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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Der Zufall in der Physik


SCR
08.03.10, 12:43
Hallo zusammen:
Dem Zufall gebührt kein Platz in der Physik:
Wer von Zufall im Zusammenhang mit physikalischen Prozessen spricht hat den dahinterliegenden deterministischen Mechanismus noch nicht erkannt.
Meinungen? :rolleyes:

EMI
08.03.10, 15:19
Meinungen? :rolleyes:
Das, wo unsere Rechnungen versagen, nennen wir Zufall.
ALBERT EINSTEIN.

Wenn es keinen Zufall gibt, gibt es den Laplacesche Dämon.
EMI

Nun kannst Du's dir ausuchen SCR.

Gruß EMI

JoAx
08.03.10, 15:58
Nun kannst Du's dir ausuchen SCR.


Ich suche mir ähhhhh.... den Zufall aus. :D


Gruss, Johann

SCR
08.03.10, 17:31
Nun kannst Du's dir ausuchen SCR.
Soll ich zufällig auswählen? :D
Ernsthaft: IMHO "Weder - Noch".
Aber da will ich hier erst noch ein paar Meinungen von Anderen (+ gegebenenfalls Diskussion darüber) sehen.

EMI
09.03.10, 04:09
IMHO "Weder - Noch".
Da musst Du dich schon entscheiden!
Dämon oder Zufall, dazwischen gibt's keinen Stuhl.

Gruß EMI

PS: Du kannst nicht davon ausgehen, das sich immer jemand auf deine Fragen äußert. Manche haben keine Zeit, andere keine Lust oder kein Interesse.
Und wenn sich niemand äußert, bedeutet das auch nicht "allgemeine Übereinstimmung" mit deinen Annahmen.

SCR
09.03.10, 11:27
Also gut, EMI - weil Du es bist :D:

Vorneweg erst einmal "kurz und bündig" das, was ich grob unter Zufall verstehe:
Ich kenne exakt und umfassend alle Eingangsparameter und Gesetzmäßigkeiten eines Vorgangs.
Trotz dieses Wissens und vorliegenden Informationen kann ich nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% das tatsächliche Ergebnis eines entsprechend real durchgeführten Experiments vorhersagen.
Gegen die Vorstellung vom Laplaceschen Dämon lassen sich verschiedene Einwände erheben, die auf von der Physik nach Laplace erkannten Gesetzmäßigkeiten beruhen. Der Laplacesche Dämon dient heute nur noch zur Veranschaulichung eines streng deterministischen Weltbildes.

Nehmen wir also "den Dämon" doch einmal ein wenig detaillierter auseinander:

Einerseits wird die Mathematik bei der Diskussion des Laplace-Dämons zum Maßstab der Bewertung erhoben (mathematische Unlösbarkeit bestimmter Problemstellungen).
Mir stellen sich folgende Fragen:
a) Sind wir in der Mathematik tatsächlich schon am Ende allen Wissens angelangt?
b) Und grundsätzlicher Natur: Wieso ist die Mathematik der alleinige Maßstab?

Andererseits wird auf die Komplexität der erforderlichen Berechnungen und deren Zeitbedarf verwiesen, wodurch eine Vorhersage erst zum Zeitpunkt des realen Eintretens bzw. "danach" zur Verfügung stünde.
Diese Argumentation kann ich nicht so ganz nachvollziehen:
a) Selbst wenn ich das Ergebnis erst im Nachgang erhalte, ich daraus aber dennoch einen Determinismus des beobachteten Vorgangs erkenne (d.h. alles exakt nachvollziehen kann) - Wie kann ich alleine mit der zeitlichen Begründung in diesem Fall von Zufall sprechen?
b) Und ich stelle mir auch die Frage, ob der Vorhersageprozess (in Zukunft) nicht weiter beschleunigt werden kann.
c) Zudem: Träfe diese Aussage im Übrigen auch zu, falls ich die Eingangsparameter grundsätzlich als statisch (zumindest über den für die Berechnungen erforderlichen Zeitraum hinweg) unterstellen könnte?

Weiterhin wird eine gewisse Unkenntnis bezüglich aller Eingangsvariablen angeführt.
Aber dieses Argument führt letztendlich doch nur dazu, dass mein Vorhersageergebnis ungenauer wird.
Das ist doch deshalb aber in meinen Augen noch lange kein objektiver Zufall - Denn: "Hätte ich alle Eingangsparameter gekannt wäre meine Vorhersage doch exakt und richtig gewesen."

Also ich bin da eher bei Einstein.
Mit einer Einschränkung: Er erhebt ebenfalls die Mathematik zum alleinigen Maßstab (zumindest in seinem Zitat).
Ich sehe nun in der Mathematik aber im Grunde nichts anderes als eine Sprache.
Und wenn eine Sprache Maßstab für das Für oder Wider von Zufall sein soll dann haben wir IMHO kein Zufallsproblem sondern erst einmal ein Problem in der "sprachlichen Verständigung". ;)

Da musst Du dich schon entscheiden!
Immer noch? :rolleyes:

SCR
10.03.10, 12:48
Hi EMI,
Und wenn sich niemand äußert, bedeutet das auch nicht "allgemeine Übereinstimmung" mit deinen Annahmen.
Ich habe ein einfaches Motto: Schweigen = Zustimmung.
Schließlich hat (üblicherweise) jeder nicht ohne Grund Möglichkeiten zur Artikulation und Verständigung in die Wiege gelegt bekommen
-> Wer "den Mund nicht aufkriegt" hat deshalb (zumindest bei mir) Pech gehabt: Ich kann nun einmal nicht erahnen, was jeder Einzelne denkt.
Ich wende deshalb ein ganz simples Verfahren an, mit dieser (real sicher vorhandenen) Unsicherheit persönlich umzugehen: s.o. ;)

