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Zunächst noch ein frohes Neues allerseits!
Mir liegt noch die ein oder andere Frage anknüpfend an diverse Threads Ende des vergangenen Jahres am Herzen - Wie z.B..:
Hallo Jogi,
[...]ich bin immer noch von der Sinnhaftigkeit der Eindimensionalität überzeugt.[...] Diese Betrachtungen in Hyperräumen mögen ja ganz interessant sein, aber für die Weiterentwicklung des Modells eher hinderlich.
Wieso lehnst Du eigentlich die (IMHO) eigentliche Stärke der Stringtheorie ab?
Sehe ich das in diesem Kontext richtig: Dieses Bild sagt Dir (inhaltlich) nichts bzw. nichts konkretes?
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/08/KompaktifizierungCalabiYau.gif
Für ein randloses oder unendlich ausgedehntes BS kann man keinen Start- und keinen Zielpunkt angeben.
Als was würdest Du (bezogen auf Rand und Ausdehnung) unser Universum ansehen?
Hallo Bauhof,
Wenn man wenigstens in der Nähe der bisherigen Physik bleiben will, dann kan man auch nicht von einem Durchmesser unterhalb der Planck-Länge sprechen. Sie ist theoretisch die absolut unterste Grenze und darüber hinaus nie experimentell erreichbar.
Ich bin da ganz bei Eugen. Irgendeine Maßangabe <LPlanck macht keinen Sinn.
Kannst Du mir das, was Du mit Deiner Aussage meinst, einmal anhand der Planckmasse verdeutlichen?
(Die Frage hatte ich auch schon Marco Polo in diesem Kontext hier (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=57842&postcount=11) gestellt - Er hat sie aber ignoriert (bzw. evtl. aber auch nur nicht in diesem Sinne wahrgenommen).
Hallo Marco Polo,
Sehe ich auch so, Eugen. [...] So ein Unfug.
Die Raumkrümmung der ART - Könntest Du bitte einmal beschreiben, was Du Dir darunter vorstellst?
Konkret: Bedeutet die mit der Gravitation einhergehende Veränderung der Raumgeometrie eine Veränderung der raumzeitlichen Abstände von Objekten zueinander - Ja oder Nein?
Handelt es sich dabei um innere Krümmungen - Ja oder Nein?
vielen Dank an Hawkwind für den genialen Link.
Interessehalber 1: Dort wird also Deiner Meinung nach überhaupt nichts Falsches / Mißverständliches gesagt?
Du befasst dich mit Kruskal-Szekeres-Koordinaten und sonstigem heavy-Stuff [...] Du hingegen willst direkt Fallrückzieher, Übersteiger, Steilpässe und andere Kabinettstückchen zum Besten geben.
Interessehalber 2: Warum erachtest Du Kruskal-Szekeres als heavy stuff?
Und: "Stuff" an dieser Stelle im Sinne von "Krempel", "Krimskrams" ... (= "unnötig"?) gemeint oder anders zu interpretieren?
Außerdem: Weshalb antwortest Du eigentlich nicht auf diese Frage hier (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=57779&postcount=200)? (Wegen Kruskal-Szekeres, "nicht gesehen" - oder etwas anderem?)
Hallo Hawkwind,
darauf, dass du zu sehr einschränkst mit deinem Axiom: massive frei fallende Objekte definieren ebenfalls Geodäten.
Würdest Du die Geodäten dementsprechend als objektspezifisch (= vom einzelnen Objekt abhängig) betrachten?
Falls ja: Welche Aussagen lassen sich auf Basis der allgemeingültigen Definition einer Geodäte damit über unsere Raumzeit treffen?
Ich würde sagen, das Konzept eines Photons ist sehr nützlich.
Wirkt ein Photon gravitativ?
Hallo JoAx,
kannst Du auf Literatur zu einer Deiner Argumentationslinien im Thread "Offenes Stringmodell" verweisen?
(Exemplarisch:
Und müssten die Strings, wenn sie unendlich klein sind, nicht auch ohne einer Berührung mit einem anderen, auf ihrer gesamten (eigentlich nicht vorhandenen) Oberfläche einen unendlich hohen Flächendruck aufweisen?)
Danke!
Hallo SCR.
Wieso lehnst Du eigentlich die (IMHO) eigentliche Stärke der Stringtheorie ab?
Sehe ich das in diesem Kontext richtig: Dieses Bild sagt Dir (inhaltlich) nichts bzw. nichts konkretes?
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/08/KompaktifizierungCalabiYau.gif
Ich kann in fast alles irgendetwas hineininterpretieren.:)
Diese vielen, kleinen Mannigfaltigkeiten würde ich in meinem Modell als WIMPs ansehen.
Als was würdest Du (bezogen auf Rand und Ausdehnung) unser Universum ansehen?
Es spricht vieles für die Randlosigkeit.
Ob sie nur durch die Expansion, die jenseits des für uns wahrnehmbaren Horizontes mit >c stattfindet, oder ob sie von einer globalen Krümmung herrührt, vermag ich nicht zu sagen.
Im letzteren Fall hätten wir ein endliches, randloses Universum, also eine räumliche 4D-Mannigfaltigkeit.
Ein ewig expandierendes Universum bräuchte nur drei Raumdimensionen und eine zeitliche. Was sofort die Frage aufwirft, worin sich denn das Universum ausdehnt.
Aber auch ein endliches Universum muß in einen Hyperraum eingebettet sein.
- Alles nicht so einfach.
Wirkt ein Photon gravitativ?
Definitiv Ja.
Jede Form von Energie verursacht Gravitation.
Gruß Jogi
Morgen Jogi,
Ich kann in fast alles irgendetwas hineininterpretieren.
Das spricht auf jeden Fall für Deine Phantasie - Und so etwas ist hervorragend. ;)
Diese vielen, kleinen Mannigfaltigkeiten würde ich in meinem Modell als WIMPs ansehen.
Also als "Weakly Interacting Massive Particles" - Habe ich das richtig verstanden?
Ein ewig expandierendes Universum bräuchte nur drei Raumdimensionen und eine zeitliche. Was sofort die Frage aufwirft, worin sich denn das Universum ausdehnt.
Aber auch ein endliches Universum muß in einen Hyperraum eingebettet sein.
- Alles nicht so einfach.
Wie man's nimmt: Es gibt eben einfach zu unserer Raumzeit noch die ein oder andere Dimension "darüber" (und - bezogen auf die Kabeljaus - "daneben") - Also gewisse Strukturen und Hierarchien in den Dimensionen. Wir "sehen" in unserer Alltagserfahrung davon eben nur vier. Das heisst aber nicht, dass die anderen nicht da wären oder keine Rolle spielen würden.
