PDA

Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Die Konditionalform


richy
31.05.11, 22:54
Formuliert man in der deutschen Sprache die Konditionalform nur unsauber, kann es leicht zu sprachlichen Missverstaendnissen kommen. Ein Beispiel.
Wo schildere ich denn so drastisch, dass die ART sinnlos wäre ?
Das Zitat bezieht sich auf meine Aussage :

Hmm das passt leider fast zu gut. Denn dann gaebe es wenigstens in dem Beispiel bezueglich der Zeitdilatation keinen Unterschied zwischen Raketenantrieb und dem freien Fall im Gravitationsfeld.
Im Falle eines Swing By muss es aber einen Unterschied geben. Alleine schon weil die ART dann tatsaechlich sinnlos waere wie es Hawkwind besonders drastisch geschildert hat :-)

Dass die ART sinnlos waere habe ich mit einer Bedingung verknuepft.
Das geht alleine daraus hervor da der Satz ohne Konditionalform lauten wuerde :
Alleine schon weil die ART tatsaechlich sinnlos ist wie es Hawkwind besonders drastisch geschildert hat

Zugegeben das Wort "dann" ist stilistisch nicht sonderlich gut geeignet um eine vorher bereits genannte Bedingung nochmals aufzugreifen. Der Ausdruck "andernfalls" oder "ansonsten" waere ohnehin vom Sinngehalt her richtig gewesen.
Im Wiktionary findet man unter dem Wort "dann" unter anderem :
[4] als Einleitung der Folge einer Bedingung, welche durch vorausgehendes wenn oder falls gekennzeichnet ist
Die Kennzeichnung mit einem vorausgehendesn "wenn" oder "falls" habe ich tatsaechlich unterschlagen. Stattdessen habe ich das Wort "weil" verwendet. "Weil ....dann" = "Weil ....unter dieser Bedingung" . Moeglicherweise ist das eine sueddeutsche Dialektform.
Meine Bedingung war aber soundso missverstaendlich, denn sie bezog sich nicht auf den vorausgehenden gruen markierten Satz. Dann hatte ich sinngemaess geschrieben:
Die ART waere sinnlos, wenn es im Falle eines "Swing By" einen Unterschied zwischen der Berechnung mittels ART und SRT gaebe. So wie es Hawkwind besonders drastisch geschildert hat :-)
Dieser Satz waere inhaltlich natuerlich Quatsch. Wahrscheinlich habe ich einfach "dann" statt "ansonsten" geschrieben oder ich war gedanklich noch beim rot markierten Satz. Ok. Ganz klar ein Fehler meinerseits. Gemeint war somit :
Die ART waere sinnlos, wenn es im Falle eines "Swing By" keinen Unterschied zwischen der Berechnung mittels ART und SRT gaebe. So wie es Hawkwind besonders drastisch geschildert hat :-)

Hawkwind hatte ein Szenario konstruiert in dem Aufgabenstellungen der ART stets mittels der SRT geloest werden :

Da hast du natürlich auch wieder recht, richy: niemand kann dich daran hindern, mit Hilfe der SRT Bewegungen in Gravitationsfeldern zu beschreiben.

Lässt sich sicher leichter rechnen als mit ART. Und es stört doch keinen wirklich großen Geist, dass so eine Rechnung schlicht falsche Resultate liefert.
Wenn die von mir angenommene Bedingung "wenn es im Falle eines "Swing By" keinen Unterschied zwischen der Berechnung mittels ART und SRT gaebe " zutreffend waere, was natuerlich nicht der Fall ist. Aber wenn dem so waere, dann wuerde das Argument von Hawkwind ziehen, dass die Berechnung mittels SRT natuerlich weitaus einfacher ist. Und damit waere die ART sinnlos.
Es gibt natuerlich noch eine weitere Moeglichkeit. Dass die ART Berechnung fuer "Swing by" und SRT (Raketenantrieb) in diesem noch recht einfachen Fall zufaelligerweise das selbe Ergebnis liefert. Das schliesse ich im Grunde aber aus.
Gruesse

quick
01.06.11, 00:39
Hallo richy,


Es gibt natuerlich noch eine weitere Moeglichkeit. Dass die ART Berechnung fuer "Swing by" und SRT (Raketenantrieb) in diesem noch recht einfachen Fall zufaelligerweise das selbe Ergebnis liefert. Das schliesse ich im Grunde aber aus.
Gruesse