Lambert
10.03.10, 13:46
Hi EMI,

Ich habe ein einfaches Motto: Schweigen = Zustimmung.
Schließlich hat (üblicherweise) jeder nicht ohne Grund Möglichkeiten zur Artikulation und Verständigung in die Wiege gelegt bekommen
-> Wer "den Mund nicht aufkriegt" hat deshalb (zumindest bei mir) Pech gehabt: Ich kann nun einmal nicht erahnen, was jeder Einzelne denkt.
Ich wende deshalb ein ganz simples Verfahren an, mit dieser (real sicher vorhandenen) Unsicherheit persönlich umzugehen: s.o. ;)

So ergattert man sich - ziemlich autistisch - eine Machtsposition.

Hat aber weder mit der Wahrheit noch mit Physik etwas zu tun.

Gruß,
Lambert

behdahh
14.03.10, 17:37
Ganz einfach: nimm einen Haufen radioaktiver Teilchen und siehe da nach der Halbwertszeit ist die hälfte des Haufens zerfallen. Doche welche teilchen überleben und welche nicht kann niemand jemals vorhersagen, denn das passiert rein zufällg - und vorsicht beim beobachten von Quantenkochtöpfen, denn diese kochen bekanntlich nicht :-)

SCR
14.03.10, 20:58
Hallo behdahh,
Doche welche teilchen überleben und welche nicht kann niemand jemals vorhersagen,
auf was gründet sich Deine Aussage "jemals"? :rolleyes:

richy
16.03.10, 02:48
Sind die Nachkommastellen von Pi eigentlich ueber einen Algorithmus determiniert ?

Was faellt mir zum echten Zufall ein ?
Der existiert wie eine Emotion und genauso kann er prinzipiell nicht determiniert beschrieben werden.
Auf der anderen Seite liefert die Schroedingergleichung eine Beschreibung, aber es fehlt scheinbar das beschriebene Objekt. (Fuer |PSI|^2 auch vor der Messung).

Einmal hat die Mathematik ein Problem (Determinierte Beschreibung)
Einmal hat die Physik ein Problem (Mess, Quantenproblem)
Beides koennte sich vielleicht ergaenzen ? Nur wie ?

Bezueglich der fehlenden Beschreibung des Zufalls :
Beschreibe mir etwas ohne es algorithmisch zu beschreiben.
Das entspricht der (unloesbaren) Aufgabenstellung eines Algorithmus, der echte Zufallszahlen erzeugen soll. Unloesbare Aufgaben haben so ihre Tuecken :D
Insbesonders in der Physik. Denn da muss man erstmal klaeren ob die Probleme wirklich unloesbar sind. Und alleine das ist schon ein Problem. Denn es gibt in der Physik ja keine absoluten Wahrheiten.
Auch wenn Herr Hume hier fuer sich gerne eine Ausnahme machen wuerde.
Existiert ein undeterminierter Zufall, so ist dieser nicht algorithmisch beschreibbar. Und damit waere das Gesamtproblem algorithmisch nicht beschreibbar. Wenigstens nicht in der determinierten Form wie wir sie uns wuenschen.

SCR
16.03.10, 08:53
Hi richy,
Sind die Nachkommastellen von Pi eigentlich ueber einen Algorithmus determiniert ?
Nicht dass ich wüsste (Außer Du nimmst eine Formel mit Pi und "drehst diese um").
Existiert ein undeterminierter Zufall, so ist dieser nicht algorithmisch beschreibbar. Und damit waere das Gesamtproblem algorithmisch nicht beschreibbar. Wenigstens nicht in der determinierten Form wie wir sie uns wuenschen.
Das würde ich unterschreiben.
Allerdings betrachte ich die Nachkommastellen von Pi wiederum nicht als zufällig ;).

richy
16.03.10, 19:08
Hi SCR
Nicht dass ich wüsste (Außer Du nimmst eine Formel mit Pi und "drehst diese um").
Danke, Ja das geht. Fast vergessen. Es gibt sogar sehr viele Methoden.
Das waere die Taylorentwicklung des Arcustangens(1) :
http://upload.wikimedia.org/math/d/0/d/d0dbe0be91bf1091bf4a6fef84b7ac5d.png
Oder ueber einen Kettenbruch kann man jede Stelle von Pi sukzessive bestimmen.
Ich dachte anfangs auch an einen einfachen iterativen Algorithmus.
Aber es ist im Grunde egal von welcher Form der Algorithmus ist. Er muss genau und realisierbar sein. Pi ist aber unabhaengig davon auf jeden Fall determiniert. Die 500 000 te. Nachkommastelle ist determiniert und ich kann sie bestimmen. Bei der n-ten Stelle n gegen unendlich wirds natuerlich etwas kniffelig :)
Dass Unendlichkeit und Zufall etwas miteinander zu tun haben sieht man auch am unbegrenzten Spektrum von idealem weissen Rauschen. Gibt es eigentlich Realo und nicht Realo Mathematker ? Dass eine Zahl, z.B. Ziffer in Pi nur dann existiert wenn ich sie berechnen kann ? :-)
Allerdings betrachte ich die Nachkommastellen von Pi wiederum nicht als zufällig Da scheinen sich selbst die Experten nicht so ganz einig. Zum einen hat man eine Bandbegrenzung. Betrachte ich nur eine Ziffer gibt es zehn Werte. Aber ich kann beliebig viele Ziffern betrachten oder auch ein beliebiges Zahlensystem verwenden. Das mit der Bandbegrenzung ist mir immer noch nicht ganz klar. Die Autokorrelierte muss sich doch dadurch veraendern, aber fuer andere statistische Werte ist sie unerheblich.
Bisher scheint es so, dass die Nachkommastellen von PI tatsaechlich gemaess Guetekriterien rein zuaellig sind. Sie sind also von echten Zufallszahlen nicht zu unterscheiden !!
Quantitativ ! Und qualitativ ?
http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl#Offene_Frage_der_Normalit.C3.A4t
In letzter Konsequenz würde dies beispielsweise bedeuten, dass die Kreiszahl alle bisher und zukünftig geschriebenen Bücher irgendwo in codierter Binär-Form enthalten muss. Siehe auch das Infinite-Monkey-Theorem.
Wir koenne alle unsere Philosophen oder auch jedliche Lektuere seitens Herrn Einstein durch die Zahl Pi ersetzen. Das ist kein Witz ! Sondern die Charakteristik eines echten Zufallsprozesses mit unendlich vielen Ereignissen. Um zu suchen an welcher Stelle man in Pi das eigene Geburtstag findet gibt es auch online Programme.

