Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : 1/0 ist nicht definiert
Eyk van Bommel
20.03.10, 15:55
1/0 ist nicht definiert bedeutet:
Ich kann mir aussuchen was es ist (jede Zahl)?
Ich kann mir nur aussuchen ob es 0, 1 oder unendlich ist?
Der Gedanke kam mir bei der Eulerschen Zahl – hier wurde ja 1/0 als 1 definiert.
Schaut man sich die Bedeutung von e in der Natur an – dann könnte man daraus schließen, dass 1/0 = 1 ist?
Denn es scheint mir dass zumindest dieser Wert (1/0=1) in der Natur eine physikalische Umsetzung besitzt?
Oder gibt es auch für 1,718281828459… (mit 1/0=0) eine Bedeutung?
Gruß
EVB
Der Gedanke kam mir bei der Eulerschen Zahl – hier wurde ja 1/0 als 1 definiert.
Hmmm....
Ich denke, da ist 1/0! nach Definition gleich 1, und nicht 1/0.
Gruss, Johann
Eyk van Bommel
20.03.10, 16:20
Ich denke, da ist 1/0! nach Definition gleich 1,
Ja aber 1/0! - Bedeutet soviel wie 1/0*0? oder?
Gruß
EVB
UPS: Wie ich sehe - wird 0! immer als 1 definiert. Das Bedeutet wohl dann 1/1? Das definiert bezieht sich also auf 0!=1 (und so steht es ja auch da)
Aber warum 0! = 1 ist nicht ;)
Ja aber 1/0! - Bedeutet soviel wie 1/0*0?
Nein, Eyk.
http://de.wikipedia.org/wiki/Fakult%C3%A4t_%28Mathematik%29
Teil der Definition für Fakultät:
0!=1
Gruss, Johann
Eyk van Bommel
20.03.10, 16:30
Hab's gerade gesehen
Für alle die mit mir lernen wollen :o
Leeres Produkt (http://de.wikipedia.org/wiki/Leeres_Produkt)
0!=1
Eyk van Bommel
20.03.10, 16:32
Hmm - also 1/0^2 = 1:rolleyes:
Hmm - also 1/0^2 = 1:rolleyes:
Neee.
1/0^2=0
http://upload.wikimedia.org/math/d/0/2/d0282e4b150efb01c25767df3373ebb6.png
Es gibt genau eine Möglichkeit, nichts auf nichts abzubilden.
Andererseits gilt für jedes
http://upload.wikimedia.org/math/f/3/1/f31499079359be9f781bf0b2883b767a.png
http://upload.wikimedia.org/math/4/4/0/440073485be4be2dd05550485ded7f93.png
Gruss, Johann
Marco Polo
21.03.10, 20:29
1/0 ist nicht definiert bedeutet:
Ich kann mir aussuchen was es ist (jede Zahl)?
Ich kann mir nur aussuchen ob es 0, 1 oder unendlich ist?
Weder noch.
Jede Zahl x erfüllt zwar die Gleichung 0*x=0
Da eine Multiplikation mit Null aber nicht umkehrbar ist, kann man daraus nicht schlussfolgern dass man bei x=0/0 jeden beliebigen Zahlenwert für x einsetzen kann.
Der Gedanke kam mir bei der Eulerschen Zahl – hier wurde ja 1/0 als 1 definiert.
Ist das so? Meines Wissens kam er auf unendlich.
Gruss, Marco Polo
Weder noch.
Jede Zahl x erfüllt zwar die Gleichung 0*x=0
Da eine Multiplikation mit Null aber nicht umkehrbar ist, kann man daraus nicht schlussfolgern dass man bei x=0/0 jeden beliebigen Zahlenwert für x einsetzen kann.
Ist das so? Meines Wissens kam er auf unendlich.
Gruss, Marco Polo
1/0 ist praktisch unendlich. Wenn man 1 durch eine immer kleiner werdende Zahl dividiert, dann wächst der Wert des Bruches über alle Grenzen:
1/1 = 1
1/0.1 = 10
1/0.01 = 100
1/0.001 = 1000
1/0.0001 = 10000
etc. .
0! ("Null Fakultät") wurde zu 1 definiert (was sehr viel Sinn macht). Vielleicht verwechselt Eyk das damit ?
