PDA

Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Zu den Vorstellungen des Gravitationsfeld gemäß der ART


SCR
17.06.11, 09:45
Nachdem andernorts der entsprechende Thread leider gesperrt wurde würde ich gerne folgenden (IMHO dort erst andiskutierten) Aspekt hier nochmals aufnehmen wollen. Zur allgemeinen Orientierung:

Wie siehst Du das: Wenn wir bei einem bereits "vollausgebildeten" SL instantan die Masse entfernen (könnten und) würden - Was wären Deiner Meinung nach die Folgen?

eigentlich ist es müssig, sich über Dinge Gedanken zu machen, die unmöglich sind. Aber ausser, dass die Singularität verschwunden wäre, gäbe es imho keine Folgen. Das umgebende Gravitationsfeld bliebe unverändert erhalten. Für einen aussenstehenden Beobachter würde sich rein garnichts verändern, da keine Information den EH überschreiten kann.
Es ist nicht so, dass das Gravitationsfeld von der Masse des SL´s gespeist wird. In dem Moment, wo sich beim Gravitationkollaps ein EH bildet, ist das Garavitationsfeld des SL´s bereits vollständig ausgebildet. Lediglich neu einfallende Materie vermag das Gravitationsfeld des SL´s zu verändern, solange die Materie den EH noch nicht überschritten hat.

Das verstehe ich nicht - Kannst Du mir das einmal am Beispiel der Schwarzschildmetrik erklären?
Von der Seite http://www.wissenschaft-online.de:
http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/images/intermed/schwarzschild.jpg
Wenn sich die Masse verändert dann verändert sich doch augenscheinlich die Metrik - Und im Gedankenexperiment "Masse entfernen" würde es hier IMHO M=0 bedeuten.

Und auch der EH / der Schwarzschildradius ist doch über die Masse definiert ...

Das Linienelement lautet gemäß wikipedia:
http://upload.wikimedia.org/math/c/0/3/c03b967a033ebab885e8f0ad18dd1919.png

Im häufig verwendeten natürlichen Einheitensystem wird G = c = 1 gesetzt, so dass das Linienelement [s.o.] lautet. Durch die Ersetzung von M durch GM / c², mit G als Gravitationskonstante und t durch ct, schließt man wieder an das physikalische Maßsystem an. Die Ausdrücke vor den Koordinatendifferenzialen sind die Komponenten des zweistufigen metrischen Tensors gμν in Schwarzschild-Koordinaten. M entspricht bis auf konstante Faktoren der gravitierenden Zentralmasse.

Zum Vergleich das Linienelement ("die strenge Lösung") laut Schwarzschild "himself" :
http://upload.wikimedia.org/math/1/1/1/11104c087c2f668c14edb1f8f973735c.png
Dasselbe enthält die eine Konstante α, welche von der Größe der im Nullpunkt befindlichen Masse abhängt.
-> Wo / Wie "friert" bei der Schwarzschildlösung das G-Feld so ein, dass bei einer (virtuellen) Massenentnahme dies keine Auswirkungen auf selbiges hätte?
Verstehe ich nicht. :rolleyes:

Natürlich hängt die Schwarzschildlösung von M, der Zentralmasse, ab. Gibt es irgendjemanden, der das bestreitet?
Eine "Massenentnahme" kann die Schwarzschildlösung freilich nicht beschreiben, denn sie ist 1. Lösung eines statischen Problems und 2. ist ein Massenentnahme sowieso unphysikalisch ("Energieerhaltung").

Meine erste Frage, die sich mir nun stellt, ist grundsätzlicher Art (Die Existenz von SL diesbezüglich einmal als gegeben vorausgesetzt):
1. In der Kernsingularität eines SL ist sämtliche Masse konzentriert.
2. Die Kernsingularität gehört mathematisch betrachtet nicht zu unserer Raumzeit.
-> Entspricht damit nicht ein Gravitationskollaps exakt dem Sachverhalt, dass unserem Universum doch tatsächlich Masse entnommen wird - Und dieses (entgegen obigen Einschätzungen) somit doch keine physikalische Unmöglichkeit darstellt? :rolleyes:

Hawkwind
17.06.11, 10:18
2. Die Kernsingularität gehört mathematisch betrachtet nicht zu unserer Raumzeit.
-> Entspricht damit nicht ein Gravitationskollaps exakt dem Sachverhalt, dass unserem Universum doch tatsächlich Masse entnommen wird - Und dieses (entgegen obigen Einschätzungen) somit doch keine physikalische Unmöglichkeit darstellt?


Wenn sie "entnommen" worden wäre, dann gäbe es keine Singularität.

Benjamin
17.06.11, 10:29
Ich kenne die ursprüngliche Diskussion leider nicht.
Meiner Ansicht nach jedoch zeigen Singularitäten in einer Theorie, dass die Theorie nicht stimmen kann, oder die Natur diesen Zustand nicht erreichen kann. Die Sache mit dem EH ist mir ohnehin nicht ganz klar. Soweit ich das verstehe sollte nicht einmal Licht den EH überschreiten können, weder heraus noch hinein. Im Grunde müsste sich auch Masse vor dem EH ansammeln, weil auch sie ihn nicht überschreiten kann. Es gibt demnach keinen Informationsaustausch zwischen drinnen und draußen, es gibt ja nicht einmal eine definierte Raumzeit zwischen drinnen und draußen. Und solch ein Ergebnis finde ich sehr bedenklich.

Kurz um, ich zweifle sehr daran, dass die Lösungen der ART im Falle von SL die Realität wirklich wiedergeben. Wahrscheinlich stimmen sie nur näherungsweise, wie Newtons Theorie für unser Sonnensystem näherungsweise stimmt.

Benjamin
17.06.11, 10:34
Wenn sie "entnommen" worden wäre, dann gäbe es keine Singularität.

Die Energie müsste entnommen werden. Masse ist nur eine Form von Energie. Jede andere Form tragt ebenso zum Energieimpulstensor bei und kann damit ein SL erzeugen, so die Energiedichte groß genug wird. Selbst das Gravitationsfeld enthält Energie, ist es erst einmal stark genug, kann theoretisch die Energie des Gravitationsfelds alleine ausreichen, um ein SL zu erzeugen.

SCR
17.06.11, 11:30
Hallo Hawkwind,
Wenn sie "entnommen" worden wäre, dann gäbe es keine Singularität.
Gestatte mir die Frage zunächst anders zu stellen:
Gehört die Masse, die sich laut Theorie in der Kernsingularität eines SL konzentriert (Schwarzschild und seine Zeitgenossen sprechen IMHO nicht ohne Grund diesbezüglich auch von einem Massepunkt), zur Raumzeit oder nicht? :rolleyes:

P.S.:
Ich kenne die ursprüngliche Diskussion leider nicht.
Das macht - denke ich - nichts: Der Kontext der ursprünglichen Diskussion ist IMHO hierfür nicht weiter von Belang.

Mir geht es hier um die speziellen Lösungen der FG der ART, die echte Singularitäten aufweisen, und wie diese zu interpretieren sind / welche Konsequenzen das Vorliegen einer echten Singularität hat - Primär zunächst einmal reine Verständnisfragen.
Und deshalb diese Fragen auch erst einmal "am einfachsten Beispiel" gestellt = Schwarzschild.

Hawkwind
17.06.11, 12:21
Hallo Hawkwind,

Gehört die Masse, die sich laut Theorie in der Kernsingularität eines SL konzentriert (Schwarzschild und seine Zeitgenossen sprechen IMHO nicht ohne Grund diesbezüglich auch von einem Massepunkt), zur Raumzeit oder nicht? :rolleyes:


Nein - Massen gehören genauso wenig zur Raumzeit wie etwa elektrische Ladungen: bei der Raumzeit geht es um die Vereinigung von Raum und Zeit zu einer 4-dimensionalen Beschreibung. Es geht um Koordinaten und Geometrie.

Du fragst wahrscheinlich danach, ob man der Kernsingularität räumliche Koordinaten zuordnen kann?

EMI
17.06.11, 12:24
Mir geht es hier um die speziellen Lösungen der FG der ART, die echte Singularitäten aufweisen, und wie diese zu interpretieren sind / welche Konsequenzen das Vorliegen einer echten Singularität hat. Da wird in echt/real halt keine Singularität vorliegen SCR,

schau doch einfach diesbezüglich dem Autor der ART über die Schulter.
EINSTEIN war über das Auftreten von Singularitäten (SL und Urknall) unzufrieden, da diese ihm sagten, dass seine Gleichungen in diesen Bereichen unvollständig sind und dort ihre Gültigkeit verlieren! Das trieb ihn um SCR und nicht etwa irgend welche verschlungenen Geodäten.

Natürlich kannst Du über das Innere von SL's dein Leben lang orakeln, auch wenn es SL's überhaupt geben sollte, wird man über ihr Inneres nie etwas wissen!

Eventuell ist unser Universum ein SL, wenn dem so ist, weisst Du doch wie es drinnen aussieht, zumindest grob.:rolleyes:

Gruß EMI

SCR
18.06.11, 01:15
Hallo EMI,
Da wird in echt/real halt keine Singularität vorliegen SCR,
Ich weiß es nicht. Aber z.B. mit Gravasternen als Alternative könnte ich mich durchaus auch anfreunden. ;)
schau doch einfach diesbezüglich dem Autor der ART über die Schulter. EINSTEIN war über das Auftreten von Singularitäten (SL und Urknall) unzufrieden, da diese ihm sagten, dass seine Gleichungen in diesen Bereichen unvollständig sind und dort ihre Gültigkeit verlieren! Das trieb ihn um SCR und nicht etwa irgend welche verschlungenen Geodäten.
Hätt' er sich bloß 'mal seine Geodäten und Krümmungen etwas genauer angeschaut! :D
Ernsthaft: Ich "befürchte", die FG sind womöglich dermaßen richtig wie nichts anderes sein kann - inkl. "seiner größten Eselei". Der alte Sturkopf hat sie halt immer nur durch seine Brille eines statischen Universums interpretiert - Sonst wäre er IMHO selbst darauf gekommen. Dann hätte er auch kein Problem mehr mit Singularitäten gehabt ...

Ein Flugzeug kann am Himmel stillstehen - Und gleichzeitig lokal mit "konstanter Reisegeschwindigkeit" unterwegs sein.
Ein Flugzeug kann auch Überschallgeschwindigkeit erreichen obwohl es technisch dazu gar nicht in der Lage ist (und sogar ohne dass man einen Überschallknall hört ;)). Und dabei kann es sich sogar von einem Militärjet, der mit Mach 2 so etwa 200 Meilen hinter ihm herjagt um es einzuholen, immer weiter entfernen ...

Ein Lichstrahl von oben kommend legt in einem G-Feld stets eine kürzere Strecke zurück als ein von unten kommender ...
Zwei PKW fahren mit konstanter identischer Geschwindigkeit (kräftfrei) aufeinander zu und trotzdem kommt einer schneller voran als der andere. Wie das wohl gehen mag?
Das könnte glatt eine Frage aus einem IQ-Test sein ...

Hätte Einstein 1905 (Oder war's 1907? Egal - Da um die Kante herum) doch bloß nie ein Wort über diesen blöden Äther verloren ...
Natürlich kannst Du über das Innere von SL's dein Leben lang orakeln, auch wenn es SL's überhaupt geben sollte, wird man über ihr Inneres nie etwas wissen!
Möglich - Aber ich weiß es nicht. Wir haben IMHO noch nicht alle logischen Möglichkeiten ausgelotet um durch geeignete Deduktion eventuell weitere belastbare Aussagen zu erzielen: An einer Singularität hat aber die Mathematik ihre Grenze erreicht, ja.
Eventuell ist unser Universum ein SL, wenn dem so ist, weisst Du doch wie es drinnen aussieht, zumindest grob.
Ja! JEDER kann sich ALLES vorstellen - Wenn er denn nur will! Ich kann nur immer wieder dazu auffordern: Setzt Euch auf Photonen, in ein SL, ... - Was Ihr wollt / Was Eure Phantasie hergibt.
Und dabei muß dann sogar nicht einmal zwangsläufig immer nur so ein Blödsinn wie bei SCR herauskommen.:D
Da wird in echt/real halt keine Singularität vorliegen SCR,
Ich vermute dass jede spezielle Lösung der FG war, ist oder wird noch in unserem Universum realisiert (werden) - Und damit auch Singularitäten.

P.S.: Bei den Imaginärzahlen habe ich im Übrigen durchaus einen gewissen Grund anzunehmen, dass das so sein müsste/könnte. Aber es kann halt einfach nicht sein was nicht sein darf: z.B. dass unsere gesamte Mathematik "natürlichen Ursprungs" ist - Im Urknall "mit enstanden", genau abgestimmt auf unser Universum, alle unseren physikalischen Gesetzmäßigkeiten beinhaltend / rein diese widerspiegelnd. Jede uns bekannte mathematische Konstante kann deshalb auf einen konkreten physikalischen Hintergrund zurückgeführt werden ...

Ich weiß allerdings nicht, ob ich überhaupt noch irgendetwas schreiben sollte - Es führt doch immer und ausnahmslos zu irgendwelchem Ärger. Und das ist eigentlich nicht meine Absicht.
Und ehrlich gesagt habe ich von Physik und Mathematik ja auch tatsächlich keine Ahnung ... und deshalb habe ich in einem solch qualifizierten Forum eigentlich auch gar nichts verloren. :rolleyes:

Marco Polo
18.06.11, 02:04
Hi SCR,

Meine erste Frage, die sich mir nun stellt, ist grundsätzlicher Art (Die Existenz von SL diesbezüglich einmal als gegeben vorausgesetzt):
1. In der Kernsingularität eines SL ist sämtliche Masse konzentriert.
2. Die Kernsingularität gehört mathematisch betrachtet nicht zu unserer Raumzeit.

Zu 1) Ja
Zu 2) Ja

-> Entspricht damit nicht ein Gravitationskollaps exakt dem Sachverhalt, dass
unserem Universum doch tatsächlich Masse entnommen wird - Und dieses (entgegen
obigen Einschätzungen) somit doch keine physikalische Unmöglichkeit darstellt?

Das ist eine intelligente Frage, finde ich. Es gibt ja Spekulationen über weisse Löcher. Gäbe es diese tatsächlich, dann träfe deine Annahme zu.

Die Masse, die in den Formeln der Schwarzschildmetrik vorkommt, ist aber die Masse, die beim Gravitationskollaps dafür gesorgt hat, dass sich ein SL gebildet hat, auch wenn sich diese Masse natürlich später hinter dem EH befindet.

Wenn jetzt diese Masse durch ein weisses Loch entschwände, dann gäbe es aber immer noch das Gravitationsfeld des SL´s. So, als wenn diese Masse noch vorhanden wäre.

Man kann dann als aussenstehender Beobachter immer noch mit der Masse M rechnen und darf in den Formeln zur Schwarzschildlösung keineswegs M=0 setzen.

Das würde nämlich bedeuten, dass das SL dann verschwände, was imho total aberwitzig wäre.

Um es auf den Punkt zu bringen: Was auch immer hinter dem EH passiert hat keinerlei Auswirkungen auf die umgebende Raumzeit. Es würden auch bei einem weissen Loch im Zentrum (Singularität) und dem damit verbundenen Masseverlust, weiterhin Massen in dieses SL stürzen. So, als wenn es diesen Masseverlust nicht gäbe.


Und wer ist eigentlich dieser Dagobert? :D

Gruss, Marco Polo

EMI
18.06.11, 03:39
... und deshalb habe ich in einem solch qualifizierten Forum eigentlich auch gar nichts verloren.Das ist Unsinn und das weist Du SCR!

Gruß EMI

EMI
18.06.11, 03:45
Man kann dann als aussenstehender Beobachter immer noch mit der Masse M rechnen und darf in den Formeln zur Schwarzschildlösung keineswegs M=0 setzen.Wenn die Masse verschwunden ist, warum auch immer, setze ich M=0 Marco, wer will mich daran hindern??
Du etwa?:eek:

Gruß EMI

EMI
18.06.11, 03:48
Meine erste Frage, die sich mir nun stellt, ist grundsätzlicher Art (Die Existenz von SL diesbezüglich einmal als gegeben vorausgesetzt):
1. In der Kernsingularität eines SL ist sämtliche Masse konzentriert.
Zu 1) JaWoher weist Du das? Klär mich mal auf Marco.

Gruß EMI

Marco Polo
18.06.11, 05:00
Wenn die Masse verschwunden ist, warum auch immer, setze ich M=0 Marco, wer will mich daran hindern??
Du etwa?

