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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : SCR - Einsteins Uhrenhypothese


SCR
04.07.11, 11:56
Des Rätsels Lösung liegt in den Koordinaten, die wir benutzen.
Darin liegt IMHO der "casus knaxus".

Btw.: "Luxonen" = masselose, lichtschnelle Teilchen?
Dann IMHO:
Aus Sicht der Luxonen steht die Zeit still und die rämliche Länge eines jeden Objektes ist unendlich kurz, sogar das Universum selbst schrumpft auf die Länge null.
Volle Zustimmung - Deshalb gibt es für Photonen z.B. auch keinen "Ort" (und z.B. dementsprechend auch keine "verschiedenen Wege" = "unterschiedliche Spalten") in unserer Raumzeit.
Erst mit ihrer "Rückehr in die ponderable Welt" (= durch Absorption bzw. "Messung") kommt diesen Begriffen wieder eine Bedeutung zu.
Wie du siehst, macht das wenig Sinn. Zeit als auch Länge sind Begriffe, die nur für materielle (massebehaftete) Teilchen Sinn ergeben.
Sofern man es auf den vorherigen Aspekt bezieht: Ja.
Ponderable Materie legt in jedem Fall zeitliche Abstände zurück, masselose Teilchen dagegen eben ausschließlich räumliche.
Anders ausgedrückt: Sämtliche räumlichen Abstände schrumpfen für sie "auf 0" weil sie zu deren Überwindung "keine Zeit mehr benötigen".
Gibt es ein "offizielles Gegenteil(chen)" zu den Luxonen? Ich meine eines, das sich nur zeitlich und nicht räumlich bewegt?
Der Begriff des Inertialsystems ist nur für Materie anwendbar. Keine Materie, kein Inertialsystem. Somit sind auch Inertialsysteme nur für Geschwindigkeiten kleiner c definiert.
"Ruhe(system)" bedeutet, dass etwas an einem Ort ruhen (= räumlich) kann. Das geht nur, wenn es (statt eines räumlichen Abstandes) einen zeitlichen Abstand zurücklegen kann. Dieser Fall tritt für Luxonen nie ein -> Für diese existiert kein(e) "Ruhe(system)".

JoAx
04.07.11, 12:40
(und z.B. dementsprechend auch keine "verschiedenen Wege" = "unterschiedliche Spalten")


Gravitationslinsen.


masselose Teilchen dagegen eben ausschließlich räumliche.


Warum das denn?


Anders ausgedrückt: Sämtliche räumlichen Abstände schrumpfen für sie "auf 0" weil sie zu deren Überwindung "keine Zeit mehr benötigen".


Keine Zeit zur Überwindung eines räumlichen Abstandes benötigen bedeutet - "ich" springe jetzt mal instantan zu Alpha Centaury, wo ich auf der zu mir zuvor synchronisierten Uhr die selbe Zeigerstellung vorfinde, wie hier auf der Erde. Wenn ich aber so schnell an dem Erde-AC System vorbeidüse, dass ich diese Entfernung in 1 Sekunde Eigenzeit zurücklege, dann finde ich auf AC eine Uhr vor, auf der im Vergleich zur Erduhr ~4 Jahre vergangen sind. Und jetzt? :confused:

Man kann mit Licht kein IS identifizieren => sämtliche Aussagen über zeitliches aber auch räumliches aus der Sicht von Licht (-teilchen) sind imho Murks.


Gruß, Johann

SCR
04.07.11, 14:32
Hallo JoAx,
Gravitationslinsen.
Nein: Die Konstanz von c gilt bei Verwendung statischer Metriken nur in der SRT -> Es kann sich um keine Gravitationslinse (= ART) handeln:
Darin liegt IMHO der "casus knaxus".

Warum das denn?
v ist lediglich eine Verhältniszahl: zurückgelegter räumlicher Abstand / zurückgelegter zeitlicher Abstand (*)
Und das immer aus Sicht eines (anderen!) Beobachters (-> Eigentlich gibt es so etwas wie "Eigengeschwindigkeit" gar nicht: Die ist streng genommen (sofern keine Kräfte einwirken) für ponderable Materie immer 0).
Keine Zeit zur Überwindung eines räumlichen Abstandes benötigen bedeutet - "ich" springe jetzt mal instantan zu Alpha Centaury, wo ich auf der zu mir zuvor synchronisierten Uhr die selbe Zeigerstellung vorfinde, wie hier auf der Erde.
Ja (bzw. zweiter Halbsatz Nein):
Das Photon findet sich "aus seiner Sicht" instantan an einem anderen Ort wieder - Deshalb existiert es streng genommen in Eigensicht nicht einmal (= Es existiert gar kein IS; -> "Ein Photon" kann IMHO nur ein Beobachter als existierendes Teilchen bezeichnen).
Die (ponderable) Uhr auf Alpha Centaury legt "während das Photon den räumlichen Abstand überbrückt" zeitliche Abstände zurück - Aus der Beobachtersicht "dieser Uhr" resultiert dann c:
Das Licht von XYZ zu mir hat einen genauso weiten räumlichen Weg zurückgelegt wie ich in der Zeit - Das oben dargestellte Verhältnis beläuft sich bei Licht eben in jedem IS immer auf "1"
Wenn ich aber so schnell an dem Erde-AC System vorbeidüse, dass ich diese Entfernung in 1 Sekunde Eigenzeit zurücklege, dann finde ich auf AC eine Uhr vor, auf der im Vergleich zur Erduhr ~4 Jahre vergangen sind. Und jetzt?
Für "Dich" vergeht gar keine Zeit = Weder bewegst Du Dich zeitlich noch bemerkst Du überhaupt etwas von Deiner (aus Sicht Dritter "temporären") Existenz (**).
Man kann mit Licht kein IS identifizieren => sämtliche Aussagen über zeitliches aber auch räumliches aus der Sicht von Licht (-teilchen) sind imho Murks.
Das mit dem IS ist richtig, JoAx.
Die zweite ist IMHO falsch: Ruhesystem bedeutet ausschließlich, dass Du ein Koordinatensystem drauflegen kannst: Dazu muß das Ding - wie der Name schon verrät - "ruhen". Sprich: Es darf sich nicht durch den Raum bewegen. Durch die Zeit aber schon (bzw.: Das geht zwangsläufig damit einher: Wer räumlich ruht bewegt sich zeitlich, wer zeitlich ruht bewegt sich räumlich. Das verbirgt sich hinter der untrennbaren "Einheit von Raum und Zeit"; das zeigt Dir doch auch das Vorzeichen in den Werten der (dimensionslosen!) Minkowski-Metrik: Sowohl die Signatur -+++ als auch +--- sind zutreffend/richtig. Das umgekehrte Vorzeichen bedeutet nämlich lediglich die "entgegengesetzte Richtung" von Raum und Zeit: Wenn Du in Richtung A gehst gehst Du eben gerade nicht in Richtung B und umgekehrt).

