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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Masseermittlung in der Schwerelosigkeit


SCR
23.09.09, 19:17
Hallo zusammen,
wie könnte man in der Schwerelosigkeit die Masse eines Objekts bestimmen?

Marco Polo
23.09.09, 19:43
Hallo zusammen,
wie könnte man in der Schwerelosigkeit die Masse eines Objekts bestimmen?

Dazu habe ich folgendes gefunden:

http://books.google.de/books?id=00WLZjcOfmkC&pg=PA33&lpg=PA33&dq=massenbestimmung+schwerelosigkeit&source=bl&ots=WMpqEUDMCR&sig=AqkUXwEJrjLk-M34vdUBsjHocuI&hl=de&ei=YFu6StaRNYKqsAbvn8yRBA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2#v=onepage&q=massenbestimmung%20schwerelosigkeit&f=false

Gruss, Marco Polo

Lorenzy
23.09.09, 21:17
Unser Dichtemessgerät im Labor funktioniert übrigens auf die gleiche Weise. Ein U-Rohr aus Glas mit einem genau definierten Volumen, wird dazu mit der zu messenden Flüssigkeit gefüllt. Dann wird das U-Rohr durch eine Piezoeinheit zu einer definierten Zahl von Mikroschwingungen angeregt. Je dichter die Flüssigkeit desto schwerer der Inhalt des U-Rohrs und desto mehr Energie wird benötigt um die definierte Zahl von Schwingungen zu halten. Aus dem Energieverbrauch kann dann die Dichte berechnet werden.

SCR
24.09.09, 09:41
Hallo Marco Polo, Hallo Lorenzy,
Danke für Eure Antworten: Im Kern also Massebestimmung über die Trägheit -
bzw. "Wieviel Energie ist zu einer bestimmten Beschleunigung des Objekts erforderlich?"

Die Masse nimmt aber mit zunehmendem v zu (und damit auch die Trägheit des Objekts). Masse = relativ (?) ... Die Ruhemasse bleibt aber immer identisch ...
Misst denn ein mitbewegter Beobachter im Vergleich zu einem ruhenden Beobachter eine andere Masse? Hmm ... :rolleyes:

JoAx
24.09.09, 09:51
Hallo SCR,


Misst denn ein mitbewegter Beobachter im Vergleich zu einem ruhenden Beobachter eine andere Masse? Hmm ...

diese Formulierung könnte verwirrend sein.

Jeder Beobachter würde für die gleiche Menge des gleichen Stoffes im eigenen Bezugssystem die gleiche Masse messen.

Hilft das?


Gruss, Johann

SCR
24.09.09, 10:12
Hallo JoAx,
diese Formulierung könnte verwirrend sein.
Dann sollten wir für Klarheit sorgen.;)
Jeder Beobachter würde für die gleiche Menge des gleichen Stoffes im eigenen Bezugssystem die gleiche Masse messen.
Hilft das?
Nein :D.

Ich frage noch einmal anders:
Ausgangspunkt: Mit zunehmendem v eines Objekts steigt dessen Masse.
Dieses Objekt sei nun beispielhaft eine Rakete mit einem Astronauten.
Würde der Astronaut (z.B. mit Hilfe der von Marco Polo aufgezeigten Apparatur) abhängig von seiner Geschwindigkeit jeweils eine andere Masse für sich selbst messen?
Ich denke nicht - Schließlich bilden Rakete/Astronaut ein eigenständiges IS und ruhen folglich zueinander.
Damit wäre Masse aber relativ (d.h. abhängig von der Relativgeschwindigkeit des Beobachters zum betrteffenden Objekt) - Sonst könnte schließlich nicht gleichzeitig obige Aussage "Ausgangspunkt" zutreffen.

Die Folgen daraus wären ... - Machen wir aber erst einmal einen Break.

JoAx
24.09.09, 10:30
Hallo SCR,


Ich denke nicht - Schließlich bilden Rakete/Astronaut ein eigenständiges IS und ruhen folglich zueinander.


genau.

http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistische_Masse#Relativistische_Masse


Ordnet man der Energie des Teilchens, das sich mit der Geschwindigkeit http://upload.wikimedia.org/math/2/0/a/20aaed6ad640476dedcd1261dcfb8c5f.png bewegt, durch

http://upload.wikimedia.org/math/e/a/5/ea54262fdd9c82181bf9f85be6c25362.png

rechnerisch eine Masse zu, so hängt diese Masse von der Geschwindigkeit ab. Sie heißt relativistische Masse,

http://upload.wikimedia.org/math/f/6/7/f67677b7093e90c790ea091a5b0bdd93.png

Mit ihr schreibt sich der relativistische Impuls (http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistischer_Impuls) wie in Newtons Mechanik als Masse mal Geschwindigkeit.
In manchen Darstellungen der relativistischen Physik wird die relativistische Masse kurz Masse genannt. Dies verleitet zur Fehlvorstellung, man könne die relativistische Masse so wie eine ruhende Masse mit einer Waage im Gravitationsfeld messen oder so wie eine langsam bewegte Masse durch ihre Trägheit aus Newtons Bewegungsgleichungen ablesen. Falsch ist auch die Unterstellung, die Gravitationskraft, mit der ein bewegtes Teilchen ein anderes anzieht, sei proportional zur relativistischen Masse, ebenso falsch die Ansicht, bei hoher Geschwindigkeit würden Teilchen wegen ihrer großen relativistischen Massen Schwarze Löcher (http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzes_Loch).
Der Begriff der relativistischen Masse wird in der modernen Physik gemieden, um ohne Wortzusätze von verschiedenen Begriffen mit verschiedenen Wörtern zu reden. Auch Einstein erschien es nicht gut, von Mrelativistisch als Masse zu sprechen, man bezeichne mit diesem Wort besser die Ruhemasse.[2] (http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistische_Masse#cite_note-1)
Das Wort Masse bezeichnet wie in Newtons Physik eine für das Teilchen charakteristische Größe, die nicht von der Geschwindigkeit und dem Beobachter abhängt. Die Energie ist wie in Newtons Physik geschwindigkeitsabhängig und für verschieden bewegte Beobachter verschieden. Die Energie hat bei allen Vorgängen den unveränderten Wert, den sie zu Beginn hatte. Sie ist eine additive Erhaltungsgröße. Die Masse hingegen kann bei Teilchenzerfällen abnehmen.


Im Klartext könnte man sagen, dass man die grössere Energie bei grösserer Geschwindigkeitsdifferenz rein rechnerisch auf die Massenzunahme zurückführen kann.


Gruss, Johann

SCR
24.09.09, 13:32
Dann kommen wir einmal zu den Folgen - z.B.:
- Wenn sich zwei identische Raumschiffe (inkl. Astronauten) aneinander vorbeibewegen vergeht nicht nur jeweils die Zeit des anderen (aus der eigenen Sicht) langsamer - Der andere weist auch stets eine größere Masse auf.

Und auch das würde in meinen Augen daraus folgen:
- An einem Beobachter fliegen sehr schnell zwei große Massen vorbei (Richtung und v nahezu identisch). Der Beobachter stellt eine höhere Gravitation zwischen den beiden Massen fest als ein sich mitbewegender Beobachter ... Denn auch die Gravitation müsste folglich relativ sein. :rolleyes:

JoAx
24.09.09, 14:26
Hallo SCR,

hast du gelesen, was ich zitiert habe?

Der andere weist auch stets eine größere Masse auf.

Falsch. Richtiger wäre - relativistische Masse. Ist nicht das selbe.


Denn auch die Gravitation müsste folglich relativ sein. :rolleyes:



Falsch ist auch die Unterstellung, die Gravitationskraft, mit der ein bewegtes Teilchen ein anderes anzieht, sei proportional zur relativistischen Masse



Gruss, Johann

SCR
24.09.09, 20:25
Hallo JoAx,
hast du gelesen, was ich zitiert habe?
Ja - Da fehlt aber eine Begründung. Damit bleibt es erst einmal eine Behauptung.
Bzw. anders herum gefragt: Nimmt die Masse eines Objekts mit zunehmender Geschwindigkeit nun zu oder doch nicht?

Uli
24.09.09, 20:50
Hallo SCR,



genau.

http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistische_Masse#Relativistische_Masse



Im Klartext könnte man sagen, dass man die grössere Energie bei grösserer Geschwindigkeitsdifferenz rein rechnerisch auf die Massenzunahme zurückführen kann.


