Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Differenzgeschwindigkeit!?
Angenommen du ruhst im Koordinatenursprung. Entlang der x-Achse dieses Koordinatensystems bewegen sich 2 Objekte aufeinander zu. Das eine bewegt sich von links mit v=0,8c auf dich zu und das andere von rechts mit 0,8c auf dich zu.
Du ermittelst jetzt eine Geschwindigkeitsdifferenz von delta(v)=0,8c-(-0,8c)=1,6c. Man kann hier die SRT nicht anwenden, da wir hier ja nicht von Inertialsystemen in Relativbewegung sprechen.
Und dieses 1,6c ist ja auch keine reale Geschwindigkeit eines Objektes relativ zu einem anderen Objekt. Es ist und bleibt eine Geschwindigkeitsdifferenz.
Hallo Marc,
wie sieht die Messanordnung aus, mit der du diese Geschwindigkeitsdifferenz von 1,6c ermitteln möchtest?
M.f.G. Eugen Bauhof
Hat Marco ja geschrieben:
"delta(v)=0,8c-(-0,8c)=1,6c"
Er misst 2 Relativgeschwindigkeiten von 2 Objekten A und B im System C und addiert die Beträge, da die Geschwindigkeitsvektoren in entgegengesetzte Richtungen zeigen.
In der nichtrel. Physik wäre das dann die Relativgeschwindigkeit von A relativ zu B. In der Relativistik passt das natürlich nicht mehr. Man könnte vielleicht sagen, es ist so etwas die Rate, mit der der Abstand von A zu B, vom System aus gesehen, zunimmt. :)
Hat Marco ja geschrieben:
"delta(v)=0,8c-(-0,8c)=1,6c"
Er misst 2 Relativgeschwindigkeiten von 2 Objekten A und B im System C und addiert die Beträge, da die Geschwindigkeitsvektoren in entgegengesetzte Richtungen zeigen. In der nichtrel. Physik wäre das dann die Relativgeschwindigkeit von A relativ zu B. In der Relativistik passt das natürlich nicht mehr.
Hallo Hawkind,
so sehe ich das auch, dass das in der Relativistik nicht mehr passt.
Man könnte vielleicht sagen, es ist so etwas die Rate, mit der der Abstand von A zu B, vom System aus gesehen, zunimmt. :)
Vielleicht die Rate der Universum-Expansion? ;) :confused:
M.f.G Eugen Bauhof
Marco Polo
02.06.11, 14:57
Tag zusammen,
nochmal zur Erklärung der Geschwindigkeitsdifferenz. Dazu ein Beispiel:
Ein Zug (S'-System) fährt mit der Geschwindigkeit vx an einem am Bahnhof ruhenden Beobachter (S-System) vorbei.
Der Zugführer, der sich meinetwegen im Koordinatenursprung des S'-Systems befindet, wirft jetzt einen Ball mit der Geschwindigkeit ux' in Fahrtrichtung.
Wir wollen jetzt wissen, wie gross die Geschwindigkeit des Balles für den Beobachter am Bahndamm ist. Also wie gross ist ux.
Dazu müssen wir unter der Berücksichtigung, dass eine Geschwindigkeit die Ableitung des Ortes nach der Zeit ist, also ux=dx/dt eine Lorentztransformation des Ortes und der Zeit durchführen.
Aus der etwas komplizierten Berechnung ergibt sich schlussendlich das Geschwindigkeitsadditionstheorem:
ux=(ux'+vx)/(1+ux'vx/c²)
Bis hierhin keine Überraschung und hinlänglich bekannt.
Wir begeben uns jetzt in das Ruhesystem des Zuges (S'-System). Das S-System des Bahnhofbeobachters soll uns jetzt nicht mehr interessieren. So als wenn wir uns auf dem Zug alleine im All befänden.
Wir haben jetzt also keine zwei Inertialsysteme in Relativbewegung mehr sondern nur noch das Zugsystem.
Jetzt geht dieser Zugfüher hin und wirft gleichzeitig noch einen Ball in entgegengesetzte Fahrtrichtung. Eigentlich kann man jetzt nicht mehr von einer Fahrtrichtung sprechen. Aber egal. Es sollte klar sein, wie das gemeint ist.
Der Zugführer im Ursprung des Zugkoordinatensystems wirft also einen Ball in Richtung positiver x-Achse und einen weiteren Ball in Richtung negativer x-Achse.
Aus seiner Sicht beträgt deren Geschwindigkeitsdifferenz delta(ux)=ux1-ux2.
Die SRT kommt hier nicht zur Anwendung, da wir keine verschiedenen Inertialsysteme vorliegen haben. Wir haben nur das Zugsystem. Was wollte man da auch transformieren?
Geschwindigkeitsdifferenzen gemessen im eigenen System unterliegen keinerlei Beschränkung hinsichtlich der Überschreitung von c.
Ich hoffe, das war so jetzt verständlicher. :)
Gruss, Marco Polo
p.s. Aus Sicht einer der beiden Bälle hat der andere Ball natürlich wieder eine Relativgeschwindigkeit, die sich aus dem Geschwindigkeitsadditionstheorem ergibt. Ball1 hat dann im Zugsystem die Geschwindigkeit ux' und im nun aufgespannten zusätzlichen Ball2-Koordinatensystem die Geschwindigkeit ux.
Jetzt dürfen wir gemäß der SRT wieder nach Herzenslust hin und her transformieren. Ist das nicht schön? :D
Angenommen du ruhst im Koordinatenursprung. Entlang der x-Achse dieses Koordinatensystems bewegen sich 2 Objekte aufeinander zu. Das eine bewegt sich von links mit v=0,8c auf dich zu und das andere von rechts mit 0,8c auf dich zu.
Du ermittelst jetzt eine Geschwindigkeitsdifferenz von delta(v)=0,8c-(-0,8c)=1,6c. Man kann hier die SRT nicht anwenden, da wir hier ja nicht von Inertialsystemen in Relativbewegung sprechen.
Hallo Marc,
weder mit dem Einsteinschen Additionstheorem noch mit dem galiläischen Additionstheorem (wie du es mit (v1 - v2) versuchst) ist eine Geschwindigkeitsdifferenz delta(v)=0,8c-(-0,8c)=1,6c berechenbar. Warum?
Weil es dein Beispiel überhaupt nicht erlaubt, eine Geschwindigkeitsdifferenz oder eine Geschwindigkeitsaddition vorzunehmen. Siehe hierzu die Skizze im Anhang. Eine Geschwindigkeitsdifferenz oder eine Geschwindigkeitsaddition ist nur dann gegeben, wenn sich relativ zum Koordinatensystem K' ein drittes Koordinatensystem K'' mit der Geschwindigkeit v2 bewegt und sich K' mit der Geschwindigkeit v1 relativ zu K bewegt.
Nur dann kann man überhaupt von einer Summe oder Differenz von zwei Geschwindigkeiten sprechen. Meine Skizze gilt qualitativ sowohl für die Einsteinsche als auch für die galiläische Geschwindigkeitsaddition (für c --> unendlich). In deinem Beispiel existiert überhaupt keine Geschwindigkeitsdifferenz, somit ist auch keine ermittelbar.
Ein Beispiel:
Auf einem Zug ist eine Kanone montiert, deren Geschosse mit der Geschwindigkeit v2 = 3 Mach abgefeuert werden. Der Zug selbst habe die Geschwindigkeit v1 = 200km/h relativ zum Bahndamm (in der Skizze das Koordinatensystem K). Nur hier kann von einer Addition v1 + v2 gesprochen werden, gleichgültig, ob man nach Einstein oder Galilei addiert.
Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
Hi Eugen!
weder mit dem Einsteinschen Additionstheorem noch mit dem galiläischen Additionstheorem (wie du es mit (v1 - v2) versuchst) ist eine Geschwindigkeitsdifferenz delta(v)=0,8c-(-0,8c)=1,6c berechenbar. Warum?
Ich definiere die IS-e K, K' und K''. K' bewegt sich mit v=0,8c, K'' mit u=-0,8c, beides von K aus betrachtet. Frage: Wie ändert sich die Entfernung ∆x zwischen K' und K'' mit der Zeit dt^-1 von K aus betrachtet?
K' ist in einem Jahr 0,8 LJ in eine Richtung vom Ursprung entfernt, und
K'' ist in einem Jahr 0,8 LJ in die andere Richtung vom Ursprung entfernt.
Wie weit sind die beiden voneinander entfernt (von K aus betrachtet)?
∆x=1,6 LJ
dt=1 J
∆x/dt=1,6/1= 1,6 LJ/J = 1,6c
Das passt, Eugen.
Das heisst natürlich nicht, dass die Geschwindigkeit von K'' von K' aus betrachtet 1,6c wäre.
Das war Marc's Beispiel.
Gruss, Johann
Ich definiere die IS-e K, K' und K''. K' bewegt sich mit v=0,8c, K'' mit u=-0,8c, beides von K aus betrachtet. Frage: Wie ändert sich die Entfernung ∆x zwischen K' und K'' mit der Zeit dt^-1 von K aus betrachtet?
Hallo Johann,
ich nehme an, du beziehst dich auf mein Diagramm. Du beziehst aber v2= ─ 0,8c auf K. Deshalb möche ich dich darauf hinweisen, dass sich die Geschwindigkeit v2 auf das Koordinatensystem K' bezieht und nicht auf K.
Nur so kann überhaupt von einer Geschwindigkeitsdifferenz geredet werden. Und davon war bei Marc's Beispiel die Rede.
M.f.G. Eugen Bauhof
Hallo, Eugen!
Man kann immer von Geschwindigkeitsdifgerenzen reden, imho, nicht nur, wenn die Bewegungen in die gleiche Richtung statt finden.
Denn - was für einen in unterschiedliche Richtungen „fliegt”, kann für einen anderen in die gleiche „fliegen”. Warum sollte das eine entscheidende Rolle spielen?
Gruß, Johann
Hallo Marco,
Die SRT kommt hier nicht zur Anwendung, da wir keine verschiedenen Inertialsysteme vorliegen haben. Wir haben nur das Zugsystem. Was wollte man da auch transformieren?
Geschwindigkeitsdifferenzen gemessen im eigenen System unterliegen keinerlei Beschränkung hinsichtlich der Überschreitung von c.
Mit "Die SRT kommt hier nicht zur Anwendung" vergibst du dir m.E. eine Chance (z.B. gegen Einsteinkritiker). Wenn sich herausstellt, dass absolute Geschwindigkeiten,-gegenüber was auch immer-, doch messbar sind, dann sollte das kein KO-Kriterium für die SRT oder ART sein!
Im Gegenteil, wenn unter gegebenen Anfangsbedingungen von einer zunächst unbekannten Absolutgeschwindigkeit des Beobachters ausgegangen werden muß, die sich im Verlauf der Messungen erst unter Berücksichtigung der Relativität ergibt und im Einklang mit davon unabhängigen Messungen steht, dann wäre das eine weitere Bestätigung für die Theorie insgesamt.
....meiner Meinung nach.:)
mfg
quick
Mit "Die SRT kommt hier nicht zur Anwendung" vergibst du dir m.E. eine Chance (z.B. gegen Einsteinkritiker).
:D
Entschuldige quick, aber so etwas kann man nur sagen, wenn man irgendetwas nicht versteht. Differenz und Summe sind verschiedene logische Operation, die, ganz überspitzt formuliert, nichts miteinander zu tun haben. Ganz einfach. Und das die RT nicht stimmen sollte, ist auch mehr als unwahrscheinlich. :)
Grüssi
Hallo Johann,
Mit "Die SRT kommt hier nicht zur Anwendung" vergibst du dir m.E. eine Chance (z.B. gegen Einsteinkritiker).
:D
Entschuldige quick, aber so etwas kann man nur sagen, wenn man irgendetwas nicht versteht.
*grübel**grübel*:D
Was will der Autor mir damit sagen....?
Wenn ich irgendetwas nicht verstehe,-eine (logisch falsche?) Vermutung an den Anfang stelle, habe ich dann per se Unrecht mit dem Folgenden?
Differenz und Summe sind verschiedene logische Operation, die, ganz überspitzt formuliert, nichts miteinander zu tun haben. Ganz einfach. Und das die RT nicht stimmen sollte, ist auch mehr als unwahrscheinlich. :)
Die RT stimmt also wegen verschiedener logischer Operationen, die nichts miteinander zu tun haben?
Nee, das kann doch nicht wahr sein! Zu Hilfe!:confused:
mfg
quick
Hallo Marco,
....Aber dass ein Beobachter sich relativ zum Licht stets mit v<c bewegt ist natürlich falsch. Du meintest sicherlich relativ zur Lichtquelle.
Ich beschreibe manches wohl zu verkürzt, in der Hoffnung, trotzdem verstanden zu werden..
Selbstverständlich kann sich ein Beobachter mit v gegen das/oder mit dem Licht bewegen. Die Geschwindigkeit der Lichtquelle interessiert nur sekundär, da die LG von der Geschwindigkeit der Lichtquelle unabhängig ist. (c!)
Wie du Geschwindigkeitsdifferenz verstehst, hast du inzwischen geklärt, deshalb gehe ich nicht auf das Temperaturanalogon ein.
Es ist nämlich so, dass z.B. das Geschwindigkeitsadditionstheorem lediglich auf Inertialsysteme mit Relativgeschwindigkeit anwendbar ist.
Messe ich aber nicht zwischen Inertialsystemen sondern in ein und dem selben System, dann verhält es sich gänzlich anders. Dann ist die SRT nämlich gar nicht mehr gültig.
Wurde das Michelson-Morley-Experiment nicht in ein und demselben System durchgeführt?
Dieser Sachverhalt kann also nicht zur Entscheidung für oder gegen die Gültigkeit eines Meßverfahrens dienen.
Wenn ich mir für ein bestimmtes System ein Meßverfahren ausdenke, bei dem die Relativitätstheorie eindrucksvoll bestätigt wird, heißt es "Bravo!"
Will ich die Theorie damit (vermeintlich) widerlegen, heißt es "SRT ist da nicht gültig!".
Wäre das nicht unwissen-schaftlich?