(*) IMHO spräche grundsätzlich nichts dagegen diese reine Verhältniszahl umzukehren: "inverse Geschwindigkeit" = zurückgelegter zeitlicher Abstand / zurückgelegter räumlicher Abstand - Dann könntest Du beim Photon die Division durch 0 vermeiden. Erinnert irgendwie an Tau ;).

(**) Die Kausalität muß deshalb auch zwangsläufig von der Zeit getrennt gelten / dieser übergeordnet sein: Denn Emission und Imission finden "aus Sicht des Photons 'zeitgleich' statt" -> Die Kausalität kann aus diesem Grund prinzipiell nicht zeitbedingt / von dieser abhängig sein.

JoAx
04.07.11, 18:04
Hallo SCR!


Nein: Die Konstanz von c gilt bei Verwendung statischer Metriken nur in der SRT -> Es kann sich um keine Gravitationslinse (= ART) handeln:


Was?


v ist lediglich eine Verhältniszahl:
...


Und?


Das Photon findet sich "aus seiner Sicht" instantan an einem anderen Ort wieder
...


Echt? Wie passt es dazu:


Deshalb existiert es streng genommen in Eigensicht nicht einmal (= Es existiert gar kein IS



Entweder die Eigensicht existiert, oder nicht. Und wenn diese nicht existiert, dann braucht man auch keine Sätze mit - 'Photon findet sich "aus seiner Sicht"' - zu bilden.


Für "Dich" vergeht gar keine Zeit =


Aber sicher vergeht für mich Zeit. Und zwar ganz normal.


Ruhesystem bedeutet ausschließlich, dass Du ein Koordinatensystem drauflegen kannst: Dazu muß das Ding - wie der Name schon verrät - "ruhen".


Wie definiert man - Ruhe/Bewegung? Mit Sicherheit nicht durch Raum, was auch immer das sein soll. Ändern sich die relativen räumlichen Verhältnisse mit der Zeit = Bewegung. Ändern sich diese nicht = Ruhe. Ich sehe da kein Platz für "Bewegung durch Raum". Wo ist das BS DES RAUMES?


das zeigt Dir doch auch das Vorzeichen in den Werten der (dimensionslosen!) Minkowski-Metrik:
...


http://sciencesoft.at/lpng/111deadfdec9ffbd3c03b9eb130c02d99ff7dde.png

PNG: http://sciencesoft.at/lpng/111deadfdec9ffbd3c03b9eb130c02d99ff7dde.png&size=100*
SRC: http://sciencesoft.at/lpng/111deadfdec9ffbd3c03b9eb130c02d99ff7dde.txt

So sehe ich das.


Gruß, Johann

SCR
04.07.11, 22:07
Hallo JoAx!
Entweder die Eigensicht existiert, oder nicht. Und wenn diese nicht existiert, dann braucht man auch keine Sätze mit - 'Photon findet sich "aus seiner Sicht"' - zu bilden.
Da hast Du Recht. Allerdings bezieht sich die gemeine (im Sinne "gewöhnlich gemeinte"!) Eigensicht auf unsere Raumzeit.
Aber sicher vergeht für mich Zeit. Und zwar ganz normal.
Ich vermute hier reden wir aneinander vorbei: Wenn Du ein Luxon bzw. Photon wärst - Dann verginge für Dich Zeit?
(Darauf bezog sich meine Aussage)
Wie definiert man - Ruhe/Bewegung? Mit Sicherheit nicht durch Raum, was auch immer das sein soll.
:confused: Warum nicht?
Ändern sich die relativen räumlichen Verhältnisse mit der Zeit = Bewegung.
Relative Änderung der räumlichen Gegebenheiten?
In diesem Falle bewegst Du Dich durch "Deine Umgebung" (bzw. alternativ: Du stehst still und "Deine Umgebung" bewegt sich stattdessen - Dieser Fall erfordert die Annahme zusätzlicher Dimensionen falls "Deine Umgebung" = "Der Raum").
Ändern sich diese nicht = Ruhe. Ich sehe da kein Platz für "Bewegung durch Raum".
Folglich zweifelst Du an der Richtigkeit fließender Metriken?
Wo ist das BS DES RAUMES?
"Eine Ebene drüber": Ein "flat background" = Ein Newton-Raum, in dem unser Universum immer weiter heranwächst und in welchem es eben auch fließt - Aus The river model of black holes; Andrew J. S. Hamilton; Jason P. Lisle; arXiv.org; 31.08.2006:
In the river model, space itself flows like a river through a flat background, while objects move through the river according to the rules of special relativity.

So sehe ich das.
o.k. Kannst Du mir den Inhalt der Formeln anschaulich in Form von beispielhaften, möglichst einfachen Bildern vermitteln? - Ähnlich wie Einstein, der die essentiellen Wesenszüge seiner ART mittels des Gummituchs beschrieb.

Gruß
SCR

EDIT:
Und?
"Und?" bezogen auf was? -> Hälst Du diese Aussage von mir für richtig oder falsch?
Das Licht von XYZ zu mir hat einen genauso weiten räumlichen Weg zurückgelegt wie ich in der Zeit - Das oben dargestellte Verhältnis beläuft sich bei Licht eben in jedem IS immer auf "1"
Falls Du sie für richtig erachten solltest:
Bei Anwendung statischer Metriken in der ART ist c nicht mehr konstant -> Welche Aussage würdest DU dann in Kombination von beidem (Mein Zitat + c nicht mehr konstant) ableiten?

Bauhof
05.07.11, 10:22
Wenn Du ein Luxon bzw. Photon wärst - Dann verginge für Dich Zeit?
Hallo SCR,

Johann kann nicht mal theoretisch ein "Luxon" sein, denn es gibt in der SRT kein Inertialsystem, in dem ein Luxon in Ruhe wäre. Die Frage nach dem Vergehen einer Zeit für ein Luxon ist deshalb sinnlos. Dies wurde hier im Forum schon x-mal
(nicht nur von mir) mitgeteilt, aber du scheinst es immer noch nicht zu akzeptieren.

Vermutlich schwebt dein Geist irgendwo außerhalb der SRT.