Gruss, Johann

Man muss einschränken, Johann: die von dir zitierte Formel für die sog. relativistische Masse gilt nur für die Trägheitszunahme in transversaler Richtung (relativ zur Bewegungsrichtung). In longitudinaler Richtung gilt eine etwas andere Formel:

transversale Masse:

http://upload.wikimedia.org/math/f/0/e/f0e85bc40e89101f0c2fc938680a5340.png


longitudinale Masse:

http://upload.wikimedia.org/math/0/c/d/0cd7ba7d89fcf2c69ad86b7015591752.png

Es muss also schon ein Tensor her, wenn man die "relativistische Masse" korrekt beschreiben will.
Das entspreicht nun ganz und gar nicht dem, was man so landläufig unter Masse versteht; es handelt sich eher um eine "Trägheit der Bewegungsenergie".

Es ist mittlerweile Konsens in der Physik, den Term "Masse" für die invariante Masse - die Ruhemasse - zu reservieren.

Gruß,
Uli

___

Edit: ich hatte mich hier

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=14997&postcount=9

schon mal darüber ausgelassen.

JoAx
24.09.09, 21:23
Danke Uli,

hab die Datei schon gespeichert. Werde es auf jeden Fall mal durchlesen.

@SCR,


Nimmt die Masse eines Objekts mit zunehmender Geschwindigkeit nun zu oder doch nicht?


so wie ich es jetzt sehe (incl. Uli's Amerkungen) - nein. :eek: :D

An dieser Stelle kurz eine Frage an Uli (oder jemand anderen):
Trägt die "Trägheit der Bewegungsenergie" zur Raumzeitkrümmung bei? - Wohl nicht. (?)


Gruss, Johann

Marco Polo
24.09.09, 21:33
Nimmt die Masse eines Objekts mit zunehmender Geschwindigkeit nun zu oder doch nicht?

Hallo SCR,

um diese Frage zu beantworten, muss man sich erst mal darüber einig werden, was man in diesem Zusammenhang unter Masse versteht.

Das könnte die dynamische Masse auch relativistische Masse genannt sein, oder eben die Ruhemasse.

Wenn man von der Masse eines Objektes spricht, dann meint man damit neuerdings die Ruhemasse auch invariante Masse genannt, wie bereits von Uli angemerkt wurde.

Davon ausgehend nimmt die Masse eines Objektes mit zunehmender Geschwindigkeit nicht zu. Sonst wäre sie ja nicht invariant.

Ein Astronaut, der seine eigene Masse mittels eines Sitzes, der mit Federn freischwingend in einem Rahmen aufgehängt ist, messen möchte, der wird natürlich stets seine Ruhemasse, oder wie man ja neuerdings sagt, seine Masse messen.

Ein relativ zu diesem Astronaut bewegter Beobachter misst aber aufgrund der Relativgeschwindigkeit v die relativistische Masse des Astronauten, die höher als die Ruhemasse bzw. Masse des Astronauten ist.

In Formeln drückt sich das folgendermaßen aus:

m(rel)=m(0)/sqrt(1-(v/c)²)

m(rel)=relativistische Masse
m(0)=Ruhemasse bzw. neuerdings einfach nur "Masse"

Es ist aber stets nur die Ruhemasse bzw. Masse, die den Raum krümmt. Niemals die relativistische Masse.

Sonst würde ja z.B. ein Erdbeobachter eine kleinere Raumkrümmung (verursacht durch die Masse der Erde) beobachten als ein mit relativistischer Geschwindigkeit vorbeifliegender Astronaut, der dann vice versa natürlich eine größere Raumkrümmung durch die Erde beobachten würde als der Erdbeobachter.

Zwei unterschiedliche Raumkrümmungen für ein und das selbe Objekt in Abhängigkeit des Bewegungszustandes des Beobachters. Das wäre natürlich paradox.

Es bleibt also dabei: Nur die Ruhemasse krümmt den Raum.

Gruss, Marco Polo

JoAx
24.09.09, 22:23
Hallo Marco Polo,


Es bleibt also dabei: Nur die Ruhemasse krümmt den Raum.


sehr schön! Dann sollte folgendes auch richtig sein:

Da ein Photon m0=0 hat => erhöhen EM-Wellen nicht die Raumzeitkrümmung, da wo sie gerade "sind".

Oder?


Gruss, Johann

Marco Polo
24.09.09, 22:57
Es bleibt also dabei: Nur die Ruhemasse krümmt den Raum.

sehr schön! Dann sollte folgendes auch richtig sein:

Da ein Photon m0=0 hat => erhöhen EM-Wellen nicht die Raumzeitkrümmung, da wo sie gerade "sind".

Oder?

Hallo JoAx,

als ich schrieb:
Es bleibt also dabei: Nur die Ruhemasse krümmt den Raum
bezog sich das auf das Massenbeispiel. Damit war gemeint, dass von der relativistischen Masse und der Ruhemasse nur die Ruhemasse es ist, die den Raum krümmt.

Das heißt natürlich nicht, dass nur Massen den Raum krümmen.

Soweit ich weiss, krümmen darüberhinaus alle Energieformen und Felder den Raum.

Wenn für ein Photon E=hv bzw. E=pc gilt, dann würde ich jetzt aus dem Bauch heraus tippen, dass auch eine elmag. Welle den Raum krümmt und zwar in Abhängigkeit der Frequenz v.

Gruss, Marco Polo

JoAx
25.09.09, 02:59
Hallo Marco Polo,


Wenn für ein Photon E=hv bzw. E=pc gilt, dann würde ich jetzt aus dem Bauch heraus tippen, dass auch eine elmag. Welle den Raum krümmt und zwar in Abhängigkeit der Frequenz v.


zwar will es noch nicht so recht in mein Kopf, aber ich bleibe am Ball. :)


Gruss, Johann

SCR
25.09.09, 07:52
Hallo zusammen,
so ganz ohne Kommentar möchte ich Eure Anmerkungen nicht stehen lassen:
Denn die relativistische Masse ist in meinen Augen zumindest die Masse, die für die Zeitkrümmung maßgeblich ist.

@Uli: Muß man als ruhender Beobachter beide Formeln addieren oder hängt das Ergebnis von der "Beobachtungsrichtung" ab?

Es bleibt also dabei: Nur die Ruhemasse krümmt den Raum.
Davon bin ich noch nicht restlos überzeugt - Bin aber gerade noch am Studium von Ulis Link.

Und nebenbei:
Ein Astronaut, der seine eigene Masse mittels eines Sitzes, der mit Federn freischwingend in einem Rahmen aufgehängt ist, messen möchte, der wird natürlich stets seine Ruhemasse, oder wie man ja neuerdings sagt, seine Masse messen.
Nach meiner Einschätzung kann man mittels einer solchen schwingungsbasierten Apparatur stets nur eine relativistische Masse ermitteln, nicht aber die Ruhemasse - Womit die Eingangsfrage doch noch nicht umfassend beantwortet wäre.

Timm
25.09.09, 10:01
Hallo Marco Polo,



zwar will es noch nicht so recht in mein Kopf, aber ich bleibe am Ball. :)


Gruss, Johann

Hallo Johann,

das erinnert mich an unsere Diskussion - Photonen in der Box. Wir kamen zu dem Schluß, daß die eingesperrten Photonen der Box eine Masse verleihen, Du hast diese Masse ausgerechnet. Bis es jemand widerlegt, glaube ich nach wie vor, daß eine Photonen Box und einer Materie Box sich gleichartig verhalten, auch hinsichtlich Gravitation.

Gruß, Timm

JoAx
25.09.09, 10:14
Hallo Timm,


das erinnert mich an unsere Diskussion - Photonen in der Box.


genau den seben Gedanken hatte ich Gestern auch. Eine träge Masse hat die Box auf jeden Fall. Und eine schwere? Wenn ich Marco Polo's Bauchgefühl (und ein paar Argumente) bei mir einsetzte, dann auch!....
Ein Argument:
Die Nuklionen (Nuklide) sind im Grunde solche (Potonen-) Gluonenboxen. Die "Wände" sind die Quarks.

Vielleicht kommt's bald bis zum Kopf. :)


Gruss, Johann

JoAx
25.09.09, 11:45
Hallo SCR,


Denn die relativistische Masse ist in meinen Augen zumindest die Masse, die für die Zeitkrümmung maßgeblich ist.


http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=11932&postcount=28

Schau dir auch den ganzen Thread an. (Die Kommentare der guten Leute)


nur eine relativistische Masse ermitteln, nicht aber die Ruhemasse


Ich bin mir nicht sicher, ob ich deinen Gedankengang richtig verstanden habe. Kommst du zu diesem Schluss, weil die Masse dabei bewegt wird?