Ich bestimmt nicht. Auch sonst wohl niemand, schätze ich. Du verkennst dabei imho aber folgendes: Schwarzschild hat bei seiner Schwarzschildlösung wohl kaum berücksichtigt, dass Massen wie durch Zauberhand verschwinden.

Es gilt also auch bei Massenschwund innerhalb des SL´s nach wie vor: M=M und nicht etwa M=0. Denn genau dieses M um das es hier geht, manifestiert sich durch das äussere Gravitationsfeld des SL´s. Und das zeigt sich nun mal von Vorgängen hinter dem EH völlig unbeindruckt.

Und da die Schwarzschildmetrik lediglich ausserhalb des EH Gültigkeit besitzt, kann man bei dieser nicht M=0 setzen, wenn innerhalb des EH Veränderungen bezüglich der Masse stattfinden. Sie gilt nun mal nur ausserhalb.

Wenn du also bei Massenschwund hinter dem EH (Zauberei, weisses Loch, oder was auch immer) M=0 setzt, dann bräche die Schwarzschildlösung in sich zusammen. Tut sie aber nicht.

Gruss, Marco Polo

Marco Polo
18.06.11, 05:10
Woher weist Du das? Klär mich mal auf Marco.

Ich war schon mal dort. ;) Aber Spass beiseite. Der Theorie nach ist die Masse eines SL´s in der Kernsingularität konzentriert.

Aber angenommen, ich habe das falsch verstanden. Wo ist denn die Masse eines SL´s deiner Meinung nach konzentriert? Zumindest doch im Zentrum des SL´s, oder?

Ich lausche...

Ob im Zentrum jetzt eine Singularität ist oder nicht, hätte keinerlei Auswirkungen auf die umgebende Raumzeit ausserhalb des EH.

Gruss, Marco Polo

Marco Polo
18.06.11, 10:05
Ich darf noch mal kurz auf die Schwarzschildmetrik zurückkommen:

Beim allgemeinen Fall gibt es eine äussere und eine innere Lösung.

Beim speziellen Fall eines SL´s gibt es der Literatur nach aber lediglich eine äussere Lösung. Das ist inzwischen hoffentlich klar?

Diese Erkenntnis ist die Grundlage jeglicher weiteren Diskussion.

@SCR und EMI: Ihr macht imho beide den Fehler, dass ihr die Masse M aus dem Inneren eines SL´s in die Gleichungen der äusseren Schwarzschildmetrik einsetzt.

Dass das nicht zulässig ist, versuche ich euch verzweifelt klar zu machen.

Man darf also das M der äusseren Schwarzschildlösung nicht gleich Null setzen, wenn das M hinter dem EH weggezaubert wird, da die äussere Schwarzschildlösung keinerlei Aussage über das innere M machen kann, auch wenn beide M´s vom Betrag her identisch sind und das innere M aus dem äusseren M resultiert.

Soviel zur Lehrbuchmeinung.

Gruss, Marco Polo

SCR
20.06.11, 13:02
Wenn wir die Sonne aus unserem Sonnensystem entfernen würden ...
I) ... würden wir davon auf der Erde nie etwas bemerken
II) ... bemerken wir das instantan
III) ... bemerken wir das nach 8 Minuten
Was würdest Du hier wählen? (Gerne auch verbal erläutert falls keine passende Antwort dabei)
Ich wähle dann Antwort III, wenn es genehm ist.
In diesem Falle würdest Du aber EMI zustimmen und M(Sonne)=0 setzen - Richtig? :rolleyes:
Man kann dann als aussenstehender Beobachter immer noch mit der Masse M rechnen und darf in den Formeln zur Schwarzschildlösung keineswegs M=0 setzen.
Wo ist für ihr G-Feld der Unterschied ob die Sonne "normal" oder als SL vorliegt?
Die Erde umkreist die Sonne auf einer Geodäten - derselben Bahn würde ein schwarzes Loch mit Erdmasse folgen (wenn es das denn gäbe).

Das würde nämlich bedeuten, dass das SL dann verschwände, was imho total aberwitzig wäre.
Du befürchtest vermutlich dass sonst so etwas wie das hier die logische Folge wäre ...
Wenn sie "entnommen" worden wäre, dann gäbe es keine Singularität.
Nun hat Hawkwind hier - als altes und mit allen Wassern gewaschenes Schlitzohr (Damit es nicht immer nur Bauhof trifft ;)) - ein "Wenn" gesetzt ... Und wie ich Hawkwind kennen und schätzen gelernt habe ... ;)

Nun -
1. z.B. aus http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/gravitation/node36.html:
Im Zentrum eines Schwarzschild-Loches (r=0) tritt ein Phänomen auf, das in der Relativitätstheorie als Singularität bezeichnet wird: Die Krümmung wird unendlich groß, und zwar in jedem Koordinatensystem. Will man den Begriff Singularität exakt mathematisch definieren, stößt man schnell auf Probleme: Eine unendliche Krümmung ist mathematisch genau wie die "Zahl" oo nicht exakt definiert. Damit muss man die Punkte der Mannigfaltigkeit, an denen unendliche Krümmungen auftreten würden, aus der Mannigfaltigkeit entfernen. Damit sind jedoch genau die Punkte, die als Singularität bezeichnet werden, gar nicht mehr in der Raumzeit enthalten. Der Begriff des "Ortes einer Singularität" kann damit gar nicht mehr auf einfache Weise definiert werden. Doch wir wollen uns mit solchen technischen Details nicht lange aufhalten.
(Btw.: Der letzte Satz wieder ... :D)

2. Und dann vielleicht an dieser Stelle ein Verweis auf die Schwarzschild-Lösung als "DIE Lösung" nicht-rotierender schwarzer Löcher: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=60640&postcount=13

3. Meines Wissens: Es ergibt sich dann eine Singularität gemäß den FG der ART, wenn eine Masse >= Planckmasse an einem Punkt unserer Raumzeit konzentriert angenommen wird. Dieser Punkt gehört dann NICHT (mehr) zu unserer Raumzeit.

-> Frage:
Wenn sich eine Masse, die sich zuvor an einem (idealisierten) Punkt unserer Raumzeit manifestierte, plötzlich nicht mehr in unserer Raumzeit lokalisiert werden kann - Wurde sie dann der Raumzeit (im Sinne der Wortbedeutung) "entnommen" oder nicht, Hawkwind? :rolleyes:

Hawkwind
20.06.11, 13:20
Wenn sich eine Masse, die sich zuvor an einem (idealisierten) Punkt unserer Raumzeit manifestierte, plötzlich nicht mehr in unserer Raumzeit lokalisiert werden kann - Wurde sie dann der Raumzeit (im Sinne der Wortbedeutung) "entnommen" oder nicht, Hawkwind? :rolleyes:

Verwirrung hoch 3:
Wir reden hier über Raumzeit. Ich denke, du sagst zwar immer "Raumzeit", meinst aber "Raum". Du stellst dir vor, es gibt einen Zeitpunkt t, an dem die Masse aus dem Raum herausgenommen wurde?
Das ist eine völlig unangemessene Beschreibung und hat mit "Schlitzohrigkeit" meinerseits überhaupt nichts zu tun. So ist das doch einfach nicht: Geodäten sind kein Schnappschuss im Raum zu einem bestimmten Zeitpunkt sondern Weltlinien.
Die Schwarzschildlösung ist derart, dass keine Weltlinie aus dem Koordinatenzentrum (Raum+Zeit) in den äußeren Koordinatenbereich führt. "Plötzlich" gibt es nicht; die Schwarzschildlösung ist sowieso statisch: Weltlinien verändern sich nicht im Laufe der Zeit; sie enthalten ja bereits die Zeit.
Die Vorstellung, dass da plötzlich keine Weltlinien mehr herausführen, ist völlig "daneben".

SCR
20.06.11, 13:29
Na dann antworte mir halt einfach in den physikalisch richtigen Worten - Anscheinend weißt Du ja, worauf ich hinaus will: Wird die Masse bei einem Gravitationskollaps Deiner Einschätzung nach aus dem Raum "entfernt"? :rolleyes:
Das ist eine völlig unangemessene Beschreibung und hat mit "Schlitzohrigkeit" meinerseits überhaupt nichts zu tun.
Entschuldige - Selbstverständlich nicht.

Hawkwind
20.06.11, 13:35
Na dann antworte mir halt einfach in den physikalisch richtigen Worten - Anscheinend weißt Du ja, worauf ich hinaus will: Wird die Masse bei einem Gravitationskollaps Deiner Einschätzung nach aus dem Raum "entfernt"? :rolleyes:

Entschuldige - Selbstverständlich nicht.

Wie oft soll ich nun denn noch "Nein" sagen ???? :rolleyes:


:rolleyes:


:rolleyes:

SCR
20.06.11, 13:41
Sie befindet sich dann aber an einem Ort der nicht zu unserem Raum gehört? :rolleyes:

Hawkwind
20.06.11, 13:45
Sie befindet sich dann aber an einem Ort der nicht zu unserem Raum gehört? :rolleyes:

Wann ist "dann" ? Du meinst doch wieder einen Zeitpunkt?

SCR
20.06.11, 14:00
Nein - in diesem Falle nicht (Das "dann" war hier im Sinne eines Bedingungswortes gemeint - "wenn ... dann").
Wie lautet dann ;) Deine Antwort? :rolleyes:

Hawkwind
20.06.11, 14:27
Nein - in diesem Falle nicht (Das "dann" war hier im Sinne eines Bedingungswortes gemeint - "wenn ... dann").
Wie lautet dann ;) Deine Antwort? :rolleyes:


Sie befindet sich dann aber an einem Ort der nicht zu unserem Raum gehört?


Phhhh ... vielleicht kann man das so sagen - keine Ahnung.
Klingt aber schon fast wie ein Koan im Zen: wer deinen Satz wirklich verinnerlichen kann, der muss wohl erleuchtet sein. :)

Wir sollten uns vielleicht besser auf Physik statt auf Formulierungen konzentrieren, oder nicht?

Bauhof
20.06.11, 16:44
Sie befindet sich dann aber an einem Ort der nicht zu unserem Raum gehört? :rolleyes:
Hallo SCR,

gibt es denn Orte und Räume, die nicht 'unsere' sind?
Woher hast du denn diese Spekulation? Stammt die von dir?
Erleuchte mich im Sinne von "Koan im Zen".

M.f.G. Eugen Bauhof

Timm
21.06.11, 11:54
Hallo Eugen,

gibt es denn Orte und Räume, die nicht 'unsere' sind?

Eben. Die äußere Schwarzschildlösung beschreibt ohne ein anderes Universum zu bemühen bei nicht rotierenden und ungeladenen SL'n eine Krümmungssingularität. Ich kenne keinen Grund, der zu der Annahme berechtigt, die Krümmung sei bei uns, die dafür verantwortliche unendliche Massendichte aber woanders.

Man kann allenfalls die Singularität als Grenze auffassen, an der die Zeit aufhört. Nach Penrose ist die Singularität nicht ein Punkt im Raum, sondern in der Zeit. Das zugehörige Raum-Zeit-Diagramm eines SLs (Penrose-Diagramm), das die gesamte Raumzeit, einschließlich der unendlichen Vergangenheit und Zukunft höchst kompaktifiziert darstellt, ist recht gut in "Zurück vor den Urknall" von Martin Bojowald erläutert. Das Ende der Raumzeit, die Singularität, ist eine waagrechte Linie, jenseits derer es nichts mehr gibt. Sie ist also kein bestimmter Punkt im Raum, an dem sich die Zeit ändert (das wäre lichtartig), sondern, "sondern raumartig, d.h. ein Teil des Raumes zu einem festen Zeitpunkt" (Bojowald).

Nach meiner Auffassung ist diese ganze Diskussion insofern ein bißchen müßig, als wohl die allermeisten Physiker nicht von einer unendlichen Massendichte ausgehen. Nach dem derzeitigen Stand der LQG gibt es Anzeichen, daß in einem gequantelten Raum bei sehr hohen Energien antigravitative Kräfte eine Singularität verhindern. Dann wäre das, was das (ART) Penrose-Diagramm zeigt überholt und es käme spekulativ (nicht notwendigerweise) "hinter" einer verhinderten Singularität ein Tochteruniversum in Betracht.

Gruß, Timm

SCR
21.06.11, 23:01
gibt es denn Orte und Räume, die nicht 'unsere' sind?
Eben. [...] Ich kenne keinen Grund, der zu der Annahme berechtigt, die Krümmung sei bei uns, die dafür verantwortliche unendliche Massendichte aber woanders.
Woher hast du denn diese Spekulation? Stammt die von dir?
Sachen gibt's ... :rolleyes:
Also nehmt es mir bitte nicht krumm: Aber ich frage mich manchmal schon wer hier "eine dem Standardmodell adäquate Position" vertritt und wer nicht. Aber was soll's ...
Erleuchte mich im Sinne von "Koan im Zen".
Deine Bitte sei Dir hiermit gewährt, Bauhof: http://www.techniklexikon.net/d/singularit%C3%A4t/singularit%C3%A4t.htm
(sowas in der Art hatte ich aber auch schon hier (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=60641&postcount=16) aus anderer Quelle zitiert - Du kannst das ja aber auch gerne einmal auf Basis Deiner erlesenen Literatursammlung prüfen).
Man kann allenfalls die Singularität als Grenze auffassen, an der die Zeit aufhört. Nach Penrose ist die Singularität nicht ein Punkt im Raum, sondern in der Zeit. Das zugehörige Raum-Zeit-Diagramm eines SLs (Penrose-Diagramm), das die gesamte Raumzeit, einschließlich der unendlichen Vergangenheit und Zukunft höchst kompaktifiziert darstellt, ist recht gut in "Zurück vor den Urknall" von Martin Bojowald erläutert. Das Ende der Raumzeit, die Singularität, ist eine waagrechte Linie, jenseits derer es nichts mehr gibt. Sie ist also kein bestimmter Punkt im Raum, an dem sich die Zeit ändert (das wäre lichtartig), sondern, "sondern raumartig, d.h. ein Teil des Raumes zu einem festen Zeitpunkt" (Bojowald).
Ich sage nur exemplarisch: Singularitätentheorem von Hawking und Penrose.
Nach meiner Auffassung ist diese ganze Diskussion insofern ein bißchen müßig, als wohl die allermeisten Physiker nicht von einer unendlichen Massendichte ausgehen.
Wer in einer solchen Art und Weise eine Behauptung aufstellt sollte auch einen Beleg dafür liefern können - Oder?
Nein - Ich denke nicht: Diese Forderung ist schlichtweg anmassend.

SCR
21.06.11, 23:40
Hallo Hawkwind,
Sie befindet sich dann aber an einem Ort der nicht zu unserem Raum gehört?Phhhh ... vielleicht kann man das so sagen - keine Ahnung.
Nur dass ich Dich nicht mißverstehe: Wir sind uns aber schon einig dass der Raum zur Raumzeit gehört - Oder? :rolleyes:
Wir sollten uns vielleicht besser auf Physik statt auf Formulierungen konzentrieren, oder nicht?
Wenn Du das so siehst ...

Bauhof
22.06.11, 09:23
Ich sage nur exemplarisch: Singularitätentheorem von Hawking und Penrose.
Hallo SCR,

deine exemplarischen Ansagen ziehen bei mir überhaupt nicht. Rede Klartext und schildere mit deinen Worten, was das Singularitätentheorem von Hawking und Penrose hier zur Diskussion sachlich beitragen könnte.

Zitat von Timm:
Nach meiner Auffassung ist diese ganze Diskussion insofern ein bißchen müßig, als wohl die allermeisten Physiker nicht von einer unendlichen Massendichte ausgehen.

Wer in einer solchen Art und Weise eine Behauptung aufstellt sollte auch einen Beleg dafür liefern können - Oder? Nein - Ich denke nicht: Diese Forderung ist schlichtweg anmassend.
Der einzige, der hier mit seinen Behauptungen anmaßend ist, das bist du.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hawkwind
22.06.11, 09:57
Hallo Hawkwind,

Nur dass ich Dich nicht mißverstehe: Wir sind uns aber schon einig dass der Raum zur Raumzeit gehört - Oder? :rolleyes:

Wenn Du das so siehst ...

Kommt drauf an, was "gehören" bedeuten soll.

Wir beschreiben Ereignisse durch 4 Koordinaten: 3 räumliche und eine zeitliche. Ist es das, was du meinst mit "der Raum gehört zur Raumzeit"?
Dann wäre meine Antwort "ja".