Vorstellungen in dieser Richtung kann man aber sicherlich auch generell ablehnen - Es ist IMHO sowieso kein Problem der Stringtheorie sondern grundsätzlicher Art.
Definitiv Ja. Jede Form von Energie verursacht Gravitation.
Dich hatte ich nur nicht gefragt. ;)
Hi SCR.
Diese vielen, kleinen Mannigfaltigkeiten würde ich in meinem Modell als WIMPs ansehen.
Also als "Weakly Interacting Massive Particles" - Habe ich das richtig verstanden?
Ja.
Wie man's nimmt: Es gibt eben einfach zu unserer Raumzeit noch die ein oder andere Dimension "darüber" (und - bezogen auf die Kabeljaus - "daneben") - Also gewisse Strukturen und Hierarchien in den Dimensionen. Wir "sehen" in unserer Alltagserfahrung davon eben nur vier.
Du "siehst" 4 Dimensionen?
- Dann bin ich wahrscheinlich auf einem Auge blind, ich sehe nur drei.
Das heisst aber nicht, dass die anderen nicht da wären oder keine Rolle spielen würden.
Das ist abhängig vom Modell, das man verwendet.
Wir müssen uns darüber im Klaren sein, dass alle unsere Vorstellungen eben nur Modellvorstellungen sind.
Ich kann niemandem verbieten, seine Vorstellungen in höherdimensionalen Räumen zu modellieren, aber ich selbst muß das nicht tun, ich versuche mich an den Grundsatz "keep it simple" zu halten.
Vorstellungen in dieser Richtung kann man aber sicherlich auch generell ablehnen - Es ist IMHO sowieso kein Problem der Stringtheorie sondern grundsätzlicher Art.
Richtig.
Höherdimensionale Modelle gab und gibt es völlig unabhängig von Strings.
Eingebrockt haben uns Diese die Mathematiker.
Daher immer daran denken:
Mathematik ist ein Werkzeug zur Beschreibung.
Inwieweit höherdimensionale Räume physikalisch sind, ist die Frage.
Wirkt ein Photon gravitativ?
Definitiv Ja. Jede Form von Energie verursacht Gravitation.
Dich hatte ich nur nicht gefragt. ;)
Mir doch wurscht.:p
Hattest du eine andere Antwort erhofft?
Gruß Jogi
Hi Jogi,
Ja.
Hmm ... wirklich als Teilchen?
Kannst Du mir (möglichst exakt) die Dimension(en) beschreiben, in denen diese WIMPs existieren sollen?
Du "siehst" 4 Dimensionen? - Dann bin ich wahrscheinlich auf einem Auge blind, ich sehe nur drei.
"Sehen" im Sinne von "wahrnehmen". Ja - Über die Veränderungen in meiner Umwelt (= "Vergehen von Zeit") "sehe" ich vier Dimensionen.
Das ist abhängig vom Modell, das man verwendet.
Wir müssen uns darüber im Klaren sein, dass alle unsere Vorstellungen eben nur Modellvorstellungen sind. Ich kann niemandem verbieten, seine Vorstellungen in höherdimensionalen Räumen zu modellieren, aber ich selbst muß das nicht tun, ich versuche mich an den Grundsatz "keep it simple" zu halten.
Ich sehe keinen Widerspruch zwischen Mehrdimensionalität und "keep it simple": Das "richtige" Modell sollte möglichst genau die Realität abbilden.
Richtig. Höherdimensionale Modelle gab und gibt es völlig unabhängig von Strings. Eingebrockt haben uns Diese die Mathematiker.
Daher immer daran denken: Mathematik ist ein Werkzeug zur Beschreibung.
(Ent)stammt Pi (und seine Eigenschaften!) der Mathematik oder der Natur?
Wie kam man in der Stringtheorie zur erforderlichen Mehrdimensionaliät / Was waren die Hintergründe?
Inwieweit höherdimensionale Räume physikalisch sind, ist die Frage.
Lense-Thirring und Gödel erfordern z.B. zwangsläufig einen übergeordneten "Raum" gegen den sich unsere Raumzeit drehen kann - Würdest Du diesen als unphysikalisch bezeichnen (oder gar ganz ignorieren) wollen?
Mir doch wurscht.:p
Das ist gut: Das war meinerseits schließlich auch nicht böse gemeint.
Hattest du eine andere Antwort erhofft?
Wie man's nimmt: Zumindest VON einem anderen. :)
Aber ist auch egal - Denn guck' 'mal hier: http://www.youtube.com/watch?v=ktE43duq2tE (Zeitindex 0:30-0:33 ist völlig ausreichend).
Und bedenke hinsichtlich einer potentiellen Antwort / Reaktion: Erzürne die Götter nicht! ;)
Hi SCR.
Hawkwinds und Marco Polos Interesse, deine "Kwestions" zu beantworten, hält sich, wie ich erwartet hatte, in Grenzen.
Wenn ich auf deine Fragen eingehe, macht das die Sache für dich nicht besser, eher im Gegenteil.
- Egal.
[...WIMPs...]
Hmm ... wirklich als Teilchen?
Ja sicher, als was denn sonst?
Kannst Du mir (möglichst exakt) die Dimension(en) beschreiben, in denen diese WIMPs existieren sollen?
x, y, z.
"Meine" WIMPs sind aber keine Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten, sondern eben auch nur (lange) Strings, die sich mangels WW-(Kopplungs)Partner komplett eingerollt haben.
Damit verlieren sie ihre Fähigkeit zur EM-WW und bleiben dunkel.
Jede intrinsische Dynamik bleibt uns verborgen, insofern kann man das als alternative Interpretation zu Vorgängen in höherdimensionalen Räumen sehen.
"Sehen" im Sinne von "wahrnehmen". Ja - Über die Veränderungen in meiner Umwelt (= "Vergehen von Zeit") "sehe" ich vier Dimensionen.
Ist okay, du hast verstanden, was ich meinte.
Ich hab' bloß immer den Eindruck, du schmeisst die Zeit als Dimension in den gleichen Topf mit den räumlichen Dimensionen.
Und damit bin ich nicht einverstanden, man sollte zeitliche und räumliche Dimensionen per Definition strikt auseinanderhalten.
Ich sehe keinen Widerspruch zwischen Mehrdimensionalität und "keep it simple": Das "richtige" Modell sollte möglichst genau die Realität abbilden.
