Uhren mit Leinwand

[Eyk van Bommel]

In Bezug zur Relativität der Gleichzeitigkeit, schwebte mir nun längere Zeit folgendes Bild im Kopf herum. (Die Lichtlaufzeit wird nicht berücksichtigt)

Wir haben zwei Uhren 1 und 2 und eine große Leinwand.
http://1.bp.blogspot.com/_5RJVQoS-dgs/TUXGCHQtx3I/AAAAAAAAACM/jh_fghcI78k/s1600/Uhr%2Bmit%2BLeinwand.jpg

Nun frage ich mich

A) was man auf der Leinwand sehen wird, wenn die Uhren einen Schatten auf die Wand werfen.

Gegenseitig sehen sie ja ihre Uhren langsamer ticken. Auf der Leinwand ihre „Eigenzeit“. Das Licht welches den Schatten wirft, spiegelt ja immer aber genau die Zeigerstellung auf die Leinwand?

B) Die Wand ist zwar strukturlos und eine Bewegung kann man nicht messen, aber hätte eine Bewegung der Leinwand Auswirkung auf den Schattenwurf? Also für den mit der Leinwand bewegten Beobachter?

C) Ihr seht das Problem est gar nicht :o

Gruß
EVB

PS: Sorry, wenn ich euch gleich mit zwei „philosophischen“ Threads quäle.

[Eyk van Bommel]

Zusatzhinweis:

Zur Verdeutlichung meines Problems. Das Licht welches auf die Leinwand trifft, hat die Uhren ja nie „berührt“. Es ist kein reflektiertes/emittiertes Licht der Uhren.

Das Licht der Lichtquelle verhält sich so, wie wenn die Uhren nicht dagewesen wären.

Nun es gibt da natürlich noch

D) Hängt der Schattenwurf von v der Lichtquelle ab? Wobei ich von 1000 Glühbirnen ausgehe ("homogene Lichquelle"), so dass das Licht immer „senkerecht“ auf die Quelle treffen kann.

Gruß
EVB

[Eyk van Bommel]

Na da muss ich mal von Antwort C) ausgehen :rolleyes:

Da muss ich wohl noch daran Arbeiten, damit es auch für mich C) wird.

Gruß
EVB

[Marco Polo]

Hallo Eyk,

das ganze Beispiel ist total verwirrend. Du sprichst von Geschwindigkeiten, nennst aber nicht relativ wozu und in welche Richtung. So z.B. von v der Lichtquelle. v wohin und relativ zu was? Genauso die Leinwand. Wohin bewegt die sich in deinem Beispiel?

So wie du es beschreibst, ergibt das ganze keinen Sinn. Wer hat da schon Lust, sich mit zu beschäftigen.

Und dann die Pfeile bei der Leinwand. Expandiert die, oder wie ist das gemeint?

[Eyk van Bommel]

Sorry, wenn man so lange schwanger mit einem Gedanken geht… :o

Machen wir es mal ganz einfach. Du (S) bist in ruhe zur Leinwand und schaust auf die Uhr1 (S`) die sich entlang der Leinwand mit v=0,8 bewegt. Deine Uhr war am Zeitpunkt x mit der Uhr1 synchron.

Nach einer Minute sollte die bewegte Uhr aus deiner Sicht nachgehen? Sagen wir mal 30s.

Was sieht man aus S und was sieht man aus S` auf der Leinwand?

Aus „deiner“ Sicht zeigt der Schatten der Uhr 30s „weniger“ aus sicht von S` sollte der Schatten jedoch seiner Eigenzeit entsprechen?

Oder wie siehst du das?

Gruß
EVB

[Marco Polo]

Machen wir es mal ganz einfach. Du (S) bist in ruhe zur Leinwand und schaust auf die Uhr1 (S`) die sich entlang der Leinwand mit v=0,8 bewegt. Deine Uhr war am Zeitpunkt x mit der Uhr1 synchron.

Nach einer Minute sollte die bewegte Uhr aus deiner Sicht nachgehen? Sagen wir mal 30s.

Bei einem Gammafaktor von 1,6667, der sich bei v=0,8c ergibt, sollte aus Sicht von S die Uhr von S' nach einer Minute S-Zeit um 24 s nachgehen, da aus Sicht von S im S-System 60 s vergangen sind und im S'-System nur 36 s vergangen sind.

Was sieht man aus S und was sieht man aus S` auf der Leinwand?

Aus Sicht von S kann man gar keinen Schatten auf der Leinwand sehen, da man sich mit dieser auf gleicher Höhe befindet.

Jetzt aus Sicht von S': Angenommen die Relativgeschwindigkeit zwischen Uhr und Leinwand wäre Null. Auch dann würde man den Schatten beim Anknipsen des Lichtes erst wahrnehmen, wenn die Strecke Uhr-Leinwand-Uhr durch das Licht überbrückt ist. Bei einer Entfernung von 1 Lichtminute, ginge die Schattenuhr auf der Leinwand um zwei Minuten nach. Solange ich auch warte, die Schattenuhr wird immer um zwei Minuten nachgehen. Also kein relativistischer Effekt.

Jetzt ist es aber so, dass sich die Uhr mit ß=0,8 relativ zur Leinwand bewegt. Wieder knipsen wir das Licht an. Während das Licht die gleiche Strecke Uhr-Leinwand überbrücken muss, bewegt sich die Uhr in dieser Zeit aber vom Ereignis "Schatten erscheint auf der Leinwand" weg.

Wenn das Licht 1 Minute bzw. 60 s bis zur Leinwand braucht und sich die Uhr in dieser Zeit mit ß=0,8 parallel zur Leinwand bewegt, dann beträgt die Entfernung der Uhr zum Ereignis "Schattenwurf erscheint auf der Leinwand" mit dem Satz des Pythagoras ca. 77 Lichtsekunden.

Jetzt muss aber diese Information den sich weiter mit v=0,8c entfernenden Beobachter in S' erst noch erreichen. Das dauert dann nochmal eine ganze Weile. Hat jemand Lust das auszurechen? Ist nämlich gar nicht so einfach. Wichtig erscheint mir aber, dass wir dabei keine relativistischen Effekte berücksichtigen müssen. Aber nur, wenn wir aus Sicht von S rechnen.

Die Zeitdauer bis die Information die bewegte Uhr erreicht, wird allerdings im S'-System der Uhr anders beurteilt wie im S-System der Leinwand. Um die Zeit für das Uhrsystem zu berechnen, müssen wir uns der Lorentztransformation bedienen um in das bewegte Uhrsystem zu transformieren.

[Eyk van Bommel]

Hallo Marco,

ich denke es war ein Fehler (war ein Fehler von mir) das Licht als kontinuierlich zu betrachten. Richtig/Besser ist der Ansatz an/aus – wie bei dir. Das hatte ich schon erkannt.

Aber! Ich wollte die Lichtlaufzeit nicht berücksichtigen – das hat ja nichts mit der "Relativität der Gleichzeitigkeit" zu tun. Wir dürfen diese zusätzliche Verzerrung weglassen. Das ist wie bei Blitz und Donner. Sonnst würden sich ein Blinder und ein Tauber schon nicht einig, wann der Blitz einschlug.;)

Aus Sicht von S kann man gar keinen Schatten auf der Leinwand sehen, da man sich mit dieser auf gleicher Höhe befindet.
Nach meiner Sicht wirft dir ruhende Uhr2 durchaus einen Schatten an die Wand. Das ist auch wichtig, da die Leinwand auch eine art „Photographische Platte/Gedächnis“ darstellt.

Zur besser Veranschaulichung kann man sich eine Lichtquelle bei S und eine bei S’ vorstellen die gleichzeitig (aus S) eingeschaltet werden/aufblitzen. Also die zweite Lichtquelle ist in Höhe von Uhr1 aber ruht zu S. Ich denke (ohne Lichtlaufzeit) werden dann auch aus Sicht von S` beide gleichzeitig eingeschaltet?

Also ich bin soweit gekommen.

Beobachter S:

Nach 60 Sekunden „Blitz“ der Schatten „Uhr2“ 12:01:00 (ruhende Uhr)
Zweite Lichtquelle nach 60 Sekunden „Blitz“ der Schatten Uhr1 12:00:36 (Abbild Uhr1)

Beobachter S`:

Lichtquelle(n) und Uhr2 bewegen sich für ihn mit 0,8c.

Wann wird er „geblitzt“?
Ich denke das hat ggf. mit der LK zutun:rolleyes: Für Ihn sind die beiden Lichtquellen näher beieinader und er wird schon bei 12:00:36 geblitzt? Aber dafür tickt die andere Uhr ja langsamer :confused: Zeigt Uhr2 12:01:00 und er wird bei 12:00:36 :confused: :confused:

Ich denke mein „Aufbau“ unterscheidet sich ja eigentlich nicht großartig, von den „normalen“ Beispielen? Z.B. Zwillingsparadoxon….

Aber irgendwie habe ich hier ein Problem – weis nicht warum.

Gruß
EVB

[Marco Polo]

ich denke es war ein Fehler (war ein Fehler von mir) das Licht als kontinuierlich zu betrachten. Richtig/Besser ist der Ansatz an/aus – wie bei dir. Das hatte ich schon erkannt.

So ist es, Eyk. Es wird dann verständlicher.

Aber! Ich wollte die Lichtlaufzeit nicht berücksichtigen – das hat ja nichts mit der "Relativität der Gleichzeitigkeit" zu tun. Wir dürfen diese zusätzliche Verzerrung weglassen. Das ist wie bei Blitz und Donner. Sonnst würden sich ein Blinder und ein Tauber schon nicht einig, wann der Blitz einschlug.;)

Du musst die Lichtlaufzeit aber berücksichtigen. Es geht in deinem Beispiel nicht anders, wenn wir nicht von Vorhersagen für Messergebnisse im bewegten System sprechen.

Selbstverständlich müssen wir die Relativität der Gleichzeitigkeit berücksichtigen, wenn wir uns der Lorentztransformation bedienen. So ist z.B. die Längenkontraktion eine Folge der Relativität der Gleichzeitigkeit (schwafel, schwafel. Es ist schon spät.)

Nach meiner Sicht wirft dir ruhende Uhr2 durchaus einen Schatten an die Wand. Das ist auch wichtig, da die Leinwand auch eine art „Photographische Platte/Gedächnis“ darstellt.

Für unser/dein Beispiel brauchen wir aber keine zweite Uhr. Lass uns doch einfach von Uhr1 ausgehen. Es ist ein immer wiederkehrendes/wiederaufgeworfenes Problem der SRT, dass mehr und mehr Bezugssysteme herangezogen werden, um die eigene Unzulänglichkeit der Beschreibung zu verschleiern.

Zur besser Veranschaulichung kann man sich eine Lichtquelle bei S und eine bei S’ vorstellen die gleichzeitig (aus S) eingeschaltet werden/aufblitzen. Also die zweite Lichtquelle ist in Höhe von Uhr1 aber ruht zu S. Ich denke (ohne Lichtlaufzeit) werden dann auch aus Sicht von S` beide gleichzeitig eingeschaltet?

Da ist es wieder. Jetzt fügst du noch eine zweite Lichtquelle ein. Wie soll ich das bitte alles berechnen können? Da brauche ich ja einen Großrechner. :(
Also ich bin soweit gekommen.

Beobachter S:

Nach 60 Sekunden „Blitz“ der Schatten „Uhr2“ 12:01:00 (ruhende Uhr)
Zweite Lichtquelle nach 60 Sekunden „Blitz“ der Schatten Uhr1 12:00:36 (Abbild Uhr1)

Beobachter S`:

Lichtquelle(n) und Uhr2 bewegen sich für ihn mit 0,8c.

Wann wird er „geblitzt“?
Ich denke das hat ggf. mit der LK zutun:rolleyes: Für Ihn sind die beiden Lichtquellen näher beieinader und er wird schon bei 12:00:36 geblitzt? Aber dafür tickt die andere Uhr ja langsamer :confused: Zeigt Uhr2 12:01:00 und er wird bei 12:00:36

Tut mir leid Eyk. Es mag an der fortgeschrittenen Uhrzeit liegen. Aber ich kapiere jetzt leider gar nichts mehr. Was für Blitze? Was wird da geblitzt? Erst sprichst du von Schattenwürfen, dann kommen auf einmal Blitze dazu. Na toll. :(

Wenn du mehr über die Relativität der Gleichzeitigkeit erfahren möchtest, dann können wir gerne entsprechende Beispiele durchrechnen. Deine vertrackten Gedankenbeispiele sind dafür imho ungeeignet. :)

[Eyk van Bommel]

Moin Marco,
Was für Blitze?
Das ist dein ein-/ausschalten einer Lichtquelle?
Erst sprichst du von Schattenwürfen, dann kommen auf einmal Blitze dazu.
Wo kein Licht (Blitz) – da kein Schatten?:D Man könnte auch sagen, einschalten. Aber ein „Blitz“ erzeugt einfach einen kurzen Schattenwurf (~Photo/~"JETZT").
Du musst die Lichtlaufzeit aber berücksichtigen. Es geht in deinem Beispiel nicht anders, wenn wir nicht von Vorhersagen für Messergebnisse im bewegten System sprechen.
Wieso nicht? Die Lichtlaufzeit wird doch beim Minkowski-Diagramm nicht berücksichtigt?
Selbstverständlich müssen wir die Relativität der Gleichzeitigkeit berücksichtigen, wenn wir uns der Lorentztransformation bedienen.
Mir ist z.B. jeztzt nicht klar, ob zwei zueinander ruhende Uhren mit einem Abstand x, für einen relativ dazu bewegten Beobachter gleich (verlangsamt) ticken oder ob die weiter entfernte langsamer/schneller tickt? Ich denke nicht (keine Lichtlaufzeit)? Wir sind ja nicht in einem beschleunigten BS.
Für unser/dein Beispiel brauchen wir aber keine zweite Uhr. Lass uns doch einfach von Uhr1 ausgehen. Es ist ein immer wiederkehrendes/wiederaufgeworfenes Problem der SRT, dass mehr und mehr Bezugssysteme herangezogen werden, um die eigene Unzulänglichkeit der Beschreibung zu verschleiern.
Es ist keine zweite Uhr? Es ist deine (S). Sie wirft ja nur die Uhrzeit als Schatten an die Wand? Den Abstand kann man vernachlässigen (Lichtlaufzeit). Ich finde dies für ein eindeutiges Bild?

