PDA

Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Lorentzkontraktion und Luxonen


Gluonisierer
04.12.09, 16:26
Hallo zusammen,

das fällt zwar wohl nicht mehr unter Schulphysik, aber es ist eine Frage an die Physik Cracks, daher in diesem Unterforum. :)

Die Herleitung und die Auswirkung der Lorentzkontraktion habe ich soweit verstanden, aber bisher konnte ich in keinem Beitrag etwas zu der Frage finden, die sich mir dabei aufdrängt.

Wenn die Lorentzkontraktion immer größer wird, je näher man sich der Lichtgeschwindigkeit nähert, mit sqrt(1-v^2/c^2), so ist sie unendlich, wenn man sicht MIT der Lichtgeschwindigkeit bewegt.

Gilt das dann auch für masselose, lichtschnelle Teilchen? Nach meinen Überlegungen wäre also die Entfernung aus der Sicht eines Photons immer Null, d.h. es bewegt sich instantan von einem Punkt zum anderen.

Gruß Martin

rene
04.12.09, 22:47
Sind 2 Beobachter in ihren Koordinatensystemen mit konstanter Geschwindigkeit v relativ gegeneinander bewegt, kann jeder von sich behaupten, in Ruhe zu sein und der andere wäre bewegt.

Für das Licht als elektromagnetische Anregung des Feldes gilt dies nicht mehr, da es kein Inertialsystem gibt, in dem das Licht ruht. Die Lichtgeschwindigkeit c ist in allen Inertialsystemen konstant, woraus sich die beiden Postulate von der Konstanz von c in allen Inertialsystemen und Invarianz von c durch Transformation ergeben.

Grüsse, rene

Marco Polo
05.12.09, 05:46
Hi rene,

wie immer ist es eine Wohltat, deinen Ausführungen lauschen zu dürfen.

Sind 2 Beobachter in ihren Koordinatensystemen mit konstanter Geschwindigkeit v relativ gegeneinander bewegt, kann jeder von sich behaupten, in Ruhe zu sein und der andere wäre bewegt.

yep.

Für das Licht als elektromagnetische Anregung des Feldes gilt dies nicht mehr, da es kein Inertialsystem gibt, in dem das Licht ruht.

Darf ich mir eine Frage dazu erlauben, rene?

Du hast dies (so könnte man es zumindest verstehen/missverstehen) auf Inertialsysteme beschränkt. Gilt dies nicht für Bezugssysteme jedweder Art?

Oder bist du etwa der Meinung, dass Bezugssysteme denkbar sind, in denen das Licht ruht?

Wir hätten dann ja in diesem Bezugssystem ein stehendes, räumlich oszillierendes Feld vorliegen, was doch recht bizarr wäre um es mal vorsichtig auszudrücken. :)

Gruss, Marco Polo

Uli
05.12.09, 10:15
Hi rene,

wie immer ist es eine Wohltat, deinen Ausführungen lauschen zu dürfen.



yep.



Darf ich mir eine Frage dazu erlauben, rene?

Du hast dies (so könnte man es zumindest verstehen/missverstehen) auf Inertialsysteme beschränkt. Gilt dies nicht für Bezugssysteme jedweder Art?

Oder bist du etwa der Meinung, dass Bezugssysteme denkbar sind, in denen das Licht ruht?

Wir hätten dann ja in diesem Bezugssystem ein stehendes, räumlich oszillierendes Feld vorliegen, was doch recht bizarr wäre um es mal vorsichtig auszudrücken. :)

Gruss, Marco Polo

Wir haben ja schon gesehen, dass es in beschleunigten Koordinatensystemen in der SRT "bizarre Effekte" gibt. Denk an den Rindlerhorizont; das Licht von dort holt den beschleunigenden Beobachter nie ein. Ruht es dort am Horizont ? Keine Ahnung; man müsste sich vielleicht erst einmal Gedanken machen, was in so einem beschleunigenden System "Ruhe" bedeutet.

Aber mit seiner Formulierung ist Rene sicherlich auf der sicheren Seite.

Gruß,
Uli

rene
05.12.09, 17:53
Hallo Marco Polo

Oder bist du etwa der Meinung, dass Bezugssysteme denkbar sind, in denen das Licht ruht?

Wir hätten dann ja in diesem Bezugssystem ein stehendes, räumlich oszillierendes Feld vorliegen, was doch recht bizarr wäre um es mal vorsichtig auszudrücken.

So ähnlich, ja. Das stehende, räumlich oszillierende Feld kannst du dir als angeregte Valenzelektronen vorstellen, mit denen Laserlicht in einem kalten Gasgemisch für eine kurze Zeitdauer oder sogar für längere Zeit in einem über einen zweiten Laser angeregten Yttrium-Silikat-Kristall wechselwirkt bis zum völligen Stillstand. Dies ähnelt vom Prinzip her einem Übergang von einem optisch dünnen in ein optisch dichtes Medium mit quasi-unendlicher Brechungszahl.

http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,175983,00.html

Auch in der ART gibt es Bezugssysteme (sogar feldreie Inertialsysteme), aus dem ein Lichtstrahl gegen den Ereignishorizont hin zunehmend langsamer wird bis zum völligen Stillstand. Allerdings rotverschoben bis zur totalen Unsichtbarkeit, woraus John Wheeler den Begriff "Schwarzes Loch" ableitete. Ein freifallender Beobachter würde in seinem Ruhesystem weder eine scharfe Grenze noch den Überquerungszeitpunkt des Ereingishorizontes bemerken und in endlicher Zeit zum physikalisch singulären Mittelpunkt fallen, auf den alle Geodäten (sowohl von Licht als auch von Massekörpern) gerichtet sind. Lokal wird immer c gemessen. Der Ereignishorizont ist “nur “ eine mathematische Singularität, die man durch Wahl eines anderen Bezugssystems wegtransformieren, zumindest verschieben kann. In den Innenlösungen der Schwarzschild-Metrik wird Licht raumartig und Raum lichtartig.

Auch für einen beinahe mit c bewegten Beobachter ergeben sich in der SRT sonderbare Effekte, auf die Uli bereits hingewiesen hat. Das Gesichtsfeld verjüngt sich in Bewegungsrichtung extrem blauverschobener Strahlung, während gegen die Bewegungsrichtung die Strahlung extrem rotverschoben wird (Doppler-Effekt).

Im Gegensatz zur Überlichtgeschwindigkeit ist Stillstand von Licht in den RT'n nicht verboten und tangiert die Aussage, dass es für Licht kein gleichberechtigtes Inertialsystem gibt, in dem das Licht ruht (und nur Inertialsysteme können gleichberechtigt sein), in keiner Weise.

Grüsse, rene

Marco Polo
06.12.09, 06:33
Hallo rene,

Dies ähnelt vom Prinzip her einem Übergang von einem optisch dünnen in ein optisch dichtes Medium mit quasi-unendlicher Brechungszahl.

hat das was mit der Dispersion elektromagnetischer Wellen zu tun?

Auch in der ART gibt es Bezugssysteme (sogar feldfreie Inertialsysteme), aus dem ein Lichtstrahl gegen den Ereignishorizont hin zunehmend langsamer wird bis zum völligen Stillstand. Allerdings rotverschoben bis zur totalen Unsichtbarkeit, woraus John Wheeler den Begriff "Schwarzes Loch" ableitete.

Stimmt. So ist auch jeder Lichtstrahl der aus der Region R kleiner gleich 2M kommt für einen äusseren Beobater unsichtbar.

Die t-Koordinate entlang einlaufender Lichtstrahlen divergiert sozusagen bei R=2M.

Lokal wird immer c gemessen.

Klar.

Der Ereignishorizont ist “nur “ eine mathematische Singularität, die man durch Wahl eines anderen Bezugssystems wegtransformieren, zumindest verschieben kann.

Korrekt. Bei R=2M wird die asymptotisch flache Schwarzschildmetrik singulär. Das liegt natürlich nur an den Koordinaten. Diese sind nämlich irrelevant für die physikalischen Aussagen. Daher auch "mathematische Singularität" genannt.

Bei R=0 ist die Singularität aber physikalischer Natur. Egal, welche Metrik man verwendet.

Sowohl bei R=0 als auch bei R=2M ist die Schwarzschildmetrik demnach nicht definiert, oder?

Das Gesichtsfeld verjüngt sich in Bewegungsrichtung extrem blauverschobener Strahlung, während gegen die Bewegungsrichtung die Strahlung extrem rotverschoben wird (Doppler-Effekt).

Natürlich. Wegen der Abberation. Der Einfallswinkel von Lichtstrahlen wird mit steigender Relativgeschwindigkeit immer kleiner. Das Gesichtsfeld verjüngt sich dann.

Klarer Vorteil für einen Raumfahrer mit hoher Relativgeschwindigkeit:

Er muss sich nicht mehr umdrehen. :D Heckfenster werden überflüssig.

Klarer Nachteil:

Die von dir angesprochene extreme Blauverschiebung in Bewegungsrichtung dürfte den Raumfahrer als tödliche Röntgen- oder gar Gammastrahlung treffen. Ne Bleiweste reicht da wohl nicht aus.

Von Reisen mit annähernd c sei daher dringenst abzuraten.

Gruss, Marco Polo

Bauhof
06.12.09, 11:11
Im Gegensatz zur Überlichtgeschwindigkeit ist Stillstand von Licht in den RT'n nicht verboten und tangiert die Aussage, dass es für Licht kein gleichberechtigtes Inertialsystem gibt, in dem das Licht ruht (und nur Inertialsysteme können gleichberechtigt sein), in keiner Weise. Grüsse, rene
Hallo Rene,

ich habe bei dieser Aussage gewisse Verständnis-Schwierigkeiten. Hier meine Meinung:

1. Richtig, für Licht gibt es in der SRT kein Inertialsystem, in dem sich das Licht mit v=0 'bewegen', also ruhen könnte.

2. Zur Überlichtgeschwindigkeit von Teilchen mit der Ruhemasse Null macht die SRT keine Aussage. Diese Form der Überlichtgeschwindigkeit ist also in der SRT weder verboten noch erlaubt.

3. Nur wenn experimentell nachgewiesen wird, dass sich massebehaftete Teilchen mit v=c bewegen, müsste die SRT von Grund auf neu formuliert werden.

M.f.G. Eugen Bauhof

Marco Polo
06.12.09, 11:28
Hallo Eugen,

darf ich auch antworten? Ich machs einfach. :D

1. Richtig, für Licht gibt es in der SRT kein Inertialsystem, in dem sich das Licht mit v=0 'bewegen', also ruhen könnte.

So ist es.

2. Zur Überlichtgeschwindigkeit von Teilchen mit der Ruhemasse Null macht die SRT keine Aussage. Diese Form der Überlichtgeschwindigkeit ist also in der SRT weder verboten noch erlaubt.


Seh ich auch so.

3. Nur wenn experimentell nachgewiesen wird, dass sich massebehaftete Teilchen mit v=c bewegen, müsste die SRT von Grund auf neu formuliert werden.

Meiner Meinung nach ist das komplett unmöglich. Also prinzipiell.

Experimente in diese Richtung sind daher Zeitverschwendung.

Aber nehmen wir mal an, dass dies tatsächlich so gemessen würde. Dann müsste die SRT nicht neu formuliert werden.

Sie wäre dann komplett hinfällig. Würde also ihre Existenzberechtigung verlieren.

Das wird natürlich niemals eintreten. Geht halt nicht.

Gruss, Marco Polo

Bauhof
06.12.09, 11:33
Wenn die Lorentzkontraktion immer größer wird, je näher man sich der Lichtgeschwindigkeit nähert, mit sqrt(1-v^2/c^2), so ist sie unendlich, wenn man sicht MIT der Lichtgeschwindigkeit bewegt. Gruß Martin

Hallo Gluonisierer,

in der Physik wird nichts unendlich. Der Begriff 'Unendlich' ist nur eine mathematische Fiktion.

Wenn du einem massebehafteten Teilchen (also eine Masse mit der Ruhemasse > Null) immer mehr Energie zuführst, dann kann es sich zwar der Lichtgeschwindigkeit annähern, aber die Geschwindigkeit des Teilchens bleibt stets kleiner als c. Auch dann, wenn du dem Teilchen die gesamte im Universum verfügbare Energie zuführst.

M.f.G. Eugen Bauhof

rene
06.12.09, 17:10
Hallo Marco Polo und Bauhof

Dies ähnelt vom Prinzip her einem Übergang von einem optisch dünnen in ein optisch dichtes Medium mit quasi-unendlicher Brechungszahl.
hat das was mit der Dispersion elektromagnetischer Wellen zu tun?

Nein, mit Dispersion hat das nichts zu tun. Die Lichtimpulse werden nicht von Materialien gestört, die einen Signalverlust verursachten. Ganz im Gegenteil bleiben die Eigenschaften in Form des Elektronenspins gespeichert und können zu 100% wieder abgerufen werden, weshalb diese Yttrium-Silikat-Kristalle künftige Speichermedien sein könnten.

Sowohl bei R=0 als auch bei R=2M ist die Schwarzschildmetrik demnach nicht definiert, oder?

Bei r=0 ist die Schwarzschildmetrik physikalisch singulär, also nicht definiert, während sie bei r=2M (natürliche Einheiten) sehr wohl definiert ist (endliche Strecken und Laufzeiten). Projiziert auf einen stationären Schalenbeobachter am Ereignishorizont ergibt sich eine mathematische Singularität, die sich durch Projektion auf eine andere Schale r>2M wegtransformieren lässt.


Die von dir angesprochene extreme Blauverschiebung in Bewegungsrichtung dürfte den Raumfahrer als tödliche Röntgen- oder gar Gammastrahlung treffen. Ne Bleiweste reicht da wohl nicht aus.