Gruß,
Uli
Lese doch mal "Die Renaissance der Null"
Zwar unverständlich, jenes Buch, aber handelt genau über dieses Thema.
Eine "reine Null" gibt es übrigens nicht in der Natur. Aus dem Grunde schon ist 1/0 definiert, aber nur falls die Randbedingungen der "nicht reinen Null" klar sind. Die eine Null und die andere Null sind zudem nicht gleich, denn die "nicht reine Null" ist Teil einer spezifischen Menge, die auch ihre Eigenschaften festlegt.
Gruß,
Lambert
Eyk van Bommel
21.03.10, 22:10
0! ("Null Fakultät") wurde zu 1 definiert (was sehr viel Sinn macht). Vielleicht verwechselt Eyk das damit ?
Verwechselt habe ich da nichts - ich hatte es nicht verstanden ;) :)
was sehr viel Sinn macht
Der Logik kann ich nur bedingt folgen
Zitat: Wiki
Da 0^x für alle positiven x den Wert 0 hat, wäre auch der Wert 0 denkbar. Wie die Festlegung, dass 1 keine Primzahl ist, ist die Festlegung des Wertes von 0^0 ebenfalls keine Frage von wahr oder falsch, sondern von zweckmäßig oder unzweckmäßig. Siehe auch leeres Produkt.
(bin aber auch kein Mathematiker), aber an der Eulersche Zahl kann man imho erkennen, dass es Sinn macht:)
BTW:
Man verwendet ja als Nichtmathematiker gerne „e“ einfach so (wenn`s halt sein muss) – aber in physikalischer Betrachtung stellt sich mir nun die Frage:
Die Physik hinter der eulersche Zahl ist nicht die Zahl 2,71828….. sondern das
1/0!+1/1!+1/2!+1/3!....
Irgendwie scheint „etwas“ diesem Gesetzt zu folgen – kann man das so sagen? Oder ist es die Zahl 2,71828…?
Gruß
EVB
Verwechselt habe ich da nichts - ich hatte es nicht verstanden ;) :)
Der Logik kann ich nur bedingt folgen
Gruß
EVB
Wieso das ????
Die Verallgemeinerung der Fakultät auf nicht-natürliche Zahlen ist eben die Gamma-Funktion, die an der entsprechenden Stelle den Wert 1 hat.
siehe
http://de.wikipedia.org/wiki/Fakult%C3%A4t_(Mathematik)
Eine "reine Null" gibt es übrigens nicht in der Natur. Aus dem Grunde schon ist 1/0 definiert, aber nur falls die Randbedingungen der "nicht reinen Null" klar sind. Die eine Null und die andere Null sind zudem nicht gleich, denn die "nicht reine Null" ist Teil einer spezifischen Menge, die auch ihre Eigenschaften festlegt.
Gruß,
Lambert
Das versteht keiner, verstehe ich.
Die Beschaffenheit der Null ist natürlich (buchstäblich) maßgebend für die Eins.
Gruß,
Lambert
Hi EVB,
"Klassisch": http://www.google.de/url?sa=t&source=web&oi=video_result&ct=res&cd=4&ved=0CBgQtwIwAw&url=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DW5d CyZzJA6Q&rct=j&q=division+durch+null&ei=haemS5i4OcWksAbAnOm7CA&usg=AFQjCNHBmhKtpjAjtclYupujri2L30TQag
"Modern": http://www.bbc.co.uk/berkshire/content/articles/2006/12/06/divide_zero_feature.shtml
;)
Das versteht keiner, verstehe ich.
Die Beschaffenheit der Null ist natürlich (buchstäblich) maßgebend für die Eins.
Ganz ehrlich, Lambert!
Mit der Beschaffenheit der "reinen" und "unreinen" Null kann ich echt nichts anfangen.
Grüssi
Ganz ehrlich, Lambert!
Mit der Beschaffenheit der "reinen" und "unreinen" Null kann ich echt nichts anfangen.
Grüssi
Hallo Johann,
das wundert mich über allen Maßen, denn genau das macht den Unterschied zwischen Physik und Mathematik aus: die mathematisch Null als Punkt oder die physikalische Null als Punkt mit Ausdehnung.
Gruß,
Lambert
Hallo Lambert!
das wundert mich über allen Maßen, denn genau das macht den Unterschied zwischen Physik und Mathematik aus: die mathematisch Null als Punkt oder die physikalische Null als Punkt mit Ausdehnung.
