Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Casimir-Effekt ohne Vakuumfluktuationen?
Hallo Leute!
Ich soll eine Facharbeit über den Casimir-Effekt schreiben und bin bei Recherchen auf eine Arbeit gestoßen, die mich irritiert hat. Darin steht, der Casimir-Effekt würde auch ohne die ganzen Vakuumfluktuationen existieren und wäre kein Beweis für irgendeine Vakuumenergie.
Leider läuft mein Verständnis der ganzen Rechnungen gegen 0 und ich glaube ich habe nichts außer der Zusammenfassung der Arbeit verstanden. Nun weiß mein Lehrer aber schon von der Seite und meint, ich soll in meiner Facharbeit diskutieren, welche Theorie sinnvoller erscheint - was wohl nicht funktioniert wenn ich eine der beiden Theorien nicht verstehe. Auf keiner anderen Website oder in irgendeinem Buch ist ebenfalls die Rede von einem von Vakuumfluktuationen unabhängigem Casimir-Effekt. Zu meinem Leidwesen ist das ganze nun auch noch auf Englisch.
Vielleicht könnte mir jemand zumindest die Grundlagen dieser Theorie erklären?
Hier der Link:
http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0503/0503158v1.pdf
Gruß,
Marie
Hallo Leute!
Ich soll eine Facharbeit über den Casimir-Effekt schreiben und bin bei Recherchen auf eine Arbeit gestoßen, die mich irritiert hat. Darin steht, der Casimir-Effekt würde auch ohne die ganzen Vakuumfluktuationen existieren und wäre kein Beweis für irgendeine Vakuumenergie.
Leider läuft mein Verständnis der ganzen Rechnungen gegen 0 und ich glaube ich habe nichts außer der Zusammenfassung der Arbeit verstanden. Nun weiß mein Lehrer aber schon von der Seite und meint, ich soll in meiner Facharbeit diskutieren, welche Theorie sinnvoller erscheint - was wohl nicht funktioniert wenn ich eine der beiden Theorien nicht verstehe. Auf keiner anderen Website oder in irgendeinem Buch ist ebenfalls die Rede von einem von Vakuumfluktuationen unabhängigem Casimir-Effekt. Zu meinem Leidwesen ist das ganze nun auch noch auf Englisch.
Vielleicht könnte mir jemand zumindest die Grundlagen dieser Theorie erklären?
Hier der Link:
http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0503/0503158v1.pdf
Gruß,
Marie
Darf ich mal fragen, für welches Institution du diese Facharbeit schreibst ?
Hintergrund: um das Papier verstehen zu können, muss man sich m.E. schon 4-5 Jahre mindestens auf Uni-Niveau sehr intensiv mit Hauptfach Physik/Theorie beschäftigt haben. Da du schreibst "mein Lehrer", klingt das als seist du auf der Penne ????
Wenn das so sein sollte, dann kann es aber nicht wahr sein, dass dein Lehrer meint, du könnest solche Publikationen beurteilen. Das könnten 99% der Physiklehrer an Gymnasien selber nicht.
Gruß,
Hawkwind
Danke, für die Antwort!
Ja, ich bin noch Schülerin und gehe in die 11. Klasse.
Mein Seminarfach- "Lehrer" ist eigentlich kein Lehrer und arbeitet an der medizinischen Hochschule. Und er hat sich die Seite auch nicht so genau angeguckt, er meinte nur, ich könne ja dann prima bewerten, welche Theorie besser, einfacher und logischer wäre und war ganz stolz auf mich, dass ich was gefunden hab, von dem er noch nicht gehört hatte.
Also besteht keine Möglichkeit, dass ich es verstehe?
Was würdest du mir dann vorschlagen, jetzt zu tun??
Gruß,
Marie
Danke, für die Antwort!
Ja, ich bin noch Schülerin und gehe in die 11. Klasse.
Mein Seminarfach- "Lehrer" ist eigentlich kein Lehrer und arbeitet an der medizinischen Hochschule. Und er hat sich die Seite auch nicht so genau angeguckt, er meinte nur, ich könne ja dann prima bewerten, welche Theorie besser, einfacher und logischer wäre und war ganz stolz auf mich, dass ich was gefunden hab, von dem er noch nicht gehört hatte.
Also besteht keine Möglichkeit, dass ich es verstehe?
Was würdest du mir dann vorschlagen, jetzt zu tun??
Gruß,
Marie
Wirklich verstehen kannst du es nicht.
Ich will mal versuchen, in ein paar hoffentlich halbwegs verständlichen Worten
zu beschreiben, worum es in dem Artikel geht.
In der populärwissenschaftlichen Literatur liest man häufig, dass das Vakuum der Quantenphysik nicht wirklich leer sei. Es entstünden vielmehr ständig Elektron-Positron-Paare, die sich aber gleich wieder vernichten ("virtuelle Paare"). Dieses nennt man Vakuumfluktuationen oder auch Vakuumpolarisation. So erklärt man auch den Casimireffekt, siehe z.B.
http://de.wikipedia.org/wiki/Casimir-Effekt
und kann ihn auch entsprechend berechnen.
Das genannte Papier verfolgt einen anderen Ansatz. Es nutzt den Formalismus der Quantenelektrodynamik (im Papier "QED" genannt)
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenelektrodynamik
- nämlich sog. Feynman-Diagramme
http://de.wikipedia.org/wiki/Feynman-Diagramm
um die Casimir-Kraft zu berechnen. In Abb. 1 in dem Papier sieht man die Feynmangraphen der "reinen" Vakuumfluktuation. Wenn du mit anderen Feynmandiagrammen (z.B. Wiki oder in dem Papier Abb. 3) vergleichst, so fällt auf, dass diese Diagramme "isoliert" sind; es fehlen Linien (=Teilchen), die aus dem Diagramm heraus- oder hereinführen - dieses Fehlen äußerer Linien zeigt an, dass diese Diagramme aus Abb. 1 allein das Vakuum beschreiben.
In ihrer Rechnung weiter unten beschreibt der Autor Jaffe in Abb. 3 schematisch, was er tut: er berechnet die Beiträge zur Casimirkraft alleine aus Diagrammen mit äißeren Linien - die reinen Vakuum-Diagramme aus Abb. 1 werden ignoriert. Das soll das "-" Zeichen auf der linken Seite von Fig. 3 anzeigen (die Diagramme ohne äußere Linien nennt der Autor in der Beschreibung der Abb. "one-point function").
Die Schlussfolgerung ist, dass sich die Casimirkraft auch ohne spezielle Annahmen über das Vakuum zu machen, korrekt berechnen lässt.
Ehrlich gesagt, mich überrascht das nicht, denn die reinen Vakuumdiagramme aus Abb. 1 sind m.E. unphysikalisch: Physik ist, was messbar ist und solche Diagramme brauchen, um messbar zu sein, äußere Linien (Teilchen oder Felder) die mit einer Messapparatur wechselwirken können.
Vielleicht könnte man folgende Bewertung versuchen: der Ansatz aus dem Papier ist originell und folgt bewährten Standardverfahren der Quantenelektrodynamik. Diese Methode ist m.E. vermutlich exakter als die bis dahin vorgenommenen Summierungen über Nullpunktsenergien. Der Autor kritisiert die Standardmethode
In the standard approach[12], the Casimir force is calculated by computing the change in the zero point energy of the electromagnetic field when the separation between parallel perfectly conducting plates is changed. The result, eq. (3), seems universal, independent of everything except h, c, and the separation, inviting one to regard it as a property of the vacuum.
This, however, is an illusion. When the plates were idealized as perfect conductors, assumptions were made about the properties of the materials and the strength of the QED coupling a, that obscure the fact that the Casimir force originates in the forces between charged particles in the metal plates.
(Hervorhebung von mir).