Der Zufall enthaelt somit in einem einzigen Ereignis nicht nur keinerlei Information, sondern ueber unendlich viele Ereignisse betrachtet jedliche Information !
Was wir im semantischen Sinn darunter verstehen.
Und nur wenn in jedem einzelnen Ereignis keinerlei semantische Information steckt, kann in der Gesamtheit alle Information stecken. Das ist irre oder ?
Oder auch nicht, denn man weiss ja nicht an welcher Stelle scheinbare Information zu finden ist.
Demnach sei nach Ansicht Fischbachs die Zahl π tatsächlich eine gute Quelle für Zufälligkeit. Allerdings schnitten einige Zufallszahlengeneratoren noch besser als π ab.
Wenn Ergebnisse a posteri nicht unterscheidbar sind ist es dann tatsaechlich nur eine philosophische Frage ob ein Zufallsprozess determiniert ist oder nicht ? Die mathematische Beschreibungsfaehigkeit kann doch nicht alleine Philosophie sein ?
Ist die Mathematik somit nicht vollstaendig ? Ja ! Das kann sie wegen Goedel gar nicht sein.
Die Physik hat diesen Erkenntnisschritt noch vor sich. Ich persoenlich meine, dass der Bohrsche Geist hier nicht unbedingt der beste Begleiter ist.
Ist die Mathematik also nur ein Ausschnitt der Geisteswissenschaften ? Ja !
Wie koennen wir sie vervollstaendigen ? Burkhard Heim hat diese Arbeit zum Teil bereits geleistet.
Ich hatte mir ein kleines Beispiel ausgedacht um die Zeitvarianz ueber die Nichtdeterminiertheit des Zufalls zu plaubilisieren.
Aber dann waere der Verlauf der Zeit ein rein philosophischer Aspekt. So kanns also nicht sein. Oder die Nicht/Determiniertheit hat tatsaechlich wenigstens qualitative physikalische Auswirkungen obwohl sie im Zufallsprozess nicht erkennbar ist.
Und man ist auch immer dazu geneigt eine Semantik in Zufallsprozessen zu verwenden.
Gebe ich 314159265358... als Zufallsfolge an wuerde jeder laecheln. Aber wie man im Link lesen kann ist das auch die 1.142.905.318.634. te Ziffernfolge in Pi, die dann natuerlich ganz anders weiter geht. Wobei man hier sieht, dass die Angabe wo die Information zu finden ist einen groesseren shannonschen Informationsgehalt benoetigt als der Inhalt aufweist.
Es gibt somit keinen Zugewinn an Information.
Leicht ist das alles nicht :-)

richy
16.03.10, 21:38
Kleiner Versuch die Zeitvarianz, den Zeitpfeil mathematisch ueber Birfukation und Zufall zu erfassen.
TEIL 1, "mathematisch"

Grundidee :
Um dynamische Vorgaenge zu beschreiben sollen explizite Differenzengleichungen statt Differentialgleichungen betrachtet werden.

- Da die meisten QM Systeme analytisch nicht loesbar sind wird man ohnehin Differenzengleichungen verwenden muessen.
- Waere die Zeit quantisiert ist die DZGL (Differenzengleichung) und nicht die DGL (Differentialgleichung) sachgemaess.

Eine Birfurkation soll eine Verzweigung eines dynamischen Verlaufs darstellen.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/4/4f/Supercritical_Pitchfork_Bifurcation.jpg/300px-Supercritical_Pitchfork_Bifurcation.jpg
Existiert in einer DZGL in jedem Iterationsschritt eine Birfurkation, so entspricht der dynamische Prozess dem Durchlaufen eines (Binaer)baumes. (Es koennten auch zeitabhaengige Koeffizienten auftreten, so dass der Binaerbaum nichtvollstaendig sein muss)
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/2/2c/Bin-tree.svg/180px-Bin-tree.svg.png

Ein Iterationsschritt des dynamischen Prozesses soll explizit ueber die Abbildung
x(k+1)=F{x(k,k-1,k-2 ...)} gegeben sein.
Wobei F{} eine beliebige Funktion darstellt.
Bei Mehrkoerpersysteme ist x ein Vektor und es existiert ein PDZE System.
Vereinfacht betrachte ich aber zunaechst nur
x(k+1)=F{x(k)}
Dabei soll F_invers{} die Umkehrfunktion von F{} sein.
F_invers{x(k+1)}=x(k)

Um zu Pruefen ob der Iterationsschritt keine Birfukation enthaelt, die Abbildung also bijektiv ist, genuegt offenbar folgende trivial erscheinende Aussage :
Ist fuer alle x(k)
F_invers{F{x(k)}}=F{F_invers{x(k)}}
****************************
nicht erfuellt, so ist die Iteration nicht bijektiv.

