Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Beschleunigungsvektor
Hallo zusammen,
folgendes Beispiel:
Fall1:
Ein Objekt bewege sich mit 3 m/s in Richtung Osten (1)
Es wird dann mit 3 m/s² in Richtungen Süden beschleunigt (2)
Da eine Normalbeschleunigung (= Beschleunigung senkrecht zur Bewegungsrichtung) sich immer nur in einer Richtungsänderung auswirkt (die Geschwindigkeit also nicht beeinflusst wird) ergibt sich folgendes Ergebnis: Das Objekt bewegt sich anschließend mit 3 m/s in Richtung Süd-Ost (3)
http://img169.imageshack.us/img169/9492/beschleunigungsvektor.jpg
Fall 2:
Er ergäbe sich ein anderes Ergebnis befände sich das Objekt anfänglich (1) in Ruhe: Als Ergebnis (3) wäre abschließend eine Bewegung mit 3 m/s in Richtung Süden festzustellen.
Nun sagt das Relativitätsprinzip aus, dass Ruhe nicht von konstanter Bewegung (und umgekehrt) unterschieden werden kann.
Damit hinge das Ergebnis obigen Beispiels - Fall 1 oder Fall 2 - vom Beobachter ab: Bereits die klassische Physik ist somit relativ zu betrachten (?).
:rolleyes:
Hallo zusammen,
folgendes Beispiel:
Fall1:
[LIST]
Ein Objekt bewege sich mit 3 m/s in Richtung Osten (1)
Es wird dann mit 3 m/s² in Richtungen Süden beschleunigt (2)
Da eine Normalbeschleunigung (= Beschleunigung senkrecht zur Bewegungsrichtung) sich immer nur in einer Richtungsänderung auswirkt (die Geschwindigkeit also nicht beeinflusst wird)
...
Schau dir mal die Bahn einer in waagerechter Richtung abgeschossenen Kanonenkugel an. Du meinst die senkrecht zur Flugbahn wirkende Schwerkraft erhöhe die Geschwindigkeit der Kugel nicht ?
Gruß,
Uli
Hallo Uli,
nicht primär ich sondern die Schulphysik sagt:
Eine Tangentialbeschleunigung erhöht (nur) die Geschwindigkeit, eine Normalbeschleunigung verändert (nur) die Richtung.
(siehe z.B. hier (http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ph/14/ep/einfuehrung/kinematik/beschleunigung/beschleunigung.vlu/Page/vsc/de/ph/14/ep/einfuehrung/kinematik/beschleunigung/bkomponenten.vscml.html) - Hinweis ganz unten).
Wenn Du es nun genauso siehst wie ich "Auch eine Normalbeschleunigung müsste Auswirkungen auf die Geschwindigkeit haben" - Dann ist aber doch irgendetwas falsch (an der Schulphysik?) ... :rolleyes:
Oder verstehe ich da etwas falsch?
Oder verstehe ich da etwas falsch?
Ja. Denk noch einbisschen nach, SCR. Ist die Beschleunigung in deinem Beispiel wirklich immer senkrecht zur Bewegungsrichtung?
Bereits die klassische Physik ist somit relativ zu betrachten (?).
Das - auf jeden Fall, würde ich sagen.
Gruss, Johann
Hallo JoAx,
Nein, denn im Fall 2 gibt es ja schließlich keine Bewegungsrichtung - Da kann dann natürlich auch nichts senkrecht dazu stehen.
Meinst Du das (bevor ich weiterschreibe)?
Hallo SCR,
Dein Beispiel sieht so aus:
[1]
v0x = 3 m/s
v0y = 0 m/s
ax = 0 m/s²
ay = 3 m/s²
t = 1s
Die resultierende Geschwindigkeit (ihr Betrag) ist
|v0| = √(v0x² + v0y²) = 3 m/s
Nachdem die Beschleunigung eine Sekunde lang gewirkt hat, sieht es dann so aus:
v1x = 3 m/s
v1y = 3 m/s
Die resultierende Geschwindigkeit ist
|v1| = √(v1x² + v1y²) = 3∙√2 m/s
Aus der Sicht des inertialen Beobachters (S'), der sich anfangs mit dem "Ball" (?) bewegt hat, sieht es dann so aus:
[2]
v'0x = 0 m/s
v'0y = 0 m/s
a'x = 0 m/s²
a'y = 3 m/s²
t = 1s
Die resultierende Geschwindigkeit (ihr Betrag) ist
|v'0| = √(v'0x² + v'0y²) = 0 m/s
Nachdem die Beschleunigung eine Sekunde lang gewirkt hat, sieht es dann so aus:
v'1x = 0 m/s
v'1y = 3 m/s
Die resultierende Geschwindigkeit ist
|v'1| = √(v'1x² + v'1y²) = 3 m/s
Gruss, Johann
Nachdem die Beschleunigung eine Sekunde lang gewirkt hat,
Danke, jetzt ist es klar: Die Zeitdauer für die / der Beschleunigung ist die Krux.
