Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Nicht schneller als C?
Hallo zusammen,
Die träge Masse ist in der SRT geschwindigkeitsabhängig und entspricht somit der relativistischen Masse.
Eyk, das bringt nichts "in die " ART zu springen.
In der ART gilt das Äquivalenzprinzip:
Die Masse ist eine Ursache von Gravitation („schwere Masse“) und zugleich ein Maß für die Trägheit eines Körpers, das heißt seinen Widerstand gegenüber Änderungen seines Bewegungszustands („träge Masse“).
Die numerische Gleichheit von träger und schwerer Masse ist eine durch Experimente höchst genau bestätigte Erfahrungstatsache.
Die klassische Mechanik hat für diese Gleichheit keine Erklärung. In der Allgemeinen Relativitätstheorie wird die "Wesensgleichheit" von Schwere und Trägheit in Form des Äquivalenzprinzip vorausgesetzt.
Hi EVB,
Photonen krümmen den Raum ja auch in Abhängigkeit ihrer Energie?
Nein - Für solche "Scherze" haben die gar keine Zeit. ;)
Für solche "Scherze" haben die gar keine Zeit. ;)Doch, doch SCR,
die ändern extra ihre Geschwindigkeit dafür!
Gruß EMI
Nach PS.: Hebt doch mal den Quatsch auf, das SCR hier zum Antworten alles kopieren muss!
Ist doch ALBERN.
Morgen EMI!
die ändern extra ihre Geschwindigkeit dafür!
Müssen Sie ja - Sonst kämen sie ja immer gleichzeitig mit ihrem eigenen G-Feld an. ;)
Ich frage mich allerdings mit Berücksichtigung des DS: Wo lokalisiert sich denn grundsätzlich das "gravitative Zentrum" eines Photons? :rolleyes:
Morgen EMI!
Müssen Sie ja - Sonst kämen sie ja immer gleichzeitig mit ihrem eigenen G-Feld an. ;)
Ich frage mich allerdings mit Berücksichtigung des DS: Wo lokalisiert sich denn grundsätzlich das "gravitative Zentrum" eines Photons? :rolleyes:
Und ich frage mich, wie sein optische Zentrum unter Berücksichtigung des FS ausschaut ? :rolleyes:
Eyk van Bommel
13.03.11, 11:06
Hebt doch mal den Quatsch auf, das SCR hier zum Antworten alles kopieren muss!
Würde mich freuen, wenn SCR wieder direkt auf meine Posts reagieren könnte. Ich vergesse diese Sperre von SCR immer wieder.
Was A) dazu führt, dass man eigentlich nur noch unter „Theorien jenseits der Standardphysik“ posten kann oder B) man zwei Threads zum selben Thema hat?
Lasst SCR frei!!:)
Gruß
EVB
Hallo Hawkwind.
Und ich frage mich, wie sein optische Zentrum unter Berücksichtigung des FS ausschaut ? :rolleyes:
Hmm - Das weiß ich auch nicht. Kommt vielleicht darauf an was gerade läuft? :rolleyes:
Ich denke ohne Bezugssystem wird es schwer für eine "aktive" gravitative Wirkung - Aber ich lausche gerne.
EDIT:
Interessant wäre es IMHO zumindest: Man hätte über seine gravitative Anziehung zumindest die theoretische Möglichkeit, den Weg eines Photons zu verfolgen ohne mit ihm durch die Messung direkt in WW zu treten (Geeignetes Messequipment vorausgesetzt).
Hallo EMI!
Entschuldige bitte, dass ich meine Frage an Dich hier stellen muß ;):
Jede Energie geht da ein, jede, auch die Energie des el.mag.Feldes, die Energie einer el.mag.Welle.
Was hälst Du von einer solchen Aussage / Ansicht?:
Für einen Beobachter A
"verschwindet" die Energie B zu einem Zeitpunkt C an einem Ort D
und "taucht" zu einem Zeitpunkt D an einem Ort E "wieder auf". :rolleyes:
Hallo EMI!
Entschuldige bitte, dass ich meine Frage an Dich hier stellen muß ;):
Was hälst Du von einer solchen Aussage / Ansicht?:
Für einen Beobachter A
"verschwindet" die Energie B zu einem Zeitpunkt C an einem Ort D
und "taucht" zu einem Zeitpunkt D an einem Ort E "wieder auf". :rolleyes:
... rein goar nischts
Hallo SCR!
Für einen Beobachter A
"verschwindet" die Energie B zu einem Zeitpunkt C an einem Ort D
und "taucht" zu einem Zeitpunkt D an einem Ort E "wieder auf". :rolleyes:
Da musst du schon angeben, wohin die Energie (Masse?) "verschwindet".
Schwebt dir da das Photon vor?
Gruss, Johann
Hallo JoAx!
Da musst du schon angeben, wohin die Energie (Masse?) "verschwindet". Schwebt dir da das Photon vor?
Ja, sicher - Ich habe dabei einen DS-Versuchsaufbau vor Augen:
Das Photon "verschwindet" am Emitter und "taucht" erst hinten am Detektor "wieder auf". Dazwischen hat der Beobachter kein Teilchenbild des Photons (= es ist keine genaue Lokalisierbarkeit gegeben) und damit ist auch kein entsprechendes, potentiell gravitativ wirkendes Zentrum definierbar (im Sinne eines Analogons zu den klassischen Massepunkt-Vorstellungen der Gravitation).
In etwa die gleiche Richtung würde ich auch Deine diesbezügliche Differenzierung in gebundene und nichtgebundene Energie lesen (Widersprich aber gerne: Du hattest da glaube ich auch noch etwas geschrieben von "sofern sie das Raumareal verlassen / nicht verlassen" - Dahingehend könnten IMHO unsere Einschätzungen möglicherweise - geringfügig? - divergieren).
Dem Photon selbst fehlt auf der anderen Seite eben die Zeitdimension, sodass seinerseits zwischen Emission und Imission ja gar keine weiteren "Ereignisse" und damit WW außer den beiden genannten (innerhalb unserer "klassischen" 4D-Raumzeit - darauf ist seine "Zeitlosigkeit" ja erst einmal und ausschließlich bezogen) stattfinden können - was gleichbedeutend mit der Nicht-Existenz eines Bezugssystems innerhalb unserer "klassischen" 4D-Raumzeit ist.
Und bezogen auf den entsprechenden Umgang mit dem Energie-Impuls-Tensor sehe ich das sowieso leidenschaftslos: Energie ist schließlich relativ.
IMHO.
... rein goar nischts
Erläutere doch bitte einmal Deine Vorstellungen dazu am konkreten Beispiel: Wie muß man sich das G-Feld eines Photons am DS Deiner Meinung nach vorstellen? (Gerne auch in einer dynamischen Betrachtung)
P.S.:
Wenn man weiterhin berücksichtigt, dass ja nicht nur Photonen am DS interferrieren ... Aber das stellen wir wohl besser erst einmal ganz weit hinten an.
Denn das steht IMHO hiermit in sehr sehr enger Verbindung: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=58502&postcount=27.
Es geht dabei dann schon um das grundsätzliche Verständnis von "Masse".
Erläutere doch bitte einmal Deine Vorstellungen dazu am konkreten Beispiel: Wie muß man sich das G-Feld eines Photons am DS Deiner Meinung nach vorstellen? (Gerne auch in einer dynamischen Betrachtung)
Ich habe mich hier nur auf deine merkwürdige Aussage:
Für einen Beobachter A
"verschwindet" die Energie B zu einem Zeitpunkt C an einem Ort D
und "taucht" zu einem Zeitpunkt D an einem Ort E "wieder auf".
bezogen.
Wie ich mir das G-Feld eines Photons vorstellen soll, das weiss ich nicht. Mein Vorstellungsvermögen bezüglich der Aussagen der ART hält sich sehr in Grenzen. Was hat das zu tun mit verschwindenden und plötzlich woanders wieder auftauchenden Energien?
Ich weiss auch gar nicht, was ein "DS" sein soll.
Gruß,
Hawkwind
Hallo Hawkwind,
Ich weiss auch gar nicht, was ein "DS" sein soll.
Ach so - Sorry :o : DS = Doppelspalt
Btw.: Ich musste bezüglich Deiner Antwort mit dem "FS" auch erst ein bißchen knobeln da ich diesbezüglich zunächst in der "rein physikalischen Ecke" unterwegs war ...
Deshalb frage ich nun doch sicherheitshalber: Hattest Du dann wenigstens auch "Fernseher" damit gemeint? :rolleyes: :)
Marco Polo
16.03.11, 17:15
Wie ich mir das G-Feld eines Photons vorstellen soll, das weiss ich nicht.
Wüsst ich auch nicht Hawkwind. Ausgehend davon, dass jede Form von Energie den Raum krümmt, müssten Photonen eigentlich den Raum krümmen. Aber wie muss man sich das vorstellen?
Die flitzen ja mit c durch die Gegend. In Bewegungsrichtung können sie den Raum dann ja wohl kaum krümmen. Ziehen die vielleicht ein G-Feld wie so eine Art Schleppe hinter sich her? Eigentlich auch nicht, da auch seitliche Geschwindigkeiten zur Bewegungsrichtung des Photons größer c wären.
Was soll sich da ausbreiten? Ich denke daher, dass freie Photonen den Raum nicht krümmen. Es dürfte eher so sein, dass absorbierte elmag Strahlung ein Objekt schwerer macht und dieses Objekt dann den Raum stärker krümmt. Das alles aber ohne Gewähr. :o
Ich weiss auch gar nicht, was ein "DS" sein soll.
Das wird der Doppelspalt sein.
Gruss, Marco Polo
Eyk van Bommel
16.03.11, 21:16
Hallo Marco,
In Bewegungsrichtung können sie den Raum dann ja wohl kaum krümmen.
Es geht ja nicht alleine darum, ob sie in irgendeine Richtung die Raumzeit krümmen, sondern, dass die Raumzeitänderung sich mit c ausbreitet. Und Ursache für die Änderung sind die Photonen.
Es geht für mich nicht alleine darum, ob das Photon wie eine Kugel das Gummituch selbst „eindrückt“, sondern eben auch darum, ob die Masse von der sich die "Kugel" mit c wegbewegt NUR dadurch im Potential/Gummituch nach oben steigen kann, weil die "Kugel" sich entfernt.
Insofern macht das vielleicht Sinn zu sagen, dass Photonen nur die Raumzeit krümmen wenn sie gebunden sind.
Aber wenn man das genau betrachtet, dann müsste eine Masse die ein Photon emittiert „instantan“ sein Potential ändern?
Ich gehe mal davon aus, dass das Photon das Gummituch zumindest unten hält und bei der Emission dem "Tuch"/der Masse erlaubt „langsam“ nach oben zu steigen. Ob das nur geht, wenn das Photon selbst eine Delle im Tuch erzeugt:confused:
Aber was soll ich hier Philosophieren:D : Wiki schreibt
Allerdings sind auch masselose Teilchen, wie das Photon, träge, werden von Gravitationsfeldern abgelenkt und verursachen in der Allgemeinen Relativitätstheorie Gravitation.
Es wird hier nicht zwischen gebunden/ungebunden unterschieden;)
Gruß
EVB
Moin EVB!
Allerdings sind auch masselose Teilchen, wie das Photon, träge, werden von Gravitationsfeldern abgelenkt
Richtig.
und verursachen in der Allgemeinen Relativitätstheorie Gravitation.
Falsch.
IMHO. ;)
Hallo Marco Polo,
Es dürfte eher so sein, dass absorbierte elmag Strahlung ein Objekt schwerer macht und dieses Objekt dann den Raum stärker krümmt.
und wenn wir jetzt einen Schritt weiter gehen würden ...
... dann wäre die Masse eines makroskopischen Objekts in gewissem Sinne "dynamisch", sie würde sich nach außen hin als eine Art Mittelwert (aus Imission / Emission) darstellen?
Und zur Masseerhöhung durch Zuführung thermischer Energie:
Das Ehrenfest-Paradoxon erklärt die ART durch das Vorliegen einer nicht-euklidische Geometrie.
D.h. es ist bei Beschleunigungen eine Krümmung der Raumzeit festzustellen.
Und somit liegt die gleiche Argumentationsbasis wie bei der Gravitation vor.
-> Eine Verstärkung der Krümmung der Raumzeit (z.B. durch Zuführung thermischer Energie) führt zu einer verstärkt wahrgenommenen Masse, was sich in der Beschreibung "erhöht die Masse" niederschlägt aber eigentlich unzutreffend ist (denn Ruhemasse bleibt Ruhemasse). In diesem Sinne wirkt aber auch kinetische Energie gravitierend und findet Eingang in den Energie-Impuls-Tensor.
Was meinst Du dazu? :rolleyes:
Mei oh mei :rolleyes: ,
kommt schon: Jetzt seid Ihr doch schon bis zu den Füßen ins Wasser gegangen - Nun heißt es Schwimmen.
An dieser Stelle hilft Euch kein Lehrbuch mehr ... das traf aber auch schon zu, als Ihr ins Wasser gestiegen seid.
Dafür habt Ihr doch etwas da oben zwischen Euren beiden Ohren was Ihr nutzen könnt (und beim "Ins-Wasser-Steigen" doch auch schon genutzt habt).
Und Ihr habt doch sogar einen klaren Vorteil gegenüber vielen anderen: Euer Fachwissen ist wesentlich fundierter.
Also:
- Wie ist das nun mit den Hohlkugeln?
- Oder: Wo ist denn das gravimetrische Zentrum bei interferrierenden ponderablen Teilchen (Elektronen, Fullerenen, ...) am DS zu lokalisieren?
...
Was habt Ihr denn zu verlieren? :rolleyes: NICHTS - GAR NICHTS!!!!
Klär uns mal auf SCR, was dich bedrückt.
Hohlkugel war doch schon abgearbeitet. IMHO
Bei Newton ist das grav.Zentrum im Mittelpunkt einer Masse.
Bei Einstein (ART) gibt es keine Gravitation, grav.Zentrum mehr.
Beim Doppelspalt von Gravitation zu reden ist doch irrig. Sorry.
Gruß EMI
Hallo zusammen!
Jede Energie geht da ein, jede, auch die Energie des el.mag.Feldes, die Energie einer el.mag.Welle.
Das will ich auch nicht bezweifeln, EMI. Ich frage mich nur - warum?
Weil die Energie tatsächlich "an sich" die Raumzeit krümmt, oder "nur" weil diese potentiell zu (Ruhe-) Masse werden, bzw. Bewegungsänderungen hervorrufen kann. Es geht also in die Richtung, die Marc beschrieben hat.
Lässt sich das differenzieren? Oder läuft es am Ende genau so (oder ähnlich), wie bei Casimier Effekt?
Die ART arbeitet natürlich nicht mit Photonen, aber dennoch -
Ein Atom im angeregten Zustand ist schwerer, als eins im Grundzustand. Richtig? Wenn dieses in den Grundzustand wechselt, wird
a. ein Photon in eine bestimmte Richtung ausgestrahlt
b. das Atom wird leichter, was "alle" ringsherum werden feststellen können
c. das Atom bewegt sich, entsprechend dem Impulserhaltungssatz, auch.
Auf der anderen Seite, braucht man wieder EM-Strahlung, Photone, um das Atom zu lokalisieren und zu vermessen, was zumindestens seinen Bewegungszustand wieder beeinflusst. Verzwickte Situation.
und damit ist auch kein entsprechendes, potentiell gravitativ wirkendes Zentrum definierbar
Zumindestens im Moment wird mit dem Gedanken gespielt, dass ein Photon gar kein gravitativ wirkendes Zentrum besitzt. :D
Etwas "gravitierendes" wird nur im Moment der Wechselwirkung erzeugt.
Und bezogen auf den entsprechenden Umgang mit dem Energie-Impuls-Tensor sehe ich das sowieso leidenschaftslos: Energie ist schließlich relativ.
Eben. Oder doch, "nur" Energiedifferenzen?
Aber die Gravitation scheint nichtrelativ zu sein. (?)
Gruss, Johann
Hallo EMI!
Klär uns mal auf SCR, was dich bedrückt.
Ach - Mir geht's eigentlich prima: Hab' nix zu meckern. :) Zumindest noch. ;)
Hohlkugel war doch schon abgearbeitet. IMHO
ANgearbeitet - IMHO.
Bei Newton ist das grav.Zentrum im Mittelpunkt einer Masse. Bei Einstein (ART) gibt es keine Gravitation, grav.Zentrum mehr.
Da hast Du grundsätzlich Recht. Bei einem Elementarteilchen bis hin zu "einem kleineren Molukül" denke ich aber schon, dass man die (eben aus Sicht eines Beobachters "mit etwas Abstand") auch nach der ART als Zentrum des von ihm ausgehenden G-Felds (= Massepunkt) auffassen kann. IMHO.
Beim Doppelspalt von Gravitation zu reden ist doch irrig. Sorry.
Es geht IMHO weniger um die Auswirkungen - Die sind sicher vernachlässigbar.
Eher um das dahinterstehende gedankliche Modell - bzw. die Frage: Wie funktioniert eigentlich die Gravitation?
Das hat zwar jetzt nichts mit Photonen oder Doppelspalt zu tun (Deshalb sollten wir die - wenn überhaupt - dann auch ganz hinten anstellen), aber schau einmal - Das sind z.B. Fragen, die mir sofort zum Thema Gravitation einfallen:
Erhöht sich die Masse (und damit die Gravitation) eines ...
... zu einem Beobachter
a) gleichförmig bewegten
b) durch Kräfte beschleunigten
c) kräftefrei beschleunigten
Körpers?
...
d) kugelsymmetrischen Körpers
e) Massepunktes
sofern er in Rotation versetzt wird?
P.S.:
Aber die Gravitation scheint nichtrelativ zu sein. (?)
JA JA JA! :D ;)
Das wird der Doppelspalt sein.
Gruss, Marco Polo
Da wär ich jetzt nicht drauf gekommen - wir waren doch beim Gravitationsfeld eines Photons, was hat das mit dem Doppelspalt zu tun? ... höchste Zeit, sich hier wieder auszuklinken.
Ciao,
Hawkwind
Eyk van Bommel
18.03.11, 19:41
höchste Zeit, sich hier wieder auszuklinken.
Dass ihr immer so schnell ausklingt?:D
Wie wär es, sich erst einmal das Argument anzuhören?
Ich habe ja vor längerem schon geschrieben: Die wohl einzige indirekte Möglichkeit der „Welchen weg“ Messung, wäre die Messung der Raumzeitkrümmung des Photons. Ob der DS sich dazu eignet? Aber nehmen wir mal ein Zwei-Wege-Interferometer?
Du schickst ein wirklich energiereiches Photon durch das Interferometer. Ohne direkte Messung könnte man erfahren, welchen Weg das Photon genommen hat?
Dies mag nur eine theoretische Betrachtung sein, aber es bedeutet imho: Ein Photon krümmt nicht die Raumzeit oder man kann die „welche Weg“ Information doch erhalten ohne die Interferenz am Ende zu stören? Oder man wird auch hier messen: Das Photon teilt sich auf?
Kurz: Wenn das Photon die Raumzeit krümmt, dann kann man auch messen welchen Weg das Photon genommen hat? Das passt doch schon hier her (indirekt und nur theoretisch aber..):)
Gruß
EVB
Marco Polo
18.03.11, 23:43
Insofern macht das vielleicht Sinn zu sagen, dass Photonen nur die Raumzeit krümmen wenn sie gebunden sind.
Aber wenn man das genau betrachtet, dann müsste eine Masse die ein Photon emittiert „instantan“ sein Potential ändern?
Ja Eyk. Das entspricht so in etwa meiner Vorstellung. Das muss aber nichts heissen. :o
Nachtrag: Salopp formuliert könnte man sagen, dass Photonen aufgrund ihrer Geschwindigkeit gar keine Zeit haben, den Raum zu krümmen. Es liesse sich in ihrem Bezugssystem auch keine sinnnvolle Zeitachse definieren. Für den Beobachter sieht das natürlich gänzlich anders aus. Da stellt sich das Problem mit der Zeit erst gar nicht. Die Konequenz hieraus bezüglich des Gravitationsfeldes: Keine Ahnung. :(
Gruss, Marco Polo
Dass ihr immer so schnell ausklingt?:D
Wie wär es, sich erst einmal das Argument anzuhören?
Ich habe ja vor längerem schon geschrieben: Die wohl einzige indirekte Möglichkeit der „Welchen weg“ Messung, wäre die Messung der Raumzeitkrümmung des Photons. Ob der DS sich dazu eignet? Aber nehmen wir mal ein Zwei-Wege-Interferometer?
Du schickst ein wirklich energiereiches Photon durch das Interferometer. Ohne direkte Messung könnte man erfahren, welchen Weg das Photon genommen hat?
Dies mag nur eine theoretische Betrachtung sein, aber es bedeutet imho: Ein Photon krümmt nicht die Raumzeit oder man kann die „welche Weg“ Information doch erhalten ohne die Interferenz am Ende zu stören? Oder man wird auch hier messen: Das Photon teilt sich auf?
Kurz: Wenn das Photon die Raumzeit krümmt, dann kann man auch messen welchen Weg das Photon genommen hat? Das passt doch schon hier her (indirekt und nur theoretisch aber..):)
Gruß
EVB
Ich gehe mal davon aus, dass man eine Quantentheorie der Gravitation benötigt, um die Wechselweikung von Photonen mittels Gravitonen zu beschreiben. Dort dürfte dann wohl das statistische Element, das in der ART fehlt, wieder hineinkommen. Über die Gravitationsfelder von Quanten zu spekulieren, finde ich ziemlich müßig.
Eyk van Bommel
19.03.11, 20:54
Hallo Hawkwind,
Über die Gravitationsfelder von Quanten zu spekulieren, finde ich ziemlich müßig.
Das mag schon sein – aber es gibt nun mal einen pE-Tensor? Und dass man hier zwischen E und E unterschieden muss/soll?
Es gibt hier zumindest unterschiedliche Ansichten?
Gruß
EVB
Es gibt hier zumindest unterschiedliche Ansichten?
Ich denke nicht, dass man es unterschiedliche Ansichten nennen kann.
Energie ist etwas "universelles", was in jeder physikalischen Theorie vorkommt. D.h. aber nicht, dass man jetzt deswegen blind zwischen unterschiedlichen Theorien springen kann.
Gruss, Johann
PS: Ich verstehe nicht, warum man gleich mit Photonen/Quanten anfangen muss, um die Bedeutung der ("freien") Energie in der ART erst zu begreifen. :(
Eyk van Bommel
19.03.11, 21:26
Ich verstehe nicht, warum man gleich mit Photonen/Quanten anfangen muss, um die Bedeutung der ("freien") Energie in der ART erst zu begreifen
Ich habe nicht angefangen –
http://www.world-of-smilies.com/wos_sonstige/kranke_200.gif (http://www.World-of-Smilies.com)
SCR .... der war's - er war’s!:D
Nein, dass muss man nicht JoAx.
Ich habe geschrieben, dass ich im pE-Tensor nur das p und E verwenden würde, welches man durch kein Wechsel des BS weg transformieren kann.
Das wären imho Massen, Felder („Spannungen/Bindungen“) und Photonen.
Nun kann man noch annehmen (wie Marco), dass Photonen bei c „keine Zeit“ mehr zum krümmen der Raumzeit haben – dann muss man sie eben noch zusätzlich „binden“/“verlangsamen“? = „gebundene Photonen“
Kommen wir da zusammen/Ungequantelt genug?
Gruß
EVB
Ich habe nicht angefangen –
http://www.world-of-smilies.com/wos_sonstige/kranke_200.gif (http://www.World-of-Smilies.com)
SCR .... der war's - er war’s!:D
Doch, doch, Eyk! Du auch:
Und Photonen, die die Sonne verlassen sind nicht gebunden aber wirken gravitativ. In der Sonne ist ca. die halbe Erdmasse in Photonenenergie gebunden! Die Photonen sind „frei“ krümmen aber die Raumzeit.
----------------
Ich habe geschrieben, dass ich im pE-Tensor nur das p und E verwenden würde, welches man durch kein Wechsel des BS weg transformieren kann.
Verstehe ich nicht.
Das wären imho Massen, Felder („Spannungen/Bindungen“) und Photonen.
Einem Lichtstrahl kann man entfliehen, wenn man weit genug ist, und stark genug beschleunigt.
Damit wäre alles, was sich hinter dem "EH" befindet bedeutungslos. Warum soll man das "verwenden"?
Kommen wir da zusammen/Ungequantelt genug?
Diese Frage will ich ja klären. An alle, wen's geht:
Können wir festhalten, dass em. Strahlung nur dann die Raumzeit krümmt, wenn sie mit der ponderablen Materie interagiert?
Oder ist es doch nicht korrekt?
Gruss, Johann
Eyk van Bommel
19.03.11, 23:08
Verstehe ich nicht.
:( Wieso? Verschwindet die Bindungsenergie in irgendeinem BS? Oder die Masse? In jedem BS ist eine „gespannte Feder“ eine „gespannte Feder“ und somit schwerer als entspannt.
p und E sind hingegen bei Massen (häufig) relativ und kann auf Null reduziert werden (außer Ruhemasse). Fallen somit weg. Außer bei Photonen?
Damit wäre alles, was sich hinter dem "EH" befindet bedeutungslos.
Dann wäre aber auch die Raumkrümmung dieser Objekte bedeutungslos?
Warum soll man das "verwenden"?
Dann nicht mehr!;)
Können wir festhalten, dass em. Strahlung nur dann die Raumzeit krümmt, wenn sie mit der ponderablen Materie interagiert?
Würde dir gerne zustimmen. Aber:
A)Überträgt das Photon seinen Impuls auf ein Objekt, dann „verschwindet“ es. Der/dieser Impuls führt imho dann nicht mehr zur RZK.
B) Wenn interagiert ein Photon mit Materie? Schon wenn es im G-Feld des andern Objektes ist?
Ich würde daher mal sagen: Photonen krümmen die Raumzeit in einem (nahezu/gegen Null gehenden) G-Feld nicht. Nahe der Sonne??
Gruß
EVB
Marco Polo
20.03.11, 00:15
... dann wäre die Masse eines makroskopischen Objekts in gewissem Sinne "dynamisch", sie würde sich nach außen hin als eine Art Mittelwert (aus Imission / Emission) darstellen?
So ist es SCR. Zumindest wenn du mich fragst. Allerdings dürfte dieser Effekt minimalst und damit vernachlässigbar sein.
Das Ehrenfest-Paradoxon erklärt die ART durch das Vorliegen einer nicht-euklidische Geometrie.
D.h. es ist bei Beschleunigungen eine Krümmung der Raumzeit festzustellen.
Ja. Beschleunigte Massen krümmen nach Einstein die Raumzeit. Und sie senden dabei Gravitationswellen aus, verlieren also Energie. Das drückt sich z.B. in der Verringerung der Bahnperioden sich umkreisender Objekte aus.
Eine Verstärkung der Krümmung der Raumzeit (z.B. durch Zuführung thermischer Energie) führt zu einer verstärkt wahrgenommenen Masse, was sich in der Beschreibung "erhöht die Masse" niederschlägt...
Ja.
...aber eigentlich unzutreffend ist (denn Ruhemasse bleibt Ruhemasse).
Nein. Zugeführte thermische Energie erhöht die Ruhemasse, trägt also zu dieser bei. Mit anderen Worten: Je höher die Temperatur eines Körpers, desto schwerer ist er.
In diesem Sinne wirkt aber auch kinetische Energie gravitierend und findet Eingang in den Energie-Impuls-Tensor.
Keineswegs, da Ekin im Gegensatz zu thermischer Energie relativ ist.
Ekin=m0c²/sqrt(1-ß²) - m0c²
Die kinetische Energie ist die Differenz aus relativistischer Gesamtenergie und Ruheenergie.
Es ist lediglich die Ruheenergie, die gravitierend wirkt. Sonst würden ja Beobachter mit unterschiedlicher Relativgeschwindigkeit zum Messobjekt, unterschiedliche gravitierende Wirkungen des Messobjektes messen.
Bei einer Relativgeschwindigkeit nahe c würden alle Messobjekte zum SL mutieren. Das wäre ja aberwitzig.
Grüsse, Marco Polo
Marco Polo
20.03.11, 01:08
Erhöht sich die Masse (und damit die Gravitation) eines ...
... zu einem Beobachter
a) gleichförmig bewegten
b) durch Kräfte beschleunigten
c) kräftefrei beschleunigten
Körpers?
...
d) kugelsymmetrischen Körpers
e) Massepunktes
sofern er in Rotation versetzt wird?
Das ist eine intelligente Frage. Da muss ich erst mal drüber schlafen. Immerhin: a) kann ich schonmal ausschliessn. :)
Grüzi, Marco Polo
Beschleunigte Massen krümmen nach Einstein die Raumzeit.
Hallo Marc,
auch unbeschleunigte Massen krümmen die Raumzeit. Krümmen nun beschleunigte Massen die Raumzeit stärker als unbeschleunigte Massen?
Das kann doch nicht sein, wenn es zutrifft, dass lediglich die Ruheenergie die Raumzeit krümmt (wie du geschrieben hast).
M.f.G. Eugen Bauhof
Es ist lediglich die Ruheenergie, die gravitierend wirkt. Sonst würden ja Beobachter mit unterschiedlicher Relativgeschwindigkeit zum Messobjekt, unterschiedliche gravitierende Wirkungen des Messobjektes messen.
Hi Marco,
ich denke nicht, dass das richtig ist. Hast du einmal ein Bezugssystem gewählt, in welchem sich ein Objekt bewegt, so trägt auch die kinetische Energie des Objektes zum Energie-Impuls-Tensor bei ... und dieser ist ja wiederum für die gravitative Wechselwirkung des Objektes verantwortlich.
Die Literatur darüber bestätigt mein Verständnis.
Aus dem "Abstract" einer Publikation
Measuring the active gravitational mass of a moving object (http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v53/i7/p661_s1?isAuthorized=no)
If a heavy object with rest mass M moves past you with a velocity comparable to the speed of light, you will be attracted gravitationally towards its path as though it had an increased mass. If the relativistic increase in active gravitational mass is measured by the transverse (and longitudinal) velocities which such a moving mass induces in test particles initially at rest near its path, then we find, with this definition, that Mrel=γ(1+β2)M. Therefore, in the ultrarelativistic limit, the active gravitational mass of a moving body, measured in this way, is not γM but is approximately 2γM.
Fazit: ein bewegtes Objekt "gravitiert" stärker als in seinem Ruhesystem.
Gruß,
Hawkwind
Ich habe ja vor längerem schon geschrieben: Die wohl einzige indirekte Möglichkeit der „Welchen weg“ Messung, wäre die Messung der Raumzeitkrümmung des Photons.
Aber wie stellst du denn eine vom Photon erzeugte Raumzeitkrümmung fest ?
