Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Relativistische Masse
Hallo,
Ich habe ein Problem mit dem Verständnis der relativistischen Masse, also die Masse bei Geschwindigkeiten nahe an c.
Fragen:
- Setzt sich die relativistische Masse aus Ruhemasse (-energie) und kinetischer Energie zusammen? Oder kommt da noch was hinzu?
- Welche Masse kann ich für mich messen (über die Träge Masse?), wenn ich mich in einem nahe an Lichtgeschwindigkeit fliegenden Raumschiff befinde? Die Ruhemasse oder die relativistische Masse? Wenn ich die rel. Masse messen würde, müsste ich wohl ziemlich fett werden :-( oder?
- Ist die relativistische Masse genauso relativ wie die Zeitdilatation und die Raumdilatation?
Grüße, Blacky
Hallo Blacky
Also, zu der letzten Frage: Die Masse ist relativ genauso wie die Zeitdilatation.
So merkst du natürlich nichts von der Massenzunahme in einem Raumschiff, da du dich ja relativ zu dir nicht bewegst (Also wirst du nicht fett :D).
Diese Zunahme kann nur von einem relativ zu dir bewegtem Menschen beobachtet werden.
Und die relativistische Masse setzt sich meines Wissens nur aus der Ruhemasse und der kinetischen Energie zusammen.
Zu der relativistischen Masse muss man sagen, dass man von diesem Begriff eigentlich weg will/ist.
Der Impuls ist die Grösse, die sich relativistisch verändert.
Gruss, Johann
Zu der relativistischen Masse muss man sagen, dass man von diesem Begriff eigentlich weg will/ist.
Der Impuls ist die Grösse, die sich relativistisch verändert.
Gruss, Johann
... eher die Bewegungsenergie.
Ich habe ein Problem mit dem Verständnis der relativistischen Masse, also die Masse bei Geschwindigkeiten nahe an c.
Fragen:
- Setzt sich die relativistische Masse aus Ruhemasse (-energie) und kinetischer Energie zusammen? Oder kommt da noch was hinzu?
Hallo Blacky,
Es kommt nichts hinzu. Die relativistische Masse m
m = m(0) / sqrt(1 - v²/c²)
eines Teilchens steigt nicht deswegen, weil ihm Geschwindigkeit hinzugefügt wird, sondern nur dann, wenn ihm Energie hinzugefügt wird. Die Ruhemasse m(0) ist keine Erhaltungsgröße. Die relativistische Masse m hingegen bleibt in abgeschlossenen Systemen erhalten, ebenso wie die relativistische Energie, die sich zu E = mc² ergibt.
Die relativistische Teilchenmasse m strebt nicht dadurch gegen Unendlich, dass die Geschwindigkeit des Teilchens sich der Lichtgeschwindigkeit nähert. Denn das Licht bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit, und dessen Masse ist bestimmt nicht unendlich.
Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
Eyk van Bommel
27.05.10, 19:53
Der Impuls ist die Grösse, die sich relativistisch verändert.
... eher die Bewegungsenergie.
Das geht imho vielleicht noch bei der SRT – aber nicht mehr in der ART?:rolleyes:
eines Teilchens steigt nicht deswegen, weil ihm Geschwindigkeit hinzugefügt wird, sondern nur dann, wenn ihm Energie hinzugefügt wird.
Das verwirrt auch nur. Denn für den beschleunigten Beobachter (dem dem Energie zugeführt wurde) erscheint das „nicht beschleunigte“ (dem keine Energie zugeführt wurde) ja auch mit einer höheren rel. Masse.
Nein – ich denke die Trägheit ist relativ. Man sollte anstatt der relativistischen Massenzunahme von einer relativistischen Trägheitszunahme sprechen.
Aus einer höheren Trägheit, resultieren die anderen Größen als scheinbare Zunahme.
Gruß
EVB
Marco Polo
27.05.10, 20:31
Setzt sich die relativistische Masse aus Ruhemasse (-energie) und kinetischer Energie zusammen? Oder kommt da noch was hinzu?
Wie Bauhof schon korrekt betonte, kommt da nichts mehr hinzu.
Die relativistische Masse ergibt sich aus dem Produkt der Ruhemasse mit dem Gammafaktor.
Energetisch betrachtet ergibt die Addition von Ruheenergie und Bewegungsenergie die relativistische Gesamtenergie:
E = E0 + Ekin
E = m0c² + (mc² - m0c²)
E=mc² bzw. E=m0c²/sqrt(1-ß²) bzw. E=gammam0c²
Gruss, Marco Polo
Marco Polo
27.05.10, 21:13
Die relativistische Masse m
m = m(0) / sqrt(1 - v²/c²)
eines Teilchens steigt nicht deswegen, weil ihm Geschwindigkeit hinzugefügt wird, sondern nur dann, wenn ihm Energie hinzugefügt wird.
Hallo Eugen,
ganz Gewiss ist die relativistische Masse aber eine Funktion der Relativgeschwindigkeit v. Und das soll durch die o.a. Gleichung zum Ausdruck gebracht werden.
Klar. Um die Relativgeschwindigkeit zu steigern, muss Energie in Form von Beschleunigungsarbeit fxdx hinzugefügt werden, die in Form von kinetischer Energie im Körper gespeichert wird.
Die Ruhemasse m(0) ist keine Erhaltungsgröße.
Wenn wir im Sinne der SRT von einem stabilen Teilchen reden, dann ist dessen Ruhemasse sehrwohl eine Erhaltungsgröße.
Oder sprichst du von der additiven Erhaltungsgröße von Mehrteilchensystemen? In der SRT gibt es natürlich keinen Erhaltungssatz für Ruhemassen. Siehe Kernspaltung. Dort tritt nämlich ein Teil der Ruhenergie eines Atomkerns in kinetischer Energie der Spaltprodukte in Erscheinung. Da ist die Ruhemasse natürlich keine Erhaltungsgröße.