M.f.G. Eugen Bauhof

SCR
05.07.11, 10:54
Hallo Bauhof,

was hat bitteschön das ...
Johann kann nicht mal theoretisch ein "Luxon" sein, denn [...]
... mit dem hier zu tun?
[...] es gibt in der SRT kein Inertialsystem, in dem ein Luxon in Ruhe wäre.
Das erste ist IMHO eine Frage der persönlichen Phantasie / Vorstellungskraft bei Anwendung der Masse-Energie-Äquivalenz.
Die zweite ist zweifelsfrei richtig. Genauso wie das hier:
Die Frage nach dem Vergehen einer Zeit für ein Luxon ist deshalb sinnlos.

Dies wurde hier im Forum schon x-mal
(nicht nur von mir) mitgeteilt, aber du scheinst es immer noch nicht zu akzeptieren.
Es ist immer wieder sehr interessant und aufschlußreich von anderen (z.B. von DIR) zu hören was ICH denke - Insbesondere wenn es sich augenscheinlich um das genaue Gegenteil handelt. Schon faszinierend.

Konzentrieren wir uns einmal auf das Fachliche -> Beantworte mir bitte diese Frage: Ist diese Aussage richtig oder falsch?
Das Licht von XYZ zu mir hat einen genauso weiten räumlichen Weg zurückgelegt wie ich in der Zeit - Das oben dargestellte Verhältnis beläuft sich bei Licht eben in jedem IS immer auf "1"

Oder besser: Erkläre mir bitte einmal detailliert das angebliche Einfrieren eines Gravitationskollaps für einen äußeren Beobachter - Aber an der Ecke ruht sonderbarerweise der See ja dermaßen still ...
Vermutlich schwebt dein Geist irgendwo außerhalb der SRT.
Was möchtest Du mir mit dieser Aussage denn nun schon wieder hier sachlich mitteilen, werter Herr Bauhof? Hilf' mir einmal auf die Sprünge.
Selbstverständlich schwebt mein Geist außerhalb der SRT - Oder willst Du etwa behaupten, die SRT bilde umfassend unser Universum ab?

SCR
15.07.11, 23:20
Guten Abend JoAx,
ds² = -dr² : "zeitliche Ruhe"
So sehe ich das.
Könntest Du mir explizit zu dem Sachverhalt "zeitliche Ruhe" (dt=0) möglichst detailliert erläutern, was bzw. wie Du das siehst?
(z.B. dt=0 -> Wer/Was ruht da "zu einer Uhr" / "zu der Zeit"? Auf was bezieht sich dr und aus wessen Sicht? etc.)
Gerne "einfach drauf los" ...
Danke.

EMI
15.07.11, 23:41
Könntest Du mir explizit zu dem Sachverhalt "zeitliche Ruhe" (dt=0) möglichst detailliert erläutern, was bzw. wie Du das siehst?Irgend wie habe ich bei Dir SCR immer den Eindruck, Du willst uns (aktuell JoAx) irgendwie vorführen. STIMMST??

SCR, Erstens: Deine Vorstellungen hier darlegen, dann fragen ob so ok. KLAR!?

Nicht ständig, erläutere mir dies oder das, explizit und detalliert aus deiner Sicht usw. usw..

Gruß EMI

PS: Nimm dich bitte zurück SCR, DU hast hier "deine Sichten" vorzustellen, wenn dich Fragen dazu beschäftigen. Du und nicht JoAx oder sonst wer!

SCR
15.07.11, 23:49
Hallo EMI,
Irgend wie habe ich bei Dir SCR immer den Eindruck, Du willst uns (aktuell JoAx) irgendwie vorführen. STIMMST??
Nein, das ist absolut falsch!
Ich brauche Input zu "Zeit und Raum" -> Erzählt mir irgendwas ... Gebt mir Stichworte / irgendwelche Hinweise ... Ist mir völlig egal was ...

-> Vergiß bitte meine Frage, JoAx:
Ich möchte Dich hier keinesfalls in irgendeiner Art und Weise vorführen noch hatte ich das vor.

Wie man's halt macht macht man's verkehrt - Ich befürchte mit mir und diesem Forum wird das nie was ... :(

EMI
16.07.11, 00:01
Ich brauche Input zu "Zeit und Raum" -> Erzählt mir irgendwas ... Gebt mir Stichworte / irgendwelche Hinweise ... Ist mir völlig egal was ...Erzähl Du doch erst mal, was Du selbst darunter verstehst SCR,

Du hast doch sehr, sehr viel (aus meiner Sicht) Selbstudium dazu betrieben, oder?

Zeig uns doch erst mal auf, wie Du das Alles nun verarbeitet hast, und welche Schlüsse Dir daher momentan durch den Kopf gehen.

Wetten, dass Du dann auch Antworten dazu erhältst.

Gruß EMI

SCR
16.07.11, 00:52
Hallo EMI,
zuerst noch einmal kurz dazu:
Irgend wie habe ich bei Dir SCR immer den Eindruck, Du willst uns (aktuell JoAx) irgendwie vorführen. STIMMST??
Ich kann das leider nicht grundsätzlich verleugnen - auch wenn ich das gerne täte. Wenn man mich in irgendeiner Art und Weise zuvor auf die Palme gebracht hat dann neige ich durchaus schon einmal dazu, meinem Gegenüber irgendwelche "spitzfindigen" Fragen zu stellen (Ob ich das dann im Nachhinein als meinerseits "korrekte" Reaktion ansehe steht dabei noch auf einem ganz anderen Blatt).
In diesem Sinne trifft Dein Vorwurf somit nicht ganz ins Leere - Hier ist das aber wirklich nicht der Fall / meine Absicht gewesen.

Sei's drum:
Erzähl Du doch erst mal, was Du selbst darunter verstehst SCR, [...] und welche Schlüsse Dir daher momentan durch den Kopf gehen.
Hmmm ... Meine Frage hier an JoAx gerade war eigentlich gerade völlig unspezifisch - Wie soll ich das nur erklären ... :rolleyes: Vielleicht irgendwann einmal.

Du möchtest tatsächlich wissen was mir zum Aspekt ds² = -dr² : "zeitliche Ruhe" gerade durch den Kopf geht?
Das habe ich noch nicht einmal für mich zu Ende gedacht - Aber gut:

"Zeitliche Ruhe" ist gleichbedeutend dt=0
D.h. für den Beoachter ist keine Zeit vergangen während sich das Objekt, welches er beobachtet, bewegt hat (Obwohl man IMHO bei dt=0 eigentlich gar nicht von Bewegen geschweige denn Bobachten sprechen kann - möbius hatte an einer solchen Stelle oft auf das Gespräch Carnap/Einstein verlinkt ;)).
"Eigenzeit=0" + "Relativbewegungen feststellbar" -> So in dieser Art müsste eigentlich ein Photon unser Universum "wahrnehmen" ... :rolleyes:
Aber das ist kein Ruhesystem im Sinne der RT - In einem Ruhesystem vergeht immer Zeit (sonst könnte man gar nichts beobachten / Der Beobachter würde in Eigensicht nicht einmal physikalisch existieren).