Gut, und wie "real" sind höhere Dimensionen?
(Ent)stammt Pi (und seine Eigenschaften!) der Mathematik oder der Natur?
Pi ist nur ein Längenverhältnis.
Es gibt kein Pi als physische Entität, so wenig wie es eine Sekunde als Entität gibt.
Wie kam man in der Stringtheorie zur erforderlichen Mehrdimensionaliät / Was waren die Hintergründe?
Weiß ich nicht.
LSD?
Lense-Thirring und Gödel erfordern z.B. zwangsläufig einen übergeordneten "Raum" gegen den sich unsere Raumzeit drehen kann - Würdest Du diesen als unphysikalisch bezeichnen (oder gar ganz ignorieren) wollen?
Obacht!
Der Lense-Thirring-Effekt ist ein Phänomen der Raumzeit, auch wenn man gelegentlich nur vom verdrillten Raum liest. Das ist aber falsch.
Und Raumzeitphänomene entstehen aus physikalischen Vorgängen (Bewegungen von Entitäten) im Raum in (veränderlichen) zeitlichen und räumlichen Verhältnissen zueinander.
Es braucht weder einen Raum- noch einen Zeitäther, also fallen diese Ockhams razor zum Opfer.
Aber das willst du ja nicht wissen...
guck' 'mal hier: http://www.youtube.com/watch?v=ktE43duq2tE (Zeitindex 0:30-0:33 ist völlig ausreichend).
Und bedenke hinsichtlich einer potentiellen Antwort / Reaktion: Erzürne die Götter nicht! ;)
Und wenn Onkel Harald noch so flapsig behauptet: "Ein Lichtstrahl verbiegt keinen Raum.", es bleibt dabei: Jede Form von Energie wirkt gravitierend.
Gruß Jogi
Hi Jogi,
"Meine" WIMPs sind aber keine Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten, sondern eben auch nur (lange) Strings, die sich mangels WW-(Kopplungs)Partner komplett eingerollt haben. Damit verlieren sie ihre Fähigkeit zur EM-WW und bleiben dunkel.
Jetzt! (Keine Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten)
x, y, z
x,y,z = Ein absoluter ("Newtonscher") Raum? Falls ja: Gibt es eine zugehörige Zeitdimension?
Die WIMPs als Strings sind grundsätzlich auch eindimensional, richtig? Bezogen auf welche der von Dir genannten räumlichen Dimension (x,y oder z)?
Wenn die Strings eingerollt sind und damit bei Dir als WIMPs vorliegen - Werden sie dann nulldimensional? (Anmerkung: Meines Wissens sind sie in der "klassischen" Stringtheorie zu einem Kreis mit dem Radius einer Planklänge zusammengerollt)
Jede intrinsische Dynamik bleibt uns verborgen, insofern kann man das als alternative Interpretation zu Vorgängen in höherdimensionalen Räumen sehen.
Intrinsische Dynamik - Was ist das? So etwas wie eine (potentielle) "spukhafte Fernwirkung"?
Und damit bin ich nicht einverstanden, man sollte zeitliche und räumliche Dimensionen per Definition strikt auseinanderhalten.
Da kann ich Dir nur zustimmen.
Gut, und wie "real" sind höhere Dimensionen?
Ohne Dreidimensionalität keine WW, ohne WW keine Existenz von irgendetwas - Nicht einmal von dem "Raum" unserer Raumzeit.
Deine Strings müssen doch auch irgendwo existieren - Bewegen sie sich nicht in einem "Raum"? Die Strings bilden darin dann den Raum unserer Raumzeit (mit all seinen "Besonderheiten": Wachstum, Krümmung etc.) sowie die Materie. Dachte ich zumindest ...
Kurz: In meinen Augen ist die Existenz höhere Dimensionen evident für jedwede "Realität" im Sinne der Existenz von etwas.
Pi ist nur ein Längenverhältnis. Es gibt kein Pi als physische Entität, so wenig wie es eine Sekunde als Entität gibt.
Pi ist eine Naturkonstante. Das damit definierte Längenverhältnis ist irrational.
Die Irrationalität von Pi steht im Widerspruch zu den Planckeinheiten - Oder siehst Du das anders?
(Womit wir IMHO inhaltlich eigentlich auch bei der Frage zur Planckmasse von oben angelangt wären)
Weiß ich nicht. LSD?
:D - Wie wär's zum Einstieg damit? Zum Unitätsproblem der Physik; Theodor Kaluza; vorgelegt von Albert Einstein am 08.12.1921; Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (http://homepage.uibk.ac.at/~c705204/pdf/kaluza-1921.pdf)
Ich habe grossen Respekt vor der Schönheit und Kühnheit Ihres Gedankens
Dann kam 1926 Kleins "Quantentheorie und fünfdimensionale Relativitätstheorie" mit dazu ...
Aber das willst du ja nicht wissen ...
Hmm. meinst Du? - Eigentlich will ich (fast) alles wissen.
Das ist aber falsch.
IMHO Jein: Der Raum wird zusätzlich zu seiner Krümmung in eine Strudelform gezwungen. Erst in logischer Folge aus der Krümmung vergeht für im G-Feld ruhende Materie die Zeit langsamer.
Aber bevor wir an diesem Punkt gegebenenfalls aneinander vorbeireden: Wie verstehst Du die Minkowskische Untrennbarkeit von Raum und Zeit?
Jede Form von Energie wirkt gravitierend.
1. Ja.
2. Der gute Herr Lesch hat in diesem speziellen Punkt aber trotzdem Recht.
Hawkwinds und Marco Polos Interesse, deine "Kwestions" zu beantworten, hält sich, wie ich erwartet hatte, in Grenzen.
Ja das war (aus verschiedenen Gründen) durchaus absehbar. Und womöglich ist es sogar besser so.
Wenn ich auf deine Fragen eingehe, macht das die Sache für dich nicht besser, eher im Gegenteil.
Das sehe ich anders und finde es gut.
Hi SCR.
x,y,z = Ein absoluter ("Newtonscher") Raum?
Ja.
Falls ja: Gibt es eine zugehörige Zeitdimension?
Zeit entsteht erst durch Bewegung von "Irgendetwas" in Relation zu "Irgendetwas anderem".
Und um solche Bewegungen zu ermöglichen, braucht es Raum.
Die WIMPs als Strings sind grundsätzlich auch eindimensional, richtig?
Der String ist eindimensional, aber im 3Raum gekrümmt.
Bezogen auf welche der von Dir genannten räumlichen Dimension (x,y oder z)?
