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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Wie ist es mit virtuellen Teilchen?


JoAx
01.06.11, 16:09
Zu "meiner Zeit" war es eher ein KO-Kriterium für eine Theorie, wenn sie Tachyonen vorhergesagt hatte.


Eine ganz blöööde Frage, vlt.:

Tachyonen = virtuelle Teilchen?

Wenn nicht - was wäre der Unterschied?


Gruss, Johann

Hawkwind
01.06.11, 16:42
Eine ganz blöööde Frage, vlt.:

Tachyonen = virtuelle Teilchen?

Wenn nicht - was wäre der Unterschied?


Gruss, Johann


Das hat nichts miteinander zu tun, Johann.

Virtuelle Teilchen sind innere Linien in Feynmandiagrammen; sie transportieren Impuls, Energie und die Materiequantenzahlen des entsprechenden reellen Teilchens. Darüber, ob sie "real" sind, kann man streiten; für die einen sind sie eher Terme in Störungsreihen, andererseits suggerieren sie auch ein gewisse Realität: ->See-Quarks oder ->Casimirkraft. Fest steht, diese Terme oder Teilchen tragen messbar zu Prozessen bei. Ohne Quantentheorie sind sie undenkbar.

Auf Tachyonen kam man meines Wissens damals eher durch eine Spielerei mit der SRT: "was wäre wenn ...", völlig losgelöst von irgendwelchen Beobachtungen oder Zwängen, sie einzuführen, und ohne Bezug zur Quantentheorie.

Gruß,
Hawkwind

JoAx
01.06.11, 16:59
Hallo Hawkwind!

Das hat nichts miteinander zu tun, Johann.
...

Das kann ich so nachvollziehen.
Dennoch. Wenn ich die Zitate von Eugen so lese, dann komme ich nicht umhin gewisse "Parallelen" zwischen virtuellen Teilchen und den hypothetischen Tachyonen festzustellen.

"Raumartig", "zeitartig", "lichtartig" - das sind alles Begriffe, die in der QFT auch vorkommen. Auch wenn sie sich nicht (alle) auf "reelle" Teilchen beziehen, was man Tachyonen im Rahmen - "was wäre wenn ..." - wohl unterstellte, kann es sein, dass da gewisse "Eigenschaften" vorweggenommen wurden, von der Theorie (vorsichtig) "gefordert", die erst in Verbindung mit der Unschärferelation physikalischen Sinn ergeben?

Denn eigentlich ist

ds^2 < 0

ein "verbotener" Weg in der SRT. Oder?

Hoffe - das war verständlich formuliert. :)


Gruss, Johann

Bauhof
01.06.11, 17:44
"Raumartig", "zeitartig", "lichtartig" - das sind alles Begriffe, die in der QFT auch vorkommen. [...] Hoffe - das war verständlich formuliert. :) Gruss, Johann
Hallo Johann,

leider nicht verstanden.
Ich kenne die Begriffe "raumartig", "zeitartig", "lichtartig" nur im Zusammenhang mit der SRT. In welcher Hinsicht kommen diese Begriffe in der Quantenfeldtheorie vor?

M.f.G. Eugen Bauhof

JoAx
01.06.11, 18:08
Ich kenne die Begriffe "raumartig", "zeitartig", "lichtartig" nur im Zusammenhang mit der SRT. In welcher Hinsicht kommen diese Begriffe in der Quantenfeldtheorie vor?


Das ich jetzt nichts falsches erzähle! :o :)

Die Faynmann-Diagramme werden vor dem Hintergrund der Minkowski-Raumzeit gezeichnet. Und dort gibt es dann halt Teilchen, die bsw.

- exakt entlang der Gleichzeitigkeitslinie propagieren (ist das das richtige Wort?) => ds^2 < 0 = raumartig, und statische Felder "erzeugen",
- exakt entlang der ct-Achse => ds^2 > 0 = zeitartig, haben aber, wenn ich mich nicht irre, keine Ruhemasse, und für Teilchenerzeugung/-vernichtung "sorgen".

