Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : bewegungsgleichung für photonen?
hallo an alle,
wie beschreibt man den die Bewegung von Photonen?
schröderinger, klappt nicht mit c
dirac, klappt nicht mit dem spin=1
oder zeigt sich malwieder mein unwissen und die Maxwellgleichungen beschreiben das schon?
oder gibt es sowas nicht weil eh alles welle ist......
grüße jonnymi
Hi
Aus den Maxwellengleichungen kann man die Wellengleichung herleiten. Diese beschreibt die Ausbreitung einer EM Welle. Eine Bewegungsgleichung fuer Photonen. Stehe ich jetzt auch auf dem Schlauch.
Hm, das ist leider recht kompliziert.
Also die Maxwellgl. führen, wie richy schon sagte auf die Wellengleichung für EM-Wellen, aber das nicht nicht eine Bewegungsgleichung für Photonen.
Es ist eine Gleichung, deren Lösung eine EM-Welle ist. Das ist aber kein Objekt der QM, sondern etwas klassisches.
Quantenmechanisch gesehen muss man da den schwierigeren Weg über die Quantisierung des EM-Feldes gehen, also die Quantenfeldtheorie bemühen, die für diesen speziellen Fall den Namen QED, Quantenelektrodynamik trägt.
Das ist nicht so sehr standard.
Nach dem Modell der 'Absoluten Relativitätstheorie' von Maarten Dillinger bewegt sich das Licht gar nicht, sondern es ist tatsächlich unsere Raum-Zeit die sich durch das sich im absoluten Ruhezustand befindliche Licht bewegt.
Dazu passen würde immerhin, daß für Photonen selbst physikalisch gesehen überhaupt keine Zeit vergeht...
Weiter bewegt sich demnach die Raum-Zeit um den 'Energiezustand' oder 'absoluten Ruhepunkt' als Zentrum, Gravitation ist demnach eine Art 'höherdimensionale Zentrifugalkraft'.
ScienceGuru
07.11.21, 20:17
Hm, das ist leider recht kompliziert.
Also die Maxwellgl. führen, wie richy schon sagte auf die Wellengleichung für EM-Wellen, aber das nicht nicht eine Bewegungsgleichung für Photonen.
Es ist eine Gleichung, deren Lösung eine EM-Welle ist. Das ist aber kein Objekt der QM, sondern etwas klassisches.
Quantenmechanisch gesehen muss man da den schwierigeren Weg über die Quantisierung des EM-Feldes gehen, also die Quantenfeldtheorie bemühen, die für diesen speziellen Fall den Namen QED, Quantenelektrodynamik trägt.
Das ist nicht so sehr standard.
Hi,
ich suche auch gerade nach der Bewegungsgleichung für Photonen, will mir aber nicht gleich die komplette QED reinziehen. Es soll ja der nur der einfachste Fall sein: Ein einzelnes freies photon bewegt sich von der Quelle auf einen Schirm zu. Gibt es dafür nicht irgendwo schon fertige Gleichungen?
Vielen Dank für die Hilfe
Die Maxwellschen Gleichungen stellen in gewisser Weise den klassischen Grenzfall der QED dar. In diesem Grenzfall existieren jedoch keine Photonen, lediglich elektromagnetische Wellen. Photonen können tatsächlich erst mittels der QED beschrieben werden.
Die Maxwellschen Gleichungen stellen in gewisser Weise den klassischen Grenzfall der QED dar. In diesem Grenzfall existieren jedoch keine Photonen, lediglich elektromagnetische Wellen. Photonen können tatsächlich erst mittels der QED beschrieben werden.
In gewisser Weise lassen sich Photonen aber auch schon im Rahmen der Maxwellschen Theorie postulieren, sie folgen da nur dem Grenzfall einer klassischen Statistik.
Das ist der "heuristische Ansatz" von Einstein. Man spricht da eben über "sehr viele" Photonen.
In gewisser Weise lassen sich Photonen aber auch schon im Rahmen der Maxwellschen Theorie postulieren, sie folgen da nur dem Grenzfall einer klassischen Statistik.
Nein, es werden keine Photonen postuliert, es wird der Versuch unternommen, eine Statistik für elektromagnetische Wellen herzuleiten. Und dies führt bekanntermaßen auf einen Widerspruch zum Experiment.
Das ist der "heuristische Ansatz" von Einstein. Man spricht da eben über "sehr viele" Photonen.
Der "heuristische Ansatz" von Einstein führt eben gerade nicht über die Maxwellschen Theorie.
Die ursprüngliche Frage war die nach einer Bewegungsgleichung für Photonen. Diese folgt nicht aus den Maxwellschen Gleichungen (diese entsprechen in der QED Gleichungen für Feldoperatoren). Sie folgt auch nicht aus dem "heuristischen Ansatz" (dieser liefert ausschließlich statistische Aussagen). Man könnte allenfalls behaupten, es gelte eine Bewegungsgleichung v = c = const., aber diese steht isoliert da und beschreibt keinerlei dynamische Vorgänge.
Photonen können mittels Zustandsvektoren im Hilbertraum beschrieben werden. Für diese Zustände gilt die zeitabhängige Schrödingergleichung, wobei der darin auftretende Hamiltonoperator aus der Lagrangedichte der QED folgt.
ScienceGuru
08.11.21, 20:16
Meine Frage hat eigentlich folgenden Hintergrund:
Wenn man einzelne Photonen auf einen Einzelspalt schießt, sieht man dann auf dem dahinterliegenden Schirm ein Interferenzmuster oder nicht???