Gruss, Johann

Uli
25.09.09, 16:08
Hallo Timm,



genau den seben Gedanken hatte ich Gestern auch. Eine träge Masse hat die Box auf jeden Fall. Und eine schwere?

Gruss, Johann

Na, "auf jeden Fall", würde ich sagen. Wenn du das Ding in seinem Ruhesystem wiegst, dann wird die Waage etwas anzeigen. Die Box hat also eine Ruhemasse.

Ein Nukleon ist auch viel schwerer als die Current-Quarks, aus denen es besteht: es ist die Wechselwirkungsenergie der Quarks untereinander, die den Nukleonen ihre verhältnismäßig hohe Ruhemasse verleiht.

Oder wenn du einen Eimer Wasser zum Kochen bringst, dann wird er auch schwerer (im Prinzip).

Uli

JoAx
25.09.09, 18:33
Hallo Uli,


es ist die Wechselwirkungsenergie der Quarks untereinander, die den Nukleonen ihre verhältnismäßig hohe Ruhemasse verleiht.


ja!. Genau darauf wollte ich mit "meiner" Gluonenbox hinaus. Das Gedankenexperiment -Photonenbox- ist in diesem Fall praktisch wörtlich zu nehmende Realität. (?)


Gruss, Johann

SCR
25.09.09, 19:59
Hallo JoAx,
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=11932&postcount=28
Schau dir auch den ganzen Thread an. (Die Kommentare der guten Leute)
Du meinst die Gesperrten? :rolleyes: ;)
Ernsthaft: Den Thread hatte ich schon einmal komplett gelesen - Ich weiß jetzt nur nicht was mir insbesondere #28 in Bezug auf meine sinngemäße Äußerung "die relativistische Masse ist für die Zeitkrümmung maßgeblich" sagen soll. :rolleyes:
Ich bin mir nicht sicher, ob ich deinen Gedankengang richtig verstanden habe. Kommst du zu diesem Schluss, weil die Masse dabei bewegt wird?
Ja: Nimmt man ganz kurze Federn im Vergleich zu EXTREM langen müssten (minimal) unterschiedliche Ergebnisse herauskommen (evtl. auch unter der Nachweisgrenze).
Ich denke man kann in der Schwerelosigkeit nur über die Gravitation die Ruhemasse eines Objekts exakt bestimmen (Messung der Anziehungskraft auf eine Norm-Masse).

JoAx
26.09.09, 00:20
Ich weiß jetzt nur nicht was mir insbesondere #28 in Bezug auf meine sinngemäße Äußerung "die relativistische Masse ist für die Zeitkrümmung maßgeblich" sagen soll.


Antwort:

Die alten Formeln kann man retten, wenn man die Masse relativistisch wachsen lässt. Das ist aber nur ein Trick!

=============

Ja: Nimmt man ganz kurze Federn im Vergleich zu EXTREM


Entschuldige SCR, aber das ist eine Frage der besseren und schlechteren Messmethode, mehr nicht. Ob es um eine Feder geht, oder einen Pendel (z.B.), Es gibt bereiche, wo die Systeme sich annähernd linear verhalten. Und diese nutzt man normalerweise , wenn man mit ihnen etwas misst. Natürlich muss die Messmetode richtige Ergebnisse liefern, das ist aber eine technische Frage, und nicht physikalische.


Gruss, Johann

Marco Polo
26.09.09, 00:52
Es bleibt also dabei: Nur die Ruhemasse krümmt den Raum
Davon bin ich noch nicht restlos überzeugt - Bin aber gerade noch am Studium von Ulis Link.

Hallo SCR,

dann muss ich eben versuchen dich zu überzeugen. :)

Als ART-Laie meine ich aber trotzdem zu wissen, dass der Krümmungstensor, wenn er in einem bestimmten Koordinatensystem einen bestimmmten Wert annimmt, den gleichen Wert auch in allen anderen Koordinatensystemen inne hat.

Wenn ich das richtig deute, dann beinhaltet dies auch relativ zu diesem Koordinatensystem bewegte Koordinatensysteme.

Der Krümmungstensor wäre also aus meiner laienhaften Sicht heraus eine sogenannte "Invariante".

Damit sollte imho feststehen, dass die Raumkrümmung, die man im Ruhesystem eines ponderablen Objektes misst, die gleiche ist, die ein relativ dazu bewegter Beobachter misst.

Die relativistische Masse kann also kein Maß für die Raumkrümmung sein, da sie ja unzweifelhaft keine "Invariante" ist.

Es ist stets die Ruhemasse. Nur so ergibt es Sinn, denke ich.

Natürlich alles unter Vorbehalt, versteht sich.

Gruss, Marco Polo

SCR
26.09.09, 10:21
Hallo JoAx,
Antwort:
Ja das hatte ich gelesen - Aber was hat das mit meiner Aussage zu tun? "Zeitkrümmung" ist doch RT. Und relativistische Masse auch.
Da geht es doch nicht um "alte Formeln retten" -> :confused:
Entschuldige SCR, aber das ist eine Frage der besseren und schlechteren Messmethode, mehr nicht.
Einspruch:
Ein relativ zu diesem Astronaut bewegter Beobachter misst aber aufgrund der Relativgeschwindigkeit v die relativistische Masse des Astronauten, die höher als die Ruhemasse bzw. Masse des Astronauten ist.
Wenn der Astronaut hin und her schwingt würde ich mich Uli anschließen:
es handelt sich eher um eine "Trägheit der Bewegungsenergie".
Im Kern also Massebestimmung über die Trägheit -
bzw. "Wieviel Energie ist zu einer bestimmten Beschleunigung des Objekts erforderlich?"
Wenn ich "extrem" schreibe meine ich im Übrigen auch extrem ;): Ich denke an an Federn mit z.B. Länge > 1LJ und sehr hoher Federhärte (Natürlich hat das Ganze nur einen theoretischen Hintergrund - Bei den Skylab-Versuchen dürfte die Abweichung weit unter der Messtoleranz liegen).

@Marco Polo: Überzeugt - Zumindest vorläufig :D.
Also Ruhemasse <-> Raumkrümmung, relativistische Masse <-> Zeitkrümmung - Einverstanden?

Obwohl mir immer noch im Kopf rumgeistert:
Ausbreitungsgeschwindigkeit Gravitation = c -> Entsprechende Ausprägung der Geodäten (= Raumkrümmung).
-> Ruhendes Objekt: "Symmetrisches" Geodätenbild.
Sich bewegendes Objekt: Verzerrung dieser Symmetrie? :rolleyes:
-> Gravitation abhängig von Bewegungsrichtung? :rolleyes:
Und in diesem Kontext die beiden beobachtungsrichtungs-abhängigen Formeln von Uli bezüglich der relativistischen Masse ... Zufall? :rolleyes:

Marco Polo
26.09.09, 11:00
transversale Masse:

http://upload.wikimedia.org/math/f/0/e/f0e85bc40e89101f0c2fc938680a5340.png


longitudinale Masse:

http://upload.wikimedia.org/math/0/c/d/0cd7ba7d89fcf2c69ad86b7015591752.png

Es muss also schon ein Tensor her, wenn man die "relativistische Masse" korrekt beschreiben will.
Das entspreicht nun ganz und gar nicht dem, was man so landläufig unter Masse versteht; es handelt sich eher um eine "Trägheit der Bewegungsenergie".

Guten Morgen Uli,

das mit der longitudinalen Masse scheint ja eher, ich sag mal, "unbekannt" zu sein.

Wenn ich gemäß der SRT lediglich die Bewegung eines Objektes entlang einer gedachten x-Achse betrachte, dann muss ich mir eigentlich keine Gedanken über die longitudinale Masse machen.

Wenn jetzt aber eine zusätzliche Bewegung in Richtung y-Achse dazukommt, dann sollte diese eine Rolle spielen.

Wenn wir aber von einer relativistischen Geschwindigkeit in x-Richtung und einer nichtrelativistischen Geschwindigkeit in y-Richtung ausgehen, dann gilt (näherungsweise) uy=u'y.

Habe ich das so richtig verstanden?

Gruss, Marco Polo

Marco Polo
26.09.09, 11:10
@Marco Polo: Überzeugt - Zumindest vorläufig :D.
Also Ruhemasse <-> Raumkrümmung, relativistische Masse <-> Zeitkrümmung - Einverstanden?