"fuer alle x(k)" koennte man auch dadurch ausdruecken, dass man das Gleichheits, Aequivalenzzeichen durch das Identitaetszeichen ersetzt.

Beispiele :
1) (trivial) :
x(k+1)=a*x(k), a<>0
x(k+1)/a=x(k)
Test :
(x(k)/a)*a=(x(k)*a)/a
x(k)=x(k)
Die Abbildung (Gerade) ist bijektiv und enthaelt keine Birfurkation

2)
x(k+1)=(x(k))^2
+/-Wurzel(x(k+1))=(x(k)) ...
+/-x(k)=x(k)
Dies stellt keine Identitaet dar. Die Abbildung ist nicht bijektiv und enthaelt eine binaere Bifurkation

3)
x(k+1)=exp(x(k))
ln(x(k+1))=x(k)
ln(exp(x))=exp(ln(x))
Auch hier gilt keine Identitaet. Setzte ich x=0 ergibt die rechte Seite Null, die linke Seite ist fuer x=0 nicht definiert.
Erweitere ich x um die komplexen Zahlen so wird die rechte Seite mehrdeutig. Die Abbildung ist nicht mehr bijektiv. (Das muesste man mal genauer untersuchen)

Was mache ich hier eigentlich ?
Ich moechte versuchen die Zeitumkehrbahrkeit und Symetrie ueber eine iterative Betrachtungsweise zusammenzufassen. So wie man sich dies auch intuitiv vorstellen wuerde.

F{F_invers{x(k)}}=F_invers{F{x(k)}}
bedeutet anschaulich :
"Huepfe" ich ueber eine iterative Abbildung einen Zeitschritt nach vorne und ueber die inverse Abbildung im naechsten Zeitschritt scheinbar wieder zurueck, so muss ich auf dem selben Punkt landen, wie wenn ich zunaechst ueber die inverse Abbildung scheinbar zunaechst einen Zeitschritt zurueck huepfe und dann ueber die Abbildung wieder einen Zeitschritt nach vorne.
Dabei muss es kausal eindeutig sein warum ich genau wieder am Ausgangspunkt lande. Das ist nur bei einer bijektiven Abbildung gegeben.
Ebensowenig darf ich bei einem Schritt in einem "Definitionsloch" landen.

Naja. Viel ist das nicht. Nur eine formelle Ausdrucksweise der Bijektivitaet. In der aber der Begriff der Symetrie nicht extra behandelt werden muss. Und man sieht auch schon, dass die Nichtlinearitaet alleine kein ausreichendes Kriterium ist um eine Birfukation zu erzeugen.
Die Funktionen hier sind nichtlinear aber im gegebenen Definitionsbereich bijektiv :
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/Bijektivit%C3%A4t_Mengenkasten_01.png

SCR
17.03.10, 07:51
Hi richy,

eigentlich liegt doch so etwas wie ein Entscheidungsbaum vor.

Interessant wären dabei die ODER-Knoten: Bist Du Eins von der blauen oder von der grünen Sorte? Dann gehe dementsprechend links oder rechts weiter ...

In meinen Augen an diesen Knoten beachtenswert: Bei positiver Zeitrichtung
- wird zuerst eine Entscheidung gefällt
- dann werden die entsprechenden Folgeschritte eingeleitet
(Ob die Entscheidung dabei determiniert oder zufällig getroffen wird ist zunächst ohne Belang)

Kehre ich nun nur den Zeitpfeil um stellen sich mir folgende Fragen:
- Ist die Entscheidung bereits allein durch den Ast determiniert, auf dem ich mich dem ODER-Knoten nähere?
- Oder wird die Entscheidung völlig neu zum entsprechenden Zeitpunkt ermittelt? (An dieser Stelle wäre dann eine eventuelle Zufälligkeit von Belang)
- Hat diese Entscheidung überhaupt Auswirkung auf die ursprünglich vorgelagerten Prozessschritte?

Oder anders gefragt: Habe ich bei Zeitumkehr den identischen Entscheidungsbaum einfach rückwärts zu durchlaufen oder müsste ich bei Zeitumkehr nicht gegebenenfalls alternative Äste in die Vergangenheit hinein berücksichtigen die zu anderen Startpunkten führen würden?

richy
17.03.10, 16:23
Hi SRC
Wie sieht das physikalisch mit dem Entscheidungsbaum aus ?
Da habe ich mir jetzt schon einige Gedanken darueber gemacht und keine eindeutige Loesung gefunden.
Der einfachste Fall ist dabei der Fall vor der Messung. Da durchlaeuft die Welle alle Aeste eines Entscheidungsbaumes und damit spielt die Richtung keine Rolle. Insofern hat das Susskind im Video schlecht dargestellt. Er hat vor der der Messung einen einzigen Weg als Teichencharakter angezeichnet. Er haette alle Wege, die Welle einzeichnen muessen. Und dann wundert man sich auch nicht, dass ohne Messung alle Wege wieder zurueck zur Quelle fuehren. Die SGL ist zeitinvariant und ohne Messung spielt der Zufall keine Rolle. Sie ist determiniert.
Bei seinem Beispiel mit Messung sieht man dann, dass der Zufall eine Rolle dabei spielt, ob eine Anordnung zeitumkehrbar ist.
Und ohne Auswahlmoeglichkeit kein Zufall.