Die Eindimensionalität allein (ohne Krümmung) braucht nur eine Achse, Ausrichtung beliebig.
Aber die Krümmung und die Dynamik brauchen alle drei Raumdimensionen.
Wenn die Strings eingerollt sind und damit bei Dir als WIMPs vorliegen - Werden sie dann nulldimensional?
Nein.
(Anmerkung: Meines Wissens sind sie in der "klassischen" Stringtheorie zu einem Kreis mit dem Radius einer Planklänge zusammengerollt)
Das könnte durchaus der Realität entsprechen.
Intrinsische Dynamik - Was ist das?
Der String behält auch im eingerollten Zustand seinen Linearimpuls und seine Rotation.
Da diese Energie aber auf so kleinem Raum konzentriert ist, bleibt sie, wie gesagt, "unsichtbar".
Deine Strings müssen doch auch irgendwo existieren - Bewegen sie sich nicht in einem "Raum"?
Doch, klar.
Eindimensionale Strings im 3Raum.
Die Strings bilden darin dann den Raum unserer Raumzeit
Nein.
Sie bewegen sich im Raum und schaffen so die raumzeitlichen Phänomene.
sowie die Materie.
Materie ist aber nur ein Teilaspekt, und nicht einmal ein besonders großer.
Kurz: In meinen Augen ist die Existenz höhere Dimensionen evident für jedwede "Realität" im Sinne der Existenz von etwas.
Okay, dann sieh' es doch mal so:
Damit eindimensionale Strings existieren können, braucht es einen dreidimensionalen Hyperraum.
Mehr aber auch nicht.
Pi ist eine Naturkonstante.
Pi ist eine mathematische Konstante, die man nicht überbewerten sollte.
Bedenke: In jedem Raum, der eine andere Krümmung aufweist, hat Pi einen anderen Wert, abhängig vom Grad der Krümmung.
Das damit definierte Längenverhältnis ist irrational.
Die Irrationalität von Pi steht im Widerspruch zu den Planckeinheiten - Oder siehst Du das anders?
Ich erkenne den Zusammenhang nicht.
Die Planckeinheiten sind nichts elementares.
Man kann aus der Plancklänge via c eine Planckzeit ableiten, und auch eine Planckfläche oder ein Planckvolumen etc...
Die Planckmasse ist nicht die kleinste Masse, sondern ein theoretischer Wert, der sich aus der Planck-Wellenlänge ergibt.
Aber bei all' diesen Werten geht es nur um die experimentelle (Un-)Zugänglichkeit, von der wir nicht wissen, ob sie prinzipieller Natur oder nur noch nicht technisch zu knacken ist.
Über Jahrhunderte hinweg galt das Atom auch als die absolut kleinste, nicht weiter teilbare Entität.
Wie verstehst Du die Minkowskische Untrennbarkeit von Raum und Zeit?
Ich denke, auch Hermmann Minkowski sah diese Untrennbarkeit nicht.
Im Gegenteil. Er erkannte nur die Nützlichkeit einer Darstellung in einem gemeinsamen Koordinatensystem. Wobei er sich völlig über den Unterschied zwischen den räumlichen und der zeitlichen Koordinate im Klaren war.
Erst die "modernen" Interpreten versuchen hier eine Unität zu konstruieren, die es einfach nicht gibt.
Der gute Herr Lesch hat in diesem speziellen Punkt aber trotzdem Recht.
Stimmt.
Er hat ja auch nur vom Raum gesprochen, nicht von der Raumzeit.
Gravitation eines Photons:
Da sich ein Photon mit c bewegt, kann es nichts gravitieren, was sich direkt vor ihm befindet, denn die Gravitation breitet sich nach allgemeinem Konsens auch nur mit c aus.
Auch transversal.
Deshalb zieht das Photon einen Gravitationskegel mit Öffnungswinkel=90° hinter sich her, ganz ähnlich der Tscherenkow-Strahlung eines einzelnen Teilchens.
Gruß Jogi
Hi Jogi,
Zeit entsteht erst durch Bewegung von "Irgendetwas" in Relation zu "Irgendetwas anderem". Und um solche Bewegungen zu ermöglichen, braucht es Raum.
Die Zeitdimension ist also von den Raumdimensionen abhängig / diesen untergeordnet (?). (Meinerseits völlige Zustimmung).
Der String ist eindimensional, aber im 3Raum gekrümmt.
Sehe ich anders: Er muß selbst dreidimensional sein um zu existieren. Warum kann man "zur Not" nicht einfach zwei räumliche Parallel-Dimensionen (zu unserem 3D-Raum) annehmen, die sonst nichts weiter bewirken? Würde das das ganze Modell kaputtmachen? (Ich habe das nicht im Überblick)
Der String behält auch im eingerollten Zustand seinen Linearimpuls und seine Rotation. Da diese Energie aber auf so kleinem Raum konzentriert ist, bleibt sie, wie gesagt, "unsichtbar".
Oder sie bleibt "unsichtbar" weil sie in anderen als den uns zugänglichen Dimensionen "wirkt" (?). (-> Cabali-Yau)
Sie bewegen sich im Raum und schaffen so die raumzeitlichen Phänomene.
= Sie bilden den Äther (?).
Der Äther hat, völlig unverdient, einen schlechten Namen bekommen.
Materie ist aber nur ein Teilaspekt, und nicht einmal ein besonders großer.
IMHO gute Einstellung/Einschätzung.
Okay, dann sieh' es doch mal so: Damit eindimensionale Strings existieren können, braucht es einen dreidimensionalen Hyperraum.
Lassen wir einmal die Eindimensionalität außen vor: IMHO super.
Mehr aber auch nicht.
IMHO leider doch (s.o.).
Pi ist eine mathematische Konstante, die man nicht überbewerten sollte. Bedenke: In jedem Raum, der eine andere Krümmung aufweist, hat Pi einen anderen Wert, abhängig vom Grad der Krümmung.
IMHO verhält es sich andersherum: Die Krümmung eines Raums definiert sich aus der Konstanz von Pi heraus (U=2rPi -> euklidisch; U>2rPi -> hyperbolisch; U<2rPi -> elliptisch).
Ich erkenne den Zusammenhang nicht.
Die Planckeinheiten sind nichts elementares.
Man kann aus der Plancklänge via c eine Planckzeit ableiten, und auch eine Planckfläche oder ein Planckvolumen etc...
Die Planckmasse ist nicht die kleinste Masse, sondern ein theoretischer Wert, der sich aus der Planck-Wellenlänge ergibt.