Ich hoffe, deine obige Frage ist damit beantwortet.
Immerhin, den Unterschied zwischen Geschwindigkeitsdifferenz und Relativgeschwindigkeit habe ich damit begriffen.:)
mfg
quick
Marco Polo
04.06.11, 03:27
Hi Eugen,
Eine Geschwindigkeitsdifferenz oder eine Geschwindigkeitsaddition ist nur dann gegeben, wenn sich relativ zum Koordinatensystem K' ein drittes Koordinatensystem K'' mit der Geschwindigkeit v2 bewegt und sich K' mit der Geschwindigkeit v1 relativ zu K bewegt.
weshalb brauche ich ein drittes Koordinatensystem? Beim Geschwindigkeitsadditionstheorem habe ich lediglich 2 Inertialsysteme, die sich realtiv zueinander bewegen.
Das ist zum einen das S'-System und zum anderen das S-System.
Das S'-System bewegt sich mit vx relativ zum S-System. Im S'-System bewegt sich ein Objekt mit ux'. Der Körper, der sich im S'-System bewegt, repräsentiert kein zusätzliches Inertialsystem. Er bewegt sich im S'-Inertialsystem.
Das Geschwindigkeitsadditionstheorem benutzt man, wenn man ermitteln möchte, wie gross die Geschwindigkeit ux', die dieses Objekt im S'-System hat, im S-System ist (ux). Da ist nix mit 3. Inertialsystem.
ux=dx/dt=(dx/dt')/(dt/dt')=(d/dt'*(gamma(x'+ßct')))/(d/cdt'*(gamma(ct'+ßx')))
vx und damit gamma ist konstant. Daher kürzt sich gamma heraus:
ux=(dx'/dt' + ßcdt'/dt')/(dt'/dt' + ßdx'/cdt')=(ux'+vx)/(1+ux'vx/c²)
Auch wenn hier vom Geschwindigkeitsadditionstheorem die Rede ist, handelt es sich um eine Transformation einer Geschwindigkeit. Und zwar der Geschwindigkeit des Objektes im S'-System ins S-System. Addiert wird hier vx und ux' zu ux=(ux'+vx)/(1+ux'vx/c²)
Ein drittes Inertialsystem kann ich hier nicht erkennen.
Wichtig ist: Bei der SRT geht es (lässt man Beschleunigungen unberücksichtigt) um die Transformation zwischen 2 Inertialsystemen, die sich relativ zueinander bewegen. Es werden also Vorgänge, die sich in dem einen Inertialsystem abspielen, in ein relativ dazu bewegtes zweites Inertialsystem transformiert.
Wenn ich jetzt aber nur noch "ein" Inertialsystem habe, dann gibt es nichts mehr zu transformieren und folgerichtig wird die SRT nicht mehr benötigt, wenn ich Vorgänge beschreiben möchte, die sich in ebendiesem Inertialsystem abspielen.
Bei 2 Objekten, die sich in diesem "einen" Inertialsystem bewegen, galt, gilt und wird für alle Zeit gelten: delta(vx)=vx1-vx2.
Das ist übrigens nicht meine Privatmeinung. Das steht so in den Lehrbüchern. Diese Geschwindigkeitsdifferenz ist zudem nicht als Geschwindigkeit zu verstehen. Es ist eine Differenz.
Wenn ich ein Koordinatensytem betrachte auf dem sich das eine Objekt entlang der positiven x-Achse und das andere Objekt entlang der negativen x-Achse bewegt, dann gibt es ohne den geringsten Zweifel zwischen beiden Objekten diese Geschwindigkeitsdifferenz. Diese ist selbstverständlich nur für dieses Koordinatensystem gültig. Ein relativ bewegter Beobachter muss natürlich wieder mit dem Additionstheorem rechnen.
Begebe ich mich aber in das Ruhesystem eines der beiden Objekte, dann habe ich ja wieder 2 Inertialsysteme mit Relativgeschwindigkeit. Das eine Inertialsystem ist das Ruhesystem des Objektes, in dem ich mich befinde und das andere Inertialsystem ist das System, in dem das andere Objekt eine Geschwindigkeit hat, die ich in das Ruhesystem des Objektes, in dem ich mich befinde, transformiere.
Das wird ja immer wieder gerne übersehen, dass es einen gewaltigen Unterschied zwischen Relationen (dazu gehören die bekannten Formeln für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion) einerseits, und den Lorentztransformationen von Punkten im Raumzeitkontinuum andererseits gibt.
1. Fall: Habe ich zwei Objekte, die sich relativ zueinander bewegen, dann ist deren Relativgeschwindigkeit aus Sicht beider Ruhesysteme die gleiche. Hier wende ich die o.a. Relationen (t=gamma*t' und l=l'/gamma) bezüglich Zeitintervallen und Längen an, die unabhängig davon sind, von welchem System aus ich betrachte (Symmetrie).
2. Fall: Habe ich aber ein Objekt, dass sich innerhalb eines mit vx relativ zu mir bewegten Inertialsystems bewegt, dann muss ich dessen Geschwindigkeit vom einen in das andere System transformieren. Dann ist dessen Geschwindigkeit eben nicht mehr unabhängig davon, von welchem System aus ich betrachte.
3. Fall: Bewegen sich 2 Objekte innerhalb "eines" Inertialsystems und begebe ich mich nicht in das Ruhesystem eines der beiden Objekte und/oder beobachte ich diesen Vorgang nicht aus Sicht eines relativ dazu bewegten Beobachters, dann gilt in diesem Koordinatensystem diese anscheinend ominöse Geschwindigkeitsdifferenz. Und selbstverständlich gilt für diese keinerlei Beschränkung hinsichtlich der Überschreitung von c, da diese Differenz keine Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne darstellt . Die SRT ist hier kein Thema. Das ist Fakt.
Soviel wollte ich eigentlich gar nicht schreiben. :)
Gruss und gute Nacht, Marco Polo
Wenn sich herausstellt, dass absolute Geschwindigkeiten,-gegenüber was auch immer-, doch messbar sind...Hör auf quicki, hier den tausenden Physikern, die seit hundert Jahren experimentel immer wieder nachgewiesen haben, das es eine absolute Geschwindigkeit NICHT gibt, indirekt Blindheit zu unterstellen!
...wenn unter gegebenen Anfangsbedingungen von einer zunächst unbekannten Absolutgeschwindigkeit des Beobachters ausgegangen werden muß...Es gibt KEINE Absolutgeschwindigkeit, auch NICHT zunächst!
Die RT stimmt also wegen verschiedener logischer Operationen, die nichts miteinander zu tun haben?
Nee, das kann doch nicht wahr sein! Zu Hilfe!Lass es einfach, davon auszugehen, das wir hier nichts anderes zu tun hätten, als ständig auf dein klein-Fritzchen Verständnis von Physik einzugehen.
Eine geringe Grundbildung müsste bei dir schon vorhanden sein, bevor es sich überhaupt lohnt auf deine vestaubten Vorstellungen einzugehen.
Lernen, lernen, nochmals lernen quick!
Infragestellen kann man nur etwas, was man kennt!
Will ich die Theorie damit (vermeintlich) widerlegen, heißt es "SRT ist da nicht gültig!".Ehe Du die SRT widerlegen kannst, auch nur vermeintlich, geht ein Kamel durchs Nadelöhr!
Immerhin, den Unterschied zwischen Geschwindigkeitsdifferenz und Relativgeschwindigkeit habe ich damit begriffen.Einbildung ist auch ne Bildung.
EMI
Marco Polo
04.06.11, 04:26
Hallo quick,
Wurde das Michelson-Morley-Experiment nicht in ein und demselben System durchgeführt?
bei der Konzeption des MM-Experimentes ging man von einem Äther aus, relativ zu dem sich die Erde bewegen sollte. Das ist keine Geschwindigkeitsdifferenz sondern eine Absolutgeschwindigkeit, die nicht nachgewiesen werden konnte.
Diese Ätherhypothese konnte damals nicht verifiziert werden und gilt heute als unhaltbar.
Die Vorstellung der Isotropie der Lichtausbreitung gilt also für alle Inertialsysteme.
Gruss, Marco Polo
Wie weit sind die beiden voneinander entfernt (von K aus betrachtet)?
∆x=1,6 LJ
dt=1 J
∆x/dt=1,6/1= 1,6 LJ/J = 1,6c
Das passt, Eugen.
Hallo Johann,
das passt leider nicht!
Warum? Du ordnest dem Nullpunkt des Systems K unbewusst, ungewollt das Charakteristikum eines absolut ruhenden Punktes im Universum zu. Und den gibt es nicht. Nur wenn dieser Nullpunkt absolut ruhen würde, dann kann es diese Geschwindigkeitsdifferenz 1,6c geben.
M.f.G. Eugen Bauhof
P.S.
Wenn bei irgendeiner Rechnung scheinbar 1,6c herauskommt , dann sollten eigentlich bereits von vornherein sämtliche Alarmglocken schrillen! Es sei denn, die Universum-Expansion ist mit im Spiel. Ist sie aber nicht.
Wenn sich herausstellt, dass absolute Geschwindigkeiten,-gegenüber was auch immer-, doch messbar sind, dann sollte das kein KO-Kriterium für die SRT oder ART sein!
Hallo quick,
doch, das wäre ein KO-Kriterium für die SRT.
Nachdem nach mehr als 100 Jahren noch keine absolute Geschwindigkeit gemessen wurde, bin ich ziemlich zuversichtlich, dass die SRT nicht KO geht.
Wenn du z.B einen absolut ruhenden Punkt im Universum finden würdest, dann könntest du eine absolute Geschwindigkeit messen. Den hat bisher auch noch keiner gefunden.
M.f.G Eugen Bauhof
Selbstverständlich kann sich ein Beobachter mit v gegen das/oder mit dem Licht bewegen.
Hallo quick,
1. Wenn sich ein Beobachter mit der Geschwindigkeit v mit dem Licht bewegt, wie groß wäre dann die Gesamtgeschwindigkeit des Beobachters?
2. Wenn sich ein Beobachter mit der Geschwindigkeit v gegen das Licht bewegt, wie groß wäre dann die Gesamtgeschwindigkeit (oder die "Gesamtgeschwindigkeitsdifferenz" ;) ) des Beobachters?
M.f.G. Eugen Bauhof
... weshalb brauche ich ein drittes Koordinatensystem? Beim Geschwindigkeitsadditionstheorem habe ich lediglich 2 Inertialsysteme, die sich relativ zueinander bewegen. Das ist zum einen das S'-System und zum anderen das S-System.
Hallo Marc,
in meiner Skizze zähle ich drei Koordinatensysteme: K, K' und K''. Diese Anordnung habe nicht ich erfunden, sondern ich habe diese Darstellung nachgezeichnet von Seite 61 aus diesem Buch [1] (das aus einer Uni-Vorlesung entstand). Die Autoren verwenden diese Skizze zur Illustration im Kapitel 4.2 Das Einsteinsche Additionstheorem der Geschwindigkeiten.
Die Herleitung der Autoren findest du im Anhang.
Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
[1] Ruder, Hans und Ruder, Margret
Die spezielle Relativitätstheorie. (http://www.amazon.de/Vieweg-Studium-Nr-66-Spezielle-Relativit%C3%A4tstheorie/dp/3528072660/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1307178332&sr=1-1)
Braunschweig 1993. Vieweg.
ISBN=3-528-07266-0
Prof. Dr. Hans Ruder leitet das Lehr- und Forschungsinstitut
für Theoretische Astrophysik an der Universität Tübingen.
Ihr redet hier gründlich aneinander vorbei: Marc hat nur ein Koordinatensystem und will gar nichts transformieren.
Du sitzt im Zentrum deines Koordinatensystem: eine Ameise entfernt sich von dir nach rechts mit 0.8c unf die andere nach links mit 0.8c. Wie schnell entfernen sie sich voneinander in deinem Koordinatensystem?
Die eine legt in einem Jahr nach rechts 0.8 Lichtjahre zurück, d.h. x=0.8 Lj bei t=1 Jahr und die andere legt nach links 0.8 Lichtjahre in einem Jahr zurück, d.h. x=-0.8Lj bei t=1 jahr. ihre Entfernung voneinander beträgt in deinem System nach 1 Jahr offensichtlich:
1.6 Lj
Also haben sie sich innerhalb eines Jahres 1.6 Lichtjahre voneinander entfernt in deinem KS. Wenn man daraus eine "Geschwindigkeit" bastelt, käme man auf 1.6c.
Ich schreibe Geschwindigkeit bewusst in Anführungszeichen, weil Geschwindigkeitsmessungen in der SRT sich dadurch definieren, dass ein Beobachter in seinem Ruhesystem die Geschwindigkeit eines Objektes misst. Das ist in Marcs Beispiel nicht der Falle; 1.6 c ist also keine Relativgeschwindigkeit im Sinne der SRT. Marc nennt es "Geschwindigkeitsdifferenz", was ein wenig unglücklich formuliert sein könnte, denn "Geschwindigkeitsdifferenz" legt nahe, dass das Ergebnis auch eine Geschwindigkeit ist. Die Geschwindigkeit 1.6 c wird aber niemand in seinem Ruhesystem messen, sondern höchstens als Kombination 2er Messungen erhalten. Ich denke, da seid ihr eh einig.
Du ordnest dem Nullpunkt des Systems K unbewusst, ungewollt das Charakteristikum eines absolut ruhenden Punktes im Universum zu.
Nein. Tue ich nicht, Eugen.
Wenn bei irgendeiner Rechnung scheinbar 1,6c herauskommt , dann sollten eigentlich bereits von vornherein sämtliche Alarmglocken schrillen! Es sei denn, die Universum-Expansion ist mit im Spiel. Ist sie aber nicht.
Nein! Nein! Nein!!!
Diese Haltung habe ich schon befürchtet. :) Es gibt etliche Beispiele, in denen ÜLG rauskommen kann, die der SRT aber nicht widersprechen. Es bringt nichts alle "ÜLG-en" (kopflos) in einen Top zu werfen.
