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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Das Kontinuum-eine Paradoxie?


Knut Hacker
03.10.10, 19:45
Das Kontinuum – eine Paradoxie?

Es geht hier um eine logische, nicht um eine mathematische (Infinitesimalrechnung) Frage. Wem fällt dazu etwas ein?

Gegeben sei eine Gerade von 10 Zentimetern Länge.
Gesucht ist derjenige Punkt der Geraden, der diese in zwei Hälften, also in zwei Teile von je 5 Zentimetern Länge trennt.

Diesen Punkt gibt es nicht:

Beweis:
Er kann weder zur einen noch zur anderen Hälfte der Geraden gehören, da er sonst nicht in der Mitte läge und daher die Gerade nicht in zwei gleiche Teile teilen würde.
Er kann auch nicht weder zur einen noch zur anderen Hälfte gehören, da er dann zwischen den beiden läge und dadurch die Gerade um sich verlängern würde.
Schließlich kann er auch nicht sowohl zur einen als auch zur anderen Hälfte gehören, da er dann die beiden vereinigen, nicht trennen würde.

Kann es überhaupt nulldimensionale Punkte geben?

Wenn ja:
1) Wo liegt jeder beliebige Punkt der Geraden im Verhältnis zu den Nachbarpunkten?
2) Wo beginnt und endet dann die Gerade, das heißt: welcher Punkt liegt gerade noch auf ihr und nicht schon außerhalb?

Übertragen auf den Raum:
Wo liegen die Raumpunkte?( Grenzen des Raumes kann es nicht geben, da „Grenze“ ein räumlicher Unterscheidungsbegriff ist und daher den Raum bereits voraussetzt. Der Raum ist daher unbegrenzt, wenn auch möglicherweise unendlich)

Übertragen auf die Zeit:
Wo liegen die Zeitpunkte?(Einen Anfang der Zeit kann es nicht geben, da ein Anfang bereits einen Zeitpunkt darstellen würde und daher die Zeit bereits voraussetzen würde.Ein „vor“ der Zeit kann es nicht geben, da es sich um einen zeitlichen Vergleichsbegriff handelt, der die Zeit bereits voraussetzt.Die Zeit kann daher unendlich zum Anfang zurückverfolgt werden; vergleiche die Singularität des Urknalls)

Ist somit nicht jede raumzeitliche Messung unscharf (gelten nicht die Heisenberg´schen Unschärferelationen also auch im Makrokosmos, wo sie nur vernachlässigt werden können?)

eigenvector
03.10.10, 20:02
Er kann auch nicht weder zur einen noch zur anderen Hälfte gehören, da er dann zwischen den beiden läge und dadurch die Gerade um sich verlängern würde.
In einem Kontinuum besitzt ein Punkt keine Ausdehnung.
Eine Gerade wird dann auch nicht länger wenn man einen Punkt dazunimmt.

Kann es überhaupt nulldimensionale Punkte geben?
In einem Kontinuum gibt es die.

Ob der physikalische Raum ein Kontinuum ist, ist aber eine andere Frage.

SCR
03.10.10, 21:01
Hallo Knut,
Gegeben sei eine Gerade von 10 Zentimetern Länge.
Das geht nicht - Ansonsten denkst Du aber prinzipiell in die richtige Richtung (Physik funktioniert nur dreidimensional und/oder höher).

SCR
03.10.10, 22:49
Ein Punkt ist ein grundlegendes Element der Geometrie. Anschaulich stellt man sich darunter ein Objekt ohne jede Ausdehnung vor.
Geometrie ist ein mathematisches Modell.

Ein Punkt ist nulldimensional. Er gibt eine Koordinate, einen Ort an.

Damit dort (bzw. "der Punkt") etwas ist muß dieses Etwas existieren.

Eine der Physik angemessene ;) Definition von Existenz ist Wahrnehmbarkeit.

Wahrnehmbar sind nur drei- (bzw. höher-) -dimensionale Objekte - Damit existieren keine null-/ein-/zweidimensionalen physikalischen Objekte.

Tim P.
04.10.10, 08:25
Der Punkt gehört zu beiden Teilgeraden. Er ist die Grenze von beiden. Ist doch logisch, oder?

SCR
04.10.10, 14:32
Hallo Tim P.,

es ist schnurz ob Du diesen Punkt
a) beiden oder
b) keiner oder
b) nur einer der beiden TeilSTRECKEN zuordnest -

Es ändert nichts am Ergebnis.

Knut Hacker
04.10.10, 17:09
Vielen Dank für eure Antworten!

Ich sehe zwar auch in der Mathematik,der Geometrie und der Physik kein Problem mit dem Kontinuum, da dieses dort eben einfach beschrieben wird, wobei allerdings in den letzten Jahrzehnten das Einstein´sche Raumzeit- Kontinuum im Hinblick auf die Singulärität des Urknalls in Zweifel gezogen wird und die Lösung der Vereinigung der Relativitätstheorien und der Quantentheorie darin gesucht wird, die Raumzeit zu qanteln.
We bereits zu Beginn des Threads erwähnt,sehe ich das Problem in der Logik.
Zur Veranschaulichung habe ich mir folgendes Paradox ausgedacht, das ich auch in meinem entsprechenden Thread über Paradoxien aufgeführt habe, das dort aber leider nicht kommentiert wurde:

Es ist vollkommen ausgeschlossen, geboren worden zu sein. Denn wäre man geboren worden, müsste es einen letzten Augenblick gegeben haben, in dem man noch nicht geboren war, und einen ersten Augenblick, in dem man bereits geboren war. Beide Augenblicke müssten sich unterschieden haben und daher voneinander getrennt gewesen sein. Sie können aber nicht getrennt gewesen sein, da jeder noch so kleine Zwischenraum entweder zum letzten Augenblick des Noch-nicht-geboren-Seins oder zum ersten Augenblick des Bereits-geboren-Seins gehört haben müsste. Denn während dieses Zwischenraumes kann man nicht gleichzeitig. ungeboren und geboren und auch nicht weder ungeboren noch geboren gewesen sein .
Ebenso ist es vollkommen ausgeschlossen, zu sterben.Denn stürbe man, müsste es einen letzten Augenblick geben, in dem man noch lebt, und einen ersten Augenblick, in dem man bereits tot ist. Beide Augenblicke müssten sich unterscheiden und daher voneinander getrennt sein. Sie können aber nicht getrennt sein, da jeder noch so kleine Zwischenraum entweder zum letzten Augenblick des Noch-Lebens oder zum ersten Augenblick des Bereits-tot-Seins gehören müsste. Denn während dieses Zwischenraumes könnte man nicht gleichzeitig lebendig und tot und auch nicht weder lebendig noch tot sein.

Bauhof
04.10.10, 17:24
Es ist vollkommen ausgeschlossen, geboren worden zu sein. Denn wäre man geboren worden, müsste es einen letzten Augenblick gegeben haben, in dem man noch nicht geboren war, und einen ersten Augenblick, in dem man bereits geboren war. Beide Augenblicke müssten sich unterschieden haben und daher voneinander getrennt gewesen sein. Sie können aber nicht getrennt gewesen sein, da jeder noch so kleine Zwischenraum entweder zum letzten Augenblick des Noch-nicht-geboren-Seins oder zum ersten Augenblick des Bereits-geboren-Seins gehört haben müsste. Denn während dieses Zwischenraumes kann man nicht gleichzeitig. ungeboren und geboren und auch nicht weder ungeboren noch geboren gewesen sein .
Ebenso ist es vollkommen ausgeschlossen, zu sterben.Denn stürbe man, müsste es einen letzten Augenblick geben, in dem man noch lebt, und einen ersten Augenblick, in dem man bereits tot ist. Beide Augenblicke müssten sich unterscheiden und daher voneinander getrennt sein. Sie können aber nicht getrennt sein, da jeder noch so kleine Zwischenraum entweder zum letzten Augenblick des Noch-Lebens oder zum ersten Augenblick des Bereits-tot-Seins gehören müsste. Denn während dieses Zwischenraumes könnte man nicht gleichzeitig lebendig und tot und auch nicht weder lebendig noch tot sein.

Hallo Knut Hacker,

und was ist die Quintessenz dieser Paradoxie? Was können wir daraus lernen?

M.f.G. Eugen Bauhof

Knut Hacker
04.10.10, 17:51
Bauhof,
die Quintessenz des Paradoxons ist wohl, dass wir mit unserem reduktionstischen Denken an eine Grenze stoßen.Wir denken hier bei den Continua wie Raum und Zeit in den Kategorien von "Ganzem" und "Teil", das ja wiederum ein Ganzes darstellt und so weiter. So geraten wir in einen unendlichen Regress. Dies hat ja Zenon bereits mit seinen Bewegungs- Paradoxien aufgezeigt, deren Intention man nicht gerecht wird, wenn man sie mathematisch auflöst. Denn die Mathematik erklärt nicht, sondern beschreibt.
Aristoteles hat auf Zenon erwidert,Teile entstünden erst durch Teilung. Dann ergäben sich immer endlich viel Teile. Das ist eigentlich das holistishe Verständnis eines Kontinuums.
Übertragen auf mein Paradoxon: Die Geburt ist kein Zeitpunkt.Sie geht im Kontinuum der Zeit auf.Die Gegenwart ist nie gegenwärtig, sondern fließt instantan von der Zukunft in die Vergangenheit.

Bauhof
04.10.10, 18:04
Bauhof,
die Quintessenz des Paradoxons ist wohl, dass wir mit unserem reduktionstischen Denken an eine Grenze stoßen.Wir denken hier bei den Continua wie Raum und Zeit in den Kategorien von "Ganzem" und "Teil", das ja wiederum ein Ganzes darstellt und so weiter. So geraten wir in einen unendlichen Regress. Dies hat ja Zenon bereits mit seinen Bewegungs- Paradoxien aufgezeigt, deren Intention man nicht gerecht wird, wenn man sie mathematisch auflöst. Denn die Mathematik erklärt nicht, sondern beschreibt.
Aristoteles hat auf Zenon erwidert,Teile entstünden erst durch Teilung. Dann ergäben sich immer endlich viel Teile. Das ist eigentlich das holistishe Verständnis eines Kontinuums.
Übertragen auf mein Paradoxon: Die Geburt ist kein Zeitpunkt.Sie geht im Kontinuum der Zeit auf.Die Gegenwart ist nie gegenwärtig, sondern fließt instantan von der Zukunft in die Vergangenheit.

Hallo Knut Hacker,

ich dachte eher, dass du aus dem Paradoxon Konsequenzen für die Quantentheorie oder für die Kosmologie herleiten willst. Denn dieses Unterforum "Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik" habe ich deswegen initiert. Reine philosophische Betrachtungen kommen hier nicht so gut an. Im Vordergrund stehen immer Physik und Kosmologie und deren Betrachtung durch die Wissenschaftstheorie.

M.f.G. G Eugen Bauhof

Knut Hacker
04.10.10, 18:17
Bauhof,
natürlich leite ich Konsequenzen für die Relativitätstheorie, die von einem Raumzeit- Kontinuum ausgeht, her, wie ich in meinem Beitrag von 17:09 Uhr angesprochen habe.
Ich bin hier nur ins Philosophische "abgeglitten",weil ich deine Frage nach der Quintessenz als grundsätzliche und damit philosophische missverstanden hatte.
Ich bemühe mich hier in diesem Spezialforum schon, zwischen physikalischen und philosophischen Perspektiven zu unterscheiden.Aber so ganz kann man das wohl nicht trennen. Hat doch schon Heisenberg die Quantenphysik als "das wichtigste philosophische Ereignis des Jahrhunderts" bezeichnet.
Also nix für ungut!

Knut Hacker
04.10.10, 18:33
Bauhof,
darf ich noch eine gewisse Ergänzung vornehmen, obwohl sie eine Gratwanderung zwischen Physik und Philosophie ist. In Zukunft werde ich mich aber möglichst streng auf die Physik beschränken.

Auch Stephan Hawking ist in seinem neuesten Buch (Titel: "Der große Entwurf - Eine neue Erklärung des Universums") sehr, viel zu sehr philosophisch, ja sogar theologisch geworden:

1)Bezeichnet er doch als Ziel der Wissenschaften, herauszufinden, warum überhaupt etwas ist und nicht nichts (das ist bekanntlich die philosophische Grundfrage, die insbesondere Leibniz behandelt hat).

Diese Frage ist insbesondere aus dem folgenden Grund paradox :

Es handelt sich um die Frage nach dem Grund des Seins.

Das Sein ist der Inbegriff alles (konkret) Seienden und des (ebenso realen) Nichtseins konkreter Seinsgegenstände. Das allgemeine Nichtsein als bloßer Gegensatz zum Sein, also das Nichts, ist ein Paradox, da es dieses nicht geben kann, ohne dass es dann ja doch etwas Seiendes wäre.

Gründe sind Beziehungen, die etwas auf etwas anderes entweder zeitlich oder logisch zurückführen.Sie gehören daher dem Sein an.Wenn sie aber das Sein voraussetzen, können sie für dieses selbst nicht gelten.
Die Frage, warum überhaupt etwas ist, ist daher genauso selbstwidersprüchlich wie die Fragen, was vor der Zeit oder außerhalb des Raumes war beziehungsweise ist. Denn so, wie es ein „vor“( ein zeitlicher Begriff) nur in der Zeit und ein „außerhalb“ ( ein räumlicher Begriff) nur im Raum gibt, so kann es auch einen Grund (ein Beziehungsbegriff) nur für Seiendes, nicht für das Sein selbst geben.
Die philosophische Grundfrage ist daher genauso selbstbezüglich wie die Frage, welchem Längen-und Breitengrad die Erde angehört.
Es handelt sich um den logischen Fehler einer μετάβασις εἰς ἄλλο γένος ( extrapolatio ante principium), eine unzulässige Übertragung auf eine Überebene.

Ich will das weiterverdeutlichen:

Angenommen, es gibt einen Grund dafür, dass überhaupt etwas ist und nicht nichts. Dann heißt „gibt“, dass der Grund „ist“.Der Grund ist dann etwas Seiendes. Ihm kommt Sein zu.Dann wäre aber ein Sein der Grund für das Sein.Ein Widerspruch in sich selbst!
Außerdem:
Der Grund bedürfte seinerseits einer Erklärung! Denn es wäre zu fragen, warum es einen Grund gibt und warum gerade diesen.Wiederum also ein Denkzirkel!

2)Hawking möchte die „Weltformel“ finden. Angenommen er fände sie. Dann könnte sie doch keine Weltformel sein, weil sie sich selbst nicht erklären könnte, denn es blieben auch hier die Fragen, warum es überhaupt eine Weltformel gibt und warum gerade sie und keine andere.

Natürlich ist, was Hawking wissenschaftlich leistet und in diesem Buch sehr anschaulich geschildert, Spitze, solange er nicht ins Philosophieren oder Theologisieren gerät.Er stellt in diesem Buch seine Lösung des Urknallproblems auf der Basis der Quantenphysik dar.Diese räumt bekanntlich mit dem jahrtausendealten Aberglauben auf, dass aus Nichts nichts kommen könne.Das Nichts ist immer eine Potentialität. Im perfektesten Vakuum herrscht immer ein Getümmel von Feldern und virtuellen Teilchen,die sich selbst produzieren, „rückwärts in der Zeit“ dann vernichten und wieder reproduzieren.Raum und Zeit sind somit „aufgehoben“.
Hawking zieht daraus den Schluss, dass das Universum keinen Anfang habe, und wenn, dann aus anderen Universen hervorgegangen sei,ad infinitum.
Genau das besagt eigentlich schon die Logik.Anfang ist ein zeitlicher Begriff, ein Zeitpunkt. Er setzt daher die Zeit bereits voraus. Die Zeit kann daher nicht entstanden sein.

3) Hawking versteigt sich in diesem Zusammenhang zu dem Schluss, Gott sei überflüssig. Abgesehen davon, dass Gott nach dem Verständnis der drei monotheiistischen Religionen weder ist noch nicht ist,sondern über Sein und Nichtsein erhaben ist, bleibt Hawking – wenn er schon so kausalistisch denkt -eine schlüssige Erklärung dafür schuldig ,woher denn das produzierende Nichts kommt.Er erklärt hierzu,alles entstehe auf Grund von Naturgesetzen, die auch in der Quantenphysik trotz des dortigen Zufallsprinzipes nicht aufgehoben seien.(eine Auffassung eines Astrophysikers, die eklatant der der namhaften Quantenphysiker widerspricht, die im Elementarbereich lediglich von statistischen Gesetzen ausgehen). Aber woher kommen diese Naturgesetze? Hawking setzt mit ihnen ein willkürliches Ende des unendlichen Regresses („Münchhausen-Trilemma“ von Hans Albert). Nichts anderes tun doch die Gottesgläubigen, wenn sie Gott als die erste Ursache ansehen,und damit Gott dem Kausalitätsprinzip als Übergott unterwerfen.