Von Reisen mit annähernd c sei daher dringenst abzuraten.

Ja, man bedenke nur die immsensen Energiereserven, die mitgeführt werden müssten.


2. Zur Überlichtgeschwindigkeit von Teilchen mit der Ruhemasse Null macht die SRT keine Aussage. Diese Form der Überlichtgeschwindigkeit ist also in der SRT weder verboten noch erlaubt.

Meinst du eine Gruppengeschwindigkeit >c? Die ist eine Folge der Dispersison und wird durch ein Zerfliessen der Hüllkurve des Wellenpakets während seiner Ausbreitung verursacht. Stichwort Nimtz Wellentransport. Er übertrug eine Mozartsymphonie (die 5.?) mit etwa der vierfachen Lichtgeschwindigkeit. Allerdings gingen durch den Tunneleffekt einige EM-Wellen verloren (Signalverlust), sodass die Signalgeschwindigkeit im statistischen Mittel c nicht überschritt. Die Übertragung hörte sich entsprechend “blechig“ an.

Zudem haben auch masselose Teilchen mit Ruhemasse Null eine dynamische (relativistische) Masse, die sich über m=h*f/c^2 ergibt.

3. Nur wenn experimentell nachgewiesen wird, dass sich massebehaftete Teilchen mit v=c bewegen, müsste die SRT von Grund auf neu formuliert werden.
Meiner Meinung nach ist das komplett unmöglich. Also prinzipiell.

Da gebe ich Marco Polo absolut recht!


Grüsse, rene

Bauhof
06.12.09, 18:56
Hallo Eugen, darf ich auch antworten? Ich machs einfach. :D
Hallo Marc,

du darfst alles. :)

Sie wäre dann komplett hinfällig. Würde also ihre Existenzberechtigung verlieren.

Komplett hinfällig zwar nicht unbedingt, aber es müsste eine umfassendere Theorie formuliert werden, die alle richtigen Voraussagen der SRT enthält.

M.f.G. Eugen Bauhof

Uli
06.12.09, 19:33
Hallo Eugen,



2. Zur Überlichtgeschwindigkeit von Teilchen mit der Ruhemasse Null macht die SRT keine Aussage. Diese Form der Überlichtgeschwindigkeit ist also in der SRT weder verboten noch erlaubt.



Das ist nicht ganz richtig, Eugen: die Spezielle Relativität impliziert, dass sich masselose Teilchen für jeden inertialen Betrachter immer mit c bewegen (im Vakuum).

Kein Teilchen kann sich nach der SRT mit v>c bewegen. Da die Bewegung eines Teilchen immer mit dem Import von Energie und Wirkung einhergeht (auch für masselose), würden superluminale Teilchen zu Kausalitätsverletzungen führen.

Es gibt spekulative Spielereien, ob die SRT mit der Existenz von Tachyonen (http://de.wikipedia.org/wiki/Tachyon#Eigenschaften_von_Tachyonen) (überlichtschnellen Quantenobjekten mit imaginärer Masse) verträglich sein könnte. Eigentlich will aber niemand diese Tachyonen und sie werfen viele Probleme auf.


3. Nur wenn experimentell nachgewiesen wird, dass sich massebehaftete Teilchen mit v=c bewegen, müsste die SRT von Grund auf neu formuliert werden.


Ich würde es auch eher so ausdrücken, dass die SRT dann ein sehr ernstes Problem hat. Schon die gesamte Kinematik der SRT geht dann in die Brüche. Für lichtschnelle Teilchen ist die invariante Ruhemasse in der SRT zwangsläufig gleich 0.

Gruß,
Uli

Marco Polo
06.12.09, 19:43
du darfst alles. :)

Ich werde dich zu gegebener Zeit daran erinnern, Eugen. :D

okotombrok
07.12.09, 00:36
Hallo Eugen,


Wenn du einem massebehafteten Teilchen (also eine Masse mit der Ruhemasse > Null) immer mehr Energie zuführst, dann kann es sich zwar der Lichtgeschwindigkeit annähern, aber die Geschwindigkeit des Teilchens bleibt stets kleiner als c


man liest immer wieder, man könne zwar die Lichtgeschwindigkeit nicht erreichen, sich ihr aber beliebig weit annähern.
Das halte ich für falsch.

Wenn man durch Beschleunigung versucht dem Lichtstrahl seiner Taschenlampe hinterherzueilen, und dabei in Bezug zum Startpunkt eine Relativgeschwindigkeit von z.B. 0,99 c erreicht hat, mit welcher Geschwindigkeit entfernt sich dann das Licht von uns?
Doch wohl immer noch mit c.
Man hat sich der Lichtgeschwindigkeit also um keinen Deut genähert, weil die Lichtgeschwindigkeit eben keine Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne lediglich mit einem bestimmten Betrag ist, sondern eine Naturkonstante.

Darum halte ich es für äußerst problematisch, dass die LG die gleiche Einheit m/s zugewiesen bekommen hat wie eine Relativgeschwindigkeit. Heißt das nicht, dass die Lichtgeschwindigkeit die gleiche physikalische Größe sein müsste? Das ist sie m.E. nicht.

mfg okotombrok

PS: ich hoffe, du fühlst dich nicht verfolgt von mir; das ist nicht mein Ansinnen ;-)

SCR
07.12.09, 10:31
Hallo Bauhof,
Wenn du einem massebehafteten Teilchen (also eine Masse mit der Ruhemasse > Null) immer mehr Energie zuführst, dann kann es sich zwar der Lichtgeschwindigkeit annähern, aber die Geschwindigkeit des Teilchens bleibt stets kleiner als c.
IMHO: Volle Zustimmung.
Komplett hinfällig zwar nicht unbedingt, aber es müsste eine umfassendere Theorie formuliert werden, die alle richtigen Voraussagen der SRT enthält.
IMHO: Volle Zustimmung. Inhaltlich wird die SRT (nahezu) unverändert bleiben, sie wird in ihrer vorliegenden Form (nahezu) 1:1 als Spezialfall in eine umfassendere Theorie eingehen.

Bauhof
07.12.09, 10:41
PS: ich hoffe, du fühlst dich nicht verfolgt von mir; das ist nicht mein Ansinnen ;-)
Hallo okotombrok,

Herzlich willkommen im Quantenforum!

Ich fühle mich von dir ganz bestimmt nicht verfolgt, dass du mir aus dem Zeitforum hierher gefolgt bist. RoKo und zarat.t. haben es vor dir ebenso gemacht. Leider werden dadurch die guten Beitragsschreiber im Zeitforum immer weniger.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Ich habe diesen Beitrag in "Moderatoren-Blau" geschrieben, weil es ja keine Sachantwort zu deinem Beitrag ist. Über eine sachbezogene Antwort muss ich erst nachdenken.

Marco Polo
07.12.09, 18:46
man liest immer wieder, man könne zwar die Lichtgeschwindigkeit nicht erreichen, sich ihr aber beliebig weit annähern.
Das halte ich für falsch.

Nein, das ist absolut richtig.

Wenn man durch Beschleunigung versucht dem Lichtstrahl seiner Taschenlampe hinterherzueilen, und dabei in Bezug zum Startpunkt eine Relativgeschwindigkeit von z.B. 0,99 c erreicht hat, mit welcher Geschwindigkeit entfernt sich dann das Licht von uns?
Doch wohl immer noch mit c.

Natürlich. So wird es beobachtet und so muss es auch sein.

Man hat sich der Lichtgeschwindigkeit also um keinen Deut genähert, weil die Lichtgeschwindigkeit eben keine Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne lediglich mit einem bestimmten Betrag ist, sondern eine Naturkonstante
Wieso? Wenn man sich relativ zum Startpunkt mit 0,99 c bewegt, dann bewegt man sich doch fast mit Lichtgeschwindigkeit, oder etwa nicht? Aber eben relativ zum Startpunkt.

Geschwindigkeiten sind nun mal relativ.

Und natürlich ist die Lichtgeschwindigkeit sehrwohl eine Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne. Sie ist allerdings bezugssysteminvariant und hat damit in jedem Inertialsystem unabhängig von der Geschwindigkeit des Lichtsenders und des Lichtempfängers denselben Wert.

Darum halte ich es für äußerst problematisch, dass die LG die gleiche Einheit m/s zugewiesen bekommen hat wie eine Relativgeschwindigkeit. Heißt das nicht, dass die Lichtgeschwindigkeit die gleiche physikalische Größe sein müsste? Das ist sie m.E. nicht.


:confused: :confused: :confused: Welche Einheit sollte der LG denn deiner Meinung nach zugewiesen werden?


Gruss, Marco Polo

okotombrok
07.12.09, 20:53
Hallo Marco Polo,


Wenn man sich relativ zum Startpunkt mit 0,99 c bewegt, dann bewegt man sich doch fast mit Lichtgeschwindigkeit, oder etwa nicht? Aber eben relativ zum Startpunkt.

Das ist richtig. Wenn ich aber behaupte, man ruht bei 0,99 c, dann ist das auch richtig.

Geschwindigkeiten sind nun mal relativ.

Genau – und darum denke ich, die Lichtgeschwindigkeit ist keine Geschwindigkeit, weil nicht relativ.

Und natürlich ist die Lichtgeschwindigkeit sehrwohl eine Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne. Sie ist allerdings bezugssysteminvariant und hat damit in jedem Inertialsystem unabhängig von der Geschwindigkeit des Lichtsenders und des Lichtempfängers denselben Wert.

Das empfinde ich als einen Widerspruch. Mit "Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne" meinte ich natürlich eine Relativgeschwindigkeit, und, da sind wir uns doch einig, die Lichtgeschwindigkeit ist nicht relativ.

Frage:
Kann eine physikalische Größe, die abhängig vom Bewegungszustand des Beobachters ist, das gleiche sein, wie eine absolute Größe?

Eine Antwort auf deine letzte Frage muss ich dir wohl schuldig bleiben. Ich will und kann hier keine neue Theorie präsentieren, ich habe nur Anmerkungen und Fragen.

mfg okotombrok

SCR
07.12.09, 22:26
Hallo okotombrok,
ich habe nur Anmerkungen und Fragen.
IMHO: Deine Anmerkungen sind überlegt und Du stellst sehr gute Fragen. http://www.smilies.4-user.de/include/Optimismus/smilie_op_031.gif

zttl
07.12.09, 23:37
@okotombrok

Genau – und darum denke ich, die Lichtgeschwindigkeit ist keine Geschwindigkeit, weil nicht relativ.

Auch die Lichtgeschw. ist relativ zu allen Bezugssystemen immer c. Besser wäre Grenzgeschw. im Vacuum statt Absolutgeschw.

Das empfinde ich als einen Widerspruch. Mit "Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne" meinte ich natürlich eine Relativgeschwindigkeit, und, da sind wir uns doch einig, die Lichtgeschwindigkeit ist nicht relativ.

Bin da anderer Meinung. Auch wenn für alle Bezugssysteme immer Lichtgeschw. c gemessen wird, ist sie dennoch eine Relativgeschw.

Kann eine physikalische Größe, die abhängig vom Bewegungszustand des Beobachters ist, das gleiche sein, wie eine absolute Größe?

Ja, weil Koordinaten und Bewegungen, Strecken und Zeiten, über die Lorentz Trafo in andere Bezugssysteme umgerechnet werden. Das folgt aus der Konstanz + Invarianz von c.

Hab aber kein Problem wenn du lieber absolut c sagst.

okotombrok
08.12.09, 00:11
@
Auch die Lichtgeschw. ist relativ zu allen Bezugssystemen immer c.
. . .
Das folgt aus der Konstanz + Invarianz von c.



Hallo zttl,

ich weiß nicht, ob es jetzt nur um Begrifflichkeiten geht, aber schließen sich die Adjektive "relativ" und "invariant" nicht aus?

mfg okotombrok

zttl
08.12.09, 01:41
Hallo zttl,

ich weiß nicht, ob es jetzt nur um Begrifflichkeiten geht, aber schließen sich die Adjektive "relativ" und "invariant" nicht aus?

mfg okotombrok

Hallo okotombrok

Seh ich nicht so. Auch eine invariante Lichtgeschw.c durch Lorentz Trafo in ein anderes Bezugssystem ist immer noch eine Relativgeschw. Auch wenn sie konstant in jedem und invariant durch eine Trafo ist.

Wenns nur um Begrifflichkeiten geht, hab ich kein Problem mit 'absolut c'. Gretchenfrage: Stellst du Lorentz Trafo in Frage?

okotombrok
08.12.09, 11:40
Auch eine invariante Lichtgeschw.c durch Lorentz Trafo in ein anderes Bezugssystem ist immer noch eine Relativgeschw. Auch wenn sie konstant in jedem und invariant durch eine Trafo ist.
. . .
Stellst du Lorentz Trafo in Frage?

Hallo zttl,

Nein, die Lorentztransformation stelle ich nicht in Frage, wie kommst du darauf?
Auf die Lichtgeschwindigkeit c ist sie allerdings nicht anwendbar, weil mathematisch nicht definiert: 1 - c^2/c^2 = 0

mfg okotombrok

SCR
08.12.09, 12:54
Hallo okotombrok,
Auf die Lichtgeschwindigkeit c ist sie allerdings nicht anwendbar, weil mathematisch nicht definiert: 1 - c^2/c^2 = 0
Sehe ich genauso.
Ist ein gleichförmig bewegter Beobachter B' mit Geschwindigkeit v in x-Richtung gegenüber einem anderen Beobachter B bewegt, so hängen die Koordinaten (t',x',y',z'), die er einem Ereignis zuschreibt, durch die Lorentz-Transformation mit den Koordinaten (t,x,y,z) zusammen, die der andere Beobachter für dasselbe Ereignis verwendet.

http://upload.wikimedia.org/math/a/c/0/ac0899fe494f210bf6fc030250aca73a.png
Weder Zeit (t') noch "Ort" (x') * eines Ereignisses, welches Beobachter B mit den Koordinaten (t,x,y,z) wahrnimmt, wären bei v=c für den bewegten Beobachter B' definiert.

