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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Solitonen


Marco Polo
19.12.09, 07:38
Solitonen sind keine Wellen sondern haben eher Teilchencharakter. Ob das eine Rolle spielt ?
Ihre Vorgehensweise erinnert etwas an die Schwarzschildmetrik in einem Schwarzen Loch.

Hallo richy,

hö? Das hätte ich gerne näher erläutert.

Gruss, Marco Polo

richy
19.12.09, 08:02
Hi Marco
Solitonen werden nicht durch eine Wellengleichung beschrieben sondern eine nichtlineare Transportgleichung = Burgersgleichung. Diese hat keine analytische Loesung, denn die Loesung bricht wie ein Wellenbrecher am Strand zusammen. (Sehr kompliziert) Die KdV Gleichug hat einen Dispersionsterm 3 ter Ordnung. Daher ist die Gleichung auch analytisch loesbar. Es entsteht ein dispersiver Kreisprozess zwischen langwelligen und kurzwelligen Anteilen. Dabei wackelt nicht nur die Wasseroberflaeche, sondern der Kreisprozess fuehrt bis zum Meeresgrund. Daher die 800 km/h eines Tsunamis und dessen verheerende Wirkung. Sowie die vielen toten seltsamen Tiefseefisch am Strand nach einem Tsunami. Faerbt man ein Soliton ein, so sieht man, dass die Wasserteilchen ueber den Kreisprozess mit dem Soliton transportiert werden. Das liegt auch an der horizontalen Geschwindigkeitskomponente, die bei einem Wellenbrecher sichtbar ist. (Ein Soliton bleibt ultralang stabil. Anwendung Datenuebertagung)
Ein Tsunami (Soliton) ist keine Welle sondern ein D Zug aus Wasser. Kann man woertlich nehmen.
Das Soliton aus Wasser bewegt sich durch das Wasser. Weder Tans noch Longitudinalwelle. Soliton eben.
Das Solitonen Teilchencharakter haben wird auch in den Links erwaehnt, die ich hier zusammegestellt habe :
Sehr interessantes Thema. Wird auch gerne in der Chaostheorie angesprochen, denn es ist ein nichtlinearer iterativer Kreisprozess.
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=46476&postcount=327
Analytische Loesungsverfahren fuer Solitonen werden auch von der QM verwendet.
Gruesse

zeitgenosse
19.12.09, 13:54
Solitonen werden nicht durch eine Wellengleichung beschrieben sondern eine nichtlineare Transportgleichung = Burgersgleichung.

Wir möchten diese Aussage ergänzend präzisieren:

1834 begegnete der schottische Ingenieur John Scott Russel während eines Ausritts einem Phänomen, das später als Soliton bekannt wurde.

I was observing the motion of a boat which was rapidly drawn along a narrow channel by a pair of horses, when the boat suddenly stopped - not so the mass of water in the channel which it had put in motion; it accumulated round the prow of the vessel in a state of violent agitation, then suddenly leaving it behind, rolled forward with great velocity, assuming the form of a large solitary elevation, a rounded smooth and well-defined heap of water, which continued its course along the channel apparently without change of form or diminution of speed. I followed it on horseback, and overtook it still rolling on at a rate of some eight or nine miles an hour, preserving its original figure some thirty feet long and a foot to a foot and a half in height. Its height gradually diminished, and after a chase of one to two miles I lost it in the windings of the channel. Such in the month of August 1834, was my first chance interview with that singular and beautiful phenomenon, which I have called the Wave of Translation.

http://www.ma.hw.ac.uk/~chris/scott_russell.html (http://www.ma.hw.ac.uk/%7Echris/scott_russell.html) Im Kontext ist auch von solitären Wellen die Rede, die man sich als einzeln fortschreitende Welle vorstellen kann, die sich ohne störende Einwirkungen unverändert in Form und Geschwindigkeit ausbreitet. Solche Wellen unterscheiden sich grundsätzlich von longitudinalen und transversalen Wellen. Bekannt ist der Tsunami - eine Senkwelle-, welcher sich über grosse Distanzen ohne Formeinbusse ausbreitet, um erst im flachen Küstenwasser steil anzuwachsen.

Russell war vermutlich nicht der erste, der diesem Phänomen begegnete, aber sicherlich einer der ersten, der dessen Bedeutung erkannte. In der Binnenschifffahrt bedienten sich die Pragmatiker des Effektes. Ein Kahn schiebe die Welle so lange vor sich her, bis seine Geschwindigkeit größer sei als die der von ihm verursachten Welle. Dann steige er auf die Welle herauf und schiebe auf diese Weise weniger Wasser vor sich her. Die Welle ihrerseits werde kleiner und verschwinde schließlich. Auf diese Weise konnten Hindernisse im flachen Kanalwasser elegant überwunden werden.

Zehn Jahre nach Russels Ableben leiteten zwei Holländer die nach ihnen benannte Korteweg-de-Vries-Gleichung her, die zur Analyse von Flachwasserwellen in engen Kanälen vorgeschlagen wurde. Danach dauerte es eine geraume Weile, bis die Sinus-Gordon-Gleichung (eine nichtlineare und aus der Klein-Gordon-Gleichung hervorgegangene DGL) entstand.