Nun reden wir hier in der Sprache der ART zwar von einer Raumzeitkrümmung statt von einem Gravitationsfeld, aber beides sind doch Abstraktionen. Um die von einem Photon verursachte Raumzeitkrümmung oder sein Schwerefeld zu detektieren, brauchst du doch eine Messung. Und Messung bedingt in der Quantentheorie immer eine Beeinflussung des Quantenzustands des vermessenenn Objekts (hier des Photons). Ich sehe nicht, wie du so die Unschärfe am Doppelspalt "austricksen" kannst.
Marco Polo
20.03.11, 09:45
Hast du einmal ein Bezugssystem gewählt, in welchem sich ein Objekt bewegt, so trägt auch die kinetische Energie des Objektes zum Energie-Impuls-Tensor bei...Fazit: ein bewegtes Objekt "gravitiert" stärker als in seinem Ruhesystem.
Hö? Das höre ich zum ersten mal.
Hmm...gut. Also wenn ich die Geschwindigkeit eines Objektes erhöhen möchte, muss ich eine Beschleunigungsarbeit verrichten, die in Form von kinetischer Energie im Objekt gespeichert wird.
Also gemäß Ekin=m0v²/2, wenn ich nichtrelativistisch rechne.
Rechne ich aber relativistisch, so steigt die kinetische Energie gemäß Ekin=m0c²/sqrt(1-ß²) - m0c² bei Annäherung an c ins Unendliche.
Also angenommen die Relativgeschwindigkeit wäre v=0,9 Periode c. Müsste dann das Messobjekt nicht unsichtbar werden, da dessen immens gesteigerte gravitative Wirkung kein Licht mehr entweichen liesse? Es würde je nach Bezugssystem zum schwarzen Loch.
Für mich ergibt das keinen Sinn. Ein Objekt kann doch nicht in dem einen Bezugssystem ein SL sein und in einem anderen nicht.
Auch kann ich mit folgendem Satz nichts anfangen:
...then we find, with this definition, that Mrel=γ(1+β2)M. Therefore, in the ultrarelativistic limit, the active gravitational mass of a moving body, measured in this way, is not γM but is approximately 2γM.
m=gamma*m0 und nicht m=gamma(1+ß2)m0 und auch nicht m=2gamma*m0.
Wie kommt der Autor auf diese Formeln?
Grüsse Marco Polo
Nachtrag: Ich habe die Frage jetzt mal im Nachbarforum von Joachim gestellt. Bitte nicht falsch verstehen, Hawkwind. Es ist nicht so, dass ich deine Meinung nicht respektieren würde. Aber ich möchte mir zu dieser Thematik gerne noch weitere Meinungen einholen, da mir die Antwort auf diese Frage sehr wichtig ist.
Marco Polo
20.03.11, 10:24
auch unbeschleunigte Massen krümmen die Raumzeit. Krümmen nun beschleunigte Massen die Raumzeit stärker als unbeschleunigte Massen?
Das kann doch nicht sein, wenn es zutrifft, dass lediglich die Ruheenergie die Raumzeit krümmt (wie du geschrieben hast).
Guter Einwand, Eugen. Wie komme ich aus der Nummer jetzt wieder raus?
Nach meinem Verständnis spielt bei einer unbeschleunigten Bewegung lediglich die Ruheenergie/Ruhemasse eine Rolle, wenn man die gravitierende Wirkung eines Körpers betrachtet.
Bei einer beschleunigten Bewegung verhält es sich imho so, dass zusätzlich zur Ruheenergie/Ruhemasse auch die Beschleunigung an sich eine zusätzliche Raumzeitkrümmung verursacht.
Beispiel: rotierende Scheibe.
Grüsse, Marco Polo
Es würde je nach Bezugssystem zum schwarzen Loch. Für mich ergibt das keinen Sinn.
Ein Objekt kann doch nicht in dem einen Bezugssystem ein SL sein und in einem anderen nicht.Die Beschleunigung ist absolut und nicht relativ Marco.
Gruß EMI
Hö? Das höre ich zum ersten mal.
Hmm...gut. Also wenn ich die Geschwindigkeit eines Objektes erhöhen möchte, muss ich eine Beschleunigungsarbeit verrichten, die in Form von kinetischer Energie im Objekt gespeichert wird.
Also gemäß Ekin=m0v²/2, wenn ich nichtrelativistisch rechne.
Rechne ich aber relativistisch, so steigt die kinetische Energie gemäß Ekin=m0c²/sqrt(1-ß²) - m0c² bei Annäherung an c ins Unendliche.
Also angenommen die Relativgeschwindigkeit wäre v=0,9 Periode c. Müsste dann das Messobjekt nicht unsichtbar werden, da dessen immens gesteigerte gravitative Wirkung kein Licht mehr entweichen liesse? Es würde je nach Bezugssystem zum schwarzen Loch.
Für mich ergibt das keinen Sinn. Ein Objekt kann doch nicht in dem einen Bezugssystem ein SL sein und in einem anderen nicht.
Auch kann ich mit folgendem Satz nichts anfangen:
m=gamma*m0 und nicht m=gamma(1+ß2)m0 und auch nicht m=2gamma*m0.
Wie kommt der Autor auf diese Formeln?
Grüsse Marco Polo
Nachtrag: Ich habe die Frage jetzt mal im Nachbarforum von Joachim gestellt. Bitte nicht falsch verstehen, Hawkwind. Es ist nicht so, dass ich deine Meinung nicht respektieren würde. Aber ich möchte mir zu dieser Thematik gerne noch weitere Meinungen einholen, da mir die Antwort auf diese Frage sehr wichtig ist.
Du tust aber gut daran, meine Meinung anzuzweifeln. Ich habe ja auch nur abgekupfert, aber immerhin mit Quellenangabe. :)
Leider ist der Artikel ja nicht kostenfrei - so war ich auf das Abstract beschränkt. Sicherlich diskutieren die Autoren das Thema im Kontext der ART.
Ich schätze, die Bedenken mit dem schwarzen Loch hinken. Das Gravitationsfeld eines bewegten Objektes ist ja nun schon auch nicht mehr kugelsymmetrisch; denk mal an die transversale und die longitidunale Masse bzw. Trägheit der SRT. Es gibt also keine Richtungsunabhängigkeit mehr; das Objekt gravitiert in Bewegungsrichtung z.B. stärker als transversal. Wie willst du da überhaupt noch einen Schwarzschildradius definieren ? Ich denke, die quantitative Herleitung dafür gilt im Ruhesystem des Objektes.
Marco Polo
20.03.11, 11:09
Die Beschleunigung ist absolut und nicht relativ Marco.
Das gilt imho nur für die SRT, EMI. Wenn Gravitation ins Spiel kommt, dann sprechen wir von der ART. Und in der ART sind Beschleunigungen meines Wissens relativ. Oder täusche ich mich da etwa?
Gruss, Marco Polo
Du tust aber gut daran, meine Meinung anzuzweifeln. Ich habe ja auch nur abgekupfert, aber immerhin mit Quellenangabe. :)
Leider ist der Artikel ja nicht kostenfrei - so war ich auf das Abstract beschränkt. Sicherlich diskutieren die Autoren das Thema im Kontext der ART.
Ich schätze, die Bedenken mit dem schwarzen Loch hinken. Das Gravitationsfeld eines bewegten Objektes ist ja nun schon auch nicht mehr kugelsymmetrisch; denk mal an die transversale und die longitidunale Masse bzw. Trägheit der SRT. Es gibt also keine Richtungsunabhängigkeit mehr; das Objekt gravitiert in Bewegungsrichtung z.B. stärker als transversal. Wie willst du da überhaupt noch einen Schwarzschildradius definieren ? Ich denke, die quantitative Herleitung dafür gilt im Ruhesystem des Objektes.
Weiters: warum sollte ein erhitztes Objekt schwerer sein als ein kühles, wenn denn nicht die mittlere Bewegungsenergie seiner Moleküle (~Temperatur) dafür verantwortlich ist?
Es ist letzlich "einfach" eine Konsequenz der Masse-Energie-Äquivalenz E=mc^2.
Marco Polo
20.03.11, 11:36
Ich schätze, die Bedenken mit dem schwarzen Loch hinken. Das Gravitationsfeld eines bewegten Objektes ist ja nun schon auch nicht mehr kugelsymmetrisch; denk mal an die transversale und die longitidunale Masse bzw. Trägheit der SRT. Es gibt also keine Richtungsunabhängigkeit mehr; das Objekt gravitiert in Bewegungsrichtung z.B. stärker als transversal. Wie willst du da überhaupt noch einen Schwarzschildradius definieren ? Ich denke, die quantitative Herleitung dafür gilt im Ruhesystem des Objektes.
Tjo. Dass die quantitative Herleitung nur im Ruhesystem gilt könnte hinkommen. Aber auch wenn das Gravitationsfeld eines bewegten Objektes nicht kugelsymmetrisch ist, müsste es bei entsprechend hoher Ekin nicht dennoch zumindest in Bewegungsrichtung die Raumzeit derart krümmen, dass Licht nicht entweichen kann?
Allerdings finde ich es auch komisch, warum die bei einer unbeschleunigten Relativbewegung in Form von kinetischer Energie gespeicherten vorausgegangene Beschleunigungsarbeit keinen Einfluss auf die gravitative Wirkung haben sollte. Energie ist nun mal Energie.
Trotzdem: Ich tue mich schwer damit zu akzeptieren, dass im Ruhesytem eines Objektes eine andere Raumzeitkrümmung gemessen wird, wie im relativ dazu bewegten System.
Vielleicht sollte ich mich besser dem Häkeln von Topflappen zuwenden. Immerhin sind Topflappen nicht unwichtig. Versuch mal einen Bräter ohne Topflappen aus dem Ofen zu holen. :D
Gruss, Marco Polo
Im Abschnitt Questions & Answers werden deine Bedenken z.B. auch
hier (http://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_general_relativity)
diskutiert.
Die Gravitation eines bewegten Objektes nimmt zu, aber es kann nie zu einem schwarzen Loch werden: es tritt aufgrund der Zunahme Aberration von Licht auf; es gibt aber kein Bezugssystem, in dem seine Fluchtgeschwindigkeit c überschreitet.
Das sind ja auch alles Fragen, die schwierig sind.
Eyk van Bommel
20.03.11, 11:50
Weiters: warum sollte ein erhitztes Objekt schwerer sein als ein kühles, wenn…
Nun, die Temperatur ist ja nicht relativ?= RZK?
Ich denke, die quantitative Herleitung dafür gilt im Ruhesystem des Objektes.
Das denke ich auch. Außer bei Photonen;) :D
Ich würde jedoch gerne noch einmal unterscheiden wollen:
A) Ein Objekt besitzt ein „eigenes“ Gravitationsfeld.
B) Ein Objekt bewegt sich „in das G-feld“ eines anderen Objektes hinein und übt einen Einfluss darauf aus ("krümmt es)
Teichen mit Ruhemasse besitzen ein Gravitationsfeld und krümmen daher „aktiv“ die Raumzeit (auch in Ruhe) – Gravitationsfeld=Raumzeitkrümmung.
Und dies unabhängig (imho) von p und E(kin/pot…)
Teilchen ohne Ruhemasse besitzen ggf. kein eignes Gravitationsfeld („ungebunden“) krümmen daher nicht die Raumzeit (selbst)
Aber:
Ein Teilchen ohne Ruhemasse welches in das Gravitationsfeld eines Masseteilchen „eindringt“, kann jedoch „dessen Gravitationsfeld krümmen/beeinflussen“. Und dies eben abhängig von p und E. Selbstverständlich gilt dies dann auch für Masseteilchen die sich relativ zueinander bewegen.
Kann man in der ART da unterscheiden? Eigenes G-Feld/“eigene Raumzeit“ krümmen und die des „Anderen“?
Zu SCR
Erhöht sich die Masse (und damit die Gravitation) eines ... sofern er in Rotation versetzt wird?
Ich denke Rotationen und Beschleunigung stellen kein IS mehr da. Und daher führt dies zur Raumzeit Krümmung (im Sinne von A.) oben)
gleichförmig bewegte/ kräftefrei beschleunigte Objekte nur im Sinne von B.)
Gruß
EVB
PS: Alles andere finde ich nur verwirrend. Wie stark wäre das G-Feld der Erde für die Teilchen der Höhenstrahlung? Und umgekehrt? Für die Teilchen der Höhenstrahlung müsste das ganze Universum auf 99,999%c beschleunigt haben?
Ich finde das nicht Äquivalent im Sinne der Energie (Ekin und Epot…) Einmal das ganze Universum und einmal des eines Protons. Trotzdem würde man alleine nach p und E entscheiden und dem „jeder hat recht“ wäre es Äquivalent:confused:
Hö? Das höre ich zum ersten mal.Nein, mindestens zum zweiten mal Marco;):
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=51567&postcount=21
@Uli war ja damals deiner Meinung.
@Hawkwind hat mich damals leider nicht unterstützt.:rolleyes:
Gruß EMI
PS: Ich dachte wir hatten das damals in diesem Thread alles geklärt.:(
@Uli war ja damals deiner Meinung.
@Hawkwind hat mich damals leider nicht unterstützt.:rolleyes:
Besonders energisch hatte Uli damals dieser Aussage von dir
Wird dem Proton nun von AUSSEN, vom Ruhesystem aus, so viel Energie zugeführt, das mpc²+Ez = mSLc² wird, dann wird das Proton ein SL.
widersprochen. Und das wohl zurecht. Ein Objekt ist nicht für einen Beobachter ein schwarzes Loch und für einen anderen nicht!
Gruß,
Hawkwind
Für ALLE Beobachter ist das Objekt entweder ein SL oder eben nicht.
Gruß EMI
Uups ..., siehst du denn nicht, dass du damit im krassen Widerspruch zu dem erwähnten Zitat von dir damals stehst????
Ich erinnere nochmals an:
Wird dem Proton nun von AUSSEN, vom Ruhesystem aus, so viel Energie zugeführt, das mpc²+Ez = mSLc² wird, dann wird das Proton ein SL.
Da sagst du doch nun ganz klar, ein Proton wird zum schwarzen Loch, sobald es ein gewisse Geschwindigkeit überschreitet; Geschwindigkeiten sind aber relativ, mit anderen Worten "beobachterabhängig".
Und nun sagst du, ein schwarzes Loch sei beobachterunabhängig. Ja was denn nun?
Gruß,
Hawkwind
Wo schreibe ich da was von einer Geschwindigkeit Hawkwind?:confused:
Da steht was von Energie, von zugeführter Energie, mehr steht da nicht.
Gruß EMI
Sorry, ich muss leider weg zu ner Party.
Marco Polo
20.03.11, 14:12
Hi zusammen,
möglicherweise reden wir hier aneinander vorbei.
Meiner Meinung nach müssen wir zwischen 2 Gegebenheiten unterscheiden:
1. Das Messobjekt wird von unterschiedlichen Beobachtern mit unterschiedlicher Relativgeschwindigkeit vermessen. Jeder Beobachter ermittelt eine andere kinetische Energie für das Messobjekt.
Und das ohne, dass dem Messobjekt eine Beschleunigungsarbeit zugekommen wäre. Es wird dem Messobjekt also nicht etwa durch den Bezugssystemwechsel von aussen irgendwelche Energie zugeführt.
2. Dem Messobjekt kommt (von mir aus mit einem Raketenantrieb) eine Beschleunigungsarbeit zu. Jetzt und nur jetzt erhöht sich die Ruhemasse des Objektes und damit dessen gravitierende Wirkung. Hier wird dem Messobjekt im Gegensatz zum obigen Falle sehrwohl eine Energie von aussen zugeführt.
Ich bin der Meinung, das man zwischen beiden Fällen unterscheiden sollte.
Wie seht ihr das?
Grüsse, Marco Polo
Jetzt bin ich aber erstmal beschäftigt. Eigentlich schaue ich nie fern. Aber gerade läuft im ZDF der Hitchkock-Thriller "Der Mann, der zuviel wusste", mit der einfach unbeschreiblichen Doris Day.
Wo schreibe ich da was von einer Geschwindigkeit Hawkwind?:confused:
Da steht was von Energie, von zugeführter Energie, mehr steht da nicht.
Gruß EMI
Sorry, ich muss leider weg zu ner Party.
Da ist ja nun Energie zugeführt worden, um eine hohe Geschwindigkeit zu erreichen oder aus welchem Grund sonst?
Jedenfalls viel Spaß bei der Party. :)
Hi zusammen,
möglicherweise reden wir hier aneinander vorbei.
Meiner Meinung nach müssen wir zwischen 2 Gegebenheiten unterscheiden:
1. Das Messobjekt wird von unterschiedlichen Beobachtern mit unterschiedlicher Relativgeschwindigkeit vermessen. Jeder Beobachter ermittelt eine andere kinetische Energie für das Messobjekt.
Und das ohne, dass dem Messobjekt eine Beschleunigungsarbeit zugekommen wäre. Es wird dem Messobjekt also nicht etwa durch den Bezugssystemwechsel von aussen irgendwelche Energie zugeführt.
2. Dem Messobjekt kommt (von mir aus mit einem Raketenantrieb) eine Beschleunigungsarbeit zu. Jetzt und nur jetzt erhöht sich die Ruhemasse des Objektes und damit dessen gravitierende Wirkung. Hier wird dem Messobjekt im Gegensatz zum obigen Falle sehrwohl eine Energie von aussen zugeführt.
Ich bin der Meinung, das man zwischen beiden Fällen unterscheiden sollte.
Wie seht ihr das?
Grüsse, Marco Polo
Es gibt dann also 2 Sorten von schnellen Protonen: solche, die schnell sind weil ihnen Energie zugeführt worden war und solche, die aus anderen Gründen schnell sind bzw. einfach schon immer waren? Und die einen Protonen sind nun schwerer als die anderen?
Hmm, kommt denn nur mir das absurd vor?
Marco Polo
20.03.11, 14:40
Es gibt dann also 2 Sorten von schnellen Protonen: solche, die schnell sind weil ihnen Energie zugeführt worden war und solche, die aus anderen Gründen schnell sind bzw. einfach schon immer waren? Und die einen Protonen sind nun schwerer als die anderen?
Hmm, kommt denn nur mir das absurd vor?
So hatte ich es nicht gemeint. Ich schrieb von einem Objekt, dass sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit bewegt und von unterschiedlich relativ dazu bewegten Bebachtern unterschiedlich hinsichtlich dessen kinetischer Energie beurteilt wird. Eben weil Ekin relativ ist.
Die unterschiedlichen kinetischen Energien ergeben sich hier lediglich durch den Wechsel des Bezugssystems. Dem Objekt wird hierbei keine Energie von aussen zugeführt.
Im anderen Fall betrachte ich den Umstand, dass dem Objekt mittels eines Raketenantriebes eine höhere kinetische Energie vermittelt wird.
Von aussen zugeführte Energie erhöht nun mal die Ruhemasse. Ein Bezugssystemwechsel vermag dies nicht. Das ist doch wohl ein Unterschied, oder nicht?
Also ich finde das einleuchtend.
Gruss, Marco Polo
p.s. ich meine mich zu erinnern, dass EMI mal ein Straßenbahnbeispiel gebracht hat. Deren Masse erhöht sich durch äussere Energiezufuhr durch die Oberleitung und so sehe ich es auch.
So hatte ich es nicht gemeint. Ich schrieb von einem Objekt, dass sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit bewegt und von unterschiedlich relativ dazu bewegten Bebachtern unterschiedlich hinsichtlich dessen kinetischer Energie beurteilt wird. Eben weil Ekin relativ ist.
Die unterschiedlichen kinetischen Energien ergeben sich hier lediglich durch den Wechsel des Bezugssystems. Dem Objekt wird hierbei keine Energie von aussen zugeführt.
Im anderen Fall betrachte ich den Umstand, dass dem Objekt mittels eines Raketenantriebes eine höhere kinetische Energie vermittelt wird.
Von aussen zugeführte Energie erhöht nun mal die Ruhemasse. Ein Bezugssystemwechsel vermag dies nicht. Das ist doch wohl ein Unterschied, oder nicht?
Also ich finde das einleuchtend.
Gruss, Marco Polo
p.s. ich meine mich zu erinnern, dass EMI mal ein Straßenbahnbeispiel gebracht hat. Deren Masse erhöht sich durch äussere Energiezufuhr durch die Oberleitung und so sehe ich es auch.
Wir betrachten den Fall von z.B. Protonen, die in einem Linearbeschleuniger auf 0.99 c beschleunigt wurden und sich nun gleichförmig bewegen. Diese sind also im Laborsystem schwerer als Protonen, die gleichschnell sind, aber nicht zuvor von uns beschleunigt wurden, Verstehe ich das richtig ?
Marco Polo
20.03.11, 15:37
Wir betrachten den Fall von z.B. Protonen, die in einem Linearbeschleuniger auf 0.99 c beschleunigt wurden und sich nun gleichförmig bewegen. Diese sind also im Laborsystem schwerer als Protonen, die gleichschnell sind, aber nicht zuvor von uns beschleunigt wurden, Verstehe ich das richtig ?
Nein. Ich rede von Differenzen. Ein Proton hat zum einen Bebachter eine Relativgeschwindigkeit und zu einem anderen Beobachter eine andere Relativgeschwindigkeit. Beide Beobachter messen unterschiedliche kinetische Energien für das Proton. Zwischen beiden Bebachtern ergibt sich eine Differenz bezüglich der kin. Energie des Protons. Und zwar nur durch einen Bezugssystemwechsel. Es wird dem Proton keine Energie von aussen zugeführt.
Jetzt habe ich nur einen Beobachter. Der misst für die kin. Energie des Protons einen gewissen Wert. Danach misst der gleiche Beobachter für das gleiche Proton eine andere Energie, weil jemand dem Proton einen Raketenrucksack aufgeschnallt hat und diesen zündet. Es wurde dem Proton also von aussen Energie zugeführt. Der Beobachter misst auch hier eine Differenz bezüglich der Energie des Protons. Zunächst ermittelte der Beoobachter für die Energie des Protons den Wert A und nach Zünden des Raketenrucksacks den Wert B.
Aber: beide Differenzen ergeben sich aus völlig unterschiedlichen Gründen. Im ersten Fall ist es der Bezugssystemwechsel und im letzten Fall ist es die durch den Raketenrucksack zugeführte Energie.
Wenn ich einem System von aussen Energie zuführe, dann erhöht sich die Gravitation dieses Systems.
Wenn ich aber einem System keine Energie zuführe und dieses nur aus unterschiedlichen Bezugssystemen heraus betrachte, dann misst man in diesen unterschiedlichen Bezugssystemen zwar unterschiedliche Energien, aber diese bewirken aus meiner Sicht keine zusätzliche Krümmung der Raumzeit.
Zusammenfassend kann man sagen: Ein Objekt krümmt die Raumzeit nur dann zusätzlich, wenn diesem Objekt von aussen Energie zugeführt wird.
Wird diesem Objekt von aussen keine Energie zugeführt sondern nur unterschiedliche Energien durch Bezugssystemwechsel gemessen, dann führen diese unterschiedlichen Energiedifferenzen nicht zu einer zusätzlichen Krümmung der Raumzeit.
*schwätz, laber, sülz* :)
Ich hoffe, ich konnte mich klar genug ausdrücken. Ich kann natürlich auch völlig daneben liegen. :o
Grüsse, Marco Polo
Eyk van Bommel
20.03.11, 16:41
@Marco
Wenn ich aber einem System keine Energie zuführe und dieses nur aus unterschiedlichen Bezugssystemen heraus betrachte, dann misst man in diesen unterschiedlichen Bezugssystemen zwar unterschiedliche Energien, aber diese bewirken aus meiner Sicht keine zusätzliche Krümmung der Raumzeit.
Aber Relativgeschwindigkeiten haben immer eine Ursache Marco? Von dem Einen weist du nur, wie es beschleunigt wurde – das andere wurde vor deiner Geburt beschleunigt.
Da müsste man nur die rel. Masse von Protonen bestimmen können und du hättest imho einen absoluten Bezugspunkt?
@ Hawkwind
Hmm, kommt denn nur mir das absurd vor?
Auf jeden Fall! Wechselst du in ein BS indem die Objekte ruhen, ist die Ursache warum sie zu dir ruhen völlig egal. P und Ekin sind Null. Es gibt ja eben kein absoluten Bezugspunkt. Daher kann man auch nicht sagen, welches Objekt Ekin besitzt und welches nicht.
Es sei denn, das eine Proton ist wärmer.
Gruß
EVB
PS: Man stelle sich eine Taschenlampe vor die auf einen zu beschleunigt. Bei nahe c haben wir nun einen rel. Doppler und die ART (die hingegn zu einer Rotverschiebung führt!?
Hmm – gibt es ein v, ab dem die auf uns zu beschleunigte Taschenlampe wieder Rotverschonben ist?:cool:
Marco Polo
20.03.11, 16:50
Aber Relativgeschwindigkeiten haben immer eine Ursache Marco? Von dem Einen weist du nur, wie es beschleunigt wurde – das andere wurde vor deiner Geburt beschleunigt.
Da müsste man nur die rel. Masse von Protonen bestimmen können und du hättest imho einen absoluten Bezugspunkt?
Nein. Es ist doch völlig wurscht aufgrund welcher Ursache ein Objekt eine bestimmte Relativgeschwindigkeit hat. Von Belang ist nur die Relativgeschwindigkeit selbst, unabhängig davon, wie diese zustande gekommen ist.
Das Messobjekt kann vorher zig mal beschleunigt und abgebremst haben, Loopings und andere halsbrecherische Manöver vollzogen haben. Ausschlaggebend zum Zeitpunkt der Messung ist lediglich die Relativgeschwindigkeit. Nicht mehr, nicht weniger.
Absoluter Bezugspunkt. So ein Stuss. Naja. Immerhin bin ich nicht der Einzige, der hier Stuss verzapft. :D
Gruss, Marco Polo
... ich meine mich zu erinnern, dass EMI mal ein Straßenbahnbeispiel gebracht hat. Deren Masse erhöht sich durch äussere Energiezufuhr durch die Oberleitung und so sehe ich es auch.
Hallo Marc,
vermutlich meinst du meine Knobelaufgabe "Relativistisches Motorrad",
siehe hier: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1547
M.f.G. Eugen Bauhof
*schwätz, laber, sülz* :)
So ist es, Marc! (imho :D)
Ich sehe kein Unterschied zwischen Bezugssystemwechsel durch Transformation (mathematisch/formal) und durch Beschleunigung ("real"/physikalisch).
Man müsste schon das Paper haben, um etwas konkretes aussagen zu können. In dem kurzen Abstract wird von - "mit dieser Definition" - gesprochen, die ich zum einen nicht ganz nachvollziehen kann, und zum anderen, kann es ja um ein definitionsabhängiges Effekt handeln. (?) Man kann ja z.B. das Gravitationsgesetz der ART auf newton'sche Weise aufschreiben (oder wie heisst es?), wo dann halt ein zusätzlicher Term auftaucht.
Ich denke, dass die Raumzeit am objektivsten mit Licht vermessen werden kann, und hier kann es keine Abhängigkeit der Gravitation von der relativen Geschwindigkeit zweier Objekte zu einander geben.
Schafft man einem Objekt Energie zu zu führen, ohne, dass seine Geschwindigkeit sich ändert, dann wird es schwerer. Ansonsten - nicht.
imho
Gruss, Johann
So ist es, Marc! (imho :D)
Ich sehe kein Unterschied zwischen Bezugssystemwechsel durch Transformation (mathematisch/formal) und durch Beschleunigung ("real"/physikalisch).
Ja genau, das Konzept der kinetischen Energie wurde ja erfunden, um auszudrücken, dass ein bewegtes Obkekt in Beobachtersystem Arbeit verrichten kann; dabei ist es völlig unerheblich, wieso es diese Relativgeschwindigkeit hat. Kinetische Energie "wiegt was".
Hallo Hawkwind!
Hervorhebungen von mir:
Ja genau, das Konzept der kinetischen Energie wurde ja erfunden, um auszudrücken, dass ein bewegtes Obkekt in Beobachtersystem Arbeit verrichten kann; dabei ist es völlig unerheblich, wieso es diese Relativgeschwindigkeit hat. Kinetische Energie "wiegt was".
"Wiegt" die kinetische Energie was, oder tut sie das erst, wenn sie dann tatsächlich "gearbeitet" hat, umgewandelt wurde? :D
Gruss, Johann
Marco Polo
20.03.11, 19:23
Jetzt macht der sich auch noch lustig über mich. :mad: :D
Also schön. Dann lag ich wohl falsch. Wir halten also fest: Unterschiedliche Beobachter stellen für das gleiche Objekt ein unterschiedliches, der unterschiedlichen kinetischen Energien geschuldetes Gravitationsfeld fest.
Je grösser vrel, desto größer erscheint dem Beobachter die Gravitation des Messobjektes. Wieder was gelernt. :)
Grüsse, Marco Polo
Guten Abend zusammen,
Je grösser vrel, desto größer erscheint dem Beobachter die Gravitation des Messobjektes.
Hmmm. Was bedeutet "Gravitation" in diesem Falle - WAS stellt der Beobachter konkret fest?
Ich habe einmal geschaut, ob ich als Betthupferl bzw. "Anregung" für Euch evtl. etwas grob zum Thema Passendes finden kann:
#1 (http://img638.imageshack.us/img638/6241/kott182.jpg), #2 (http://img859.imageshack.us/img859/3733/kott184.jpg), #3 (http://img820.imageshack.us/img820/6531/kott186.jpg), #4 (http://img291.imageshack.us/img291/8981/kott188.jpg), #5 (http://img16.imageshack.us/img16/5223/kott190.jpg), #6 (http://img121.imageshack.us/img121/2466/kott192.jpg), #7 (http://img854.imageshack.us/img854/1226/kott193.jpg) (Falls diesbezügliche Fragen aufkommen sollten: Diese "dubiose Quelle" ;) wurde u.a. redigiert von Karl Schwarzschild)
Gute Nacht!
P.S.: Macht bitte weiter so! :)
EDIT: Hier die korrekte Seite #6 (http://img228.imageshack.us/img228/2466/kott192.jpg) (In obigem Link fehlt der Text links oben)
Guten Abend zusammen,
Hmmm. Was bedeutet "Gravitation" in diesem Falle - WAS stellt der Beobachter konkret fest?
Er stellt eine stärkere Anziehungskraft in Richtung des bewegten Objekets fest als in dem Fall, in dem es relativ zu ihm ruht.
Er stellt eine stärkere Anziehungskraft in Richtung des bewegten Objekets fest als in dem Fall, in dem es relativ zu ihm ruht.
Ich hatte dafür mal den Ausdruck "Blauverschiebung der Gravitation" benutzt.
- Keine Ahnung, ob das damals jemand verstanden hat.
Gruß Jogi
Ich hatte dafür mal den Ausdruck "Blauverschiebung der Gravitation" benutzt.
- Keine Ahnung, ob das damals jemand verstanden hat.
