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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Was ist ein Vektorpotential


nancy50
18.03.10, 11:00
Hallo, kann mir mal jemand diesen Begriff aus der Elektrodynamik , allgemeinverständlich ! erklären.
B= rot A, also, ein Magnetfeld ergibt sich aus einem rot. Vektorpotential steht im Lex., da kann ich mir aber kein anschauliches Bild machen.

danke, N50

Lambert
18.03.10, 12:37
Hi Nancy,

hilft Dir dieses:

http://de.wikipedia.org/wiki/Vektorpotential

Vektorpotential ist ein mathematisches Hilfsmittel. Änderung einer Stromstärke ergibt ein magnetisches Feld. Um dieses zu kalkulieren gibt es die Maxwell-Gleichungen und die daraus entstehenden ROT-Gleichungen, wobei ROT für Rotation steht. Das magnetische Feld ist immer senkrecht auf den Strom. Der Linke-Hand-Regel gibt die Richtung des Magnetfeldes.

Man kann das Vektorpotential nicht messen, aber den Magnetismus, den es hilft zu berechnen, sehr wohl. Da es sich insgesamt um die Kalkulation von Feldern und Kräften handelt, wurde das Wort Potential in Analogie zu den Ausdrucken in (konservativen) Feldern, die die Fähigkeit besitzen Arbeit zu verrichten, gewählt.

Da es hier bei der Rotation um eine reine Vektoroperation handelt, die jene EM-Fähigkeit mathematisch beschreibt, ist der Ausdruck Vektorpotential geschickt gewählt.

Hoffe, dass dieses Dir etwas weiter hilft.

Gruß,
Lambert

nancy50
18.03.10, 16:17
Danke Lambert, wenn es nur ein mathem. Hilfsmittel ist, dann nehme ich das so zur Kenntnis, aber man schreibt diesem Potetial wohl auch eine reale Existenz zu. (A-Bohm Effekt), das ist schwer zu verstehen.

N50

Lambert
18.03.10, 18:37
Danke Lambert, wenn es nur ein mathem. Hilfsmittel ist, dann nehme ich das so zur Kenntnis, aber man schreibt diesem Potetial wohl auch eine reale Existenz zu. (A-Bohm Effekt), das ist schwer zu verstehen.

N50

So weit die klassische Erklärung, wovon ich sprach. Quantenmechanisch nach dem A-Bohm Experiment ist die Interpretation schwieriger, da sich der Vektorpotential eigenständig zu machen scheint. Ich weiß es nicht genau. Die Interpretation scheint nicht eindeutig, wenn auch das Experiment der Elektronen-Beeinflussung eindeutig ist.

Es scheint mir, dass das Quantenverhalten und damit das Unsicherheit des Ortes des Elektrons (was ja auch zum Doppelspalteffekt führt) eher zu der Beeinflussung führt als das eventuelle eigenmächtige Austreten eines Potentialvektors.

Gibt es einen Grund, diese letztere Möglichkeit auszuschließen? Ich verstehe nicht, warum er in der Literatur nicht aufgeführt wird.

Gruß,
Lambert

richy
18.03.10, 18:43
Hi Nancy
Du musst hier zwischen dem Operator und den Feldern unterscheiden.
Das Durchflutungsgesetz der Maxwellgleichungen lautet :
http://upload.wikimedia.org/math/2/6/e/26e74c7af2c6a9aaed45b25ebe44d68d.png
rot, ausgesprochen Rotation ist dabei ein raumlicher Differentialoperator.
Wichtig dabei ist, dass hier alle Feldgroessen Vektoren darstellen. Die Richtung spielt eine Rolle. Und dies praegt auch Eigenschaften des Rotationsoperators.
Man kann sich dieses operative Verhalten einfach durch die Rechte Handregel veranschaulichen :
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Right_hand_rule_simple.png/180px-Right_hand_rule_simple.png
Das waere die anschauliche Erklaerung (phne dD/dt) . Fliesst ein Strom entsteht um diesen ein geschlossenes Magnetfeld. Man sagt das Feld ist nicht wirbelfrei. Das Magnefeld ist praktisch der integrale Gesamtwirbel.

Man sieht an der Gleichung dass sich rot{} auch noch anders darstellen laesst. Ueber dieses Dreick und das Kreuz. Das ist der Nabla Operator und das vektorielle Kreuzprodukt. Es ist lediglich eine andere Schreibweise :
http://upload.wikimedia.org/math/a/2/0/a20754a0f3bb8147a1905991445cf2e3.png
"Operator" besagt dass dies keine einfache Funktion ist, sondern einen Operator stellt man sich am besten als Black Box vor. In die Blackbox geht was rein, das B Feld und man erhaelt einen Output, Stromdichte . (Das ist die operationelle Reihenfolge)

Ein Operator waere z.B : "Diffenziere eine Funktion nach x !" :
Output=d{Input}/dx
Output=d{}/dx. Die Operatorklammer laesst man meist weg :
Output=d/dx
Der Operator selbst ist d/dx

Und im Bild oben sieht man, dass der Nabla Operator ein Vektor dieser Differenzieroperatoren ist fuer alle 3 Raumrichtungen.
(d/dx,d/dy,d/dz)
Und das Kreuz, Kreuzprodukt gibt an, dass man diesen Operator Nabla{} nach den Rechenregeln des Kreuzproduktes anwendet. Das ergibt zusammen den Rotationsoperator rot{}
Und wegen dem Kreuzprodukt sieht man, dass Rotation nur fuer Vektoren sinnvoll ist.
Wendet man das Skalarprodukt an Nabla{}*{} erhaelt man den Divergenzoperator der Elektrotechnik div{}
Der besagt ob es Quellen im Raum gibt.

Da ganze klingt kompliziert ist aber ungemein praktisch fuer die Anwendung, die dann sehr einfach ist.
Beispiel Divergenz
http://upload.wikimedia.org/math/7/4/e/74ecb2c31a4963f09cb576656000f265.png

Ist der Input des Nabla Operators ein Skalar erhaelt man den Gradienten :
http://upload.wikimedia.org/math/2/6/2/2629653a7a2f05ebf0c5f010e7866298.png

Und du hast dir leider das komplzierteste ausgesucht. Den rot Operator :
http://upload.wikimedia.org/math/f/6/c/f6cc1232cf46201f24bbb527ecec0807.png

Sieht uebel aus, aber man kann sich dies leicht ueber einen Trick merken.