*: "Ort" = Ortskoordinate in Bewegungsrichtung x'; die Ortskoordinaten y=y' und z=z' wären definiert (s.o.).

zttl
08.12.09, 13:09
Hallo okotombrok

Ist jetzt klar.
Ein Beobachter kann nie mit c bewegt sein. Licht kann nur mit c bewegt sein.

Uli
08.12.09, 13:58
Hallo zttl,

ich weiß nicht, ob es jetzt nur um Begrifflichkeiten geht, aber schließen sich die Adjektive "relativ" und "invariant" nicht aus?

mfg okotombrok

Die Relativgeschwindigkeit von Licht ist invariant; das schließt sich keineswegs aus. Die Relativgeschwindigkeit eines Objektes misst ein Beobachter immer per definitionem in seinem eigenen Ruhesystem. Die SRT besagt nun: für Licht messen alle inertialen Beobachter im Vakuum dieselbe Relativgeschwindigkeit c: das ist die Invarianz. Ist durchaus verträglich miteinander.

Gruß,
Uli

SCR
08.12.09, 21:00
Hallo Uli,
ich könnte mir vorstellen dass es okotombrok darum geht:
c ist invariant - Warum bezeichnet man es dann als relativ? (Warum nicht "Invariant = Absolut"?)
Aber am Besten nimmt er dazu selbst nochmal Stellung.

Uli
08.12.09, 22:33
Hallo Uli,
ich könnte mir vorstellen dass es okotombrok darum geht:
c ist invariant - Warum bezeichnet man es dann als relativ? (Warum nicht "Invariant = Absolut"?)
Aber am Besten nimmt er dazu selbst nochmal Stellung.

Weil es nun einmal eine Relativgeschwindigkeit ist: wenn du so willst die Geschwindgkeit eines Photons relativ zum Messenden. Das Erstaunliche ist nun, dass der Betrag dieser Relativgeschwindigkeit vom Bewegungszustand des Messenden unabhängig ist; das ändert aber nichts daran, dass es eine Relativgeschwindigkeit ist.

Worüber reden wir überhaupt ?
Was wäre denn eine Absolutgeschwindigkeit ?
Doch wohl die Geschwindigkeit eines Objektes in einem absoluten Bezugssystem ("Äther"). Die Ätherhypothese hat sich vor 100 als überflüssig erwiesen. Seitdem wissen wir, dass jede Geschwindigkeit relativ ist.

Gruß,
Uli

SCR
08.12.09, 22:47
Und ich wollt's mir sowieso verkneifen.
Nee, ich mußte ja dann doch wieder ... Ohne Not, ohne Zwang. Wollte eigentlich nur darstellen was ich denke, was okotombrok denkt ... :rolleyes:
Ich kann's halt einfach nicht lassen! :D

Aber wie EMI schon sagte:
Da c in der ART nicht mehr absolut ist ist sie nun einmal zweifelsfrei eine relative Geschwindigkeit.
Maximal innerhalb der SRT könnte man ihr einen absoluten Status zusprechen - Die Sinnhaftigkeit sei dann einmal dahingestellt.

Uli
08.12.09, 22:50
Und ich wollt's mir sowieso verkneifen.
Nee, ich mußte ja dann doch wieder ... Ohne Not, ohne Zwang. Wollte eigentlich nur darstellen was ich denke, was okotombrok denkt ... :rolleyes:
Ich kann's halt einfach nicht lassen! :D

Aber wie EMI schon sagte:
Da c in der ART nicht mehr absolut ist ist sie nun einmal zweifelsfrei eine relative Geschwindigkeit.
Maximal innerhalb der SRT könnte man ihr einen absoluten Status zusprechen - Die Sinnhaftigkeit sei dann einmal dahingestellt.

Die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist auch in der ART eine Konstante, vorausgesetzt, du misst lokal ("dort wo du gerade bist").

Gruß,
Uli

okotombrok
08.12.09, 23:32
Hallo Uli,

wenn ich von der Lichtgeschwindigkeit als eine absolute Größe geschrieben habe, meine ich damit, dass es sich um eine Naturkonstante handelt, was man zweifelsohne von einer auf die Lorentztransformation anwendbare Relativgeschwindigkeit nicht behaupten kann.
Kann man eine Naturkonstante als relativ ansehen? Sind dann nicht auch die magn.- und die elektr. Feldkonstanten relativ?

Wie dem auch sei, ich formuliere meine Frage, um die es mir eigentlich ging, neu:

Kann eine invariante Größe wie die Lichtgeschwindigkeit, eine Naturkonstante, das gleiche sein wie eine nichtinvariante Relativgeschwindigkeit?
Und wenn nein,
Warum hat man ihnen dann die gleiche Einheit zugewiesen?

mfg okotombrok

Marco Polo
08.12.09, 23:50
Kann eine invariante Größe wie die Lichtgeschwindigkeit, eine Naturkonstante, das gleiche sein wie eine nichtinvariante Relativgeschwindigkeit?
Und wenn nein,
Warum hat man ihnen dann die gleiche Einheit zugewiesen?


Ob jetzt invariant oder nichtinvariant spielt doch keine Rolle. Sind doch beides Geschwindigkeiten und deswegen auch die gleiche Einheit.

Ich verstehe nicht, wo da das Problem sein soll.

Gruss, Marco Polo

Bauhof
09.12.09, 11:19
Und ich wollt's mir sowieso verkneifen. Nee, ich mußte ja dann doch wieder ... Ohne Not, ohne Zwang. Wollte eigentlich nur darstellen was ich denke, was okotombrok denkt ... :rolleyes: Ich kann's halt einfach nicht lassen! :D
Hallo SCR,

das darzustellen, was andere denken, ist sehr schwierig. Denn jeder hat eine andere "Denke". Stelle halt einfach nur das dar, was du denkst und denk darüber nach, bevor du es darstellst... Nur ein freundschaftlicher Rat.

M.f.G. Eugen Bauhof

Uli
09.12.09, 11:21
Hallo Uli,

wenn ich von der Lichtgeschwindigkeit als eine absolute Größe geschrieben habe, meine ich damit, dass es sich um eine Naturkonstante handelt, was man zweifelsohne von einer auf die Lorentztransformation anwendbare Relativgeschwindigkeit nicht behaupten kann.
Kann man eine Naturkonstante als relativ ansehen? Sind dann nicht auch die magn.- und die elektr. Feldkonstanten relativ?

Wie dem auch sei, ich formuliere meine Frage, um die es mir eigentlich ging, neu:

Kann eine invariante Größe wie die Lichtgeschwindigkeit, eine Naturkonstante, das gleiche sein wie eine nichtinvariante Relativgeschwindigkeit?
Und wenn nein,
Warum hat man ihnen dann die gleiche Einheit zugewiesen?

mfg okotombrok

Auch die Ladung eines Elektrons ist eine Naturkonstante; dennoch ist es eine Ladung, oder ?
Ich kann deinen Einwand nicht ganz nachvollziehen.

Gruß,
Uli

Bauhof
09.12.09, 11:29
Die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist auch in der ART eine Konstante, vorausgesetzt, du misst lokal ("dort wo du gerade bist"). Gruß, Uli
Hallo Uli,

und wenn man nichtlokal misst, welche Geschwindigkeit des Lichts misst man dann? Ich meine, man misst dann unter Umständen eine kleinere Geschwindigkeit als c. Aber niemals eine "superluminale" Geschwindigkeit. Irre ich mich?

M.f.G. Eugen Baufof

JoAx
09.12.09, 11:44
Hallo okotombrok,


Warum hat man ihnen dann die gleiche Einheit zugewiesen?


die Geschwindigkeit von Licht wurde lange vor ihrer invarianten Bedeutung gemessen.
Auch aus der Maxwell-Theorie folgt die LG als Ausbreitungsgeschwindigkeit.
Wenn sie eine andere Einheit hätte, was würde es dann für die Lorentzkontraktion/Zeitdilation bedeuten?


Gruss, Johann

Uli
09.12.09, 12:03
Hallo Uli,

und wenn man nichtlokal misst, welche Geschwindigkeit des Lichts misst man dann? Ich meine, man misst dann unter Umständen eine kleinere Geschwindigkeit als c. Aber niemals eine "superluminale" Geschwindigkeit. Irre ich mich?

M.f.G. Eugen Baufof

Ich denke, das hängt von den Gravitationspotentialen an deinem und an dem entfernten Punkt ab, wo du misst.
Misst du c an einem Punkt, der höher im Gravitationspotential liegt als dein lokaler, dann gehen am entfernten Punkt die Uhren schneller als bei dir; eine Sekunde dauert dort also weniger lang (gravitative Zeitdilatation). D.h., wenn "die dort lokal" 300 000 km/sec messen, ist bei dir eine Sekunde noch gar nicht um und das Licht hat Zeit noch ein paar km mehr zurückzulegen bis deine Sekunde um ist: du misst also in diesem Fall entfernt einen superluminalen Wert.

Ist der entfernte Punkt niedriger im Potential, so ist es umgekehrt: du misst entfernt einen Wert <c.

Das habe ich jetzt nicht nachgelesen, erscheint mir aber logisch.

Gruß,
Uli

Uli
09.12.09, 12:08
Hallo okotombrok,



die Geschwindigkeit von Licht wurde lange vor ihrer invarianten Bedeutung gemessen.
Auch aus der Maxwell-Theorie folgt die LG als Ausbreitungsgeschwindigkeit.
Wenn sie eine andere Einheit hätte, was würde es dann für die Lorentzkontraktion/Zeitdilation bedeuten?


Gruss, Johann

In natürlichen Einheiten (http://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Einheiten) hat die Zeit die gleiche Dimension wie der Ort: Geschwindigkeiten sind also dimensionslos. In diesen Einheiten ist c eine dimensionslose Konstante des Wertes 1.
Diese Wahl von Einheiten betont die Gleichbehandlung von Ort und Zeit bzw. Energie und Masse in der RT.

Uli

JoAx
09.12.09, 12:39
In natürlichen Einheiten (http://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Einheiten) hat die Zeit die gleiche Dimension wie der Ort: Geschwindigkeiten sind also dimensionslos. In diesen Einheiten ist c eine dimensionslose Konstante des Wertes 1.
Diese Wahl von Einheiten betont die Gleichbehandlung von Ort und Zeit bzw. Energie und Masse in der RT.

Uli

Hi Uli,

ok. Dann bräuchte man sich aber auch keine Frage in Bezug auf die Dimension von c stellen, nicht war?


Gruss, Johann

SCR
09.12.09, 13:05
Hallo Bauhof,
das darzustellen, was andere denken, ist sehr schwierig. Denn jeder hat eine andere "Denke".
Das ist korrekt. In diesem Fall hatte ich nur das Gefühl eine gewisse Diskrepanz zwischen dem Anliegen von okotombrok und den Antworten festzustellen.
Deshalb stellte ich dar, wie ich ihn verstanden habe - und verwies auf okotombrok zwecks Klärung.
Stelle halt einfach nur das dar, was du denkst und denk darüber nach, bevor du es darstellst ...
Geht leider nicht. ;)
Nur ein freundschaftlicher Rat.
Danke - Finde ich gut! :)

zttl
09.12.09, 16:24
Ich denke, das hängt von den Gravitationspotentialen an deinem und an dem entfernten Punkt ab, wo du misst.
Misst du c an einem Punkt, der höher im Gravitationspotential liegt als dein lokaler, dann gehen am entfernten Punkt die Uhren schneller als bei dir; eine Sekunde dauert dort also weniger lang (gravitative Zeitdilatation). D.h., wenn "die dort lokal" 300 000 km/sec messen, ist bei dir eine Sekunde noch gar nicht um und das Licht hat Zeit noch ein paar km mehr zurückzulegen bis deine Sekunde um ist: du misst also in diesem Fall entfernt einen superluminalen Wert.

Ist der entfernte Punkt niedriger im Potential, so ist es umgekehrt: du misst entfernt einen Wert <c.

Das habe ich jetzt nicht nachgelesen, erscheint mir aber logisch.

Gruß,
Uli

Laut @rene gibt es in der Allg. RT keine ÜLG. Ich kanns leider nicht nachrechnen. Wenn ichs nicht falsch verstehe laufen am tieferen Punkt im Grav. Pot. die Uhren langsamer, doch die Strecken sind verlängert und haben für jeden Ort unterschiedliche Krümmung von Raumzeit. Das gibt dann scheinbar immer kleiner c.

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=43076&postcount=193
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=42820&postcount=175

Klingt irgend wie auch logisch. Groß mitreden kann ich halt nicht. Leider !!!

Bauhof
09.12.09, 18:07
Ich denke, dass hängt von den Gravitationspotentialen an deinem und an dem entfernten Punkt ab, wo du misst. Misst du c an einem Punkt, der höher im Gravitationspotential liegt als dein lokaler, dann gehen am entfernten Punkt die Uhren schneller als bei dir; eine Sekunde dauert dort also weniger lang (gravitative Zeitdilatation). D.h., wenn "die dort lokal" 300 000 km/sec messen, ist bei dir eine Sekunde noch gar nicht um und das Licht hat Zeit noch ein paar km mehr zurückzulegen bis deine Sekunde um ist: du misst also in diesem Fall entfernt einen superluminalen Wert. Ist der entfernte Punkt niedriger im Potential, so ist es umgekehrt: du misst entfernt einen Wert <c. Das habe ich jetzt nicht nachgelesen, erscheint mir aber logisch.