Warum sagst du nicht mal einfach, was du willst anstatt von mir ständig irgendwelche Zustimmungen zu schwammigen Formulierungen einzufordern? :)

SCR
22.06.11, 15:09
Hallo Hawkwind,
Warum sagst du nicht mal einfach, was du willst anstatt von mir ständig irgendwelche Zustimmungen zu schwammigen Formulierungen einzufordern? :)
Nun - Meine grundsätzliche Einstellung:

Man muß "ein Problem" in einem ersten Schritt zunächst einmal als ein solches (an-)erkennen bevor man es dann in einem zweiten Schritt einer (potentiellen) Lösung zuführen kann.
Meine erste Frage, die sich mir nun stellt, ist grundsätzlicher Art (Die Existenz von SL diesbezüglich einmal als gegeben vorausgesetzt):
1. In der Kernsingularität eines SL ist sämtliche Masse konzentriert.
2. Die Kernsingularität gehört mathematisch betrachtet nicht zu unserer Raumzeit.
-> Entspricht damit nicht ein Gravitationskollaps exakt dem Sachverhalt, dass unserem Universum doch tatsächlich Masse entnommen wird - Und dieses (entgegen obigen Einschätzungen) somit doch keine physikalische Unmöglichkeit darstellt? :rolleyes:

Wenn allerdings kein Problem vorliegen sollte ergibt sich dieses Problem ja nun so auch nicht ... :rolleyes:

;)

SCR
22.06.11, 16:23
Hallo Bauhof,
deine exemplarischen Ansagen ziehen bei mir überhaupt nicht.
Dann eben nicht.
Der einzige, der hier mit seinen Behauptungen anmaßend ist, das bist du.
Genau das hatte ich geschrieben.

SCR
22.06.11, 16:31
Hallo Hawkwind,

Warum sagst du nicht mal einfach, was du willst anstatt von mir ständig irgendwelche Zustimmungen zu schwammigen Formulierungen einzufordern? :)
:) Kompromiss-Vorschlag:
Meine erste Frage, die sich mir nun stellt, ist grundsätzlicher Art (Die Existenz von SL diesbezüglich einmal als gegeben vorausgesetzt):
1. In der Kernsingularität eines SL ist sämtliche Masse konzentriert.
2. Die Kernsingularität gehört mathematisch betrachtet nicht zu unserer Raumzeit.
-> Entspricht damit nicht ein Gravitationskollaps exakt dem Sachverhalt, dass unserem Universum doch tatsächlich Masse entnommen wird - Und dieses (entgegen obigen Einschätzungen) somit doch keine physikalische Unmöglichkeit darstellt? :rolleyes:
Was hälst Du von so etwas in der Art "Nähmen wir einmal an, dem wäre so ..."? :rolleyes:

Marco Polo
23.06.11, 08:15
In diesem Falle würdest Du aber EMI zustimmen und M(Sonne)=0 setzen - Richtig? :rolleyes:

Ja schon, SCR. Die Information M=0 breitet sich aber lediglich mit c aus. Das ist der Grund, warum die Erde erst nach 8 Minuten bemerken würde, dass die Sonne nicht mehr da ist.

Das kannst du aber nicht mit einer hypothetischen Massenentnahme bei einem SL vergleichen, da sich hier noch ein EH zwischen dem Ort dieser hypothetischen Massenentnahme und dem umgebenden Gravitationsfeld befindet. Da breitet sich dann eben nichts mehr aus, das diese Information übertragen könnte. Das ist der Unterschied, wenn du mich fragst.

Grüsse, Marco Polo

SCR
27.06.11, 15:42
Hallo Marco Polo,

entschuldige bitte, dass ich jetzt erst antworte - Bin im Moment nicht so "motiviert".

Sehe ich das richtig: Für Dich stellt der EH (Anmerkung: als eine reine Koordinatensingularität) das entscheidende Kriterium dar?

Grob in diesem Sinne:
Von hinter dem EH kann uns keine Information mehr erreichen
-> Von hinter dem EH kann keine Beeinflussung unserer Raumzeit mehr erfolgen (z.B. von einer in ein SL gefallenen Masse)
-> Die Gravitation eines Objekts "prägt sich" beim Sturz in ein SL als eine "bleibende Krümmung" in die Raumzeit ein

Siehst Du das in etwa so? :rolleyes:

Marco Polo
27.06.11, 18:45
Sehe ich das richtig: Für Dich stellt der EH (Anmerkung: als eine reine Koordinatensingularität) das entscheidende Kriterium dar?

Grob in diesem Sinne:
Von hinter dem EH kann uns keine Information mehr erreichen
-> Von hinter dem EH kann keine Beeinflussung unserer Raumzeit mehr erfolgen (z.B. von einer in ein SL gefallenen Masse)
-> Die Gravitation eines Objekts "prägt sich" beim Sturz in ein SL als eine "bleibende Krümmung" in die Raumzeit ein

Siehst Du das in etwa so? :rolleyes:

Ja. In etwa so sehe ich das. Aber eben nur in etwa.

Der EH ist keine Koordinatensingularität. Am EH ergibt sich aber eine Koordinatensingularität. Aber nur bei der Schwazschildmetrik deren radialer Teil dort singulär wird. Bei anderen Metriken ergibt sich dort keine Koodinatensingularität. Der EH bleibt aber trotzdem bestehen.

Aber du führst doch sicher wieder was im Schilde?

Gruss, MP

SCR
27.06.11, 22:19
Hallo Marco Polo,
Ja. In etwa so sehe ich das. Aber eben nur in etwa.
o.k. - Also "nicht ganz so".
Der EH ist keine Koordinatensingularität. Am EH ergibt sich aber eine Koordinatensingularität. Aber nur bei der Schwarzschildmetrik deren radialer Teil dort singulär wird. Bei anderen Metriken ergibt sich dort keine Koodinatensingularität. Der EH bleibt aber trotzdem bestehen.
o.k. - In Verbindung mit den obigen Erläuterungen - Ist das dann "Dein (umfassendes) Bild"?

Falls Ja würde mich zuerst interessieren:
1. Zu was gehört bei Dir der EH: "zu innen", "zu außen" oder "weder/noch" (= Er bildet eine eigenständige Grenze zwischen zwei Bereichen - d.h. er ist ein eigener Bereich; von mir aus der Breite 0)?
2. Könntest Du mir einmal "step by step" Deine Vorstellungen von einem Gravitationskollaps (wenn's geht möglichst detailliert) erläutern?
Aber du führst doch sicher wieder was im Schilde?
Wie kommst Du denn darauf? Ich habe doch noch nie jemals auch nur ansatzweise etwas im Schilde geführt. http://gifwelt.info/wp-content/uploads/s-engel-017.gif

SCR
28.06.11, 07:41
Ergänzung:
2. Könntest Du mir einmal "step by step" Deine Vorstellungen von einem Gravitationskollaps (wenn's geht möglichst detailliert) erläutern?
Es ist für mich eigentlich primär die Phase des Unterschreitens des EH interessant -> Ein Einstieg wäre also IMHO "kurz davor" sinnvoll/effizient.

Für Dich friert doch z.B. (analog den Ausführungen im entsprechenden Kapitel von L&L) alles am EH ein - Oder ist das jetzt eine reine Unterstellung meinerseits? :rolleyes:
-> Erläutere mir bitte Deine Sicht zur Entstehung eines SL näher - Danke!

SCR
29.06.11, 09:32
Hallo Bauhof,

um vielleicht doch noch einmal kurz auf diesen Aspekt zurückzukommen: Mit dieser Aussage ...
Nach Penrose ist die Singularität nicht ein Punkt im Raum, sondern in der Zeit.
... (in Form einer differenzierten Betrachtung von Raum und Zeit) wird Minkowskis Einheit der Raumzeit widersprochen: Damit ist diese Aussage (zumindest in dieser Form) IMHO als FALSCH angesehen.

Demnach müsste diesbezüglich entweder
a) Penrose etwas Falsches gesagt oder
b) Bojowald etwas Falsches geschrieben oder
c) Timm etwas Falsches verstanden
haben.

Aber bilde Dir bitte selbst ein Urteil.

P.S.: Es gäbe theoretisch noch eine Option d) - Aber Vorsatz würde ich Timm hier sicher nicht unterstellen wollen.

JoAx
29.06.11, 09:48
P.S.: Es gäbe theoretisch noch eine Option d) - Aber Vorsatz würde ich Timm hier sicher nicht unterstellen wollen.

Und was ist mit

e) SCR hat es nicht verstanden

?

Gruß

SCR
29.06.11, 09:56
Diese Option gibt es selbstverständlich auch:

In diesem Falle kläre mich bitte auf, JoAx, was ich an dieser Aussage ...
Nach Penrose ist die Singularität nicht ein Punkt im Raum, sondern in der Zeit.
... in Verbindung mit den Anmerkungen meines vorangegangenen Beitrags falsch verstanden habe. :rolleyes:

Danke! :)

Bauhof
29.06.11, 10:12
Hallo Bauhof, Aber bilde Dir bitte selbst ein Urteil.
Hallo SCR,

nein.
Wenn du eine Frage zu dem Thema hast, formuliere diese klar und richte sie direkt an Timm.

M.f.G. Eugen Bauhof

JoAx
29.06.11, 10:13
was ich an dieser Aussage ...

... in Verbindung mit den Anmerkungen meines vorangegangenen Beitrags falsch verstanden habe.


Die ct-Achse stellt im eigenen BS einen Punkt im Raum dar = die räumlichen Koordinaten sind immer gleich.
Analog dazu stellt die x-Achse zu einem bestimmten Zeitpunkt t, einen Punkt in der Zeit dar.

...

imho


Gruß, Johann

SCR
29.06.11, 10:22
Hallo Bauhof,

ich denke ich habe Timm oben mit meinem Hinweis (Der wohlgemerkt Deine und nicht Timms kritische Rückfrage nach sich zog) völlig ausreichend in Kenntnis gesetzt:
Ich schätze Timm fachlich für so kompetent ein dass er "meine Antwort" auch ohne weitere Kommentierung meinerseits richtig zu interpretieren wusste/weiß.

Mehr sage ich zu dem Thema (sofern ich keinen zwingenden Grund sehe) aber jetzt auch nicht mehr.

SCR
29.06.11, 10:31
Hallo JoAx,
Die ct-Achse stellt im eigenen BS einen Punkt im Raum dar = die räumlichen Koordinaten sind immer gleich.
Analog dazu stellt die x-Achse zu einem bestimmten Zeitpunkt t, einen Punkt in der Zeit dar.

...

imho
Das ist nicht der Punkt - Wenn Du in einer beliebigen Dimension (also Zeit oder Raum) auf eine nur diese Dimension betreffende (*) Singularität stoßen solltest ... Was bedeutet das dann Deiner Meinung nach für die andere Dimension unter Berücksichtigung der nach Minkowski als absolut anzusehenden Einheit von Raum und Zeit? :rolleyes:

(*) Da bin ich mir im Übrigen auf Anhieb schon gar nicht einmal so sicher, dass eine solche "Einzel-Singularität" auf Basis der FG überhaupt zu finden / anzutreffen ist ... Das ist schließlich "ein Vierervektor" / Die Metrik der FG basiert ja bereits "auf Minkowski" ... Hmmm :rolleyes:

SCR
29.06.11, 10:50
Ergänzung:
(*) Da bin ich mir im Übrigen auf Anhieb schon gar nicht einmal so sicher, dass eine solche "Einzel-Singularität" auf Basis der FG überhaupt zu finden / anzutreffen ist ... Das ist schließlich "ein Vierervektor" / Die Metrik der FG basiert ja bereits "auf Minkowski" ... Hmmm :rolleyes:
Ich habe das gerade noch einmal gegen "meine modellhaften Vorstellungen" geprüft -> Ich denke ich liege mit meiner Einschätzung richtig:
Die FG (*) geben derartige "Einzelsingularitäten" (d.h. eine nur auf eine Dimension bezogene Singularität) schon gar nicht her.

Korrektur(en)? :rolleyes: Jederzeit gerne.

(*) Und ich zweifle nicht an der Korrektheit der FG

SCR
29.06.11, 14:39
Hallo JoAx,

mich wundert es schon ein wenig, dass Du mir nicht widersprichst: Es ist zwar IMHO nicht unbedingt falsch, was ich geschrieben habe, aber auch nicht ganz richtig (zumindest nicht vollständig).

Was sagt Penrose hier (ich vermute aber nicht bewußt)?:
Nach Penrose ist die Singularität nicht ein Punkt im Raum, sondern in der Zeit.
Konkret: Wie lautet der Umkehrschluß?

Die ct-Achse stellt im eigenen BS einen Punkt im Raum dar = die räumlichen Koordinaten sind immer gleich. Analog dazu stellt die x-Achse zu einem bestimmten Zeitpunkt t, einen Punkt in der Zeit dar.
Völlig korrekt - So sehe ich das auch.

Meine Frage an Dich lautet allerdings:
Beziehen wir im Falle des Vorliegens einer Singularität die räumlichen Achsen auf ein- und dasselbe Koordinatensystem / ein- und denselben Raum - Was meinst Du?

JoAx
30.06.11, 00:54
Das ist nicht der Punkt - Wenn Du in einer beliebigen Dimension (also Zeit oder Raum) auf eine nur diese Dimension betreffende (*) Singularität stoßen solltest ... Was bedeutet das dann Deiner Meinung nach für die andere Dimension unter Berücksichtigung der nach Minkowski als absolut anzusehenden Einheit von Raum und Zeit?


Sorry, SCR! Aber das ist so was von schwammig, für meinen Geschmack.

- Wie sieht die Kernsingularität eines SL's mathematisch aus?
- Warum, mathematisch!, ist es überhaupt eine Singularität?


mich wundert es schon ein wenig, dass Du mir nicht widersprichst:



Kommt Zeit, kommt Rat.


Beziehen wir im Falle des Vorliegens einer Singularität die räumlichen Achsen auf ein- und dasselbe Koordinatensystem / ein- und denselben Raum - Was meinst Du?


Mit - wir - meinst do dich und mich?
Was meinst du mit - beziehen?
Was ist der Unterschied zwischen Koordinatensystem und Raum?


Gruß, Johann

SCR
30.06.11, 08:13
Morgen JoAx!
Sorry, SCR! Aber das ist so was von schwammig, für meinen Geschmack.
Na endlich! :)

Frage: Von welchen Singularitäten sprachen wir (zuvor) - Und auf welche Singularität bezog/bezieht sich Timm (respektive Bojowald respektive Penrose - Also diese "Stille-Post-Information" ;)) - Nach meinem Empfinden diesbezüglich undifferenziert?

Marco Polo
30.06.11, 20:42
Es ist für mich eigentlich primär die Phase des Unterschreitens des EH interessant -> Ein Einstieg wäre also IMHO "kurz davor" sinnvoll/effizient.

Für Dich friert doch z.B. (analog den Ausführungen im entsprechenden Kapitel von L&L) alles am EH ein - Oder ist das jetzt eine reine Unterstellung meinerseits? :rolleyes:
-> Erläutere mir bitte Deine Sicht zur Entstehung eines SL näher - Danke!

Meine Sicht? Das kommt ganz darauf an ob ich mich auf der Oberfläche des kollabierenden Objektes oder weit entfernt im feldfreien Raum ruhend befinde.

Beide Sichtweisen (Beschreibungen der Vorgänge des Kollapses) sind völlig unterschiedlich.

Für den mitfallenden Beobachter auf der Oberfläches des kollabierenden Objektes friert z.B. gar nichts ein.

Gruss, Marco Polo

SCR
30.06.11, 22:41
Hallo Marco Polo,

ich denke nicht, dass Uneinigkeit darüber besteht, dass z.B. ein freifallender Beobachter aus seiner Sicht heraus einen EH in endlicher Zeit überschreiten wird.
Auch was nach Überschreiten des EHs passiert (aus wessen Sicht auch immer) können wir - denke ich - momentan (zumindest) zurückstellen.

Mich interessiert eigentlich primär, was und mit welcher Begründung aus Sicht eines unendlich weit entfernten Beobachters "am EH einfrieren" soll.
Wenn Du mir dazu einige (detailliertere) Takte sagen könntest (Dazu darf sich aber natürlich gerne auch jeder andere aufgefordert fühlen) ...
Danke!

EMI
01.07.11, 02:12
Mich interessiert eigentlich primär, was und mit welcher Begründung aus Sicht eines unendlich weit entfernten Beobachters "am EH einfrieren" soll. Na ja "einfrieren" ist so ne Floskel SCR,

sieht halt so aus(von weitem), ob's da kalt ist? Hmm, müsste man mal nachmessen.

Der Punkt ist die grav.ZD am grav.Radius rg:

cφ = c (1 - 2rg/r) (1/√(1 - 2rg(1 + cos²φ)/r)) , mit φ=Einfallwinkel und rg=Gm/c² , G=grav.Konstante (Newton)

Wie man leicht sieht, bleibt bei r=rg (Einfall φ=90°) und bereits bei r=2rg (φ=0°) von weitem betrachtet sogar das Licht stehen, "friert" ein.