Beobachter S und S` befinden sich nach dem Experiment in ruhe und schauen sich gemeinsam das Photo auf der Leinwand an.

Mir geht es nun nur darum, was die beiden dann sagen.

S: Genau das habe ich gesehen, meine Uhr zeigte dass, deine das und S’ sagt
S':ja dasselbe habe ich auch gesehen. Beide sehen das, was sie (ohne Lichtlaufzeit) gesehen haben, als sie „geblitzt“ wurden
Da ist es wieder. Jetzt fügst du noch eine zweite Lichtquelle ein. Wie soll ich das bitte alles berechnen können? Da brauche ich ja einen Großrechner
Die zweite Lichtquelle ist doch nur zur Vereinfachung gedacht? Damit kann man die Lichtlaufzeit weglassen. Aber es muss gelten, dass beide Lichtquellen aus Sicht von S und S` gleichzeitig aufblitzen (um den Schatten an die Wand zu werfen). Ich sehe da kein Problem? Aus sicht von S` und S „blitzen“ Quelle 1 und 2 um 12:01 (Uhr S) auf.
Wenn du mehr über die Relativität der Gleichzeitigkeit erfahren möchtest, dann können wir gerne entsprechende Beispiele durchrechnen. Deine vertrackten Gedankenbeispiele sind dafür imho ungeeignet.
Was ist denn geeigneter als ein "Photo" beider Uhren auf einer großen Leinwand um den Moment des „Jetzt“ zu dokumentieren:confused:

Gruß
EVB

[Marco Polo]

Das ist dein ein-/ausschalten einer Lichtquelle?

Wo kein Licht (Blitz) – da kein Schatten?:D Man könnte auch sagen, einschalten. Aber ein „Blitz“ erzeugt einfach einen kurzen Schattenwurf (~Photo/~"JETZT").

Ja Eyk. Ich bin bewusst so vorgegangen, dass das Licht "angeknipst" wird, um das Ganze zu verdeutlichen. Bei einem kontinuierlichen Verlauf wird es schwer, einzelne Ereignisse herauszupicken.

Wieso nicht? Die Lichtlaufzeit wird doch beim Minkowski-Diagramm nicht berücksichtigt?

Natürlich wird sie das nicht. Aber unser/dein Beispiel hat nun mal eine gewisse Entfernung inne. Da muss man halt mit der Lichtlaufzeit rechnen. Es geht nicht anders. Bei der Längenkontraktion und der Zeitdilatation ist das natürlich gänzlich anders. Da ist dann aber auch die Aufgabenstellung gänzlich anders.

Das ist ja genau das, was die meisten nicht verstehen: Wir sprechen von Vorhersagen für Messergebnisse und nicht von realen Messungen, die aber selbstverständlich entsprechend der Vorhersage exakt genauso verlaufen würden.

Mir ist z.B. jeztzt nicht klar, ob zwei zueinander ruhende Uhren mit einem Abstand x, für einen relativ dazu bewegten Beobachter gleich (verlangsamt) ticken oder ob die weiter entfernte langsamer/schneller tickt? Ich denke nicht (keine Lichtlaufzeit)? Wir sind ja nicht in einem beschleunigten BS.


Du redest wirr. :D

Natürlich würden diese beide Uhren für einen Beobachter mit Relativgeschwindigkeit gleich ticken. Die Zeitdilatation ist doch kein Maß für die Entfernung. Diese ist bei den klassischen SRT-Formeln, zu denen auch die Zeitdilatation gehört, bereits herausgerechnet.

Vergiss bei LK und ZD der SRT die Lichtlaufzeiten. Die spielen lediglich bei der Visualisierung relativistischer Effekte eine Rolle und sind keineswegs als Messvorhersagen zu verstehen.

Es ist keine zweite Uhr? Es ist deine (S). Sie wirft ja nur die Uhrzeit als Schatten an die Wand? Den Abstand kann man vernachlässigen (Lichtlaufzeit). Ich finde dies für ein eindeutiges Bild?

Also jetzt moment mal. Ein Schattenwurf soll nicht von der Entfernung abhängen? Wie soll das denn gehen? Bis der Schatten auf der Leinwand erscheint vergeht Zeit, oder etwa nicht?

Beobachter S und S` befinden sich nach dem Experiment in Ruhe und schauen sich gemeinsam das Photo auf der Leinwand an.

Was wie? S' bewegt sich doch nach wie vor mit ß=0,8. Deiner Meinung nach bremst S' irgendwann ab und hat dann keine Relativgeschwindigkeit zu S mehr. Toll. Mal wieder eine neue Situation.

Ein Schattenwurf auf einer Leinwand ergibt doch kein Photo, das man sich später anschauen kann. Was soll denn dieser Unsinn?

Ich habe mir den Rest deines Beitrages nicht mehr durchgelesen. Habe besseres zu tun. Ist mir zu verworren, das Ganze. :(

Deine verquaste Weltsicht ist mir zu bizarr. Ich muss mich um die weltlichen Dinge kümmern, die doch recht viel Zeit in Anspruch nehmen. :)

Vielleicht beim nächsten mal. :rolleyes:

[Eyk van Bommel]

Hallo Marco,

ich weis nicht wo das Problem ist. Sollte es nicht so sein, dass man das was man sieht auch noch gültig ist, wenn man am Abend nach der Arbeit wieder zur Ruhe kommt.:rolleyes:

Also für mich hat sich nichts an meinen Anfangsbedingungen geändert – nur habe ich darstellen wollen, unter welchen Bedingungen die Vorhersagen noch gelten müssen.

Es reicht imho eben nicht immer nur aus, ein Messergebnis vorherzusagen. Es sollte doch auch Konsistent sein.

Wie soll das denn gehen? Bis der Schatten auf der Leinwand erscheint vergeht Zeit, oder etwa nicht?
Ja – aber ich kann doch den weg beliebig kurz halten? Sonst muss man ja auch noch die Reflektion berücksichtigen? Aber ob der Weg 5mm oder 1 km ist, spielt keine Rolle für den Schattenwurf an der Wand– der bleibt gleich. Nur für die Reflektion und das sehen für den Beobachter S'.

Wenn aber S' merkt er wurde fotographiert, dann muss er nur auf die Uhr schauen um zu wissen wie der Schatten aussehen MUSS. Er muss ihn nicht einmal mehr sehen. Seine Uhr zeigt 12:01:24 damit weis er wie sein Schatten der Uhr aussieht.

Also sieht 12:01 bei S und in dem Moment blitzt es bei Uhr 1 und Uhr 2. Der Schattenwurf ist damit "fixiert". Der dreht sich ja nicht im Uhrzeigersinn weiter?


Mir ging es nur um den Schatten an der Leinwand. Da kann ich den weg vernachlässigen.


Zusammen fassend zu den bisherigen Ergebnissen.

Aus S (Uhr 2 in ruhe zur Leinwand):
S: Schatten/Abbild: 12:01:00
S’: Schatten/Abbild: 12:00:36
Uhr S`(Uhr 1 = 0,8c)
S: Schatten/Abbild: 12:01:00
S’: Schatten/Abbild: 12:01:24

In wie weit Lichtlaufzeiten und LK hier eine Rolle spielen ist mir egal.

Mein Problem ist ja, dass wenn S auf 0,8c beschleunigt und zur Uhr1 in ruhe ist, dann wird aus

S: Schatten/Abbild: 12:01:00
S’: Schatten/Abbild: 12:00:36
Nicht
S: Schatten/Abbild: 12:01:00
S’: Schatten/Abbild: 12:01:24

Und umgekehrt.

Also wie kann es sein, dass auf einer Leinwand aus Sicht von S` und S unterschiedliche Abbilder zusehen/erwarten sind? Es kann doch - wenn alles wieder in ruhe zu einander ist - nur ein „Photo“ real sein?

Gruß
EVB

PS: Danke für deine Mühe Marco. Wenn du keine Lust mehr hast, kann ich es verstehen.

[Marco Polo]

ich weis nicht wo das Problem ist. Sollte es nicht so sein, dass man das was man sieht auch noch gültig ist, wenn man am Abend nach der Arbeit wieder zur Ruhe kommt.

Tja Eyk. Hier machst du imho einen Denkfehler. Das, was ich zu einem bestimmten Zeitpunkt sehe, muss nicht automatisch noch später Gültigkeit besitzen.

Ein Beispiel: Klaas Jan Huntelaar schiesst in der 43. Minute für den S04 das 1:0 gegen den BVB (schön wärs ja). Jetzt schaltest du den Fernseher aus und schaltest diesen in der 90. Minute wieder an. Auf einmal stehts 1:3.

Dieses bedrückende Ergebnis wäre aber real, so schlimm dies auch sein mag. :(

Es reicht imho eben nicht immer nur aus, ein Messergebnis vorherzusagen. Es sollte doch auch Konsistent sein.

Na ja. Es kommt halt immer darauf an, was ich sehen/messen möchte. Da gibt es keinerlei Inkontinenz...ähhh...Inkonsistenz.

Ja – aber ich kann doch den weg beliebig kurz halten? Sonst muss man ja auch noch die Reflektion berücksichtigen? Aber ob der Weg 5mm oder 1 km ist, spielt keine Rolle für den Schattenwurf an der Wand– der bleibt gleich. Nur für die Reflektion und das sehen für den Beobachter S'.

Ich hatte ja beschrieben, dass nach Anknipsen der Lichtquelle, die ausgesendeten Photonen die Strecke Uhr-Leinwand-Uhr zurücklegen müssen. Der Abstand spielt also schon eine Rolle. Er spielt sogar die entscheidende Rolle.

Warum ist das so? Weil hier keinerlei relativistische Effekte eine Rolle spielen. Wir müssen diese eben erst dann berücksichtigen, wenn wir in das bewegte Uhrensystem transformieren möchten.

Aber das ist jetzt keine Überraschung, oder?

Wenn aber S' merkt er wurde fotographiert, dann muss er nur auf die Uhr schauen um zu wissen wie der Schatten aussehen MUSS. Er muss ihn nicht einmal mehr sehen. Seine Uhr zeigt 12:01:24 damit weis er wie sein Schatten der Uhr aussieht.

Jetzt bringst du geschickt die Photographie ins Spiel. Was soll das? Und wie merkt man bitte, dass man photografiert wurde? Durch den Blitz? So langsam komme ich mir veräppelt vor.

Also sieht 12:01 bei S und in dem Moment blitzt es bei Uhr 1 und Uhr 2. Der Schattenwurf ist damit "fixiert". Der dreht sich ja nicht im Uhrzeigersinn weiter?

Hä?

Mir ging es nur um den Schatten an der Leinwand. Da kann ich den weg vernachlässigen.

Kannste eben nicht.

Zusammen fassend zu den bisherigen Ergebnissen.

Aus S (Uhr 2 in ruhe zur Leinwand):
S: Schatten/Abbild: 12:01:00
S’: Schatten/Abbild: 12:00:36
Uhr S`(Uhr 1 = 0,8c)
S: Schatten/Abbild: 12:01:00
S’: Schatten/Abbild: 12:01:24

Du stellst hier Uhzeiten hinein, bist dir aber nicht bewusst, dass diese relativ sind.

Du schreibst:
S: Schatten/Abbild: 12:01:00

Jawoll. So ist es, weil das Licht 1 Minute braucht um die Leinwand zu erreichen.

Du schreibst:
S’: Schatten/Abbild: 12:00:36

Genau. Im S'-System sind lediglich 36 s vergangen.

In wie weit Lichtlaufzeiten und LK hier eine Rolle spielen ist mir egal.

Das ist eine ziemlich bescheuerte Aussage, wenn du mich fragst. :)

Mein Problem ist ja, dass wenn S auf 0,8c beschleunigt und zur Uhr1 in ruhe ist, dann wird aus

S: Schatten/Abbild: 12:01:00
S’: Schatten/Abbild: 12:00:36
Nicht
S: Schatten/Abbild: 12:01:00
S’: Schatten/Abbild: 12:01:24

Jetzt wir auch noch beschleunigt? Gehts noch?

Ich hab jetzt wirklich keine Lust mehr, deinen wirren Gedankengängen zu folgen. Biste selber schuld. :mad:

[Eyk van Bommel]

Das ist nicht für dich Marco – ich will dich nicht verärgern. :( Aber

Marco fliegt mit einer großen Uhr und 0,8c an einer großen Lichtempfindlichen Leinwand vorbei – die wie auch immer weit entfernt ist. Er fliegt mit 0,8c an einer Blitzanlage vorbei.

Benötigt Marco nun die SRT um zu wissen, welche Uhrzeit auf der Leinwand „eingebrannt“ wird?

Ich würde davon ausgehen, dass der „Schatten“ genau die Zeigerstellung wiedergibt die ich zu diesem Zeitpunkt erlebe.

Jawoll. So ist es, weil das Licht 1 Minute braucht um die Leinwand zu erreichen.
Nein? Weil nach einer Minute das Licht eingeschaltet wurde. Start-1 Minute - Blitz - Stop. ...... Schatten an der Wand.

Jetzt wir auch noch beschleunigt? Gehts noch?
Man muss nun mal beschleunigen (positiv/negativ), damit sie wieder in Ruhe zu einander sind. Damit man weis, wer den längern Weg durch die Raumzeit hatte. Das mache ich immer so, damit ich einen Anfang und Endpunkt habe.

Gruß
EVB

[Marco Polo]

Das ist nicht für dich Marco – ich will dich nicht verärgern. :( Aber

Koi Problem, Eyk. :)

Marco fliegt mit einer großen Uhr und 0,8c an einer großen Lichtempfindlichen Leinwand vorbei – die wie auch immer weit entfernt ist. Er fliegt mit 0,8c an einer Blitzanlage vorbei.

Soweit so gut.

Benötigt Marco nun die SRT um zu wissen, welche Uhrzeit auf der Leinwand „eingebrannt“ wird?

Da nichts eingebrannt wird, braucht man auch nicht die SRT.

Ich würde davon ausgehen, dass der „Schatten“ genau die Zeigerstellung wiedergibt die ich zu diesem Zeitpunkt erlebe.

Nein. Das ist falsch Eyk. Wie soll denn der Schatten eine Zeigerstellung widergeben, die die Lichtlaufzeit unberücksichtigt lässt?