Somit:

Physikalisch gesehen sind Solitone stationäre Wellenpakete in nichtlinearen dispersiven Medien, die bei ihrer Fortpflanzung ihre Gestalt beibehalten. Solches ist möglich, wenn sich Dispersion und Nichtlinearität gegenseitig kompensieren.

Siehe u.a.: Greiner, Hydrodynamik (Bd 2A)

Solitonen lassen sich mittels der Sinus-Gordon-Gleichung beschreiben. Hervorzuheben ist deren Invarianz unter einer Lorentztransformation. Zwei ihrer Lösungen sind besonders interessant, nämlich Kinke und Breather, mittels derer sich Lorentzkontraktion und Zeitdilatation plausibel begründen lassen. Mit experimentell geringem Aufwand lassen sich die diesbezüglichen Phänomene an einer Pendelkette oder mit einer Wellenmaschine im elementaren Schulversuch (Anfängerpraktikum) aufzeigen:

http://www.uni-saarland.de/fak7/patt/pdf/bre_diet.pdf

Eine leicht verständliche Beschreibung einer "Kette gekoppelter Pendel" und der Bedeutung von Solitonen für die relativistische Mechanik findet sich bei:

Filk/Giulini, Am Anfang war die Ewigkeit (C.H. Beck)

Eine ausführliche wissenschaftliche Herleitung der relativistischen Effekte unter Berücksichtigung der Sinus-Gordon-Gleichung findet sich bei:

Günther, Spezielle Relativitätstheorie (Teubner)

An Soliton und Antisoliton lässt sich auch die Paarvernichtung - als Akt gegenseitiger Auslöschung - demonstrieren. Solitonen sind daher nicht nur für die Hydrodynamik von Interesse. Auch in der nichtlinearen Optik sowie in der Teilchenphysik nehmen sie einen Platz ein.

Gr. zg

Bauhof
19.12.09, 14:20
Eine leicht verständliche Beschreibung einer "Kette gekoppelter Pendel" und der Bedeutung von Solitonen für die relativistische Mechanik findet sich bei:

Filk/Giulini, Am Anfang war die Ewigkeit (C.H. Beck)

Hallo Zeitgenosse,

das ist sehr informativ, was du geschrieben hast. Das Buch von Filk/Giulini besitze ich und werde das mit der Bedeutung von Solitonen für die relativistische Mechanik nachlesen. Denn das habe ich nicht mehr in Erinnerung.

Aber was ist die Quintessenz deines Beitrags hinsichtlich der Behauptung von Richy:

Ein Tsunami (Soliton) ist keine Welle sondern ein D-Zug aus Wasser. Kann man woertlich nehmen. Das Soliton aus Wasser bewegt sich durch das Wasser. Weder Trans- noch Longitudinalwelle. Soliton eben. Dass Solitonen Teilchencharakter haben wird auch in den Links erwaehnt, die ich hier zusammegestellt habe...

1. Ein Soliton sei keine Welle. Richtig oder falsch?
2. Das Soliton bewegt sich durch das Wasser. Richtig oder falsch?
3. Kann man nach deiner Ansicht Solitonen auch Teilchencharakter zubilligen?

M.f.G. Eugen Bauhof

möbius
19.12.09, 15:19
.....

Filk/Giulini, Am Anfang war die Ewigkeit (C.H. Beck)
.....
Gr. zg

Und wo ist die Ewigkeit JETZT, nachdem der Anfang vorbei ist...:confused:
Gruß, möbius

richy
19.12.09, 15:58
Hi zeitgenosse

Solitonen werden nicht durch eine Wellengleichung beschrieben sondern eine nichtlineare Transportgleichung = Burgersgleichung.Ja, das muss man praezessieren, denn ich hatte weiter unten geschrieben.
Die KdV (Soliton) Gleichung hat einen Dispersionsterm 3 ter Ordnung.
Wuerde ein Soliton der Burgersgleichung entsprechen, wuerde es sich aufsteilen und zusammenbrechen. (Mit der Burgersgleichung hab ich mich bei meinem Job an der Uni beschaeftigt)
Das Paper dazu kenne ich daher nur zu gut :
http://www.tat.physik.uni-tuebingen.de/~kley/lehre/numhydro/script/kap5.pdf
Wie du es auch erklaert hast. Die Dispersion ist im Gleichgewicht mit der Nichtlinearitaet. Daher bleibt das Soliton sehr sehr lange stabil.
Bei meinem Argument, dass es eine Transportgleichung und keine Wellengleichung ist, muss man noch beachten was transportiert wir. So kann man eine lineare Wellengleichung entkoppeln und in ein System von Transportgleichungen ueberfuehren. Transportiert werden dann die Feldgroessen der charakteristischen Variablen. Somit ist dies noch kein Argument.
Dass die Wasserteilchen transportiert werden hat Russel selbst experimentell festgestellt. Und er war ueber das Ergebnis erstaunt und damals natuerlich aufgeregt. Es ist ein Stroemungs Wirbelprozess innerhalb des Mediums.