eigentlich liegt doch so etwas wie ein Entscheidungsbaum vor. Ja,das waere meine Annahme. Aber da stellen sich die Fragen :
a) Kann es physikalisch im makroskopischen so einen Baum ueberhaupt geben ?
b) Wie sieht der in etwa aus ?
c) In welcher Richtung wird dieser durchlaufen ?

zu a)
Da bin ich schon ueberfragt :) Ist die Welt determiniert kann es keinen Entscheidungsbaum geben. Denn wer sollte vor solch einer Verzweigung, Birfurkation die "Entscheidung" treffen ? Vielleicht gaebe es ihn mathematisch, aber die Naturgesetze wuerden dann entscheiden welcher Ast genommen wird. Und wenn tatsaechlich zwei physikalische sinnvolle Loesungen, Aeste existieren ? Wie soll sich ein teilchenhaftes Objekt entscheiden : Bewege ich mich nach links oder nach rechts ? Ich weiss nicht, also bleib ich einfach mal stehen :)
Die Frage links oder rechts kann aber nur vorkommen wenn auch die ganze Welt um diese Bifurkation symetrisch waere. Und im Makroskopischen gibt es das nicht. Ausser vor dem Urknall.
Es gaebe in einer makroskopisch determierten Welt somit keinen Entscheidungsbaum, da es keinen Punkt gibt, in dem das ganze Universum symetrisch ist. Ueberall wirkt ein determinierter, chaotischer Zufall. Und ich meine ohne Entscheidungsbaum waere die Zeit umkehrbar.

Und im Mikrokosmos ?
Da sind symetrische Zustaende wahrscheinlich. Aber was macht da ein Elektron vor der Messung. Es entscheidet sich einfach nicht. Geht alle Wege paralell durch. Nach der Dekohaerenz waere der Uebergang aber fliessend. Im Entscheidungsbaum werden zum Teil noch alle Wege genommen, aber einer hebt sich immer mehr als Realitaet ab, die anderen verblassen zunehmend.
Aber dazu muesste es keinen echten Zufall geben. Welcher Weg sich abzeichnet wuerde die Umgebung bestimmen und die Welt waere determeniert. Irgendwie ist es das auch nicht.
Das Baumdiagramm funktioniert nur vereinfacht mit einer Teilchenvorstellung und einem echten Zufall der an den Verzweigungen wirkt.

b) keine Ahnung
c) siehe oben.


Zu deiner Idee. So sehe ich das vereinfacht in etwa auch.
Gruesse

behdahh
17.03.10, 17:02
Hi, SCR
auf was gründet sich Deine Aussage "jemals"? :rolleyes:

Spielst du damit auf mögliche "verborgene Variablen" an, die irgendjemand irgendwann entdecken könnte und somit doch determinieren welches Teilchen wann zerfällt?

SCR
17.03.10, 18:05
Hi richy,

kann Deinen Ausführungen durchweg zustimmen.

Anmerkung zur "Susskind-Darstellung":
Eigentlich muß ich den Entscheidungsbaum doch einmal komplett vorwärts und einmal komplett rückwärts durchlaufen ...
"Rückwärts" und "beobachtet" (oder war's jetzt "unbeobachtet"? Mist. Ich muß es mir noch einmal ansehen) sollte es doch laut Susskind nicht reversibel sein - Damit ergeben sich im Rückwärts-Durchlauf neue "Start-Äste" für einen potentiell darauf folgenden "unbeobachteten" Vorwärts-Durchlauf.
Der dann damit entsprechend Susskind aber reversibel wäre.

Und dann ganz grob: Man muß erst einmal ganz vorspulen und einmal ganz zurückspulen und dann könnte alles symmetrisch werden (?). :rolleyes:

Ich befürchte nur, meine "krummen Gedanken" versteht jetzt wieder keiner ... :D

Zur Dekohärenz und zum Zufall würde ich dann noch was schreiben: Ich würde mich am Ehesten als ein "wahrscheinlichkeitstoleranter Deterministen" einordnen.

Hallo behdahh,
Spielst du damit auf mögliche "verborgene Variablen" an, die irgendjemand irgendwann entdecken könnte und somit doch determinieren welches Teilchen wann zerfällt?
Ja.

behdahh
17.03.10, 18:21
Ich würde mich am Ehesten als ein "wahrscheinlichkeitstoleranter Deterministen" einordnen.

Also wenn du wahrscheinlichkeiten tolerierst mußt du auch den Zufall tolerieren, da ohne Zufallsereignisse auch kaum Wahrscheinlichkeiten entstehen könnten - oder anders formuliert: könnte man das Ergebnis determinieren bräuchte man keine Wahrscheinlichkeiten anzugeben. Nunja, vielleicht hast du ja Recht und wir sind einfach nur nicht schlau genug um alle verborgenen Variablen zu kennen und alle Zusammenhänge zu berechenen, so daß wir uns statistische Verfahren sparen könnten, aber so wie's momentan aussieht geht der Trend eher in die entgegengesetzte Richtung.