Hier

http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSVbGcmpzvOdBuRmhpWb8qajP1lmtGGQ v5wQRH1mT3MqcTFFjWvPQ

müsste die Zeitachse von Links nach Rechts gehen, denke ich.

Oder ich habe da noch gar nichts verstanden, und überinterpretiere nur heftig! :( :)


Gruss, Johann

Hawkwind
01.06.11, 23:39
Das ich jetzt nichts falsches erzähle! :o :)

Die Faynmann-Diagramme werden vor dem Hintergrund der Minkowski-Raumzeit gezeichnet. Und dort gibt es dann halt Teilchen, die bsw.

- exakt entlang der Gleichzeitigkeitslinie propagieren (ist das das richtige Wort?) => ds^2 < 0 = raumartig, und statische Felder "erzeugen",
- exakt entlang der ct-Achse => ds^2 > 0 = zeitartig, haben aber, wenn ich mich nicht irre, keine Ruhemasse, und für Teilchenerzeugung/-vernichtung "sorgen".

Hier

http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSVbGcmpzvOdBuRmhpWb8qajP1lmtGGQ v5wQRH1mT3MqcTFFjWvPQ

müsste die Zeitachse von Links nach Rechts gehen, denke ich.

Oder ich habe da noch gar nichts verstanden, und überinterpretiere nur heftig! :( :)


Gruss, Johann

Hier hast du einige halbwegs ausführliche Erläuterungen zu Feynman-Diagrammen
http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/10/wie-funktionieren-feymandiagramme.php
am Beispiel des Prozesses


http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/feynman0.jpg
e+ + e- -> mu+ + mu-

Das Quadrat des 4-Impulses, den das virtuelle Photon transportiert, bestimmt, ob es raum- oder zeit- oder auch lichtartig ist.

Bezeichnest du in dem Beispiel die 4-Impulse der von links einlaufenden Teilchen mit P- und P+ (für Elektron und Positron), dann gebietet die Erhaltung des 4-Impulses, dass das Photon immer den 4-Impuls

P+ + P-

transportiert. Die einlaufenden Teilchen sind aber reell, d.h. es gilt

(P+)^2 = m^2
und
(P-)^2 = m^2

(mit c=1)
wobei m die Masse von Elektron und Positron ist.
Wenn du unter Ausnutzung dieser beiden Identitäten, nun das Quadrat des 4-Impulses des Photons berechnet, wirst du sehen, dass dieses bei diesem Diagramm immer > 0, also zeitartig ist:

(P+ + P-)^2 = (P+)^2 + (P-)^2 + 2 (P+)*(P-) =

= 2*m^2 + 2*(E+*E- - (p+).(p-))

Dabei sind E die Energien E = sqrt(m^2 + p^2)
und die kleinen fetten p die gewöhnlichen 3-Impulse. Die letzte Zeile oben ist immer positiv.

Bei den Diagrammtypen, wo das gamma dagegen von oben nach unten läuft, transportiert es (wenn ich mich nicht vertan habe), i.a. raum- wie auch zeitartige Impulse - je nach Winkel, in dem die Streuteilchen aufeinander treffen.
So ein Diagramm gibt es aber bei

e+ + e- -> mu+ + mu-

nicht.
Bei


e+ + e- -> mu+ + mu-

aber z.B. tragen beide Diagrammtypen bei; man muss deren (komplexe) Amplituden addieren um die resultierende Amplitude zu bekommen.
Und ich denke, es ist so wie du sagst, dass die elektrostatische Wechselwirkung etwa durch raumartige virtuelle Photonen vermittelt wird - das aber nur aus meinem altersschwachen Gedächtnis. Wie man das begründen kann, müsste ich mir nochmal überlegen oder besser irgendwo nachlesen.