Zu E. Rauscher muss man nochmals erwaehnen, dass sie mit diesem Haramein zusammenarbeitet. Ich hoffe ihr Modell stammt dennoch aus ihrer Gedankenwelt. Man kann zu den Solitonen auch eine Paralelle zu Heim finden. Wenn man will. Dort existieren komplexe Kreisfluesse innerhalb der Elementarteilchen. Letztendlich fuehren diese zum Spin des Teilchens. Und man sieht. Es muss kein Aether fuer die Solitonen existieren. Geometrien des Raumes koennen in Solitonen, Kreisprozessen verlaufen.
Da die analytische Loesung der KdV Gleichung auch in der QM verwendet wird, sollten dort im Falle der nichtlinearen SGL auch Solitonen von Psi zu erwarten sein.
Hast du dazu naehere Informationen ?

@Bauhof.
Deine Fragen werden unter meinen Solitonen Links beantwortet. Zeitgenosses Meinung wuerde mich dennoch interessieren.
Besonders interessant sind Solitonen in Lichtwellenleitern.
Die Anwendungen sind noch lange nicht ausgeschoepft, insbesonders da die KdV-GL analytisch loesbar ist.
http://www.uni-muenster.de/Physik/FB-Brosch/AP.html
Dissipative Solitonen: eine neue Art von Teilchen

Dissipative Solitonen sind makroskopische lokalisierte Strukturen mit ausgeprägten Teilcheneigenschaften. Sie sind in Gasentladungssystemen experimentell und in Reaktions-Diffusions-Gleichungen theoretisch entdeckt worden und haben etwa für Halbleiter, optische und chemische Systeme und als Nervenpulse große Bedeutung. Dissipative Solitonen zeigen komplexes teilchenhaftes Verhalten: Erzeugung, Vernichtung, Streuung, Reflexion, Molekülbildung, Ausbildung der kristallinen, der flüssigen und der gasförmigen Phase sowie Domänenbildung und Koexistenz verschiedener Phasen sind häufig beobachtete Erscheinungen. In bestimmten Grenzfällen kann die Dynamik dissipativer Solitonen auf ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen reduziert werden, womit das Teilchenbild theoretisch begründet und erstmals ein Zugang zu Vielteilchensystemen möglich wird.
Solitonen sind die EM Wellen der Zukunft. Ausser wir folgen Zippel zurueck ins 19. Jahrhundert.
@Bauhof
Im pdf von zeitgenosse steht auf Seite 1.
So verhalten sich Solitonen bei vielen Versuchen mehr wie materielle Teilchen. Genauere Untersuchungen bringen sogar Eigenschaften ans Tageslicht, die vorher nur aus der Elementarteilchenphysik, der Festk¨orperphysik oder der relativistischen Mechanik bekannt waren
Gruesse

richy
19.12.09, 16:37
@zeitgenosse
Noch etwas eher philosophisches. Ich hab mir bischen genauer ueberlegt ob Heim eine VW Theorie ist. Astronomische Paralelluniversen benoetigt er nicht. (x5,x6) spannen aber ganz klar Moeglichkeitswelten wie bei der VWI auf. Nur eleganter, da nur 2 Dimensionen benoetigt werden, keine 10^500 oder mehr.

S(x5,x6) bewertet die Qualitaet der Zustaende. Wenn es tatsaechlich moeglich ist, wie ueber die aspektbezogene Logik, Qualitaeten zu beurteilen, dann waere es ziemlich bloedsinnig voellig quallitaetslose Zustaende in Paralellwelten imaginaer aber dennoch physikalisch zu realisieren. Diese fallen nicht ganz weg, aber reduzieren sich drastisch.
Und es gibt eine Ausnahme. Bewusste Systeme wie der Mensch. Wir koennen ueber den freien Willen selbst etwas die Auswahl bestimmen.
Und landen dementsprechend in guenstigeren oder unguenstigeren Universen. Aber wir sind so winzig. Das hat so gut wie keinen Einfluss auf das Universum.
D.h. wenn wir ins Weltall blicken. Es ist das perfekte Universum.
Hawking meint ein Universum mit Black Holes ist ein Looseruniversum.
Wahrscheinlich irrt er sich. Das aber nur am Rande.
Gruesse

zeitgenosse
19.12.09, 19:32
Aber was ist die Quintessenz deines Beitrags hinsichtlich der Behauptung von Richy:

1. Ein Soliton sei keine Welle. Richtig oder falsch?
2. Das Soliton bewegt sich durch das Wasser. Richtig oder falsch?
3. Kann man nach deiner Ansicht Solitonen auch Teilchencharakter zubilligen?

Man könnte es so formulieren:

Solitonen sind solitäre Wellen, die sich wie Teilchen verhalten. Der Hinweis richys auf die Transportgleichung ist dazu sehr nützlich. Solitonen besitzen daher Teilchen- und Welleneigenschaften.

