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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Träge Masse im Freien Fall


werner100
20.08.09, 10:52
Hallo soweit -

Nach dem ich mich in der Welt der Foren und Theorien speziell zur Gravitation
umgesehen habe - kann ich nur sagen:
Schule legt Fesseln an - die man schwer lösen kann.

Entsprechend mager ist das Ergebnis an Befreiungsversuchen aus dem Fahrwasser der sog. Lehr-Inhalte.
Sie stehen alle im Katalog der Kreativen Endstationen, von Optimisten auch Schulbuch genannt.

Hier im Jenseits der Standards, auf dem Vorposten des vermittelten Wissens, sehen wir deutlich, wie wenig es wert ist.
Einerseits die einzig verfügbare Grundlage - andererseits absolut kein bequemes Sprungbrett zur den Sphären der unbekannten Phänomene und nicht genannten Wahrheiten.

Wer es wagt, Neuland zu betreten, kann nicht beim Schulmeister nachfragen.
Man ist auf sich gestellt und auf jene subtilen Erfahrungen und Verfremdungen, die man sich aus der persönlichen Konfrontation mit der
Realität und ihren Brüchen zu eigen mache konnte.
Das kann Schule nicht leisten.

In sofern stehe ich als Theoretiker der Schule sehr reserviert gegenüber,
und hüte mich vor der bekannten Autoritätsgläubigkeit des artigen Schülers.
Der bin ich gewiss nicht.

Mein Vorwissen über die Welt ist eine sog. Eigenleistung aus Eigeninitiative
und Eigenwillen.
Das daraus resultierende System der gefilterten Erfahrung haben andere
nicht - können sie auch nicht haben, weil sie anders leben, an einem anderen
Ort, mit anderen Tagesläufen, anderen Konfrontationen, anderen Abschirmungen, anderen Wagnissen und Hilfen.

Auf diese Abstufung lege ich Wert, insbesondere an die Adresse der Hintergrund-Kratzbürsten, die es sich nur selten verkneifen können, ihre Meldungen mit Unwillen und schwer verständlicher Ironie zu würzen.

Ganz unabhängig davon bin ich davon überzeugt, dass ich vieles besser
weiss, als es der eine oder andere überhaupt ahnt.

Ende der Vorrede.
--------------------------------------------------------------------------
Der Freie Fall kommt nicht nur nach dem Hochmut, sondern auch thematisch
in der Mechanik vor.
Ein Massenkörper wird in genügender Höhe freigegeben und stürzt mit
zunehmender Geschwindigkeit vertikal abwärts.

Dabei nimmt die Geschwindigkeit auf gleichen Teilstrecken Delta-h um
gleiche Werte Delta-v zu.

Höhenenergie wird dabei in die kinetische Energie des fallenden Körpers um-
gewandelt.

Delta-Wpot = Delta-Wkin

Allerdings kann ein merkwürdiges Paradoxon auftreten:

Sobald der Körper mit der Vorgeschwindigkeit v(0)>0 in die Fallstrecke ge-
langt, tritt eine Abweichung zwischen dem potentiell bedingten Zuwachs
an Geschwindigkeit (pro vertikalerTeilstrecke) und dem zeitlich bestimmten Zuwachs
der Geschwindigkeit ein.

Delta-v = g . t passt nicht zu Delta-v = Wurz(2g . Delta-h)

Die Beschleunigungszeit ist zu kurz.

Dennoch erreicht der fallende bzw vertikal abwärts geworfene Körper
seine potentiell bestimmte Geschwindigkeitszunahme.

Das ist aber nur möglich oder verständlich wenn man eine Verminderung
der Trägen Masse ansetzt, also eine verborgene Verminderung, weil ja
mit dem anschliessenden Bremsvorgang zur Messung der Kin. Energie der
verlorene Trägheitswiderstand wieder zurückkehrt.

Das Bewegungsbild ders fallenden Körpers beweist nämlich noch nichts zum
Status seiner momentanen Trägheit.

Aus der Formel des Senkrechten Wurfes abwärts (ohne Mathe-Editor)
h = v(0) t + g/2 t² = g/2t(1)²

kann man über eine Quadratische Gleichung die Schwundzeit, den (Werner100-Effekt),
ausrechnen.

Das ergibt:
t(2)=(1/(Wurz2 +1)) t(1)

bzw ................... n-1
t(n) = (1/Wurz2 +1) t(1)

Das bleibt erst mal so stehen.

Mit der Schwundzeit t(2) und dem Faktor m/ki lässt sich dann der Grad des
Trägheitsverlustes berechnen.
m(1) v(1) = m(2) v(2)
m(1)/m(2) = v(2)/v(1) = t(2)/t(1) =ki
m(1)/ki = m(2)

Proportionalität
vor dem Fall m1(i)/m1(s) = 1
währenddessen m1(i)/ki /m1(s) < 1
nach dem Fall m1(i) /m1/s = 1

Damit ist die Proportionalität m(i)/m(s) erstmalig in der Geschichte der
Physik gestürzt.

Wer hat's erfunden? Ricola - nä - Werner100.

Mit freundlichem Gruss

EMI
20.08.09, 13:48
Damit ist die Proportionalität m(i)/m(s) erstmalig in der Geschichte der Physik gestürzt.
Ich vermute mal, das Du nicht erstmalig von der falschen Formel ausgehend deine "werner100-Effekte" berechnet hast.
h = v(0) t + g/2 t² = g/2t(1)²

Richtig wäre hier für Get²/2 , mit Ge=Erdbeschleunigung, folgendes anzusetzen:

c²/G * ln cosh (Gt/c)

mit G = Ge (Re/(Re+h))² , Re=Erdradius

EMI

EMI
20.08.09, 14:17
Nach dem ich mich in der Welt der Foren...umgesehen habe
Offensichtlich nicht umfassend genug.
Du bist hier nämlich in einem physikalisch außerordentlich fundiertem Forum gelandet.
Hier sind in der Vergangenheit schon so einige Adler gelandet die das Forum als Suppenhuhn wieder verlassen haben.

EMI

werner100
20.08.09, 17:25
Hallo EMI -

Ja, als Adler landen und als glückliches Suppenhuhn der Bratpfanne entkommen -
das hat was.

Deine Formel mit c und cosh kann ich auf einer Vertikalen ohne relativistische
Berücksichtigung (meinerseits) - nicht nachvollziehen.

Es handelt sich hier um Newton-sche bzw Klassische Mechanik mit v<<c.
Auf der betrachteten endlichen Fallstrecke gilt: g=const.
Ist jetzt die Hintertür geschlossen?

Von meiner Seite aber kein Zweifel an Deiner Fundierung , hoffe davon zu
profitieren -sonst würde ich hier wohl nicht posten.
Recht haben sowieso immer nur die anderen, sonst bräuchte man nicht zu
klagen.

MfG
Werner

JoAx
20.08.09, 17:49
Delta-v = g . t passt nicht zu Delta-v = Wurz(2g . Delta-h)


Beweisen bitte.

Kleiner Tipp: so

Delta(v) = g*t, und Delta(v) = Wurzel(2g*Delta(h))

wäre es auch ohne Mathe-Editor verständlicher.


Aus der Formel des Senkrechten Wurfes abwärts (ohne Mathe-Editor)
h = v(0) t + g/2 t² = g/2t(1)²
....
Das ergibt:
t(2)=(1/(Wurz2 +1)) t(1)


Herleiten bitte.

Kleiner Tipp: so

h = v(0) t + gt²/2 = gt(1)²/2

wäre es auch ohne Mathe-Editor richtig.

EMI
21.08.09, 09:39
Hallo EMI -
Deine Formel mit c und cosh kann ich auf einer Vertikalen ohne relativistische Berücksichtigung (meinerseits) - nicht nachvollziehen.
Also kannst Du sie ohne eine Vertikale und mit relativistischer Berücksichtigung (deinerseits) nachvollziehen. Das ist doch ausreichend.

EMI

werner100
21.08.09, 13:28
Hallo EMI -

Sehr witzig - diese so leichthin gesagte Entdeckung hat mich gemäss Prof.
Habers Semantik doch "einige Gedanken-Akrobatik" gekostet.

Weil an der Stelle "kein Schwein" Unrat wittert.

Die Angelegenheit erfreut sich schon einer längeren
Vorbehandlung in Bezug auf Energie-Umwandlung aus Schwerkraft -
aber meilenweit weg von der Massen-Proportionalität.
Die habe ich immer für Wissenschafts-Bürokratismus und Fliegenbeinzählerei
gehalten.

Nenne es meinetwegen auch die Ignoranz der Grosszügigkeit.
Aber ich bin nun mal kein Freund der Sirup-Schifffahrt.

Die aktuellen Ansicht von JoAx scheint in Ordnung - ohne dass ich jetzt
jedes Zeichen bzw jede Klammer auf die Goldwaage legen will.

Es ist schon ein wenig enttäuschend, dass in den Foren keine einfach
abtippbare Sonderzeichen-Tabelle eingeblendet wird.
Man denkt sich das als Laie wohl immer einfacher, als es wirklich zu programmieren ist.

MfG
Werner100

EMI
21.08.09, 15:19
Hallo EMI -
Sehr witzig - diese so leichthin gesagte Entdeckung hat mich gemäss Prof.
Habers Semantik doch "einige Gedanken-Akrobatik" gekostet.

Es ist schon ein wenig enttäuschend, dass in den Foren keine einfach
abtippbare Sonderzeichen-Tabelle eingeblendet wird.
Wie, die Entdeckung das mein Post sehr witzig ist hat Dir "einige Gedanken-Akrobatik" gekostet?:D

Hast Du Windows? Dann kannst Du dir doch die Sonderzeichentabelle selbst einblenden.;)

EMI

EMI
21.08.09, 15:58
Delta-v = g . t passt nicht zu Delta-v = Wurz(2g . Delta-h)
Was passt da nicht?:confused:
Auch klassisch passt das!
∆v = G*t passt zu ∆v = √(2G*∆h) , mit G=Erdbeschleunigung und h=Höhe

[1] v = √(2G*h)
[2] h = G*t²/2
[3] v = G*t

[2] in [1] eingesetzt ergibt:

v = √(G²*t²) so nun noch die wurzel ziehen und wir erhalten:

v = G*t , ergo folgt:

[3] = [1]

das passt schon, würde da ein Österreicher sagen und ein Bayer wohl auch.

EMI

werner100
21.08.09, 16:49
Hallo EMI -

Nicht so eilig. Guck Dir doch den Aufheller von JoAx an.
Du musst zuerst 2 gleiche Strecken h gegenüberstellen:

Die mit v(a)= 0 durchfallene und .................( Ereignis des Freien Falls)
die mit v(b)> 0 > v(a) durchfallene .............( Ereignis des senkrechten Wurfs abwärts (Freier Fall mit Vorgeschw.))

Dann sollte Dir erstmal ohne Mathe doch klar werden, dass die gleichen Höhen h dann auch mit unterschiedlichen "Durchlaufzeiten"
t(a) > t(b)

bewältigt werden.

Und nun musst Du Dich entscheiden:
Willst Du die Zeit als eine ursächliche Grösse der Beschleunigung akzeptieren
oder die Potential-Differenz?

Nach der Energie-Erhaltung wirst Du der Potential-Differenz den Vorrang
geben - Gut.
Dann passt es aber nicht zur Beschleunigungszeit t(b).

Soll es aber auch zu t(b) passen, musst Du die Träge Masse vorübergehend
reduziert , d.h., bei Erhalt der Schweren Masse als Träge Masse reduziert - einsetzen bzw anhand der Schwundzeit t(b) berechnen.

Noch Fragen?

