Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Lorentz kontraktion in Science Fiction Format
„Diese Aufgabe könnte einem Science-Fiction-Roman entnommen sein: Die grauen Kampfverbände haben einen neuen, 26 m langen Superpanzer erhalten, der eine Geschwindigkeit von v = 12 / 13 (der Lichtgeschwindigkeit, Anm. much) erreicht. Mit diesem Panzer sollen die gegnerischen Stellungen erobert werden. Die grünen Truppen haben zu ihrer Verteidigung 13 m breite Gräben gezogen. Sie hoffen, daß der auf 10 m Lorentz-kontrahierte Panzer da hineinfällt. Die Panzerfahrer hingegen glauben, den aus ihrer Sicht auf 5 m kontrahierten Graben überfahren zu können.
Wer wird in dieser Schlacht siegen?
Zur Vorsorge haben die grünen Truppen noch einen starken Elektromagneten in Graben eingebaut, der eingeschaltet werden soll, wenn sich der Panzer über dem Graben befindet. ... Beachten Sie dabei, daß es nach der Relativitätstheorie keinen absolut starren Körper geben kann ( ...)“ (Sexl, Roman / Schmidt, Herbert Kurt: Raum – Zeit – Relativität, S. 86: Aufgabe 8.6).
Diese Aufgabe habe ich in einem anderen forum entdeckt , in dem ich angemeldet bin . Weiß vielleicht irgendjemand die Antwort ? Ich bedanke kich schonmal für die Antworten
Marco Polo
28.02.10, 08:38
„Diese Aufgabe könnte einem Science-Fiction-Roman entnommen sein: Die grauen Kampfverbände haben einen neuen, 26 m langen Superpanzer erhalten, der eine Geschwindigkeit von v = 12 / 13 (der Lichtgeschwindigkeit, Anm. much) erreicht. Mit diesem Panzer sollen die gegnerischen Stellungen erobert werden. Die grünen Truppen haben zu ihrer Verteidigung 13 m breite Gräben gezogen. Sie hoffen, daß der auf 10 m Lorentz-kontrahierte Panzer da hineinfällt. Die Panzerfahrer hingegen glauben, den aus ihrer Sicht auf 5 m kontrahierten Graben überfahren zu können.
Wer wird in dieser Schlacht siegen?
Zur Vorsorge haben die grünen Truppen noch einen starken Elektromagneten in Graben eingebaut, der eingeschaltet werden soll, wenn sich der Panzer über dem Graben befindet. ... Beachten Sie dabei, daß es nach der Relativitätstheorie keinen absolut starren Körper geben kann ( ...)“ (Sexl, Roman / Schmidt, Herbert Kurt: Raum – Zeit – Relativität, S. 86: Aufgabe 8.6).
Diese Aufgabe habe ich in einem anderen forum entdeckt , in dem ich angemeldet bin . Weiß vielleicht irgendjemand die Antwort ? Ich bedanke kich schonmal für die Antworten
Hallo kreuz,
der Panzer wird mit oder ohne Berücksichtigung der SRT auch bei einem 10.000 km breiten Graben unversehrt (also ohne in den Graben zu fallen) auf der anderen Seite ankommen. Bei dem Speed kein Wunder.
Der Panzer wird einer Wurfparabel folgen die aber so flach ist, dass er nicht gegen die gegenüber liegende Grabenwand prallt, sondern vielleicht eine mehrere Atomlagen dicke Schicht abrasiert.
Wichtig ist aber: Egal aus welchem Inertialsystem wir die Sache beobachten. Wir müssen zu gleichen Ergebnissen kommen. Der Panzer kann nicht in einem Inertialsystem in den Graben fallen und im anderen nicht.
Da es keine absolut starren Körper gibt, wird die Panzerspitze, sobald sie die vordere Grabenwand überquert bereits in den Graben hineingebogen und nicht etwa erst dann, wenn aus Grabensicht der hintere Teil des Panzers die vordere Grabenwand überquert.
Gruss, Marco Polo
Hallo Kreuz,
Die Sicht der Verteidiger ist die richtige. Denn ihre Herleitung kommt auch ohne die Eigenschaft 'Starrheit' des Panzers aus.