Die relativistische Teilchenmasse m strebt nicht dadurch gegen Unendlich, dass die Geschwindigkeit des Teilchens sich der Lichtgeschwindigkeit nähert.
Doch. Tut sie. Siehe deine eigene zitierte Formel.
Denn das Licht bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit, und dessen Masse ist bestimmt nicht unendlich.
Weil wir in der SRT bei Photonen mit dem Impuls rechnen.
E = pc
was sich aus der bekannten Energie-Impulsgleichung
E² = E0² + p²c² = (m0c²)² + (pc)²
ergibt, wenn wir m0=0 setzen.
Gruss, Marco Polo
Man sollte anstatt der relativistischen Massenzunahme von einer relativistischen Trägheitszunahme sprechen.
Yepp, sehe ich auch so.
Klugschei..erische Ergänzung: Trägheitszunahme in Bewegungsrichtung.
Aus einer höheren Trägheit, resultieren die anderen Größen als scheinbare Zunahme.
Wie z.B. die Zunahme der Zeitdilatation, darauf willst du doch hinaus nä?:D
Gruß Jogi
Danke für die guten Antworten!
Eyk van Bommel
28.05.10, 12:35
Wie z.B. die Zunahme der Zeitdilatation, darauf willst du doch hinaus nä?
So was würde ich nur im Bereich: Theorien jenseits der Standardphysik behaupten.:confused:
Aber auch dann würde ich nicht von einer Zeitdilatation sprechen – sondern max. von verringerten Geschwindigkeit. :D ;)
Klugschei..erische Ergänzung: Trägheitszunahme in Bewegungsrichtung.
:confused:
Nicht unbedingt? Auch das "abbremsen" erfordert bei hoher rel. Geschwindigkeit mehr Energie. Entgegen der Beschleunigung eben.
Trägheitszunahme gilt für beide Richtungen.
Aber ich weis was du sagen möchtest. ;)
Gruß
EVB
Beim Stoß zweier Teilchen lassen sich die Winkel λ + φ bestimmen.
Vor dem Stoß:
Teilchen 1 mit Ruhemasse mo, Geschwindigkeit u1, Impuls p1 und Energie E1; Teilchen 2 mit Ruhemasse mo, Geschwindigkeit u2=0, Impuls p2=0 und Energie E2=moc².
Der Winkel zwischen ursprünglicher und neuer Flugrichtung des Teilchens 1 sei λ, der entsprechende Winkel für Teilchen 2 sei φ.
Nach dem Stoß:
Die Geschwindigkeitskomponenten des Teilchen 1 seien mit (u3)x und (u3)y, diejenigen des Teilchens 2 mit (u4)x und (u4)y bezeichnet.
Analog gilt das für für die Impulse p3, p4 und für die Energien E3 und E4.
Nunmehr transformieren wir die Geschwindigkeitskomponenten der beiden Teilchen vom Schwerpunkt- ins Laborsystem:
tan λ = ((u3)y) / ((u3)x) ; tan φ = - ((u4)y) / ((u4)x)
mit
(u3)x = ((u'3)x + v) / (1 + (v (u'3)x)/c²) = (v cos α + v) / (1 + (v² cos α)/c²)
wobei α der Stoßwinkel im Schwerpunktsystem ist.
Analog berechnen sich die anderen Komponenten.
Man findet leicht:
tan λ tan φ = 1 - v²/c² und mit
v = u1 / (1 + √(1 - u1²/c²)) schließlich:
[1] tan λ tan φ = 2 / (1 + (1/√(1-u1²/c²))) ≤ 1
Wenn u1 << c , dann ist:
tan λ tan φ ≈ 1 (klassischer Fall).
Da
tan (φ + λ) = (tan λ + tan φ) / (1 - tan λ tan φ)
ist, wird mit
tan λ tan φ = 1 :
tan (φ + λ) -> ∞ , also φ + λ = Π/2
Dieser Winkel Π/2 ergibt sich im Fall des elastischen Stoßes zweier gleichgroßen Massen in der Newtonschen Mechanik.
Das ist trivial und dürfte allgemein bekannt sein.
Das interessante folgt aus [1] für Hochenergieprozesse!
Wie man leicht sieht, kann man [1] in diese Form überführen:
[2] tan λ tan φ = 2Eo / (2Eo + Ekin)
Für elastische Stoßprozesse wird der Streuwinkel λ + φ um so kleiner als Π/2 , je größer die Energie der Teilchen ist.
Physikalisch ist dieses Ergebnis ein unmittelbarer Beleg für die relativistische Masseänderung!
Gruß EMI
PS. Wollte zur Entspannung nur mal ein bischen rechnen.;)
Habe ich da ein Brett vorm Kopp, EMI ?
War das beim elastischen Stoß 2er gleich großer Massen, von denen die eine ruht, in der Newtonschen Mechanik nicht so, dass die beiden Körper einfach ihre Geschwindigkeiten austauschen, d.h. nach dem Stoß ruht die hereingelaufene und die zuvor ruhende bewegt sich exakt mit derselben Geschwindigkeit der Eingelaufenen weiter ?
Gruß,
Uli
Nachtrag: hast doch recht: das ist natürlich nur beim zentralen Stoß so wie ich oben sage.
Eyk van Bommel
28.05.10, 16:11
@EMI
Physikalisch ist dieses Ergebnis ein unmittelbarer Beleg für die relativistische Masseänderung!
Ich muss ja nicht erwähnen, dass ich deine mathematische Begründung nicht verstehe:) . Aber genau genommen wäre dies (nichtsdestotrotz) nur ein Beleg für die relativistische Trägheitsänderung.
Eine auf 99,999999999% beschleunigte Masse weist keine andere gravitative Anziehungskraft auf, wie dieselbe Masse in Ruhe. Was ein Beleg für die nicht relativistische Massenänderung wäre.