Gruß Jogi
Du meinst: Licht, das von einem bewegten Objekt zu uns gelangt, wird stärker blau verschoben sein als von demselben Objekt in Ruhe ??????
Du meinst: Licht, das von einem bewegten Objekt zu uns gelangt, wird stärker blau verschoben sein als von demselben Objekt in Ruhe ??????
- Ich hab's befürchtet.:o
Nein.
Ich meinte die "Blauverschiebung" der Gravitation als Analogon zur optischen Blauverschiebung.
Wie du weißt, mache ich mir von allen Wechselwirkungen eine Vorstellung mit Hilfe von Feldquanten, auch von der Gravitation.
Licht wird durch Relativbewegung zwischen Sender und Empfänger blau-/rotverschoben, analog dazu die Gravitation.
In quantisierten Feldern muß man sich das so vorstellen, dass die Feldquanten beim Empfänger mit kleineren/größeren zeitlichen Abständen eintreffen.
Im EM-Feld kann man einfach das Wellenbild benutzen, da werden die Wellen gestreckt/gestaucht.
Ist in der Gravitation prinzipiell auch so, nur bezeichnet man mit Grav.-Wellen etwas anderes, etwas, dass man im EM-Feld als Modulation bezeichnen würde.
Gruß Jogi
- Ich hab's befürchtet.:o
Nein.
Ich meinte die "Blauverschiebung" der Gravitation als Analogon zur optischen Blauverschiebung.
Wie du weißt, mache ich mir von allen Wechselwirkungen eine Vorstellung mit Hilfe von Feldquanten, auch von der Gravitation.
Licht wird durch Relativbewegung zwischen Sender und Empfänger blau-/rotverschoben, analog dazu die Gravitation.
In quantisierten Feldern muß man sich das so vorstellen, dass die Feldquanten beim Empfänger mit kleineren/größeren zeitlichen Abständen eintreffen.
Im EM-Feld kann man einfach das Wellenbild benutzen, da werden die Wellen gestreckt/gestaucht.
Ist in der Gravitation prinzipiell auch so, nur bezeichnet man mit Grav.-Wellen etwas anderes, etwas, dass man im EM-Feld als Modulation bezeichnen würde.
Gruß Jogi
Was für Gravitationswellen ?
Ein sich kräftefrei bewegendes Objekt sendet doch keine Gravitationswellen aus.
Was für Gravitationswellen ?
Ein sich kräftefrei bewegendes Objekt sendet doch keine Gravitationswellen aus.
Eben.
Daher kommen ja die Missverständnisse.
Keine Grav.-Wellen bedeutet aber nicht keine Gravitation.
Vergleich zu EM: Eine ebene (Licht-)Welle weist keine Modulation auf, transportiert aber trotzdem Energie.
Hallo Hawkwind,
Er stellt eine stärkere Anziehungskraft in Richtung des bewegten Objekts fest als in dem Fall, in dem es relativ zu ihm ruht.
Er stellt IMHO nicht fest: Eine gleichmäßige Erhöhung der kugelsymmetrisch wirkenden Gravitation des bewegten Objekts - Das, was man eben landläufig unter Gravitation versteht.
"Das G-Feld / G-Potential ist nicht symmetrisch" ... Das ist wohl (salopp formuliert) das, was Jogi über "Blauverschiebung" auszudrücken sucht.
EDIT: Kinetische und thermische Energie unterscheiden sich lediglich in der Konstanz der Richtung (über einen bestimmten Raumzeit-Abschnitt) betrachtet: Thermische Energie ist nichts anderes als kinetische Energie. Die Bestandteile eines Objekts, welchem thermische Energie zugeführt wird, weisen (im Gegensatz zur klassischen E(kin)-Betrachtung) lediglich Bewegungen in alle Richtungen (= "kugelsymmetrisch") auf.
Impulsübertragungen innerhalb des Objekts führen bei thermischer Energiezufuhr zudem zu "steten inneren Beschleunigungen" - und somit nicht nur zu Änderungen in der Richtung sondern auch im Betrag.
Thermische Energie ist nichts anderes als kinetische Energie. Das ist die Auffassung von klein Fritzchen, die man gelegendlich immer wieder mal hört SCR.
Gruß EMI
Hallo EMI,
dann passt's doch: Die Ansichten von Klein-Fritzchen und Klein-SCR lagen doch nie weit auseinander. :D
Aber Scherz beiseite: Erzähl' bitte ...
EDIT: Ich betrachte die Rotation eines Körpers als eine Art "geordnete" thermische Energie.
Hallo Hawkwind,
Er stellt IMHO nicht fest: Eine gleichmäßige Erhöhung der kugelsymmetrisch wirkenden Gravitation des bewegten Objekts - Das, was man eben landläufig unter Gravitation versteht.
Das hatten wir doch schon weiter oben im Thread:
Das Gravitationsfeld eines bewegten Objektes ist ja nun schon auch nicht mehr kugelsymmetrisch; denk mal an die transversale und die longitidunale Masse bzw. Trägheit der SRT. Es gibt also keine Richtungsunabhängigkeit mehr; das Objekt gravitiert in Bewegungsrichtung z.B. stärker als transversal.
das Objekt gravitiert in Bewegungsrichtung z.B. stärker als transversal.
Vorsicht!
Ich würde sagen, ein Objekt wird in Bewegungsrichtung stärker gravitiert, also passiv.
Hier auch wieder die Analogie zum Licht:
Im emittierenden Bezugssystem ändert sich nichts, immer nur im empfangenden.
Gruß Jogi
Erzähl' bitte ...Suche nach klein Fritzchen und Du wirst fündig SCR ;) :
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=45390&postcount=125
Gruß EMI
Danke EMI, Das sieht durchaus interessant aus: Gesetz von Avogadro etc.
-> Klein-SCR hat erst einmal ein bißchen zu Lesen. ;)
Eyk van Bommel
21.03.11, 22:17
Hallo Jogi,
Ich würde sagen, ein Objekt wird in Bewegungsrichtung stärker gravitiert, also passiv.
und
Im emittierenden Bezugssystem ändert sich nichts, immer nur im empfangenden.
Da wäre ich mir nicht so sicher, ob der Vergleich passt? Denn Energie hat keine Richtung?
Die Änderung müsste sich in alle Richtungen bemerkbar machen-oder? Ob sich das Objekt mit 0,999c entfernt oder auf einen zu bewegt. Oder bedeutet 0,999c entfernen – es wird zum Wurmloch:D ;)
Gruß
EVB
Jetzt macht der sich auch noch lustig über mich. :mad: :D
TSCHULDIGUNG! :D
Je grösser vrel, desto größer erscheint dem Beobachter die Gravitation des Messobjektes. Wieder was gelernt.
Schön für dich, Marc! Ich muss da weiter nachgrübeln. Ich bin noch nicht zufrieden. Hab' das Gefühl, dass etwas durch die Lappen geht.
Gruss, Johann
... muss da weiter nachgrübeln. Ich bin noch nicht zufrieden. Hab' das Gefühl, dass etwas durch die Lappen geht. Gruss, Johann
Hallo Johann,
geht mir ebenso, muss auch noch grübeln.
M.f.G. Eugen Bauhof
Moin, Eyk.
Energie hat keine Richtung?
Hö?
Als Empfänger kommt die Energie für mich stets aus Richtung der Quelle, oder siehst du das anders?
Die Änderung müsste sich in alle Richtungen bemerkbar machen-oder? Ob sich das Objekt mit 0,999c entfernt oder auf einen zu bewegt.
Timm hat das sehr schön mit der Retardierung erklärt.
Die Gravitation, die mich von einem sich beschleunigt entfernenden Objekt erreicht, schwächt sich nicht nur durch die zunehmende Entfernung ab, sondern der retardierende Effekt kommt noch hinzu.
Hätten wir technisch die Möglichkeit, könnten wir die einzelnen, gequantelten Wechselwirkungen mit zunehmenden zeitlichen Abständen feststellen.
Oder bedeutet 0,999c entfernen – es wird zum Wurmloch:D ;) :D
Wurmlöcher kenne ich nur von meinem Rasen hinter'm Haus.
Spass beiseite: Objekte, die sich mit nahezu c von uns entfernen, dürften auf uns praktisch keinen gravitativen Einfluss haben.
Im Gegenzug verstärkt sich die Gravitation sich annähernder Objekte.
Die Gravitation kann dem Objekt aber nicht mit >c voraus eilen.
Deshalb würden wir die Gravitation eines Objektes, das sich mit nahezu c auf uns zu bewegt, erst dann spüren, wenn wir es sehen. Dann allerdings geballt.
Gruß Jogi
Hi Jogi,
Timm hat das sehr schön mit der Retardierung erklärt.
Die Gravitation, die mich von einem sich beschleunigt entfernenden Objekt erreicht, schwächt sich nicht nur durch die zunehmende Entfernung ab, sondern der retardierende Effekt kommt noch hinzu.
Hätten wir technisch die Möglichkeit, könnten wir die einzelnen, gequantelten Wechselwirkungen mit zunehmenden zeitlichen Abständen feststellen.
Ich hätte hierzu zwei Anmerkungen:
1. http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=57629&postcount=4
2. Zur Meßbarkeit von Gravitationswellen; A. A. Denisov; Annalen der Physik; 7. Folge; Band 46; Heft 3; 1989; S. 237-240 (http://zs.thulb.uni-jena.de/servlets/MCRFileNodeServlet/jportal_derivate_00159393/19895010312_ftp.pdf)
Zitat aus 2.:
Es scheint ihm, daß sich das Gravitationsfeld relativ zu ihm mit der Geschwindigkeit vges = oo ausbreitet.
-> IMHO: "Es scheint ihm" = Aus Sicht eines jeden Beobachters innerhalb unserer Raumzeit breitet sich ein Gravitationsfeld instantan aus.
Spass beiseite: Objekte, die sich mit nahezu c von uns entfernen, dürften auf uns praktisch keinen gravitativen Einfluss haben.
Im Gegenzug verstärkt sich die Gravitation sich annähernder Objekte.
Die Gravitation kann dem Objekt aber nicht mit >c voraus eilen.
Deshalb würden wir die Gravitation eines Objektes, das sich mit nahezu c auf uns zu bewegt, erst dann spüren, wenn wir es sehen. Dann allerdings geballt.
Das ist IMHO der richtige Ansatz: Es sind die Abstände, die sich verändern. Die "Gravitation" wirkt nicht anziehend.
Ein Körper verändert sowohl bei der "Gravitation" als auch bei einer "Beschleunigung" seine(n) Abstand/Abstände zu anderen Körpern - "Raumkrümmung" eben.
Eyk van Bommel
22.03.11, 20:08
Hi Jogi,
Spass beiseite: Objekte, die sich mit nahezu c von uns entfernen, dürften auf uns praktisch keinen gravitativen Einfluss haben.
Darum geht es doch eigentlich gar nicht? Es geht darum, ob das Objekt eine höhere Gravitationswirkung hat oder nicht. Würde ein Objekt mit Ruhemasse c erreichen können, dann würde es zum SL. Ob es sich entfernt oder nicht. Da ist noch keine rede von wie wirkt es dann auf andere....
Für mich gibt es da parallelen zur Bewegung geladener Objekte im elektrischen Feld. Kurz: Bewegte Objekte erzeugen neben dem „Ruhemasse-Feld“ noch eine ART „Magnetfeld“, welches ebenfalls gravitativ wirkt.
Ich finde, wenn man sich das über das G-Feld vorstellt „relativ klar“. Objekte bewegen sich immer gegen ein bereits vorhandenes Feld. Dies „induziert“ im Objekt eine erhöhte gravitative Wirkung. Wie dieses dann auf andere wirkt (Rot-/Blauverschoben) ist dann erst in zweiter Linie interessant.
Gruß
EVB
Objekte bewegen sich immer gegen ein bereits vorhandenes Feld. Dies „induziert“ im Objekt eine erhöhte gravitative Wirkung.
Einspruch!
Das hat mit einer Bewegung im "anderen Feld" nix zu tun. Andernfalls würde der Effekt nicht nur von der (relativen) Geschwindigkeit abhängen, sondern auch vom "anderen Feld" - seiner Stärke, der (absoluten) Geschwindigkeit zu diesem Feld.
Ich denke nicht, dass das drin ist.
Gruss, Johann
Wußt ich's doch dass ich's irgendwo von ihm selbst gelesen hatte:
Aus Relativität und Gravitation. Erwiderung auf eine Bemerkung von M. Abraham; Albert Einstein; Annalen der Physik; 1912; Band 343; Heft 10; S. 1059-1064 (http://zs.thulb.uni-jena.de/servlets/MCRFileNodeServlet/jportal_derivate_00151353/19123431014_ftp.pdf):
Eines der wichtigsten Resultate der Relativitätstheorie ist die Erkenntnis, dab jegliche Energie E eine ihr proportionale Trägheit (E/c²) besitzt. Da nun jede träge Masse zugleich eine schwere Masse ist, soweit unsere Erfahrung reicht, können wir nicht umhin, einer jeden Energie E auch eine schwere Masse E/c² zuzuschreiben. Hieraus folgt sofort, daß die Schwere auf einen bewegten Körper stärker wirkt, als auf denselben Körper, falls dieser ruht.
Hi Eyk.
Es geht darum, ob das Objekt eine höhere Gravitationswirkung hat oder nicht.
Hatten wir doch schon.
Bei Annäherung stärkere Gravitation, bei Entfernung schwächere.
Würde ein Objekt mit Ruhemasse c erreichen können, dann würde es zum SL. Ob es sich entfernt oder nicht. Da ist noch keine rede von wie wirkt es dann auf andere....
Sorry, aber das ist doch müßig.
Objekte mit Ruhemasse bewegen sich nun mal nicht mit vrel=c.
In praxi haben wir es nicht mal annähernd mit relativistischen Geschwindigkeiten von (Ruhe-)Massen zu tun, bei denen die Grav.-WW eine entscheidende Rolle spielt.
Im Speicherring, wo man z.B Pb-Kerne auf nahezu c beschleunigt, sind die EM-WW-Kräfte um mehrere Größenordnungen überlegen. Ich weiß nicht, wie genau man die Grav.-WW zwischen sich begegnenden und sich voneinander entfernenden Kernpaketen messen könnte.
- Wäre vielleicht mal interessant.
Gruß Jogi
Eyk van Bommel
22.03.11, 21:50
Hi Jogi,
Hatten wir doch schon.
Bei Annäherung stärkere Gravitation, bei Entfernung schwächere.
Ja und ich wollte nur noch einmal darauf hinweisen, dass dies den pE-Tensor zunächst nicht tangiert? Oder doch?
@Allgemein
Für mich war die Gravitationswirkung bisher absolut. Unabhängig wie schnell wir uns wohin bewegen. Wir werden immer gleichstark von der Erde angezogen. Jetzt sollen wir von der Erde stärker angezogen werden, weil wir uns rel. zu irgendwas bewegen?
In praxi haben wir es nicht mal annähernd mit relativistischen Geschwindigkeiten von (Ruhe-) Massen zu tun, bei denen die Grav.-WW eine entscheidende Rolle spielt.
Nun es gibt die Höhenstrahlung. Hier treffen durchaus Protonen auf uns, mit relativistischen Geschwindigkeiten. Man könnte aber auch sagen, für die Protonen trifft die Erde mit relativistischer Geschwindigkeit auf.
Nun werden wir nicht von der Erde stärker angezogen nur weil es die Höhenstrahlung gibt? Somit ist es ausgeschlossen, dass es sich hier um ein „jeder hat recht“ handelt. Oder?
Zu den den Myonen die auf die Erde aufgrund ihrer relativistischen Geschwindigkeit treffen. Berücksichtigt man hier die "ART-Wirkung" von "p und E" und die damit verlangsamte Zeit (nur der Myonen), treffen dann schon mehr auf als mit der SRT alleine? Ihr versteht? Die Zeit vergeht aufgrund der ART-Effektes zusätzlich langsamer?
Noch ne Frage: Anders wie in der SRT kann man sich hier nicht als ruhend betrachten und den anderen als bewegt.
Gruß
EVB
Jetzt sollen wir von der Erde stärker angezogen werden, weil wir uns rel. zu irgendwas bewegen?
Nee, so ist das nicht gemeint.
Nur wenn du dich auf die Erde zu bewegst, erscheint dir ihr Grav.-Feld "komprimiert". Die Gravitonen von der Erde treffen dich akzeleriert (im Gegensatz zu retardiert, wenn du dich von der Erde entfernst).
Nun es gibt die Höhenstrahlung. Hier treffen durchaus Protonen auf uns, mit relativistischen Geschwindigkeiten. Man könnte aber auch sagen, für die Protonen trifft die Erde mit relativistischer Geschwindigkeit auf.
Yepp. Deshalb wird auch ihre Zeit im Bezug zur Erde dilatiert.
Nun werden wir nicht von der Erde stärker angezogen nur weil es die Höhenstrahlung gibt?
'türlich nicht. Ich hoffe, ich konnte dieses Missverständnis ausräumen.
Zu den den Myonen die auf die Erde aufgrund ihrer relativistischen Geschwindigkeit treffen. Berücksichtigt man hier die "ART-Wirkung" von "p und E" und die damit verlangsamte Zeit (nur der Myonen), treffen dann schon mehr auf als mit der SRT alleine? Ihr versteht? Die Zeit vergeht aufgrund der ART-Effektes zusätzlich langsamer?
Ich weiß jetz nicht genau wie du's meinst, aber so wie's da steht, würde ich sagen: Ja.
Noch ne Frage: Anders wie in der SRT kann man sich hier nicht als ruhend betrachten und den anderen als bewegt.
Doch, das sollte schon gehen.
Allerdings erfährt die Erde durch das Myon nur eine verschwindend geringe ZD.
Gruß Jogi
Eines der wichtigsten Resultate der Relativitätstheorie ist die Erkenntnis, dab jegliche Energie E eine ihr proportionale Trägheit (E/c²) besitzt. Da nun jede träge Masse zugleich eine schwere Masse ist, soweit unsere Erfahrung reicht, können wir nicht umhin, einer jeden Energie E auch eine schwere Masse E/c² zuzuschreiben. Hieraus folgt sofort, daß die Schwere auf einen bewegten Körper stärker wirkt, als auf denselben Körper, falls dieser ruht.Sag ich doch die ganze Zeit.
Wenigstens mal Einer der meiner Meinung ist.:)
Gruß EMI
Sag ich doch die ganze Zeit. Gruß EMI
Hallo EMI,
Zitat von EINSTEIN
Eines der wichtigsten Resultate der Relativitätstheorie ist die Erkenntnis, dab jegliche Energie E eine ihr proportionale Trägheit (E/c²) besitzt. Da nun jede träge Masse zugleich eine schwere Masse ist, soweit unsere Erfahrung reicht, können wir nicht umhin, einer jeden Energie E auch eine schwere Masse E/c² zuzuschreiben. Hieraus folgt sofort, daß die Schwere auf einen bewegten Körper stärker wirkt, als auf denselben Körper, falls dieser ruht.
Den letzten Satz von Einstein, den ich fett gedruckt habe, verstehe ich nicht ganz. Falls ich diesen letzen Satz richtig interpretiere, wird die gravitative Wirkung (z.B. der Erde) auf den bewegten Körper stärker.
Darf man aus dieser Aussage ableiten, dass umgekehrt auch die gravitative Wirkung des bewegten Körpers (z.B. auf Erde ) stärker wird als die eines unbewegten?
Es ist doch so, das in der ART nicht mehr mit der "Schwere" argumentiert wird, sondern mit der Raumzeitkrümmung. Der bewegte Körper folgt doch nur der vorgegebenen Raumzeitkrümmung. Und ein mitbewegter Beobachter merkt doch gar keine relavitistische Massenzunahme. Wie soll der mitbewegte Beobachter eine Massenzunahme (z.B. seines Raumschiffes) messen?
M.f.G. Eugen Bauhof
Den letzten Satz von Einstein, den ich fett gedruckt habe, verstehe ich nicht ganz.
Falls ich diesen letzen Satz richtig interpretiere, wird die gravitative Wirkung (z.B. der Erde) auf den bewegten Körper stärker.
Darf man aus dieser Aussage ableiten, dass umgekehrt auch die gravitative Wirkung des bewegten Körpers (z.B. auf Erde ) stärker wird als die eines unbewegten?Hallo Bauhaf,
die zentrale Aussage ist: Jede Energie hat "Schwere". JEDE.
Der bewegte Körper zieht die Erde mehr an und die Erde zieht den bewegten Körper mehr an, weil dieser schwerer(durch Beschleunigung) geworden ist.
Es ist doch so, das in der ART nicht mehr mit der "Schwere" argumentiert wird, sondern mit der Raumzeitkrümmung. Der bewegte Körper folgt doch nur der vorgegebenen Raumzeitkrümmung. Und ein mitbewegter Beobachter merkt doch gar keine relavitistische Massenzunahme.
Wie soll der mitbewegte Beobachter eine Massenzunahme (z.B. seines Raumschiffes) messen?Ja, in der ART gibt es keine Gravitation/Anziehung mehr und richtig, der bewegte (unbeschleunigte) Körper folgt der vorgegebenen Raumkrümmung.
Ein mitbewegter Beobachter stellt BESCHLEUNIGUNGEN seines Raumschiffes fest. Wenn es die nie gäbe, hätte er nie ein relativ v gegenüber der Erde.
Bei JEDER Beschleunigungsphase weis der Mitfliegende:
JETZT wird unsere (Schiff + Beobachter) Energie und damit Masse GEÄNDERT. Er weis, das er und das Schiff jetzt Schwerer oder Leichter wird.
Gruß EMI
PS: Das ist wie, wenn Du ne Treppe raufsteigst (= Beschleunigung/Energiezufuhr),
stehen bleibst (Beschleunigung = 0 /Energie konstant),
runter steigst (negative Beschleunigung/Bremsung/Energieabfuhr).
Ein mitbewegter Beobachter stellt BESCHLEUNIGUNGEN seines Raumschiffes fest. Wenn es die nie gäbe, hätte er nie ein relativ v gegenüber der Erde.
Hallo EMI,
wenn eine Raumstation die Erde gleichmäßig umkreist, dann ist die Besatzung "schwerelos". Die Raumstation bewegt sich, aber die Besatzung spürt keine Beschleunigung. Aber die Raumstation hat eine Relativgeschwindigkeit zur Erde.
Das bedeutet, dass eine - mögliche - Massenzunahme der Raumstation nur in der Zeitspanne stattfindet, indem sie von der Erde in die Umlaufbahn gebracht wurde.
Wie will man diese Massenzunahme messen?
M.f.G. Eugen Bauhof
Eyk van Bommel
23.03.11, 16:54
die zentrale Aussage ist: Jede Energie hat "Schwere". JEDE.
Zusammenfassend kann man dann sagen: Nicht die Ruhemasse erzeugt Gravitation sondern sie „Schwere Masse“. Was in Bezug auf Photonen auch Sinn macht.
Dass „Schwere Masse“ und Ruhemasse äquivalent sind, gilt nur bei v<<c.
Gruß
EVB
Eyk van Bommel
23.03.11, 17:10
Hi JoAx,
Das hat mit einer Bewegung im "anderen Feld" nix zu tun
Nach Ernst Mach schon. Trägheit und Schwere wird durch die rel. Bewegung im lokalen Feld erzeugt/induiziert. Da sind wir dann bei „jogi’s“ Blau-/Rotverschoben "Inertionen".;)
Andernfalls würde der Effekt nicht nur von der (relativen) Geschwindigkeit abhängen, sondern auch vom "anderen Feld" - seiner Stärke
Soviel ich weis verhalten sich Objekte je tiefer sie sich im G.-Pot. Befinden, aslo je dichter die Feldlinien sind“ immer träger?
O.K. sie müssten dann auch eine höhere Gravitationswirkung aufzeigen – aber solange sie nicht „aufschlagen“ tun sie es auch (Epot)
der (absoluten) Geschwindigkeit zu diesem Feld.
Aber das ist es doch worüber wir reden. Ohne äußeres Feld keine Trägheit = keine Schwere Masse = kein „eignes“ Gravitationsfeld.
Je schneller in diesem Feld, desto schwerer….
Gruß
EVB
Das bedeutet, dass eine - mögliche - Massenzunahme der Raumstation nur in der Zeitspanne stattfindet, indem sie von der Erde in die Umlaufbahn gebracht wurde.Das "-mögliche-" kannst Du weglassen Bauhof,
in dieser Zeitspanne wird die Raumstation beschleunigt und genau da nimmt deren Masse zu.
Wie will man diese Massenzunahme messen?
Ich denke der Massezuwachs liegt weit, weit unter der Nachweisgrenze bei solch kleinem Verhältnis Δv/c.
Müsste man mal berechnen.:eek:
Gruß EMI
Ich denke der Massezuwachs liegt weit, weit unter der Nachweisgrenze bei solch kleinem Verhältnis Δv/c. Gruß EMI
Hallo EMI,
das ist einsehbar, dass der Massezuwachs bei einer Raumstation kaum nachweisbar ist. Bei Beschleunigung von Protonen ist der der Massezuwachs (durch Stoßexperimente?) sicherlich nachweisbar.
Aber wie weist man nach, dass die Gravitationswirkung eines auf 0,999c beschleunigten Protons tatsächlich nach der Bescheunigung zugenommen hat?
Sag jetzt nicht, dass das nach der ART so sein muss. Messen ist das Zauberwort.
M.f.G. Eugen Bauhof
Eyk van Bommel
24.03.11, 18:44
Hallo Bauhof,
Sag jetzt nicht, dass das nach der ART so sein muss. Messen ist das Zauberwort.
Völlig richtig.
IMHO: Wäre die "einfachste" Methode die ART bedingte Zeitdilatation. Da Protonen nicht besonders gut zerfallen, müsste da schon weniger stabile Teilchen ran.
Daher meine (obige) Frage zu den Myonen. Man misst in ~10 km Höhe und unten auf der Erde.
Über die durchschnittliche Menge, Zerfallszeit und v könnte man zunächst die SRT herausrechnen. Das was übrig bleibt ist der ART-Anteil?
Gruß
EVB
Hallo EMI,
das ist einsehbar, dass der Massezuwachs bei einer Raumstation kaum nachweisbar ist. Bei Beschleunigung von Protonen ist der der Massezuwachs (durch Stoßexperimente?) sicherlich nachweisbar.
Aber wie weist man nach, dass die Gravitationswirkung eines auf 0,999c beschleunigten Protons tatsächlich nach der Bescheunigung zugenommen hat?
Sag jetzt nicht, dass das nach der ART so sein muss. Messen ist das Zauberwort.
M.f.G. Eugen Bauhof
Die Gravitation eines Protons ist vernachlässigbar klein.
Sag jetzt nicht, dass das nach der ART so sein muss.Doch das sage ich Bauhof,
und zwar wegen dem Äquivalenzprinzip! Dieses Prinzip, die Äquivalenz von träger und schwerer Masse, ist experimentell bestens abgesichert.
Eine Messung die eine Verletzung des Äquivalenzprinzips zeigt, würde die ART ins wanken bringen. Ich mache dazu keine Vorschläge, da die eh scheitern würden.
Gruß EMI
PS: im Übrigen ist es so wie Hawkwind es sagte.
Doch das sage ich Bauhof, und zwar wegen dem Äquivalenzprinzip! Dieses Prinzip, die Äquivalenz von träger und schwerer Masse, ist experimentell bestens abgesichert.
Hallo EMI,
das Äquivalenzprinzip besagt lediglich, dass der freie Fall, der dem Gravitationsfeld folgt, eine Trägheitsbewegung ist. Die schwere Masse ist deshalb numerisch identisch mit der trägen Masse, weil sie ihrem Wesen nach nichts anderes ist als träge Masse.
Ob die einem Teilchen zugeführte Bewegungsenergie die Gravitationswirkung des Teilchens erhöht, folgt daraus m.E. nicht unbedingt zwingend. Ich habe nun etwas in meinen Büchern recherchiert. Ray d'Inverno schreibt in [1] auf Seite 188 folgendes:
Das Äquivalenzprinzip zeigt, dass wir, falls wir in einem Gravitationsfeld in freiem Fall sind, die Gravitation lokal eliminieren können und wieder zur Speziellen Relativitätstheorie gelangen. Es sagt ebenfalls aus, dass wir lokal ein Gravitationsfeld nicht von einem (gleichförmig beschleunigten) Trägheitsfeld unterscheiden können und konsequenterweise die Gravitation als eine Trägheitskraft betrachten sollten.
Auch im Buch von Ray d'Inverno konnte ich keinen Hinweis darauf finden, dass zugeführte Bewegungsenergie die Gravitationswirkung des Teilchens erhöht.
Georg Wolschin schreibt in [2]:
In den letzten Jahren begannen verschiedene Wissenschaftler mit Versuchen, auf analoge Weise durch Atom-Interferometrie die Gravitationsbeschleunigung von Atomen im Schwerefeld der Erde zu messen. Dabei geht es nicht darum, die Gravitationskonstante G präziser zu bestimmen, sondern festzustellen, ob die Erdbeschleunigung g im atomaren Bereich denselben Wert hat wie in der makroskopischen Welt - ob also das Newtonsche Gravitationsgesetz im Mikro- und Makrokosmos gleichermaßen gilt.
Jetzt ist es einer Gruppe um Steven Chu an der Universität Stanford gelungen, die Beobachtungszeit im Interferometer mit Hilfe eines atomaren "Springbrunnens" aus laser-gekühlten Cäsium-Atomen deutlich zu verlängern und so die Messungenauigkeit auf drei Milliardstel zu reduzieren. Dabei stimulieren optische Lichtpulse die Atome zu Übergängen in eine Überlagerung aus zwei Zuständen mit unterschiedlichem Impuls, die auseinanderdriften und später wieder vereinigt werden.
Der Laufzeitunterschied für die beiden Wege äußert sich in einer sogenannten Phasendifferenz, die vom Impuls, der Driftzeit und g abhängt. Aus ihr lässt sich deshalb die Erdbeschleunigung ermitteln, die auf die Atome wirkt. Der resultierende Wert stimmte auf sieben Milliardstel mit dem Ergebnis von Gravimetermessungen überein, die im selben Labor - in zwei Metern Abstand bei 0,5 Metern Höhendifferenz vom Atom-Interferometer - an einem makroskopischen Glasobjekt durchgeführt wurden. Dies ist die bisher beste Bestätigung des Äquivalenzprinzips von makroskopischen und Quantenobjekten hinsichtlich der Gravitationswirkung. Das Experiment übertrifft die Genauigkeit von früheren atom-interferometrischen Messungen um das Millionenfache.
Ich habe leider nirgends einen Hinweis in meinen Büchern darauf gefunden, dass es Experimente gibt, die belegen, dass sich die Gravitationswirkung eines Teilchens erhöht, nachdem es eine Beschleunigung erfahren hatte. Vielleicht kann jemand eien entsprechende (deutschsprachige) Quelle nennen.