Anleitung:
Erstelle eine 3 mal 3 Matrix
Schreibe in die
1.Zeile Die Einheitsvektoren des Koordinatensystems e_x,e_y,e_z
2.Zeile Die raeumlichen Diffentialoperatoren d{}/dx,d{}y,d{}/dz
3. Zeile Die Inputkomponenten: V_x,V_y,V_z

e_x, e_y, e_z
d/dx, dy, d/dz
V_x, V_y, V_z

Das ist eine Matrix M. Und jetzt bilde aus dieser Matrix M die Determinante. Auch dies laesst sich rein schematisch, handwerklich ueber die REGEL VON SARRUS loesen :
http://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_Sarrus

Die Determinante ist doch kein Vektor ?
Doch. Nehmen wir die erste Komponente e_x*dA_z/dy
Der Einheitenvektor e_x sagt uns, dass dies zur x Komponente des Ausgangsvektors gehoert.
Und solaesst sich rot V erstellen.

Ohne diese schematischen Handlungen, Operatoren Nabla, rot, grad, div waere die Handhabung der Maxwellgleichungen fast unmoeglich.
Es kommt aber noch besser. Denn fuer diese ganzen Operatoren betehen auch Rechenregeln.
http://de.wikipedia.org/wiki/Nabla-Operator
Und damit kann dann auch ein Nichtmathematiker mit PDE Systemen wie den Maxwellgleichungen umgehen.

Gruesse

Lambert
18.03.10, 18:51
Hi Richy,

es geht nancy auch speziell um den quantummechanischen Effekt aus dem Aharonov-Bohm Experiment.

Der liegt etwas komplizierter.

Gruß,
Lambert

richy
18.03.10, 19:01
Der E Ing sollte zwar bei seinen Leisten bleiben, aber betrachten wir mal unter den OperatoraAspekten die Schroedingergleichung :

http://www.quanten.de/forum/images/misc/quanten_header.jpg
Da ist der Nabla Operator, dieses Dreick auf den Kopf gestellt.
Das ist ein weiterer Operator.Der La Place Operator und darin werden Ableitungen zweiter Ordnung gebildet :
http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Operator
http://upload.wikimedia.org/math/2/f/3/2f34b8d55b9a072c5d429746f7b23120.png
Der kommt auch in der Wellengleichung der E Technik vor. Daher beschreibt die SGL eine Welle.
Eine praktische Umformung lautet :
http://upload.wikimedia.org/math/b/8/e/b8eb9f345d3727defbe96536273493d5.png
Die SGL vereinfacht sich wenn PSI quellenfrei oder wirbelfrei ist.
Aber das muesste ein Quantenmechaniker mal erklaeren. Wie nennt mat rot PSI, div PSI ?
Ganz uebel an der SGL ist dieser Term ganz rechts mit dem auesseren Potential.
Der macht die Angelegenheit nichtlinear. (Nicht Herr Schroedinger :-)

ciao

Uli
18.03.10, 19:02
Hi Richy,

es geht nancy auch speziell um den quantummechanischen Effekt aus dem Aharonov-Bohm Experiment.

Der liegt etwas komplizierter.

Gruß,
Lambert

Die Titelfrage dieses Threads lautet "Was ist ein Vektorpotential" und diese Frage hat richy ganz gut beantwortet, meine ich. Dem Vektorpotential begegnet man bereits in der klassischen Physik (Maxwell-Gleichungen).

Gruß,
Uli

Lambert
18.03.10, 19:07
Hallo Uli,

ich weiß. Ich hatte auch die klassische Antwort formuliert.

Nancy hat aber das Problem quantenmechanisch gemeint.

Und das ist wirklich komplizierter. Da hat Nancy vollkommen recht.

Ich habe nicht so schnell Literatur zur Hand, aber schau mal hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Aharonov-Bohm-Effekt

Gruß,
Lambert

Uli
18.03.10, 19:16
Hallo Uli,

ich weiß. Ich hatte auch die klassische Antwort formuliert.

Nancy hat aber das Problem quantenmechanisch gemeint.

Und das ist wirklich komplizierter. Da hat Nancy vollkommen recht.

Ich habe nicht so schnell Literatur zur Hand, aber schau mal hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Aharonov-Bohm-Effekt

Gruß,
Lambert

Naja, wenn man nach diesem Effekt fragen will, dann sollte man das tun und nicht viel allgemeiner nach dem Vektorpotential fragen - Gedankenlesen war noch nie meine Stärke. :)

richy
18.03.10, 21:46
Hi Lambert
Bevor man diesen Effekt hier versteht
http://de.wikipedia.org/wiki/Aharonov-Bohm-Effekt
(ich verstehe ihn nicht) muss man erstmal verstehen was ein Vektorpotential ist :
http://de.wikipedia.org/wiki/Vektorpotential
Und um diese Seite zu verstehen muss man erstmal wissen, was denn mit diesen ganzen Operatorsymbolen gemeint ist. Und dazu traegt auch bei, dass man wenigstens weiss wie diese gebildet werden. Und auch in etwa interpretieren kann. Das hab ich zunaechst versucht.
rot ist leider am unuebersichtlichsten zu bilden.
(Nicht zu verwechseln mit Rot, der Sprungrotation)
Und auf der Seite zum Vektorpotetial stehen auch Gleichungen, Zusammenhaenge, die man nur verstehen kannm wenn man weiss, dass es zwischen diesen Operatoren mathematische Zusammenhaenge gibt. Folgenen Link finde ich daher besonders hilfreich :
http://de.wikipedia.org/wiki/Nabla-Operator
Von der Seite dort will ich noch einen Screenshot machen, denn diese Aequivalenzen sind eines der maechtigsten Hilfsmittel die uns zur Verfuegung stehen. Das ist geballte Mathematik konzentriert auf operationelle Zusammenhaenge :

http://home.arcor.de/richardon/2010/vektorana.gif

Alleine mit dieser Seite kann jeder! in einigen Minuten aus den Maxwellgleichungen die (Wellen) Telegraphengleichung der Elektrodynamik herleiten. Man sollte sich diese Tabelle eigentlich uebers Bett haengen :-)
Rot rot ist grad div minus Laplace zum Sprachumfang gehoeren.

Bevor man sich mit Wirbelfelder und Vektorpotentialen befasst sollte man zudem erstmal skalare Potentiale betrachten :
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/eich/node1.html
Das ist schwierig genug.

Und ich wuerde zunaechst noch einen Schritt zurueckschrauben.
Denn unter B und E Feld kann man sich im Grunde nicht wirklich viel vorstellen.

