Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Die reguläre Herleitung der Planckgrößen
Einen schönen Tag allerseits
In der physikalischen Fachliteratur findet man zur Bestimmung der Planckgrößen nur jene Methode, welche die Naturkonstanten so in Gleichungen kombiniert, dass man Einheiten so herauskürzen kann, dass nur noch eine Zeit oder eine Länge oder eine Masse usw. übrigbleibt. Was mich bei dieser Methode sehr verwundert ist, dass man keine Herleitung der Planckgrößen zu kennen scheint, obwohl man ihnen für den Moment des Urknalls so große Bedeutung zumisst...
Ich sage dies so kritisch, da ich im Jahre 2006 eine vollständige Herleitung der Planckgrößen gefunden habe, bei welcher man anschließend auch noch weiss, wovon eigentlich die Rede ist. Um es knapp zu machen, möchte ich das Gedankenexperiment dieser Herleitung hier prinzipiell Skizzieren:
1. Gtavitationstheorie: Betrachte das Sonnensystem - je näher ein Planet der Sonne ist, desto größer ist seine Bahngeschwindigkeit.
2. Relativitätstheorie: Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist die Basis der Relativitätstheorie. Abstrahiere die Sonnenmasse zu einem Massepunkt. Nun kann man fragen: Bei welchem Abstand vom Massenpunkt hätte ein gedachter Planet in seiner Bahngeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit erreicht? Dieser Abstand ist der Gravitationsradius, für die Masse unserer Sonne beträgt er knapp 1,5km. Dabei saust das Licht in Kreisbahnen um den gedachten Sonnenmassepunkt und hat eine Umlaufperiode und eine Umlauffrequenz, die ich die Gravitationsfrequenz nenne. Es gilt: Je größer die betrachtete Gravitationsfrequenz, desto kleiner wird die betrachtete Masse.
3. Quantentheorie: Elektromagnetische Strahlung hat eine Energie, die proportional zur Quantenfrequenz ist. Nach Einstein´s Energie - Masse - Äquivalenz wächst mit der Frequenz die transportierte Masse.
Setzt man nun die Gravitationsfrequenz der (zunächst riesigen) Gravitationsmasse mit der Quantenfrequenz der (zunächst winzigen) Quantenmasse gleich, so wird mit Frequenzerhöhung die riesige Gravitationsmasse immer kleiner, während im selben Zuge die winzige Quantenmasse immer größer wird. Dh. die beiden Gleichungen stehen gewissermaßen "im Kreuz" und es muss eine und genau eine Frequenz geben, bei der auch Gravitationsmasse und Quantenmasse exakt gleich sind. Dies ist die Einheitsfrequenz (deren üblich bezeichnete Planckfrequenz um 2Pi zu groß ist). Die Einheitsmasse aber ist die Planckmasse.
Die so genannte "Plancklänge" ist in diesem Bilde der Radius der Einheit!
Nun kann man hier den Radius nur in einem euklidischen Sinne auf den Umfang übertragen, da für das physikalische Verständnis die Raumzeitkrümmung berücksichtigt werden muss.
In der Tradition der Quantenphysik aber ist eine Länge immer eine WellenLÄNGE. Diese Wellenlänge aber entspricht in unserem Bilde dem Umfang!
Meine Berechung lässt noch viele andere Aufschlüsse zu. Ihr findet die vollständige Herleitung auf meiner Website: www.Friedenswarte.de unter dem Button: "Die Philosophische Einheit"
Herzliche Grüße,
Norbert Böhm
Was mich bei dieser Methode sehr verwundert ist, dass man keine Herleitung der Planckgrößen zu kennen scheint, obwohl man ihnen für den Moment des Urknalls so große Bedeutung zumisst...
Hallo norbert,
Mit der Entdeckung einer neuen Naturkonstanten durch Max Planck 1900, die seinen Namen trägt, wurde es möglich diese mit anderen bereits bekannten Naturkonstanten zu "kombinieren". Daraus lässt sich aber keinerlei physikalische Realität herleiten. Die Planckmasse, Plancklänge und Planckzeit existieren real nicht.
Aus der ART folgt für den Gravitationsradius:
rg = mg/c² [m] , mit g=grav.Konstante(Newton)
Die Compton-Wellenlänge bei der Quantentheorie ist:
λc = h/mc [m] , mit h=Planckkonstante
Setzt man diese Gleichungen gleich folgt:
mg/c² = h/mc
mPL = √(hc/g) die Planckmasse ~ 10^-8 kg
Setzt man diese Gleichung oben in die für den rg ein folgt:
sPL = √(hg/c³) die Plancklänge ~ 10^-35 m (Gravitationsradius und Compton-Wellenlänge der Planckmasse)
Teilt man die Plancklänge durch c erhält man:
tPL = √(hg/c²c³) die Planckzeit ~ 10^-43 s
mit der Boltzmann Konstante k=1,38*10^−23 kgm²/s²K kann man noch eine Plancktemperatur angeben.