Darüber denke ich gerade nach ... und dazu wollte ich einfach ein wenig "Input" (EDIT: z.B. zu raumartigen / zeitartigen / lichtartigen Abständen, zum Lichtkegel, ... - völlig egal was).

Jetzt aber erst einmal gute N8!

P.S.:
Du hast doch sehr, sehr viel (aus meiner Sicht) Selbstudium dazu betrieben, oder?
Das kann ich (ehrlich gesagt) überhaupt nicht einschätzen: Ich habe keine Ahnung, was ich weiß, in Relation zu dem, was ich eigentlich wissen müsste.

SCR
16.07.11, 08:10
Wetten, dass Du dann auch Antworten dazu erhältst.
Ich weiß nicht:
Ist der Differenzvektor zweier Ereignisse raumartig, gilt also
http://upload.wikimedia.org/math/4/a/7/4a746b828bf0b56d2ff07ca1d17b5c2d.png
so kann es sich in der relativistischen Physik bei den Ereignissen nicht um Ursache und Wirkung handeln, denn dann müsste sich eine Ursache mit Überlichtgeschwindigkeit auswirken.
Aus Sicht eines Beobachters mit dt=0 fände alles mit "Überlichtgeschwindigkeit" statt ... ja.
Ursache und Wirkung / Kausalität haben IMHO prinzipiell erst einmal nichts mit der Zeit zu tun - Auch die Zeit hat sich der Kausalität zu unterwerfen, sie ist ihr üntergeordnet.
Und ich kann mir durchaus ein gewisses Bild verschaffen, wie ein Photon unser Universum mit ÜLG "herumsausen" sieht - obwohl das nicht zulässig ist (siehe wikipedia) weil damit das Photon in Eigensicht gar nicht existiert / irgendetwas beobachten könnte (= "Man kann sich nicht in das Ruhesystem eines Photons begeben").
Mir mangelt es an geeigneten Worten um das irgendwie besser zu beschreiben.

z.B. auch, dass etwas dann physikalisch existiert, wenn es für ein anderes Objekt wahrnehmbar ist - Eine "Eigenwahrnehmung" ist dafür augenscheinlich nicht erforderlich.

Das klingt in meinen Augen nämlich jetzt fast schon esoterisch ... ;)

JoAx
16.07.11, 09:25
Hallo SCR!

Ich möchte mich irgendwann in Zukunft mehr auf eigene Fragen konzentrieren. Deswegen möchte ich auch nicht an jedem Thema aktiv teil nehmen. Zu Ende werden wir sowieso nicht kommen. Bitte verstehe das.

Zu dieser Frage schreibe ich noch etwas, weil es auch mich selbst interessiert, ob das so stimmt.


Könntest Du mir explizit zu dem Sachverhalt "zeitliche Ruhe" (dt=0) möglichst detailliert erläutern, was bzw. wie Du das siehst?


ds² = -dr² : "zeitliche Ruhe"

Das stellt einen Tachyon im eigenen BS dar, so zu sagen. Was für uns "räumlich" ist, ist für Tachyonen "zeitlich", und umgekehrt. Und dass ein Tachyon aus "unserer" Sicht "zeitlich ruhen" kann, das ist auch relativ.


Gruß, Johann

Bauhof
16.07.11, 10:30
-> Vergiß bitte meine Frage, JoAx:
Ich möchte Dich hier keinesfalls in irgendeiner Art und Weise vorführen noch hatte ich das vor.
Hallo SCR,

das glaube ich dir sogar, dass du nicht die Absicht hattest, irgendjemanden vorzuführen.

Aber du versuchst dauernd in hintergründiger Weise, irgendwelche angeblichen Widersprüche in der Standardphysik aufzudecken. Warum? Weil du dann im Erfolgsfall eine Bestätigung deiner eigenen, davon abweichenden Physikvorstellungen bekommen möchtest. Das ist der falsche Weg.

Der richtige Weg wäre, wenn du deine eigenen von der Standardphysik abweichenden Physikvorstellungen hier im Jenseits-Forum klar darlegen würdest. Dazu ist das Jenseits-Forum ja da, um darüber zu diskutieren.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof
16.07.11, 18:32
Hallo zusammen,

ich habe die Beiträge Nr. 16-18 in diesen Thread (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1961)verschoben.

M.f.G. Eugen Bauhof

SCR
17.07.11, 08:10
Hallo Bauhof,

ich habe die Beiträge Nr. 16-18 in diesen Thread (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1961)verschoben.
Wenn ich fragen dürfte: Warum?

P.S.:
Aber du versuchst dauernd in hintergründiger Weise, irgendwelche angeblichen Widersprüche in der Standardphysik aufzudecken.
Nein: Ich versuche dem Verständnis der Natur näher zu kommen.

Das hier ist einer der Schlüssel:
Es ist keine Rede vom Raum selbst, oder gar der Zeit selbst. Wir treffen nur Aussagen über das Verhalten von (räumlichen) Maßstäben und Uhren. Dass wir Raum und Zeit zu einer gemeinsamen Raumzeit verbinden, ist in dem Sinn ein mathematischer Hilfsgriff. Letztlich beschreiben wir nämlich nicht einen wie auch immer gearteten Raum oder eine wie auch immer geartete Zeit selbst, sondern nur die Materie darin.
Also ich sehe da als erstes zwei Uhren.
"Zwei Uhren" bedeutet ich sehe zwei Objekte. Konkret: Ponderable Objekte - Denn Photonen z.B. "tragen keine Uhren".
-> Die Zeit ist hier an ein (bzw. mehrere) konkrete(s) Objekt(e) und nicht an einen (womöglich leeren) Punkt im Raum geknüpft.

Daneben sehe ich eine Relativgeschwindigkeit.
Wobei ich den (aus meiner Sicht) zurückgelegten räumlichen Abstand des anderen Objekts mit meinem zurückgelegten zeitlichen Abstand zwischen zwei Ereignissen bewerte.

Ich sehe da ehrlich gesagt keinen "Ort" im Sinne eines konkreten Punktes im Raum ...

Bauhof
17.07.11, 14:14
Hallo Bauhof, Wenn ich fragen dürfte: Warum?
Weil das Thema "Raumzeitkrümmung nur Mathematik?" nicht zum Thema "Einsteins Uhrenhypothese" gehört.