@SCR:

leider nicht so ganz, zumindest was den letzten Teil betrifft.

Wenn du schreibst:

Also Ruhemasse <-> Raumkrümmung, relativistische Masse <-> Zeitkrümmung

dann liest sich das für mich so, dass Ruhemassen den Raum krümmen und die relativiste Masse die Zeit krümmt.

Also das mit der Zeitkrümmung durch die relativistische Masse ist Kokolores.

Bevor ich aber weitere Ausführungen mache, sollten wir zunächst Übereinstimmung über die Definition der Zeitkrümmung erzielen.

Sonst reden wir womöglich aneinander vorbei.

Also. Wie lautet deine Definition für Zeitkrümmung?

Gruss, Marco Polo

EMI
26.09.09, 11:59
das mit der longitudinalen Masse scheint ja eher, ich sag mal, "unbekannt" zu sein.
Hallo Marco Polo,

in der relativistischen Physik ist stets eine Kraftkomponente auch senkrecht zur Beschleunigung vorhanden.

Gruß EMI

Marco Polo
26.09.09, 12:29
in der relativistischen Physik ist stets eine Kraftkomponente auch senkrecht zur Beschleunigung vorhanden.

Hi EMI,

kannst du das bitte näher erläutern?

Bedeutet das, dass bei einer Bewegung auf der x-Achse eine Kraft in Richtung y-Achse wirken soll? Dann würde der Körper ja in Richtung y-Achse abgelenkt werden.

Nein, das kann es nicht sein. Ich denke, du meinst es eher so, dass der Körper bei einer Bewegung auf der x-Achse einen gemäß der longitudinalen Masse bestehenden Trägheitswiderstand innehat, wenn man denn versuchen würde, auf diesen Körper eine Kraft in Richtung y-Achse auszuüben oder so ähnlich. :o

Wenn ich also die seitlichen Steuerungsdüsen meines Raumschiffes anwerfe, dann muss relativistisch gesehen, die longitudinale Masse Berücksichtigung finden.

Der Wert für die longitudinale Masse ergibt sich natürlich auch schon vorher, wenn lediglich eine Bewegung in x-Richtung stattfindet. Nur kann man auf diesen Wert eben verzichten, wenn nur die Verhältnisse von Bewegungen entlang einer gedachten x-Achse betrachtet werden sollen.

Würdest du mir da zustimmen?

Gruss, Marco Polo

SCR
26.09.09, 18:38
Hallo Marco Polo,
Also. Wie lautet deine Definition für Zeitkrümmung?
Flachere Zeit: Zeit vergeht schneller
Stärker gekrümmte Zeit: Zeit vergeht langsamer
Genügt das zur Einschätzung was ich unter Zeitkrümmung verstehe?
Also das mit der Zeitkrümmung durch die relativistische Masse ist Kokolores.
Könnte sein: Vielleicht nicht durch - Denn möglicherweise sind Zeitkrümmung und (relativistische) Masse im Grunde sogar das Gleiche (bzw. "Symptome" desselben) ... Hmm.:rolleyes:

Marco Polo
26.09.09, 19:47
Hallo SCR,


Flachere Zeit: Zeit vergeht schneller
Stärker gekrümmte Zeit: Zeit vergeht langsamer
Genügt das zur Einschätzung was ich unter Zeitkrümmung verstehe?

das hört sich für mich so an, als wenn du von einer lokal mehr oder weniger gekrümmten Zeit augehst. Sowas existiert nicht.

Unter gekrümmter Zeit verstehe ich einen Verlauf verschiedener Zeitablaufgeschwindigkeiten zwischen zwei Raumzeitpunkten.

Wenn wir also ein Gravitationsfeld betrachten, dann nimmt die Zeitablaufgeschwindigkeit vom Zentrum ausgehend für jeden Punkt auf einer Strecke in Richtung nach Aussen mit der Entfernung immer mehr zu. Wie bei einer Kurve. Die Ausgeprägtheit der Krümmung dieser Kurve ist dann ein Maß für die Zeitkrümmung (laienhaft gesprochen).

Diese Krümmung sollte man sich aber nicht bildlich vorstellen. Es sind lediglich unterschiedliche Frequenzen von Uhren entlang einer Strecke im Gravitationsfeld.

Könntest du dich mit dieser Darstellung anfreunden?

Gruss, Marco Polo

SCR
26.09.09, 21:07
Hallo Marco Polo,
Könntest du dich mit dieser Darstellung anfreunden?
Ja - Das ist genau was ich (eigentlich :o) auch meine: Zeit gibt es nur im Zusammenhang mit Gravitation (nach meiner Einschätzung genauer gesagt mit Masse).
Und der Zeitablauf ist in einem G-Feld "innen" langsamer als "außen" -> Zeitkrümmung: innen stärker gekrümmt / außen flacher.
das hört sich für mich so an, als wenn du von einer lokal mehr oder weniger gekrümmten Zeit ausgehst.
Ja, das tue ich (auch). - Aber wo ist denn da der Widerspruch? :rolleyes:
Lokal = Ich befinde mich irgendwo (im Einflußbereich eines oder mehrerer G-Felder).
Ich besitze Masse.
-> Ich unterliege dementsprechend lokal einer bestimmten Zeitkrümmung.

Dieser lokale Zeitablauf / Die lokale Zeitkrümmung ist dynamisch:
- durch den gravimetrischen Einfluß anderer, sich in Bewegung befindlicher Massen.
- durch eigene Beschleunigungen (spürbar an Trägheitskräften).
Und im zweiten Fall verhält sich die relativistische Masse proportional zur Zeitdilatation/Zeitkrümmung (?).

Marco Polo
26.09.09, 22:08
Hi SCR,

Zeit gibt es nur im Zusammenhang mit Gravitation.

eigentlich driften wir immer mehr ab Richtung Off-Topic. Aber das ist dein Thread, also scheint es i.O. zu sein. :)

Deine Aussage, dass es Zeit nur im Zusammenhang mit Gravitation gibt ergibt für mich keinen Sinn. Fernab jedweder Massen ist die Zeitablaufgeschwindigkeit maximal. Warum sollte die Zeit aufhören zu existieren, wenn wir uns gedanklich noch weiter von diesen Massen entfernen? Gibts dann irgendwann einen Knall und schwups ist die Zeit verschwunden?

das hört sich für mich so an, als wenn du von einer lokal mehr oder weniger gekrümmten Zeit augehst.
Ja, das tue ich (auch). - Aber wo ist denn da der Widerspruch? :rolleyes:
Lokal = Ich befinde mich irgendwo (im Einflußbereich eines oder mehrerer G-Felder).
Ich besitze Masse.
-> Ich unterliege dementsprechend lokal einer bestimmten Zeitkrümmung.

Dieser lokale Zeitablauf / Die lokale Zeitkrümmung ist dynamisch

Es gibt keine lokale Zeitkrümmung. Lokal bedeutet doch: an einem Punkt bzw. in einem sehr kleinen Bereich. Eine Zeitkrümmung gibt es nicht für einen Punkt sondern nur zwischen zwei oder mehr Punkten, zwischen denen ein Gefälle hinsichtlich deren Gravitationspotential besteht.

Lokaler Zeitablauf ja. Lokale Zeitkrümmmung nein.

...verhält sich die relativistische Masse proportional zur Zeitdilatation/Zeitkrümmung (?)

Ja. Aber nur zur Zeitdilatation und nicht zur Zeitkrümmung.

Ein Vorgang wird bei der Zeitdilatation um den Faktor 1/sqrt(1-v²/c²) verlängert (gedehnt) und die relativistische Masse erhöht sich um den gleichen Faktor im Bezug zur Ruhemasse.

So gesehen erscheint es mir legitim zu behaupten, dass sich die relativistische Masse proportional zur Zeitdilatation verhält.

Das heisst aber nicht, dass die relativistische Masse diese Zeitdilatation bewirkt, wie von dir behauptet.

Gruss, Marco Polo

Uli
26.09.09, 22:23
Guten Morgen Uli,

das mit der longitudinalen Masse scheint ja eher, ich sag mal, "unbekannt" zu sein.


Hi Marc,
der Begriff der "longitudinalen Masse" war von EInstein eingeführt worden.
Ist aber wohl schon länger außer Mode.


Wenn ich gemäß der SRT lediglich die Bewegung eines Objektes entlang einer gedachten x-Achse betrachte, dann muss ich mir eigentlich keine Gedanken über die longitudinale Masse machen.