Aber bei all' diesen Werten geht es nur um die experimentelle (Un-)Zugänglichkeit, von der wir nicht wissen, ob sie prinzipieller Natur oder nur noch nicht technisch zu knacken ist.
Über Jahrhunderte hinweg galt das Atom auch als die absolut kleinste, nicht weiter teilbare Entität.
Quanteln denn Deine Strings nicht den Raum?
Ich denke, auch Hermmann Minkowski sah diese Untrennbarkeit nicht. Im Gegenteil. Er erkannte nur die Nützlichkeit einer Darstellung in einem gemeinsamen Koordinatensystem. Wobei er sich völlig über den Unterschied zwischen den räumlichen und der zeitlichen Koordinate im Klaren war. Erst die "modernen" Interpreten versuchen hier eine Unität zu konstruieren, die es einfach nicht gibt.
IMHO sehr gut!
Stimmt.
Er hat ja auch nur vom Raum gesprochen, nicht von der Raumzeit.
Gravitation eines Photons:
Da sich ein Photon mit c bewegt, kann es nichts gravitieren, was sich direkt vor ihm befindet, denn die Gravitation breitet sich nach allgemeinem Konsens auch nur mit c aus.
Auch transversal.
Deshalb zieht das Photon einen Gravitationskegel mit Öffnungswinkel=90° hinter sich her, ganz ähnlich der Tscherenkow-Strahlung eines einzelnen Teilchens.
Dazu sage ich jetzt erst einmal nichts mehr. Das können wir später noch einmal vertiefen - Das andere ist IMHO viel interessanter. Und da purzelt am Ende IMHO hierfür möglicherweise sowieso die "richtige" Lösung heraus.
Und insbesondere heißt Du nicht Hawkwind Jogi ;).
EDIT:
Man kann aus der Plancklänge via c eine Planckzeit ableiten, und auch eine Planckfläche oder ein Planckvolumen etc...
Nachtrag: Planckfläche(n) und Planckvolumen sind keine Planckeinheiten. IMHO zu Recht (Das aber nur am Rande).
Hi SCR.
Warum kann man "zur Not" nicht einfach zwei räumliche Parallel-Dimensionen (zu unserem 3D-Raum) annehmen, die sonst nichts weiter bewirken?
Weil es unnötig ist.
Würde das das ganze Modell kaputtmachen?
Es wäre ein ganz anderes Modell.
= Sie bilden den Äther (?).
Sie machen einen Äther überflüssig.
IMHO verhält es sich andersherum: Die Krümmung eines Raums definiert sich aus der Konstanz von Pi heraus (U=2rPi -> euklidisch; U>2rPi -> hyperbolisch; U<2rPi -> elliptisch).
Schon klar.
Aber bitte nicht die Kausalität umkehren.
Quanteln denn Deine Strings nicht den Raum?
Nein.
In unserem Modell gibt es weder eine Notwendigkeit, noch eine Möglichkeit, den 3Raum zu quanteln.
Das unterscheidet sich von deiner Vorstellung so grundlegend, daß wir hier gar nicht nach Gemeinsamkeiten oder gar einem "Kompromiss" zu suchen brauchen.
Gruß Jogi
Moin Jogi,
Weil es unnötig ist.
Dann können die Strings nicht miteinander in WW treten.
Es wäre ein ganz anderes Modell.
Kann ich nicht beurteilen.
Sie machen einen Äther überflüssig.
Verstehe ich nicht. Du schriebst:
Sie bewegen sich im Raum und schaffen so die raumzeitlichen Phänomene.
Wie erklärt sich in Deinem Modell beispielsweise die Raumexpansion wenn der Raum nicht erst durch Strings gebildet wird?
Aber bitte nicht die Kausalität umkehren.
? Wie meinst Du das?
Nein. In unserem Modell gibt es weder eine Notwendigkeit, noch eine Möglichkeit, den 3Raum zu quanteln.
o.k.
Das unterscheidet sich von deiner Vorstellung so grundlegend, daß wir hier gar nicht nach Gemeinsamkeiten oder gar einem "Kompromiss" zu suchen brauchen.
Zustimmung: Zwischen "analog" und "digital" gibt es keinen Kompromiss.
Allerdings habe ich noch nicht ganz Dein Raumkonzept verstanden: Kannst Du das noch etwas näher ausführen?
Wie erklärt sich in Deinem Modell beispielsweise die Raumexpansion wenn der Raum nicht erst durch Strings gebildet wird?
Wie ein Beobachter den Raum wahrnimmt, hängt von seiner Eigenzeit ab.
Wird deine Eigenzeit durch ein zunehmendes Grav.-Potential gedehnt, nimmst du den Raum, also das Universum, als kontrahierend wahr.
Nimmt das Grav.-Potential, in dem du dich befindest, ab, expandiert dein Universum.
Das heißt, wir befinden uns offensichtlich in einem abnehmenden Grav.-Potential.
Wie kann das sein?
Die Verteilungsdichte der Gravitonen nimmt ab, das Universum expandiert tatsächlich, es dünnt sich aus.
Gruß Jogi
Hallo Jogi!
Zeit entsteht erst durch Bewegung von "Irgendetwas" in Relation zu "Irgendetwas anderem".
Um eine solche Relation angeben zu können, muss aber bereits die Raumzeit vorhanden sein. (Hier müsste jetzt Knut Hacker mit Selbstbezüglichkeiten kommen. :))
Und um solche Bewegungen zu ermöglichen, braucht es Raum.
, und Zeit.
Der String ist eindimensional, aber im 3Raum gekrümmt.
Warum nicht in einem 5Raum?
Dass der Raum 3D ist, muss man so oder so postulieren/hinnehmen. Warum dieses nicht schon bei der Dimensionalität des Strings tun?
Die Eindimensionalität allein (ohne Krümmung) braucht nur eine Achse, Ausrichtung beliebig.
Ich möchte mal behaupten, "dass Eindimensionalität keine Möglichkeit hat ihre Richtung zu ändern".
Nein.
Sie bewegen sich im Raum und schaffen so die raumzeitlichen Phänomene.
Was verstehst du unter - "raumzeitliche Phänomene"? Die SRT-Phänomene? Dann sehe auch ich eurer "String-Meer" als Äther.
Damit eindimensionale Strings existieren können, braucht es einen dreidimensionalen Hyperraum.
Warum gerade einen dreidimensionalen Hyperraum?
Mehr aber auch nicht.
Warum nicht mehr? Oder weniger? 2D würde es doch auch tun.
Pi ist eine mathematische Konstante, die man nicht überbewerten sollte.