Man hat aber manchmal auch ganze Baumstämme vor dem Kopf.
Kriegen wir diese Zeit aber evtl. auf 0? ... Stoß? Hmm. :rolleyes:
Danke, jetzt ist es klar: Die Zeitdauer für die / der Beschleunigung ist die Krux.
Man hat aber manchmal auch ganze Baumstämme vor dem Kopf.
Kriegen wir diese Zeit aber evtl. auf 0? ... Stoß? Hmm. :rolleyes:
Vielleicht hatte der Autor dieser Seiten dabei eine Kreisbewegung im Sinn. Dabei steht die Zentralkraft in jedem Moment senkrecht auf der Tangente der Bewegung und das Ergebnis ist eine Kreisbewegung mit konstantem Geschwindigkeitsbetrag. In diesem Fall ist die senkrecht zur Bewegungsrichtung wirkende Kraft zeitlich konstant.
Mich überrascht etwas, dass der Geschwindigkeitsbetrag auch dann noch konstant bleiben soll, wenn die wirkende Kraft zeitlich nicht konstant ist. Ich denke z.B. an ein zeitlich veränderliches Magnetfeld. Dort steht die Lorentzkraft immer senkrecht auf der Bewegung; dennoch kann man damit eine Ladung schneller werden lassen. Dieses Prinzip der Beschleunigung wird in einer Art von Teilchenbeschleunigern - Zyklotron und Betatron - genutzt.
Ich bin mir fast sicher, dass die Aussage in dem von dir genannten Link nur dann gilt, wenn der Betrag der Normalkraft zeitlich konstant ist.
Gruß,
Uli
Hallo Uli,
Vielleicht hatte der Autor dieser Seiten dabei eine Kreisbewegung im Sinn. [...]
Ja, denkbar: Stabile Umlaufbahnen beruhen ja im Wesentlichen auf diesem Effekt.
Aber die Aussage gilt trotzdem grundsätzlich - auch bei linear bewegten Körpern:
Man muß eben nur dabei bedenken, dass - wie JoAx schon richtig bemerkte - die wirkende Kraft eben nicht mehr senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor steht sobald das Objekt minimalst (Um x Planck-Längen in y Planck-Zeit mit x,y>=1?) beeinflusst wurde.
Ab da besteht der Beschleunigungsvektor eben nicht mehr nur aus der Normal- sondern auch aus der Tangential-Komponente (mit entsprechender Auswirkung auf die Geschwindigkeit) - Und deren jeweiligen Anteile am Beschleunigungsvektor verschieben sich dann eben immer weiter.
Ich bin mir fast sicher, dass die Aussage in dem von dir genannten Link nur dann gilt, wenn der Betrag der Normalkraft zeitlich konstant ist.
Ich denke es kommt ausschließlich darauf an, welche Kraft in einer Planck-Zeit jeweils senkrecht auf das bewegte Objekt wirkt - Unterschiedliche Kräfte bewirken dabei unterschiedliche Ablenkungen.
Die von Dir genannte zeitliche Konstanz (bei gleichzeitig stets lotrechter Einwirkung) ist meines Erachtens Voraussetzung zur Beschreibung des Spezialfalls einer Kreisbahn bei der Ablenkung.
Die von Dir genannte zeitliche Konstanz (bei gleichzeitig stets lotrechter Einwirkung) ist meines Erachtens Voraussetzung zur Beschreibung des Spezialfalls einer Kreisbahn bei der Ablenkung.
Aber mir fällt gerade etwas auf:
Gilt diese Aussage evtl. nur bei nicht-relativistischer Betrachtung?:rolleyes:
Ich denke an Deine Beiträge im Thread Masseermittlung in der Schwerelosigkeit (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1221) zur longitudinalen und transversalen Masse, Uli, ...