Zu den Maxwellgleichungen gibt es ein sehr anschauliches klassisches Analogon. Das sind die Grundgleichungen der Akustik. Diese werden aber meist nicht ueber rot,div,grad formuliert. Ein formeller Unterschied besteht darin, dass in der E-Dynamik zwei verktorielle Feldgroessen vorhommen. B und E. In der Akustik eine vektorielle und eine skalare. Schnelle v und Wechseldichte rho
Darauf basiert auch der longitudinale und transversale Charakter.
Kaum jemand praktiziert dies, aber die akustischen Grundgleichungen lassen sich ebenfalls operationell ueber rot,grad,div darstellen.
Als Maxwellgleichungen der linearen Akustik.

div(p)=-Rho0*dv/dt
rot(v)=0
grad(v)=-1/Rho0*drho/dt
p=c^2*rho
(c=Schallgeschwindigkeit)

Damit laesst sich ebenfalls rein formell sehr schnell die akustische Wellengleichung herleiten. Und ebenso laesst sich diese einfacher loesen wenn man ein skalares Potential, das Geschwindigkeitspotential verwendet :
http://de.wikipedia.org/wiki/Geschwindigkeitspotential φ
Das Geschwindigkeitspotential φ führt man für wirbelfreie, zwei- und dreidimensionale Strömungen in der Fluiddynamik ein. Damit vereinfachen sich die Rechnungen und außerdem gewinnt man ein tieferes mathematisch-physikalisches Verständnis. Das Geschwindigkeitspotential in der Fluiddynamik entspricht mathematisch dem elektrostatischen Potential, bzw. dem Gravitationspotential.

In der Akustik gilt dann v=-grad(φ)
Dies erfuellt die Wirbelfreiheit rot(v)=0, denn wie Bett-Tabelle zeigt gilt immer rot(grad(φ))=0
mit :
φ=1/rho0*Integral p(t) dtau
p(t) ist mit der betrachteten Feldgroesse rho ueber eine Zustandsgleichung verknuepft.

Anmerkung zur Zustandsgleichung :
Allgemein laesst sich diese aus der Stroemungsmechanik herleiten
sowie dem 1.ten Hauptsatz der Thermodynamik der spezifischen inneren Energie e einer Fluessigkeit sowie der spezifischen Entropie s.
p=rho^2*(de/drho)|s =p(rho,s)
Praktisch verwendet man in der nichtlinearen Akusik eine Taylorentwicklung z.B 2.ter Ordnung mit empirisch ermittelten Koeffizienten.
p=c^2*rho+c^2/Rh0*5/2*rho^2

Aus dem Geschwindigkeitspotential lassen sich somit beide akustischen Feldgroessen ermitteln.
v ueber Gradientenbildung
rho ueber die Zustandsgleichung

Das Prinzip ist somit :
Man nimmt eine uebergeordnete Potentialgroesse φ an und loest fuer diese die PDE, statt fuer die einzelnen Feldgroessen. Diese leitet man aus der Loesung ab.

Ich denke es ist eine ganz gute Uebung erstmal die linearen akustischen Grundgleichungen auf diese Weise durchzurechnen bevor man die Maxwellgleichungen oder gar diesen Bohm Effekt betrachtet.
Ist der Schnelle Gradient alleine ein mathematisches Hilfsmittel ?
Ich meine man kann sich schon etwas darunter vorstellen.
Bei der Rotation ist dies schon weitaus schwieriger.
ciao

Lambert
18.03.10, 22:18
Hallo Richy,

Das Experiment zeigt, dass ein in einem Zylinder gefangenes magnetisches Feld quantenmechanische Einflüsse hat auf einen Elektronenstrom draußen.

Meine Frage ist, ob das A-Bohm-Effekt nicht eher am Elektron liegt als am Vektorpotenzial. Ich denke, dass die Frage nicht direkt zu beantworten ist. Entweder ist die ursprüngliche Definition des Vektorpotenzials ungenügend, wie Nancy völlig zurecht anmerkt, oder aber - und das ist meine Meinung - hat
1) entweder der Vektorpotenzial "spuckhafte" Eigenschaften
2) die bekannten spuckhaften Eigenschaften des Elektrons sind schuldig
3) Beide haben einen "spuckhaften" Anteil

Spuckhaft immer nach AE, natürlich.

Ich neige zu 2.
Mehr kann ich beim besten Willen nicht dazu sagen.

Was meinst Du?

Gruß,
Lambert

richy
18.03.10, 22:24
Die Maxwellgleichungen sind unvollstaendig. Zudem linear. Gravitationsfeldgroessen sind darin nicht beruecksichtigt. Heims erweiterte Maxwellgleichungen beruecksichtigen diese.
Wenn sich damit der Effekt erklaeren liese waere das prima fuer Heim.
Meine Kenntnisse reichen leider nicht aus um dies zu ueberpruefen. Und wenn sich Heims Gleichungen bestaetigen wuerden, wuerde es soundso niemanden interessieren.
Dieses Ciba Geigi Forellen Experiment interessiert auch niemand mehr.
Dabei ist doch klar wie man dieses qualitativ ueber Heim erklaeren koennte.
Vergebliche Muehe also :-)
Ist natuerlich dennoch ein sehr interessanter Ansatzpunkt, ob Heim hier mehr leistet als Maxwell.
Gruesse

Lambert
18.03.10, 22:30
Die Maxwellgleichungen sind unvollstaendig. Zudem linear. Gravitationsfelder sind darin nicht beruecksichtigt. Heims erweiterte Maxwellgleichungen beruecksichtigen diese.
Wenn sich damit der Effekt erklaeren liese waere das prima fuer Heim.
Meine Kenntnisse reichen dafuer leider nicht aus. Und wenn sich Heims Gleichungen bestaetigen wuerden, wuerde es soundso niemanden interessieren.
Vergebliche Muehe also :-)

Ok, einverstanden, was der Linearität betrifft. Allerdings geht es hier gerade nicht um Gravitation. Aber ich verstehe Dich so, dass dadurch auch die Quantisierung der Gravitation eine Rolle spielen wird. Scheint mir interessant. Heim müsste nach meinem Dafürhalten dem imaginären Raum auch mehr Platz geben.

Wie auch immer: auch Heim wird einmal fair und heimmingslos auf Richtigkeit und auf Fehlerhaftigkeit geprüft, denn mathematische Physik muss die Zukunft sein. Was sonst? ;)

Gruß,
lambert

richy
18.03.10, 23:18
Hi Lambert
Ich bin weit davon entfernt Heim verstanden zu haben. Der Raum bei Heim ist um 2 imaginaere Koordinaten erweitert.
Und falls diese tatsaechlich existieren, so sind sie zusammen mit der Zeit die Ursache unseres Unverstaendnisses bezueglich mancher Dinge.
Wie :
Moeglichkeiten, Entropie, Negentropie, Information, Organisation, Nichtlokalitaet, Irrealitaet, Gravitation, Graviton, Photon, E Feld, H Feld, Energie ...
sowie semantische Bewertung.
Das alles haengt mit diesen Koordinaten zusammen. Und ich taste mich hier auch nur milimeterweise vorwaerts.
Dieses Experiment waere natuerlich ein prima Test. Bisher besteht ein Test nur darin riesige Magnetfeldaenderungen zu erzeugen. Heim dachte sogar daran Quellen grosser Magnetfelder in die Luft zu sprengen :D

zeitgenosse
19.03.10, 06:31
Bevor man diesen Effekt hier versteht. muss man erstmal verstehen was ein Vektorpotential ist

Wenn man das Vektorpotential verstanden hat, geht es weiter zu Bohm-Aharonov. Doch zuvor das Einfachere.