Das Äquivalenzprinzip erlaubt zwar (bis zum Beweis des Gegenteils) eine Schlussfolgerung auf die (Ruhe-)Masse, aber solange es keine Ursachenbeschreibung für Trägheit gibt, muss man genau genommen bei Impuls immer mit der Trägenmasse und nicht mit der Ruhemasse rechnen.
Impulserhaltungssatz benötigt die Trägemasse nicht die Ruhemasse
Gruß
EVB
PS: Das Äquivalenzprinzip erfordert z.B. die DM. O.K die Griechenlandkrise auch – aber das steht auf einem anderen Blatt:D .
Eine auf 99,999999999% c beschleunigte Masse weist keine andere gravitative Anziehungskraft auf, wie dieselbe Masse in Ruhe.
Wie kommst Du auf den Quatsch Eyk?
Ein, z.B. im LHC, auf nahe c beschleunigtes Proton hat sehr wohl eine höhere grav.Anziehungskraft wie ein Proton in Ruhe zur Erde.
Gruß EMI
PS: ART, Energieimpulstensor ;)
Eyk van Bommel
28.05.10, 18:42
Ein, z.B. im LHC, auf nahe c beschleunigtes Proton hat sehr wohl eine höhere grav.Anziehungskraft wie ein Proton in Ruhe zur Erde.
Dein Wissen in allen Ehren – aber davon habe ich noch nie gehört? Und die Erde/LHC eine höhere auf das Proton?
Dann würde die Zeitdilatation für ein Proton nicht nur aufgrund der SRT höher sondern zusätzlich Aufgrund der rel. Masse und der ART? Davon habe ich noch nie gehört?
Gruß
EVB
zusätzlich
Wieso denn immer zusätzlich Eyk?:confused:
In der ART ist die SRT enthalten, nix mit zusätzlich.
Nix mit SRT + ART!
Gruß EMI
Eyk van Bommel
28.05.10, 19:09
In der ART ist die SRT enthalten, nix mit zusätzlich.
In der SRT wird doch nur v berücksichtigt?
Wir binden eine Uhr an ein Proton im LHC.
Aufgrund der SRT … bla bla bla
Bei „nahe c“ wird das Proton deiner Aussage nach fast zu einem SL – Das Proton besitzt daher ein größeres G-Feld, dass nach der ART wiederum (einen zusätzlichen) Effekt auf die Uhr hat?
Demnach wäre die ZD einer Uhr in der SRT nicht nur von v abhängig – sondern auch davon ob sie alleine reist oder zusammen mit einer anderen Masse und davon wie groß der Abstand zu dieser Masse ist???
Gruß
EVB
PS: Oder soll man das so verstehen, dass die ZD der SRT indirekt durch die ART der rel. Massenzunahme bedingt ist???
Demnach wäre die ZD einer Uhr in der SRT nicht nur von v abhängig
Doch Eyk,
Du schreibst es doch selbst: "In der SRT wird doch nur v berücksichtigt?"
In der ART ist die ZD nun einerseits von v (wie in der SRT) und von der Beschleunigung a = Gravitation abhängig.
Ergo: ART=SRT+a
Gruß EMI
Eyk van Bommel
28.05.10, 19:33
Also wenn ich ganz genau wissen will, wie Alt der reisende Zwilling ist muss ich beim ZP nicht nur v berücksichtigen, sondern ich muss auch die Masse des Raumschiffs kennen?
Also Zwilling 1 (ruhend) in einem 10 Tonnen Raumschiff und Zwilling 2 (beschleunigt) in einem 10 Tonnen Raumschiff.
Ungleich
Zwilling 1 (ruhend) in einem 20 Tonnen Raumschiff und Zwilling 2 (beschleunigt) in einem 20 Tonnen Raumschiff.
Gruß
EVB
Marco Polo
28.05.10, 20:05
Ein, z.B. im LHC, auf nahe c beschleunigtes Proton hat sehr wohl eine höhere grav.Anziehungskraft wie ein Proton in Ruhe zur Erde.
Tachchen EMI,
das höre ich auch zum ersten mal. Meines Wissens wird die grav. Anziehungskraft ausschliesslich durch die Ruhemasse bewirkt.
Sonst würde ja eine Masse mit einer Relativgeschwindigkeit von fast c aus Sicht eines relativ zu dieser Masse bewegten Bezugssystemes theoretisch zu einem SL.
Oder hab ich jetzt irgendwie ein Brett vorm Kopp? :)
Gruss, Marco Polo
Tachchen EMI,
das höre ich auch zum ersten mal. Meines Wissens wird die grav. Anziehungskraft ausschliesslich durch die Ruhemasse bewirkt.
Hi Marco,
nein, laut ART krümmen (Gravitation) die Energiedichte, Impulsdichte, Massenstromdichte, Drücke und Spannungen den Raum.
Mathematisch zusammengefasst im Energieimpulstensor.
Gruß EMI
PS: Nach Newton hast Du natürlich Recht.
Sonst würde ja eine Masse mit einer Relativgeschwindigkeit von fast c aus Sicht eines relativ zu dieser Masse bewegten Bezugssystemes theoretisch zu einem SL.
Klar doch Marco,
nicht nur theoretisch.
Ein Proton hat einen Radius von ca. 10^-15 m und eine Energie von mpc².
Ein SL mit einem grav.Radius von 10^-15 m hat eine Energie von mSLc².
Wird dem Proton nun von AUSSEN, vom Ruhesystem aus, so viel Energie zugeführt, das mpc²+Ez = mSLc² wird, dann wird das Proton ein SL.
Nur, wieviel Masse der Erde müssten wir in Energie wandeln und mittels LHC dem Proton zuführen? Rechne mal nach Marco.:rolleyes:
Ich tippe so auf rund 10^12 kg, Ez ≈ 10^36 TeV ;)
Gruß EMI
Hi.