Ohne diese Kritik nun im einzelnen nachvollziehen zu wollen, unterstelle ich mal, dass der Autor Jaffe
http://web.mit.edu/physics/people/faculty/jaffe_robert.html
- ein weltbekannter Theoretiker - mit Sicherheit weiss, worüber er spricht und seine Kritik berechtigt ist.
Das alte Argument mit virtuellen Elektron-Positron-Paaren im Vakuum, die polarisiert werden, mag mehr der Anschauung dienen; es ist weniger exakt.
Ich fürchte, das war keine wirkliche Hilfe ?
Das Thema ist einfach zu schwierig.
Gruß,
Hawkwind
Wow, ich hab es sogar fast komplett verstanden. - Beste Vorraussetzungen für ein späteres Physikstudium :D
Vielen, vielen Dank, das war eine mega-Hilfe, vor allem die Infos zum Autor. Jetzt weiß ich sogar ungefähr, was ich in der Facharbeit schreibe.
Habe nur noch ein paar Fragen:
Was sind Feynman-Diagramme eigentlich? Ist das die gängige Form der Abbildung in der Physik? Sie erscheinen mir ein wenig seltsam...
Ehrlich gesagt, mich überrascht das nicht, denn die reinen Vakuumdiagramme aus Abb. 1 sind m.E. unphysikalisch: Physik ist, was messbar ist und solche Diagramme brauchen, um messbar zu sein, äußere Linien (Teilchen oder Felder) die mit einer Messapparatur wechselwirken können.
Also war die Publikation eine logische Folge und zu erwarten und gar keine "Gegentheorie" sondern eine physikalischere Form der Vakuumfluktuations-variante?
Wow, ich hab es sogar fast komplett verstanden. - Beste Vorraussetzungen für ein späteres Physikstudium :D
Vielen, vielen Dank, das war eine mega-Hilfe, vor allem die Infos zum Autor. Jetzt weiß ich sogar ungefähr, was ich in der Facharbeit schreibe.
Na prima, mir kamen meine Sätze im Nachhinein ein wenig konfus vor.
Was sind Feynman-Diagramme eigentlich? Ist das die gängige Form der Abbildung in der Physik? Sie erscheinen mir ein wenig seltsam...
Diese Diagramme sind ein geniales Mittel, komplizierte Terme, die bei Rechnungen in der QED auftauchen, ziemlich anschaulich und systematisch darzustellen. Es gibt dazu die Feynmanregeln - ein "Rezept", das angibt, wie ich aus so einem Diagramm den entspechenden mathematischen Term gewinnen kann. Man kann in der Praxis so vorgehen, dass man sich überlegt, welche möglichen Diagramme zu einem "Prozess", z.B. elastische Streuung
Elektron + Positron -> Elektron + Positron
("Bhaba-Streuung") beitragen können (äußere Linien also 4 an der Zahl: eine einlaufendes Elektron, ein einlaufendes Positron, ein auslaufendes Elektron und ein auslaufendes Positron).
http://www.solstice.de/grundl_d_tph/sm_ww/feyn_bhab.gif
Also war die Publikation eine logische Folge und zu erwarten und gar keine "Gegentheorie" sondern eine physikalischere Form der Vakuumfluktuations-variante?
Würde ich auch nicht als "Gegentheorie" ansehen, sondern eher als eine Art Präzisierung der bestehenden Methoden. Die Diagramme, die Jaffe dann auswertet, enthalten die typischen Vakuumfluktuationen, aber eben nicht solche ohne äußere Linien, sondern als Elemente in Diagrammen mit äußeren Linien .. etwa so in der Art wie hier:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Vacuum_polarization.svg/200px-Vacuum_polarization.svg.png
Die äußeren Schlangenlinien stehen dabei für ein Photon; die inneren durchgezogenen Linien in der Schleife für ein virtuelles Elektron-Positron-Paar. Die Zeit fliesst von links nach rechts. Es kommt ein Photon, das ganz kurz in ein Elektron-Positron-Paar aufspaltet, das sich aber wieder umgehend in ein Photon annihiliert (also Photon -> Photon). Jaffes Aussage ist, dass so ein Diagramm ohne das äußere Photon (d.h. Vakuum -> Vakuum) keine Relevanz für den Casimireffekt hat.
So verstehe ich ihn zumindest ... .
Viel Erfolg für die Arbeit.
Jaffes Aussage ist, dass so ein Diagramm ohne das äußere Photon (d.h. Vakuum -> Vakuum) keine Relevanz für den Casimireffekt hat.
das versteh ich nicht...
Soll das heißen, dass das Photon den Casimir-Effekt macht?
Aber ist das nicht auch die Aussage der herkömmlichen Variante, dass wegen des begrenzten Wellenlängenspektrums (kann man das so sagen?!) ein Photonendruck von außen auf die Platten wirkt und sie zusammendrückt?
Oder hab ich Wikipedia falsch verstanden?
das versteh ich nicht...
Soll das heißen, dass das Photon den Casimir-Effekt macht?
die Aufspaltung eines Photons in ein virtuelles e+ e- -Paar.
Das von mir gepostete Diagramm wiederum ist sozusagen nur ein Ausschnitt aus den Diagrammen, die Jaffe rechnet. Letztlich enthalten seine Diagramem Elektronen als äußere Linien (die auf den Platten) und er berechnet die Kraft, die sie aufeinander ausüben. Das ist mehr symbolisch Abb. 2 in seinem Papier.
Aber ist das nicht auch die Aussage der herkömmlichen Variante, dass wegen des begrenzten Wellenlängenspektrums (kann man das so sagen?!) ein Photonendruck von außen auf die Platten wirkt und sie zusammendrückt?
Das ist ein mehr anschauliches Argument, aber vielleicht ganz gut für deine Arbeit. Es geht aber nicht um Wellenlängen, sondern um virtuelle Elektron-Positron-Paare (diese nennt man "Vakuumpolarisation"):
Außerhalb der Platten existiert also ein Kontinuum an virtuellen Teilchen, während innerhalb der Platten nur eine diskrete Anzahl von Teilchen entstehen kann, nämlich die, die den Randbedingungen der gegenüberstehenden Platten genügen. Daraus resultiert ein „Photonendruck“ von außen auf die Platten.
hervorhebung von mir.
Jetzt versteh ich gar nichts mehr...
Jaffe berechnet dann also die Wechselwirkung durch Photonen der äußeren Elektronen in den Metallplatten? Und aus den Photonen werden aber (irrelevanterweise?) Teilchen-Antiteilchen-Paare, die wieder zum Photon werden. Aber müssten sich dann die Platten nicht abstoßen?
Ich komm mir echt vor wie ne kleine dumme Schülerin...
Ich würde mich an Wiki halten in deiner Arbeit, aber zum Schluss erwähnen, dass in einer neueren (Jaffes) Arbeit gezeigt wird, dass es nicht Vakuumpolarisationen des reinen Vakuums sind, die beitragen, sondern virtuelle e+ e- -Paare, die ein Photon entwickelt (im Prinzip mein Diagramm oben)
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Vacuum_polarization.svg/200px-Vacuum_polarization.svg.png
Dieses Diagramm ist genau das, was in der QED als Vakuumpolarisation bezeichnet wird.
Das ist ein mehr anschauliches Argument, aber vielleicht ganz gut für deine Arbeit. Es geht aber nicht um Wellenlängen, sondern um virtuelle Elektron-Positron-Paare (diese nennt man "Vakuumpolarisation")
okay, das hab ich wenigstens verstanden.
Wenn nichts mehr geht nehm ich einfach das als Grundlage :)
Warum sollten Elektron-Positron-Paare bewirken dass sich 2 Platten anziehen?
Das mit den Wellenlängen hat wenigstens Sinn ergeben... ist das jetzt so falsch, dass es als falsch auffällt wenn ich es in der Facharbeit so erklären würde?
Auf keiner anderen Website oder in irgendeinem Buch ist ebenfalls die Rede von einem von Vakuumfluktuationen unabhängigem Casimir-Effekt.