Konkret:
Ist die Formel zur transveralen Masse auch in einem G-Feld in Bezug auf ein umlaufendes Objekt zu berücksichtigen? Dann wäre ja eine immer größere transversale Beschleunigung erforderlich ...
Oder ist die Formel nur auf die Transversalkomponente eines einwirkenden Kraft-/Beschleunigungsvektors anzuwenden?
(Ich vermute Letzteres ... Aber wie funktioniert denn das dann mathematisch bei einer linearen Bewegung mit nur zunächst senkrechter Beschleunigung dazu? Das Verhältnis Normal-/Transversalkomponente verschiebt sich doch bei der Beschleunigung kontinuierlich und ist abhängig von der einwirkenden Kraft und der Dauer der Einwirkung.
Ich muß mir diese Formel noch einmal genauer anschauen ...)
EDIT: in den Teilchenbeschleunigern werden - wie der Name schon sagt - Teilchen beschleunigt. D.h. v bleibt nicht konstant. -> Das Magnetfeld darf schon deshalb nicht zeitl. konstant bleiben. Und dann kommt noch die mit v zunehmende relativistische Masse dazu die für eine Beschleunigung ebenfalls eine immere stärkere Kraft im zeitlichen Verlauf erfordert ...
Hallo Uli,
Ja, denkbar: Stabile Umlaufbahnen beruhen ja im Wesentlichen auf diesem Effekt.
Aber die Aussage gilt trotzdem grundsätzlich - auch bei linear bewegten Körpern:
Man muß eben nur dabei bedenken, dass - wie JoAx schon richtig bemerkte - die wirkende Kraft eben nicht mehr senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor steht sobald das Objekt minimalst (Um x Planck-Längen in y Planck-Zeit mit x,y>=1?) beeinflusst wurde.
Ab da besteht der Beschleunigungsvektor eben nicht mehr nur aus der Normal- sondern auch aus der Tangential-Komponente (mit entsprechender Auswirkung auf die Geschwindigkeit) - Und deren jeweiligen Anteile am Beschleunigungsvektor verschieben sich dann eben immer weiter.
Ich denke es kommt ausschließlich darauf an, welche Kraft in einer Planck-Zeit jeweils senkrecht auf das bewegte Objekt wirkt - Unterschiedliche Kräfte bewirken dabei unterschiedliche Ablenkungen.
Das ist eine Fragestellung aus der klassischen Mechanik - hat mit Planck-Längen und Planck-Zeiten überhaupt nichts zu tun.
Aber es ist vielleicht besser, das Problem gleich quantentheoretisch zu diskutieren, sonst besteht noch die Gefahr, dass wir wissen, worüber wir reden. Würde nicht hierher passen. :)
Gruß,
Uli
Aber es ist vielleicht besser, das Problem gleich quantentheoretisch zu diskutieren, sonst besteht noch die Gefahr, dass wir wissen, worüber wir reden. Würde nicht hierher passen. :)
:D
Aber ernsthaft:
Das Grundproblem ist klassisch ...
Man muß eben nur dabei bedenken, dass - wie JoAx schon richtig bemerkte - die wirkende Kraft eben nicht mehr senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor steht sobald das Objekt minimalst (Um x Planck-Längen in y Planck-Zeit mit x,y>=1?) beeinflusst wurde.
Was heißt hier "minmalst"? -> Da müssen wir meines Erachtens mit der QT ran ...
Und wenn wir dann eine Umlaufbahn betrachten sind wir zwangsläufig bei der RT ...
... Das könnte doch recht interessant werden.
Also wenn ich ein sich antriebslos in Richtung x bewegendes Objekt mit 150.000 m/s² in y-Richtung beschleunige und ich betrachte diese oben angesprochene "minimalste Anfangsbeschleunigung" des Objekts ...
... dann käme bei dieser Beschleunigung auf die erste Einheit Planck-Zeit etwa eine halbe Einheit Planck-Länge in y-Richtung.
Frage: Bei einer halben Planck-Länge ...
a) bewegt sich da überhaupt etwas?
Dann wäre der ein oder andere Erhaltungssatz in Gefahr ...
b) oder bewegt sich das Objekt dann gleich um eine ganze Planck-Länge?
Dann hätten wir aber eine Planck-Länge / Planck-Zeit - Und das hieße c ...