Harti
04.10.10, 18:57
Hallo Knut Hacker,

liegt der Widerspruch in den von Dir gebildeten Beispielen möglicherweise in der Annahme, etwas unendlich Vorgestelltes existiere real ?

Der Vorstellung eines dimensionslosen Punktes liegt die Vorstellung von etwas unendlich Kleinem zugrunde. Wir können zwar Unendliches (Absolutes) denken, haben aber aufgrund unserer beschränkten Wahrnehmungs- und Erfahrungsmöglichkeiten keine Möglichkeit, dies mit unseren Sinnen festzustellen.
Die Mathematik als Denksystem kann mit Unendlichkeiten gut umgehen. Zu Widersprüchen in den verschiedensten Formen führt es aber immer wieder, wenn man nicht klar zwischen den Unendlichkeitsvorstellungen der Denkwelt und der mit den Sinnen wahrnehmbaren Erfahrungswelt unterscheidet.
Die Annahme, ein unendlich kleiner (dimensionsloser) Punkt existiere tatsächlich, ist aus diesen Gründen widersprüchlich.

MfG
Harti

Knut Hacker
04.10.10, 20:25
Harti,
du hast recht, insofern es sich lediglich um ein begriffliches Problem handelt. Begriffe sind ja überhaupt lediglich geistige Konstrukte.

Die von mir hier behandelten Fälle führen zu Aporien, da letztlich Begriffe auf sich selbst angewendet werden, nämlich die Unterscheidung von Ganzem und Teil, das ja wiederum ein Ganzes darstellt usw..Diese Aporien haben die gleiche Struktur wie Zenons Bewegungs-Paradoxien.Mathematisch ergeben sich keine Widersprüche, da die Mathematik nicht erklärt, sondern beschreibt ( hier: durch Infinitesimalrechnung).

Ich habe hier die Geometrie als ein Beispiel bemüht. Die eindimensionale Gerade besteht aus nulldimensionalen Punkten. Die zweidimensionale Fläche besteht aus eindimensionalen Geraden. Der dreidimensionale Raum besteht aus zweidimensionalen Flächen. Und zwar jeweils aus unendlich vielen niederdimensionalen Strukturen.Sie bilden jeweils ein Kontinuum, das heißt holistische Gebilde, bei denen der Satz gilt, dass das Ganze etwas anderes ist als die Summe seiner Teile, nämlich nicht lediglich eine Anhäufung, sondern eine Struktur.Die Aufspaltung, also auch insbesondere in Punkte, führt daher zu Paradoxien.
Die quantenmechanische Unschärfe besteht also auch im Makrokosmos.Es gibt keine genauen Messpunkte. Diese Unschärfen können jedoch im Makrokosmos vernachlässigt werden. Also kann man bei der Geraden mit beliebiger Genauigkeit eine Mitte bestimmen,aber nicht mit absoluter.

Es geht beim Kontinuum darum, wie benachbarte Teilmengen abgegrenzt sind, obwohl sie keine Übergänge aufweisen. Das ist letztlich auch das selbstbezügliche Problem des bekannten Paradoxons des Mathematikers Bertrand Russel:Enthält sich die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten, selbst?

SCR
04.10.10, 20:41
http://www.qabbalah.de/images/smiley_dumm.gif

Knut Hacker
04.10.10, 20:49
SCR,
du als Singularität so erstaunt?Der Urknall ist ja eine Singularität, das heißt die Gleichungen der Relativitätstheorien führen ins Unendliche,also zu dir oder?(smily)

eigenvector
04.10.10, 21:10
Es geht beim Kontinuum darum, wie benachbarte Teilmengen abgegrenzt sind, obwohl sie keine Übergänge aufweisen. Das ist letztlich auch das selbstbezügliche Problem des bekannten Paradoxons des Mathematikers Bertrand Russel:Enthält sich die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten, selbst?

Das ist ein ganz anderes Paradoxon
Und vor allem eins, das gar nicht auftritt, wenn man eine ordentliche Mengenlehre zugrunde legt.

Wo du dein Problem mit dem Kontinuum hast, ist mir noch immer nicht klar.
Das Kontinuum ist ein mathematischer Begriff und verursacht da keinerlei Widersprüche.

SCR
04.10.10, 21:29
SCR,
du als Singularität so erstaunt?
Das hat nichts zu sagen: Die Singularitäten hier in diesem Forum sind ihren Originalen nämlich sehr ähnlich - Die Masse zählt.
P.S.: Ich war nicht erstaunt

Knut Hacker
05.10.10, 16:08
Das ist ein ganz anderes Paradoxon
Und vor allem eins, das gar nicht auftritt, wenn man eine ordentliche Mengenlehre zugrunde legt.
Da würden sich die Mathematiker aber freuen!


Wo du dein Problem mit dem Kontinuum hast, ist mir noch immer nicht klar.
Das Kontinuum ist ein mathematischer Begriff und verursacht da keinerlei Widersprüche.
Das schreib ich doch die ganze Zeit, dass es sich nicht um ein mathematisches Problem, sondern um ein begriffliches handelt.
Nochmals die Fragestellung:
Wie sind die Teile einer Geraden voneinander abgegrenzt und die Gerade selbst begrenzt, wenn sie aus (unendlich vielen) lediglich null- dimensionalen Punkten besteht? Auf dem Lineal sind die Abschnitte durch Striche gekennzeichnet, die eine Breite aufweisen, also zweidimensional sind. Es handelt sich daher um eine Vergröberung. Die Striche lassen sich in der Breite unendlich teilen.
Dass das Ganze etwas anderes ist als die Summe der (theoretischen) Teile, ist das definierte Wesen des Kontinuums.Aber unser reduktionistisches Denken steht diesem holistischen Begriff entgegen.
Ich will mich aber nicht ständig wiederholen.

Knut Hacker
05.10.10, 16:13
[QUOTE=SCR;55515]Das hat nichts zu sagen: Die Singularitäten hier in diesem Forum sind ihren Originalen nämlich sehr ähnlich - Die Masse zählt.

Ich wollte ja eigentlich nur ein Witzchen machen.

EMI
05.10.10, 16:22
Wie sind die Teile einer Geraden voneinander abgegrenzt und die Gerade selbst begrenzt, wenn sie aus (unendlich vielen) lediglich null- dimensionalen Punkten besteht?
Überhaupt nicht Knut Hacker,

wie sollten sie auch?

Null dimensionale Punkte addieren sich doch nicht zur ner Geraden, wie denn?
Auch eindimensionale Geraden addieren sich nicht zur ner Fläche, wie denn? usw.

Überleg doch mal dynamisch, Du hast doch nen Bildschirm vor dir, oder?

Knut Hacker
05.10.10, 18:32
Null dimensionale Punkte addieren sich doch nicht zur ner Geraden, wie denn?
Auch eindimensionale Geraden addieren sich nicht zur ner Fläche, wie denn? usw.



Genau das schreibe ich doch ständig! Das Ganze ist etwas anderes als die bloße Summe seiner Teile.Es ist Struktur. Das Kontinuum ist holistisch definiert.Teile entstehen erst durch Teilung. Die Teilung ist unbegrenzt oft möglich, aber nach jeder Teilung verbleibt eine begrenzte Anzahl von Teilen.

SCR
05.10.10, 19:42
http://www.qabbalah.de/images/smiley_dumm.gif
Ich wollte ja eigentlich nur ein Witzchen machen.
Damit habe ich auch überhaupt kein Problem: Ich lache gern - sowohl über andere(s) als auch mich selbst.

JGC
08.10.10, 12:22
Genau das schreibe ich doch ständig! Das Ganze ist etwas anderes als die bloße Summe seiner Teile.Es ist Struktur. Das Kontinuum ist holistisch definiert.Teile entstehen erst durch Teilung. Die Teilung ist unbegrenzt oft möglich, aber nach jeder Teilung verbleibt eine begrenzte Anzahl von Teilen.

Hi..

Sorry, aber dazu möchte ich auch was sagen..


Die Teilbarkeit...


Teilen kann man immer nur das "GANZE" (was immer man als Ganzes betrachten kann)

Und eine Welt die erst durch seine "Teile" in unserer Wahrnehmung auftaucht muss ebenso ein Ganzes darstellen..

UND dazu gehört AUCH, das dieses "Ganze" auch sämtliche Eigenschaften in sich vereint, deren "Teileigenschaften" WIR jeweils von Situation zu Situation zu Gesicht bekommen..

Das heißt für mich, das Ganze ist nicht NUR MEHR als die Summe seiner Teile, sondern AUCH die Summe seiner jeweils daraus möglichen "erzeugbaren" Strukturen..


Und das müsste logischerweise bedeuten, das JEDE betrachtete Einzel-Situation immer nur eine BESTIMMTE Größe und BESTIMMTE Eigenschaften aufweist(in ihrer jeweiligen räumlichen Wirkung, ihrer Größenordnung und ihrer jeweiligen Art und Weise) und das GANZE so gesehen immer in einem UNBESTIMMTEN Zustand endet, der alle anderen Teile darin enthält..


(So, wie sich z.B. das Salz in einer Suppe löst)


JGC

Knut Hacker
08.10.10, 17:51
JGC,
das hast du schön ausgedrückt. Ich kann dir nur beipflichten.Daher sind auch Quantensysteme „verschränkt“.Isolierte Beobachtungen (Ort – Impuls; Beobachter-Objekt )sind nicht möglich und isolierte Vorgänge finden nicht statt (Tunnel-Effekt.,Fernwirkung nach Verschränkung). Weiterhin ist an den Grundsatz der Nichtlinearität in der Chaosforschung zu erinnern (dynamische komplexe Systeme – die Regel- sind selbstbezüglich und selbstähnlich).Schließlich ist noch die Anfangsingularität in der Relativitätstheorie zu nennen.Anfang ist ein zeitlicher Begriff (ein Zeitpunkt) und setzt daher die Zeit bereits voraus. Die Frage nach dem Vorher ist sinnlos, weil „vorher“ ebenfalls ein zeitlicher Begriff ist (Vergleichsbegriff) und daher die Zeit voraussetzt. Hawking kommt daher endlich zu dem Schluss, dass Grenzbedingung des Universums allei die ist, dass es keine Grenze hat.Das Universum „ist“ einfach.

George
08.10.10, 20:19
Hallo Zusammen,


Null dimensionale Punkte addieren sich doch nicht zur ner Geraden, wie denn?
Auch eindimensionale Geraden addieren sich nicht zur ner Fläche, wie denn? usw.



Genau das schreibe ich doch ständig! Das Ganze ist etwas anderes als die bloße Summe seiner Teile.Es ist Struktur. Das Kontinuum ist holistisch definiert.


Wie bereits hier gesagt wurde, besteht die Welt nicht aus einer Aneinanderreihung nulldimensionaler Punkte. Gerade wenn man anfängt nach idealisierten Modellen der Mathematik zu denken, gerät man in eine Sackgasse.

So sehr sie teilweise bestritten werden, lösen Planck Einheiten meines Erachtens nach jedoch dieses Problem. Ab einer bestimmten Perspektive lässt sich der Raum nicht mehr teilen. Damit ist die Summe seiner Teile qualitativ mit dem ganzen Universum selbst äquivalent.

Grüße,
George

JGC
08.10.10, 20:45
Hallo Zusammen,





Wie bereits hier gesagt wurde, besteht die Welt nicht aus einer Aneinanderreihung nulldimensionaler Punkte. Gerade wenn man anfängt nach idealisierten Modellen der Mathematik zu denken, gerät man in eine Sackgasse.

So sehr sie teilweise bestritten werden, lösen Planck Einheiten meines Erachtens nach jedoch dieses Problem. Ab einer bestimmten Perspektive lässt sich der Raum nicht mehr teilen. Damit ist die Summe seiner Teile qualitativ mit dem ganzen Universum selbst äquivalent.

Grüße,
George


Tja......


Genau DA würde ICH mich fragen, was die Annahme der "nullten" Dimension überhaupt gerechtfertigt!!


WO bitte ist denn diese "nullte" Dimension?


Selbst unter Quadrillionenfacher Vergrößerung hat ein "Was auch immer" irgendwann mal eine Länge, eine Breite und eine Tiefe...

Sollte man diese nullte Dimension nicht besser aus jeglichen "Real-Orientierten" Beschreibungen entfernen??

Vielleicht lichtet sich das Bild dann von selbst...


JGC

richy
08.10.10, 20:49
Null dimensionale Punkte addieren sich doch nicht zur ner Geraden, wie denn?
Wie bereits hier gesagt wurde, besteht die Welt nicht aus einer Aneinanderreihung nulldimensionaler Punkte.
Dann sollten die Physiker in Zukunft auf Infinitesmalrechnung verzichten.

Knut Hacker
08.10.10, 20:52
In der euklidischen Geometrie ist die nullte Dimension als Überschneidung von eindimensionalen Strukturen (Geraden), die erste Dimension als Überschneidung von zweidimensionalen Strukturen (Flächen) und die dritte Dimension als Überschneidung von vierdimensionlen Strukturen (Raumzeit) usw. definiert.

Knut Hacker
08.10.10, 21:17
Jedes Ganze besteht deshalb aus unendlich vielen Teilen, weil es selbst nicht fest begrenzt ist. Denn jede Grenze ist wiederum unendlich teilbar. Sie gehört nicht allein zum Ganzen, sondern macht dieses übergangslos (ohne strenge Trennung) zu einem Teil eines höheren Ganzen. Zum Ausgangsbeispiel: Anfangs-und Endpunkt einer Geraden von 10 Zentimetern sind unendlich teilbar. Verlängert man die Gerade über die Grenzpunkte hinaus, sind diese kein „Niemandsland“ , keine Brücke der neuen Geraden, sondern gehören sowohl zur alten als auch zur neuen Geraden, sind Teilpunkte der alten wie der neuen Geraden, die beide aus unendlich vielen solcher Teilpunkte bestehen.
Da jedes Ganze lückenlos aus Teilen besteht, bedarf es unendlich vieler Teile, da zwischen endlich vielen Teilen Grenzen bestünden, die Lücken sein müssten und daher das Ganze zersplitterten.

richy
08.10.10, 21:33
Die Frage was Null und Unendlich nun tatsaechlich darstellen haben die Mathemtaiker bis heute nicht beantworten koennen. Genausowenig wie die Physiker wissen ob Raum und Zeit quantisiert sind. Und beides ist die selbe Problematik, die man nicht durch Tick Tack Ueberlegungen loesen kann.

EMI
08.10.10, 21:51
Dann sollten die Physiker in Zukunft auf Infinitesmalrechnung verzichten.
Oder überlegen ob diese stimmig ist.
Man nehme ein Viereck, beginne Treppenstufen einzuzeichnen...immer mehr und mehr.
Geht deren Anzahl gegen unendlich folgt laut Infinitesimalrechnung ein Dreick.
Jeder mathematisch gebildete Mensch erkennt sofort, das da was nicht stimmig ist!

George
08.10.10, 22:04
Hi Richy,

Dann sollten die Physiker in Zukunft auf Infinitesmalrechnung verzichten.

Nein, das sollten sie auf alle Fälle nicht tun.

Die Mathematik liefert uns nicht die Realität, sondern lediglich eine Näherung zur Realität. Vielleicht beschreibt sie gar die Wirklichkeit; dann wäre unsere Realität eine Nährung der Mathematik.
Gerade wegen der implikanten Beziehung zur Realität verstehen wir aber die Mathematik aus philosophischer Sicht nicht hinreichend genug um festzustellen, was ihre Ergebnisse bedeuten. Irgendwann wird es dann bizarr: Was beschreibt z.B. die Funktion f(x)= (-1)^x ? Oder wie will man sich physikalisch den Körper komplexer Zahlen vorstellen?

Das Alles bedeutet dennoch nicht, dass wir Hilfsmittel aus der Mathematik benutzen sollten, um unsere Realität zu beschreiben. Wir sollten uns nur nicht die Mathematik anschauen, daraus physikalische Vorgänge herleiten, und auf ihre 100%ige Korrektheit baharren.