Nein? Weil nach einer Minute das Licht eingeschaltet wurde. Start-1 Minute - Blitz - Stop. ...... Schatten an der Wand.

Kein Einwand von mir, Eyk. :)

Man muss nun mal beschleunigen (positiv/negativ), damit sie wieder in Ruhe zu einander sind. Damit man weiss, wer den längern Weg durch die Raumzeit hatte. Das mache ich immer so, damit ich einen Anfang und Endpunkt habe.

Ach so. :)

[Eyk van Bommel]

Da nichts eingebrannt wird, braucht man auch nicht die SRT.
Verstehe ich nicht. Nimm von mir aus eine phosphoreszierende Leinwand. Die zeigt auch noch nach Minuten den aufgetroffenen Schatten. ggf. Balu oder Rotverschoben.. +LK..aber die Uhrzeit wird man ablesen können.

Nein. Das ist falsch Eyk. Wie soll denn der Schatten eine Zeigerstellung widergeben, die die Lichtlaufzeit unberücksichtigt lässt?
Es geht nicht um den Rückweg. Es ist doch egal wie lange das Licht zu dir unterwegs war, bis du den „Blitz“ siehst. Angenommen die Blitzanlage ist ein Lichtjahr entfernt. Geht sie los, dann trifft sie erst in einem Jahr auf dich und du wirst sagen: Der Schatten „hinter mir“ wird genau die Uhrzeit „Jetzt“ darstellen. Da es so ist, kann ich so tun als würde das Licht keine Zeit für den Weg benötigen. Die Uhrzeit als das Licht mich „traf/durchleuchtete/-querte“. Und wenn es wieder ein Jahr benötigt um den Schatten auf der 0,5 Lichtjahre (hin/rück 1 Jahr) entfernten Leinwand zu sehen.

Und ich will es so einfach halten wie es geht. Mich interessiert nur: Was erwartet Marco und was erwarte Ich auf der Leinwand, wenn der Blitz mich triftt/ich ihn auf meinem Gesicht spüre:D ... .

Damit wir uns jedoch noch einmal „in ruhe“ darüber unterhalten können – was wir erwartet hätten. Würde ich gerne den Schatten fixieren – so wie er tatsächlich aufgetroffen ist.

Gruß
EVB

[EMI]

Warum nur hantierst Du hier mit Licht und Schatten Eyk,

nimm doch einfach eine Kamera und mache Fotos.

Gruß EMI

[Bauhof]

Nimm von mir aus eine phosphoreszierende Leinwand. Die zeigt auch noch nach Minuten den aufgetroffenen Schatten. ggf. Blau oder Rotverschoben.. +LK..aber die Uhrzeit wird man ablesen können.

Hallo Eyk van Bommel,

ich ahne, auf was du hinauswillst. Lass endlich ab von deiner Leinwand, sie verwirrt nur. Ein ähnliches Gedankenexperiment kommt besser auf den Punkt. Hier ist es:

In zwei zueinander ruhenden Raumschiffen A und B befinden sich Uhren, die synchronisiert wurden. [...] Nach der Synchronisation bewegt sich A relativ zu B mit gleichförmiger Geschwindigkeit v=0,8c. Die dazu notwendige Beschleunigungsphase lassen wir mal weg.

Wenn die Borduhr im Raumschiff A den Zeitpunkt T(A) anzeigt und der Abstand zwischen A und B 100 Lichtsekunden beträgt, wird ein Uhrzeittelegramm zu B gesendet. Sofort nach Eintreffen wird die Uhrzeit, die im Uhrzeittelegramm hinterlegt ist, mit der Borduhrzeit des Raumschiffs B verglichen.

Wie groß ist die Differenz zwischen der angezeigten Zeit T(B) der Borduhr des Raumschiffs B und der hinterlegten Uhrzeit T(A) im Uhrzeittelegramm?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[Bauhof]

Verstehe ich nicht. Nimm von mir aus eine phosphoreszierende Leinwand. Die zeigt auch noch nach Minuten den aufgetroffenen Schatten. ggf. Balu oder Rotverschoben.. +LK..aber die Uhrzeit wird man ablesen können. Gruß EVB
Hallo Eyk van Bommel,

zu deinem besseren Verständnis habe ich in meinem Beitrag

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=58252&postcount=17

den rot eingefärbten Text geändert.

M.f.G.Eugen Bauhof

[Marco Polo]

Verstehe ich nicht. Nimm von mir aus eine phosphoreszierende Leinwand. Die zeigt auch noch nach Minuten den aufgetroffenen Schatten. ggf. Balu oder Rotverschoben.. +LK..aber die Uhrzeit wird man ablesen können.

Das sollte klar sein. Na und? Es geht dabei natürlich nur um die Lichtlaufzeit. In Abhängigkkeit der Entfernung ändert sich diese nun mal.

Es geht nicht um den Rückweg. Es ist doch egal wie lange das Licht zu dir unterwegs war, bis du den „Blitz“ siehst.

Nein. Das ist garnicht egal. Wenn du etwas "siehst" bedeutet das, dass du Photonen auf deiner Netzhaut wahrnimmst. Eine Messvorhersage im Sinne der SRT geht von einer Entfernung Null aus.

Es ist bei der LK und der ZT also völlig wurscht, um welche Entfernungen es geht, weil diese nun mal zurecht keine Berücksichtigung finden.

Damit wir uns jedoch noch einmal „in ruhe“ darüber unterhalten können – was wir erwartet hätten. Würde ich gerne den Schatten fixieren – so wie er tatsächlich aufgetroffen ist.

Du musst aber zwischen "sehen" und "messen" unterscheiden. Sehen tut man nur dann, wenn man Photonen empfängt, die sich auf deiner Netzhaut sozusagen einbrennen.

Messen laut SRT ist etwas völlig anderes. Es geht bei dieser Messung lediglich um eine Vorhersage. Nicht mehr nicht weniger. Es ist dabei völlig egal, wie, wann, warum, oder was auch immer diese Messung erfolgt.

Ob ich jetzt 10 km oder 20.000 LJ Entfernung zum Messobjekt innehabe. Es gilt nach wie vor l=l'/gamma bzw. t=t'*gamma. Ist das jetzt klar?

Man muss da eben unterscheiden. Und das fällt dir offensichtlich schwer, weil sich in deinen Gehirnwindungen offensichtlich immer noch eine globale Gleichzeitigkeit eingebrannt hat. Es ist zwar kein Problem zwischen Inertialsystemen hin und her zu transformieren. Aber dann bitteschön nur mit der LT (Lorentztransformation).

[Eyk van Bommel]

War etwas stressig bei mir – aber nun habe ich Zeit, damit es weiter gehen kann. UPS habe ich Zeit geschrieben:D

Also mir ist, auch durch Bauhofs Gegenbeispiel, so einiges klar geworden – WO genau mein Problem war/ist?

Da es auch mit JoAx`s Wunsch zusammenhängt die Lorentzäther-Theorie auf bewegte Objekte zu erweitern, wusste ich nicht genau wo ich schreiben soll. Aber ich mach es hier (und ich denke da gibt es unterschiede?:o ).

MIR geht es natürlich nicht darum, den Lorentzäther zu verteidigen sondern nur um Unterschiede heraus zu arbeiten.

Aber zuerst noch einmal zur Relativität der Gleichzeitigkeit und dem Einwand von Marco die Lichtlaufzeit zu berücksichtigen.

So wie ich das verstanden habe:) :
Man kann die Relativität der Gleichzeitigkeit in zwei „Arten“ einteilen?

Einmal mit und einmal ohne Lichtlaufzeit:

Wenn man die Lichtlaufzeit berücksichtigt, dann besteht die Gefahr (imho) eben bei Lorenz zu landen!

Das ist ja gerade der Unterschied? Bei Lorentz liegt ja die „Relativität“ der Gleichzeitigkeit gerade alleine in der Lichtlaufzeit. Die Zeit ist absolut. Bei Einstein hingegen kann die Lichtlaufzeit zu zusätzlichen Verzerrungen führen ABER der gegenseitig unterschiedliche wahrgenomme Uhrengang ist auch ohne die Lichtlaufzeit zu berücksichtigen –real!

Wenn man also über Unterschiede zwischen AE und LT sprechen möchte, dann ist es vorteilhaft, die Lichtlaufzeit nicht zu berücksichtigen!

Stimmst du mir da zu Marco?

Gruß
EVB

[Marco Polo]

Wenn man also über Unterschiede zwischen AE und LT sprechen möchte, dann ist es vorteilhaft, die Lichtlaufzeit nicht zu berücksichtigen!

Stimmst du mir da zu Marco?

Ja Zustimmung. Aber du hattest ja die Schattenuhren eingeführt. Und um diese von der bewegten Uhr aus wahrzunehmen (zu sehen), muss man die Lichtlaufzeit berücksichtigen.

Deswegen sagte ich ja zum wiederholten male, dass "sehen" nicht mit einer Messvorhersage zu vergleichen ist. Längenkontraktion und Zeitdilatation sind lediglich Messvorhersagen und Lichtlaufzeiten spielen da keine Rolle.

[Bauhof]

Also mir ist, auch durch Bauhofs Gegenbeispiel, so einiges klar geworden – WO genau mein Problem war/ist?

Hallo Eyk van Bommel,

es würde der Diskussion dienlich sein, wenn da genau darlegst, was dir durch mein "Gegenbeispiel" klar geworden ist. Es war gar nicht als "Gegenbeispiel" gedacht, sondern zur Unterstützung deiner Gedankengänge, die von vielen hier schwer nachvollziehbar sind. Ebenso von mir schwer nachvollziehbar.

Außerdem wäre es für deinen weiteren Erkenntnisgewinn nützlich, wenn du mein Bespiel mal durchrechnest und und uns dein Ergebnis verräts. Erst dann kannst du beurteilen, ob dir durch mein Beispiel "so einiges klar geworden ist". Mein Beispiel habe ich ausschließlich für dich erfunden. Die anderen müssen es nicht lösen, denn die könnten es ganz bestimmt.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Harti]

In zwei zueinander ruhenden Raumschiffen A und B befinden sich Uhren, die synchronisiert wurden. [...] Nach der Synchronisation bewegt sich A relativ zu B mit gleichförmiger Geschwindigkeit v=0,8c. Die dazu notwendige Beschleunigungsphase lassen wir mal weg.

Wenn die Borduhr im Raumschiff A den Zeitpunkt T(A) anzeigt und der Abstand zwischen A und B 100 Lichtsekunden beträgt, wird ein Uhrzeittelegramm zu B gesendet. Sofort nach Eintreffen wird die Uhrzeit, die im Uhrzeittelegramm hinterlegt ist, mit der Borduhrzeit des Raumschiffs B verglichen.

Wie groß ist die Differenz zwischen der angezeigten Zeit T(B) der Borduhr des Raumschiffs B und der hinterlegten Uhrzeit T(A) im Uhrzeittelegramm?


Hallo Eugen Bauhof,

ich bin wieder im Lande und versuche mal, ohne mich an der grundsätzlichen Diskussion beteiligen zu wollen, Deine Frage zu beantworten.

Entspricht Dein Gedankenexperiment nicht der Situation, dass wir Licht von fernen Galaxien empfangen ?
Die hinterlegte Uhrzeit T(A) weicht um die Zeit von der Zeit T(B) ab, die das Telegramm für die Strecke A-B (festgelegt durch den Zeitpunkt der Aussendung) braucht, also 100 sec.
Eine "Rotverschiebung" der elektromagnetischen Wellen gibt uns an, ob die Differenzgeschwindigkeit Entfernung zwischen A und B bedeutet, eine "Blauverschiebung" würde Annäherung bedeuten.

MfG
Harti

[Eyk van Bommel]

Hallo Bauhof,

ich kann dir nicht mehr sagen, warum mir dein Beispiel weitergeholfen hat, da ich mich seitdem schon wieder 100-mal verschiedene Gedanken zu meinem und deinem Beispiel gemacht habe. Aber sicher ersetzt das Telegramm den Schattenwurf. Wenn es einfacher fällt dann kann man auch das Verwenden. Ich hatte das Licht genommen, da es eine eventuelle Beeinflussung des Beobachters (z.B. ZD) ausklammert.

Aber eine Frage hätte ich noch zu deinem Beispiel:

wird ein Uhrzeittelegramm zu B gesendet:
Darf ich hier eine „instantane“ Übermittelung annehmen – Also darf ich die Lichtlaufzeit weg lassen?

In meinem Beispiel würden A und B bei einer Entfernung von 100 Lichtsekunden ein Telegramm versenden. A und B behalten aber eine Kopie und vergleichen dann das ankommende Telegramm. Dann ist die Lichtlaufzeit egal.

Auf beiden Telegrammen würde dieselbe Uhrzeit stehen? Und da frage ich mich was hier relativ im Sinne der Gleichzeitigkeit ist?

Insoweit hatte mir dein Beispiel geholfen.:)

Gruß
EVB

[Bauhof]

Darf ich hier eine „instantane“ Übermittelung annehmen – Also darf ich die Lichtlaufzeit weg lassen?
Gruß EVB
Hallo Eyk van Bommel,

nein.
die Lichtlaufzeit bestimmt die Entfernung x (aus der Sicht von B), aus der A sein Uhrzeittelegramm sendet. Du benötigst die Entfernung x, sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Bauhof]

Entspricht Dein Gedankenexperiment nicht der Situation, dass wir Licht von fernen Galaxien empfangen ?
Die hinterlegte Uhrzeit T(A) weicht um die Zeit von der Zeit T(B) ab, die das Telegramm für die Strecke A-B (festgelegt durch den Zeitpunkt der Aussendung) braucht, also 100 sec.
Eine "Rotverschiebung" der elektromagnetischen Wellen gibt uns an, ob die Differenzgeschwindigkeit Entfernung zwischen A und B bedeutet, eine "Blauverschiebung" würde Annäherung bedeuten. MfG Harti
Hallo Harti,

mein Gedankenexperiment entspricht nicht der Situation, wenn wir Licht von fernen Galaxien empfangen. Mein Beispiel ist ein reines SRT-Beispiel. Beim Empfang von Licht aus fernen Galaxien ist die SRT nicht anwendbar. Hier ist die ART zuständig.