Zu meinem Leidwesen ist das ganze nun auch noch auf Englisch.
Hallo Marie:),
so wie ich das unscharf sehe ("zu meinem Leidwesen"), meint der Autor wohl, dass der Casimir-Effekt nicht auf die Vakuumfluktationen zurück geht,
sondern auf die van der-Waals-Kraft zwischen den Metallplatten.
Davon ging EMI schon immer aus.;)
Ok, korrigiert mich wenn ich da was falsch "übersetzt" haben sollte.
Zum Casimir-Effekt kann ich Dir Marie gern was schreiben wenn Du es wünscht. Auch ein mechanisches Analogon zum besseren Verständnis dazu gibt es.
Man sollte auch wissen, das die Erklärung mittels Strahlungsdruck nicht richtig sein kann, da bei 0° K die Casimir-Kraft nicht 0 wird! (Nullpunktenergie des el.mag.Feldes)
Ich würde an deiner Stelle in der Arbeit den Casimir-Effekt so beschreiben wie Du ihn verstanden hast Marie.
Dann gern noch den Hinweis, das Du vom Autor Jaffe gelesen hast, welcher die Casimir-Kraft als eine van der-Waals-Kraft auffasst und das EMI auch dieser Meinung ist.
Gruß EMI
so wie ich das unscharf sehe ("zu meinem Leidwesen"), meint der Autor wohl, dass der Casimir-Effekt nicht auf die Vakuumfluktationen zurück geht,
sondern auf die van der-Waals-Kraft zwischen den Metallplatten.
Irgendwo in diesem Forum hab ich gelesen, dass die Van-der-Waals-Kräfte eine Form der Casimir-Kräfte sind.... Aber schließt das Vakuumfluktuationen aus?
Zum Casimir-Effekt kann ich Dir Marie gern was schreiben wenn Du es wünscht. Auch ein mechanisches Analogon zum besseren Verständnis dazu gibt es.
Infos wären klasse. Je mehr Quellen ich habe, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, eine zu verstehen :D
Man sollte auch wissen, das die Erklärung mittels Strahlungsdruck nicht richtig sein kann, da bei 0° K die Casimir-Kraft nicht 0 wird! (Nullpunktenergie des el.mag.Feldes)
Was ist denn mit der "Erklärung mittels Strahlungsdruck" gemeint? Ich bin noch nicht auf Studienniveau!!
Ich würde an deiner Stelle in der Arbeit den Casimir-Effekt so beschreiben wie Du ihn verstanden hast Marie.
Dann gern noch den Hinweis, das Du vom Autor Jaffe gelesen hast, welcher die Casimir-Kraft als eine van der-Waals-Kraft auffasst.
Wie soll ich bitte eine 15-seitige Facharbeit über etwas schreiben, das nicht komplett verstanden habe und wenn ich weiß dass ich große, unübersehbare Lücken in meiner Erklärung lasse?
Also wenn ich mich schon damit beschäftige, würde ich es auch ganz gerne verstehen, keine halben Sachen!!
Danke für eure Hilfe!!
Wie soll ich bitte eine 15-seitige Facharbeit über etwas schreiben, das nicht komplett verstanden habe und wenn ich weiß dass ich große, unübersehbare Lücken in meiner Erklärung lasse?Sorry Marie,
deshalb sagte ich doch, das Du das schreiben solltest was Du auch verstanden hast. Ich ging halt davon aus, das du den Casimir-Effekt auf Basis der Erklärung mittels Vakuumfluktation (Strahlungsdruck) voll verstanden hast und dich halt nur darüber wunderst, dass es noch eine Erklärung ohne Vakuumfluktationen dazu gibt.
15 Seiten sollt ihr darüber schreiben?:confused:
Was für Lehrer habt ihr denn, das Ganze passt doch auf einen Bierdeckel.
Gruß EMI
15 Seiten sollt ihr darüber schreiben?:confused:
Was für Lehrer habt ihr denn, das Ganze passt doch auf einen Bierdeckel.
andere schreiben bücher darüber, also werde
Ich wohl noch 15 seiten vollkriegen... Hoff ich zumindest
Also das mit den vakuumfluktuationen von wiki hatte ich ja soweit verstanden (war ja auch nicht allzu schwer) nur irgendwie scheint es ja nicht (ganz) richtig zu sein.
Und das alleine reicht wahrscheinlich auch nicht für 15 seiten. Also noch was anspruchsvolleres und interessanteres dazu...
Also wie war das mit der verbindung der van-der-waals-kräften und der casimir-kraft?
das versteh ich nicht...
Soll das heißen, dass das Photon den Casimir-Effekt macht?
Aber ist das nicht auch die Aussage der herkömmlichen Variante, dass wegen des begrenzten Wellenlängenspektrums (kann man das so sagen?!) ein Photonendruck von außen auf die Platten wirkt und sie zusammendrückt?
Oder hab ich Wikipedia falsch verstanden?
Nein, das ist schon okay - so kann man wohl auch argumentieren.
http://www.mitschriften.ethz.ch/main.php?page=3&scrid=1&pid=77&oid=104&eid=1
Seite 33: "Im Raum zwischen den Platten sind nur diskrete Feldmoden erlaubt"
Man kann also auch mit Wellenlängen argumentieren: sorry für die Verwirrung !
Das Bild mit den virtuellen e+ e- -Paaren legt den Vergleich nahe zu der Situation, was passiert, wenn man ein polarisierbares Medium zwischen die Platten schiebt: das Vakuum verhält sich wie ein Dielektrikum (http://de.wikipedia.org/wiki/Dielektrikum).
Gut, dann ist mir das jetzt soweit klar..
Das Bild mit den virtuellen e+ e- -Paaren legt den Vergleich nahe zu der Situation, was passiert, wenn man ein polarisierbares Medium zwischen die Platten schiebt: das Vakuum verhält sich wie ein Dielektrikum.
Was haben denn e+ e- -Paare mit einem Medium zwischen den Platten zu tun? In einem Medium sind doch keine Antiteilchen.
Und verhält sich dann das gesamte Vakuum um die Platten herum wie ein Dielektrikum?
Gut, dann ist mir das jetzt soweit klar..
Was haben denn e+ e- -Paare mit einem Medium zwischen den Platten zu tun? In einem Medium sind doch keine Antiteilchen.
Und verhält sich dann das gesamte Vakuum um die Platten herum wie ein Dielektrikum?
Schau vielleicht einfach mal hier herein - bin eh nicht gut im Erklären:
http://quantumtheory.physik.unibas.ch/bruder/vanderwaals.pdf
Man stellt sich vor, die virtuellen e+ e- Paare können sich ausrichten im Feld, polarisiert werden.
Philipp Wehrli
28.02.11, 20:23
Habe nur noch ein paar Fragen:
Was sind Feynman-Diagramme eigentlich? Ist das die gängige Form der Abbildung in der Physik? Sie erscheinen mir ein wenig seltsam...
Wenn du Physik studieren willst, empfehle ich dir dringend das Buch: 'QED' von Richard Feynman. Er erklärt dort die von ihm erfundenen Diagramme auf ganz einfachem Niveau. Da siehst du auch, worum es in der Quantenelektrodynamik (QED) etwa geht. Feynman gilt als einer der bedeutendsten Physiker aller Zeiten. Mein Professor meinte, er sei genialer als Einstein gewesen.
Was sind Feynman-Diagramme eigentlich? Ist das die gängige Form der Abbildung in der Physik? Sie erscheinen mir ein wenig seltsam..
Eine gute Zusammenfassung darüber findest du hier:
http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/10/wie-funktionieren-feymandiagramme.php (Teil 1)
http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/10/wie-funktionieren-feymandiagramme-teil2-wir-jagen-elementarteilchen.php (Teil 2)
Wenn du Physik studieren willst, empfehle ich dir dringend das Buch: 'QED' von Richard Feynman. Er erklärt dort die von ihm erfundenen Diagramme auf ganz einfachem Niveau
Dann werde ich das wohl demnächst mal lesen müssen :)
Gibts bestimmt in der bibliothek...