Schöne Grüße,
George

richy
08.10.10, 22:23
Nein, das sollten sie auf alle Fälle nicht tun.
Es bleibt ihnen die naechsten Jahrzehnte auch nichts anderes uebrig, weil sie sich ein nichtdiskretes lineares Weltbild aufgebaut haben und alles das dort nicht hineinpasst lieber nicht sehen wollen.
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=55683&postcount=9

Oder überlegen ob diese stimmig ist.
Wenn Ram und Zeit quantisiert sind ist sie dies im nichtlinearen Fall natuerlich nicht :
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1671
Summen liefern andere Ergebnisse als Integrale.
Wir loesen komplexe nichtlineare Probleme mittels Simulation, so dass es lustigerweise wieder naeherungsweise stimmt. Hier werden inifinitessimale Operatoren jedoch approximiert so dass es wiederum nur eine Naeherung ist.
Ob ich df(t)/dt als f(k-1) verstehe und analytisch loese oder (f(k+1)-f(k))/dt und simuliere ist ein grosser Unterschied.

richy
08.10.10, 23:00
Oder wie will man sich physikalisch den Körper komplexer Zahlen vorstellen? Die Gaussche Zahlenebene als Gebiet mit raumartiger und zeitartiger Komponente waere keine schlechte Idee. So dass die ART als Anschauung fuer die Mathematik fungiert und nicht umgekehrt, die Mathematik als rein abstrakte Beschreibung. Wobei die Sprache hier Minkowski sogar voraus war, denn Zukunft verstehen wir als imaginaer. Imaginaeren Raum.
Die Mathematik hat sich aus unserem physikalischen Umfeld heraus entwickelt. Es ist sicherlich kein Zufall, dass wir wie das Gehoer eine Fouriertransformation verwenden. Beide Gebiete haben sich nicht voellig unabhaengig voneinander entwickelt.Dass der goldene Schnitt fuer die meisten Physiker keine besondere Rolle spielt, ist ein Zeichen, dass hier noch einiges fehlt. Bei der Heim Theorie gehoert er z.B. zu den wenigen fundamentalen (Natur)konstanten. Sein Modell ist aber auch vollstaendig diskretisiert. Wiederum lustig. Gerade dann spielt eine irrationale, die irrationalste eine nichtdiskrete Zahl eine Rolle.
Durch Diskretisierung wird man die Unendlichkeit somit auch nicht los. Wobei PHI aus den FIB Zahlen erst durch unendlich lange Betrachtung folgt. Man muesste solche und damit auch die irrationalen Zahlen abschaffen. Das wird aber sicherlich niemand tun.
Man kann es drehen und wenden wie man es will. Alles Unverstaendnis laesst sich immer auf Null und Unendlich zurueckfuehren.

JGC
09.10.10, 00:41
Jedes Ganze besteht deshalb aus unendlich vielen Teilen, weil es selbst nicht fest begrenzt ist. Denn jede Grenze ist wiederum unendlich teilbar. Sie gehört nicht allein zum Ganzen, sondern macht dieses übergangslos (ohne strenge Trennung) zu einem Teil eines höheren Ganzen. Zum Ausgangsbeispiel: Anfangs-und Endpunkt einer Geraden von 10 Zentimetern sind unendlich teilbar. Verlängert man die Gerade über die Grenzpunkte hinaus, sind diese kein „Niemandsland“ , keine Brücke der neuen Geraden, sondern gehören sowohl zur alten als auch zur neuen Geraden, sind Teilpunkte der alten wie der neuen Geraden, die beide aus unendlich vielen solcher Teilpunkte bestehen.
Da jedes Ganze lückenlos aus Teilen besteht, bedarf es unendlich vieler Teile, da zwischen endlich vielen Teilen Grenzen bestünden, die Lücken sein müssten und daher das Ganze zersplitterten.



Eben!!


Daher denke ICH, das man Acht geben muss, WANN es berechtigt ist, von einer Unendlichkeit zu reden und wann diese Aussage nur zur Verwirrung beiträgt.

Bauhof
09.10.10, 10:01
Die Frage was Null und Unendlich nun tatsaechlich darstellen haben die Mathemtaiker bis heute nicht beantworten koennen.

Hallo richy,

die Frage, was Null und Unendlich nun "tatsächlich" darstellen, stellt sich m.E. gar nicht. Beide Begriffe sind nur Produkte des menschlichen Geistes, wie alle übrigen mathematischen Begriffe. Null und Unendlich dienen nur dazu, um die Konsistenz des übrigen mathematischen Begriffssystems zu gewährleisten.

Die "Platoniker" unter den Mathematikern sehen das natürlich etwas anders.

M.f.G. Eugen Bauhof

JGC
09.10.10, 10:32
Hi Richy,



Nein, das sollten sie auf alle Fälle nicht tun.

Die Mathematik liefert uns nicht die Realität, sondern lediglich eine Näherung zur Realität. Vielleicht beschreibt sie gar die Wirklichkeit; dann wäre unsere Realität eine Näherung der Mathematik.

George


Hallo George..


genau DAS scheint mir der Punkt zu sein!!

Die Mathematik beschreibt in Wirklichkeit die algebraische Logik der exakten IDEAL-Kurve..

Die Masse bewegt sich nur nach statistischen Gesetzmäßigkeiten(Mengenlehre) an ihr entlang..(was ihr von Fall zu Fall eben mehr oder auch weniger gut gelingt)

Und nicht zu vergessen, wird auch unsere Beobachtung an sich schon dadurch beeinflusst.. Vielleicht "sehen" wir einfach auch in bestimmten Fällen einfach nur nicht richtig??

Harti
09.10.10, 10:49
Man kann es drehen und wenden wie man es will. Alles Unverstaendnis laesst sich immer auf Null und Unendlich zurueckfuehren.

Hallo richy,

ich erkläre mir die Dinge folgendermaßen:
Man muss zwische der Denkwelt, zu der die Mathematik gehört, und der realen (physikalischen) Welt unterscheiden.
Dies ist deshalb erforderlich (vielleicht auch nur zweckmäßig), weil wir Dinge denken können, von denen wir aufgrund unserer Erfahrungsmöglichkeiten wissen, dass sie nicht real sind, z.B. dass Elvis lebt.
Die Vorstellung von Unendlichkeiten (Absolutheiten), ob sie unendlich klein (nichts), räumliche und zeitliche Unendlichkeiten (Ewigkeit) oder Gott betreffen ist egal, sie gehören zur Denkwelt. Mit Unendlichkeiten kann die Mathematik umgehen. In der realen Welt können wir keine Absolutheiten feststellen, z.B. schließen die Relativitätstheorien die Absolutheit von Raum und Zeit aus und das Plank´sche Wirkungsquantum schließt Erkenntnismöglichkeiten unterhalb seiner Größe aus.
Indem nun die Mathematik zur präzisen Erfassung der Wirklichkeit und für Theorien über die Wirklichkeit verwendet wird, muss man darauf achten, dass nicht die mathematischen Unendlichkeitsvorstellungen für real gehalten werden ( Beispiel Unendlichkeitsfalle).
Ich habe den Eindruck, ohne Fachmann zu sein, dass die Unterscheidung zwischen Denkwelt und realer Welt weitgehend nicht gemacht wird und ein Großteil der Unklarheit in den Diskussionen darauf beruht.

Ein Problem dabei ist allerdings, dass wir die reale Welt erfassen, indem wir Dinge miteinander vergleichen, zueinander in Beziehung setzen. Bewegung ist nur im Verhältnis zu Ruhe vorstellbar. Für die Mathematik ist das kein Problem, sie nimmt ein Koordinatensystem an, in der Wirklichkeit gibt es nirgends ein Koordinatensystem. Dafür denken wir uns ein Bezugssystem, z.B. die Straße bei einer Geschwindigkeitsangabe für ein Auto, obwohl wir genau wissen, dass auch die Straße nicht (absolut) ruht.

Dies kann man vielleicht allgemein so ausdrücken.

Die Aussage "Alles ist relativ" ist alleine zur Erfassung der Wirklichkeit nicht hinreichend geeignet. Man muss konkret zur Erfassung der Wirklichkeit auch festlegen, im Verhältnis zu welchem absolut gedachten Bezugssystem.
Deswegen ist neben dem ersten Postulat der SRT (Relativitätsprinzip) auch das zweite (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit) erforderlich. Dabei wird allerdings verschleiert, dass für die Bewegung des Lichts das Universum in seiner Gesamtheit als ruhendes Bezugssystem vorgestellt wird.

MfG
Harti

George
09.10.10, 12:41
Hallo,

Die Gaussche Zahlenebene als Gebiet mit raumartiger und zeitartiger Komponente waere keine schlechte Idee. So dass die ART als Anschauung fuer die Mathematik fungiert und nicht umgekehrt, die Mathematik als rein abstrakte Beschreibung.

Eine interessante Idee. Dennoch sehe ich sie zum Teil problematisch. Wenn man eine gleichförmig bewegte Masse beschreiben will, dann wird es noch Sinn ergeben. Sobald man aber eine Beschleunigung beschreibt, fällt der Imaginärteil weg. Eine Darstellung der Beschleunigung in Abhängigkeit von der Zeit wäre dann unmöglich.

Dass der goldene Schnitt fuer die meisten Physiker keine besondere Rolle spielt, ist ein Zeichen, dass hier noch einiges fehlt.

Definitiv werden fraktale Strukturen zu sehr vernachlässigt. Sie sind das Grundprinzip der Einheitsfeldtheorie, die eine elegante Form des Universums vorraussagt. Das Problem stellt oftmals der experimentelle Nachweis dar, der vielleicht nie möglich sein wird. Gerade dadurch werden die Elemente solcher Theorien ins Esoterische gezogen, was nicht immer den Geschmack des Physikers trifft.

Man kann es drehen und wenden wie man es will. Alles Unverstaendnis laesst sich immer auf Null und Unendlich zurueckfuehren.

Das sehe ich auch so. Wie Bauhof aber schreibt, sind diese beiden Elemente eine abstrakte Vorstellung. Man kann sie mit geeigneten Verfahren teilweise "umgehen" aber landet irgendwann doch wieder bei denselben, da sie sich bis zum Letzten nicht in "unserer Realität" philosophisch erfassen lassen.

Viele Grüße,
George

Knut Hacker
09.10.10, 14:34
Zu dem hier diskutierten Verhältnis von Mathematik und „Realität“:
Interessant ist ja hier in diesem Zusammenhang zum Beispiel die Wick-Rotation mit Hilfe der imaginären Einheit i.Dieser mathematische „Trick“ führt zu verblüffenden Perspektiven bei der Lösung des Singularitätsproblems .
Stephen Hawking schreibt hierzu. „Aus positivistischer Sicht lässt sich jedoch nicht bestimmen, was real ist. Wir können lediglich nach den mathematischen Modellen suchen, die das Universum beschreiben, in dem wir leben. Wie sich herausstellt, sagt ein mathematisches Modell, das die imaginäre Zeit einbezieht, nicht nur Effekte voraus, die wir bereits beobachtet haben, sondern auch solche, die wir noch nicht haben messen können, von deren Vorhandensein wir aber aus anderen Gründen überzeugt sind.“

Bauhof
09.10.10, 14:54
Eine interessante Idee. Dennoch sehe ich sie zum Teil problematisch. Wenn man eine gleichförmig bewegte Masse beschreiben will, dann wird es noch Sinn ergeben. Sobald man aber eine Beschleunigung beschreibt, fällt der Imaginärteil weg. Eine Darstellung der Beschleunigung in Abhängigkeit von der Zeit wäre dann unmöglich.

Hallo George,

warum fällt bei einer Beschreibung einer gleichförmig bewegten Masse der Imaginäteil nicht weg, hingen bei der Beschreibung einer beschleunigt bewegten Masse schon?

Was spricht dagegen, Bewegungen (beschleunigt und unbeschleunigt) in Abhängigkeit von einer imaginären Zeit zu beschreiben?

M.f.G. Eugen Bauhof

George
09.10.10, 15:14
Hallo Bauhof,

Hallo George,

warum fällt bei einer Beschreibung einer gleichförmig bewegten Masse der Imaginäteil nicht weg, hingen bei der Beschreibung einer beschleunigt bewegten Masse schon?

Was spricht dagegen, Bewegungen (beschleunigt und unbeschleunigt) in Abhängigkeit von einer imaginären Zeit zu beschreiben?

M.f.G. Eugen Bauhof

Ein kleiner Fehler meinerseits: Der Imaginärteil bleibt bestehen, aber die imaginäre Einheit i fällt weg. In einer gausschen Zahlenebene wäre dann aber das Ergebnis reell, was völliger Quatsch wäre.

Wir nehmen mal an, unsere Zeit t= Re(t)+ i Im(t) ist rein komplex mit Re(t)= 0. Wenn man nun eine Geschwindigkeit beschreiben will, so rechnet man
x´(t)= dx/ dt
= x/t= x/[i Im(t)]

Will man die Beschleunigung, so ergibt sich
x´´(t)= d²x/dt²
= x/[i Im(t)]²= - x/Im(t)²

Er erscheint mir zumindest schleierhaft, wie man dieses Ergebnis geometrisch deuten sollte.

Viele Grüße,
George

richy
09.10.10, 21:01
Hi
die Frage, was Null und Unendlich nun "tatsächlich" darstellen, stellt sich m.E. gar nicht. Beide Begriffe sind nur Produkte des menschlichen Geistes, wie alle übrigen mathematischen Begriffe. Ja, man sollte sich immer darueber im klaren sein, dass dies zwei Bereiche sind. Wahrscheinlich entdecken wir viele mathematische Gesetzt nur. Genauso wie physikalische Gesetze. Das kann man aber nicht verallgemeinern. Manche Dinge scheinen tatsaechlich reines Menschenwerk. Aber wenn eine solche Hilfkonstruktion notwendig ist um die Natur zu beschreiben, dann ist sie in dieser auch in irgendeiner Form enthalten. Ansonsten wuerde man die Hilfskonstrukton nicht benoetigen. Jetzt kann man argumentieren : Die Mathematik ist somit kein universales Werkzeug. Sie ist zum Teil ungeeignet die Realitaet darzustellen.
Da wuerde ich dagegen halten : Mag sein. Aber wir haben (neben Emotionen und Experimenten) eben nur dieses Werkzeug. Einstein auesserte schon dass Mathematik und Physik scheinbar immer so gut zusammenpassen. Ich meine nicht, dass dies ein Zufall ist. Denn beides orientiert sich aneinander.
Und egal wie die Wirklichkei aussieht. Es kann doch nicht sein, dass Infinitesimalrechnung oder irratonale Zahlen ein Fehlschritt waren. In einer Welt in der diese nicht notwendig waeren wuerden dessen Bewohner doch gar nicht auf solche angeblichen "Konstrukte" kommen.
Mir faellt zu einer rein menschlichen Erfindung uebrigends nur das bewegliche Rad auf einer Achse ein.

Die Vorstellung von Unendlichkeiten (Absolutheiten), ob sie unendlich klein (nichts), räumliche und zeitliche Unendlichkeiten (Ewigkeit) oder Gott betreffen ist egal, sie gehören zur Denkwelt. Aufpassen. Räumliche und zeitliche Unendlichkeiten sind bereits Umsetzungen in die physikalische Welt. Aber lassen wir die Groessen in der Beschreibung einfach mal weg. Unendlichkeit, Null, Infinitesimalrechnung, irrationale Zahlen, komplexe Zahlen ... Wir damit alles verstaendnisvoller ?
Ich meine auch eher, dass es in der Natur keine unbeschraenkten Groessen gibt. Aber dann muss ja ein Rand vorhanden sein. Das ganze muss sich im Nichts befinden. Und schon hat man wieder das selbe Dilemma. Und wie oben bemerkt. Ohne Grund wird die Menschheit wohl nicht auf solche Groessen gestossen sein. Und der koennte sein, dass wir uns prinzipiell nicht selbst vollstaendig beschreiben koennen.
Genau an diesem Problem wuerde ein moderner La Placescher Daemon aus heutiger Sicht scheitern. Wobei dies nicht besagt, dass die Welt determiniert sein muss.Sie koennte es sein.

Und auch die Mathematik selbst hat ein Dilemma mit der Unendlichkeit.
Bei Achilles Schildkrote existiert nur in deren Bezugswelt fuer den Ueberholpunkt eine Unendlichkeit. (Wer sich unkritisch in deren Welt begibt sieht darin ein Paradoxon) Fuer unsere Bezugswelt existiert der Unendlichkeitsbegriff der Schildkroete nicht. Und auf die selbe Weise laesst sich auch unser Unendlichkeitsbegriff eliminieren. Ueber ein uebergeordnetes Bezugssystem. Timm hatte dies in dem Beitrag zu geometrischen Reihen angesprochen. Penrose oder Barney betrachten die reelle Achse als einen unendlich grossen Kreis in der komplexen Ebene. Und auf diesem gibt es keinen ausgezeichneten Punkt dem man eine Unendlichkeit zusprechen koennte. Laeuft man von 0 bis 00 landet man bei -00 und erreicht von dort wieder 0. Man laeuft lediglich im Kreis. Es ist das allerselbe Verhaeltnis wie reale Welt/ Schiltkroetenwelt zu komplexwerteige Barney Welt/ reale Welt.