SCR
17.03.10, 19:24
Also wenn du wahrscheinlichkeiten tolerierst mußt du auch den Zufall tolerieren,
Wart's ab: Ich muß gerade noch was fertigmalen. ;)

SCR
17.03.10, 20:05
So, erstes Bildchen ist fertig: Die Sicht des Beobachters

http://img696.imageshack.us/img696/8628/ebaumds.jpg

Irgendwelche Einwände / Irgendwas falsch? :rolleyes:

SCR
17.03.10, 20:22
Und nochmal der "gleiche" Entscheidungsbaum - Diesmal für das Photon:

http://img153.imageshack.us/img153/7043/ebaumdsphoton.jpg

EDIT: Streng genommen gehört IMHO "2b" gar nicht mehr dazu.

SCR
17.03.10, 23:20
Der Detektor in der Versuchsanordnung verursacht in meinen Augen einen anderen für das Photon gültigen "Entscheidungsbaum" -
Das würde den deterministische Teil meines "wahrscheinlichkeitstoleranten Determinismus" repräsentieren.

SCR
18.03.10, 08:44
... und "wahrscheinlichkeitstolerant" sehe ich mich deshalb, weil ich mir meiner Rolle eines "3D-Flatlanders" (+ Zeitdimension) bewußt bin:
a) Ich kenne den konkreten Determinismus nicht, nach welchem sich das Photon für Vernichtung 1 oder Vernichtung 2 "entscheidet".
b) Wir können diesen Determinismus möglicherweise auch nie in "Erfahrung" bringen - Was aber nicht heißt, dass es einen solchen nicht gibt.

So sehen wir uns IMHO gezwungen, den determinierten Entscheidungsbaum des Photons mit den uns zur Verfügung stehenden Mitteln zu beschreiben -
Und das ist nun einmal die Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Das hätte in meinen Augen aber nichts mit einem generell in der Physik zu unterstellenden Zufall zu tun.

richy
19.03.10, 02:54
Hi SCR
Vielen Dank fuer die Darstellungen. Mit dem Bild fuer Elektronen bin ich einverstanden. Man koennte noch sagen, dass wenn man am Detektor das Elektron nicht misst es sinnigerweise den Spalt nicht passiert.( Oder die Wahrscheinlichkeit dafuer stark vermindert wird)
Die Welle kollabiert an dieser Stelle auf den Wert 0. Es ist so als ob der Spalt zu ist. Keine Interferenz. Und damit bleibt lediglich die umnormierte Wahrscheinlichkeitswelle am anderen Spalt. Damit ist schon besiegelt, dass in einer Teichenvorstellung es diesen Weg nimmt. So stelle ich mir dies vor. In dem Fall vielleicht auch eine Informationsfrage aehnlich wie beim Ziegenspiel.

Vergleich Ziegenproblem :
http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem
Die Messung entspricht dem Oeffnen der Tuer fuer einen Kandidaten (Beobachter). Damit erhaelt der Kandidat Information ueber die verbleibenden Tueren. Instantan aendern sich deren Wahrscheinlichkeiten aufgrund der Spielregeln. Denn diese besagen, dass der Showmaster nur aus den verbleibenden zwei Tueren waehlt. Die des Kandidaten ist ausgeschlossen. (Damit ihre Wahrscheinlichkeit fest 1/3) Und der Showmaster weiss wo die Ziege ist und oeffnet niemals die Ziegentuer. Es bleiben zwei Tueren. Eine mit p=1/3 und die Wahrscheinlichkeit der anderen Tuer muss von 1/3 auf 2/3 erhoehen. Denn 1/3+2/3=1
Der Wechsel lohnt sich im Gegensatz zum Telephonvertragwechsel :-)
Das gibt es also schon :
Wahrscheinlichkeiten aendern sich instantan ueber Entfernungen.
Und man sieht wie unbeholfen wir bei Wahrscheinlichkeiten sind.
Aber ganz so einfach ist es beim Doppeltspalt sicherlich nicht.
Die Ziege waere wohl eine nett verpackte verborgene Variable.

Dein Photonenbild verstehe ich nicht. Warum sollte dies anders sein wie bei den Elektronen ? Um eine Zeitlosigkeit des Photons musst du dich auch nicht extra Bemuehen. Die Zeit tickt da unten wohl soundso anders wie im Makrokosmos. Damit meine ich nur das Ticken, nicht die Dimension Zeit selbst. Die Entropie legt den Zeitpfeil fest. Wie, das weiss man nicht.Das Ticken scheint relativ wie du an anderer Stelle schon vermutetest. Und Zeilinger hat in Versuchen bereits gezeigt von was die Dekohaerenz anscheinend abhaengig ist. Von der Temperatur T und der Masse m. Relativ im Sinne dieser beiden Groessen. Von der Masse m kennen wir das bereits. Bleibt T.
Und T ist eine Funktion der inneren Entropie.
Ich muss EMIs Beitrag dazu nochmals unbedingt lesen.

Mit dem Entscheidungsbaum meinte ich etwas anderes. Dein Bild ist nur ein Zweig davon. Bei einer iterativen Betrachtung ist jeder Zustandsuebergang eine neue Ebene und so ergibt sich der Baum.
Und zufaelligerweise passt diese Ueberlegung tatsaechlich zur Entropie. Denn diese passt rein Formal zum Shannonschen Informationsgehalt. Und dieser laesst sich ueber einen Binaerbaum darstellen.
Ich weiss aber immer noch nicht was diese binaeren Entscheidungen sind. (Muessen nicht binaer sein) Imdeterminierten Markokosmos gibt es so etwas nicht. y=plus/minus Wurzel (x). Nur eine Welle kann beide Loesungen waehlen. Kein Teilchen.
Und kommt die Mehrdeutigkeit tatsaechlich von einer inversen Iterationsfunktion ? Warum invers ? Laeuft die Zeit da rueckwaerts ? Gibt es ueberall nichtbijektive Funktionen wie Wurzel() ? Das waere ungewoehnlich. Zwingend notwendig ist die nichtbijektive WW mit anderen Teilchen. In irgendeiner Form.
Zu einem zeitinveranten System koennte man tatsaechlich eine Spiegelwelt konstruieren mit inversen Naturgesetzen. Dann wuerde die Zeit rueckwaerts laufen :-)