Dass sich die Gravitationswirkung eines Teilchens erhöht, nachdem es eine Beschleunigung erfahren hatte, dafür fehlt meines Wissens ein experimenteller Beleg für diese spezielle Folgerung.
Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
[1] Ray d'Inverno
Einführung in die Relativitätstheorie.
Weinheim 1995. ISBN=3-527-29073-7
http://www.science-shop.de/blatt/d_sci_sh_produkt&_knv_dok_nr=931940063
[2] Georg Wolschin
Fortschritte bei g und G.
Aufsatz in: Spektrum der Wissenschaft, März 2000
Heidelberg 2000
http://www.spektrum.de/artikel/826213
Dass sich die Gravitationswirkung eines Teilchens erhöht, nachdem es eine Beschleunigung erfahren hatte, dafür fehlt meines Wissens ein experimenteller Beleg für diese spezielle Folgerung.
Das glaube ich auch; bei den Geschwindigkeiten, auf die wir gegenwärtig nach Stand der Technik makroskopische Objekte bringen können, ist dieser Effekt unmessbar klein. Ähnlich ist es ja mit der Längenkontraktion.
Beides sind Vorhersagen der Relativitätstheorie, deren experimentelle Überprüfung wir vermutlich nicht mehr miterleben werden.
Gruß,
Uli
Welche schwere Masse hat ein SL?
Und welche träge Masse?
Eyk van Bommel
25.03.11, 23:52
Welche schwere Masse hat ein SL?
Und welche träge Masse?
Das hängt von dessen Energie ab;)
Gruß
EVB
Moin EVB,
Das hängt von dessen Energie ab;)
:D
Dann suche Dir ein beliebiges aus - Und beantworte (nochmals) die Frage.
Eyk van Bommel
26.03.11, 06:16
Moin SCR,
Auch wenn ich weis, dass du meinen Einschätzungen weniger Beachtung zukommen lässt.
Sieh es doch mal wie E. Mach (denn so mache ich es). Hier macht es keinen Sinn alleine nach der Trägheit einer einzelnen Masse zufragen.
Für ein einzelnes Objekt nimmt die (rel.) Trägheit eines SL`s, während es hineinfällt zu.
Entfernt sich ein Objekt, dann nimmt die (rel.) Trägheit eines SL`s ab.
Gruß
EVB
PS: imho: Sowohl für sehr keine Radien wie auch für sehr Große, ist dieser Zusammenhang ggf. nicht mehr linear. Dazwischen ist die Ruhemasse äquivalent zur Trägen.
PPS: Aber das ist nur meine Meinung. Grundsätzlich finde ich kann man E. Mach zur Deutung der Trägenmasse für SL`s nehmen. (Dann kann man aber ihre Bewegung/Richtung auch gravitativ ändern;) )
Hi EVB,
Auch wenn ich weis, dass du meinen Einschätzungen weniger Beachtung zukommen lässt.
Das meinst Du möglicherweise nur: Kreativität genießt bei mir einen sehr hohen Stellenwert - Und die kann man Dir mit Sicherheit nicht abstreiten.
Kreativität kann sich als äußerst wertvoll erweisen ...
Sieh es doch mal wie E. Mach [...]
Aber das müsstest Du doch wissen - Ich sehe es wie de Sitter: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=58411&postcount=8 ;)
Marco Polo
26.03.11, 08:58
Moin SCR,
Auch wenn ich weis, dass du meinen Einschätzungen weniger Beachtung zukommen lässt.
Und das wundert dich, wenn du gefühlten 50% deiner Aussagen ein Zwinker-Smiley (;) ) folgen lässt?
Vielleicht noch ergänzend:
in diesem Thread waren IMHO doch etliche gute Beiträge / Gedankengänge von Dir dabei, EVB - Exemplarisch:
Aber wenn man das genau betrachtet, dann müsste eine Masse die ein Photon emittiert „instantan“ sein Potential ändern?
Oder auch einfach grundsätzlicher Natur:
Dass ihr immer so schnell ausklingt? Wie wär es, sich erst einmal das Argument anzuhören?
Eyk van Bommel
26.03.11, 19:33
Dann suche Dir ein beliebiges aus - Und beantworte (nochmals) die Frage.
Aber das müsstest Du doch wissen - Ich sehe es wie de Sitter:
Das weis ich natürlich?
Aber meine Antwort habe ich gegeben.
Wenn du es nach de Sitter siehst: Wie sieht es dann aus?
Gruß
EVB
PS: In einem void "bin ich ggf. auch de Sitter" aber so lange die Masse relevant ist?...
Hi EVB,
Wenn du es nach de Sitter siehst: Wie sieht es dann aus?
Das hatte ich bereits geschrieben - z.B. hier:
Habe gestern nochmals versucht mein privates SL zu bewegen.
Habe jetzt ein Loch in der Hand.
Ob de Sitter einer solchen "SCR-Argumentation" zustimmen würde weiß ich jetzt aber gar nicht so genau - Ehrlich gesagt bezweifle ich es. ;)
Gute N8!
Eyk van Bommel
27.03.11, 08:49
Hatte ich (damals) gelesen
Aber wir kommst du darauf, dass man eine Kraft auf ein SL ausüben kann(?) und ist Gravitation eine Kraft bei dir/de Sitter?
Ob de Sitter einer solchen "SCR-Argumentation" zustimmen würde weiß ich jetzt aber gar nicht so genau - Ehrlich gesagt bezweifle ich es.
Dann siehst du es nach „dir“ und nicht nach „de Sitter“
Ich denke E. Mach würde mich verstehen:rolleyes:
Gruß
EVB
Moin EVB,
wenn es mir unmöglich scheint, etwas zu bewegen / zu beschleunigen, würde ich ihm durchaus eine unendliche träge Masse zusprechen wollen.
Nach dem Äquivalenzprinzip hieße das, jedes SL wäre unendlich schwer - Das kann ja wohl kaum stimmen.
Wenn ich mich dagegen statt des Begriffes "Masse" auf die durch diese verursachte Raumkrümmungen beziehe, sieht es schon etwas anders aus:
Eine richtungsgebundene Raumkrümmung wird durch träge Masse (bis hin zum Wert "unendlich" im Falle eines SL), eine richtungsUNgebundene/kugelsymmetrische Raumkrümmung durch schwere Masse verursacht (bis hin zum Wert "unendlich" im Falle eines SL).
So meine aktuelle und unerhebliche Sicht der Dinge.
Eyk van Bommel
27.03.11, 15:50
Hi SCR,
da würde ich dir sogar zustimmen.:) Wobei ich auch für die "richtungsUNgebundene/kugelsymmetrische Raumkrümmung" die Träge der Ruhemasse als Ursache sehe (wo bei ich zumindest einen Drehimpuls "in der Ruhemasse" vorraussetze). Ruhemasse ist nur eine andere Form von Energie. Energie besitzt Trägheit = Ruhemasse besitzt Trägheit...
Aber ich sehe schon du willst den Photonen keine "richtungsUNgebundene/kugelsymmetrische Raumkrümmung" zugestehen.:)
Ich sehe das ja so (unerhebliche Sicht der Dinge).
Eine Vorraussetzung für die Gravitation/Gezeitenkraft ist auch die räumliche Ausdehung der Objekte. ("ruhende" Singularitäten könnten imho tatsächlich nicht gravitativ bewegt werden.)
Was bedeutet räumliche Ausdehnung?
Ein Objekt befindet/bewegt sich zwischen A und B (= Aufenthaltswahrscheinlichkeit=räumliche Ausdehnung). Die Wahrscheinlichkeit es bei A bzw. B zu messen ist zunächst gleichgroß.
Setzte ich neben A eine Masse, dann führt das (G-Feld) dazu, dass das Objekt bei A eine höhere Trägheit besitzt wie bei B.
Da p Konstant ist. m(träge) größer wird, wird v bei/um A kleiner. Somit steigt die Wahrscheinlichkeit das Objekt bei n-Messungen bei A vorzufinden. Wie definiert sich der Ort eines Teilchens? Da wo ich es messe (Aufenthaltswahrscheinlichkeit) ist es? Also ist das Objekt näher zu A gewandert = Gravitation.
Solange du den Quanten in einem Objekt eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit mit r<0 zugestehst („Räumlichkeit“ Aufenthaltswahrscheinlichkeit SL > Singularität) solange wird es wandern können (= meine def. Quantengravitation:D ;) Sorry Marco:D ;) ).
Gruß
EVB
PS: Nach dem Äquivalenzprinzip hieße das, jedes SL wäre unendlich schwer
A) Das Äquivalenzprinzip wird in der ART nur lokal gefordert. B) Eine unendlich träge Masse, wäre eine Masse in der die G-Feldlinien sich berühren. Geht das?
Marco Polo
27.03.11, 16:02
Solange du den Quanten in einem Objekt eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit mit r<0 zugestehst („Räumlichkeit“ Aufenthaltswahrscheinlichkeit SL > Singularität) solange wird es wandern können (= meine def. Quantengravitation:D ;) Sorry Marco:D ;) ).
Also das mit dem sorry...ich weiss nicht...besser ich sage da nichts dazu...:)
Eyk van Bommel
27.03.11, 17:34
Das Sorry bezog sich auf das ;)
Deine Meinung zum Rest kann ich mir (intuitiv) denken ;-) :D
Gruß
EVB
Marco Polo
27.03.11, 20:08
Das Sorry bezog sich auf das ;)
Deine Meinung zum Rest kann ich mir (intuitiv) denken ;-) :D
Und damit liegst du vermutlich nicht falsch, Eyk. :rolleyes:
Aber: du schaffst es immer wieder, komplexe Sachverhalte in einer geradezu einzigartigen Vereinfachung darzustellen. Das kann man nicht lernen. Das ist angeboren.
Die Ehrendoktorwürde 2011 geht hiermit an...tusch...dich. :)
Hi EVB,
Wobei ich auch für die "richtungsUNgebundene/kugelsymmetrische Raumkrümmung" die Träge der Ruhemasse als Ursache sehe.
Das könnte IMHO aber möglicherweise auch eine Diskussion um die Henne oder das Ei sein: Welche träge Masse besitzt ein Photon?
(wo bei ich zumindest einen Drehimpuls "in der Ruhemasse" vorraussetze). [...]
Da würde ich gerne jetzt (noch) nicht näher darauf eingehen.
Aber ich sehe schon du willst den Photonen keine "richtungsUNgebundene/kugelsymmetrische Raumkrümmung" zugestehen.:)
Korrekt.
Eine Vorraussetzung für die Gravitation/Gezeitenkraft ist auch die räumliche Ausdehung der Objekte.
Da weiß ich jetzt ehrlich gesagt nicht, wie Du das meinst.
("ruhende" Singularitäten könnten imho tatsächlich nicht gravitativ bewegt werden.)
Nein: Jedes SL kann durch die Gravitation anderer Objekte "bewegt" werden (und / aber durch nichts anderes).
Gruß
SCR
Btw:
Falls die Gravitation unendliche Reichweite besitzt überwindet sie auch den kosmologischen EH.
Der kosmologische EH ist definiert durch die maximale Ausbreitungsgeschwindigkeit c bezüglich Informationen (in Verbindung mit der aktuellen Raumexpansionsrate).
Beides zugleich geht nicht.
Eyk van Bommel
27.03.11, 21:21
Das könnte IMHO aber möglicherweise auch eine Diskussion um die Henne oder das Ei sein: Welche träge Masse besitzt ein Photon?
Einer seiner Energie entsprechende?
Da weiß ich jetzt ehrlich gesagt nicht, wie Du das meinst.
Wie ich es geschrieben habe. Ein Objekt das in einem Feld keinen Unterschied wahrnehmen kann, erfährt keine Beschleunigung. Ein Punkt erfährt kein Potentialgefälle.:rolleyes:
Gruß
EVB
PS: Ausbreitungsgeschwindigkeit c bezüglich Informationen
Das betrifft daher nur eine Änderung der Gravitationswirkung.
Hi EVB:
Das betrifft daher nur eine Änderung der Gravitationswirkung.
Evtl. diesbezüglich interressant:
Zur Meßbarkeit von Gravitationswellen; A. A. Denisov; Annalen der Physik; 7. Folge; Band 46; Heft 3; 1989; S. 237-240 (http://zs.thulb.uni-jena.de/servlets/MCRFileNodeServlet/jportal_derivate_00159393/19895010312_ftp.pdf) - z.B.:
Es scheint ihm, daß sich das Gravitationsfeld relativ zu ihm mit der Geschwindigkeit vges = oo ausbreitet.
Zu den anderen Punkten: Sorry - Aber ich muß jetzt in die Heia
-> Ich muß Dich vertrösten: Bis denne!
Moin EVB,
zu den zwei "ausgesparten" Punkten:
Einer seiner Energie entsprechende?
Eigentlich ist sie nicht definiert - Ein Photon ist schließlich masselos ... Zumindest im Sinne der "richtungsUNgebundenen/kugelsymmetrischen Raumkrümmung".
Wie ich es geschrieben habe. Ein Objekt das in einem Feld keinen Unterschied wahrnehmen kann, erfährt keine Beschleunigung. Ein Punkt erfährt kein Potentialgefälle.:rolleyes:
Auch ein Massenpunkt kann in einem G-Feld kräftefrei beschleunigt werden - so auch ein Photon ;).
Eyk van Bommel
28.03.11, 16:34
Auch ein Massenpunkt kann in einem G-Feld kräftefrei beschleunigt werden - so auch ein Photon
Nichts davon ist Nulldimensional? – weder als Teilchen noch als Welle und spätestens bei der Unschärfe erhält jedes Punktteilchen "dimensionalität". Ich meinte ja nicht, dass das Teilchen nicht „Nulldimensional“ sein darf – Nur wenn es Nulldimensional wäre (bei dir Photonen) – dann muss es dafür zumindest eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit für jeden beliebigen Ort x <1 besitzen.
Aufenthaltswahrscheinlichkeit =1 und „Nulldimensional“ = keine Beschleunigung im Feld
Eigentlich ist sie nicht definiert
Hä? E=hv
Gruß
EVB
Eyk van Bommel
28.03.11, 17:20
Hallo zusammen,
BTW: weil wir gerade dabei sind (?)
Zum Thema Bevorzugter Bezugspunkt. (in Zusammenhang mit E und ART)
Es ist immer das energetisch günstigste BS vorzuziehen. Bei konkurrierenden BS kann keines als bevorzugt angesehen werden. :rolleyes:
Gruß
EVB
Moin EVB!
Nichts davon ist Nulldimensional? – weder als Teilchen noch als Welle und spätestens bei der Unschärfe erhält jedes Punktteilchen "dimensionalität".
weder ... noch ... + ein "und" ... :rolleyes: - Ich kann Dir beim besten Willen leider nicht folgen.
Hä? E=hv
Ich meinte mit "eigentlich ist sie nicht definiert" die träge Masse eines Photons - Nicht dessen Energie.
Btw.: Unterhalten nur noch wir beide uns? Dann müsste da doch am Ende ein tolles Modell bei rumkommen ... :D ;)
Gruß
SCR
Guten Abend zusammen,
soweit ist es nun also schon gekommen - Jetzt spricht nicht einmal EVB mehr mit mir ... :(
;)
Hallo Hawkwind,
Fazit: ein bewegtes Objekt "gravitiert" stärker als in seinem Ruhesystem.
Verstehe ich Dich an Hand dieses Beispiels richtig:
Ein Beobachter bewegt sich auf ein schweres Objekt zu.
Erreicht er eine Geschwindigkeit, die den Radius des Objekts auf Grund der Längenkontraktion zu rs komprimiert, erscheint ihm dieses Objekt als SL.
D.h. z.B., dass Licht von dem Objekt, welches ihn zuvor bei einer niedrigeren Geschwindigkeit noch erreichte, nun nicht mehr zu ihm vor-/durchdringen kann.
Bremst der Beobachter wieder ab, können die Photonen dann wieder zu ihm gelangen.
"Seitlich" würde er das Objekt dagegen nie als SL wahrnehmen da die Längenkontraktion ja nur in Bewegungsrichtung wirkt.
Hmmm - Bin gerade am Überlegen: Wenn man das seitlich ausfallende Licht zum Beobachter irgendwie mit Spiegeln umlenken würde ... Wie könnte ein Versuchsaufbau praktisch aussehen, damit der Beobachter das prüfen kann?
Wie dem auch sei: Mir erscheint es irgendwie nicht sehr logisch, dass den Beobachter plötzlich kein Licht vom Objekt mehr erreichen soll - Ich würde vielmehr mit zunehmender Geschwindigkeit eine immer größere Blauverschiebung erwarten ...
Kannst Du mich diesbezüglich irgendwie "erhellen", Hawkind? :rolleyes:
Danke! :)
Gruß
SCR
Hallo Hawkwind,
Verstehe ich Dich an Hand dieses Beispiels richtig:
Ein Beobachter bewegt sich auf ein schweres Objekt zu.
Erreicht er eine Geschwindigkeit, die den Radius des Objekts auf Grund der Längenkontraktion zu rs komprimiert, erscheint ihm dieses Objekt als SL.
D.h. z.B., dass Licht von dem Objekt, welches ihn zuvor bei einer niedrigeren Geschwindigkeit noch erreichte, nun nicht mehr zu ihm vor-/durchdringen kann.
Bremst der Beobachter wieder ab, können die Photonen dann wieder zu ihm gelangen.
"Seitlich" würde er das Objekt dagegen nie als SL wahrnehmen da die Längenkontraktion ja nur in Bewegungsrichtung wirkt.
Hmmm - Bin gerade am Überlegen: Wenn man das seitlich ausfallende Licht zum Beobachter irgendwie mit Spiegeln umlenken würde ... Wie könnte ein Versuchsaufbau praktisch aussehen, damit der Beobachter das prüfen kann?
Wie dem auch sei: Mir erscheint es irgendwie nicht sehr logisch, dass den Beobachter plötzlich kein Licht vom Objekt mehr erreichen soll - Ich würde vielmehr mit zunehmender Geschwindigkeit eine immer größere Blauverschiebung erwarten ...
Kannst Du mich diesbezüglich irgendwie "erhellen", Hawkind? :rolleyes:
Danke! :)
Gruß
SCR
Wir hatten das in Joachims Forum kürzlich diskutiert: siehe
http://www.quantenforum.de/viewtopic.php?f=7&t=168
Hallo Hawkwind,
Wir hatten das in Joachims Forum kürzlich diskutiert: siehe http://www.quantenforum.de/viewtopic.php?f=7&t=168
beantwortet der Link meine Frage? :rolleyes:
EDIT: Ich habe die Frage jetzt dort auch einmal gestellt.
Nachtrag - Außerdem spricht die Empirie dagegen:
Aber die Gravitation scheint nichtrelativ zu sein. (?)Die Beschleunigung ist absolut und nicht relativ [...]Gravitation ist absolut [...]
;)
Hallo zusammen!
Nachtrag - Außerdem spricht die Empirie dagegen:
...
Auch wenn ich mich nicht weiter geäussert habe, grüble ich dennoch weiter nach. Ich kann meine Überlegungen nur nicht mit Formeln belegen :mad:, und deswegen schweige ich. (Vlt. kommt es noch.)
Dennoch ein paar verstreute Gedanken:
1. ART ist mehr als nur "Newton'sche" Gravitation. Was soll das heissen? Das heisst z.B., dass man Newton und ART "direkt" imho nur vergleichen kann, wenn man in der ART das Ruhesystem der gravitierenden Masse einnimmt. Alles andere, die zusätzlichen Effekte so zu sagen, hat u.U. nichts mit Gravitation im eigentlichen, "ursprunglichen" Sinne zu tun. Es sind nach ART aber Raumzeiteffekte, genau wie Gravitation selbst. Da sowohl in der klassischen Mechanik als auch der ART das selbe "Instrument" - Kraft - zur Beurteilung herangezogen wird, muss der Unterschied sich verständlicherweise in dieser (irgendwie) niederschlagen. Auch dann, wenn das mit der Gravitation im ursprunglichen Sinne vlt. nichts zu tun hat.
2. EMI's Formel ~ Beschleunigung erhöht Masse - ist mir zu einfach, zu "Lorentzinaisch" gedacht. Dazu müsste die Geschichte der Objekte eine Rolle spielen, tut sie aber nicht. Es ist nur die relative Geschwindigkeit zwischen A und B wichtig, aber nicht, was von A und B beschleunigt wurde. So wäre die "Gravitation" von A von B aus gemessen auch dann grösser, wenn B und nicht A beschleunigt wäre. Warum wohl? (Beschleunigung ist relativ?)
3. Sowohl bei Newton als auch Einstein hat Energie keine Begrenzung. Bei Newton geht die Kurve eines Objektes, das an einer gravitierenden Masse vorbei fliegt, im Grenzfall Ekin->∞ gegen eine Gerade. In der ART geht dieselbe aber gegen die Geodäte des Lichts, was keine Gerade ist, und nur und ausschliesslich von der "Ruhemasse" des gravitierenden Objektes abhängt. Betrachtet man das aus der Newtonschen Sicht, muss dieses Widersetzten der "Geradebiegung" der Traektorie der immer grösser werdenden Masse angelastet werden. (?)
---
So ungefähr. (?)
Gruss, Johann
EMI's Formel ~ Beschleunigung erhöht Masse - ist mir zu einfach, zu "Lorentzianisch" gedacht.
Dazu müsste die Geschichte der Objekte eine Rolle spielen, tut sie aber nicht.Ich denke lorentzianisch JoAx? Hoffentlich liest das Keiner.:D
Nein ich halte es da eher wie EINSTEIN, der hatte sich doch hier im Thread auch schon zu geäußert: http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=59199&postcount=89
Wieso sollte die Geschichte der Objekte keine Rolle spielen JoAx? Die spielt ne Rolle.
Nimm Bauhof seine Raumstation (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=59209&postcount=92), wie bitte schön kann man sich diese ohne Geschichte (Beschleunigung/Energiezufuhr in der Verganenheit) in eine Umlaubahn denken?
Gruß EMI
Hallo EMI!
Ich denke lorentzianisch JoAx? Hoffentlich liest das Keiner.:D
Dann muss ich offensichtlich weder lorentzianisch noch einsteinisch denken. :D
Wieso sollte die Geschichte der Objekte keine Rolle spielen JoAx? Die spielt ne Rolle.
Wie das, EMI? Wir haben zwei Objekte - A und B - die aufeinander gravitativ wirken. Wenn diese eine mit LG vergleichbare Geschwindigkeit zueinander haben, dann sieht die "gravitative WW" anders aus, als es nach "Newton" der Fall wäre. Diese hängt aber nicht davon ab, ob z.B. "tatsächlich" A beschleunigt wurde, sondern eben nur von der relativen Geschwindigkeit. Grob gesagt sieht die "Gravitation" von B aus Sicht von A so aus, als ob B beschleunigt wäre. Und die "Gravitation" von A aus der Sicht von B sieht so aus, als ob A beschleunigt wäre.
Würde die Geschichte eine Rolle spielen, dann müsste man die Existenz eines "ursprunglichen" (bevorzugten) Systems postulieren, was tatsächlich auf Lorentz hinauslaufen würde.
Nimm Bauhof seine Raumstation , wie bitte schön kann man sich diese ohne Geschichte (Beschleunigung/Energiezufuhr in der Verganenheit) in eine Umlaubahn denken?
Gute Frage. Ich definiere folgende Aufgabe:
A hat die Masse Ma, die Masse von B ist zu vernachlässigen, die relative Geschwindigkeit zwischen A und B ist v=0,9c. Wie ist die gravitative Wirkung von A auf B? Punkt.
Ist diese Fragestellung ausreichend, um die Aufgabe zu lösen? Ich denke ja. Da gibt es aber keine Informationen darüber, was auf v=0,9c beschleinigt wurde. Deswegen ist die "Geschichte" von A und B unerheblich. Andernfalls wäre Lorentz richtig(er).
Vlt. wird die Station gar nicht beschleunigt, sondern abgebremst (=verringerte Masse) wenn sie in den Orbit gebracht wird. ;)
Gruss, Johann
[QUOTE=JoAx;59405]Ich definiere folgende Aufgabe: A hat die Masse Ma, die Masse von B ist zu vernachlässigen, die relative Geschwindigkeit zwischen A und B ist v=0,9c.
Wie ist die gravitative Wirkung von A auf B? Punkt. Ist diese Fragestellung ausreichend, um die Aufgabe zu lösen? Ich denke ja. Da gibt es aber keine Informationen darüber, was auf v=0,9c beschleinigt wurde. Deswegen ist die "Geschichte" von A und B unerheblich. Andernfalls wäre Lorentz richtig(er).
Hallo Johann,
in meinem Beispiel http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=59209&postcount=92, das EMI zitiert hatte, war die Fragestellung anders.
Die Frage war nicht: Wie ist die gravitative Wirkung von A auf B?, sondern wie erhöht sich die gravitative Wirkung von B durch die Relativgeschwindigkeit v=0,9c? Die Masse der Raumstation ist dabei nicht zu vernachlässigen. EMI hatte die Beschleunigung ins Spiel gebracht, nicht ich.
Und vor allem: Wie kann man die Erhöhung der gravitative Wirkung von B messen? Sonst bleibt es doch nur eine unbelegte Folgerung aus der ART.
M.f.G. Eugen Bauhof
Morgen zusammen,
ich habe (zunächst) ein Verständnis-Problem:
1. Eigentlich soll man ja nur noch von der Masse im Sinne der Ruhemasse sprechen - Und nur diese wirkt gravitativ.
2. Gemäß Äquivalenzprinzip ist schwere Masse = träge Masse.
"Schafft" 1. nicht 2. "ab"? (Bzw. wären dann nicht die Aussagen des Äquivalenzprinzips zumindest entsprechend "umzuformulieren"?)
Und/Oder grundsätzlich: Wie ist denn der Begriff Masse eigentlich aktuell überhaupt definiert? :rolleyes:
Gruß
SCR
P.S.:
Ich denke lorentzianisch JoAx? Hoffentlich liest das Keiner.:D
Der Wolf im Schafspelz! ;)
Eigentlich soll man ja nur noch von der Masse im Sinne der Ruhemasse sprechen - Und nur diese wirkt gravitativ.
Hallo SCR,
die Beiträge von Hawkwind scheinen dir unbekannt zu sein, denn von ihm wird ja gerade bestritten, dass nur die Ruhemasse gravitativ wirkt. Vielleicht helfen dir die nachstehenden Zitate etwas auf die Sprünge:
Hawkwind:
Fazit: ein bewegtes Objekt "gravitiert" stärker als in seinem Ruhesystem.
Siehe: http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=59104&postcount=34
Hawkwind:
Die Gravitation eines bewegten Objektes nimmt zu, aber es kann nie zu einem schwarzen Loch werden: es tritt aufgrund der Zunahme Aberration von Licht auf; es gibt aber kein Bezugssystem, in dem seine Fluchtgeschwindigkeit c überschreitet.
Siehe: http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=59114&postcount=44
Hawkwind:
Ja genau, das Konzept der kinetischen Energie wurde ja erfunden, um auszudrücken, dass ein bewegtes Objekt in Beobachtersystem Arbeit verrichten kann; dabei ist es völlig unerheblich, wieso es diese Relativgeschwindigkeit hat. Kinetische Energie "wiegt was".
Siehe: http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=59136&postcount=61
M.f.G. Eugen Bauhof
P.S.
Dass ein bewegtes Objekt stärker "gravitiert" als in seinem Ruhesystem, bezweifle ich nicht, aber ich bezweifle, dass man das belegen oder widerlegen kann. Und erst durch die Belegbarkeit und Widerlegbarkeit beginnt die Physik.
Hallo Eugen!
Die Frage war nicht: Wie ist die gravitative Wirkung von A auf B?, sondern wie erhöht sich die gravitative Wirkung von B durch die Relativgeschwindigkeit v=0,9c?
Ich meine, dass die Frage nach der gravitativen Wirkung von B "an sich", so zu sagen, ziemlich witzlos ist. Auch wenn das nicht explizit erwähnt wird, sind schon eine Art Testkörper mit gemeint, die es auch "merken" können, wenn man davon spricht. Damit ist aber auch ihr Bewegungszustand relativ zur betrachteten Masse relevant. Deswegen gibt es auch unterschiedliche Trajektorien - kerzengerade nach "Unten", (Wurf-) Parabeln, eliptische Bahnen, usw...
Der Weg hängt also von den Anfangsbedingungen wie - dem Startpunkt, der relativen Bewegung und der Gravitationskraft des Zentralkörpers - ab. Da letztere bei Newton instantan ist, hängt diese auch nur vom momentanen räumlichen Abstand, aber nicht von der relativen Geschwindigkeit. Mögliche (andere) relativistische Effekte bleiben "ungesehen".
Und vor allem: Wie kann man die Erhöhung der gravitative Wirkung von B messen? Sonst bleibt es doch nur eine unbelegte Folgerung aus der ART.
Wenn die Bahn "falsch" aussieht. (Aehnlich dem Merkur?) Es ist imho aber kein absolutes Effekt.
Im Grunde finde ich, dass SCR es richtig erkannt hat
1. Eigentlich soll man ja nur noch von der Masse im Sinne der Ruhemasse sprechen - Und nur diese wirkt gravitativ.
2. Gemäß Äquivalenzprinzip ist schwere Masse = träge Masse.
"Schafft" 1. nicht 2. "ab"? (Bzw. wären dann nicht die Aussagen des Äquivalenzprinzips zumindest entsprechend "umzuformulieren"?)
Einstein selbst war ja von dem Begriff der relativistischen Masse nicht begeistert. Er sah Potential zu Missverständnissen, und neuerdings will man ja auch nur dann von Masse sprechen, wenn damit die Ruhemasse gemeint ist. Ob jetzt das Aequivalenzprinzip neu zu formulieren wäre, weiss ich nicht, aber ich persönlich möchte nicht (mehr) nur von Gravitation reden. Grob gesagt - Raumzeitkrümmungen beinhalten mehr als nur Gravitation, oder auch - Gravitation ist nur ein Teilaspekt von Raumzeitfänomenen.
So ähnlich.
Gruss, Johann
Hallo Leute.
Dass ein bewegtes Objekt stärker "gravitiert" als in seinem Ruhesystem, bezweifle ich nicht, aber ich bezweifle, dass man das belegen oder widerlegen kann.
Nur mal so 'ne Idee:
Könnte nicht die Pioneer Anomalie ein Beleg für diesen Effekt sein?
Gruß Jogi
Hi Jogi!
Nur mal so 'ne Idee:
Könnte nicht die Pioneer Anomalie ein Beleg für diesen Effekt sein?
Das habe ich auch schon gedacht. Dazu müsste man aber die genauen Berechnungen anschauen. Hättest du etwas dazu?