MfG
Werner100

werner100
21.08.09, 16:58
Hallo EMI -

Nicht so eilig. Guck Dir doch den Aufheller von JoAx an.
Du musst zuerst 2 gleiche Strecken h gegenüberstellen:

Die mit v(a)= 0 durchfallene und
die mit v(b)> 0 > v(a) durchfallene.

Dann sollte Dir erstmal ohne Mathe doch klar werden, dass die gleichen Höhen h dann auch mit unterschiedlichen "Durchlaufzeiten"
t(a) > t(b)

bewältigt werden.

Und nun musst Du Dich entscheiden:
Willst Du die Zeit als eine ursächliche Grösse der Beschleunigung akzeptieren
oder die Potential-Differenz?

Nach der Energie-Erhaltung wirst Du der Potential-Differenz den Vorrang
geben - Gut.
Dann passt es aber nicht zur Beschleunigungszeit t(b).

Soll es aber auch zu t(b) passen, musst Du die Träge Masse vorübergehend
reduziert , d.h., bei Erhalt der Schweren Masse als Träge Masse reduziert - einsetzen bzw anhand der Schwundzeit t(b) berechnen.

Noch Fragen?

MfG
Werner100

JoAx
21.08.09, 18:38
Hallo Werner,

wenn du schon von meinem "Aufheller" sprichst, dann gleich noch einen hinterher, aber für DICH.

Die allgemeine Formel:

S=S0 + V0*t + a*t^2/2

gilt nicht nur für den freien Fall, sondern auch für horizontalle Bewegung.

Schauen wir uns an, was wir da haben:

S0 - die Position des Körpers zum Zeitpunkt t0
V0 - die Geschwindigkeit des Körpers zum Zeitpunkt t0
t - die verstrichene Zeit
a - über die Zeitspanne t konstante Beschleunigung

und jetzt kommt der Aufheller:

a*t^2/ - kann man so zerlegen:

(a*t/2)*t

a*t/2 - ist die Durchschnittsgeschwindigkeit - V∅.

So kann man die obere Formel, mit S0=0, so umschreiben:

S=(V0 + V∅)*t

(V0 + V∅) - ist die "korrigierte" Durchschnittsgeschwindigkeit - VDurchschnitt.

Vergleicht mann nun zwei Fälle, wo einmal V10=0 ist, und einmal V20>0, und a1=a2=a, dann stellt man fest, dass

V1Durchschnitt = V∅*t < (V10 + V∅)*t = V2Durchschnitt

ist. :eek:

WOW! Werner! Ich habe mich schon immer gefragt, warum man für die selbe Strecke weniger Zeit braucht, wenn man schneller fährt! :eek:
Danke!, dass du mir die Augen geöffnet hast! Das ist der "Werner100-Effekt" - alias Schwundzeit!

Komisch ist nur, ich dachte immer, ich würde dadurch Zeit gewinnen/sparen! :confused:
---------------
Wie war das noch Mal mit Hochmut und Fall? Kannst du so etwas noch objektiv erkennen?


Grüssi

werner100
21.08.09, 19:10
Hallo JoAx -

Ich dachte erst, Du hättest verstanden,was ich meine.
Aber Du machst einen Nebenkriegschauplatz auf - und das gilt leider nicht.
Soviel schöne Mittelwerte Du auch gegen mich abschiesst.

Die Beschleunigung in der Horizontalen kann von einem äusseren Feld beider-
seits des Weges oder von einer mitgeführten Vorrichtung stammen, das sind
schon mal Bezugs-Systeme, die Du vorher auf Äquivalenz prüfen müsstest.

Hast Du aber nicht getan und Dich unerlaubt aus dem Fallprozess entfernt.
Das muss ich als Schweren Fehler Deinerseits zur Ausschreibung freigeben.
Findest Du das auch so lustig wie ich?

Dann lachen wir doch est mal gemeinsam.

MfG
Werner

JoAx
21.08.09, 19:37
Dann lachen wir doch est mal gemeinsam.


:D

Ich kann schon lachen, frage mich aber - Wie du dazu kommen willst?

Dann etwas anders:

Die Beschleunigung ist definiert als - Geschwindigkeitszunahme pro Zeiteinheit:

a=dv/dt.

Du versuchst diese aber mit einer konstannten Strecke in Verbindung zu bringen (die selbe Höhe).

a=dv/dh ?

Klar, dass da nichts gescheites rausskommen kann. :p


Grüssi

PS: Ich frage mich, ob du es wirklich nicht verstehst, oder uns hier nur zum Narren halten willst.

EMI
21.08.09, 20:00
Du musst zuerst 2 gleiche Strecken h gegenüberstellen...
Warum nur 2?:confused:
Nimm doch viel mehr Strecken dann verschwindet die träge Masse vielleicht ganz.:D

Du hast eine Höhe h und lässt fallen, träge Masse wie gehabt.

Nun teilen wir die Höhe h in h/2 und h/2 und lassen fallen.
Da nun der fallende Körper nach passieren vom 1. h/2 nun schon ein v hat reduziert sich wärend des Fallens durch die 2. h/2 Höhe die träge Masse.
Genannt "Werner100-Effekt".

Nun teilen wir die Höhe h in h/3, h/3 und h/3 und lassen fallen.
Der "Werner100-Effekt" ist im letzten drittel der Fallstrecke besonders ausgeprägt.

Nun teilen wir die Höhe h in 100tel und lassen fallen usw. usw.

Ab welcher Teilung wird im letzen Teilbereich die träge Masse = 0 ?
Ab welcher Teilung wird diese negativ?

Müsste doch berechenbar sein, oder?

EMI

richy
21.08.09, 21:08
Energetisch :

1/2*m*v0^2 + m*g*h =1/2*m*v1^2
v0^2 + 2*g*h =v1^2
2*g*h =v1^2-v0^2
***************

Ausfuehrlich ueber Integration
g=dv/dt
integral(g*dt,z=0..t1)=integral(dv, v=v0..v1)
g*t1=v1-v0
t1=(v1-v0)/g sowie v(t)=g*t+v0
An der Stelle hat Werner wohl Probs weil man nicht t sondern s(t) benoetigt
Man benoetigt eine zweite Gleichung

v(t)=ds/dt
Integral(ds,s=0..h)=v(t)*dt=Integral(g*t*dt+v0*dt, t=0..t1)
h=g/2*t1^2+v0*t1
Substitution : t1=(v1-v0)/g
h=(v1-v0)^2/(2g)+v0*(v1-v0)/g
h*g=v1^2/2-v1*v0+v0^2/2+v0*v1-v0^2
2*h*g=v1^2-v0^2
***************

Werners neue Theorie basiert somit auf einem Rechenfehler.
In den meisten neuen Theorien findet sich uebigends ein Werner100 Effekt :-)
Mir jetzt aber zu bloed den genau zu orten. Hat sich jemand die Muehe gemacht ?
Der typische Fehler ist hier meist (a+b)^2 = a^2+b^2
Wie Joax bemerkte dv/dh ist natuerlich nicht a

werner100
21.08.09, 22:27
Hallo EMI -

Wer fragt gewinnt - gut, ich gebe zu, von dem was ich sage oder schreibe,
lässt sich manches mit einiger Divergenz relativ leicht auf falsche Bahnhöfe verschieben.
Wir sind hier aber nicht bei der Eisenbahn.

Ich stelle als Hilfe gegen Entgleisungen immer wieder Weichenstellungen zur
Verfügung, die aber nicht befriedigend angenommen werden.
Ist das allein mein Fehler ?

Warum 2 gleiche Strecken h?
Weil hier erstmal 2 verschiedene Ereignisse verglichen werden!
Die heissen:
A) Freier Fall längs h (und sonst nix)
B) Vorgeschwindigkeit plus anschliessend Freier Fall längs h (und sonst nix)

Ob die Ereignisse nun auf einer Strecke h - oder 2 getrennten Stecken h - vorgeführt werden, ist Geschmackssache - aber die Strecken h sollen gleich sein.
Was ist daran so schwer verdaulich?

Frage:
Warum sollen die vertikalen Strecken h gleich sein?
Weil sie sich auf die gleiche Potential-Differenz beziehen sollen!

Die dazu verwendeten Formeln sind bekannt -ich habe sie genannt, JoAx hat
sie genannt und erstmal auf die Horizontale übertragen, was nicht geht.

Ich merke genau , was Ihr macht, Ihr weicht ständig aus und würdet dazu
auch eine ganz neue Mathematik erfinden.
Weil Ihr von Anfang überzeugt seid, dass ich einen Fehler mache, und den braucht man ja nur durch Abgrasen der denkbaren Abweichungen und Lücken
meinerseits ausfindig machen.
Diesmal liegt entgegen Euren Alltagserfahrungen mit Kandidaten aus Pappenheim aber die Lücke bei Euch - Ihr seid total im Irrtum und wollt es nicht eingestehen.

(Moment - ich muss meine Kühlung nachstellen. Immer schön bei 300K bleiben!)

Was machen wir nun - ich kann trotz guter Neuronen-Temperatur keine Sachverhalte weitergeben oder beschreiben, die Ihr mit einem Antizipations-
Programm ins Leere laufen lasst.

Mein Appell an die Runde der stillen Leser:

1) Wer hat es begriffen?
2) Wer wird hier veralbert - Meine Wenigkeit oder die Herren
in der weissen mathematischern Allwetter-Jacke?

Das stelle ich doch mal zur Diskussion - Alle meine Joker - Ich rufe Euch!
Stimmen wir ab!

MfG
Werner100

richy
21.08.09, 23:09
Ihr weicht ständig aus und würdet dazu auch eine ganz neue Mathematik erfinden.
Man hat dir hier ganz konventionell die Aufgabe vorgerechnet. Integration ist keine neue Mathematik.
Du hast dich verrechnet und bist auch noch stolz darauf. Das ist alles.

richy
21.08.09, 23:24
Alleine wenn man dieses hier woertlich nimmt :

h = v(0) t + g/2 t² = g/2t(1)²

t(1) besagt, dass deine Zeit von irgendeiner anderen Groesse abhaengig ist. Aber nehmen wir mal an du meinst mit t(1) einen ganz bestimmten Zeitpunkt t1 naemlich t(s=h) also z.B. wenn der Koerper die Erdoberflaeche erreicht hat.
t1 ist also ein spezieller Wert der Variablen t.
Und wenn du den in deine Gleichung einsetzt erhaeltst du :
v0*t1 + (g/2)*t1² = (g/2)*t1²
v0*t1=0

Mit den Loesungen
v0=0, t1=0
In allen anderen Faellen liefert deine Gleichung Muell.
Nun soll aber gelten v0<>0 und fuer t1 ist mit Sicherheit anzunehmen t1<>0
(ausser du meinst hier den Startzeitpunkt t=0. Dann erhaeltst du 0=0.Das ist aber bekannt :-)

Und damit liefert die werner100 Gleichung in allen Faellen Muell.

JoAx
21.08.09, 23:26
Das stelle ich doch mal zur Diskussion - Alle meine Joker - Ich rufe Euch!
Stimmen wir ab!


:D :D :D

Ich fürchte da liegt ein gewaltiges Missverständniss vor! Physik hat (zu deinem Leitwesen) nichts mit Abstimmen zu tun. Und daran wird dein Gelabber, so gut geschrieben es auch sein mag, nichts verändern.

Und jetzt lass die Formeln sprechen, oder such dir ein Literatur-Forum auf. Da werden deine literarische Fähigkeiten vielleicht mehr Einklang finden.

Im Klartext:

Ich weiss nicht, wie dein Publikum im Netz bis jetzt war, aber hier wird deine Polemik keinen Erfolg haben.

Bis dann

rene
21.08.09, 23:53
Sobald der Körper mit der Vorgeschwindigkeit v(0)>0 in die Fallstrecke ge-
langt, tritt eine Abweichung zwischen dem potentiell bedingten Zuwachs
an Geschwindigkeit (pro vertikalerTeilstrecke) und dem zeitlich bestimmten Zuwachs
der Geschwindigkeit ein.