Und der Witz ist. Wir selbst laufen tatsaechlich durch zwei Zeitpfeile.
Den globalen Zeitpfeil legt die globale Entropieaenderung fest.
Aber lokal tippen wir fleissig Texte, raeumen die Wohnung auf, bauen Haueser und Staedte. Vermehren LOKAL die Negentropie (Ordnung) statt die Entropie (Unordnung). Das geht nur im thermodynamischen Nichtgleichgewicht. Ueber Energiezufuhr, Z.B. EM Energie der Sonne. Dieser negative Zeitbeitrag (Negentropie) ist aber so laecherlich klein, dass wir nur eine Zeit wahrnehmen. Tja, jeden Tag werden wir aelter :-) Und bremst die Negentropie in der Kindheit noch die Entropiezeit, mit zunehmendem Alter scheint die Zeit immer mehr zu rasen. Wenn man ehrlich ist. Das ist bereits ein Zeichen des Zerfalls :-)
Viel Essen (m) und heiss baden (T) wirkt dem entgegen :-)
(Oder nur auf einem Stuhl sitzen und warten. Dann vergeht die Zeit scheinbar langsam )

Nur wo steckt die Negentropie, die Ordnungsinformation ?
(Negentropie und globale Entropie waeren zwei paar Stiefel)
Wie soll ein isoliertes Teilchen etwas ueber eine globalen Entropie kennen ? Ueber den Zustand des ganzen Universums ? Das kann doch gar keine Rolle spielen. ImMikrokosmos jedenfalls nicht.
Man koennte die Negentropie in eine zusaetzliche Dimension verpacken. Eine zweite Zeit, senkrecht zum Minkowskiraum.
Und immer wenn das Teilchen eine Entscheidung "trifft" aendert sich ueber deren Zustand etwas.
So etwas wie eine VWI als Negentropie Imformationsspeicher.
So ist das in etwa auch bei Heim. Auch bei E. Rauscher.
Die Dekohaerenz basiert darauf, dass das Teilchen Entscheidungen trifft. Herr Zufall hilft dabei. Dass es einen binaeren Entscheidungsbaum durchlauft. Und erst in einem (thermodynamischen / informativen) Gleichgewicht hoert dies auf. Dann ist die Undeterminiertheit weg, so dass nur noch determinierte Wege moeglich sind. Oder lauwarme Suppe wie beim Universum Waermetod. Alle Teilchen zu weit entfernt, isoliert. Keine Entscheidung. Dagegen hat aber die Gravitation etwas. Ich meine so laeuft das nicht.

Aber halt. Unter Energiezufuhr (Nichtgleichgewicht) entstehen z.B. diese Bernardzellen. Und nicht zu vergessen Lebewesen und der ganze Kram. Da geht das Informationsspiel dann auf immer hoeherer Ebene ueber Selbstorganisation immer weiter.
Klingt merkwuerdig, aber das Modell koennte passen. Zeilingers Information ist nichts weiter als die neue Dimension Negentropie. Bei Zeilinger wird die Information abstrakt in der Luft schweben muessen. Die Negentropie waere physikalisch.

.. und "wahrscheinlichkeitstolerant" sehe ich mich deshalb, weil ich mir meiner Rolle eines "3D-Flatlanders" (+ Zeitdimension) bewußt bin:
Sehe ich auch so. Aber kann auch alles ganz anders sein :-)
ciao

SCR
19.03.10, 08:22
Hi richy,
Mit dem Bild fuer Elektronen bin ich einverstanden.
Das finde ich gut. :) Nur habe ich kein Bild für Elektronen gezeichnet. :rolleyes: ;)
Dein Photonenbild verstehe ich nicht.
Das obere Bild ist das Bild des Beobachters: Es ist DEIN Bild des Versuchs.
Das untere Bild ist das Bild des Photons: Es sieht anders aus.

Lax gesprochen: Das Photon interessiert leerer Raum gar nicht.

Ob eine Spalte, zwei Spalten ... - völlig egal: Das "Durchqueren" stellt für das Photon kein Ereignis dar: Diese von uns gerne auf Basis unserer Erfahrunswerte unterstellte "Durchquerung" unterscheidet sich doch durch nichts von den "Bewegungen" des Photons vor oder hinter dem/den Spalt(en).

Ein Photon ist zeitlos -> Damit ist auch "sein" Raum = 0 (Oder andere Argumentationslinie: Für alles, was sich mit <c bewegt, schrumpfen die Raumabstände in Bewegungsrichtung gegen 0).

Der/Die Spalt(en) haben für das Photon IMHO nur eine Bedeutung: Dort befindet sich keine Materie, mit der ich wechselwirken kann. Aber dafür sehe an der Stelle der Spalten andere Materie (= Den Schirm), mit der das geht.

Auf Grund meiner angeborenen, hyperbolischen "Sehschwäche" ;) sehe ich aber jetzt durch die beiden Spalten Schirmbereiche doppelt -> Das ist mein bevorzugtes WW-Gebiet (-> Interferrenz).

Ein Detektor verdeckt nun aber den einen Teilbereich des Schirms -> Da sehe ich nichts mehr doppelt (-> keine Interferrenz).