Hallo Marie!
Was haben denn e+ e- -Paare mit einem Medium zwischen den Platten zu tun? In einem Medium sind doch keine Antiteilchen.
In dem Fall (Bild/Vorstellung) ist es nicht wichtig, dass e- und e+ Pro- bzw. Antimaterie sind, sondern nur, dass sie unterschiedliche elektrische Ladungen tragen. Was passiert im "normalen" Dielektrikum, wenn es in ein elektrisches Feld gerät:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Dielektrikum_polarni.svg/500px-Dielektrikum_polarni.svg.png
Seine Moleküle richten sich aus. Plus zu Minus und Minus zu Plus. Und so kann man sich die Vakuumpolarisation bildlich (und vorsichtig) vorstellen. Vorsichtig, weill man jetzt meinen könnte, dass das Vakuum eben aus e- e+ Paaren besteht, ganz so wie die "gewöhnliche" Materie aus Atomen. So wäre das aber nicht korrekt. Und eben diese Vorstellung wird von Jeffe, wenn ich das richtig verstanden habe, kritisiert. Oder zumindestens, dass man diese nicht zu wörtlich nimmt.
Gruss, Johann
...
Vorsichtig, weill man jetzt meinen könnte, dass das Vakuum eben aus e- e+ Paaren besteht, ganz so wie die "gewöhnliche" Materie aus Atomen. So wäre das aber nicht korrekt. Und eben diese Vorstellung wird von Jeffe, wenn ich das richtig verstanden habe, kritisiert. Oder zumindestens, dass man diese nicht zu wörtlich nimmt.
Gruss, Johann
So sehe ich das auch: das Vakuum verhält sich so als ob polarisierbare e+ e- -Paare in ihm wären. Das ist aber "nur" ein Folge davon, dass zu Photonen, die ja die elm. Wechselwirkung vermitteln, in höheren Ordnungen QED die Vakuumfluktuationsdiagramme beitragen.
Ähnlich ist es ja übrigens mit der elm. Kopplungskonstanten. Je weiter man sich von einer Ladung entfernt, desto schwächer wird sie ("running coupling constant"). Anschaulich kann man sich das dadurch erklären, dass die Vakuumpolarisation die Ladung zunehmend "abschirmt" je weiter man sich entfernt. Auch hier sind es "in Echt" die Vakuumpolarisationsbeiträge des Photons.
http://de.wikipedia.org/wiki/Feinstrukturkonstante
... Die Wechselwirkung wird durch Elektron-Positron-Paare, die kurzzeitig aus dem Vakuum heraus existieren, abgeschirmt (siehe Vakuumfluktuation). Die Teilchen kommen sich bei höheren Energien näher und somit gibt es zwischen ihnen weniger Elektron-Positron-Paare, die die Wechselwirkung abschirmen. Bei allen herkömmlichen Anwendungen, z.B. in der Spektroskopie, betragen die Energien typischerweise nur einige eV, womit die Energieabhängigkeit verschwindend gering ist. ...
Energieabhängigkeit entspricht Abhängigkeit vom Abstand: je höher die Energie, desto höher die Auflösung und deshalb also desto kleiner der Abstand.
Das Bild mit dem polarisierbaren Vakuum ist also schon recht nützlich, um Sachverhalte, die auf theoretischem Wege extrem aufwändig erhalten werden, anschaulich gut zu erklären.
Das erscheint mir alles recht sinnvoll und einleuchtend.
Ich werde am Wochenende mal alle Infos zusammenfassen und anfangen zu schreiben. Dann seh ich ja ob ich wirklich alles verstanden habe...
Danke an alle, die geholfen haben!!
)
Also wie war das mit der verbindung der van-der-waals-kräften und der casimir-kraft?
Ein Hinweis auf van der waals Kraefte findet sich hier in der Einleitung:
http://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect
Allerdings geht es um die Atome der Platten. Auch in Verbindung mit intermolekularen anziehend wirkenden Kraeften (van der Waals) wird der Casimir-Effekt diskutiert. Leider habe ich das im Moment nicht gegenwaertig (bin unterwegs und kann nicht stoebern). Diese Thematik duerfte im Rahmen Deiner Facharbeit auch zu abseits liegen.
Hab noch eine winzige Frage dazu...
Ehrlich gesagt, mich überrascht das nicht, denn die reinen Vakuumdiagramme aus Abb. 1 sind m.E. unphysikalisch: Physik ist, was messbar ist und solche Diagramme brauchen, um messbar zu sein, äußere Linien (Teilchen oder Felder) die mit einer Messapparatur wechselwirken können.
Wie ist das gemeint? Heißt das, dass man die reinen Vakuumsfluktuationen gar nicht messen kann? Man kann sie nur indirekt nachweisen?
Wie erklärt sich das?
Mein Erklärungsversuch wäre jetzt, dass man bei jeder Messungen immer die Vakuumpolarisation mitmisst und sie nie ausschalten kann. Die Messgeräte würden dann nur Energieunterschiede messen. Stimmt das so?
Nachtrag:
Die Diagramme, mit denen Jaffe rechnet, haben ja äußere Teilchen. Kommen die Photonen, mit denen er rechnet, aus den Van-der-Waals-Kräften in den Platten (also den Kraftüberträgerteilchen der Van-der-Waals-Kräfte), so wie EMI es sagt (oder wie ich EMI verstanden habe) ?
Jaffe erwähnt die Van-der-Waals-Kräfte nämlich (namentlich) gar nicht in der Publikation.
Hab noch eine winzige Frage dazu...
Wie ist das gemeint? Heißt das, dass man die reinen Vakuumsfluktuationen gar nicht messen kann? Man kann sie nur indirekt nachweisen?
Sie sind m.E. unmessbar.
Die Diagramme, mit denen Jaffe rechnet, haben ja äußere Teilchen. Kommen die Photonen, mit denen er rechnet, aus den Van-der-Waals-Kräften in den Platten (also den Kraftüberträgerteilchen der Van-der-Waals-Kräfte), so wie EMI es sagt (oder wie ich EMI verstanden habe) ?
Jaffe erwähnt die Van-der-Waals-Kräfte nämlich (namentlich) gar nicht in der Publikation.
Die äußeren Linien sind immer Teilchen, die mit Messapparaturen interagieren können. Bei Jaffe sind das die Elektronen auf den unterschiedlichen Platten; er berechnet die Kraft zwischen ihnen (wenn ich seine Arbeit recht verstehe).
Bei Jaffe sind das die Elektronen auf den unterschiedlichen Platten; er berechnet die Kraft zwischen ihnen (wenn ich seine Arbeit recht verstehe
Also Kräfte zwischen Elektronen unterschiedlicher Platten. Sind das immer noch VdW-Kräfte?
Also Kräfte zwischen Elektronen unterschiedlicher Platten. Sind das immer noch VdW-Kräfte?
Das sind Kräfte elektromagnetischer Natur.
Über Van der Waals - Kräfte schreibt Wiki
http://de.wikipedia.org/wiki/Van-der-Waals-Kr%C3%A4fte
Diese Kraft tritt im Allgemeinen zwischen unpolaren (ungeladenen) Kleinstteilchen (Edelgasatome, Moleküle) auf und führt zu einer schwachen Anziehung dieser Kleinstteilchen.
Ob das die Casimir-Kraft genau trifft, das weiss ich nicht; "schwach" stimmt ja schon einmal, aber der Rest ?