TPL = mPL*c²/k = √(hc³c²/g)/k ~ 10^32 K
Alles nur eine "Spielerei" mit Naturkonstanten ohne physikalischem Hindergrund.
Gruß EMI
Hallo EMI
Da widerspreche ich Dir aber. Ich habe ja in meinem Beitrag den prinzipiellen Gedankengang zum Verständnis der Planckgrößen aufgezeigt. Das formale Gleichsetzen von Comptonwellenlänge und Gravitationsradius ist nicht korrekt! Der Fehler der so erhaltenen Ergebnisse liegt meist bei dem Faktor 2Pi, Wurzel 2 oder in dieser Größenordnung.
Radius und Länge (Umfang) haben in diesem Bilde einen ganz unterschiedlichen Erkenntnisstatus. Deswegen ist es nicht richtig eine Länge (Comptonwellenlänge) mit einem rein euklidischen Gravitationsradius gleichzusetzen. Sonach sind folgende, von Die angeführte Planckgrößen falsch quantifiziert:
Länge, Zeit und Temperatur.
Du müsstest den Gravitationsumfang mit der Comptonwellenlänge gleichsetzen, dann wird´s richtig.
Gruß Norbert
Du müsstest den Gravitationsumfang mit der Comptonwellenlänge gleichsetzen, dann wird´s richtig.
Davon gehe ich nicht aus.
Wird wohl nur das Nachmessen entscheiden.
Am besten man fängt am Gravitationsumfang damit an.
Gruß EMI
Scherzkeks.
Du nennst dich "Singularität" und interessierst dich nicht für die Herleitung derselben? Dann lass mich für die Mitleser wenigstens das letzte Wort haben:
Die herkömmliche Herleitung der Planckgrößen ist inkonsistent.
Meine Herleitung zeigt genau was die Planckgrößen sind und - was sie nicht sind. Physiker messen diesen Größen für das frühe Universum (Urknallsingularität) eine große Bedeutung bei, obwohl sie keine bündige Herleitung haben?
Wer kann helfen das aufzuklären?
Norbert
- Du nennst dich "Singularität"...
- Die herkömmliche Herleitung der Planckgrößen ist inkonsistent.
- Meine Herleitung zeigt genau was die Planckgrößen sind und - was sie nicht sind.
- Physiker messen diesen Größen für das frühe Universum (Urknallsingularität) eine große Bedeutung bei
- obwohl sie keine bündige Herleitung haben
Das sind 5 unhaltbare Behauptungen!!!!!
Bevor Du dich wieder deinen Stickereien http://www.smileyparadies.de/girls/smilie_girl_279.gif widmest, hier mal noch ne Planckmasse mit der el.Elementarladung zu nachgrübeln von wem die Herleitung aus dem Jahre 1984 wohl stammt.
Χo = 2,076*10^-43 [s²/kgm] , grav.Konstante (Einstein)
Ko = 5,359*10^25 [kg/m] , EMI Konstante
εo = 8,854*10^-12 [As/Vm] , el.Feldkonstante
α ≈ 1/137 , Feinstrukturkonstante
e = 1,602*10^-19 [C] , el.Elementarladung
mPL = √(ΧoKo²/αεo) * e [kg]
EMI
Hallo EMI
Da widerspreche ich Dir aber. Ich habe ja in meinem Beitrag den prinzipiellen Gedankengang zum Verständnis der Planckgrößen aufgezeigt. Das formale Gleichsetzen von Comptonwellenlänge und Gravitationsradius ist nicht korrekt! Der Fehler der so erhaltenen Ergebnisse liegt meist bei dem Faktor 2Pi, Wurzel 2 oder in dieser Größenordnung.
...
Gruß Norbert
Wenn ich auch mal meinen Senf dazu geben darf: man muss doch auch mal fragen, wozu diese Werte überhaupt nützlich sind.
Es geht bei diesen Größen doch lediglich um Skalen (d.h. Größenordnungen) und nicht um exakte numerische Werte. Es geht um eine Grenze für die Anwendbarkeit der Gesetze der Standardphysik; so eine Grenze ist natürlich kein scharfer Wert (drüber richtig, drunter falsch oder so), sondern eher so zu verstehen, dass die Vorhersagen der Standardphysik mit einem zunehmenden Fehler behaftet sind, wenn man sich dieser Grenze nähert bzw. sie überschreitet. Ein Faktor "Wurzel 2" interessiert in diesem Zusammenhang kein Mensch.
