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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Consciousness and Everett's Many‐Mind Interpretation


future06
12.09.10, 21:35
Hallo,
ich habe bei www.neuroquantalogy.com eine interessanten Artikel zum Thema "Bewußtsein und Everett/viele Welten" gefunden:
http://www.neuroquantology.com/journal/index.php/nq/article/view/284

(Nach einer kostenlosen Registrierung kann man die Artikel im Volltext als PDF runterladen).

Prinzipiell verstehe ich den Artikel, will jedoch möglichst viele Details verstehen inkl. dem ganzen "Drum-Herum". Beginnend mit der Einleitung habe ich schon ein kleines Problem. Da ich kein Physiker bin, habe ich die Dirac-Notation bis jetzt nur ansatzweise kapiert. Vielleicht kann jemand weiterhelfen. Ich zitiere mal einfach (die Nummerierung der Gleichungen ist von mir):

The paradoxically of the reduction procedure consists in the fact that it by no means can be obtained because of Schrödinger evolution of the state vector both of the initial system and of the complex system consisting of the quantum system and the measuring instrument.
Measurement from the physical point of view is interaction of the quantum system with the measuring instrument and as that it, of course, can be described by means of Schrödinger equation. Let the instrument be in the quantum state before measurement |Р>, and the measurable quantum system is in the superposition state

|Ф> = c1|ф1> + с2|ф2> (1)

where |ф1> and |ф2> - are eigenfunctions of the operator of the measured value. Then the state of the complex system “quantum object + instrument” before measurement is represented as:

|Р> |Ф> = |с1 |ф1> + с2|ф2> ||P>. (2)

After interaction, owing to linearity of Schrödinger evolution, we will get the
superposition describing the state of the quantum system and th instrument:

|G> =c1|ф1> |p1> + с2|ф2> |р2>, (3)

where |p1> and |р2> - are states of the instrument after measurement, meaning accordingly: “the instrument has shown value р1” and “the instrument has shown value р2”.

Gleichung (1) ist mir klar. Bei (2) die linke Seite auch. Soweit ich das verstanden habe, bedeutet das Produkt zweier Zustandsvektoren,
z.B.: |a> x |b>, bzw. einfach |a> |b>

dass das erste Teilsystem im Zustand a ist und das zweite im Zustand b.
Die rechte Seite von (2) ist mir unklar. Kann das jemand für einen Dummy erklären?
(3) ist dann komplett unklar, weil ich schon mal Verständnisprobleme habe, was bei der Messung eigentlich bzgl. der Quatenzustände erfolgt. Wird der Zustand des Messapparates mit dem Zustand des zu messenden Systems verschränkt?
Danke schon mal und viele Grüße!

RoKo
13.09.10, 08:50
Hallo future,




|Ф> = c1|ф1> + с2|ф2> (1)

..

|Р> |Ф> = |с1 |ф1> + с2|ф2> ||P>. (2)

..

|G> =c1|ф1> |p1> + с2|ф2> |р2>, (3)





Da fehlt auch ein Gedankengang:

|Р> |Ф> = |с1 |ф1> + с2|ф2> ||P>. (2)
bedeutet ausmultipliziert zunächst:
|Р> |Ф> = с1 |ф1>|P> + с2|ф2>|P>. (2a)

da das Messinstrument "geeicht" ist, also |ф1>|P> stets zu |ф1>|p1> führt sowie |ф2>|P> stets zu |ф2>|p2> führt, folgt als Resultat der Messung:

|G> =c1|ф1>|p1> + с2|ф2>|р2>, (3)

future06
13.09.10, 13:41
Hallo Roko,
danke für die Aufklärung, das ist mir jetzt soweit klar.

Der Artikel basiert auf einem Konzept von Mensky. Hier kann man mehr darüber nachlesen (PDF des Volltextes läßt sich kostenlos downloaden):

http://arxiv.org/abs/physics/0608309

Im Folgenden möchte ich die einzelnen Abschnitte diskutieren, um sicher zu stellen, dass ich es auch richtig verstanden habe. Also weiter im Text:

Thereby, after interaction with the quantum system the instrument also passes in the superposition state that contradicts that obvious fact, that having looked at indications of the given instrument we always find it in a certain state: either |p1>, or |р2>. The situation does not vary also in case if we try to consider interaction of the system “object + instrument” with the person-observer who reads out indications of the given instrument. The quantummechanical analysis shows, that as soon as the observer sees an instrument reading, he also passes in the superposition state and, hence, he is not able to define in which of two alternative states the instrument is. All these things obviously contradict common
sense and demand explanation.