M.f.G. Eugen Bauhof

SCR
17.07.11, 18:44
Hallo Bauhof,

Wetten, dass Du dann auch Antworten dazu erhältst.
Da bekomme ich nun tatsächlich Antworten, die ich für gut erachte / in denen ich ähnliche Gedankengänge erkenne und auf die ich gerne antworten würde - Schwupp! - Werden sie in einen Bereich verschoben in dem ich nicht schreiben darf ...
Da kann ich nur sagen: Echt toll!

SCR
17.07.11, 23:02
Hallo Benjamin,
Wir treffen nur Aussagen über das Verhalten von (räumlichen) Maßstäben und Uhren.
Das ist korrekt. Und konkret treffen wir dabei eigentlich auch nur Aussagen über das Verhalten von Materie - Denn daraus bestehen unsere Maßstäbe und Uhren.

Einstein hatte es in der ART ähnlich formuliert wie Du hier:
Die Invariante √-g dt ist gleich der Größe des im "örtlichen Bezugssystem" mit starren Maßstäben und Uhren im Sinne der speziellen Relativitätstheorie gemessenen vierdimensionalen Volumenlementes.
Ich würde ja gerne noch etwas hinzufügen aber ehrlich gesagt halte ich es nicht gerade für sehr zielführend "quer über zwei Unterforen" zu kommunizieren und zu diskutieren ...

-> @Bauhof: Hättest Du eventuell die Güte, Benjamins Beiträge wieder hierher zurückzuverschieben?
Ich wäre Dir sehr zu Dank verpflichtet!

Benjamin
18.07.11, 10:54
Das ist korrekt. Und konkret treffen wir dabei eigentlich auch nur Aussagen über das Verhalten von Materie - Denn daraus bestehen unsere Maßstäbe und Uhren.

Unsere Maßstäbe und Uhren bestehen freilich aus Materie.
Die ART geht aber noch weiter und beschreibt auch das Verhalten von Licht.

Ich sehe es so:
Es gibt einen physikalischen Raum mit konkreten Eigenschaften. Man könnte eine solche Eigenschaft über die Lichtgeschwindigkeit definieren. Die Lichtgeschwindigkeit ist abhängig vom Ort. Aber Vorsicht! Lokal gemessen ergibt die Lichtgeschwindigkeit immer c!
Das führt uns unweigerlich zu einer zweiten Eigenschaft des Raumes. Die räumliche Ausdehnung von Materie und das zeitliche Verhalten derselben ist ebenso abhängig vom Ort.
Damit haben wir einen physikalischen Raum, der in Wechselwirkung mit Materie und Licht steht. Das Verblüffende hierbei ist, dass sich Licht und Materie sehr symmetrisch unter dieser Eigenschaft des Raumes verhalten. Diese Symmetrie lässt sich an folgendem Beispiel gut erkennen: Man kann eine Uhr mit Hilfe des Zerfalls von radioaktiven Elementen kreieren. Das Verhalten der Uhr hängt somit von der Halbwertszeit der Materie ab. Man kann eine Uhr aber auch mit Hilfe des Lichtes kreieren, eine sogenannte Lichtuhr. Ihr Verhalten hängt von der Lichtgeschwindigkeit und der Ausdehnung der Materie ab. Egal, welche Art von Uhr man wählt, und sogar egal, wie im Raum sie orientiert ist (ein ganz und gar nicht unwesentlicher Aspekt), die Uhren verhalten sich völlig identisch.

SCR
18.07.11, 11:48
Hallo Benjamin,

erst einmal herzlichen Dank dass Du mir hier in diesem Thread geantwortet hast. Zum Thema:
Dass aber diese Eigenschaft des Raumes, die Zeit zu beeinflussen, über eine vierdimensionale Raumzeit beschrieben wird, sehe ich als einen mathematischen Hilfsgriff an.
in Verbindung mit:
Egal, welche Art von Uhr man wählt, und sogar egal, wie im Raum sie orientiert ist (ein ganz und gar nicht unwesentlicher Aspekt), die Uhren verhalten sich völlig identisch.
Deine Sicht gefällt mir sehr gut:
1. Ich würde keiner Dimension intrinsisch eine Richtung geben wollen: Das gilt sowohl für die Zeit als auch den Raum.
Nur sich darin bewegenden Objekten kann ein Bewegungsbegriff und damit überhaupt erst eine Richtung zugesprochen werden. (Wobei ich aber dann noch grundsätzlich ein Problem mit den Begrifflichkeiten "vorwärts" und "rückwärts" habe: IMHO kann man sich überhaupt nicht rückwärts in der Zeit bewegen: Entweder macht eine Uhr "Tick" für ein Objekt oder nicht; ich sehe hier grundsätzlich erst einmal keine Möglichkeit eines negativen Ticks - Das Thema können wir gerne noch vertiefen).
2. Ich sehe Raum und Zeit als Freiheitsgrade der Bewegung eines Objekts an.
Sie sind IMHO substituierbar - Und damit läuft das im Endeffekt auf die/eine Gesetzmäßigkeit hinaus, dass sich ein Objekt entweder im Raum oder in der Zeit bewegen kann. In diesem Sinne könnte man Raum und Zeit als unterschiedliche "Richtungen" der Bewegung eines Objekts interpretieren.
"Bewegen" in einem dieser beiden Sinne muß sich IMHO prinzipiell ein Objekt: Sonst wäre es physikalisch nicht existent.

Erst einmal bis dahin: Wie siehst Du das? Zumindest das ein oder andere dieser meiner Überlegungen meine ich in Deinen Beiträgen zumindest ansatzweise (wieder)erkannt zu haben.

P.S.: Ich erachte es für etwas schwierig, meine Gedanken hierzu in geeignete Worte zu fassen: Viele Begriffe sind mit Bildern aus der Alltagserfahrung vorbesetzt, die nicht ganz das widerspiegeln, was ich mit ihnen auszudrücken versuche.