Der Angreifer baut seine Begründung aber auf der Starrheit des Panzers auf. Somit müsste er untersuchen, wie die Eigenschaft 'Starrheit' sich bei den hohen Geschwindigkeiten verhält.
Die Starrheit eines Gegenstandes beruht im Prinzip auf einem Kräftegleichgewicht: Der Verbiegung des Panzers halb über dem Graben wird durch horizontale Kräfte entgegengewirkt.
Somit geht es um die Frage: wie schnell kann so ein Kräftegleichgewicht aufgebaut werden (wenn der Panzer über die erste Grabenwand fährt).
Dieses Kräftegleichgewicht kann nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit aufgebaut werden.
Das ist hier zu langsam: Der Panzer ist nur eine so kurze Zeit über dem Graben, dass sich das Kräftegleichgewicht nicht einstellen wird. Der Panzer verhält sich wie ein Pudding-Panzer.
Gruss, Guido
Marco Polo
28.02.10, 16:45
Die Sicht der Verteidiger ist die richtige. Denn ihre Herleitung kommt auch ohne die Eigenschaft 'Starrheit' des Panzers aus.
Hallo Gepakulix,
das verstehe ich nicht. Wie meinst du das?
Gruss, Marco Polo
Hallo Marco Polo,
Die Herleitung der grünen Verteidiger besteht eigentlich nur auf den Formeln der Relativitätstheorie.
Dabei ist die Konsistenz des Panzers unwichtig:
Wenn der Panzer kleiner ist als der Graben, dann kann er hineinfallen. Dabei ist es nicht wichtig, ob der Panzer aus Stahl oder aus Pudding besteht.
Wenn der kleine Panzer über dem breiteren Graben ist, dann wird die Gravitation (sowie der Elektromagnet) eine Beschleunigung senkrecht nach unten (in den Graben) bewirken.
Die grauen Angreifer haben eine andere Strategie. Sie beruht auf der Idee der Starrheit des Panzers, wonach der Panzer nicht in das Loch fallen kann, wenn immer
a) entweder der Schwerpunkt des Panzers noch ausserhalb des Grabens ist
b) oder das Ende und der Anfang des Panzers gleichzeitig ausserhalb des Grabens ist.
a) bedeutet:
Wenn die Spitze des Panzers bereits über die erste Grabenkante gefahren ist (und somit frei über dem Abgrund schwebt), dann ist gleichzeitig der Schwerpunkt des Panzers noch über sicherem Boden.
Wegen der Starrheit des Panzers kann die Spitze nicht wesentlich nach unten fallen: Die mechanischen Kräfte im Panzer verhindern ein starkes Verbiegen.
b) bedeutet:
Noch bevor der Schwerpunkt des Panzers die erste Grabenkante erreicht, ist die Spitze des Panzers bereits wieder auf dem gegenüberliegenden sicheren Boden.
Somit bildet der Panzer in diesem Moment eine Art Brücke. Die Brücke hängt zwar in der Mitte leicht durch. Durch die mechanischen Kräfte (Starrheit des Panzers) ist dieses durchhängen aber nicht beliebig gross.
Beide Ueberlegungen a) und b) des grauen Angreifers basieren auf diesen mechanischen Kräften innerhalb des Panzers (Starrheit). Wenn ihr Panzer aus Pudding wäre, dann würde auch aus Sicht der grauen Angreifer eine Gefahr bestehen.
Uebrigens:
Aus meiner Sicht ist dein erstes Posting in jedem Punkt völlig richtig. Ich hoffe nicht, dass ein gegensätzlicher Eindruck entstanden ist.
Die Frage ist mehr, ob es genau den Kern der Frage getroffen hat.
Für mich handelt es sich um eine sehr theoretische Frage, während aus meiner Sicht deine Antwort eher praktischer Natur war.
Theoretisch: Der Panzer wird in den Graben fallen, denn die Eigenschaft Starrheit wirkt unter den gegebenen Bedingungen nicht.