- Wir nehmen die Erde als ruhend an, auch sich nicht um eigene Achse drehend. Alle Objekte, die sich weiter von der Erde befinden, als 24 Lichtstunden dividiert durch 2*Pi, "bewegen" sich mit ÜLG. Na und? Macht nichts.
- Du stehst im Zentrum einer Sphäre mit r=1 Lichtsekunde, hällst einen Laser, der auf diese gerichtet ist, und schwingst diesen innerhalb einer Sekunde um 360°. Der Lichtpunkt bewegt sich auf der Wand der Sphäre auch mit ÜLG. Na und? Macht gar nichts.
Das Kriterium zur Beurteilung, ob die berechnete Geschwindigkeit der SRT widerspricht, ist nicht bloss v<c, sondern, ob mit dieser Geschwindigkeit Information übertragen werden kann. Und das ist nicht der Fall in meinen Beispielen.
Im Beispiel, das Marc gebracht hat, könnte man etwas mehr in die Theorie einsteigen, und solche Sachen in der Mathematik sich anschauen, wie:
Vereinigungsmenge (http://de.wikipedia.org/wiki/Mengenlehre#Vereinigungsmenge) = Summe
Differenz und Komplement (http://de.wikipedia.org/wiki/Mengenlehre#Differenz_und_Komplement) = Differenz
Es sind unterschiedliche logische Operationen, und die Geschwindigkeitsaddition hat nichts mit Geschwindigkeitsdifferenz zu tun. Ganz grob ausgedrückt.
Gruss, Johann
- Wir nehmen die Erde als ruhend an, auch sich nicht um eigene Achse drehend. Alle Objekte, die sich weiter von der Erde befinden, als 24 Lichtstunden dividiert durch 2*Pi, "bewegen" sich mit ÜLG. Na und? Macht nichts.
- Du stehst im Zentrum einer Sphäre mit r=1 Lichtsekunde, hällst einen Laser, der auf diese gerichtet ist, und schwingst diesen innerhalb einer Sekunde um 360°. Der Lichtpunkt bewegt sich auf der Wand der Sphäre auch mit ÜLG. Na und? Macht gar nichts.
Das Kriterium zur Beurteilung, ob die berechnete Geschwindigkeit der SRT widerspricht, ist nicht bloss v<c, sondern, ob mit dieser Geschwindigkeit Information übertragen werden kann. Und das ist nicht der Fall in meinen Beispielen.
Hallo Johann,
diese Art von "Geschwindigkeiten" kenne ich.
Ich nenne es mal "mathematische Gechwindigkeiten", die keinerlei physikalische Bedeutung haben.
Genau so sehe ich die Beispiele von Marc und von dir: Die 1,6c sind rein mathematische "Geschwindigkeitsdifferenzen" ohne physikalische Bedeutung.
Ich schlage vor, dass wir uns darauf einigen.
M.f.G. Eugen Bauhof
P.S. Echte Geschwindigkeitsdifferenzen mit physikalischer Bedeutung können auch mit dem Einsteinschen Geschwindigkeitsadditionstheorem ermittelt werden.
Ich schreibe Geschwindigkeit bewusst in Anführungszeichen, weil Geschwindigkeitsmessungen in der SRT sich dadurch definieren, dass ein Beobachter in seinem Ruhesystem die Geschwindigkeit eines Objektes misst. Das ist in Marcs Beispiel nicht der Falle; 1.6 c ist also keine Relativgeschwindigkeit im Sinne der SRT. Marc nennt es "Geschwindigkeitsdifferenz", was ein wenig unglücklich formuliert sein könnte, denn "Geschwindigkeitsdifferenz" legt nahe, dass das Ergebnis auch eine Geschwindigkeit ist. Die Geschwindigkeit 1.6 c wird aber niemand in seinem Ruhesystem messen, sondern höchstens als Kombination 2er Messungen erhalten. Ich denke, da seid ihr eh einig.
Hallo Hawkwind,
ja, höchstens als Kombination von zwei Messungen. Und die 1,6c als "Geschwindigkeitsdifferenz" zu bezeichen, war höchst unglücklich.
Ich schlage vor, die 1,6c als mathematische Geschwindigkeitsdifferenz ohne jede physikalisch Bedeutung zu bezeichen.
M.f.G. Eugen Bauhof
Marco Polo
04.06.11, 16:56
ja, höchstens als Kombination von zwei Messungen. Und die 1,6c als "Geschwindigkeitsdifferenz" zu bezeichen, war höchst unglücklich.
Ich schlage vor, die 1,6c als mathematische Geschwindigkeitsdifferenz ohne jede physikalisch Bedeutung zu bezeichen.
Hi Eugen,
es steht natürlich jedem frei, von einer "Geschwindigkeitsdifferenz ohne jede physikalisch Bedeutung" zu sprechen aber letztendlich ist auch eine "Geschwindigkeitsdifferenz ohne jede physikalisch Bedeutung" eine Geschwindigkeitsdifferenz. :)
Die Bezeichnung Geschwindigkeitsdifferenz ist auch nicht unglücklich und schon drei mal nicht höchst unglücklich. Es wird nun mal so bezeichnet. Da kann ich doch nichts dafür. :p
Und ich hatte ja schliesslich auch mehrfach betont, dass es sich dabei nicht um eine Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne handelt und der SRT daher nicht widersprochen wird, wenn sich bei der Ermittlung von Geschwindigkeitsdifferenzen Werte >c ergeben.
in meiner Skizze zähle ich drei Koordinatensysteme: K, K' und K''. Diese Anordnung habe nicht ich erfunden, sondern ich habe diese Darstellung nachgezeichnet von Seite 61 aus diesem Buch [1] (das aus einer Uni-Vorlesung entstand). Die Autoren verwenden diese Skizze zur Illustration im Kapitel 4.2 Das Einsteinsche Additionstheorem der Geschwindigkeiten.
Dem Beispiel hatte ich ja auch nicht widersprochen. Man kann das Additionstheorem auch mit 3 Inertialsystemen berechnen. Ich schrieb, dass man aber nur 2 braucht und ein Objekt, dass im anderen Inertialsystem eine Geschwindigkeit hat, die dann transformiert wird.
du schriebst ja:
Eine Geschwindigkeitsdifferenz oder eine Geschwindigkeitsaddition ist nur dann gegeben, wenn sich relativ zum Koordinatensystem K' ein drittes Koordinatensystem K'' mit der Geschwindigkeit v2 bewegt und sich K' mit der Geschwindigkeit v1 relativ zu K bewegt.
Dem hatte ich widersprochen, da es auch mit 2 Inertialsystemen und natürlich einem zusätzlichen Objekt geht, dass in dem einen Inertialsystem eine Geschwindigkeit hat. Aber man kann dieses Objekt natürlich auch als zusätzliches drittes Inertialsystem bezeichnen und dann sind wir eh wieder zusammen.
Gruss, Marco Polo
Und ich hatte ja schliesslich auch mehrfach betont, dass es sich dabei nicht um eine Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne handelt und der SRT daher nicht widersprochen wird, wenn sich bei der Ermittlung von Geschwindigkeitsdifferenzen Werte >c ergeben.
Hallo Marc,
ich besitze zwar viele Bücher, aber ich habe noch nie etwas von Geschwindigkeitsdifferenzen gelesen, die bei relativistischen Geschwindigkeiten ein v>c erzeugen.
Kannst du ein (deutsches) Lehrbuch empfehlen, wo das behandelt wird?
M.f.G Eugen Bauhof
Marco Polo
04.06.11, 17:51
ich besitze zwar viele Bücher, aber ich habe noch nie etwas von Geschwindigkeitsdifferenzen gelesen, die bei relativistischen Geschwindigkeiten ein v>c erzeugen.
Kannst du ein (deutsches) Lehrbuch empfehlen, wo das behandelt wird?
Da muss ich mich mal auf die Suche begeben, Eugen. Ich weiss definitiv, dass ich das irgendwo gelesen habe. Sobald ich was finde, gebe ich dir Bescheid.
Ich schrieb ja, das steht in den Lehrbüchern. Und jetzt kann ich auf Nachfrage keines nennen. Peinlich, peinlich...:o
Marco Polo
04.06.11, 18:21
Ah, ich hab was gefunden:
auf den Seiten 16 u. 17 in:
"Starthilfe Relativitätstheorie
ein neuer Zugang in Einsteins Welt"
Prof. Dr. Helmut Günther FH Bielefeld
Teubner-Verlag 2. Auflage
ISBN 3-519-10382-6
Aber da habe ich es gar nicht her. Es muss sich in meiner Büchersammlung also noch eine zweite Quelle finden lassen.
Wenn ich die Tage Zeit habe, werde ich den betreffenden sehr gut erklärten Abschnitt hier zitieren.
Gruss, Marco Polo
Hallo Eugen,
1. Wenn sich ein Beobachter mit der Geschwindigkeit v mit dem Licht bewegt, wie groß wäre dann die Gesamtgeschwindigkeit des Beobachters?
2. Wenn sich ein Beobachter mit der Geschwindigkeit v gegen das Licht bewegt, wie groß wäre dann die Gesamtgeschwindigkeit (oder die "Gesamtgeschwindigkeitsdifferenz" ;) ) des Beobachters?
Marco hat sich so viel Mühe gegeben mir/uns den Unterschied von Geschwindigkeitsdifferenz und Relativgeschwindigkeit zu erklären.
Was ist davon bei mir hängengeblieben?
Beide deiner Fragen leiden m.E. unter dem selben Fehler.
Wenn der Geschwindigkeitsvektor des Beobachters in oder entgegen die Richtung des Lichts weist, dann wäre relativistisch zu rechnen.
Dieser Beobachter könnte keine Angaben über seine "Gesamtgeschwindigkeit" machen. Er könnte mit +v und -v hin und her rennen, theoretisch über den gesamten Geschwindigkeitsbereich bis c. Orientiert er sich an festen Bezugspunkten (Start- und Zielpunkt) kann er natürlich den Geschwindigkeitsunterschied von +-v berechnen.
Gänzlich anders wäre die Einschätzung eines Beobachters Nr.2 senkrecht zum Lichteinfall von Beobachter Nr.1 , der also nicht direkt etwas mit dem Licht zu tun hat, das Nr. 1 sieht. Nr.2 sieht ihn mit einer gewissen Grundgeschwindigkeit und +v -v hin und her flitzen.
Diese Grundgeschwindigkeit ist die Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden
und wäre relativistisch zu berücksichtigen.
+v -v aus der Sicht von Nr.2 wäre eine Geschwindigkeitsdifferenz.
Ich denke, im Prinzip ist es so, dass nur der Anteil eines Geschwindigkeitsvektors relativistisch gesehen werden muß, der in Richtung einer Sichtlinie weist.
mfg
quick
Hör auf quicki, hier den tausenden Physikern, die seit hundert Jahren experimentel immer wieder nachgewiesen haben, das es eine absolute Geschwindigkeit NICHT gibt, indirekt Blindheit zu unterstellen!
Laß`mal gut sein, EMI!
Nimm bitte zur Kenntnis, dass sich seit mindestens 6o Jahren weltweit echte Wissenschaftler mit diesem Thema beschäftigen.
Die Entdeckung der Anisotropie der Mikrowellen-Hintergrundstrahlung (http://de.wikipedia.org/wiki/Hintergrundstrahlung) macht ein Umdenken erforderlich.
Die verbleibenden Messwerte zeigen ein auffallendes Dipolmuster: Das Maximum der Strahlung aus einer ganz bestimmten Richtung ist deutlich blau-verschoben, in entgegengesetzter Richtung rot-verschoben (Dopplereffekt). Das wird damit erklärt, dass sich unser Sonnensystem mit etwa 368 km/s gegenüber einem Bezugssystem, in dem die Strahlung isotrop ist, bewegt
Ich versichere dir, dieser Wert von 368km/s wurde mit Hilfe der Relativitätstheorie gewonnen. Die Anisotropie resultiert u.a. aus dem Dopplereffekt.
Eine absolute Geschwindigkeitsangabe muß sich nicht auf einen bestimmten Ausgangspunkt beziehen. Die Frage nach den Koordinaten eines solchen Punktes der absoluten Ruhe oder dem Mittelpunkt des Universums wäre auch falsch gestellt, denn diese Punkte sind überall.
mfg
quick
Ah, ich hab was gefunden:
auf den Seiten 16 u. 17 in:
"Starthilfe Relativitätstheorie
ein neuer Zugang in Einsteins Welt"
Prof. Dr. Helmut Günther FH Bielefeld
Teubner-Verlag 2. Auflage
ISBN 3-519-10382-6
Aber da habe ich es gar nicht her. Es muss sich in meiner Büchersammlung also noch eine zweite Quelle finden lassen.
Wenn ich die Tage Zeit habe, werde ich den betreffenden sehr gut erklärten Abschnitt hier zitieren.
Gruss, Marco Polo
Hallo Marc,
das Buch "Starthilfe Relativitätstheorie (http://www.science-shop.de/artikel/1041330)" besitze ich leider nicht. Wenn du in deiner Büchersammlung die zweite Quelle finden und zitieren würdest, dann würde das weiterhelfen. Ich wundere mich allerdings darüber, dass das in meinen Lehrbüchern nicht zu finden ist.
M.f.G. Eugen Bauhof
Hallo Eugen, Beide deiner Fragen leiden m.E. unter dem selben Fehler.
Hallo quick,
benutze bitte künftig die Zitatfunktion, damit man gleich mitbekommt, auf welchen Beitrag du dich beziehst.
M.f.G. Eugen Bauhof
Ich wundere mich allerdings darüber, dass das in meinen Lehrbüchern nicht zu finden ist.Hallo Bauhof,
in deinen Büchern wirst Du aber mit Sicherheit finden, das die Schranke v=c NUR für Massen und Signale gilt.
Aus der SRT folgt, das diese Schranke für Massen und Signale unüberschreitbar ist.
Aus der SRT folgt damit aber nicht, dass es keine Geschwindigkeit v größer c gibt.
Jede Geschwindigkeit, die KEINE Masse oder Signale "transportiert" kann beliebig groß sein.