Hmm. :rolleyes:
Völlig logisch:
Jede Beschleunigung führt stets zu einer Bewegung des beschleunigten Körpers mit c: Pro Planck-Zeit wird also stets eine Planck-Länge zurückgelegt.
Dass der beschleunigte Körper uns tatsächlich langsamer "erscheint" hat andere Gründe (Ich sage jetzt einfach einmal "Umgebung").
Und diese Gründe sind auch der Hintergrund für die langsame Steigerung von v (in Richtung c) bei einer Beschleunigung (und warum eine bestimmte Endgeschwindigkeit nicht instantan erreicht werden kann).
Völlig logisch:Jede Beschleunigung führt stets zu einer Bewegung des beschleunigten Körpers mit c: Pro Planck-Zeit wird also stets eine Planck-Länge zurückgelegt.
Hallo SCR,
keine noch so große Beschleunigung führt irgendwann zu einer Bewegung eines massebehafteten Körpers mit v=c. Und niemand kann die Zeit messen, die ein Lichtstrahl braucht, um die Planck-Länge zu durchmessen.
Die Planck-Länge ist nur eine hypothetische untere Meßschranke für Längenmessungen. Sie ergibt sich als geometrisches Mittel aus der de-Broglie-Materiewellenlänge und dem Gravitationsradius.
M.f.G. Eugen Bauhof
Hallo Bauhof,
Frage: Gehst Du davon aus dass Raum und Zeit quantisiert sind?
keine noch so große Beschleunigung führt irgendwann zu einer Bewegung eines massebehafteten Körpers mit v=c.
Diese Feststellung ist so allgemeingültig formuliert DEFINITIV FALSCH:
Sie gilt nur makroskopisch betrachtet (Ich erläutere es Dir gerne näher wenn Du mir obige Frage beantwortet hast).
Und niemand kann die Zeit messen, die ein Lichtstrahl braucht, um die Planck-Länge zu durchmessen.
Jepp: vielleicht auch nie festgestellt werden kann.
Das ist vermutlich eine Ursache des in meinen Augen hier vorliegenden "Erkenntnis-Problems".
keine noch so große Beschleunigung führt irgendwann zu einer Bewegung eines massebehafteten Körpers mit v=c.
Hallo Eugen,
mit der Ausnahme eines aus dem Unendlichen einfallenden Objektes bei der Überschreitung des EH eines SLes. Was natürlich eine rein theoretische Sache ist. Aber sage mir bitte Bescheid, falls Du es anders weißt.
Gruß, Timm
Hallo Timm,
Dein Einwand ist berechtigt.
Ich hatte Bauhof aber nicht so verstanden dass er konkret diesen Sachverhalt anzweifelt.
Meine Antwort zumindest ist nicht auf diesen Kontext gemünzt:
Ich sage selbst ein Auto, welches auf 80 km/h beschleunigt wird, bewegt sich bereits in der ersten Planck-Sekunde um eine Planck-Länge - und damit mit c.
Und diesbezüglich hat meines Erachtens nach Bauhof - völlig berechtigt und nachvollziehbar - nachgehakt.
Sie gilt nur makroskopisch betrachtet
Ich habe das nur makroskopisch betrachtet. Mikroskopisch können wir es nicht "betrachten", denn da müssten wir die Quantenabstände messen können. Deshalb ist meine Feststellung in "makroskopischer Hinsicht" richtig.
Ob die Raumzeit gequantelt ist, dazu gibt es bisher nur Spekulationen aber keine Theorie. Hast du eine?
M.f.G. Eugen Bauhof
... mit der Ausnahme eines aus dem Unendlichen einfallenden Objektes bei der Überschreitung des EH eines SLes. Was natürlich eine rein theoretische Sache ist. Aber sage mir bitte Bescheid, falls Du es anders weißt.
Gruß, Timm
Hallo Timm,
ein entfernter Beobachter stellt nur fest, dass die "Ticks" einer Uhr, die sich dem SL nähert, immer seltener werden. Je mehr sich die Uhr dem SL nähert, desto größer werden die zeitlichen Zwischenräume zwischen zwei aufeinanderfolgenden "Ticks". Wenn die Uhr den EH erreicht hat empfängt der entfernter Beobachter keine "Ticks" mehr. Deshalb kann er nicht wissen, welche Geschwindigkeit die Uhr jetzt hat.
Das jetzt nur aus meiner Erinnerung. Wenn du genaueres dazu wissen möchtest, müsste ich Quellen zitiern.