Das ist ein Streit uim des "Kaisers Bart". :)
Gruß,
Uli
Ob da nun ein Faktor Wurzel 2 fehlt, das
Hallo EMI
Interessante Herleitung mit der Feinstrukturkonstante.
Welche Bedeutung hat denn die EMI - Konstante für die Physik? Und wie wird sie bestimmt? Sehr interessant aber.
Hallo Ulli
Also wenn ich von etwas eine genaue Vorstellung und genauere Werte haben kann, so ist mir das persönlich viel lieber als zu sagen "Da irgendwo in der Nähe"... Deinen Überlegungen würde ich sonst aber zustimmen.
Gruß,
Norbert
Marco Polo
21.11.09, 01:35
Wer soll denn bitte die Planckgrössen hergeleitet haben? So eine Herleitung gibt es nicht.
Die Planckgrössen bilden keinen scharfen Wert. So nach dem Motto: Bei genau diesen Abmessungen müssen wir zwischen den bekannten Theorien unterscheiden.
Dass wäre ja auch höchst erstaunlich, so meine Vermutung.
Gruss, Marco Polo
Welche Bedeutung hat denn die EMI - Konstante für die Physik? Und wie wird sie bestimmt? Sehr interessant aber...
Wie, was aber??:confused:
Welche Bedeutung hat denn z.B. die mag.Feldkonstante μo für die Physik?
Die EMI-Konstante wurde nicht bestimmt, sie zeigt sich beim aufmerksamenhttp://www.smileyparadies.de/girls/smilie_girl_279.gifquasi von allein.
EMI
Hallo Marco
Doch, eine solche Herleitung gibt es. Sie zeigt was die "Planckgrößen" sind, und was sie eben nicht sind. Die Vereinigung der Naturgesetze ist mathematisch möglich.
Die in der Physik bekannten „Planckgrößen“ werden durch Gleichsetzung von Comptonwellenlänge und Gravitationsradius ermittelt. Ich habe im Jahre 2006 eine vollständige Herleitung der Einheitsgrößen gefunden aus welcher deutlich wird, dass die herkömmliche Bestimmung nicht schlüssig ist und einiger Korrekturen bedarf. Um den Leser in den Stand zu versetzen diese Differenzen zu verstehen, möchte ich meine Herleitung nochmals in einfacher Form darstellen:
1.Gravitationstheorie:
Betrachte das Sonnensystem mit allen Planeten. Je näher ein Planet der Sonne ist, desto größer ist seine Bahngeschwindigkeit um die Sonne. Diese Bahngeschwindigkeit wird als 1. Kosmische Geschwindigkeit bezeichnet oder kurz Kreisbahngeschwindigkeit genannt.
2.Relativitätstheorie:
Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bildet die Basis der Relativitätstheorie.
Abstrahiere die Sonne zu einem Massepunkt. Nun kannst Du im Gedankenexperiment fragen, wie nahe ein – im Vergleich zur Sonnenmasse vernachlässigbar leichter – Planet dem Massenpunkt kommen müsste, um in seiner Bahngeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit zu erreichen. Hat er diesen Abstand erreicht, verstehen wir den Planeten als Lichtquant. Diesen Abstand des kreisförmigen Lichtumlaufes um einen Massepunkt nennen wir den Gravitationsradius. Der Gravitationsradius ist proportional zur Masse des Massepunktes.
Da das Licht mit konstanter Geschwindigkeit c umläuft, kann man für jeden Massepunkt die Kreisfrequenz berechnen, mit der ein Lichtquant in Abstand des Gravitationsradius umläuft. Diese Kreisfrequenz nennen wir die Gravitationsfrequenz, sie ist umgekehrt proportional zu Gravitationsradius und Masse.
3.Quantentheorie:
Nun betrachten wir einen Lichtquant, der im Abstand des Gravitationsradius´ mit der Gravitationsfrequenz um einen Massepunkt saust. Nun stellt sich natürlich die Frage, welche Eigenfrequenz der betrachte Lichtquant haben soll? Der Einfachheit schulden wir es, dass die Quantenfrequenz des Lichtquants gleich Gravitationsfrequenz seines Kreisumlaufes sein soll.
Betrachten wir so beide Phänomene unter derselben Frequenz so wird klar, dass die Gravitationsfrequenz die riesenhafte Masse des Massepunktes repräsentiert, während die Quantenfrequenz eine vergleichsweise winzige Masse repräsentiert, nämlich jene winzige Quantenmasse des Lichtquants, die nach Einsteins Äquivalenzprinzip das Analogon zur Quantenenergie ist.
