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Eyk van Bommel
26.10.10, 22:19
Diffeomorphismus
ZITAT („Andreas Müller (http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_d.html#dif)“):
Die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) diktiert Diffeomorphismusinvarianz. Eine treffende und anschauliche Übersetzung dieser Eigenschaft ist Hintergrundunabhängigkeit. Ein 'Hintergrund' ist eine nicht-dynamische, also statische, Struktur, auf der die physikalischen Objekte agieren (siehe auch Hintergrundmetrik). In diesem Sinne ist Hintergrund die Bühne der Physik. Die knappe Aussage der ART ist nun, dass es diese statische Bühne nicht gibt! Es ist nicht von Belang, wo die physikalischen Objekte in einer Raumzeit lokalisiert sind (absolute Positionierung), sondern wie sie relativ zueinander stehen (relationale Positionierung). Der Diffeomorphismus bewerkstelligt gerade mathematisch eine 'Verschiebung' der dynamischen, physikalischen Objekte. Die gerade beschriebene Unabhängigkeit (Invarianz) von dieser Verschiebung mündet gerade in die Diffeomorphismusinvarianz (engl. Abkürzung diff-invariance). Alle allgemein relativistischen Theorien sind notwendig diffeomorphismusinvariant.
Ich komme von dem Bild nicht weg, dass alle Massen sich im „Nichts“ befinden und über ihre Felder in „Verbindung“ stehen. Auch hier gibt es kein „statische Struktur“. Es gibt nur relativ zueinander bewegte Massen und ihre Felder. Keinen "festen" Bezugspunkt. Bewegung in diesen Feldern erzeugen die RT-Effekte. Felder/das „Gravitationsfeld“ bildet erst die Raumzeit – Raumzeit hat ihre Ursache in der Bewegung der Massen im Feld, welches selbst widerum bewegte Objekte als Quellen besitzt.

Bewege ich mich schneller im Feld, als die Massen darin, die es erzeugen, vergeht meine Zeit langsamer, ich werde Längenkontrahiert… Alles diffeomorphismusinvariant. Ohne Absolutismus. :)

Nach vielen Irrwegen, bin ich nun seit über einem Jahr auf diesem Holzweg und keiner kann mir erklären, was daran falsch ist.

Da ich nicht hoffen kann, dass sich daran zeitnah was ändert – stelle ich zumindest den Diffeomorphismus als Diskussion in den Raum? Welche Anforderungen müssen für eine Diffeomorphismusinvariants gelten?

Gruß
EVB

Jogi
27.10.10, 00:08
Hi Eyk.


Welche Anforderungen müssen für eine Diffeomorphismusinvariants gelten?


Kein physisch-statischer Hintergrund, auch nicht für Felder.

Ich komme von dem Bild nicht weg, dass alle Massen sich im „Nichts“ befinden und über ihre Felder in „Verbindung“ stehen.
Eben diese "Verbindung" darf nicht durch einen ruhenden Äther bewerkstelligt werden, sonst ist die Gleichberechtigung der Bezugssysteme dahin.

Eigentlich führt uns das zwangsläufig zu einer Quantengravitation, weil diese in der Lage ist, die Einstein'sche Raumzeit aus der Interpretation als absolutes BS herauszuführen.

Die "Verbindung" sollte also durch lichtschnelle Austauschteilchen realisiert sein, durch nichts anderes.


Gruß Jogi

Marco Polo
27.10.10, 01:04
Hallo Eyk,

Da ich nicht hoffen kann, dass sich daran zeitnah was ändert – stelle ich zumindest den Diffeomorphismus als Diskussion in den Raum? Welche Anforderungen müssen für eine Diffeomorphismusinvariants gelten?

das ist aber keine leichte Kost. Wenn ich bei Wiki nachschlage erhalte ich folgendes:

http://de.wikipedia.org/wiki/Diffeomorphismus

sowie

http://de.wikipedia.org/wiki/Tangentialraum

Viel Spass damit. *wurgs*

Bei wiki steht auch zur Diffeomorphismus-Invarianz:

Damit bezeichnet man den Umstand, dass in der allgemeinen Relativitätstheorie beliebige Koordinatensysteme zur Beschreibung der Raumzeit gleich gut geeignet sind, sofern dabei gewisse Voraussetzungen hinsichtlich der Differenzierbarkeit erfüllt sind.

Das ist also eigentlich nichts "Neues". Unter dem Begriff "Diffeomorphismus-Invarianz" kannte ich es bisher aber nicht.

Hawkwind
27.10.10, 16:23
Das ist also eigentlich nichts "Neues". Unter dem Begriff "Diffeomorphismus-Invarianz" kannte ich es bisher aber nicht.

Es gibt eben viele Register, die man ziehen kann, wenn man nicht verstanden werden will. :)

Eyk van Bommel
27.10.10, 21:57
Hallo Jogi,
Kein physisch-statischer Hintergrund, auch nicht für Felder.
So sehe ich das im Grunde auch. :)
Eben diese "Verbindung" darf nicht durch einen ruhenden Äther bewerkstelligt werden, sonst ist die Gleichberechtigung der Bezugssysteme dahin.
Ein Feld einer bewegten Masse bildet ja keinen ruhenden Äther.
Die "Verbindung" sollte also durch lichtschnelle Austauschteilchen realisiert sein, durch nichts anderes.
Da sind wir uns ja schon (länger) einig :)
Hallo Marco,
Unter dem Begriff "Diffeomorphismus-Invarianz" kannte ich es bisher aber nicht.
Ich auch nicht. Ich kannte kein Wort, dass das Fehlen eines physisch-statischen Hintergrundes beschreibt. Das es gleich etwas unaussprechliches sein muss…
Hallo Hawkwind,
Es gibt eben viele Register, die man ziehen kann, wenn man nicht verstanden werden will..
Das schon, aber manchmal will man ja auch etwas mit nur einem Wort aussagen. Gut zu wissen, dass es dafür den Begriff "Diffeomorphismus-Invarianz" gibt.:)

Gruß
EVB

Hawkwind
28.10.10, 00:20
Gut zu wissen, dass es dafür den Begriff "Diffeomorphismus-Invarianz" gibt.:)

Gruß
EVB

Ja - Gott sei dank kann ich mir das mit meinem Alzheimer eh nicht merken.