Physikalisch gibt es dann wohl einfach keine Null. Diese, und die Unendlichkeit, wird als Singularität bezeichnet und macht Probleme. Sie aber als "rein" oder "unrein" zu bezeichnen ist etwas arg abwegig und Verwirrung stiftend, insbesondere in einem Standarphysik-Forum. ;) Verstehst du?
Gruss, Johann
Hallo Lambert!
Physikalisch gibt es dann wohl einfach keine Null. Diese, und die Unendlichkeit, wird als Singularität bezeichnet und macht Probleme. Sie aber als "rein" oder "unrein" zu bezeichnen ist etwas arg abwegig und Verwirrung stiftend, insbesondere in einem Standarphysik-Forum. ;) Verstehst du?
Gruss, Johann
Ja, das sind im Nachhinein idiotische Ausdrücke. Gebe ich zu. :o
Wenn wri uns dann einig sind, dass es dann keine physikalische Null gibt (und eigentlich auch keine brauchbare mathematische!), so ist eine Basis geschaffen, mit der weitergearbeitet werden kann.
Gruß,
Lambert
Wenn wir uns dann einig sind, dass es dann keine physikalische Null gibt (und eigentlich auch keine brauchbare mathematische!), so ist eine Basis geschaffen, mit der weitergearbeitet werden kann.
Ich denke nicht, dass es eine Frage der matematischen "Neudefinition" von Zahlen ist, wenn du darauf hinaus wolltest, Lambert. Andernfalls wäre die Quantisierung von EM bis heute nicht möglich gewesen. Das ist aber gemacht worden.
Gruss, Johann
eigenvector
22.03.10, 10:14
Wenn wri uns dann einig sind, dass es dann keine physikalische Null gibt
Okay, mal angenommen ich nehme ein Boson und messe eine seiner Spinkomponenten. Als Ergebnis erhalte ich Null, nicht nahe dran an Null oder fast Null, sondern einfach nur Null. Und nun?
(und eigentlich auch keine brauchbare mathematische!)
Natürlich ist die Null in der Mathematik brauchbar. Dass Ausdrücke wie 1/0 im Körper der reellen Zahlen undefiniert ist, hat ja sehr gute Gründe, ansonsten wäre die Definition eines Körpers einfach unbrauchbar.
Okay, mal angenommen ich nehme ein Boson und messe eine seiner Spinkomponenten.
Oder so. :D
Man kann ja immer ein Koordinatensystem so wählen, dass der betrachtete Vektor entlang einer der Achsen liegt. Die Komponenten des Vektors auf orthogonalen Achsen sind dann Null.
v=(0;12;0)
Gruss, Johann
Okay, mal angenommen ich nehme ein Boson und messe eine seiner Spinkomponenten. Als Ergebnis erhalte ich Null, nicht nahe dran an Null oder fast Null, sondern einfach nur Null. Und nun?
Mit welcher physikalischen Einheit geht der Spin daher?
Gruß,
Lambert
Den Energierhaltungssatz könnte man doch als eine Verwirklichung der Null in der Natur betrachten?!
Den Energierhaltungssatz könnte man doch als eine Verwirklichung der Null in der Natur betrachten?!
Ja, warum auch nicht. Wenn's denn gefällt ... .
Ich ziehe da aber eher die 42 vor (wegen Hitchhiker's Guide ...).
Gruß,
Uli
Den 42-Komment betrachte ich mal als diffuse Nicht-Zustimmung.
Ich übersetze das mal in die konkrete Frage, die vielleicht dahintersteht:
"Wieso sollte der Energieerhaltungssatz eine Verwirklichung der Null in der Natur sein?!"
Da es nicht möglich ist Energie zu erzeugen sondern lediglich von einer Form in die andere umzuwandeln finde ich es sinnvoll, die Gesamtenergie des Universums Null zu setzen. Ist das ein neuer Gedanke?!
...finde ich es sinnvoll, die Gesamtenergie des Universums Null zu setzen.
musst Du nicht Hermes,
ist Null, die Gesamtenergie. IMHO;)
Gruß EMI
Da es nicht möglich ist Energie zu erzeugen sondern lediglich von einer Form in die andere umzuwandeln finde ich es sinnvoll, die Gesamtenergie des Universums Null zu setzen. Ist das ein neuer Gedanke?!