Gruss, Johann
Nur mal so 'ne Idee: Könnte nicht die Pioneer Anomalie ein Beleg für diesen Effekt sein? Gruß Jogi
Hallo Jogi,
05.04.2011: Forscher erklären Pioneer-Anomalie:
Ausströmendes Gas, die Schwerkraft unbekannter Objekte im Sonnensystem oder gar exotische Facetten der Schwerkraft müssen dagegen nicht bemüht werden, folgern die Forscher um Frederico Francisco und Jorge Páramos von der Technischen Universität Lissabon. Ihrer Ansicht nach "kann das Rätsel der anomalen Beschleunigung der Pioneer-Sonden nun endlich zu den Akten gelegt werden".
Siehe: http://astronomie.scienceticker.info/2011/04/05/forscher-erklaren-pioneer-anomalie/
M.f.G. Eugen Bauhof
Schau mal hier. (http://www.safog.com/home/pioneer_anomalie.html#Z_13)
Zitat aus dem Link:
Münzt man dieses Ergebnis auf Geschwindigkeiten um, erhält man eine konstante Abbremsung (Abb. 14), die den Namen Pioneer-Anomalie erhalten hat und zu
http://www.safog.com/home/images/pioneer_formel_6.gif
berechnet werden kann.
Gruß Jogi
Hallo Jogi,
Danke für diesen IMHO guten Link - Persönlich gefällt mir ja daraus das hier sehr gut:
Untersucht man den Wert der Anomalie genauer, lässt sich eine erstaunliche Übereinstimmung desselben mit dem Produkt aus der Hubble-Konstante und der Lichtgeschwindigkeit feststellen, womit eventuell ein Bogen zur kosmischen Expansion gespannt werden kann.
;)
(Aber diesen Aspekt brauchen wir hier nicht weiter zu vertiefen)
P.S.:
die Beiträge von Hawkwind scheinen dir unbekannt zu sein, denn von ihm wird ja gerade bestritten, dass nur die Ruhemasse gravitativ wirkt.
Danke für den Hinweis, Bauhof - Hawkings Beiträge hatte ich aber durchaus wahrgenommen: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=59395&postcount=125
Hallo Eugen.
Superaktuell, vielen Dank!
Ich hatte und habe nun erst recht selber Zweifel an der Messbarkeit des Effekts, den wir hier diskutieren. Und zwar prinzipiell.
Es ist zwar einleuchtend, dass eine Masse, die sich durch ein Gravitationsfeld bewegt, dieses Feld nicht als perfekt symmetrisch wahrnehmen kann (analog zur Bewegung durch ein EM-Feld).
Aber, was den entscheidenden Unterschied ausmacht:
Die Bewegung durch das Grav.-Feld verursacht eine ZD.
Man gerät damit in das gleich Dilemma wie beim Versuch, Grav.-Wellen zu messen:
Wird deine Eigenzeit dilatiert, ändert sich deine (optische) Wahrnehmung des Raumes, Distanzen verkürzen sich gleichzeitig dergestalt, dass stets c gemessen wird.
Somit verbietet die ART eigentlich die Möglichkeit, den Effekt an sich selbst, im eigenen Bezugssystem, messen zu können.
Zumindest mit jeglicher lichtlaufzeitabhängigen Methode.
Deshalb kam ich ja auf die Idee mit der Pioneer Anomalie, weil die Sonde sich ja durch verschiedene Grav.-Felder und somit auch andere Bezugssysteme bewegt.
Allerdings dürfte der Effekt nur äußerst gering sein, denn:
Was wir hier diskutieren ist ein relativistischer Effekt (Bewegung der Masse gegen das Feld), und wo bewegen sich schon große Massen in kurzer Distanz mit relativistischen Geschwindigkeiten zueinander?
Hinzu kommt, dass die Sonde bei einem Swing-by-Manöver zwar zunächst in das Grav.-Feld hinab taucht, aber sie muss ja auf der anderen Seite auch wieder aufsteigen.
Gruß Jogi
Eyk van Bommel
08.04.11, 20:24
Kann man eigentlich sagen, je schneller ein Objekt ist, desto tiefer sellt sich das G.-potential für ihn dar?
Gruß
EVB
Marco Polo
08.04.11, 21:35
Kann man eigentlich sagen, je schneller ein Objekt ist, desto tiefer sellt sich das G.-potential für ihn dar?
Das Gravitationspotential ist ein Skalar und damit richtungsunabhängig. Daraus schliesse ich, dass das G.-Potential auch unabhängig von der Geschwindigkeit des Objektes ist, da es sich ja sonst um einen Vektor handeln würde.
Gruss, Marco Polo
Das Gravitationspotential ist ein Skalar und damit richtungsunabhängig. Daraus schliesse ich, dass das G.-Potential auch unabhängig von der Geschwindigkeit des Objektes ist, da es sich ja sonst um einen Vektor handeln würde.
-> http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=57742&postcount=53 (Formidabel, JoAx! :))
Eyk van Bommel
09.04.11, 14:16
Hallo Marco,
Das Gravitationspotential ist ein Skalar und damit richtungsunabhängig
Hmm – Auch das elektrische Feld, kann man als Skalarfeld betrachten. Zumindest habe ich das so gelesen?
Ist dieses dann richtungsunabhängig für jeden Beobachter?
Ich denke der Skalar weist keine Richtung auf. Das bedeutet dann gleich, dass es auch invariant zu einem bewegten Beobachter ist?
Auch die Temperatur ist ein Skalar. Aber beim Wiedereintritt einer Raumfähre scheint es doch auch von der Bewegung abhängig zu sein?
Gruß
EVB
Marco Polo
09.04.11, 18:50
Ich denke der Skalar weist keine Richtung auf. Das bedeutet dann gleich, dass es auch invariant zu einem bewegten Beobachter ist?
Würde ich so sehen, Eyk.
Auch die Temperatur ist ein Skalar. Aber beim Wiedereintritt einer Raumfähre scheint es doch auch von der Bewegung abhängig zu sein?
Das ist die falsche Argumentation. Natürlich ist die Temperatur von der Bewegung abhängig. Je mehr Bewegung, desto mehr Reibung. Aber wenn man sich relativ zu dieser Raumfähre bewegt, dann misst man deswegen keine andere Temperatur. Darum gehts, würde ich sagen.
Vielleicht kann sich ja Hawkwind oder wer auch immer sich dazu berufen fühlt mal äussern. Ich bin nämlich alles andere als ein Sklarfeldexperte. :)
Gruss, Marco Polo
Kann man eigentlich sagen, je schneller ein Objekt ist, desto tiefer sellt sich das G.-potential für ihn dar?
Wofür willst du das brauchen, Eyk?
Gruss, Johann
Eyk van Bommel
09.04.11, 23:53
Wofür willst du das brauchen, Eyk?
Muss ich noch sehen:D
Ich hatte mir nur überlegt, was passiert wenn ein Objekt sich auf die Sonne bewegt (v<c), lokal die Gravitationswirkung der Sonne misst und man die dann die Sonne „entfernt“.
Nach meinem dafürhalten, würde der Beobachter noch „8 min“ das „erhöhte“ Gravitationsfeld messen.
Es kommt imho nicht auf die Relativgeschwindigkeit zum Objekt an (Ekin zum Objekt) , sondern auf Ekin rel. zur – Ähm – LOKALEN Raumzeitkrümmung.
@Marco,
Aber wenn man sich relativ zu dieser Raumfähre bewegt, dann misst man deswegen keine andere Temperatur.
Welche meinst du? In diesem Fall kein anders G-Pot? Das wäre ja klar?
Gruß
EVB
Marco Polo
10.04.11, 00:25
@Marco,
Welche meinst du? In diesem Fall kein anders G-Pot? Das wäre ja klar?
Wie, welche meinst du? Na, die Temperatur der Raumfähre natürlich. Welche denn sonst? Und was hat die Temperatur jetzt mit dem G.-Pot zu tun? :confused:
Grüsse, Marco Polo
Muss ich noch sehen
Das habe ich nicht verstanden, Eyk.
Gruss, Johann
Hallo Eugen und Jogi!
Ich hatte und habe nun erst recht selber Zweifel an der Messbarkeit des Effekts, den wir hier diskutieren. Und zwar prinzipiell.
Dass das die Pioneer Anomalie verursacht, dagegen spricht, dass die Beschleunigung über die gesamte Messdauer konstant war. Dass der Effekt prinzipiell nicht messbar sein soll, das denke ich nicht. Ich denke sogar, dass dieser so banal ist, dass man über ihn schon lange nicht mehr diskutiert. :D
Nehmen wir einen Teilchenbeschleuniger. Dieser muss nicht nur beschleunigen, sondern auch "ablenken". Unter anderem auch so ablenken, dass die Teilchen sich nicht in Richtung des Erdzentrums bewegen. Und da müsste die dafür verbrauchte Energie mit der Erhöhung der Geschwindigkeit steigen. Aus Sicht des LHC steigt das Gewicht der Teilchen, und aus Sicht der Teilchen steigt die Masse der Erde. (? :))
Gruss, Johann
Hallo Johann.
Aus Sicht des LHC steigt das Gewicht der Teilchen, und aus Sicht der Teilchen steigt die Masse der Erde. (? :))
Jein.
Wenn für das Teilchen die Masse der Erde steigen sollte, müsste es sich auf die Erde zu bewegen.
Das Teilchen empfindet aber in diesem Fall (Bewegung auf der Koordinatensphäre) nur die Feldmasse erhöht.
Für das Teilchen erhöht sich das Grav.-Potential nur in der Richtung, in der es sich durch das Feld bewegt.
Dass das Teilchen aus Sicht der Erde schwerer wird, liegt daran, dass es während des Beschleunigungsvorgangs Energie absorbiert, die auch tatsächlich seine träge und schwere Masse erhöht.
Gruß Jogi
Hallo Jogi!
Wenn für das Teilchen die Masse der Erde steigen sollte, müsste es sich auf die Erde zu bewegen.
Würde es ja auch, wenn die Magnete diese nicht davon abhalten würden.
Das Teilchen empfindet aber in diesem Fall (Bewegung auf der Koordinatensphäre) nur die Feldmasse erhöht.
Das "fette" kann ich nicht ganz nachvollziehen. Feldmasse?
Für das Teilchen erhöht sich das Grav.-Potential nur in der Richtung, in der es sich durch das Feld bewegt.
Das "Gravitationspotential" wird wohl gar nicht erhöht, sondern eher "kontrahiert", denke ich. Dadurch wird der Gradient steiler -> grössere Anziehungs-"Kraft".
Dass das Teilchen aus Sicht der Erde schwerer wird, liegt daran, dass es während des Beschleunigungsvorgangs Energie absorbiert, die auch tatsächlich seine träge und schwere Masse erhöht.
Gegen so etwas möchte ich mich nach wie vor wehren. :)
Es so zu formulieren ist imho exakt das gleiche, wie zu sagen:
Die Eigenlänge wird durch Beschleunigung tatsächlich kürzer und die Eigenzeit tatsächlich dilatiert. Wir merken's nur nicht.
Es mag auf den ersten Blick logisch und einfach zu sein, und selbstverständlich findet man im Experiment eine Bestätigung dafür, aber es führt imho in Richtung Lorentz, letztenendes. Nehmen wir mal an, wir beschleunigen die ganze Erde. Sowohl die schwere wie die träge Masse von Erde und Teilchen im Beschleuniger, würden nach dieser Formel steigen. Das müsste heissen, dass auch die Schwere im eigenen BS steigen würde, was auch für mit der Erde mitbeschleunigte Objekte die Schwerkraft der Erde ansteigen liesse. Und das klingt doch eher abenteuerlich. :)
Gruss, Johann
Hallo Bauhof,
Siehe: http://astronomie.scienceticker.info/2011/04/05/forscher-erklaren-pioneer-anomalie/
Schließe mich Jogi an: SEEEHR interessanter Link - Danke!
Aus Modelling the reflective thermal contribution to the acceleration of the Pioneer spacecraft; F. Francisco / O. Bertolami / P.J.S. Gil / J. Páramos; 29.03.2011 (http://de.arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1103/1103.5222v1.pdf):
http://www.wissenschaft-aktuell.de/onTEAM/fotos/221302246770.jpg
http://img96.imageshack.us/img96/1241/pioneeranomalieszenarie.jpg
These results account for between 44% and 96% of the reported value aPio = (8.74±1.33)×10−10 m/s² (which, we recall, was obtained under the hypothesis of a constant acceleration) — thus giving a strong indication of the preponderant contribution of thermal effects to the Pioneer anomaly.
The main difficulty in dealing with this problem has always been the lack of sufficient and reliable information for a detailed engineering modeling of the spacecraft, which justified a large number of reasonable hypotheses. We have achieved to overcome this caveat through a parametric analysis that takes into account a wide range of different scenarios. This strategy allows us to present a range of probable values for the thermal effects, which appears to be compatible with the signature of the Pioneer anomalous acceleration.
With the results presented here it becomes increasingly apparent that, unless new data arises, the puzzle of the anomalous acceleration of the Pioneer probes can finally be put to rest.
Aus Jogis Link ("hier. (http://www.safog.com/home/pioneer_anomalie.html#Z_13)"):
Satelliteneinflüsse
Über die 3 m große Hauptantenne sind während der gesamten Sondenlebensdauer Funksignale mit 8 W Leistung abgesendet worden, was auf die Sonden eine Rückstoß von 15% der Anomalie weg von der Sonne (die Hauptantenne zeigt immer in Richtung Erde) und damit gegen die Richtung der Beschleunigung auf Grund der Pioneer-Anomalie bewirkt.
Von der durch Isotopenbatterien erzeugten Leistung von 2580 W sind 160 W in elektrische Energie umgewandelt worden. Die restlichen mehr als 1000 W sind als Wärmestrahlung abgegeben worden führten somit analog zu den Funksignalen zu einer zusätzlichen Sondenbewegung. Bereits eine gerichtete Abstrahlung von 63 W würde die Anomalie erklären. Aus zweierlei Gründen kann die Abstrahlung aber kaum Einfluss nehmen. Zum Einen sollte die Abnahme der Leistung um 80% der RTGs innerhalb von 20 Jahren eine Änderung der Beschleunigung um mehr als 30% bewirken, was aber im Widerspruch zur Beobachtung steht (Abb. 13). Des Weiteren sind die Isotopenbatterien geometrisch angeordnet (Abb. 7), was eine symmetrische Abstrahlung der Wärme zur Folge hat und somit schwer einen Gerichteten effekt hervorrufen kann.
Das Plutonium (238Pu) in den Isotopenbatterien erzeugt durch die intensive Alphastrahlung Helium, welches mit 1,22 km/s austritt und einen Rückstoß hervorruft. Die Zerfallsrate der 2 RTGs produzierte pro Jahr maximal 0,77 g Helium, welches wiederum maximal 15% der Anomalie erklären würde, auf Grund der symmetrischen Anordnung der Batterien aber maximal zu 1,5% beiträgt.
Jedes Sondenmanöver zur Ausrichtung auf die Erde verursachte eine Drehimpuls mit verbundener Geschwindigkeitsänderung, zusätzlich zog eine Feuern der Steuerdüsen einen unkontrollierten Treibstoffaustritt nach sich, der mehrere Tage anhielt und entsprechende Bewegungen der Sonde zur Folge hatte. Allerdings lassen sich diese Effekte sehr genau berücksichtigen und aus dem Messbefunden herausrechnen.
Es wurde vermutet, dass sich die Wärme-Abstrahlcharakteristik der RTGs durch Sonnenstrahlung und Sonnenwind auf der der Erde zugeneigten Seite und interplanetarer Staub auf der Rückseite verändert haben könnte. Andere Sonnenmissionen zeigten allerdings keinerlei derartige Effekte, außerdem wäre ein solches Phänomen in der näheren strahlungsintensiven Jupiterumgebung deutlich hervorgetreten. Eine geänderte Abstrahlcharakteristik müsste zudem in einer Änderung der Oberflächentemperatur der RTGs bemerkbar sein, was aber nicht gemessen wurde. Vielmehr ließ die Konstanz der Temperatur eine Einschränkung des möglichen Einflusses auf die Beschleunigung auf maximal 10% zu.
Schließlich können unkontrollierte Treibstoffverluste zu einer Beschleunigung führen. Die dadurch verursachte Drehimpulsveränderung der Sonde lässt sich verlässlich aus der Spin-Rate der Sonden ermitteln, man kommt dann auf maximal 5% der Anomalie. Des Weiteren wäre es sehr unwahrscheinlich, dass beide Sonden einen gleich großen Treibstoffverlust erleiden.
Wiederum aus Modelling the reflective thermal contribution to the acceleration of the Pioneer spacecraft; F. Francisco / O. Bertolami / P.J.S. Gil / J. Páramos; 29.03.2011 (http://de.arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1103/1103.5222v1.pdf):
According to Ref. [2], the total thermal power of the RTGs at launch was 2580 W. [...]
At launch, 120 W of electrical power were being used in the main equipment compartment plus around 20 W for the radio transmission to Earth, leaving 2420 W of thermalpower in the RTGs. [...]
[...]
In this section, a set of five scenarios are considered, while keeping the total power as Wtot = 2100 W and the electrical power as Wequip = 56 W, leaving RTG thermal power at WRTG = 2024 W (assuming the power of the radio beam is still 20 W).
Wtot (26 Jahre) = 2100 W statt Wtot = 2580 W wegen Halbwertszeit des Plutoniums -> Wtot (26 Jahre) = 2580 * EXP(-(26*LN(2))/87,72)
Wequip (26 Jahre) = 56 W statt Wequip = 120 W wegen
It is also known from telemetry data that the electrical power decayed at a faster rate than thermal power, with its half-life being around 24 years.
-> Wequip (26 Jahre) = 120 * EXP(-(26*LN(2))/24)
WRTG (26 Jahre) = Wtot (26 Jahre) - Wequip (26 Jahre)
Hmm ...
- Die Werte der unterschiedlichen Quellen sind nicht absolut deckungsgleich.
- Die Untersuchungen und Berechnungen des Teams von Francisco scheinen sich auf heute (= 26 Jahre nach dem Start) zu beziehen (Kann mich aber auch täuschen: z.B. was machen die denn da in der Monte-Carlo-Simulation?) :rolleyes:
Aus http://planetary.s3.amazonaws.com/misc/Pioneer-Anomaly-TPS-20080417.pdf (IMHO sehr präzise Darstellungen!):
Heat is an important source, but:
– It is NOT strong enough to explain the anomaly;
– Exponential decay or linear decrease – NOT seen
[...]
Constant acceleration of the spacecraft towards the Sun
Worauf auch schon JoAx hinwies:
Dass das die Pioneer Anomalie verursacht, dagegen spricht, dass die Beschleunigung über die gesamte Messdauer konstant war.
Die Beschleunigung Richtung Sonne bleibt konstant ...
Aus http://www.cosmosmagazine.com/node/2353/full:
Specifically, the Pioneer anomaly, for both spacecraft, is an acceleration of 8.7 +/- 1.3 x 10-10 m/sec². The product of the speed of light and the Hubble constant is about 6.7 in the same units. "Some people think that's significant," Anderson says.
... während die Temperatur der RTGs laut der Aufzeichnungen kontinuierlich abnimmt (siehe Seiten 40, 44, ... aus http://planetary.s3.amazonaws.com/misc/Pioneer-Anomaly-TPS-20080417.pdf)
Hmm ... :rolleyes:
Hallo EMI!
das ist EINSTEIN!
Nach LORENTZ ist das Ganze ne Einbildung, nach EINSTEIN eben gerade nicht, da es tatsächlich, REAL, genau so stattfindet!
Verstehe ich nicht. IMHO ist nach Lorentz die unveränderte Eigenlänge eine Einbildung. Nach Einstein ist das keine Einbildung. Alles was ich messe, ist auch tatsächlich so. Messe ich keine Veränderung "meiner" Länge, nachdem die Beschleunigung vorbei ist, dann ist es auch so. Ich habe durch die Beschleunigung nur das IS gewechselt. Messe ich keine Veränderung des Gravitationsfeldes der Erde, nachdem diese inkl. mir beschleunigt wurde, dann ist es auch so. Und ich gehe stark davon aus, dass das so sein würde. Das bedeutet aber, dass "deine Formel" so einfach nicht stimmen kann. Man muss bei ihr, wie bei jedem anderen SRT-Effekt auch, das IS angeben. Oder, was ich persönlich besser fände, sie gar nicht aussprechen.
Gruss, Johann
NACHTRAG:
In dem Zitat von Einstein
Eines der wichtigsten Resultate der Relativitätstheorie ist die Erkenntnis, dab jegliche Energie E eine ihr proportionale Trägheit (E/c²) besitzt. Da nun jede träge Masse zugleich eine schwere Masse ist, soweit unsere Erfahrung reicht, können wir nicht umhin, einer jeden Energie E auch eine schwere Masse E/c² zuzuschreiben. Hieraus folgt sofort, daß die Schwere auf einen bewegten Körper stärker wirkt, als auf denselben Körper, falls dieser ruht.
ist z.B. überhaupt keine Rede davon, dass eine Beschleunigung die Masse erhöht. Aber davon, dass "die Schwere auf einen bewegten Körper stärker wirkt". Die selbe schwere Masse, möchte ich mal sagen, verursacht stärkere Beschleunigung (im Sinne von - Änderung der kinetischen Energie, die aber relativ ist).
Oder dieses Zitat von Einstein:
It is not good to introduce the concept of the mass http://upload.wikimedia.org/math/f/b/6/fb64b7dab77855c07b3384a20fbf7654.png of a moving body for which no clear definition can be given. It is better to introduce no other mass concept than the ’rest mass’ m. Instead of introducing M it is better to mention the expression for the momentum and energy of a body in motion.
– Albert Einstein in letter to Lincoln Barnett (http://en.wikipedia.org/wiki/Lincoln_Barnett), 19 June 1948
Verstehe ich nicht. IMHO ist nach Lorentz die unveränderte Eigenlänge eine Einbildung. Nach Einstein ist das keine Einbildung. Alles was ich messe, ist auch tatsächlich so. Messe ich keine Veränderung "meiner" Länge, nachdem die Beschleunigung vorbei ist, dann ist es auch so. Gruss, Johann
Hallo Johann,
jetzt habe ich ein Verständnisproblem. M.E ist es doch so:
Der Beobachter A stellt keine Verkürzung der Eigenlängen in seinen eigenenem Ruhesystem fest, ganz gleich, ob er sich relativ zu einem anderen Beobachter B der sich in einem anderen IS befindet) bewegt oder nicht.
Nur der andere Beobacher B in einem anderen IS misst eine Verkürzung der Längen im im IS von A, gleichgültig, ob sich A relativ zu ihm gleichförmig oder beschleunigt bewegt.
M.f.G. Eugen Bauhof
Hallo Eugen!
jetzt habe ich ein Verständnisproblem. M.E ist es doch so:
Der Beobachter A stellt keine Verkürzung der Eigenlängen in seinen eigenenem Ruhesystem fest, ganz gleich, ob er sich relativ zu einem anderen Beobachter B der sich in einem anderen IS befindet) bewegt oder nicht.
Nur der andere Beobacher B in einem anderen IS misst eine Verkürzung der Längen im im IS von A, gleichgültig, ob sich A relativ zu ihm gleichförmig oder beschleunigt bewegt.
Wenn wir beschleunigt zunächst weg lassen, dann habe ich es auch so gemeint. Nach Lorentz würde die Messung der Eigenlänge, wenn A sich relativ zum Äther bewegt, ein falsches Ergebnis liefern.
Wenn A beschleunigt wird, misst B nicht nur eine Längenkontraktion von A, sondern auch, dass sich diese Längenkontraktion verändert.
Gruss, Johann
Wenn wir beschleunigt zunächst weg lassen, dann habe ich es auch so gemeint. Nach Lorentz würde die Messung der Eigenlänge, wenn A sich relativ zum Äther bewegt, ein falsches Ergebnis liefern.
Hallo Johann,
wenn das Fettgedruckte zutrifft, dann liefert die Lorentz-Kontraktion ein anderes Ergebnis als die Einstein-Kontraktion. Habe ich deine fettgedruckte Aussage so richtig interpretiert?
Wenn A beschleunigt wird, misst B nicht nur eine Längenkontraktion von A, sondern auch, dass sich diese Längenkontraktion verändert.
Ja, das sehe ich auch so.
M.f.G.Eugen Bauhof
Hallo Eugen!
wenn das Fettgedruckte zutrifft, dann liefert die Lorentz-Kontraktion ein anderes Ergebnis als die Einstein-Kontraktion. Habe ich deine fettgedruckte Aussage so richtig interpretiert?
Du suchst ja nach Experimenten, die erlauben würden zwischen LET und SRT zu unterscheiden. Ich denke, dass diese Suche vergebens ist.
Nach LET wird die "richtige" Länge duch die Bewegung durch Äther "gestaucht" und durch die Zeitdilation, der man dann auch ausgesetzt ist, im selben Masse wieder "langgezogen". Im Ergebnis ist man nicht imstande die "Eigen"-Längenkontraktion wahrzunehmen = die "richtige"/"wahre"/"tatsächliche" Eigenlänge zu bestimmen ist nicht möglich. In diesem Sinne sind die Messergebnisse der räumlichen Abstände im eigenen BS nach LET - falsch/Illusion.
Gruss, Johann
Du suchst ja nach Experimenten, die erlauben würden zwischen LET und SRT zu unterscheiden. Ich denke, dass diese Suche vergebens ist.
hallo Johann,
so wird es wohl sein.
Lorentz hat offenbar an seiner LET so lange herumgetrickst, bis kein Widerspruch mehr zu den Experminenten vorlag, ohne ein grundlegendes Konzept (wie Einstein) zu besitzen.
Nach LET wird die "richtige" Länge duch die Bewegung durch Äther "gestaucht" und durch die Zeitdilation, der man dann auch ausgesetzt ist, im selben Masse wieder "langgezogen". Im Ergebnis ist man nicht imstande die "Eigen"-Längenkontraktion wahrzunehmen = die "richtige"/"wahre"/"tatsächliche" Eigenlänge zu bestimmen ist nicht möglich. In diesem Sinne sind die Messergebnisse der räumlichen Abstände im eigenen BS nach LET - falsch/Illusion.
Jetzt begreife ich (vielleicht), was du mit "Eigen"-Längenkontraktion meinst. In der SRT ist die im eigenen Ruhesystem gemessene Länge die tatsächliche Länge, hingegen in der LET ist die im eigenen Ruhesystem gemessene Länge die kontrahierte Länge. So richtig?
M.f.G.Eugen bBuhof
In der SRT ist die im eigenen Ruhesystem gemessene Länge die tatsächliche Länge, hingegen in der LET ist die im eigenen Ruhesystem gemessene Länge die kontrahierte Länge.Genau Bauhof,
und durch v[m/s], sprich durch die Zeitdilation wird's bei LORENTZ dann halt genau so lang wie bei EINSTEIN.
Nun ratet mal, warum Lorentz nicht's mit der "Masse" am Hut hatte??
Warum? Eine Geschwindigkeit hat nun mal kein Kilogramm als Masseinheit!
Somit lässt sich mit v[m/s] dann auch nix mehr "gerade biegen".
Gruß EMI
PS: LORENTZ ist hundertfach wiederlegt, hört auf mit dem Quatsch "es gibt zu EINSTEIN keinen Unterschied"!
Hallo Eugen und EMI!
Jetzt begreife ich (vielleicht), was du mit "Eigen"-Längenkontraktion meinst. In der SRT ist die im eigenen Ruhesystem gemessene Länge die tatsächliche Länge, hingegen in der LET ist die im eigenen Ruhesystem gemessene Länge die kontrahierte Länge. So richtig?
So ungefähr! Wobei diese im eigenen BS kontrahierte Länge nicht als solche wahrgenommen werden kann. Im Grunde gibt es in der LET zwei Arten der Längenkontraktion. Eine "echte", die durch die Bewegung durch den Äther entsteht und nicht bestimmt werden kann, wodurch der Äther auch unnachweisbar ist/bleibt. Und eine "relative", wenn "das System A das System B" ausmisst (diese ist dann auch messbar, soll aber nur scheinbar sein).
Lorentz hat offenbar an seiner LET so lange herumgetrickst, bis kein Widerspruch mehr zu den Experminenten vorlag,
Ich würde mit Lorentz nicht so hart sein. Jeder wollte damals das MM-Experiment begreifen, und das schien mit seinem Ansatz der Längenkontraktion möglich zu sein. Und so lange es keine bessere Idee gab, war es natürlich logisch da weiter zu machen, und zu erforschen, wohin das alles führt. Z.B.:
http://de.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9#Relativit.C3.A4tstheorie
Das es im Nachhinein so ausschauen kann, als hätte er da "getrickst", ....
Es ist müssig. Was wäre geschehen, wenn Einsten nicht 1905 mit der SRT käme? Lorentz hat ja danach mit seiner Theorie nicht mehr weiter gemacht, und war einer der ersten, der über die ART Vorlesungen gehalten hat.
hört auf mit dem Quatsch "es gibt zu EINSTEIN keinen Unterschied"!
Das hat doch niemand behauptet, EMI! Aber Energie-Massen-Äquivalenz wird sicherlich auch mit der LET herleitbar sein. Und ich sage das nicht, um Einsteins Leistung zu schmälern, sondern um darauf hinzuweisen, dass man auch mit der "Masse", wenn es die "dynamische" ist, genau so umsichtig umgehen muss, wie mit der Geschwindigkeit. Man kann nicht einfach sagen - A hat die oder die Geschwindigkeit, man muss auch das BS angeben - in dem dieses stimmt.
Gruss, Johann
Marco Polo
12.04.11, 17:53
Hallo Eugen,
In der SRT ist die im eigenen Ruhesystem gemessene Länge die tatsächliche Länge...
wobei die Eigenlänge ja eigentlich nur eine von unendlich vielen möglichen Längen eines Objektes darstellt. Sie sind alle gleichermaßen real.
Kann man trotzdem nur der Eigenlänge das Prädikat "tatsächliche Länge" erteilen? Eigentlich nicht. Denn für einen relativ zum Messobjekt bewegten Beobachter ist die kontrahierte Länge die "tatsächliche Länge" des Messobjektes.
Andererseits könnte dieser Beobachter mit seinem SRT-Wissen die Eigenlänge des Messobjektes errechnen.
Wie dem auch sei. Ich denke, es ist schon i.O., wenn man nur die Eigenlänge als "tatsächliche Länge" bezeichnet.
Gruss, Marco Polo
Guten Abend zusammen,
Meines Wissens wirken nach Lorentz (im Gegensatz zu Einstein) Kräfte auf den Körper sodass dieser tatsächlich verformt wurde (wobei damit einhergehende "negative Folgen" durch weitere Zusatzannahmen vermieden werden).
Ansonsten vielleicht einmal ein kleines Gedankenexperiment: Da würden mich einmal Eure Einschätzungen interessieren.
Ein zu einem SL ruhender Beobachter bemisst dessen rs zu 2 Metern.
1. Er beschleunigt "unendlich weit vom SL entfernt" auf konstant 0,8c, fliegt kräftefrei auf einer linearen Flugbahn und bestimmt erneut rs. Welches Ergebnis (bzw. "Erscheinungsbild des EH") erhält er?