Man beobachtet Solitonen als elektromagnetische Pulse auf elektrischen Leitungen und in Lichtleitern ebenso wie als Stromfilamente in Plasmen oder als Nervenpulse in biologischen Systemen. Hydrodynamisch begegnen sie uns als Flachwasserwellen und als Tsunami. In der Festkörperphysik begegnen sie uns beim Josephson-Konatakt und als Instantonen (bei letzteren als Lösungen der Yang-Mills-Gleichung). In der Topologie kennt man das Skyrmion - als mathematisches Modell mit Quasi-Teilchen-Charakter für stabile Wirbel in Feldern.

Den genannten Beispielen ist gemeinsam, dass sich Solitonen wie Teilchen in einem Medium bewegen.

Mathematisch sind Solitonen Lösung einer partiellen Differentialgleichung in einem nichtlinearen dispersiven Medium. In Frage kommen bspw. die Korteweg-de Vries-Gleichung, die nichtlineare Schrödingergleichung und die Sinus-Gordon-Gleichung. Interessant im Kontext ist die Anmerkung im Bronstein zu den "dissipativen Solitonen" in nichtkonservativen Systemen, die sich durch die Ginsberg-Landau-Gleichung beschreiben lassen.

Fazit:

Physikalisch betrachtet sind Solitonen impuls- oder auch stufenförmig lokalisierte Störungen eines nichtlinearen Mediums oder Feldes, deren Energie sich auf ein enges Gebiet konzentriert. Als solitäre Wellen haftet ihnen ein Teilchencharakter an.

Gr. zg

criptically
19.12.09, 21:12
...
An Soliton und Antisoliton lässt sich auch die Paarvernichtung - als Akt gegenseitiger Auslöschung - demonstrieren...

Gr. zg

Wie ist dies mit dem Energieerhaltungssatz in Einklang zu bringen? Bei der sog. "Paarvernichtung" wird gleich große Masse in Form von em-Strahlung abgegeben, also praktisch die Masse und die Energie werden vollständig erhalten.

Gruß

Uli
19.12.09, 23:11
Wie ist dies mit dem Energieerhaltungssatz in Einklang zu bringen? Bei der sog. "Paarvernichtung" wird gleich große Masse in Form von em-Strahlung abgegeben, also praktisch die Masse und die Energie werden vollständig erhalten.

Gruß

Solitonen sind ähnlich wie Phononen, Polaronen etc. Anregungen, die sich in einem Medium fortpflanzen. In diesem Medium haben diese Anregungen z.T. teilchen-artige (Ort, Energie, Impuls, ...) Eigenschaften; deshalb werden sie auch Quasi-Teilchen genannt.

Natürlich gibt es keine Probleme mit den Erhaltungssätzen; diese Quasi-Teilchen sind nichts als eine Interpretation der Theorie.

Uli

criptically
20.12.09, 00:06
Solitonen sind ähnlich wie Phononen, Polaronen etc. Anregungen, die sich in einem Medium fortpflanzen. In diesem Medium haben diese Anregungen z.T. teilchen-artige (Ort, Energie, Impuls, ...) Eigenschaften; deshalb werden sie auch Quasi-Teilchen genannt.

Natürlich gibt es keine Probleme mit den Erhaltungssätzen; diese Quasi-Teilchen sind nichts als eine Interpretation der Theorie.

Uli

Ja aber wenn ein Soliton und ein Antisoliton aufeinander treffen verschwindet ganze Energie. Wie ist das zu erklären?

PS: Optische Phononen und Polaronen gehören zu em-Wellen in Materie.

Gruß

zeitgenosse
20.12.09, 08:31
Ja aber wenn ein Soliton und ein Antisoliton aufeinander treffen verschwindet ganze Energie. Wie ist das zu erklären?

Stossen ein Soliton und ein Antisoliton auf einer Pendelkette zusammen, entstehen zunächst lokalisierte Schwingungen und danach auf der Kette auslaufende Wellen, die durch Dämpfung abklingen. Die in den Solitonen zuvor gespeicherte Energie wird somit in mechanische und letztlich thermische Energie umgesetzt.

Auch der umgekehrte Vorgang der Paarerzeugung lässt sich mit der Pendelkette demonstrieren. Dazu wird der Kette von aussen genügend Energie zugeführt, so dass sich ein Soliton und ein Antisoliton bilden, die in entgegengesetzter Richtung mit gleicher Geschwindigkeit auseinanderlaufen. Die überschüssige Energie wird in kinetische Energie umgesetzt.

Der Energiesatz wird in beiden Fällen - wie nicht anders zu erwarten - nicht verletzt.

Aehnliche Prozesse sind aus der Festkörperphysik bekannt.

Gr. zg

Marco Polo
20.12.09, 15:49
Frage: Was würde wohl geschehen, wenn 2 Tsunamis aus entgegengesetzten Richtungen aufeinandertreffen.

Ich vermute mal, sie würden sich durchdringen und völlig unbeeindruckt weiterrasen. Oder?

Gruss, Marco Polo

Uli
20.12.09, 15:56
Frage: Was würde wohl geschehen, wenn 2 Tsunamis aus entgegengesetzten Richtungen aufeinandertreffen.

Ich vermute mal, sie würden sich durchdringen und völlig unbeeindruckt weiterrasen. Oder?