Und so wird Hawking auch das Problem vermeintlich geloest haben.
Das ist aber ein Trugschluss. Denn ich kann Barney fragen, was sich denn ergibt, wenn er auf seinem Kreis unendlich viele Umrundungen unternimmt. Da wird er vielleicht auf ein weiteres, nun ihm uebergeordnetes Bezugssystem hinweisen. Es gibt damit wohl unendlich viele Formen von Unendlichkeit. Und demnach auch keine letzte Form.

Zur imaginaeren Zeit :
Das war lediglich ein Vorschlag wie man sich komplexe Groessen physikalisch Veranschaulichen koennte. x4=i*C0*t ist dabei aber nicht die Zeit t selbst. Sondern ein Ort.
Wobei ich hier schon einen Zusammenhang zur Quantenmechanik sehe. Das Interferenzmuster auf dem Detektor ist gar kein reellwertiges Muster. Der Detektor sammelt Ereignisse verschiedener Zeitpunkte und damit verschiedener Realitaeten um sie dann in einer Realitaet darzustellen.

Gruesse

pflanzenfreak
09.10.10, 22:32
[/quote Gegeben sei eine Gerade von 10 Zentimetern Länge.
Gesucht ist derjenige Punkt der Geraden, der diese in zwei Hälften, also in zwei Teile von je 5 Zentimetern Länge trennt. /quote]

Hallo Knut Hacker,

eine kleine Anmerkung zu deiner ursprünglichen Fragestellung.
Ich sehe es so, das dieser Punkt weder zur Geraden noch zu den Teilstücken gehört, ja sogar nur bedingt diesem Universum zugehörig ist.
Den es ist nur ein imaginärer Punkt in deinem Kopf. http://www.quanten.de/forum/images/smilies/wink.gif
Messe so gut du es vermagst und teile die Strecke und du wirst niemals feststellen können welches Teilstück länger ist, weil Unschärfe und Fluktuationen immer dafür sorgen werden das du dich etwas verzählen wirst. http://www.quanten.de/forum/images/icons/icon12.gif

Vieleicht strebst du in deinen Überlegungen eine Genauigkeit an welche das Universum nicht zuläst?

Grüße an alle!http://www.quanten.de/forum/images/icons/icon7.gif

Knut Hacker
10.10.10, 19:43
Pflanzenfreak,
ich wollte mit meinem Threadöffner gerade die Unschärfe unserer Begriffswelt veranschaulichen. Begriffe sind immer Abstrahierungen.Ab wievielen Bäumen beginnt ein Wald?
Aber auch die Natur ist wohl zu komplex, um "genau" zu sein.Es gibt wohl ein Prinzip der Unschärfe. Wir kennen die Unschärferelationen in der Quantenphysik. Wir kennen die Kopiefehler bei der Reproduktion der DNS. Wir kennen die Symmetriebrechungen. Usw.
Philosophisch gesehen wäre es eine Katastrophe für uns Menschen, wenn die Welt in unserem Kopf Platz fände.

Knut Hacker
12.10.10, 18:18
Ich fasse meinen Threadöffner noch einmal in der Frage zusammen:
Wo sind fünf Zentimeter einer 10 Zentimeter langen Geraden zu Ende und wo beginnt der sechste Zentimeter? (Die Frage stellt sich natürlich die alle Punkte einschließlich der des Anfangs und des Endpunktes)

richy
12.10.10, 18:52
Du faltest die Gerade in zwei gleiche Teile und schneidste sie durch.
Es gibt keinen Grund warum einer der beiden Schnitte laenger sein sollte oder der Schnitt eine Ausdehnung.

Knut Hacker
12.10.10, 19:40
Ich glaube, ich gebe es auf, mich verständlich zu machen.Ich will nicht ständig wiederholen, dass es sich nicht um ein mathematisches Problem handelt, auch nicht um ein praktisches, sondern um ein logisch-begriffliches: mit Begriffen können wir nichts begreifen. Das von mir angeschnittene Problem ist das gleiche wie die Frage: Ab wievielen Bäumen beginnt der Wald.
Wenn ich die Gerade in der Mitte zerschneide: dann sage man mir bitte wo? Wo genau ist die Mitte?es gibt sie nicht, sie ist ein null-dimensionaler Punkt. Heisenbergs Unschärferelation lässt grüßen.

Das Problem lässt sich auch spaßig beschreiben:
Es ist vollkommen ausgeschlossen, geboren worden zu sein. Denn wäre man geboren worden, müsste es einen letzten Augenblick gegeben haben, in dem man noch nicht geboren war, und einen ersten Augenblick, in dem man bereits geboren war. Beide Augenblicke müssten sich unterschieden haben und daher voneinander getrennt gewesen sein. Sie können aber nicht getrennt gewesen sein, da jeder noch so kleine Zwischenraum entweder zum letzten Augenblick des Noch-nicht-geboren-Seins oder zum ersten Augenblick des Bereits-geboren-Seins gehört haben müsste. Denn während dieses Zwischenraumes kann man nicht gleichzeitig. ungeboren und geboren und auch nicht weder ungeboren noch geboren gewesen sein .
Ebenso ist es vollkommen ausgeschlossen, zu sterben.Denn stürbe man, müsste es einen letzten Augenblick geben, in dem man noch lebt, und einen ersten Augenblick, in dem man bereits tot ist. Beide Augenblicke müssten sich unterscheiden und daher voneinander getrennt sein. Sie können aber nicht getrennt sein, da jeder noch so kleine Zwischenraum entweder zum letzten Augenblick des Noch-Lebens oder zum ersten Augenblick des Bereits-tot-Seins gehören müsste. Denn während dieses Zwischenraumes könnte man nicht gleichzeitig lebendig und tot und auch nicht weder lebendig noch tot sein.

Knut Hacker
12.10.10, 20:00
Nochmals:
das Problem ist bekannt als sogenanntes Teilungsparadoxon. Ich habe es unter dem Thread: "Paradoxien" hier im Forum ausführlich abgehandelt , auch unter dem Aspekt der Quantenphysik und der Relativitätstheorie sowie der Mathematik

Lorenzy
12.10.10, 20:14
Ein bisschen Pragmatismus würde dir @Knut Hacker gut tun. Du kommst mir vor wie ein Programm in ner Endlosschleife.

richy
12.10.10, 20:27
Hi
@JGC
Naja wenn die Anzahl der Atome eine Primzahl sind fuege ich eben noch eines hinzu. Aber hier sind wir schon bei einer praktischen Betrachtung.
In der Mathematik gilt einfach 2*5=10. Verwendet man zehn Kugeln, natuerliche Zahlen, so sieht man deutlich, dass es keiner extra Kugel bedarf um Teilmengen zu bilden. Ich sehe da im Grunde keinerelei Problem. Durch zwei Teilen ist auch kein Problem, indem man jeder Kugel eine zweite Kugel zuordnet.
@Knut
Das Problem lässt sich auch spaßig beschreiben:
Es ist vollkommen ausgeschlossen, geboren worden zu sein.
Diese Aufgabenstellung sehe ich schon kniffeliger. Sie entspricht dem Zustandekommen eines Birfukationspunktes im Feigenbaumdiagramm. Und dieser laesst sich ueber eine nichtbijektive Abbildung erzeugen. Also einen nichtlinearen Prozess. Hier kommt tatsaechlich die Logik und wenn man die Angelegenheit kontinuierlich betrachtet auch der Faktor Unendlich ins Spiel. Denn welchen Loesungszweig soll man waehlen, wenn beide gleichberechtigt sind und uns kein Algorithmus einer Auswahl fuer diesen Fall zur Verfuegung steht. ? Das entspricht widerum einer Logik mit einem nichtdefinierten Zustand. Daraus kannst du aber nicht schliessen, dass es keine definierten Zustaende gaebe. Also kannst du nicht schliessen, dass wir nicht geboren waeren oder sterben wuerden.
Anscheinend nimmst du hier Archilles ungeeignetes Schildkroetenbezugssystem ein. Dich einer Grenze so naeherst, dass sie unereichbar scheint. Obwohl sie real sehr wohl erreichbar ist.

Wenn Leute vor einen Zug laufen oder von einem Hochhaus springen. Sie sind schon vor dem Aufprall tod. Wenn man letzteren Vorgang mal genauer betrachtet. Man steht am Rand des Daches des Hochhauses und laesst sich einfach umkippen. Wann ist man tod ? Im letzten Augenblick koennte man es sich noch ueberlegen und den Kippvorgnag stoppen. Gerettet :-)
Aber nur wenn dies physikalisch ueberhaupt noch moeglich ist. Also wenn der Vorgang noch reversibel ist. Die Umkehrbarkeit ist wie so oft ein wichtiger Faktor bei solchen Fragen. Und um von dem Bereich der Reversibilitaet in den Bereich der Irreveribilitaet zu gelangen musst du nicht wissen bei welcher Zeit t0 die Grenze war.Diese Unkenntnis stellt kein Hindernis dar, dass der Grenzuebergang dennoch vollzogen wird. In der Natur selbst gibt es keine wirklich unentschiedenen Dynamiken. Letztendlich wird der Zufall eine Entscheidung treffen.
Das sieht man auch in der QM. PSI koennte man als "noch nicht entschieden" betrachten und damit gehoert dieser Zustand auch noch nicht zu unserer Realitaet. Erst wenn ein Ereignis eintritt betrachten wir es auch als zu unserer Realitaet gehoerig. Es gibt keinen Grund warum solch ein Realitaetsbruch eintreten sollte. Ein physikalisches reales System in einer Entscheidungsschleife stecken bleibt. Das wurde noch nie beobachtet.

Ich wuerde das aber erstmal mit Kaffeetassen ausprobieren :-)
Du kannst dir sicherer sein. Sie sind in der Lage vom Tisch zu fallen.

Gruesse

richy
12.10.10, 21:02
Um das nochmals Zusammenzufassen :
Fall ein eindeutiger determinierter Weg vorliegt, gibt es keinerlei Probleme.
Ist der Weg nicht eindeutig determiniert, existieren also Birfurkationen zu mehreren Pfaden, so stellt sich die Frage welcher Mechanismus die Auswahl zu einem Pfad uebernimmt.
Das laesst sich mittels dem Zufall erklaeren.
Wenn du meinen Tread bijektive Projektionen durchliest wirst du etwas eigentuemliches bemerken.
Zunaechst scheint es , dass man zwischen determiniertem und objektivem Zufall unterscheiden muss.
Uerberlaesst du die Auswahl einem determinierten Zufall ist der gesamte Vorgang determiniert. Es liegt dann der Fall vor :
Fall ein eindeutiger determinierter Weg vorliegt, gibt es keinerlei Probleme.

Das Interessante ist nun, dass wir zwischen einem guten determinierten also Pseudozufallsgenerator und einem objektiven, also physikalischen Zufallsgenerator gar nicht unterscheiden koennen. Nicht nur wir, sondern auch unsere Detektionsalgorithmen sind dazu kaum in dr Lage. Wir sind nichteinmal in der Lage einen Zufall mit hochwertigen Kennwerten wie ein Digitalrechner zu produzieren.
Ein Digitalrechner haette nach Schopenhauer demnach eine groessere Willensfreiheit als unsereins, der sich darueber so viel Gedanken macht. Oder der Zufall alleine ist eben nicht eine so entscheidende, wichtige Groesse.
Man kann Komplexitaet so weit steigern, dass sie uns wie objektiv zufaellig erscheint. Ob ein objektiver oder determinierter Zufall existiert wird damit nur noch zu einer philosophischen Frage. Nicht einmal. Denn warum sollte man ueber zwei Dinge philosophieren die im Grunde identisch sind ?

Objektiver und determinierter Zufall sind fuer uns nicht unterscheidbar. Man kann somit in konkreten Problemstellungen ganz locker auswaehlen welche Form einem logischer erscheint. Dies zeigt sich auch im La Placeschen Daemon.
Bei der Existenz eines objektien Zufalls scheitert er unmittelbar an diesem.
Genauso scheitert er aber in einer voellig determinierten Welt. Naemlich an der Beschreibung seiner selbst. Er scheitert auf jeden Fall. Was solls woran ?

Ich bin von einem freien Willen ueberzeugt. Aber es waere kein Unterschied zu einem Determinismus. Ich kann es mir somit aussuchen was ich bevorzuge. Und bleibe bei ersterem :-) Es waere sogar kein Widerspruch je nach Problemstellung einmal das eine und einmal das andere anzunehmen.
Beispiel :
Man wird geboren und stirbt, weil es dafuer nur einen determinierten Weg gibt.
Der Einwand, dass nicht bekannt ist ob die Welt determiniert ist oder nicht ist wie oben gezeigt unerheblich, denn das Ergebnis ist ununterscheidbar.
In praktischen Fragen ist ein Determinismus oft einfacher. Und man kann ihn paralell zum objektiven Zufall anwenden ohne in philosophische Zwiespalte zu geraten.

Gruesse

richy
12.10.10, 23:20
Hi JGC
PN schicken geht leider auch nicht mehr und E Mail hast du keine angegeben.
Gruesse

Jogi
12.10.10, 23:28
Hi JGC
PN schicken geht leider auch nicht mehr und E Mail hast du keine angegeben.
Gruesse
Aber richy...
Ich glaube es gibt kaum einen öffentlicheren User hier im Forum als Achim.
Dich ausgenommen, von dir kennen wir ja auch deine intimsten Ängste.

Achim's Mailadresse rausfinden... das könnte sogar ich!:D
(Ich werd' ihm jetzt auch mal schreiben...)

Gruß Jogi

richy
12.10.10, 23:35
Ja was denkst du wo ich den ganzen Stoff fuer meine Geschichtchen her habe ?
Ich bin ohne JGC schon ganz zittrig :-)
Neee im Ernst.
So gehts net.

Knut Hacker
13.10.10, 17:32
Ein bisschen Pragmatismus würde dir @Knut Hacker gut tun. Du kommst mir vor wie ein Programm in ner Endlosschleife.

Wieso schreibe ich denn in einem Philosophieforum und nicht in einem Chatroom? Über Mainstream kann man nicht philosophieren! Ich stehe voll in der Praxis, aber philosophieren ist ein Spiel, ein Gedankenspiel!
Was die Endlosschleife betrifft:Habe ich mich denn nicht darüber beklagt, dass ich mich ständig wiederholen muss?

Also mit Verlaub: das war ein Schnellschuss!

Zur Erinnerung: die Diskussion hier im Forum läuft unter der Sparte: Wissenschaftstheorie - runder Tisch für Erkenntnistheoretiker.Erkenntnistheorie ist aber die Grunddisziplin der Philosophie!!!!

Knut Hacker
13.10.10, 17:41
@Knut
Diese Aufgabenstellung sehe ich schon kniffeliger. Sie entspricht dem Zustandekommen eines Birfukationspunktes im Feigenbaumdiagramm.

Diesen Gedanken halte ich für sehr interessant.Die Bifurkation entsteht ja zufällig (als Ende des Prognosehorizontes).Das Kontinuum Zeit ist also gar nicht so kontinuierlich.Was ergibt sich bei der Übertragung dieses Gedankens auf das Kontinuum des Raumes?
Muss ich mal nachdenken. Vielleicht fällt dir was ein.

Knut Hacker
13.10.10, 18:08
richy,

zu deinem weiteren Beitrag hätte ich gerne ausführlicher geantwortet.Aber der strenge Moderator wacht mit Argusaugen darüber, dass wir uns von der Physik nicht zu weit entfernen. Daher nur zwei Stichworte:

Die Frage der Willensfreiheit ist ein Scheinproblem.Schon Schopenhauer hat darauf hingewiesen, dass man zwar etwas tun oder unterlassen wollen kann, aber nicht etwas wollen wollen kann.