Außerdem gibt es keine Differenzgeschwindigkeit, denn die Galaxien stehen still, sie bewegen sich nicht. Nur die Dehnung des Raumes zwischen den Galaxien bewirkt die kosmologische Rotverschiebung.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Eyk van Bommel]

Du benötigst die Entfernung x, sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.
Aber auch in der SRT entspricht die Entfernung nicht „x+Lichtlaufzeit“.

Wenn du wissen möchtest, wo sich ein Objekt wirklich befindet, dann musst du die Lichtlaufzeit berücksichtigen. Auch die weit Entfernten Galaxien/Quasare die wir heute am Ort x sehen, sind auch in der RT heute nicht mehr da wo wir sie sehen.

Noch einmal: Bei der Relativität der Gleichzeitigkeit spielt die Lichtlaufzeit keine Rolle (Zitat: Joachim aus Quantenforum)

Gruß
EVB

[Bauhof]

Noch einmal: Bei der Relativität der Gleichzeitigkeit spielt die Lichtlaufzeit keine Rolle (Zitat: Joachim aus Quantenforum) Gruß EVB
Hallo Eyk van Bommel,

rechne doch mal endlich, falls du überhaupt hier etwas lernen willst. Also nochmal meine Frage:

Wie groß ist die Differenz zwischen der angezeigten Zeit T(B) der Borduhr des Raumschiffs B und der hinterlegten Uhrzeit T(A) im Uhrzeittelegramm?

Nachdem du dein Ergebnis vorgelegt hast, werden wir sehen, was bei dieser Aufgabe eine Rolle spielt und was nicht! Falls du nichts lernen willst, dann kannst du dir das Rechnen sparen!

M.f.G. Eugen Bauhof

[Eyk van Bommel]

100/1,66667=~60 Sekuden?

Also eine Differenz von 40 Sekuden?

Gruß
EVB

[Bauhof]

100/1,66667=~60 Sekuden? Also eine Differenz von 40 Sekuden? Gruß EVB
Hallo zusammen,

stimmt jemand diesem Ergebnis zu?
Wenn nein, wie groß ist dann die Differenz?

M.f.G. Eugen Bauhof

[Eyk van Bommel]

Du kennst doch die Antwort-oder?

Gruß
EVB

[JoAx]

stimmt jemand diesem Ergebnis zu?


Keine Ahnung, Eugen.

Wären Pi mal Daumen 100 Sekunden korrekt?


Gruss, Johann

[Marco Polo]

100/1,66667=~60 Sekuden?

Also eine Differenz von 40 Sekuden?

Nein Eyk. Du hast die Lichtlaufzeit vergessen. Immerhin hast du aber den Gammafaktor korrekt berücksichtigt.

Botschaften müssen eine Strecke zurücklegen um einen Adressaten zu erreichen.

Dummerweise steht der Adressat während der Überbringung dieser Botschaft nicht still, sondern besitzt doch tatsächlich die Unverschämtheit, sich während dieser Überbringung auch noch mit ß=0,8 weiterzubewegen.

Also: Wie gross ist x? Das ist die entscheidende Frage.

Ich will mal einen Tipp geben. Aufstellen der Geradengleichungen und zum Schnitt bringen dieser Geradengleichungen könnte zum Ziel führen, da ja dann dieses unbekannte x beim Schnitt herausgekürzt wird?

Die Preisfrage lautet zudem, wie lange die Zeitdauer für die Überbringung dieser Botschaft aus unterschiedlicher Bezugssystemsicht dauert. Erst dafür brauchen wir den Gammafaktor.

Viel Spass bei der Transformation.

Mehr Hilfe gebe ich nicht...:)

[Harti]

Hallo Eyk van Bommel
Außerdem wäre es für deinen weiteren Erkenntnisgewinn nützlich, wenn du mein Bespiel mal durchrechnest und und uns dein Ergebnis verräts. Erst dann kannst du beurteilen, ob dir durch mein Beispiel "so einiges klar geworden ist". Mein Beispiel habe ich ausschließlich für dich erfunden. Die anderen müssen es nicht lösen, denn die könnten es ganz bestimmt.


Hallo Eugen Bauhof,
also ich kann es auch nicht, zumindest solange, wie das Bezugssystem nicht klar ist. Bei bloßer Angabe einer Differenzgeschwindigkeit sehe ich dafür drei Möglichkeiten:

1) A ruht B bewegt sich

2) B ruht A bewegt sich

3) Uhrzeittelegramm ruht A und B bewegen sich.

Da wir Dein Beispiel nur auf der Grundlage der SRT betrachten sollen, folgen diese drei Möglichkeiten aus dem 1.Postulat der SRT (Relativitätsprinzip). Dieses Prinzip hebt die Notwendigkeit, sich für eine der genannten Möglichkeiten zu entscheiden nicht auf, wenn man zu eindeutigen Ergebnissen kommen will, weil Bewegung nur im Verhältnis zu Ruhe und umgekehrt definiert (denkbar) ist.
Wenn man die genannte Festlegung auf ein Bezugssystem vermeiden will, muss man die Bewegungsvorgänge in einem vierdimensionalen Bezugssystem (Raumzeitkontinuum)betrachten, in dem es keine Geschwindigkeit gibt, denn diese setzt eine Trennung von Raum und Zeit voraus (Strecke/Zeit), sondern nur Ereignisse und Weltlinien.

Dies schreibe ich nur zur Begründungt meiner Auffassung, nicht um irgendjemand zu belehren.
Ich lasse mich allerdings mit freundlichen Worten gerne belehren, weil ich weiß, dass ich wenig Ahnung habe und auch nicht gerne rechne.

Ich wundere mich immer wieder, um es vorsichtig auszudrücken, mit welcher Vehemenz hier argumentiert wird.

MfG
Harti

[Bauhof]

... also ich kann es auch nicht, zumindest solange, wie das Bezugssystem nicht klar ist. Bei bloßer Angabe einer Differenzgeschwindigkeit sehe ich dafür drei Möglichkeiten:

1) A ruht, B bewegt sich

2) B ruht, A bewegt sich

3) Uhrzeittelegramm ruht, A und B bewegen sich.
Hallo Harti,

Möglichkeit 3) scheidet aus, denn das Uhrzeittelegramm wird mit Lichtgeschwindigkeit übermittelt. Sowohl A und B können als ruhend in ihrem jeweiligen Inertialsystem angenommen werden.

Welches der beiden Intertialsysteme man als "Ruhesystem" festlegt, ist gleichgültig (Relativitätsprinzip). Man deklariert dasjenige Inertialsystem als "Ruhesystem", bei dem die Rechnung einfacher wird.

Wenn man die genannte Festlegung auf ein Bezugssystem vermeiden will, ...
Warum sollte man das vermeiden? Es gibt keinen Grund dafür.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Eyk van Bommel]

Hallo Marco,
Also wieder verstehe ich nicht, was das mit der Lichtlaufzeit soll. Es geht nicht um das was die Beobachter S und S` SEHEN!

Nehme doch an einfach an, dass zufällig bei einem Abstand von 100 Lichtsekunden der Lichtblitz einer weit, weit weit.. entfernten Supernovae die Beobachter dazu bringt die Uhrzeit aufzuschreiben – wann sie den Blitz gesehen haben.

Also erst im Nachhinein stellen beide fest, dass der Abstand zum Zeitpunkt als das Telegramm versendet wurde, genau 100 Lichtsekunden betrug. Genau 100 Lichtsekunden – Lichtlaufzeit berücksichtigt.

Gruß
EVB

PS: Dein erster (gelöschter) Verdacht mit Gamma war schon richtig und hättest du auch stehen lassen dürfen.;) Ich stehe zu meinen Schwächen:)

[Marco Polo]

Also wieder verstehe ich nicht, was das mit der Lichtlaufzeit soll. Es geht nicht um das was die Beobachter S und S` SEHEN!

Eyk, du musst unterscheiden. Wenn ich die LK oder die ZD im relativ zu mir bewegten System berechnen möchte, dann lasse ich die Lichtlaufzeit aussen vor, weil es eben nur um eine Messvorhersage geht. Da ist die Lichtlaufzeit bereits herausgerechnet. Schau dir doch mal die entsprechenden Formeln für die LK und die ZD an. Da kommt keine Entfernungsangabe vor, oder?

Beim SEHEN (also dem Empfangen von Nachrichten/Informationen) oder auch beim SENDEN (also dem Verschicken von Nachrichten/Informationen) spielt die Lichtlaufzeit natürlich die entscheidende Rolle. Das ist doch klar, oder?

Jedes Signal hat eine Signallaufzeit. Es benötigt Zeit, um ein Signal von A nach B zu schicken.

Vielleicht liegen deine Verständnisprobleme daran, dass es in deinem Modell keine Zeit gibt. :D

[Eyk van Bommel]

Beim SEHEN (also dem Empfangen von Nachrichten/Informationen) oder auch beim SENDEN (also dem Verschicken von Nachrichten/Informationen) spielt die Lichtlaufzeit natürlich die entscheidende Rolle. Das ist doch klar, oder?

Natürlich ist das klar :)

Aber die Zahlen auf dem Telegramm verändert sich nach dem versenden nicht mehr - Das ist doch klar, oder?;)

Nun sehe „ich“ das versenden (zeitversetzt aufgrund des Lichtlaufzeit) mit dem Auge. Jetzt drückt ihr die Uhr???? Nein - da ich die Relativgeschwindigkeit kenne, weis ich wann das Ereignis „Sende Telegramm“ nach meiner Uhr „wirklich“ stattgefunden hat. Ich reche also zurück. Dann weis man z.B. was man Gleichzeitig gemacht hat.

Wenn ich wissen will was ich Gleichzeitig mit einem 20 Lichtjahre entfernen Beobachter gemacht habe, dann muss ich schauen was ich vor 20 Jahren gemacht habe! Und nicht was ich gerade mache, wenn das Licht auf meine Netzhaut trifft.- Das ist doch klar, oder?

Mir geht es um diese Uhrzeit ("20 jahre zurück"). Auf welche Eigenzeit kommt der Empfänger, wenn er den eigentlichen Zeitpunkt des Versendens berechnet.

Gruß
EVB

PS: Bin mal „kurz“ weg

PSS:
Vielleicht liegen deine Verständnisprobleme daran, dass es in deinem Modell keine Zeit gibt
LOL:p

[Bauhof]

Ich reche also zurück. Dann weis man z.B. was man Gleichzeitig gemacht hat.
Hallo Eyk van Bommel,

wie definiertst du gleichzeitig? Kennst du die Einstein-Synchronistation? Ist dir klar, dass man Gleichzeitig nur definieren kann?

M.f.G. Eugen Bauhof

[Marco Polo]

Aber die Zahlen auf dem Telegramm verändert sich nach dem versenden nicht mehr - Das ist doch klar, oder?

Na und, Eyk?

Der Empfänger, wenn er mehr Ahnung von der SRT hat wie du, weiss aber, dass diese Zahl eine Lichtlaufzeit unterwegs war und entsprechend korrigiert werden muss. Das ist auch klar, oder? :)

Wenn ich wissen will was ich Gleichzeitig mit einem 20 Lichtjahre entfernen Beobachter gemacht habe, dann muss ich schauen was ich vor 20 Jahren gemacht habe! Und nicht was ich gerade mache, wenn das Licht auf meine Netzhaut trifft.- Das ist doch klar, oder?

Nein, das ist physikalisch unmöglich. Es ist eben nur in Gedanken möglich. Besser fände ich zu sagen: Das Signal, das ich empfange ist 20 Jahre alt. Wenn ich mir über die Relativität der Gleichzeitigkeit Gedanken mache, dann spreche ich von zwei Ereignissen.

Wann sind diese gleichzeitig? Wenn ich ein Koordinatensystem (ein Minkowski-Diagramm) über diese beiden Ereignisse lege, bei dem beide Ereignisse z.B. auf der x'-Achse oder parallel dazu liegen.

In Gedanken schicken wir von beiden Ereignissen einen Lichtstrahl los. Diese Lichstrahlen treffen sich an einem bestimmten Punkt.

Da, wo sich beide Lichtstrahlen treffen, projeziere ich ausgehend von diesem Punkt eine Gerade auf die x'-Achse, die ich parallel zur ct'-Achse laufen lasse. Und wer hätte es gedacht. Diese Gerade schneidet die x'-Achse genau in der Mitte zwischen den beiden Ereignissen.

Wir lernen daraus: Gleichzeitig sind Ereignisse eben nur dann, wenn ich mich genau in der Mitte deren Inertialsystems befinde. Dein Wunschkonzert, bei dem man sich gedanklich in die Vergangenheit zurückversetzen muss, existiert eben nur in deinem Kopf und ist keineswegs real.

Interessant wird es eigentlich erst, wenn sich ein Beobachter relativ zu diesen beiden Ereignissen bewegt, weil dann beide Ereignisse aus dessen Sicht eben nicht mehr gleichzeitig sind.

Dieser Zeitunterschied berechnet sich wie folgt:

t2'-t1'=ß/c * gamma(x1-x2) bzw.

t2'-t1'=1/sqrt(1-v²/c²) * v/c² * (x1-x2)

[Eyk van Bommel]

Hallo Bauhof,
Ist dir klar, dass man Gleichzeitig nur definieren kann?

Ich denke ich definiere Gleichzeitig wie alle andern auch.

Ereignisse waren dann gleichzeitig, wenn sie nach Abzug der Informationsausbreitungsgeschwindigkeit (wau ist das ein langes Wort:) ) aufeinander treffen.

Z.B. 10 Uhren werden synchronisiert und in einem Abstand von jeweils 100 Lichtsekunden gebracht (mit v<<<<c) – jetzt ticken sie immer noch gleichzeitig/im takt.

Man berücksichtigt also die Lichtlaufzeit.

Sehen werden wir natürlich was anderes.

Gruß
EVB

EDIT: Meine Definition von Gleichzeitigkeit

Wir haben ein Ereignis E1: Lichtblitz. Alles befindet sich mit dem Ereignis E1 im „JETZT“ was bei einer instantanen Ausbreitung (entspricht der Subtraktion der Lichtlaufzeit) des Signals angeleuchtet wird (= einen Schatten werfen) würde.

Damit schließe ich auch die Teilchen ein, die die Ereignisse erzeugen. Somit sind auch alle Ereignisse automatisch gleichzeitig. Da es kein Ereignis ohne Teilchen gibt.