Praktisch: Wenn die grünen Verteidiger die Formeln aber mit Werten füllen, dann werden sie nämlich feststellen dass ihr Elektromagnet unglaublich stark sein muss: Andernfalls wird tatsächlich nur eine Atomlage der gegenüberliegenden Grabenwand weggerafelt, und der Panzer fällt nicht in die Grube.
Gruss, Guido
hmm ... wenn der Panzer reinfällt, dann wissen alle, dass der Panzer sich bewegt hat, das verletzt imho grundsätzlich das RP :rolleyes:
Marco Polo
28.02.10, 19:33
Die Herleitung der grünen Verteidiger besteht eigentlich nur auf den Formeln der Relativitätstheorie.
Dabei ist die Konsistenz des Panzers unwichtig:
Wenn der Panzer kleiner ist als der Graben, dann kann er hineinfallen. Dabei ist es nicht wichtig, ob der Panzer aus Stahl oder aus Pudding besteht.
Wenn der kleine Panzer über dem breiteren Graben ist, dann wird die Gravitation (sowie der Elektromagnet) eine Beschleunigung senkrecht nach unten (in den Graben) bewirken.
Hi Gepakulix,
der Elektromagnet wirkt dabei wie ein ausgeprägterer Gravitationstrichter oder verständlicher formuliert wie ein stärkeres Gravitationsfeld.
Was bewirkt dieser Elektromagnet also? Natürlich eine steilere Wurfparabel. Der Panzer würde also im Extremfall an die hintere Grabenwand prallen.
Wichtig ist nur das Eine: Das geschieht in jedem erdenklichen Bezugssystem. Die grünen und die grauen Truppen werden zu gleichen Ergebnissen kommen. Alles andere wäre paradox.
Im Übrigen kann man die Eckdaten mit der Lorenztransformation durchrechnen.
Mit Gravitation oder zusätzlichem Elektromagnet sowie mit oder ohne realistischem E-Modul, muss die Fallhöhe aber aus Sicht beider Inertialsysteme die gleiche sein.
Der Unterschied besteht lediglich darin, dass aus Grabensicht die Länge des Panzers kontrahiert ist, während aus Panzersicht der Graben es ist, der kontrahiert ist.
Gruss, Marco Polo
Die grauen Kampfverbände haben einen neuen, 26 m langen Superpanzer erhalten...
Die grünen Truppen haben zu ihrer Verteidigung 13 m breite Gräben gezogen. Sie hoffen, daß der auf 10 m Lorentz-kontrahierte Panzer da hineinfällt.
Die Panzerfahrer hingegen glauben, den aus ihrer Sicht auf 5 m kontrahierten Graben überfahren zu können.
Zur Vorsorge haben die grünen Truppen noch einen starken Elektromagneten in Graben eingebaut, der eingeschaltet werden soll, wenn sich der Panzer über dem Graben befindet.
Wer wird in dieser Schlacht siegen?
1. Ruhesystem der Verteidiger:
Der Panzer rast auf den Graben zu und ist kürzer als der Graben breit.
Sobald der Panzer den ersten Rand des Grabens zu fast 50% überfahren hat, bremst der plötzlich ab und erreicht seine "ursprüngliche Länge" wieder.
2. Ruhesystem Panzer:
Der Graben rast auf den Panzer zu und ist kürzer als der Panzer.
Sobald der Panzer den Graben zu 100% überfahren hat, bremst er bewust ab um schnell seine "ursprüngliche Länge" wieder zu erhalten.
Der Panzer wird siegen.
Ohne den el.Magnet der Verteidiger könnte der Panzer mit gemütlichen z.B. 80 km/h und Ballast an Bord den Graben überwinden.
Gruß EMI
Marco Polo
28.02.10, 20:04
1. Ruhesystem der Verteidiger:
Der Panzer rast auf den Graben zu und ist kürzer als der Graben breit.
Sobald der Panzer den ersten Rand des Grabens zu fast 50% überfahren hat, bremst der plötzlich ab und erreicht seine "ursprüngliche Länge" wieder.