Im Grunde schon: die relativistische Bewegungsgleichung für den Fall, dass eine Kraft auf ein bewegtes Objekt in Richtung der Bewegung angreift, ist:

Fx = m/(1-v^2/c^2)^(3/2) * d^2x/dt^2

wenn x die Bewegungsrichtung ist. Fx ist dabei die x-Komponente der angreifenden Kraft, m die Ruhemasse des Objektes und rechts steht die 2-te Ableitung der x-Koordinate nach der Zeit (also die Beschleunigung, die ein Beobachter misst). Wie man sieht, ist in diesem Fall tatsächliche die longitudinale Masse der Proportionalitätsfaktor zwischen Beschleunigung und Kraft, was der Trägheit entspricht.

In y-Richtung (also senkrecht zur Bewegungsrichtung) ist dieser Proportionalitätsfaktor aber "nur" die "transversake Masse":

Fy = m/(1-v^2/c^2)^(1/2) * d^2y/dt^2

Damit hat der Begriff der longitudinalen Masse meiner Einschätzung nach die gleiche Existenzberechtigung wie der der transversalen Masse.

Gruß,
Uli

Marco Polo
26.09.09, 23:11
die relativistische Bewegungsgleichung für den Fall, dass eine Kraft auf ein bewegtes Objekt in Richtung der Bewegung angreift, ist:

Fx = m/(1-v^2/c^2)^(3/2) * d^2x/dt^2

wenn x die Bewegungsrichtung ist. Fx ist dabei die x-Komponente der angreifenden Kraft, m die Ruhemasse des Objektes und rechts steht die 2-te Ableitung der x-Koordinate nach der Zeit (also die Beschleunigung, die ein Beobachter misst). Wie man sieht, ist in diesem Fall tatsächliche die longitudinale Masse der Proportionalitätsfaktor zwischen Beschleunigung und Kraft, was der Trägheit entspricht.

In y-Richtung (also senkrecht zur Bewegungsrichtung) ist dieser Proportionalitätsfaktor aber "nur" die "transversake Masse":

Fy = m/(1-v^2/c^2)^(1/2) * d^2y/dt^2

Damit hat der Begriff der longitudinalen Masse meiner Einschätzung nach die gleiche Existenzberechtigung wie der der transversalen Masse.


Hi Uli,

das ist ja interessant. Gerade wollte ich dich noch dahingehend korrigieren, dass es doch eher genau umgekehrt sein müsste.

Also:

Fx = m/(1-v^2/c^2)^(1/2) * d^2y/dt^2
Fy = m/(1-v^2/c^2)^(3/2) * d^2x/dt^2

Aber weit gefehlt. Bin nochmal über die Bücher gegangen und diese bestätigen deine Ausführungen.

Auch wenn ich die Herleitung selbst nach 11-maligem Durchlesen nicht nachvollziehen kann, ergibt sich tatsächlich für Fx:

Fx=gamma³*m0*ax

und für Fy:

Fy=gamma*m0*ay

Das bedeutet dann aber, dass Kraft und Beschleunigung nicht mehr parallel sind und nur im nicht-relativistischen Spezialfall, wo v/c gegen Null strebt und gamma gegen 1 diese Parallelität von F und a mit F=m*a wieder gegeben ist.

Ich glaub ich muss das Kapitel mit den Kräften noch mal durcharbeiten. :o

Gruss, Marco Polo

Uli
27.09.09, 01:53
Hi Uli,

Das bedeutet dann aber, dass Kraft und Beschleunigung nicht mehr parallel sind und nur im nicht-relativistischen Spezialfall, wo v/c gegen Null strebt und gamma gegen 1 diese Parallelität von F und a mit F=m*a wieder gegeben ist.

Ich glaub ich muss das Kapitel mit den Kräften noch mal durcharbeiten. :o

Gruss, Marco Polo

So ist es: die "relativistische Masse" ist keine skalare Größe, sondern hat Tensor-Eigenschaft: sie transformiert Richtungen.

Gruß,
Uli

SCR
27.09.09, 02:21
Hallo Marco Polo,
eigentlich driften wir immer mehr ab Richtung Off-Topic. Aber das ist dein Thread, also scheint es i.O. zu sein. :)
Wenn es sich so ergibt - Ich finde es interessant. Aber ich kann bei Bedarf gerne auch einen eigenen Thread aufmachen.
Deine Aussage, dass es Zeit nur im Zusammenhang mit Gravitation gibt ergibt für mich keinen Sinn. Fernab jedweder Massen ist die Zeitablaufgeschwindigkeit maximal. Warum sollte die Zeit aufhören zu existieren, wenn wir uns gedanklich noch weiter von diesen Massen entfernen? Gibts dann irgendwann einen Knall und schwups ist die Zeit verschwunden?
Ja und Nein: Ja, fernab von Massen ist der Zeitablauf maximal.
Aber nur deshalb weil ...
1. ... es Massen in unserem Universum gibt und deren Gravitation eine unbegrenzte Reichweite aufweisen - d.h. jeder Punkt unseres Universums befindet sich in einem G-Feld.
2. ... man Zeit nur mit Massen (= Uhren) messen kann die wiederum ein eigenes G-Feld bilden.
Den Einfluss von 1 und 2 kann man soweit minimieren dass sie kaum noch Auswirkung auf den Zeitablauf zeigen - Dann wäre der Zeitablauf maximal.
Aber auch nur, wenn dieser Punkt (= Uhr!) relativ zu uns als Betrachter ruht. Andere, zu diesem Punkt bewegte Betrachter kommen zu anderen Ergebnissen bezüglich des Zeitablaufs.
Und deshalb gibt es in meinen Augen auch keine absolute "Zeit" (bzw. keinen absoluten Zeitablauf) an einem Raumzeitpunkt - Die Zeit hängt nach meiner Einschätzung immer an einer Masse und ist relativ. Ohne Masse bzw. deren Gravitation gibt / gäbe es demnach keine (Eigen-)Zeit.
Es gibt keine lokale Zeitkrümmung. Lokal bedeutet doch: an einem Punkt bzw. in einem sehr kleinen Bereich. Eine Zeitkrümmung gibt es nicht für einen Punkt sondern nur zwischen zwei oder mehr Punkten, zwischen denen ein Gefälle hinsichtlich deren Gravitationspotential besteht.
O.k. - Jetzt habe ich verstanden wie Du das definierst.
Siehst Du das eigentlich bezüglich Raumkrümmung analog (Jetzt nur hinsichtlich des Begriffs Krümmung: Raumkrümmung gibt es auch nur als Differenz zwischen zwei Punkten und sie gibt es nicht für einen Punkt)?
Lokaler Zeitablauf ja. Lokale Zeitkrümmmung nein. Ja. Aber nur zur Zeitdilatation und nicht zur Zeitkrümmung.
Von daher war es völlig richtig Deinerseits nach meiner Defintion der Zeitkrümmung zu fragen: Da nach meiner Definition die Zeitkrümmung ein Maß zur Schnelligkeit des Zeitablaufs an einem Punkt darstellt, nach Deiner Definition aber die Zeitkrümmung sich als Differenz des Zeitablaufs zwischen zwei Punkten darstellt folgt die Diskrepanz logischerweise.

Ich erachte Deine Definition für stimmiger da ich - wie oben ausgeführt - ohnehin nicht von einer/m absolut gültigen Zeit / Zeitablauf an einem Punkt ausgehe -> Ich werde zukünftig Deine anwenden.
So gesehen erscheint es mir legitim zu behaupten, dass sich die relativistische Masse proportional zur Zeitdilatation verhält. Das heisst aber nicht, dass die relativistische Masse diese Zeitdilatation bewirkt, wie von dir behauptet.
Das ist korrekt: Ohne weitere Begründung / Ohne weiteren Nachweis ist diese Behauptung nicht zulässig - Obgleich es in meinen Augen aber deswegen auch nicht ausgeschlossen sein muß.

Marco Polo
27.09.09, 06:55
Hallo SCR,

Und deshalb gibt es in meinen Augen auch keine absolute "Zeit" (bzw. keinen absoluten Zeitablauf) an einem Raumzeitpunkt - Die Zeit hängt nach meiner Einschätzung immer an einer Masse und ist relativ. Ohne Masse bzw. deren Gravitation gibt / gäbe es demnach keine (Eigen-)Zeit.

man muss zwischen der Zeitdilatation nach SRT und der gravitativen Zeitdilatation nach ART unterscheiden.