Bedenke: In jedem Raum, der eine andere Krümmung aufweist, hat Pi einen anderen Wert, abhängig vom Grad der Krümmung.
, und Art der Krümmung.
Und genau wegen dem letzteren kann Pi ja keine (rein) mathematische "Konstante" sein.
LG - das Verhältnis von räumlichen zu zeitlichen Längen [m/s].
Pi - das Verhältnis von zwei wohl definierten räumlichen Längen [m/m].
Gruss, Johann
Hi Johann.
Um eine solche Relation angeben zu können, muss aber bereits die Raumzeit vorhanden sein.
Dieser Argumentation kann ich zwar nicht folgen, aber ich beginne langsam, deine Sichtweise zu verstehen.
Und um solche Bewegungen zu ermöglichen, braucht es Raum.
, und Zeit.
Ja, du hast Recht.
Bewegungen überbrücken Distanzen nicht instantan, sie "verbrauchen" Zeit.
Wobei man anstatt "verbrauchen" auch "generieren" schreiben könnte.
Warum nicht in einem 5Raum?
Weil drei (räumliche) Dimensionen ausreichen.
Dass der Raum 3D ist, muss man so oder so postulieren/hinnehmen.
Ja.
Aber der 3Raum entspricht nun mal unserer Erfahrung, unsere Welt ist 3D.
Warum dieses nicht schon bei der Dimensionalität des Strings tun?
Ich möchte mal behaupten, "dass Eindimensionalität keine Möglichkeit hat ihre Richtung zu ändern".
Doch, selbstverständlich, jede Dimension kann in der nächsthöheren die Freiheitsgrade, die ihr dort geboten werden, nutzen.
Warum gerade einen dreidimensionalen Hyperraum?
Warum nicht mehr? Oder weniger? 2D würde es doch auch tun.
Nein, 2D wäre nicht ausreichend.
Wir brauchen die drei Raumdimensionen, um eben die Krümmungen/Bewegungen im 3Raum zu ermöglichen.
Was verstehst du unter - "raumzeitliche Phänomene"? Die SRT-Phänomene? Dann sehe auch ich eurer "String-Meer" als Äther.
Das kannst du machen, aber es ist nicht der Lorentz-Äther!
Wir quanteln, wie gesagt, nicht den Raum, sondern die Energie, die Wechselwirkungen.
Auch die Gravitation. Daher verbiegen wir nicht den 3Raum, sondern die Bewegungen/Geodäten der Teilchen, die sich darin befinden.
Pi ist eine mathematische Konstante, die man nicht überbewerten sollte.
Bedenke: In jedem Raum, der eine andere Krümmung aufweist, hat Pi einen anderen Wert, abhängig vom Grad der Krümmung.
, und Art der Krümmung.
Und genau wegen dem letzteren kann Pi ja keine (rein) mathematische "Konstante" sein.
Konstant ist Pi nur in einem Raum ohne oder mit gleichmäßiger Krümmung.
Das Pi, von dem allgemein die Rede ist, gilt nur für unseren Raum.
Wir können nicht einmal mit Sicherheit sagen, ob dieser Raum ungekrümmt ist, wir könn(t)en nur eine veränderte Krümmung in die eine oder andere Richtung feststellen.
LG - das Verhältnis von räumlichen zu zeitlichen Längen [m/s].
Pi - das Verhältnis von zwei wohl definierten räumlichen Längen [m/m].
Richtig. Deshalb verstehe ich SCR's Frage nach dem angeblichen Widerspruch zwischen Pi und der Planckmasse nicht wirklich.
Gruß Jogi
Morgen Jogi! :)
Richtig. Deshalb verstehe ich SCR's Frage nach dem angeblichen Widerspruch zwischen Pi und der Planckmasse nicht wirklich.
da mußt Du mich mißverstanden haben - Ich sehe keinen Widerspruch zwischen Pi und der Planckmasse: Ich versuche es in den beiden nachfolgenden Beiträge besser zu differenzieren.
Hi Jogi,
Pi kann als eine Verhältnis zweier Längen aufgefasst werden: Umfang und Radius.
Geht man
a) von einer Quantisierung und
b) einer euklidischen Geometrie
der Raumzeit aus müsste sich ein Verhältnis zweier Längen immer in Form zweier ganzer Zahlen einstellen.
Nachdem dies für Pi nun aber nicht zutrifft ist mindestens eine der beiden Annahmen als falsch anzusehen.
Siehst Du das anders?
- Falls Ja: Warum?
- Falls Nein: Welche der beiden Annahmen würdest Du als falsch ansehen - oder gar beide?
Wie gehen die Planckmasse (~ 2,176 * 10^-8 kg) und z.B. die Masse eines Elektron (~ 9,109 * 10^−31 kg) zusammen?
Alles unterhalb der Planckgrößen sollte sich doch eigentlich unseren Messmöglichkeiten entziehen (zuweilen liest man auch: ist die uns bekannte Physik nicht mehr gültig) ...
Wer kann diesen augenscheinlichen Widerspruch auflösen?
Es kann (eine rein vierdimensionale Raumzeit unterstellt) schließlich nicht beides richtig sein .... Falls doch: Aufklärung gerne!
Welcome back, SCR!
Alles unterhalb der Planckgrößen sollte sich doch eigentlich unseren Messmöglichkeiten entziehen (zuweilen liest man auch: ist die uns bekannte Physik nicht mehr gültig) ...
Wer kann diesen augenscheinlichen Widerspruch auflösen?
Wahrscheinlich ist diese Aussage schlicht zu kurz gegriffen.
Plank'sches Wirkungsquantum macht imho nur dann Sinn, wenn es sich bei der betrachteten Grösse auch um eine Wirkung handelt.
Ist eine Länge eine Wirkung?
Ist Masse eine Wirkung?
...
http://upload.wikimedia.org/math/d/0/d/d0dade047760067c8cb277f60ea10b1b.png
Erzwingt diese Formel eine "Planklänge"? Ich denke nicht. Höchstens "Planklängenänderung".
...
Gruss, Johann
Hi JoAx,
Exemplarischer Auszug aus http://de.wikipedia.org/wiki/Planck-Skala:
Die Planck-Skala, benannt nach Max Planck, markiert eine Grenze für die Anwendbarkeit der bekannten Gesetze der Physik.
Auf Distanzen der Größenordnung der Planck-Länge (ca. 10^-35 m) müsste die Physik mit Hilfe einer Quantentheorie der Gravitation beschrieben werden, die bisher nur in Ansätzen existiert.
[...]