Gruss, Marco Polo

Das glaube ich nicht. Die von dir vermutete ungestörte Überlagerung von Wellen (Superpositionsprinzip) hat mit der Linearität der zugrunde liegenden Bewegungsgleichungen zu tun. Linearität ist eine Näherung, mit der man bei Wasserwellen meines Wissens aber nicht allzu weit kommt; dort spielen nichtlineare Effekte eine große Rolle.

Gruß,
Uli

Marco Polo
20.12.09, 19:20
Das glaube ich nicht. Die von dir vermutete ungestörte Überlagerung von Wellen (Superpositionsprinzip) hat mit der Linearität der zugrunde liegenden Bewegungsgleichungen zu tun. Linearität ist eine Näherung, mit der man bei Wasserwellen meines Wissens aber nicht allzu weit kommt; dort spielen nichtlineare Effekte eine große Rolle.

Hallo Uli,

endlich habe ich was zu diesem interessanten Thema gefunden.

Im Buch "Die Entdeckung des Chaos" vom Physiker F. David Peat widmet dieser den Solitonwellen immerhin ca. 25 Seiten.

Ich zitiere die für die von mir aufgeworfene Frage wichtige Textstelle:


Die KdV-Gleichung bestätigte Russels Beobachtungen der Vorgänge bei der Begegnung zweier Soliton-Wellen. Moderne Wassertankuntersuchungen und Computermodelle stützen dies ebenfalls.

Ein hoher, dünner Solitonenbuckel, holt seinen dickeren Verwandten ein und die beiden Wellen vereinigen sich für eine kurze Zeit. Was aber dann geschieht, ist höchst erstaunlich.

Das momentan wie eine einzige Welle aussehende Soliton teilt sich wieder, so dass das schnellere, höhere mit seiner ursprünglichen Geschwindigkeit davonläuft und das kurze, dickere hinter sich lässt. Lässt man den Film schneller laufen, so sieht das aus, als liefe die schnellere Welle einfach durch die langsamere hindurch - wie in einem Trickfilm.

Wo die beiden Solitonwellen sich kreuzen, da ist keine Trennung der einen von der anderen sichtbar und doch gehen die beiden wieder völlig unversehrt auseinander vor.

Das scheint meine Vermutung also zu bestätigen, dass beide Tsunamis sich unbeeindruckt vom jeweils anderen, durchdringen.

Da habe ich doch ein Buch in meinem Regal, das genau auf meine Frage eine Antwort liefert. Ein glücklicher Zufall halt. Nicht dass du womöglich auf die Idee kommst, ich hätte die Antwort schon vorher gewusst. Solche Spielchen liegen mir nicht.

Gruss, Marco Polo

Uli
20.12.09, 19:25
Das scheint meine Vermutung also zu bestätigen, dass beide Tsunamis sich unbeeindruckt vom jeweils anderen, durchdringen.



Hätte ich nicht gedacht.


Da habe ich doch ein Buch in meinem Regal, das genau auf meine Frage eine Antwort liefert. Ein glücklicher Zufall halt. Nicht dass du womöglich auf die Idee kommst, ich hätte die Antwort schon vorher gewusst. Solche Spielchen liegen mir nicht.

Gruss, Marco Polo

Ach Quatsch - auf solche Gedanken komme ich nicht: wir sind hier ja in keinem Wettstreit, wer am öftesten recht hat.

Man lernt nie aus ... . :)

Gruß,
Uli

Timm
20.12.09, 22:23
Hallo Marc,

verhalten sich denn Solitonen, wenn sie erst mal entstanden sind, anders als die sog. Killerwellen? Diese werden geglegentlich südlich von Afrika gesichtet. Auch über deren Entstehung gibt es Theorien. Habe mich damit aber nicht beschäftigt,

Gruß, Timm

richy
20.12.09, 22:28
Hi Timm
Diese Killerwellen sind normale Oberflaechenwellen. Bei Solitonen geht der Kreisprozess bis zum Meeresgrund. Das ist der Unterschied. Natuerlich auch energetisch und v_Tsunami=800 km/h, weil h bis zum Meeresboden reicht. Ein Tsunami ist nur naeherugsweise ein Soliton. Er findet ja nicht in einem Kanal statt. Vorhersagen daher auch aeusserst schwierig.
Gruesse

zeitgenosse
20.12.09, 23:50
Frage: Was würde wohl geschehen, wenn 2 Tsunamis aus entgegengesetzten Richtungen aufeinandertreffen.

Ich vermute mal, sie würden sich durchdringen und völlig unbeeindruckt weiterrasen. Oder?

Bei dem von mir skizzierten "Auslöschungsprozess" zweier Solitonen auf einer Pendelkette haben beide dieselbe Energie und Amplitude, aber ansonsten gegensinnige Eigenschaften.

Bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten zweier sich linear ausbreitender Solitonen ist eine "Durchdringung" denkbar. Das grosse Soliton überholt das kleinere.

Wie das im zweidimensionalen Fall aussieht, kann ich aus dem Stegreif nicht sagen. Man muss allerdings auch aufpassen. Neueren Erkenntnissen zufolge, sind Tsunamis keine richtigen Solitonen. Die diesbezügliche Forschung ist noch im Gange. Man muss auch zwischen Modell und Wirklichkeit unterscheiden.