M.f.G. Eugen Bauhof
Eyk van Bommel
14.10.09, 20:22
Hi SCR,
Ich sage selbst ein Auto, welches auf 80 km/h beschleunigt wird, bewegt sich bereits in der ersten Planck-Sekunde um eine Planck-Länge - und damit mit c.
Das siehst du falsch.:confused: NUR Licht/masseolse Teilchen legen innerhalb einer Planck-Sekunde eine Planck-Länge zurück. Teilchen mit Masse legen (in dieser Zeit) eine kürzere Strecke zurück – diese kannst du jedoch nicht messen. Die Strecke geht sozusagen in der Unschärfe unter. Du kannst nicht sagen, ob sich das Objekt bewegt / bewegt hat oder nicht. Erst wenn es eine Strecke einer Planck-Länge zurückgelegt hat, kannst du den Ort vom vorherigen unterscheiden.
Nicht die Bewegung ist gequantelt NUR dessen Messung!
Das liegt wie bereits erwähnt wurde an der kürzest denkbaren Wellenlänge.
Erst wenn der Abstand groß genug ist, kann man den Unterschied messen.
So ähnlich wie beim (Licht)Mikroskop. Die größte denkbare Vergrößerung eines „Planckmikroskops“ beträgt eine Plank-Länge (Zwei Punkte mit einem Abstand kleiner der Plank-Länge können nicht unterschieden werden) Die größte denkbare Differenz zischen zwei unterscheidbaren Messungen ist eine Planck-Sekunde.
Plack-Größen sind eher (also in deinem Fall) als Messgrößen zu verstehen – sie zeigen nur was technisch möglich wäre (wenn auch nur theoretisch)
Ich denke es ist falsch zu behaupten es gibt allgemein nichts kleineres – nur weil man es nicht messen kann?
Gruß
EVB
Hallo Eugen,
ich habs gerade gefunden. Wegen des Korrekturfaktors 1/sqrt(1-2GM/Rc^2) zur Newtonschen Gravitationskraft wird diese am EH unendlich, mit der Folge:
Jeder Körper wird durch diese Kraft so extrem beschleunigt, daß seine Fallgeschwindigkeit für einen Beobachter am Horizont dort c erreicht
Quelle: Kleines 1x1 der Relativitätstheorie, v. Beyvers und Krusch, S. 283/284
Gruß, Timm
Hallo Bauhof,
Ob die Raumzeit gequantelt ist, dazu gibt es bisher nur Spekulationen aber keine Theorie. Hast du eine?
Ich würde das eher als eine "womöglich etwas abstruse Idee" bezeichnen wollen - Ob daraus eine Theorie werden kann? Statistisch gesehen: zu 99,99...% Nein :D.
Hallo EVB,
Das siehst du falsch.
Da muß ich jetzt ja wohl "Nö" sagen - Aber am Ende Du kannst Recht haben.;)
Aber das passt jetzt in meinen Augen weder unter Schulphysik noch zum ursprünglichen Thema ... Ich mache da einmal im Jenseits einen eigenen Thread auf und setze hier anschließend 'nen Link.
Außerdem wäre es nett wenn dann jemand dabei wäre der ein bißchen rechnen kann ;).
zeitgenosse
16.10.09, 05:52
Ob die Raumzeit gequantelt ist, dazu gibt es bisher nur Spekulationen aber keine Theorie.
Mehr oder weniger durchdachte Theorien dazu gibt es und zwar:
a) Wheeler --> Geometrodynamik
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantengeometrodynamik
b) Penrose --> Twistortheorie:
http://de.wikipedia.org/wiki/Twistor-Theorie
c) Ashtekar, Rovelli, Smolin --> Loop-Quantengravitation:
http://de.wikipedia.org/wiki/Schleifenquantengravitation
d) Green, Schwarz und Witten et al. --> Superstringtheorie und M-Theorie:
http://de.wikipedia.org/wiki/Stringtheorie
e) Heim, Dröscher --> Heimsche Strukturtheorie:
http://en.wikipedia.org/wiki/Heim_theory
Die obgenannten Theorien - insbesondere die Heimsche - gehören zwar nicht zum Standardmodell. Doch letztlich muss dem Experiment das entscheidende Wort gelassen werden und diesbezüglich ist die wissenschaftliche Forschung noch nicht abgeschlossen.