Wenn die Quelle eines Feldes verschwindet, d.h. wenn

div B = 0

so ist dieses Feld als Wirbel eines Vektorpotentials darstellbar:

B = rot A bzw. B(r) = ∂/∂r x A(r)

(A ist das Vektorpotential von B)

Wie konstruiert man ein Magnetfeld? Aus einer gegebenen Stromdichte j und dem Vektorpotential A lässt sich die magnetische Induktion B bestimmen. Die magnetischen Feldlinien sind A = konstant. Der magnetische Fluß zwischen zwei beliebigen Punkten im Magnetfeld entspricht der Differenz zweier Vektorpotentiale. Bis auf ein additives Gradientenfeld ist A eindeutig bestimmt. Es lässt sich zu A immer ein Vektorpotential A' finden, so dass die Eichfreiheit gewährleistet ist.Der Vorteil - insbesondere für die theoretische Physik - liegt darin, dass sich das Vektorpotential eichen lässt. In der Elektrodynamik benutzt man gerne die Lorenz-Eichung (nach L.V. Lorenz, fälschlich oft H.A. Lorentz zugeschrieben).

Mit dem Vierervektor geschrieben:

∂_μ A^μ = 0

Mit dem d'Alembert-Operator:

□A(r) = (4Pi/c)j

Damit ist eine relativistische Verallgemeinerung gegeben.

Gr. zg

richy
19.03.10, 08:18
Hi zeitgenosse

Wenn die Quelle eines Feldes verschwindet, d.h. wenn
div B = 0
so ist dieses Feld als Wirbel eines Vektorpotentials darstellbar:

Das geht auch aus der Tabelle hervor :
div(rot(B))=0

Bis auf ein additives Gradientenfeld ist A eindeutig bestimmt
Man eicht somit das Vektorpotential ueber das Gradientenfeld ?
Und steckt diese Eichung in den Maxwellgleichungen schon drin ?
Oder muss ich diese fuer jede Problemstellung neu ermitteln ?
Sorry lange her.
Noch eine Frage :
Ist dieser von Lambert genante Versuch denn nicht mit den Maxwellgleichungen erklaerbar ?
Viele Gruesse

Lambert
19.03.10, 10:46
Hi Richy,

wie Du schon geschrieben hast, sind die Maxwell Gleichungen Wellengleichungen. (@ zg: by the way: es hilft bei diesem Thema auch nicht, sie relativistisch zu gestalten).

Wir haben bei dem Experiment nämlich mit einem Quantenproblem zu tun. Nun ist das Quantum aber nicht das EM-Feld, sondern das Elektron.

Ich bin - nach einer Nacht schlafen - immer mehr zu der Überzeugung geraten, dass das Thema durch das Quantenverhalten des Elektrons verstanden werden muss.

Damit würde die Definition des Vektorpotentials durch dieses Experiment nicht berührt werden.

Gruß,
Lambert

zeitgenosse
19.03.10, 11:35
Damit würde die Definition des Vektorpotentials durch dieses Experiment nicht berührt werden.

Zum Aharonov-Bohm Effekt (Einfluß des Vektorpotentials auf die Phase der Wellenfunktion):

Es gibt Physiker, die den Aharonov-Bohm Effekt als mathematische Erfindung betrachten.

Pof. Bruhn meint dazu:

Wirksam für die Phasenverschiebung ist allein der magnetische Fluss B. Andererseits soll Möllenstedt (1961) den Effekt experimentell nachgewiesen haben. Neuere Messungen stammen von Tonomura (1987).

Ein Elektronenstrahl wird mit Hilfe eines elektrostatischen Biprismas so abgelenkt, als käme er aus zwei räumlich getrennten Quellen. Die Strahlen umlaufen dabei ein zylindrisches Magnetfeld (z.B. von einem Fe-Whisker, einem extrem langen und dünnen Einkristall), um danach auf einem Schirm zur Interferenz gebracht zu werden. Bei Änderung des eingeschlossenen Magnetflusses verschieben sich die Interferenzstreifen, selbst dann, wenn die Elektronenbahnen das Magnetfeld gar nicht tangieren.

Gemäss Theorie verursacht das für die beiden Teilstrahlen unterschiedliche Vektorpotential diese Phasenverschiebung.

In Analogia zum Magnetismus ist auch ein als Aharonov-Casher-Effekt benannter Potentialeffekt bekannt, bei welchem ein ungeladener Teilchenstrahl mit einem von Null verschiedenen magnetischen Moment in Wechselwirkung mit dem elektrischen Potential eines geraden, geladenen Drahtes tritt, der senkrecht zur Trajektorie des Teilchenstrahls verläuft. Auch hierbei sollen die Teilchen eine Phasenverschiebung erfahren, abhängig davon, in welcher Richtung sie den Draht umlaufen.

Dieser Effekt wurde von Cimmino et al. (1989) an einem Neutronenstrahl nachgewiesen.

Gr. zg

eigenvector
19.03.10, 13:20
Also soweit ich die Sache verstanden habe, gibt es zum Aharonov-Bohm-Effekt zwei mögliche Interpretationen.

Zum einen kann man davon ausgehen, dass das Vektorpotential eine physikalische Existenz besitzt, so dass Elektronen mit diesem wechselwirken können.

Oder aber man geht davon aus, dass der magnetische Fluss, der ja unzweifelhaft eine physikalische Existenz besitzt, die entscheidende Größe ist. Dann muss man sich aber damit abfinden, dass die Quantentheorie nicht-lokal ist.

Ich finde letzteres überzeugender. Das ist auch die Erklärung, wie ich sie in meiner Quantentheorie-VL gehört habe.

EMI
19.03.10, 13:35
Oder aber man geht davon aus, dass der magnetische Fluss, der ja unzweifelhaft eine physikalische Existenz besitzt, die entscheidende Größe ist.
Hallo eigenvector,

ein mag.Feld kann ich verschwinden lassen wenn ich das Bezugssystem wechsle.
Ein mag.Fluss kann ich verschwinden lassen wenn ich das BS wechsle.
Eine physikalische Existenz kann ich nicht verschwinden lassen.