Hallo Uli,

ich habe nun nachgesehen und eine seriöse Aussage dazu gefunden, dass die Lichtgeschwindigkeit in einem Gravitationsfeld kleiner ist als außerhalb des Gravitationsfeldes. Julian Schwinger schreibt in seinem Buch [1] auf Seite 133 dazu folgendes:

Es war Einstein von Anfang an klar gewesen, dass Uhren, die in einem Gravitationsfeld ruhen, langsamer gehen müssen als Uhren außerhalb dieses Feldes. Alle physikalischen Vorgänge laufen langsamer ab; auch die Lichtgeschwindigkeit ist kleiner!

Deutlicher lässt es sich kaum klarmachen, dass die Gravitation das Prinzip der Speziellen Relativitätstheorie durchbricht. Auf beschleunigte Bezugssysteme erweitert, bezieht das Relativitätsprinzip notwendig die Gravitation ein, aber diese beeinflusst wiederum die Geschwindigkeit des Lichtes!

Darf man diese Aussage von Julian Schwinger nun tatsächlich umdrehen und daraus folgern, dass die Lichtgeschwindigkeit innerhalb des Gravitationsfeldes größer ist als außerhalb?

Ich korrigiere mich, denn da hatte ich leider aus Versehen etwas verdreht. Richtig muss es heißen:

Darf man diese Aussage von Julian Schwinger nun tatsächlich umdrehen und daraus folgern, dass die Lichtgeschwindigkeit außerhalb des Gravitationsfeldes größer ist als innerhalb?

[Folgetext gelöscht]

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Schwinger, Julian
Einsteins Erbe. Die Einheit von Raum und Zeit.
Heidelberg 2000. ISBN=3-8274-1045-2
http://www.amazon.de/Einsteins-Erbe-Einheit-Raum-Zeit/dp/3827410452/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1260377760&sr=1-1

Uli
09.12.09, 19:57
Hallo Uli,

Darf man diese Aussage von Julian Schwinger nun tatsächlich umdrehen und daraus folgern, dass die Lichtgeschwindigkeit innerhalb des Gravitationsfeldes größer ist als außerhalb?



Eugen, mir scheint, jetzt hast du es gerade verdreht. Schwinger schreibt doch:


Es war Einstein von Anfang an klar gewesen, dass Uhren, die in einem Gravitationsfeld ruhen, langsamer gehen müssen als Uhren außerhalb dieses Feldes. Alle physikalischen Vorgänge laufen langsamer ab; auch die Lichtgeschwindigkeit ist kleiner!


Ein Beobachter außerhalb des Gravitationsfeld misst im Gravitationsfeld eine reduzierte Lichtgeschwindigkeit. Dies ist die sog. Shapiro-Verzögerung (http://de.wikipedia.org/wiki/Shapiro-Verz%C3%B6gerung),
die auch experimentell bestätigt wurde.

Der Umkehrschluss muss auch gelten: wenn ein Beobachter tief im Gravitationsfeld die Lichtgeschwindigkeit draußen im gravitationsfreien Raum misst, so erhält er einen Wert, der größer als c ist.

Gruß,
Uli

Uli
09.12.09, 20:09
Laut @rene gibt es in der Allg. RT keine ÜLG. Ich kanns leider nicht nachrechnen. Wenn ichs nicht falsch verstehe laufen am tieferen Punkt im Grav. Pot. die Uhren langsamer, doch die Strecken sind verlängert und haben für jeden Ort unterschiedliche Krümmung von Raumzeit. Das gibt dann scheinbar immer kleiner c.

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=43076&postcount=193
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=42820&postcount=175

Klingt irgend wie auch logisch. Groß mitreden kann ich halt nicht. Leider !!!

Ich habe jetzt nicht nachgelesen, was Rene schreibt, aber Einsteins Formel für die Lichtgeschwindigkeit in einem Gravitationsfeld ist:
(aus A. Einstein: "Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes", Annalen der Physik, 35, 1911; Gleichung (3)).
http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1911_35_898-908.pdf


c' = c0 ( 1 + V / c^^2 )

dabei ist V das Gravitationalpotential relativ zu dem Punkt, an dem die Lichtgeschwindigkeit c' gemessen wird. Wie man leicht sieht, ist je nach Richtung der Änderung des Gravitationspotentials c' < c0 oder auch c' > c0.

Gruß,
Uli

zttl
10.12.09, 08:35
Ich habe jetzt nicht nachgelesen, was Rene schreibt, aber Einsteins Formel für die Lichtgeschwindigkeit in einem Gravitationsfeld ist:
(aus A. Einstein: "Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes", Annalen der Physik, 35, 1911; Gleichung (3)).
http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1911_35_898-908.pdf


c' = c0 ( 1 + V / c^^2 )

dabei ist V das Gravitationalpotential relativ zu dem Punkt, an dem die Lichtgeschwindigkeit c' gemessen wird. Wie man leicht sieht, ist je nach Richtung der Änderung des Gravitationspotentials c' < c0 oder auch c' > c0.

Gruß,
Uli

Das ist aber noch nicht die vollständige Allg. RT. Diesen Text hat er 1911 geschrieben. Da fehlt doch noch die Raumkrümmung. Einstein stellt zwei Uhren auf im Grav. Pot. Die untere läuft langsamer und daraus berechnet er eine Lichtgeschw. die nur wegen als über gleich angenommener Raumkrümmung größer c ist.

Wapedia:
http://wapedia.mobi/de/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie?t=6.

Die erste Veröffentlichung, die der allgemeinen Relativitätstheorie zugerechnet werden kann, ist eine 1908 veröffentlichte Arbeit Einsteins über den Einfluss von Gravitation und Beschleunigung auf das Verhalten von Licht in der speziellen Relativitätstheorie. In dieser Arbeit formuliert er bereits das Äquivalenzprinzip und sagt die gravitative Zeitdilatation und Rotverschiebung sowie die Lichtablenkung durch massive Körper vorher.[7] Der Hauptteil der Theorie wurde aber erst in den Jahren von 1911 bis 1915 von Einstein erarbeitet. Den Beginn seiner Arbeit markiert dabei eine zweite Veröffentlichung zur Wirkung der Gravitation auf Licht im Jahr 1911, in der Einstein seine Veröffentlichung von 1908 aufarbeitet.[10]

Bevor er die Arbeit abschloss, veröffentlichte Einstein 1913 einen Entwurf für die Relativitätstheorie, der bereits eine gekrümmte Raumzeit verwendete.[11] Aufgrund von Problemen mit dem Prinzip der generellen Kovarianz, das sich letztlich doch als richtig erwies, verfolgte Einstein jedoch in der Folgezeit einen falschen Ansatz, bevor er das Problem letztlich 1915 lösen konnte. Er hielt während seiner Arbeit auch Vorträge darüber und tauschte sich mit Mathematikern, namentlich Marcel Grossmann und David Hilbert, aus.

zttl
10.12.09, 08:37
Ich habe jetzt nicht nachgelesen, was Rene schreibt, aber Einsteins Formel für die Lichtgeschwindigkeit in einem Gravitationsfeld ist:
(aus A. Einstein: "Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes", Annalen der Physik, 35, 1911; Gleichung (3)).
http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1911_35_898-908.pdf


c' = c0 ( 1 + V / c^^2 )

dabei ist V das Gravitationalpotential relativ zu dem Punkt, an dem die Lichtgeschwindigkeit c' gemessen wird. Wie man leicht sieht, ist je nach Richtung der Änderung des Gravitationspotentials c' < c0 oder auch c' > c0.

Gruß,
Uli

Das ist aber noch nicht die vollständige Allg. RT. Diesen Text hat er 1911 geschrieben. Da fehlt doch noch die Raumkrümmung. Einstein stellt zwei Uhren auf im Grav. Pot. Die untere läuft langsamer und daraus berechnet er eine Lichtgeschw. die nur wegen als überall gleich angenommener Raumkrümmung größer c ist.

Wapedia:
http://wapedia.mobi/de/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie?t=6.

Die erste Veröffentlichung, die der allgemeinen Relativitätstheorie zugerechnet werden kann, ist eine 1908 veröffentlichte Arbeit Einsteins über den Einfluss von Gravitation und Beschleunigung auf das Verhalten von Licht in der speziellen Relativitätstheorie. In dieser Arbeit formuliert er bereits das Äquivalenzprinzip und sagt die gravitative Zeitdilatation und Rotverschiebung sowie die Lichtablenkung durch massive Körper vorher.[7] Der Hauptteil der Theorie wurde aber erst in den Jahren von 1911 bis 1915 von Einstein erarbeitet. Den Beginn seiner Arbeit markiert dabei eine zweite Veröffentlichung zur Wirkung der Gravitation auf Licht im Jahr 1911, in der Einstein seine Veröffentlichung von 1908 aufarbeitet.[10]

Bevor er die Arbeit abschloss, veröffentlichte Einstein 1913 einen Entwurf für die Relativitätstheorie, der bereits eine gekrümmte Raumzeit verwendete.[11] Aufgrund von Problemen mit dem Prinzip der generellen Kovarianz, das sich letztlich doch als richtig erwies, verfolgte Einstein jedoch in der Folgezeit einen falschen Ansatz, bevor er das Problem letztlich 1915 lösen konnte. Er hielt während seiner Arbeit auch Vorträge darüber und tauschte sich mit Mathematikern, namentlich Marcel Grossmann und David Hilbert, aus.

Uli
10.12.09, 10:16
Ja, Einstein hatte den Effekt im 1. Anlauf unterschätzt: er war doppelt so groß.

c' = c0 ( 1 + 2*V / c^^2 )

Das ändert aber nichts an meinem Argument.

Gruß, Uli

Bauhof
10.12.09, 10:38
Eugen, mir scheint, jetzt hast du es gerade verdreht. [...] Ein Beobachter außerhalb des Gravitationsfeld misst im Gravitationsfeld eine reduzierte Lichtgeschwindigkeit. Dies ist die sog. Shapiro-Verzögerung, die auch experimentell bestätigt wurde. Der Umkehrschluss muss auch gelten: wenn ein Beobachter tief im Gravitationsfeld die Lichtgeschwindigkeit draußen im gravitationsfreien Raum misst, so erhält er einen Wert, der größer als c ist. Gruß, Uli

Hallo Uli,

dass ich etwas unabsichtlich verdreht habe, dass scheint nicht nur so, es ist leider so. Ich danke dir für die Berichtigung meiner Verdrehung. Im Beitrag habe ich inzwischen das so geändert, dass der Bezug zu deinem Beitrag nicht durch Löschung meiner verdrehten falschen Behauptung verloren geht. Danke auch für den Hinweis auf den experimentellen Beleg der Shapiro-Verzögerung. Ich werde dies in meinem Büchern nachlesen.

Eine Frage bleibt noch:
Es erscheint mir plausibel, dass auch dein Umkehrschluss zutrifft. Existiert auch hier bereits ein experimenteller Beleg dafür, dass "...wenn ein Beobachter tief im Gravitationsfeld die Lichtgeschwindigkeit draußen im gravitationsfreien Raum misst, so erhält er einen Wert, der größer als c ist."?

Folgt das vielleicht aus dem Mössbauer-Effekt?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

Uli
10.12.09, 13:45
Hallo Uli,

...
Eine Frage bleibt noch:
Es erscheint mir plausibel, dass auch dein Umkehrschluss zutrifft. Existiert auch hier bereits ein experimenteller Beleg dafür, dass "...wenn ein Beobachter tief im Gravitationsfeld die Lichtgeschwindigkeit draußen im gravitationsfreien Raum misst, so erhält er einen Wert, der größer als c ist."?

Folgt das vielleicht aus dem Mössbauer-Effekt?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

Hmm, ich wüsste jetzt nicht, was der Mössbauer-Effekt damit zu tun haben sollte.

Gruß,
Uli

zttl
10.12.09, 15:59
Ja, Einstein hatte den Effekt im 1. Anlauf unterschätzt: er war doppelt so groß.

c' = c0 ( 1 + 2*V / c^^2 )

Das ändert aber nichts an meinem Argument.

Gruß, Uli

Einstein hat die Lichtablenkung um die Hälfte unterschätzt.
Es müßte doch an einer Stelle vermerkt sein wenn ÜLG gemessen wird von innen nach außen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie#Lichtablenkung _und_Lichtverz.C3.B6gerung

oder

http://de.wikipedia.org/wiki/Shapiro-Verz%C3%B6gerung

Wenn man beachtet, dass φ ein anziehendes Gravitationspotential, also negativ ist, erkennt man, dass die gemessene Geschwindigkeit des Lichtstrahls kleiner ist, als die Vakuumlichtgeschwindigkeit. Man kann also das Gravitationsfeld in dieser Betrachtung als Medium mit der ortsabhängigen Brechzahl interpretieren. Da sich Licht entlang von Geodäten ausbreitet, lässt sich dies also auch so formulieren, dass nahe einer Masse die Geodäten im Raum gekrümmt sind. Neben der Lichtkrümmung führt dies auch zur Lichtverzögerung, die nach ihrem Entdecker als Shapiro-Verzögerung bezeichnet wird.

Uli
10.12.09, 16:49
Da du gegenüber dieser recht einfachen Formel doch ein gewisses Misstrauen zu haben scheinst, verweise ich auf einen populärwissenschaftlichen Text auf Englisch:
http://www.speed-light.info/

Ich habe mir mal die Mühe gemacht, den 1. Abschnitt auf die Schnelle frei zu übersetzen:

"Variable Lichtgeschwindigkeit

Ein Beobachter außerhalb eines Gravitationsfeldes misst die Lichtgeschwindigkeit lokal (an seinem Ort) zu 299792,458 km/s; wenn er aber vor sich auf ein schwarzes Loch blickt, so sieht er dort eine Lichtgeschwindigkeit von nur wenigen Metern/s.