Kennzeichen eines Solitons ist die nicht zerfliessende Wellenform und die stabile Propagation über grosse Distanzen. Die Amplitude ist geschwindigkeitsabhängig.

Die Theorie der Flachwasserwellen ist meist Spezialisten vorbehalten. Es gibt bspw. Poincaré- und auch Kelvinwellen. Wer unter uns hat davon während des Studiums jemals etwas gehört?

Das genannte Buch (Die Entdeckung des Chaos) sollte man mit gewisser Vorsicht geniessen. Die Autoren legen keinen Wert auf wissenschaftliche Strenge.

Gr. zg

richy
21.12.09, 00:03
Das genannte Buch (Die Entdeckung des Chaos) sollte man mit gewisser Vorsicht geniessen. Die Autoren legen keinen Wert auf wissenschaftliche Strenge.Man muss dabei beachten, dass das Buch schon ziemlich alt ist. Es soll lediglich einen Einstieg in die Chaostheorie bieten. Und fuer einigen hier wuerde es sich sehr gut als Lektuere eignen. Denn es zeigt, dass nicht alles analytisch loesbar ist. Dass analytische Unloesbarkeit aber kein Kriterium fuer Esoterik ist, sondern meist ein Indikator fuer Nichtlinearitaet. Solitonen sind hier eine angenehme Ausnahme. Ebenso schaerft die nichtlineare Systemdynamik den Blick dafuer Prinzipien wie die Selbstaehnlichkeit in der Natur zu erkennen.
Als unterhaltsamen Einstieg kann ich das Buch nur empfehlen. Die naechste Stufe, mit Schwerpunkt Mathematk waere Goedel Escher Bach. Natuerlich ist das auch kein Lehrbuch, aber eine sehr umfangreiche Darstellung.
Gruesse

Marco Polo
21.12.09, 00:04
verhalten sich denn Solitonen, wenn sie erst mal entstanden sind, anders als die sog. Killerwellen?

Hallo Timm.

Killerwellen sind keine Tsunamis. Aber beide haben eines gemeinsam. Sie sind beide so eine Art Solitonwelle, zumindest aber ein Produkt nichtlinearer Wechselwirkungen.

Gruss, Marco Polo

Marco Polo
21.12.09, 00:09
Das genannte Buch (Die Entdeckung des Chaos) sollte man mit gewisser Vorsicht geniessen. Die Autoren legen keinen Wert auf wissenschaftliche Strenge.

Stimmt. Den Eindruck hatte ich auch. Aber wie richy treffend bemerkte:
"Als unterhaltsamen Einstieg kann ich das Buch nur empfehlen."

Gruss, Marco Polo

richy
21.12.09, 00:18
Hi Marco
Aber beide haben eines gemeinsam. Sie sind beide so eine Art Solitonwelle, zumindest aber ein Produkt nichtlinearer Wechselwirkungen.Diese Auffassung teile ich nicht. Oberflaechenwellen sind immer nichtlinear. Das ist kein geeignetes Kriterium fuer die Charakterisierung eines Solitons. Damit eine Oberflaechenwelle in ein Soliton uebergeht muessten die Wirbel bis an den Meeresgrund reichen. Das ist unter energetischen Gesichtspunkten alleine durch Windenergie kaum moeglich. Ausloeser eines Tsunamis sind sehr viel energiereicher, wie etwa ein Seebeben. Und typischerweise liegt hier die Quelle am Meeresgrund. Auch Unterwasser A- oder H- Bomben koennen einen Tsunami erzeugen. Beim Sued Kap existieren auch starke Meeresstroemungen. Unter dem Abspekt waere die Bildung einer solitonartigen Killerwelle eventuell moeglich. Da muesste man genauere Informationen suchen.
Gruesse

Marco Polo
21.12.09, 00:31
Diese Auffassung teile ich nicht. Oberflaechenwellen sind immer nichtlinear. Das ist kein geeignetes Kriterium fuer die Charakterisierung eines Solitons. Damit eine Oberflaechenwelle in ein Soliton uebergeht muessten die Wirbel bis an den Meeresgrund reichen. Das ist unter energetischen Gesichtspunkten alleine durch Windenergie kaum moeglich.

Hallo richy,

das mag sein. Im angesprochenen Buch "Entdeckung des Chas" schreibt der Autor zu den Killerwellen:


Die gelegentlichen Killerwellen, die im Ozean vorkommen, hält man nun nicht mehr für Zufallsereignisse infolge des Zusammentreffens verschiedener Strömungen.

Man kann sagen, dass in diesen riesigen Wellen die Erinnerung des Ozeans in Form eines Solitons sich selbst fokussiert oder an die Oberfläche tritt.

Na ja. "Erinnerung des Ozeans" hört sich natürlich nicht sonderlich seriös an.

Der Autor will damit andeuten, dass nichtlineare Kopplungen so eine Art Gedächtnis haben könnten, sich also an ihre frühere Form erinnern. So wie bei den sich durchdringenden Solitonwellen.

Man sollte das aber nicht allzu wörtlich nehmen, denke ich.