Gruß EMI

richy
19.03.10, 14:35
Gibt es auch eine Variante mit Neutronen und einem starken magnetischen Wechselfeld ?
Irgendein Teilchen, so dass man jede klassische Wechselwirkung ausschliessen kann ?
@EMI
Erhaelt man dafuer nicht ein elektrisches Feld wenn ich das magnetische Feld verschwinden lasse ?

JoAx
19.03.10, 14:36
Hallo zusammen!

Ich möchte die Frage noch allgemeiner stellen:

Ist das Potential nur eine mathematische Hilfsfunktion, die "nur" die Behandlung von Problemen erleichtert, oder steckt physikalische Realität dahinter?

Aus EMI's letzter Antwort müsste man auf das letztere schliessen.

Habe ich das richtig verstanden?


Gruss, Johann

zeitgenosse
19.03.10, 14:47
ein mag.Feld kann ich verschwinden lassen wenn ich das Bezugssystem wechsle.

Wechsle das Bezugssystem!

Ich möchte sehen, ob das Erdmagnetfeld dann verschwindet.

Gr. zg

EMI
19.03.10, 16:14
Die Maxwellschen Gleichungen sind gegenüber der Lorentztrafo invariant.
Daraus ist ersichtlich, dass einer el. bzw. mag.Feldstärke keine selbstständige Existenz zukommt.
Es hängt von der Wahl des BS ab, ob eine el. oder mag.Feldstärke vorhanden ist.
Die Charakterisierung eines Feldes als el. oder mag. hängt von der Relativbewegung zwischen el.Ladung und Beobachter ab.
Ob ein Feld eine el. oder mag.Feldstärke hat, kann man nicht absolut sondern nur relativiert aussagen.
Die Tatsache, dass el. und mag.Feld vereinheitlicht darstellbar sind, beschreibt man mit dem mathematischen Kalkül eines Tensors.
So zeigen z.B. die Vierertensoren, dass sich offenbar nicht zsammenhängende physikalische Begriffe zu neuen Grundbegriffen vereinheitlichen.
Der Feldstärketensor umfasst hier die Spannungs-, Energiestrom-, Impuls- und Energiedichte.
Impuls und Energie verschmelzen zum Viererimpuls; Strom und Ladungsdichte zur Viererstromdichte.

Der Magnetismus ist ein relativistischer Effekt elektrischer Vorgänge, es gibt keinen selbständigen, "wahren" Magnetismus.
Auf Grund der bei Bewegungsvorgängen el.Ladungen vorzunehmenden relativistischer Transformationen ergibt sich eine zur Coulombkraft Fc zusätzlich auftretende Kraft ∆F, die durch das Gesetz von BIOT und SAVART erfasst ist:
Betrachten wir zwei zum Beobachter bewegte el.Ladungen q1 und q2.
Die Verbindungslinie zwischen den el.Ladungen sei senkrecht zu den paralellen Geschwindigkeiten v1 und v2.
Nach Coulomb ist die Kraft zwischen den el.Ladungen:
Fc = (1/4*Π*εo) * (q1*q2/r²)

Die el.Feldlinien durchsetzen eine gedachte Fläche L1*L2
Die el.Feldstärke ist dann am Ort von q2:
|E|= (1/4*Π*εo) * (q1/r²)
oder anders durch die Feldliniendichte:
|E|= N/L1*L2 mit N=Anzahl der Feldlinien.

Man erhält:
Fc = N*q2/L1*L2

Einen mit q2 mitbewegten Beobachter erscheint die Länge L1 verkürzt. Die Zahl der Feldlinien ist dieselbe. Es erhöht sich die Feldliniendichte:
L1' = L1/γ , mit γ=1/√(1-v²/c²)
und damit auch die Coulombkraft:
F'c = N*q2*γ/L1*L2

Die Relativgeschwindigkeit v der beiden Geschwindigkeiten v1 und v2 ist mit dem Additionstheorem der SRT zu berechnen:
v=(v1-v2)/(1-v1*v2/c²)

1-v²/c² = (1+v/c)*(1-v/c)
1-v²/c² = (c²-v1²) * (c²-v2²) / (c²-v1*v2)²

damit erhält man:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((1-v1*v2/c²)/√(1-v1²/c²)*(1-v2²/c²))

Bei Elektronenbewegungen in Leitern ist v viel kleiner c. Deshalb ist:
γ ≈ 1 + v²/2*c² und durch diese Vereinfachung erhalten wir:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((1+v1²/2*c²) * (1+v2²/2*c²) * (1-v1*v2/c²))

Ausmultipliziert und die Glieder höher als zweiter Ordnung vernachlässigt, ergibt:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (1 + (v1-v2)²/2*c²)

hier sehen wir das man zu der "reinen" Coulombkraft einen Zusatzbetrag erhält:

∆Fc = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((v1-v2)²/2*c²)

Dieses ∆Fc setzt sich aus vier Anteilen zusammen. Die Elektronen -q1 und -q2 bewegen sich durch je einen Leiter mit den positiven Gitterionen +q1 und +q2.

1. -q1 und -q2 es folgt ∆Fc(1) = + (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (v1-v2)²

2. -q1 und +q2 es folgt ∆Fc(2) = - (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (v1-0)²

3. +q1 und -q2 es folgt ∆Fc(3) = - (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (0-v2)²

4. +q1 und +q2 es folgt ∆Fc(4) = + (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (0-0)²

aufsummiert folgt für die Gesamtzusatzkraft:

∆Fc(G) = - (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (v1*v2/c²)

Die Zusatzkraft ist anziehend da die Geschwindigkeiten paralelle sind.
∆Fc(1) verschwindet bei v1=v2.