Gruß EMI

JoAx
01.07.11, 08:28
Morgen, SCR!


Von welchen Singularitäten sprachen wir (zuvor) - Und auf welche Singularität bezog/bezieht sich Timm


Ich weiss nicht mehr, über welche Singularität wir zuvor gesprochen haben, aber Penrose bezieht sich imho auf die Kernsingularität.


Gruß

SCR
01.07.11, 08:32
Hallo EMI,

das - finde ich - sieht doch schon einmal sehr gut aus (vor allem wegen rg ;)).

Was sagt uns diese Formel?
1. Sie sagt uns, dass wir von einer statischen Metrik ausgehen.
2. Sie sagt uns, dass ein Photon, welches genau entgegen der Einfallrichtung dem G-Feld entkommen will, am EH "stehenbleibt".

-> Ein entfernter Beobachter wird deshalb genau an dieser Stelle - in der gedachten Linie Beobachter-Kernsingularität - stets einen schwarzen Punkt sehen.

Von diesem schwarzen Fleck ausgehend nach außen "hellt" sich der EH für ihn aber zunehmend auf - Photonen vom dortigen EH steigen in einem (nach außen hin) immer flacher werdenden Winkel zu ihm auf und können ihn erreichen.

-> Ich sehe da also jetzt - wenn man es so bezeichen will - genau ein (durch Ort + Bewegungsrichtung) ausgezeichnetes Photon am EH "einfrieren" (besser gesagt "sehe ich es ja gerade nicht").
Wenn ich andersherum aus Beobachtersicht von allen als "stehend" zu betrachtenden Photonen und den durch sie gebildeten "EH" ausgehe, bildet dieser keine Kugeloberfläche mehr.

Ich sehe also maximal sich eigentlich auf mich zubewegende, jetzt aber "stillstehende" Photonen.

-> Wie geht es von da aus weiter - insbesondere zu dem häufig gezeichneten Bild eines "erstarrenden"/"erstarrten" Gravitationskollaps?

P.S.: Bei Nutzung einer geeigneten dynamischen Metrik könnte die Konstanz von c auch in der ART sichergestellt werden.

SCR
04.07.11, 10:14
Ich möchte nochmals nachfragen:
Ich sehe also jetzt das ein oder andere "nach oben aufsteigende (bzw. sich nach außen bewegende) Photon einfrieren" (statische Metrik c=0 bzw. dynamische Metrik v(Metrik) = -c) - Die Bezeichnung "Schwarzes Lochs" ist somit sogar für mich nachvollziehbar. ;)

Ich verstehe auf dieser Basis nun aber (noch?) nicht, wie ein Gravitationskollaps - eine kugelsymmetrisch nach innen gerichtete Bewegung - für einen äußeren Beobachter in seinem Ablauf "einfrieren" soll ... :rolleyes:

SCR
11.07.11, 10:13
1. Ausgehend von der Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit in einer Schwarzschildmetrik (mit rs=2GM/c²), gültig für 0°<= φ <=90°, gilt exakt: c(r,φ) = c √(sin²φ(1-rs/r) + cos²φ(1-rs/r)²)

(EMI hat hierzu oben bereits eine Näherungslösung angegeben)

Für r->rs gilt (1-rs/r)->0 und es ergibt sich (abhängig von φ) folgender, "(halb-)ei-/ellipsenförmiger" Grenzverlauf des (angeblich zu beobachtenden) "Einfrierens":

http://img200.imageshack.us/img200/91/rsrg1.jpg

Wie man leicht sieht, bleibt bei r=rg (Einfall φ=90°) und bereits bei r=2rg (φ=0°) von weitem betrachtet sogar das Licht stehen, "friert" ein.

Lässt man den Beobachter um die Kernsingularität rotieren (grauer Pfeil) - z.B. dadurch, dass die Schwarzschild-Lösung im Äußeren statt in eine Minkowski- in eine Gödel-Metrik übergeht (*) - ist erkennbar, dass der Horizont des (angeblichen) "Einfrierens" tatsächlich bei rg=Gm/c² (und eben nicht "prinzipiell bei rs=2GM/c²") anzusiedeln ist.

-> Damit findet "das Einfrieren" - wenn überhaupt (siehe auch 2.) - hinter dem Ereignishorizont rs statt
-> Ein äußerer Beobachter kann einen Gravitationskollaps demnach niemals einfrieren sehen (da das eben hinter dem EH = rs stattfindet / stattfinden würde)

2. Vorgenommenen Approximationen ist stets mit einer "gesunden Skepsis" zu begegnen:
How the gμν are at infinity of space or of time, we will never know.
From the physical point of view everything that is outside our neighbourhood is pure extrapolation, and we are entirely free to make this extrapolation as we please, to suit our philosophical or aesthetical predilections — or prejudices.
Das sieht man an diesem konkreten Beispiel gerade an den aus Sicht des äußeren Beobachters "seitlichen Rändern" des SL:
Bilden Kernsingularität und Beobachter eine Linie, können (Euklidik unterstellt; trifft hier zu da "Im Äußeren geht die Schwarzschildlösung in die Minkowski-Metrik über") die Verbindungslinien Beobachter - "seitliche Ränder SL" sich physikalisch niemals (nicht einmal im Unendlichen) schneiden:

http://img846.imageshack.us/img846/972/rsrg2.jpg

Oder umgekehrt an der Singularität betrachtet: Sie können dort (= im Abstand rg) keine 90°-Winkel zur Richtung des G-Feldes bilden (wenn sie sich gleichzeitig beim Beobachter schneiden sollen: Der Winkel φ dort wäre bezogen auf obige Formel >90°).

Das geht nur, wenn alle Linien (vom Beobachter ausgehend) einen gemeinsamen Endpunkt aufweisen - Und diese Forderung erfüllt ausschließlich die Kernsingularität:

http://img171.imageshack.us/img171/3743/rsrg3.jpg

Und ausschließlich DIESES Ergebnis wäre meines Erachtens nach völlig richtig / konsistent (**):
Erst an der Kernsingularität würde für einen um ein Schwarzschildloch rotierender Beobachter ein Gravitationskollaps "einfrieren" (gleichbedeutend c=0; siehe obige Formel für die Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit φ=90°)
- wenn er das wegen des EH bei rs denn überhaupt wahrnehmen könnte.
Und das ließe sich IMHO mit einem konkreten Verständnis der Minkowskischen Einheit von Raum und Zeit in Verbindung mit einer bestimmten Vorstellung zur Wirkungsweise der Gravitation + "einer Handvoll Dimensionen" sogar eingermaßen anschaulich (= "einfach" / "logisch") nachvollziehen.

Und nun erwarte ich ehrlich gesagt schon, dass hier irgendjemand aufsteht und diese Ansicht(en) fundiert argumentativ widerlegt - Das sollte einem IMHO alleine schon der Anstand gebieten:
Letztendlich kann das hier Gesagte schließlich nur entweder richtig oder falsch sein.

(*) Es ergibt sich ein ähnliches Bild wie bei der Kerr-Metrik - Das ist evident: Bei Kerr dreht sich die Singulärität und "der Beobachter steht still" - was im Prinzip bei dieser Thematik hier auf's (nahezu) Gleiche hinauslaufen sollte.
(**) Das ist nicht ganz korrekt: "Völlig richtig" wäre IMHO eigentlich ausschließlich die Anwendung einer fließenden Metrik bei welcher c durchgängig konstant bleibt - Nur dieses Modell würde meines Erachtens die Realität "angemessen korrekt" widerspiegeln.

SCR
13.07.11, 09:01
Das "Einfrieren" eines Gravitationskollaps (als exemplarisches Beispiel der Bewegung von Materie) am EH eines SL würde meines Erachtens unabhängig davon dem Äquivalenzprinzip widersprechen:
Außer diesem schwerwiegenden erkenntnistheoretischen Argument spricht aber auch eine wohlbekannte physikalische Tatsache für eine Erweiterung der Relativitätstheorie. Es sei K ein Galileisches Bezugssystem, d. h. ein solches, relativ zu welchem (mindestens in dem betrachteten vierdimensionalen Gebiete) eine von anderen hinlänglich entfernte Masse sich geradlinig und gleichförmig bewegt. Es sei K' ein zweites Koordinatensystem, welches relativ zu K in gleichförmig beschleunigter Translationsbewegung sei. Relativ zu K' führte dann eine von anderen hinreichend getrennte Masse eine beschleunigte Bewegung aus, derart, daß deren Beschleunigung und Beschleunigungsrichtung von ihrer stofflichen Zusammensetzung und ihrem physikalischen Zustande unabhängig ist.

Kann ein relativ zu K' ruhender Beobachter hieraus den Schluß ziehen, daß er sich auf einem "wirklich" beschleunigten Bezugssystem befindet? Diese Frage ist zu verneinen; denn das vorhin genannte Verhalten frei beweglicher Massen relativ zu K kann ebensogut auf folgende Weise gedeutet werden. Das Bezugssystem K' ist unbeschleunigt; in dem betrachteten zeiträumlichen Gebiete herrscht aber ein Gravitationsfeld, welches die beschleunigte Bewegung der Körper relativ zu K erzeugt.

Diese Auffassung wird dadurch ermöglicht, daß uns die Erfahrung die Existenz eines Kraftfeldes (nämlich des Gravitationsfeldes) gelehrt hat, welches die merkwürdige Eigenschaft hat, allen Körpern dieselbe Beschleunigung zu erteilen. Das mechanische Verhalten der Körper relativ zu K ist dasselbe, wie es gegenüber Systemen sich der Erfahrung darbietet, die wir als "ruhende" bzw. als "berechtigte" Systeme anzusehen gewohnt sind; deshalb liegt es auch vom physikalischen Standpunkt nahe, anzunehmen, daß die Systeme K und K' beide mit demselben Recht als "ruhend" angesehen werden können, bzw. daß sie als Bezugssysteme für die physikalische Beschreibung der Vorgänge gleichberechtigt seien.

->
- Der im Unendlichen (= in einer Minkowski-Metrik) ruhende Beobachter stellt gemäß der ART ein IS dar.
- Die zu einem SL zusammenstürzende Materie (= "Freifaller") stellt gemäß der ART lokal (unendlich viele) einzelne IS dar.

1. Würde in diesem Zusammenhang tatsächlich ein Einfrieren von Bewegungen (und das auch noch absolut; denn in dieser Hinsicht würde es sich um ausgezeichnete Systeme handeln: Nur der entfernte Beobachter sieht den Gravitationskollaps "einfrieren" und keinesfalls umgekehrt) erfolgen, müsste das für alle bewegte Objekte in der SRT gelten:
Je schneller sich ein Objekt relativ zum Beobachter bewegt, um so stärker würden seine Bewegungen einfrieren - Was nun ganz offensichtlich zu einem Widerspruch führen würde.

2. Außerdem wäre die Frage zu stellen, warum dieses "Einfrieren" nicht auch am kosmologischen EH beobachtet wird: Hier ist aber völlig "selbstverständlich", dass Materie BEOBACHTBAR (stet kräftefrei beschleunigt) hinter einem EH verschwindet.

3. Wenn nun darüber hinaus im Rahmen der weiteren Argumentation hinsichtlich der beim entfernten Beobachter festzustellenden Rotverschiebung additiv
a) die Zeitdilatation aus der Ruhe in einem G-Feld (= als Ergebnis des "Einfrierens") und
b) mit der aus der Bewegung mit v->c nahe dem EH (Dopplereffekt)
kombiniert auf ein und das selbe Objekt bezogen werden, dann führt das zu einem weiteren Widerspruch:
Aus ein und demselben IS/BS heraus kann ein anderes, ein- und dasselbe IS/BS nicht gleichzeitig als ruhend als auch als bewegt erscheinen.

SCR
14.07.11, 12:00
Damit findet "das Einfrieren" - wenn überhaupt (siehe auch 2.) - hinter dem Ereignishorizont rs statt

Btw.: Das stimmt in diesem Punkt sogar mit der Feststellung von Landau und Lifschitz im Kapitel §102 Der Gravitationskollaps kugelsymmetrischer Körper überein:
Für einen äußeren Beobachter scheinen also bei r -> rg alle Prozesse auf dem Körper zu "erstarren".

EMI
14.07.11, 16:53
Hallo SCR,

das, was Du hier eingestellt hast, ist hochinteressant!
Momentan habe ich leider nicht die Zeit dazu auf Alles hier im Forum einzugehen.

Sorry, Großauftrag und so ein Zeug's:eek:

Ich hoffe aber, dass die Moderation nunmehr endlich und zwar schnell den Schlüssel zum aufschließen für dich findet!

Gruß EMI

Marco Polo
14.07.11, 20:46
Hi SCR,

ich finds auch interessant. Hab aber wie EMI momentan kaum Zeit.

Vielleich schaffe ich es morgen Abend.

Gruss, MP

SCR
14.07.11, 22:46
Hallo zusammen,
das, was Du hier eingestellt hast, ist hochinteressant!
Es muß sich erst noch weisen, ob da überhaupt irgendetwas dran ist - Und das nachhaltig. Außerdem haben wir uns z.B. auch noch nicht die Photonen auf der jeweils dem Beobachter abgewandten Seite des SL näher angesehen ...
Momentan habe ich leider nicht die Zeit dazu auf Alles hier im Forum einzugehen. Sorry, Großauftrag und so ein Zeug's
ich finds auch interessant. Hab aber wie EMI momentan kaum Zeit.
Kein Problem: Ihr habt ja nach meinem simplen physikalischen Verständnis stets die Wahl Euch entweder räumlich oder zeitlich zu bewegen - Und genau das Gleiche kann ich schließlich auch tun ;).

P.S.:
Ich hoffe aber, dass die Moderation nunmehr endlich und zwar schnell den Schlüssel zum aufschließen für dich findet!
Deine Fürsprache (auch an anderer Stelle) ehrt mich: Vielen Dank!
Du mußt das allerdings gar nicht tun: Ich habe mich schon länger damit abgefunden und mich daran gewöhnt, nur noch im Jenseits zu schreiben.
Es hat IMHO sogar etwas Gutes: Wenn ich etwas in den anderen Unterforen lese und meine, meinen Senf dazugeben zu müssen, überlege ich jetzt immer erst zweimal - Ob es sich eben tatsächlich lohnt, dafür einen eigenen Thread "bei mir zu Hause" :D aufzumachen.

Gandalf
14.07.11, 22:56
Hallo SCR!

1. Würde in diesem Zusammenhang tatsächlich ein Einfrieren von Bewegungen (und das auch noch absolut; denn in dieser Hinsicht würde es sich um ausgezeichnete Systeme handeln: Nur der entfernte Beobachter sieht den Gravitationskollaps "einfrieren" und keinesfalls umgekehrt) erfolgen, müsste das für alle bewegte Objekte in der SRT gelten:
Je schneller sich ein Objekt relativ zum Beobachter bewegt, um so stärker würden seine Bewegungen einfrieren - Was nun ganz offensichtlich zu einem Widerspruch führen würde.

2. Außerdem wäre die Frage zu stellen, warum dieses "Einfrieren" nicht auch am kosmologischen EH beobachtet wird: Hier ist aber völlig "selbstverständlich", dass Materie BEOBACHTBAR (stet kräftefrei beschleunigt) hinter einem EH verschwindet.

3. Wenn nun darüber hinaus im Rahmen der weiteren Argumentation hinsichtlich der beim entfernten Beobachter festzustellenden Rotverschiebung additiv


Mangels eingener Erfahrung an einem EH kann ich nur auf (die durchaus lesenswerten) Beschreibungen und Argumente von Leonard Susskind (http://www.faz.net/artikel/C30405/leonard-susskind-der-krieg-um-das-schwarze-loch-ich-bin-hier-um-ihnen-das-unmoegliche-zu-verkuenden-30331463.html)verweisen:

zunächst zu 2) Derjenige Beobachter der den EH durchquert merkt absolut nichts davon, das er einen EH durchqueren würde. (die Gezeitenkräfte dies sich zerstörerisch entwickeln mal völig außen vor gelassen) Auch merkt er nichts von der zerstörerisch hohen Temperatur, die der Außenstehende Beobachter objektiv für den EH misst. (Rechnet man die Rotverschiebung von Lichtteilchen, die den EH gerade noch verlassen konnten zurück - kommt man auf extreme Temperaturen am EH)

Der außenstehden Beobachter sieht nicht nur ein Einfrieren 'am EH' sondern auch das sich der andere quasi 'über den EH verteilt'.