[Eyk van Bommel]

Hi Marco,
Der Empfänger, wenn er mehr Ahnung von der SRT hat wie du, weiss aber, dass diese Zahl eine Lichtlaufzeit unterwegs war und entsprechend korrigiert werden muss.
Hä? Der Empfänger korrigiert die Zahl auf dem Telegramm?:eek: Wer macht den so was?:D
Das ist auch klar, oder?
Da ist gar nichts klar.:confused: Ich frage nach dem was B gleichzeitig mit A macht (ohne Lichtlaufzeit natürlich) und änderst die Zahl auf dem Telegramm, weil sie dir nicht passt?
Das Signal, das ich empfange ist 20 Jahre alt.
Und als ich 20 Jahre jünger war, habe ich irgendetwas gemacht, was dazu gleichzeitig war .
Wenn ich mir über die Relativität der Gleichzeitigkeit Gedanken mache, dann spreche ich von zwei Ereignissen.
Richtig. Einmal das Ereignis selbst (dann die Informationsausbreitung (=Lichtlaufzeit)) und dann das auftreffen der Photonen auf meine Netzhaut.
Bei dem Ereignis „Photonen auf meine Netzhaut“ brauche ich doch wohl kaum nach der Gleichzeitigkeit zu fragen??? Was soll ich den dazu gleichzeitig machen? Ja- Nasebohren vielleicht.;) Aber das Ereignis „Photonen“ auf meiner Netzhaut hat doch mit dem Ereignis vor 20 Jahren nichts zu tun? Da sind die Photonen ggf. entstanden oder wurden reflektiert…

Ich habe fast das Gefühl, dass du/ihr glaubt das Ereignis selbst breitet sich mit c aus und nicht nur die Information über das Ereignis????

In Gedanken schicken wir von beiden Ereignissen einen Lichtstrahl los.
Wann denn? Gleichzeitig?

Also ich schickte vor 20 Jahren ein Signal und der "Andere" auch – wo treffen sie ich denn? Doch wohl genau in der Mitte???

Gleichzeitig sind Ereignisse eben nur dann, wenn ich mich genau in der Mitte deren Inertialsystems befinde.
Hä? Wieso nicht dann, wenn sich die beiden Signale in der Mitte treffen? Da muss doch keiner stehen?

Interessant wird es eigentlich erst, wenn sich ein Beobachter relativ zu diesen beiden Ereignissen bewegt, weil dann beide Ereignisse aus dessen Sicht eben nicht mehr gleichzeitig sind.
Wieso? Ich schicke jede Plancksekunde ein Photon zu A und B eines zu mir. Die Emission nenne ich mal En. Alle Photonen die sich exakt in der Mitte treffen wurden GLEICHZEITIG emittiert. Wenn es sich um eine konstante Bewegung handelt, spielt es nichteinmal eine Rolle wie hoch v ist oder "zu wann" es die Mitte ist. Mitte bleibt hier Mitte.
Was wäre denn, wenn das Licht einen Umweg machen müsste, weil eine Massen dazwischen den Weg etas verlängert hat (Raumkrümmung). Glaubst du dann der auf der anderen Seite hat Probleme mit seinem Blinklicht?

Gruß
EVB

[Bauhof]

Hä? Der Empfänger korrigiert die Zahl auf dem Telegramm?:eek: Wer macht den so was?:D Gruß EVB
Hallo Eyk van Bommel,

oh weh, jetzt hast du dich vollkommen verrannt.
Nachdem du die Aufgabe nicht lösen konntest, fängst du jetzt wieder mit deinen pseudophilosophischen Überlegungen an, anstatt dass du dich bemühst, den richtigen Lösungsweg zu finden.

Es hat für mich keinen Sinn mehr, mit dir über diese Aufgabe zu diskutieren. Selbst wenn jetzt jemand die richtige Lösung präsentieren würde, du würdest darüber nur weiter pseudophilosophisch dikutieren und nichts daraus lernen wollen.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Eyk van Bommel]

Nein – ich habe mich nicht verrannt. Ich habe dir geschrieben, was gleichzeitig ist (Einstein-Syn.). Und ihr kommt ständig mit Lichtlaufzeit daher und dass ich sie berücksichtigen soll....
Nachdem du die Aufgabe nicht lösen konntest,
Du hast bisher nur gesagt – dass es falsch ist? Und das kann jeder behaupten?:(
Was ist denn die Lösung?
Selbst wenn jetzt jemand die richtige Lösung präsentieren würde, du würdest darüber nur weiter pseudophilosophisch dikutieren und nichts daraus lernen wollen.
Das ist albern. Das habe ich noch nie gemacht. Mathematischen Eregbissen bin noch nie aus dem Weg gegangen - nur dem Lösungsweg. Ich denke du bis dir nicht mehr im Klaren was wirklich gleichzeitig ist. Und Marco imho auch nicht.

Wer beim Thema Gleichzeitigkeit, das Wort Lichtlaufzeit mit einbaut, der hat es nicht begriffen (imho).

Gruß
EVB

[Eyk van Bommel]

Edit:

Zudem. Die einzige richtige Antwort wäre ja wohl – es gibt keine ZD zwischen den beiden Objekten, da dies das Ergebnis der LET wäre. Da man sie nicht von der SRT unterscheiden kann….

Wäre daher schon daran interessiert was bei deinem Beispiel heraus kommt.

Gruß
EVB

[Harti]

Hallo Harti,

Möglichkeit 3) scheidet aus, denn das Uhrzeittelegramm wird mit Lichtgeschwindigkeit übermittelt. Sowohl A und B können als ruhend in ihrem jeweiligen Inertialsystem angenommen werden.

Welches der beiden Intertialsysteme man als "Ruhesystem" festlegt, ist gleichgültig (Relativitätsprinzip). Man deklariert dasjenige Inertialsystem als "Ruhesystem", bei dem die Rechnung einfacher wird.

Hallo Eugen Bauhof,
ich will erneut versuchen Deine Frage zu beantworten:

Ich fingiere A als ruhend. Dann sind bei einer Differenzgeschwindigkeit zwischen A und B von 0,8 c zwei Fälle denkbar:

a) B entfernt sich von A
b) B nähert sich A

zu a) B entfernt sich mit 0,8c, Telegramm läuft mit c (höherer Geschwindigkeit) hinterher und muss Distanz von 100 Lichtsekunden überwinden.Dies ist die Konstellation des Zenon-Paradoxons. Da B und das
Telegramm sich beide bewegen, brauche ich ein drittes (ruhend vorgestelltes) Bezugssystem. Ich nehme ein Minkowski-Diagramm (100 Lichtsekunden auf der Raumachse entsprechen 100 sekunden auf der Zeitachse) Das Telegramm startet im Nullpunkt mit der Steigung c, B startet gleichzeitig (dies ist in einem ruhend vorgestellten Bezugssystem möglich) ist aber auf der Raumachse (x) 100 Lichtsekunden voraus.
Die höhere Geschwindigkeit des Telegramms bedeutet einen flacheren Verlauf (mehr Strecke, weniger Zeit), die Geschwindigkeit von B bedeutet einen steileren Verlauf. Am Schnittpunkt der Geraden treffen sich Telegramm und B. Da die Startzeit im Telegramm fixiert ist, die Zeit auf der Uhr von B aber weiterläuft, zeigt die Uhr in B die Zeit, die Im Schnittpunkt der Geraden auf der Zeitachse vergangen ist. Da B sich im Verhältnis zu A (Koordinatensystem) mit 0,8 c bewegt, muss noch berücksichtigt, dass die Uhr in B um den Lorentz-Faktor (Zeitdilatation) langsamer beobachtet wird.

zu b)
Telegramm bewegt sich mit c in Richtung B, B bewegt sich mit 0,8 c in Richtung Telegramm. Eine einfache Addition der Geschwindigkeiten ist nach SRT (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit) nicht zulässig. Folglich muss ich die relativistische Additionsformel zur Ermittlung der Geschwindigkeit, mit der das Telegramm und B sich nähern, anwenden ( Habe ich jetzt gerade nicht parat).
Im Koordinatensystem betrachtet bewegen das Telegramm und B sich mit gleicher Geschwindigkeit (Geraden haben die gleiche Steigung mit umgekehrten Vorzeichen) aufeinander zu. Der Schnittpunkt liefert von A (Koordinatensystem) aus betrachtet, die Zeit, die bis zum Zusammentreffen vergangen ist. Davon muss wiederum der durch Zeitdilatation verlangsamte Gang der Uhr in B abgezogen werden, da die Uhr in B vom Ruhesystem A (Koordinatensystem) aus betrachtet wird.

Das Rechnen überlasse ich mal anderen, weil mir in meinem Studium eigetrichtert wurde "judex non calculat".

Ich hoffe, ich habe es nicht unnötig kompliziert dargestellt. Falls alles falsch sein sollte, bitte ich um Richtigstellung.

MfG
Harti

[Eyk van Bommel]

Hallo Harti,
habe es auch nicht berechnet. Und scheinbar interpretiert hier jeder gewisse unausgesprochene Nebenbedingungen anders. Jeder List es etwas anders.

Das was ICH meinte, kann ich dir nur über die LET erklären. Aber das kann man ja auf die SRT übertragen. Entweder (S'): Die Uhr des „ruhenden“ tickt schneller ("1,666x") – die Länge ist aber ("1,666x") größer. Oder (S): Der Bewegte sieht strecken verkürzt ("0,6x")– dessen Uhr geht aber ("0,6x") langsamer.

Daraus folgt: Lässt man die Lichtlaufzeit weg. Dann überquert der Bewegte das Ziel (bei 100 Lichtsekunden) zur selben Uhrzeit wie es der ruhende aus seinem BS stoppt.

Wie gesagt: Da Messergebnisse sich in der LET und SRT nicht unterscheiden, sollte das Ergebnis auch bei SRT so sein.

Das ist das Ergebins aus "meinem Experiment" Leider konnte es mir keiner über die SRT berechnen.

Gruß
EVB

[JoAx]

habe es auch nicht berechnet.

Dann mache es endlich, Eyk. Und erst dann kannst du erwarten,


Das ist das Ergebins aus "meinem Experiment" Leider konnte es mir keiner über die SRT berechnen.


dass man es dir mit der SRT berechnet.
Rechne mal mit der LET. RECHNE!


Gruss, Johann

[Eyk van Bommel]

Also gut:

Aus Sicht von S

Strecke = ct= 29979245800 m
c= 299.792.458 m/s
v=0,8
Zeit = 125s

Aus Sicht von S erreicht S` die Marke bei 29979245800 m Entfernung nach 2 Minuten und 5 Sekunden. Das Telegramm von S` wenn er das Ziel erreicht zeigt 1 Minute 15 Sekunden.

Aus Sicht von S` vergeht auf der Uhr von S – während bei Ihm 75 Sekunden vergehen – wiederum (75*1,666) 2 Minuten und 5 Sekunden.
:D hab's geschaft :D oder:o

Gruß
EVB

[Eyk van Bommel]

Irgendwie stimmt da was nicht?

Würde er 75 Sekunden (komme über t` darauf) benötigen, dann hätte er ein v von 0,9c :confused:
Über x` komme ich auf 19.986.163.867 m aus Sicht von S`. Mit 0,8*c komme ich auf 83 Sekunden.:confused:

Gruß
EVB

[EMI]

Irgendwie stimmt da was nicht?
Würde er 75 Sekunden (komme über t` darauf) benötigen, dann hätte er ein v von 0,9c :confused:
Über x` komme ich auf 19.986.163.867 m aus Sicht von S`. Mit 0,8*c komme ich auf 83 Sekunden.:confused:
Is schon nicht so einfach Eyk,

stimmt doch oder?:)
Ich leide mit Dir.

Gruß EMI

[Eyk van Bommel]

Das glaube ich dir Blind:cool:

[Eyk van Bommel]

Also der Abstand sind 17.987.547.480 m (S`). Dann passt eigentlich alles.

Der Abstand aus S`sind 17.987.547.480 m in 75 Sekunden.

Aber nachvollziehen kann ich die Rechnung x` auf Wiki nicht?

Was soll denn da bei x, v und t eingesetzt werden? Was nicht Null errgibt?:(

Hmm x-v/c^2*t - Aber das "/c^2"werden die nicht vergessen haben?

Gruß
EVB

[Eyk van Bommel]

Also angenommen ich habe nun mit meiner „Rechnung“ recht?:(

In der LET gibt es ja keine „wirkliche“ LK? Wenn er (S') "in wahrheit" die gesamte Strecke zurück legen muss. Müsste seine ZD während der Reise nicht größer sein – als er später misst?

In der SRT liegt die aus S 29979245800 m entfernte Boje für S` 17.987.547.480 m entfernt? Auch S` „misst“ nur 17.987.547.480 m. Die er in 75 Sekunden bei 0,8c zurücklegt. Aus Sicht von S vergeht die Zeit bei S` langsamer und auch für ihn vergehen bei S`75 Sekunden.
Für S und S` vergehen auf der Uhr S 2 Minuten und 5 Sekunden... Alles klar soweit?

Aber in der LET legt S`die vollen 29979245800 m zurück? Zumindest wenn S und die Boje zum Äther ruhen. Also S` misst für sich 75 Sekunden aber er misst auch nur 17.987.547.480 m...


Jetzt ist`s richtig(rt) ;

Gruß
EVB

EDIT: Jetzt brauche ich noch einmal eine Runde Mitleid ;)

[Marco Polo]

Hi Eugen,

In zwei zueinander ruhenden Raumschiffen A und B befinden sich Uhren, die synchronisiert wurden. [...] Nach der Synchronisation bewegt sich A relativ zu B mit gleichförmiger Geschwindigkeit v=0,8c. Die dazu notwendige Beschleunigungsphase lassen wir mal weg.

Wenn die Borduhr im Raumschiff A den Zeitpunkt T(A) anzeigt und der Abstand zwischen A und B 100 Lichtsekunden beträgt, wird ein Uhrzeittelegramm zu B gesendet. Sofort nach Eintreffen wird die Uhrzeit, die im Uhrzeittelegramm hinterlegt ist, mit der Borduhrzeit des Raumschiffs B verglichen.