Delta-v = g . t passt nicht zu Delta-v = Wurz(2g . Delta-h)


Du machst einen Denkfehler! Die Geschwindigkeitsänderung im freien Fall unter der idealisierten Annahme einer konstanten Gravitationsbeschleunigung g berechnet sich mit einer Startgeschwindigkeit v0 zu:

Δv = sqrt(v0² + 2*g*Δh)

mit der kinetischen Energie

W_kin = m/2*(v0²+2*g*Δh)


Die potentielle Energie

W_pot = m*g*Δh

ist nun um die Differenz

ΔW_kin = m/2*v0²

aufgrund der Startgeschwindigkeit v0 kleiner als die kinetische Energie W_kin, so dass gilt:

W_pot + ΔW_kin = W_kin


Somit hat sich deine sensationelle Entdeckung einer vermeintlichen Verminderung der trägen Masse mehr als nur relativiert.

Grüsse, rene

Marco Polo
21.08.09, 23:56
Hi EMI,

Richtig wäre hier für Get²/2 , mit Ge=Erdbeschleunigung, folgendes anzusetzen:

c²/G * ln cosh (Gt/c)

habe denn bisherigen Thread nur überflogen.

Aber hat die Formel, die du angibst nicht etwas mit der Luftreibung zu tun?

Gruss, Marco Polo

Marco Polo
22.08.09, 00:00
Hi rene,

Somit hat sich deine sensationelle Entdeckung einer vermeintlichen Verminderung der trägen Masse mehr als nur relativiert.

du sagst es. Übrigens ist es eine Freude, mal wieder von dir zu hören. *schnief*

Viele Grüsse, Marco Polo

richy
22.08.09, 00:01
@werner
In der energetischen Rechnung benoetigt man nur eine Gleichung.

Jetzt denkst du das waere in der Rechnung ueber die Bewegungsgleichungen genauso. Das ist aber nicht der Fall

Hier erhaelts du zum Beispiel
1) s(t)=1/2*g*t^2+v0*t
Du kannst hier divergierende oder auch konvergierende Leibesuebungen praktiziern um es in deiner hochgestochenen Sprache auszudruecken.
Dadurch erhaeltst du keine weitere Gleichung um t zu eleminieren.

Wie z.B.
v(t)=g*t+v0
Die loest du nach t auf
t=(v(t)-v0)/g
Und damit kannst du t in 1) eleminieren
Und erhaeltst den selben Zusammenhang s=f(v(t),v0) wie in der energetischen Gleichung.
Leider keinen werner100 Effekt.

werner100
22.08.09, 01:47
...........
Hallo richi -

Nun habe ich zumindest den Eindruck, dass Du es wenigstens versuchst.
Darf ich mal:

Die von mir etwas unzulänglich geschriebene Gleichung lautet:

h= v(0) t + g/2 t² = g/2 t(1)² Das sind Wege!

Die wird zunächst umgeformt (eindeutiger geschrieben)

h = v(0) t2 + g/2 t2² = g/2 t1² ...... Die Zahlen zu t2,t2, t2 sollen aber tief
gestellt sein,was hier nicht geht.

Dann folgt zunächst für die Geschwindigkeit v(0):
v(0) = g t1; Diese Geschwindigkeit wird im Schwerefeld während der
Beschleunigungszeit t1 gewonnen.
Und wird dann als Vorgeschwindigkeit für den Fallprozess mit Vorgeschwindig-
keit eingesetzt. Für den gilt natürlich wegen t(a) > t(b) die Fallzeit mit dem
Index 2, also t2.

Nun folgt erst der Vergleich mit dem Weg des Freien Falls zur Zeit t1, wie folgt:

g t1 t2 + g/2 t2² = g/2 t1² |:g

Erst aus dieser Quad-Gleichung findet man durch Freistellen von t1 den
Wert von t2 im Sinne der Schwundzeit.

Ich würde sagen, rechne mal selbst weiter.

Ich bin nun mal ein Genie - aber dafür könnt Ihr nichts.

Ich werde Eure Kommentare in Zukunft einfach ignorieren - das spart Zeit.

MfG
Werner100

Marco Polo
22.08.09, 02:00
Ich bin nun mal ein Genie - aber dafür könnt Ihr nichts.

Das hört sich nach einer überaus realistischen Selbsteinschätzung an. ;)

Ich werde Eure Kommentare in Zukunft einfach ignorieren - das spart Zeit.

Die kannst du ja dann damit verbringen, dein Genie in anderen Foren einzubringen.

EMI
22.08.09, 02:17
Ich bin nun mal ein Genie...
Ich denke Du bist bei der Eisenbahn und spielst Pauke?:confused:

EMI

EMI
22.08.09, 03:36
Richtig wäre hier für Get²/2 , mit Ge=Erdbeschleunigung, folgendes anzusetzen:
c²/G * ln cosh (Gt/c)
mit G = Ge (Re/(Re+h))² , Re=Erdradius
... hat die Formel, die du angibst nicht etwas mit der Luftreibung zu tun?
Hallo Marco,

nein, das ist der freie Fall mal relativistisch betrachtet.

Die klassischen Formeln, wo sich eine aus den anderen herleiten lässt, hatte ich weiter oben schon mal angegeben:
v = √(2G*h)
h = G*t²/2
v = G*t
Diese folgen aus dem Energiesatz (im homogenen grav.Feld mit grav.Beschleunigung G=konstant):

mGh = 1/2 mv²

Nach der SRT ist eine Energiezunahme einer Massenzunahme äquivalent:

∆E = ∆mc²
∆m = m-mo
[1] ∆m = mo ((1/√(1-ß²)) -1) , mit ß=v/c

Wenn ∆E nur auf die Änderung der potentiellen Energie bezogen wird gilt:

mG dx = dm c²
dm/m = Gdx/c² , durch Integration bei x=0 ist m=mo gilt:

m = mo e^(Gx/c²)

Wird die Masse von x=0 auf x=h gehoben erhält man als Massezuwachs:

[2] ∆m = mo (e^(Gh/c²) -1)

[1] und [2] gleichgesetzt liefert:

v = c √(1 - e^-(2Gh/c²))

Das ist die relativistische Form der klassischen Beziehung v = √(2G*h)

mit:

v = dx/dt = c √(1 - e^-(2Gx/c²)) also:
c dt = dx / √(1 - e^-(2Gx/c²)) folgt durch Integration:

h = (c²/G) ln (1/2(e^(Gt/c) - e^-(Gt/c))
also:
h = (c²/G) ln cosh (Gt/c)

Berücksichtigen wir noch, dass die Schwere von der Höhe abhängig ist setzen wir für G noch:

G = Ge (Re/(Re+h))² , mit z.B. Ge=Erdbeschleunigung und Re= Erdradius

Gruß EMI

PS: Werner100 hat's mit meinem Hinweis h = (c²/G) ln cosh (Gt/c) nun aber auch nicht sonderlich weitergebracht:D

rene
22.08.09, 03:43
h= v(0) t + g/2 t² = g/2 t(1)² Das sind Wege!

Das sind wohl eher Abwege!

Mit deiner Genialität ist es nicht sehr weit. Auf der linken Seite der Gleichung verwendest du das gleiche t ohne unterschiedliche Indizierung, was eine gleich lange Zeit der gleichförmigen Bewegung und der durch Gravitation beschleunigten Bewegung impliziert. Auf der rechten Seite der Gleichung verwendest du die Formel zur Berechnung der Strecke eines konstant beschleunigten Körpers und setzt eine Zeit t2 ein, die zwar diese Gleichung erfüllt, jedoch am Problem vorbei geht.

Du machst den Fehler, eine kombinierte lineare Bewegung und anschliessende beschleunigte Bewegung in einen einzigen Term zusammenzufassen, der nur für beschleunigte Bewegungen gültig ist.

Da ist es ja auch kein Wunder, dass du dich über einen angeblichen Zeitschwund wunderst, du einsamen Genie!

Grüsse, rene

Marco Polo
22.08.09, 04:06
nein, das ist der freie Fall mal relativistisch betrachtet.

h = (c²/G) ln cosh (Gt/c)

Ich dachte wegen der Formel:

http://upload.wikimedia.org/math/e/c/b/ecbe1525716526184437fbef875ab17e.png

nach der sich der Weg direkt als Integral der Geschwindigkeit über der Zeit für den Fall mit Luftwiderstand ergibt.

Eine gewisse Ähnlichkeit beider Formeln kann man schon erkennen, gell?

Gruss, Marco Polo

richy
22.08.09, 04:37
h = v(0) t2 + g/2 t2² = g/2 t1²
Das lasse ich mir schon eher gefallen.
Hier betrachtest du einmal den Fall mit Anfangsgeschwindigkeit v=vo und einmal mit v=0 und hast gekennzeichnet, dass du zwei unterschiedliche Zeiten t1 und t2 erhaeltst.
t1= Wurzel(2*vo/g*t2+t2^2)
und ?
Dann folgt zunächst für die Geschwindigkeit v(0):
v(0) = g t1; Diese Geschwindigkeit wird im Schwerefeld während der
Beschleunigungszeit t1 gewonnen.
v(0)=v(t=0)=v0 ist ein voellig freier Parameter. Du kannst die Masse mit einem Gewehr oder einer Schleuder abschiessen oder von einer Hohe h2 fallen lassen. Allgemein hat v0 ueberhaupt nichts mit t1 zu tun. Es folgt also keinesfalls v0=g*t1.
Du kannst das nauerlich aus Jux und Tollerei mal so annehmen. Aber das ist dann nichts weiter als ein speziell von dir angenommener Fall. Was besagt dieser Fall ?
Du laesst die Masse mit v0=0 von der Hohe h aus fallen und misst fuer den Fall die erreichte Geschwindigkeit v.
Jetzt nimmst du an, dass gilt v0=v=g*t1
D.h. du ersetzt die Anfangsgeschwindigkeit durch eine doppelte Hoehe h.

Was ist somit die Aussage dieser Gleichung ?
g t1 t2 + g/2 t2² = g/2 t1²

Man laesst einen Stein von der Hoehe h aus fallen und misst die Zeit t1.
Nun laesst man den Stein aus doppelter Hoehe (2*h) fallen und startet die Stoppuhr sobald er h erreicht hat. Man misst also die Zeit die er fuer den Fall ab dieser Hoehe h bis zum Erdboden benoetigt.

t2=(Wurzel(2)-1)*t1
***************
Hast du ein anderes Ergebnis erwartet ? Welches ?

Dass deine Rechnung diesen trivialen Fall doppelter Hoehe darstellt laesst sich einfach zeigen :

t1 ist die Zeit die der Stein von h aus faellt :
h=g/2*t1^2 => t1=Wurzel(2*h/g)
tx ist die Zeit die er von 2*h aus faellt
2*h=g/2*tx^2 => tx=Wurzel(4*h/g)=Wurzel(2)*Wurzel(2*h/g)=Wurzel(2)*t1
Um von 2h aus h zu erreichen benoetigt der Stein die Zeit t1
2h-h=g/2*t1^2
Fuer die restliche Strecke damit deine Zeit t2=tx-t1
t2=tx-t1=Wurzel(2)*t1-t1=
(Wurzel(2)-1)*t1
*************

Was ist nun der Sinn Steine aus doppelter Hoehe fallen zu lassen ?

EMI
22.08.09, 04:40
Ich dachte wegen der Formel:

http://upload.wikimedia.org/math/e/c/b/ecbe1525716526184437fbef875ab17e.png

nach der sich der Weg direkt als Integral der Geschwindigkeit über der Zeit für den Fall mit Luftwiderstand ergibt.
Eine gewisse Ähnlichkeit beider Formeln kann man schon erkennen, gell?
Interessant Marco,

was ist denn k in [kg/m] ?? Sieht wie ein Widerstand aus.