Susskind beschreibt das sinngemäß so: Durch das 'Einfrieren' werden die ("unsichtbar hohen") Schwingungen der Strings die den Reisenden bilden immer langsamer - und damit nacheinander (überr dem Horizont) 'sichtbar'

bei 1) sehe ich keinen Widerspruch zwischen den in der SRT bewegten Beobachter. Nehme mal an er bewegt sich mit 'c' - Für ihn selbst ist das (bezogen auf einen "Außenmaßsstab") gleichbedeutend mit "unendlich schnell" Für den Außenstehenden ist er damit "eingefroren", da sich seine Bewegung über die gesamter Zeitdauer des Universums erstreckt.

Aus ein und demselben IS/BS heraus kann ein anderes, ein- und dasselbe IS/BS nicht gleichzeitig als ruhend als auch als bewegt erscheinen.
Kann es wohl doch. Weil möglicherweise sich nicht der Beobachter bewegt, sondern nur die jeweilige Perspektive auf die Zusammensetzung der Quantensysteme

Grüße

Bauhof
15.07.11, 09:39
... hoffe aber, dass die Moderation nunmehr endlich und zwar schnell den Schlüssel zum aufschließen für dich findet! Gruß EMI
Hallo EMI,

auch wenn wir uns darüber einig werden, ist das zur Zeit sehr schwierig, weil das nur der Sysadmin (Günter) realisieren kann und nicht die Moderatoren. Und Günter hat zur Zeit leider fast keine Zeit übrig. Außerdem hat sich SCR ja daran gewöhnt, wie er selbst schreibt.

M.f.G. Eugen Bauhof

SCR
18.07.11, 08:38
Guten Morgen Gandalf,
zunächst zu 2) Derjenige Beobachter der den EH durchquert merkt absolut nichts davon, das er einen EH durchqueren würde. (die Gezeitenkräfte dies sich zerstörerisch entwickeln mal völig außen vor gelassen)
Was nichts anderes heißt als dass wir durchaus recht konkrete Vorstellungen davon haben, was hinter einem EH passiert - Wir können es nur nicht experimentell überprüfen (in dem Sinne, dass wir die bei einem Experiment erzielten Ergebnisse auch wieder "nach Hause" bringen könnten)?
Auch merkt er nichts von der zerstörerisch hohen Temperatur, die der Außenstehende Beobachter objektiv für den EH misst. (Rechnet man die Rotverschiebung von Lichtteilchen, die den EH gerade noch verlassen konnten zurück - kommt man auf extreme Temperaturen am EH)
Mann kann es auch andersherum betrachten:
Man nehme ein einziges, einzelnes Photon der Hintergrundstrahlung. Wenn ein solches in ein SL "fällt" - Wieviel Energie führt es diesem denn zu?
Der außenstehden Beobachter sieht nicht nur ein Einfrieren 'am EH' sondern auch das sich der andere quasi 'über den EH verteilt'.
Ich kann wie gesagt nicht nachvollziehen, wie etwas einfrieren soll. Das würde meines Erachtens ja auch der Kausalität widersprechen: Zwei Beobachter müssen stets zum selben Ergebnis kommen - Das ist nur eine Frage der Zeit, aber letztendlich muß IMHO unter dem Strich das Gleiche aus Sicht beider herauskommen.
Susskind beschreibt das sinngemäß so: Durch das 'Einfrieren' werden die ("unsichtbar hohen") Schwingungen der Strings die den Reisenden bilden immer langsamer - und damit nacheinander (überr dem Horizont) 'sichtbar'
Was Susskind damit konkret meint / vermitteln möchte kann ich leider nicht nachvollziehen.
bei 1) sehe ich keinen Widerspruch zwischen den in der SRT bewegten Beobachter. Nehme mal an er bewegt sich mit 'c' - Für ihn selbst ist das (bezogen auf einen "Außenmaßsstab") gleichbedeutend mit "unendlich schnell" Für den Außenstehenden ist er damit "eingefroren", da sich seine Bewegung über die gesamter Zeitdauer des Universums erstreckt.
Und warum gilt das dann nicht genauso für Objekte, die sich "aus anderem Grund" aus Sicht eines Beobachters nahe c bewegen - Warum frieren diese nicht ein?
"Bewegung" bedeutet eine "Geschwindigkeit". Geschwindigkeit = Der zurückgelegte Weg eines Objekts im Raum (aus der Sicht eines Beobachters) dividiert durch den in der Zeit zurückgelegten Weg des Beobachters.
"Die Zeit" des äußeren Beobachters kann wohl einvernehmlich als unbeeinflusst durch das SL angesehen werden (für ihn gilt eine Minkowski-Metrik).
Demnach müsste sich die Gravitation dergestalt auswirken, dass das Objekt räumlich zum äußeren Beobachter ruht, damit es zu einem Bild des "Einfrierens" für einen äußeren Beobachter kommen kann - Am EH eines SL kann nun aber einmal nichts ruhen, ergo bewegen sich beide Objekte zueinander (sofern ich den äußeren Beobachter als ruhend zur Kernsingularität betrachten kann).
Kann es wohl doch. Weil möglicherweise sich nicht der Beobachter bewegt, sondern nur die jeweilige Perspektive auf die Zusammensetzung der Quantensysteme
Diese Einschätzung kann ich nicht teilen.

Btw.: Der EH eines Schwarzschildloches ist nach allgemeiner Lehrmeinung bei rs und nicht bei rg anzusiedeln.

Gandalf
18.07.11, 20:49
Grüß Dich SCR!

Was nichts anderes heißt als dass wir durchaus recht konkrete Vorstellungen davon haben, was hinter einem EH passiert - Wir können es nur nicht experimentell überprüfen (in dem Sinne, dass wir die bei einem Experiment erzielten Ergebnisse auch wieder "nach Hause" bringen könnten)?

Nun, das ist doch nichts ungewöhnliches!? So denken wir doch z.B. recht genau zu wissen, was auf oder gar 'in der Sonne' passiert, - ohne das jemand mit der Materie dort Experimente angestellt hat. Wir 'extrapolieren' (uns bekannte) Naturgesetze und machen uns entweder...

a) 'ein Bild' um Erklärungen liefern zu Können (= das Wissen_schaffen der Naturwissenschaftler)
b) 'ein Symbol' (wie z.B. eine Zahl) um "Berechnungen" anstellen zu können (= das Denk-Gebäude der 'Geisteswissenschaftler')

Mann kann es auch andersherum betrachten:
Man nehme ein einziges, einzelnes Photon der Hintergrundstrahlung. Wenn ein solches in ein SL "fällt" - Wieviel Energie führt es diesem denn zu?
Wenn folgendes für die Masse (M) gilt, dann gilt für die Energie entsprechendes:
delta S = konst. 2 Msl * MObj.


Ich kann wie gesagt nicht nachvollziehen, wie etwas einfrieren soll.
Das "Einfrieren" ist doch nichts anderes wie die 'bildliche Umsetzung' von "unendlich schnell/von einemanderen IS aus (berechnet) " = c

('c' ist ja nur für einen externen Beobachter auf ca. 300.000 km/h "begrenzt"- nicht für das Photon "auf der Spitze des Lichtstrahls selbst", das 'unendlich gegen c beschleunigt')

Das würde meines Erachtens ja auch der Kausalität widersprechen: Zwei Beobachter müssen stets zum selben Ergebnis kommen - Das ist nur eine Frage der Zeit, aber letztendlich muß IMHO unter dem Strich das Gleiche aus Sicht beider herauskommen.

Dies widerspricht in keinster Weise "der Kausalität" (deren es vieler gibt), nur der Vorstellung das es einen 'absoluten Standpunkt' geben könnte und der klassischen Physik.
Susskind dazu:
"Wir haben entdeckt, dass man nicht davon sprechen kann, was vor und was hinter dem Horizont ist. Die Quantenmechanik führt immer wieder dazu, dass man ein "und" mit einem "oder" ersetzen kann. Licht ist Welle oder Teilchen, je nachdem was für ein Experiment man durchführt. Ein Elektron hat eine Position oder einen Impuls, je nachdem was man misst. Das Gleiche gilt für das Schwarze Loch. Entweder beschreiben wir die Materie, die in den Horizont fällt, in den Begriffen jenseits des Horizonts oder wir beschrieben sie in den Begriffen der Hawking-Strahlung, die heraus kommt"

Was Susskind damit konkret meint / vermitteln möchte kann ich leider nicht nachvollziehen.
Schade. Vlt. hilft Dir ein weiteres 'Bild' und andere können besser erklären: http://www.heise.de/tp/artikel/23/23862/1.html
oder Hier: http://www.bild-der-wissenschaft.de/bdw/bdwlive/heftarchiv/index2.php?object_id=30907345

Und warum gilt das dann nicht genauso für Objekte, die sich "aus anderem Grund" aus Sicht eines Beobachters nahe c bewegen - Warum frieren diese nicht ein?
Genau das tun sie doch!? Ein Lichtstrahl ist in diesem Sinne ein "(ein)gefrorenes Photon"


"Bewegung" bedeutet eine "Geschwindigkeit". Geschwindigkeit = Der zurückgelegte Weg eines Objekts im Raum (aus der Sicht eines Beobachters) dividiert durch den in der Zeit zurückgelegten Weg des Beobachters.
Richtig. Nur mußt Du stets 'den Raum' (/das IS) mit angeben, auf das sich die Metrik bezieht:
Bsp.: Die Entfernung zum nächsten Fixstern steht fest. Sagen wir einfach: 4LJ. Nun lässt sich eine Geschwindigkeit für das Raumschiff denken, die nahe an c liegt. Das Raumschiff kommt (nach seiner eigenen Zeit) in 3 Jahren dort an. ---> Nach 'seinen Berechnungen' (und der Metrik seines ehemaligen IS) war er durchschnittlich also mit ca 400.000 km/sec unterwegs gewesen....
(Also: 'c' bitte nicht als 'Geschwindigkeitsangabe' betrachten, - auch wenn es leichtfertig oft so gemacht wird und "für uns Schnecken" wie ein und das gleiche aussieht und eine Unterscheidung nicht nötig erscheint)


Demnach müsste sich die Gravitation dergestalt auswirken, dass das Objekt räumlich zum äußeren Beobachter ruht, damit es zu einem Bild des "Einfrierens" für einen äußeren Beobachter kommen kann - Am EH eines SL kann nun aber einmal nichts ruhen, ergo bewegen sich beide Objekte zueinander (sofern ich den äußeren Beobachter als ruhend zur Kernsingularität betrachten kann).

Du setzt falsche Prämissen: Du vergisst, das 'das Zentrum' eines sL nicht ein Punkt im Raum sein kann. Der "Hineinstürzende" bewegt sich eben 'nicht' auf das Zentrum einer Kugel, das in einem 'endlichen Abstand' vor ihm liegt, - sondern das Zentrum scheint sich immer weiter weg zu bewegen, egal wie sehr er angezogen und beschleunigt wird. - Das Zentrum eines sL liegt zwar innerhalb der "Kugel", aber außerhalb des (uns bekannten) Raumes.

--> D.H. "ein Fall" findet nie ein Ende, - dauert "ewig" (könnte er zurckschauen, sähe er das Universum vergehen). - Und dieser 'ewige Fall' erscheint dem Außenstehenden als "einfrieren". Diesen errreicht nur immer extremer rotverschobenes ("altes") Licht. Nicht umsonst wird ja manchmal die Möglichkeit diskutiert, dass unser Universum selbst ein sL 'ist': Die uns am weitest entfernten Galaxien erscheinen 'eingefroren und rotverschoben' - am "Ende des Universums". (siehe nochmal den Artikel von Rüdiger Vaas) (http://www.bild-der-wissenschaft.de/bdw/bdwlive/heftarchiv/index2.php?object_id=30907345)

Diese Einschätzung kann ich nicht teilen.

Man muss nicht schätzen, wenn man das, was man weis, - 'kombiniert'.

Grüße

SCR
19.07.11, 15:10
Hallo Gandalf,

Wenn folgendes für die Masse (M) gilt, dann gilt für die Energie entsprechendes:
delta S = konst. 2 Msl * MObj.
Könntest Du mir bitte einmal etwas näher erläutern was Du hier angeschrieben hast (+ gegebenenfalls Herleitung)?
Ich stehe da im Moment völlig auf dem Schlauch.

('c' ist ja nur für einen externen Beobachter auf ca. 300.000 km/h "begrenzt"- nicht für das Photon "auf der Spitze des Lichtstrahls selbst", das 'unendlich gegen c beschleunigt')
c ist eine Geschwindigkeit. Wie soll eine Geschwindigkeit aus Sicht des Photons einen Wert beinhalten?
Geschwindigkeit = Weg/Zeit - Das Photon hat keine Eigenzeit.
Es wäre IMHO nun falsch, die Division durch 0 hier mittels einer unendlich kleinen Zahl anzunähern: Das ist schon ganz richtig so dass es für ein Photon keine Geschwindigkeiten gibt (Sonst müsste es auch ein IS für ein Photon geben).
Oder habe ich Dich hier falsch verstanden?

Schade. Vlt. hilft Dir ein weiteres 'Bild' und andere können besser erklären: http://www.heise.de/tp/artikel/23/23862/1.html
Ja, Danke: Jetzt erkenne ich schon etwas mehr Kontext.
Susskind dazu:
"Wir haben entdeckt, [...] der Hawking-Strahlung, die heraus kommt"
Das klingt so ja sicher recht nett. Aber dazu möchte ich doch noch einmal konkret bei Dir nachfragen:
Willst Du zum Ausdruck bringen, dass damit Susskind die Kausalität abgeschafft hätte?
Meine Einschätzung:
Wenn es denn viele Kausalitäten geben sollte dürften sie sich nicht widersprechen.
Denn würden sie sich widersprechen wäre es unangebracht, überhaupt von Kausalität zu sprechen - Es gäbe vielmehr gar keine.
Widersprechen sie sich aber nicht kann man die vielen Kausalitäten auch problemlos zu einer zusammenfassen.

(Davon trennen würde ich die prinzipielle Frage, ob eine Information einem SL wieder entkommen kann oder nicht: Meiner Meinung nach kann nämlich z.B. die Information über die Masse der Kernsingularität problemlos entkommen - Die Masse bleibt als Betrachtungsgegenstand der ART grundsätzlich erst einmal von irgendwelchen Restriktionen der SRT - z.B. c - unberührt; das brauchen wir hier aber nicht zu vertiefen: Da hatten wir schon einen/mehrere eigene(n) Thread(s) zu diesem Thema).

oder Hier: http://www.bild-der-wissenschaft.de/bdw/bdwlive/heftarchiv/index2.php?object_id=30907345
Wenn ich vor die Wahl gestellt werden würde, mich zwischen Grava- und Holosternen zu entscheiden, würde ich aktuell Gravasterne bevorzugen - Eindimensionale Objekte wie etwa Strings können meiner Meinung nach physikalisch nämlich gar nicht existent sein (Dreidimensionalität als Minimum wäre hierfür 'Pflicht').

Genau das tun sie doch!? Ein Lichtstrahl ist in diesem Sinne ein "(ein)gefrorenes Photon"
??? Jetzt überforderst Du mich: Jeder Beobachter sieht jedes Photon bewegt - Und zwar immer räumlich genau so weit wie es seine Uhr in der Zeit vorangeschritten ist. Wo soll denn da jetzt konkret WAS einfrieren?

Nach 'seinen Berechnungen' (und der Metrik seines ehemaligen IS) war er durchschnittlich also mit ca 400.000 km/sec unterwegs gewesen....
Das ist IMHO so nicht richtig: Nach seinen Berechnungen ist er mit "knapp c" geflogen und hat bis zum Erreichen des Ziels ungefähr "nur" 3 LJ (statt 4 LJ) zurückgelegt.

Du setzt falsche Prämissen: [...]
Diese Einschätzung kann ich nicht teilen.
Man muss nicht schätzen, wenn man das, was man weis, - 'kombiniert'.
Gut - Dann sind wir uns ja einig: Ich schätze sie nicht. ;)
(Dass die Kernsingularität nicht zur Raumzeit gehört - Da stimme ich Dir voll zu)

Gandalf
19.07.11, 22:43
Hi!

Zitat von Gandalf Beitrag anzeigen
Wenn folgendes für die Masse (M) gilt, dann gilt für die Energie entsprechendes:
delta S = konst. 2 Msl * MObj.
Könntest Du mir bitte einmal etwas näher erläutern was Du hier angeschrieben hast (+ gegebenenfalls Herleitung)?
Ich stehe da im Moment völlig auf dem Schlauch.