2. Er beschleunigt auf 0,8c in genau solch einem Abstand zu dem SL, dass er eine Kreisbahn um dieses beschreibt. Er bestimmt erneut rs. Welches Ergebnis (bzw. "Erscheinungsbild des EH") erhält er?
Bin gespannt. :rolleyes:
Ein zu einem SL ruhender Beobachter bemisst dessen rs zu 2 Metern.
MEIN GOTT, SCR!!! Warum müssen es gleich so harte Sachen sein? :eek:
Mir reicht's schon, wenn ich mit der "relativistischen Masse" einen halben Schritt weiter bin.
Gruss, Johann
Morgen JoAx,
Ein zu einem SL ruhender Beobachter bemisst dessen rs zu 2 Metern.MEIN GOTT, SCR!!! Warum müssen es gleich so harte Sachen sein? :eek:
Hmm - O.k., dann erst einmal nur 1 Meter (?) ...
Mir reicht's schon, wenn ich mit der "relativistischen Masse" einen halben Schritt weiter bin.
Das hängt IMHO (vermutlich) alles zusammen.
EDIT:
Im Übrigen wird in der Elementarteilchenphysik der Begriff „Masse“ in der Bedeutung einer reziproken Länge verwendet, was damit zusammenhängt, dass die quantenmechanisch definierte Comptonwellenlänge eines Teilchens der Masse M durch den Ausdruck λ = h / (Mc) gegeben ist, wobei im Maßsystem der Teilchenphysik die reduzierte Plancksche Konstante h(quer) =h/2Pi und die Lichtgeschwindigkeit c durch 1 ersetzt werden, sodass λ den Wert 1/M bekommt.
Was ist Masse?
Die Masse ist eine Ursache von Gravitation (schwere Masse). Zugleich bestimmt sie die Trägheit eines Körpers. Das heißt, sie ist als träge Masse ein Maß für seinem Widerstand gegen Änderungen seines Bewegungszustands. Die Gleichheit von träger und schwerer Masse ist durch Experimente höchst genau bestätigt.[1] Die klassische Mechanik hat für diese Gleichheit keine Erklärung. In der Allgemeinen Relativitätstheorie wird die "Wesensgleichheit" von Schwere und Trägheit in Form des Äquivalenzprinzips vorausgesetzt.
Die Trägheit ist von der Richtung einer einwirkenden Kraft abhängig (-> "relativistische Masse") - Damit sollte die "träge Masse" eine anisotrope Größe darstellen (?).
Die "schwere Masse" eines Objekts - dieses als Massepunkt angenommen - wäre ausgehend von der kugelsymmetrischen Gestalt seines G-Felds als isotrope Größe anzusehen (-> "Ruhemasse") (?).
-> Die Anwendung des Äquivalenzprinzip setzt implizit eine ruhende Masse voraus (?) (... da (nur) in diesem Fall die Trägheit ebenfalls eine isotrope Größe darstellt).
Masse ist diesbezüglich womöglich nicht als intrinsische Eigenschaft eines Objekts anzusehen sondern lediglich als Hilfsgröße, die eine veränderte / sich dynamisch veränderende Raumzeitgeometrie (siehe oben: "reziproke Länge") "greifbar" (z.B. für Berechnungen) macht.
Jetzt weiß ich nicht, ob Dir das was hilft ... Wie definierst Du Masse? :rolleyes:
Vielleicht noch ein kleines Gedankenexperiment:
Versuchsaufbau 1:
Probant 1 (Masse 80 kg) stehe auf einem 1 Meter hohen, Probant 2 (Masse 80 kg) über ihm auf einem 2 Meter hohen Sprungbrett.
Testumgebung: Unsere Erde.
Beide lassen sich nun gleichzeitig fallen (Anmerkung: Die Relativität der Gleichzeitigkeit soll vernachlässigt werden können).
Ergebnis:
1. Aus Sicht Erde: Zuerst prallt Probant 1 (= 80 kg mit 9,81 m/s) auf, dann Probant 2 (= 80 kg mit 19,62 m/s).
2. Aus Sicht Probant 1: Zuerst prallt die Erde (= 80 kg mit 9,81 m/s) auf, dann Probant 2 (= 80 kg mit 19,62 m/s).
3. Aus Sicht Probant 2: Erde und Probant 1 prallen gleichzeitig auf (Die Erde = 80 kg mit 19,62 m/s, Probant 1 = 80 kg mit 9,81 m/s).
Versuchsaufbau 2:
Wir ersetzen Probant 2 durch ein Duplikat unserer Erde (= "Erde 2") und führen den Versuch erneut durch.
Ergebnis:
1. Aus Sicht Erde 1: Probant 1 und Erde 2 prallen gleichzeitig auf (mit ... ?)
2. Aus Sicht Probant 1: Erde 1 und Erde 2 prallen gleichzeitig (mit jeweils 9,81 m/s) auf.
3. Aus Sicht Erde 2: Probant 1 und Erde 1 prallen gleichzeitig auf (mit ... ?)
Hmm - Stimmen überhaupt die von mir im Versuchsaufbau 1 angegebenen Relativ-Geschwindigkeiten je Objekt?
Insbesondere: Sollten bei 3. eigentlich nicht nur "1x 80 kg mit 19,62 m/s" dastehen?
Schließlich springt Probant 2 aus 2 Meter Höhe auf den Erdboden. Ob da nun beim Aufprall bereits ein Probant 1 "herumliegt" oder nicht sollte für ihn doch keine Rolle spielen ...
bzw.: Darf man das Relativitätsprinzip hier überhaupt anwenden? :rolleyes:
EDIT: Oder verwirre ich wieder nur noch mehr? Dann halte ich vielleicht besser meine Klappe ...
Du bist hart, SCR!
Jetzt weiß ich nicht, ob Dir das was hilft ... Wie definierst Du Masse? :rolleyes:
Keine Ahnung, wie "ich" "Masse" definieren soll.
Fakt ist, dass wir immer nur räumliche Veränderungen im zeitlichen Verlauf zur Analyse dessen, was in der Natur so vor sich geht, zur Verfügung haben. Insofern lässt sich wohl (oder übel) alles auf raumzeitliche Einheiten (raumzeitliches Verhalten) "ummünzen". ...
Wie soll man rs messen? Durch hingucken? Wenn sich etwas mit v~c bewegt, dann verängt sich sien Sichtfeld. Das, was in einem Winkel von 60° zu finden war, nimmt dann bsw. nur noch einen Winkel von 10° ein = wird kleiner. Wenn wir das mit der Compton Wellenlänge vergleichen, dann stimmt das auch. Grössere Masse = kleinere Wellenlänge. Und umgekehrt.
Viel mehr kann ich im Moment dazu nicht sagen.
Gruss, Johann
Hi JoAx!
Wie soll man rs messen? Durch hingucken? Wenn sich etwas mit v~c bewegt, dann verängt sich sien Sichtfeld. Das, was in einem Winkel von 60° zu finden war, nimmt dann bsw. nur noch einen Winkel von 10° ein = wird kleiner. Wenn wir das mit der Compton Wellenlänge vergleichen, dann stimmt das auch. Grössere Masse = kleinere Wellenlänge. Und umgekehrt.
ich würde da eigentlich sogar noch einen Schritt weiter vorne beginnen:
Wenn wir davon sprechen, ein Objekt A würde sich mit 0,8c in z-Richtung relativ zum Beobachter B bewegen - Gehen wir dann nicht von dx=dx'=0 und dy=dy'=0 und damit letztendlich implizit von einer Kreisbewegung aus?
(und damit eigentlich von einer Beschleunigung; und dafür wäre zunächst einmal eine Kraft/Scheinkraft erforderlich; ...)
http://img818.imageshack.us/img818/1883/longtransdy.jpg
Davon zu unterscheiden wären Bewegungen mit einem gemeinsamen räumlichen Schnittpunkt (d.h. "Objekt und Beobachter entfernen sich voneinander" / "kommen aufeinander zu" = gemeinsamer Treffpunkt) - Diese Bewegungen können geradlinig sein.
Beides zusammen betrachtet deutet in meinen Augen nun weniger auf eine euklidische als auf eine nicht-euklidische "Umgebung" hin (Die Minkowski-Metrik ist pseudoeuklidisch - auf die kommt in der SRT der exponentiell verlaufende Gammafaktor "obendrauf"; die Rindlermetrik ist von vorneherein hyperbolisch; das de Sitter-Universum - unter Berücksichtigung eines positiven Lambda-Terms - ebenfalls; die Gravitation gemäß ART basiert auf einer elliptischen Geometrie; nach Äquivalenzprinzip müsste das dann auch für das Ehrenfest-Paradoxon gelten;... Da hatte ich ja schon an der ein oder anderen Stelle "Jenseitiges" dazu geschrieben).
Ich denke, wenn wir den Begriff Masse auf Raumzeit-Krümmungen zurückführen wollen, müssen wir herausfinden, WO (und dann natürlich auch wie) diese sich manifestieren ("Beim" Objekt oder "beim" Beobachter - oder "irgendwo dazwischen"?).
Aber ich weiß echt nicht, ob ich nicht nur noch mehr verwirre ... :rolleyes:
Du bist hart, SCR!
Ach - Quark mit Soße! ;)
Keine Ahnung, wie "ich" "Masse" definieren soll.Die Newtonsche Definition der Kraft F=ma ist bekanntlich nicht allgemeingültig. Die richtige, allgemeingültige Gleichung ist F = d/dt (mv).
Masse sollte daher als "Maß der Trägheit" definiert werden.
Aus der Definition "Kraft = zeitliche Änderung des Impulses" folgt, dass begrifflich nur eine einzige Masse, die Impulsmasse, erforderlich ist.
Seit der SRT wissen wir, dass Masse der Energie äquivalent ist, E=mc².
Seit der ART wissen wir, dass sämtliche Energie eine Raumzeitkrümmung ("Gravitation") verursacht.
Da für unseren Bauhof Physik erst mit Experimenten anfängt, hier ein Vorschlag zum Nachweis dafür, dass die relativistische Masse schwerer wie die Ruhemasse ist:
Wir hängen an eine Federwaage einen Körper mit der Masse m, die Waage zeigt uns eine Kraft von F=mg an.
Wir senden nun ein Photon mit der Energie EPh auf diesen Körper, welcher diese Energie absorbiert. Unsere Waage zeigt uns dann eine Kraft von F=(m+EPh/c²)g an.
Nun wiederholen wir den Versuch und senden ein hochenergetisches Teilchen (z.B. Elektron) mit der Energie Ee auf den Körper, welcher dieses Elektron absorbiert.
Unsere Waage zeigt uns dann eine Kraft von F=(m+Ee/c²)g an, 100% wetten?
Warum nur um gotteswillen, sollte die Waage nach der Absorption des hochenergetischen Elektron plötzlich wie von Zauberhand nur F=(m+me)g anzeigen?????
Gruß EMI
Gehen wir dann nicht von dx=dx'=0 und dy=dy'=0 und damit letztendlich implizit von einer Kreisbewegung aus?
Verstehe ich nicht, SCR. Zwei der drei kartesischen Koordinaten bleiben konstant - wie kann das eine Kreisbewegung sein? :confused:
Aber ich weiß echt nicht, ob ich nicht nur noch mehr verwirre ... :rolleyes:
Ich weiss auch nicht, ob du da einfach weiter bist als ich, bei "Rindler, de Sitter & Co.", kann durchaus sein, ich persönlich verstehe nur Bahnhof.
Gruss, Johann
Hallo JoAx,
Verstehe ich nicht, SCR.
Kann auch sein dass ich etwas falsch verstehe.
Zwei der drei kartesischen Koordinaten bleiben konstant -
Dann gehst Du aber doch von einem absoluten Raum aus / einer absoluten Beobachterposition aus bezüglich deren Du die Koordinaten (z.B. hinsichtlich ihrer Konstanz) "bewertest" - Oder?
wie kann das eine Kreisbewegung sein? :confused:
Ich gehe vom Beobachter aus: dy=0(=dy') im Sinne eines "transversalen" Abstands gilt für diesen nur bei einer Kreisbewegung des von ihm beobachteten Objekts.
Was ist denn nun die richtige Sichtweise? :rolleyes:
Ich weiss auch nicht, ob du da einfach weiter bist als ich, bei "Rindler, de Sitter & Co.", kann durchaus sein, ich persönlich verstehe nur Bahnhof.
Nee Nee - Da ist Hawkwind der Experte: Er war es, der hier schon mehrfach auf den Rindler-Horizont, der sich hinter beschleunigten Objekten auftut, verwiesen hatte -> Ich bin völlig unschuldig. :)
Hi EMI!
Die Newtonsche Definition der Kraft F=ma ist bekanntlich nicht allgemeingültig. Die richtige, allgemeingültige Gleichung ist F = d/dt (mv).
Ich weiss jetzt nicht auf Anhieb, ob Newton im Original es anders gemacht hat, aber in den aktuellen Büchern wird imho auch im Rahmen der klassischen Mechanik die Kraft als F=dp/dt definiert. Insofern ist es nicht anders.
Der Unterschied wird darin liegen, dass in der klassischen Mechanik die Kraft in allen IS-en den gleichen Wert und Richtung hat, in der RT aber nicht. Deswegen ist so
Aus der Definition "Kraft = zeitliche Änderung des Impulses"
...
Masse sollte daher als "Maß der Trägheit" definiert werden.
definierte Masse keine eineindeutige Grösse. Sie ist Bezugssystemabhängig.
Seit der SRT wissen wir, dass Masse der Energie äquivalent ist, E=mc².
Seit der ART wissen wir, dass sämtliche Energie eine Raumzeitkrümmung ("Gravitation") verursacht.
Klar! Nur - wem ist die (kinetische) Energie zu zu rechnen? mA oder mB? EMI oder JoAx, wenn sie mit 0,9c aneinander vorbei düsen?
Wir senden nun ein Photon mit der Energie EPh auf diesen Körper, welcher diese Energie absorbiert.
Absorbiert ist (für mich) das Stichwort = die ganze Energie des Photons bleibt im Körper "gefangen". (Wir stellen uns auch vor, dass der Körper dabei nicht in Bewegung gestzt wurde.)
Unsere Waage zeigt uns dann eine Kraft von F=(m+Ee/c²)g an, 100% wetten?
Klar! Wenn!, die Strahlungsenergie, die beim Abbremsen des Elektrons freigesetzt wurde (und z.B. zur Erwärmung führt), so wie im ersten Fall im Körper "gefangen" bleibt.
Da kann man sich "rauswinden". :)
Wenn aber der Körper seine Temperatur nicht ändert, dafür aber Geschwindigkeit aufnimmt? ...
Was misst dann die Waage? Ist sie dann überhaupt noch ein brauchbares Messinstrument?
--------------------------
Wie ist es bei Teilchenbeschleunigern? Sie müssen ja nicht nur die Teilchen horizontal ablenken (wenn wir die Ringbeschleuniger nehmen), sondern auch vertikal. Sonst müssten ja die Atomkerne der Schwerkraft folgend "runter fallen". Müsste der Mehrafwand bei grösserer Geschwindigkeit aus dem Energieverbrauch der entsprechenden Komponenten nicht ablesbar sein? Wenn ich mir das alles jetzt richtig vorstelle, dann schon. Oder?
Gruss, Johann
Hi SCR!
Dann gehst Du aber doch von einem absoluten Raum aus / einer absoluten Beobachterposition aus bezüglich deren Du die Koordinaten (z.B. hinsichtlich ihrer Konstanz) "bewertest" - Oder?
Neee. Wenn wir zunächst nur über die Koordinaten reden, dann müssen wir uns z.B. für die kartesischen entscheiden, die wir dann schlauerweise so ausrichten, dass sie zu Anfang gleich ausgerichtet sind. Das heisst noch nicht, dass man vom absoluten Raum ausgeht. Die Ausrichtung kann ich beliebig definieren/auswählen.
Jetzt zeig mir bitte, wie man eine Kreisbewegung von K' in K hinbekommt, wenn zu allen Zeiten t und t', x=x'=0 und y=y'=0 gilt?
Ich gehe vom Beobachter aus: dy=0(=dy') im Sinne eines "transversalen" Abstands gilt für diesen nur bei einer Kreisbewegung des von ihm beobachteten Objekts.
"Transversaler Abstand"??? :confused: :eek:
Du meinst, dass du so etwas wie Kugelkoordinaten (http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten) gerne wählen würdest?
Dann ist es imho zumindestens unüblich, die Parameter solcher Koordinaten mit x, y, und z zu bezeichnen. ;)
Aber wie soll das weiter helfen?
Gruss, Johann
Wir hängen an eine Federwaage einen Körper mit der Masse m, die Waage zeigt uns eine Kraft von F=mg an.
Wir senden nun ein Photon mit der Energie EPh auf diesen Körper, welcher diese Energie absorbiert. Unsere Waage zeigt uns dann eine Kraft von F=(m+EPh/c²)g an.
Hallo EMI,
guter Vorschlag, aber:
Die kinetische Photonenenergie wird sich in Wärmeenergie umwandlen. Dein Körper erhitzt sich. Krümmt nun ein Körper nach der Erhitzung die Raumzeit stärker? Wenn ja, wird die Erhöhung der Raumzeitkrümmung durch die Erhitzung kaum messbar sein.
Umgekehrt verliert die Sonne im Jahr etliche Gigawattstunden Energie durch die elektromagnetische Abstrahlung. Vielleicht wäre hier eine Verringerung der Raumzeitkrümmung der Sonne beobachtbar. Natürlich müsste man die Massen wegrechnen, welche die Sonne neben der Photonen-Energie sonst noch absondert.
Vielleicht kann man ausrechen, wieviel Photonen-Energie die Sonne im Jahr verliert.
M.f.G. Eugen Bauhof
Hi JoAx,
Wenn wir zunächst nur über die Koordinaten reden, dann müssen wir uns z.B. für die kartesischen entscheiden, die wir dann schlauerweise so ausrichten, dass sie zu Anfang gleich ausgerichtet sind. Das heisst noch nicht, dass man vom absoluten Raum ausgeht. Die Ausrichtung kann ich beliebig definieren/auswählen.
O.K.
Ausgangslage: Zwei Objekte ruhen zueinander -> Grüne(s) und blaue(s) Ruhesystem / Metrik identisch:
http://img703.imageshack.us/img703/8442/krmm0.jpg
Grünes Objekt ruht, blaues Objekt bewegt sich mit ca. 0,8 c (~ Gamma=2) ->
http://img263.imageshack.us/img263/1328/krmm1.jpg
Grüne Metrik wird gekrümmt ->
1. Grünes Objekt erscheint längenkontrahiert (in diesem Fall ca. um die Hälfte)
2. Abstände erscheinen aus Sicht blaues Objekt verkürzt (in diesem Fall ca. um die Hälfte)
Gleichzeitig(*) gilt das Relativitätsprinzip: Blaues Objekt ruht, grünes Objekt bewegt sich mit ca. 0,8 c (~ Gamma=2) ->
http://img651.imageshack.us/img651/8118/krmm2.jpg
Blaue Metrik wird gekrümmt ->
1. Blaues Objekt erscheint längenkontrahiert (in diesem Fall ca. um die Hälfte)
2. Abstände erscheinen aus Sicht grünes Objekt verkürzt (in diesem Fall ca. um die Hälfte)
Anmerkung: Die Bewegungs-/Geschwindigkeitspfeile in den beiden unteren Abbildungen könnte man wegen des Relativitätsprinzips auch noch tauschen.
So (in etwa) siehst Du das doch, JoAx - Oder? :rolleyes:
P.S.: Bei Lorentz würden die Koordinatennetze immer übereinanderliegen und die Lorentzkontraktion stattdessen durch Kräfte, die auf die Körper wirken, hervorgerufen.
P.P.S.: Du meinst, dass du so etwas wie Kugelkoordinaten (http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten) gerne wählen würdest?Ja, genau: Ist aber im Moment egal.
(*) Unter Berücksichtigung der Relativität der Gleichzeitigkeit ... ;)
So (in etwa) siehst Du das doch, JoAx - Oder? :rolleyes:
Ja, SCR.
Gruss
Vielleicht kann man ausrechen, wieviel Photonen-Energie die Sonne im Jahr verliert.Kann man Bauhof,
die Sonne strahlt pro Sekunde eine Energie ab, die einer Masse von 4000000000 kg äquivalent ist.
Gehen wir mal davon aus, dass sie das ziemlich konstant während ihrer Existenz von 4 Mrd Jahren getan hat, ist die bisher abgestrahlte Masse 1/5000 ihrer ursprünglichen Masse.
Die Sonne hat bisher ein fünftausentel ihrer Masse in Form von Wärmeenergie abgestrahlt. Langzeitdiät halt.
Gruß EMI
Hallo JoAx,
der gleichen (Kontraktions-)Logik folgend - müsste die Metrik- / Raumzeitkrümmung um einen Massenpunkt herum dann Deiner Ansicht nach eher so ...
http://img806.imageshack.us/img806/8971/krmmmass.jpg
oder so aussehen:
http://img218.imageshack.us/img218/3235/krmmmass2.jpg
- Oder ganz anders? :rolleyes:
P.S.:
Ja, SCR.
Die blauen und grünen Koordinatenlinien könnte man als ein paar zufällig ausgewählte, farblich hervorgehobene Geodäten betrachten (Es handelt sich um Geraden da wir uns in einer G-feldfreien Umgebung befinden)?
der gleichen (Kontraktions-)Logik folgend - müsste die Metrik- / Raumzeitkrümmung um einen Massenpunkt herum dann Deiner Ansicht nach eher so ...
Du willst es jetzt wissen, was? :D
Das erste sieht nach einem Trichter, das zweite nach einer Kugel aus. Also wäre dies:
http://img806.imageshack.us/img806/8971/krmmmass.jpg
meine erste Wahl. Ob das Bild aber allen Prüfungen stand halten kann, dass will ich nicht beschwören. :)
Ich fürchte, dass da u.U. einiges auch einen falschen Eindruck machen könnte. Mal schauen, wohin es führt. :D
Die blauen und grünen Koordinatenlinien könnte man als ein paar zufällig ausgewählte, farblich hervorgehobene Geodäten betrachten
Zufällig wohl eher nicht, das passt einfach nicht zu einem Koordinatensystem.
(Es handelt sich um Geraden da wir uns in einer G-feldfreien Umgebung befinden)?
Ja.
Gruss, Johann
Morgen JoAx!
Du willst es jetzt wissen, was? :D
Das will ich eigentlich immer. :rolleyes: ;)
Ob das Bild aber allen Prüfungen stand halten kann, dass will ich nicht beschwören. Ich fürchte, dass da u.U. einiges auch einen falschen Eindruck machen könnte. Mal schauen, wohin es führt.
Ja - Dann lass' es uns prüfen. Ist diese Darstellung richtig oder falsch? (Das blaue Koordinatennetz ist jetzt entscheidend)
http://img546.imageshack.us/img546/235/freifallermassepunkt.jpg
Anmerkung: "Im Unendlichen" würde das grüne Koordinatensystem in das Blaue übergehen / sich genau deckungsgleich mit diesem zeigen.
Der Abstand zwischen zwei "Koordinaten-Großkreisen" würde dort auch erst der Seitenkante "eines blauen Kästchens" entsprechen.
P.S.:
Zufällig wohl eher nicht, das passt einfach nicht zu einem Koordinatensystem.
Zufällig meinte ich in dem Sinne, dass diese nicht gegenüber den anderen parallel zu den eingezeichneten Koordinatenlinien verlaufenden Geodäten ausgezeichnet sind: Eigentlich muß man sich das Blatt ja flächig mit Blau bzw. Grün ausgefüllt denken. Dann würde man aber halt nur eben keine Strukturen der Metrik mehr erkennen.
Und das hier wäre die Erklärung für das Ehrenfest-Paradoxon (?):
http://img218.imageshack.us/img218/3235/krmmmass2.jpg
Die ("unverzerrte" = hier nicht abgebildet) hell-türkise Scheibe wird in Rotation versetzt. Wir beobachten sie von oben.
Der Rand der Scheibe (präziser: die Metrik dort) kontrahiert stärker, je weiter man sich vom Mittelpunkt entfernt. Der Radius bleibt jedoch im Vergleich zum Ruhezustand identisch -> Die Scheibe (präziser: die Metrik) "wölbt sich zu einer Art Halbkugel auf" (?) :rolleyes:
P.S.: Früher diskutierte man diese "Wölbung" unter dem Stichwort "Aufgabe der Vorstellung von starren Körpern"; man sollte jedoch beachten dass es kein Aspekt des betrachteten Objekts (hier der Scheibe) ist sondern allein der Metrik (-> Die "Verformung" des Körpers erfolgt kräftefrei).
Kann man Bauhof, die Sonne strahlt pro Sekunde eine Energie ab, die einer Masse von 4000000000 kg äquivalent ist.
Gehen wir mal davon aus, dass sie das ziemlich konstant während ihrer Existenz von 4 Mrd Jahren getan hat, ist die bisher abgestrahlte Masse 1/5000 ihrer ursprünglichen Masse. Die Sonne hat bisher ein fünftausentel ihrer Masse in Form von Wärmeenergie abgestrahlt. Langzeitdiät halt. Gruß EMI
Hallo EMI,
falls ich richtig gerechnet habe, dann strahlt die Sonne innerhalb von 10 Jahren etwa 5•10^-13 ihrer ursprünglichen Masse ab.
Vermutlich auch hier wohl kaum eine Chance, innerhalb eines überschaubaren Zeitraums von 10 Jahren die Minderung der entsprechen Raumzeitkrümmung nachzuweisen. Oder hast du eine Idee, wie man diesen Effekt an der Sonne messen lönnte?
M.f.G Eugen Bauhof
Guten Morgen, SCR!
(Das blaue Koordinatennetz ist jetzt entscheidend)
http://img546.imageshack.us/img546/235/freifallermassepunkt.jpg
Anmerkung: "Im Unendlichen" würde das grüne Koordinatensystem in das Blaue übergehen / sich genau deckungsgleich mit diesem zeigen.
Der Abstand zwischen zwei "Koordinaten-Großkreisen" würde dort auch erst der Seitenkante "eines blauen Kästchens" entsprechen.
Zu wem gehöhrt das blaue Netz, und zu wem das grüne?
Denkst du, dass man diese zwei Koordinatenarten so ohne weiteres, direkt vergleichen kann?
Ich frage mich auch, ob die BS-e von Grün und Blau sich unterscheiden dürfen, solange sie nicht gegeneinander bewegt sind. IMHO doch wohl eher nicht. Wie ist die Raumkrümmung im blauen Koordinatensystem berücksichtigt?
Gruss, Johann
Oder hast du eine Idee, wie man diesen Effekt an der Sonne messen könnte?Habe ich nicht Bauhof,
scheint aussichtslos.
Ich hab's nicht so mit nachmessen, für mich fängt Physik schon mit der Theorie an.:)
Wenn's schlüssig ist, halt ich es so wie einst EINSTEIN: "Ja, so wird es sein." (1926)
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=47294&postcount=49
Experimentell nachgewiesen 1936.:)
Gruß EMI
Eyk van Bommel
14.04.11, 17:21
falls ich richtig gerechnet habe, dann strahlt die Sonne innerhalb von 10 Jahren etwa 5•10^-13 ihrer ursprünglichen Masse ab.
Vermutlich auch hier wohl kaum eine Chance, innerhalb eines überschaubaren Zeitraums von 10 Jahren die Minderung der entsprechen Raumzeitkrümmung nachzuweisen. Oder hast du eine Idee, wie man diesen Effekt an der Sonne messen lönnte?
Ist eben eine Frage der Genauigkeit. Wie genau kann man die Ruhemasse der Sonne bestimmen?
Berücksichtigt man die Einschlusszeit der Energie, dann liegen 2,30x10^24 Kg in Form von ruhemasse freier Energie vor.
Nur gibt es keine Bestimmung der Ruhemasse der Sonne die genau genug wäre, um diesen Unterrschied zu erkennen.
Die Ruhemasse beträgt eben locker x +- halbe Erde.
Gruß
EVB
Hallo JoAx!
Zu wem gehöhrt das blaue Netz, und zu wem das grüne?
Ich denke, wir sollten uns an die Konventionen von oben halten: http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=59486&postcount=177
-> Demnach sollten in der Abbildung die gleichfarbigen Koordinaten das jeweilige Ruhesystem präsentieren.
Denkst du, dass man diese zwei Koordinatenarten so ohne weiteres, direkt vergleichen kann?
Ich frage mich auch, ob die BS-e von Grün und Blau sich unterscheiden dürfen, solange sie nicht gegeneinander bewegt sind. IMHO doch wohl eher nicht. Wie ist die Raumkrümmung im blauen Koordinatensystem berücksichtigt?
Erinnerst Du Dich noch an diese Aussage von Jogi in einem anderen Kontext? Ich persönlich fand die sehr gut:
Licht erfährt im Grav.-Feld eine transversale Ablenkung, ergo eine Beschleunigung im euiklidisch flachen, kartesischen 3Raum.
Im Minkowskiraum bleibt das Licht aber stets unbeschleunigt, es folgt der Geodäte, die in diesem Raum die kürzeste Verbindung zweier Koordinatenpunkte darstellt.
Diese beiden Aussagen widersprechen sich nicht!
Das würde eigentlich schon zu einem Bild in der Art wie dargestellt führen ... oder? :rolleyes:
Servus, SCR!
-> Demnach sollten in der Abbildung die gleichfarbigen Koordinaten das jeweilige Ruhesystem präsentieren.
Du meinst also, dass da der Massenpunkt nicht auf sein eigenes "Grav.-Feld" reagieren kann, kann man sich sein BS "ungekrümmt" denken?
Das würde eigentlich schon zu einem Bild in der Art wie dargestellt führen ... oder?
Warum sollte es das tun? Was soll das Bild so alles darstellen, und wie?
Wie kommen dann bsw. die Geodäten in's Spiel?
Gruss, Johann
Hi JoAx!
gute Frage:
Wenn man das Bewegungs-Verhalten von Körpern in einem G-Feld als Wurfparabel, Kreis (z.B. im Sinne Umlaufbahn) oder ähnliches beschreibt dann legt man als diesbezüglicher Beobachter doch diesen Beschreibungen implizit eine euklidische Geometrie (konkret: seines eigenen Ruhesystems) zugrunde - Oder sehe ich das falsch?
Andererseits verspürt man auf dem / als Massepunkt Trägheitskräfte.
Man darf selbst deshalb streng genommen gar nicht davon ausgehen, dass man ruht -> Man hat in dem Moment / diesen Momenten womöglich gar kein Ruhesystem (?).
:rolleyes:
Hi JoAx!
gute Frage:
Wenn man das Bewegungs-Verhalten von Körpern in einem G-Feld als Wurfparabel, Kreis (z.B. im Sinne Umlaufbahn) oder ähnliches beschreibt dann legt man als diesbezüglicher Beobachter doch diesen Beschreibungen implizit eine euklidische Geometrie (konkret: seines eigenen Ruhesystems) zugrunde - Oder sehe ich das falsch?