Gruß EMI

PS: Es gibt eine EMI-Konstante Ko = 5,3493*10^25 kg/m ;)
c²=1/KoXo , Xo= gravKonstante Einstein

richy
22.08.09, 05:19
War nicht unser "Freund" Alex Spezialist fuer die numerische Bestimmung von Bewegungsgleichungen mit Reibung aller Art mittels Runge Kutta Verfahren ?
Nur bei der analytischs Loesung von Differentialgleichungen tat er sich schwer.
Irgendein Fall ist mir aber noch in Erinnerung in dem es tatsaechlich keine analytisch Loesung der DGL gab. Jedenfalls keine einfache. Muesste ich nochmals auskramen.
Ach ja, ums Fallsschirspringen und Golfbaelle (deren Riffelung der Oberflaeche) ging es da auch.
War ziemlich interessant die Diskussion damals, bis der Runge Kutta Held sein wahres Gesicht zeigte.

werner100
22.08.09, 08:39
Hallo richy -

Guter Beitrag übrigends. Meinen Glückwunsch.

Allerdings sollte der Wurzelausdruck im Nenner stehen - sofern ich mich nicht vertan habe. Das rechne ich noch mal nach.

Auf Einzelheiten des Ansatzes gehe ich noch ein.

Bin positiv überrascht und lasse noch von mir hören - auch ein Lob für Deinen sachlichen Ton kann ich mir nicht verkneifen.

Gute Arbeit.

Werner100

werner100
22.08.09, 10:58
Also richy -

Die richtige Lösung ist

t2 = t1 (1/(1+WURZ2))
=================

Dazu erst einmal folgendes - Um welche Prämisse geht es hier eigentlich?

Es sollen 2 Fallprozesse miteinander verglichen werden -natürlich ohne Reibung und zwar über einer festen Höhe h ohne Betrachtung einer Verlängerung. (Abbruch-Bedingung)

Fallprozess A fängt mit v(0) = 0 an und folgt der Beschleunigung g längs h
während der Zeit t1 - tiefer erst mal nicht...

Fallprozess B fängt mit einer Vorgeschwindigkeit v(0) > 0 an, deren spezieller
Wert auf die Fallzeit t1 normiert ist - er ist also speziell festgelegt, mit der eingeschränkten Beliebigkeit, dass die Beschleunigung g ist und die Beschleunigungszeit t1 sein soll, die zu dem Wert von v(0) führt.

Was ist daran für Dich so exotisch?
Man kann doch eine freie Varibale auch frei anbinden.

Wozu das ganze überhaupt?
Der Vergleich von Freiem Fall und Freier Fall mit spezieller Vorgeschwindigkeit
soll doch dazu dienen, die Fallzeiten (nicht die verlängerten Fallhöhen) mit
einander zu vergleichen, um zu sehen, in welcher gegenseitigen Abhängigkeit
diese Zeiten stehen.
Dem liegt die Feststellung zu Grunde, dass es eine Diskrepanz zwischen dem
sich selbst überlassenen Freien Fall und dem Freien Fall mit einer beliebigen
und daher auch spezialisierbaren Vorgeschwindigkeit gibt, was die verfügbare
Beschleunigungszeit t(a,b) im Feld betrifft.

Dabei ist t(a) die Beschleunigungszeit (Fallzeit) für den freien Fall -
und t(b), die natürlich kürzere Beschleunigungszeit, wenn der Freie Fall mit
einer Anfangsgeschwindigkeit v(0)>0 beginnt.

Wenn Du das nicht verstehst -dann sag es .

Ganz allgemein:
Jeder Körper, der längs einer festgelegten Strecke s auf einen bestimmten
Geschwindidgkeits-Zuwachs (v2 -v1) kommen soll, benötigt dazu auch eine
bestimmte Zeit der Beschleunigung t(g).
Diese Zeit ist nicht ersetzbar.
Wenn nun auf der gleichen Beschleunigungsstrecke h ein anderer Körper, egal
mit welcher Vorgeschichte, mit weniger Zeit auskommt, dann ist das illegal,
Quatsch oder ein Hinweis auf eine nicht beobachtbare Veränderung der Masse
dieses Körpers.
Hast Du das verstanden? - dann sag es oder frage.

Unter diesen genannten Randbedingungen ist die sog. Schwundzeit t(b)=t2
mit der Normalzeit t(a)=t1 auszudrücken bzw zu charakterisieren.

War das jetzt verständlicher? - Deine Meinung und Deine Fragen werde ich
auch weiterhin so gut ich kann beachten.

MfG
Werner100

Lambert
22.08.09, 13:20
Wer war noch mal der Newton Experte vor einem oder zwei Jahren? Erinnert jemand sich?

Gruß,
Lambert

rene
22.08.09, 17:19
So, ihr Lieben. Ich habe für ein spezielles Fallbeispiel (mit konstanter Gravitationsbeschleunigung) eine numerische Berechnung der Zeit ausgeführt.

Startgeschwindigkeit v0 = 20m/s
Gravitationsbeschleunigung g = 9.81m/s^2
Fallhöhe h = 200m

Über

v = sqrt(v0² + 2*g*h)

mit einer Schrittweite von Δh = 0.01m ergibt dies eine Zeit t = 4.664s


# Maple-Prozedur:

restart;
v0:=20;g:=9.81;h:=200;

v:=sqrt(v0^2+2*g*h);


fallzeit:=proc(v0,g)
global t_tot, h_alt, h_neu,n,t;

t_tot:=0;h_alt:=0; h_neu:=.01;

for n from 1 to 20000 do;
t:=(h_neu-h_alt)/sqrt(v0^2+2*g*h_neu);
t_tot:=t+t_tot;
h_alt:=h_alt+0.01; h_neu:=h_neu+0.01;
od;
t_tot;
end;

fallzeit(v0,g);


Grüsse, rene

richy
22.08.09, 18:26
Hi werner
Gute Arbeit.
Na da bin ich ja beruhigt, obwohl meine Loesung
t2=t1*(Wurzel(2)-1)
nun doch bischen anders aussieht als deine richtige Loesung :
t2 =t1*1/(1+WURZ2)

Dazu sollte man wissen, dass auch manche Zahlen scheinbar irre sind weil sie sich ganz seltsam verhalten.
Bei 1/(Wurzel(2)+1) sieht man das im Grunde sofort.
Manche Leute sehen das erst ueber die 3 te binomische Fromel :
1/(Wurzel(2)+1)=(Wurzel(2)-1)/ [(Wurzel(2)+1)*(Wurzel(2)-1)]=
(Wurzel(2)-1)/ (Wurzel(2)^2-1^2)=(Wurzel(2)-1)/(2-1)=(Wurzel(2)-1)
1/(Wurzel(2)+1)=(Wurzel(2)-1)
Darf diese Zahl das ueberhaupt ? Ist das nicht illegal oder irrational ?

Mal ein kleiner Ausflug zu dem Thema :
Man sieht sofort, dass es unendlich viele Zahlen gibt, die sich aehnlich seltsam verhalten. Z.B :
1/(Wurzel(3)+1)=(Wurzel(3)-1)/2
1/(Wurzel(3)+Wurzel(2))=Wurzel(3)-Wurzel(2)

Eine dieser irren Zahlen rastet gar vollstaendig aus. Der goldene Schnitt. Wenn man da den Kehrwert bildet, dann ist das immer das selbe wie wenn man eins abzieht oder dazuzaehlt :
Was ist das fuer eine Zahl ?
1/g=g-1
g=(1+wurzel(5))/2=1.618033989....
1/1.618033989... = 0.618033989 ...
1/0.618033989... = 1.618033989 ...
Geradezu illegal, kriminell nicht ?

Zurueck zum Fallenlassen von Steinen :
*****************************
Tja was fuer Spaesse kann man noch mit fallenden Steinen anfangen :
Wenn man die gute alte "Schwundzeitformel" mal so anschreibt t2/t1=Wurzel(2)-1
dann sieht das geuebte Auge auf einen Blick, dass die Newtonschen Gesetzte in einer quantisierten Raumzeit nicht in ihrer bisherigen Form gelten koennen.
Man kann daraus auch sofort schliessen, dass das Integral ueber x nicht gleich der Summe ueber x sein kann. Gell
Aber das hat der gute Gauss im Alter von sechs Jahen schon gezeigt.

Jetzt kann man umgekehrt vorgehen. Was passiert eigentlich mit der Zeit-Schwundformel wenn ich die Integrale durch Summen ersetzte ?

Wenn nun auf der gleichen Beschleunigungsstrecke h ein anderer Körper, egal mit welcher Vorgeschichte, mit weniger Zeit auskommt, dann ist das illegal,...

Ich wuerde es mal so sagen. Wenn der Koerper sich so verhaelt wird er nicht gleich verhaftet werden. Aber wenn man darauf besteht, dass der Koerper wegen illegalen Verhaltes verhaftet werden soll, nur weil er schneller am Ziel ist,weil er eben schneller ist, dann werden auch nicht gleich Menschen in gruenen Trachtenjacken vor der Haustuere stehen. Aber eines Tages vielleicht in weissen Uniformen. Und die bringen dann sogar noch eine Jacke mit, die ganz seltsame Aermel hat :-)

Du kannst aber bei der naechsten Radarkontrolle dennoch gerne mal versuchen den Beamten zu erklaeren, dass dein Auto nicht zu schnell war sondern einfach zu leicht !
Haettest du naemlich 10 Doppelzentner Kartoffeln geladen, dann waerst du viel langsamer gewesen.
Man kann doch nicht dafuer bestraft werden dass man keine 10 Doppelzentner Kartoffeln geladen hat !
Vielleicht gehen die Beamten sogar darauf ein und du kriegst dann nur einen Strafzettel wegen Ueberschreiten des zulaessigen Gesamtgewichtes :-) Hmm ... Oder muesste man besser sagen "Unterschreitung" ?
Ich war nicht zu schnell sondern zu leicht !!!

Na gut. Da du anscheinend niemanden ausser dir selbst glaubst, lasse ich dich deinen zentralen Denkfehler in obigem Zitat einfach selbst wiederlegen :

Dabei ist t(a) die Beschleunigungszeit (Fallzeit) für den freien Fall -
und t(b), die natürlich kürzere Beschleunigungszeit, wenn der Freie Fall mit einer Anfangsgeschwindigkeit v(0)>0 beginnt.


Na siehst du, geht doch :-)

werner100
22.08.09, 20:00
Hallo richy -

Diesmal verstehe ich Dich nicht.

Ich hätte ja gern einen Denkfehler - aber wo und wie?
Wenn ein Körper für den gleichen Geschwindigkeits -und Energiezuwachs auf den ersten 10m einer Fallstecke eine Sekunde Beschleunigungszeit braucht,
wieso braucht er dann weiter unten, z.B. von 90m auf 100m Tiefe dafür nur eine
10/tel Sekunde? (geschätzt)

Hat die gestiegene Geschwindigkeit ihn Beschleunigungs-empfindlicher gemacht und welches Gesetz erfasst dieses Verhalten ohne Denkfehler?

Wieso braucht ein Körper mit zunehmnder Geschwindigkeit in einem Beschleu-
nigungsfeld immer weniger Beschleunigungs-Zeit für den gleichen Energie-
zuwachs bei gleicher Potential-Differenz?

Das ist doch eine klare Frage, die man auch ohne Radarkontrolle als neu oder
lösbar beantworten kann.

Kannst Du das?