Das Beckenstein-Hawking-Theorem
--->Die Entropie S eines Schwarzen Lochs ist proportional zur Oberfläche A seines Horizonts und sonst nur von Naturkonstanten abhängig.
(http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzes_Loch#Entropie_und_Temperatur)
Damit ist die Masse (Energie) jedes Teilchens, das dem Außenraum verlorengeht, mit der Masse des sL zu multiplizieren um den Entropieunterschied (=Informationsverlust) für das "Teilchen" zu ermitteln, wenn es Energie beim Sturz in das sL abgibt.

c ist eine Geschwindigkeit. Wie soll eine Geschwindigkeit aus Sicht des Photons einen Wert beinhalten?
Geschwindigkeit = Weg/Zeit - Das Photon hat keine Eigenzeit.
Es wäre IMHO nun falsch, die Division durch 0 hier mittels einer unendlich kleinen Zahl anzunähern: Das ist schon ganz richtig so dass es für ein Photon keine Geschwindigkeiten gibt (Sonst müsste es auch ein IS für ein Photon geben).
Oder habe ich Dich hier falsch verstanden?


c ist eben KEINE Geschwindigkeit! - sondern eine Konstante, die man (leider) manchmal (je nachdem leichtfertig oder zweckmäßigerweise) als Geschindigkeitsangabe "benutzt". Sie hat eher Ähnlichkeit mit einer Dimensionsangabe

Wäre es eine Geschwindigkeit müsste man immer ein Bezugssystem dazu angeben, was man z.B. bei der Behauptung "das Auto fährt 80 km/h..." stillschweigend voraussetzt (nämlich 80 km/h - in Bezug zur als still stehend angenommenen Erdoberfläche)

Im (vor)letzten Satz bestätigst Du es ja: Für c braucht man jedoch kein Bezugssystem! - Nie! Es ist eine (absolute) Dimension, in der sich das Licht selbst bewegt.

Das klingt so ja sicher recht nett. Aber dazu möchte ich doch noch einmal konkret bei Dir nachfragen:
Willst Du zum Ausdruck bringen, dass damit Susskind die Kausalität abgeschafft hätte?
Meine Einschätzung:
Wenn es denn viele Kausalitäten geben sollte dürften sie sich nicht widersprechen.
Denn würden sie sich widersprechen wäre es unangebracht, überhaupt von Kausalität zu sprechen - Es gäbe vielmehr gar keine.
Widersprechen sie sich aber nicht kann man die vielen Kausalitäten auch problemlos zu einer zusammenfassen.

Das ist richtig und das widerspricht sich auch nicht. Was zu Widersprüchen führt, ist das, das wir (immer noch) meinen es gäbe eine objektiven Standpunkt im Universum. (Ein scheinbar unausrottbares Relikt der Denkweise der Vor-Quanten (und RT) -Physik)
Ich glaube folgedes Beispiel ist von David Bohm:
Stelle Dir vor: Ein Fisch in einem Aquarium - beobachtet von 2 Kameras (eine vorne, eine an der rechten Seite). Ein Beobachter, der nichts davon weis, das die Bilder der verschiedenen Monitore ein und den gleichen Fisch im ein und den gleichen Aquarium zeigen, wird bei jeder Bewegung des Fisches vermuten, das es sich um '2 Fische' handelt, die sich unterschiedlich bewegen. Schwimmt nämlich der eine Fisch von rechts nach links, schwimmt der "andere Fisch" von links nach rechts (oder manchmal auch von rechts nach links, - das der Fisch das Aquarium diagonal durchqueren kann, können die Kameras nicht einfangen)

... ist hier etwa die Kausaltiät abgeschafft?

(Davon trennen würde ich die prinzipielle Frage, ob eine Information einem SL wieder entkommen kann oder nicht: ...

Diese Frage, wurde von Susskind abschließend (d.h. mit der "Kapitulationserklärung von Stephen Hawking") beim "Krieg um das Schwarze Loch" (http://www.spektrumdirekt.de/artikel/1060268&_z=859070) abschließend beantwortet: Ja!



Genau das tun sie doch!? Ein Lichtstrahl ist in diesem Sinne ein "(ein)gefrorenes Photon"

??? Jetzt überforderst Du mich: Jeder Beobachter sieht jedes Photon bewegt - Und zwar immer räumlich genau so weit wie es seine Uhr in der Zeit vorangeschritten ist. Wo soll denn da jetzt konkret WAS einfrieren?
Bitte werde Dir übver die jeweilige 'Kameraführung' klar: Was für die "eine Kamera" eine Bewegung ist, ist für die "andere" die mit dem Strahl mitfährt etwas "Stehendes"


Das ist IMHO so nicht richtig: Nach seinen Berechnungen ist er mit "knapp c" geflogen und hat bis zum Erreichen des Ziels ungefähr "nur" 3 LJ (statt 4 LJ) zurückgelegt.

Ds ist nur deshalb "so nicht richtig, weil Du eine wichtige Prämisse unterschlagen hast, die ich vorgegeben hatte: "Nach 'seinen Berechnungen' (und der Metrik seines ehemaligen IS)"

Die Entfernung nach "Alpha Centauri" beträgt nun mal gemessen von der Erde aus 4,4 LJ (Achtung! - 'LJ' = Entfernungsangabe in km "Erdstandard"). So steht es in der "Bibliothek des Raumschiffes" auch dann noch, wenn er nach 3 Jahren (Eigenzeit) dort angekommen ist! Und eine einfache Berechung (4,4/3) zeigt demnach, das er 'über ein "Lichtjahr pro Jahr" zurückgelegt haben muß, - also eine durchschnitlliche Geschwindigkeit von ca. "400.000 Km/s" erreichte...

Man kann das noch weiter ausbauen: Nachdem er auf 90% c beschleunigt hat, stellt er fest, das er noch Treibstoff hat und das Licht weiterhin mit 300.000 km/s von ihm davoneilt. - also gibt er nochmal "Gas" und und beschleunigt von diesem (von ihm als ruhend zu betrachtenden) IS nochmal auf 90% c (Berechungen von der Erde aus würden zeigen, das er mittlerweile ca 98% c erreicht hat)

Ad infinitum: Er kann immer (aus seinem Ruhesystem heraus) 'Richtung c' berschleunigen, ohne c jemals zu erreichen. Kommt er dann auf Alpha Centauri innerhalb eines "Wimpernschlages" an, zeigt ein Blick in seine Bilbliothek kombiniert mit der von ihm gemessenen Zeit: 4,4 LJ/Wimpernschlag = ich bin (nahezu) "unendlich schnell" unterwegs gewesen.

...äquivalent dazu (von einer anderen Kameraposition aus) könnte er natürlich auch annehmen, "der Raum hat sich verkürzt" - nur davon steht nichts in seinen Büchern ;)

Grüße

SCR
19.07.11, 23:34
Hallo Gandalf,
Das Beckenstein-Hawking-Theorem
--->Die Entropie S eines Schwarzen Lochs ist proportional zur Oberfläche A seines Horizonts und sonst nur von Naturkonstanten abhängig.
(http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzes_Loch#Entropie_und_Temperatur)
Damit ist die Masse (Energie) jedes Teilchens, das dem Außenraum verlorengeht, mit der Masse des sL zu multiplizieren um den Entropieunterschied (=Informationsverlust) für das "Teilchen" zu ermitteln, wenn es Energie beim Sturz in das sL abgibt.
Ah - Jetzt! Dennoch bleiben meine Fragen:
1. Wie kommst Du von da auf diese Formel?
Wenn folgendes für die Masse (M) gilt, dann gilt für die Energie entsprechendes:
delta S = konst. 2 Msl * MObj.
2. Was sagt die Fomel konkret für ein Photon der Hintergrundstrahlung, welches in ein SL einfällt, aus?
Im (vor)letzten Satz bestätigst Du es ja: Für c braucht man jedoch kein Bezugssystem! - Nie! Es ist eine (absolute) Dimension, in der sich das Licht selbst bewegt.
Jetzt wüsste nicht, wo ich Erstes gesagt haben soll: Um irgendetwas eine Geschwindigkeit zuzuordnen muß für den Beobachter, der das tut, zwingend Eigenzeit vergehen -> Und genau deshalb brauchst Du selbstverständlich ein BS (aus dessen Sicht dann diese Geschwindigkeit gilt).
Dem zweiten Aspekt könnte ich dagegen womöglich zustimmen - Wenn Du ihn so gemeint hast wie ich es interpretiere (Licht bewegt sich (für einen Beobachter) nur in einer der beiden Dimensionen - im Raum und nicht in der Zeit).
... ist hier etwa die Kausaltiät abgeschafft?
Nein. Aber jeder normalintelligente Mensch wird nach einiger Zeit der Beobachtung zur logischen Schlußfolgerung gelangen, dass es sich um exakt denselben Fisch handeln muß - Spätestens wenn einer der beiden Fische stirbt ;).
Auf Dauer kann sich NICHTS kausal miteinander Verknüpftes den logischen Möglichkeiten / Fähigkeiten des menschlichen Geistes verschließen.
(Unabhängig davon IMHO sehr schönes Beispiel)
Diese Frage, wurde von Susskind abschließend (d.h. mit der "Kapitulationserklärung von Stephen Hawking") beim "Krieg um das Schwarze Loch" (http://www.spektrumdirekt.de/artikel/1060268&_z=859070) abschließend beantwortet: Ja!
Zur Beurteilung müsste man erst einmal präzise "Information" definieren: Zählt die Gravitation / die Information über die Masse eines SL z.B. dazu oder nicht?
Bitte werde Dir übver die jeweilige 'Kameraführung' klar: Was für die "eine Kamera" eine Bewegung ist, ist für die "andere" die mit dem Strahl mitfährt etwas "Stehendes"
Die Kamera, die mit dem Strahl mitfährt, existiert in Eigensicht gar nicht - genausowenig wie der Strahl selbst: Δt=0 zwischen Emission und Imission.
Die Entfernung nach "Alpha Centauri" beträgt nun mal gemessen von der Erde aus 4,4 LJ (Achtung! - 'LJ' = Entfernungsangabe in km "Erdstandard"). So steht es in der "Bibliothek des Raumschiffes" auch dann noch, wenn er nach 3 Jahren (Eigenzeit) dort angekommen ist! Und eine einfache Berechung (4,4/3) zeigt demnach, das er 'über ein "Lichtjahr pro Jahr" zurückgelegt haben muß, - also eine durchschnitlliche Geschwindigkeit von ca. "400.000 Km/s" erreichte...
Na - Du schickst aber schon etwas 'sonderbare' Raumfahrer auf Reisen:
Der Raumfahrer bemerkt während seines Fluges eine Verkürzung der Abstände, im Rahmen des Abbremsens bis hin zum Stillstand dann wieder eine Verlängerung derselbigen. Wenn der Raumfahrer jetzt kunterbunt die Maßstäbe verschiedener BS zusammenwürfelt kann sowas wie von Dir beschrieben als Ergebnis rauskommen - Unbestritten.
...äquivalent dazu (von einer anderen Kameraposition aus) könnte er natürlich auch annehmen, "der Raum hat sich verkürzt" - nur davon steht nichts in seinen Büchern ;)
Ich sag's ja: Sonderbare Raumfahrer hast Du da.
Führen nicht einmal ein Logbuch auf Sternzeitbasis - dabei weiß das doch jetzt wirklich jedes Kind. ;)

EMI
19.07.11, 23:47
c ist eben KEINE Geschwindigkeit!Doch das ist sie Gandalf,

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=53055&postcount=11


also eine durchschnitlliche Geschwindigkeit von ca. "400.000 Km/s" erreichte...Es ist falsch zu folgern, dass ein 4,4 lj entfernter Stern nicht früher als nach 4,4 Jahren erreicht werden kann und das das nur schneller mit Überlichtgeschwindigkeit geht.
Eine solche Folgerung berücksichtigt nicht die mit der Bewegung verbundene Zeitdilatation und auch nicht das System, von dem aus die Zeitmessung erfolgte.

Gruß EMI

Gandalf
20.07.11, 21:18
Hallo SCR!

1. Wie kommst Du von da auf diese Formel?

Die Oberfläche des EH eines sL ist proportional zu Masse im Quadrat. Gemäß der thermodynamsichen Betrachtung (einfacher) schwarzer Löcher von Beckenstein und Hawking gilt für deren Entropie (S) damit folgendes:

S = konst. (Msl)²

(ein möglicher Drehimpuls und eine Ladung bleiben dabei unberücksichtigt)

Für den Entropieunterschied (dS), den eine Massenänderung (dM) druch z.B. ein Photon ausmacht, das in das sL stürzt, ergibt sich:

dS = S1 - S2 = konst.((Msl + dM) ² - (Msl)² ) = konst.(((Msl)² + 2Msl*dM + (dM)²) - (Msl)²)

da (dM)² für ein Photon einen sehr geringer Wert darstellt, kann er weggelassen werden. Übrig bleibt ein (gigantischer) Wert für dasjenige Photon (der Hintergrundstrahlung) das als allerletztes im Universum in das ultimative sL stürzt, nämlich:

dS = konst. 2Msl*dM

2. Was sagt die Fomel konkret für ein Photon der Hintergrundstrahlung, welches in ein SL einfällt, aus?
Die nicht-mathematische Interpretation dieser Formel:
Die Wellenfunktion eines einzelnen Photons ist immer auch Teil der Gesamtwellenfunktion des Universums. Die Information, die dem Universum verlorengeht, resultiert also nicht aus dem "was Teilchen steckt, (was ja immer nur ein Teilaspekt des Photons ist), sondern aus seiner Kombinationsfähigkeit mit dem Rest des Universums und den Gesetzen der Quantenphysik selbst, die 'keine Physik der Teile' ist, sondern der Produkte aus Beziehungen. Und darum ging es ja beim "Krieg um das schwarze Loch", - dem "Informationsparadoxon": Mit einem sL geht keine Information verloren, - sie bleibt verknüpft. (Die WF des Universums bleibt gewahrt)



Jetzt wüsste nicht, wo ich Erstes gesagt haben soll: Um irgendetwas eine Geschwindigkeit zuzuordnen muß für den Beobachter, der das tut, zwingend Eigenzeit vergehen -> Und genau deshalb brauchst Du selbstverständlich ein BS (aus dessen Sicht dann diese Geschwindigkeit gilt).
und da sind wir uns ja völlig einig! Hier sprichst Du von einem 'Beobachter und seiner Eigenzeit' - und hier von dem Photon das keine (/kein IS) Eigenzeit hat ZITAT SCR: "Das ist schon ganz richtig so dass es für ein Photon keine Geschwindigkeiten gibt (Sonst müsste es auch ein IS für ein Photon geben)."

Dem zweiten Aspekt könnte ich dagegen womöglich zustimmen - Wenn Du ihn so gemeint hast wie ich es interpretiere (Licht bewegt sich (für einen Beobachter) nur in einer der beiden Dimensionen - im Raum und nicht in der Zeit).

Gut, aber vlt "bewegt" es ich ja auch nicht einmal im Raum, - weil "Licht" (eine elektromagnetische -Vortex) selbst eine Dimension 'ist'. Was wir als Beginn und Ende eines Lichtstrahles sehen und dort (Abstands-)Messungen vornehmen, sind doch nur 'Punkte, an denen etwas (de)kohäriert' -und (für einen Beobachter) zur 'Wirklichkeit werden' (aber ich glaube das führt jetzt zu weit vom Thema. Meine 'spekulative privatphilosophische Sichtweise' dazu findest Du hier (http://home.vrweb.de/~gandalf/VR/inform/inform.htm))

Nein. Aber jeder normalintelligente Mensch wird nach einiger Zeit der Beobachtung zur logischen Schlußfolgerung gelangen, dass es sich um exakt denselben Fisch handeln muß - Spätestens wenn einer der beiden Fische stirbt ;).
Auf Dauer kann sich NICHTS kausal miteinander Verknüpftes den logischen Möglichkeiten / Fähigkeiten des menschlichen Geistes verschließen.
Aber das ist doch GENAU DAS, was Susskind sagte und ich meinte!? - Es gibt immer äquivalente Sichtweisen, die nur auf den ersten Blick widersprüchlich erscheinen! (Du hast hingegen "Widersprüche vermutet. Zitat SCR: "Das würde meines Erachtens ja auch der Kausalität widersprechen: Zwei Beobachter müssen stets zum selben Ergebnis kommen - Das ist nur eine Frage der Zeit, aber letztendlich muß IMHO unter dem Strich das Gleiche aus Sicht beider herauskommen."

Sie müssen eben nicht zum selben Ergebnis kommen, sondern sie müssen sich auf einer (neue) Meta-Ebene einig werden über die 'gemeinsame Interpretation' der verschiedenen Ergebnisse!

Im Aquarium: Der Fisch bewegt sich in gerader Linie von links nach rechts exakt auf die Linse von Kamera 2 zu.