Andererseits misst ein frei in das Loch fallender Beobachter die Lichtgeschwindigkeit lokal (an seinem Ort) zu 299792,458 km/s; schaut er auf das schwarze Loch, so stellt er eine viel geringere Lichtgeschwindigkeit fest; schaut er vom scharzen Loch weg, so nimmt er eine viel höhere Lichtgeschwindigkeit wahr. Misst er die Lichtgeschwindigkeit außerhalb des Gravitationsfeldes, so bekommt er einen Wert von einer Zillion km/s."

Ob das so herum je gemessen wurde, das weiß ich nicht. Das Erdfeld ist eh nicht allzu stark und wie willst du eine Messung mit der für einen so winzigen Effekt erforderlichen Präzision draußen im All hinbekommen ... und das von hier aus !!!

Denn, wenn du dort in einem Raumschiff misst, bekommst du ja doch wieder c (lokale Messung).

Gruß,
Uli

Marco Polo
10.12.09, 17:32
Hallo Uli,

Ich denke, das hängt von den Gravitationspotentialen an deinem und an dem entfernten Punkt ab, wo du misst.
Misst du c an einem Punkt, der höher im Gravitationspotential liegt als dein lokaler, dann gehen am entfernten Punkt die Uhren schneller als bei dir; eine Sekunde dauert dort also weniger lang (gravitative Zeitdilatation). D.h., wenn "die dort lokal" 300 000 km/sec messen, ist bei dir eine Sekunde noch gar nicht um und das Licht hat Zeit noch ein paar km mehr zurückzulegen bis deine Sekunde um ist: du misst also in diesem Fall entfernt einen superluminalen Wert.

klingt logisch. Allerdings berücksichtigst du hier nur die gravitative Zeitdilatation und nicht die Tatsache, dass ein Beobachter, der c an einem Punkt misst, der höher im Gravitationsfeld liegt, auch ein längeres Streckenintervall bis zu diesem Messpunkt misst.

Könnte das dazu führen, dass c doch nicht überschritten werden kann?

Bin mir nicht sicher.

Gruss, Marco Polo

zttl
10.12.09, 18:29
@Uli

Da du gegenüber dieser recht einfachen Formel doch ein gewisses Misstrauen zu haben scheinst, verweise ich auf einen populärwissenschaftlichen Text auf Englisch:
http://www.speed-light.info/

Ich misstraue der Formel weil sie die Raumkrümmung nicht berücksichtigt. Nur die grav. Zeitdilatation. Hab den Text von Einstein immer wieder gelesen. Er tut nichts anderes als 2 Uhren ins Grav. Pot. reinstellen und berechnet daraus die LG ohne die Streckenänderung durch Krümmung zu berücksichtigen. Die endültige Fassung seiner Allg. RT stellte er erst 1915 fertig.

@Marco Polo

klingt logisch. Allerdings berücksichtigst du hier nur die gravitative Zeitdilatation und nicht die Tatsache, dass ein Beobachter, der c an einem Punkt misst, der höher im Gravitationsfeld liegt, auch ein längeres Streckenintervall bis zu diesem Messpunkt misst.

Könnte das dazu führen, dass c doch nicht überschritten werden kann?

Bin mir nicht sicher.

Gruss, Marco Polo

Sag ich doch.

Auch einen Gruß an alle

Uli
10.12.09, 19:50
@Uli



Ich misstraue der Formel weil sie die Raumkrümmung nicht berücksichtigt. Nur die grav. Zeitdilatation. Hab den Text von Einstein immer wieder gelesen. Er tut nichts anderes als 2 Uhren ins Grav. Pot. reinstellen und berechnet daraus die LG ohne die Streckenänderung durch Krümmung zu berücksichtigen. Die endültige Fassung seiner Allg. RT stellte er erst 1915 fertig.



Diese Formel (mit dem Faktor 2)

c' = c0 ( 1 + 2*V / c^^2 )

ist nicht von 1911, sondern aus dem Jahre 1955:
'The Meaning of Relativity', A. Einstein, Princeton University Press (1955).

Es handelt sich um eine - für das Sonnensystem sehr brauchbare - Näherung für schwache Felder.

Was tut man überhaupt bei so einer Messung ?
Die Shapiro-Verzögerung hat man nachgewiesen, indem man ein Radarsignal zu einem der inneren Planeten gesendet und die Zeit gemessen hat bis das Echo wieder da war. Da die Abstände zu den inneren Planeten erstaunlich genau bekannt sind, kann man vergleichen, wieviel Zeit man bis zum Echo ohne Gravitationsfeld benötigt hätte. Man stellt die Shapiro-Verzögerung fest. Das interpretiert man nun, indem man sagt, die Lichtgeschwindigkeit weiter im Inneren war reduziert, dadurch war das Signal länger unterwegs.

Wenn wir nun stattdessen ein Radarsignal zum Jupiter schicken und die Zeit bis zum Eintreffen des Echos messen, dann werden wir nun eine entsprechende Verkürzung der Laufzeit feststellen (wenn man das denn genau genug messen könnte) und würden daraus folgern, dass das Signal weiter außen schneller unterwegs war.

Oder gibt es da tatsächlich Zweifel an der Symmetrie des Effektes ?
Kann doch wohl nicht sein ... .

Die ganze Historie dazu gibt es übrigens ganz spannend dargestellt hier:
http://www.speed-light.info/speed_of_light_variable.htm

allerdings auf Englisch.

Gruß,
Uli

Uli
10.12.09, 20:20
Hallo Uli,



klingt logisch. Allerdings berücksichtigst du hier nur die gravitative Zeitdilatation und nicht die Tatsache, dass ein Beobachter, der c an einem Punkt misst, der höher im Gravitationsfeld liegt, auch ein längeres Streckenintervall bis zu diesem Messpunkt misst.

Könnte das dazu führen, dass c doch nicht überschritten werden kann?

Bin mir nicht sicher.

Gruss, Marco Polo

Die Maßstäbe von jemandem, der sich im Gravitationsfeld befindet, verkürzen sich ja gegenüber denen außen; er misst also eine kürzere Zeit und geht aufgrund seines verkürzten Metermaßstabs von einer verlängerten Strecke aus. D.h. , dieser Effekt ("Raumkrümmung") verstärkt die Beobachtung (das ist der Faktor 2, der in Einsteins 1. Variante dieser Formel fehlte).

Gruß,
Uli

PS. wir können es ja machen wie die Schweizer und stimmen einfach ab. :)

zttl
11.12.09, 00:44
Die Maßstäbe von jemandem, der sich im Gravitationsfeld befindet, verkürzen sich ja gegenüber denen außen; er misst also eine kürzere Zeit und geht aufgrund seines verkürzten Metermaßstabs von einer verlängerten Strecke aus. D.h. , dieser Effekt ("Raumkrümmung") verstärkt die Beobachtung (das ist der Faktor 2, der in Einsteins 1. Variante dieser Formel fehlte).

Gruß,
Uli

PS. wir können es ja machen wie die Schweizer und stimmen einfach ab. :)

Ist es nicht genau umgekehrt ?
Der innere Beobachter misst eine längere Zeit für eine größere Strecke.
Das hebt sich fast auf zu kleiner c.
Auch kann man nicht grav. Zeitdilatation mit Raumkrümmung gleichsetzen, außer in Näherungsformeln mit Grav. Pot.Φ nach Newton.

In diesem Abstract sagt der Autor auch, daß Geschw. im Grav. Feld immer kleiner c sind.

http://www3.interscience.wiley.com/journal/112509444/abstract?CRETRY=1&SRETRY=0

Uli
11.12.09, 01:15
In diesem Abstract sagt der Autor auch, daß Geschw. im Grav. Feld immer kleiner c sind.

http://www3.interscience.wiley.com/journal/112509444/abstract?CRETRY=1&SRETRY=0

Ja natürlich ist das so: wenn du von außen die Lichtgeschwindigkeit an einem Punkt im Inneren des Feldes misst, bekommst du die Shapiro-Verzögerung:
also c < c0. Habe ich denn schon mal was anderes gesagt ?

Aber wir sind doch nun bei dem Fall, dass sich der Messende im Feld befindet und die Lichtgeschwindigkeit außen misst. Dann bekommt er halt c > c0.

Nimm's mir nicht übel: ich habe einige Argumente und Zitate geliefert: das Thema ermüdet mich so langsam. :(
Frag halt einfach mal Rene.

Gute Nacht,
Uli

Bauhof
11.12.09, 09:45
Hallo zusammen,

über das Problem der Interpretation des von Shapiro im Jahr 1964 vorgeschlagenen Experiments hab ich nun in meinen Büchern etwas nachgeforscht.

Torsten Fließbach beschreibt in Kapitel 28: "Radarechoverzögerungen" seines Buches [1] das Shapiro-Experiment. Er leitet die Radarechoverzögerung mathematisch her und stellt fest, dass die Messergebnisse in hoher Übereinstimmung mit der ART sind. Aber Fließbach erwähnt in diesem Kapitel mit keinem Wort, dass daraus ein Langsamerwerden des Lichts zu folgern sei.

Die Darstellung von Clifford M. Will in seinem Buch [2] erscheinen mir plausibel. Er beschreibt dort im Kapitel 6: "Die Zeitverzögerung des Lichts" die verschiedenen Messungen und das Interpretationsproblem beim Shapiro-Experiment sehr ausführlich von Seite 109 - 137. Auf Seite 114 schriebt er:

Die gleichen Bemerkungen gelten für die Zeitverzögerung. Die Lichtgeschwindigkeit ist wirklich in jedem frei fallenden Bezugssystem gleich, aber wir sind gezwungen, eine Reihe solcher Bezugssysteme entlang des Weges, den das Licht zurücklegt, zu betrachten. Wenn wir so vorgehen, finden wir heraus, dass der Beobachter am Ende des Weges feststellt, dass das Licht länger braucht, um eine vorgegebene Flugbahn zu beschreiben, wenn es nahe an der Sonne vorbeikommt, als es benötigt hätte, wenn es weiter weg von der Sonne geblieben wäre.

Ob der Beobachter die Worte "Licht breitet sich nahe der Sonne langsamer aus" gebraucht oder nicht, ist eine reine Frage der Semantik. Da er nie in die Nähe der Sonne geht, um die Messung durchzuführen, kann er sich eigentlich ein solches Urteil nicht erlauben. Hätte er eine Messung in einem frei fallenden Labor nahe der Sonne durchgeführt, dann hätte er den selben Wert für die Geschwindigkeit des Lichts erhalten, wie in einem von der Sonne weit entfernten frei fallenden Labor, und das hätte ihn vielleicht völlig durcheinander gebracht. Die einzige Aussage, die der Beobachter ohne Angst vor Widerspruch machen kann, ist die, dass er eine Zeitverzögerung festgestellt hat, die davon abhängig war, wie nahe der Lichtstrahl der Sonne kam.

Lediglich im mathematischen Sinn kann gesagt werden, dass das Licht langsamer wird. In einer besonderen mathematischen Darstellung der Gleichungen, die die Bewegung des Lichtstrahls beschreiben, von den Vertretern der Allgemeinen Relativitätstheorie als spezielles Koordinatensystem bezeichnet, hat das Licht scheinbar eine veränderliche Geschwindigkeit. Aber in einer anderen mathematischen Darstellung (ein anderes Koordinatensystem) ist diese Aussage unter Umständen falsch.

Trotzdem gilt, dass die beobachtbaren Größen wie etwa die tatsächliche Zeitverzögerung gleich sind, unabhängig davon, welche Darstellung benutzt wird. Das ist einer jener Fälle in der Relativitätslehre, wo der leichtsinnige Gebrauch von Worten und Sätzen, die nicht von beobachtbaren Größen abgeleitet wurden, zu Verwirrung und Unstimmigkeit führen können.

Auf Seite 120 zieht Clifford M. Will eine Art Fazit:

Nirgends in der vorhergegangenen Diskussion haben wir den Satz "Licht verlangsamt sich" verwendet. Unsere Auswertung hielt sich an beobachtbare Tatsachen wie Zeit- und Entfernungsmessungen. Shapiros Berechnung der Zeit Verzögerung basierte auf einer besonderen mathematischen Darstellung der Gleichungen, so dass es für ihn natürlich schien, von einem Langsamerwerden des Lichts zu sprechen. Solange man nicht mehr in solche Aussagen hineininterpretiert, als sie erlauben, kann das nicht schaden. Falls jemand hartnäckig bleibt und weiterfragt, was wirklich bei der Zeitverzögerung passiert, geben die vorangegangenen Erläuterungen eine eindeutige Antwort.

Und noch etwas: das Wort 'superluminal' wurde in keinem meiner Bücher verwendet, die das Shapiro-Experiment behandelten.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Fließbach, Torsten
Allgemeine Relativitätstheorie. Zweite Auflage.
Heidelberg 1995. ISBN=3-86025-685-8
Fünfte Auflage: http://www.science-shop.de/artikel/843218

[2] Will, Clifford M.
... und Einstein hatte doch recht.
Berlin 1989. ISBN=3-540-50577-6
http://www.amazon.de/Einstein-hatte-doch-recht/dp/3540505776/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1260520631&sr=1-1

P.S.
Clifford M. Will ist einer der führenden Theoretiker auf dem Gebiet der ART. Er promovierte 1971 in Physik am Caltech und ist heute Physikprofessor am McDonnel Zentrum für Weltraumphysik der George Washington-Universität in St. Louis.

Uli
11.12.09, 10:03
Und noch etwas: das Wort 'superluminal' wurde in keinem meiner Bücher verwendet, die das Shapiro-Experiment behandelten.
...