Bei der Zeitdilatation nach SRT liegt eine sogenannte Symmetrie vor. Beim gedanklichen Wechsel vom einen in das relativ dazu bewegte andere Koordinatensystem, stellen wir nach wie vor die gleiche Zeitdilatation für das relativ zu uns bewegte Koordinatensystem fest. Massen spielen also bei der Zeitdilatation nach SRT keine Rolle.

Gänzlich anders verhält es sich bei der gravitativen Zeitdilatation. Bei der Zeitdilatation nach ART liegt keine Symmetrie vor.

Der lokale Beobachter im Gravitationsfeld stellt für einen Beobachter fernab dieses Gravitationsfeldes bzw. weiter oben im Gravitationsfeld eine höhere Zeitablaufgeschwindigkeit fest.

Umgekehrt stellt der Beobachter, der sich weiter oben im Gravitationstrichter befindet, eine langsamere Zeitablaufgeschwindigkeit für einen Raumzeitpunkt fest, der sich tiefer in diesem Gravitationstrichter befindet.

Das ist übrigens bei Beschleunigungen nach SRT nicht anders. Auch hier zeigt sich eine Zeitkrümmung zwischen Bug- und Heckuhr eines beschleunigten Raumschiffes.

O.k. - Jetzt habe ich verstanden wie Du das definierst.
Siehst Du das eigentlich bezüglich Raumkrümmung analog (Jetzt nur hinsichtlich des Begriffs Krümmung: Raumkrümmung gibt es auch nur als Differenz zwischen zwei Punkten und sie gibt es nicht für einen Punkt)?


Genau. Stell dir eine Banane vor. Jetzt schneidest du aus der Mitte dieser Banane eine unendlich dünne Scheibe ab.

Ist diese Scheibe dann krumm bzw. gekrümmt? Nein. Die Banane als Ganzes ist krumm.

Analog dazu kann keine Krümmung für einen Raumzeitpunkt (unendlich dünne Bananenscheibe) existieren. Es ist immer ein ausgedehnter Raumzeitbereich (ganze Banane oder Teilstück) der gekrümmt sein kann.

Gruss, Marco Polo

SCR
27.09.09, 08:31
Hallo Marco Polo,
man muss zwischen der Zeitdilatation nach SRT und der gravitativen Zeitdilatation nach ART unterscheiden.
Ich erinnere mich dunkel ... ;) Dennoch: Sowohl die SRT als auch die ART setzen massebehaftete Objekte voraus.
Bei der Zeitdilatation nach SRT liegt eine sogenannte Symmetrie vor. Beim gedanklichen Wechsel vom einen in das relativ dazu bewegte andere Koordinatensystem, stellen wir nach wie vor die gleiche Zeitdilatation für das relativ zu uns bewegte Koordinatensystem fest.
Ich weiß nicht, wie ich es bezeichnen soll: Ich halte das so formuliert für möglicherweise mißverständlich.
Dieser Symmetrie-Effekt trifft in meinen Augen nur zu insofern beide nicht wissen / sich nicht einig sind, wer sich bewegt und wer ruht.
[...] An diesem Beispiel lässt sich auch gut zeigen warum zwei sich zueinander bewegende Beobachter stets meinen,
die Uhr des jeweils anderen würde langsamer gehen:
Sie unterstellen dabei nämlich implizit, sie hätten zuvor (irgendwann einmal) zueinander geruht.
Für die tatsächlich zwischen beiden festzustellende ZD ist ausgehend von dieser zueinander ruhenden Ausgangssituation entscheidend, wer anschließend wie beschleunigt wurde.
Da nun jeder von sich meint, er würde (die ganze Zeit schon) ruhen, muß demnach "aus seiner Sicht" der jeweils andere beschleunigt worden sein:
Deshalb ergibt sich für den einen "Sicht A" und gleichzeitig für den anderen "Sicht C" - Bei der Beobachtung ein und desselben Sachverhalts.
Bei der lediglichen Beobachtung "Beide bewegen sich zueinander" ist somit keine pauschale Aussage möglich:
Nur wenn beide zu Beginn und am Ende zueinander ruh(t)en (Daher das erforderliche zweimalige Treffen) kann man die auf beide jeweils einwirkenden Beschleunigungs- und Thixotropie-Effekte miteinander summarisch vergleichen.
(http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=40125&postcount=145 - "Einsaug"- und "Thixotropie"-Effekte bitte an dieser Stelle geflissentlich überlesen. ;))

Massen spielen also bei der Zeitdilatation nach SRT keine Rolle.
Jein / Doch - Als Grundvoraussetzung (s.o.): Sonst wäre das Objekt mit c unterwegs und grundsätzlich "zeitlos".


Meine (aktuelle ;)) Einschätzung:
- Es gibt grundsätzlich (erst einmal) nur Raum.
- Nur dort, wo sich Masse befindet, gibt es auch Zeit.
Der leere Raum an sich ist zeitlos - Selbst im Einflußbereich eines G-Feldes.
- Mir ist bewußt dass ich damit so bedeutenden Köpfen wie Minkowski widerspreche: Aber den geläufigen Begriff Raumzeit erachte ich für irreführend da meines Erachtens nur für Massen relevant.
Und da Zeit nur in Verbindung mit und in Proportion zu Massen (und wie sie sich zueinander bewegen) auftritt ist die Zeit nun einmal relativ.
[...]
Unser Universum expandiert beschleunigt -> "Wir" auf der Erde beschleunigen (meiner Einschätzung nach!: "unter anderem" weg vom Ort des Urknalls).
Zudem gehen - meiner Einschätzung nach! - unbewegte Uhren in einem G-Feld (z.B. auf der Erdoberfläche) stet langsamer (= langsamer und langsamer und langsamer und ...).
Meine Prognose: In ein paar Jahrhunderten/-tausenden werden wir deshalb ein ganz anderes Alter unseres Universums bestimmen - Zeit ist eben relativ.
-> Eigener Thread? :rolleyes:
Ober brabbel ich Eurer Meinung nach völligen Unsinn? :D

Timm
28.09.09, 10:38
In y-Richtung (also senkrecht zur Bewegungsrichtung) ist dieser Proportionalitätsfaktor aber "nur" die "transversake Masse":

Fy = m/(1-v^2/c^2)^(1/2) * d^2y/dt^2



Hilfe, ich stehe auf dem Schlauch.

Müßte denn nicht bei Bewegung in x-Richtung die
Beschleunigung d^2y/dt^2 = 0 sein?

Gruß, Timm

Timm
28.09.09, 12:06
[EDIT]
Meine (aktuelle ;)) Einschätzung:
- Es gibt grundsätzlich (erst einmal) nur Raum.
- Nur dort, wo sich Masse befindet, gibt es auch Zeit.
Der leere Raum an sich ist zeitlos - Selbst im Einflußbereich eines G-Feldes.

Kann es sein, SCR, daß Du Zeit mit Zeitdillatation verwechselst? Prüfen wir mal Deine Annahme "Nur dort, wo sich Masse befindet, gibt es auch Zeit." Frage: Wie sähe dann die kosmische Hintergrundstrahlung aus? Deren Photonen bewegen sich durch riesige intergalaktische Räume. Was würde denn mit ihnen dort passieren, wenn keine Zeit verginge?


Unser Universum expandiert beschleunigt -> "Wir" auf der Erde beschleunigen (meiner Einschätzung nach!: "unter anderem" weg vom Ort des Urknalls).


Der Urknall fand überall statt, die erstaunliche Isotropie der Hintergrundstahlung widerspricht eindeutig einer Explosionstheorie, nach der das Universum einen Mittelpunkt und einen Rand hätte.


Zudem gehen - meiner Einschätzung nach! - unbewegte Uhren in einem G-Feld (z.B. auf der Erdoberfläche) stet langsamer (= langsamer und langsamer und langsamer und ...).
Meine Prognose: In ein paar Jahrhunderten/-tausenden werden wir deshalb ein ganz anderes Alter unseres Universums bestimmen - Zeit ist eben relativ.


Nach Deiner Vorstellung nimmt die Masse der Erde stets zu (= zu und zu und zu und ...).
Ich fürchte, so haben wir nicht gewettet, SCR.

Ich konnte es so nicht stehen lassen, dafür bitte ich Dich um Verständnis. Einmal mehr mein Rat: Löse Dich von nicht haltbaren Vorstellungen. Mehr werde ich dazu nicht mehr zu sagen haben,

Gruß, Timm

Uli
28.09.09, 13:42
Hilfe, ich stehe auf dem Schlauch.