Meines Wissens wird die grav. Anziehungskraft ausschliesslich durch die Ruhemasse bewirkt.
Das hatten wir schon mal.
Wenn das so wäre, gäbe es theoretisch keine Grav.-Wellen.
Gruß Jogi
Eyk van Bommel
28.05.10, 21:08
Wird dem Proton nun von AUSSEN, vom Ruhesystem aus, so viel Energie zugeführt, das mpc²+Ez = mSLc² wird, dann wird das Proton ein SL.
Und für das Proton - das ganze Universum:confused: Ich denke beide haben recht.
Und für das Proton - das ganze Universum
Nein, um gotteswillen noch mal Eyk!
Beschleunigung ist ABSOLUT, wie oft denn nun noch????
EMI
Klar doch Marco,
nicht nur theoretisch.
...
Nur, wieviel Masse der Erde müssten wir in Energie wandeln und mittels LHC dem Proton zuführen? Rechne mal nach Marco.:rolleyes:
Ich tippe so auf rund 10^12 kg, E ≈ 10^36 TeV ;)
Gruß EMI
Das kann doch nicht dein Ernst sein, EMI: das würde bedeuten, aus Sicht eines sehr schnellen Beobachters ist ein Proton ein schwarzes Loch, aus der Sicht eines langsameren ein Proton ?
Das wäre ein unauflösbarer Widerspruch.
Grober Unfug wäre es eben, die Terme für relativistische Masse oder kinetische Energie aus der Speziellen Relativität in Newtons Gravitationsgesetz statt der Ruhemasse einzusetzen. Dann käme so etwas heraus.
Das geht konsistent nur mit Hilfe der ART, wo alles leider sehr rasch kompliziert wird.
In der ART ist es so wie du sagst, der Energie-Impuls-Tensor ist Quelle des Gravitationsfeldes. Man müsste sich im Prinzip also fragen, wie der Energie-Impuls-Tensors eines ruhenden Teilchens Lorentz-transformiert und wie stark beide Varianten an das Schwerefeld der Erde koppeln.
Ich kann das leider nicht. Drum bleibe ich lieber bei der Ruhemasse.
Zum Schluss noch ein ganz gut passendes Zitat dazu aus
C.G. Adler, American Journal Physics 55, 739 (1987)
(eine angeblich wahre Anekdote)
...
"Does mass really depend on velocity, dad ?". my son asked me after his first day of high school physics. May answer "No!" "Well, yes ..." "Actually, no, but don't tell your teacher."
The next day my son dropped physics ...
Gruß,
Uli
Das kann doch nicht dein Ernst sein, EMI:
das würde bedeuten, aus Sicht eines sehr schnellen Beobachters ist ein Proton ein schwarzes Loch, aus der Sicht eines langsameren ein Proton ?
Das was ich schrieb ist schon mein Ernst, Uli.
Ich sprach von Energiezufuhr von einem System zum anderen.
Das ist nichts anderes wie wenn ständig Massen auf z.B. einen Neutronenstern stürzen.
Energiezufuhr von AUSSEN, ein LHC mit 10^36 TeV produziert aus Protonen SL's.
Gruß EMI
Das was ich schrieb ist schon mein Ernst, Uli.
Ich sprach von Energiezufuhr von einem System zum anderen.
Das ist nichts anderes wie wenn ständig Massen auf z.B. einen Neutronenstern stürzen.
Energiezufuhr von AUSSEN, ein LHC mit 10^36 TeV produziert aus Protonen SL's.
Gruß EMI
Wir machen einen Schnappschuss von der Situation, in dem ein Proton gerade schnell genug geworden ist, um zum Schwarzen Loch zu kollabieren.
Nun gehe ich ins momentane Ruhesystem des Protons. Dort ist es nach Stand der Dinge ja wohl kein schwarzes Loch.
Es kommt doch nur auf die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Proton an. Die Physik ist unabhängig davon, wer da in der Historie mal beschleunigt hat, um diese Konstellation zu erreichen.
Gruß,
Uli
Marco Polo
28.05.10, 21:41
Wird dem Proton nun von AUSSEN, vom Ruhesystem aus, so viel Energie zugeführt, das mpc²+Ez = mSLc² wird, dann wird das Proton ein SL.
Hallo EMI,
ich bin aber bei meiner Denke von der relativistischen Masseformel der SRT ausgegangen.
m = m0/sqrt(1-v²/c²)
Wir stellen uns jetzt eine Schaar von Beobachtern vor, die alle unterschiedliche Relativbewegungen zum Messobjekt aufweisen.
Im Extremfall wird bei entsprechend großer Relativgeschwindigkeit einer der Beobachter auf eine nahezu unendlich große relativistische Masse schliessen.
Aus dessen Sicht müsste doch dass Messobjekt ein SL sein. Für die anderen Beobachter mit moderater Relativgeschwindigkeit aber nicht.
Das ist physikalisch unmöglich. Obwohl moment mal. Ich spreche von der SRT und SL´s in einem Atemzug. Das ist unzulässig, befürchte ich.
Wie soll auch im Rahmen der SRT ein SL entstehen?
Wenn wir beim inelastischen Stoss zweier Teilchen die Ruheenergien betrachten, dann dürfte die resultierende Ruhemasse des dadurch entstandenen dritten Teilchens größer als die beiden einzelnen Ruhemassen der Stosspartner sein, weil deren vorherigen kinetischen Energien sich im Ruhesystem des aus ihnen entstandenen dritten Teilchens in zusätzliche Ruhemasse mal c² umgwandelt hat.
Ja Genau. Also umgekehrt zur Fission schwerer Atomkerne.