Gruß,
Hawkwind

JoAx
13.06.11, 11:14
Hallo Hawkwind!


Hier hast du einige halbwegs ausführliche Erläuterungen zu Feynman-Diagrammen
http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/10/wie-funktionieren-feymandiagramme.php
am Beispiel des Prozesses


Vielen Dank, dass du nun mindestens zum dritten Mal, auf meine im Grunde einfach in die Runde geworfene Frage zu diesem Thema, eingehst. :) Den Artikel habe ich schon gekannt, aber ich weiss von mir auch, dass ich vieles mehrmals lesen muss, um das gesagte zu begreifen. Leider komme ich da noch nicht wirklich weiter, bleibe aber am Ball. Irgendwann wird's "Klick" machen. :)

Könntest du vlt. etwas mehr zu raumartigen Photonen sagen? Wie passen speziell diese zu SRT und klassischer Elektrostatik?


Gruss, Johann

Hawkwind
13.06.11, 13:08
Könntest du vlt. etwas mehr zu raumartigen Photonen sagen? Wie passen speziell diese zu SRT und klassischer Elektrostatik?


Gruss, Johann

Johann, das ist leider ein so fortgeschrittenes Thema, zu dem ich selbst nicht viel sagen kann; zudem ist es schwierig ist, die Argumente Laien ohne minimalen Background im Formalismus von Quantenfeldtheorien nahe zu bringen. :(

Es ist vielleicht verblüffend, dass Propagatoren virtueller Teilchen mit raumartigen Impulsen in höheren Ordnungen Störungstheorie zu den Wahrscheinlichkeitsamplituden messbarer Prozesse beitragen. Wenn man virtuellen Teilchen naiv die gleiche Realität wie reellen Teilchen zukommen ließe, bedeutete das, dass sich diese überlichtschnell bewegen, was wiederum nach Kausalitätsverletzungen ausschauen würde.

Das ist aber nicht der Fall: in der Quantenfeldtheorie wird eine jede Messgröße durch einen Operator ("Observable") dargestellt, der eine Funktion der Koordinaten ist. Operatoren zu Messungen, die sich gegenseitig beeinflussen können, vertauschen/kommutieren miteinander nicht. Bei der Forumulierung einer relativistischen Quantenfeldtheorie (z.B. QED) fordert man nun explizit, dass die Feldoperatoren 2 Operatoren zu Koordinaten mit raumartigem Abstand voneinander verschwinden. Das nennt man auch "Mikrokausalität". Was immer diese Propagatoren bedeuten, messbare superluminale Wirkungen sind somit ausgeschlossen. Siehe vielleicht auch
http://de.wikipedia.org/wiki/Reeh-Schlieder-Theorem

Später vielleicht noch etwas zur Elektrostatik.

Gruß,
Hawkwind

JoAx
13.06.11, 18:09
Hallo Hawkwind!


zudem ist es schwierig ist, die Argumente Laien ohne minimalen Background im Formalismus von Quantenfeldtheorien nahe zu bringen. :(


Ja! Ja! Ja! :)

Und hier kommt es schon zugleich:


Es ist vielleicht verblüffend, dass Propagatoren virtueller Teilchen mit raumartigen Impulsen in höheren Ordnungen Störungstheorie zu den Wahrscheinlichkeitsamplituden messbarer Prozesse beitragen.


:D


Wenn man virtuellen Teilchen naiv die gleiche Realität wie reellen Teilchen zukommen ließe, bedeutete das, dass sich diese überlichtschnell bewegen, was wiederum nach Kausalitätsverletzungen ausschauen würde.

Das ist aber nicht der Fall:


Genau so etwas schwört mir im Kopf, denke ich, was ich aber im Moment nicht reines Gewissens, so zu sagen, formulieren kann, und deswegen auch - schweige! - nachdem ich es selbst losgetreten habe. :(


Später vielleicht noch etwas zur Elektrostatik.


Sehr gerne!


Gruss, Johann