2. Ruhesystem Panzer:
Der Graben rast auf den Panzer zu und ist kürzer als der Panzer.
Sobald der Panzer den Graben zu 100% überfahren hat, bremst er bewust ab um schnell seine "ursprüngliche Länge" wieder zu erhalten.
Der Panzer wird siegen.
Ohne den el.Magnet der Verteidiger könnte der Panzer mit gemütlichen z.B. 80 km/h und Ballast an Bord den Graben überwinden.
Wieso bremst der Panzer ab, EMI?
Eyk van Bommel
28.02.10, 20:06
Wieso bremst der Panzer ab, EMI?
Damit er nicht in den Graben fällt:D ;)
Zitat von Marco Polo:
Wichtig ist nur das Eine: Das geschieht in jedem erdenklichen Bezugssystem. Die grünen und die grauen Truppen werden zu gleichen Ergebnissen kommen. Alles andere wäre paradox.
Ja, aber nur wenn keine der farbigen Truppen einen Denkfehler macht.
Aber genau solch einen Denkfehler haben die grauen Angreifer in der Aufgabenstellung gemacht, denn die grauen und grünen Truppen haben ein unterschiedliches Resultat vorausgesagt. Somit musste eine dieser beiden Truppen einen Denkfehler gemacht haben. Und das Posting von Kreuz habe ich so interpretiert, dass man diesen Denkfehler finden soll.
Die grauen Angreiffer habe gedacht, dass ein genügend langer Panzer nicht in die Grube fallen kann (Sie haben die Starrheit des Panzers falsch in die Ueberlegung einbezogen).
Zitat von Pauli:
wenn der Panzer reinfällt, dann wissen alle, dass der Panzer sich bewegt hat, das verletzt imho grundsätzlich das RP
Das habe ich jetzt nicht verstanden.(RP= Relativitätsprinzip?)
Gruss, Guido
Hi EMI, Marc, and alle!
Der Panzer wird siegen.
Hmmm. Der Panzer wird verlieren. :(
Das ist das "Skifahrerparadoxon" und soll zeigen, dass man die Vorstellung über ein absolut starres Körper aufgeben muss. Die Spannungskräfte, die sich im Körper aufbauen, wenn es einer Beschleunigung ausgesetzt wird, breiten sich mit Schallgeschwindigkeit cs aus. Diese ist aber sehr klein im vergleich zur Geschwindigkeit des "Skifahrers" v≈c≫cs, deswegen fangen die Teile, die über den Rand kommen praktisch unabhängig vom Rest zu fallen, und nicht erst, wenn 50% vom ganzen darüber sind.
Bei bedarf kann ich aus Rebhan zitieren, ist halt etwas längerer Text.
Gruss, Johann
Das ist das "Skifahrerparadoxon" und soll zeigen, dass man die Vorstellung über ein absolut starres Körper aufgeben muss...deswegen fangen die Teile, die über den Rand kommen praktisch unabhängig vom Rest zu fallen, und nicht erst, wenn 50% vom ganzen darüber sind.
Das es keine absolut starre Körper geben kann, folgt schon aus der SRT.
Ich weis nicht recht ob die Bemerkung zur Starrheit in der der Aufgabenstellung nur ablenken soll.
Ich denke es geht hier "nur" um die Längenkontraktion, da man mit einem langsam fahrenden Panzer ja über den Graben kommt.
Der Panzer verbiegt sich in diesem Fall ja auch nicht zur Banane in den Graben hinein.
Gruß EMI
Hi EMI!
Ich weis nicht recht ob die Bemerkung zur Starrheit in der der Aufgabenstellung nur ablenken soll.
Nein, es soll nicht ablenken. Und auch der starke Magnet ist deswegen da, um mögliche Befürchtungen über Komplikationenen mit der ART zu vermeiden. Ansonsten könnte man ein sehr starkes g-Feld voraussetzten, damit es zu einem merklichen Effekt überhaupt erst kommt.
Gruss, Johann
Das habe ich jetzt nicht verstanden.(RP= Relativitätsprinzip?)
kein Wunder, war auch unüberlegter Humbug :rolleyes: forget it
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