Du hast also offensichtlich Recht, dass Energiezufuhr tatsächlich die Ruhemasse und damit die grav. Anziehungskraft erhöht. Bisher dachte ich, dass lediglich die relativistische Masse erhöht wird. Sachen gibts. :)
Gruss, Marco Polo
Du hast also offensichtlich Recht, dass Energiezufuhr tatsächlich die Ruhemasse und damit die grav. Anziehungskraft erhöht. Bisher dachte ich, dass lediglich die relativistische Masse erhöht wird. Sachen gibts. :)
Gruss, Marco Polo
Hmm, du meinst, die Masse, die ein Teilchen in seinem Ruhesystem hat, erhöht sich, wenn es bewegt wird ???
Hmm, du meinst, die Masse, die ein Teilchen in seinem Ruhesystem hat, erhöht sich, wenn es bewegt wird ???
Es bleibt ja nicht in seinem (/selben) Ruhesystem, wird beschleunigt. ?
Aber das grav. Feld eines bewegten Objektes wird wohl auch Richtungsabhängig sein. (?) Ich glaube EMI hat das auch mal vorgerechnet.
Gruss, Johann
Marco Polo
28.05.10, 21:58
Hmm, du meinst, die Masse, die ein Teilchen in seinem Ruhesystem hat, erhöht sich, wenn es bewegt wird ???
Hallo Uli,
natürlich nicht. Diesem wird ja keine Energie hinzugefügt, nur weil unterschiedliche Beobachter unterschiedliche Relativgeschwindigkeiten aufweisen. Die Ruhemasse des Messobjektes bleibt hier konstant.
Wird aber wie beim inelastischen Stoss zweier Teilchen Energie in Form der beiden kinetischen Energien der Stoßpartner dem daraus resultierenden dritten Teilchen hinzugefügt, dann ist gemäß der SRT die Ruhemasse des resultierenden Teilchens größer, als die der beiden Stoßpartner zusammen addiert.
Das ist wie bei EMI´s Proton im LHC. Dem wird Energie hinzugefügt. Ergo: Seine Ruhemasse erhöht sich.
Umgekehrt verhält es sich bei der Kernspaltung. Siehe Massendefekt. Bindungsenergien spielen bei der SRT m.W. keine Rolle. Es wird also bei der Kernspaltung gemäß SRT lediglich kinetische Energie auf Kosten der Ruheenergie frei. Diese kinetische Energie überträgt sich also auf die Spaltprodukte. Die fliegen dann halt weg. Also umgekehrt wie beim inelastischen Stoss.
Wie sich das beim elastischen Stoss verhält, weiss ich leider auch nicht. :o
Gruss, Marco Polo
Hmm, du meinst, die Masse, die ein Teilchen in seinem Ruhesystem hat, erhöht sich, wenn es bewegt wird ???
Schon Uli,
besser ist es hier von Energie zu sprechen.
Wenn ich ein Teilchen bewegen will, muss ich ihm Energie zuführen(siehe LHC).
Gruß EMI
PS: Zu dem angeblichen Widerspruch von zueinander mit verschiedenen v bewegten Beobachtern noch folgendes:
Zwei zueinander bewegte Beobachter können nie ein v haben, wo einer den anderen als SL wahrnimmt.
Bindungsenergien spielen bei der SRT m.W. keine Rolle. Es wird also bei der Kernspaltung gemäß SRT lediglich kinetische Energie auf Kosten der Ruheenergie frei.
Hallo Marco,
was ist heute los?:confused:
Klar spielt die Bindungsenergie bei der SRT eine Rolle!
Besser, erst die SRT hat den "Massedefekt" als Bindungsenergie aufgeklärt.
Die kinetische Energie wird auf Kosten der Bindungsenergie frei und nicht auf Kosten der Ruheenergie.
Es wurde gemessen, dass die Energie(Masse) der Ausgangskerne a+b größer ist wie die Energie(Masse) des Endkerns c:
Ea + Eb > Ec
Seit Einstein wissen wir warum und können schreiben:
Ea + Eb + (-EBindung) = Ec
Die Bindungsenergie pro Nukleon ist:
(-EBindung/N) mit N=Nukleonenanzahl.
1. Daraus folgt für die Kernspaltung die Differenz:
(-EBindung(c)/Nc) - (-EBindung(a+b)/N(a+b)) = +ESp
Die Spaltenergie +ESp wird frei.
2. Daraus folgt für die Kernfusion die Differenz:
(-EBindung(a+b)/N(a+b)) - (-EBindung(c)/Nc) = +EFu
Die Fusionsenergie +EFu wird frei.
Gruß EMI
PS.: Es wird in beiden Fällen nicht die Bindungsenergie an sich frei, sondern "nur" die Differenz der verschiedenen Bindungsenergien pro Nukleon.
Gruß EMI
Eyk van Bommel
28.05.10, 22:28
@Marco
Umgekehrt verhält es sich bei der Kernspaltung. Siehe Massendefekt.
:confused:
Und was ist mit den Photonen die dabei frei werden?
Der Massendefekt geht ALLEINE in die Photonenenergie über. Dass die Teilchen sich danach bewegen resultiert aus der Impulserhaltung. Irgendwas muss den Impuls der Photonen ja ausgleichen.
Alle Teilchen zusammen besitzen wieder NULL.
Je schneller die Kerne sind, desto mehr Energie steckt im Photon das emittiert wurde und nicht in den Kernen:rolleyes:
Gruß
EVB
Eyk van Bommel
28.05.10, 22:35
Wenn ich ein Teilchen bewegen will, muss ich ihm Energie zuführen(siehe LHC).
Das mag ja sein – auch wenn ich das differenzierter Betrachte. Aber es macht nach SRT keinen Unterschied, ob ich die Erde samt LHC-Ring auf nahe c bringe und die Protonen ruhen oder nur die Protonen.
Aus dem Bezugsystem Erde müssten die Protonen dann trotzdem eine höhere rel. Masse besitzen. Sonst macht das mit der SRT keinen Sinn.