Gruß EMI
Marco Polo
05.06.11, 13:31
Hallo Eugen,
ich zitiere die Passage, um die es geht, aus dem von mir o.a. Lehrbuch von Prof. Dr. Helmut Günther:
Relativgeschwindigkeit w zweier Objekte in einem Inertialsystem:
w=d/dt(x(t)-x1(t)) bzw. w=u-v
Diese Relativgeschwindigkeit ist nichts anderes als die Definition der
zeitlichen Änderung einer Koordinatendifferenz.
Zwei aufeinander zufliegende Stahlkugeln mit v=0,9c und u=-0,9c nähern sich
daher mit einer Relativgeschwindigkeit w=-0,9c-0,9c=-1,8c und für zwei
aufeinander zueilende Lichtwellen ergibt sich eine von diesem Inertialsystem aus
gemessene Relativgeschwindigkeit von w=-c-c=-2c, also vom Betrag her die
doppelte Lichtgeschwindigkeit.
Daran ist nichts besonderes. Es handelt sich bei der Relativgeschwindigkeit w
nicht um die Geschwindigkeit einer Energieübertragung.
Von dieser Relativgeschwindigkeit w begrifflich streng zu unterscheiden ist
die Geschwindigkeit u' eines Objektes L, die ein Beobachter feststellt, welcher
sich auf einem Körper K befindet, also relativ zu K ruhend, wobei der Körper K
zum Inertialsystem wieder die Geschwindigkeit v besitzen möge.
Der Zusammenhang zwischen u' und u ist Gegenstand der Additionstheoreme der
Geschwindigkeiten und soll anhand von Abb.5 besprochen werden. Dies ist stets
eine Aussage über zwei Inertialsysteme und setzt die Kenntnis der
Koordinaten-Transformation voraus, die wir nun untersuchen wollen.
Zwei Inertialsysteme:
Wir nehmen jetzt ein zweites Inertialsystem hinzu....usw...blabla...
Hier wird die Geschwindigkeitsdifferenz w=u-v sogar als Relativgeschwindigkeit bezeichnet.
Im Grunde ist sie das auch. Allerdings keine im Sinne der SRT.
Gruss, Marco Polo
Hallo Eugen,
ich zitiere die Passage, um die es geht, aus dem von mir o.a. Lehrbuch von Prof. Dr. Helmut Günther:
Hier wird die Geschwindigkeitsdifferenz w=u-v sogar als Relativgeschwindigkeit bezeichnet.
Im Grunde ist sie das auch. Allerdings keine im Sinne der SRT.
Gruss, Marco Polo
Eben - diese Geschwindigkeitsdifferenz nun auch noch als "Relativgeschwindigkeit" zu bezeichnen, ist aber wirklich schon ein ernster didaktischer Fehlgriff - in manch einer Prüfung würde dafür dem Prüfling auf die Finger geklopft werden.
Marco Polo
05.06.11, 14:16
Eben - diese Geschwindigkeitsdifferenz nun auch noch als "Relativgeschwindigkeit" zu bezeichnen, ist aber wirklich schon ein ernster didaktischer Fehlgriff - in manch einer Prüfung würde dafür dem Prüfling auf die Finger geklopft werden.
Am besten gefällt mir die Bezeichnung:
"Zeitliche Änderung einer Koordinatendifferenz"
Ich bin zuversichtlich, dass dann auch Eugen zustimmt.
Grüsse, MP
Am besten gefällt mir die Bezeichnung:
"Zeitliche Änderung einer Koordinatendifferenz"
perfetto (wie der Italiener zu sagen pflegt).:)
Hallo Bauhof, in deinen Büchern wirst Du aber mit Sicherheit finden, das die Schranke v=c NUR für Massen und Signale gilt.
Aus der SRT folgt, das diese Schranke für Massen und Signale unüberschreitbar ist. Aus der SRT folgt damit aber nicht, dass es keine Geschwindigkeit v größer c gibt. Jede Geschwindigkeit, die KEINE Masse oder Signale "transportiert" kann beliebig groß sein. Gruß EMI
Hallo EMI,
das ist mir klar, dass die Schranke v=c nur für Massen > 0 und für Signale gilt. Marco Polo zitiert aus einem Buch folgendes:
Zwei aufeinander zufliegende Stahlkugeln mit v=0,9c und u=-0,9c nähern sich daher mit einer Relativgeschwindigkeit w=-0,9c-0,9c=-1,8c ...
Siehe hierzu diesen (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=60297&postcount=196) Beitrag von Marc.
Die Stahkugeln haben sicher eine Masse > 0. Wie können sich dann die Stahkugeln mit einer Relativgeschwindigkeit von v = -1,8c nähern?
M.f.G Eugen Bauhof
Marco Polo
05.06.11, 18:02
Die Stahkugeln haben sicher eine Masse > 0. Wie können sich dann die Stahkugeln mit einer Relativgeschwindigkeit von v = -1,8c nähern?
Ganz einfach. Weil beide Geschwindigkeiten in einem Inertialsystem gemessen werden und nicht zu verschiedenen Inertialsystemen gehören.
Man wendet bei Geschwindigkeitsdifferenzen nun mal keine Transformation an, weil Geschwindigkeiten im selben Bezugssystem subtrahiert werden und wenn man in einem Bezugssystem bleibt, braucht man auch keine Transformation.
Erst wenn man von einem Bezugssystem in dem sich 2 Objekte bewegen in das Ruhesystem eines der beiden Objekte wechselt, ist eine Transformation erforderlich. Und da kann dann eben v niemals c erreichen.
Bei der ganzen Thematik geht es immer um 2 Inertialsysteme, die sich relativ zueinander bewegen. Hab ich hingegen nur 1 Inertialsystem, in dem sich Objekte bewegen, dann kann ich die SRT getrost vergessen.
Gruss, Marco Polo
Nimm bitte zur Kenntnis, dass sich seit mindestens 6o Jahren weltweit echte Wissenschaftler mit diesem Thema beschäftigen.So, so, echte Wissenschaftler.:confused:
Die Entdeckung der Anisotropie der Mikrowellen-Hintergrundstrahlung (http://de.wikipedia.org/wiki/Hintergrundstrahlung) macht ein Umdenken erforderlich.So, so, macht ein Umdenken erforderlich.:confused:
Ich versichere dir, dieser Wert von 368km/s wurde mit Hilfe der Relativitätstheorie gewonnen.Deiner Versicherung bedarf's nicht, kann man leicht selbst nachrechnen.
Die Anisotropie resultiert u.a. aus dem Dopplereffekt.So, so, aus dem Dopplereffekt.
Was ist mit dem grav.Einfluss unserer Galaxie?
Die verbleibenden Messwerte zeigen ein auffallendes Dipolmuster: Das Maximum der Strahlung aus einer ganz bestimmten Richtung ist deutlich blau-verschoben, in entgegengesetzter Richtung rot-verschoben (Dopplereffekt). Das wird damit erklärt, dass sich unser Sonnensystem mit etwa 368 km/s gegenüber einem Bezugssystem, in dem die Strahlung isotrop ist, bewegt
Auch wenn dem so wäre, heisst das nicht, dass das BS, in dem die Strahlung isotrop ist ein bevorzugtes BS ist.
Auch dieses BS ist nicht absolut!
EMI
Die Stahkugeln haben sicher eine Masse > 0. Wie können sich dann die Stahkugeln mit einer Relativgeschwindigkeit von v = -1,8c nähern?Das tun die Kugeln doch gar nicht Bauhof,
Kugel A bewegt sich mit 0,9c und Kugel B bewegt sich mit 0,9c in Bezug zum Beobachter.
Willst Du nun wissen wie das Ganze von der Kugel A aussieht, muss Du dich in A begeben. Der Beobachter bewegt sich nun mit 0,9c zu Dir(A).
Wenn Du nun wissen willst, wie schnell Kugel B auf dich zukommt musst Du mit dem relativistischem Additionstheorem für Geschwindigkeiten rechnen.
Von Kugel B sieht das Ganze genau so aus wie von Kugel A.
Gruß EMI
Hallo EMI,
So, so, aus dem Dopplereffekt.
Was ist mit dem grav.Einfluss unserer Galaxie?
Gravitative Einflüsse gab es immer, sonst würde man heute überhaupt keine Unterschiede beim CMB ausmachen können. Diese spielten aber nur im frühen Universum (http://www.zeit.de/wissen/2010-07/planck-sonde-urknall) eine Rolle (Sachs-Wolfe-Effekt (http://de.wikipedia.org/wiki/Sachs-Wolfe-Effekt)). Die äußerst geringe Materiedichte in unserer Galaxie hat bestimmt keinen größeren Einfluß auf die Mikrowellenstrahlung.
Zitat von wiki
Die verbleibenden Messwerte zeigen ein auffallendes Dipolmuster: Das Maximum der Strahlung aus einer ganz bestimmten Richtung ist deutlich blau-verschoben, in entgegengesetzter Richtung rot-verschoben (Dopplereffekt). Das wird damit erklärt, dass sich unser Sonnensystem mit etwa 368 km/s gegenüber einem Bezugssystem, in dem die Strahlung isotrop ist, bewegt
Auch wenn dem so wäre, heisst das nicht, dass das BS, in dem die Strahlung isotrop ist ein bevorzugtes BS ist.
Auch dieses BS ist nicht absolut!
Was heisst bevorzugt? Was heisst absolut? Was wäre denn weniger absolut als der Urknall selbst?
Das MPI für Astrophysik (http://www.mpa-garching.mpg.de/mpa/institute/news_archives/news0905_planck/news0905_planck-de.html) titelte "Planck-Satellit ist bereit, den Urknall zu vermessen". Es geht um Strahlung aus der entferntesten Vergangenheit, die wir überhaupt messen können. Wenn du an die Konstanz der LG glaubst und damit auch an die Konstanz der Geschwindigkeit der Mikrowellen, gegen was soll sich denn deiner Meinung nach der Urknall bewegen können?
Wir können jedes System innerhalb eines übergordneten Systems bevorzugen! Wenn es nun kein überübergeordnetes gibt...?
Was ist dann, EMI?
mfg
quick
Hallo Bauhof,
Du hattest das sogar bereits selbst in Deiner Aufgabe angewendet http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=59647&postcount=1:
"Marilyn" und "Orion" sind gleich weit von der Raumstation entfernt und bewegen sich beide mit der Geschwindigkeit v=0,1c relativ zur Raumstation aufeinander zu, siehe dazu Abb. 1 im Anhang.
[...]
Ein drittes Raumschiff "Anna" bewegt sich auf der gleichen Geraden mit der Geschwindigkeit v=0,961046883c relativ zur Raumstation auf "Orion" zu, siehe dazu Abb. 3 im Anhang.
Hallo Bauhof, Du hattest das sogar bereits selbst in Deiner Aufgabe angewendet http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=59647&postcount=1:
Hallo SCR,
ich verstehe leider nicht,was du mir damit sagen willst. Was hatte ich angewendet?
M.f.G. Eugen Bauhof
Hallo JoAx,
mach' Dir keinen Streß - Ich wollte mich nur einmal nach dem aktuellen Stand erkundigen. Wenn's heute nicht's wird dann macht das auch nichts: Und selbst wenn's erst in zwei Wochen ist - Es läuft uns nichts davon.
----------------------------
Hallo Bauhof,
v("Kugel Orion") = 0,1c
v("Kugel Anna") = 0,961046883c
Hilft das evtl. weiter? :rolleyes:
Hallo Bauhof,
v("Kugel Orion") = 0,1c
v("Kugel Anna") = 0,961046883c
Hilft das evtl. weiter? :rolleyes:
nein.
M.f.G. Eugen Bauhof
Kugel A bewegt sich mit 0,9c und Kugel B bewegt sich mit 0,9c in Bezug zum Beobachter. Willst Du nun wissen wie das Ganze von der Kugel A aussieht, muss Du dich in A begeben. Der Beobachter bewegt sich nun mit 0,9c zu Dir(A).
Wenn Du nun wissen willst, wie schnell Kugel B auf dich zukommt musst Du mit dem relativistischem Additionstheorem für Geschwindigkeiten rechnen. Von Kugel B sieht das Ganze genau so aus wie von Kugel A.
Hallo EMI,
so sehe ich das auch.
Ich lege mal das Ruhesystem K nach Kugel A. Dann zeigt sich die Kinematik wie folgt, siehe dazu den Anhang "Additionstheorem-1".
Im System K' liegt nun der Beobachter, der sich mit v1 = ─ 0,9c relativ zu K bewegt.
Im System K'' liegt nun die Kugel B, die sich mit v2 = ─ 0,9c relativ zu K' bewegt.
Die Relativgeschwindigkeit zwischen der Kugel A (System K) und der Kugel B (System K'') beträgt:
v3 = (v1 + v2) / (1 + v1•v2/c²)
v3 = (─ 0,9c ─ 0,9c) / (1 + (─ 0,9c) • (─ 0,9c) / c²)
v3 = (─ 1,8c) / (1 + 0,81)
v3 = ─ 0,994475138c
Dies ist die Relativgeschwindigkeit der Kugel B, die im Ruhesystem der Kugel A gemessen wird. Aus Symmetriegründen wird diese Relativgeschwindigkeit auch im Ruhesystem der Kugel B gemessen.
Der Beobachter kann lediglich v1 und v2 messen, mehr nicht.
Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
Hallo Bauhof,
nein.
Vielleicht so: Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich damit die beiden Raumschiffe (respektive Kugeln) aus der Sicht der Raumstation aufeinander zu?
Ansonsten wüsste ich jetzt aber ehrlich gesagt auch nicht mehr ... :rolleyes:
Hallo Bauhof, Vielleicht so: Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich damit die beiden Raumschiffe (respektive Kugeln) aus der Sicht der Raumstation aufeinander zu? Ansonsten wüsste ich jetzt aber ehrlich gesagt auch nicht mehr ... :rolleyes:
Hallo SCR,
in dieser Aufgabe (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=60297&postcount=196), die Marc zitiert hat, kann der Beobachter in der Mitte keine Relativgeschwindigkeit messen, mit der sich die Kugeln annähern. Er kann nur die Relativgeschwindigkeit v1 der einen Kugel und die Relativgeschwindigkeit v2 der andern Kugel messen.