Wie gesagt, aufsummiert folgt für die Gesamtzusatzkraft:
∆Fc(G) = - (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (v1*v2/c²)

Mit dieser Zusatzkraft lässt sich nun das Biot-Savartsche Gesetz folgern.
Für den Strom I gilt I=q/t und mit v=L/t folgt: I*L = q*v
damit wird:

∆Fc(G) = - (I1*L1)*(I2*L2) / 4*Π*εo*r²*c²

Mit B = F/I*L und I1*L1=I2*L2=I*L folgt:

B = - I*L/4*Π*εo*r²*c²

und schließlich erhalten wir mit:
εo*µo = 1/c² sowie H=B/µo
die Beziehung von BIOT und SAVART für die magnetische Feldstärke:

H = - I*L/4*Π*r²

Gruß EMI

nancy50
19.03.10, 18:40
also, ein doch sehr komplexes Thema, die Antwort vom Zeitgenossen ist mir als Laie genügend.
B ist also ein quellenfreies Wirbelfeld, /div B=0), und man stellt es als Rotation eines anderen Vektorfeldes dar, nämlich A.
Gut, aber eine tiefere Bedeutung (real), kann ich nicht erkennen.
Ist wohl auch strittig obs real ist, wie ich aus einigen Antworten entnehme.
Man muss ja nicht alles verstehen, obwohl es mich schon reizt, das zu tun.
Da würde ich das erste mal kapitulieren müssen, vor den Formeln sowieso, aber ich versuche immer allgemeine, anschauliche Zusammenhänge zu finden ,
damit bin ich bei den Relativitätsthorien und der Quantenmechanik immer gut gefahren, aber hier.... passe ich !!

danke an alle
N50

EMI
19.03.10, 19:09
aber ich versuche immer allgemeine, anschauliche Zusammenhänge zu finden, damit bin ich bei den Relativitätsthorien und der Quantenmechanik immer gut gefahren...
Das ist Relativitätstheorie nancy50,

ich versuchs mal "Anschaulich".

Reist Du mit einer el.Ladung z.B. der el.Elementarladung mit, ruhst Du zu dieser. Du misst die el.Elementarladung und deren el.Feld, klar, aber kein mag.Feld.
Fliegt diese Ladung aber an dir vorbei, misst Du in Abhängigkeit der Geschwindigkeit eine größere Ladungsdichte wie in der Ruhesituation.
Es sieht fast so aus, als ob die el.Ladung zugenommen hätte.
Hat sie aber nicht, da die el.Ladung invariant ist.
Die "Zunahme" ist die mag.Ladung, die es in einer Ruhesituation nicht gibt.
Deshalb kannst du auch nicht mit einer mag.Ladung mitreisen.
Das mag.Feld ist Quellenfrei, sprich es hat keine eigene Ursache.
Die Ursache ist wie beim el.Feld die el.Ladung, hier halt nur die bewegte el.Ladung.

So richtig Anschaulich wirds erst mit Tensoren;)

Gruß EMI

zeitgenosse
19.03.10, 19:19
Zunächst:

EMI, ich verstehe dich grundsätzlich (damit wir uns nicht falsch verstehen). Trotzdem kann ich mich deinen Ausführungen nur partiell anschliessen.

1) Elektrostatik

EMI:
Die Maxwellschen Gleichungen sind gegenüber der Lorentztrafo invariant. Daraus ist ersichtlich, dass einer el. bzw. mag.Feldstärke keine selbstständige Existenz zukommt.Elektrische Ladungen existieren unabhängig vom Bezugssystem. Sie lassen sich auch nicht wegtransformieren. Es gibt ruhende und bewegte Ladungen. Der Bewegungszustand spielt an sich keine Rolle. Kurz gesagt - die elektrische Ladung offenbart sich als lorentzinvariant.

Wo eine Ladung ist, da ist auch ein Feld!

Für eine Kugelladung gilt bspw.:

E = Q/4π•r²•ε

Ein Feld besitzt eine Feldstärke. Wie kann ich das verifizieren? Nun, indem ich eine zweite Ladung in das Feld einbringe.

Diese Probeladung erfährt eine (messbare) Kraft:

F = qE

2) Elektrodynamik

Gemäss Maxwell gilt:

rot E = -∂B/∂t

Dieser Gleichung liegt das Induktionsgesetz zugrunde. Lapidar ausgedrückt: Ein zeitlich variierendes Magnetfeld hat ein elektrisches Wirbelfeld zur Folge.

Das elektrische Feld begegnet uns hier als sekundäre Grösse. Das Magnetfeld ist in diesem Fall ursächlich. Angewendet z.B. beim Strahlentransformator. Ob ich mich diesem gegenüber bewege oder nicht, ändert nichts an dessen Wirkungsweise. Seine Felder lassen sich nicht mit einem Zaubertrick wegtransformieren.

3) Magnetismus

EMI:
Der Magnetismus ist ein relativistischer Effekt elektrischer Vorgänge, es gibt keinen selbständigen, "wahren" Magnetismus.Für mich ist Magnetismus ein zutiefst quantenphysikalisches Phänomen. Magnetismus hängt mit dem Spin geladener Teilchen zusammen. Ladung ist eine primordiale Grösse, Spin eine intrinsische Eigenschaft. In diesem Sinne ist Magnetismus m.E. ebenfalls unabhängig vom Bezugssystem. So kann ich trivial gesagt neben einem Dauermagneten ruhen oder mich auf ihn zubewegen. Er bleibt immer gleich magnetisch. Wäre es anders, würde er eines Tages - abhängig vom gerade verwendeten Bezugssystem - vom Kühlschrank (wo meine Frau gerne ihre Notizen anheftet) fallen. So etwas wird meines Wissens nirgends beobachtet (ausser vielleicht bei Alice im Wunderland).

Gr. zg

Uli
19.03.10, 19:47
Das Magnetfeld, das eine bewegte Punktladung erzeugt, lässt sich offensichtlich wegtransformieren, wenn der Beobachter in das Ruhesystem der Ladung wechselt.
Vom Magnetismus i.a. kann man das so wohl aber nicht behaupten, wie du ja auch anhand "spin-nender" elektrischer Ladungen veranschaulicht hast. Manche GUT-Modelle spekulieren ja sogar mit der Existenz magnetischer Quellen und Senken (Monopole).

Gruß,
Uli

nancy50
19.03.10, 19:50
schaut mal auf folgende Seite, dort ist das Vektorpotential gut erklärt, auch eure Diskussion um die Realität von Magnetfeldern.

Zitat zum anfüttern:
Noch heute ist die Suche nach magnetischen Monopolen nicht zum Stillstand gekommen. Gäbe es diese Monopole, so würden sich einerseits die Maxwell’schen Gleichungen ohne zusätzliche imaginäre Glieder symmetrisch darstellen lassen, dafür ist die aus der Relativitätstheorie bekannte Folgerung, das Magnetfeld ausschließlich sei eine Folge der Relativbewegung, nicht mehr haltbar.
http://www.andre-waser.ch/Publications.htm
N50

nancy50
19.03.10, 21:08
oh, da hab ich wohl den Bock zum Gärtner gemacht.
Die anderen Titel des Herrn auf meinem Link sind ja grenzwertig um es gelinde zu sagen.
Aber einiges ist zumindest lesenswert. (Statistik)
Bitte um Gnade !!

N50

Lambert
19.03.10, 21:12
Dann muss man sich aber damit abfinden, dass die Quantentheorie nicht-lokal ist.

