Zusammenhang Raumzeit-Krümmung/Gravitation

[Eyk van Bommel]

Hallo,
gibt es eigentlich einen zwingenden Zusammenhang zwischen der Raumzeit-Krümmung und der Gravitation? Die Raumzeit-Krümmung alleine verursacht doch keine Massenanziehung? Oder? Sie gibt doch „nur“ einem sich bewegenden Körper/Teilchen die Bewegungsrichtung vor! Solange es sich nicht schon bewegt, fängt es sich doch nicht alleine aufgrund der Raumzeit-Krümmung an zu bewegen?!

Gruß
Eyk van Bommel

[Hamilton]

Es bewegt sich aber ! (Durch die Zeit)

[Eyk van Bommel]

Durch die Zeit? v=s/dt?

[zeitgenosse]

gibt es eigentlich einen zwingenden Zusammenhang zwischen der Raumzeit-Krümmung und derGravitation?

Gemäss der differentialgeometrischen Methode der ART ist die Gravitation noch nicht einmal eine Kraft (eine solche wird sie erst in der Newtonschen Theorie); sie wird lediglich als Krümmung beschrieben und dadurch zu einer erfolgreichen Anwendung der Gaußschen Flächentheorie.

Kräftefreie Teilchen bewegen sich auf Geodäten. Das sind extremale Kurven, die sich aus dem Variationsprinzip gewinnen lassen. Die Geodätengleichung verallgemeinert den Begriff der Geraden für beliebige Koordinaten. Die Gerade der Minkowski-Raumzeit ist nur ein Spezialfall einer Geodäten.

Um nun zu erkennen, ob das Kontinuum gekrümmt ist, muss man zwei Geodäten heranziehen, um zu beobachten, wie sie sich zueinander verhalten. Das führt uns zur "geodätischen Abweichung" und damit zu einer Meßmethode für die Krümmung.

Gr. zg

[Eyk van Bommel]

Kann mir bitte jemand erklären, welchen Einfluss die Raumzeit-Krümmung auf eine ruhende(!) Punktmasse haben soll :confused: Mir ist der Einfluss auf ein Bewegtes Teilchen +- klar!

[MCD]

Kann mir bitte jemand erklären, welchen Einfluss die Raumzeit-Krümmung auf eine ruhende(!) Punktmasse haben soll :confused: Mir ist der Einfluss auf ein Bewegtes Teilchen +- klar!

Ruhend zu was denn? Ohne Bewegung ist keine Bahnkrümmung ersichtlich. Wenn also eine Masse in gekrümmter Raumzeit ruht -quasi arretiert ist (wie auch immer...)- dann erfährt sie permanent eine Beschleunigung in Richtung Quelle des Gravitationsfeldes.

Übrg. auf eine Punktmasse hat die Raumzeit-Krümmung überhaupt keinen Einfluss, da die Raumzeit in diesem unendlich kleinen Raumabschnitt "flach" und nicht gekrümmt ist.

Gr.
MCD

[Eyk van Bommel]

„Ruhend zu was denn? Ohne Bewegung ist keine Bahnkrümmung ersichtlich.“
Ohne Bewegung also keine Gravitationswirkung? Ich meinte ruhend zu einer zweiten Masse! Man nehme zwei Kugeln und halte die sie nebeneinander! Die Massen sollten sich doch dann aufeinander zu bewegen (Von ruhenden zu einer beschleunigten Bewegung!) Reine Gravitationswirkung und nicht durch RZ-Krümmung verursacht?

„Übrg. auf eine Punktmasse hat die Raumzeit-Krümmung überhaupt keinen Einfluss“
Dann darf man Elementarteilchen (e- oder Photonen) nicht als Punktmassen/“Raumlos“ verstehen? Und ein SL eine räumliche Ausdehnung (keine Singularität?)

Es geht mit ja nur darum, ob man die Krümmung der Raumzeit getrennt von der Gravitation betrachten kann. Also Massen erzeugen ein Gravitationsfeld und eine Krümmung der RZ.