Auch die Frage "Zufall oder Notwendigkeit" ist eine Scheinfrage.Soweit das Kausalitätsprinzip herrscht,ist es kontingent.Soweit der Zufall auftritt,tritt er notwendig auf.Wäre die Zukunft determiniert, dann wäre die Zeit überflüssig, nämlich ein bloßer Umweg zu dem, was die Zukunft bringt (Frage: warum nicht gleich?).

richy
14.10.10, 00:13
Hi Knut
Die Bifurkation entsteht ja zufällig
Ja, die Auswahl ist zufaellig. Wie man sich solch eine Verzweigung, Entscheidung makroskopisch vorzustellen hat weiss ich ehrlich gesagt nicht. Ich meine man landet dabei automatisch auf der Quantenebene.Die Erklaerung mittels Komplexitaet, einem Determinismus waere einfacher. Wobei die Schulmeinung von einem objektiven, echten physikalischen Zufall ausgeht.
Das Kontinuum Zeit ist also gar nicht so kontinuierlich.
Aus was folgerst du dies ?
Schon Schopenhauer hat darauf hingewiesen, dass man zwar etwas tun oder unterlassen wollen kann, aber nicht etwas wollen wollen kann.
Der Satz gefiel auch Einstein :-)Irgendwie aber auch etwas widerspruechlich zu Schopenhauers Aussage, dass ziel oder zweckgerichtetes Handeln keinen freien Willen darstellt.
Die Frage der Willensfreiheit ist ein Scheinproblem.Dafuer aber ein sehr hatnaeckiges :-) Eine Aussage kann man mit grosser Sicherheit treffen. Existiert kein objektiver Zufall, nur determiniertes Chaos, dann existiert auch kein freier Wille. Aber wie ich im letzten Beitrag erwaehnte. Wenn man zwischen beidem nicht unterscheiden kann, waere es tatsaechlich ein Scheinproblem. Wobei ich selbst dies nur schwer einsehen moechte.
Wäre die Zukunft determiniert, dann wäre die Zeit überflüssig, nämlich ein bloßer Umweg zu dem, was die Zukunft bringt (Frage: warum nicht gleich?). He he. So sehe ich das auch.
Man kann die ganze Angelegenheit vielleicht doch nicht rein quantitativ erfassen.
Gruesse

Knut Hacker
14.10.10, 20:59
Hallo richy,
zu den nicht unmittelbar physikalischen Fragen, über die wir hier uns unterhalten haben, möchte ich auf meine Homepage verweisen, die du in meinem " Profil" findest, da ich bei ausführlicher Antwort eine Intervention des Moderators befürchte.
Zur Frage der "Kontinuierlichkeit" der Kontinua von Zeit und Raum möchte ich wegen Zeitnot erst morgen Stellung nehmen.

Bauhof
15.10.10, 10:12
...zu deinem weiteren Beitrag hätte ich gerne ausführlicher geantwortet.Aber der strenge Moderator wacht mit Argusaugen darüber, dass wir uns von der Physik nicht zu weit entfernen.

Hallo Knut Hacker

nein, die Argusaugen des "strengen" Moderators sind zur Zeit nicht auf dich gerichtet, sondern auf dringendere Probleme.

Deine Webseite habe ich angesehen. Nur ein Hinweis von einem Nicht-Juristen: Ein Impressum ist meines Wissens gesetzliche Pflicht auf jeder Webseite.

M.f.G. Eugen Bauhof

Knut Hacker
15.10.10, 17:59
Hallo Bauhof,

ich hoffe, du nimmst mir meine scherzhaft gemeinte Titulierung nicht übel. Falls der Scherz misslungen ist, bitte ich um Entschuldigung. Ich wollte dich auch nicht kritisieren, denn für philosophische und theologische Fragen gibt es ja andere Foren.Ich spielte nur darauf an, dass du einmal einen Beitrag von mir in Plaudersecke verwiesen hast und mich ein anderes Mal an die von dir verfolgten Intentionen erinnert hast, worüber ich zwar zunächst erstaunt war(da die Überschrift in dieser Forumssparte sehr weit gefasst ist), dies jedoch durchaus respektierte.Gerade an diesem Forum gefällt mir, dass man bei der Sache bleibt.

Zu deinem rechtlichen Hinweis, für den ich mich bedanke: Für Websites ist sicherlich ein Impressum erforderlich, ich habe jedoch eine Homepage eröffnet.Dabei habe ich mich an das vorgefasste Muster der Telekom gehalten.Während bei Websites der Urheber verschleiert werden kann, kann er bei der Homepage über den Internetanschluss immer ermittelt werden. Wenn ich meine Anschrift und meine E-Mail-Adresse aus Gründen des Schutzes vor Werbung nicht angegeben habe, ist das also wohl keine Umgehung der presserechtlichen Vorschriften. Aber du hast ein interessantes juristisches Problem aufgeworfen.Es gibt sicherlich auch andere Meinungen als die meinige nach dem Grundsatz, dass dort, wo zwei Juristen sind ,drei Meinungen herrschen.

Bauhof
15.10.10, 18:27
Zu deinem rechtlichen Hinweis, für den ich mich bedanke: Für Websites ist sicherlich ein Impressum erforderlich, ich habe jedoch eine Homepage eröffnet.Dabei habe ich mich an das vorgefasste Muster der Telekom gehalten.Während bei Websites der Urheber verschleiert werden kann, kann er bei der Homepage über den Internetanschluss immer ermittelt werden. Wenn ich meine Anschrift und meine E-Mail-Adresse aus Gründen des Schutzes vor Werbung nicht angegeben habe, ist das also wohl keine Umgehung der presserechtlichen Vorschriften. Aber du hast ein interessantes juristisches Problem aufgeworfen.Es gibt sicherlich auch andere Meinungen als die meinige nach dem Grundsatz, dass dort, wo zwei Juristen sind ,drei Meinungen herrschen.

Hallo Knut Hacker,

ich habe in Erinnerung, dass auch für Homepages ein Impressum notwendig ist, kann aber im Augenblick die Quelle nicht nennen.

Du wirst es herausfinden, welche Juristen recht haben.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Und bei Gericht bekommt man nicht recht, sondern ein Urteil... :D (alter Kalauer)

Knut Hacker
15.10.10, 18:29
Hallo richy (bist du tatsächlich so reich?),

ich komme auf meine Ankündigung zurück:

Es ist etwas Unausgegorenes, was ich ausdrücken und jetzt etwas verdeutlichen will, wobei ich weniger vor dem Moderator zittere als davor, dass der große EMI wieder seinen Götterblitz auf mich niederfahren lässt: „Nein, Knut Hacker...“ (Soll ein Scherz sein).

Die Zeit als Kontinuum tritt ausschließlich in Ereignissen in Erscheinung.Sie wird gemessen an regelmäßig wiederkehrenden Erscheinungen. Für den Physiker ist insbesondere die Zeit in ihrer Erscheinung als Kausalität interessant. Schon David Hume hat darauf hingewiesen, dass Ursache und Wirkung nichts anderes als regelmäßige zeitliche Abläufe sind.
Den Zufall könnte man nun als Kausalitätsbruch ansehen.Da er im Quanten- Bereich auftritt, könnte dies ein Hinweis darauf sein, dass die Zeit kein Kontinuum, sondern gequantelt ist.Nur im Quanten- Bereich ist der Zufall ontologisch, der Zufall in der Chaostheorie ist dagegen epistemologisch,also lediglich auf unsere Unkenntnis hochkomplexer Zusammenhänge zurückzuführen.
Wenn aber die Zeit gequantelt ist, dann muss dies natürlich auch für die Raumzeit gelten.Dafür konnte sprechen, dass es einen reinen Raum (sogenanntes echtes Vakuum) nicht gibt, sondern lediglich das Quantenfeld.
Man denke ja auch an die Planck´schen Mindestgrößen,unterhalb derer physikalische Aussagen sinnlos werden, das heißt nicht mehr aussagekräftig sind. Das Drückt eigentlich nur das gedankliche Dilemma aus, in das wir bei der Atomisierung von Kontinuen geraten.Schon Demokrit war ja von „átoma“,unteilbaren letzten Einheiten,ausgegangen , allerdings neben dem „ leeren Raum“, so dass er den Kontinuumsbegriff nicht vollständig aufgegeben hatte.
Man spielt heute gerne mit dem Gedanken der imaginären Zeit, die quasi senkrecht zu der herkömmlichen Zeitachse verläuft, nämlich nicht an regelmäßig wiederkehrenden Ereignissen gemessen wird, sondern an Rauminhalten.Beide Betrachtungen sind physikalisch gleichwertig. Nach der imaginären liegt wohl kein Kontinuum vor, falls ich mich nicht täusche.

Knut Hacker
16.10.10, 16:58
Hallo Bauhof,

ich komme noch einmal auf das von dir aufgeworfene Problem zurück, ob eine private Homepage eines Impressums bedarf.Die Antwort richtet sich nach dem Telemediengesetz.Demnach ist die Frage schon deshalb zu verneinen,weil es an der „Geschäftsmäßigkeit“ des Nutzungsgebotes im Sinne des §5 fehlt.
Geschäftsmäßigkeit setzt ein wirtschaftliches, zumindest materielles Interesse voraus.
„.. zeigt die Entstehungsgeschichte der Norm, dass mit diesem Tatbestandselement ... Internetangebote von privaten Anbietern und von Idealvereinen, mithin nicht-kommerzielle Angebote, aus dem Anwendungsbereich der Impressumspflicht ausgenommen werden sollten... (BR-Drucksache 556/06,*S.*15,*20 und BT-Drucksache 16/3078*S.*14).“ (Hanseatisches Oberlandesgericht, Az.:*3*W*64/07*03.04.2007):

Bauhof
16.10.10, 17:45
Hallo Bauhof, ich komme noch einmal auf das von dir aufgeworfene Problem zurück, ob eine private Homepage eines Impressums bedarf.Die Antwort richtet sich nach dem Telemediengesetz.Demnach ist die Frage schon deshalb zu verneinen,weil es an der „Geschäftsmäßigkeit“ des Nutzungsgebotes im Sinne des §5 fehlt.
Geschäftsmäßigkeit setzt ein wirtschaftliches, zumindest materielles Interesse voraus.
„.. zeigt die Entstehungsgeschichte der Norm, dass mit diesem Tatbestandselement ... Internetangebote von privaten Anbietern und von Idealvereinen, mithin nicht-kommerzielle Angebote, aus dem Anwendungsbereich der Impressumspflicht ausgenommen werden sollten... (BR-Drucksache 556/06,*S.*15,*20 und BT-Drucksache 16/3078*S.*14).“ (Hanseatisches Oberlandesgericht, Az.:*3*W*64/07*03.04.2007):

Hallo Knut Hacker,

ja, ja, die Juristen bauen bei neuen Gesetzestexten immer irgendwelche Diversifikationen und Hintertürchen ein, damit das juristische Tätigkeitsfeld stets exponentiell zunimmt... ;)

Aber ich persönlich habe zu Homepages mit Impressum mehr Vertauen. Wenn man etwas von einer Homepage zitieren will, sollte der Verfasser angebbar sein.

M.f.G. Eugen Bauhof

Knut Hacker
16.10.10, 18:44
Aber ich persönlich habe zu Homepages mit Impressum mehr Vertauen. Wenn man etwas von einer Homepage zitieren will, sollte der Verfasser angebbar sein.



Das scheint zwar auch mir vernünftig. Aber als technischer Laie befürchte ich bei Angabe meiner Wohnadresse oder meine E-Mail-Adresse eine Werbeflut,Trojaner und Belästigungen durch Exzentriker.

Marco Polo
16.10.10, 18:55
Bei einer privaten Homepage, bei der man lediglich seine Philosophie ins Netz stellen möchte, ohne dabei irgendwelche finanziellen Interessen zu verfolgen, braucht es meines Wissens kein Impressum. Die Grenzen sind da aber fliessend.

...befürchte ich bei Angabe meiner Wohnadresse oder meine E-Mail-Adresse eine Werbeflut,Trojaner und Belästigungen durch Exzentriker.

Zurecht.

Knut Hacker
16.10.10, 19:08
Danke,Marco Polo!

richy
16.10.10, 21:14
Hi Knut
Die Zeit als Kontinuum tritt ausschließlich in Ereignissen in Erscheinung.Sie wird gemessen an regelmäßig wiederkehrenden Erscheinungen.Es werden meist mehrere Zeitbegriffe verwendet. Deine Auffassung wuerde sich auf den von uns beobachten scheinbaren Ablauf der Zeit beziehen.Dieser ist zusaetzlich noch physiologisch zu bewerten. In der ART ist davon nicht die Rede. Die Zeit wird als physikalische Entitaet betrachtet. Ein Zeitbegriff, der die Zeit lediglich als abhaengige Messgroesse betrachtet, kann die RT nicht erklaeren. Ein Aether ist dazu geeigneter. Es bedarf dann einer gewissen Einsicht, dass man solch einen Aether im Grunde gar nicht benoetigt.
Wenn man diesem Weg von Einstein nicht folgt, koennte sich der Eindruck ergeben, dass die Zeit lediglich eine Fiktion ist. Sich aus Dynamiken ergibt.Gegenueber dieser Vorstellung halte ich einen Aether noch als das kleinere "Uebel".Er entspricht auch der historischen Entwicklung.
Wie soll man sich eine Raumzeitkruemmung anhand dynamischer Ereignisse erklaeren ? Alle Dynamiken muessten sich so verhalten, dass sich eine scheinbare Raumzeitkruemmung ergibt.
Den Zufall könnte man nun als Kausalitätsbruch ansehen.
Ja, der objektive physikalische Zufall.Ich meine das ungeheuerlichste an diesem ist, dass er nicht einmal algorithmisch beschreibbar ist. Etwas Vergleichbares gibt es in der Mathematik oder Physik sonst nicht. Eine rein qualitative Deutung ist jedoch auch nicht moeglich, denn objektiver und determinierter Zufall sind kaum unterscheidbar.
Oder siehst du in diesen Zahlenfolgen einen Unterschied :
A: 6 7 0 2 6 10 3 10 4 0 8 2 1 10 4 5 10 2
B: 3 7 2 1 9 3 0 10 2 4 7 1 10 9 6 6 2 10 4
Wir koennen aber zwischen Qualitaeten und Quantitaeten in der Regel schon recht gut unterscheiden. Obige Zahlenfolgen sind auch viel zu kurz fuer eine Beurteilung. Es waere dumm zu fragen welche der beiden Zahlen 1 oder 3 nun aus welchem Zufallsprozess resultuiert. Bei laengeren Folgen haben wir zum Beispiel mit dem Gehoer einen sehr empfindlichen Detektor um zu kurze Periodizitaeten (Rauschsampels) von echtem Rauschen zu unterscheiden.
der Zufall in der Chaostheorie ist dagegen epistemologisch,also lediglich auf unsere Unkenntnis hochkomplexer Zusammenhänge zurückzuführen.
Verstaendlicher ist der Ausdruck "algorithmisch beschreibbar".
Interessant ist in dem Zusammenhang auch der mathematische Algorithmus, da dieser nur Zusammen mit einem physikalischen Zeitbegriff existiert. Die Informatiker sehen so etwas weitaus gelassene, so dass Loesungen wohl von dieser Seite zu erwarten sind. Letzendlich von der Quanteninformatik.
Wenn aber die Zeit gequantelt ist, dann muss dies natürlich auch für die Raumzeit gelten.Dafür konnte sprechen, dass es einen reinen Raum (sogenanntes echtes Vakuum) nicht gibt, sondern lediglich das Quantenfeld.
Die Konsequenzen einer gequantelten Zeit waeren erheblich und damit kann man eine solche auch nicht aus dem Aermel schuetteln. Insbesonders quantitativ. Es existieren solche Ansaetze.
Was unterscheidet ein Quantenfeld von einem quantisierten Minkowskiraum ?
Verstehe nicht was du hier meinst.
Man spielt heute gerne mit dem Gedanken der imaginären Zeit, die quasi senkrecht zu der herkömmlichen Zeitachse verläuft ...

Diese imaginaerwertige x4-Achse ist nichts weiter als das Modell von Minkowski in der Form wie es auch Einstein verwendet hat. Man verzichtet heute lediglich darauf dies explizit zu betonen und drueckt den imaginaerwertigen Charakter ueber die Metrik aus. Eine rein formelle Angelegenheit, die auf i^2=-1 basiert.

Ich habe mich uebrigends inzwischen in einem anderen Forum angemeldet um ueber solche Themen zu schreiben. Deinen Thread will ich noch zu Ende mitverfolgen.

Gruesse

richy
16.10.10, 21:22
Zum Impressum :
Machs doch einfach wie der Betreiber des Relativ Kritisch Physikforums.
Der gibt seit Jahren eine nachweislich gefaelschte Adresse im Impressum an :
http://www.relativ-kritisch.net/blog/impressum
Der Haftungsausschluss eine Farce, denn der Betreiber des Forums ist voellig anonym.
Allerdings sollte man die Seite dann besser auf einem (Porno) Server im Ausland installieren.
So wie es besagtes Forum auch handhabt.

Keine Werbeagentur die Daten verkauft macht sich die Muehe nach privaten Homepages zu suchen. Die Daten haben nur einen Verkaufswert, wenn man sie mit Eigenschaften des Traegers korrelieren kann. Wenn du 500 g Kaffeebohnen in einem www shop kaufst gibst du darueber sehr viel mehr Preis wie ueber eine private Impressumadresse. Am effektivsten sind telephonische Werbe Meinungsumfragen, die natuerlich verboten sind.
Am besten bei der netten Damen als erstes Nachfragen woher sie deine Telenummer hat. Auf die Bundesnetzagentur aufmerksam machen. Und dann hat sich der Werbeanruf in der Regel erledigt.