"Superluminal" macht ja auch überhaupt keinen Sinn; bedeutet ja "schneller als das Licht". Wie kann Licht schneller als Licht sein ? :)

Ja, wir bewegen uns hier ein wenig im Interpretativen: die Lichtgeschwindigkeit ist in der ART ja auch keine skalare Zahl mehr, sondern ein Tensor, d.h. richtungsabhängig, wenn der Beobachter nichtlokal misst. So würde er im Beispiel des Shapiro-Effekts in radialer Richtung
die Formel von 1955 (mit Faktor 2) und senkrecht dazu Einsteins alte Formel von 1911 für c' bekommen.

Aber ich denke, es besteht kein Zweifel: wenn man das Shapiro-Experiment mit einem äußeren Planeten wiederholen würde und genau genug wäre, so würde man statt der Verzögerung eine kürzere Zeit bekommen. Der Rest ist Interpretationssache.

Gruß,
Uli

PS. Clifford Will hat übrigens auch eine sehr interessante Internet-Seite, die den experimentellen Status der RT dokumentiert.

zttl
11.12.09, 15:35
Möchte euch für eure Geduld danken, Uli und Bauhof. Ich weiß ich mach Stress.
Beim Shapiro Experiment bin ich auch überzeugt, daß nach außen hin eine Lichtlaufzeit Verkürzung stattfindet. Keine Frage. Es wird dann mit einer langsamer laufenden Uhr die Laufstrecke mit geringer Raumkrümmung gemssen und braucht weniger Zeit.
Um das geht es mir aber nicht, sondern um die Geschwindigkeit des Lichts nach innen und nach außen. Wird Licht zum Jupiter geschickt und zurück gestrahlt, braucht es weniger Zeit für eine geringere Streckenkrümmung. Wird Licht auf die Venus geschickt und zurück gestrahlt, braucht es mehr Zeit mit einer schnelleren Uhr für eine größere Streckenkrümmung. Diese Verzögerung hat Shapiro gemessen.

Das alles gibt auch bei Shapiro keine ÜLG.
Hab an @rene eine PN geschickt. Vlt. antwortet er.

Uli
11.12.09, 16:37
Möchte euch für eure Geduld danken, Uli und Bauhof. Ich weiß ich mach Stress.


Ach was - war ein willkommener Anlass, das nochmal zu überdenken bzw. nachzulesen. Sorry, falls ich zwischendurch mal leicht gereizt gewirkt haben sollte. :)

Gruß,
Uli

Bauhof
11.12.09, 17:07
Möchte euch für eure Geduld danken, Uli und Bauhof. Ich weiß ich mach Stress.
Beim Shapiro Experiment bin ich auch überzeugt, daß nach außen hin eine Lichtlaufzeit Verkürzung stattfindet. Keine Frage. Es wird dann mit einer langsamer laufenden Uhr die Laufstrecke mit geringer Raumkrümmung gemssen und braucht weniger Zeit.
Um das geht es mir aber nicht, sondern um die Geschwindigkeit des Lichts nach innen und nach außen. Wird Licht zum Jupiter geschickt und zurück gestrahlt, braucht es weniger Zeit für eine geringere Streckenkrümmung. Wird Licht auf die Venus geschickt und zurück gestrahlt, braucht es mehr Zeit mit einer schnelleren Uhr für eine größere Streckenkrümmung. Diese Verzögerung hat Shapiro gemessen.

Das alles gibt auch bei Shapiro keine ÜLG.
Hab an @rene eine PN geschickt. Vlt. antwortet er.
Hallo zttl,

du machst keinen Stress. Dafür sind andere zuständig.;)
Nur eine kurze Zwischenfrage: Wenn das alles nach deiner Meinung auch bei Shapiro keine ÜLG ergibt, ergibt es dann nach deiner Meinung bei Shapiro eine Unterlichtgeschwindigkeit?

M.f.G. Eugen Bauhof

möbius
11.12.09, 18:25
Hallo okotombrok

Ist jetzt klar.
.....

JETZT:confused:
Gruß, möbius ;)

möbius
11.12.09, 18:28
Hoffentlich ist die Physik wenigstens ein Restaurant, in dem man was zu essen bekommt, was auch satt macht ...
Gruß, möbius

möbius
11.12.09, 18:32
Hallo SCR,

das darzustellen, was andere denken, ist sehr schwierig. Denn jeder hat eine andere "Denke". Stelle halt einfach nur das dar, was du denkst und denk darüber nach, bevor du es darstellst... Nur ein freundschaftlicher Rat.

M.f.G. Eugen Bauhof
Guten Abend, Eugen Bauhof!
"Ich denke, also bin ich noch nicht!"
möbius./.Descartes 1:0 (zur Halbzeitpause!);)
(Entschuldigung - ich bin ja schon wieder ernst!:D )
Gruß, möbius

zttl
11.12.09, 19:43
Hallo zttl,

du machst keinen Stress. Dafür sind andere zuständig.;)
Nur eine kurze Zwischenfrage: Wenn das alles nach deiner Meinung auch bei Shapiro keine ÜLG ergibt, ergibt es dann nach deiner Meinung bei Shapiro eine Unterlichtgeschwindigkeit?

M.f.G. Eugen Bauhof

@Bauhof

Die Unterlichtgeschw. in der Allg. RT ist normal, wenn ein größeres Gebiet von einem einzigen Punkt aus gemessen wird.
Lokal gilt immer LG gleich c.


@Möbius

Deine blöden Kommentare nerven.
Wenn du nichts zur Sache zu sagen hast, kannst du dich woanders versäubern.

JoAx
11.12.09, 19:43
Hallo zusammen.

Diese Gleichung hier:

http://upload.wikimedia.org/math/f/2/d/f2dc63d31189bc705c5e2e796b5bc2bf.png

ist die Shapiro-Verzögerung (bei wiki nachzuschlagen). Und das:

http://upload.wikimedia.org/math/4/f/e/4fe74182be5f2f1ce69bd72b9826d01d.png

wäre der Ausdruck für die "Brechzahl", die daraus folgt. Beide sind aus der Perspektive - höheres Potential -> niedrigeres Potential - abgeleitet. Wenn man den umgekehrten Fall nehmen will, dann muss man wohl nur das Vorzeichen vor dem Potential Φ ändern (wenn ich's korrekt verstanden habe?). In dem Fall wäre n<1, mit der Folge, dass c>c0 wäre.

Wenn das so stimmt, dann hat Uli recht und! :D eine meiner Baustellen wäre "erledigt".


Gruss, Johann

zttl
11.12.09, 19:54
Im Wikipedia steht:

Wenn man beachtet, dass φ ein anziehendes Gravitationspotential, also negativ ist, erkennt man, dass die gemessene Geschwindigkeit des Lichtstrahls kleiner ist, als die Vakuumlichtgeschwindigkeit. Man kann also das Gravitationsfeld in dieser Betrachtung als Medium mit der ortsabhängigen Brechzahl n(x) \approx 1 - 2 \phi(x) interpretieren. Da sich Licht entlang von Geodäten ausbreitet, lässt sich dies also auch so formulieren, dass nahe einer Masse die Geodäten im Raum gekrümmt sind. Neben der Lichtkrümmung führt dies auch zur Lichtverzögerung, die nach ihrem Entdecker als Shapiro-Verzögerung bezeichnet wird.

Das Grav. Pot φ ist immer anziehend, also negativ. Einfach ein pos. Vorzeichen machen, davon steht
1. nichts drin und würde
2. dem Text widersprechen.

Noch was: Shapiro hat nur Laufzeiten gemssen. Daraus kann man wegen gekrümmter Strecke nicht einfach so auf die Geschw. schließen.

JoAx
11.12.09, 20:43
Hallo zttl!


Das Grav. Pot φ ist immer anziehend, also negativ.


Damit ist gemeint, dass

φ(x)=-GM/r(x)

ist. Das Potential φ(x) selbst also! Das Vorzeichen vor dem 2*φ(x) ist aber Bezugsabhängig. Betrachtet man von "Aussen" nach "Innen", kommt da ein Minus raus, bei der umgekehrten Fragestellung müsste Plus rauskommen.

Natürlich sind die Lichtbahnen bei Saturn auch gekrümmt (das Grv.Potential ist immer anziehend), aber eben weniger, als bei der Erde z.B. Und aus der Sicht der Erde käme es einer nach "Aussen" gekrümmten Bahn = c>c0 gleich. (?)

imho :)


Noch was: Shapiro hat nur Laufzeiten gemssen. Daraus kann man wegen gekrümmter Strecke nicht einfach so auf die Geschw. schließen.


Dann braucht man über die LG gar nicht zu reden, oder?


Gruss, Johann

Marco Polo
11.12.09, 21:36
Hallo zttl,

Ich weiß ich mach Stress.

das ist auch aus meiner Sicht nicht der Fall. :)

Lokal gilt immer LG gleich c.

Ist jetzt zwar etwas spitzfindig: Aber auch nichtlokal gilt immer LG=c.

Besser: Lokal gilt immer LG=c0.

@Möbius

Deine blöden Kommentare nerven.

In der Tat. Eigentlich schade. Er kann es auch besser.

Gruss, Marco Polo

zeitgenosse
12.12.09, 10:18
Fazit:

Der Shapiro-Effekt stellt sich bekanntlich dann ein, wenn ein Radarsignal eng an der Sonne vorbei streicht. Entscheidend bezüglich der Laufzeitverzögerung ist das Zentralfeld der Sonne. Der Potentialgradient wächst erst in Sonnennähe signifikant an. Im Bereich der Venusbahn et ultra geht das Zentralpotential bereits in eine flache Randzone über, so dass die Lichtgeschwindigkeit im Planetenraum als c = const. angenommen werden kann.

Diesbezügliche Laufzeiteffekte sind somit nur verifizierbar, wenn sich die Venus (von der Erde aus gesehen) fast hinter der Sonne befindet. Das Radarsignal muss in solchem Fall den Sonnenrand zweimal (Hin- und Rückweg) passieren. Adäquates gilt, wenn der Jupiter als Reflektor benutzt würde. Befindet sich die Venus hingegen weit von der Sonne entfernt, stellt sich der Shapiro-Effekt nicht ein. Der Radarstrahl läuft dann über eine nahezu flache Potentialfläche.

Die sonstigen Überlegungen zu einer vom G-Potential abhängigen Lichtgeschwindigkeit teile ich (im Gegensatz zu rene) mehr oder weniger mit den Schreibenden. Solches müsste in einem separaten Thread ausdiskutiert werden. Pössel spricht im Anhang zu Borns Sachbuch 'Einsteins Relativitätstheorien' von einer "Koordinatengeschwindigkeit" des Lichtes.

Koordinatengeschwindigkeit radialer Lichtstrahlen in der Schwarzschildmetrik:

c' = c(1 - 2GM/c²r)

Aufgrund dessen gelangt der auf der entfernten Erde stationierte Beobachter zum Schluss, das Licht laufe in Sonnennähe messbar langsamer als im interplanetaren Raum.

Gr. zg

Marco Polo
12.12.09, 10:24
Koordinatengeschwindigkeit radialer Lichtstrahlen in der Schwarzschildmetrik:

c' = c(1 - 2GM/c²r)

Aufgrund dessen gelangt der auf der entfernten Erde stationierte Beobachter zum Schluss, das Licht laufe in Sonnennähe messbar langsamer als im interplanetaren Raum.

Das ist ja unbestritten. Die eigentliche Frage ist aber: Würde im Umkehrschluss ein Beobachter in Sonnennähe eine höhere LG als c0 im interplanetaren Raum messen.

Gruss, Marco Polo

zeitgenosse
12.12.09, 10:35
Würde im Umkehrschluss ein Beobachter in Sonnennähe eine höhere LG als c0 im interplanetaren Raum messen.

Zunächst eine Frage:

Wie konkret willst du die Signalgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle messen, die sich weit entfernt von dir ausbreitet.

Sobald diese Frage zufriedenstellend geklärt ist, reden wir weiter.

Gr. zg

Marco Polo
12.12.09, 10:49
Zunächst eine Frage:

Wie konkret willst du die Signalgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle messen, die sich weit entfernt von dir ausbreitet.

Sobald diese Frage zufriedenstellend geklärt ist, reden wir weiter.

Gegenfrage:

Gilt deine berechtigte Frage dann aber nicht auch für den von mir zitierten unten angegebenen, von dir aufgeführten Umstand?

Aufgrund dessen gelangt der auf der entfernten Erde stationierte Beobachter zum Schluss, das Licht laufe in Sonnennähe messbar langsamer als im interplanetaren Raum


Begründung: Letztendlich ist es diesbezüglich doch egal, von wo aus ich messe. Das Problem der Ermittlung der Signalgeschwindigkeit ist ja grundsätzlicher Natur und stellt sich nicht erst dann, wenn eine Messung aus dem Gravitationstrichter heraus erfolgt.

Du vermittelst mit deiner Frage den Eindruck, dass die Ermittlung der Signalgeschwindigkeit nur in diesem Falle von Belang wäre und nicht, wenn der Erdbeobachter die Geschwindigkeit von Lichtstrahlen in Sonnennähe misst.

Gruss, Marco Polo

Bauhof
12.12.09, 14:43
Hoffentlich ist die Physik wenigstens ein Restaurant, in dem man was zu essen bekommt, was auch satt macht ...
Gruß, möbius
Hallo Möbius,

in den letzten 100 Jahren hat die Physik genug "eßbares" serviert. Die gesamte heutige moderne Technik hätte ohne die Quantenmechanik gar nicht entwickelt werden können.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof
12.12.09, 14:51
Noch was: Shapiro hat nur Laufzeiten gemssen. Daraus kann man wegen gekrümmter Strecke nicht einfach so auf die Geschw. schließen.
Hallo zttl,

das sehe ich auch so. Wenn man deiner Meinung nach nicht auf die Geschwindigkeit schließen kann, dann darf man auch nicht auf eine Unterlichtgeschwindigkeit schließen.