[MCD]

„Ruhend zu was denn? Ohne Bewegung ist keine Bahnkrümmung ersichtlich.“
Ohne Bewegung also keine Gravitationswirkung? Ich meinte ruhend zu einer zweiten Masse! Man nehme zwei Kugeln und halte die sie nebeneinander! Die Massen sollten sich doch dann aufeinander zu bewegen (Von ruhenden zu einer beschleunigten Bewegung!) Reine Gravitationswirkung und nicht durch RZ-Krümmung verursacht?

Ja, die Kugeln werden aufeinander zu beschleunigt (unmerklich, da kein Mensch genügend große Massen halten könnte), wobei Masse das Gravitationsfeld und die Raumzeit-Krümmung bewirkt.


„Übrg. auf eine Punktmasse hat die Raumzeit-Krümmung überhaupt keinen Einfluss“
Dann darf man Elementarteilchen (e- oder Photonen) nicht als Punktmassen/“Raumlos“ verstehen? Und ein SL eine räumliche Ausdehnung (keine Singularität?)

Elementarteilchen sind keine Punktmassen, sondern haben m.E. eine Struktur und demzufolge auch Ausdehnung (darüber ist man, beispielsw. bei Elektr., allerdings eher anderer Meinung).
In der Singularität (sollte es sie denn geben...) weiß kein Mensch, welche Gesetzte herrschen bzw. ob überhaupt etwas herrscht:rolleyes:.


Es geht mit ja nur darum, ob man die Krümmung der Raumzeit getrennt von der Gravitation betrachten kann. Also Massen erzeugen ein Gravitationsfeld und eine Krümmung der RZ.

Getrennt nicht, vielleicht bei Wiki einfach selber mal nachschauen http://de.wikipedia.org/wiki/Raumzeit
Zitat:
"Raumzeit-Krümmung
Die Krümmung von Raum und Zeit wird durch Masse, Strahlung und Druck verursacht; diese Größen bilden zusammen den Energie-Impuls-Tensor und gehen in die Einsteingleichungen als Quelle des Gravitationsfeldes ein.[...]"

Gr.
MCD

[Eyk van Bommel]

„Ja, …. wobei Masse das Gravitationsfeld und die Raumzeit-Krümmung bewirkt.“
So geschrieben wäre das Gravitationsfeld und die Raumzeit-Krümmung getrennt zu sehen:(

„Elementarteilchen … eine Struktur und demzufolge auch Ausdehnung“
Dito

„Getrennt nicht, ….. http://de.wikipedia.org/wiki/Raumzeit“
Hatte ich bereits, das Verständnis fehlt mir aber immer noch! Wobei hier ganz klar gesagt wird Raumzeit-Krümmung=Gravitation!

Beispiel: Eine EM-Welle und große Masse!
Wenn man davon ausgeht, dass eine EM-Welle eine räumliche Ausdehnung hat und (alleine!) durch die gravitative Wirkung abgelegt werden würde, dann würde doch schon durch „c = konstant“ eine zusätzliche Krümmung induziert! Da der „äußere“ Bereich nicht schneller darf als c muss der innere Bereich der EM-Welle langsamer werden (Der äußere Bereich muss ja in einer Kreisbewegung in gleicher Zeit einen größeren Weg zurücklegen“) Die EM-Welle würde sozusagen „gebrochen“. Energiereiche EM-Wellen würde aufgrund der stärkeren Amplitude (= größere Raumausdehung) stärker „gebrochen“! :confused:

[Hamilton]

Gräm dich nicht, wenn du das nicht verstehst. Das tut keiner hier so genau, behaupte ich mal...(mich inklusive)
Ich hab hier und da mal was aufgeschnappt, aber ART muss ein etwas schwierigeres Thema sein, es kommt im Pflichtprogramm eines Physikstudiums jedenfalls nicht vor.
Was ich mitbekommen habe ist, dass es eine Einsteingleichung gibt, die die Kopplung zwischen Masse und Raumkrümmung beschreibt.
Wenn der Raum erstmal gekrümmt ist, dann wirkt sich diese auf Punktmassen in der Weise aus, wie es ZG oben beschrieben hat.
D.h. du kannst hier auf ein Gravitationsfeld total verzichten. Alles was es gibt sind Massen, die den Raum krümmen und deren Trajektorie in der Raumzeit durch diese Krümmung bestimmt wird.