Laut Wiki haben VdW-Kräfte unterschiedliche "Bestandteile"
* Keesom-Wechselwirkung zwischen zwei Dipolen (Dipol-Dipol-Kräfte),
* Debye-Wechselwirkung zwischen einem Dipol und einem polarisierbaren Molekül (Dipol-induzierter Dipol-Kräfte)
* Londonsche Dispersionswechselwirkung (London-Kräfte) zwischen zwei polarisierbaren Molekülen (induzierter Dipol-induzierter Dipol-Kräfte). Die London-Kräfte werden oft auch als Van-der-Waals-Kraft im engeren Sinne bezeichnet.
Mir scheint, das trifft nicht wirklich das, was Jaffe rechnet. Jaffe ist hier eine Ebene tiefer als die obige, mehr phänomenologische Beschreibung. Er berechnet die elementare Wechselwirkung zwischen Elektronen, nicht die von Molekülen etc., obwohl es natürlich letztlich wieder irgendwie zusammenhängt.
Aber man liest ja manchmal, dass die Casimirkraft etwas mit VdW zu tun haben soll. Ich bin da leider überfragt.
Gruß,
Hawkwind
Ob das die Casimir-Kraft genau trifft, das weiss ich nicht; "schwach" stimmt ja schon einmal, aber der Rest ?
Laut Wiki haben VdW-Kräfte unterschiedliche "Bestandteile"
Mir scheint, das trifft nicht wirklich das, was Jaffe rechnet. Jaffe ist hier eine Ebene tiefer als die obige, mehr phänomenologische Beschreibung. Er berechnet die elementare Wechselwirkung zwischen Elektronen, nicht die von Molekülen etc., obwohl es natürlich letztlich wieder irgendwie zusammenhängt.
Aber man liest ja manchmal, dass die Casimirkraft etwas mit VdW zu tun haben soll. Ich bin da leider überfragt.
Hab dazu in nem anderen Thread was gefunden:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=42954#post42954
Die Rede ist von einer "erstaunlichen Analogie". Also nicht dasselbe, aber wohl trotzdem erwähnenswert in der Facharbeit ...
Gruß,
Marie
Hab dazu in nem anderen Thread was gefunden:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=42954#post42954
Die Rede ist von einer "erstaunlichen Analogie". Also nicht dasselbe, aber wohl trotzdem erwähnenswert in der Facharbeit ...
Gruß,
Marie
Ja, das macht sich bestimmt gut. :)
Hallo Marie!
Jaffe erwähnt die Van-der-Waals-Kräfte nämlich (namentlich) gar nicht in der Publikation.
Doch, doch! Das tut er.
• The Casimir effect is a function of the fine structure constant and vanishes as α→0.
Explicit dependence on α is absent from eq. (3) because it is an asymptotic form,
exact in the α→∞ limit. The Casimir force is simply the (relativistic, retarded) van
der Waals force between the metal plates.
Oder
Casimir’s original goal was to compute the van der Waal’s force between polarizable
molecules at separations so large that relativistic (retardation) effects are essential.
Was sind überhaupt van der Waals Kräfte? Bevor ich alles in eigenen Worten wieder schreibe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Van-der-Waals-Kr%C3%A4fte#Ursache_der_Van-der-Waals-Kraft
Hier ist es im Grunde auch einbisschen aus QM Sicht sehr verständlich erklärt, finde ich.
Wie ist das gemeint? Heißt das, dass man die reinen Vakuumsfluktuationen gar nicht messen kann? Man kann sie nur indirekt nachweisen?
Wie erklärt sich das?
Wie würdest du vorgehen, wenn du die Vakuumfluktuationen messen woltest? Du bräuchtest Materie, die aber zwangsläufig em-sch Wechselwirken kann => Damit kann man den Effekt aber (auch) immer auf die Fluktuationen des em. Feldes zurückführen. Warum spricht man dann überhaupt von Vakuumfluktuationen?
Jaffe schreibt:
Such a derivation was first given by Schwinger[24] for a scalar
field, and then generalized to the electromagnetic case by Schwinger, DeRaad, and
Milton[25]. Reviewing their derivation, one can see why the zero point fluctuation
approach won out. It is far simpler.
Die Herleitung mit dem Ansatz der Nullpunktsenergie ist viel einfacher.
Kommen die Photonen, mit denen er rechnet, aus den Van-der-Waals-Kräften in den Platten (also den Kraftüberträgerteilchen der Van-der-Waals-Kräfte),
Hmmmm... Die letzte Ursache der van der Waals Kräfte ist Elektromagnetismus, wenn du das gemeint hast. Die Photone kommen also von den Atomen selbst. Denke ich.
@Hawkwind
Im Diagramm 2 auf Sete 5, sind das die virtuellen raumartige Photone?
Und im Diagramm 3 auf Sete 6, ist da schematisch die Überlagerung aller möglichen Wechselwirkungen dargestellt?
Gruss, Johann
Jaffe erwähnt die Van-der-Waals-Kräfte nämlich (namentlich) gar nicht in der Publikation.
Ich finde da aber was zu in dieser Publikation marie:
The Casimir force is simply the (relativistic, retarded) van der Waals force between the metal plates."Die Casimir-Kraft ist einfach die (relativistische, verzögerte) van der-Waals-Kraft zwischen den Metallplatten."
Gruß EMI
Nach PS: Sorry, sehe gerade JoAx war schneller.
Was verstehst Du denn (mit eigenen Worten) unter der "van der Waals-Kraft" Marie?
Die Casimir-Kraft ist die "Summation" der van der Waals-Kräfte. IMHO
Mehrkörperproblem ist das Stichwort.;)
Im Diagramm 2 auf Sete 5, sind das die virtuellen raumartige Photone?
Wie kommst du auf "raumartig" ?
Es sind jedenfalls virtuelle Photonen; nach den Feynmanregeln integriert man diese Beiträge über alle Impulse, die sie unter Berücksichtigung der Impulserhaltung in den Diagrammen transportieren können. I.a. wird es Beiträge zeitartiger, raumartiger und lichtartiger virtueller Photonen geben.
Ich kann nicht sehen, warum es hier nur raumartige geben sollte.
Und im Diagramm 3 auf Sete 6, ist da schematisch die Überlagerung aller möglichen Wechselwirkungen dargestellt?
Ich glaube, damit will er andeuten, dass er sich den Photonpropagator (http://en.wikipedia.org/wiki/Propagator) (das ist eine Greensche Funktion) in höheren Ordnungen QED anschaut.
In höheren Ordnungen bekommt der ja Beiträge von Loops, Vakuumpolarisationen genannt; diese sind wesentlich für den Casimireffekt.
Ich kann aber nicht so viel zu seinem Papier sagen -überschreitet meinen recht engen Horizont. :)
Gruß,
Hwkwind
Hallo Hawkwind!
Wie kommst du auf "raumartig" ?
Es sind jedenfalls virtuelle Photonen; nach den Feynmanregeln integriert man diese Beiträge über alle Impulse, die sie unter Berücksichtigung der Impulserhaltung in den Diagrammen transportieren können. I.a. wird es Beiträge zeitartiger, raumartiger und lichtartiger virtueller Photonen geben.
Ich kann nicht sehen, warum es hier nur raumartige geben sollte.
Und in diesem Diagramm sind sie alle berücksichtigt? Hmmm... Dann muss ich weiter lernen. :)
Meine naive Interpretation des Diagramms wäre, dass die eingehenden und die ausgehenden Linien zwei unpolarisierte Atome darstellen, die (zugestrichene) Ovale/Elipsen, wie auch immer - die Zeit, wenn diese polarisiert sind, und die Photone zwischen den "Ovalen" die elektrostatische Wechselwirkung zwischen diesen. In dem Fall nicht "mehr" vlt.? Wegen der Elektrostatik (und weil diese Photone horizontal verlaufen) bin ich dann zu "raumartig" gekommen. (?)