Soweit alles klar. Jetzt kommt der prinzipielle Lösungsvorschlag von Everett mit der Aufsplittung der Welten in Parallelwelten:

The original solution of the measurement problem in quantum mechanics is given by the many-world interpretation of Everett. As a matter of fact
it is based on the literal interpretation of quantum-mechanical description of interaction of the quantum system, the instruments and the observer. The result of this process is the superposition state of such a kind:

с1|ф1> |p1> |f1> + с2|ф2> |р2>|f2>

where |f1> and |f2> - alternative states of the observer) which literally means that the subject with probability |c1| hoch 2 observes value р1 characterizing the state of the instrument after measurement and with probability |c2| hoch 2 – value р2.

(Anm.: Die Einfügung von "hoch" ist von mir, im Originaltext steht eine hochgestelle "2" für die Quadrierung).

Im weiteren Verlauf des Textes wird das alles noch etwas ausführlicher erklärt, bis zu dieser Stelle die Aufsplittung in ihrer vollen Konsequenz konkretisiert wird, nämlich, dass der Beobachter inkl. seines Bewußtseins ebenfalls komplett geteilt wird:

It means that the subject-observer “is split” in two copies (“twins”) which are identical in every respect except that the first “twin” finds out himself in the Universe1 and observes value р1 and the second “twin” finds out himself in the Universe2 and, accordingly, observes р2. [...]


Dann wird es spannend. Bezugnehmend auf Mensky wird erklärt, was eigentlich unter Bewußtsein zu verstehen ist:

Mensky (Mensky, 2005) makes the following quite logical step and postulates that consciousness is none other than “the process of division of the quantum state in components” itself. Particularly, he writes: “Ability of a person (and any breather), called consciousness, - is
the same phenomenon which in the quantum theory of measurements is called state reduction or alternative selection, and in Everett concept it appears as division of the uniform quantum world into classical alternatives” (Mensky, 2005).

Und dann folgt die Lösung für den Hauptkritikpunkt an Everetts Theorie (bzw. der VWI), nämlich dem inflationären Aufsplitten in Paralleluniversen, die dann alle nebeneinander als klassisch erfahrbare Welten existieren sollen.

As a whole, accepting this idea about connection of consciousness with the process of “alternatives selection” in general, we, nevertheless, believe, that there is no necessity to connect it with Everett Universe splitting in “equally real” duplicates and the more so with splitting of the subject in great number of “equally real” twins. Both these positions are not only unnecessary, but also entail a number of difficulties, from which, however, it is possible to get easily rid of, if we represent the process of “alternatives selection” a little bit differently.


Im weiteren Text wird auf mehr philosophische Probleme dieser Aufsplittung hingewiesen. Dann folgt der bis dahin entscheidende Punkt, nämlich es wird die Farge gestellt, was mit den nicht-realisierten Alternativen passiert:

... Hence, it is natural to draw a conclusion that the choice of alternative and sensual perception is in fact the same thing. Where do other alternatives, which we do not perceive, disappear in this case? They do not disappear anywhere, and nothing occurs to them. They remain there where they were – in initial superposition.

D.h.. keine Parallelwelten, sondern nur eine erfahrbare klassische Welt, die dadurch entsteht, indem das Bewußtsein die Überlagerungsalternativen selektiert. Der Rest, d.h. die nichtselektierten Komponenten der Überlagerungszustände bleiben als Überlagerungszustände erhalten.

Hat jemand dazu bisher eine Meinung? (für mich klingt das alles sehr nach KD)

Später im Text wird mir dann einiges unklar, aber dazu komme ich noch.

Viele Grüße!

Hermes
13.09.10, 19:08
Hallo future06!

Ich denke auch daß sich daß das auf die Kopenhagener Umschreibung herausläuft.
Die Frage, warum gerade diese Möglichkeit eintritt die man misst, wird direkt auf das Bewußtsein (oder die Frage danach....) umgeleitet.

Das "Aufsplitten" kann nur subjektiv sein, ohne die "Mechanik" der Vorstellung zu verändern könnte man es auch "ein Beschreiten verschiedener Wege" nennen.
Ein Weg entsteht nicht, sondern ist bereits vorhanden...

So weit erstmal,

Grüße
Hermes