Nein, er ist alt. Alan Guth hatte unter Hinweis auf die in Gravitationsfeldern gespeicherte negative Energie spekulativ eine Gesamtenergie Null des Universums erwogen. Das war allerdings noch vor der Entdeckung der dunklen Energie,
Gruß, Timm
Das war allerdings noch vor der Entdeckung der dunklen Energie
Nun isses aber gut Timm,
Wann, wo und durch wen wurde die dunkle Energie entdeckt?:confused: :confused: :confused:
Gruß EMI
Nun isses aber gut Timm,
Wann, wo und durch wen wurde die dunkle Energie entdeckt?:confused: :confused: :confused:
Gruß EMI
Hallo EMI,
ich denke, er meint die Dunkle Materie nicht die Dunkle Energie.
Du hast natürlich Recht, die sind nicht das Gleiche.
Gruß,
Lambert
ich denke, er meint die Dunkle Materie nicht die Dunkle Energie.
Du hast natürlich Recht, die sind nicht das Gleiche.
Doch Lambert!
in einem Punkt stimmen Beide exakt überein!
Der wäre, Beide sind noch nicht entdeckt!
Gruß EMI
musst Du nicht Hermes,
ist Null, die Gesamtenergie. IMHO;)
Gruß EMI
Und was ist das, was bei mir da aus der Steckdose kommt ???
Gesamtenergie=0 würde bedeuten: es gibt weder Massen noch Strahlung. Komisches Universum, oder ?
Hi EMI,
in einem Punkt stimmen Beide exakt überein! Der wäre, Beide sind noch nicht entdeckt!
Um auch Dir persönlich einmal eine Freude zu machen ;): Volle Zustimmung!http://www.smileyparadies.de/girls/smilie_girl_276.gif
Doch Lambert!
in einem Punkt stimmen Beide exakt überein!
Der wäre, Beide sind noch nicht entdeckt!
Gruß EMI
Richtig!
Es stehen nur die entsprechenden Phänomene im Raum.
Gruß,
Lambert
Und was ist das, was bei mir da aus der Steckdose kommt ???
Gesamtenergie=0 würde bedeuten: es gibt weder Massen noch Strahlung. Komisches Universum, oder ?
Na die Energie aus der Steckdose entspricht der Energie, die über radioaktiven Zerfall und Wärme, Sonnenkollektoren auf dem Dach ecta minus Wirkungsgrad umgesetzt wurde.
Wenn man das gegeneinander aufrechnet. Was kommt, was muß dabei herauskommen?
Wieso sollte es keine Massen und Strahlung bei Gesamtenergie = Null geben?
Um ein bisschen die Kurve zum Thread-Thema zu bekommen.
Ich finde es bemerkenswert, daß durch einen simplen Vorgang die Null das Unendliche bedingen kann.
Ich meine 0 und ∞ sind komplementäre Größen in wechselseitiger Abhängigkeit zueinander und 2 Seiten derselben Medaille.
Ein wahrhaft kosmisches Universum, und komisch ist gar kein Ausdruck!
:eek: :)
@Hermes
Please read Amir D. Aczel: the Search for Infinity
Das gibt Dir die Antworten auf Deine Frage. Auf Deutsch ist das Buch (roro) kaum zu erhalten.
Gruß,
Lambert
Gesamtenergie=0 würde bedeuten: es gibt weder Massen noch Strahlung. Komisches Universum, oder ?
Du weist doch Uli wie das gemeint ist, wenn's von EMI kommt.
Materie und Antimaterie sind 1:1 vorhanden(gebunden) im Universum, laut EMI;)
Gruß EMI
Nun isses aber gut Timm,
Wann, wo und durch wen wurde die dunkle Energie entdeckt?:confused: :confused: :confused:
Gruß EMI
Ok EMI, ich habe mich unvorsichtig ausgedrückt. Entdeckt wurden Anzeichen, die als beschleunigte Expansion des Universums ausgelegt werden könnten. Hoffentlich ist es jetzt gut,
Gruß, Timm
Ok EMI, ich habe mich unvorsichtig ausgedrückt. Entdeckt wurden Anzeichen, die als beschleunigte Expansion des Universums ausgelegt werden könnten. Hoffentlich ist es jetzt gut,
Gruß, Timm
Alles wird gut, Timm.