Wurfparabeln gibt es in der Newtonschen Physik; da ist der Raum freilich euklidisch - ganz egal, ob der Beobachter sich bewegt oder nicht.
In der ART aber erhältst du als Lösung eines Problems die Metrik - den Zusammenhang zwischen Linienelement und deinen Koordinaten. Gibt es in deiner Problemstellung Quellen von Gravitation, so wirst du keine euklidische Metrik als Lösung erhalten. Denk z.B. an die Schwarzschildlösung.
Hallo Hawkwind,
Wurfparabeln gibt es in der Newtonschen Physik; da ist der Raum freilich euklidisch - ganz egal, ob der Beobachter sich bewegt oder nicht.
In der ART aber erhältst du als Lösung eines Problems die Metrik - den Zusammenhang zwischen Linienelement und deinen Koordinaten. Gibt es in deiner Problemstellung Quellen von Gravitation, so wirst du keine euklidische Metrik als Lösung erhalten. Denk z.B. an die Schwarzschildlösung.
Ja (?).
Was sagt das Experiment?
Wirf einen Ball. Was beobachtest Du nach dem Abwurf (= nach der Beschleunigung) - Etwa eine geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit?
Ansonsten beziehst Du Deine Beobachtungen implizit auf eine euklidische Referenz = (z.B.) das blaue Koordinatensystem. Oder siehst Du das anders?
Andererseits verspürt man auf dem / als Massepunkt Trägheitskräfte.Man darf selbst deshalb streng genommen gar nicht davon ausgehen, dass man ruht -> Man hat in dem Moment / diesen Momenten womöglich gar kein Ruhesystem (?).
Man verspürt als ruhender Beobachter das G-Feld - Im Sinne der ART die Metrik des Raums. Und diese ist nicht euklidisch. :rolleyes:
Mit "ruhendem Beobachter" meinst du vielleicht einen im Feld frei fallenden?
Dieser wird in der Tat lokal in seiner Umgebung einen (pseudo-)euklidischen Raum feststellen (Konsequenz des Einsteinschen Äquivalenzprinzips). Das ist aber nur in infinitesimal kleinen Entfernungen von ihm der Fall, eben nur lokal.
Gruß,
Hawkwind
Hallo Hawkwind,
Dieser wird in der Tat lokal in seiner Umgebung einen (pseudo-)euklidischen Raum feststellen (Konsequenz des Einsteinschen Äquivalenzprinzips). Das ist aber nur in infinitesimal kleinen Entfernungen von ihm der Fall, eben nur lokal.
Ja, natürlich. Wobei "lokal" bedeutet, den Betrachtungsausschnitt so klein (bzw. so groß) zu wählen, dass Du die Metrik-Krümmungen in jeder Richtung (und Ausprägungsform) vernachlässigen kannst.
Mit "ruhendem Beobachter" meinst du vielleicht einen im Feld frei fallenden?
Nein. Du stehst als Beobachter auf der Erdoberfläche.
a) Was ist Deine Referenz zur Beschreibung dessen, was Du siehst - Eine euklidische oder eine nicht-euklidische Metrik?
b) Du verspürst gleichzeitig die "Schwerkraft". Nur daran erkennst Du, dass Du Dich nicht in einer euklidischen sondern einer nicht-euklidischen Umgebung aufhälst - Oder?
Hallo Hawkwind,
Ja, natürlich. Wobei "lokal" bedeutet, den Betrachtungsausschnitt so klein (bzw. so groß) zu wählen, dass Du die Metrik-Krümmungen in jeder Richtung (und Ausprägungsform) vernachlässigen kannst.
Nein. Du stehst als Beobachter auf der Erdoberfläche.
Mir ist immer noch nicht klar, was du mit "Ruhe" meinst. Wenn jemand auf der Erdoberfläche steht, dann ruht er relativ zu dieser, aber bewegt sich relativ zu anderen Referenzpunkten (etwa relativ zur Sonne). Die einzige Bewegung, die die ART auszeichnet, ist der freie Fall.
Hi hawkwind
In der ART aber erhältst du als Lösung eines Problems die Metrik - den Zusammenhang zwischen Linienelement und deinen Koordinaten.
Dazu haette ich eine Frage. Ist meine Anschauung richtig, dass man in der ART ausgehend vom Miskowskiraum aufgrund der Loesung fuer eine Massenverteilung eine Koordinatentransformation durchfuehrt, die durch das Linienelement ds beschrieben wird ?
Es wird oft formuliert der Minkowskiraum gelte in der ART nur lokal. Das ist mir nicht so ganz einsichtig. Dieser Raum ist nur ein Koordinatensystem. Und ein solches kann entweder vorteilhaft oder unvorteilhaft sein (ok, evtl. auch voellig ungeeignet.) Eine Kugel kann ich in Kugelkoordinaten beschreiben und in kartesischen Koordinaten. Aber ich kann deshalb nicht sagen, dass kartesische Koordinaten fuer Kugeln nicht gueltig waeren. Wie verhaelt sich dies nun in der ART ?
Gruesse
Marco Polo
16.04.11, 20:20
Hi richy,
Es wird oft formuliert der Minkowskiraum gelte in der ART nur lokal. Das ist mir nicht so ganz einsichtig. Dieser Raum ist nur ein Koordinatensystem. Und ein solches kann entweder vorteilhaft oder unvorteilhaft sein (ok, evtl. auch voellig ungeeignet.) Eine Kugel kann ich in Kugelkoordinaten beschreiben und in kartesischen Koordinaten. Aber ich kann deshalb nicht sagen, dass kartesische Koordinaten fuer Kugeln nicht gueltig waeren. Wie verhaelt sich dies nun in der ART ?
ich denke, ich verstehe worauf du hinaus willst. Du meinst, da man mit kartesischen Koordinaten eine Kugel beschreiben kann, müsste der euklidische Minkowski-Raum folgerichtig auch eine gekrümmte Raumzeit beschreiben können. Schliesslich ist ja die Kugeloberfläche auch gekrümmt.
Die Analogie, die du hier vermutest ist aber leider nicht vorhanden.
Jeder Punkt einer Kugel lässt sich problemlos in kartesischen Koordinaten beschreiben auch wenn sphärische Koordinaten hier eleganter sind.
Der Minkowski-Raum kann aber aufgrund seiner euklidischen Struktur nur lokal gültig sein, da er keine gekrümmte Raumzeit beschreiben kann. Er beschreibt lediglich eine vierdimensionale flache Raumzeit ohne Gravitation.
Ich kann zwar mit kartesischen Koordinaten eine Krümmung innerhalb einer flachen Raumzeit beschreiben. Bei der ART ist es aber die Raumzeit selbst, die gekrümmt ist. Daher brauche ich entsprechend gekrümmte Koodinatenachsen. Der Minkowski-Raum ist dazu also nicht nur unvorteilhaft, sondern völlig ungeeignet.
Hier noch ein wenig Bettlektüre für dich: :)
http://www.frwagner.de/Texte/art/art.html
Gruss, Marco Polo
Hi richy,
ich denke, ich verstehe worauf du hinaus willst. Du meinst, da man mit kartesischen Koordinaten eine Kugel beschreiben kann, müsste der euklidische Minkowski-Raum folgerichtig auch eine gekrümmte Raumzeit beschreiben können. Schliesslich ist ja die Kugeloberfläche auch gekrümmt.
Die Analogie, die du hier vermutest ist aber leider nicht vorhanden.
Jeder Punkt einer Kugel lässt sich problemlos in kartesischen Koordinaten beschreiben auch wenn sphärische Koordinaten hier eleganter sind.
Der Minkowski-Raum kann aber aufgrund seiner euklidischen Struktur nur lokal gültig sein, da er keine gekrümmte Raumzeit beschreiben kann. Er beschreibt lediglich eine vierdimensionale flache Raumzeit ohne Gravitation.
Ich kann zwar mit kartesischen Koordinaten eine Krümmung innerhalb einer flachen Raumzeit beschreiben. Bei der ART ist es aber die Raumzeit selbst, die gekrümmt ist. Daher brauche ich entsprechend gekrümmte Koodinatenachsen. Der Minkowski-Raum ist dazu also nicht nur unvorteilhaft, sondern völlig ungeeignet.
Hier noch ein wenig Bettlektüre für dich: :)
http://www.frwagner.de/Texte/art/art.html
Gruss, Marco Polo
So sehe ich das auch: du kannst zwar mit den Koordinaten t,x,y,z Punkte im Raum beschreiben, aber wirst z.B. feststellen wie, dass der gemessene Abstand 2er Punkte nicht mit dem simplen Pythagoras übereinstimmt.
Marco Polo
16.04.11, 23:24
...du kannst zwar mit den Koordinaten t,x,y,z Punkte im Raum beschreiben, aber wirst z.B. feststellen wie, dass der gemessene Abstand 2er Punkte nicht mit dem simplen Pythagoras übereinstimmt.
Genau. Und dann wirst du dich zwangsläufig fragen, woran das wohl liegen könnte. :)
Marco Polo
17.04.11, 07:45
@richy:
Noch kurz eine zusätzliche Anmerkung zu der o.a. Problematik:
Das zweidimensionale Analogon wäre das Gummituchmodell. Stell dir vor, du müsstest das eingebeulte Gummituch mit einem zweidimensionalen x,y-Koordinatensystem beschreiben.
Jeder Punkt des Gummituches wäre lediglich eine Projektion auf die x,y-Ebene. Den Abstand dieses Punktes von der x,y-Ebene vermag das x,y-Koordinatensystem nicht zu beschreiben. Und dieser Abstand ist maßgeblich. Ohne diesen Abstand zu berücksichtigen, erhalte ich bizarre Messergebnisse. Darauf hat ja auch Hawkwind bereits hingewiesen.
Du musst also ein x,y,z-Koordinatensystem einführen, um eine gekrümmte Fläche zu beschreiben. Dementsprechend musst du zusätzlich gekrümmte Koordinatenachsen einführen um einen gekrümmten Raum zu beschreiben. Der Minkowski-Raum ist dazu ungeeignet.
Ein schönes Restwochenende an dich ollen "Gelbfüssler". Hehehe...
Und möge der KSC am Montag 3 Punkte einfahren.
Grüsse, Marco Polo
Genau. Und dann wirst du dich zwangsläufig fragen, woran das wohl liegen könnte. :)
Halo Marc,
das liegt an der pseudoeuklischen Struktur des Minkowski-Raumes. Für die Ausbreitung der Wellenfront einer "Lichtkugel" gilt die Kugelgleichung:
x² + y² + z² ─ (ct)² = 0
Wenn man anstatt der reellen Größe (ct) als vierte Koordinate mit einer imaginären vierten Koordinate (ict) arbeitet, dann kommt:
x² + y² + z² + (ict)² = 0
Das ist dann wieder der simple Pythagoras in der vierdimensionalen Raumzeit. Durch diesen mathematischen Kniff mit i = sqrt(─1) bekommt rein formal die Zeit (scheinbar) diesselbe Qualtität wie der Raum. Originalton Hermann Minkowski:
"Dadurch wird alles noch viel anschaulicher!"
M.f.G Eugen Bauhof
Marco Polo
17.04.11, 09:22
das liegt an der pseudoeuklischen Struktur des Minkowski-Raumes. Für die Ausbreitung der Wellenfront einer "Lichtkugel" gilt die Kugelgleichung:
x² + y² + z² ─ (ct)² = 0
Wenn man anstatt der reellen Größe (ct) als vierte Koordinate mit einer imaginären vierten Koordinate (ict) arbeitet, dann kommt:
x² + y² + z² + (ict)² = 0
Das ist dann wieder der simple Pythagoras in der vierdimensionalen Raumzeit. Durch diesen mathematischen Kniff mit i = sqrt(─1) bekommt rein formal die Zeit (scheinbar) diesselbe Qualtität wie der Raum. Originalton Hermann Minkowski:
"Dadurch wird alles noch viel anschaulicher!"
Ja schon, Eugen. Das scheint aber eine völlig veraltete Vorgehensweise zu sein. Ich kenne keine moderne Literatur, die mit einer imaginären 4. Koordinate (ict) arbeitet.
Das muss natürlich wie immer nichts heissen. :rolleyes:
Grüsse, Marco Polo
Halo Marc,
das liegt an der pseudoeuklischen Struktur des Minkowski-Raumes. Für die Ausbreitung der Wellenfront einer "Lichtkugel" gilt die Kugelgleichung:
x² + y² + z² ─ (ct)² = 0
Nein, Eugen - so hatte ich das nicht gemeint. Minkowskiraum ist ja (pseudo-)euklidisch, also "flach". Im allgemeinen Fall einer Raumzeitkrümmung (Gravitation!) wird dein Linienelement nicht nur von den Koordinaten von A und B abhängen, sondern mit dem Ort variieren wie z.B. bei der Schwarzschildmetrik
http://upload.wikimedia.org/math/e/5/5/e55cd5c7e42dfd5865febb4757f96fb6.png
oder anders ausgedrückt: die Elemente des metrischen Tensor - in der SRT (Minkowskiraum) z.B.:
http://upload.wikimedia.org/math/8/3/8/838bc9422de33ee8a86f4fa4481c09dc.png
werden keine konstanen 1en und -1en sein, sondern Funktionen der Koordinaten.
Gruß,
Hawkwind
In der klassischen Physik sah man der Raum als eine Art "Behälter", in dem die Dinge eingelagert sind und die Erscheinungen in zeitlicher Folge ablaufen.
Raum und Zeit konnten danach auch für sich allein(absolut) existieren.
Die mathematischen Darstellungen und die physikalischen Messungen im Raum erfolgten ausschließlich auf der Grundlage der euklidischen Geometrie.
Der Raum erhielt a priori eine euklidische Struktur!
Man hatte die anscheinend selbstverständliche Annahme, dass ein schwerer gerader Stab wie eine euklidische Linie zu behandeln ist da dieser überall im Raum seine Länge und Gestalt behalten würde.
Man hielt es auch für selbstverständlich, dass ein aus gleichlangen Stäben aufgebautes Koordinatengerüst an allen Stellen des Raumes unveränderlich sei.
Diese Vorurteile insbesondere solche Vorstellungen die der "gesunde Menschenverstand" als unabänderlich und a priori gegeben ansah mussten, da unhaltbar, revidiert werden.
Diese "Selbstverständlichkeiten" wurden in der ART korrigiert.
Die Struktur der Raum-Zeit und damit die Maßverhältnisse werden durch die Materie und derer Verteilung bestimmt.
Diese Struktur ist variabel, da sie von Weltpunkt zu Weltpunkt wechselt.
Dadurch wird aber die Gestalt der sich bewegenden Körper durch die Raum-Zeit-Struktur (Krümmung) beeinflusst.
Eine Definition von Längen und Zeiten mit Hilfe von Maßstäben und Uhren ist nicht mehr möglich. Zeit und Raumangaben als Koordinaten sind nicht mehr brauchbar.
Dafür wird jeder Weltpunkt durch die Angabe von 4 Zahlen x1, x2, x3 und x4 (Gaußsche Koordinaten) charakterisiert.
Die Weltpunkte des vierdimensionalen nichteuklidischen Kontinuums werden durch diese 4 Zahlen in völlig willkürlicher Weise numeriert.
Es ist zwar möglich einem Ereignis(Weltpunkt) drei räumliche und eine zeitliche Koordinate zuzuordnen aber nicht erforderlich.
Es ist ein Vorurteil, dass eine von diesen Zahlen sich unbedingt auf eine zeitliche Größe und die anderen drei sich auf räumliche Größen beziehen müssen.
Zweifellos sind solch allgemeine Koordinatensysteme zunächst ungewohnt und für manchen durchaus fremdartig.
Wie kann man die physikalischen Gesetze darstellen, wenn die "üblichen" Raum- und Zeitkoordinaten nicht mehr angewendet werden können, da keine euklidische Struktur vorliegt? Wie kann man die physikalischen Gesetze darstellen ohne eine bestimmte Geometrie a priori zugrunde zu legen?
Will man zu einem beliebigen System mit den Koordinaten x1, x2, x3, x4 übergehen, die in beliebiger Weise von X1, X2, X3, X4 abhängig sein können muss man den Abstand ds der Punktereignisse durch die neuen infinitesimalen Koordinatendifferenzen dx1, dx2, dx3, dx4 ausdrücken. (abgekürzt dxi mit i=1,2,3,4)
Die dxi erhällt man aus den dXi mit Hilfe der Differenzialrechnung, indem man den Satz von totalen Differenzial anwendet.
Die kartesischen Koordinaten dXi können wir somit durch beliebige (krummlinige) relative Gaußsche Koordinaten dxi ausdrücken.
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=38675&postcount=61
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=38677&postcount=63
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=39027&postcount=72
EMI
Ja schon, Eugen. Das scheint aber eine völlig veraltete Vorgehensweise zu sein. Ich kenne keine moderne Literatur, die mit einer imaginären 4. Koordinate (ict) arbeitet.
Hallo Marc,
du hast einerseits recht und andererseits unrecht.
Unrecht hast du, dass man in der "modernen" Literatur nicht mit einer imaginären 4. Koordinate (ict) arbeitet. Beispiel:
In [1] wird auf Seite 562 mit X(4) = ict gearbeitet, siehe PDF-Anhang.
Recht hast du insofern, dass man von dieser imaginären Darstellung in der Relativitätstheorie schon längere Zeit abgekommen ist. Als Begründung habe ich gelesen, dass dann in allen Beschreibungen, in denen die Quantenmechanik und gleichzeitig auch die Relativitätstheorie vorkommt, die imaginäre Einheit schlecht auseinander gehalten werden könnte (oder so ähnlich). Denn in der Quantenmechanik wird ja die imaginäre Einheit verwendet. Nur deshalb ist man (angeblich) bei der reellen Darstellung in der SRT geblieben.
Spekulation: Vielleicht ist hinsichtlich der mathematischen Beschreibung der Natur das Imaginäre der Kitt zwischen Relativitätstheorie und Quantenmechanik...
Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
P.S. An Hawkwind:
Mir ist klar, dass du es nicht so gemeint hast. Die gekrümmte Raumzeit kann nur im infinitesimalen Bereich mit der Minkowski-Raumzeit beschrieben werden.
[1] Hänsel, Horst und Neumann, Werner
Physik. Elektrizität, Optik, Raum und Zeit.
Heidelberg 1993. Spektrum Akademischer Verlag
ISBN=3-86025-304-2
http://www.amazon.de/Physik-Elektrizit%C3%A4t-Spektrum-Lehrbuch-Studienausgabe/dp/3860253042/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1303045719&sr=1-1
Vielen Dank
So ganz bin ich mir aber noch nicht im klaren ob es sich hier nur um eine sprachliche Vereinbarung handelt :
Der Minkowski-Raum kann aber aufgrund seiner euklidischen Struktur nur lokal gültig sein, da er keine gekrümmte Raumzeit beschreiben kann. Er beschreibt lediglich eine vierdimensionale flache Raumzeit ohne Gravitation.
Ok, mir ist bekannt, dass Massen die Raumzeit kruemmen. Entspricht der Minkowskiraum somit einer Beschreibung des Vakuums ? Wo liegt der Unterschied wenn ich schreibe :
- Maessen kruemmen die Raumzeitkoordinaten
- Maessen kruemmen den Vakuum
- Maessen kruemmen den Minkowskiraum
Die sprachliche Vereinbarung scheint zu sein, dass man nur den Begriff "Minkowskiraum" verwendet, wenn der Fall vorliegt dass die Kordinaten x1,x2,x3,x4 ungekruemmt sind. In dem Sinne liegt auch kein Vakuum mehr vor, wenn Materie, z.B Gasmolekuele vorhanden sind. Aber wie rechtfertigt dies dann die Aussage :
Bei der ART ist es aber die Raumzeit selbst, die gekrümmt ist. Daher brauche ich entsprechend gekrümmte Koodinatenachsen. Der Minkowski-Raum ist dazu also nicht nur unvorteilhaft, sondern völlig ungeeignet.
Wenn ich gekruemmte Koordinaten benoetige muss ich doch angeben koennen gegenueber welchem System diese gekruemmt sind. Und das waere z.B. ein ungekruemmtes System, der Minkowskiraum. Dieses Linienelement geht aus einer Koordinatentransformation hervor. Welche Koordinaten transformiere ich hier, wenn nicht die ungekruemmten, den Minkowskiraum ? Also ist dieser zwar keine geeignete Beschreibung aber fuer die Beschreibung notwendig. Kann man dies so formulieren ?
Jeder Punkt des Gummituches wäre lediglich eine Projektion auf die x,y-Ebene. Den Abstand dieses Punktes von der x,y-Ebene vermag das x,y-Koordinatensystem nicht zu beschreiben.
Weil mir eine Koordinate fehlt. Das ist beim Minkowskiraum nicht der Fall. Ich kann das Gummituch in x,y,z Koordinaten beschreiben oder das Tuch selber als gekrummtes Koordinatensystem verwenden. Wie bei einer Kugel.
Aber ich denke die Konvention ist mir jetzt schon klar. Die Kruemmung der Raumzeitkoordinaten ist natuerlich ein physikalischer Aspekt ,
Hier noch ein wenig Bettlektüre für dich:
Ah ja, da kann ich im Bett jetzt schwarze Loecher berechnen :-)
Aber nehmen wir mal ein solches als Beispiel :
http://upload.wikimedia.org/math/e/5/5/e55cd5c7e42dfd5865febb4757f96fb6.png
Hier sind die Koordinaten angepasst ans Problem wohl aus Kugelkoordinaten transformiert. Wuerde eine Formulierung aus x1,x2,x3,x4=c*t gar nicht funktionieren oder waere das nur zu umstaendlich ?
Gruesse
Hi Bauhof
Spekulation: Vielleicht ist hinsichtlich der mathematischen Beschreibung der Natur das Imaginäre der Kitt zwischen Relativitätstheorie und Quantenmechanik...
Wir hatten schon einmal festgestellt, dass die "veraltete" Schreibweise i*c*t auf keinen Fall falsch ist. Deine Spekulation teile ich. Aber das laeuft auf zusaetzliche zeitartige Koordinaten hinaus :-) Um zu unterscheiden woher die imaginaeren Einheiten stammen gibt es meines Wissens auch Ansaetze Quaternionen statt komplexe Zahlen zu verwenden. Dann kann keine Verwechslung vorkommen. Ich meine das ist aber nicht zwingend notwendig. Von Prof E. Rauscher gibt es dennoch z.B. ein Paper in dem sie die Elektrodynamik ueber Quaternionen formuliert. Das ist mathematisch natuerlich ziemlich abgehoben.
@EMI
Will man zu einem beliebigen System mit den Koordinaten x1, x2, x3, x4 übergehen, die in beliebiger Weise von X1, X2, X3, X4 abhängig sein können muss man den Abstand ds der Punktereignisse durch die neuen infinitesimalen Koordinatendifferenzen dx1, dx2, dx3, dx4 ausdrücken. (abgekürzt dxi mit i=1,2,3,4)Also doch nichts anderes als eine Koordinatentransformation die im Linienelement ds enthalten ist ? Was stellt hier X1, X2, X3, X4 dar ? Den Minkowskiraum ?
Marco Polo
17.04.11, 17:58
Wo liegt der Unterschied wenn ich schreibe :
- Massen kruemmen die Raumzeitkoordinaten
- Massen kruemmen den Vakuum
- Massen kruemmen den Minkowskiraum
Die sprachliche Vereinbarung scheint zu sein, dass man nur den Begriff "Minkowskiraum" verwendet, wenn der Fall vorliegt dass die
Oh neiiin richy. Jetzt ist mir das doch tatsächlich schon wieder passiert. Anstatt zu zitieren habe ich den "Ändern" Button in deinem Beitrag gedrückt. Dadurch geht dein wertvoller Restbeitrag unwiderbringlich verloren. :(
Ich kanns leider nicht mehr ändern. Sorry. :o
Zu deiner Aussage, Massen krümmen den Minkowski-Raum:
Nein. Das tun sie nicht. Geht halt nicht. Ein kartesisches Koordinatensytem kann man nicht krümmen.
Grüsse, Marc
Hallo richy,
Also doch nichts anderes als eine Koordinatentransformation die im Linienelement ds enthalten ist ? Was stellt hier X1, X2, X3, X4 dar ? Den Minkowskiraum ?
Ich denke durchaus, das man das so sehen kann: "Wie sieht der (pseudo-)euklidische Raum des einen durch die Brille eines anderen aus?" -> Koordinatentransformation.
Gedankenexperiment:
Man nehme an, ein Raumwürfel von 2 x 2 x 2 m Kantenlänge würde bezogen auf die Erdoberfläche alle Anforderungen erfüllen, die an die Gültigkeit eines lokalen IS in diesem G-Feld gestellt werden.
Man umschließe diesen Raumwürfel mit einer Kiste von 2 x 2 x 2 m und setze einen Beobachter hinein.
Man transportiere ihn. Man lasse ihn im Unklaren darüber, was konkret mit ihm gemacht wird.
Er merkt nur irgendwann: Er fühlt sich schwerelos.
Frage: Wie weit reicht nun "sein" (pseudo)euklidisches Koordinatensystem / Minkowskiraum, dass er seinen Beobachtungen zu Grunde legt?
(Er könnte ja z.B. ein Loch in die Kiste bohren ...)
Nur bis zur Kistenwand im Sinne einer Begrenzung?
Falls Ja: Warum? :rolleyes:
@Marco
Schon repariert. :-)
Zu deiner Aussage, Massen krümmen den Minkowski-Raum:
Nein. Das tun sie nicht. Geht halt nicht. Ein kartesisches Koordinatensytem kann man nicht krümmen.
Ja was ist dann die Referenz bezueglich ds eine Kruemmung darstellt ? Bezueglich welchen Koordinaten wird der Raum gekruemmt ? Ich vermute doch stark ein gekruemter Raum ist gegenueber einem ungekruemmten Raum gekruemmt :D
Ich glaube wir reden irgendwie aneinander vorbei :-)
Schon klar. Der Unterschied zu Kugelkoordiaten ist, dass diese Raumkruemmung nunmal den physikalischen Raum tatsaechlich betrifft. Aber mathematisch sehe ich da keinen Unterschied. Blos weil kartesische Koordinaten ungekruemmt sind kann ich dennoch aus diesem heraus in Kugelkoordinaten uebergehen. Oder sogar Kruemmungen wie eine Kreis beschreiben. Halt nur umstaendlicher. Ist es nicht so, dass die ART auf heftige partielle DGL's fuehrt, so dass deren zweckmaessigste Loesung in der Angabe eines Linienelements, also einer Koordinatentransformation besteht ?
Marco Polo
17.04.11, 18:29
Frage: Wie weit reicht nun "sein" (pseudo)euklidisches Koordinatensystem / Minkowskiraum? Nur bis zur Kistenwand als Begrenzung?
Falls Ja: Warum? (Er weiß, dass es hinter der Kistenwand "weiter geht).
Das ist eigentlich recht einfach, SCR. Das euklidische Koordinatensystem hat lediglich lokale Bedeutung, auch wenn man weiss, dass es hinter der Lokalität weiter geht.
Wenn ich ein sehr kleines Flächenelement beschreibe, dann gilt die Geometrie der Ebene.
Ich kann aber einzelne Flächenelemente nicht zu einer grossen Ebene verbinden, ohne die Relation der einzelnen Flächenelemente zueinander zu beschreiben.
Die Relation der infinitesimalen Ebenen zueinander wird durch die Krümmung der Fläche bestimmt.
Ab da wirds kompliziert. :o
Grüsse, Marco Polo
Marco Polo
17.04.11, 18:43
Bezueglich welchen Koordinaten wird der Raum gekruemmt ? Ich vermute doch stark ein gekruemter Raum ist gegenueber einem ungekruemmten Raum gekruemmt :D
Eine neue Erkenntnis...:)
Wir sprechen hier von einer intrinsischen Krümmung. Es gibt keine Einbettung, falls du das meinst.
Ein gekrümmter Raum verlangt zur Beschreibung einen höherdimensionalen Raum.
Gruss, Marco Polo
Es gibt keine Einbettung, falls du das meinst.
Auf das will ich nicht hinaus. Ich denke mir fehlt lediglich ein Wort.
Raum und Zeit sind physikalische keine mathematische Begriffe. Es gibt hier allgemein eine physikalische Raumzeit. Wenn der Minkowskiraum nun lediglich eine mathematische Beschreibung einer speziellen (glatten Raumzeit) ist, eine spezielle Metrik. Wie wird dann die allgemeine Beschreibung genannt ? Ich vermute Metrik, Linienelement. Das klingt aber irgendwie komisch, weil das Wort "Raum" fehlt. Allgemein "Vektorraum" wuerde mir besser gefallen. Dazu haette man Herrn Minkowski ruhig mehr ehren koennen, dass sein Raum nicht nur eine spezielle dazu recht schnoede Metrik darstellt. :-)
Aber ok, wenn die Konvention so ist, dann halte ich mich daran.
Zum KSC: Des sinn Grabbe die en Mischd zamme naa kicke. Seggel, Kussgugge. :D
Hallo Marco Polo,
Das ist eigentlich recht einfach, SCR. Das euklidische Koordinatensystem hat lediglich lokale Bedeutung, auch wenn man weiss, dass es hinter der Lokalität weiter geht.
Wenn ich ein sehr kleines Flächenelement beschreibe, dann gilt die Geometrie der Ebene.
Ich kann aber einzelne Flächenelemente nicht zu einer grossen Ebene verbinden, ohne die Relation der einzelnen Flächenelemente zueinander zu beschreiben.
Die Relation der infinitesimalen Ebenen zueinander wird durch die Krümmung der Fläche bestimmt.
Ab da wirds kompliziert. :o
Sehe ich das richtig - Du unterstellst das Vorhandensein eines G-Felds? Weshalb / Woher weißt Du das? :rolleyes:
Ein gekrümmter Raum verlangt zur Beschreibung einen höherdimensionalen Raum.
Bei der Gravitation handelt es sich um innere Krümmungen und nicht um äußere -> Man benötigt keinen höherdimensionalen Raum zur Beschreibung.
(Beispiel: Annahme eines positiv gekrümmten Flatlands -> Flatland = eine Kugeloberfläche. Die Winkelsumme in Dreiecken ist größer 180°. Das können die Flatländer selbst messen und benötigen keine Hilfe eines 3D-Wesens; außerdem gelangen sie stets zum Ausgangspunkt zurück wenn sie immer geradeaus in eine Richtung laufen ...; einziger Unterschied zu "uns": Wir haben eben einen Freiheitsgrad in der Bewegungsrichtung mehr).
Marco Polo
17.04.11, 21:49
Zum KSC: Des sinn Grabbe die en Mischd zamme naa kicke. Seggel, Kussgugge. :D
*das Sauerstoffzelt aufsuch* :D
Kussgugge kannte ich noch nicht. Erklär mal biddeeee.
