Radiowellen aus.Aus diesem Funksignal
können Computer die Lage der Atome berechnen.
MRT Magnetresonanz/Tomografie
c) Hoffe ich doch auf Mitarbeit , Mittel und Wege für
Minesweeper. :cool:
Gruss regeli
Bei Deiner Aufgabe kann man die Wertetabelle auf eine Segmentscheibe
auftragen ( eine leere Scheibe segmentieren)und so die
Vereinigungsmenge bestimmen. Aus der segmentierten Scheibe kann man
wieder die Wertetabelle erstellen . Also es besteht eine wechselseitige
Abblidung beider Objekte. :D
Hi ! Freue mich , dass Kai eine so schöne Kaleidoskopartige Physikseite
gefunden hat. (Siehe dort).
Ich selbst bleibe bei http:// www.mathe-online.at/galerie.html .
Unsere Voraussetzungen sind unterschiedlich.
Gewisse Korrekturen sind vielleicht angebracht. Erstens der kath.Glaube
selbst bezeichnet Rituale , außerdem lebt der Gläubige mit einem Katechis-
mus. (Glaubenssprüche für j e d e n Tag ) .
Was ich eigentlich meine ist die Befreiung von Küng, Drevermann ,Fliege
u.a. den TV Guru´s.
Früher war man auch Anhänger der Reformatoren zumindest hatte man
da Kenntnis und Beziehung . Ich habe mich da gänzlich gelöst.
Gegen die Schule habe ich nichts , das ist wohl ein wenig von KAI auf-
gebauscht worden.
Klar hat`s auch diesmal wieder Zoff gegeben ,aber eben nicht wirklich ,
alles wegen der Hunde . Ist eben wenig Verständnis vorhanden. Ist nun die
ganze Stadt hundefeindlich ????
:cool:
Man hat eben für den eigenen Standpunkt kaum noch eine Umgebung ,
uns fehlt ein einfaches >Victory< , alle anderen Systeme sind fraglich ge-
worden.
Was in der " Bild der Wissenschaft " steht ist wohl viel gravierender.
Die volle Aktivität auf die Erforschung des Gehirns , und , volle Aufklärung
aller AKTIVITÄTEN DES Gehirns im Sinne der Anwendbarkeit , analog
zur Erkundung des Genoms. Der Mensch soll kein Geheimnis mehr sein.
Das sollte man schon mal zur Kenntnis nehmen.
In der Diskussion verfügen wir nicht über adäquate Kenntnisse , aber
trotzdem kann man sich annähern oder irgendwie zueinander ganz gut
verhalten.
Gruss regeli :D
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