Wenn es bei Wiki zum Swing-by heißt: "Da es sich um ein Dreikörperproblem handelt, sind die Bahnänderungen nicht analytisch, sondern nur numerisch zu berechnen", -wäre das dann überhaupt eine "ART-gerechte" Methode?

mfg
quick

Bauhof
01.06.11, 11:20
Wenn es bei Wiki zum Swing-by heißt: "Da es sich um ein Dreikörperproblem handelt, sind die Bahnänderungen nicht analytisch, sondern nur numerisch zu berechnen", -wäre das dann überhaupt eine "ART-gerechte" Methode?
Hallo quick,

weshalb soll eine numerische Berechnung keine "ART-gerechte" Methode sein?

M.f.G. Eugen Bauhof

Hawkwind
01.06.11, 12:22
Hallo quick,

weshalb soll eine numerische Berechnung keine "ART-gerechte" Methode sein?

M.f.G. Eugen Bauhof

Gute Frage - in der ART lässt sich eh sehr wenig analytisch lösen. Warum sollten numerische Ansätze nicht angemessen sein?

Sie kommen selbstverständlich in Betracht:
Formulations of Einstein equations and numerical solutions (http://luth2.obspm.fr/~luthier/novak/presentations/ipht_09.pdf)

richy
01.06.11, 12:46
Warum sollten numerische Ansätze nicht angemessen sein?
Selbstverstaendlich ist dies nicht. Das haengt auch entscheidend vom Algorithmus ab. Ob dieser z.B. in Flussform oder Erhaltungsform formuliert ist. Numerische Loesungen koennen insbesonders im nichtlinearen Fall unphysikalische Loesungen enthalten. Es existieren fuer Algorithmen jedoch Kriterien mit denen beurteilt werden kann, ob die numerische Loesung tatsaechlich gegen die (nicht bekannte) analytische physikalische Loesung konvergiert. Die Vorstellung dass jeder Algorithmus fuer jede Problemstellung geeignet ist waere zu einfach : (Aelteres Beispiel: )
http://bibliothek.fzk.de/zb/kfk-berichte/KFK4439.pdf
Eine weitere Methode stellt die Linearisierung dar. In dem Fall konvergiert die Loesung in der Regel nicht gegen die urspruengliche analytische Loesung. Sie stellt immer eine Naeherung dar. Ebenso beschreiben spektrale Verfahren nur Spezialfaelle. Wird im nichtlinearen Fall jedoch ein geeigneter Algorithmus verwendet bliebe neben dem Problem der Rechenzeit lediglich das Problem der exakten Ermittlung der Anfangs und Randwerte. Der aktuelle Wetterbericht ist eine recht gute Abschatzung fuer den aktuellen Stand der Technik.

Aber das alles betrifft das hypothetische Swing by Modell nicht. Ausser dass fuer ein 3 Koerperproblem im Forum niemand eine analytische Loesung aus der Tasche ziehen kann. Ein solches muss man aber gar nicht annehmen. Es wuerde "genuegen" z.B. die Ablenkung um ein schwarzes Loch zu betrachten. Dafuer gibt es sicherlich auch schon Berechnungen. Nach dieser Vorgabe konstruiert man einen Vergleichsfall mit Raketenantrieb. Eine rein qualitative Aussage warum sich die Faelle unterscheiden muessen wuerde auch schon genuegen.
Gruesse

richy
01.06.11, 13:38
Hi Hawkwind
Du hattest die Frage gestellt :
Warum sollten numerische Ansätze nicht angemessen sein?
Und ich hatte Beispiele angegeben aufgrund welcher Umstaende numerische Ansaetze nicht angemessen sein koennten. Ebenso betont, dass hierfuer jedoch Bewertungskriterien existieren. Die Konstruktion geeigneter Algorithmen ist eine Aufgabe fuer Mathematiker. Das kann ein Physiker alleine nicht leisten ausser er ist Spezialist fuer solche Aufgabenstellungen.
Wenn er kein brauchbares Verfahren hat, dann muss er es halt sein lassen.Ihm muss erstmal klar sein, dass es brauchbare und unbrauchbare Verfahren gibt. Und eine Fehlerabschaetzung hilft zum Beispiel nicht weiter wenn das Verfahren sehr genau unsinnige Loesungen produziert.