Gr. zg
Hallo mal wieder.
Also, ich müsste mal sagen, dass ich mir nicht vorstellen kann, dass die Raumzeit NICHT "gequantelt" ist.
Dieser Quantenschaum vom Wheeler, den griff auch mal C.G. Jung auf, als er damal Pauli psychisch etwas helfen musste.
Wenn aber aus der Theorie zu folgern wäre, dass überall schwarze Löcher um uns herum exisitieren, dann fände ich dass wiederum zu weit hergegriffen.
Damit könnte man ja einen Haufen parapsychologischer Ereignisse erklären, so man denn wollen würde.
Eyk van Bommel
16.10.09, 18:08
Also, ich müsste mal sagen, dass ich mir nicht vorstellen kann, dass die Raumzeit NICHT "gequantelt" ist.
Das sehe ich genauso:)
Allerdings Raum und "Zeit" hingegen sind es nicht;)
Gruß
EVB
Marco Polo
16.10.09, 19:52
Zitat von Bauhof http://www.quanten.de/forum/images/buttons/viewpost.gif (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=42191#post42191)
Ob die Raumzeit gequantelt ist, dazu gibt es bisher nur Spekulationen aber keine Theorie.
Mehr oder weniger durchdachte Theorien dazu gibt es und zwar:
a) Wheeler --> Geometrodynamik
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantengeometrodynamik
b) Penrose --> Twistortheorie:
http://de.wikipedia.org/wiki/Twistor-Theorie
c) Ashtekar, Rovelli, Smolin --> Loop-Quantengravitation:
http://de.wikipedia.org/wiki/Schleifenquantengravitation
d) Green, Schwarz und Witten et al. --> Superstringtheorie und M-Theorie:
http://de.wikipedia.org/wiki/Stringtheorie
e) Heim, Dröscher --> Heimsche Strukturtheorie:
http://en.wikipedia.org/wiki/Heim_theory
Hallo Zeitgenosse,
zumindest die Superstringtheorie würde ich jetzt aber nicht zu denjenigen Theorien zählen, die von einer gequantelten Raumzeit ausgehen.
Gruss, Marco Polo
Aber das passt jetzt in meinen Augen weder unter Schulphysik noch zum ursprünglichen Thema ... Ich mache da einmal im Jenseits einen eigenen Thread auf und setze hier anschließend 'nen Link.
Da isser: Bewegungen in gequantelter Raumzeit (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1258)
(Ich selbst schaue aber voraussichtlich erst nächste Woche wieder rein - Tschö!)
zeitgenosse
18.10.09, 12:03
zumindest die Superstringtheorie würde ich jetzt aber nicht zu denjenigen Theorien zählen, die von einer gequantelten Raumzeit ausgehen.
OK, wenn unter Raumzeit lediglich das "Einsteinuniversum" verstanden wird, geb' ich dir zweifellos recht.
Wenn in einem erweiterten Sinne auch Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten zugelassen sind, könnte man dies schon als eine Art von "Quantelung" bezeichnen. Sechs der insgesamt benötigten zehn Dimensionen sollen im Sinne des Kaluza-Klein-Verfahrens kompaktifiziert sein. An jedem (Schnitt)-Punkt eines in geodätische Netze zerlegten Dreiraums soll ein kompakter 6-dimensionaler Raum aufgehängt sein. Dies lässt sich auch auf die Einsteinsche Raumzeit übertragen. Die Theorie besagt, dass es über jedem Punkt des Pseudoriemannschen Raumes einen sechsdimensionalen Raum gibt, der in sich eine kompakte Mannigfaltigkeit darstellt. Spezialfälle solcher Mannigfaltigkeiten sind nun eben die Calabi-Yau-Räume.
Natürlich sind das keine mit herkömmlichen Quanten vergleichbare Objekte (und somit ist dein Einwand völlig berechtigt).
Eine eigentliche Quantifizierung der Raumzeit findet sich erst in der Loop-Quantum-Gravity sowie in Bezug auf den Raum auch bei Heim.
Gr. zg
zeitgenosse
18.10.09, 22:52
Anhang:
Calabi-Yau-Räume sind nach Calabi (Univ.of Pennsyslvania) und Yau (Harvard Univ.) benannt, die sich mit mehrdimensionalen Geometrien befassten. Es handelt sich um kompaktifizierte Mannigfaltigkeiten.