Müßte denn nicht bei Bewegung in x-Richtung die
Beschleunigung d^2y/dt^2 = 0 sein?

Gruß, Timm

Nicht, wenn eine Kraft in y-Richtung (transversal) angreift.

Gruß,
Uli

Timm
28.09.09, 14:20
Nicht, wenn eine Kraft in y-Richtung (transversal) angreift.

Gruß,
Uli

Aber es wurde der spezielle Fall diskutiert, daß sich die Masse in x-Richtung bewegt. Wenn eine Kraft nun transversal angreift, hätten wir den doch nicht mehr. Dann läge die Richtung irgendwo zwischen x und y. Tut mir leid, es hat noch nicht geklickt,

Gruß, Timm

Uli
28.09.09, 15:51
Aber es wurde der spezielle Fall diskutiert, daß sich die Masse in x-Richtung bewegt. Wenn eine Kraft nun transversal angreift, hätten wir den doch nicht mehr. Dann läge die Richtung irgendwo zwischen x und y. Tut mir leid, es hat noch nicht geklickt,

Gruß, Timm

Hi Timm,

lass es mich noch mal versuchen.
Worum es geht: im Ruhesystem eines inertialen Beobachters bewege sich zum Zeitpunkt t=0 ein unbeschleunigtes Objekt (d.h. kraftlos) in x-Richtung.

Nun betrachten wir 2 Fälle:
a) es wirke eine Kraft in x-Richtung und
b) es wirke eine Kraft in y-Richtung.

In (a) wird sich eine Beschleunigung in x-Richtung d^2x/dt^2 einstellen,
und in (b) eine in y-Richtung. d^2y/dt^2

Das Verhältnis
(resultierende Beschleunigung) / (angreifende Kraft) nennen wir "träge Masse".

Der Beobachter wir nun feststellen, dass die träge Masse im Fall (a) ungleich der im Fall (b) ist,
denn das Objekt lässt sich in x noch schwerer beschleunigen als in y-Richtung.

Diese Beobachtung - oder besser Vorhersage - hatte Einstein dazu geführt, die Begriffe der "transversalen"
und der "longitudinalen" Masse einzuführen.

Ich hoffe, das ist nun etwas klarer geworden ?

Gruß,
Uli

Timm
28.09.09, 17:00
Nun betrachten wir 2 Fälle:
a) es wirke eine Kraft in x-Richtung und
b) es wirke eine Kraft in y-Richtung.

In (a) wird sich eine Beschleunigung in x-Richtung d^2x/dt^2 einstellen,
und in (b) eine in y-Richtung. d^2y/dt^2

Das Verhältnis
(resultierende Beschleunigung) / (angreifende Kraft) nennen wir "träge Masse".

Der Beobachter wir nun feststellen, dass die träge Masse im Fall (a) ungleich der im Fall (b) ist,
denn das Objekt lässt sich in x noch schwerer beschleunigen als in y-Richtung.

Diese Beobachtung - oder besser Vorhersage - hatte Einstein dazu geführt, die Begriffe der "transversalen"
und der "longitudinalen" Masse einzuführen.



Danke Uli, Du hast die Sache glasklar dargestellt. Vielleicht war auch der Grund meiner Verwirrung nicht klar. Ich hielt die besprochene Bewegung in x-Richtung für die resultierende Richtung.

Gruß, Timm

SCR
28.09.09, 17:03
Hallo Timm,
vorneweg: Es ist selbstverständlich möglich dass ich völlig falsch liege.
Für mich nachvollziehbaren Argumenten stehe ich absolut offen gegenüber.
Kann es sein, SCR, daß Du Zeit mit Zeitdillatation verwechselst?
In meinen Augen: Nein.
Prüfen wir mal Deine Annahme "Nur dort, wo sich Masse befindet, gibt es auch Zeit." Frage: Wie sähe dann die kosmische Hintergrundstrahlung aus? Deren Photonen bewegen sich durch riesige intergalaktische Räume. Was würde denn mit ihnen dort passieren, wenn keine Zeit verginge?
Photonen weisen meines Wissens keine Eigenzeit auf -> Sie sind "zeitlos".
siehe z.B. auch
Jetzt kommen wir zu den Photonen. Auch aus Sicht der Photonen wird der Raum in Bewegungsrichtung kontrahiert. Und zwar auf NULL. Für einen Beobachter natürlich nicht. Aus Sicht eines Photons kommt es in dem Moment an, in dem es losgeflogen ist. Es vergeht also keine Zeit aus Sicht des Photons. Das sieht natürlich für einen Beobachter anders aus.
Falsch? :rolleyes:
Licht bewegt sich in jedem IS mit c - Ja.
Und/Aber jedes IS bedeutet doch letztendlich "Masse" - Oder etwa nicht (Oder anders: Kann ohne eine beteiligte Masse eine Zeitmessung erfolgen?)?
Deshalb gehe ich insgesamt davon aus, dass "der Zeitaspekt" bezüglich des Lichts - der sich ja u.a. in der Geschwindigkeit c niederschlägt - womöglich primär vom "Beobachter" (bzw. dessen WW mit dem Raum) und nicht vom Licht im bzw. vom Raum selbst herrührt.
Wie? Das weiß ich (noch? Aber wohl wahrscheinlich eher nie ;)) nicht.
Ist das denn ein völlig unsinniger, nicht weiter zu verfolgender Ansatz? :rolleyes: Falls ja: Warum?
Der Urknall fand überall statt, die erstaunliche Isotropie der Hintergrundstahlung widerspricht eindeutig einer Explosionstheorie, nach der das Universum einen Mittelpunkt und einen Rand hätte.
:confused:
http://de.wikipedia.org/wiki/Urknall
Wie ich das verstehe war doch da zuerst nichts, dann ein ganz winziger Punkt ("Planck-Länge") - und von da aus dehnte sich das Universum in alle Richtungen aus.
Ein Ursprungspunkt lässt sich selbstverständlich nicht bestimmen da das weder die Raumgeometrie hergibt noch die Expansion auf ein eventuelles "Außen" beschränkt wäre - Da gebe ich Dir völlig Recht: Das Universum hat weder Mittelpunkt noch Rand. Dennoch bewegen sich alle Objekte beschleunigt voneineinander weg: Sie müssen demnach doch früher "enger" zusammen gewesen sein (-> geringerer ZD nach ART) mit einem geringeren v-Unterschied (-> geringere ZD nach SRT) - Oder etwa nicht?
Daraus resultiert meine Schlußfolgerung.
Nach Deiner Vorstellung nimmt die Masse der Erde stets zu (= zu und zu und zu und ...).
Nein, ich denke nicht, dass dabei die Ruhemasse zunimmt. Ich denke es ist möglicherweise grundsätzlich abhängig von der Masse wie stark sich die Zeit dort kontinuierlich verlangsamt (Würde sich die Masse erhöhen würde sich dieser Effekt verstärken).
Ich konnte es so nicht stehen lassen, dafür bitte ich Dich um Verständnis.
Kein Problem: Hilfst Du meinem (inhaltlichen) Verständnis auf die Sprünge?
Wo gibt das Standardmodell diese Interpretationen nicht her? :rolleyes:

SCR
28.09.09, 17:26
Ääh - zu meinem Verständnis des "xy-Problems":
Vielleicht sehe ich das ja viel zu einfach.

Aber ich dachte mir das nach ebenfalls erster Irritation eigentlich so:
Das Objekt bewegt sich sagen wir mit 0,8 c in Richtung x.
Nun wird es in y-Richtung beschleunigt.
Dadurch wird es in x-Richtung aber nicht abgebremst - d.h. es fliegt weiterhin mit 0,8 c in Richtung x.
Gleichzeitig weist es aber nun eine bestimmte Geschwindigkeit in y-Richtung auf.
Damit bewegt sich das Objekt nun real "schräg" zwischen der gedachten x- und y-Achse - und zwar mit >0,8 c.
Wir haben also das Objekt selbst bei einer im 90°-Winkel angreifenden Kraft (geringfügig) in Summe beschleunigt.
Und deshalb auch die "quer" zu Buche schlagende relative Masse (die meines Erachtens nach der relativen Masse einer äquvalenten Beschleunigung in x-Richtung entsprechen sollte).