MfG
Werner100

zttl
22.08.09, 20:58
An werner100 und richy

Ich blick bei eurer Rechnerei nicht durch. Könnt ihr mal bitte die Rechnung von rene am Fallbeispiel mit eurem Geformel überprüfen ?
Würds ja selber ausrechnen wenn ich euer Wirrwarr verstehen täte.
Und wo wird da bei euch die Anfangsgeschw. berücksichtigt ?

Ohne Anfangsgeschw. ist die Fallzeit für 200 Meter mit t = sqrt(2*h/g) = 6,386 s. renes Fallbeispiel mit einer Anfangsgeschw. von 20 m/s gibt (?) 4,664 s.
Das kommt gefühlsmäßig sehr gut hin.



An rene

Du nimmst t = h/v mit v = sqrt(v0^2+2*g*h) und summierst die Zeiten für jedes Höhenintervall auf. Das scheint logisch. Aber gibts da vlt. eine algebr. Lösung ? Ich hab nen programmierbaren Taschenrechner. Muß noch die Gebrauchsanweisung studieren wie man die Schlaufen programmiert. Vlt. muß ich größere Streckenintervalle nehmen wegen der langen Rechenlaufzeit für 20 000 Durchgänge.

Wenn ichs hab meld ich mich. Kann aber dauern.
Übrigens Danke für deine Bestätigung für die beschleunigte Rakete.

Uli
22.08.09, 22:22
Wieso braucht ein Körper mit zunehmnder Geschwindigkeit in einem Beschleu-
nigungsfeld immer weniger Beschleunigungs-Zeit für den gleichen Energie-
zuwachs bei gleicher Potential-Differenz?


MfG
Werner100

Weil Arbeit eben
Kraft mal Weg
und nicht
Kraft mal Zeit
ist, wie du zu glauben scheinst (?).

Uli

richy
22.08.09, 23:38
@zttl
Ich hab doch schon alle analytischen Loesungen angepinselt.
Was solls denn sein v(t) oder v(s) ?

v(t) :
****
dv/dt = a
dv(t) = a*dt , Bestimmtes oder unbestimmtes Integral bilden
v(t)=a*t + C , wegen v(t=0)=v0 -> C=v0
1) v(t)=a*t + v0
*************

v(s) :
Benutze ich verkuerzend nen kleinen Trick
a=dv/dt = dv/ds*ds/dt = dv/ds*v
a*ds = v*dv , Integration
a*s + C = 1/2*v(s)^2, wegen v(s=0)=v0 -> C = 1/2*v0^2
1/2*v(s)^2 = a*s + 1/2*v0^2
-----------------------------
Multipliziert mit m waeren das die energetischen Gleichungen
2) v(s)=Wurzel(2*a*s + v0^2)
***********************

Die Fallzeit ergibt sich einfach aus s(t).
(Kann man aus 1=2 ermitteln, oder einfach anschreiben)
3) s(t)=v0*t+a/2*t^2
*****************
Eine konstante Geschwindigleit ueberlagert mit einer konstanten Beschleunigung.
Vielleicht ignoriert werner, dass die Ueberlagerung von v0 immer wirkt ?
Quadratische GL 3 nach t aufgeloest. Die analytische positive Loesung fuer renes algo mit v0 lautet :

t=(Wurzel(v0^2+2as)-v0)/a
t=Wurzel(v0^2/a^2+2s/a)-v0/a
************************

TEST
renes Beispiel v0=0
t=Wurzel(400/9.81)s=6.385508568 s
renes Beispiel v0=20 m/s
t=(Wurzel(400/9.81^2+400/9.81)-20/9.81) s = 4.664335258 s

richy
23.08.09, 01:19
Was gabs noch ?
Die Gleichung
t=(Wurzel(v0^2+2as)-v0)/a ist weder sonderlich huebsch noch anschaulich.
Werner100 hat nun (wohl eher unfreiwilligerweise) einen speziellen Fall von v0 angefuehrt, der mathematisch einfaher herzuleiten ist und huebscher aussieht.
Also falls man diesen richtig interpretiert :-)

Ich befinde mich in einem Turm in der Hohe h baue dort am Fenster und am Boden eine Lichtschranke auf und messe damit die Fallzeit t(h) eines Steines fuer v0=0.
Jetzt interessiere ich mich dafuer wie sich diese aendert wenn ich v0 variere. Blos wie erzeuge ich praktisches ein definiertes v0 ?
Na ich steige im Turm einfach ein paar Stockwerke hoeher und lasse den Stein dort fallen und messe wie bisher die Zeit mit meinen Lichtschranken zwischen der Hoehe h und dem Boden.
Zweckmaessig waehle ich einfach eine Hoehe k*h und messe nun t(k*h). Was mich interessiert ist dann das Verhaeltnis t(h)/t(k*h).

Genau das Experiment hat werner ungewollt mit seinem Schwundzeitfaktor durchgefuehrt, indem er fuer v0=a*t(h), also einen speziellen Wert, angenommen hat. Wieviel hoeher muss ich im Turm steige, dass v0 genau a*t(h) betraegt wenn der Stein an meiner ersten Lichtschranke vorbeisaust ? Na logischerweise um h Meter also auf die Hoehe 2*h. Der Fall k=2

Das paraktische daran v0 ueber diese Weise auszudruecken ist, dass man die Gleichung t(h)/t(k*h) ueber eine Substraktionen berechnen kann :

Fallzeit Tk vom Ort k*h bis zu Boden (v0=0):
****************************
k*h=a/2*Tk^2
Tk=Wurzel(2*k*h/a)

Fallzeit Th vom Ort k*h bis nach h (v0=0):
********************************
Th=Wurzel(2*(k-1)*h/a)
->

Fallzeit t(k*h) vom Ort h bis zum Boden (v0<>0):
************************************
t(k*h)=Tk-Th=Wurzel(2*k*h/a)-Wurzel(2*(k-1)*h/a)
t(k*h)=Wurzel(2*h/a)*(Wurzel(k)-Wurzel(k-1))

Fallzeit t(h) vom Ort h bis zum Boden (v0=0):
************************************
t(h)=Wurzel(2*h/a)

=>
****************************
t(k*h)=t(h)*[Wurzel(k)-Wurzel(k-1)]
****************************

Das sieht doch schon mal gut aus :-)

Fuer k=2 ergibt sich der klassische Werner Faktor Wurzel(2)-1

richy
23.08.09, 01:42
@all
Ich habe behauptet, dass man aus dem Werner Faktor schliessen kann, dass bei einer Quantisierung der Raumzeit die Newtonschen Bewegungsgleichungen nicht mehr gelten koennen.
Warum das ?

Der Werner Faktor gilt fuer k=2 und betraegt Wurzel(2)-1
Koennen wir in einem quatisierten Raum nicht auf eine doppelte Hoehe steigen ? Doch das geht natuerlich.
Nun muesste aber fuer die Fallzeiten gelten :
t(2*h)/t(h)=Wurzel(2)-1
Wurzel(2) ist eine irrationale Zahl und damit ist auch der Werner Faktor eine irrationale Zahl.

Waere die Zeit quantisiert so waere
t(2*h) darstellbar als t(2*h)=a*delta_t und
t(h) darstellbar als t(h)=b*delta_t
mit der Bedingung a element N und b element N
das wuerde aber bedeuten, dass a*delta_t/b*delta_t = a/b fuer jede Diskretisiserungsgroesse delta_t eine rationale Zahl waere im Widerspruch zum Werner Faktor, der irrational ist ! :D

richy
23.08.09, 02:17
Bevor wir versuchen die Quantisierung der Raumzeit zu retten, kann man mal sich auch mal etwas voellig anders fragen.
Ist es ueber den veralllgemeinerten werner_k Faktor = Wurzel(k)-Wurzel(k-1) moeglich aus einer Parabel wie s=a/2*t^2 oder x=y^2 den goldenen Schnitt zu konstruieren ?

Sprich welches k muessten wir waehlen, wie hoch im Turm steigen, dass der Werner_k Faktor den goldenen Schnitt ergibt ?
Intuitiv waehlen wir hier zunaechst mal k=5
y(5*x)/y(x)=werner_5=Wurzel(5)-Wurzel(4)=Wurzel(5)-2
y(5*x)/y(x)+1=Wurzel(5)-1 = 2*gold

rene
23.08.09, 02:39
Hallo richy und zttl

t=Wurzel(v0^2/a^2+2s/a)-v0/a

Ich bevorzuge aus pragmatischen Gründen häufig numerische Lösungen, weil sie (Computer sei Dank) oft schneller und einfacher zum Ziel führen.

richy hat ja seinen analytischen Ansatz bereits vorgestellt. Pro forma nun meiner:

v = dh/dt = sqrt(v0^2+2*g*h)

umstellen nach dt:

dt = dh / sqrt(v0^2+2*g*h)

integrieren nach h im Intervall h0 bis h1:

t = sqrt(v0^2+2*g*h1)/g - sqrt(v0^2+2*g*h0)/g

gibt mit h1=200m und h0=0m und g=9.81m/s^2 und v0=20m/s

t = 4.664335259s


Grüsse, rene

richy
23.08.09, 04:10
Jetzt muessen wir aber dringend die Raumzeitquantisierung retten. :D
Meine ich das alles noch ernst ? Ja, schon.
Ich habe aber etwas anderes eher mathematischs vor. Der werner_2 Faktor ergibt im gezeigten Beispiel tatsaechlich einen scheinbaren Widerspruch mit einer Quantisierung, der sich sicherlich aufloesen laesst.

Ich moechte dennoch einfach mal folgendes ausprobieren :
Dass ich alle Differenzialgleichungen der einfachen Newtonschen Bewegungsgleichungen fuer konstantes a durch Differenzengleichungen ersetze.
Einfach mal schauen was sich dann rein formell ergibt.
Moeglicherweise auch voelliger Ploedsinn.

Leiten wir den werner_k Faktor nochmals diskret her.
Diskret waere die Bezeichnung gauss_k Faktor vielleicht recht nett.
Was benoetigen wir ?
Lediglich ein diskretes Weg - Zeit Gesetz fuer a=const.
Fuer ds/dt=a_*t somit diskret die Differenzengleichung :
s(n+1)-s(n)=a*n, a=a_*dt^2
a hat somit die Einheit Meter, n ist eine natuerlich Zahl
Die DZGL hat die Loesung :
s(n)=a/2*(n^2-n)
**************

Die diskrete Rechnung fuer gauss_k

Fallzahl Nk vom Ort k*h bis zu Boden (v0=0):
****************************
k*h=a/2*(Nk^2-Nk) ....
Nk=(a+wurzel(a^2+8*a*k*h))/2a

Fallzahl Nh vom Ort k*h bis nach h (v0=0):
********************************
Nh=(a+wurzel(a^2+8*a*(k-1)*h))/2a
->

Fallzahl t(k*h) vom Ort h bis zum Boden (v0<>0):
************************************
n(k*h)=Nk-Nh=(a+wurzel(a^2+8*a*k*h))/2a-(a+wurzel(a^2+8*a*(k-1)*h))/2a
n(k*h)=(wurzel(a^2+8*a*k*h)-wurzel(a^2+8*a*(k-1)*h))/2a
***********************************************

Fallzahl n(h) vom Ort h bis zum Boden (v0=0):
************************************
h=a/2*(n(h)^2-n(h)) ....
n(h)=(a+wurzel(a^2+8*a*h))/2a
*************************

Fuer den gauss_k Faktor bilden wir jetzt n(k*h)/n(h)
Und jetzt duerfte dieser Ausdruck fuer alle k element N keine irrationale Zahl mehr darstellen :
gauss_k=(wurzel(a^2+8*a*k*h)-wurzel(a^2+8*a*(k-1)*h))/(a+wurzel(a^2+8*a*h))

Allerdings waere das schon ein kleines Wunder:-)
Anm: Das klappt wegen a eher so nicht. Wobei a aufgrund der Quantisierung wohl rational ist.
Vielleicht habe ich mich auch verrechnet.

ciao

richy
23.08.09, 04:25
Hi rene
Wahrscheinlich hast du die Loesung aus didaktischen Gruenden auch mal programmiert.
Ansonsten halte ich das bischen auf Spatzen geschossen die Gleichung
s(t)=h=a/2*t^2+v0*t numerisch nach t zu loesen
Es ist ja lediglich eine quadratische Gleichung :
t^2+2*v0/a*t-2*s/a=0
Mit einer positven Loesung fuer t(v0,s)

richy
23.08.09, 05:54
Wieso braucht ein Körper mit zunehmnder Geschwindigkeit in einem Beschleunigungsfeld immer weniger Beschleunigungs-Zeit für den gleichen Energiezuwachs bei gleicher Potential-Differenz?