Wie groß ist die Differenz zwischen der angezeigten Zeit T(B) der Borduhr des Raumschiffs B und der hinterlegten Uhrzeit T(A) im Uhrzeittelegramm?

mit anderen Worten: Wie lange braucht das Signal um Raumschiff B zu erreichen?

Da ich die mehr als kläglichen Versuche von Eyk nicht länger mit ansehen kann, versuche ich es jetzt mal selbst. Eigentlich kann ich dabei nur verlieren, wenn ich einen Fehler mache. Aber das Risiko gehe ich ein.

Wenn ich das richtig verstanden habe, wollen wir wissen, wie lange das Uhrzeittelegramm aus Sicht von Raumschiff A unterwegs war um Raumschiff B zu erreichen.

Jeder (ausser Eyk vielleicht :D) kennt aus der Schule die Geradengleichung y=mx+b.

Also: Wir stellen zunächst die beiden Geradengleichungen auf:

Raumschiff A:

ct = x/ß

Uhrzeittelegramm:

ct = x + ctA

Zur Erklärung: x ist die Entfernung, bei der sich beide Geraden schneiden, also bei der sich das Uhrzeittelegramm aus Sicht von Raumschiff A nach Start des Uhrzeittelegramms bei Raumschiff B einfindet.

tA ist die Zeit, bei der das Uhrzeittelegramm von Raumschiff A verschickt wird.

Mit dem Subtraktionsverfahren erhalten wir:

ßct = ct - ctA

Umstellen ergibt:

t = tA/(1-ß)

da ß=0,8 ist, ist leicht einzusehen, dass der Schnittpunkt beider Geraden bei t = 5tA erfolgt.

Wie gross ist tA?

mit tA = x/v erhalten wir tA = 100 Ls/0,8c also 125 s.

damit ergibt sich t = 625 s

Jetzt dürfen wir aber nicht meinen, dass das Uhrzeittelegramm Raumschiff B nach t = 5tA erreicht. Wir müssen noch tA abziehen, weil ja erst nach dem Ablauf von 1xtA das Uhrzeittelegramm abgeschickt wurde.

Also: t-tA = 5tA-tA = 4tA

t-tA = 4 x 125s = 500s

Antwort: Das Uhrzeittelegramm benötigt aus Sicht von Raumschiff A t-tA = 5tA-tA = 500s.

Man kann jetzt natürlich auch die Frage stellen, wie lange das Uhrzeittelegramm aus Sicht von Raumschiff B unterwegs war.

Wir haben ja jetzt tA = 125s und t = 625s ermittelt.

Was bringt uns das jetzt? Grübel. Wir müssen ja jetzt ins System von Raumschiff B transformieren. Das ist klar. Aber das sagt sich so leicht. Ich hätte die 2 Glas Wein weglassen sollen. :D

Auf jeden Fall brauchen wir jetzt die Lorentz-Transformation, die da lautet:

ct' = gamma(ct-ßx)

Wir teilen durch c und erhalten durch Bilden einer Differenz:

t'-tA' = gamma((t-tA)-ßx/c))

t'-tA' = 1,6667(625s -125s)-0,8*x/c))

Wie gross war doch gleich noch x?

x = v*t
x = 0,8c * 625s
x = 120.000.000 m

t'-tA' = 1,6667((625s -125s)-0,8*120.000.000/300.000.000)

t'-tA' = 207s

Aus Sicht von Raumschiff B dauert die Signalübertragung als Uhrzeitdiagramm also 207s.

Aus Sicht von Rauschiff A dauert es 500s

Bestimmt habe ich irgendwo einen Denkfehler oder Tippfehler eingebaut. :o

Eugen, du hast die Lösung vorliegen. Also wie schauts aus? :)

[EMI]

Meine Definition von Gleichzeitigkeit: Wir haben ein Ereignis E1: Lichtblitz.
Alles befindet sich mit dem Ereignis E1 im „JETZT“ was bei einer instantanen Ausbreitung (entspricht der Subtraktion der Lichtlaufzeit) des Signals angeleuchtet wird.
Das sollte (aus meiner Sicht) nicht untergehen.
Eyk, mit ein wenig Umformulierung ist das eine beeindruckende Definition der Gleichzeitigkeit. Bin echt beeindruckt. Echt!

Gruß EMI

PS: Zwei Ereignisse an voneinander entfernten Orten sind gleichzeitig, wenn das zur Zeit der Ereignisse ausgesandte Licht sich in der Mitte der Verbindungslinie trifft.
Die Feststellung einer Gleichzeitigkeit von Ereignissen hängt also vom Bewegungszustand des Beobachters ab, ist also für verschieden bewegte Beobachter verschieden.

[Marco Polo]

Das sollte (aus meiner Sicht) nicht untergehen.
Eyk, mit ein wenig Umformulierung ist das eine beeindruckende Definition der Gleichzeitigkeit. Bin echt beeindruckt. Echt!

Also, ich weiss nicht...:D

Zwei Ereignisse an voneinander entfernten Orten sind gleichzeitig, wenn das zur Zeit der Ereignisse ausgesandte Licht sich in der Mitte der Verbindungslinie trifft.
Die Feststellung einer Gleichzeitigkeit von Ereignissen hängt also vom Bewegungszustand des Beobachters ab, ist also für verschieden bewegte Beobachter verschieden.

So ist es. Aber Eyk sieht das offensichtlich irgendwie anders.

Es ist aber auch alles andere als trivial. Man sollte also nicht jeden "Ketzer" als Vollidioten abstempeln.

Ich empfehle immer das Zeichnen eines Minkowski-Diagrammes. Problematisch wird es aber, wenn der Diskussionspartner nichts damit anzufangen weiss.

Dabei ist es so offensichtlich: Man braucht sich nur beide Ereignisse als Projektion auf die y-Achse vorzustellen. Was stellt man fest? Beide haben nicht die gleiche Zeitkoordinate. Na sowas.

Eine faustdicke Überraschung, sozusagen. :rolleyes:

[Eyk van Bommel]

Da ich die mehr als kläglichen Versuche von Eyk nicht länger mit ansehen kann,
In vino veritas – Marco:D

Nur berechnest du was anders wie ich.

Mir ging es um MEIN Uhrenexperiment über Bauhofs Beispiel. Weil ich dachte, es fällt euch dann leichter.

Wie gesagt, ist meine Versuchsaufbau anders.

Ich habe eine Strecke (A1-A2) von 100 Lichtesekunden „abgesteckt“. Fliegt B an A1 vorbei, löst eine mechanische Apparatur (Stab-Kipschalter) bei A1 und B die Uhren aus. Kommt B an A2 vorbei, dann stoppt eine mechanische Apparatur (Stab-Kipschalter) bei A2 und B die Uhr. A1 und A2 sind in ruhe und laufen „Einstein-Synchron“ (eben gerade unter der Berücksichtigung der Lichtlaufzeit!!!)

Die Frage ist wie viel Zeit ist für B und wie viel für A (A1=A2) vergangen.

Ich denke meine Antwort ist hierfür richtig.


Gruß
EVB

[Marco Polo]

In vino veritas – Marco:D

Mitunter kommt das schon mal hin, Eyk. :D

Mir ging es um MEIN Uhrenexperiment über Bauhofs Beispiel. Weil ich dachte, es fällt euch dann leichter.

Wie gesagt, ist meine Versuchsaufbau anders.

Ich habe eine Strecke (A1-A2) von 100 Lichtesekunden „abgesteckt“. Fliegt B an A1 vorbei, löst eine mechanische Apparatur (Stab-Kipschalter) bei A1 und B die Uhren aus. Kommt B an A2 vorbei, dann stoppt eine mechanische Apparatur (Stab-Kipschalter) bei A2 und B die Uhr. A1 und A2 sind in ruhe und laufen „Einstein-Synchron“ (eben gerade unter der Berücksichtigung der Lichtlaufzeit!!!)

Die Frage ist wie viel Zeit ist für B und wie viel für A (A1=A2) vergangen.

Ich denke meine Antwort ist hierfür richtig.

Du hast es immer noch nicht verstanden. Habe ich das nicht gerade eben erst berechnet?

[Eyk van Bommel]

Hallo EMI,

PS: Zwei Ereignisse an voneinander entfernten Orten sind gleichzeitig, wenn das zur Zeit der Ereignisse ausgesandte Licht sich in der Mitte der Verbindungslinie trifft.
Ich habe aber das Gefühl, das reicht mir aber nicht euch? Für euch muss es dann aber auch noch subjektiv Gleichzeitig sein?

An dem Beispiel oben. Sowohl A wie auch B werden die Mitte M1 am selben Ort definieren. Nur sind die Strecke von dieser Mitte zu A1 und A2 unterschiedlich. Wenn B nun bei M1 ein Photon zu A1 und ein Photon zu A2 sendet, dann wäre das zwar zeitlich spiegelverkehrt, aber es entspricht dem gesagten.

Nun treffen die Photonen aus sicht von B, subjektiv nicht gleichzeitig bei A1 und A2 auf? Nach der Definition tun sie es aber? Somit wäre es nach meiner Definition gleichzeitig (nicht jedoch subjektiv) und bei euch?:confused:

Gruß
EVB

PS: Eyk, mit ein wenig Umformulierung ist das eine beeindruckende Definition der Gleichzeitigkeit. Bin echt beeindruckt. Echt!
Danke:) und anders wie Marco glaube ich dir:o
Du darfst gerne mit an der Verbalisierung feilen.

[Eyk van Bommel]

EDIT:
Dazu kommt wir unterscheiden uns darin "zu was" wir die Gleichzeitigkeit definieren. Ich mache es nach der Einstein-Synchronen Uhr. Ihr nimmt die Lichtlaufzeit hinzu.:confused:

Also wenn B bei M1 zwei Photonen emittiert, dann kommt es nicht darauf an wann sie wo beim auftreffen GESEHEN werden! Das wäre ja die Berücksichtigung der Lichtlaufzeit?

Nein gleichzeitig bedeutet, was macht die Uhr bei A1 und bei A2 wenn B bei M1 eintrifft! Und wann B bei M1 eintrifft, hat man nach der Einstein-Synchronen Uhr, eben ohne die Lichtlaufzeit zu definieren. Somit gilt: Für A1 und A2 trifft B bei M1 früher an, als sie es mit ihren Augen sehen. Angenommen sie berechnen B fliegt nach 62,5 Sekunden bei M1 vorbei. Dann werden sie nach 112,5 Sekunden die Emission der Photonen von B am Ort M1 SEHEN. Aber jeder vernünftige Mensch wird doch sagen. Nicht das eintreffen des Zeigers von 112,4 auf 112,5 findet mit der Emission am Ort M1 gleichzeitig statt – sondern das eintreffen des Zeigers von 62,4 auf 62,5?

Somit spielt die Bewegung keine Rolle - doppelt:confused:

Wenn ich das richtig verstanden habe, wollen wir wissen, wie lange das Uhrzeittelegramm aus Sicht von Raumschiff A unterwegs war um Raumschiff B zu erreichen.
Bei Bauhof vielleicht (nein sogar sicher) ich meine das was ich zuletzt geschrieben habe (Mechanische Auslösung der Uhren und dann Uhren vergleich ( und damit du endlich die Lichtlaufzeit weg lässt – erst „nach einem Tag“)

Gruß
EVB

PS: Wir beide kamen auf 125 Sekunden:eek: :cool: Ich hab`s ja doch drauf:p

[Bauhof]

...mit anderen Worten: Wie lange braucht das Signal um Raumschiff B zu erreichen?
Hallo Marc,

ich habe die Lösung noch nicht selbst berechnet, aber bei der Formulierung dieser Aufgabe habe ich mir bereits einen Lösungsweg vorgestellt, wie man die Aufgabe am leichtesten lösen könnte.

(1) Man legt das sog. "Ruhesystem" dorthin, wo die Rechnung am einfachsten wird.

(2) Ich definiere das Raumschiff B als Ruhesystem und Raumschiff A als bewegtes System.

Ich schrieb:
Wenn die Borduhr im Raumschiff A den Zeitpunkt T(A) anzeigt und der Abstand zwischen A und B 100 Lichtsekunden beträgt, wird ein Uhrzeittelegramm zu B gesendet.

Das wollte ich so verstanden wissen, dass aus der Sicht des Ruhesystems (Raumschiff B) der Abstand zu A 100 Lichtsekunden beträgt. Somit ist aus der Sicht von B das Uhrzeittelegramm 100 Sekunden unterwegs, weil aus der Sicht von B der Abstand zu A 100 Lichtsekunden betrug, als das Telegramm gesendet wurde.

Jetzt kennt man den Abstand zu A mit x=100 Lichtsekunden, in dem Augenblick, in dem das Uhrzeittelegramm eintrifft. Raumfaher B liest seine seine eigene Uhrzeit T(B) ab, nachdem das Telegramm eingetroffen ist.

Nun kann man mit Hilfe der Lorentztransformationen aus den bekannten Werten T(B) und Abstand x die Uhrzeit T(A) berechnen, die vom Raumschiff A im Uhrzeittelegramm hinterlegt wurde.

Die Lösung wäre dann T(A) ─ T(B).

M.f.G. Eugen Bauhof

[EMI]

Das wollte ich so verstanden wissen, dass aus der Sicht des Ruhesystems (Raumschiff B) der Abstand zu A 100 Lichtsekunden beträgt. Somit ist aus der Sicht von B das Uhrzeittelegramm 100 Sekunden unterwegs, weil aus der Sicht von B der Abstand zu A 100 Lichtsekunden betrug, als das Telegramm gesendet wurde.Das ist trivial Bauhof, hatte JoAx ja auch schon verraten.



Jetzt kennt man den Abstand zu A mit x=100 Lichtsekunden, in dem Augenblick, in dem das Uhrzeittelegramm eintrifft.Dem kann ich nicht folgen. Dazu müsste man wissen ob sich A mit v=0,8c auf B zu oder wegbewegt.

Gruß EMI

[Bauhof]

Dem kann ich nicht folgen. Dazu müsste man wissen ob sich A mit v=0,8c auf B zu oder wegbewegt. Gruß EMI
Hallo EMI,

A bewegt sich mit v=0,8c von B weg. Wenn man sich B ruhend im Urspung eines Koordinatensystems denkt, dann bewegt sich A auf der X-Achse in die positive Richtung.