Gruß
EVB
Eyk van Bommel
28.05.10, 22:58
Zitat:EMI
was ist heute los?
Dito:confused: :D
Gruß
EVB
Marco Polo
28.05.10, 23:52
Klar spielt die Bindungsenergie bei der SRT eine Rolle!
Besser, erst die SRT hat den "Massedefekt" als Bindungsenergie aufgeklärt.
Die kinetische Energie wird auf Kosten der Bindungsenergie frei und nicht auf Kosten der Ruheenergie.
Ja und nein, EMI.
Die Bindungsenergie ist nun mal ein Teil der Ruheenergie.
Also ist es legitim zu behaupten: "Auf Kosten der Ruheenergie". Natürlich kann man auch sagen: "Auf Kosten der Bindungsenergie".
Das sind beides korrekte Aussagen. Also haben wir beide Recht, wenn du mich fragst.
Ich hatte mich unglücklich ausgedrückt, als ich schrieb, dass Bindungsenergien bei der SRT keine Rolle spielen. Also war dein Einwand berechtigt.
Aber in der SRT-Fachliteratur wird i.d.R. nicht mit Bindungsenergien gerechnet, sondern mit kinetischen Energien, was ja im Grunde das Gleiche ist, gell?
Ich hatte den Zuwachs an Ruheenergie anhand des vollkommen inelastischen Stosses beschrieben. Hier repräsentiert die Bindungsenergie nichts anderes als die kinetischen Energien der Stoßpartner.
So wie ich das verstanden habe, hat man dem Kind lediglich einen anderen Namen gegeben.
Das steht so zumindest in der SRT-Literatur. Die kinetischen Energien der Stoßpartner erhöhen die Ruhenenergie des neu entstehenden Teilchens.
Umgekehrt wird den Spaltprodukten bei der Kernspaltung auf Kosten der Ruheenergie kinetische Energie mitgegeben.
Mit anderen Worten: Die Spaltprodukte haben zusammen eine geringere Ruhemasse als das Ausgangsatom. Und zwar zu Gunsten der kinetischen Energie der Spaltprodukte.
Diesen Betrag der Erhöhung oder Reduzierung der Ruheenergie kann man natürlich auch als Bindungsenergie bezeichnen, wie du korrekt bemerkt hast.
Aber hier ging es ja darum, ob Energiezufuhr die Ruhemasse erhöht.
Gruss, Marco Polo
Die Spaltprodukte haben zusammen eine geringere Ruhemasse als das Ausgangsatom.
Hallo Marco,
ich vermute mal, dass Du dich hier verschrieben hast, denn:
Die Spaltprodukte haben zusammen eine größere Ruhemasse als das Ausgangsatom.
Das war ja das Rätsel seiner Zeit, die Ruhemasse wurde durch die Spaltung größer und Energie wird auch noch frei (A-Bombe, A-Kraftwerk).
Gruß EMI
Marco Polo
29.05.10, 05:01
ich vermute mal, dass Du dich hier verschrieben hast, denn:
Die Spaltprodukte haben zusammen eine größere Ruhemasse als das Ausgangsatom.
Das war ja das Rätsel seiner Zeit, die Ruhemasse wurde durch die Spaltung größer und Energie wird auch noch frei (A-Bombe, A-Kraftwerk).
Morgen EMI,
bei Wiki steht:
Der Massendefekt eines Atomkerns ergibt sich aus der Differenz der Masse seiner Protonen (Ordnungszahl= Kernladungszahl Z) und Neutronen (Neutronenanzahl N) und seiner tatsächlichen Kernmasse mK:
http://upload.wikimedia.org/math/a/6/b/a6bab5762df271d25c9275633827507b.png
Das deckt sich mit deiner Aussage, dass die Spaltprodukte zusammen eine größere Ruhemasse haben als die Ausgangsmasse. Oder wird delta(m) negativ?
dann steht aber danach:
Bei der Spaltung von 235Uran in 142Barium und 92Krypton
http://upload.wikimedia.org/math/6/9/1/69154414e156201f374d306b82a832b8.png
beträgt die Masse des Urans und des die Spaltung auslösenden Neutrons zusammen 236,053 u, die entstehenden Spaltprodukte und Neutronen weisen jedoch eine Masse von lediglich 235,860 u auf[2] (http://www.quanten.de/forum/#cite_note-1). Der Massendefekt beträgt in diesem Beispiel somit 0,193 u beziehungsweise 0,08% der Ausgangsmasse.
Jetzt haben die Spaltprodukte addiert auf einmal eine geringere Ruhemasse als die Ausgangsmasse. :confused:
Nachzulesen bei:
http://de.wikipedia.org/wiki/Massendefekt
Ich kapier das nicht. Mal steht es so geschrieben, dann steht es wieder anders geschrieben. Vielleicht bin ich auch nur übermüdet.
Kannst du dieses Dilemma auflösen?
Also in der mir vorliegenden Fachliteratur wird die Kernspaltung als Umkehrung des inelastischen Stosses beschrieben, bei der die Ruhemasse des resultierenden Teilchens größer ist als die Ruhemassen der Stoßpartner zusammen, weil die kinetischen Energien beider Stoßpartner in Ruheenergie und damit Ruhemasse umgewandelt wird.
Und was soll ich jetzt glauben? Das widerspricht sich doch, oder nicht?
Im Link steht auch:
die Bindungsenergie der Nukleonen vermindert die Summe der Ruheenergien der einzelnen Kernbausteine.
Ich lese daraus:
Die Spaltprodukte haben zusammen eine geringere Ruhemasse als das Ausgangsatom.
Du schreibst an:
Die Spaltprodukte haben zusammen eine größere Ruhemasse als das Ausgangsatom.
Hmm... :confused:
Gruss, Marco Polo
Eyk van Bommel
29.05.10, 07:51
Hängt das nicht vom Kern ab?