Weil er beim freien Fall staendig die potentielle Energie auffrisst und speichert.
So wie du deine Schniposa im Magen speicherst. Aber nicht nur dies. Gleichzeitig wandelt der fallende Koerper diese Energie instantan, sofort in Bewegungsenergie um.
Er fuegt seinem Energiespeicher also immer mehr Energie zu und wandelt diese aber sofort in Bewegungsenergie um und daher wird der Koerper immer schneller.
Das zeigt doch auch diese einfache Gleichung v(t)=a*t
Der Koerper wird konstant, zu jedem Zeitpunkt proportional schneller.

Und damit ist auch die Frage beantwortet wie er die Energie denn speichert die er staendig frisst. Er speichert sie in seiner Geschwindigkeit die staendig zunimmt.
Wie wirkt sich dies auf konstante Wegabschnitte aus, z.B eine Messlatte mit farbigen 10 cm Abschnitten, die der Koerper beim Fallen durchlaeuft ?
Er legt diese Abschnitte natuerlich in zunehmend kuerzerer Zeit zurueck. Weil er ja staendig schneller wird.
Du kanst auch 1 cm oder 1mm Abschnitte waehlen. Jeden folgenden Abschnitt wird er in kuerzerer Zeit zuruecklegen.
Oder betrachte es ueber v0 und a*t.
Jedesmal wenn der Koerper einen neuen Abschnitt der Messlatte erreicht wird vo hoeher sein als zuvor.
Warum ?
Weil er in jedem Intervall so beschleunigt wird dass sein v0 am Ende des Intervalls hoeher ist als am Anfang.
Warum ?
Weil er die Laenge des Intervalls in Bewegungsenergie umwandelt.
Er frisst ein delta_s, dass Maß fuer die Energie ist immer schneller auf,weil er es immer schneller durchlaeuft .

Dass v(s) im Gegensatz zu v(t) nichtlinear ansteigt siehst du am besten an der energetischen Gleichung :
m*a*s=m/2*v^2
s steht fuer die Hoehe und damit die Energie die der Koerper auffrisst und in v umwandelt :
v(s)=Wurzel(2*a*s)
Das ist kein Widerspruch zu
v(t)=a*t
denn Zeit und Ort sind zwei verschieden Paar Stiefel.
In v(s) kannst du auch mal s=a/2*t^2 einsetzen

werner100
23.08.09, 10:03
Hallo richy -

Wieder mal Früh Tau zu Formel? - Guten Morgen!

Also langsam näherst Du Dich dem Zentrum des Problems des zeitlich verküzten Potential-Durchlaufs.

Ich argumentiere erst mal ohne Mathe:
Natürlich muss ein im Statischen Kraftfeld beschleunigter Körper jede der linear gereihten Teilstrecken mit zunehmnder Geschwindigkeit durchlaufen.

Der Effekt, dass die jeweils zurückliegende Strecke auch eine Vorgeschwindigkeit hinterlässt, beginnt aber schon nach dem ersten differentiellen Wegstück dh nach Freigabe der Fallbewegung.

Zum anderen darf die Energie einer Potential-Stufe keine Hintertür sein, um
da eine Rechtfertigung zu suchen.
Wir wissen doch beide, dass die kinetische Energie ausserhalb des Feldes
auf eine Kraft und einen Weg angewiesen ist.(W= F s -> = W(kin)

Diese Bedingung ist auch im Freien Fall erfüllt und braucht nicht in Frage gestellt zu werden.

Es gibt aber noch eine zweite Energie-Prämisse und die geht nach der
Beziehung
W= m 1/2 v² mit v = g t

= m 1/2 g² t² ; m=1

Auch diese Beziehung passt, solange man nicht näher untersucht, wie sich
langsame und schnelle Abschnitte der Fallstrecke zueinander verhalten.
Und da fällt eben auf, ziemlich verborgen zwar, dass die m(i)/m(s) Proportionalität gestört ist.

Es hat meiner Meinung daher gar keinen Zweck, einen Fehler zu suchen-
es gibt keinen, weder in Form eines Denkfehlers noch in Form einer unzu-
reichenden Formel - es gibt "nur" eine neue Betrachtung, eine neue Vergleichsmöglichkeit und die führt auf eine latente temporäre Massenänderung des Fallkörpers - und sonst nichts.

Die Werner100-Schwundzeit ist wohl ein Sonderfall für

v(0) = g t1

und daher noch weiter zu verallgemeinern. Das lasse ich erstmal ohne endgültige Festlegung.
Physikalisch ist es aber klar, dass eine Beschleunigungskraft mal Zeit
F t
als Kraftstoss nur dann die gleiche Energie überträgt, wenn gilt:

F t1 = F t2; mit t1 = t2

Und diese Bedingung lässt sich eben mit abnehmender "Anschub-Zeit" nicht
durchhalten, ohne die Masse m(i) zu verändern...

Im übrigen sind Deine Mathematischen Entwürfe schon beachtenswert
und lohnend zu verfolgen. Aber auch nicht ganz einfach.

MfG
Werner100

Lambert
23.08.09, 10:40
@Richy werner100

Zwischenwurf: (muss weder gelesen noch beachtet werden)

In einem sqt-Vakuum quantisiert nach der Raumquantenformel V = V0sin(omega.t+n.phi) + jV0cos(omega.t+n.phi) mit n = 1,2,3... usw.
wird nur der Raum quantisiert.

Die Zeit läuft durch und ist nicht quantisiert!

Ich weiß nicht, ob dieser Zwischenwurf von Bedeutung ist, aber wollte doch darauf aufmerksam machen, dass sqt nur den Raum quantisiert und nicht die Zeit! Auch das stellt sqt nach meiner höchst bescheidenen Meinung ein Wenig außerhalb gängigen Raumzeitquantisierungsversuchen.

Gruß,
Lambert

werner100
23.08.09, 15:35
@ Lambert: Die Raumquanten kann, wenn überhaupt, richy bearbeiten

@ richy am Abend

Das mit der Höherstellung auf der Messlatte bezüglich v(0) =g t1 habe ich
im ersten Moment nur mathematisch gemacht - ist mir später aber sehr wohl
auf den Magen geschlagen.

Darum weise ich auf die Horizontale Alternative von

v(0) = a t1

hin (Über Umlenker in die Vertikale eingeschleust)

Dabei gilt natürlich ohne Raum-Zeit-Zwickmühle: |a|= |g| !

Weil ich überhaupt der Ansicht bin, dass wir die Horizontale vernachlässigen,
werde ich ein horizontales Analogon der Freien Falls konstruieren und darin
die Fallstrecken-Abschnitte als sog. Potential-Turbinen einsetzen.
Ich vermute, das könnte neue Übersichten erbringen.

Im übrigen kann man die Schwundzeit auch ohne Werner-Faktor, wie folgt
bestimmen:

1) Vertikale Fallstrecke festlegen, z.B. 100m

2) Fallhöhe in z.B. 10 gleiche Teilstrecken aufgliedern.

3) Anfangsbedingung: Körper mit v(0) = 0 von H(max=100) aus fallen lassen

4) 1-te Messung von Fallzeit und Fallhöhe n. den ersten 10 m. h(1)-h(0)=10
(oder Rechnung)

5) 2-te Messung von Fallzeit und Fallhöhe nach 90m (oder Rechnung)

6) 3-te (gelesen:dritte) Messung von Fallzeit und Fallhöhe nach 100m Sturz.
(oder Rechnung)

Dann gilt: t(10m -0 m) = t1

t(100m-90m) = t2 = t(Messg3) -t(Messg2)

Schwundzeit: t(defekt) = t1 - t2
=========================

v1 = g . (t1 -t(0))/2 > g . (t2)/2 (Probe)

Schön wäre es natürlich auch, wenn man eine Kurve h-t Diagramm mit den
Werten der 10m-Intervalle nach Zeit, Höhe und Kinetischer Energie anfertigte

Hinweis:
h,t-Diagramm auf den Kopf stellen, so dass die Weg-Achse positiv nach unten
zeigt und den Fallkörper mit Fallstrecke daneben skizzieren.

g=10m/sek², m=1kg; W(kin)=m/2 v²; h=g/2 t²; v(Fall)=Wurz(2 g h);

Bemerkung
Die Vorgeschwindigkeit ergibt sich von selbst aus dem Abstand zwischen
den Messpunkten bei 10m und den Punkten bei 90 bzw 100m.

Gruss
Werner100

Marco Polo
23.08.09, 16:38
v(Fall)=Wurz(2 g h)

Streng genommen gilt noch folgendes zu berücksichtigen:

In der Nähe der Erdoberfläche nimmt g um etwa 3,1 µm/s2 pro gestiegenem Meter ab.

rene
23.08.09, 19:19
Hier eine Graphik für eine reibungsfreie Fallhöhe aus 100m:

http://www.freeimagehosting.net/uploads/eb024fc5a2.jpg


Und da noch die einzelnen Zeitwerte für jeden Höhenmeter. Differenzen bilden und sonstige Fehlschlüsse ziehen darfst du selber.


0, .4515236410, .6385508569, .7820618871, .9030472819, 1.009637555,

1.106002527, 1.194619265, 1.277101714, 1.354570923,

1.427843123, 1.497534501, 1.564123774, 1.627991639,

1.689446767, 1.748743542, 1.806094564, 1.861679664,

1.915652570, 1.968145922, 2.019275110, 2.069141263,

2.117833602, 2.165431311, 2.212005054, 2.257618205,

2.302327856, 2.346185661, 2.389238530, 2.431529221,

2.473096834, 2.513977237, 2.554203427, 2.593805842,

2.632812630, 2.671249884, 2.709141846, 2.746511085,

2.783378655, 2.819764234, 2.855686246, 2.891161970,

2.926207637, 2.960838518, 2.995069002, 3.028912664,

3.062382328, 3.095490127, 3.128247548, 3.160665487,

3.192754284, 3.224523766, 3.255983280, 3.287141723,

3.318007581, 3.348588943, 3.378893533, 3.408928733,

3.438701602, 3.468218894, 3.497487084, 3.526512371,

3.555300705, 3.583857796, 3.612189128, 3.640299973,

3.668195400, 3.695880286, 3.723359329, 3.750637051,

3.777717815, 3.804605825, 3.831305141, 3.857819680,

3.884153226, 3.910309435, 3.936291844, 3.962103869,

3.987748822, 4.013229905, 4.038550219, 4.063712769,

4.088720469, 4.113576140, 4.138282525, 4.162842281,

4.187257988, 4.211532151, 4.235667204, 4.259665509,

4.283529368, 4.307261015, 4.330862622, 4.354336304,

4.377684119, 4.400908071, 4.424010108, 4.446992134,

4.469855998, 4.492603504, 4.515236410



Grüsse, rene

EMI
23.08.09, 19:26
1) Vertikale Fallstrecke festlegen, z.B. 100m
2) Fallhöhe in z.B. 10 gleiche Teilstrecken aufgliedern.
3) Anfangsbedingung: Körper mit v(0) = 0 von H(max=100) aus fallen lassen
4) 1-te Messung von Fallzeit und Fallhöhe n. den ersten 10 m. h(1)-h(0)=10 (oder Rechnung)
5) 2-te Messung von Fallzeit und Fallhöhe nach 90m (oder Rechnung)

Die Vorgeschwindigkeit ergibt sich von selbst aus dem Abstand zwischen den Messpunkten bei 10m und den Punkten bei 90 bzw 100m.
Du bist mir vielleicht ein schlauer Fuchs.
Warum nur 2?:confused:
Nimm doch viel mehr Strecken dann verschwindet die träge Masse vielleicht ganz.:D

Du hast eine Höhe h und lässt fallen, träge Masse wie gehabt.