[Hamilton]

...im Übrigen ist es auch nicht ganz richtig diese Frage im Thread Schulphysik abzuheften. Auch wenn es in den bunten Bildern der Illustrierten so aussieht, aber ART ist keine triviale Theorie!

[Eyk van Bommel]

Danke für die tröstenden Worte :D
Aber wie oben auch schon erwähnt, kann die Krümmung der RZ bei ruhenden Punktmassen nicht zu einer Beschleunigung führen! Oder? Damit ich also einen bisschen in meinem Verständnis weiter komme: In der ART darf man Massen nicht als Punktmassen verstehen :rolleyes: Eine Krümmung alleine führt nicht zu einer Bewegung, es muss gleichzeitig eine Kraft wirken. Sonst wäre es das gleiche, wie wenn man in der Schwerelosigkeit eine Murmel über einem Trichter schweben lässt - ohne Gravitation fällt sie nicht hinein.:confused:

[MCD]

Danke für die tröstenden Worte :D
Aber wie oben auch schon erwähnt, kann die Krümmung der RZ bei ruhenden Punktmassen nicht zu einer Beschleunigung führen! Oder? Damit ich also einen bisschen in meinem Verständnis weiter komme: In der ART darf man Massen nicht als Punktmassen verstehen :rolleyes: Eine Krümmung alleine führt nicht zu einer Bewegung, es muss gleichzeitig eine Kraft wirken. Sonst wäre es das gleiche, wie wenn man in der Schwerelosigkeit eine Murmel über einem Trichter schweben lässt - ohne Gravitation fällt sie nicht hinein.:confused:

Es gibt grundsätzlich keine Punktmassen, die sind ebenso wie Inertialsysteme lediglich ein mathematisches Hilfsmittel oder Konstrukt (schon möglich, dass es andere Meinungen hierzu gibt...Fakt ist, dass kein Mensch je die Struktur eines Teilchen beobachten, messen oder gar korrekt beschreiben konnte, lediglich seine Ausdehnung).
Und wie oben schon erwähnt, zwei Massen die sich im gekrümmten Raum befinden erfahren sehr wohl eine Beschleunigung und zwar, wie ebenfalls zuvor beschrieben, in Richtung Quelle des Gravitationsfeldes (im Falle der beiden gerade losgelassenen Kugeln, aufeinander zu).

Gr.
MCD

[Eyk van Bommel]

„….in Richtung Quelle des Gravitationsfeldes“
Schon klar! Wohin sonst? [Wobei entgegen ging auch:rolleyes:]

„zwei Massen die sich im gekrümmten Raum befinden erfahren sehr wohl eine Beschleunigung“
Sorry, aber das ist keine richtige Erklärung – Kannst du mir erklären (nur grob/bildlich) wie eine RZ-Krümmung eine Kraft „erzeugt“ oder vielmehr „simuliert“? (Immer in Bezug auf ein zuvor ruhendes System zweier Massen)

[Eyk van Bommel]

„Es gibt grundsätzlich keine Punktmassen“

Wie siehst du das bei masselose Teilchen/EM-Wellen

[Hamilton]

Er meint, dass Punktmassen nur eine Modellvorstellung ist.
Grundsätzlich besteht übrigens die ganze Physik nur aus Modellvorstellungen.
Die Welt zu verstehen bedeutet in der Physik nichts anderes als die Modelle zu verstehen.

[MCD]

zwei Massen die sich im gekrümmten Raum befinden erfahren sehr wohl eine Beschleunigung“
Sorry, aber das ist keine richtige Erklärung – Kannst du mir erklären (nur grob/bildlich) wie eine RZ-Krümmung eine Kraft „erzeugt“ oder vielmehr „simuliert“? (Immer in Bezug auf ein zuvor ruhendes System zweier Massen)

Vielleicht bringt es der gute Onkel Harald anschaulicher und nachvollziehbarer rüber, versuchen Sie es doch mal hier (Thema Raumkrümmung, Licht und ART):
rtsp://ravi.br-online.de:5050/ravi/alpha/centauri/v/030709.rm

Wahrsch. gibt es noch einige andere Sendungen zum Thema Gravitation/Raumkrümmung etc. bei alpha centauri…

Gr.
MCD

PS: RealPlayer (freeware) o.ä. sollte inst. sein.