Wenn er nun v1 und v2 addiert, erhält er nicht die Geschwindigkeit, mit der sich die Kugeln aufeinander zubewegen. Er erhält mit dieser Summe nur eine "zeitliche Änderung einer Koordinatendifferenz" (das ist die Formulierung von Marco Polo). Welche physikalische Bedeutung man dieser "zeitlichen Änderung einer Koordinatendifferenz" zuordnen soll, weiß ich nicht.
Die tatsächliche (physikalische) Relativgeschwindigkeit, mit der sich die Kugeln aufeinander zubewegen, habe ich hier (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=60333&postcount=212)berechnet. Dies ist nur möglich, wenn man das Ruhesystem in eine der beiden Kugel legt.
M.f.G. Eugen Bauhof
Hallo Bauhof,
das meinte ich mit:
Du hattest das sogar bereits selbst in Deiner Aufgabe angewendet http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=59647&postcount=1:
Hallo zusammen!
Ich dachte mir, dass das Thema schon einen eigenen Thread wert ist. :)
"Zeitliche Änderung einer Koordinatendifferenz"
Oder:
"Relative zeitliche Änderung einer Koordinatendifferenz"
:D
Gruß, Johann
Hallo zusammen,
"Relative zeitliche Änderung einer Koordinatendifferenz"
oder
"Zeitliche Änderung einer Koordinatendifferenz"
1. So oder so - Die Bezeichnung ist aber nicht wirklich Euer Ernst, oder? ;)
2. c ist als Geschwindigkeitsschranke doch auf ein Objekt (respektive eine Information) bezogen, oder sehe ich das falsch?
3. Und das stellt zur Not das Geschwindigkeitsadditionstheorem auch immer sicher.
Darüber hinaus:
4. "Das mit der komischen Bezeichnung hier" kann max 2c betragen.
5. Wenn es dann einmal 2c betragen sollte macht es aber auch nicht mehr "Buff" (IMHO).
Ich muß jetzt aber erst einmal zurück in die imaginäre Welt - Die hat doch schon so lange und sehnsüchtig auf mich gewartet ;).
Hallo quick!
Die äußerst geringe Materiedichte in unserer Galaxie hat bestimmt keinen größeren Einfluß auf die Mikrowellenstrahlung.
Na, ja. Isotrop muss der (ohne "Bewegung") CMB nur sein, wenn die Materie absolut gleichmässig verteilt ist. Wenn das nicht der Fall ist, und da müssten schon Claster/Superclaster/("Greate Wall"/"Greate Attractor"), und nicht einzelne Galaxien natürlich, eine Rolle spielen, dann muss die Rotverschiebung nicht auf eine Relativgeschwindigkeit zurückgeführt werden.
Interessant wäre zu klären, ob sich der CMB wegen "Pekuliarbewegungen" überhaupt verändern muss.
gegen was soll sich denn deiner Meinung nach der Urknall bewegen können?
Kommt denn diese Rotverschiebung von einer "Bewegung"?
Wenn es nun kein überübergeordnetes gibt...?
Was ist dann, EMI?
Was ist dann, quick?
Gruss, Johann
1. So oder so - Die Bezeichnung ist aber nicht wirklich Euer Ernst, oder?
Jedenfalls nicht mein. :)
Ich habe kein Problem mit max. 2c in so einem Fall.
Gruss, Johann
Hallo SCR,
2. c ist als Geschwindigkeitsschranke doch auf ein Objekt (respektive eine Information) bezogen, oder sehe ich das falsch?
3. Und das stellt zur Not das Geschwindigkeitsadditionstheorem auch immer sicher.
Das sehe ich auch so.
Es gibt aber zweifellos Fälle, die damit nicht abgedeckt werden.
Für einen ruhenden Beobachter wie die Raumstation gilt das Geschwindigkeitsadditionstheorem, wenn sich die Objekte genau in Richtung der Raumstation oder entgegengesetzt bewegen.
Je weiter weg die Raumstation von der Bewegungsrichtung der Objekte entfernt ist, (und damit gewissermaßen zum nichtbetroffenen Beobachter wird) desto eher können perspektivische und nichtrelativitische Effekte eine Rolle spielen. Dann sind auch scheinbare Überlichtgeschwindigkeiten (http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/relativity/node25.html) von Objekten möglich.
Die maximale Geschwindigkeitsdifferenz von Körpern beträgt 2c.
Die Geschwindigkeit von Koodinatenursprüngen kann beliebig hoch werden.
Z.B. wenn man mit einem Laserstrahl den Mond abtasten (http://abenteuer-universum.de/einstein/ftl.html#schein) würde, die Information wird dabei unscharf/verdünnt. Dies ist z.B. ein Problem bei bildgebenden Verfahren von Satelliten.
mfg
quick
Marco Polo
09.06.11, 23:39
Für einen ruhenden Beobachter wie die Raumstation gilt das Geschwindigkeitsadditionstheorem, wenn sich die Objekte genau in Richtung der Raumstation oder entgegengesetzt bewegen.
Nein, quick. Das ist nicht korrekt. Seit wann müssen sich Objekte aus Sicht eines anderen Objektes genau in oder entgegengesetzt dessen Richtung bewegen, damit das Geschwindigkeitsadditionstheorem zur Anwendung kommt?
Je weiter weg die Raumstation von der Bewegungsrichtung der Objekte entfernt ist, (und damit gewissermaßen zum nichtbetroffenen Beobachter wird) desto eher können perspektivische und nichtrelativitische Effekte eine Rolle spielen.Auch das ist natürlich nicht korrekt. Die Additionstheoreme (ja, es gibt nicht nur eines) sind für jedwede Entfernungen und jedwede Richtungen (Winkel) gültig. Was sind in diesem Zusammenhang "perspektivische Effekte" und "nichtrelativistische Effekte"?
Die maximale Geschwindigkeitsdifferenz von Körpern beträgt 2c.Schon wieder falsch. Nur bei Photonen gilt diese max. Geschwindigkeitsdifferenz von 2c. Nicht bei Objekten.
Die Geschwindigkeit von Koodinatenursprüngen kann beliebig hoch werden.
Z.B. wenn man mit einem Laserstrahl den Mond abtasten (http://abenteuer-universum.de/einstein/ftl.html#schein) würde, die Information wird dabei unscharf/verdünnt. Dies ist z.B. ein Problem bei bildgebenden Verfahren von Satelliten.Jetzt wirds immer abenteuerlicher. Was ist denn deiner Meinung nach eine "Geschwindigkeit von Koordinatenursprüngen" und warum können diese beliebig hoch werden? Bitte mit Beispiel.
Und was hat die gesamte Problematik bitte mit unscharfen/verdünnten Informationen oder gar Problemen bei bildgebenden Verfahren von Satelliten zu tun?
Grüsse, Marco Polo
Hallo Joax,
Na, ja. Isotrop muss der (ohne "Bewegung") CMB nur sein, wenn die Materie absolut gleichmässig verteilt ist. Wenn das nicht der Fall ist, und da müssten schon Claster/Superclaster/("Greate Wall"/"Greate Attractor"), und nicht einzelne Galaxien natürlich, eine Rolle spielen, dann muss die Rotverschiebung nicht auf eine Relativgeschwindigkeit zurückgeführt werden.
"Greate Attractor" und unsere Bewegung zum CMB ist das Gleiche, soweit ich das verstanden habe. Wenn ich es richtig in Erinnerung, habe ist es etwa so: Zur Zeit der Rekombination (380-400000Jahre nach dem "Big Bang") war die Materiedichte ungefähr so, dass in einem Kugelvolumen von der Größe der Erdbahn ungefähr 10000 Sonnenmassen waren. Das wäre aber auch die Masse, wenn diese Kugel mit Luft gefüllt wäre. Daran siehst du wie unglaublich dünn die mittlere Materiedichte nach der weiteren Expansion geworden ist. Deshalb meine ich, dass gravitative Einflüsse nach der Galxienentstehung keine Rolle mehr bezüglich der Anisotropie beim CMB spielten.
Interessant wäre zu klären, ob sich der CMB wegen "Pekuliarbewegungen" überhaupt verändern muss.
Die Anisotropie des CMB erfasst gewissermaßen die Gesamtbewegung, nicht nur die Bewegung unseres Sonnensystems in unserer Milchstrasse, sondern auch deren Bewegung bezüglich der Nachbargalaxien. Genauer muß es uns auch gar nicht interessieren, denn es würde ja Milliarden von Jahre dauern, bis wir einen Unterschied feststellen könnten.
Kommt denn diese Rotverschiebung von einer "Bewegung"?
Man mißt für unsere Bewegung eine Blauverschiebung gegenüber dem CMB!
Bewegung hast du in "" gesetzt, glaubst du nicht wirklich an eine Bewegung?
Wenn es nun kein überübergeordnetes gibt...?
Was ist dann, EMI?
Was ist dann, quick?
Was ist dann, JoAx?:)
mfg
quick
Morgen Marco Polo,
Schon wieder falsch. Nur bei Photonen gilt diese max. Geschwindigkeitsdifferenz von 2c. Nicht bei Objekten.
Ja (in einer gekrümmten Raumzeit - Da gilt aber auch c bereits nicht mehr) und Nein (in einer flachen Raumzeit).
Du wirst eine Geschwindigkeitsdifferenz in dieser Größenordnung in einer gekrümmten Raumzeit aber auch nie real beobachten, maximal nur "ab-/herleiten" können: Beide Objekte würden sich für Dich als Beobachter dabei schließlich hinter einem EH befinden, oder?
-> IMHO sehr guter (und interessanter) Hinweis.
Aber sowieso alles IMHO.
Hallo quick!
Deshalb meine ich, dass gravitative Einflüsse nach der Galxienentstehung keine Rolle mehr bezüglich der Anisotropie beim CMB spielten.
Mit anderen Worten, dass das Universum keine grösseren Struckturen als Galaxien oder Galaxienhaufen aufweisen kann? Dass diese keinen "Relief" hat?
Die Anisotropie des CMB erfasst gewissermaßen die Gesamtbewegung, nicht nur die Bewegung unseres Sonnensystems in unserer Milchstrasse,
Wenn das denn auf eine "Bewegung" zurück zu führen ist.
Ist ein (schwaches) Gravitationsgefälle für den gesamten sichtbaren Bereich absolut undenkbar?
Man mißt für unsere Bewegung eine Blauverschiebung gegenüber dem CMB!
Man misst eine Blauverschiebung des CMB. Muss es unbedingt von einer Bewegung stammen?
Was ist dann, JoAx?:)
Keine Ahnung. Ich dachte, du wüsstest es. :D
Gruss, Johann
Marco Polo
10.06.11, 23:15
Hallo SCR,
Du wirst eine Geschwindigkeitsdifferenz in dieser Größenordnung in einer gekrümmten Raumzeit aber auch nie real beobachten, maximal nur "ab-/herleiten" können: Beide Objekte würden sich für Dich als Beobachter dabei schließlich hinter einem EH befinden, oder?
wie ich bereits erwähnte, handelt es sich bei dieser Geschwindigkeitsdifferenz um eine zeitliche Änderung einer Koordinatendifferenz und nicht um eine Geschwindigkeit.
Es ist für die Diskussion dieses Sachverhaltes nicht notwendig, die ART zu bemühen.
Das mit dem EH verstehe ich nicht. Wenn sich ein Objekt in meinem Inertialsystem unbeschleunigt von mir entfernt. Warum sollte es sich dann bei entsprechender Geschwindigkeit aus meiner Sicht hinter einem EH befinden?
Gruss, Marco Polo
Hallo Johann,
Mit anderen Worten, dass das Universum keine grösseren Struckturen als Galaxien oder Galaxienhaufen aufweisen kann? Dass diese keinen "Relief" hat?
Diese Strukturen bildeten sich relativ früh. Schau mal die Millenium-Simulation (http://www.mpa-garching.mpg.de/galform/presse/)an.
Wenn das denn auf eine "Bewegung" zurück zu führen ist.
Ist ein (schwaches) Gravitationsgefälle für den gesamten sichtbaren Bereich absolut undenkbar?
Man misst eine Blauverschiebung des CMB. Muss es unbedingt von einer Bewegung stammen?
Ich würde sagen, es ist einfach schwer vorstellbar, diese Blauverschiebung auf etwas anderes als Bewegung zurückzuführen. Sie entspricht einer Bewegung in Richtung des Sternbildes Löwe. Entgegengesetzt dazu gibt es eine Rotverschiebung. Es gibt zuhauf Darstellungen im WWW zu diesem Thema. Hier (http://www.mpifr-bonn.mpg.de/public/Dir_Bjoern/CMB1.html)steht z.B. "Es bleibt ein Resteffekt von der Bewegung der Erde im Universum ("Kosmischer Dipol"), von der Größenordnung von ca. 3 Millikelvin (mK)."
mfg
quick
Hi
Bisher habe ich mich immer damit zufrieden gegeben, dass die RT ausschliesst, dass man eine Information nur mit v<c uebermitteln kann, Anhand eurer Bespiele meine ich jetzt, dass man dies vielleicht etwas genauer formulieren muesste. Nur mit v<c zwischen zwei festen Punkten a,b.
Oder wie wuerde es in folgendem Beispiel aussehen :
Die Raumstation Orion am Punkt a uebergibt der Rakte A eine Botschaft "Viele Gruesse" , die sie einer entfernten Rakte B uebergeben soll. Die Rakte beschleunigt auf v=0.6c und die Rakete B fliegt der Rakete vom Punkt aus b mit v=0.6*c entgegen.
ORION.a.RakteA -> ................... <-RaketeB.b
Vom Raumschiff ORION aus gesehen erreicht die Information "Viele Gruesse" die Rakete B natuerlich doppelt so schnell wie wenn die Rakete B geruht haette. Da der Weg sich halbiert. Bei ruhender Rakte B waere die Information mit 0.6*c uebertragen worden. Und im Fall mit entgegenkommendr Rakete koennte man sagen, dass die Infomation mit v=1.2*c von Rakte A nach Rakete B uebertragen wurde. Aber natuerlich nicht vom Ort a nach b, sondern mit 0.6*c ueber die halbe Distanz. Oder sehe ich das falsch.