Wie oben bereits angedeutet, führt die gleichzeitige Anwendung der Gesetze der Quantenmechanik und der Allgemeinen Relativitätstheorie bei hinreichend kleinen räumlichen und zeitlichen Abständen zu Problemen
[...]
Selbst für ein Teilchen ohne invariante Masse ist damit eine Energie E und daher auch eine Mindestmasse m verbunden,
[...]
Das ist durch die Wahl eines hinreichend kleinen x erreichbar, denn mit einer Verkleinerung von Δx wächst Δp und damit auch m und r bis schließlich r ~ Δx wird.
Diese Situation entzieht sich jedoch einer Beschreibung durch die bekannte Physik.
Diese Intention der Planckgrößen entnehme ich so nahezu jeder mir bekannten Standardliteratur. Aber ich kann da durchaus auch etwas (bis hin zu allem) missverstehen.
Hi SCR.
Hi Jogi,
Pi kann als eine Verhältnis zweier Längen aufgefasst werden: Umfang und Radius.
Geht man
a) von einer Quantisierung und
b) einer euklidischen Geometrie
der Raumzeit aus müsste sich ein Verhältnis zweier Längen immer in Form zweier ganzer Zahlen einstellen.
Wie bitte?:confused:
Nachdem dies für Pi nun aber nicht zutrifft ist mindestens eine der beiden Annahmen als falsch anzusehen.
Allerdings.
Dieser ganze Zusammenhang ist, mit Verlaub, an einem nicht existierenden Schopf herbeigezogen.
Welche der beiden Annahmen würdest Du als falsch ansehen?
In jedem Falle a).
Und wenn du der euklidischen Geometrie eine physikalische Existenz zuschreibst, dann auch b).
Wie gehen die Planckmasse (~ 2,176 * 10^-8 kg) und z.B. die Masse eines Elektron (~ 9,109 * 10^−31 kg) zusammen?
Das zeigt nur, wie schwer ein Elektron werden müsste, um zu einem Mini-SL zu werden.
Gruß Jogi
Hi Jogi,
Wie bitte?:confused:
Allerdings. Dieser ganze Zusammenhang ist, mit Verlaub, an einem nicht existierenden Schopf herbeigezogen.
:D o.k.
In jedem Falle a).
Davon ging ich aus (EDIT: Und damit muß Pi kein Verhältnis ganzer Zahlen darstellen).
Und wenn du der euklidischen Geometrie eine physikalische Existenz zuschreibst, dann auch b).
Das finde ich interessant. Würdest Du denn z.B. eine gekrümmte Raumzeit nicht als eine physikalische existierende Geometrie bezeichnen wollen?
Bitte erläutere mir Deine Sichtweise näher!
Das zeigt nur, wie schwer ein Elektron werden müsste, um zu einem Mini-SL zu werden.
D'accord: Die Planckmasse stellt die Grenzmasse dar, die ein Elementarteilchen überhaupt besitzen kann (sonst SL).
Hi Jogi,
kleiner Nachtrag:
(eine rein vierdimensionale Raumzeit unterstellt)
Diese Einschränkung habe ich bewußt aufgenommen (falls es von Interesse sein sollte).
Würdest Du denn z.B. eine gekrümmte Raumzeit nicht als eine physikalische existierende Geometrie bezeichnen wollen?
Nö.
Die Geometrie beschreibt das Verhalten der Physik.
Ein Drehbuch ist kein Film und ein Notenblatt keine Musik.
Geodäten sind zwar berechenbar, aber man kann sie nicht "anfassen".
Teilchen beschleunigen/bewegen sich nicht aufgrund von Berechnungen, sondern aufgrund von Wechselwirkungen.
Und sie wechselwirken nicht mit der Geodäten.
Gruß Jogi
Wenn dem niemand aus diesem Forum widerspricht wirst Du wohl Recht haben, Jogi. :rolleyes:
Hallo Jogi!
Nö.
Die Geometrie beschreibt das Verhalten der Physik.
Ein Drehbuch ist kein Film und ein Notenblatt keine Musik.
Geodäten sind zwar berechenbar, aber man kann sie nicht "anfassen".
Teilchen beschleunigen/bewegen sich nicht aufgrund von Berechnungen, sondern aufgrund von Wechselwirkungen.
Und sie wechselwirken nicht mit der Geodäten.
Gruß Jogi
Das ist ein wenig zu kurz gegriffen, finde ich.
Wir schreiben kein Drehbuch für einen Film, sondern eher einen Aufsatz über eins. Das gleiche gilt für die Musik. Wir bauen auch kein Haus von Grund auf.
Wir können, bei unseren Überlegungen zum Universum, nicht mit "NICHTS", mit einem leeren Blatt anfangen. Das geht einfach nicht.
Welche Rolle spielt es, dass man eine Geodäte nicht "anfassen" kann?
Eine Geodäte ist ein Element der Geometrie.
Geo-metria - Erde messen - Lebens-Raum messen - Raum messen.
Was muss man machen, um Raum zu messen? Man muss diesen durchschreiten, was Zeit erfordert.
Geometrie = Raumzeit messen. Ist eine Messung nicht etwas "fassbares"?
Kann man etwa ein Teilchen "anfassen"?
Was ist denn eine Wechselwirkung? Kann man diese "anfassen"?
Was hat ein Glas mit seinem Inhalt zu tun? - Nichts.
Mit Newton an seiner Seite befindet man sich samt des Universums in so einem Glas. Bei Newton hat der Raum=Platz (zur sprachlichen Unterscheidung) wenigstens die Trägheit verursacht. Das war nicht viel Physik, aber wenigstens etwas, was mit Geschehnissen "bei uns" zu tun hatte. Mit einer "Raumzeit im Platz" verliert der letzte jegliche erkennbare Physikalität. Ausser, dass es doch Raum sein soll, uns beherbergen. Im Grunde also lediglich unser Vorstellungs(un)"vermögen" befriedigen. Ausserdem würde es imho bedeuten, dass der Urknall eine stink normale, nur etwas heftige Explosion war.
Die RT macht aus Geometrie wieder etwas physikalisches. Mit RT braucht man kein übergeordneten Platz mehr. Die Raumzeit "darf" eine Eigenschaft des Universums sein, das Universum selbst. Das finde ich physikalisch und philosophisch deutlich schlüssiger und befriedigender. :) Sie erlaubt einen befriedigenden Ausstieg aus der ewigen Fragerei.
Gruss, Johann
Hallo Johann.
Welche Rolle spielt es, dass man eine Geodäte nicht "anfassen" kann?