Ist es nicht so, dass der Eisenkern die geringste Energie besitzt? Ich glaube Eisen ist das Endprodukt der Sonnenfusion.:rolleyes:
Bei der Spaltung von Atomen die kleiner als der Eisenkern sind, musst du Energie hinein stecken – bei der Fusion wird Energie frei. Bei Atomkernen die größer wie der Eisenkern sind ist es umgekehrt.
Gruß
EVB
Ist es nicht so, dass der Eisenkern die geringste Energie besitzt?
Genau andersrum Eyk,
Eisen hat von allen ch.Elementen die höchste Bindungsenergie pro Nukleon.
Alle ch.Elemente die leichter wie Eisen sind können nur fusionieren bis zum Eisen("wollen alle Eisen werden").
Eisen ist der energetisch stabilste Zustand, deshalb auch das Ende der Fusionskette in Sternen.
Alle ch.Elemente die schwerer wie Eisen sind können nur durch Spaltung Richtung Eisen gehen. Auch diese "wollen" in diesen energetisch stabilsten Zustand.
Warum gerade Eisen die höchste Bindungsenergie pro Nukleon hat ist übrigens eine ungelöste Frage, die mich seit Jahrzehnten beschäftigt.
Gruß EMI
PS: Die Bindungsenergie ist übrigens negativ.
...die Bindungsenergie der Nukleonen vermindert die Summe der Ruheenergien der einzelnen Kernbausteine.
Genau so ist es Marco,
im gebunden Zustand (nur da gibt es Bindungsenergie) ist die Summe aller Nukleonenmassen geringer wie die Summe dieser Nukleonenmassen ungebunden, sprich freier Nukleonen.
Die Bindungsenergie ist negativ.
Es wurde gemessen, dass die Energie(Masse) der Ausgangskerne a+b größer ist wie die Energie(Masse) des Endkerns c:
Ea + Eb > Ec
Seit Einstein wissen wir warum und können schreiben:
Ea + Eb + (-EBindung) = Ec
Die Bindungsenergie pro Nukleon ist:
(-EBindung/N) mit N=Nukleonenanzahl.
1. Daraus folgt für die Kernspaltung die Differenz:
(-EBindung(c)/Nc) - (-EBindung(a+b)/N(a+b)) = +ESp
Die Spaltenergie +ESp wird frei.
2. Daraus folgt für die Kernfusion die Differenz:
(-EBindung(a+b)/N(a+b)) - (-EBindung(c)/Nc) = +EFu
Die Fusionsenergie +EFu wird frei.
Gruß EMI
PS.: Es wird in beiden Fällen nicht die Bindungsenergie an sich frei, sondern "nur" die Differenz der verschiedenen Bindungsenergien pro Nukleon.
Gruß EMI
Noch was zum Verständnis Marco:
1. Radioaktive schwere Kerne(instabil) zerfallen spontan oder durch Anregung(Neutroneneinfang) in (meist 2) leichtere Kerne.
Die Bindungsenergie pro Nukleon(Proton/Neutron) ist hier in den leichteren Kernen höher als im ursprünglich schweren Kern.
Die Bindungsenergie ist, als Energieinhalt des gebundenen Systems betrachtet, negative Energie.
Die Differenz zwischen der kleineren negativen Energie(schwerer Kern) und der größeren negativen Energie(leichte Kerne) ist Positiv.
Bei der Kernspaltung wird positive Energie frei.(Die Differenz)
2. Bei der Kernfusion von zwei leichten Kernen zu einem schweren Kern ist es umgekehrt.
Die Bindungsenergie pro Nukleon(Proton/Neutron) ist hier im schweren Kern höher als in den ursprünglich leichten Kernen.
Die Bindungsenergie ist, als Energieinhalt des gebundenen Systems betrachtet, negative Energie.
Die Differenz zwischen der kleineren negativen Energie(leichten Kerne) und der größeren negativen Energie(schwerer Kern) ist Positiv.
Bei der Kernfusion wird positive Energie frei.(Die Differenz)
Nun muß man nur noch wissen, das Eisen die größte Bindungsenergie pro Nukleon hat.
Bei den leichteren Elementen, wie Eisen, nimmt die Bindungsenergie pro Nukleon kontinuierlich bis zum Wasserstoff ab.
Bei den schwereren Elementen, wie Eisen, nimmt die Bindungsenergie pro Nukleon ebenfalls kontinuierlich ab. Hier ist die Abnahme aber wesentlich flacher.
Nun "wollen" alle Kerne gern Eisen sein.
Auf der "Leichten Seite" geht das nur mittels Fusion. Hier ist der Anstieg, Bindungsenergie/Nukleon steiler daher die Energieausbeute wesentlich größer als bei der Kernspaltung. Auf der "Schweren Seite" geht das nur durch Kernspaltung.
Da wie gesagt die Bindungsenergie, negative Energie ist, liegt Eisen graphisch dargestellt am Boden einer Senke.
Links vom Eisen geht's steil Bergauf(leichteren Elemente).
Recht's vom Eisen geht's flach Bergauf(schwereren Elemente).
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Binding_energy_curve_-_common_isotopes_DE.svg/360px-Binding_energy_curve_-_common_isotopes_DE.svg.png (http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Binding_energy_curve_-_common_isotopes_DE.svg&filetimestamp=20100223221326)
Gruß EMI
PS: Die Graphik 180° um die x-Achse gekippt vorstellen. x, -y Ebene(4. Quadrant).
Bei der Spaltung von 235Uran in 142Barium und 92Krypton
http://upload.wikimedia.org/math/6/9/1/69154414e156201f374d306b82a832b8.png
beträgt die Masse des Urans und des die Spaltung auslösenden Neutrons zusammen 236,053 u, die entstehenden Spaltprodukte und Neutronen weisen jedoch eine Masse von lediglich 235,860 u auf[2] (http://www.quanten.de/forum/#cite_note-1). Der Massendefekt beträgt in diesem Beispiel somit 0,193 u beziehungsweise 0,08% der Ausgangsmasse.