Keine Sorge.
Trinke ein Tässchen t.
Gruß,
Lambert
Du weist doch Uli wie das gemeint ist, wenn's von EMI kommt.
Materie und Antimaterie sind 1:1 vorhanden(gebunden) im Universum, laut EMI;)
Gruß EMI
Hallo EMI,
das ist zwar richtig aus meiner Sicht, erklärt aber nicht alle Phänomene.
Auch muss man berücksichtigen, dass Materie ungebunden ist, dafür aber Antimaterie gebunden.
Prost,
Lambert
Hallo EMI,
das ist zwar richtig aus meiner Sicht, erklärt aber nicht alle Phänomene.
Auch muss man berücksichtigen, dass Materie ungebunden ist, dafür aber Antimaterie gebunden.
Quatsch Lambert,
einfach quatsch!
1. Wo und wann bitteschön habe ich jemals geschrieben/behauptet, das meine Hypothese alle Probleme erklärt?
Im Gegenteil, eine gelöste Frage wirft viele neue Fragen auf, davon schrieb ich, weil das generell so ist, auch bei meiner Hypothese.
2. Nein es gibt keine ungebundene Materie! IMHO
Genauso wie es keine ungebundene Antimaterie gibt! IMHO
Proton, Neutron, Elektron und Neutrino, bauen entsprechend vervielfacht das Universum und gelten herkömmlich als Materie.
Proton = uud (Quarks), Neutron = udd, Elektron und Neutrino.
-Proton- u=AAB (Nanos), u=AAB, d=B̅B̅A̅
-Neutron- u=AAB, d=B̅B̅A̅, d=B̅B̅A̅
-Elektron- A̅A̅A̅
-Neutrino- BBB
Wie man leicht sieht 12 Teilchen und 12 Antiteilchen.
Materie : Antimaterie = 1:1
Du solltest erst mal lesen was ich so schreibe, bevor Du dich äußerst!
Gruß EMI
Nein es gibt keine ungebundene Materie! IMHO
Genauso wie es keine ungebundene Antimaterie gibt! IMHO
Gruß EMI
Hallo EMI,
die Bindung der Materie ist von einer anderen Machart als die Bindung der Antimaterie. Humble me.
Aber das kann ich ohne Experiment auch nicht beweisen. Ich denke, dass das Experiment LHC dafür ausreicht.
Gruß,
Lambert
die Bindung der Materie ist von einer anderen Machart als die Bindung der Antimaterie.
Nein.
Wir sollten das im Bereich Schulphysik lassen, Lambert.
Das sagte ich auch schon.
Gruß EMI
Mach einen Thread dazu auf und zeige was Du meinst, auf logisch nachvollziehbarer Basis versteht sich. Ist ja kein wünsch mir was Forum.
Nein.
Wir sollten das im Bereich Schulphysik lassen, Lambert.
Das sagte ich auch schon.
Gruß EMI
Mach einen Thread dazu auf und zeige was Du meinst, auf logisch nachvollziehbarer Basis versteht sich. Ist ja kein wünsch mir was Forum.
i.O.
Gruß,
Lambert
Frosch1992
19.05.10, 13:51
Hey,
leider reicht mir die Zeit nicht um den ganzen Beitrag zu lesen, also bitte entschuldige mich wenn die Antwort hier irgendwo schon steht.
Aber philosophisch gesehen geht es natürlich das man durch 0 teilt.
Doch mathematisch gesehen nicht!
Denn:
nehmen wir einmal das Beispiel 3/0
und wir suchen eine Lösung -> 3/0 = x
nehmen wir die Gleichung mal 0, damit der Bruch schon mal weg ist...
-> 3 = 0 ...und das geht ja wohl nicht!+
also mathematisch gesehen, geht durch 0 teilen nicht.
Philosophisch gesehen sehr wohl... =]+
Frosch
Hallo Frosch1992,
also mathematisch gesehen, geht durch 0 teilen nicht.
Philosophisch gesehen sehr wohl... =]+
Nehme an du hast 1 Apfel. Diesen Apfel willst du auf 0 Leute verteilen. Wie oft bekommen 0 Leute 1 Apfel? Hmm, ich denke das ist sehr wohl ein philosophisches Problem.