SCR
18.07.11, 20:22
Ergänzende Anmerkungen:

Da wäre zunächst einmal der Umstand, dass Zeit immer so abläuft, dass die Entropie eines geschlossenen Systems zunimmt. Etwas vergleichbares gibt es beim Raum nicht.
Das ist interessant: Ich vermute die Ursache der Entropie nämlich genau "andersherum" (= rauminduziert; Erläuterung der Hintergründe auf Wunsch gerne).
Könntest Du den Ursache-Wirkungs-Zusammenhang, den Du bezüglich der Zeit und der Entropie siehst, näher erläutern? (Wessen Zeit "läuft immer so ab"? ...)
Dann kann man in der Zeit nicht ruhen, wobei "ruhen" allein schon ein irreführender Begriff ist, so als ob hier Bewegung vorliege, dabei zeichnet sich Bewegung durch eine zeitliche Veränderung im Raum aus.
Da gebe ich Dir Recht: Es wird an diesen Ecken schwierig mit den "geläufigen" Begrifflichkeiten aus-/zurechtzukommen.
Unabhängig davon möchte ich Dich fragen: Würdest Du ein Photon nicht als in der Zeit ruhend betrachten?
Falls Ja: Wie würdest Du dessen "zeitlichen Zustand" um-/beschreiben?
Was soll dann eine Bewegung durch die Zeit sein?
Wenn wir den Bewegungsbegriff etwas allgemeiner fassen als einen zurückgelegten Schritt (z.B. eine Plancklänge/Plancksekunde) bezüglich einer bestimmten Dimension - Dann kann man auch in der Zeit voranschreiten ohne sich dabei räumlich zu bewegen (bzw. sich bewegen zu müssen).
Des Weiteren hat die Zeit eine andere, eigene physikalische Dimension. Die Zeitachse mit ct zu definieren, damit diese eine räumliche Dimension bekommt, ist in dieser Hinsicht ebenso ein Hilfsgriff, um einen mathematisch korrekten Abstand definieren zu können. Es gibt keine physikalische Rechtfertigung für diesen Schritt, es ist eine rein mathematische Überlegung.
Folgerichtig dürfte man gar nicht von einer Raumzeit sprechen, sondern von einem Lichtgeschwindigkeit-mal-Zeit-Raum. Immerhin rechnet man gar nie mit der Zeit als eigene Dimension, sondern immer mit ct. Die vierte Dimension der Raumzeit ist nicht die Zeit, es ist Zeit multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit.
Sprichst du nun dem Lichtgeschwindigkeit-mal-Zeit-Raum eine physikalische Realität zu?
Meiner Meinung nach ein ebenfalls hochinteressanter Hinweis von Dir:
Man rechnet dabei die Länge des Weges durch die Zeit, den ein IS (= Beobachter) genommen hat, in den Weg eines Photons durch den Raum, welches man im gleichen Zeitraum beobachtet hätte, um.
Setzt man dabei c=1 zeigt sich umgehend, dass die Dimensionen Raum und Zeit (zumindest in diesem Fall) prinzipiell eine identische Größenordnung aufweisen (müssen).
Ich hatte die Frage schon in einem anderen Thread gestellt: Wie kann man räumliche Abstände zu bzw. zwischen weit entfernten Objekten messen ohne dabei die Dimension Zeit heranzuziehen?

Hermann Minkowski argumentiert gerade umgekehrt, Raum und Zeit sind für ihn nur Schatten, nur die Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren.
Das sehe ich ähnlich wie Bauhof: Die beiden Dimensionen zu differenzieren / ihre Unterschiede herauszuarbeiten würde Minkowski wohl eher zuwiderlaufen.
Die Frage lautet meiner Meinung nach: Was verbindet Raum und Zeit?
Und zwar - wie Du IMHO schon sehr richtig dargelegt hast - abgeleitet aus dem Verhalten von Maßstäben und Uhren.

Weil die Zeit keine räumliche Dimension ist. Sie unterscheidet sich wesentlich vom Raum.
Ich würde sagen "Jein": Beide Dimensionen ähneln sich womöglich mehr als wir denken (Mein "Jein" liegt aber auch in den Unzulänglichkeiten der Anwendung der Begriffe, die bereits durch unseren Alltagsgebrauch anders / mit einer bestimmten Intention besetzt sind, begründet).

Freilich sagen die Maxwell-Gleichung, dass sich Licht nicht reflektieren kann, und zumindest für uns zugängliche Energien trifft das zu. Ob dies auch für hohe Energiedichten, wie im Inneren von Protonen, usw., gültig ist, sei dahingestellt,
Ja: Das ist (wie Du selbst andeutest) Spekulation. Ich gehe eher davon aus, dass die Maxwell-Gleichungen den Sachverhalt völlig zutreffend beschreiben: Es gibt meiner Meinung nach einen Grund, warum mindestens ein Partner einer WW ponderabler Gestalt sein muß (Können wir gerne vertiefen).
Die gegebene Bedingung, dass sich alle Lichtstrahlen zeitgleich an den Ecken treffen, muss für ruhende und frei fallende Objekte weiterhin gelten.
Insgesamt ein sehr schönes Beispiel - Auch wenn ich Deine Einschätzungen nicht umfassend teile: Mach' bitte weiter so - Deine Gedanken sind sehr inspirierend und gehen IMHO so oder so / auf jeden Fall in eine äußerst interessante Richtung! :)

Benjamin
19.07.11, 00:03
Könntest Du den Ursache-Wirkungs-Zusammenhang, den Du bezüglich der Zeit und der Entropie siehst, näher erläutern? (Wessen Zeit "läuft immer so ab"? ...)

Wenn die Entropiezunahme nicht Gesetz wäre, könnte prinzipiell jeder Naturvorgang umgekehrt werden. D.h. jedes geschlossene System könnte seinen Anfangszustand wieder einnehmen. Das ist aber in den meisten Fällen nicht möglich. Stell dir einen Kanister Benzin in einem absolut isolierten Raum vor. Wenn du es anzündest, wird das Benzin verbrennen, die Kohlenstoffmoleküle werden sich mit Sauerstoff verbinden und an kinetischer Energie gewinnen. Wärme wird frei. Theoretisch könnte das Benzin aber wieder entstehen, wenn diese Wärme die Reaktion umkehrt und aus dem CO2 (usw.) wieder Benzin und O2 macht. In der Natur wird das aber nie geschehen, weil eine solche Reaktion so extrem unwahrscheinlich ist, dass sie praktisch nicht geschehen kann. Ein System strebt immer vom unwahrscheinlicheren zum wahrscheinlicheren Zustand.
Dieses Gesetz der Wahrscheinlichkeit, das Gesetz der Entropiezunahme eines geschlossenen Systems zeichnet die Zeit aus. Du erkennst das Voranschreiten der Zeit am Zunehmen der Entropie. Wäre dem nicht so, könntest du womöglich jeden Naturvorgang auf Video aufnehmen und beim Ansehen nicht feststellen, ob das Video rückwärts oder vorwärts läuft.

Wenn wir den Bewegungsbegriff etwas allgemeiner fassen als einen zurückgelegten Schritt (z.B. eine Plancklänge/Plancksekunde) bezüglich einer bestimmten Dimension

Ja, das ist es ja gerade! Wonach willst du die Zeit ableiten, welche Veränderung findet statt, dass man sich durch die Zeit "bewegt"?