EDIT:
Das muss man nicht weiter vertiefen denn :
Wenn man ein geeignetes Verfahren fuer eine Simulation verwendet (was keinesfalls selbstverstaendlich ist, nur das wollte ich bemerken) liefert diese ein sehr gutes, man koennte sagen exaktes Ergebnis. Auf einem unendlich feinen Rechengitter eines idealen Rechners waere das Ergebnis exakt. Dafuer gibt es Beurteilungskriterien. Man muss aber fuer die Fragestellung kein Dreikoerperproblem betrachten und dann ist die Aufgabe wahrscheinlich sogar analytisch loesbar.
Eine spezielle ART Problematik sehe ich hier auch nicht.

Hawkwind
01.06.11, 14:45
EDIT:
Das muss man nicht weiter vertiefen denn :
Wenn man ein geeignetes Verfahren fuer eine Simulation verwendet (was keinesfalls selbstverstaendlich ist, nur das wollte ich bemerken) liefert diese ein sehr gutes, man koennte sagen exaktes Ergebnis. Auf einem unendlich feinen Rechengitter eines idealen Rechners waere das Ergebnis exakt. Dafuer gibt es Beurteilungskriterien. Man muss aber fuer die Fragestellung kein Dreikoerperproblem betrachten und dann ist die Aufgabe wahrscheinlich sogar analytisch loesbar.
Eine spezielle ART Problematik sehe ich hier auch nicht.

Da hast du sicher recht, richy; ich schätze, dass zur Berechnung "normaler" Swing-By -Manöver Newton immer noch gut genug ist. Aber wenn man sich wie in unserem Beispiel auf relativistische Geschwindigkeiten katapultieren lassen will, dann wird es schon die ART sein müssen.

Gruß,
Hawkwind

richy
01.06.11, 14:52
Man muss gucken, ob die Lösung unsinnig ist etc
Das sieht man der Loesung nicht unbedingt an. Und man kann nicht in jedem Rechenschritt die Loesung ueberpruefen. Man guckt daher besser, dass das Verfahren im Zusammenhang mit der Aufgabenstellung unsinnige Loesungen ausschliesst. Hier wird dies zum Beispiel anhand einiger Beispiele untersucht :
http://cdlab2.fluid.tuwien.ac.at/LEHRE/322012/HTML/node7.html#SECTION00726000000000000000

Und das soll nun alles speziell für die Allgemeine RT so sein, darum ging es ja in der Ausgangsfrage.Ich habe lediglich auf deine Frage geantwortet. Ansonsten. Eine nichtlineares patielles Differentialgleichungssystem mit 10 Komponenten. Aehem ... Mit diesem wollte ich lieber nichts zu tun haben. Daher kann ich den Schwierigkeitsgrad schon nicht abschaetzen. In deinem Link steht etwas von Linearisierung. Aber wie du bereits erwahent hast. Solche Problemstellungen gibt es in allen Bereichen. Z.B. auch in der Stoemungsmechanik. Die Navier Stokes Gleichungen.

Übrigens unterschätzt du die Physiker: ein Physiker, der ein Programmpaket zur numerischen Lösung irgendeines Problems erstellt oder anwendet, weiss durchaus, was er tut Das denke ich auch. Er wird die Spezifikationen lesen und sich davon ueberzeugen, dass das Programmpaket fuer seine Aufgabenstellung geeignet ist. Die Mathematiker und Physiker die das Programmpaket entwickeln sorgen dafuer.
Gruesse

Bauhof
01.06.11, 18:06
Selbstverstaendlich ist dies nicht. Das haengt auch entscheidend vom Algorithmus ab.
Hallo Richy,

auf die Frage von Hawkwind "Warum sollten numerische Ansätze nicht angemessen sein?" hast du geantwortet: Selbstverstaendlich ist dies nicht.

Ich denke, dadurch ist wieder mal ein Missverständnis entstanden. Du wolltest vermutlich lediglich zum Ausdruck bringen: Selbstverständlich sind nicht alle numerischen Verfahren angemessen. Da könnte ich auch zustimmen.

Aber die Frage von quick zielte doch auf etwas anders ab: Dass numerische Verfahren generell nicht bei der ART angesagt sind. Wenn nicht, dann hat sich quick da ebenfalls unglücklich ausgedrückt.