Eher mathematisch lässt sich das meistern. Sagen wir das b=0 ist. Mit lim[b->0](1/b) folgt (1/b)-> unendlich. Auch das ist aber eine sehr dürftige Aussage, die uns nicht weiter bringt.
Grüße,
George
Und wie ist es mit 1/c²>0
ist das richtig?
Marco Polo
03.06.10, 02:05
Und wie ist es mit 1/c²>0
ist das richtig?
Du meine Güte. Wenn du 1/x² teilst, dann ist es völlig unerheblich wie gross x ist. Es sollte immer ein Wert >0 dabei herauskommen. Der Wert strebt natürlich mit zunehmenden x gegen 0 und mit abnehmenden x gegen unendlich.
Um Korrektur wird gebeten. :)
Und wie ist es mit 1/c²>0
ist das richtig?
Du musst vorerst definieren, was c überhaupt für dich bedeutet.
Wenn du damit die Konstante Lichtgeschwindigkeit meinst, dann trifft deine Aussage zu. Dein Term 1/c² wird sogar in jedem Bezugsystem denselben Wert annehmen.
Wenn du eine Variable meinst, dann musst du 1/c² für c ungleich 0 schreiben, denn durch 0 teilen geht nicht. Auch wenn du [lim c->0](1/c²) bildest dann geht 1/c²-> 0 und damit ist dein Term nicht echt größer als 0.
Wie wäre es eigentlich, wenn c Ereignis komplexer Zahlen wäre?
Grüsse,
George
Marco Polo
03.06.10, 10:01
Wie wäre es eigentlich, wenn c Ereignis komplexer Zahlen wäre?
Jetzt müsstest du aber definieren, was ein Ereignis komplexer Zahlen ist.
Gruss, MP
Wie wäre es eigentlich, wenn c Ereignis komplexer Zahlen wäre?
Grüsse, George
Hallo George,
vermutlich hast du dich vertippt. Vielleicht sollte es heißen: Wie wäre es eigentlich, wenn c ein Ergebnis komplexer Zahlen wäre?
Um überhaupt in die Nähe der Physik zu kommen, müsste die Spekulation vielleicht lauten:
Wie wäre es eigentlich, wenn c das Ergebnis einer komplexen Raumzeit wäre?
Auch das wäre sehr erklärungsbedürftig.
M.f.G. Eugen Bauhof
Hallo Bauhof,
Hallo George,
vermutlich hast du dich vertippt. Vielleicht sollte es heißen: Wie wäre es eigentlich, wenn c ein Ergebnis komplexer Zahlen wäre?
Um überhaupt in die Nähe der Physik zu kommen, müsste die Spekulation vielleicht lauten:
Wie wäre es eigentlich, wenn c das Ergebnis einer komplexen Raumzeit wäre?
Auch das wäre sehr erklärungsbedürftig.
M.f.G. Eugen Bauhof
Ich habe ursprünglich gedacht, dass Ereignisse eine bestimmte Menge an Ergebnissen beinhalten. Wenn nun c ein Ereignis komplexer Zahlen ist, dann bedeutet es, dass c alle möglichen Ergebnisse der ganzen komplexen Zahlen annehmen kann.
c wär in dem Falle eine komplexe Variable. Ich wähle also als Beispiel eine komplexe Funktion f(b+ic)= r(b,c)+ [1/ is²(b,c)]. Meine Frage lautet hier dann: Wenn mit b=0 der Realteil R(is²)= 0 beträgt, kann man dann dennoch einen lim(b->0) bilden, der etwas Verständliches liefern würde?
Viele Grüße, George
Hi George
Du drueckst deine Problemstellung etwas ungeschickt aus. Mit Ereignis meinst du vielleicht Menge ?
Ebenso :
Wenn c komplexwertig ist, dann ist auch i*c komplexwertig, ausser c ist rein imaginaer.
Vermutlich moechtes du eine komplexe Variable s=b+i*c, betrachten.
b,c element R
Nun eine Abbildung f(s) wie f(s)=s+1/s^2
Auch hier kannst du limit b->0 oder limit c->0 bilden, Ebenso limit s-> 0
Ueber der komlexen Ebene erhaelt man in dem Beispiel zwei Gerade fuer die der Grenzwert gegen unendlich strebt.
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