Setzt man dabei c=1 zeigt sich umgehend, dass die Dimensionen Raum und Zeit (zumindest in diesem Fall) prinzipiell eine identische Größenordnung aufweisen (müssen).

Auch das halte ich für einen mathematischen Hilfsgriff.

EMI
19.07.11, 07:14
Könntest Du den Ursache-Wirkungs-Zusammenhang, den Du bezüglich der Zeit und der Entropie siehst, näher erläutern?Siehe auch hier SCR:
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=59652&postcount=23


Auch das halte ich für einen mathematischen Hilfsgriff.Die Symmetrie zwischen Raum und Zeit wird besonders deutlich, wenn Ort und Zeit in gleichen Einheiten angegeben, c=1 gesetzt wird.
Wenn Raum- und Zeitabstände in gleichen Einheiten gemessen werden, lässt sich der Satz des Pythagoras anwenden, um das Abstandsquadrat zwischen zwei Ereignissen als Summe der Quadrate ihrer Koordinaten ausdrücken. Die Lichtgeschwindigkeit c entspricht dann einem Verhältnis zwischen zwei Abständen, das man gleich 1 setzen darf.
Mit c=1 lässt sich das Raumzeitintervall zwischen zwei Ereignissen durch eine "pythagorasähnliche" Formel ausdrücken. Ähnlich wie sich die grav.Konstante Newtons aus dem Verhältnis zwischen einer natürlichen Masseneinheit und einer willkürlich festgelegten Einheit ergibt, lässt sich c als Verhältnis zwischen zwei unabhängig per Konvention festgelegten Einheiten auffassen.

Gruß EMI

Gandalf
19.07.11, 07:32
Die Lichtgeschwindigkeit c entspricht dann einem Verhältnis zwischen zwei Abständen, das man gleich 1 setzen darf.


Ich denke, - darüber solltest Du nochmal nachdenken :rolleyes:

Mit c=1 lässt sich das Raumzeitintervall zwischen zwei Ereignissen durch eine "pythagorasähnliche" Formel ausdrücken.

Die Maßeinheit für ein RaumZeitIntervall ist nicht c sondern die Strecke, die das Licht in einer Zeiteinheit zurücklegt - bezogen auf ein IS

SCR
19.07.11, 14:53
Hallo EMI,
Siehe auch hier SCR:
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=59652&postcount=23
Danke - Den Beitrag kannte ich nocht nicht. Den finde ich richtig gut - Da passt IMHO Penrose ganz gut dazu -> z.B. http://www.bild-der-wissenschaft.de/bdw/bdwlive/heftarchiv/index2.php?object_id=32463139 (*)
Ja - Die Entropie ... Da werde ich noch einige Zeit intensiv nachdenken müssen: Im Moment gehe ich davon aus dass eine (recht konkrete) Aussage des Standardmodells hierzu nicht richtig sein kann ... :rolleyes:
Ich denke, - darüber solltest Du nochmal nachdenken :rolleyes:
Ich denke, das braucht er nicht ;).


P.S.: (*) Sehe gerade, den Artikel hatte mir Gandalf in einem anderen Thread gerade auch in seiner Antwort verlinkt - Das nenne ich jetzt aber einmal einen 'objektiven Zufall'. ;)

Gandalf
19.07.11, 22:49
Ich denke, das braucht er nicht ;).

Wenn 'Du' das sagst , - dann glaub ich Dir das nicht :p

SCR
19.07.11, 22:50
Ja - Die Entropie ... Da werde ich noch einige Zeit intensiv nachdenken müssen:
Was mir da so "im Magen" liegt:

Das Entropieparadox schwarzer Löcher …

SH(M, a) = (2π*kB*c*M / ђ) (rg + √{ rg² - a²})

(mit a=J/Mc und rg=GM/c²)

… kann mir da evtl. einmal jemand die „geläufige“ Begründung für die (exponentiell von der Masse abhängigen) Entropie darlegen?

Ich würde nämlich intuitiv eher das Gegenteil erwarten:
- Die Urknall-Singularität hatte eine ganz niedrige Entropie („0“)
Die Entropie war also am Anfang beim Urknall am niedrigstem, quasi Null
- Gravasterne (als Alternative zu SL) weisen eine niedrigere Entropie auf (meines Wissens linear abhängig von der Masse)
- Auf Anhieb würde ich eher von einem recht homogenen „Etwas“ ausgehen, welches die Kernsingularität bildet
- Wenn die Ursache der natürlichen Tendenz zur Zunahme der Entropie in unserem Universum Ursache tatsächlich in der Expansion zu suchen wäre – und Raumexpansion Anti-Gravitation darstellen sollte – Dann müsste die Gravitation die Entropie stets verringern.

Im Moment gehe ich davon aus dass eine (recht konkrete) Aussage des Standardmodells hierzu nicht richtig sein kann ... :rolleyes:
Ich habe da noch ein wenig nachgedacht: Der Logik Penrose kann / will ich zwar eigentlich nicht so recht folgen – Aber sie bietet nichtsdestotrotz IMHO noch eine ganz konkrete Option.

SCR
19.07.11, 22:54
Wenn 'Du' das sagst , - dann glaub ich Dir das nicht :p
:D
Das ist keine Frage des Glaubens :p ;)

SCR
20.07.11, 08:42
Hallo EMI,
Ich habe da noch ein wenig nachgedacht: Der Logik Penrose kann / will ich zwar eigentlich nicht so recht folgen – Aber sie bietet nichtsdestotrotz IMHO noch eine ganz konkrete Option.
wenn ich mich recht entsinne hattest Du mich irgendwann einmal angesprochen / gefragt, ob / inwieweit ich mir vorstellen könnte, dass "wir alle" in einem SL leben / unser Universum "von außen betrachtet" eine Kernsingularität darstellen könnte (?).
Ganz sicher bin ich mir allerdings nicht mehr.
Wie dem auch sei: Kann mir jemand zu diesem grob skizzierten Thema gegebenenfalls 'einigermaßen seriöse' Literaturhinweise geben? (Ich 'suche' etwas)
Danke!

EMI
20.07.11, 10:06
Kann mir jemand zu diesem grob skizzierten Thema gegebenenfalls 'einigermaßen seriöse' Literaturhinweise geben?So weit ich weis, ist Literatur dazu noch in arbeit SCR.

Gruß EMI

SCR
20.07.11, 12:47
Hallo EMI,

Schade - Ich hätte gerne etwas zum Verifizieren / Vergleichen / zur Inspiration gehabt.
Kannst Du mir so etwas zu dem Thema erzählen?