Ich finde letzteres überzeugender. Das ist auch die Erklärung, wie ich sie in meiner Quantentheorie-VL gehört habe.

Das sehe ich genau so. In der Physik ist die korrekte Richtung wichtiger als die Berechnung, speziell wenn man sich mit ihr bereits auf einem falschen Weg befand.

Gruß,
Lambert

EMI
20.03.10, 03:58
Seine Felder lassen sich nicht mit einem Zaubertrick wegtransformieren.
Zauberrei hast Du jetzt hier ins Spiel gebracht zg., nicht EMI!
Das mag.Feld ist ein Scheinfeld des el.Feldes.
Gerade deshalb sind die Maxwell-Gleichungen unsymmetrisch, das sind sie ganz ohne Zauberei.

Gruß EMI

PS: Magnetismus erklärt sich mit der SRT und ist kein zutiefst quantenphysikalisches Phänomen.

zeitgenosse
20.03.10, 09:52
Das mag.Feld ist ein Scheinfeld des el.Feldes.

Beim Strahlentransformator ist es aber gerade umgekehrt. Dort ist das elektrische Feld ein "Scheinfeld" des magnetischen Feldes.

Wie erklärst du dir diesen Sachverhalt?

Gr. zg

EMI
20.03.10, 12:52
Beim Strahlentransformator ist es aber gerade umgekehrt. Dort ist das elektrische Feld ein "Scheinfeld" des magnetischen Feldes.
Wie erklärst du dir diesen Sachverhalt?
Mit "Strahlentransformator" meinst Du sicherlich einen Betatron, -2. Maxwellsche Gleichung-

Ein sich zeitlich änderndes mag.Feld ist von geschlossenen el.Feldlinien umgeben (Induktion).
Die Entstehung von geschlossenen el.Feldlinien ist dabei von der Anwesenheit einer Induktionsschleife völlig unabhängig, sie sind auch da wenn keine Induktionsspule da ist.

In einer vorhandenen ruhenden Induktionsspule erzeugt, wie gesagt, ein sich zeitlich änderndes mag.Feld ein el.Feld (Scheinfeld des mag.Feldes).
Dieses übt auf die Elektronen in der ruhenden Spule die Kraft:

F = qE , mit el.Ladung q und el.Feldstärke E

aus.

Bei der Induktion in bewegten Leitern ist das anders.
Bewegen sich Elektronen oder el.Leiter im mag.Feld, so übt dieses die Kraft(Lorentz-Kraft):

F = q (vB) , mit der Geschindigkeit v und B= H μo , mag.Feldstärke H, mag.Feldkonstante μo

aus. Für den Ursprung dieser Kraft kann kein el.Feld (weder echt noch schein) klassisch aufgezeigt werden.

In beiden Fällen wird das selbe Ergebnis (z.B. Spannungsstoss) beobachtet, aber die Deutung ist verschieden.

Diese Unsymmetrie verschwindet mit der Lorentztrafo.

Der bewegte Leiter stellt gegenüber dem ruhenden mag.Feld ein bewegtes Bezugssystem dar.
In ihm tritt ein el.Feld (schein) auf, das im ruhenden System fehlt.
Denkt man sich die Geschwindigkeit der Elektronen in Richtung x-Achse, das mag.Feld in Richtung y-Achse, dann hat die Lorentzkraft die Richtung der z-Achse.
Das el.Feld ist dann:

E'x' = v By / √(1-v²/c²)

Diese Feld wirkt auf die freien oder im Leiter befindlichen Elektronen mit der Kraft:

F = qE

Damit haben wir die gleiche Erklärung für die Induktionsvorgänge in ruhenden und bewegten Leitern.
Durch die Lorentztrafo verschwindet die Unsymmetrie bei der klassischen Deutung der Induktionserscheinungen.

Wie Du sicherlich erkennst zg., lassen sich alle Induktionsvorgänge mit einem Scheinfeld des mag.Feldes erklären.
Das mag.Feld selbst ist wiederum ein Scheinfeld des ursprünglichen el.Feldes.
Nur dieses hat Quellen, el.Ladungen, und ist kein Scheinfeld.

Alle Scheinfelder lassen sich zurück transformieren(erklären) und damit auf deren eigentliche Ursache (invariante el.Ladung) zurückführen.

Gruß EMI

richy
20.03.10, 16:13
@Emi
Wenn ich fuer die Ursache von Permanentmagneten atomare Kreisstoeme ansetze ergibt sich dann nicht folgendes Problem :
Um ein Magnetfeld wegzutransformieren muss ich jeweils dem Verlauf der bewegten Ladung folgen. Das ist mir aber nur moeglich wenn die Ladungstraeger eine bevorzugte Richtung aufweisen. Wenn dies nicht gegeben ist. Welche Koordinatentransformation soll ich verwenden um alle Bewegungen auf Null zu transformieren ? Eine solche gibt es nicht.

JoAx
20.03.10, 16:17
Habe ich das richtig verstanden?


Scheint so:

http://de.wikipedia.org/wiki/Vektorpotential


Der Aharonov-Bohm-Effekt (http://de.wikipedia.org/wiki/Aharonov-Bohm-Effekt) kann über magnetische Induktion nicht erklärt werden, sondern nur über das Vektorpotential. Somit ist das Vektorpotential doch mehr als nur ein mathematisches Hilfsmittel, als welches es historisch eingeführt wurde.

Gruss, Johann

EMI
20.03.10, 16:47
@Emi
Wenn ich fuer die Ursache von Permanentmagneten atomare Kreisstoeme ansetze ergibt sich dann nicht folgendes Problem :
Um ein Magnetfeld wegzutransformieren muss ich jeweils dem Verlauf der bewegten Ladung folgen. Das ist mir aber nur moeglich wenn die Ladungstraeger eine bevorzugte Richtung aufweisen. Wenn dies nicht gegeben ist. Welche Koordinatentransformation soll ich verwenden um alle Bewegungen auf Null zu transformieren ? Eine solche gibt es nicht.
Was soll das mit dem Permanetmagneten richy?
Eine Art Totschlagargument, da Vielkörperproblem?

Ich hatte oben aufgezeigt, das das mag.Feld seit der SRT von Einstein aufgehört hat, allein und unabhängig, zu existieren.
Es ist immer auf das el.Feld einer el.Ladung rückführbar.

Wenn ich mich im BS eines Bahnimpulses eines Atoms befinde hat diese Atom für mich kein mag.Moment mehr!
Ich kann mich natürlich nicht gleichzeitig in allen Atomen eines Permanentmagneten befinden.
In diesem Sinne lässt sich ein Permanentmagnet als Ganzes auch nicht wegtransformieren, aber das Prinzip gilt!