Marco Polo
17.04.11, 22:03
Sehe ich das richtig - Du unterstellst das Vorhandensein eines G-Felds? Weshalb / Woher weißt Du das?
Gar nichts unterstellle ich. Wenn ein G-Feld da ist, ist es da. Und wenn nicht, dann eben nicht. Ist mir doch wurscht. :)
Bei der Gravitation handelt es sich um innere Krümmungen und nicht um äußere -> Man benötigt keinen höherdimensionalen Raum zur Beschreibung.
(Beispiel: Annahme eines positiv gekrümmten Flatlands -> Flatland = eine Kugeloberfläche. Die Winkelsumme in Dreiecken ist größer 180°. Das können die Flatländer selbst messen und benötigen keine Hilfe eines 3D-Wesens; außerdem gelangen sie stets zum Ausgangspunkt zurück wenn sie immer geradeaus in eine Richtung laufen ...; einziger Unterschied zu "uns": Wir haben eben einen Freiheitsgrad in der Bewegungsrichtung mehr).
Und genau dieser zusätzliche von dir angesprochene Freiheitsgrad ist es, der die zusätzliche Dimension ausmacht.
Dein Argument, dass die Flatlander kein 3D-Wesen um Rat bitten müssen zieht nicht. Wir müssen ja auch kein 4D-Wesen um Rat bitten um zu wissen, dass es eine vierdimensionale gekrümmte Raumzeit gibt.
Es geht um die Beschreibung. Um nichts anderes.
Grüsse, Marco Polo
Heidenoi des sold naduerlich Russgugge heissen. Eine Russgugge ist keine russische Tuete sondern ein Schornsteinfeger. Aber in dem Zusammenhang ist eher Dabbes,Trilltrap, Bachel, Badkapp oder Hannebambel gemeint. Viel kann der Badener an Schipfworten irgendwie nicht bieten. Fuer die KSC'ler alles viel zu hamlos he he. Ja wenn der Winfried Schaefer blos noch da waere. Kahn Euroeddy ...
Marco Polo
17.04.11, 23:15
Heidenoi des sold naduerlich Russgugge heissen. Eine Russgugge ist keine russische Tuete sondern ein Schornsteinfeger. Aber in dem Zusammenhang ist eher Dabbes gemeint. Viel kann der Badener an Schipfworten irgendwie nicht bieten. Trilltrap, Bachel, Badkapp oder Hannebambel vielleicht noch. Fuer die KSC'ler alles viel zu hamlos he he. Ja wenn der Winfried Schaefer blos noch da waere. Kahn Euroeddy ...
hohoho...da kennnscht grad auf der Sau nausreite...und auf dem Esel wieder hoim...
Bin zwar kein Schwabe. Schwäbisch finde ich aber genial. Bachel kenne ich auch. Ha du Bachel du...hihihi...
Ich weiss natürlich, dass du Badenser bist. Egal. Für mich hört ihr euch alle gleich an. :)
Äffle: I hätt gern 1 kg Sprudel.
Pferdle: Des hoisst Liter du Bachel.
Äffle: Ui. Nimmer Sprudel?
Badkapp ist auch genial. *prust*...raff ich ja jetzt erst...höhöhö...
Trilltrap und Hannebambel sind mir aber neu.
Gaslatern, Spitz und saudackeliges Rindvieh kenne ich noch...:)
Grüsse, M.P.
Ah jetzt hab ich im Karlsruher Duden die richtige Bezeichung fuer schlechten Fussballer gefunden. Schlabbekigger oder Grambooler.
http://books.google.de/books?id=ZIH4gTYuaJoC&pg=PA38&lpg=PA38&dq=Karlsruher+Schlabbekigger&source=bl&ots=HQ90t7YOyu&sig=WZdUq6VhKy_pXOCtgiwa-nVyx_Q&hl=de&ei=QnOrTfHYAcfssgajuKGSCA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CBgQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
Dass Tanzvergnuegen Soggehupf heisst wusste ich auch nicht.
Marco Polo
18.04.11, 00:41
...schlechten Fussballer...Schlabbekigger...Tanzvergnuegen... Soggehupf
.......:D.......
Das Leerzeichen bei Soggehupf habe ich nicht wegbekommen.:( Hmm...
Hallo SCR und alle anderen natürlich auch!
gute Frage:
Ich habe die ganze Zeit überlegt, wo es hängen bleibt. Und richy's Frage, und der weitere Verlauf der Diskussion zeigen mir, dass ich in die richtige Richtung gedacht habe. Es gibt ja unterschiedliche Arten von Koordinaten - kartesische, polare, schiefwinklige - um einige zu nennen. Speziell letztere findet man auch in der SRT - das "bewegte" Koordinatensystem erscheint schiefwinklig.
Prinzipiell lassen sich in einem euklidischen Raum alle diese Arten der Koordinaten anwenden. Was würde uns sagen, dass wir eine (pseudo-) euklidische Raumzeit haben, wenn wir z.B. schiefwiklige oder Polarkoordinaten anwenden würden?
SCR, zeichne doch die ersten beiden "Bilder" mit Polarkoordinaten wieder.
Gruss, Johann
Ein gekrümmter Raum verlangt zur Beschreibung einen höherdimensionalen Raum.
Hallo Marc,
nicht unbedingt.
Die Krümmung einer Fläche lässt sich nach dem Theorema egregium (http://de.wikipedia.org/wiki/Theorema_egregium)von Gauß allein durch die metrischen Koeffizienten und ihre Ableitungen bestimmen. Die Krümmung ist also nur von der inneren Geometrie der Fläche und nicht von dem umgebenden Raum abhängig.
Gauß bewies 1828, dass die Krümmung einer beliebigen, hinreichend glatten Fläche nur von der Form der Flächenhaut selbst, nicht aber von der Einbettung der Fläche in den Raum bestimmt wird. Ein gutes Beispiel dafür ist die Zylinderoberfläche. Die Geometrie der zweidimensionalen Zylinderoberfläche ist euklidisch, unabhängig davon, wie diese Fläche in drei Dimensionen aussieht.
Andreas Bartels schreibt dazu auf Seite 4 seines Buches [1]:
Die von Gauß entwickelte Flächen-Geometrie wurde von Riemann auf Räume beliebiger Dimension verallgemeinert. Für den dreidimensionalen physikalischen Raum gibt es keine Einbettung mehr in einen höherdimensionalen Raum. Dies bedeutet einerseits, dass kein anderes Verfahren der Charakterisierung der Metrik des Raums zur Verfügung steht als die von Gauß gewählte interne Charakterisierung. Andererseits gibt es jetzt keinen Maßstab mehr, der zu beurteilen erlaubt, ob eine interne Metrik adäquat ist, d.h., ob eine solche Metrik die "wirkliche" Länge eines Kurvenabschnitts bestimmt.
Riemann sah sich deshalb durch die von ihm vorangetriebene Entwicklung der Geometrie auch vor ein neues naturphilosophisches Problem gestellt. Wodurch ist die Metrik des physikalischen Raums bestimmt? Seine Andeutung am Schluss des Vortrags von 1854, die Metrik des physikalischen Raums könne nur durch die im Raum sich abspielenden physikalischen Vorgänge bestimmt sein, hat sich schließlich als zutreffend erwiesen. In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Metrik zu einem physikalischen Feld geworden, das Wirkungen auf Materie ausübt und durch Materie beeinflusst wird.
Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
[1] Bartels, Andreas
Grundprobleme der modernen Naturphilosophie. (http://www.amazon.de/Grundprobleme-modernen-Naturphilosophie-Andreas-Bartels/dp/3825219518/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1303115061&sr=1-1)
Paderborn 1996. ISBN=3-8252-1951-8
Morgen JoAx!
SCR, zeichne doch die ersten beiden "Bilder" mit Polarkoordinaten wieder.
Ja - Das könnte uns möglicherweise weiterbringen ->
γ=1 in Polarkoordinaten:
http://img194.imageshack.us/img194/7955/pk01.jpg
y=2 in Polarkoordinaten:
http://img12.imageshack.us/img12/6484/pk02v.jpg
P.S.: Hab' diese Woche voraussichtlich aber leider nur wenig Zeit.
Ja - Das könnte uns möglicherweise weiterbringen ->
Schöne Bilder, SCR, aber das sind viel zu viele "Kreise" und "Radien".
Bitte einfach halten. :)
Nur eine Abstandsachse r, die auch nur positiv sein kann. Und, sagen wir, nur 4 Kreise, die im gleichen Abstand r0 von einander entfernt sind.
Mehr brauchen wir nicht.
Und beim zweiten Bild kannst du das erste darüber legen, farblich abgehoben, wenn du willst. Und wir nennen die beiden S und S'.
Und dann beschreibe bitte, was man daraus ablesen kann.
Gruss, Johann
Guten Abend JoAx!
Schöne Bilder, SCR, aber das sind viel zu viele "Kreise" und "Radien". Bitte einfach halten. :)
Die gibt's als Bögen genau so zum Herunterladen/Ausdrucken (z.B. http://www.papersnake.de): Einfacher geht's nicht. ;)
Nur eine Abstandsachse r, die auch nur positiv sein kann. Und, sagen wir, nur 4 Kreise, die im gleichen Abstand r0 von einander entfernt sind. Mehr brauchen wir nicht. Und beim zweiten Bild kannst du das erste darüber legen, farblich abgehoben, wenn du willst. Und wir nennen die beiden S und S'.
γ=1:
http://img34.imageshack.us/img34/7336/pkaw.jpg
γ=2:
http://img685.imageshack.us/img685/2095/pkbl.jpg
Meintest Du das so in etwa, JoAx? :rolleyes:
Falls ja: Wo muß das grüne Zentrum unten hin?
Und dann beschreibe bitte, was man daraus ablesen kann.
Dasselbe wie bei Verwendung eines kartesischen Koordinatensystems (Gegebenenfalls ausgenommen den zusätzlich ersichtlichen "Verlauf" von γ zwischen 0° und 90°). Was siehst Du?
Hi SCR!
http://img685.imageshack.us/img685/2095/pkbl.jpg
Falls ja: Wo muß das grüne Zentrum unten hin?
Na am Betsen in die Mitte vom Blauen. Wir wollen sie ja vergleichen.
Dasselbe wie bei Verwendung eines kartesischen Koordinatensystems
Und was genau sagt uns, dass es sich dabei um euklidischen Raum handelt?
Gruss, Johann
Und was genau sagt uns, dass es sich dabei um euklidischen Raum handelt?
Man kann die Kreisflaeche flach auf einen Tisch legen. Sogar einfacher wie eine Zylindermantelflaeche. Die muss man dazu erst abrollen.
Man kann die Kreisflaeche flach auf einen Tisch legen. Sogar einfacher wie eine Zylindermantelflaeche.
Ok, richy! :)
Dann anders - Was macht das Flache flach? Rein mathematisch betrachtet.
Gruss, Johann
Hallo!
Ein gekrümmter Raum verlangt zur Beschreibung einen höherdimensionalen Raum.
Dieses Thema gab es im Thread "Wohin krümmt sich die Raumzeit?" schon einmal:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=837
ich hatte darin diese Frage formuliert:
Kann ein n-dimensionales Objekt gekrümmt sein ohne daß dies einen n+1-dimensionalen Raum voraussetzt indem diese stattfindet?
Zeitgenosses' Antwort:
Eine n-Mannigfaltigkeit mit Krümmung, z.B. die Pseudosphäre von Beltrami, kann selbstverständlich nur in einem Raum mit Dimension (n+1) existieren. Gleiches gilt für einen nichtorientierbaren Raum wie das Möbius'sche Band (Flächen sind in topologischer Hinsicht auch Räume). Ob dieser übergeordnete Raum euklidisch oder nichteuklidisch ist, geht aus der gekrümmten Fläche allein noch nicht unmittelbar hervor.
Adäquates gilt für die 2-Sphäre (Kugeloberfläche). Ihre Existenz setzt voraus, dass a) ein 3-Raum existiert und b) eine Kugel vorhanden ist, in welche die Sphäre eingebettet ist. Die Kugel selbst kann in einer 3-Mannigfaltigkeit schweben, die euklidisch ist. Allerdings gilt, dass jede einfach zusammenhängende und kompakte 3-Mannigfaltigkeit homöomorph zur 3-Sphäre ist (siehe dazu die Poincaré-Vermutung).
Um auf Marco Polos Zitat zurückzukommen:
Zur Beschreibung eines gekrümmten Raums wird nicht unbedingt ein höherdimensionaler Raum benötigt, doch ist dieser Voraussetzung zur Existenz einer Krümmung!
Insofern ist diese Aussage falsch,
Für den dreidimensionalen physikalischen Raum gibt es keine Einbettung mehr in einen höherdimensionalen Raum.zumal es physikalisch keinen isolierten dreidimensionalen Raum gibt.
Raum & Zeit bilden die untrennbare Raumzeit. Will man den Raum unbedingt isoliert betrachten, ist dieser in die Zeit "eingebettet".
Gruß
Hermes
Guten Abend JoAx!
Na am Besten in die Mitte vom Blauen. Wir wollen sie ja vergleichen.
Das verstehe ich nicht. Wir brauchen doch für die Längenkontraktion zwei Körper die sich relativ zueinander bewegen - und damit zwei "Zentren" unserer Polarkoordinaten. Was denkst Du / Worauf willst Du hinaus?
Und was genau sagt uns, dass es sich dabei um euklidischen Raum handelt?
Solange ein Dreieck dadurch gebildet wird, dass die drei Eckpunkte durch gerade, nicht gebogene Linien verbunden sind, handelt es sich immer um eine euklidische Geometrie:
http://www.scienceblogs.de/mathlog/triangles.jpg
Durch die klassische Längenkontraktion der SRT mögen sich zwar (durch die "Koordinaten-Stauchung") die Winkel eines Dreiecks verändern, ihre Winkelsumme bleibt aber dennoch immer 180°.
Das hatten wir aber schon zuweilen - z.B. aus http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=55957&postcount=8:
Aber dafür braucht es nicht einmal eine Krümmung:
http://1.1.1.2/bmi/img87.imageshack.us/img87/8378/dreieckc.jpg
-> Im "Dreieck" ganz rechts beträgt der Innenwinkel am "grünen" Eck 180° - Die beiden anderen weisen jeweils einen Innenwinkel von 0° auf.
Hallo Hermes,
Zeitgenosses' Antwort: [...]
Ein Möbius-Band selbst ist nicht gekrümmt - Es ist euklidisch (Winkelsumme Dreieck = 180°). Für ein Wesen, welches auf einer Oberfläche eines solchen Bandes leben würde, ergäben sich keine Unterschiede zu einem doppelt so langen, "normal verklebten" Streifen. Um diesen Unterschied zu erkennen - Dazu müsste man sich tatsächlich in eine höhere Dimension begeben. Man muß dies aber nicht tun um die Gravitation zu verstehen.
Raum & Zeit bilden die untrennbare Raumzeit. Will man den Raum unbedingt isoliert betrachten, ist dieser in die Zeit "eingebettet".
Ich würde es genau andersherum sehen - Denn ein Photon ist selbst zeitlos.
-> (Eigen)zeit ist für eine Existenz nicht erforderlich, aber (Eigen)raum.
Alles IMHO.
Hi SCR!
Das verstehe ich nicht. Wir brauchen doch für die Längenkontraktion zwei Körper die sich relativ zueinander bewegen - und damit zwei "Zentren" unserer Polarkoordinaten. Was denkst Du / Worauf willst Du hinaus?
Bei kartesischen "Maschendrahtzäunen" kannst du aufgrund ihrer achsensymmetrischer Eigenschaften die Ursprünge beliebig wählen, und zwei dennoch direkt ("visuell") vergleichen. Siehe deine erste Grafik. Da kannst du die grüne und/oder die blaue Scheibe beliebig verschieben, ohne, dass sich an den "Netzen" etwas ändert. Bei den Kugelkoordinaten ist es halt nicht mehr so. Ihre Ursprünge müssen übereinander liegen, damit man sie direkt ("visuell") vergleichen kann.
Solange ein Dreieck dadurch gebildet wird,
...
Diese Art der Definition ist für unsere momentanen Zwecke vlt. nicht die richtige. In einem negativ gekrümmten Raum, z.B., müsste man sich um weniger als 360° drehen, um einen Kreis zu schliessen, richtig? Dennoch hat deine Zeichnung mit einer Masse, auf ein euklidisch flaches Blatt gepasst. Warum?
Durch die klassische Längenkontraktion der SRT mögen sich zwar (durch die "Koordinaten-Stauchung") die Winkel eines Dreiecks verändern, ihre Winkelsumme bleibt aber dennoch immer 180°.
Richtig. Und wenn dein Dreieck so gewählt wurde, dass dieser nicht in einem IS liegt, sondern in "vielen", die stehtig ineinander übergehen?
Gruss, Johann
Hi JoAx,
Bei kartesischen "Maschendrahtzäunen" [...] damit man sie direkt ("visuell") vergleichen kann.
Jetzt habe ich Deinen Hintergrund verstanden.
Diese Art der Definition ist für unsere momentanen Zwecke vlt. nicht die richtige. In einem negativ gekrümmten Raum, z.B., müsste man sich um weniger als 360° drehen, um einen Kreis zu schliessen, richtig? Dennoch hat deine Zeichnung mit einer Masse, auf ein euklidisch flaches Blatt gepasst. Warum?
Beispiel negative Krümmung: Man stelle sich auf einen beliebigen Punkt einer Kugel(oberfläche) -> Man muß sich exakt (nicht mehr, nicht weniger) um 360° drehen um einen Kreis zu schließen.
Beispiel positive Krümmung: Man stelle sich auf einen beliebigen Punkt eines Sattels -> Man muß sich exakt (nicht mehr, nicht weniger) um 360° drehen um einen Kreis zu schließen.
(Die Krümmung eines Raumes zeigt sich am Verhältnis von Umfang zum Radius).
Nimm' eine beliebige räumliche Ebene:
Liegt sie flach auf Deinem Tisch ist sie euklidisch.
Liegen die Ränder plan und die Mitte kräuselt/wölbt sich ist sie elliptisch.
Liegt die Mitte plan und die Ränder kräuseln/wölben sich ist sie hyperbolisch.
-> Es geht immer nur darum, ob von dem von Dir gewählten Mittelpunkt der Raum nach außen hin weniger oder mehr "Substanz/Material" aufweist.
Wird er "enger" ist er elliptisch (= Geodäten laufen aufeinander zu), wird er "weiter" ist er hyperbolisch (= Geodäten laufen auseinander).
Richtig. Und wenn dein Dreieck so gewählt wurde, dass dieser nicht in einem IS liegt, sondern in "vielen", die stetig ineinander übergehen?
Wie meinst Du das mit dem "übergehen"?
Das Entscheidende ist IMHO, dass die Geodäten der Raumzeit durch die Flugbahnen der Photonen gebildet werden - Unser Universum ist nun einmal DYNAMISCH und nicht statisch!
-> Vergiss diese "üblichen" statischen Dreiecke aus der Mathematik/Geometrie.
In der Physik müssen wir die Dreiecke "zur Laufzeit" bilden, sie "mit c abschreiten", ... keine Ahnung wie ich das bezeichnen soll.
Wir "malen" Dreiecke mit Licht in den Raum.
Das benötigt Zeit. Und erst am Ende - wenn das Dreieck fertig "gezeichnet" ist - können wir eine Aussage über die Krümmung unserer Raumzeit in einem ZEITRAUM (= zeitlichen Abschnitt) machen.
Eben genauso wie wir eine (statische) räumliche Krümmung nicht für einen Punkt angeben können: Wir können Krümmungsaussagen auch nur über einen räumlichen Abschnitt machen.
Die Bestimmung der Krümmung der Raumzeit erfordert eben nun einmal sowohl einen betreffenden Raum- als auch Zeitbereich - Ist das denn nicht logisch? :rolleyes:
P.S.: Das hatte ich auch schon einmal mehr oder weniger intensiv mit zg unter dem Stichwort "Fähnchen in die Raumzeit stecken" diskutiert ...
EDIT:
Die Verwendung statischer geometrischer Figuren zur Krümmungsbestimmung unserer Raumzeit würde implizieren dass sich die diese Figuren "bildenden" Photonen instantan bewegen würden. Das ist aber nun einmal falsch. Sie bewegen sich lokal immer mit c - und immer schnurstracks geradeaus. Für einen Beobachter werden ihre Bahnen (über einen ZEITRAUM betrachtet!) nur dann krumm, wenn der Raum sich während dieser Beobachtungs-Zeitspanne verändert.
Und diesbezüglich kann dieser eben wachsen (= "weiter werden" = hyperbolische Krümmung) oder schrumpfen (= "enger werden" = elliptische Krümmung).
(Letzter Satz IMHO).
Marco Polo
01.05.11, 01:33
Und wenn dein Dreieck so gewählt wurde, dass dieser nicht in einem IS liegt, sondern in "vielen", die stehtig ineinander übergehen?
Wie meinst Du das mit dem "übergehen"?
Das wäre z.B. bei beschleunigter Bewegung der Fall. Ich vermute hier die rotierende Scheibe. Da würde es sich so verhalten. In Abhängigkeit des Radius ergeben sich unterschiedliche Inertialsysteme, die ineinander übergehen.
Die Scheibe wölbt sich im Extremfall zur Kugel und wir sprechen nicht mehr von einer euklidischen Geometrie. Das gilt selbstverständlich nur für den Scheibenbeobachter und nicht für das Laborsystem.
Grüssse, Marco Polo
Marco Polo
01.05.11, 09:00
Es gibt ja unterschiedliche Arten von Koordinaten - kartesische, polare, schiefwinklige - um einige zu nennen.
So ist es.
Speziell letztere findet man auch in der SRT - das "bewegte" Koordinatensystem erscheint schiefwinklig.
Die Darstellung im Minkowski-Diagramm darfst du aber nicht mit der Realität verwechseln. Ein Raumzeitdiagramm mit schiefwinkligen rotierten Achsen impliziert keine tatsächlich schiefstehenden Achsen im Raum für den Beobachter in Relativbewegung.
Deine Beschreibung, das "bewegte" Koordinatensystem erscheint schiefwinklig zielt nämlich genau in diese falsche Richtung, wenn du mich fragst. :)
Darüber hinaus ist die Struktur eines Minkowski-Diagrammes wesentlich komplexer als es die schiefwinkligen Achsen alleine vermuten lassen. Die ist nämlich hyperbolisch.
Grüsse, Marco Polo
Hallo Marc!
Die Darstellung im Minkowski-Diagramm darfst du aber nicht mit der Realität verwechseln.
Wie ist die Realität? :)
Ein Raumzeitdiagramm mit schiefwinkligen rotierten Achsen
Das verstehe ich nicht. Meinst du damit - auf Schieflage "gedrehte" Achsen?
impliziert keine tatsächlich schiefstehenden Achsen im Raum für den Beobachter in Relativbewegung.
Der "Bewegte" sieht seine räumlichen und zeitlichen Achsen natürlich senkrecht aufeinander stehen. Aber für das "Laborsystem" sind die Achsen tatsächlich, real schief. So würde ich das jetzt sehen. "Schein" ist so gesehen exakt Realität.
Die Schieflage der räumlichen Achsen geht auf die "Kosten" der Zeit (nicht des Raumes), und die der zeitlichen auf "Kosten" des Raumes, wenn man es so ausdrücken wolle. (?) (Oder wie richy sagte, dass Raum sich "in die Zeit" krümmt.) Und das ist imho der Grund, warum man tatsächlich keine 5. Dimension braucht, wie Hermes geschrieben hat, um (dann) die Raumzeitkrümmung zu beschreiben, zu "denken" ---
ds^2=dt^2 - dr^2 und eben nicht ds^2=dt^2+dr^2.
(Habe c^2 absichtlich ausgelassen. Vlt. ist das grundsätzlich falsch, habe da ein Denkfehler. ? Mal sehen...)
Das Räumliche "biegt" sich in das Zeitliche, und das Zeitliche in das Räumliche. => Keine zusätzliche Dimension notwendig. (?)
Die ist nämlich hyperbolisch.
Was würde die hyperbolische Struktur am besten charakterisieren, "veranschaulichen"?
Gruss, Johann
Wieso hört Ihr hier das Diskutieren auf?
Gibt es dafür einen Grund?
Oder interpretiere ich das falsch und es handelt sich lediglich um eine "schöpferische Pause"? :rolleyes:
eine "schöpferische Pause"?
Schöpferische Pause ist gut, SCR. :)
IMHO ->
Jetzt habe ich Deinen Hintergrund verstanden.
Ok. Dann kanst du jetzt auch das Diagramm aus diesem:
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=59492&postcount=182
Beitrag "richtig" zeichnen.
Was "passiert", wenn die gekrümmte Metrik in die Minkowski-Metrik "übergeht"?
Beispiel negative Krümmung: ...
Beispiel positive Krümmung: ...
Das ist nicht falsch, aber hilft uns das in diesem speziellen Fall weiter?
Nimm' eine beliebige räumliche Ebene:
...
Wir "brauchen" unbedingt "kräusel"-freie Abbildungen. :)
Auch von mehr "Substanz" kann man bei Raum (-zeit) wohl oder übel nicht sprechen, denke ich.
Schwierig.
Das Entscheidende ist IMHO, dass die Geodäten der Raumzeit durch die Flugbahnen der Photonen gebildet werden
Was heisst - gebildet? Erzeugt? Oder "nur" abgebildet, ausgemessen?
..., sie "mit c abschreiten",
Mit LG abschreiten finde ich gut.
Aber es fehlen (uns, hier mit dir) noch Vorschriften, wie man die lokalen Koordinaten zu bilden hat.
Die Bestimmung der Krümmung der Raumzeit erfordert eben nun einmal sowohl einen betreffenden Raum- als auch Zeitbereich - Ist das denn nicht logisch?
Jein. Was heisst Raum und Zeit?
Wie sieht es mit zeitunabhängigen Lösungen aus? Oder mit (raum-) koordinatenunabhängigen?
Die Verwendung statischer geometrischer Figuren zur Krümmungsbestimmung unserer Raumzeit würde implizieren dass sich die diese Figuren "bildenden" Photonen instantan bewegen würden.
Ich denke nicht. Nur, dass das "Ergebnis" zeitunabhängig ("statisch") ist.
Gruss, Johann
Marco Polo
11.06.11, 01:25
Hi Johann,
durch Zufall bin auch auf folgendes gestossen:
Die Darstellung im Minkowski-Diagramm darfst du aber nicht mit der Realität verwechseln. Ein Raumzeitdiagramm mit schiefwinkligen rotierten Achsen impliziert keine tatsächlich schiefstehenden Achsen im Raum für den Beobachter in Relativbewegung.Das verstehe ich nicht. Meinst du damit - auf Schieflage "gedrehte" Achsen?
Meine reichlich verspätete Antwort lautet: Ja.
Darüber hinaus ist die Struktur eines Minkowski-Diagrammes wesentlich komplexer als es die schiefwinkligen Achsen alleine vermuten lassen. Die ist nämlich hyperbolisch.Was würde die hyperbolische Struktur am besten charakterisieren, "veranschaulichen"?
(ct)²-x²=(ct')²-x'²=1
(ct)²-x²=1 ist die Gleichung der Einheitshyperbel (Eichhyperbel)
Der Schnittpunkt der ct'-Achse mit dem nach oben geöffneten Hyperbelast der Einheitshyperbel gibt das Längenmaß auf der ct'-Achse vor. Entsprechend konstruiert man das Längenmaß auf der x'-Achse.
L=sqrt(gamma²+ß²gamma²)
guckst du hier:
http://cms.uni-konstanz.de/fileadmin/physik/nielaba/lehre/mechanik/relativ/Relativ.html
Schalte dort die Eichhyperbeln zu und zeichne Punkte ein und du erkennst alsbald, was gemeint ist.
Gruss, Marco Polo
Meine reichlich verspätete Antwort lautet: Ja.
Kei Problem, Marc! Ich lass mir in letzter Zeit auch (... wieder Zeit zu schreiben, hört sich blöd an ...) Raum :D für meine Antworten.
Ich habe mir schon überlegt, einen extra Thread zu den Minkowski-Diagrammen aufzumachen, in dem ich meine laienhaften Gedanken dazu zum Besten gebe. Ich meine schon einiges dazu zu wissen, alles muss es aber noch nicht sein. Es wird sicher einiges ans Licht treten, wenn ich das gemacht habe.
Der Applet ist schon Klasse!
Gruss, Johann
Marco Polo
13.06.11, 21:13
Ich habe mir schon überlegt, einen extra Thread zu den Minkowski-Diagrammen aufzumachen, in dem ich meine laienhaften Gedanken dazu zum Besten gebe. Ich meine schon einiges dazu zu wissen, alles muss es aber noch nicht sein. Es wird sicher einiges ans Licht treten, wenn ich das gemacht habe.
Nur zu, Johann. Ist ne prima Idee.
Grüsse, MP
Hallo JoAx,
IMHO ->
Irgendwie hatte ich bisher (und immer noch) keine Lust Dir konkret auf Deinen letzten Beitrag zu antworten ... kommt vielleicht wieder.
Bis (vielleicht) dahin:
Das liegt schon die ganze Zeit zu dem Thema "bei mir rum" - Und weil Du gerade in einem anderen Kontext einen Teilaspekt daraus angeschnitten hast:
Aus Feynman - Vorlesungen über Physik, Band 2, Elektromagnetismus und Struktur der Materie; Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands; Oldenbourg Wissenschaftsverlag; 2007:
[...] Das ist äquivalent zu der Feststellung, dass die Raumzeit gekrümmt ist. Aus der gemessenen Oberfläche einer Kugel können wir einen vorherbestimmten Radius sqrt(A/4Pi) bestimmen, aber der wirklich gemessene Radius wird einen Überschuss aufweisen, der proportional der gesamten in der Kugel enthaltenen Masse ist (die Proportionalitätskonstante ist G/c²). Das legt das genaue Ausmaß der Krümmung der Raumzeit fest. Und die Krümmung muß die gleiche sein, unabhängig davon, wer die Materie betrachtet oder wie sie sich bewegt. [...]
Das Fett hervorgehobene betrifft den Kernaspekt unserer Diskussion hier.
Ein weiterer / Neben-Aspekt der Aussage Feynmans besteht IMHO hierin:
"Überschuss" = positive Krümmung
Unser Universum enthält Materie -> Unser Universum müsste laut Feynman positiv gekrümmt sein
WMAP sagt etwas anderes -> Durch was wird die Krümmung ausgeglichen / Was sorgt für eine entsprechend entgegengesetzt gerichtete = negative Krümmung unserer Raumzeit?
"Unsere Kugel" wächst -> ~ Wir betrachten unterschiedlich große Kugeln mit identischem Masseinhalt -> Auswirkungen auf die (Gesamt-)Krümmung oder nicht?
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