Nun teilen wir die Höhe h in h/2 und h/2 und lassen fallen.
Da nun der fallende Körper nach passieren vom 1. h/2 nun schon ein v hat reduziert sich wärend des Fallens durch die 2. h/2 Höhe die träge Masse.
Genannt "Werner100-Effekt".

Nun teilen wir die Höhe h in h/3, h/3 und h/3 und lassen fallen.
Der "Werner100-Effekt" ist im letzten drittel der Fallstrecke besonders ausgeprägt.

Nun teilen wir die Höhe h in 100tel und lassen fallen usw. usw.

Ab welcher Teilung wird im letzen Teilbereich die träge Masse = 0 ?
Ab welcher Teilung wird diese negativ?
Müsste doch berechenbar sein, oder?


EMI

EMI
23.08.09, 20:03
In der Nähe der Erdoberfläche nimmt g um etwa 3,1 µm/s² pro gestiegenem Meter ab.
Hallo Marco,

wo gräbst Du nur immer diese Werte aus?
Also ∆G≈3,1*10^-6 [m/s²]
Berücksichtigen wir noch, dass die Schwere von der Höhe abhängig ist setzen wir für G noch:
G = Ge (Re/(Re+h))² , mit z.B. Ge=Erdbeschleunigung und Re= Erdradius
Schaun mer mal was damit rauskommt.

Aus G=Ge (Re/(Re+h))² folgt:

∆G = Ge (1 - (Re/(Re+h))²) , mit Ge≈9,81[m/s], h=1[m] und Re≈6370000[m] folgt:

∆G ≈ 3,08*10^-6 [m/s²]

Gruß EMI

richy
23.08.09, 20:51
Hi Werner
zwei mathematiker in einer bar:
einer sagt zum anderen, dass der durchschnittsbürger nur wenig ahnung von mathematik hat. der zweite ist damit nicht einverstanden und meint, dass doch ein gewisses grundwissen vorhanden ist.
als der erste mal kurz austreten muss, ruft der zweite die blonde kellnerin und meint, dass er sie in ein paar minuten, wenn sein freund zurück ist, etwas fragen wird, und sie möge doch bitte auf diese frage mit 'ein drittel x hoch drei' antworten.
etwas unsicher bejaht die kellnerin und wiederholt im weggehen mehrmals: "ein drittel x hoch drei..."
der freund kommt zurück und der andere meint: "ich werd dir mal zeigen, dass die meisten menschen doch was von mathematik verstehen. ich frag jetzt die blonde kellnerin da, was das integral von x zum quadrat ist." der zweite lacht bloß und ist einverstanden. also wird die kellnerin gerufen und gefragt, was das integral von x zum quadrat sei. diese antwortet: "ein drittel x hoch drei"
und im weggehen dreht sie sich noch einmal um
und meint:
"plus c"

v = g t
Auch diese Beziehung passt, solange man nicht näher untersucht, wie sich langsame und schnelle Abschnitte der Fallstrecke zueinander verhalten.
Und warum passt die Beziehung dann scheinbar nicht mehr ?
Weil du wie die beiden Mathematiker "plus c" vergessen hast.
1) v(t)=g*t ist nur eine spezielle Loesung der Gleichung
2) a(t)=dv(t)/dt
Nur die Gleichung 2) ist allgemein gueltig. Gleichung 1) nicht !
Integriert man unter der Vorausseztung a=g=konstant erhaelt man :
v(t)=g*t+C
Um C bestimmen zu koennen benoetigt man wenigstens einen Zustand der Groessen v(t),t der bekannt ist. Das sind in der Regel die Anfangswerte v(t=t_start),t=start
Wenn du einen Stein von einem Turm wirfst und die Zeitmessung beim Loslassen startest weisst du ueber v(t) zunaechst nur eines.
v(t=0)=0, denn anfangs ruht der Stein. Damit laesst sich C bestimmen. v(t=0)=g*0+C. Und daraus folgt :
v(t)=g*t+v(t=0)=g*t
Diese Gleichung gilt aber nur in deinem festgelegten Koordinatensystem in dem du weisst v(t=0)=0.
Du verwendest aber unterschiedlich Koordinatensysteme gerade so wie es dir passt, ohne C zu beruecksichtigen und wunderst dich dann wenn nichts brauchbares herauskommt.
Beispiel

Das Koordinatensystem am Turm sei wie folgt gegeben :
Abwurf : s=0, t=0, v(s=0,t=0)
Messung s=a, t(s=a), v(s=a)
Boden s=h, t(s=h), v(s=h)

Ich lege den Nullpunkt hier also an die Abwurfstelle.
Wenn du jetzt berechnen willst wie lange der Stein von a nach h benoetigt, dann ist es falsch hier einfach v=g*t anzusetzen.
Wenn du hier ein neues Koordinatensystem S,T verwendest waere die richtige Gleichung :
v=g*T+C. Aber dann hast du das Problem, dass du C nicht bestimmen kannst. Denn nun gilt V(T=0)=v(s=a)
v(T)=g*T+v(s=a)
Und du kennst v(s=a) nicht. Den Wert kann man aber auch im Korrdinatensystem t,s bestimmen t(|ah|)=t(s=h)-t(s=a)
Das haben wir auch schon angewendet, nur scheinst du Probleme mit der Interpretation zu haben. Du kommst einfach nicht mit C=v(t_start) klar.Ich habs ja versucht schon anschaulich zu erklaeren. Wenn du die Strecke in Teilstrecken zerlegst. So hast du vor dem durchlaufen des Intervalls ein v(t_start) und in jedem Intervall wird die Gesammtgeschwindigkeit durch a*t erhoeht.
v_neu=a*dt+v_alt
Dass die Energie immer schneller umgesetzt wird liegt daran, dass C=v_start staendig steigt.
So geht man auch bei einer numerischen Loesung vor. In jedem neuen Iterationsschritt berechnet man den neuen Anfangswert fuer v_start. Und nimmt diesen im Rechenintervall z.B. als Konstant an. (Verfahren 1 ter Ordnung,Treppenfunktion) Oder als eine Gerade (Verfahren 2 ter Ordnung)

Ansonsten :
Bevor man denkt die gesamte Menschheit irrt sich nur ich nicht und eine neue Theorie verkuendet, sollte man stets pruefen ob vielleicht nicht der umgekehrte Fall vorliegt :-)
Das folgt auch aus Gruenden der Wahrscheinlichkeit.
ciao

Lambert
23.08.09, 20:56
Jetzt muessen wir aber dringend die Raumzeitquantisierung retten. :D
Meine ich das alles noch ernst ? Ja, schon.
Ich habe aber etwas anderes eher mathematischs vor. Der werner_2 Faktor ergibt im gezeigten Beispiel tatsaechlich einen scheinbaren Widerspruch mit einer Quantisierung, der sich sicherlich aufloesen laesst.



Hallo Richy, es langt ja aus meiner beschränkten Sichtachse lediglich die Raumquantisierung zu retten... :) die Zeit läuft ohne zu stottern... denke ich abwegigst... ;)

Ich denke übrigens humbliest, dass werner100 weiß, wovon er redet, wenn er ist, wen ich meine, wer er ist. Zum Teil eine wahrliche Metamorphose (im Ton).

Allerdings sind Galilei, Keppler, Newton, Leibnitz, Kant und Einstein nicht die echten Probleme der Gegenwart. Dafür aber DM und DE und noch so einige. Vielleicht könnte dieser Newton-Einstein-Review dennoch dienlich sein.

Ich selber habe nicht die Ruhe zum fernen Rückblick aber Respekt für die Rechenkünstler an dieser Stelle. Die Zukunft ruft aus meiner Sichtachse.

Gruß,
Lambert

richy
23.08.09, 21:26
Nun teilen wir die Höhe h in h/3, h/3 und h/3 und lassen fallen.
Der "Werner100-Effekt" ist im letzten drittel der Fallstrecke besonders ausgeprägt.
Hi Emi
Er betraegt dort t3/t1=Wurzel(3)-Wurzel(2)=0.317837246

Wie gross ist der Werner_n Faktor wenn man n Unterteilungen vornimmt und n gegen Unendlich streben laesst ?
limit(Wurzel(n)-Wurzel(n-1),n=OO) =0
Na das ist ja ein Ding :-)
Sobald man einen Koerper fallen laesst verliert er sofort jedliche Masse, denn der werner Faktor gilt allgemein fuer alle Hoehen h.
Na immerhin wird m nicht negativ und alles Fallende zu Antimaterie.
Nimmt man negative Teilungen vor (was immer das auch sein mag :-) wir der werner Faktor komplexwertig.
Sieht uebrigends ganz nett aus.

EMI
23.08.09, 21:44
Na immerhin wird m nicht negativ und alles Fallende zu Antimaterie.
Na das ist ja ein Paukenschlag!, da muss man erst mal drauf kommen richy.:cool:

Gruß EMI

werner100
23.08.09, 22:41
Hallo richy -

Bis jetzt habe ich keinen Grund gesehen, die Integral-Rechnung anzuwenden.
Daher weiss ich sehr wohl, dass ich hier bislang mit Speziellen Lösungen zu
Rande kommen muss.

Die Unterteilung einer gewählten Fallhöhe in gleichgrosse Strecken ist schon
mal wichtig, soll aber nicht heissen, dass mit immer kleineren Teilstrecken
am Ende ein unverständlicher Grenzwert herauskommt.

Soweit ich Deine Kritik verstanden habe, willst Du eine total und umfassendes
Gesetz - das kann ich nicht bieten.
Es geht doch bisher nur um die Aussage, dass in einem Statischen Beschleuni-
gungsfeld zwischen dem Eingang mit v(0)= 0 und einer beliebigen anderen
Stelle mit v(e)>v(0) des Beschleunigungsablaufs eine Schwundzeit entsteht,
die erst der Vergleich aufdeckt.

Der wird natürlich um so deutlicher, je weiter die Geschwindigkeiten auseinan-derliegen, aber nicht dadurch,
dass man die Teilstrecken-Zahl zwischen den Vergleichs-Punkten erhöht.
Letzteres führt i.d.R. zu einer Verbesserung der Genauigkeit.

Auch die damit interpretierbare Veränderung der Trägen Masse ist nicht sicher,weil man auch andere Effekte,
wie z.B. die Induktive Zunahme der Beschleunigung am bewegten,
d.h.,fallenden Körper nicht sofort ausschliessen kann.

Ich habe diese Idee mal zur Diskussion gestellt - aber nicht mit dem Anspruch,
sie ohne wenn und aber zum Gesetz zu erheben.

Wer die Sache weiter verfolgen möchte, dem hoffe ich, eine Anregung verschafft zu haben.

Auch mir fällt immer wieder etwas neues ein - mal sehen, was noch für Ideen anklopfen.

Gruss an alle, die mitgemacht haben - war den Versuch wert.

Werner100

EMI
24.08.09, 02:05
Wer war noch mal der Newton Experte vor einem oder zwei Jahren? Erinnert jemand sich?
War das nicht ein werner99 ??