"Ergebnis" Kamera 1: Der Fisch bewegt sich in gerader Linie von links nach rechts
"Ergebnis" Kamera 2: Der Fisch bewegt sich überhaupt nicht. Er "scheint eingefroren", - während er langsam größer wird und sich sphärisch über die gesamte Kamerlinse "verteilt".

Was als "2 verschiedene Ereignisse erzählt" werden kann, ist aus Sicht der Metabebene (die im "realen Leben" immer wieder gesucht und gefunden werden muß) völlig widerspruchsfrei und in sich konsistent. Die Kausalität wird an keiner Stelle verletzt.


Zur Beurteilung müsste man erst einmal präzise "Information" definieren: Zählt die Gravitation / die Information über die Masse eines SL z.B. dazu oder nicht?

Wie Du vlt. weist, ist die 'Quantengravitation' ein "großes Thema" ...., - das noch nach Antworten / Meta-Ebenen sucht.

Na - Du schickst aber schon etwas 'sonderbare' Raumfahrer auf Reisen:
Der Raumfahrer bemerkt während seines Fluges eine Verkürzung der Abstände, im Rahmen des Abbremsens bis hin zum Stillstand dann wieder eine Verlängerung derselbigen. Wenn der Raumfahrer jetzt kunterbunt die Maßstäbe verschiedener BS zusammenwürfelt kann sowas wie von Dir beschrieben als Ergebnis rauskommen - Unbestritten.

Es ist nicht "kunterbunt", sondern die Vorgaben wurden von mir exakt festgelegt. Vielleicht nochmal deutlicher:

Das Raumschiff ist ein geschlossener Zylinder ("Fahrstuhl"), ohne Fenster oder sonstige Sensorik, mit der man irgendwas "im Außen" messen kann. Der Raumfaher hat neben seiner Bilbliothek lediglich eine Uhr dabei. Dabei wird die Zeit genommen, wenn die Luke zum Start dicht gemacht wird und wird gestoppt, wenn sich die Luke bei der Landung auf A-Centauri wieder öffnet.

Die Zahlen, die er ins seinem Bordcomputer eintippt sind eindeutig: Er hat innerhalb gemessener 3 Jahre eine Strecke zurückgelegt, die in seinem Buch als eine Entfernung von 4 LJ angegeben ist. (Ein Verfahren, - so wie es eben Pfadfinder tun, oder die Tachoanzeige im Auto) Wie merkt der Raumfahrer hier etwas von der Verkürzung der Abstände und wo wird hier was durcheinander gebracht?

Grüße

Gandalf
20.07.11, 21:51
Hallo EMI!

Es ist falsch zu folgern, dass ein 4,4 lj entfernter Stern nicht früher als nach 4,4 Jahren erreicht werden kann und das das nur schneller mit Überlichtgeschwindigkeit geht.
.. geh einfach mal zunächst davon aus, das ich bewusst nicht von 'Überlichtgeschwindigkeit' gesprochen habe, sondern von "400.000 km/s"

Eine solche Folgerung berücksichtigt nicht die mit der Bewegung verbundene Zeitdilatation und auch nicht das System, von dem aus die Zeitmessung erfolgte.

Ich habe es schon berücksichtigt, - nur Du bist nicht darauf eingegangen.


Die Entfernung nach "Alpha Centauri" beträgt nun mal gemessen von der Erde aus 4,4 LJ (Achtung! - 'LJ' = Entfernungsangabe in km "Erdstandard"). So steht es in der "Bibliothek des Raumschiffes" auch dann noch, wenn er nach 3 Jahren (Eigenzeit) dort angekommen ist! ...

Deshalb auch nochmal die Präzisierung der Aufgabenstellung wie an SCR:

Zitat Gandalf: Das Raumschiff ist ein geschlossener Zylinder ("Fahrstuhl"), ohne Fenster oder sonstige Sensorik, mit der man irgendwas "im Außen" messen kann. Der Raumfahrer hat neben seiner Bilbliothek lediglich eine Uhr dabei. Dabei wird die Zeit genommen, wenn die Luke zum Start dicht gemacht wird und wird gestoppt, wenn sich die Luke bei der Landung auf A-Centauri wieder öffnet.

Die Zahlen, die er in seinemnBordcomputer eintippt sind eindeutig: Er hat innerhalb gemessener 3 Jahre eine Strecke zurückgelegt, die in seinem Buch als eine Entfernung von 4 LJ angegeben ist.

Ich behaupte nicht unbedingt das es falsch wäre, c als Geschwindigkeit zu bezeichnen (sie wird oft aus praktikablen Gründen als Geschwindigkeistangabe benutzt) ABER: Diese Interpreation halte ich nicht für angemessen, da sie imho auf eine falche Spur führt:

Ene Geschwindigkeitsangabe (=Kilometer/Zeit) setzt stillschweigend immer ein physikalisch existentes Bezugssystem voraus, an dem Strecke und Zeit 'gemessen' werden. <> c gilt jedoch für 'alle' Bezugssystem auch für die 'gedachten'. (Gedacht: Ein "Kreis" hat ja selbst auch keine physikalische Existenzt, sondern es bezeichnet eine Anordnung, die physikalische Dinge einnehmen können. Man kann sich jedoch auch Kreise denken, die nicht von physikalsichen Dingen dargestellt werden können)

"Geschwindigkeit" (km/s) kann beliebig erhöht werden ( wie im obigen "Flug nach AC"). c - nicht. Sie ist eine Konstante.

Konstanter als konstant geht nicht.

SCR
21.07.11, 11:53
Hallo Gandalf,

Gemäß der thermodynamsichen Betrachtung (einfacher) schwarzer Löcher von Beckenstein und Hawking gilt für deren Entropie (S) damit folgendes:
Der postulierte Zusammenhang ist mir grob bekannt: Aber welche Überlegungen Beckensteins und Hawkwinds stehen denn dahinter, eine EH-Oberflächen-Abhängigkeit bezüglich der Entropie anzunehmen (der von den Paramtern M, J und a bestimmt wird)?
(Deine Fomeln muß ich mir erst noch genauer ansehen)

da (dM)² für ein Photon einen sehr geringer Wert darstellt, kann er weggelassen werden. Übrig bleibt ein (gigantischer) Wert für dasjenige Photon (der Hintergrundstrahlung) das als allerletztes im Universum in das ultimative sL stürzt, nämlich:
Ursprünglich fragte ich nach der Energie, die ein Photon der Hintergrundstrahlung einem SL zuführt, und nicht nach irgendwelchen Auswirkungen auf die Entropie - Aber egal, denn diese Aussage zum 'allerletzten' Photon finde ich jetzt (vor einem anderen Hintergrund) SEEEEHR interessant. Gestatte mir deshalb folgende Nachfrage:
Stellt das die 'allgemein anerkannte Lehrmeinung' dar (sofern man Beckenstein / Hawking zustimmt) oder handelt es sich hier um eine 'persönliche' Einschätzung Deinerseits?

Sie müssen eben nicht zum selben Ergebnis kommen, sondern sie müssen sich auf einer (neuen) Meta-Ebene einig werden über die 'gemeinsame Interpretation' der verschiedenen Ergebnisse!
Hmmm ... Da muß ich erst noch darüber nachdenken. (Ich denke sie müssen am Ende zum selben Ergebnis kommen. Wann / Was ist aber 'das Ende'?)

Er hat innerhalb gemessener 3 Jahre eine Strecke zurückgelegt, die in seinem Buch als eine Entfernung von 4 LJ angegeben ist.
Das Buch enthält Angaben aus einem anderen BS - diese sind nicht relevant: Er hat im übertragenen Sinne das "falsche" Buch herangezogen (Er hätte das (mit)nehmen müssen, in welchem ein Abstand von 3LJ angegeben ist).

Gandalf
22.07.11, 18:36
Hi!

Aber welche Überlegungen Beckensteins und Hawkwinds stehen denn dahinter, eine EH-Oberflächen-Abhängigkeit bezüglich der Entropie anzunehmen

http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_b02.html

Stellt das die 'allgemein anerkannte Lehrmeinung' dar (sofern man Beckenstein / Hawking zustimmt) oder handelt es sich hier um eine 'persönliche' Einschätzung Deinerseits?
Naja, die Abhängigkeiten sind - lt. Formel eindeutig - Aufgenommen hab ich das aus einer Ausarbeitung von Thomas Görnitz (der in der Tradition von von Weizsäcker steht) http://web.uni-frankfurt.de/fb13/didaktik/Goernitz/ABSTRACT_QuTh-1-ok.pdf und der das hier in Buchform (http://www.amazon.de/kreative-Kosmos-Geist-Materie-Information/dp/3827417686/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1311352158&sr=1-1)vermittelt


Wann / Was ist aber 'das Ende'?
Genau das ist der Punkt! - Wissen_schaffen ist wohl nicht nur Sinn und Zweck, sondern der wohl dynamischte Prozess im Universum!


Das Buch enthält Angaben aus einem anderen BS - diese sind nicht relevant: Er hat im übertragenen Sinne das "falsche" Buch herangezogen (Er hätte das (mit)nehmen müssen, in welchem ein Abstand von 3LJ angegeben ist).

sorry, aber so billig kommst Du nicht raus: Woher weis er vorher, wie lange er unterwegs ist. Er müsste daher 'unedlich viele Bücher mitnehmen (das in disem Augenblick erst zu dem Durcheinander führt, das Du meintest). ;)

Grüße

EMI
22.07.11, 18:47
Woher weis er vorher, wie lange er unterwegs ist.In dem er EINSTEIN studiert hat, empfiehlt sich vor einer intergalktischen Reise quasi als Reiseprospekt.:)

Gruß EMI

EMI
22.07.11, 18:51
Aber welche Überlegungen Beckensteins und Hawkwinds stehen denn dahinter...Einen Beckstein kenne ich gar nicht.
Aber Hawkwind könnte sich ja mal persönlich dazu äußern.
Quasi aus erster Hand so zu sagen.:D

Gruß EMI

Hawkwind
22.07.11, 18:54
Einen Beckstein kenne ich gar nicht.
Aber Hawkwind könnte sich ja mal persönlich dazu äußern.
Quasi aus erster Hand so zu sagen.:D

Gruß EMI

Scherzkeks, aber ich muss zugeben, eine Bemerkung dieser Art lag mir auch schon auf der Zunge. :)

EMI
22.07.11, 19:01
Scherzkeks...Humor ist das Salz des Lebens, und wer gut durchgesalzen ist, bleibt länger frisch.:D

Gruß EMI

Gandalf
22.07.11, 19:12
In dem er EINSTEIN studiert hat, empfiehlt sich vor einer intergalktischen Reise quasi als Reiseprospekt.:)

Gruß EMI

'studieren' nutz für keine 5 cent, wenn ich das Gelernte nicht umsetzen kann, weil ich z.B. außer der Uhr keine weitern Meßgeräte anbei habe ;)

EMI
22.07.11, 19:19
'studieren' nutz für keine 5 cent, wenn ich das Gelernte nicht umsetzen kann, weil ich z.B. außer der Uhr keine weitern Meßgeräte anbei habe ;)Messgeräte bedarf es doch gar nicht Gandalf,

ein Fahrplan nach Einstein reicht doch, auf seiner Uhr kann er dann ablesen wann es Zeit wird zur Landung.;)

Gruß EMI

JoAx
22.07.11, 19:43
Scherzkeks, aber ich muss zugeben, eine Bemerkung dieser Art lag mir auch schon auf der Zunge. :)

SCR war nicht der erste, dem ein Lapsuss dieser Art unterlaufen ist, und wird wohl auch nicht der letzte sein. Wer ist wohl "schuld" daran? :p

EMI
22.07.11, 19:47
Wer ist wohl "schuld" daran? :pNa wer wohl, Zaradingsda.:eek:

Marco Polo
22.07.11, 22:50
Hi SCR,

Das "Einfrieren" eines Gravitationskollaps (als exemplarisches Beispiel der Bewegung von Materie) am EH eines SL würde meines Erachtens unabhängig davon dem Äquivalenzprinzip widersprechen:
->
- Der im Unendlichen (= in einer Minkowski-Metrik) ruhende Beobachter stellt gemäß der ART ein IS dar.
- Die zu einem SL zusammenstürzende Materie (= "Freifaller") stellt gemäß der ART lokal (unendlich viele) einzelne IS dar.

1. Würde in diesem Zusammenhang tatsächlich ein Einfrieren von Bewegungen (und das auch noch absolut; denn in dieser Hinsicht würde es sich um ausgezeichnete Systeme handeln: Nur der entfernte Beobachter sieht den Gravitationskollaps "einfrieren" und keinesfalls umgekehrt) erfolgen, müsste das für alle bewegte Objekte in der SRT gelten:
Je schneller sich ein Objekt relativ zum Beobachter bewegt, um so stärker würden seine Bewegungen einfrieren - Was nun ganz offensichtlich zu einem Widerspruch führen würde.

erst mal sorry für meine späte Antwort. Auch jetzt habe ich wenig Zeit detailliert auf die Problematik einzugehen. Nur soviel: Bei der Schwarzschildmetrik wird von einem statischen sphärischen Gravitationsfeld im leeren Raum ausgegangen, während man beim Gravitationskollaps wohl kaum noch statisch rechnen kann. Das sollte man nicht verschwurbeln. :)

Dieses "Einfrieren" beim Gravitationskollaps ist also nicht zu vergleichen mit dem "Einfrieren" bei der Schwarzschildmetrik für den äusseren Beobachter.

Und mit der SRT hat das nun wirklich nichts zu tun. Es gibt da keine Analogie.

2. Außerdem wäre die Frage zu stellen, warum dieses "Einfrieren" nicht auch am kosmologischen EH beobachtet wird: Hier ist aber völlig "selbstverständlich", dass Materie BEOBACHTBAR (stet kräftefrei beschleunigt) hinter einem EH verschwindet.Der kosmologische EH hat mit der Thematik nichts zu tun.

3. Wenn nun darüber hinaus im Rahmen der weiteren Argumentation hinsichtlich der beim entfernten Beobachter festzustellenden Rotverschiebung additiv
a) die Zeitdilatation aus der Ruhe in einem G-Feld (= als Ergebnis des "Einfrierens") und
b) mit der aus der Bewegung mit v->c nahe dem EH (Dopplereffekt)
kombiniert auf ein und das selbe Objekt bezogen werden, dann führt das zu einem weiteren Widerspruch:
Aus ein und demselben IS/BS heraus kann ein anderes, ein- und dasselbe IS/BS nicht gleichzeitig als ruhend als auch als bewegt erscheinen.

Hier kann ich nicht folgen. Nenn bitte mal ein konkretes Beispiel.

Gruss, Marco Polo

SCR
25.07.11, 13:43
Hi Marco Polo!
erst mal sorry für meine späte Antwort. Auch jetzt habe ich wenig Zeit detailliert auf die Problematik einzugehen.
Kein Problem: Bist halt im Moment sozusagen ein wenig eingefroren. ;)

Nur soviel: Bei der Schwarzschildmetrik wird von einem statischen sphärischen Gravitationsfeld im leeren Raum ausgegangen, während man beim Gravitationskollaps wohl kaum noch statisch rechnen kann. Das sollte man nicht verschwurbeln.
Selbstverständlich ist die Schwarzschildlösung statisch.
Dann drängt sich mir aber die Frage auf: Auf welcher Basis (speziellen Lösung der FG?) werden dann Deiner Einschätzung nach in der gängigen Standardliteratur die mit einem Gravitationskollaps einhergehenden Beobachtungen hergeleitet (wenn nicht mittels 'Schwarzschild')?

Der kosmologische EH hat mit der Thematik nichts zu tun.
Wieso nicht? Für mich ist EH im Prinzip erst einmal EH - Er trennt zwei raumzeitliche Bereiche voneinander ab.
So gilt z.B. auch an jedem EH v('einfallendes Objekt')=c; ...
Deshalb gestatte die Nachfrage:
Wo siehst Du die essentiellen Gemeinsamkeiten und wo die wichtigsten Unterschiede zwischen den verschiedenen 'EH-Typen'?
Insbesondere: Wann 'friert' etwas ein, wann nicht?

Hier kann ich nicht folgen. Nenn bitte mal ein konkretes Beispiel.
Hmmm - Das liegt doch auf der Hand, meine ich (?):
Entweder erscheint einem Beobachter (= IS 1) ein anderes Objekt (= IS 2) unbewegt / zu ihm ruhend - Davon wäre doch im Falle eines 'Einfrierens' aller Bewegungen auszugehen.
Oder IS 2 erscheint dem Beobachter als zu ihm bewegt - Dann kann es aber nicht eingefroren sein.