Na ja, es ist schon ein Unterschied, ob ich ein Teilchen durch direkte WW mit dem Teilchen von der Geodäte schubse, oder ob ich die Geodäte verbiegen muß, um die Bewegung des Teilchens zu ändern.
Geometrie = Raumzeit messen. Ist eine Messung nicht etwas "fassbares"?
"Raumzeit messen" erfordert auch wieder Wechselwirkungen.
Kann man etwa ein Teilchen "anfassen"?
Ja, das geht.
Kommen sich zwei Teilchen nahe genug, gewinnen andere Wechselwirkungen die Oberhand über die Gravitation.
Im Extremfall verhindert das Pauliprinzip ein gegenseitiges Durchdringen, spätestens hier "fassen" sich die Teilchen gegenseitig an.
Was ist denn eine Wechselwirkung? Kann man diese "anfassen"?
Das "Anfassen" ist eine (direkte) WW.
Massen wechselwirken auf größere Distanzen via Gravitation, das ist dann nicht mehr direkt, sondern indirekt.
Natürlich unterliegt diese WW auch strengen Regeln, deshalb bilden sich berechenbare Geodäten.
Wenn du einen Ball wirfst, hängt die Form der Wurfparabel von den Ausgangsparametern ab, und zwei davon legst du mit dem Wurfwinkel und der Stärke beim Wurf fest.
Du "wählst" aus einer unendlich hohen Anzahl von Wurfparabeln aus.
Willst du jetzt sagen, die möglichen Wurfparabeln hätten alle schon von vorneherein physikalisch existiert?
Gruß Jogi
Hmmm :rolleyes: -
Anscheinend hat hier niemand ein Problem damit, dass wir bezüglich einer bestimmten Planckgröße recht genau Werte an realen Objekten messen, die weit unter dem durch sie definierten Grenzwert liegen; und somit (und das augenscheinlich auch noch ohne größere Probleme) in einem Wertebereich arbeiten, der uns doch eigentlich (zumindest ohne TOE / Quantengravitation) erkenntnistheoretisch verschlossen sein sollte.
So dachte ich zumindest. Aber womöglich habe ich da doch etwas falsch verstanden.
Deshalb Frage:
Wie sieht denn das Standardmodell den konkreten Sachverhalt Masse(Elementarteichen) < Planckmasse vor dem Hintergrund der eigentlich fundamentalen Bedeutung einer Planckgröße?
Stellt etwa explizit die Planck-Masse gegebenenfalls gar keine Minimum- sondern eine irgendwie-geartete Maximum-Schranke (s.o.: "... - sonst SL") dar?
[Oder ist das ganz anders zu sehen?]
:rolleyes:
Aha ... http://dapedi.de/wbb3/wcf/images/smilies/smilie%20gr%C3%BCbel.gif
Ich sehe schon - Hier hat augenscheinlich die gesamte Physikwelt nun doch schon sehr lange und sehnsüchtig nur auf den einen gewartet: http://up.picr.de/6351612tnm.gif
Wir können nicht einmal mit Sicherheit sagen, ob dieser Raum ungekrümmt ist, wir könn(t)en nur eine veränderte Krümmung in die eine oder andere Richtung feststellen.
Das denke ich nicht Jogi,
um zu entscheiden, wie das Universum global gekrümmt ist, müsste man einfach nur die weit entfernte Objekte (Galaxien usw.) auszählen und statistisch auswerten.
Die Anzahl der Galaxien muss in einem Universum positiver Krümmung schwächer, in einem Universum negativer Krümmung stärker als mit der dritten Potenz der Entfernung zunehmen. Das heisst, nimmt die Anzahl der Galaxien genau mit der dritten Potenz der Entfernung zu, ist unser Universum global ungekrümmt.
Ein simples Spiegelteleskop, etwas Auszählerei und Statistk und Du hast es Jogi.
Timm hat übrigens ein Top-Teleskop, vielleicht hilft er Dir ja bei der Auszählung.:)
Gruß EMI
Eyk van Bommel
18.02.11, 20:50
Timm hat übrigens ein Top-Teleskop, vielleicht hilft er Dir ja bei der Auszählung
Und richy spiel auf seinem Keyboard zur Unterstützung:
Weißt du wieviel Sternlein stehen…:rolleyes:
Gruß
EVB
Ich denke, die oben aufgeworfene "Fragestellung Pi" lässt sich möglicherweise durch Umformulierung auf die gleiche Problemstellung wie bei der Planckmasse zurückführen:
Man betrachte einen Kreis mit Radius einer Plancklänge.
Wie ist es möglich, dessen Kreisumfang auf eine Größenordnung genau zu bestimmen, die weit unter dem unserer Physik angeblich zugänglichen Wertebereich liegt?
In diesem Falle U = 2πr = 2*3,14159265...*1 = 6,2831853... Plancklängen
Wie viele Stellen sind wohl erforderlich, um den größten in unserem Universum vorstellbaren realen Kreis mit der größten vorstellbaren Genauigkeit zu berechnen? Das Licht des Urknalls in Form der Mikrowellen-Hintergrundstrahlung erreicht uns aus einer Entfernung, die sich als das Produkt des Weltalters (etwa 1,3·10^10 a) mit der Lichtgeschwindigkeit (etwa 300.000 km·s^-1 oder 9,46·10^15 m·a^-1) ergibt, also rund 1,3·10^26 m. Der Kreis mit diesem Radius hat also einen Umfang von etwa 8,17·10^26 m. Die kleinste physikalisch sinnvolle Längeneinheit ist die Planck-Länge von etwa 10^-35 m. Der Kreis besteht also aus 8,17·10^61 Planck-Längen. Um ihn aus dem gegebenen Radius (vorausgesetzt, dieser wäre auf eine Planck-Länge genau bekannt) mit der Genauigkeit von einer Planck-Länge zu berechnen, würden also schon 62 Dezimalstellen von π ausreichen.
Der derzeitige Rekord (Stand: August 2010) an numerischen Berechnungen liegt bei etwa 5 Billionen Dezimalstellen.
Siehe z.B. auch: http://www.pibel.de/ (Nachkommastellen hier aber "nur" ;) im Millionenbereich).
Hallo zusammen!
Die nächste gehört zur Kategorie "de Sitter-Frage" :):
Welche Energie erreicht ein radial aus dem Unendlichen einfallendes Photon (z.B. der Hintergrundstrahlung) am EH eines SL?
Bzw. anders gefragt: Wieviel Energie führt ein solches einem beliebigen SL (lokal betrachtet) typischerweise zu?
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