Nun verändern wir die Frequenz und beobachten die Relationen der beiden Phänomene:
Mit jeder Frequenzverdopplung halbiert sich die entsprechende - zunächst riesenhafte - Gravitationsmasse, während sich die - zunächst winzige - Quantenmasse ebenfalls verdoppelt. Dh. mit Frequenzverdopplung wird auf der einen Seite das Große immer kleiner, während auf der anderen Seite das Kleine immer größer wird: Diese beiden Gleichungen stehen einander „im Kreuz“, es muss also eine signifikante Frequenz geben, bei der auch die beiden Massen genau gleich sind. Dies ist die Einheitsfrequenz, die sowohl Kreisfrequenz als auch Quantenfrequenz ist und eine Einheitsmasse repräsentiert, die sowohl Gravitationsmasse als auch Quantenmasse ist.
Die Einheitsfrequenz ist um 2Pi kleiner als die herkömmliche „Planckfrequenz“, ihr entspricht die Einheitslänge als sowohl Kreisumfang als auch Wellenlänge, die 2Pi größer ist als die herkömmliche „Plancklänge“ (die „Plancklänge“ ist von verschiedenem Erkenntniswert und entspricht bei uns dem Einheitsradius). Die Einheitsmasse entspricht der „Planckmasse“.
Die herkömmliche Definition der Planckgrößen setzt sich über noch erheblichere Schwierigkeiten hinweg als unsere, durch Herleitung gewonnene Definitionen der Einheitsgrößen. So ist als tatsächliche Mindestlänge der theoretischen Physik die von uns bestimmte Einheitslänge zu verstehen.
Die ausführlichen Berechnungen zu den Einheitsgrößen findet Ihr auf meiner Website www.Friedenswarte.de unter dem Button „Die philosophische Einheit“.
Viele Grüße,
Norbert Böhm
ghostwhisperer
19.07.17, 11:25
Sorry, dass ich diesen alten Thread nochmal ausgrabe.
Aber ich finde, dass es durchaus eine Herleitung gibt, die auch Sinn macht.
Ich brauche dazu mal eure Meinung..
Ich gehe von der ART aus. Und dabei gibt es schon 2 äquivalente Möglichkeiten.
Ich kann von der Einstein-Hilbert-Wirkung ausgehen.
Oder von der Grundgleichung der ART.
Hier haben wir Krümmung proportional einer Energie-Dichte.
Ich hatte überlegt: Was ist ein einheitliches Vierer-Volumen-Integral über die Energiedichte?
Richtig: eine Wirkung H mal Lichtgeschwindigkeit c.
Da wir in eine Krümmung umrechnen ergibt sich nun:
8pi y/c^4 * c*H. Wir haben nun allgemein eine Fläche.
Ist die Wirkung aber quantisiert haben wir hier ein xpi-faches der Planckfläche.
Ich hatte nun sehr lange Probleme das Ergebnis zu interpretieren.
Später mehr .. :)
Grüsse, ghosti
ghostwhisperer
01.08.18, 18:20
Nachtrag 01.08.2018
Es gibt nur eine mögliche Interpretation, wenn die Planckfläche aus der EH-Wirkung folgt:
Es ist keine Fläche!
Vielmehr müsste man das Ergebnis als Betrags-Quadrat eines Vierer-Abstands auffassen.
Und auch eine einzelne Plancklänge dann als Eintrag eines Vierer-Vektors.
Wenn das Variationsprinzip ungebrochen gültig bleibt (und damit die ART) folgt daraus, daß nur das Vierer-Abstandsquadrat invariant sein darf! Eben invariant unter beliebiger Variation einer Metrik.
Man darf Raum und Zeit nicht trennen!
Das ist aber nur möglich, wenn eine Transformation des Vektors auch partielle Einträge ermöglicht, die kleiner als eine Plancklänge sind!
ZB eine Lorentz-Trafo würde dann so aussehen:
Im Schwerpunkt-System wird in Flugrichtung im Raum die Plancklänge gemessen.
Ein dazu relativ bewegter Beobachter sieht diese partiell als Abstand durch Zeit und durch Raum. Die Raum-Komponente erscheint in Flugrichtung verkleinert.
Der Vierer-Abstand bleibt identisch eine Plancklänge.
Aber die Relation, zB der Wellenlänge eines Photons zur Plancklänge bleibt ebenso identisch, da beide im gleichen Maß dilatiert oder kontrahiert erscheinen. Ein Photon bleibt ein Photon und kollabiert nicht zu einem SL, nur weil man sich relativ zu ihm bewegt..
Grüsse, ghosti
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