Ich hätte vielleicht doch eine Skizze machen müssen.

Spielt denn die Richtung der Geschwindigkeit von A eine Rolle?

M.f.G. Eugen Bauhof

[EMI]

Spielt denn die Richtung der Geschwindigkeit von A eine Rolle?Für die Zeit nicht aber für deine Feststellung:Jetzt kennt man den Abstand zu A mit x=100 Lichtsekunden, in dem Augenblick, in dem das Uhrzeittelegramm eintrifft.



Fassen wir deine Aufgabe noch mal zusammen:
1. "In zwei zueinander ruhenden Raumschiffen A und B befinden sich Uhren, die synchronisiert wurden."

Wo befinden sich denn A und B, direkt zusammen am gleichen Ort, Abstand 0 m?


2. "Nach der Synchronisation bewegt sich A relativ zu B mit gleichförmiger Geschwindigkeit v=0,8c. Die dazu notwendige Beschleunigungsphase lassen wir mal weg."

Ok, Ich sitze in B und A entfernt sich von mir mit v=0,8c


3. "Wenn die Borduhr im Raumschiff A den Zeitpunkt T(A) anzeigt und der Abstand zwischen A und B 100 Lichtsekunden beträgt, wird ein Uhrzeittelegramm zu B gesendet."

Ok, wenn Du meine Frage zu 1. beantwortest kann man ausrechnen welche Zeit die Uhr in A zum Zeitpunkt T(A) anzeigt, quasi die Zeit die im Telegramm steht.


4. "Sofort nach Eintreffen wird die Uhrzeit, die im Uhrzeittelegramm hinterlegt ist, mit der Borduhrzeit des Raumschiffs B verglichen.
Wie groß ist die Differenz zwischen der angezeigten Zeit T(B) der Borduhr des Raumschiffs B und der hinterlegten Uhrzeit T(A) im Uhrzeittelegramm?"

Das könnte man dann berechnen wenn, wie gesagt, meine Frage zu 1. beantwortet ist.

Die Differenz T(B)-T(A) folgt aus dem verlangsamten Gang der Uhr in A auf dem Weg vom Startpunkt bis zum erreichen des Abstandes zwischen A und B von 100 Lichtsekunden (Sendezeitpunkt T(A)) PLUS 100 Sekunden.

Gruß EMI

[Bauhof]

Fassen wir deine Aufgabe noch mal zusammen:
1. "In zwei zueinander ruhenden Raumschiffen A und B befinden sich Uhren, die synchronisiert wurden."

Wo befinden sich denn A und B, direkt zusammen am gleichen Ort, Abstand 0 m?
Hallo EMI,

die Raumschiffe befinden sich bei der Synchronisation am gleichen Ort im Abstand Null. Raumschiff A soll dabei bereits die konstante Geschwindigkeit v=0,8c relativ zu B haben. Bei der Synchronisation ruhen sie relativ zueinander nicht, wie ich fäschlicherweise geschrieben hatte. Deine Nachfrage ist also völlig bereichtigt.
Die Differenz T(B)-T(A) folgt aus dem verlangsamten Gang der Uhr in A auf dem Weg vom Startpunkt bis zum erreichen des Abstandes zwischen A und B von 100 Lichtsekunden (Sendezeitpunkt T(A)) PLUS 100 Sekunden.
Danke für den Hinweis, die PLUS 100 Sekunden hatte ich doch beim Schreiben glatt vergessen. Das Telegramm ist ja 100 Sekunden unterwegs und die Uhr von B läuft ja in dieser Zeit weiter.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S. Ich denke, jetzt kann es auch Eyk van Bommel richtig berechnen.

[Marco Polo]

Och Menno, Eugen. Die 100 Ls Lichtlaufzeit, die in diesem Falle keine Zeit sondern eine Strecke darstellt, habe ich doch herausberechnet.

Ist das wirklich so schwer zu verstehen? :rolleyes:

[Bauhof]

Die 100 Ls Lichtlaufzeit, die in diesem Falle keine Zeit sondern eine Strecke darstellt, habe ich doch herausberechnet.
Hallo Marc,

ich nehme die ganze Schuld auf mich, denn ich hätte eine Skizze machen sollen. Da hätte ich dann die Strecke von 100 Lichtsekunden eingezeichnet, nämlich den Abstand x zwischen A und B aus der Sicht von B. Ist nun alles klar?

M.f.G Eugen Bauhof

[Marco Polo]

................................

[EMI]

...dass mir eine Rente von ca. 20.000.000 Euro zusteht.Rente: Dezente Belohnung für den selbstlosen Verzicht auf seine besten Jahre.

Gruß EMI

PS: Lieber ein Bauch vom saufen als ein Buckel vom arbeiten.;)

[JoAx]

So!

Um auf dem Boden der gesicherten Tatsachen mal wieder zu wandern, will ich die Aufgabe auch berechnen.

Wir haben zwei IS-e S, mit B als Beobachter im Ursprung, und S', mit A als Beobachter um Ursprung. Zum Zeitpunkt t=t'=0 fliegt S' an S mit v=0,8c vorbei (x=x'=0). Es soll die Strecke von L0=100 Ls in S' gemessen durchgeflogen, und ein Telegramm mit dem Zeitstemmpel von S' abgesetzt werden.

Lösung(en):
Aus der Sicht von B dauert es

t1=L0/v=125s

bis A die Marke bei l=100s erreicht, und das Telegramm abgesetzt hat. Diese kommt bei B zum Zeitpunkt

t2=125s+100s=225s

an. Welche Zeit hat A im Telegramm "abgestempelt"?
Dazu berechnen wir, wie lang schaut die Strecke für A aus. Mit

http://upload.wikimedia.org/math/a/b/f/abf3db731fcf8d285541a83c6d0c5dde.png

L=100Ls*0,6=60Ls

Für diese Strecke braucht A die Zeit:

t1'=60Ls/0,8c=75s

Im Telegramm steht also - 75 Sekunden.

Habe ich etwas vergessen?


Gruss, Johann

PS: Marc, wie bist du auf so grosse Zahlen gekommen?

[EMI]

PS: Marc, wie bist du auf so grosse Zahlen gekommen?Er liebt große Zahlen, siehe sein Rentenbescheid.

Gruß EMI

[JoAx]

Er liebt große Zahlen, siehe sein Rentenbescheid.

Gruß EMI

Ja, ja. Du meinst aber nicht, dass ihm auch beim lesen des Bescheides ein Missgeschick unterlaufen ist? :D


Gruss, Johann

[Marco Polo]

Um auf dem Boden der gesicherten Tatsachen mal wieder zu wandern, will ich die Aufgabe auch berechnen.

Eben. Das sind gesicherte Tatsachen. :D


Wir haben zwei IS-e S, mit B als Beobachter im Ursprung, und S', mit A als
Beobachter im Ursprung. Zum Zeitpunkt t=t'=0 fliegt S' an S mit v=0,8c vorbei (x=x'=0). Es soll die Strecke von L0=100 Ls in S' gemessen durchgeflogen, und ein Telegramm mit dem Zeitstemmpel von S' abgesetzt werden.

Lösung(en):
Aus der Sicht von B dauert es

t1=L0/v=125s

bis A die Marke bei l=100s erreicht, und das Telegramm abgesetzt hat. Diese kommt bei B zum Zeitpunkt

t2=125s+100s=225s

an. Welche Zeit hat A im Telegramm "abgestempelt"?
Dazu berechnen wir, wie lang schaut die Strecke für A aus. Mit

http://upload.wikimedia.org/math/a/b/f/abf3db731fcf8d285541a83c6d0c5dde.png

L=100Ls*0,6=60Ls

Für diese Strecke braucht A die Zeit:

t1'=60Ls/0,8c=75s

Im Telegramm steht also - 75 Sekunden.


Johann, du kannst hier nicht einfach die Formel für die Längenkontraktion anwenden. Du musst transformieren. Bei der Formel l=l'/gamma sprechen wir von einer Relation zwischen bestimmten Längen.

Hier geht es aber um Raumzeitpunkte, die transformiert werden müssen. Bei entsprechender Neugier deinerseits kann ich dir gerne die Formeln für die Zeitdilatation und Längenkontraktion aus den Lorentz-Transformationen herleiten und du wirst alsbald erkennen, wie der Zusammenhang ausschaut.

Diese Raumzeitpunkte bewegen sich zudem mit v=0,8c auseinander. Also musst du logischerweise zunächst zwei Gradengleichungen aufstellen und diese zum Schnitt bringen.

Nichts anderes (Tippfehler mal ausgeschlossen) habe ich weiter oben gemacht.

Anders ausgedrückt: Wenn ich ein Signal abschicke bei dem der Empfänger bewegt ist, muss ich berücksichtigen, dass sich dieser während dieser Signalreise immer weiter von mir entfernt. Ohne Geradengleichungen zu berücksichtigen kann das nicht funktionieren.

[EMI]

Ja, ja. Du meinst aber nicht, dass ihm auch beim lesen des Bescheides ein Missgeschick unterlaufen ist? :D
Wäre auch nicht tragisch, auch Rentner dürfen aufstocken.

Gruß EMI

[Marco Polo]

Aus Sicht von Raumschiff B dauert die Signalübertragung als Uhrzeitdiagramm also 207s.

Aus Sicht von Rauschiff A dauert es 500s

Bestimmt habe ich irgendwo einen Denkfehler oder Tippfehler eingebaut.

Mist. Jetzt komme ich auf 833 s. Das kann aber nicht sein. Hmm...es ist wohl angeraten, es morgen oder übermogen aufs Neue zu versuchen. :o

[EMI]

Mist. Jetzt komme ich auf 833 s. Das kann aber nicht sein. Hmm...es ist wohl angeraten, es morgen oder übermogen aufs Neue zu versuchen. :o
Vielleicht sollte Dir Eyk mal unter die Arme greifen Marco, oder?
Eyk ist zwar das Telegramm im Universum verloren gegangen aber ansonsten...
Eyk hilf doch mal!

Gruß EMI

[Harti]

In zwei zueinander ruhenden Raumschiffen A und B befinden sich Uhren, die synchronisiert wurden. [...] Nach der Synchronisation bewegt sich A relativ zu B mit gleichförmiger Geschwindigkeit v=0,8c. Die dazu notwendige Beschleunigungsphase lassen wir mal weg.

Wenn die Borduhr im Raumschiff A den Zeitpunkt T(A) anzeigt und der Abstand zwischen A und B 100 Lichtsekunden beträgt, wird ein Uhrzeittelegramm zu B gesendet. Sofort nach Eintreffen wird die Uhrzeit, die im Uhrzeittelegramm hinterlegt ist, mit der Borduhrzeit des Raumschiffs B verglichen.

Hallo Eugen Bauhof,
sicherheitshalber habe ich das Gedankenexperiment noch einmal wiederholt.
Ich glaube, jetzt habe ich die Konstellation verstanden. Ich hätte die Angaben ursprünglich doch sorgfältiger lesen sollen, zum Glück bin ich aber wohl nicht der Einzige, der nicht sofort alles richtig verstanden hat.

Der Vorgang ist vom Bezugssystem B (B ruht im Koordinatensystem) aus zu betrachten.
Als A startet gehen die Uhren in A und B synchron. Im Zeitpunkt, als A 100 Lichtsekunden entfernt ist, weist seine Uhr (vom Bezugssystem B aus betrachtet) eine um 1-0,6 =0,4 verlangsamte Uhrzeit aus (ist also um 40 Sekunden langsamer gegangen), da A sich mit 0,8 c im Verhältnis zu B bewegt hat (Zeitdilatation). Diese Zeit T(A) wird im Telegramm fixiert. Das Telegramm saust mit Lichtgeschwindigkeit zu B zurück und benötigt dafür 100 Sekunden auf der ruhenden Uhr von B.
Die 40 Sekunden Differenz beim Absenden des Telegramms und die 100 Sekunden Laufzeit sind zu addieren, so dass die Differenz zwischen der im Telegramm fixierten Zeit und der Uhr von B beim Eintreffen des Telegramms 140 Sekunden beträgt.

Sollte die im Telegramm fixierte Zeit T (A) nicht von B aus betrachtet werden, also um 0,4 reduziert, sondern mit der Zeit, die die Borduhr ausweist, nimmt man faktisch einen Wechsel des Bezugssystems vor (nämlich eine Betrachtung vom Bezgssystem A) und schafft damit ein Paradoxon.

MfG
Harti

[EMI]

Nun gut, nachdem uns nun Bauhof die fehlenden Angaben gemacht hat, können wir mal auflösen.

Es gilt 2 Fragen zu beantworten, welche Zeit steht in dem Telegramm von A und wie spät ist es bei B wenn das Telegramm bei ihm eintrifft.

Wir befinden uns im Raumschiff B, erhalten das Telegramm und lesen unsere Uhrzeit ab.

Das Raumschiff A erreicht aus unserer(B) Sicht den Telegrammsendepunkt T(A) nach 100 s / 0,8 = 125 s. (A ist 20% langsamer als c)
Das Telegramm ist nun 100 s zu uns unterwegs, es trifft also nach 225 s bei uns ein. Unsere Uhr (die Uhr in B) zeigt also 225 Sekunden an.

Für A verkürzt sich die Flugzeit bei 0,8 c im Verhältnis 10/6, das heisst, er erreicht den Sendepunkt T(A) nach 125 s * 6/10 = 75 s.
Im Telegramm stehen 75 s.

Wie man leicht erkennt, ist es falsch zu folgern, dass ein 100 ls entfernter Punkt nicht früher als nach 100 s erreicht werden kann.
Eine solche Folgerung berücksichtigt nicht die mit der Bewegung verbundene Zeitdilatation und auch nicht das System, von dem aus die Zeitmessung erfolgte.

Die Differenz T(B) - T(A) ist also 150 Sekunden, dass was Bauhof wissen wollte.
So nun kann jeder sein Ergebnis selbst vergleichen.:)

Gruß EMI

PS: JoAx braucht nichts zu vergleichen, er lag von Anfang an richtig.
Nach PS: Und Eyk muss nur noch das Telegramm, was bei ihm verloren gegangen ist, finden. Aus Sicht von S erreicht S` die Marke bei 29979245800 m Entfernung nach 2 Minuten und 5 Sekunden.
Das Telegramm von S` wenn er das Ziel erreicht zeigt 1 Minute 15 Sekunden.