Die Regel mit der Informationsuebertragung wuerde sich dann nicht auf Sender und Empfaenger beziehen, sondern einen festen Abstand.
Morgen Marco Polo!
wie ich bereits erwähnte, handelt es sich bei dieser Geschwindigkeitsdifferenz um eine zeitliche Änderung einer Koordinatendifferenz und nicht um eine Geschwindigkeit.
Könntest Du mir ein Beispiel nennen, bei dem diese Differenz zwischen zwei Objekten 2c überschreitet? :rolleyes:
Mir fallen hierzu auf Anhieb nur zwei Beispiele ein, bei denen das zutreffen könnte (beide auch nicht gleichförmig bewegt sondern beschleunigt):
- Zwei Objekte die durch die Raumexpansion auseinandergetrieben werden und zwischen denen sich ein kosmologischer EH ausgebildet hat.
- Zwei Objekte wobei eines durch die Gravitation eines SL beschleunigt wurde. Auch hier sind dann beide Objekte durch einen EH getrennt.
Und damit nur "die ART" ... auf Basis der SRT sehe ich die Grenze weiterhin bei 2c.
(Das geht IMHO Hand in Hand mit c an sich: In der SRT konstant, in der ART variabel)
Hi richy,
Oder sehe ich das falsch.
Ich sehe das genauso.
P.S.: Ich sehe im Übrigen keinerlei Grund hier mir Wortneuschöpfungen anzufangen:
1. Die Relativgeschwindigkeit eines Objekts zu einem Beobachter ist (in der SRT) begrenzt auf c.
2. Die Relativgeschwindigkeit zweier Objekte zueinander aus Sicht eines dritten Beobachters ist (in der SRT) dementsprechend begrenzt auf 2c.
3. Das/Die rel. Geschwindigkeitsadditionsatheorem(e) stellen die Widerspruchsfreiheit beider Aussagen sicher.
Also ich sehe da überhaupt nichts "Besonderes" - Deshalb vielleicht ein kleine "Fingerübungsfrage" (?):
Kann aus 2. ein Beobachter (Dieser beobachtet zwei Objekte, die sich mit v<c je Objekt auf Kollissionskurs befinden) eine (gegebenenfalls sogar absolute?) Aussage über seinen eigenen Bewegungszustand ableiten? (Und warum?) :rolleyes:
Die Relativgeschwindigkeit zweier Objekte zueinander aus Sicht eines dritten Beobachters ist (in der SRT) dementsprechend begrenzt auf 2c.
Hallo SCR,
es gibt keine Relativgeschwindigkeit zweier Objekte zueinander aus Sicht eines dritten Beobachters. Wenn man Marco Polo folgt, dann gibt es höchstens eine "zeitliche Änderung einer Koordinatendifferenz", mehr nicht. Der dritte Beobachter kann nur die Geschwindigkeiten v1 und v2 der zwei Objekte messen, die sich relativ zum ihm bewegen, mehr nicht.
Wer nun v2-v1 bildet und diese Differenz als Relativgeschwindigkeit verkauft, stiftet nur Verwirrung.
Wenn du tatsächlich eine Relativgeschwindigkeit zweier Objekte zueinander aus Sicht eines dritten Beobachters messen willst (und zwar mit einer Messung!), dann beschreibe bitte den dazu passenden Versuchsaufbau.
Das/Die rel. Geschwindigkeitsadditionsatheorem(e) stellen die Widerspruchsfreiheit beider Aussagen sicher
Muss es überhaupt nicht, denn es gibt gar keinen Widerspruch.
Kann aus 2. ein Beobachter (Dieser beobachtet zwei Objekte, die sich mit v<c je Objekt auf Kollissionskurs befinden) eine (gegebenenfalls sogar absolute?) Aussage über seinen eigenen Bewegungszustand ableiten?
O, Schreck lass nach, soweit ist also deine Verwirrung durch die ominöse "zeitliche Änderung einer Koordinatendifferenz" schon fortgeschritten! War zu befürchten.
M.f.G. Eugen Bauhof
1. Die Relativgeschwindigkeit eines Objekts zu einem Beobachter ist (in der SRT) begrenzt auf c.
2. Die Relativgeschwindigkeit zweier Objekte zueinander aus Sicht eines dritten Beobachters ist (in der SRT) dementsprechend begrenzt auf 2c.
Ausser, dass man das in der SRT nicht Relativgeschwindigkeit nennt.
Kann aus 2. ein Beobachter (Dieser beobachtet zwei Objekte, die sich mit v<c je Objekt auf Kollissionskurs befinden) eine (gegebenenfalls sogar absolute?) Aussage über seinen eigenen Bewegungszustand ableiten? (Und warum?) :rolleyes:
Ja, er kann nun sagen, dass er in seinem Ruhesystem die Relativgeschwindigkeit Null hat.
Ein bekanntes Beispiel in dem tatsaechlich eine Geschwindigkeit groesser c auftritt.
Die Front einer Wasserwelle soll sich entlang der Kaimauer eines Hafens ausbreiten. Der Punkt an dem die Wellenfront (das ist eine ausgezeichnete sichtbare Phase) die Kaimauer trifft bewegt sich dann mit v_welle.
Trifft die Welle schraeg auf die Kaimauer gilt v_phase>c_welle.
Das kann man bei einem Sturm sogar sehr schoen beobachten.
Faellt die Welle parallell auf die Kaimauer ein ist die Phasengeschwindigkeit sogar unendlich hoch. Das gilt auch fuer eine elektromagnetische Welle. Bei schraegem Einfall ist die Phasengeschwindigkeit entlang der Grenzflaeche groesser als die Lichtgeschwindigkeit. Information kann damit nicht uebertragen werden.
EDIT :
In dem Beispiel koennte man vielleicht tatsaechlich von einer scheinbaren ueberlichtschnellen "Informationsuebertragung" entlang der Kaimauer sprechen.
Nehmen wir eine ebene mit Information (Musik) modulierte EM Welle an. Zwei Antennen A und B stehen auf einer Geraden parallel zu Wellenfront (Linie gleicher Phase). Die Information trifft somit gleichzeitig am Punkt A und B ein. Sie steht dort gleichzeitig zur Verfuegung. Wuerde man annehmen, dass die Information von A nach B uebertragen wird so geschaehe dies ueberlichtschnell, instantan. Wer nimmt so einen Unfug an ?
Wenn uns der eigentliche Mechanismus der Wellenausbreitung nicht bekannt waere, weil uns z.B. die Koordinate nicht zugaenglich ist, entlang der sich die Welle ausbreitet (ausserhalb unseres Anschauungsraumes liegt) so wuerden wir eine instantane Korrelation zwischen den Orten A und B feststellen. Manche Leute wundern sich daher ueber eine spukhafte Fernwirkung in der QM und nehmen an das hat etwas mit einer Welle im Kopf zu tun.
Ein weiteres Beispiel (das in der Praxis wahrscheinlich versagt) ist der virtuelle Schnittpunkt zweier Geraden. Kreuze ich zwei Latten, so bewegt sich deren Schnittpunkt mit Ueberlichtgeschwindigkeit, wenn man die Latten parallel dreht. Stellt man sich nun aber zwei sehr lange Latten in der Praxis vor, so wird man diese nicht instantan paralell stellen koennen, sondern sie werden sich zunaechst verbiegen und diese Stoerung sich entlang der Latte ausbreiten.
Kreuzt man zwei Laerstrahlen wird es noch deutlicher, dass der Schnittpunkt sich maximal mit c ausbreiten kann.
Bisher habe ich mich immer damit zufrieden gegeben, dass die RT ausschliesst, dass man eine Information nur mit v<c uebermitteln kann, ...
Hallo Richy,
damit kannst du dich auch in Zukunft zufrieden geben. Mit Radiowellen ist die Übertragungsgeschwindigkeit (im Vakuum) sogar v=c, aber nicht größer.
Die Raumstation Orion am Punkt a uebergibt der Rakte A eine Botschaft "Viele Gruesse", die sie einer entfernten Rakte B uebergeben soll. Die Rakte beschleunigt auf v=0.6c und die Rakete B fliegt der Rakete vom Punkt aus b mit v=0.6*c entgegen.
ORION.a.RakteA -> ................... <-RaketeB.b
Ich gehe mal davon aus, dass sich deine Geschwindigkeitsangaben auf die Raumstation Orion beziehen. Außerdem sollten die Beschleunigungsphasen außer Betracht bleiben.
Vom Raumschiff ORION aus gesehen erreicht die Information "Viele Gruesse" die Rakete B natuerlich doppelt so schnell wie wenn die Rakete B geruht haette...
Vermutlich hast du dich verschrieben bei "Vom Raumschiff ORION aus gesehen..." Es soll wohl heißen "Von der Raumstation Orion aus gesehen..."
Physikalisch relevant ist, wann sich die beiden Raketen treffen, damit A seine Botschaft an B übermitteln kann. Und dafür ist allein maßgebend, mit welcher Relativgeschwindigkeit sich die beiden Raketen annähern. Und Relativgeschwindigkeit heißt, das diese entweder in der Rakete A oder in der Rakete B gemessen wird. Die fiktive "Koordinatengeschwindigkeitsdifferenz", die in der Raumstation Orion errechnet wird, ist dafür irrelevant.
Unter diesen Voraussetzungen lege ich mal das Ruhesystem K in die Rakete A, das System K' in die Raumstation Orion und das System K'' in die Rakete B, siehe dazu die Skizze im Anhang. Die Relativgeschwindigkeit der Raumstation zur Rakete A beträgt dann v1 = ─ 0,6c, die Relativgeschwindigkeit der Rakete B zur Raumstation Orion beträgt dann v2 = ─ 0,6c.
Die Relativgeschwindigkeit zwischen Rakete A und Rakete B beträgt
v3 = (v1 + v2) / (1 + v1•v2/c²)
Setzt man die Zahlen ein, erhält man v3 = 0,882352941c. Mit dieser Relativgeschwindigkeit überträgt die Rakete A die Information zur Rakete B.
Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
Hi Bauhof
Unter diesen Voraussetzungen lege ich mal das Ruhesystem K in die Rakete A, das System K' in die Raumstation Orion und das System K'' in die Rakete B, siehe dazu die Skizze im Anhang. Danke fuer die Rechnung und die Skizze. So kompliziert sollte das Beispiel gar nicht sein. Die Information wird von Orion aus gesehen mit v_Rakete_A=0.6*c zum Treffpunkt uebermittelt.
Dass die Rakete B den Weg zum Treffpunkt verkuerzt aendert an der Geschwindigkeit natuerlich nichts. Nur an der Zeit die Information zu uebertragen. Der Fehler ist der, dass man die Zeit mit Geschwindigkeit verwechselt und so eine Informationsuebrtragungsgeschwindigkeit zwischen Objekten konstruiert. Die mittlere Geschwindigkeit ist aber ueber zwei Orte festgelegt. Nicht ueber zwei Objekte.
Beispiel anhand einer Aufgabe:
Zwei Raketen A und B ruhen zueinander und sind ein Lichtjahr voneinander entfernt. Der Offizier von Raumschiff B feiert in 11 Monaten seinen 50. Geburtstag. Gibt es eine Moeglichkeit, dass eine Glueckwunschbotschaft von Raumschiff A den Offizier von Raumschiff B noch rechtzeitig erreicht ?
Sie haben 10 Sekunden Zeit fuer die Antwort.
Zwei Raketen A und B ruhen zueinander und sind ein Lichtjahr voneinander entfernt. Der Offizier von Raumschiff B feiert in 11 Monaten seinen 50. Geburtstag.
Gibt es eine Moeglichkeit, dass eine Glueckwunschbotschaft von Raumschiff A den Offizier von Raumschiff B noch rechtzeitig erreicht ?Offizier A kann Offizier B persönlich gratulieren.
Es ist falsch, zu folgern, dass ein 1 Lj entferntes Objekt nicht früher als nach einem Jahr erreicht werden kann.
Eine solche Folgerung berücksichtigt nicht die mit einer Bewegung verbundene ZD.
Beispiel zum im Kopfrechnen (sind ja nur 10 Sekunden Zeit):
Relativgeschwindigkeit v = 0,8c = 4/5c
Licht wäre 1 Jahr (12 Monate) unterwegs, die Rakete A ist 20% langsamer, so dass die Rakete A 5/4*12 Monate = 15 Monate benötigt.
Für die Offiziere verkürzt sich bei v=4/5c die Zeit im Verhältnis 1:√(1-v²/c²) = 10:6
d.h., sie treffen sich nicht erst nach 15 Monaten sondern schon nach 15 Monaten * 6/10 = 9 Monaten.
Eine Geschwindigkeit von 3/4c=0,75c würde auch schon reichen, da treffen sich die Offiziere nach rund 10,6 Monaten.
Stop! Puh, geschafft. Ja gut genau 8,7s.
Gruß EMI
Wow , so genau sollte ich das in 10 Sekunden gar nicht sein. Und eine eine Botschaft per Funksignal genuegt. Ueber persoenlich ueberbrachte Glueckwuensche freut man sich natuerlich noch mehr :-)
Meine triviale (daher 10s) Loesung :
Die Funk-Glueckwuensche erreichen in 11 Monaten den Punkt 11 Lichtmonate. Rakete B muss in 11 Monaten somit der Botschaft einen Lichtmonat entgegenreisen und dazu genuegt v=c0/11<C0. Der Offizier B altert dabei sogar weniger als 11 Monate, damit ist c0/11 auf jeden Fall ausreichend.
Ich wollte nur damit darauf hinweisen, dass so mancher vielleicht spontan meinen koennte : "Die Glueckwuensche kommen zu spaet an"
Meine triviale (daher 10s) Loesung :
Die Funk-Glueckwuensche erreichen in 11 Monaten den Punkt 11 Lichtmonate. Rakete B muss in 11 Monaten somit der Botschaft einen Lichtmonat entgegenreisen und dazu genuegt v=c0/11<C0. Der Offizier B altert dabei sogar weniger als 11 Monate, damit ist c0/11 auf jeden Fall ausreichend.Aber nur aus der Sicht von Rakete A!
