Eyk van Bommel
26.10.10, 21:19
Diffeomorphismus
ZITAT („Andreas Müller (http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_d.html#dif)“):
Die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) diktiert Diffeomorphismusinvarianz. Eine treffende und anschauliche Übersetzung dieser Eigenschaft ist Hintergrundunabhängigkeit. Ein 'Hintergrund' ist eine nicht-dynamische, also statische, Struktur, auf der die physikalischen Objekte agieren (siehe auch Hintergrundmetrik). In diesem Sinne ist Hintergrund die Bühne der Physik. Die knappe Aussage der ART ist nun, dass es diese statische Bühne nicht gibt! Es ist nicht von Belang, wo die physikalischen Objekte in einer Raumzeit lokalisiert sind (absolute Positionierung), sondern wie sie relativ zueinander stehen (relationale Positionierung). Der Diffeomorphismus bewerkstelligt gerade mathematisch eine 'Verschiebung' der dynamischen, physikalischen Objekte. Die gerade beschriebene Unabhängigkeit (Invarianz) von dieser Verschiebung mündet gerade in die Diffeomorphismusinvarianz (engl. Abkürzung diff-invariance). Alle allgemein relativistischen Theorien sind notwendig diffeomorphismusinvariant.
Ich komme von dem Bild nicht weg, dass alle Massen sich im „Nichts“ befinden und über ihre Felder in „Verbindung“ stehen. Auch hier gibt es kein „statische Struktur“. Es gibt nur relativ zueinander bewegte Massen und ihre Felder. Keinen "festen" Bezugspunkt. Bewegung in diesen Feldern erzeugen die RT-Effekte. Felder/das „Gravitationsfeld“ bildet erst die Raumzeit – Raumzeit hat ihre Ursache in der Bewegung der Massen im Feld, welches selbst widerum bewegte Objekte als Quellen besitzt.
Bewege ich mich schneller im Feld, als die Massen darin, die es erzeugen, vergeht meine Zeit langsamer, ich werde Längenkontrahiert… Alles diffeomorphismusinvariant. Ohne Absolutismus. :)
Nach vielen Irrwegen, bin ich nun seit über einem Jahr auf diesem Holzweg und keiner kann mir erklären, was daran falsch ist.
Da ich nicht hoffen kann, dass sich daran zeitnah was ändert – stelle ich zumindest den Diffeomorphismus als Diskussion in den Raum? Welche Anforderungen müssen für eine Diffeomorphismusinvariants gelten?
Gruß
EVB
ZITAT („Andreas Müller (http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_d.html#dif)“):
Die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) diktiert Diffeomorphismusinvarianz. Eine treffende und anschauliche Übersetzung dieser Eigenschaft ist Hintergrundunabhängigkeit. Ein 'Hintergrund' ist eine nicht-dynamische, also statische, Struktur, auf der die physikalischen Objekte agieren (siehe auch Hintergrundmetrik). In diesem Sinne ist Hintergrund die Bühne der Physik. Die knappe Aussage der ART ist nun, dass es diese statische Bühne nicht gibt! Es ist nicht von Belang, wo die physikalischen Objekte in einer Raumzeit lokalisiert sind (absolute Positionierung), sondern wie sie relativ zueinander stehen (relationale Positionierung). Der Diffeomorphismus bewerkstelligt gerade mathematisch eine 'Verschiebung' der dynamischen, physikalischen Objekte. Die gerade beschriebene Unabhängigkeit (Invarianz) von dieser Verschiebung mündet gerade in die Diffeomorphismusinvarianz (engl. Abkürzung diff-invariance). Alle allgemein relativistischen Theorien sind notwendig diffeomorphismusinvariant.
Ich komme von dem Bild nicht weg, dass alle Massen sich im „Nichts“ befinden und über ihre Felder in „Verbindung“ stehen. Auch hier gibt es kein „statische Struktur“. Es gibt nur relativ zueinander bewegte Massen und ihre Felder. Keinen "festen" Bezugspunkt. Bewegung in diesen Feldern erzeugen die RT-Effekte. Felder/das „Gravitationsfeld“ bildet erst die Raumzeit – Raumzeit hat ihre Ursache in der Bewegung der Massen im Feld, welches selbst widerum bewegte Objekte als Quellen besitzt.
Bewege ich mich schneller im Feld, als die Massen darin, die es erzeugen, vergeht meine Zeit langsamer, ich werde Längenkontrahiert… Alles diffeomorphismusinvariant. Ohne Absolutismus. :)
Nach vielen Irrwegen, bin ich nun seit über einem Jahr auf diesem Holzweg und keiner kann mir erklären, was daran falsch ist.
Da ich nicht hoffen kann, dass sich daran zeitnah was ändert – stelle ich zumindest den Diffeomorphismus als Diskussion in den Raum? Welche Anforderungen müssen für eine Diffeomorphismusinvariants gelten?
Gruß
EVB