Hast du die Ausführungen von Clifford Will gelesen? Siehe hier:

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=46107&postcount=58


M.f.G. Eugen Bauhof

möbius
12.12.09, 14:57
Hallo Möbius,

in den letzten 100 Jahren hat die Physik genug "eßbares" serviert. Die gesamte heutige moderne Technik hätte ohne die Quantenmechanik gar nicht entwickelt werden können.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Eugen Bauhof!
Ja! Ohne QM könnten wir zwar prosten...:D , aber hier nicht posten..;)
Gruß, möbius

Timm
12.12.09, 17:45
Torsten Fließbach beschreibt in Kapitel 28: "Radarechoverzögerungen" seines Buches [1] das Shapiro-Experiment. Er leitet die Radarechoverzögerung mathematisch her und stellt fest, dass die Messergebnisse in hoher Übereinstimmung mit der ART sind. Aber Fließbach erwähnt in diesem Kapitel mit keinem Wort, dass daraus ein Langsamerwerden des Lichts zu folgern sei.

Die Darstellung von Clifford M. Will in seinem Buch [2] erscheinen mir plausibel. Er beschreibt dort im Kapitel 6: "Die Zeitverzögerung des Lichts" die verschiedenen Messungen und das Interpretationsproblem beim Shapiro-Experiment sehr ausführlich von Seite 109 - 137. Auf Seite 114 schriebt er:


Hallo Eugen,

in "Kleines 1x1 der Retativitätstheorie", Beyvers/Krusch, steht:


Diese Laufzeitverzögerung wird je zur Hälfte von der Raumkrümmung und der ... gravitativen Zeitdilatation verursacht.


Die Krümmung des Raums und der Zeit liefert also einen jeweils gleich großen Beitrag zur Verzögerung der Lichtlaufzeit.

Den Anteil der Raumkrümmung kann man sich anhand der mit gleichlangen Maßstäben ausgelegten Potentialmulde vorstellen. Das Licht legt einen längeren Weg zurück.

Die Vorstellung, daß das Licht sich in der Nähe der Sonne langsamer ausbreitet, ist zwar verständlich. Denn es kommt später zurück als erwartet. Aber mir erscheint sie eher irreführend, wenn man die Ursachen der Verspätung betrachtet. Lokale Messungen ergeben immer c.

Gruß, Timm

zeitgenosse
12.12.09, 17:49
Du vermittelst mit deiner Frage den Eindruck, dass die Ermittlung der Signalgeschwindigkeit nur in diesem Falle von Belang wäre und nicht, wenn der Erdbeobachter die Geschwindigkeit von Lichtstrahlen in Sonnennähe misst.

Ich nehme zur Kenntnis, dass du meine Frage nicht beantworten möchtest. Vermutlich auch deshalb, weil eine befriedigende Antwort nicht trivial ausfallen dürfte.

Es geht mir um eine realistische Behandlung des Problems.

Eine Laufzeitmessung (wie bei der Shapiro-Verzögerung der Fall) ist nur dann aussagekräftig, wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit c einer Welle längs des gesamten Weges bekannt ist. Im vorliegenden Fall ist dies nicht zum Vornherein klar, weil sich das Gravitationspotential laufend verändert.

Machen wir somit ein Gedankenexperiment (diesem hätten später reale Experimente zu folgen).

Ein auf der Sonne befindlicher Beobachter sendet einen Radarimpuls zur Erde, wo er reflektiert wird. Aus dem Zeitintervall zwischen Emission und Detektion kann der Beobachter bei bekannter Signalgeschwindigkeit die Entfernung Sonne-Erde berechnen.

s = Δt*c_o/2

So wird es in der Radartechnik auch gemacht und für irdische Verhältnisse ist diese Vorgehensweise korrekt.

Das Problem bei einem grösseren Kartenbereich mit Zentralpotential ist jedoch: Wie kann der Beobachter wissen, wie gross c an jedem Koordinatenpunkt ist? Dazu kommt: Seine Uhr geht merklich langsamer als eine irdische, weil er tief im Gravitationspotential der Sonne steht. Somit wird er als Laufzeit ein anderes Intervall erhalten, als umgekehrt ein irdischer Beobachter, der denselben Signalweg ausmisst.

Wenn die Einsteinsche sukzessive revidierte Sichtweise (1911, 1915, 1955) gültig ist, ist c vom Gravitationspotential abhängig und somit im Rahmen der ART eine variable Grösse. Wobei auch hier immer gilt, dass die lokal gemessene Vakuumlichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit zu verstehen ist. Superluminale Photonen sind also undenkbar.

Dass der absolute Charakter der Lichtgeschwindigkeit in der ART hinfällig wird, geht übrigens aus Einsteins eigenen Worten deutlich hervor.

Ich zitiere den diesbezüglichen Text:

...dass nach der allgemeinen Relativitätstheorie das schon oft erwähnte Gesetz von der Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit, das eine der beiden grundlegenden Annahmen der speziellen Relativitätstheorie bildet, keine unbegrenzte Gültigkeit beanspruchen kann. Eine Krümmung der Lichtstrahlen kann nämlich nur dann eintreten, wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes mit dem Orte variiert...

A. Einstein, Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie (Springer, 23. Auflage)In ebensolchem Sinne äussert sich auch Pauli in seinem Enzyklopädie-Beitrag von 1920:

Von einer universellen Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit kann schon deshalb nicht die Rede sein, weil diese nur in den Galileischen Bezugssystemen stets denselben Wert c hat...

W. Pauli, Relativitätstheorie (Springer)Was bleibt, ist, dass die Lichtgeschwindigkeit stets unabhängig vom Bewegungszustand der Quelle bleibt. In den Galileischen Bezugssystemen ist c eine Konstante und obere Grenzgeschwindigkeit für sämtliche deterministischen Prozesse. Eine Wirkung kann sich nicht schneller als mit c manifestieren. Sind darüber hinaus auch signifikante G-Potentiale im Laufweg vorhanden, ist c eine Funktion des Potentials, das sich mit dem Ort verändert. Es handelt sich dann nicht länger um ein Galileisches Bezugssystem.

Einstein behandelt die Lichtausbreitung aus dieser Sichtweise nach dem Fermatschen Prinzip der Optik, indem er dieses als Variationsprinzip auf die ART überträgt. Durch Massen bewirkte Raumkrümmung verhält sich demzufolge wie ein optisch dichteres Medium. Solches ist im Sonnenssystem erst in unmittelbarer Sonnennähe von Relevanz. Der vom Krümmungsaspekt gesehen nahezu flache Planetenraum verhält sich optisch gesehen wie das gewöhnliche Vakuum (Brechnungszahl n=1). Wohlgemerkt, es handelt sich bei diesem Vergleich um eine Analogie und nicht um eine wortwörtliche Auslegung.

Eine analytische Behandlung der Problematik gelingt erst mittels verfeinerter differentialgeometrischer Methoden. Solches bedingt entsprechende Vorkenntnisse, die an anderer Stelle vermittelt werden müssten, z.B.:

d'Inverno, Einführung in die Relativitätstheorie (Wiley-VCH)

Dieses empfehlenswerte Lehrbuch war lange Zeit vergriffen. Inzwischen ist es wieder erhältlich. Für einen Studenten der Physik sollte es im Selbststudium begreifbar sein.

Ein zweites Buch, auf das ich im Kontext gerne verweise:

Fließbach, Allgemeine Relativitätstheorie (Spektrum Akademischer Verlag)

Der Shapiro-Effekt - als ein klassischer Test der ART - wird in beiden Büchern befriedigend abgehandelt. Für eine vertiefte Betrachtung muss - wie gesagt - zu den Methoden der Differentialgeometrie gegriffen werden.

Gr. zg

Bauhof
12.12.09, 18:13
Hallo Eugen,
in "Kleines 1x1 der Retativitätstheorie", Beyvers/Krusch, steht:

Die Krümmung des Raums und der Zeit liefert also einen jeweils gleich großen Beitrag zur Verzögerung der Lichtlaufzeit.

Den Anteil der Raumkrümmung kann man sich anhand der mit gleichlangen Maßstäben ausgelegten Potentialmulde vorstellen. Das Licht legt einen längeren Weg zurück.

Die Vorstellung, daß das Licht sich in der Nähe der Sonne langsamer ausbreitet, ist zwar verständlich. Denn es kommt später zurück als erwartet. Aber mir erscheint sie eher irreführend, wenn man die Ursachen der Verspätung betrachtet. Lokale Messungen ergeben immer c.

Gruß, Timm
Hallo Timm,

diese Buch besitze ich nicht, ich werde es mir aber zulegen. Im Inhaltsverzeichnis, siehe hier:

http://www.amazon.de/gp/reader/3540852018/ref=sib_dp_pt#reader-page

liest man unter 1.14.15 folgendes:
"Überlichtgeschwindigkeiten in der ART"

Was hat das zu bedeuten? Gibt es die? Wenn ja, dann auch wieder nur als rein "mathematische Artefakte"?

M.f.G. Eugen Bauhof

Timm
12.12.09, 20:37
Hallo Timm,

diese Buch besitze ich nicht, ich werde es mir aber zulegen. Im Inhaltsverzeichnis, siehe hier:

http://www.amazon.de/gp/reader/3540852018/ref=sib_dp_pt#reader-page

liest man unter 1.14.15 folgendes:
"Überlichtgeschwindigkeiten in der ART"

Was hat das zu bedeuten? Gibt es die? Wenn ja, dann auch wieder nur als rein "mathematische Artefakte"?



Nein Eugen, lokal gibt es keine Überlichtgeschwindigkeiten. Es sind hier, wie Du vermutest, Koordinateneffekte in Zusammenhang mit SLern gemeint. Mir gefällt "mathematische Artefakte" fast besser. Das Buch ist empfehlenswert.

Gruß, Timm

zttl
12.12.09, 22:55
Hallo zttl,

das sehe ich auch so. Wenn man deiner Meinung nach nicht auf die Geschwindigkeit schließen kann, dann darf man auch nicht auf eine Unterlichtgeschwindigkeit schließen.

Hast du die Ausführungen von Clifford Will gelesen? Siehe hier:

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=46107&postcount=58


M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Eugen

Hab ich gelesen, und finde seine Aussagen nachvollziehbar. In diesem Fall dürfte man weder von einer ULG noch von einer ÜLG sprechen. Außer im mathematischen Sinn.

Aber man kann doch die Strecken ausrechnen und die Zeiten ausrechnen oder messen. Daraus lässt sich doch eine Geschw. ermitteln, sicher eine mathematische. ÜLG ist aber ausgeschlossen.

Bauhof
13.12.09, 08:55
Hallo Eugen

Hab ich gelesen, und finde seine Aussagen nachvollziehbar. In diesem Fall dürfte man weder von einer ULG noch von einer ÜLG sprechen. Außer im mathematischen Sinn.

Aber man kann doch die Strecken ausrechnen und die Zeiten ausrechnen oder messen. Daraus lässt sich doch eine Geschw. ermitteln, sicher eine mathematische. ÜLG ist aber ausgeschlossen.
Hallo zttl,

es handelt sich dabei um eine Krümmung der Raumzeit. Wenn man die gekrümmte Raumzeit in einen gekrümmten Raumanteil und in einen gekrümmten Zeitanteil aufspalten will, dann wird es erstens unanschaulich und zweitens kann ich mir nicht vorstellen, wie die beiden Anteile unabhängig voneinander messbar sein sollen.

Das ist ja gerade das "Geheimnis" von SRT und ART: In beiden wird die Raumzeit als eine untrennbare Einheit betrachtet.

Vielleicht weiß jemand, wie man die beiden Anteile differenzialgeometrisch aufspalten kann, um dann vielleicht eine Unterlichtgeschwindigkeit betrachtbar und dann auch direkt messbar zu machen.

M.f.G Eugen Bauhof

P.S.
Ich als "Normalsterblicher" beherrsche die Differenzialgeometrie leider nicht.

möbius
13.12.09, 15:04
....


1. Das ist ja gerade das "Geheimnis" von SRT und ART: In beiden wird die Raumzeit als eine untrennbare Einheit betrachtet.
...

M.f.G Eugen Bauhof

P.S.
2. Ich als "Normalsterblicher" beherrsche die Differenzialgeometrie leider nicht.
Zu 1.:
Aber auf Kosten eins restringierten Zeit-Begriffs, was Meister EINSTEIN durchaus bewusst war ...:D
Zu 2.:
Hier in diesem Forum tummeln sich wahrscheinlich genügend "Nicht-Normal-Sterbliche", welche diese Geometrie beherschen...:D
vermutet mit Gruß, möbius

zeitgenosse
13.12.09, 15:12
Ich als "Normalsterblicher" beherrsche die Differenzialgeometrie leider nicht.

Es geht vorerst auch einfacher.

Im Gravitationsfeld kommt es zu merkwürdigen Effekten. So verändern sich Maßstäbe ebenso wie der Gang von Uhren. Je stärker das Feld ist, desto langsamer gehen die Uhren. Das ist kein technisches, sondern ein physikalisches Phänomen.

Selbstverständlich geht auch die biologische Uhr des Beobachters A langsamer, d.h. er altert langsamer als sein Zwilling, der sich im flachen (feldfreien) Kontinuum befindet:

Δt_A = Δt * sqrt(1 - Ɽ/r)

Misst ein im Gravitationsfeld befindlicher Beobachter (A) für seinen Maßstab die Länge L, so misst ein feldfreier Beobachter (B) stattdessen die Länge L'; dann nämlich, wenn sich der Maßstab längs zur Feldrichtung befindet:

L' = L * sqrt(1 - Ɽ/r)

Ɽ Schwarzschildradius := 2GM/c² (für die Sonne ist Ɽ ≈ 3km)
r Abstand des Beobachters im Schwerefeld

Keine Längenänderung ist feststellbar, wenn der Maßstab quer zur Feldrichtung liegt.