Ich kann aber nicht so viel zu seinem Papier sagen -überschreitet meinen recht engen Horizont. :)
Du brauchst dich gar nicht klein zu machen, Hawkwind. Das nehme ich dir nicht ab! :D
Auch wenn ich die "Sachen" auf "meine" Weise zu beschreiben versuche, ist mir sehr wichtig, ob du dem zustimmen kannst. Und es freut mich auch immer unheimlich, wenn das hin und wieder der Fall ist. :)
Gruss, Johann
Du brauchst dich gar nicht klein zu machen, Hawkwind. Das nehme ich dir nicht ab! :D
Gruss, Johann
Hast du 'ne Ahnung: ehrlich gesagt, mir ist schon schleierhaft, warum er überhaupt ein Diagramm mit 2 ausgetauschten Photonen betrachtet.
Er hat mit diversen Co-Autoren aber auch eine ganze Reihe von Papieren über den Casimir-Effekt veröffentlicht, in denen sein Ansatz so langsam ausreifte. Wir haben also ein gutes Recht, nicht alles zu verstehen. :)
http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0309/0309130v1.pdf
http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0207/0207120v2.pdf
http://arxiv.org/PS_cache/cond-mat/pdf/0601/0601055v1.pdf
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0710/0710.5104v1.pdf
http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0503/0503158v1.pdf
http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0207/0207205v3.pdf
http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0201/0201148v1.pdf
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0908/0908.2649v1.pdf
... und noch viel mehr. Die beiden Letztgenannten scheinen am ausführlichsten zu sein und beschreiben genauer, wie Feynmandiagramme eingesetzt werden.
Was verstehst Du denn (mit eigenen Worten) unter der "van der Waals-Kraft" Marie?
Hm, eigentlich wollte ich um die Frage herumkommen und es für die Facharbeit einfach vorraussetzen.
Also ich versteh darunter (und glaube nicht, dass das besonders richtig ist), dass sich Moleküle (/Atome/keine Ahnung) durch die Elektronen (die sich überall in der Atomhülle aufhalten können - Welle-Teilchen-Dualismus und so weiter) die Moleküle kurzzeitig zu Dipolen werden und sich so anziehen.
Den Wikipediaeintrag (von JoAx gepostet) zur VdW-Kraft mit dem Absatz zur QM mit den ganzen Rechnungen versteh ich nicht. Hab halt nur Schulerfahrung (und wir sind in Physik nichtmal bei Quantenobjekten angekommen)
Gibt es das auch in einfachen Worten?
Die Casimir-Kraft ist die "Summation" der van der Waals-Kräfte. IMHO
Mehrkörperproblem ist das Stichwort.;)
Ja, also Mehrkörperproblem sagt mir was (wenn damit das mit dem Zusammenstoß von z.B. 3 Teilchen gleichzeitig gemeint ist)
Aber ich seh keine Verbindung zur Casimir- oder vdW-Kraft. Also Stichwort alleine reicht wohl nicht. ;)
Mir scheint, das trifft nicht wirklich das, was Jaffe rechnet. Jaffe ist hier eine Ebene tiefer als die obige, mehr phänomenologische Beschreibung. Er berechnet die elementare Wechselwirkung zwischen Elektronen, nicht die von Molekülen etc., obwohl es natürlich letztlich wieder irgendwie zusammenhängt.
Aber man liest ja manchmal, dass die Casimirkraft etwas mit VdW zu tun haben soll. Ich bin da leider überfragt.
Lt. Claus Kiefer in "Der Quantenkosmos" handelt es sich um unterschiedliche Phaenomene, die jedoch gewisse Aehnlichkeiten aufweisen. VdW beruht auf "Fluktuationen der Elektronenverteilung in den Molekuelen", waehrend die die Casimir-Kraft auf die zwischen den Platten niedrigere Energie des Vakuums zurueckzufuehren ist. Und weiter: "Zwischen neutralen Leitern ist die Casimir-Kraft bis hinunter zu etwa 10 Nanometern die dominierende Kraft; darunter wird dann die van der Waals-Kraft staerker".
Interessant noch: Rechnungen von Stephen Fulling et al. 2007 haben ergeben, dass die Casimir Energie das Aequivalenzprinzip erfuellt. Eine erstaunliche Bruecke zur ART.
Claus Kiefer ist Ordinarius fuer Theoretische Physik der Uni Koeln.
Gruss, Timm
Eyk van Bommel
07.03.11, 21:04
Hallo marie,
…die Moleküle kurzzeitig zu Dipolen werden und sich so anziehen.
Das reicht eben nicht ganz. In jedem Molekül entstehen kurzeitig Dipole. Würden sich diese nicht beeinflussen (z.B. zu großer Abstand), dann würde es zu keiner Anziehung kommen. Die Wahrscheinlichkeiten würden sich sozusagen aufheben (--+-++-+…). Da die Wahrscheinlichkeitsverteilung aber (von außen) beeinflusst werden kann =„induziert“ werden können, kommt es zur Anziehung.
Kurz: In Molekül A) entsteht ein zufälliges Dipolmoment. A induziert nun bei B ebenfalls ein Dipol. Ist z.B. A zufällig(!) Richtung B negativ geladen (A- B) – wird bei B eine positive Ladung in Richtung A induziert (A-+B).
Die Positive Ladung bei B ist keine reine Wahrscheinlichkeitsverteilung der e- mehr – die Wahrscheinlichkeitsverteilung der e- bei B ist durch A beeinflusst.
Gibt es das auch in einfachen Worten?
Induzierter Dipol :) ;)
Gruß
EVB
Wenn mein bescheidener Beitrag zu den VWW aus der Erinnerung richtig ist – dann sollte (hier) der Casimir-Effekt Materialabhängig sein???
Soviel ich noch weis, ist die Fähigkeit zur VWW auch von der Anzahl der e- abhängig?
Hallo Timm!
waehrend die die Casimir-Kraft auf die zwischen den Platten niedrigere Energie des Vakuums zurueckzufuehren ist.
Und dem widerspricht Jaffe, wenn ich das richtig verstanden habe. Nichtsdestotrotz, könnte man zwischen beiden vlt. doch unterscheiden.
Und weiter: "Zwischen neutralen Leitern ist die Casimir-Kraft bis hinunter zu etwa 10 Nanometern die dominierende Kraft; darunter wird dann die van der Waals-Kraft staerker".
Mir kommt folgende Überlegung dazu. Wir stellen uns grob vor, dass wir uns einem unpolarisierten Atom aus einer gebührenden Entfernung nähern. Selbst wenn die el. Ladungen sich nicht "am selben Ort" befinden, ist der Unterschied der Potentiale zu gering, als dass man es "merken" könnte (Bild unten) => das Atom kann als el. neutral betrachtet werden. Wenn wir uns dem Atom genug angenährt haben, fängt die Tatsache, dass die el. Ladungen im Atom örtlich differenziert sind, eine Rolle zu spielen. Da sich aber das Elektron nicht immer an der gleichen Seite des Atoms befindet, sondern "hin und her springt", würden wir diesen Mal mit der positiven, Mal mit der negativen Seite zu uns zugewandt "sehen". Unser gegenseitiger Einfluss durch Induktion wäre aber noch zu gering, es würde noch nicht zu induzierten aber permanent vorhandenen Dipolen kommen => das wäre der Bereich der Casimir Kraft. Nähern wir uns jetzt noch mehr, dann kommt es zu (hahezu) permanent vorhandenen Dipolen => van der Waals Kraft.
242
Interessant noch: Rechnungen von Stephen Fulling et al. 2007 haben ergeben, dass die Casimir Energie das Aequivalenzprinzip erfuellt. Eine erstaunliche Bruecke zur ART.
Was nicht so erstaunlich klingt, wenn man sich die Casimir Energie an der gewöhnlichen Materie "klebend" denkt. Finde ich jetzt. Das wäre mehr oder weniger selbstverständlich/zu erwarten.