Der Beobachter kann doch keine widersprüchlichen Informationen über den Bewegungszustand eines anderen Objekts erhalten: Entweder erscheint z.B. ein Objekt rotverschoben oder nicht dilatiert oder blauverschoben - Bei dieser Messung kann es doch kein 'sowohl als auch geben' -> ???

P.S.:
Und mit der SRT hat das nun wirklich nichts zu tun. Es gibt da keine Analogie.
Die zusammenstürzende Materie stellt eine unüberschaubare Anzahl an lokalen IS dar - Nichtsdestotrotz handelt es sich um IS.

SCR
25.07.11, 13:47
Ach - Sehe die Antworten ja jetzt erst:
Scherzkeks, aber ich muss zugeben, eine Bemerkung dieser Art lag mir auch schon auf der Zunge. :)
Entschuldige bitte, Hawkwind :o : Es lag gewiß nicht in meiner Absicht Dich in irgendeiner Art und Weise zu verunglimpfen. ;) :D

SCR
04.08.11, 16:56
Am Besten zeige ich wohl einmal das (meiner Meinung nach) mit einem "einfrierenden" Gravitationskollaps einhergehende Paradox an Hand eines einfachen Beispiels auf ...
Auf dieser Basis könnte sich ja dann jeder selbst eine Meinung bilden.

Oder sehe ich das vielleicht doch alles viel zu einfach (?) ... :rolleyes:

SCR
05.08.11, 09:19
Nun denn - Da der dahinterstehende Meinungskonflikt zu meinem dauerhaften Ausschluß aus den Standardforen führte (final ausschlaggebend dieser mein Beitrag hier (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=57119&postcount=4)), hegte ich anschließend durchaus Zweifel, inwieweit meine damals vertetenen Ansichten gerechtfertigt sind / waren - gerade unter der Berücksichtigung, dass sich die Moderation deswegen zu einer solch drastischen Sanktion veranlasst sah.

Bis dato kann ich aber trotz intensivster Überlegungen immer noch nicht erkennen, wo hinsichtlich meiner damaligen fachlichen Einschätzung mein Fehler lag / gelegen haben soll - Ich möchte deshalb bitten, mir den Sachverhalt nochmals näher vor Augen zu führen, indem man mir sagt, was an folgenden Überlegungen falsch ist:

-----------------------------

Das Einfrieren-am-Horizont-Paradox

Unstrittig ist wohl, dass ein Freifaller den EH eines SL in endlicher Eigenzeit überschreiten wird.
Als unweifelhaft darf darauf aufbauend wohl auch angenommen werden, dass ein Freifaller, der auf eine sich im Gravitationskollaps befindliche Massenansammlung zufällt, das potentielle "Einfrieren" der zusammenstürzende Materie nicht bzw. nicht auf Dauer beobachten wird - Sonst würde / müsste er diese Materie ja irgendwann überholen bzw. auf diese aufprallen (und damit den EH doch nicht in endlicher Eigenzeit überschreiten können ;)).

Wir stellen uns nun zwei unendlich entfernte, zueinander ruhende Beobachter vor, die einen Gravitationskollaps beobachten.
Ist aus ihrer Sicht der Kollaps zum Stillstand gekommen ("eingefroren"), möge sich einer der beiden Beobachter auf den Gravitationskollaps zu bewegen (frei fallend oder auch durch Antriebsaggregate aktiv unterstützt - egal):
Für diesen müsste sich nach vorangegangener Argumentation der Gravitationskollaps (irgendwann - vermutlich sukkzessive beschleunigt) fortentwickeln.
Kurz vor Erreichen des EH möge der bewegte Beobachter nun seine Antriebsaggregate zünden und zum zurückgebliebenen äußeren Beobachter zurückkehren.
Ruht der Reisende wieder zu diesem müsste auch für ihn der Gravitationskollaps wieder "eingefroren" erscheinen - Allerdings auf einer wesentlich weiter fortgeschritteneren Stufe (*) als für seinen zurückgebliebenen Partner.

Dies würde aber einen kausalen Widerspruch bedeuten ->
Es scheint vielmehr so, als dass
a) entweder die Vorstellungen des "Einfrierens" eines Gravitationskollaps für einen entfernten Beobachter oder aber
b) die Vorstellung, dass ein Freifaller den EH eines SL in endlicher Eigenzeit überschreiten könne
falsch sein müsste.

Nun bevorzuge ich weiterhin b) als zutreffend zu betrachten und halte daher meine Ablehnung der Vorstellungen vom "Einfrieren am Erieignishorizont" aufrecht.

-----------------------------


Wer von Euch kann mir nun also weiterhelfen: Was ist an diesen Überlegungen falsch? Man möge mir bitte helfen und mir die Augen öffnen, ich selbst erkenne hier leider keinen Fehler in der Argumentation. :rolleyes:
Vielen Dank! :)


(*) Btw.: Wobei parallel dazu für den Reisenden auch noch die Zeit langsamer verlaufen wäre als für den dauerhaft ruhenden Beobachter.

Hawkwind
05.08.11, 10:31
Ich verstehe deine Bedenken nicht.
Eine entfernter Beobachter stellt fest, dass eine Massenansammlung kollabiert. Ab irgendeinem Zeitpunkt bildet sich eine Ereignishorizontz und er empfängt von da an kein Licht mehr aus dem Bereich jenseits des Horizonts. Wer sich zu diesem Zeitpunkt diesseits des Horizontes befunden hat, wird ihn aus Sicht des entfernten Beobachters nie mehr überschreiten. Wer sich bereits auf der anderen Seite befunden hat, kommt nie mehr raus - hat sich seiner Beobachtung entzogen.

SCR
05.08.11, 10:37
Hallo Hawkwind,

vielleicht nochmals zur Verdeutlichung: Der bewegte Beobachter überschreitet in diesem Gedankenexperiment den EH doch gar nicht sondern ...
Kurz vor Erreichen des EH möge der bewegte Beobachter nun seine Antriebsaggregate zünden und zum zurückgebliebenen äußeren Beobachter zurückkehren.

Die zentrale Frage scheint aus meiner Sicht zu sein:
Wird sich für den Freifaller (und damit im Gegensatz zum zurückgebliebenen Beobachter) der Gravitationskollaps überhaupt fortentwickeln und falls ja, wie?

Ich denke, der Gravitationskollaps wird sich dem Freifaller als ein Art "sukkzessives Erwachen aus der Starre" darstellen - eben in Abhängigkeit von seinem zunehmendem v bezogen auf das Massezentrum.
Und wie gesagt: BEVOR er den EH überschreitet kehrt er "mit seiner gemachten Beobachtung" (Die man evtl. auch so beschreiben könnte: "Der EH müsste dem Reisenden anschließend größer als dem Daheimgebliebenen erscheinen") um.
(Anmerkung: Ich kann mir alternativ nicht vorstellen, dass er beim Rückflug den G-Kollaps rückwärts ablaufen sieht, um eventuell dadurch die Kausalität in diesem Gedankenexperiment zu gewährleisten)

Hawkwind
05.08.11, 11:36
Hallo Hawkwind,

vielleicht nochmals zur Verdeutlichung: Der bewegte Beobachter überschreitet in diesem Gedankenexperiment den EH doch gar nicht sondern ...


Dann beobachtet er logischerweise auch das "Gefrieren" am Ereignishorizont; das sehen ja alle Beobachter außerhalb.


Die zentrale Frage scheint aus meiner Sicht zu sein:
Wird sich für den Freifaller (und damit im Gegensatz zum zurückgebliebenen Beobachter) der Gravitationskollaps überhaupt fortentwickeln und falls ja, wie?


Ja was denn sonst?


Ich denke, der Gravitationskollaps wird sich dem Freifaller als ein Art "sukkzessives Erwachen aus der Starre" darstellen - eben in Abhängigkeit von seinem zunehmendem v bezogen auf das Massezentrum.


Aus seiner Sicht lief die Zeit draußen rasend schnell ab kurz vor seiner Umkehr.



Und wie gesagt: BEVOR er den EH überschreitet kehrt er "mit seiner gemachten Beobachtung" (Die man evtl. auch so beschreiben könnte: "Der EH müsste dem Reisenden anschließend größer als dem Daheimgebliebenen erscheinen") um.
(Anmerkung: Ich kann mir alternativ nicht vorstellen, dass er beim Rückflug den G-Kollaps rückwärts ablaufen sieht, um eventuell dadurch die Kausalität in diesem Gedankenexperiment zu gewährleisten)


Das wäre in der Tat sehr abenteurlich. :)

Jogi
05.08.11, 11:40
Hallo SCR.



Unstrittig ist wohl, dass ein Freifaller den EH eines SL in endlicher Eigenzeit überschreiten wird.
Da mußt du halt dazusagen, welchen EH er überschreitet:
Nämlich den, den ein weiter draußen befindlicher Beobachter sieht.
Der Freifaller merkt in dem Moment, in dem er aus dem Blick des anderen Beobachters entschwindet, überhaupt nichts von einem EH, bzw. von dessen Überschreitung.
Für ihn liegt der EH immer vor ihm.



Wir stellen uns nun zwei unendlich entfernte, zueinander ruhende Beobachter vor, die einen Gravitationskollaps beobachten.
Ist aus ihrer Sicht der Kollaps zum Stillstand gekommen ("eingefroren"), möge sich einer der beiden Beobachter auf den Gravitationskollaps zu bewegen (frei fallend oder auch durch Antriebsaggregate aktiv unterstützt - egal)
Ich denke, das ist nicht egal.
Für den Freifaller ändert sich nichts an der Wahrnehmung des "eingefrorenen Kollaps".
Wird ein Beobachter jedoch auf den Kollaps zu beschleunigt, können Objekte, die er vorher verschwinden sah, wieder auftauchen.(?)
(edit: Da wollte ich mal noch ein Fragezeichen dahinter machen. Was mir jedoch sicher scheint: Der Beobachter, der auf den Kollaps zu beschleunigt, sieht Objekte, die sich zuvor durch den freien Fall von ihm entfernten, sich nun weniger schnell entfernen. Objekte, die noch nicht weit weg von ihm waren, so dass er sie durch seine Beschleunigung einholen könnte, sieht er auf sich zu kommen.)

Kurz vor Erreichen des EH möge der bewegte Beobachter nun seine Antriebsaggregate zünden und zum zurückgebliebenen äußeren Beobachter zurückkehren.
Mal abgesehen davon, dass er nur rein rechnerisch feststellen könnte, wann er sich für den "Zurückgebliebenen" kurz vor dem EH befindet...

Ruht der Reisende wieder zu diesem müsste auch für ihn der Gravitationskollaps wieder "eingefroren" erscheinen
So wird es wohl auch sein, die Beschleunigungsphasen heben sich ja dann gegenseitig auf.
Deshalb passiert dies hier nicht:
- Allerdings auf einer wesentlich weiter fortgeschritteneren Stufe (*) als für seinen zurückgebliebenen Partner.
Für den "nach draussen" beschleunigenden Beobachter läuft der Kollaps im Zeitraffer vorwärts, nachdem er während der Beschleunigung "nach drinnen" rückwärts, bzw. langsamer zu laufen schien.

Wenn sich die beiden "Buchhalter" voneinander entfernen sollen, muß einer von ihnen beschleunigen.
Und dann ändert sich halt dessen Wahrnehmung.

Dies würde aber einen kausalen Widerspruch bedeuten ->
Es scheint vielmehr so, als dass
a) entweder die Vorstellungen des "Einfrierens" eines Gravitationskollaps für einen entfernten Beobachter oder aber
b) die Vorstellung, dass ein Freifaller den EH eines SL in endlicher Eigenzeit überschreiten könne
falsch sein müsste.

Nun bevorzuge ich weiterhin b) als zutreffend zu betrachten und halte daher meine Ablehnung der Vorstellungen vom "Einfrieren am Erieignishorizont" aufrecht.
Du mußt dir vergegenwärtigen, dass der EH ein relatives Phänomen ist, abhängig vom Beschleunigungszustand und der Entfernung des Beobachters.


Gruß Jogi

SCR
05.08.11, 15:42
Hallo Hawkwind, Hallo Jogi,

Danke für Eurer Feedback - Ich habe Eure Antworten aber leider noch nicht im Zusammenhang verstanden.
Konkret nicht, wie sich jetzt tatsächlich für den bewegten Beobachter der Gravitationskollaps bezogen auf jede einzelne Phase seiner Reise darstellt.
Und insbesondere nicht, wie dabei die Kausalität gewahrt wird: Wenn beide zueinander ruhen müssen doch beide exakt zum selben Ergebnis bezüglich Iher Beobachtungen kommen.
Sprich: Einmal am Anfang (Das ist soweit klar) aber insbesondere dann auch am Ende - nach der Rückkehr des Reisenden (Das ist mir auf Basis Eurer Antworten noch nicht klar, wie das sichergestellt sein soll).

Ich habe deshalb jetzt einmal versucht, die Fragestellung etwas zu strukturieren und dabei (orientiert an Jogis Ausführungen) nach freifallend und aktiv beschleunigt unterschieden (*):

[IMG]http://img17.imageshack.us/img17/2117/gkollapstabelle.jpg

Könntet Ihr mir bitte kurz mittels 1a), 1b), 2a), 2b) ... strukturiert (aber wenn ihr es anders für sinnvoller haltet auch gerne abweichend davon), wer der bewegten Beobachter nun wann wie den Gravitationskollaps wahrnimmt um am Ende wieder zum Eindruck "Zustand A" zu gelangen?

Alternativ geht die Beantwortung auch einfacher falls beide den G-Kollaps immer im "Zustand A" sehen sollten:
Wenn sie statt umzukehren weiter freifallen / aktiv darauf zubeschleunigen sollten, schlagen sie auf die am EH eingefrorene Materie auf - und aus ist es mit dem "in endlicher Eigenzeit den EH überqueren". ;)
Damit würden sie faktisch genauso "einfrieren" wie die andere Materie ... :rolleyes:

(*) Obwohl es IMHO logisch nicht sein kann, dass sich beide bezüglich ihrer Beobachtungen während Phase 2 (wie von Jogi) angedeutet, unterscheiden: Schließlich verhalten sie sich in allen anderen Phasen identisch - Damit müssten ihre Beobachtungen in diesen Phasen auch (grundsätzlich) identisch sein. Und wenn die Kausalität erhalten bleiben soll impliziert das meiner Meinung, dass sie in Phase 2 prinzipiell ebenfalls dasselbe beobachten müssen (nur eben auf einer unterschiedlichen Eigenzeitbasis).
Aber ich lasse mich auch gerne eines Besseren belehren.

P.S.:
Du mußt dir vergegenwärtigen, dass der EH ein relatives Phänomen ist, abhängig vom Beschleunigungszustand und der Entfernung des Beobachters.
Interessehalber: Woraus leitest Du das ab, Jogi? (Würde er dann nicht maximal nur längenkontrahiert erscheinen? - Sodass alle Beobachter weiterhin immer zum selben Ergebniss kämen bezüglich der Frage "Befindet sich eine bestimmte Materie vor oder hinter dem EH"?)

EDIT: Wir können am Umkehrpunkt aus Vereinfachungsgründen auch gerne eine instantane Beschleunigung annehmen - Dann wäre eine Aussage für Phase 3 nicht erforderlich: Das erscheint mir durchaus sinnvoll.
-> Wie nimmt der bewegte Beobachter den G-Kollaps beim "Freifall"/"Hinflug", wie beim "Rückflug" wahr? :rolleyes:

SCR
10.08.11, 12:04
Das wäre in der Tat sehr abenteurlich. :)
Nun - Unter diesen Umständen erkenne ich nichts was die Annahme, ein entfernter Beobachter würde das "Einfrieren" eines Gravitationskollaps wahrnehmen, in irgendeiner Art und Weise rechtfertigen würde.

SCR
30.08.11, 08:19
Geschwindigkeit ist eine Verhältniszahl -> c ist eine Verhältniszahl.
Das Verhältnis "zurückgelegter räumlicher Abstand" zu "zurückgelegtem zeitlichen Abstand" aus Sicht eines Beobachters(!) - Insbesondere der "Zeitablauf" des jeweiligen Beobachters geht in die ABGELEITETE Größe Geschwindigkeit ein.
Btw.: Ich sehe auch nicht, wie sich eine Verlangsamung (analog eine Beschleunigung) des Zeitablaufs des beobachteten Objekts A sich auf das durch einen anderen Beobachter B hinsichtlich A festgestellten v auswirken soll ... :rolleyes:

SCR
31.08.11, 07:39
... denn in diesem Falle müssten bereits (bzw. auch) im SRT-Umfeld bei geeignet hohen Geschwindigkeiten "Symptome eines Einfrierens" auftreten.