War / Bin ich da auf dem Holzweg? :rolleyes:

SCR
29.09.09, 03:45
Nein, ich denke nicht, dass dabei die Ruhemasse zunimmt. Ich denke es ist möglicherweise grundsätzlich abhängig von der Masse wie stark sich die Zeit dort kontinuierlich verlangsamt (Würde sich die Masse erhöhen würde sich dieser Effekt verstärken).
Ich habe noch einmal darüber nachgedacht: Ich komme zu dem Schluß dass das nicht zutrifft
-> Eine ruhende Uhr in einem konstanten G-Feld geht konstant langsamer.

Timm
29.09.09, 09:40
Hallo SCR,

prüfe doch einfach mal kritisch Deine Annahme:

Nur dort, wo sich Masse befindet, gibt es auch Zeit.


Stell Dir vor, die allgegenwärtigen Hintergrundphotonen und Neutrinos oder ein vereinsamter Gesteinsbrocken geraten in so ein Gebiet, in dem es keine Zeit gibt. Was wäre die Folge? Du hast das volle Angebot von Ruhemasse >= 0.

Gruß, Timm

SCR
29.09.09, 09:57
Hallo Timm,
prüfe doch einfach mal kritisch Deine Annahme
mache ich: Antwort/Ergebnis folgt.

SCR
29.09.09, 19:20
Hallo Timm,

(Hintergrund-)Photon: v=c -> Für ein Photon schrumpft der vor ihm liegende, zu durchquerende Raum laut RT auf 0, er ist somit für das Photon faktisch gar nicht existent.
Deshalb benötigt es zur "Durchquerung" auch keine (Eigen-)Zeit - Es ist zeitlos.
Für einen Beobachter (Er hat Masse) sieht das aber anders aus: Für diesen existiert schließlich dort Raum, wo für das Photon keiner ist, und für ihn vergeht im Gegensatz zum Photon Zeit.

Gesteinsbrocken (oder Beobachter, ...): Er hat Masse -> Für ihn vergeht Zeit. Wie schnell?
Genauso schnell wie für jede andere Masse bezüglich ihrer Zeit (Einzig die Schnelligkeit des Ablaufs der Eigenzeit scheint absolut).
Erst aus dem Zusammenspiel / beim Vergleich mit (einer) anderen Masse(n) ergeben sich (aus deren unterschiedlichen Schwere, Position und/oder deren Bewegung zueinander) die Relativitätsaspekte der Zeit (sowie des Raums).

Neutrino:
a) Laut Standardmodell masselos -> Verhalten wäre analog Photon
b) Neutrino-Oszilation -> Masse erforderlich -> Verhalten wäre analog Gesteinsbrocken (unter Verletzung des Standardmodells)
Was trifft zu? Siehe z.B. Stefan Leinfelder, Neutrinos aus Core-Collapse-Supernovae, Ausbildungsseminar Astroteilchenphysik WS 08/09, Kapitel 3.3 Ergebnisse zur Neutrinophysik, S. 13-14 (http://www.physik.uni-regensburg.de/forschung/wegscheider/gebhardt_files/skripten/NeutrinosSNe.pdf)
(-> Ich denke b))

Stell Dir vor, die allgegenwärtigen Hintergrundphotonen und Neutrinos oder ein vereinsamter Gesteinsbrocken geraten in so ein Gebiet, in dem es keine Zeit gibt. Was wäre die Folge? Du hast das volle Angebot von Ruhemasse >= 0.
Meine Einschätzung: Erst das Vorhandensein einer Masse in einem Raum führt zu "Zeit" - Wo sich im Raum keine Masse befindet dort vergeht auch keine Zeit (Korrekter gesagt: Gibt es sie gar nicht).

Ich frage einmal andersherum: Altert der Raum? :rolleyes:

Uli
30.09.09, 01:11
Ich frage einmal andersherum: Altert der Raum? :rolleyes:

Andere ähnlich interessante Fragen:
altert die Zeit ?
altert ein Drehimpuls ?

Naja - graue Haare kriegen sie wohl nicht.

Uli

Timm
30.09.09, 10:18
Jetzt hast Du alles mögliche zusammengetragen, SCR. Interessiert hatte mich schlicht nur, was mit den Objekten passiert.

Durchqueren sie Deiner Ansicht nach so ein zeitloses Gebiet ganz normal entsprechend ihrer Geschwindigkeit, bleiben sie drin stecken oder was sonst?

Falls Deine Antwort kurz ist, sparst Du mir das Destillieren,

Gruß, Timm

SCR
30.09.09, 11:34
Aus Eigensicht oder aus Sicht eines Beobachters? :rolleyes:
(Vorab: Drin stecken bleiben sollten sie aber unabhängig davon eigentlich nicht ;))

Timm
30.09.09, 16:32
Vorab: Drin stecken bleiben sollten sie aber unabhängig davon eigentlich nicht

Das ist doch schon was. Die Einschränkung "eigentlich" können wir getrost weglassen. Innnerhalb Deines gedachten Gebietes ohne Zeit gibt es somit den Zusammenhang zwischen Weg, Zeit und Geschwindigkeit. Vergiß diese irrige Vorstellung, SCR und lege bitte auch gleich die Frage, ob der Raum altert zu Deinen Akten. Uli hat schon mit einigen Zaunpfählen gewunken.

Gruß, Timm

Marco Polo
30.09.09, 18:14
Hallo SCR,


Meine Einschätzung: Erst das Vorhandensein einer Masse in einem Raum führt zu "Zeit" - Wo sich im Raum keine Masse befindet dort vergeht auch keine Zeit (Korrekter gesagt: Gibt es sie gar nicht).

wenn ich dir einen Rat geben darf: Vergiss das ganz schnell wieder.

Damit ich das richtig verstehe: Zeit gibt es deiner Meinung nach nur innerhalb von Massen. Ausserhalb nicht. Auch nicht in der Nähe von Massen.

Ein Austronaut auf einer Erdumlaufbahn würde also nicht altern. Oder reicht seine eigene Masse schon aus um die Zeit entstehen zu lassen?

Oder wie ist das gemeint. Was ist mit Gravitationsfeldern ausserhalb von Massen usw.

Klär uns doch mal bitte auf.

Gruss, Marco Polo

SCR
30.09.09, 18:50
Hallo Timm, Hallo Marco Polo,
Ein Austronaut auf einer Erdumlaufbahn würde also nicht altern.
Nein.
Oder reicht seine eigene Masse schon aus um die Zeit entstehen zu lassen?
Ja.

Konkret am Standardmodell:
Es wird / kann doch immer nur Zeit "Masse 1" mit Zeit "Masse 2" verglichen (werden) - Und nie Zeit "Raumpunkt 1" mit Zeit "Raumpunkt 2".
Sei es in der SRT (da sind es meist die Beobachter, Raumschiffe mit Besatzung, der Zwilling auf der Erde, ... - Man vernachlässigt in der SRT nur ihre Masse) oder in der ART (da sind sie konkreter Untersuchungsgegenstand) - Oder ist das falsch?

Auf Marco Polos Beispiel (und seine Frage zu Feldern) bezogen: Könnt Ihr eine Aussage zum Zeitablauf an den verschiedenen Punkten im G-Feld zwischen Erde und Astronaut angeben ohne auf eine entsprechende (zumindest fiktive) Masse dort zurückgreifen zu müssen?
Ich denke: Nein. Denn sobald z.B. der Astronaut gut gefuttert hat und deshalb eine größere Masse aufweist wie die Erde ;) "kippt" doch auch die ZD ...
Oder ist das falsch?

Kann mir jemand eine Aussage zum Zeitablauf eines masselosen Teilchens machen?
Die SRT sagt doch meines Wissens dazu nur "Masselose Teilchen bewegen sich in allen IS mit c".
Aber das ist doch eine / die Feststellung für einen Beobachter (= IS) - Und der hat nun einmal IMMER eine (Ruhe-)Masse (auch wenn diese immer vernachlässigt wird).
Oder ist das falsch?

Haben wir nicht einige Beiträge zuvor die Proportionalität von ZD und relativer Masse bei SRT-Betrachtungen festgestellt - Oder ist das falsch?

...

Und deshalb denke ich: Die Zeit "hängt" an der Masse.
(In meinen Augen eigentlich "an der WW einer Masse mit dem Raum". Sie hängt aber nicht am Raum allein).

Ich widerufe gerne und knie im Staub wenn ich da irgendwo etwas Falsches geschrieben habe - Nur "Vergiß den Quatsch" ist mir halt als Argument etwas zu wenig.

Aber das bitte nicht falsch verstehen: Ich diskutiere äußerst gerne mit Euch.