M.f.G. Eugen Bauhof

richy
01.06.11, 21:05
Hi Bauhof
Meine Aussage sollte bedeuten : "Es ist keine Selbstverstaendlichkeit, dass numerische Ansaetze Problemstellungen korrekt loesen." Ich wollte damit ausdruecken, dass die numerische Simulation selbst eine recht anspruchsvolle Aufgabe darstellt. Ein grosser Teil aktueller wissenschaftlichen Arbeit basiert auf numerischen Modellen und deren Weiterentwicklung. Ich war selber in dem Bereich an der Uni taetig und an dem betreffenden Institut gab es so gut wie keine Diplom oder Doktorarbeit die nicht mit Numerik zu tun hatte.
Um die rätselhafte Abbremsung der beiden Pioneer-Sonden zu erklären, ist weder dunkle Materie noch ein neues Gravitationsgesetz nötig. Die Sonden verlangsamen sich schneller als erwartet, weil sie Wärme ungleichmäßig ins All abstrahlen, berichten jetzt Benny Rievers und Claus Lämmerzahl. Die Forscher stellten ein aufwändiges numerisches Modell der Sonde Pioneer-10 her und berechneten, wie die Wärmestrahlung sich auf den Kurs auswirkte. Vor 15 oder 20 Jahren haette man hier noch skeptisch sein koennen.Aber auch aufgrund der rasanten Entwicklung im Hardwarebereich sind numerische Simulationen heutzutage sicherlich recht genau. Ich finde es erstaunlich wie genau die Wettervorhersagen heutzutage oft sind. Selbst ueber den Zeitraum einer Woche. Anderseits sollte man numerischen Modellen nicht blind vertrauen. Einige Klimamodellrechnungen zeigen hier leider negative Beispiele. Einen besonders offensichtlichen Fall, seitens eines Klimaskeptikers ! :-), wollte ich dazu ja noch vorstellen.

-wäre das dann überhaupt eine "ART-gerechte" Methode?

Dass numerische Verfahren generell nicht bei der ART angesagt sind. So habe ich das auch verstanden und weiss nicht was quick damit meint. Dass Speicherzellen keine Gravitation vertragen ? :D
Solche Simulationen sind sicherlich anspruchsvoll, aber eine Wettersimulation ist das auch.
BTW:
Ich hab mal im www nach einem ART Zwillingsexperiment und einem Swingby um schwarze Loecher gegoogelt. So gut wie nichts gefunden. Vielleicht war dieser Swingby doch keine so gute Idee.
Gruesse

quick
01.06.11, 22:26
Hallo richy, Eugen, Hawkwind,

tut mir leid, dass ich so naiv gefragt und damit viel Mühe ausgelöst habe.:o
1. habe ich es wirklich nicht gewußt.:o
2. beim Googeln nach "numerischen Methoden" habe ich direkt auch nichts im Zusammenhang mit der ART gefunden.:o

mfg
quick

Hawkwind
01.06.11, 23:43
Das macht doch nichts - mit richy streite ich immer am liebsten. :)
Haben uns ja auch schnell wieder eingekriegt.

quick
02.06.11, 03:00
Hallo richy,


So habe ich das auch verstanden und weiss nicht was quick damit meint. Dass Speicherzellen keine Gravitation vertragen ? :D
Ja, insbesondere die kleinen Grauen vertragen nicht mehr so viel.

Ich hab mal im www nach einem ART Zwillingsexperiment und einem Swingby um schwarze Loecher gegoogelt. So gut wie nichts gefunden. Vielleicht war dieser Swingby doch keine so gute Idee.
Interessant finde ich den Fall von SDSS J090745.0+24507 (http://www.raumfahrer.net/news/astronomie/09022005230928.shtml)
"bewegt sich mit etwa der doppelten galaktischen Fluchtgeschwindigkeit. Wie eine Raumsonde, die von der Erde aus gestartet wurde, befindet sich der Ausreißer nun auf einer Bahn die ihn weit hinaus in den intergalaktischen Raum führt, ohne die Möglichkeit jemals wieder zurück zu kehren."

mfg
quick

Bauhof
02.06.11, 10:58
Ich hab mal im www nach einem ART Zwillingsexperiment und einem Swingby um schwarze Loecher gegoogelt. So gut wie nichts gefunden. Vielleicht war dieser Swingby doch keine so gute Idee.
Hallo Richy,

das denke ich auch, dass das keine gute Idee war.

M.f.G. Eugen Bauhof