Knut Hacker
17.10.10, 19:39
.Gegenueber dieser Vorstellung halte ich einen Aether noch als das kleinere "Uebel".
Die Zeit als geistiges Konstrukt ist doch gar nicht so übel! Der alte Äther erinnert mich an die Absolutheit der religiösen Vorstellungen. Unser Bewusstsein ist halt nun einmal strukturdeterminiert,wie die Kognitionswissenschaftler sagen

Verstaendlicher ist der Ausdruck "algorithmisch beschreibbar".
Aber an sich ist der Zufall ja auch eine Ursache für seine Folgen, lediglich hat er selber keine Ursache und ist daher keine Folge.

Was unterscheidet ein Quantenfeld von einem quantisierten Minkowskiraum ?
Verstehe nicht was du hier meinst
Das Q-Feld ist ja - jedenfalls noch nach derzeitigem Erkenntnisstand - nicht gequantelt.

. Man verzichtet heute lediglich darauf dies explizit zu betonen und drueckt den imaginaerwertigen Charakter ueber die Metrik aus. Eine rein formelle Angelegenheit, die auf i^2=-1 basiert.
Sicher, aber was heißt schon imaginär? Man greift immer dann darauf zurück, wenn Symmetriebrüche auftauchen.Die Wurzel aus positiven Zahlen gibt es, die aus negativen Zahlen nicht.Die Zeit weist Zeitpunkte auf, aber weder Anfang noch Ende.Drum greift Hawking jetzt beim Problem der Singularität auf das alte Imaginärmodell zurück.

Ich habe mich uebrigends inzwischen in einem anderen Forum angemeldet um ueber solche Themen zu schreiben. Deinen Thread will ich noch zu Ende mitverfolgen.
Ich wünsche dir viel Spaß.Leider gibt es kein Forum für Relativitätstheorie, sondern lediglich ein solches, das darauf verweist, dass es sich dabei noch um klassische Physik handelt.

Knut Hacker
17.10.10, 19:55
Am besten bei der netten Damen als erstes Nachfragen woher sie deine Telenummer hat. Auf die Bundesnetzagentur aufmerksam machen. Und dann hat sich der Werbeanruf in der Regel erledigt.
Das Lästige ist ja nicht das Gespräch, sondern dass man angerufen wird.als meine Mutter todkrank im Pflegeheim lag, befürchtete ich jeden Augenblick die telefonische Mitteilung ihres Todes. Man greift aufgeregt zum Hörer und kommt an solche menschenverachtende Werber.Strafrechtlich liegt auch Nötigung und Körperverletzung vor.doch die arbeiten mit Rufnummerunterdrückung und mit Texten vom Band, so dass man an sie nicht herankommt. Daher nützt es auch nichts, sie anzuschreien, zumal es sich - wie ja Wallraff recherchiert hat- bei den Anrufern in den Call-Centern um moderne Sklaven handelt.

Eine E-Mail-Angabe kann man natürlich auch verfremden, so das sie von Suchmaschinen nicht erfasst wird,aber von jedem Interessierten verstanden wird ,z.B. AT statt@

richy
17.10.10, 21:49
Hi Knut
Die Zeit als geistiges Konstrukt ist doch gar nicht so übel!
Wir sprechen zunaechst von der Zeit selbst. Nicht deren scheinbarer Ablauf fuer uns. Dem Zeitpfeil.
Der haengt nach moderner Auffassung, z.b. von Prof. Zeh, an der globalen Entropie.
Warum sollte ich mir etwas konstruieren wenn es dafuer schon ein prima Modell gibt, das immer wieder bestaetigt wird ?
Ich meine nicht, dass der Zeitbegriff als Ergebnis von Dynamiken oder Ergebnis von Messungen hier aequivalent zur RT ist.
Der alte Äther erinnert mich an die Absolutheit der religiösen Vorstellungen.
So weit moechte ich gar nicht gehen. Der Mensch versteht am besten die Dinge die man anfassen kann und deren Eigenschaften. e0 und mue0 lassen sich in den Maxwellgleichungen tatsaechlich wie Materialparameter e_r, yue_r interpretieren. Man kann beides zusammenfassen. Wuerde man sagen : Ok Leute, stellt euch den Vakuum einfach mit einem angenommenen Feinstoff gefuellt vor. Und erweitert diese Vorstellung um einen erweiterten Feinstoff beim Minkowskiraum.
Kein Mensch wuerde auf die Idee kommen, dass man sich den Minkowskiraum lediglich als ein mathematisches Konstrukt, eine Illusion vorstellen sollte.
Jetzt koennte man argumentieren :
Ja aber dieser Feinstoff selbst ist doch nur ein Konstrukt. Den gibt es doch gar nicht. Richtig. Und deshalb entfernen man ihn nicht einfach, sondern ersetzen ihn durch die Raumzeit selbst.
Am besten passt dies zu einer Vorstellung, dass sich Objekte nicht im Raum befinden, sondern Eigenschaften desselben sind. So wie die Gravitation. Der Weisheit letzter Schluss ist die ART damit natuerlich noch nicht.

Nimmt man dieses Gummituchmodell. Das akzeptieren sicherlich viele. Und das Gummi ist nichts weiter als ein Aether. Der fuer uns Amateure sicherlich eine bessere Vorstellung ueber die ART liefert wie eine fiktive Zeit. (Daher kleineres "Uebel")
Der Massendefekt ist ein objektives Ereignis. Und er laesst sich ueber relativistische Gleichungen relativ einfach herleiten. Und damit koennen diese ganzen relativistischen Effekte wie auch die Zeitdilatation nicht nur sekundaere Effekte, "optische" Tauschungen sein. Der Zeit muss eine objektive Existenz zugesprochen werden.
Aber an sich ist der Zufall ja auch eine Ursache für seine Folgen, lediglich hat er selber keine Ursache und ist daher keine Folge.
Ich spekuliere mal nicht darueber warum manche Menschen mit diesem Phaenomen scheinbar keinerlei Probleme zu haben. Ein Blick auf die Autokkorrelationsfunkton und das Spektrum idealen weissen Rauschens sollte aber wenigstens ein bischen nachdenklich stimmen.
Sicher, aber was heißt schon imaginär?
Ich behaupte mal. Wuerde der Mensch nicht scheinbar durch die Zeit reisen, haette er auch nicht die komplexen Zahlen entdeckt. In einer statischen Welt (die nicht existieren kann) waere die Mathematik sehr viel einfacher geblieben.

Drum greift Hawking jetzt beim Problem der Singularität auf das alte Imaginärmodell zurück.

Es wurden sogar schon die Meinung geaeussert, dass die imaginaere Schreibweise falsch sei.
Die Schreibweise ist kompatibel zur modernen Notation. Es ist ein und dasselbe. Nur impliziert die imaginaere Schreibweise gewisse Vorstellungen, die man vielleicht vermeiden moechte.
Genauso wie "nichtlokal" statt "global". "Versteckt" ... obwohl dies voellig unerheblich ist. Nichtrealistisch, Nicht-nichtaspektbezogen , Parameter statt Dimensionen ...
Stell dir mal vor man wuerde schreiben: Aufgrund der Bellschen Ungleichungen gibt es fuer die QM keine realistische Interpretation ohne zusaetzliche Dimensionen. Wobei dies eine zutreffende Aussage ist. Insbesonders wenn man die realistischen Modelle betrachtet die uebrig gelieben sind. Auch bei der BM existiert ein Konfigurationsraum. Nur wird der bei Wiki gerade mal in ener Zeile erwaehnt.
Da die Wellenfunktion auf dem Konfigurationsraum R^3N (mit N der Teilchenanzahl) definiert ist, verknüpft die Führungsgleichung im Prinzip die Bewegung individueller Teilchen mit dem Ort aller anderen zum selben Zeitpunkt.

Das sollten aber nur sprachliche Beispiele sein.
Wie hies diese Sprache bei Orwells 1984 nochmal ?

Gruesse

Knut Hacker
18.10.10, 18:34
richy,
in der Zeit sehe ich weniger ein physikalisches als ein erkenntnistheoretisches Problem, wobei ich offen lassen will, ob die folgenden Äußerungen berühmter Physiker philosophisch gemeint sind:

Albert Einstein ( 1874-1955; Nobelpreis für Physik) : „Leute wie wir, die an die Physik glauben, wissen, dass die Unterscheidung zwischen Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft nur eine hartnäckige, beharrliche Illusion ist.“
Erwin Schrödinger (1882-1961; Quantenphysiker, Nobelpreisträger): „Die in Raum und Zeit ausgedehnte Welt existiert nur in unserer Vorstellung.“
Werner Heisenberg (1901-1976; Quantenphysiker - „Unschärferelation“ -, Nobelpreisträger): „ ... dass nicht einmal die Eigenschaft des `Seins`... dem Elementarteilchen ohne Einschränkung zukommt.“
Hans-Peter Dürr (geboren 1929; Quantenphysiker, Nobelpreisträger):“Es gibt … gar nichts Seiendes, nichts, was existiert.“

Vor allem Kant hat ja die Zeit rein logisch -durch Antinomien- ad absurdum zu führen versucht, wobei ich seiner Argumentation allerdings nicht ganz folgen kann.
Ich möchte das etwas ausführen:

I Raum und Zeit – und mit letzterer auch die Kausalität als zeitliche Abfolge von Ereignissen -
sind nach Immanuel Kant (1724-1804) bloße apriorische Vorstellungen.

1) Lediglich Vorstellungen seien sie, weil sie, wenn es sie gäbe, entweder begrenzt oder unbegrenzt sein (Raum) beziehungsweise entweder einen Anfang oder keinen Anfang gehabt haben müssten (Zeit).Sie könnten jedoch weder begrenzt noch unbegrenzt sein (Raum) beziehungsweise weder einen Anfang noch keinen Anfang gehabt haben ( antinomistische Argumentation ).

Schon hier erhebt sich folgender Einwand: Auch Grenzen und Anfänge könnten ja nur Vorstellungen sein und Raum und Zeit daher unvorstellbar, zumal in der Konsequenz der Argumentation Kants gegen Grenzen ihre unendliche Teilbarkeit – wie auch jeder Raumpunkt unendlich teilbar ist – und die Unmöglichkeit der Zuordnung entweder zum Diesseits oder zum Jenseits der Grenze – in beiden Fällen der Zuordnung wäre die Grenze keine Grenze sondern Teil – oder zu keinem von beiden- auch dann wäre die Grenze keine Grenze sondern ein Raum zwischen beiden – sprechen müssten, wobei die Teilbarkeit und Zuordnung ebenfalls nur Vorstellungen sein könnten.

a) Der Raum – so Kant – könne nicht begrenzt sein, weil er sonst beziehungslos wäre.

Einwand: Beziehungen kann es als Seiendes ja auch nur im Sein einschließlich seines notwendigen Soseins, nicht für dieses geben.

Die Beziehungslosigkeit ergebe sich daraus, dass ein begrenzter Raum von der Raumlosigkeit („leerer Raum“) umgeben sein müsste, aus welcher kein hinreichender Grund für ihre Einschränkung durch einen begrenzten Raum bestehe. Ein Verhältnis der Welt zum leeren Raum wäre nichts und daher wären auch die Grenzen der Welt nichts.

Hier drängt sich eine anderweitige Begründung auf: Grenzen kann es aus den bereits oben angeführten Gründen nicht gegeben.

Die Argumentation Kants begegnet folgenden Einwendungen: Auch hinreichende Gründe könnten lediglich Vorstellungen sein. Die Möglichkeit der Kontingenz wird übersehen, die für alle Universalen gilt. Letztbegründungen führen zum sogenannten Münchhausen-Trilemma: entweder zu einem unendlichen Pro/Regress oder zu einem Denkzirkel oder zu einem willkürlichen Abbruch.

b) Der Raum könne auch nicht unbegrenzt sein, weil er dann nichts beinhalten könnte, sondern alles umfassen müsste (er hätte mangels Unterscheidbarkeit keine Identität).Ein unendlicher Raum könnte nicht vollendet sein, da er aus unendlich vielen Teilen zusammengesetzt sein müsste und daher kein Ganzes bilden könnte.

Folgende Einwände ergeben sich: Es ist zwischen Unbegrenztheit und Unendlichkeit zu unterscheiden.So gibt es unendlich viele Zahlen, aber man kann unbegrenzt mit endlichen Zahlen zählen. Der Weltraum ist - wie die Oberfläche einer Kugel - unbegrenzt, aber endlich. Das Teilungsparadoxon von Zenon zeigt, dass jedes Ganze unendlich teilbar ist.Aristoteles und Schopenhauer weisen darauf hin, dass die Teilbarkeit lediglich die Möglichkeit besagt, das Ganze in Teile zu zerlegen, keineswegs, dass es aus Teilen zusammengesetzt und dadurch entstanden ist.Das Ganze ist qualitativ etwas anderes als die Summe seiner Teile.Kant selbst betont immer wieder: „Die Unendlichkeit der Weltgröße ist nur durch den Regressus, nicht vor demselben.“

c) Die Zeit könne keinen Anfang gehabt haben, weil dann für sie aus der vorausgegangenen Zeitlosigkeit („leere Zeit“) kein hinreichender Grund für sie bestanden hätte.

Eine andere Begründung liegt näher: Anfang ist selbst ein Zeitpunkt und setzt daher die Zeit voraus. Er wäre wie jeder Zeitpunkt unendlich teilbar und weder einem Vorher noch einen Nachher noch einen Dazwischen zuordenbar. Ein Vorher wäre selbst ein zeitlicher Begriff und würde daher die Zeit voraussetzen. Ein Dazwischen wäre zeitlos. Ein Danach wäre kein Anfang mehr.

Einwände gegen die Argumentation Kants ergeben sich entsprechend den oben beim Raum unter a) Angeführten.

d) Die Zeit könne auch nicht ohne Anfang gewesen sein, da sie dann zu jedem Zeitpunkt bereits unendlich wäre und daher keinen bestimmten Zeitpunkt aufweisen könnte.

Dagegen ist einzuwenden, worauf Bertrand Russell hingewiesen hat, dass auch die Reihe der negativen Zahlen unendlich ist und doch bei -1 endet.

2)Die Vorstellungen von Raum und Zeit seien allerdings apriorisch, weil Raum und Zeit von uns nicht weggedacht werden könnten.

II Etwas Nicht-Räumliches und Nicht-Zeitliches können wir uns nicht vorstellen. Daher müssen Raum und Zeit unendlich sein. Unendlichkeit können wir uns aber nicht vorstellen. Andererseits können wir uns aber auch nicht vorstellen, dass Raum und Zeit Grenzen beziehungsweise Anfang und Ende haben, denn dann müsste es etwas außerhalb des Raumes und vor und nach der Zeit geben, was wir uns wieder nur raum-zeitlich vorstellen können (unendlicher Progress).

Im übrigen: Wo bleibt die Zeit? Die Vergangenheit gibt es nicht mehr, die Zukunft noch nicht, und die Gegenwart hat keine Dauer, wie schon Augustinus hervorgehoben hat .Und der Raum? Er besteht aus unendlich vielen Raumpunkten, die aber keinerlei Ausdehnung haben (Koordinatenschnittpunkte ohne Dimension).Aus Null wird Unendlich!


ZURÜCK ZUR PHYSIK:

Das sagst du dazu, dass in der Wheeler-DeWitt-Gleichung keine Zeitvariable vorkommt?

Wie erklärst du dir die instantane Wirkungsübertragung nach der Quantenverschränkung?

Ich habe ja immer so im Hinterkopf den leisen Verdacht,dass die Paradoxien der Quantenphysik damit zusammenhängen könnten,dass man in ihr den Newton´schen Raum-Zeit-Hintergrund übernommen hat, weil die relativen Effekte der Relativitätstheorien im mikrokosmischen Bereich vernachlässigbar seien. Aber sind sie es wirklich? Kann es beim Doppelspalt-Experiment vernachlässigt werden, dass Beobachter und Objekt verschiedenen Raumzeiten angehören?

Jogi
18.10.10, 20:05
Kurze Einmischung meinerseits:



Wie erklärst du dir die instantane Wirkungsübertragung nach der Quantenverschränkung?

(Fetthervorhebung von mir)
Knut, die gibt es nicht.
Es stellt sich nur ein instantanes Wissen um den komplementären Zustand ein.


Gruß Jogi

Knut Hacker
19.10.10, 18:42
jogi,

die Bezeichnung als "Wirkungs" - Übertragung ist eine Interpretation von mir.Die beiden verschränkten Teilchen stellen eine Einheit dar, unabhängig von ihrer Trennung über Raum und Zeit.
Deine "Wissens"-Interpretation scheint mir etwas missverständlich. Denn Wissen setzt Information voraus. Diese kann aber nicht mit Überlichtgeschwindigkeit vermittelt werden.