Gruß EMI

PS: Ich dachte wir zwei Beiden hatten da vor langer Zeit schon mal Konsens?

richy
20.03.10, 19:06
In diesem Sinne lässt sich ein Permanentmagnet als Ganzes auch nicht wegtransformieren, aber das Prinzip gilt!
...
Ich dachte wir zwei Beiden hatten da vor langer Zeit schon mal Konsens?

Da sind wir uns schon einig. Aber ein Prinzip ist kein reales physikalisches Prinzip wenn es gar nicht realisierbar ist. Wir wollen ja die Natur beschreiben.
Einen ideal unendlich ausgedehnten Leiter, besser Platte ohne Ruecklauf zur Quelle oder als Stab ohne ausessere EM Welle Energiezufuhr gibt es real nicht.
Die Natur ist 3 D und wenn man 2 D rechnet entspricht dies Symetrie in der nichtberuecksichtigten Dimension (daher Platte). Real also 3 D wirst du ein Magnetfeld nie voellig wegtransformieren koennen.
Nach deinem "Wegtransformirkonzept" (das mir uebrigends sehr gut gefaellt) bleibt vom Magnetfeld im ganzen immer etwas reales uebrig.

Was haelts du von folgendem 2 D Beispiel.
Ich betrachte zwei unendlich lange Leiter in Form eines Kreuzes +.
In beiden fliesst ein Gleichstrom
Jetzt bewegst du dich entlang eines Leiters so dass dessen Magnetfeld kompensiert wird.
Wie siehst du von diesem Bezugssystem aus den orthogonalen Leiter ? Ich meine der wird gekruemmt. Und daher eine beschleunigte Ladungsbewegung. Ich denke man wuerde eine EM Welle wahrnehmen.
Ansonsten gebe ich dir schon recht. Nur beides zusammen. E und B Feld + Dynamik ist wirklich physikalisch. Eine EM Welle eben.
Die laesst sich nicht wegtransformieren.

Ganz andere Frage :
LAESST SICH EINE WAHRSCHEINLICHKEITSWELLE WEGTRANSFORMIEREN ?
Gruesse
ciao

EMI
20.03.10, 19:39
Nach deinem "Wegtransformirkonzept"...
Das ist von EINSTEIN, nicht von mir richy.

Gruß EMI

Uli
20.03.10, 19:47
Das ist von EINSTEIN, nicht von mir richy.

Gruß EMI

Das geht sogar zurück auf Lorentz selbst und wie sich E und H Felder bei Lorentz-Transformationen miteinander vermischen, lässt sich überall nachlesen, z.B.

Die Lorentztransformation der Felder E und B (http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/el-2009/node25.html)

Das H-Feld einer bewegten Punktladung kann durch Wahl eines geeigneten Bezugssystems zum Verschwinden gebracht werden. Das magnetische Moment eines Elektrons dagegen lässt sich sicherlich nicht wegtransformieren.

Gruß,
Uli

zeitgenosse
20.03.10, 19:55
Mit "Strahlentransformator" meinst Du sicherlich einen Betatron, 2. Maxwellsche Gleichung

Beim Betatron ist das magnetische Führungsfeld ursächlich. Es generiert gemäss Maxwell und Helmholtz das elektrische Beschleunigungsfeld. Soweit sind wir uns doch einig. Deshalb glaube ich nicht, dass dieses Feld nur zum Schein existiert. Nur scheinbar bedeutet doch, dass etwas nicht wirklich existiert. Magnetfelder sind jedoch fähig, schwere Lasten zu heben oder Plasmen auf engem Raum einzuschliessen.

Es ist dies auch eine ontologische Frage.

Das Kernthema dieses Threads zeigt doch deutlich auf, dass das magnetische Feld genauso real ist wie das elektrische. Denn die primordiale Ursache eines magnetischen Wirbelfeldes ist doch das magnetische Vektorpotential.

B = rot A

Selbst wenn das Feld B(r) = 0 ist, kann ein Vektorpotential A(r) ≠ 0 existieren (wie uns der Aharonov-Bohm Versuch bewusst macht). Das Vektorpotential ist somit die Ursache des Feldes.

In einem Permanentmagneten sorgen mikromare Kreisströme für einen dauerhaften Magnetfluss. Wie willst du dieses Feld real wegtransformieren? Selbst wenn du dich in Gedanken ins Spinsystem versetzen würdest, hört der Magnetismus deswegen nicht auf.

Gr. zg

EMI
20.03.10, 20:00
Das magnetische Moment eines Elektrons dagegen lässt sich sicherlich nicht wegtransformieren.
Na ja Uli,

wenn ich ein Elektron mit Spinn 1/2 wäre, würde ich kein mag.Moment haben.
Dafür wäre meine el.geladene "Umgebung" ziemlich magnetisch.;)

Gruß EMI

EMI
20.03.10, 20:13
Deshalb glaube ich nicht, dass dieses Feld nur zum Schein existiert. Nur scheinbar bedeutet doch, dass etwas nicht wirklich existiert.
Nein zg.,

das ist ein Missverständnis.
Schein bedeutet, das es nichts eigenständiges ist.
Oder besser, dass es keine eigene Ursache hat.
Ein eigenständiges mag.Feld müsste eine mag.Ladung "Monopol" als Ursache haben.

Oder noch anders.
Die Benennung mag.Feld ist an sich falsch.
Es gibt nur ein el.Feld durch ruhende el.Ladung.
Dann noch eine "Zusatzkomponente" zum el.Feld durch bewegte el.Ladungen.
Dieser Zusatzkomponente hat man historisch einen eigenen Namen verpasst, weil man (auch Maxwell) es halt noch nicht so genau wusste.
Die "Zusatzkomponente" durch bewegte el.Ladung nennt man mag.Feld.
Ein Feld was es eigenständig nicht gibt, es scheint nur so.

Gruß EMI

PS: Die einzige Ursache für alle el.mag.Erscheinungen ist die el.Ladung!

Lambert
21.03.10, 19:01
Das geht sogar zurück auf Lorentz selbst und wie sich E und H Felder bei Lorentz-Transformationen miteinander vermischen, lässt sich überall nachlesen, z.B.

Die Lorentztransformation der Felder E und B (http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/el-2009/node25.html)

Das H-Feld einer bewegten Punktladung kann durch Wahl eines geeigneten Bezugssystems zum Verschwinden gebracht werden. Das magnetische Moment eines Elektrons dagegen lässt sich sicherlich nicht wegtransformieren.

Gruß,
Uli

Eine ganz gutes modernes Buch.

Vielen Dank

Gruß,
Lambert