Experimentell ist dieser Nachweis nicht leicht zu erbringen.

Selbstverständlich hat dies auch Auswirkungen auf die Messung der Lichtgeschwindigkeit, welche sich im Unterschied zu den Galileischen Bezugssystemen nun als Funktion des Ortes c(r) und damit als variabel erweist.

Feststellen lässt sich dieses Phänomen nur von einem weit entfernten Beobachter, der quasi aus dem Unendlichen heraus operiert und deshalb als feldfrei bezeichnet werden kann. Denn lokal konstatiert jeder Beobachter per se die C-Konstanz (in natürlichen Einheiten: c = 1 = const).

Weshalb ist das so?

Selbst in einer gekrümmten Raumzeit lässt sich immer ein hinreichend kleines Gebiet auf einer Karte finden, wo sich die innere Krümmung der Welt noch nicht signifikant bemerkbar macht. Auch ein frei fallendes Satellitenlabor, das in guter Näherung ein Inertialsystem verkörpert, lässt sich technisch mit entsprechendem Aufwand realisieren. Lokale Messungen in einer gekrümmten Raumzeit unterscheiden sich folglich nicht wesentlich von solchen in Inertialsystemen.

Wenn wir also mit gutem Grund davon ausgehen, dass die Lichtgeschwindigkeit in der flachen Raumzeit (Minkowski-Welt) gemäss dem Postulat der SRT eine Konstante ist, gilt dies nicht länger in einer gekrümmten Raumzeit (letztere wird von Einstein auch als "Molluske" bezeichnet). Damit tun sich einige erwiesenermassen schwer; und dies, obwohl Einstein himself sowie Pauli und Born diesen Sachverhalt bereits deutlich genug in ihren eigenen Büchern vorweggenommen haben. Man muss es nur nachlesen!

Für die Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld gilt daher:

a) längs zur Feldrichtung (Maßstabsänderung und grav. Zeitdilatation)

c(r) = 1/K² = 1 - Ɽ/r

b) quer zur Feldrichtung (nur grav. Zeitdilatation) --> c(r) = 1/K = sqrt(1 - Ɽ/r)

Der allg. K-Faktor ist := 1/sqrt(1 - Ɽ/r)

Eine Auswirkung dieser funktionalen Abhängigkeit von c führt zu Laufzeitunterschieden bei Veränderung des Gravitationsfeldes. Solches wurde von Shapiro (1964) vorausgesagt und experimentell in mehreren Versuchen bestätigt.

Vereinfachend legt der ferne Beobachter dazu ein euklidisches Kooordinatennetz in die Aequatorebene der Sonne. Aus der während eines Zeitintervalls τ zurückgelegten Weges dr lässt sich daraus die Koordinatengeschwindigkeit des Lichtes in der Schwarzschild-Metrik bestimmen:

c' = dr/dτ

c' ≈ c(1 - 2GM/c²r) = c(1 - Ɽ/r)

Je näher das Licht dem Zentralkörper (Sonne) kommt, um so langsamer "bewegt" es sich gegenüber dem Koordinatennetz. Dass dieses Phänomen auf reale Effekte infolge des sich mit dem Ort verändernden Gravitationspotentials zurückzuführen und nicht bloss ein Wahrnehmungsproblem ist, haben wir oben bereits gezeigt.

Siehe dazu zur Vertiefung das Skript von Breitfeld:
http://docs.sfz-bw.de/phag/skripte/relativitaet.pdf

Die Laufzeitverzögerung ergibt sich mit R = Sonneradius zu:

Δt = 2Ɽ * ln(4 * r_erde * r_venus/R²) = 230 μs

Solches stimmt gut mit den experimentellen Ergebnissen überein.

Einzelheiten zu obigen Beziehungen entnehme man z.B. der Skizze in Kapitel 9.6 (Laufzeitverzögerung) im Buch von:

Schröder, Gravitation (Verlag Harri Deutsch)

Gr. zg

möbius
13.12.09, 15:24
Es geht vorerst auch einfacher.
....

Gr. zg

Einfacher ist immer gut ...!:D
Gruß, möbius

rene
13.12.09, 21:28
Hallo zttl

Ich habe deine PN und die Diskussion erst gerade vor ein paar Stunden gelesen, weshalb sich die Antwort doch beträchtlich verzögert. Ich veröffentliche sie gleich statt dir per PN zu antworten.

Aus meiner Sicht liegst du damit richtig. Ich bin noch keiner Konstellation begegnet, in der sich eine mathematische Überlichtgeschwindigkeit in der ART ergeben hätte.

Nur kurz zu zeitgenosses hervorragendem Beitrag, der auch nirgends dieses Unwort ’superluminale Lichtgeschwindigkeit’ enthält.

Δt = 2Ɽ * ln(4 * r_erde * r_venus/R²) = 230 μs

Man muss nur noch mit c dividieren, dann kommen mit R=995700000m, r_V=0.723*AE, r_E=1AE und r_s=2954.1177m 233μs heraus.

Der über den metrischen Tensor der Schwarzschild-Lösung ermittelte Wert von 292μs wird damit unterschätzt. Das Intervall Venus-Erde ist doch ziemlich gross. Auch bei den übrigen feldfreien Koordinaten ist zu beachten, dass sie nur für infinitesimal kleine Raumzeitgebiete ganz genau, für grössere jedoch eine gute Näherung sind. Dies wird im Skript von Breitfeld sehr gut beschrieben.

Wegen der vermeintlichen Überlichtgeschwindigkeiten: Ich habe Beispiele in geringer Entfernung zum Schwarzschildradius, in mittlerer und grösserer Entfernung davon berechnet. Die Lichtgeschwindigkeiten über ein Raumzeit-Intervall sind sowohl von unten als auch von oben mit ihren stationären Uhren und Massstäben gemessen immer kleiner als die Vakuumlichtgeschwindigkeit c0.

Die Unterschiede auf der inneren und äusseren Schale sind nicht allzu gross und machen sich erst so richtig nahe am Schwarzschildradius bemerkbar.

Grüsse, rene


P.S. Ich habe momentan wenig bis keine Zeit falls du noch mehr fragen möchtest.

Uli
14.12.09, 00:44
Hallo zttl

Ich habe deine PN und die Diskussion erst gerade vor ein paar Stunden gelesen, weshalb sich die Antwort doch beträchtlich verzögert. Ich veröffentliche sie gleich statt dir per PN zu antworten.

Aus meiner Sicht liegst du damit richtig. Ich bin noch keiner Konstellation begegnet, in der sich eine mathematische Überlichtgeschwindigkeit in der ART ergeben hätte.

Nur kurz zu zeitgenosses hervorragendem Beitrag, der auch nirgends dieses Unwort ’superluminale Lichtgeschwindigkeit’ enthält.



Man muss nur noch mit c dividieren, dann kommen mit R=995700000m, r_V=0.723*AE, r_E=1AE und r_s=2954.1177m 233μs heraus.

Der über den metrischen Tensor der Schwarzschild-Lösung ermittelte Wert von 292μs wird damit unterschätzt. Das Intervall Venus-Erde ist doch ziemlich gross. Auch bei den übrigen feldfreien Koordinaten ist zu beachten, dass sie nur für infinitesimal kleine Raumzeitgebiete ganz genau, für grössere jedoch eine gute Näherung sind. Dies wird im Skript von Breitfeld sehr gut beschrieben.

Wegen der vermeintlichen Überlichtgeschwindigkeiten: Ich habe Beispiele in geringer Entfernung zum Schwarzschildradius, in mittlerer und grösserer Entfernung davon berechnet. Die Lichtgeschwindigkeiten über ein Raumzeit-Intervall sind sowohl von unten als auch von oben mit ihren stationären Uhren und Massstäben gemessen immer kleiner als die Vakuumlichtgeschwindigkeit c0.

Die Unterschiede auf der inneren und äusseren Schale sind nicht allzu gross und machen sich erst so richtig nahe am Schwarzschildradius bemerkbar.

Grüsse, rene


P.S. Ich habe momentan wenig bis keine Zeit falls du noch mehr fragen möchtest.

Rene, daraus schließe ich, du meinst, wenn das Shapiro-Experiment mit einem äußeren Planeten wiederholt werden könnte, dann würde man wiederum eine Verzögerung feststellen, da deiner Meinung nach
c-nichtlokalgemessen immer <= c0 ???

Das würde mich nun wirklich sehr wundern. Falls du tatsächlich dieser Meinung bist, können wir das Thema ja vertiefen.

Gruß,
Uli

JoAx
14.12.09, 00:58
können wir das Thema ja vertiefen.


Das wäre was!!! :)
(Neuer Thread? Ausführlich?)


Gruss, Johann

zttl
14.12.09, 02:49
Danke @zeitgenosse für super Beitrag und @rene

@Uli
Kann nicht für @rene reden. Er hat mir da nicht widersprochen wenn er meine Beiträge gelesen hat.

Möchte euch für eure Geduld danken, Uli und Bauhof. Ich weiß ich mach Stress.
Beim Shapiro Experiment bin ich auch überzeugt, daß nach außen hin eine Lichtlaufzeit Verkürzung stattfindet. Keine Frage. Es wird dann mit einer langsamer laufenden Uhr die Laufstrecke mit geringer Raumkrümmung gemssen und braucht weniger Zeit.
Um das geht es mir aber nicht, sondern um die Geschwindigkeit des Lichts nach innen und nach außen. Wird Licht zum Jupiter geschickt und zurück gestrahlt, braucht es weniger Zeit für eine geringere Streckenkrümmung. Wird Licht auf die Venus geschickt und zurück gestrahlt, braucht es mehr Zeit mit einer schnelleren Uhr für eine größere Streckenkrümmung. Diese Verzögerung hat Shapiro gemessen.

Das alles gibt auch bei Shapiro keine ÜLG.
Hab an @rene eine PN geschickt. Vlt. antwortet er.

Ist ja logisch, daß mit tiefer gelegenen langsamen Uhren eine geringere Zeit gemessen wird für Licht auf den Jupiter und zurück.
@zeitgenosse hat doch das super erklärt:

Wenn die Einsteinsche sukzessive revidierte Sichtweise (1911, 1915, 1955) gültig ist, ist c vom Gravitationspotential abhängig und somit im Rahmen der ART eine variable Grösse. Wobei auch hier immer gilt, dass die lokal gemessene Vakuumlichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit zu verstehen ist. Superluminale Photonen sind also undenkbar.

Dass der absolute Charakter der Lichtgeschwindigkeit in der ART hinfällig wird, geht übrigens aus Einsteins eigenen Worten deutlich hervor.

Im Gravitationsfeld kommt es zu merkwürdigen Effekten. So verändern sich Maßstäbe ebenso wie der Gang von Uhren. Je stärker das Feld ist, desto langsamer gehen die Uhren. Das ist kein technisches, sondern ein physikalisches Phänomen.

Selbstverständlich geht auch die biologische Uhr des Beobachters A langsamer, d.h. er altert langsamer als sein Zwilling, der sich im flachen (feldfreien) Kontinuum befindet:

Timm
14.12.09, 10:41
Rene, daraus schließe ich, du meinst, wenn das Shapiro-Experiment mit einem äußeren Planeten wiederholt werden könnte, dann würde man wiederum eine Verzögerung feststellen, da deiner Meinung nach
c-nichtlokalgemessen immer <= c0 ???

Das würde mich nun wirklich sehr wundern. Falls du tatsächlich dieser Meinung bist, können wir das Thema ja vertiefen.

Gruß,
Uli

Hallo Uli,

die tangentiale Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit ist proportional zu sqrt(1-R(S)/R)), hängt also nur vom Abstand R des tangentialen Lichtstrahls vom Massenzentrum und vom Schwarzschildradius dieser Masse ab. Hingegen nicht von der Entfernung des Reflektors. Oder meinst Du etwas anderes?

Gruß, Timm

Uli
14.12.09, 18:02
Hallo Uli,

die tangentiale Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit ist proportional zu sqrt(1-R(S)/R)), hängt also nur vom Abstand R des tangentialen Lichtstrahls vom Massenzentrum und vom Schwarzschildradius dieser Masse ab. Hingegen nicht von der Entfernung des Reflektors. Oder meinst Du etwas anderes?

Gruß, Timm

Hi Timm,
bei Shapiro geht es ja eigentlich um die radiale Lichtgeschwindigkeit, oder nicht ?

Gruß,
Uli

Timm
14.12.09, 18:43
Hi Uli,

Hi Timm,
bei Shapiro geht es ja eigentlich um die radiale Lichtgeschwindigkeit, oder nicht ?

Gruß,
Uli

Erde, Sonne und Venus befinden sich praktisch auf einer Geraden. Der Lichtpuls passiert die Sonne also tangential. Die Laufzeitverzögerung in der Nähe der Sonne, entspricht übrigens einer Wegverlängerung von ca. 40 km.

Gruß, Timm

möbius
14.12.09, 18:56
Hi Uli,



Erde, Sonne und Venus befinden sich praktisch auf einer Geraden. Der Lichtpuls passiert die Sonne also tangential. Die Laufzeitverzögerung in der Nähe der Sonne, entspricht übrigens einer Wegverlängerung von ca. 40 km.

Gruß, Timm

Und stimmt die astronomische "Meldung", dass sich am 21.12.2012 alle Planeten + die Sonne auf einer Geraden befinden werden ....:confused:
Könnte diese "Stellung";) irgendwelche Auswirkungen auf irgendwelche physikalisch-astronomischen Messergebnisse haben, die für die Diskussionen in diesem Therad von Bedeutung sein könnten ...:confused:
Gruß, möbius