-> Schau Dir die Bildchen vor diesem Kontext noch einmal an, dann gerne Verriss ;).
Sehe ich auch so. Aber kann auch alles ganz anders sein :-)
Das ist ja das Schöne an der Sache :D.

richy
19.03.10, 13:23
ACK
Das oben steht fuer beliebige Teilchen.
Aber auch Elektronen interferieren und bewegen sich nicht mit C0.
Ich meine auch, dass die zeit hier anders tickt. Dazu musst du dich aber gar nicht der RT bedienen.
Es ist eine Relativitaet, aber die haengt nicht von v aber sondern ...
Ich denke mal m und T.
Und fuer eine Wahrscheinlichkeitswelle kann aufgrund der fehlenden inneren Entropie gar keine Zeit in unserem Sinne vergehen. Und deshalb meite ich vor ein paar Monaten schon, dass man hier vielleicht eine zweite Zeitdimension, bezuglich der Negentropie einfuehren koennte.
Und zufaelligerweise hatte eine gewisse Prof. E.Rauscher diesen Gedanken auch schon.
http://home.arcor.de/richardon/2009/rauscher.gif
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1373&highlight=Rauscher
Schau Dir die Bildchen vor diesem Kontext noch einmal an, dann gerne Verriss

Naja Prof E.Rauscher wurde hier auch verrissen :-)
Du waerst in guter Gesellschaft :-)

SCR
19.03.10, 16:37
Hi richy,
Das oben steht fuer beliebige Teilchen.
Nein: Ich rede immer nur von
a) dem Beobachter (Das ist das erste Bild: So sieht ein Beobachter den Versuch) oder
b) Photonen (Das ist das zweite Bild: So sieht das Photon den Versuch).
Das Verhalten anderer Teilchen (Elektronen etc.) wird sich IMHO aus den Erkenntnissen zu den Photonen ableiten.
Und deshalb meite ich vor ein paar Monaten schon, dass man hier vielleicht eine zweite Zeitdimension, bezuglich der Negentropie einfuehren koennte.
Und zufaelligerweise hatte eine gewisse Prof. E.Rauscher diesen Gedanken auch schon.
Sowas gefällt mir grundsätzlich sehr, sehr gut: (Exemplarisch siehe hier) (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=44916&postcount=365) ;)
Naja Prof E.Rauscher wurde hier auch verrissen :-)
Du waerst in guter Gesellschaft :-)
Das BIN ich doch schon. :D

behdahh
24.03.10, 12:41
Das Verhalten anderer Teilchen (Elektronen etc.) wird sich IMHO aus den Erkenntnissen zu den Photonen ableiten.
Also das Doppelspaltexperiment wurde auch schon direkt mit elektronen durchgeführt, es muß also nichts vom Verhalten der Photonen hergeleitet werden.
Ich würde auch ein wenig vorsichtig mit der Beschreibung "aus der Sicht des Photons" sein, da das zwar ein nettes Gedankenexperiment ist, aber weil t=0 zu merkwürdigen Paradoxa führt: So müßte ein Photon, für das ja keine Zeit vergeht, eigentlich jeden Punkt des Raums sofort erreichen können und somit überall vorhanden sein - dennoch können wir beobachten daß es in A entsteht und und B vernichtet (absorbiert) wird. Wäre vielleicht mal interessant einen Thread zu diesem Thema aufzumachen.

Doch zurück zum Zufall: Die Idee, daß ein einer höherdimensionalen Welt das, was wir als Zufall bezeichnen, vielleicht determiniert sein könnte, finde ich äußerst interessant. Die Mathematik sollte uns doch eigentlich die Möglichkeit bieten sowas zu errechnen - es wäre doch schön zu wissen durch welchen Spalt das Photon/Elektron oder was auch immer gehen wird und wo genau am Schirm es landen wird. Ebenso wäre es schön zu wissen welches Atom zu welchem Zeitpunkt im Kernreaktor zerfällt. Doch schiebt uns die Unschärferelation da nicht einen generellen Riegel vor?

zweistein
12.04.10, 10:22
1. Das, wo unsere Rechnungen versagen, nennen wir Zufall.
ALBERT EINSTEIN.

2. Wenn es keinen Zufall gibt, gibt es den Laplacesche Dämon.
EMI

....
Gruß EMI

Zu 1.:
Das spricht gegen die Rechnungen...und für Einstein!
Zu 2.:
Wenn es den gibt, gibt es ihn nur als Dämon!
Gruß, zweistein

zweistein
12.04.10, 10:27
.....

1. Doch zurück zum Zufall: Die Idee, daß ein einer höherdimensionalen Welt das, was wir als Zufall bezeichnen, vielleicht determiniert sein könnte, finde ich äußerst interessant.
2. Die Mathematik sollte uns doch eigentlich die Möglichkeit bieten sowas zu errechnen - es wäre doch schön zu wissen durch welchen Spalt das Photon/Elektron oder was auch immer gehen wird und wo genau am Schirm es landen wird. Ebenso wäre es schön zu wissen welches Atom zu welchem Zeitpunkt im Kernreaktor zerfällt. Doch schiebt uns die Unschärferelation da nicht einen generellen Riegel vor?
Zu 1.:
Ja, wahrscheinlich lassen sich ART und QM irgendwie versöhnen( = miteinnander vereinbaren!) , aber nicht mathematisch-physikalisch....Hoffentlich irre ich mich!
Zu 2.:
Es gibt allerdings Grenzen der Berechenbarkeit! Aber vielleicht fällt den intelligenten Mathematikern ja noch eine ganz neue Art von Mathematik ein...???
Gruß, zweistein