Gruss, Marco Polo

richy
21.12.09, 00:41
Na ja. "Erinnerung des Ozeans" hört sich natürlich nicht sonderlich seriös an.Das kann man so oder so auslegen. In der (E)-Technik spricht man von Systemen mit Gedaechtnis und ohne Gedaechtnis. Auch an den Universitaeten. Dynamische Systeme sind Systeme mit Gedaechtnis. Damit ist gemeint, dass die Anfangswerte stets im Systemzustand gespeichert sind. Alle vergangenen Werte gehen integral in den Systemzustand mit ein. Wenn man mittels Integration eine DGL loest wird das deutlich. Noch deutlicher bei einer numerischen iterativen Simulation.
Naja, in dem Buch ist das schon recht malerisch uebersetzt :-)
Man muss bedenken, dass wir weit davon entfernt sind nichtlineare Systeme wirklich zu verstehen.Wir wenden neuronale Netzwerke an, aber verstanden haben wir sie noch lange nicht. Nimm einfach mal ein Hopfield Netzwerk als assoziativer Speicher. Noch verblueffender das Kohonen Netzwerk.
In denen ist Information gespeichert ! Nur wie und wo ?
Allerdings sind Solitonen analytisch loesbar. Von daher :)
In den 80 er Jahren wurden Phaenomene der nichtlinearen Systmdynamik an den Universitaeten noch als Esoterik abgetan.
Heute sind sie in der Technik allgegenwaertig. Kaum mehr Gespraechsthema wie in den 80 ern.
In manchen Koepfen kreist dennoch immer noch die Welt als linearer Schuhkarton.
Was ich nicht verstehe kann doch nur Religion oder Esoterik sein.

zeitgenosse
21.12.09, 07:02
Killerwellen sind keine Tsunamis. Aber beide haben eines gemeinsam. Sie sind beide so eine Art Solitonwelle, zumindest aber ein Produkt nichtlinearer Wechselwirkungen.

Eine ausgeprägte Eigenschaft von Tsunamis ist, dass der gesamte Wasserkörper von der Oberfläche bis zum Meeresgrund mitschwingt. Bei einer Kammhöhe von nur etwa 1 Meter und einer Wellenlänge von bspw. 100 km bewegt sich die Wellenfront mit 600 bis 800 km/h durchs Meer. Gewöhnliche Wellen sind nur 90 km/h schnell. Nähert sich ein Tsunami der Küste, verringert sich die Geschwindigkeit wegen der abnehmenden Wassertiefe. Infolge der Energieerhaltung wächst der Wellenberg dabei stark an. Es wurden schon Tsunamis von 500 m Höhe und mehr beobachtet.

Bei Solitonen bleiben Form und Geschwindigkeit nach der Interaktion mit anderen Solitonen in der Regel erhalten. In Wellenzügen, die aus mehreren solitären Wellen bestehen, überholen grössere Wellen kleinere. Als Flachwasserwellen (Wellenlänge ist erheblich grösser als Wassertiefe) lassen sich Tsunamis durch die Korteweg-de-Vries-Gleichung beschreiben. Trotzdem handelt es sich bei Tsunamis nicht um wirkliche Solitonen. Ansonsten müssten sie in Küstennähe geordent auftreten. So jedenfalls die Meinung einiger Forscher. Auch sollte die Wellenfront einen Scheitelpunkt besitzen. Der 2004 beobachtete Tsunami kündigte sich jedoch durch ein Zurückweichen des Meeres und damit durch einen Tiefpunkt an. Andere Wissenschaftler wiederum sind überzeugt, dass Tsunamis auch Solitonen sind.

Wesentlich besser verstanden sind die optischen in Glasfasern vorkommenden Solitonen. Als formstabile Sekans-Hyperbolikus-Wellen breiten sie sich nahezu verlustfrei über grosse Distanzen aus. Kleinere Formstörungen werden autonom ausgeheilt. Die Formstabilität ist eine Folge der Selbstphasenmodulation, welche die Dispersion gerade kompensiert. Ansonsten käme es zu einem Zerfliessen, d.h. einer Impulsverbreiterung, und damit einer Amplitudenabnahme des Wellenpaketes.

Gr. zg

Timm
21.12.09, 10:56
Hallo Marc,

Killerwellen sind keine Tsunamis. Aber beide haben eines gemeinsam. Sie sind beide so eine Art Solitonwelle, zumindest aber ein Produkt nichtlinearer Wechselwirkungen.


Habe eben ein bißchen nachgelesen. Ein entscheidendes Merkmal von Solitonen ist ihre Formstabilität. Das trifft wohl auf Killerwellen und Tsunamis zu. Aber es mag durchaus unterschiedliche Meinungen geben, wie aus dem Beitrag von Zeitgenosse hervorgeht.