JoAx
19.10.10, 19:19
Deine "Wissens"-Interpretation scheint mir etwas missverständlich. Denn Wissen setzt Information voraus. Diese kann aber nicht mit Überlichtgeschwindigkeit vermittelt werden.


Wird sie auch nicht, Knut.
Du weisst vorher über alle Möglichkeiten bescheid, ganz lokal und ohne UeLG.
Wenn sich eine der Möglichkeiten einstellt, dann erfährst du darüber auch lokal und ohne UeLG.

Das ist ganz simpel und ohne Fernwirkung.
Jetzt muss "nur" noch verstanden werden, warum die Korrelationen nichtklassisch sind. :)


Gruss, Johann

Knut Hacker
19.10.10, 19:45
JoAx,
so habe ich das schon gemeint, aber jogi sah das umgekehrt, so dass ich mir die Berichtigung erlaubte, die du nun bestätigt hast. Er ging davon aus, dass die Information (Wissen) instantan sei. Instantan ist aber die nicht klassische Fernwirkung. Meiner Ansicht nach liegt aber gar keine Fernwirkung vor, da die verschränkten Teilchen seit der Verschränkung eine Einheit bilden.

Knut Hacker
19.10.10, 19:53
JoAx,
das Phänomen raumzeitunabhängiger Einheiten haben wir ja auch bei der Superposition.

richy
19.10.10, 20:08
Hi Knut

Etwas schwierig alle deine Argumente nachzuvollziehen.Einen Aspekt finde ich besonders interessant. Den der Unendlichkeit und der Begrenztheit.
AII Etwas Nicht-Räumliches und Nicht-Zeitliches können wir uns nicht vorstellen.
Dem stimme ich zu. Aber gewisse Aussagen koennen wir darueber schon treffen. Ebenso macht die Existenz von Raum und Zeit nur einen Sinn wenn es auch Bereiche gibt, in denen Raum und Zeit nicht existieren.
BDaher müssen Raum und Zeit unendlich sein. Unendlichkeit können wir uns aber nicht vorstellen.
Wenn du argumentierst, dass aus unserer "Nichtvorstellbarkeit" von A der Fall B resultiert, dann musst du auch Fall B verwerfen. Fuer deinen Schluss sehe ich aber ohnehin keine zwingende Notwendigkeit.
Immerhin kann man Aussagen zum Nichts formulieren :
Diese 0 Dimensionalitaet ist die komplementaere Groesse zu einer Raumzeit . Eine Physikalitaet kann darin nicht existieren. Wahrscheinlich nichteinmal alle Formen einer geistigen Existenz.
Auf jeden Fall sind saemtliche physikalische Groessen darin nicht definiert.
Das heisst dass auch eine Ausdehnung dieses Nichts nicht definierbar ist.
Stellen wir uns vor die Raumzeit, das Universum ist von diesem Nichts umgeben. Dann laesst sich ueber die Grenze sehr wohl ein Rand definieren und dieser vermessen.
Das Praktische dabei: Das Nichts selber muss nicht selbst in etwas enthalten sein. Es muss keinen weiteren Rand aufweisen und dennoch ist es nicht unendlich ausgedehnt. Denn eine physikalische Ausdehnung ist darin ja gar nicht definiert. Ich nenne dies einen idealen Behalter. Denn es ist ein Behaelter, der selbst keinen Behaelter benoetigt.
Mit dieser Anschauung lassen sich einige der von dir genannten Widersprueche aufloesen.
Ein Verhältnis der Welt zum leeren Raum wäre nichts und daher wären auch die Grenzen der Welt nichts.
Gerade diese Grenze waere vermessbar. Nicht die angenommenen Existenzen selbst sind das entscheidenden, sondern vor allem deren Raender.
Ich denke im folgenden Beispiel wird dies besonders deutlich.

Die Beziehungslosigkeit ergebe sich daraus, dass ein begrenzter Raum von der Raumlosigkeit („leerer Raum“) umgeben sein müsste ...
Ja, das erscheint zunaechst problematisch, insbesonders wenn man von einer quantisierten Raumzeit (=Raum+Zeit) ausgeht. Dafuer hat Penrose aber eine einfache Loesung gefunden.
Moechte man eine Quantisierung des Raumes einfuehren, so stehen einem zunaechst nur die fundamentalen Eigenschaften zur Verfuegung, dass dieser existiert oder nicht existiert. Diese kann man in zweierlei Form anwenden.

Gedankenexperiment :
Ein Blatt Papier im Weltraum soll einen kontinuierlichen Raum darstellen. Wir koennen auf das zusaemmenhaengende Blatt Papier Kraefte wirken lassen, so dass es sich geometrisch veraendert.
Nun quantiseren wir das Blatt Papier indem wir zunaechst als Plan ein Gitter darauf einzeichnen. Wie bei einem Rechenblatt eines Schulheftes.

Nun fuehren wir die Quantisierung durch wie es man sich wohl intuitiv zunaechst vorstellen wuerde :
1) Wir schneiden das Papier entlang der Quantisierungslinien durch und erhalten eine Menge von kleinen Quadraten (Metronen) die frei im Raum schweben. Und werden nun genau mit dem von dir genannten Problem konfrontiert. Das sich im einfachen Modell dadurch aeussert, dass wir auf dieses Blatt Papier nur noch auf einzelne Quadrate eine Kraft auswirken koennen, die das gesammte Blatt Papier aber nicht mehr veraendern kann.
Waere der Vakuum im Modell real sogar das Nichts. Wie sollten die einzelnen Quadrate (Metronen) Wirkungen austauschen, wenn sich zwischen ihnen das Nichts befindet, in dem keinerlei physikalische Groessen definiert sind ?

Penrose Loesung :
http://de.wikipedia.org/wiki/Schleifenquantengravitation
2) Wir zerschneiden das Blatt Papier nicht entlang den Quantisierungslinien, sondern stanzen die Quadrate aus ! Und erhalten ein Netzwerk, Graphen wie in der Loop Quantengravitation. Dies entspricht ebenfalls eine Quantisierung, aber dennoch bleibt das Blatt Papier zusammenhaengend, so dass man es z.B. durch eine Kraft geometrisch weiterhin verformen kann. Eine Vorgehensweise wie bei den digitalen Speicherzellen + Datenbus eines PC.
Auch in der Natur ist dies geometrisch eine durchaus uebliche Vorgehensweise :-)
http://www.proplanta.de/Agrar-Nachrichten/Umwelt/image/1284829311_1024.jpg

Seit einiger Zeit frage ich mich, ob die Quantisierung in der Heim Droescher Theorie genauso zu verstehen ist. Sie wird auf jeden Fall nicht in dieser Form veranschaulicht, dargestellt.
Vielleicht entspricht die LQG nicht genau dem Papier Beispiel, sondern nimmt eine duale Struktur an wie bei einer Triangulation und deren Parkettierung.Das weiss ich nicht genau. Es geht lediglich um die von dir genannte Problematik, die man damit loesen kann.
Was sagst du dazu, dass in der Wheeler-DeWitt-Gleichung keine Zeitvariable vorkommt?
ai ai ... Multiwelten, Moeglichkeit statt Zeit, plus Information. Ich werde mich hueten. :D
Wie erklärst du dir die instantane Wirkungsübertragung nach der Quantenverschränkung?
Dass ich die Nichtloalitaet nicht erklaeren kann verkaufe ich einfach als spannendes modernes Wissen und garniere dies mit ein paar Socken aus :D
Gruesse

Knut Hacker
20.10.10, 19:04
Hallo richy,

ich danke dir für deine ausführliche Stellungnahme.

I

Null und Unendlich sind sicherlich denkbar und daher auch mathematische Terme, aber nicht vorstellbar.
Aber auch die Denkbarkeit führt zu Aporien:

Auch in der Mathematik stellt die Null (wie „Unendlich“) ja nur eine Bezugsgröße im Hinblick auf positive und negative Zahlen dar (bis ins späte Mittelalter gab es beide Rechnungsgrößen noch gar nicht, sog. horror vacui;es galt als Gotteslästerung, von einem Nichts zu sprechen, da Gott ja omnipräsent sein sollte).Es kommt nicht von ungefähr, dass das Zeichen für Null – aus dem Arabischen kommend – eine Schlange darstellt, die sich in ihren eigenen Schwanz beißt (und „Unendlich“ eine doppelte in sich verschlungenen Null - Möbius´sches Band) darstellt.


Aber gibt es denn in Mathematik und Physik überhaupt Unendlichkeit oder lediglich Unbegrenztheit?

So spricht man zwar von unendlich vielen Zahlen, aber man kann unbegrenzt mit endlichen Zahlen zählen.Jedes Ganze ist nicht unendlich teilbar,sondern lediglich unbegrenzt teilbar. Dabei ergeben sich immer begrenzt viele Teile.Der Weltraum ist - wie die Oberfläche einer Kugel oder der Umfang eines Kreises- unbegrenzt, aber endlich.
Man nehme ein Quadrat mit der Seitenlänge von einem Meter. Der Inhalt beträgt einen Quadratmeter Der Umfang beläuft sich auf vier Meter.Nun halbiere man die horizontalen Seiten und verdoppele dafür die vertikalen Seiten.Der Inhalt beträgt nach wie vor einen Quadratmeter. Der Umfang vergrößert sich jedoch auf fünf Meter.Die neuen horizontalen Seiten halbiere man wiederum.Die neuen vertikalen Seiten verdoppelte man erneut. Der Inhalt bleibt gleich. Der Umfang vergrößert sich auf 8,5 Meter.Diese Schritte kann man unbegrenzt fortführen. Der Flächeninhalt bleibt immer gleich. Der Umfang strebt jedoch gegen Unendlich, bleibt jedoch immer begrenzt.

Georg Cantor definierte als „unendlich“ eine Menge, deren Teile ebenso viele Glieder enthalten wie die ganze Menge.

Die Unterscheidung zwischen Unendlich und Unbegrenzt trifft Einstein, indem er das Universum als endlich, aber begrenzt bezeichnet, und weil man in der Mathematik immer nur vom „strebt gegen Unendlich“ spricht.Unendlich ist wohl die Zielperspektive, unbegrenzt die Wegperspektive.Während man das Unendliche selbst nie erreichen kann, kann man unbegrenzt (grenzenlos) in seine Richtung gehen.Das Unendliche wäre dann eine Idee, das unbegrenzte Realität.


Null
ist sowohl „Alles“ nicht (keine positive Zahl) als auch „Alles nicht“nicht (keine negative Zahl)
Es ist also weder „Alles nicht“ (alle negativen Zahlen)noch „Alles“nicht (keine positive Zahl). Es ist weder positiv (+0) noch negativ (-0), ist weder etwas (+0) noch etwas nicht (-0), aus letzterem Grund auch nicht „Alles nicht“, das heißt nicht „Nichts“.

II
Auch das Nichts, auf das du so viele überlegenswerte Überlegungen aufbaust,ist aber doch ein Paradoxon.Das Nichts kann es nicht geben, da es ja sonst etwas wäre. Außerdem beißt es sich mit dem Alles in den Schwanz:Das Alles muss auch das Nichts umfassen (sonst wäre es ja nicht alles) und dieses umgekehrt das Alles (sonst bliebe ja etwas übrig).
Ich selbst habe mir für diese Paradoxie folgende Lösung zurecht gelegt:

Das Sein ist selbst nichts (es müsste sich sonst selbst umfassen), sondern alles und daher auch das Nicht-Seiende.
„Das Nichts“ ist das Gegenteil des Seins, gehört aber nicht zum Alles und daher nicht zum Sein, sondern ist „alles nicht“(Abwesenheit des Alles), auch selbst nicht (nihil negativum).
„Nichts“ dagegen ist lediglich „nicht etwas“(Abwesenheit im Sein), gehört daher als bloßes Negativum zum Alles und damit zum Sein (nihil privativum).

Zwar kann aus „ nichts“ nichts werden (nihil ex nihilo; Erhaltungssätze der Physik).Das ergibt sich schon daraus, dass das „Werden“ eine Zustandsveränderung darstellt und daher die Zeit voraussetzt, wenn aber die Zeit gegeben ist, kein Nichts vorliegt.
„Das Nichts“ dagegen als weder Sein noch Nicht-Sein kann sich – anders als die bloße Abwesenheit des Seins – auch nicht entgegenstehen, doch etwas zu sein. Es „ist“ also zeitlose Potentialität jenseits von Sein und Nicht-Sein und daher aus der Zeit heraus gesehen „Ursache“ von Seiendem, auch der Zeit.

Geht man dagegen davon aus, dass das Sein als Alles auch sein Gegenteil, das kontradiktorische Nichts, und umgekehrt das Nichts das Sein umfasst, sind beide nur Erscheinungsformen von etwas, das weder Sein noch Nichts ist, also Erscheinungsformen eines negativen Nichts, dessen Negation nicht zum Gegenteil, dem Sein, führt, sondern zur absoluten negativen Qualifikation (nihil negativum). Die Raumzeit ( physikalisch gesehen ein Maßsystem) dagegen ist ein positiver Zwitter: in jedem Punkt ist sie nichts, aber als Kontinuum (möglicherweise gequantelt) doch etwas. Aus der Raumzeit betrachtet vermag das Sein, zu vernichten (negative Potenzialität – ein Potenzial ist weder bereits etwas noch immer noch nichts), und das Nichts, zu schöpfen ( positive Potenzialität; creatio ex nihilo; s.Quantenfeld; nur aus einem Nichts als bloßem Gegenteil des Seins kann mangels Raumzeit nichts entstehen).

III

Bei der gequantelten Raumzeit habe ich das Problem, wie die Raumzeit-Quanten abgrenzbar sein sollen.Bei den letzten Materieteilchen hat man ja dazwischen das Vakuum. Aber wenn dieses gequanteltt ist ?

IV

Zwischen der Schleifengravitationslösung und der von Stephen Hawking in seinem neuesten Buch vorgestellten Lösung der Singularitätsfrage sehe ich keinen großen Unterschied.

Übrigens halte ich es für bemerkenswert, dass Stephen Hawking sich jetzt erkenntnistheoretisch zum Idealismus bekennt:
„Physikalische Theorien sind nur mathematische Modelle, die wir konstruieren. Wir können nicht fragen, was die Wirklichkeit ist, denn wir haben keine modellunabhängigen Überprüfungen von dem, was real ist (bdw 2001).
Unsere Wahrnehmung – und damit die Beobachtungen, auf die sich unsere Theorien stützen – ist nicht unmittelbar, sondern wird durch eine Art Linse geprägt., die Deutungsstrukturen unseres Gehirns (Der große Entwurf).
Es gibt keinen abbild-oder theorieunabhängigen Realitätsbegriff (dto)
Offenbar werden die fundamentalen Zahlen und sogar die Form der in unserem Kosmos nachweisbaren Naturgesetze nicht von der Logik oder von physikalischen Prinzipien verlangt. Die Parameter können viele Werte und Gesetze beliebige Formen annehmen, die zur einer selbst-konsistenten mathematischen Theorie führen, und sie besitzen tatsächlich verschiedene Werte und verschiedene Formen in verschiedenen Universen (dto).“


Entschuldige bitte die Überlänge des Beitrages(dafür bin ich morgen fern vom Computer). Trotzdem konnte ich nicht auf alle die von dir aufgeworfenen Fragen eingehen.
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richy
21.10.10, 19:15
Hi Knut
Die Geschichte der Null ist in der Tat sehr interessant und noch sehr jung :
http://www.wissenschaft-online.de/artikel/606232
Insbesonders dass die Aegypter keine Null verwendet haben ist erstaunlich.
So spricht man zwar von unendlich vielen Zahlen, aber man kann unbegrenzt mit endlichen Zahlen zählen.Jedes Ganze ist nicht unendlich teilbar,sondern lediglich unbegrenzt teilbar.
Wir betrachten das begrenzte Intervall 1..3. Darin existieren unbegrenzt viele Zahlen, denn das Intervall ist unbegrenzt teilbar. Die Zahl e hat unbegrenzt viele Ziffern. Ich meine man koennen hier statt unbegrenzt auch unendlich schreiben. Nur bedeutet eine begrenzte Menge nicht immer, dass auch die Anzahl ihrer Elemente begrenzt ist. Dazu muss die Menge quantisiert sein.
Beispiel:
Setzt man dein Rechteck aus kleinen Elementarrechtecken zusammen, bliebe am Ende eine Reihe aller Elementarrechtecke. Und diese waere nicht unendlich lang. Das erscheint intuitiv logischer. Die Infinitesimalrechnung ist dagegen einfacher als die Differenzenrechnung.
Warum sollte man nicht die einfachere Methode waehlen.