Schnitt durch einen Calabi-Yau:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/c/cf/Quintic_1.png
Teilt man den euklidischen 3-Raum auf der Planck-Skala in geodätische Netze, so entspricht lt. Stringtheorie jedem Knotenpunkt ein sechsdimensionaler Raumknäuel:
http://sites.google.com/site/futurephysics/Home/calabi-yau.jpg
(Visualization by Jeff Bryant, based on concepts from A.J. Hanson)
Calabi-Yau's entstammen der sog. Kahlermannigfaltigkeit. Darunter versteht man eine glatte Mannigfaltigkeit zusammen mit einer komplexen Struktur und einer Riemannschen Metrik, die miteinander verträglich sind. Es handelt sich um einen zentralen Begriff der geometrischen Quantisierung.
p.s.
Persönlich halte ich die Stringtheorien für Ausgeburten der Mathematik ohne physikalische Relevanz. Die Beschäftigung damit ist trotzdem lehrreich und zudem kurzweilig.
p.s.
Aufmerksam auf die Stringtheorie(n) wurde ich vor Jahren durch ein gut lesbares Buch von Michio Kaku (Jenseits von Einstein). Später kam Brian Greene (Das elegante Universum) hinzu. Mit den Extradimensionen näher befasst habe ich mich seinerzeit durch Anregung von Prof. Sabine Hossenfelder, die im alten Quantenforum eine zeitlang mitschrieb. Später besorgte ich mir u.a. das Buch von Daniela Wuensch (Der Erfinder der 5. Dimension), in welchem Leben und Werk von Theodor Kaluza ausgebreitet sind. Insgesamt half mir zum besseren Verständnis auch ein Buch von Prof. Schmutzer (Projektive und Einheitliche Feldtheorie). Soweit aus meiner Erinnerung...
Gr. zg
Persönlich halte ich die Stringtheorien für Ausgeburten der Mathematik ohne physikalische Relevanz. Die Beschäftigung damit ist trotzdem lehrreich und zudem kurzweilig.
Eine gewisse Aufregung gab es, als String Theoretiker ein Schwingungsmuster fanden, dem sich ein masseloses Teilchen mit Spin 2 zuordnen ließ, den vermuteten Eigenschaften des Gravitons. Aber es wäre sicherlich auch hier zu weit gegriffen, von pysikalischer Relevanz zu sprechen. Nach meinem Eindruck wird es ruhiger um die Stringtheorie. Hauptproblem ist, daß sie vage bleibt und man das Anthropische Prinzip bemühen muß, um aus den > 10^500 Kosmologien, die in der Vorhersagebreite liegen, unser Universum herauszufischen.
Gruß, Timm
Marco Polo
19.10.09, 18:28
Aufmerksam auf die Stringtheorie(n) wurde ich vor Jahren durch ein gut lesbares Buch von Michio Kaku (Jenseits von Einstein). Später kam Brian Greene (Das elegante Universum) hinzu.
Ich kann hier noch das Nachfolgewerk von Brian Green "Der Stoff, aus dem der Kosmos ist" empfehlen. Beide Bücher habe ich schon mehrfach verschlungen. Sind beide recht kurzweilig.
Im Winter auf der Couch vor dem prasselnden Kaminfeuer. Dazu ein Gläschen Rotwein.
Gibt´s was besseres?
Gruss, Marco Polo
Ich kann hier noch das Nachfolgewerk von Brian Green "Der Stoff, aus dem der Kosmos ist" empfehlen. Beide Bücher habe ich schon mehrfach verschlungen. Sind beide recht kurzweilig.
Na, da haben wir ja genau das gleiche gemacht, Marc. Ich kann mich dem nur anschließen,
Gruß Timm
Eyk van Bommel
20.10.09, 20:43
Im Winter auf der Couch vor dem prasselnden Kaminfeuer. Dazu ein Gläschen Rotwein.
Couch , Kaminfeuer, Rotwein - Buch
Gibt´s was besseres?:rolleyes:
Wie ein Buch auf den Oberschenkeln?
Bist wohl älter geworden Marco:D
Gruß
EVB
Marco Polo
20.10.09, 22:20
Couch , Kaminfeuer, Rotwein - Buch
Gibt´s was besseres?
Wie ein Buch auf den Oberschenkeln?
Bist wohl älter geworden Marco:D
Ja, ja, jaaa. Hehehe. Wirklich mächtig witzig. :)
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