Rakete B sieht das ganz anders.
Daran sieht man mal wieder, das man sich treffen muss um zum gleichen Ergebnis zu gelangen. Ich sage mal nur Gleichzeitigkeit;)
Gruß EMI
Hallo Marco,
Für einen ruhenden Beobachter wie die Raumstation gilt das Geschwindigkeitsadditionstheorem, wenn sich die Objekte genau in Richtung der Raumstation oder entgegengesetzt bewegen.
Nein, quick. Das ist nicht korrekt. Seit wann müssen sich Objekte aus Sicht eines anderen Objektes genau in oder entgegengesetzt dessen Richtung bewegen, damit das Geschwindigkeitsadditionstheorem zur Anwendung kommt?
Dein Einwand ist richtig Marco, die Einschränkung auf eine Bewegung in Richtung der Sichtlinie ist nicht nötig, da auch für parallele Bewegungen
http://www.techniklexikon.net/images/a1120_additionstheorem_der_geschwindigkeiten.gif
gilt.
Hier (http://www.techniklexikon.net/d/additionstheorem_der_geschwindigkeiten/additionstheorem_der_geschwindigkeiten.htm)ist auch nachzulesen, dass für nichtparallele Bewegungen
http://www.techniklexikon.net/images/a1121_additionstheorem_der_geschwindigkeiten.gif
gilt.
Was sind in diesem Zusammenhang "perspektivische Effekte" und "nichtrelativistische Effekte"?
Ist das denn nicht klar, wenn ich auf scheinbare Überlichtgeschwindigkeiten (http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/relativity/node25.html) hinweise? Mit den rel. Geschwindigkeitsadditionstheoremen kommt man doch nie über c.
Was ist denn deiner Meinung nach eine "Geschwindigkeit von Koordinatenursprüngen" und warum können diese beliebig hoch werden?
Und was hat die gesamte Problematik bitte mit unscharfen/verdünnten Informationen oder gar Problemen bei bildgebenden Verfahren von Satelliten zu tun?
(Meine Bemerkungen bezogen sich hierbei auf das Zitat von SCR.)
Geschwindigkeit von Koordinatenursprüngen hört sich in der Tat ulkig an.
Vielleicht hätte dir da der Ausdruck "Änderung einer Koordinatendifferenz" besser gefallen. Ich hatte bei der Formulierung des Beispiels (Laserstrahl über die Mondoberfläche schwenken) die Vorstellung, dass der Schwenk so schnell erfolgen kann, dass nur alle paar Meter ein Photon auf die Oberfläche trifft. Liegt nun der Auftreffpunkt im Ursprung eines Koordinatenkreuzes, dann ergibt sich eine "Geschwindigkeit" aus den Sprüngen:) des Koordinatenkreuzes. Dies hat aber nichts mit der Geschwindigkeit eines Objekts oder des Lichts zu tun und kann deshalb im Prinzip beliebig hoch werden.
Ein Satellit könnte dieser "Geschwindigkeit" nur begrenzt folgen und deshalb auch nur begrenzt die Information des Laserstrahls aufsammeln.
mfg
quick
PS: Mit dem Beispiel bewege ich mich auf der "Linie" von JoAx (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=60284#poststop).
Meine triviale (daher 10s) Loesung :
Die Funk-Glueckwuensche erreichen in 11 Monaten den Punkt 11 Lichtmonate. Rakete B muss in 11 Monaten somit der Botschaft einen Lichtmonat entgegenreisen und dazu genuegt v=c0/11<C0. Der Offizier B altert dabei sogar weniger als 11 Monate, damit ist c0/11 auf jeden Fall ausreichend.
Ich wollte nur damit darauf hinweisen, dass so mancher vielleicht spontan meinen koennte : "Die Glueckwuensche kommen zu spaet an"
Ich finde die Aufgabe garnicht so trivial. Du sagst, die beiden Raketen befänden sich in Ruhe zueinander. Wenn dies nicht eine absolute Ruhe wäre, gäbe es mit deinem Lösungsansatz schon Probleme, meine ich. Die beiden Raketen könnten sich im Abstand von einem LJ doch bereits nahe an der LG befinden, ...und dann, wenn der Glückwunsch-Sender "Gas geben" müßte..., wieviel ginge da noch?:D
mfg
quick
Hi Quick
Wenn dies nicht eine absolute Ruhe wäre, gäbe es mit deinem Lösungsansatz schon Probleme, meine ich.
Solche Probleme werden aber nicht beobachtet. Man meint immer ein absolutes Ruhesystem wuerde der Welt einen gewissen Halt geben und alles waere damit anschaulicher und einfacher. Aber wie du selbst bemerkst waeren dann selbst einfache Sachverhalte noch verzwickter.
Die beiden Raketen könnten sich im Abstand von einem LJ doch bereits nahe an der LG befinden, ...und dann, wenn der Glückwunsch-Sender "Gas geben" müßte..., wieviel ginge da noch?
Das waere uebel oder ? Wir befinden uns in einem kraeftefreien Inertialsystem und bewegen uns mit 5 m/s gegenueber der "grossen Ruhe". Da ware also noch normal. Jetzt steigen wir in ein anderes kraeftefreies Inertial um (beschleunigen). Dieses soll sich mit 0.99 c gegenueber der "grossen Ruhe" bewegen. Wir wollen eine Taschenlampe anknipsen. Potzblitz, das Licht ist total rot und plotzt einfach auf den Boden :-) In jedem Inertialsystem, also fuer uns in ununterscheidbaren Systemen wuerden andere Naturgesetze gelten.
Na deshalb stimmt die Lorentztransformation nicht. Na gut, es steht jedem frei sich im Wissenstand nach 1900, 1800 oder noch weiter zurueck zu begeben. Es gab da mal eine TV Sendung in der eine Familie einen Bauernhof im Schwarzwald wie im Jahr 1902 betrieb.
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzwaldhaus_1902
Gleich rein ins Drama Teil 2 (sehr sehenswert)
http://www.youtube.com/watch?v=UulqgAOY2NM&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=Egq382VztX0&NR=1
Der harte 18-stündige Arbeitstag brachte die Familienmitglieder an den Rand der physischen und psychischen Belastbarkeit. So erlitt Ismail Boro aufgrund der körperlich harten Arbeit schon in der ersten Folge einen Leistenbruch. Marianne Hege-Boro zog sich aufgrund der Kälte und dem Fehlen jeglicher Unterwäsche (auch die Kleidung war authentisch) eine Blasenentzündung zu. Vater Ismail und Tochter Reya liefen sich beim M***** zum Markt nach Staufen die Füße blutig. Außerdem erlitt Reya eine Sehnenscheidenentzündung und Sohn Akay eine Blutvergiftung. In der Realität hätte Familie Boro wohl kaum überlebt –
Tja, wohin wollen wir ? Wir sind laengst globalisiert. Wir=die ganze Welt.
Wohin will somit auch die globale Wissenschaft. Eines ist sicher : Nicht zurueck nach 1900.
Gruesse
Hallo richy,
Wir wollen eine Taschenlampe anknipsen. Potzblitz, das Licht ist total rot und plotzt einfach auf den Boden :-) In jedem Inertialsystem, also fuer uns in ununterscheidbaren Systemen wuerden andere Naturgesetze gelten.
Na deshalb stimmt die Lorentztransformation nicht.
Deine Einschätzung des Sachverhalts hat mich echt zum Lachen gebracht.:D
Na gut, es steht jedem frei sich im Wissenstand nach 1900, 1800 oder noch weiter zurueck zu begeben.
Das will ich doch aber nicht. Im Gegenteil, die neueren Forschungsergebnisse von COBE, WMAP und PLANCK-Satellit müßen mit den älteren Theorien in Einklang gebracht werden.
Es gab da mal eine TV Sendung in der eine Familie einen Bauernhof im Schwarzwald wie im Jahr 1902 betrieb.
Die paar Folgen von
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzwaldhaus_1902
http://www.youtube.com/watch?v=duo4cmiJwNM
habe ich auch gesehen. Sowas macht schon nachdenklich.
Wohin will somit auch die globale Wissenschaft. Eines ist sicher : Nicht zurueck nach 1900.
Ja, ich hoffe sehr, dass uns das erspart bleibt.
mfg
quick
Hallo quick!
Das:
Die beiden Raketen könnten sich im Abstand von einem LJ doch bereits nahe an der LG befinden, ...und dann, wenn der Glückwunsch-Sender "Gas geben" müßte..., wieviel ginge da noch?
und das:
Im Gegenteil, die neueren Forschungsergebnisse von COBE, WMAP und PLANCK-Satellit müßen mit den älteren Theorien in Einklang gebracht werden.
sagt mir wieder, dass du die RT nicht verstanden hast. Die Forschungsergebnisse sind im Einklang mit RT.
Gruss, Johann
Hier (http://www.techniklexikon.net/d/additionstheorem_der_geschwindigkeiten/additionstheorem_der_geschwindigkeiten.htm)ist auch nachzulesen, dass für nichtparallele Bewegungen
http://www.techniklexikon.net/images/a1121_additionstheorem_der_geschwindigkeiten.gif
gilt.:confused: :confused: :confused:
Das Gesetz vom Parallelogramm der Geschwindigkeiten gilt nur in erster Näherung für kleine Geschwindigkeiten, also in der KM.
Allgemein gilt für die Addition zweier Geschwindigkeiten, die den Winkel φ einschließen, das Einsteinsche Additionstheorem.
v = √(v1²+v2²+2v1v2cosφ-v1²v2²sinφ/c²) / 1+v1v2cosφ/c²
Bei paralleler Bewegung (φ=0) folgt:
v = √(v1²+v2²+2v1v2) / 1+v1v2/c²
v = v1+v2 / 1+v1v2/c²
Die Summe ist immer kleiner wie mit der klassischen Galilei-Trafo(v=v1+v2) und nie größer c.
Bei antiparalleler Bewegung (φ=Π) folgt:
v = √(v1²+v2²-2v1v2) / 1-v1v2/c²
v = v1-v2 / 1-v1v2/c²
Die Differenz ist immer größer wie mit der klassischen Galilei-Trafo(v=v1-v2).
Bei zueinander senkrechter Bewegung (φ=Π/2) erhält man:
v = √(v1²+v2²-v1²v2²/c²)
Immer kleiner wie klassisch (v = √(v1²+v2²)) und nie größer c.
EMI
Hallo EMI,
Bei zueinander senkrechter Bewegung (φ=Π/2) erhält man:
v = √(v1²+v2²-v1²v2²/c²)
Immer kleiner wie klassisch (v = √(v1²+v2²)) und nie größer c.
Du hast recht, senkrechte Bewegung ist ja so nichtparallel, wie es nur geht!
Warum die Formel so, wie ich sie kopiert habe, im Techniklexikon (http://www.techniklexikon.net/d/additionstheorem_der_geschwindigkeiten/additionstheorem_der_geschwindigkeiten.htm) steht, ist nicht nachzuvollziehen. Aufgefallen ist mir dieser Fehler aber nicht.
mfg
quick
Hallo Johann,
Im Gegenteil, die neueren Forschungsergebnisse von COBE, WMAP und PLANCK-Satellit müßen mit den älteren Theorien in Einklang gebracht werden.
sagt mir wieder, dass du die RT nicht verstanden hast. Die Forschungsergebnisse sind im Einklang mit RT.
Mit dem CMB läßt sich deiner Meinung nach also kein ausgezeichnetes Bezugsystem identifizieren. Wie interpretierst denn du die Ergebnisse und warum stehen sie für dich dennoch im Einklang mit der RT?
Kläre mich doch bitte darüber auf, damit diese Diskussion ein Ende finden kann.
mfg
quick
Hallo Johann,
Mit dem CMB läßt sich deiner Meinung nach also kein ausgezeichnetes Bezugsystem identifizieren. Wie interpretierst denn du die Ergebnisse und warum stehen sie für dich dennoch im Einklang mit der RT?
Kläre mich doch bitte darüber auf, damit diese Diskussion ein Ende finden kann.
mfg
quick
Die genannten Satelliten dienen der Erforschung der Hintergrundstrahlung; die Hintergrundstrahlung ist eine der Vorhersagen des auf der ART basierenden kosmologischen Standardmodells.
Man kann die Hintergrundstrahlung in der Tat nutzen, um ein bestimmtes Bezugssystem zu definieren - nämlich das, in dem das Spektrum dieser Strahlung isotrop ist. So ein Bezugssystem mag für manche Zwecke sinnvoll sein, genauso wie man am besten z.B. das Keplerproblem in einem Bezugssystem diskutiert, in dem die Sonne ruht, oder wenn man die Rotation der Milchstrasse diskutiert, wählt man zweckmäßigerweise ihr Ruhesystem. Solche Systeme sind definierbar und nützlich, aber keineswegs "ausgezeichnet" - "ausgezeichnet" wäre ein Bezugssystem, wenn in ihm die Gesetze der Physik eine einfachere Form als in anderen Inertialsystemen hätten. Das trifft weder auf das CMB- noch auf sonstige Inertialsysteme zu.
Hallo quick,
Mit dem CMB läßt sich deiner Meinung nach also kein ausgezeichnetes Bezugsystem identifizieren.
Der CMB entstand gemäß Urknall-Theorie zum Zeitpunkt der Rekombination (~ 400.000 Jahre) als Strahlung und Materie voneinander entkoppelten und das Universum dadurch "durchsichtig" wurde.
Wenn heute ein Objekt zum CMB ruht heißt das dass das Objekt den gleichen Bewegungszustand wie die Materie zu der Zeit von damals (und aus welcher das heutige Objekt auch enstanden sein muß) aufweist.
Inwieweit das Objekt jedoch evtl. zwischenzeitlich beschleunigt wurde ist unbekannt.
Weiterhin:
Ruhen zwei "heutige" Objekte zum CMB kann man daraus keine Rückschlüsse auch auf eine Ruhe der beiden Objekte zueinander ziehen.