Conclusion
I have presented an argument that the experimental confirmation of the Casimir effect
does not establish the reality of zero point fluctuations. Casimir forces can be calculated
without reference to the vacuum and, like any other dynamical effect in QED, vanish as
a→0. The vacuum-to-vacuum graphs (See Fig. 1) that define the zero point energy do
not enter the calculation of the Casimir force, which instead only involves graphs with
external lines. So the concept of zero point fluctuations is a heuristic and calculational
aid in the description of the Casimir effect, but not a necessity.
The deeper question remains: Do the zero point energies of quantum fields contribute
to the energy density of the vacuum and, mutatis mutandis, to the cosmological constant?
Certainly there is no experimental evidence for the “reality” of zero point energies
in quantum field theory (without gravity). Perhaps there is a consistent formulation
of relativistic quantum mechanics in which zero point energies never appear. I doubt
it. Schwinger intended source theory to provide such a formulation. However, to my
knowledge no one has shown that source theory or another S-matrix based approach can
provide a complete description of QED to all orders. In QCD confinement would seem
to present an insuperable challenge to an S-matrix based approach, since quarks and
gluons do not appear in the physical S-matrix. Even if one could argue away quantum
zero point contributions to the vacuum energy, the problem of spontaneous symmetry
breaking remains: condensates that carry energy appear at many energy scales in the
Standard Model. So there is good reason to be skeptical of attempts to avoid the standard
formulation of quantum field theory and the zero point energies it brings with it. Still, no
known phenomenon, including the Casimir effect, demonstrates that zero point energies
are “real”.
Summa summarum, äussert sich Jaffe weniger radikal, als Marie es in ihrer Fragestellung formuliert hat*. Er sagt nicht, dass es die Vakuumfluktuationen nicht gibt, sondern "nur", dass es kein Experiment gibt, der ihre "Realität" herstellt. Ansonsten kommt auch Jaffe nicht ohne one loop effects aus, wenn ich das richtig sehe.
Gruss, Johann
* @Marie: Ich weiss, dass dir das alles wahrscheinlich sehr schwammig vorkommt, was du von der Physik wohl nicht gewohnt bist. Warum das so ist? Schwierige Frage. Ich werde versuchen das im nächsten Beitrag etwas zu beleuchten. Kann aber dauern.
Ansonsten hast du alles im Moment nötige gut erfasst, was die van der Waals Kraft betrifft.
dann sollte (hier) der Casimir-Effekt Materialabhängig sein???
gute Frage. Und wird bei den Casimir-Effekt-Experimenten eigentlich immer das gleiche Metall genommen oder ist das egal?
Stichwort materialabhängig: Metallatome sind doch in Gitterform angeordnet. Kann es in Metallgittern dann überhaupt Van-der-Waals-Kräfte geben? Meine Chemie(LK)-Mitschüler sagen das geht nicht..... ??
Hallo Johann,
ich kann mich in die Thematik momentan leider nicht einarbeiten, bin unterwegs.
Casimir forces can be calculated
without reference to the vacuum and, like any other dynamical effect in QED, vanish as a→0.
Dann bleiben doch nur die Atome der Platten, oder sehe ich das falsch. Andererseits sind die vdW kurzreichende Kraefte, so habe ich es jedenfalls in meinem lange zurueckliegenden Studium gelernt.
Im Moment zweifle ich nicht an dem, was Claus Kiefer schreibt.
Gruss, Timm
Perhaps there is a consistent formulation of relativistic quantum mechanics in which zero point energies never appear. I doubt it.
Meint er damit, dass es sie geben muss um die Welt zu erklären oder glaubt er, dass sie immer als Hilfe dienen müssen (wie beim Casimir-Effekt) um es einfacher zu erklären und einfacher zu berechnen?
Meint er damit, dass es sie geben muss um die Welt zu erklären oder glaubt er, dass sie immer als Hilfe dienen müssen (wie beim Casimir-Effekt) um es einfacher zu erklären und einfacher zu berechnen?
Er denkt hier an alternative Formulierungen der Quantenelektrodynamik und spekuliert, ob sie derart möglich sind, dass Vakuumenergie-Terme prinzipiell vermieden werden - eine Frage, die die "Gurus" der QED diskutieren können, wir können das sicher nicht.
Hallo zusammen!
Stichwort materialabhängig: Metallatome sind doch in Gitterform angeordnet. Kann es in Metallgittern dann überhaupt Van-der-Waals-Kräfte geben? Meine Chemie(LK)-Mitschüler sagen das geht nicht..... ??
Gibt es ein Unterschied zwischen Atomen in der Mitte und am Rande einer Platte? Welchen? Was passiert, wenn man ein Stück Metall "zerreissen" will? Ist es die vdW Kraft, die dieses Stück zusammenhällt?
Dann bleiben doch nur die Atome der Platten, oder sehe ich das falsch. Andererseits sind die vdW kurzreichende Kraefte, so habe ich es jedenfalls in meinem lange zurueckliegenden Studium gelernt.
So sehe ich das auch, Timm. Aber warum - "Andererseits"? Die Entfernung ist ja auch sehr klein, da wo beide Kräfte relevant werden.
Im Moment zweifle ich nicht an dem, was Claus Kiefer schreibt.
Das tue ich doch auch, Timm. Auch wenn das paradox klingen mag. :)
(Wie war das noch mit einem Schnitt in der QM? Ist mir entfallen.)
Was muss man annehmen, um bei Casimir Kraft die Quantenfluktuationen im Vacuum angesiedelt zu sehen? Man muss die Apparatur als etwas klassischmechanisches ansehen.
Das tut Claus Kiefer offenbar. Und nach einer bestimmten, aber nicht unumstrittenen Vorschrift (Sichwort - Zeh, Dekohärenz) ist das auch legitim.
Wie kann man beweisen, dass die Quantenfluktuationen im Vacuum angesiedelt sind? Die Apparatur muss auch tatsächlich klassisch sein.
Aber ist sie das? Besteht diese nicht etwa aus Atomen, die einzeln betrachtet definitiv nichtklassisch sind?
Ist das jetzt ein Beweis dafür, dass die Quantenfluktuationen nicht im Vacuum angesiedelt sind? Nein!
Denn ein schlaues Köpfchen könnte jetzt sagen, dass sich Atome deswegen nichtklassisch verhalten, weil es die Vacuumfluktuationen gibt.
Und jetzt?
Jetzt kann das Spielchen von Vorne beginnen. Schön! :D
Das Anliegen von Jaffe war, aufzuzeigen, dass Casimir Kraft, entgegen vieler Behauptungen, keineswegs direkt auf die Vacuumfluktuationen zeigt. Dass man auch aufgrund anderer Überlegungen, die keine Vacuumfluktuationen als Ausgang beinhalten, zu gleichen theoretischen Vorhersagen kommen kann.
"Nur" darum geht's, denke ich.
Um die Frage definitiv beantworten zu können, müsste man imho quantenmechanische Vorgänge klassisch beobachten können. Und das geht nicht.
Gruss, Johann
Hallo Marie!
gute Frage. Und wird bei den Casimir-Effekt-Experimenten eigentlich immer das gleiche Metall genommen oder ist das egal?
Auch darauf geht Jaffe (einbisschen) ein. Das Kapitel "The dependence of the Casimir effect on the fine structure constant" ab Sete 3.
Thus the standard Casimir result can be regarded as the α → ∞ limit (!) of a result that
for smaller values of α depends in detail on the nature of the plates.The feature that
distinguishes the Casimir force from many other effects in QED is
that it reaches a finite limit as α → ∞. Had that not been the case, the dependence on
material parameters like ωpl would have had to be explicit and the effect would never
have been accorded universal significance.Es hängt lätztlich nicht wirklich von der Art des Materials ab. Zumindestens nicht, wenn man Platten hat. Bei einer Sphäre sieht es anders aus:
In fact just such a situation occurs in the case
of the Casimir pressure on a conducting sphere. If one calculates the Casimir pressure
for a realistic material, one obtains a result that diverges as the plasma frequency (the
cutoff on the w-integration) goes to infinity[18]. Therefore it is impossible to define the
Casimir pressure on a conducting sphere independent of the details of the material∗∗.