Jetzt haben die Spaltprodukte addiert auf einmal eine geringere Ruhemasse als die Ausgangsmasse. :confused:
Ich kapier das nicht. Mal steht es so geschrieben, dann steht es wieder anders geschrieben.
Kannst du dieses Dilemma auflösen?
Hallo Marco,
die Bindungsenergie pro Nukleon ist beim Uran geringer wie die Bindungsenergie pro Nulkeon beim Barium und beim Krypton.
Wird's klarer?
Dem Uranatom wird in Summe weniger Ruhemasse "entzogen" wie dem Barium und Kryptonatom zusammen in Summe.
Siehe Graphik oben.
Geh zum Wasserstoff und Helium da wird einfacher und Klarer die Bindungsenergie pro Nukleon -der Massedefekt-.
Gruß EMI
Der Massendefekt scheint "einfach" eine Frage der inneren Geometrien.
Diese unterscheiden sich bei den Kernen verschiedener Elemente. Damit unterscheiden sich die Felder, die innere Energie. Der Maessendefekt zeigt, dass auch Felder von einem Gravitationsfeld umgeben sind. Die Felder und damit deren Gravitationsfelder sind abhaengig von der Geometrie, Relationen.Damit kann auch diesen abstrakten Begriffen eine Masse zugeordnet werden. Es ist nur eine Zuordnung, denn ohne die konkrete physikalische Situation haben Relationen natuerlich kein Gewicht. Dies unterscheidet auch Information von Organisation. Information ist unwaegbar und nichtphysikalisch, Organisation ist waegbar.
Warum tritt bei Billiardkugeln kein Massendefekt auf ? Weil zwei Billiardkugeln unabhaengig von der Relation qualitativ immer das selbe darstellen : Zwei Billiardkugeln.
Etwas spektakulaerer ausgedrueckt. H und He Kern unterscheiden sich quantitativ, weil sie verschiedene Qualitaeten darstellen.
So stelle ich mir das vereinfacht vor.
Gruesse
Ich kapier das nicht. Mal steht es so geschrieben, dann steht es wieder anders geschrieben. Vielleicht bin ich auch nur übermüdet.
Gruss, Marco Polo
Es ist tatsächlich mal so und mal so: in der Kernphysik reduziert die Bindungsenergie die Ruhemasse der stabilen Kerne ("Massendefekt"). Gehen wir jedoch beispielsweise zur Bindung der Quarks in den Nukleonen, so finden wir positive Bindungsenergien: das Nukleon ist viel viel schwerer als die Summe der Massen der Quarks, aus denen es besteht. Das hängt wohl sehr von der Wechselwirkung ab.
Gruß,
Uli
Marco Polo
29.05.10, 12:59
@EMI:
ahaaahh..., danke für die Aufklärung. Jetzt hab ichs verstanden. Ich hatte das gestern nur überflogen und hätte genauer lesen sollen.
Mal eben bei wiki nachschlagen, in der Hoffnung, die Kernspaltung, die Bindungsenergien und den Massendefekt komplett zu verstehen, scheint also nicht zu funktionieren. :o
Gruss, Marco Polo
Eyk van Bommel
29.05.10, 13:09
Zitat EMI:
Genau andersrum Eyk,
Eisen hat von allen ch.Elementen die höchste Bindungsenergie pro Nukleon.
Nun du sprichst von der Bindungsenergie, ich sprach von Energie. Relativ zu der Anzahl an Nukleonen die geringste Masse auf. Aber du hast wie ich gerade sehe die Grafik dazu ja schon gezeigt.
Versteht man die Protonen/Neutronen im Kern wie die e- im Orbital – dann ist Eisen das Edelelement No.1
Energetisch der günstigste Zustand für die Teilchen im Kern eben.
PS: Die Bindungsenergie ist übrigens negativ
Wäre es nicht „schöner“ von geringerer Abstoßungsenergie zu sprechen?
Warum gerade Eisen die höchste Bindungsenergie pro Nukleon hat ist übrigens eine ungelöste Frage, die mich seit Jahrzehnten beschäftigt.
Offensichtlich kommt die Bindungsenergie von den Neutronen – oder?
Für mich bildet der Kern eine Masse aus Protonen, wobei die „e- der Neutronen“ zwischen den Protonen ausgetauscht werden. Neutron wird zum Proton und dafür ein Proton zum Neutron. Jeder darf mal. Sozusagen Mesomeriestabilisiert.
Aber das hilft dir sicher nicht weiter;) :D
Gruß
EVB
Offensichtlich kommt die Bindungsenergie von den Neutronen – oder?
Nein Eyk,
die Bindung der Nukleonen (Protonen, Neutronen) im Kern rührt von der Kernkraft her.(Austausch von Pionen, nicht Elektronen, untereinander).
Genauer betrachtet gibt es keine Kernkraft.
Die Kernkraft ist nichts anderes als ein "Durchschimmern" der starken Kraft(Farbkraft) wenn sich die Nukleonen sehr nahe kommen(ist im Kern halt gegeben).
Die nach außen farbneutralen Nukleonen "sehen/spüren" die Farben der Quarks und WW mit diesen. (Wenn sie nahe genug beieinander sind!)
Analog der Bindung von nach außen el.neutralen Molekülen untereinander.
Kommen die sich Nahe "sehen/spüren" die halt doch die el.Ladungen der Elektronen oder Kerne des Nachbarn und WW(Van-der-Waals-WW) mit diesen.
Bei Molekülen weitaus schwächer da die el.Kraft ja viel schwächer wie die starke Kraft ist.
Gruß EMI
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