Begibt man sich von der Schildkroetenwelt in unsere Welt verschwindet die Schildkroetenunendlichkeit. Unsere Unendlichkeit existiert nicht mehr, wenn man eine unendliche Gerade durch einen Kreis unendlichen Radius in der komplexen Ebene ersetzt. Diesen kann man aber unendlich oft umlaufen.
Spasseshalber koennte man ausprobieren eine zur Schildkroetenwelt untergeordente Welt zu formulieren.Das Problem duerfte sein, dass es auch hier unendlich viele Unendlichkeitstypen gibt.

Zu II. (Nichts)
Das Thema hatten wir doch schon behandelt. Es ergibt sich nur in einer einfachen Mengenlehre eine Antinomie. Man muss die Mengenlehre erweitern und wird letztendlich nicht vermeiden koennen, dass der Existenzbegriff ein Axiom darstellt. Dies muss nicht gleich einen Theismus bedeuten, denn Mathematik ist keine Glaubensangelegenheit. Wuerde man Axiome so einstufen, waeren auch alle Folgerungen daraus eine Glaubensfrage.Mathematik eine Religion. Man will es vielleicht nicht wahrhaben, aber je mehr man der physikalischen Welt auf den Grund geht umso mehr vermischen sich physikalische und mathematische Aspekte. Ich betrachte "Nichts" und nicht "Nichts" daher als Axiome. Noch fundamentaler als Raum und Zeit ist Frage deren Existenz. Und dies ist keine physikalische Frage mehr, sondern eine logische.
Anmerkung : Nichts gegen die alten Philosophgen, aber einige ihrer Paradoxa sind inzwischen geloest.
III
Bei der gequantelten Raumzeit habe ich das Problem, wie die Raumzeit-Quanten abgrenzbar sein sollen.

Der oben abgebildete rote Gitterling (Clathrus ruber) veranschaulicht eine Moeglichkeit. Seine 3 D Matrix ist die Raumzeit und die Leerstellen stellen keine Raumzeit dar. Also umgekehrt wie man es sich im Grunde vorstellen wuerde. Stellt diese Struktur eine Quantisierung dar ? Ja, es ist jedoch nicht die Raumzeit quantisiert, sondern deren Nichtexistenz ist Quantisiert. Durch die Existenz, die einen Rand bildet.
Und genauso ist eine digitale, also quantisierte Speichermatrix aufgebaut.

Zu Hawking
Was kann man besser verstehen ? Die Natur oder deren Beschreibung ?
Schon im Wort "verstehen" ist impliziert, dass ich die Antwort "Beschreibung" erwarte. Nur quantitative Beschreibungen gehen in die Naturwissenschaften ein. Und nun wundert sich Hawking, dass die Naturwissenschaften nur beschreibender Natur sind.
Wuerde ich fagen :
Was kann man besser erleben ? Die Natur oder deren Beschreibung ?
So faellt die Antwort anders aus.
Dieser Uebergang zwischen Physik und Mathematik ist somit abhaengig von der Form ob man unter Physik erleben oder beschreiben versteht. Der Theoretiker sieht ploetzlich, dass alle Physik doch nur quantitative Beschreibung derselben war.
Das beste Beispiel ist der objektive Zufall. Er ist ueberhaupt nicht beschreibbar.

Gruesse

Knut Hacker
22.10.10, 18:43
Hallo richy,
vielen Dank für den link.
Insbesonders dass die Aegypter keine Null verwendet haben ist erstaunlich.
Auch in unserem christlichen Kulturkreis galt die Null bis ins Mittelalter hinein als Gotteslästerung mit der Begründung,dass Gott überall sei und daher keine Lücke lasse ( sog. horror vacui ).

Setzt man dein Rechteck aus kleinen Elementarrechtecken zusammen, bliebe am Ende eine Reihe aller Elementarrechtecke. Und diese waere nicht unendlich lang.
Aber die Seiten der Teilquadrate würden sich doch genauso unendlich verschieden wie bei meinem Gesamtquadrat?

Ich betrachte "Nichts" und nicht "Nichts" daher als Axiome.
Letztlich ist unsere gesamte Begriffswelt axiomatisch.
Nichts gegen die alten Philosophgen, aber einige ihrer Paradoxa sind inzwischen geloest.
Aber wohl zum Teil allzu voreilig.Das Zenon´sche Bewegungs- beziehungsweise Teilungsparadoxon beispielsweise kann man heute zwar mit der Leibniz´schen Infinitesimalrechnung mathematisch beschreiben aber nicht begriffslogisch "erklären".Die Selbstbezüglichkeit unseres begrifflichen Denkens wird sich ohne evolutionäre Weiterentwicklung unserer Gehirne nicht überwinden lassen.
Eberhard Zeidler. Director (retired) Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences, schreibt dazu im Taschenbuch der Mathematik:
"Es ist eine wesentliche Erkenntnis der Physik und der Mathematik des 20. Jahrhunderts, dass der sogenannte gesunde Menschenverstand versagt, sobald wir in Erkenntnisbereiche vorstoßen, die weit von unserer täglichen Erfahrungswelt entfernt sind. Das betrifft die Quantentheorie (atomare Dimensionen), die Relativitätstheorie ( hohe Geschwindigkeiten und kosmische Maßstäbe) sowie die Mengentheorie (der Begriff des Unendlichen). "


Ja, es ist jedoch nicht die Raumzeit quantisiert, sondern deren Nichtexistenz ist Quantisiert. Durch die Existenz, die einen Rand bildet.
Und genauso ist eine digitale, also quantisierte Speichermatrix aufgebaut.
Das klingt interessant, kapiere ich aber noch nicht recht.Muss mal darüber nachdenken


Was kann man besser verstehen ? Die Natur oder deren Beschreibung ?
Schon im Wort "verstehen" ist impliziert, dass ich die Antwort "Beschreibung" erwarte.

Ich glaube, dass wir letztlich unter "verstehen" nichts anderes als Beschreibung auf höherer Abstraktionsebene begreifen.Da das aber zu einem unendlich in Progress führt, brechen wir irgendwo willkürlich ab und sprechen von einer letzten "Wahrheit".So will Stephen Hawking eine Weltformel finden.Aber dadurch wäre die Welt noch nicht " verstanden", sondern lediglich höchst abstrakt beschrieben.Denn die Formel könnte sich selbst nicht erklären, weil die Fragen offen blieben, warum es überhaupt eine solche gibt und warum gerade sie und keine andere.

richy
24.10.10, 02:24
Hi Knut
Auch in unserem christlichen Kulturkreis galt die Null bis ins Mittelalter hinein als Gotteslästerung mit der Begründung,dass Gott überall sei und daher keine Lücke lasse ( sog. horror vacui ).
Naja, das Christentum , besser die katholische Kirche irrte sich halt schon immer durch die Jahrhunderte hindurch. Wobei ich den fundamentalen Ansatz des Christentums als durchaus vernuenftig betrachte.
Viele der westlichen wissenschaftlichen Erkenntnisse haben wir natuerlich regelrecht aus dem Osten geklaut. Via der moslemischen Welt. Daher sind die Moslems auf uns immer noch sauer. Verstaendlicherweise.
Rechne mal die ART mit roemischen Ziffern durch :D
Aber die Seiten der Teilquadrate würden sich doch genauso unendlich verschieden wie bei meinem Gesamtquadrat?
Wie meinst du das ?

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Quantisiert gibt es keinen Widerspruch.

Letztlich ist unsere gesamte Begriffswelt axiomatisch.

Wie sieht es aus mit unserer Muttersprache ? Diese stellt ein abstraktes formelles System dar. Ist dieses axiomatisch erklaerbar ?
Ich meine Nein. Ein blinder tauber physikalisch voellig isolierter Mensch kann nicht wissen was ein Baum ist. Aber er koennte sich vielleicht dennoch Gedanken ueber mathematische Aufgabenstellungen machen.
Wobei es keine voellig physikalisch isolierten Menschen gibt. Wenn ich nichts hoere und nichts sehe kann ich mir ueber den Tastsinn immer noch ein Bild ueber die physikalische Welt schaffen. Gottseidank.
Und dann weiss ich auch was ein Baum ist. Auf meine Art.

Das Zenon´sche Bewegungs- beziehungsweise Teilungsparadoxon beispielsweise kann man heute zwar mit der Leibniz´schen Infinitesimalrechnung mathematisch beschreiben aber nicht begriffslogisch "erklären".
Ich moechte keinesfalls die Denkleistung dieser bevorzugt griechischen Philosophen schmaelern. Im Gegenteil. Ich bewundere wie modern man vor vielleicht 2000 Jahren schon gedacht hat. Etwas das vor 2000 Jahren vielleicht auch noch anders war. Es gab keine Lichtverschmutzung. Jede Nacht konnte damals jeder Mensch den Nachthimmel ohne jedliche Stoerung betrachten und sich seine Gedanken darueber machen. Das muss wenigstens bezueglich diesem Aspekt eine sehr schoene Zeit gewesen sein. Wer mal irgendwo in Suedamerika oder Afrika mitten in der Pampas die Gelegenheit hat einen nichtverschmutzen Nachthimmel zu sehen kann dies vielleicht noch erahnen.

Zenons Trugschluss beruht auf zwei Fehlern:[1]
1. Er berücksichtigt nicht, dass eine unendliche Reihe eine endliche Summe haben kann.[Anm. 2]
2. Der Weg – vor dem Einholpunkt –, den Achilles zurückgelegt hat, kann beliebig oft – potenziell unendlich oft – in Vorsprünge der Schildkröte unterteilt werden. Aus der Tatsache, dass diese Teilungshandlung beliebig oft durchgeführt werden kann, folgt aber nicht, dass die zu durchlaufende Strecke unendlich wäre oder dass unendlich viel Zeit erforderlich wäre, sie zurückzulegen.

Punkt 1 ist trivial. Die alten Griechen kannten eben nicht den Wert der geometrischen unendlichen Reihe.
Das hat nichts mit Infinitesimalrechnung zu tun. Zenon wusste nicht das dieser Wert konvergiert.
KEIN PARADOXON !

"Es ist eine wesentliche Erkenntnis der Physik und der Mathematik des 20. Jahrhunderts, dass der sogenannte gesunde Menschenverstand versagt, sobald wir in Erkenntnisbereiche vorstoßen, die weit von unserer täglichen Erfahrungswelt entfernt sind. Das betrifft die Quantentheorie (atomare Dimensionen), die Relativitätstheorie ( hohe Geschwindigkeiten und kosmische Maßstäbe) sowie die Mengentheorie (der Begriff des Unendlichen). "

Das ist nicht nur eine wesentliche Erkennnis sondern auch eine ganz einfache Erkenntnis der ich voll und ganz zustimme.
Aber ...
Wir kennen das Hilfsmittel der Mathematik, dass diese Grenzen nicht kennt.
Und als Resultat erhalten wir dann den Zustand, dass wir unsere eigene Mathematik nicht mehr verstehen :)
Das klingt interessant, kapiere ich aber noch nicht recht.Muss mal darüber nachdenken

Schau dir den Gitterling genauer an. Oder mein Beispiel mit dem Rechenblatt.
Ich glaube, dass wir letztlich unter "verstehen" nichts anderes als Beschreibung auf höherer Abstraktionsebene begreifen.

Ich glaube, dass wir noch erhebliche Probleme damit haben unser abstraktes Verstehen mit unserem physikalischen Erleben unter einen Hut zu bringen.
Wobei die Mehrheit der Menschen damit kein Problem hat.
Der "normale" Mensch findet ganz von alleine das richtige Gleichgewicht zwischen verstehen und erleben. Wer sich etwas mehr Gedanken macht landet in der Gedankenwelt. Und wer sich zu wenig Gedanken darueber macht landet in der voellig normalen Welt in der jeder seinen materiellen Dingen nachgeht.
Geld Geld Geld, Familie gruenden, Kinder kriegen wenn es auch schon 7 Milliarden davon gibt :
Sieben Milliarden auf diesem kleinen Planeten.
Verkehrt ist das aber auch nicht.
Es ist normal.
Ich habe mich in eine ganz andere Welt zurueckgezogen. Die der Musik.
Aber ehrlich gesagt. Deshalb verstehe ich die Welt dennoch nicht besser :D

Gruesse

Uebrigends sehr angenehm wie zwanglos man mit dir diskutieren kann.

Knut Hacker
24.10.10, 15:13
Hallo richy,

Viele der westlichen wissenschaftlichen Erkenntnisse haben wir natuerlich regelrecht aus dem Osten geklaut. Via der moslemischen Welt.
Sie hat uns auch vieles gebracht, was man besonders entdeckt, wenn man sich, wie ich, für den Balkan interessiert.

Wie meinst du das ?

Der Umfang meines Viereckes wächst gegen Unendlich, während der Inhalt endlich bleibt.Das gilt doch auch für seine Teile, wenn ich dein Modell richtig verstanden habe

Ist dieses axiomatisch erklaerbar ?
Ich meine Nein.

Da sind wir uns durchaus einig.Es handelte sich nur um einen begrifflichen Dissenz.In der Philosophie versteht man unter Axiom etwas Festgelegtes, in der Mathematik etwas Grundlegendes.Du bist mehr mathematisch orientiert, ich mehr philosophisch, wobei ich allerdings gar nicht so viel von der Philosophie halte, sondern sie eher für eine Tautologie ansehe, da sie den selbstbezüglichen Versuch unternimmt, Begriffe mit Begriffen zu begreifen.
Einem von Geburt aus Blinden kann man nicht erklären, was hell und dunkel ist.Niemandem kann man erklären, was Sein, Gegensätze, Widersprüche, Wahrheit,Raum, Zeit usw. sind.Bei unseren begrifflichen Vorstellungen handelt es sich um geistige Konstrukte, über die wir nicht hinaus reflektieren können, ohne dass die Aussagekraft verloren geht(beispielsweise beim Begriff der Transzendenz). Die Mathematik ist auf unsere Vorstellungswelt nicht angewiesen, obwohl sie auch ein geistiges Konstrukt ist. Daher bedient sich die Quantenphysik der Sprache der Mathematik, da die begriffliche Beschreibung zu Antinomien führt.Das wäre aber ein Thema für sich

Es gab keine Lichtverschmutzung.

Und keinen ununterbrochenen Flugverkehr,dessen Dauerlärm und apokalyptischen Kondensstreifenmustern man nicht einmal an den entlegensten Stellen unserer Erde entfliehen kann. Wo sollten heute die großen Denker und Künstler unserer Kulturgeschichte die Ruhe und Einsamkeit finden, die sie für ihre Ideen und Werke brauchten?

KEIN PARADOXON !

Das ist wohl eine Definitionssache.Manche unterscheiden zwischen echten und unechten Paradoxien.Gewöhnlich versteht man aber darunter ganz einfach Ergebnisse, von denen der "gesunde Menschenverstand" überrascht wird,der ja von so vielen Mathematikern und Physikern zu Recht gescholten worden ist(ich habe dazu eine ganze Zitatensammlung).Ein Beispiel ist das sogenannte Ziegen- Paradoxon, das hier im Thread über Paradoxien ja bereits ausführlich diskutiert worden ist (übrigens gibt es eine sehr umfangreiche Literatur zu den Paradoxien).

Wir kennen das Hilfsmittel der Mathematik, das diese Grenzen nicht kennt.

Genau, siehe oben!

Schau dir den Gitterling genauer an. Oder mein Beispiel mit dem Rechenblatt.

Wie gesagt, ich bin in der Mathematik nicht mehr so firm.Vielleicht kannst du es einmal ohne höhere Mathematik schildern.

Ich habe mich in eine ganz andere Welt zurueckgezogen. Die der Musik.
Von Friedrich Nietzsche stammt der Ausspruch:"Ohne Musik wäre das Leben ein Irrtum." Ich bin auch musikbegeistert,insbesondere von der Musik des Balkans, vor allem Griechenlands (Syrtaki hat damit nichts zu tun ). Es ist eine Musik, die direkt in die Seele geht.Oder in die Füße:kennst du den DJ Shantel? Im alten Griechenland wurde nur in den Fächern Musik und Rhetorik unterrichtet. Unter Musik verstand man auch die Mathematik. Denn die Töne stehen ja in einem mathematischen Verhältnis, wenn man sie auf einer Saite spielt.Daher ist wohl etwas dran, wenn man sagt, gute Mathematiker sind auch musikalisch und umgekehrt. Siehe Einstein usw.


Uebrigends sehr angenehm wie zwanglos man mit dir diskutieren kann.
Ganz meinerseits. Leider lässt sich schriftlich nicht so effektiv diskutieren wie mündlich. Vor allem ist der Zeitaufwand horrent.