Bei kontinuierlichem Licht ist es klar, dann kommt ein Interferenzmuster raus und das würde wohl auch mit den Maxwellgleichungen rauskommen. Die Interpretation ist ja beim Einzelspalt, dass jeder Punkt im Spalt als Ausgangspunkt einer Welle angesehen werden kann, die dann eben miteinander interferieren. Dieses Argument fällt aber gerade weg, wenn man einzelne Photonen durch den Einzelspalt schießt. Also was sieht man dann auf dem Schirm?????
Ich durchforste seit 2 Tagen das Netz und finde zu diesem Experiment leider nix. Entweder alles nur Doppelspalt oder eben kontinuierliches Licht am Einzelspalt, aber nirgends gibts was zu Einzelphotonen am Einzelspalt :-(
Um das zu simulieren muss also wohl die QED ran, oder?
Ich vermute, dass es bei diesem Experiment eben kein Interferenzmuster gibt, man sieht dann nur das Abbild des Spaltes mit leichten Beugungseffekten, oder???
Wenn jemand die fertige Wahrscheinlichkeitsverteilung auf dem Schirm bzw. die Wellenfunktion für dieses Experiment parat hat, wäre ich ihm sehr dankbar :-)
Entweder alles nur Doppelspalt oder eben kontinuierliches Licht am Einzelspalt, aber nirgends gibts was zu Einzelphotonen am Einzelspalt :-(
Um das zu simulieren muss also wohl die QED ran, oder?
Nein, dafür reicht tatsächlich die nicht-relativistische Quantenmechanik aus, da sich für beliebige Teilchen im wesentlichen immer die selben Interferenzmuster ergeben.
Aber das Interferenzmuster ist immer nur eine statistische Aussage und folgt nicht aus der Bewegungsgleichung für ein einzelnes Teilchen.
Das "Problem" Doppelspalt und Einzelspalt hat Sabine Hossenfelder anschaulich beschrieben, hülft vielleicht:
http://backreaction.blogspot.com/2021/10/the-delayed-choice-quantum-eraser.html
Grüße Dip
Es gibt das Doppelspalt Experiment auch mit einzelnen Elektronen. Einzelne Photonen sind schwieriger zu erzeugen. Bei Photonen hat man immer gleich ein ganzes Paket an Photonen.
Dort tritt nach einer gewissen Zeit auch ein Interferenzmuster auf. Das Elektron interferiert mit sich selbst. Das kann man dann nur noch mit der QM erklären. Bei Photonen ist es aber das Gleiche.
Einzelne Photonen sind schwieriger zu erzeugen.
Ist mit den Mitteln der Quantenoptik aber auch nicht wirklich schwierig: Laser, Kristall und mindestens ein Detektor.
ScienceGuru
09.11.21, 19:39
Bei dem Versuch Einzelphotonen durch Einzelspalt tritt gar kein Interferenzmuster auf, sondern ein Beugungsmuster. Interessant wäre zu untersuchen wie sich das Beugungsmuster abhängig von der Frequenz der Photonen ändert. Das funktioniert NICHT mit der nicht-relativistischen QM, schon deshalb nicht, weil in diesem Gleichungen die Masse auftritt und das Photon gar keine Masse hat
Das funktioniert NICHT mit der nicht-relativistischen QM, schon deshalb nicht, weil in diesem Gleichungen die Masse auftritt und das Photon gar keine Masse hat
Die bekannte Schrödinger-Gleichung bringt nur für relativ langsame Elektronen gute Ergebnisse, d.h. v << c
ScienceGuru
10.11.21, 20:00
Die bekannte Schrödinger-Gleichung bringt nur für relativ langsame Elektronen gute Ergebnisse, d.h. v << c
Ja, das sag ich doch. QED kann es aber. Mich wundert nur, dass es zu diesem Experiment praktisch nix gibt im Netz....Es sollte doch irgendwo schon fertige Gleichungen geben mit den man die Wahrscheinlichkeitsverteilung auf dem Schirm berechnen kann, z.B. abhängig von der Frequenz der Photonen.
Mich wundert nur, dass es zu diesem Experiment praktisch nix gibt im Netz....
Eine www-Suche nach "Beugungsmuster am Einzelspalt" liefert viele Ergebnisse.
Im Fall einzelner Photonen entspricht dem Beugungsmuster AFAIK die Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Ja, das sag ich doch. QED kann es aber. Mich wundert nur, dass es zu diesem Experiment praktisch nix gibt im Netz....Es sollte doch irgendwo schon fertige Gleichungen geben mit den man die Wahrscheinlichkeitsverteilung auf dem Schirm berechnen kann, z.B. abhängig von der Frequenz der Photonen.
Die QED enthält die klassische Elektrodynamik als nullte Näherung, und diese liefert wiederum die korrekte Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Wenn man das tatsächlich mittels QED berechnen wollte, setzt man entweder deren Zeitentwicklungsoperator U(t) = exp[-iHt] an uns löst mittels der Schwinger-Dyson-Reihe näherungsweise die Schrödingergleichungen der QED, oder man nutzt die Feynmansche Pfadintegralquantisierung und bestimmt den Photon-Propagator der QED, was auf die selbe Näherung hinausläuft. Letzteres korrespondiert außerdem zur Sattelpunktmethode, in der das Pfadfintegral um die klassische Lösung = um die Feldkonfiguration aus den Maxwellschen Gleichung entwickelt wird; Feynman erklärt das in seinem Buch "QED: The Strange Theory of Light and Matter".
Für nicht-wechselwirkende Teilchen liefern die Quantenmechanik massebehafteter Elektronenwellen mit dem bekannten Hamiltonoperator sowie die QED (bzw. die Elektrodynamik) für elektromagnetische Wellen übrigens das selbe Muster, da die Winkelabhängigkeit hinter Löchern in beiden Fällen durch Kugelwellen gegeben ist.
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