----------------------------------------------------
∗∗ This physical problem must be distinguished from the mathematical problem of the Casimir pressure
on a perfectly conducting, perfectly spherical, zero thickness sphere considered by Boyer[19, 20],
which gives a finite result of no physical interest.
Gruss, Johann
Das Anliegen von Jaffe war, aufzuzeigen, dass Casimir Kraft, entgegen vieler Behauptungen, keineswegs direkt auf die Vacuumfluktuationen zeigt. Dass man auch aufgrund anderer Überlegungen, die keine Vacuumfluktuationen als Ausgang beinhalten, zu gleichen theoretischen Vorhersagen kommen kann.
Genau, Johann. Jaffe schreibt ja:
The casimir force is simply the (relativistic, retarded) van der Waals force between the metal plates.
Ich habe das paper nicht ganz gelesen. Falls Jaffe mit seiner Berechnung ebenfalls den experimentellen Wert bestaetigen kann, muesste man fragen, ob beide Praemissen, vdW und Nullpunktsfluktuationen des Vakuums ev. physikalisch aequivalent sind. Und - ob Claus Kiefer mit seiner Reichweitenbetrachtung moeglicherweise irrt.
Ich habe den Eindruck, recht viel mehr laesst sich dazu nicht sagen.
Gruss, Timm
Kann ich die Anziehung der Platten durch die Polarisation der Teilchen-Antiteilchen-Paare zwischen ihnen mit der Anziehung von Magneten vergleichen?
Soll ja "allgemeinverständlich" sein...
Hallo Marie!
Kann ich die Anziehung der Platten durch die Polarisation der Teilchen-Antiteilchen-Paare zwischen ihnen mit der Anziehung von Magneten vergleichen?
Soll ja "allgemeinverständlich" sein...
Eher mit Influenz. Man stelle sich zwei Kugeln vor, von denen eine el. neutral ist, und die andere z.B. el. negativ geladen. Bringt man jetzt die Kugeln näher zusammen, werden auf der ungeladenen Kugel die Ladungen getrennt, sie wird zu einem elektrischen Dipol. => Es kommt zur Anziehung.
So ungefähr.
Gruss, Johann
Das retardierte Van der Waals - Potential fällt schneller als mit r^-6 ab. Nach Berechnungen von Israelachvili muss ab einem zwischenmolekularen Abstand von 5 nm ein retardiertes Potential verwendet werden, das bei ca. 100 nm schon mit r -7 abfällt [Isr91]. Die retardierte Van der Waals - Kraft wird als Casimir - Kraft bezeichnet.
Kann mir jemand zufällig erklären, was eine retardierte VdW-Kraft ist?
Dann ist mir vielleicht auch klar, warum sie hier sofort mit der Casimir-Kraft gleichgesetzt wird ...
Kann mir jemand zufällig erklären, was eine retardierte VdW-Kraft ist?
Dann ist mir vielleicht auch klar, warum sie hier sofort mit der Casimir-Kraft gleichgesetzt wird ...
Bleiben wir mal im einfachen Dipol-Dipol Bild.
Von retardiert spricht man, wenn bei zunehmendem Abstand der Atome die Dipole wegen der nicht instantanen Signalausbreitung nicht mehr imTakt sind.
Atom A +- ... +- Atom B
Das elektrische Feld des durch eine spontane Quantenfluktuation im Atom A entstandenen Dipolmomentes breitet sich mit c aus und induziert im Atom B ein "kleines" Dipolmoment, das wiederum mit dem erzeugenden bei A wechselwirkt. Im nicht retardierten Fall (sehr kleiner Abstand) existieren die Dipolmomente gleichzeitig und die Wechselwirkung (anziehende Kraft) ist bezogen auf den Abstand maximal. Bei größeren Abständen trifft das wegen der Schnelligkeit der Dipolfluktuationen nicht mehr zu und die vdW-Kraft ist retardiert (abgeschwächt). Bei angenommener instantaner Feldausbreitung wäre die vdW-Kraft mit zunehmendem Abstand natürlich auch schwächer, aber nicht retardiert.
Gruß, Timm
Bleiben wir mal im einfachen Dipol-Dipol Bild.
Von retardiert spricht man, wenn bei zunehmendem Abstand der Atome die Dipole wegen der nicht instantanen Signalausbreitung nicht mehr imTakt sind.
Atom A +- ... +- Atom B
Das elektrische Feld des durch eine spontane Quantenfluktuation im Atom A entstandenen Dipolmomentes breitet sich mit c aus und induziert im Atom B ein "kleines" Dipolmoment, das wiederum mit dem erzeugenden bei A wechselwirkt. Im nicht retardierten Fall (sehr kleiner Abstand) existieren die Dipolmomente gleichzeitig und die Wechselwirkung (anziehende Kraft) ist bezogen auf den Abstand maximal. Bei größeren Abständen trifft das wegen der Schnelligkeit der Dipolfluktuationen nicht mehr zu und die vdW-Kraft ist retardiert (abgeschwächt). Bei angenommener instantaner Feldausbreitung wäre die vdW-Kraft mit zunehmendem Abstand natürlich auch schwächer, aber nicht retardiert.
Gruß, Timm
Leuchtet ein, danke!
Und was hat das mit der Casimirkraft zu tun?
Eyk van Bommel
20.03.11, 16:44
Das elektrische Feld des durch eine spontane Quantenfluktuation im Atom A entstandenen … Abstand natürlich auch schwächer, aber nicht retardiert.
:eek:
Hut ab Timm! Hut ab:)
Gruß
EVB
Leuchtet ein, danke!
Und was hat das mit der Casimirkraft zu tun?
Jaffe: "The Casimir force is simply the (relativistic, retarded) van der Waals force between the metal plates."
Er wendet die Green's Funktion an. Was immer das im Detail bedeuted, weiß ich nicht.
In modern language the Casimir energy can be expressed in terms of the trace of the Greens function for the fluctuating field in the background of interest (e.g. condacting plates).
Da es offensichtlich um fluktuierende Felder in den Plattenatomen geht, kann man wohl "retardierend" so interpretieren wie oben.
Daß vdW und Nullpunktsfluktuationen zum selben Ergebis führen ist bemerkenswert. Ich verstehe zu wenig davon, um mir einen Reim darauf machen zukönnen.
Gruß, Timm
Und was hat das mit der Casimirkraft zu tun?
Vlt. so, Marie:
Van der Waals:
Im nicht retardierten Fall (sehr kleiner Abstand) existieren die Dipolmomente gleichzeitig und die Wechselwirkung (anziehende Kraft) ist bezogen auf den Abstand maximal.
Casimir:
Bei größeren Abständen trifft das wegen der Schnelligkeit der Dipolfluktuationen nicht mehr zu und die vdW-Kraft ist retardiert (abgeschwächt).
Gruss, Johann
So, habe meine Facharbeit zurück und 15 Punkte (höchstmöglich) darauf bekommen!
Habe das Forum und eure Antworten als Quellen angegeben...
Danke nochmal für die Hilfe!
So, habe meine Facharbeit zurück und 15 Punkte (höchstmöglich) darauf bekommen!
Habe das Forum und eure Antworten als Quellen angegeben...
Danke nochmal für die Hilfe!
Gratuliere - es ist wirklich beachtlich, dass du das trotz der verwirrenden Antworten in diesem Forum so gut hinbekommen hast. :)
Gruß,
Hawkwind
Gratuliere - es ist wirklich beachtlich, dass du das trotz der verwirrenden Antworten in diesem Forum so gut hinbekommen hast. :)
Gruß,
Hawkwind
Dem schliesse ich mich voll an. :)
Gruss, Johann
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