[Bauhof]

Die Differenz T(B) - T(A) ist also 150 Sekunden, dass was Bauhof wissen wollte.
Hallo EMI,

deiner Lösung kann ich zustimmen. Auch gefällt mir deine Herleitung, sie ist durchsichtig und nachvollziehbar.
Für A verkürzt sich die Flugzeit bei 0,8 c im Verhältnis 10/6, das heisst, er erreicht den Sendepunkt T(A) nach 125 s * 6/10 = 75 s.
Im Telegramm stehen 75 s.
Ja, das kann man sich plausibel machen, indem man sich an das Einsteinsche Zwillingsexperiment erinnert: Der reisende Zwilling durchlebt immer eine kleinere Eigenzeit. Nur kehrt der reisende Zwilling bei meiner Aufgabe nicht selbst zurück, sondern nur seine durchlebte Eigenzeit kehrt in Form des Uhrzeittelegramms zurück. Zurückgekehrt (in welcher Form auch immer) muss immer werden, sonst ist kein Vergleich möglich.

Im Prinzip ist meine Aufgabe ein Zwillingsexperiment, weil die Uhren in A und B synchronisiert wurden.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Harti]

Das Raumschiff A erreicht aus unserer(B) Sicht den Telegrammsendepunkt T(A) nach 100 s / 0,8 = 125 s. (A ist 20% langsamer als c)


Hallo Emi,
das verstehe ich nicht. Wie kann Zeit geteilt durch Geschwindigkeit Zeit ergeben ?

Ich habe wie folgt gerechnet:

A bewegt sich mit 0,8c im Verhältnis zum ruhenden B. Die Uhr von A ist aus Sicht von B bei Absendung des Telegramms daher um 100 X sqrt 1-0,8 quadrat :1quadrat langsamer gegangen.
0,8 quadrat = 0,64
1 quadrat = 1
sqrt 1-0,64 = sqrt 0,36 =0,6
100 X 0,6 = 60
Bei Absendung und Fixierung des Telegramms sind auf der Uhr von B 100 sec vergangen, auf der Uhr von A ,aus Sicht von B, aber nur 60 sec (Zeitdilatation). Die Differenz zwischen den Uhren beträgt folglich 40 sec.
Im Telegramm ist diese Zeit fixiert. Für die Rückreise braucht das Telegramm auf der Uhr von B 100 sec; da es die Strecke von 100 LS in 100 sec schafft.
Die Uhr von B zeigt daher bei Eintreffen des Telegramms eine Differenz von 40 + 100 = 140 sec.

:confused: Richtig oder falsch ?

MfG
Harti

[EMI]

Im Prinzip ist meine Aufgabe ein Zwillingsexperiment...Genau Bauhof,

Raumschiff B ist die Erde mit dem zurück gebliebenen Zwilling B und Zwilling A kommt als Photon (Telegramm) zurück.
Beim Heimflug vergeht für Zwilling A keine Zeit, er ist ja da mit c unterwegs. Alles natürlich ohne Beschleunigungen.

Gruß EMI

[EMI]

Richtig oder falsch ?Leider falsch Harti.



Wie kann Zeit geteilt durch Geschwindigkeit Zeit ergeben ?Die 0,8 sind keine Geschwindigkeit, sondern das Verhältnis (80%) von v/c, 0,8c/c=0,8.



100 X 0,6 = 60
Hier liegt dein Fehler. Raumschiff A ist nicht mit c unterwegs sondern nur mit 80% von c!
Daher ist es aus Sicht von B erst nach 125 s am Sendepunkt und nicht schon nach 100 s.

Es muss statt 100x0,6 lauten:

125 x 0,6 = 75

Verstanden Harti?



Bei Absendung und Fixierung des Telegramms sind auf der Uhr von B 100 sec vergangen, auf der Uhr von A ,aus Sicht von B, aber nur 60 sec (Zeitdilatation).
Die Differenz zwischen den Uhren beträgt folglich 40 sec.
Im Telegramm ist diese Zeit fixiert. Für die Rückreise braucht das Telegramm auf der Uhr von B 100 sec; da es die Strecke von 100 LS in 100 sec schafft.
Die Uhr von B zeigt daher bei Eintreffen des Telegramms eine Differenz von 40 + 100 = 140 sec.Richtig ist:
Bei Absendung und Fixierung des Telegramms sind auf der Uhr von B 125 sec vergangen, auf der Uhr von A ,aus Sicht von B, aber nur 75 sec (Zeitdilatation).
Die Differenz zwischen den Uhren beträgt folglich 50 sec.
Im Telegramm ist diese Zeit fixiert. Für die Rückreise braucht das Telegramm auf der Uhr von B 100 sec; da es die Strecke von 100 LS in 100 sec schafft.
Die Uhr von B zeigt daher bei Eintreffen des Telegramms eine Differenz von 50 + 100 = 150 sec.

Gruß EMI

[Bauhof]

Hallo Emi, das verstehe ich nicht. Wie kann Zeit geteilt durch Geschwindigkeit Zeit ergeben ?
Hallo Harti,

EMI teilt keine Zeit durch eine Geschwindigkeit.

Hier ausführlich:
T(A)= Strecke/Geschwindigkeit
Die Strecke ist hier 100 Lichtsekunden.
Die Geschwindigkeit ist 0,8c.

T(A) = 100 Lichtsekunden/0,8c
Das Licht legt in 1 Sekunde 300.000 km zurück:
T(A) = 100•300.00 km/(0,8•300.000 km/Sekunde)
T(A) = 100/0,8 = 125 Sekunden

EMI hat stattdessen einfach eine Prozentrechnung getätigt. :)
Ergibt das gleiche Ergebnis. :p

M.f.G. Eugen Bauhof

[Harti]

Hallo Emi und Eugen Bauhof,
alles klar, danke :D

[EMI]

Rente: Dezente Belohnung für den selbstlosen Verzicht auf seine besten Jahre.


Geändert von Marco Polo (Gestern um 02:46 Uhr). Grund: Kleine Korrektur des Rentenbetrages :-)

Genau Marco,

geht ja auch niemanden was an!
Ich hatte mich zwar schon gewundert, konnte aber meine Mitleidstränen trotzdem nicht zurück halten.
Na Du weist ja, EMI = harter Kern aber sehr weiche Schale.

Glaub mir Marco, lieber reich und gesund als arm und krank.

Gruß EMI

PS: Wenn Du hilfe brauchst, ich bin bei Dir.
Armut im Alter ist Schei...
Noch schlimmer ist Armut in der Jugend, ich weis das, ich bin jung!

[Eyk van Bommel]

Wusste nicht, ob ich einen neuen Beitrag anlegen sollte oder nicht…

Aber ich mache es hier, vielleicht komme ich darauf zurück.

Wie war das mit der Relativgeschwindigkeit zu weit entfernten Objekten in der SRT?

Wenn zwei Objekte, sagen wir mal 0,8c zueinander besitzen, gibt es da einen weit entfernten Fixpunkt, zudem man beide als ruhend betrachten kann.

Gruß
EVB

[Marco Polo]

So meine Herrschaften. Ich präsentiere: :D

Ich war ja soweit gekommen:

Wir teilen durch c und erhalten durch Bilden einer Differenz:

t'-tA' = gamma((t-tA)-ßx/c))

t'-tA' = 1,6667(625s -125s)-0,8*x/c))

Wie gross war doch gleich noch x?

x = v*t
x = 0,8c * 625s
x = 120.000.000 m

t'-tA' = 1,6667((625s -125s)-0,8*120.000.000/300.000.000)

t'-tA' = 207s

Da ist mir ein Tippfehler unterlaufen. :o

0,8 c * 625s für das x sind natürlich nicht 120.000.000 m sondern 1,5 x 10^11 m.

Damit komme ich dann für t'-tA' auf 166,67 s. Für c setze ich immer 300.000.000 m ein.

Zusammenfassend kann man sagen, dass das Signal aus Sicht von Raumschiff A, 500 s benötigt und aus Sicht von Raumschiff B lediglich 166,67 Sekunden. Der Faktor 3 zwischen 500s und 166,67 s entspricht zudem exakt der Vorhersage des Dopplereffektes bei ß=0,8 und ist somit korrekt.

Ihr macht einen typischen Fehler: Man kann das Beispiel nicht mit der Formel für die Längenkontraktion oder Zeitdilatation berechnen. Wir haben nämlich anders wie beim Zwillingsparadoxon 2 Ereignisse, die räumlich voneinander getrennt sind.

Ereignis A: Absenden des Uhrzeittelegrammes und Ereignis B: Eintreffen des Uhrzeittelegrammes bei Raumschiff B.

Beim Zwillingsparadoxon reden wir von Zeitdauern, die aus Sicht eines Beobachters an einem Ort, also dem Raumschiff in Relativbewegung gemessen werden und nur dann gemäß der Formel für die Zeitdilatation berechnet werden dürfen.

Bei unserem Beispiel hier, reden wir nicht von einer Zeitdauer an einem Ort, sondern von einer Zeitdifferenz zwischen räumlich getrennten Ereignissen.

Man kann hier nur mit der Lorentztrafo rechnen. Mit der Formel für die Zeitdilatation zu rechen ist falsch!

Viele Grüsse, Marco Polo

[Eyk van Bommel]

Hallo Marco,

so wie ich das sehe: Richtige Lösung – auf eine andere Frage:D

Bauhof: B – sendet und A – empfängt
Marco: A- sendet und B – empfängt

Aufgabe von Bauhof – leicht(er)
Deine – Richtig schwer:cool:

Gruß
EVB

[Marco Polo]

Hallo Marco,

so wie ich das sehe: Richtige Lösung – auf eine andere Frage:D

Bauhof: B – sendet und A – empfängt
Marco: A- sendet und B – empfängt

Hallo Eyk,

Eugen hat folgende Aufgabe gestellt:

In zwei zueinander ruhenden Raumschiffen A und B befinden sich Uhren, die synchronisiert wurden. [...] Nach der Synchronisation bewegt sich A relativ zu B mit gleichförmiger Geschwindigkeit v=0,8c. Die dazu notwendige Beschleunigungsphase lassen wir mal weg.

Wenn die Borduhr im Raumschiff A den Zeitpunkt T(A) anzeigt und der Abstand zwischen A und B 100 Lichtsekunden beträgt, wird ein Uhrzeittelegramm zu B gesendet. Sofort nach Eintreffen wird die Uhrzeit, die im Uhrzeittelegramm hinterlegt ist, mit der Borduhrzeit des Raumschiffs B verglichen.

Wie groß ist die Differenz zwischen der angezeigten Zeit T(B) der Borduhr des Raumschiffs B und der hinterlegten Uhrzeit T(A) im Uhrzeittelegramm?


Da steht doch ganz deutlich, dass ein Uhrzeittelegramm von A nach B geschickt wird, oder? Und genau daran habe ich mich gehalten.

Gruss, Marco Polo

[Eyk van Bommel]

:eek: Stimmt :D
Ich hätte nur Uhrzeittelegramm zu B gesendet hervorgehoben;)

Ich hatte das übersehen:o

And the winner...

Gruß
EVB

[JoAx]

Hallo Marc!

Es gibt ja bekanntlich viele Wege nach Rom.

So meine Herrschaften. Ich präsentiere:
...


Bei Newton ist es ja egal, aus welchem BS man den Abstand definiert. Da sind die Abstände identisch. In der RT ist es nicht mehr so. Ich kann zwar nachvollziehen, warum du die 100Ls aus dem BS von A definiert verstanden hast, aber später hat es Eugen berichtigt:


Das wollte ich so verstanden wissen, dass aus der Sicht des Ruhesystems (Raumschiff B) der Abstand zu A 100 Lichtsekunden beträgt.


Und davon ausgehend habe ich (EMI auch) gerechnet. Du dagegen rechnest ausgehend davon, dass 100Ls Abstand im BS von A definiert sind. Daher die Diskripanzen, schätze ich jetzt mal Pi mal Daumen. :)


Gruss, Johann

[EMI]

Zusammenfassend kann man sagen, dass das Signal aus Sicht von Raumschiff A, 500 s benötigt und aus Sicht von Raumschiff B lediglich 166,67 Sekunden.
Der Faktor 3 zwischen 500s und 166,67 s entspricht zudem exakt der Vorhersage des Dopplereffektes bei ß=0,8 und ist somit korrekt.
Richtig Marco,

eine Lichtquelle die sich von Dir mit v=0,8c entfernt, hat den Faktor 1/3 (Rotverschiebung).
Das hatten wir hier schon mal bei der Zwillingsreise zu Alpha Centauri:http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=29521&postcount=33

Als bekannt setzte ich jetzt mal vorraus, das Du weist, das die Lichtgeschwindigkeit c z.B. für einen el.mag.Impuls (Telegramm) unabhängig von der Relativgeschwindigkeit zwischen Sender und Empfänger ist. Die rot/blau Verschiebung damit nun nix, sowas von nix, zu tun hat.
c ist c unabhängig von der Bewegung des Sender/Empfänger!

Mit dieser Erkenntnis solltest Du noch mal drüber schauen über deine Rechnung.

Gruß EMI

Nach PS:
Marco: "166,67s und 500s". EMI: "75s und (125s+100s)=225s".

Marco: 100s / 0,6 = 166,67s x 3 = 500s
EMI: (100s / 0.8) = 125s x 0,6 = 75s x 3 = 225s
;) ;) ;)

[Bauhof]

Eugen hat folgende Aufgabe gestellt: Da steht doch ganz deutlich, dass ein Uhrzeittelegramm von A nach B geschickt wird, oder? Und genau daran habe ich mich gehalten. Gruss, Marco Polo
Hallo Marc,

ja, das Uhrzeittelegramm wird von A nach B gesendet.
Aber: Es wird gesendet, wenn der Abstand zwischen A und B 100 Lichtsekunden betragt und zwar aus der Sicht von B. Deshalb beträgt die Laufzeit des Telegramms aus der Sicht von B 100 Sekunden, wie bereits Johann hier http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=58749&postcount=92 bemerkt hat. Plus die Zeit, bis A den Sendepunkt erreicht hat.

Bei der nächsten Knobelaufgabe mache ich eine Skizze, damit keine Missverständnisse entstehen. :o

M.f.G. Eugen Bauhof