Sogar im Gegenteil: Beide Objekte bewegen sich dann (in Abhängigkeit von ihrem räumlichen Abstand) exakt mit der jeweils gültigen Raumexpansionrate (und damit aktuell beschleunigt) voneinander weg.
Hallo quick!
Mit dem CMB läßt sich deiner Meinung nach also kein ausgezeichnetes Bezugsystem identifizieren.
Richtig. Im Grunde hat Hawkwind schon alles wunderbar beschrieben. Die Frage ist nur, ob "dir" das reicht, um zu sagen - Ok., das passt zur SRT. Da ich nun auch selbst "Zweifel" an der Bewegung als Ursache für die Anisotropi des CMB geäussert habe, schreibe ich auch noch etwas auf (um den "Zweifel" zu relativieren).
Wir stellen uns 1000000 Raumschiffe homogen auf einer Sphäre verteilt, die alle zueinander ruhen = sich im selben IS S befinden. In der Mitte befindet sich noch ein Schiff, welches von den anderen mit Licht gleicher Wellenlänge "bestrahlt" wird. Dieses Schiff wird nun eine isotrope Strahlung von allen Seiten messen können, wenn dieses auch im S ruht. Tut dieser es nicht, dann wird abhängig von der zu S relativer Geschwindigkeit "vor" dem Schiff Blau-, und "hinter" ihm Rotverschiebung gemessen. Und dennoch darf das Schiff sich als (im absoluten BS, um es für dich mal zu formulieren) ruhend betrachten. Genau so, wie all die anderen Schiffe auf der Sphäre.
Mit anderen Worten - nach LET wäre ich frei zu behaupten, dass der ganze Urknall sich relativ zu der "großen Ruhe" :D mit v=beliebig bewegt. Und niemand würde diese Behauptung widerlegen können. ;)
Gruss, Johann
Hallo Johann,
Hawkwind,
SCR,
ich habe leider erst heute abend wieder Zeit, um zu antworten.
Bis dann...
mfg
quick
Hallo Johann,
Im Grunde hat Hawkwind schon alles wunderbar beschrieben.
Im Grunde hat mich gewundert, dass er bereit ist, einen Lichtkegel als Bezugssystem gelten zu lassen. Damit kommt er meiner Position aber schon sehr nahe...
Dein Beispiel trifft die Sachlage ziemlich gut, denke ich...
Wir stellen uns 1000000 Raumschiffe homogen auf einer Sphäre verteilt, die alle zueinander ruhen = sich im selben IS S befinden. In der Mitte befindet sich noch ein Schiff, welches von den anderen mit Licht gleicher Wellenlänge "bestrahlt" wird....
Dann machst du aber bei deiner Schlußfolgerung einen Fehler, glaube ich...
Und dennoch darf das Schiff sich als (im absoluten BS, um es für dich mal zu formulieren) ruhend betrachten. Genau so, wie all die anderen Schiffe auf der Sphäre.
Aufgrund der Rot-und Blauverschiebung läßt sich ja eine Geschwindigkeit ableiten.
Dann davon auszugehen, man sei als einziger in Ruhe im Vergleich zu 1000000 sich bewegenden Lichtern,...mit Verlaub, da ziehe ich lieber den "Scheiterhaufen" vor.:D
mfg
quick
Man kann die Hintergrundstrahlung in der Tat nutzen, um ein bestimmtes Bezugssystem zu definieren - nämlich das, in dem das Spektrum dieser Strahlung isotrop ist. So ein Bezugssystem mag für manche Zwecke sinnvoll sein, genauso wie man am besten z.B. das Keplerproblem in einem Bezugssystem diskutiert, in dem die Sonne ruht, oder wenn man die Rotation der Milchstrasse diskutiert, wählt man zweckmäßigerweise ihr Ruhesystem.
Ich denke bis hierher genau wie du. Ist solch ein Bezugssystem für eine bestimme Fragestellung sinnvoll, zweckmäßig? -wenn ja, dann kann es überaus nützlich sein.
Dieses Bezugssystem (isotroper CMB) hat aber gegenüber allen anderen, die ich kenne den Vorteil, dass es sogar ein Beobachter jenseits unseres Ereignishorizonts nutzen könnte, wie wir.
Solche Systeme sind definierbar und nützlich, aber keineswegs "ausgezeichnet" - "ausgezeichnet" wäre ein Bezugssystem, wenn in ihm die Gesetze der Physik eine einfachere Form als in anderen Inertialsystemen hätten. Das trifft weder auf das CMB- noch auf sonstige Inertialsysteme zu.
Woraus wird denn abgeleitet, dass ein "ausgezeichnetes"BS gefälligst einfachere Formen der physikalischen Gesetze zu liefern habe? Das kann, aber muß nicht so sein, denke ich.
Ich sehe die sinnvolle Einteilung von BS/ISen eher in hierarchischer Form.
So wie die Erweiterung der Sichtweise vom BS Erde zu Sonne und Milchstrasse Einblick in jeweils tiefere Zusammenhänge gibt, ergeben sich auch neue Zusammenhänge, wenn man sich als Beobachter in einen CMB begibt, wo dieser isotrop erscheint. Noch höher in der Hierarchie geht`s m.E. nicht, schließlich hat man es mit 13 Milld. Jahre alten Lichtkegeln zu tun.
mfg
quick
Hallo SCR,
Der CMB entstand gemäß Urknall-Theorie zum Zeitpunkt der Rekombination (~ 400.000 Jahre) als Strahlung und Materie voneinander entkoppelten und das Universum dadurch "durchsichtig" wurde.
Wenn heute ein Objekt zum CMB ruht heißt das dass das Objekt den gleichen Bewegungszustand wie die Materie zu der Zeit von damals (und aus welcher das heutige Objekt auch enstanden sein muß) aufweist.
Ich weiß nicht, warum die meisten ein absolutes oder bevorzugtes BS immer mit absoluter Ruhe in Verbindung bringen.
Um nicht weiter anzuecken, sage ich jetzt einfach mal der CMB ist ein "tolles" BS. :D
Stell dir vor, du schipperst nachts mit einer Laterne auf dem Meer. Rings umher nur Nebel. Trotz Laterne und deinem BS (Boot) bist du orientierungslos.
Dann, oh Wunder, der Nebel lichtet sich und Sterne erscheinen am Himmel. Jetzt kannst du dein BS auf die Sterne umswitchen und gezielt in eine Richtung rudern.
An Land angekommen, baust du dann ein Observatorium und hälst Ausschau nach Licht, das von noch viel weiter als das Sternenlicht herkommt.
Du entdeckst den CMB und kannst abermals dein BS umswitchen.
Nach ein bischen Rechnerei und Überlegung kommst du zu dem Schluß:
Also, jetzt nach dem noch besseren BS zur noch besseren Orientierung zu suchen, lohnt sich nicht.;)
mfg
quick
Hallo quick!
Aufgrund der Rot-und Blauverschiebung läßt sich ja eine Geschwindigkeit ableiten.
Relativ zu was?
Dann davon auszugehen, man sei als einziger in Ruhe im Vergleich zu 1000000 sich bewegenden Lichtern
Das ist der Punkt. Jeder darf sich in Ruhe sehen, jeder "ist" in Ruhe. In der SRT stellt sich die Frage nach einem absoluten BS gar nicht. Jedes IS ist mit allen anderen gleichberechtigt. Und aus der Rotverschiebung des CMB kann man herleiten, dass man sich irgendwann mit all den anderen "Lichtern" im selben IS befunden hat. Und das man sich nicht mehr in diesem Schwerpunkt-System befindet.
Ansonsten wäre ein IS, in dem der CMB isotrop ist, genau so absolut und einzig richtig, wie die Position des Nullmeridians bei uns auf der Erde. - Physikalisch mehr oder weniger willkürlich.
,...mit Verlaub, da ziehe ich lieber den "Scheiterhaufen" vor.:D
Du würdest also lieber mit 1000000 Menschen zusammen von einer Brücke stürtzen, wenn die das tun? Ok. :cool:
Es ist die LET, die eine solche Sicht erlaubt, und nicht die (S)RT. Die LET verlangt nach einem absoluten BS, nicht die RT.
Kannst du ein Experiment, und nicht ein "Verlaub", anführen, der der Bahauptung, dass sich der Urknall mit v=0,99c im absoluten BS bewegt, einen Riegel vorschieben würde?
Gruss, Johann
Hallo Johann,
Aufgrund der Rot-und Blauverschiebung läßt sich ja eine Geschwindigkeit ableiten.
Relativ zu was?
Relativ zu c, würde ich meinen. Siehe relativistischer Dopplereffekt. (http://www.relativitaetsprinzip.info/formeln/dopplereffekt.html)
Jeder darf sich in Ruhe sehen, jeder "ist" in Ruhe.
Der Formalismus der SRT gestattet es, dies so zu sehen, aber selbstverständlich "ist" letztlich nichts in Ruhe.
In der SRT stellt sich die Frage nach einem absoluten BS gar nicht.
Richtig. Aber schaden würde es auch nicht, -meine Meinung.
Jedes IS ist mit allen anderen gleichberechtigt.
Solange sie sich nicht in die Quere kommen, ja! Wenn eine Geodäte endet, hat immer der stärkere Recht. (Siehe SL-Diskussion)
Und wenn man als Geisterfahrer unterwegs ist, sollte man diese Regel auch lieber vergessen.
Und aus der Rotverschiebung des CMB kann man herleiten, dass man sich irgendwann mit all den anderen "Lichtern" im selben IS befunden hat. Und das man sich nicht mehr in diesem Schwerpunkt-System befindet.
Ja, aber ich denke, wir sind immer noch im selben Schwerpunktsystem. Aufgrund der "Dynamik" nur ein paar Millionen Lichtjahre versetzt über die allgemeine Raumexpansion hinaus.
Die LET verlangt nach einem absoluten BS, nicht die RT.
Kannst du ein Experiment, und nicht ein "Verlaub", anführen, der der Behauptung, dass sich der Urknall mit v=0,99c im absoluten BS bewegt, einen Riegel vorschieben würde?
Angenommen, zum Zeitpunkt des Urknall hätte jemand so etwas wie eine Boje aufgestellt, von der sich unser Universum mit v=0,99c entfernt, was wäre dann? Wenn es Licht und die LG nur in unserem Universum gibt, hätte die Boje keine Relevanz. Andernfalls könnte man nicht ursprüngliche Geschwindigkeiten (ohne Raumexpansion) über 0,001c beobachten. Man kann aber!
:)
Die Gesamtheit des (sichtbaren) Universums zur Zeit der Rekombinations als Bezugssystem herzunehmen macht bei Fragen, welche diese Gesamtheit betreffen doch Sinn. Sollte die Gravitationswellenforschung Erfolg haben, könnte man möglicherweise noch weiter in die Vergangenheit zurückblicken.
mfg
quick
Relativ zu c, würde ich meinen.
Wie genau meinst du das, quick?
Angenommen, zum Zeitpunkt des Urknall hätte jemand so etwas wie eine Boje aufgestellt, von der sich unser Universum mit v=0,99c entfernt, was wäre dann? Wenn es Licht und die LG nur in unserem Universum gibt, hätte die Boje keine Relevanz.
Danke. Damit darf eine Theorie, die so etwas denkbar macht - passe sein?
Andernfalls könnte man nicht ursprüngliche Geschwindigkeiten (ohne Raumexpansion) über 0,001c beobachten. Man kann aber!
Das verstehe ich nicht.
Die Gesamtheit des (sichtbaren) Universums zur Zeit der Rekombinations als Bezugssystem herzunehmen macht bei Fragen, welche diese Gesamtheit betreffen doch Sinn.
Ja. Aber deswegen ist es kein übergeordnetes BS. Ich schätze, dass der CMB auch nie zum Einsatz als Navigationshilfe auf der Erde kommen wird. Im Gegenteil. Heute ist, nach deinen Kriterien für Hierarchie der BS-s, sogar ein relativ zu den Fixsternen "untergeordnetes" System dafür im Einsatz - die GPS-Satteliten.
Gruss, Johann
Hallo Johann,
Relativ zu c, würde ich meinen.
Wie genau meinst du das, quick?
Es geht nur um die Anisotropie des CMB, aus der unsere Relativgeschwindigkeit (370 km/sec?) abgeleitet wurde, also nicht um die kosmische Rotverschiebung aufgrund der Raumexpansion.
Aus den Formeln im angegeben Link geht doch hervor, dass es sich um die Differenz der Geschwindigkeit von Quelle (sich lichtender Urnebel) und Empfänger (wir, heute) in Bezug zur LG handelt. Es wäre nun wenig realistisch, wenn man annehmen würde, der Urnebel hätte -gegenüber was auch immer- eine Relativgeschwindigkeit gehabt, selbst wenn die SRT diese Möglichkeit offen läßt. Deshalb geht die Geschwindigkeitsdifferenz in der Dopplerformel allein auf die Geschwindigkeit des Empfängers gegenüber c zurück. War das genau genug?:)
Andernfalls könnte man nicht ursprüngliche Geschwindigkeiten (ohne Raumexpansion) über 0,001c beobachten. Man kann aber!
Das verstehe ich nicht.
Mit "Andernfalls" meinte ich einen Zustand, in dem schon vor dem Urknall der uns umgebende Raum so war wie heute, also mit c als Grenzgeschwindigkeit. (Die einfache Rechnung zeigt, 0,99 + 0,001 = 1 :) )
Aber deswegen ist es kein übergeordnetes BS. Ich schätze, dass der CMB auch nie zum Einsatz als Navigationshilfe auf der Erde kommen wird. Im Gegenteil. Heute ist, nach deinen Kriterien für Hierarchie der BS-s, sogar ein relativ zu den Fixsternen "untergeordnetes" System dafür im Einsatz - die GPS-Satteliten.
Kein übergeodnetes BS? Warum nicht?
GPS wäre für intergalaktische Raumfahrt gänzlich ungeeignet.:D
Das BS muß immer dem Problem angepaßt sein.
mfg
quick
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