Zumindest scheint gesichert, daß Killerwellen sich aus Solitonen ableiten:

http://www.heise.de/tp/r4/artikel/26/26828/1.html

Für das Zustandekommen sind demnach Ozean Untergrundgeräusche Vorraussetzung. Irgendwie erstaunlich, aber offensichtlich eine Folgerung aus optischen Experimenten,

Gruß, Timm

Timm
21.12.09, 11:08
Eine ausgeprägte Eigenschaft von Tsunamis ist, dass der gesamte Wasserkörper von der Oberfläche bis zum Meeresgrund mitschwingt. Bei einer Kammhöhe von nur etwa 1 Meter und einer Wellenlänge von bspw. 100 km bewegt sich die Wellenfront mit 600 bis 800 km/h durchs Meer. Gewöhnliche Wellen sind nur 90 km/h schnell. Nähert sich ein Tsunami der Küste, verringert sich die Geschwindigkeit wegen der abnehmenden Wassertiefe. Infolge der Energieerhaltung wächst der Wellenberg dabei stark an. Es wurden schon Tsunamis von 500 m Höhe und mehr beobachtet.


Hallo Zeitgenosse,

die hohen Geschwindigkeiten waren mir bekannt, auch, daß die Welle sich im flachen Wasser auftürmt. Aber Höhen bis 500 m? Hast Du dazu mehr Hintergrund?

Gruß, Timm

zeitgenosse
21.12.09, 12:34
Aber Höhen bis 500 m? Hast Du dazu mehr Hintergrund?

160 Meter hoch war die Welle, die am 8. Juli 1958 die Lituya Bucht an der Südküste Alaskas überschwemmte. Am Gegenufer lief sie 524 Meter hoch und erodierte die bewaldeten Ufer bis auf den blanken Fels. Noch heute, nach über 40 Jahren, erkennt man in der Landschaft am Unterschied zwischen dunkelgrünem, altem Wald und hellgrüner, jüngerer Vegetation die damalige Spur der Verwüstung. Ein Erdbeben hatte eine instabile Flanke der Bucht erschüttert. Aus einer Höhe von über 900 Meter stürzten 30 Millionen Kubikmeter Fels und Erde in die Bucht und verdrängten das Wasser, das mit einer sehr hohen Geschwindigkeit die Ufer überschwemmte und sich danach im offenen Meer verlor. Es war die höchste je gemessene Wasserwelle. http://www.esys.org/rev_info/tsunami.html

Solche Megatsunamis sind äusserst selten. Im vorliegenden Beispiel entstand diese gigantische Flutwelle nicht aufgrund eines Seebebens, sondern durch einen Bergsturz.

Gr. zg

Timm
21.12.09, 14:27
http://www.esys.org/rev_info/tsunami.html

Solche Megatsunamis sind äusserst selten. Im vorliegenden Beispiel entstand diese gigantische Flutwelle nicht aufgrund eines Seebebens, sondern durch einen Bergsturz.

Gr. zg

Das Video ist sehr eindringlich. Wie gut, daß der Einschlag größerer Meteoriten noch viel seltener ist,

Gruß, Timm

richy
21.12.09, 21:32
Solitonen sind keine Wellen sondern haben eher Teilchencharakter. Ob das eine Rolle spielt ?
Ihre Vorgehensweise erinnert etwas an die Schwarzschildmetrik in einem Schwarzen Loch.
Hallo richy,

hö? Das hätte ich gerne näher erläutert.
War das hoe ? auch auf die Metrik in einem schwarzen Loch bezogen ?
Eigentlich wollte ich das in einem anderen Thread besprechen. Aber mal vorausschauend.
Hat ein Neutronenstern abgesehen von der Masse, aber bezueglich Dichte und Gestalt(losigkeit) nicht eine gewisse Aehnlichkeit mit einem Elementarteilchen ? Jetzt lass den "Stern" zu einem schwarzen Loch kollabieren und betrachte diesen Vorgang rueckwaerts.
Ist ein schwarzes Loch ein makroskopisches oder mikroskopisches Objekt ?
Hawkings beschreibt es ueber Feynman Wegintegrale.
Welche Aehnlichkeiten gibt es noch ?
Der Vorgang der Messung entspricht aus informatorischer Sicht dem Ereignishorizont. Das nur mal als Randbemerkung.
Um beim Thema zu bleiben. Gibt es beim schwarzen Loch irgendwelche Theorien die hier Solitonen der Raumzeit vorhersagen ?

Gruesse

Marco Polo
21.12.09, 21:41
War das hoe ? auch auf die Metrik in einem schwarzen Loch bezogen ?

Eigentlich schon, richy.

Eigentlich wollte ich das in einem anderen Thread besprechen.
Das wäre nicht schlecht.

Dies hier klingt schon mal interessant:

Aber mal vorausschauend.
Hat ein Neutronenstern abgesehen von der Masse, aber bezueglich Dichte und Gestalt(losigkeit) nicht eine gewisse Aehnlichkeit mit einem Elementarteilchen ? Jetzt lass den "Stern" zu einem schwarzen Loch kollabieren und betrachte diesen Vorgang rueckwaerts.
Ist ein schwarzes Loch ein makroskopisches oder mikroskopisches Objekt ?
Hawkings beschreibt es ueber Feynman Wegintegrale.
Welche Aehnlichkeiten gibt es noch ?
Der Vorgang der Messung entspricht aus informatorischer Sicht dem Ereignishorizont. Das nur mal als Randbemerkung.

Gruss, Marco Polo