Marco Polo
24.08.09, 02:12
Ich habe diese Idee mal zur Diskussion gestellt - aber nicht mit dem Anspruch,
sie ohne wenn und aber zum Gesetz zu erheben.

Wer die Sache weiter verfolgen möchte, dem hoffe ich, eine Anregung verschafft zu haben.

Auch mir fällt immer wieder etwas neues ein - mal sehen, was noch für Ideen anklopfen.

Gruss an alle, die mitgemacht haben - war den Versuch wert.

Das hört sich zunächst doch recht symphatisch an.

Aber wie passt das mit deiner vorherigen Aussage zusammen?:

Ich bin nun mal ein Genie - aber dafür könnt Ihr nichts.

Ich werde Eure Kommentare in Zukunft einfach ignorieren

Wenn du mich fragst: Gar nicht. Da passt gar nichts zusammen.

Das ist typisches Crank-Verhalten. Auch wenn du es zugegebenermaßen verstehst, durch deine gefällige Ausdrucksweise von diesem Sachverhalt abzulenken.

Bildung und Intelligenz sind kein zwingendes Crank-Ausschluss-Kriterium.

Du scheinst dafür das lebende Beispiel zu sein.

EMI
24.08.09, 02:23
Soweit ich Deine Kritik verstanden habe, willst Du eine total und umfassendes Gesetz - das kann ich nicht bieten.

Auch die damit interpretierbare Veränderung der Trägen Masse ist nicht sicher,weil man auch andere Effekte, wie z.B. die Induktive Zunahme der Beschleunigung am bewegten, d.h.,fallenden Körper nicht sofort ausschliessen kann.

Ich habe diese Idee mal zur Diskussion gestellt - aber nicht mit dem Anspruch, sie ohne wenn und aber zum Gesetz zu erheben.

Auch mir fällt immer wieder etwas neues ein - mal sehen, was noch für Ideen anklopfen.

Gruss an alle, die mitgemacht haben - war den Versuch wert.

War das das einleitende Resümee?

Ok, nun kommt ja dann bald deine Theorie ohne wenn und aber:
In der Theorie kommen folgende Teile vor

Äther
Gravitation
Proportionalität m(s)/m(i)
Newton-sche Normierung
Das Paritäts-Prinzip der EFT
Der 4-dim Helixor der Gravitation
Verfahren zur Reduktion der Trägen Masse
Die Endzeit-Turbine
Der inverse Strahler als Inertial-Wandler
Prinzipien des G-Triebwerks
Mir wird schon ganz schwummrich vor Vorfreude.

EMI

werner100
24.08.09, 11:53
Guten Morgen ,richy !

Erst mal schönen Dank für Deinen überdurschnittlichen Einsatz hier.

Was nun einige Deiner Behauptungen betrifft -ich versuch' mal zu zitieren:

A)
Du scheinst Probleme mit der Integralrechnung zu haben

B)
Dass die Energie immer schneller umgesetzt wird, liegt daran,
dass C=v_start ständig steigt.

zu A)
Ja, die habe ich, weil ich erstmal eine vernünftige Reihenentwicklung brauche,
um weiterzukommen - und den Ansatz für diese Reihe suche ich noch....

zu B)
Hier muss ich widersprechen - wie man formal die Zuwächse berechnet, hast
Du recht, aber der Fallprozess hat einen Beschleuniger - g=const - und der
rechnet nicht, sondern muss mit Aufwand an Zeit den Körper antreiben.

Diese Zeit bezüglich - v(h1,2,3,..n) = g t1 = g (t2=t1) = g (t3=t2=t1)...=
............................................... = g(tn...=t3=t2=t1)

wird aber beim Freien Fall ( auch in anderen statischen Feldern) nicht
eingehalten - infolge der zunehmenden Geschwindigkeit des Fallkörpers oder
allgemein der Ladung.

Für die Einordnung dieser Abweichung gibt es keinen Standard-Algorithmus.

Und die Methoden der Integration sind genau bei diesem Problem eben keine
Hilfe, sondern bestätigen sich selbst.
Müssen sie auch, weil das betrachtete Fallgesetz auch aus ihnen hervorging.

Das Problem liegt hier eben nicht darin, eine Beobachtung - den Freien Fall -
rechnerisch richtig abzubilden, sondern darin, in dieser richtigen Rechnung
den physikalischen Widerspruch aufzudecken.

Dass man dazu auch wieder rechnen muss, liegt in der Ironie der Sache -
sie ist irgendwie komisch.

Aber das gilt wohl für viele verrückte Erkenntnisse.

Gruss
Werner100

Lambert
24.08.09, 13:39
War das nicht ein werner99 ??

dann könnte man ja von Fortschritt sprechen.

Gruß,
L

richy
25.08.09, 09:26
Morschen, ist Mittwoch

A)
Du scheinst Probleme mit der Integralrechnung zu haben

Naja Integralrechnung ist wohl uebertrieben.
Die allgemeine Gleichung fuer a=g=Konstant lautet nicht
v(t)=g*t sondern v(t)=g*t+C
und C ist die Anfangsgeschwindigkeit v(t=0) also verschieden fuer jedes spezielles Koordinatensystem. Daher musst du den Vorgang stets vom selben Koordinatensystem aus betrachten. Oder gegebenfalls C=v(t=0) anpassen.
v(t) setzt sich also aus zwei ueberlagerten Anteilen zusammen
v(t)=vp(g,t)+v0(t=0).
Und dv(t)/dt = d(g*t+v0)/dt=konstant=g
Und daher muss kein Naturgesetz geaendert werden auch keine Masse.

Es koennte auch sein, dass du Arbeit und Energie verwechselst
Die Arbeit dE die das Potential ueber m*g*dh abgibt ist konstant. Es gibt einen Energieerhaltungssatz aber keinen Leistungserhaltungssatz.
Wenn dir eine kwh elektrische Energie zur Verfuegung steht kannst du eine kW Birne eine Stunde brennen lassen oder eine 100W Birne 10 Stunden.
Bindest du an das Gewicht ein Seil und wickelst dieses ueber die Welle eines Dynamos der eine Birne betreibt, dann wirst du auch sehen, dass diese zunehmend heller wird. Und wenn du schon mal Fahrrad bei Nacht gefahren bist wirst du dich nicht darueber wundern.
Und nicht behaupten dass es gegen einen Energieerhaltungssatz verstoesst, dass die Birne heller wird, wenn das Fahrrad schneller wird.
Und auch dieses wird im reibungslsen Fall konstant schneller wenn du konstant Arbeit hinzufuegst.

Das Dumme ist, dass du den Fehler irgendwo bei anderen suchst. Nur nicht bei dir selbst.

ciao

werner100
25.08.09, 10:40
Guten Morgen - richy!

Inzwischen habe ich den Effekt auch in der Horizontalen untersucht und weiter
festgestellt, dass er immer auftritt, wenn irgendwo ein Körper beschleunigt wird.(auch in der Horizontalen)

Es handelt sich also um eine objektive Beobachtung, die zeigt, dass die beschleunigte Bewegung diesen Zeitschwund enthält, ganz gleich mit welchen
Mitteln man sie beschreibt oder berechnet.

Ich tue auch nichts anderes, als diese Beobachtung zu verdeutlichen und
besonders auf diese Abweichung hinzuweisen.

Was soll daran falsch sein?
Deine konventionellen Berechnungen ändert das doch in keinem Punkt.

Die von Dir angesprochene Konstante C wird mit der ersten Fallstufe h1 festgelegt, und mit v(0) eingespeist.

Das ist stets eine gewählte Konstante und in der Länge nur von der Genauigkeit abhängig, die man in Bezug auf die n-te Stufe erreichen möchte, wo diese Länge zum letzten Mal vorkommt.

Da ist nichts verbotenes oder fehlerhaftes zu erkennen.

Bei einer Fallhöhe von 100 m kann man also die obere konstante Messlänge
auf einen Meter festlegen und muss dann 100-1 Stufen berücksichtigen oder
z.B. 10 m und braucht nur 10-1 Stufen beachten.

Die Entwicklung kann so laufen, dass man die Endgeschwindigkeit jeder Stufe
wieder als Vorgescheindigkeit der folgenden Stufe einsetzt.

Ohne Zeitschwund der Vorgeschwindigkeit wäre dann im ganzen n-1 mal die
Zeit reduziert - da aber die Vorgeschwindigkeit jedesmal selbst wieder einen
Zeitschwund enthält potenziert sich der Effekt:

t2 = (1/(Wurz(2)+1))hoch(n-1) . t1; n=Stufenzahl; n h1 = h(ges);

Ob der Exponent so richig ist, kann man auch durch direkten Vergleich
der Zeiten in der 1-ten und der n-ten Stufe der gesamten Fallhöhe prüfen.

Für mich ist die Sache damit erst mal geklärt - ich bin soweit zufrieden
und kann nicht mehr erwarten, als mit den Pro und Kontra-Stimmen zu leben.

Da dieser Effekt auch im abgebrochenen senkrechten Wurf aufwärts enthalten ist, kann man eine Maschine bauen, die diese Anomalität systematisch verstärkt und damit im Grenzfall auf die gesamte Vorrichtung
ausstrahlt.
Ich nenne diese hypothetische Maschine die Endzeit-Turbine.

Davon aber in einem separaten Beitrag.
Es geht also weiter.

MfG
Werner100

richy
25.08.09, 12:21
Was soll daran falsch sein?
Dein Zeitschwund besagt lediglich, dass ein Koerper A der schneller ist als ein Koerper B die Strecke ds schneller durchlauft. Meinetwegen kannst du diese tolle Erkenntnis neuerdings Zeitschwund nennen.
Der Sprinter B belegte gegenueber Sprinter A leider nur den 2 ten Platz weil er einem geringeren Zeitschwund ausgesetzt war.
Du scheinst auf Sprache Wert zu legen. Willst du so einen Schwachsinn formulieren ?

Der Fehler ist :
Du moechtest die LEISTUNG beim freien Fall konstant halten. Weil du diese anscheinend mit der ENERGIE verwechselst. Und damit trittst du einen der fundamentalsten Saetze der Physik in die Tonne.
Den ENERGIEERHALTUNSSATZ den du gegen einen LEISTUNGSERHALTUNGSSATZ eintauschen moechtest. Weil du anscheinend den Unterschied nicht verstehst. Und die Konsequenz ist dass in deiner Welt es uerbehaupt keine Beschleuniging mehr gibt !
Alles schwebt frei im Raum oder bewegt sich konstant.

Dass die Rechnung ueber die Energieerhaltung voellig kompatibel zu Newton ist hat man dir mehrmals gezeigt :

Wenn du hier ein m(t) oder m(h) oder m(v) annimmst.
Dann ist die Energieerhaltung futsch !
Das ist der Fehler den du begehst. Und einen der uebelsten Sorte.

Wir schicken Sonden zum Mars. Und die kommen da mit hoechster Praezession an. Falls man Meter nicht mit miles verwechselt :-)
Was meinst du warum die da so genau ankommen ?

werner100
25.08.09, 13:03
Hallo richy!

Du übertreibst ein wenig -oder?

Ich will doch garnichts ändern - auch Energie und Leistung nicht.

Im Gegenteil- ich möchte nur eine Beobachtung mit den übrigen Erfahrungen
der Physik in Einklang bringen - und schönen Dank, dass ich von Zeitschwund
reden darf.

Halten wir einfach fest: Du bist hier kontra und ich bin pro.

MfG
Werner100


Denken braucht Worte - Ergebnisse brauchen Zahlen.

JoAx
25.08.09, 18:41
Halten wir fest, dass Werner keine Ahnung von Physik hat, und kein Bisschen daran interessiert ist, dieses zu ändern.

Oder, dass er ganz offenkundig trollt - wie ein kleiner Bub.

Grüssi