Bauhof
20.07.11, 14:31
...inwieweit ich mir vorstellen könnte, dass "wir alle" in einem SL leben / unser Universum "von außen betrachtet" eine Kernsingularität darstellen könnte (?).
Hallo SCR,

es geht schon damit los, dass es keine Sicht des Universums "von außen betrachtet" gibt. Unter dem physikalischen Universum versteht man, dass es alles beinhaltet, was es überhaupt Physikalisches gibt. Somit gibt es kein "Außerhalb".

Aber so wie ich dich kenne, verstehst du wahrscheinlich unter "Universum" etwas völlig anderes als alle ernstzunehmenden Kosmologen.

Der Kosmologe Harrison:
Das Universum enthält alles, was physikalisch ist, nichts anderes!

M.f.G. Eugen Bauhof

SCR
20.07.11, 16:53
Hallo Bauhof,
es geht schon damit los, dass es keine Sicht des Universums "von außen betrachtet" gibt. Unter dem physikalischen Universum versteht man, dass es alles beinhaltet, was es überhaupt Physikalisches gibt. Somit gibt es kein "Außerhalb".
1. Ich weiß nicht, ob man diese Ansicht tatsächlich aufrecht erhalten kann: Wenn man sich die Urknall-Theorie ansieht - Nimmt man da (ob man nun will oder nicht) etwa nicht eine Art Sicht "von außen" auf unser Universum ein?
Keine groß andere "äußere Beobachterrolle" nehme ich erst einmal hier ein.
Aber tatsächlich hast Du Recht: Unsere realen Beobachtermöglichkeiten sind auf die "innerhalb / maximal aus unserer Raumzeit heraus" beschränkt.
Mit IMHO einer "Öffnungsoption", die da womöglich noch Potentiale in sich birgt ->

2. Es gibt da IMHO noch die "in der Mathematik verborgenen Informationen", die da auf ihre Entdeckung/Nutzung 'schlummern'.

Ich sehe (wie bekannt) sein sollte unsere Mathematik als Bestandteil/Ergebnis der Natur/unseres Universums an.

Und aus diesem Grund stecken in dieser IMHO noch etliche unentdeckte Hinweise auf das Wesen unseres Universums (sämtliche mathematischen Konstanten haben meiner Meinung nach einen physikalischen Hintergrund; oder siehe auch den Thread zu den imaginären Zahlen; ...).

Was ich z.B. konkret "Macht der Mathematik" an Zusatzinformationen über unser Universum (über unsere Raumzeit hinaus) zu 'erkennen' glaube erkläre ich am Besten einmal exemplarisch an diesem Bild:

http://sites.google.com/site/futurephysics/Home/calabi-yau.jpg

Erst einmal vorab: Weißt Du / Erahnst Du, was dieses Bild darstellt / darstellen soll?

Aber so wie ich dich kenne, verstehst du wahrscheinlich unter "Universum" etwas völlig anderes als alle ernstzunehmenden Kosmologen.
Da ich weder das eine noch das andere bin ;):
Das Universum enthält alles, was physikalisch ist, nichts anderes!
Nur geringfügig modifiziert durch SCR:
Unser Universum enthält alles, was für uns physikalisch existent ist, nichts anderes! Das schließt allerdings nicht aus, dass es noch anderes gibt.

SCR
21.07.11, 10:20
Hallo Bauhof,

Erst einmal vorab: Weißt Du / Erahnst Du, was dieses Bild darstellt / darstellen soll?
Ich sollte vielleicht anmerken, dass es auch hier wieder keineswegs beabsichtigt war, irgendjemanden "vorführen" zu wollen ... :rolleyes: -> Ich erzähle einfach einmal etwas zu dem Bild:

http://sites.google.com/site/futurephysics/Home/calabi-yau.jpg

Zu seiner Einordnung: Es geht um die String-Theorie (http://de.wikipedia.org/wiki/Stringtheorie)

Diese "Amöben", die man auf dem Bild sieht, symbolisieren die Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit(en), mittels der(er) in der Stringtheorie die kompaktifizierten ("eingerollten") Zusatzdimensionen beschrieben werden.

Aus http://de.wikipedia.org/wiki/Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit:
Mit Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit, kurz Calabi-Yau, bezeichnet man in der Mathematik spezielle komplexe Mannigfaltigkeiten, die eine Rolle in der algebraischen Geometrie spielen. Die theoretische Physik, vor allem die Stringtheorie, hat ebenfalls ein besonderes Interesse an diesen Objekten, da sechs-dimensionale Calabi-Yaus zur Kompaktifizierung der Theorie verwendet werden.

Obige Grafik soll nun visualisieren, wie an jedem Punkt / an jeder Einzelkoordinate unserer Raumzeit (Symbolisiert durch das 'flach ausgelegte' Koordinatensystem) diese eingerollten Zusatzdimensionen 'angedockt' sind.

Eine recht guten Überblick, um was es dabei grundsätzlich geht, gewinnt man meiner Meinung nach hier: www.wikkibooks.de - Die Stringtheorie: Eigenschaften der Raumzeit in der Stringtheorie (http://de.wikibooks.org/wiki/Die_Stringtheorie:_Eigenschaften_der_Raumzeit_in_d er_Stringtheorie) (*)

Soweit die Grafik jetzt erst einmal grob verständlich?
Ich bin ja kein ausgewiesener String-Theoretiker - Deshalb auch inhaltliche Korrekturen / Ergänzungen zu diesen kurzen Ausführungen von den diesbezüglichen 'Cracks' gerne!

P.S.: (*) Da fehlt IMHO noch eine Zeitdimension -> Man bräuchte insgesamt 9 räumliche und 2 zeitliche (in Summe 11) Dimensionen. Aber das soll an dieser Stelle nicht weiter stören.

Marco Polo
21.07.11, 12:56
http://sites.google.com/site/futurephysics/Home/calabi-yau.jpg


Obige Grafik soll nun visualisieren, wie an jedem Punkt / an jeder Einzelkoordinate unserer Raumzeit (Symbolisiert durch das 'flach ausgelegte'
P.S.: (*) Da fehlt IMHO noch eine Zeitdimension -> Man bräuchte insgesamt 9 räumliche und 2 zeitliche (in Summe 11) Dimensionen. Aber das soll an dieser Stelle nicht weiter stören.

Hallo SCR,

nein. Das sind 6-dimensionale Räume. Es fehlt also keine Zeitdimension.

Gruss, Marco Polo

SCR
21.07.11, 14:32
Hallo Marco Polo,
nein. Das sind 6-dimensionale Räume. Es fehlt also keine Zeitdimension.
Da hast Du in der Beziehung schon Recht: Die Stringhteorie kommt "nur" auf insgesamt 9 räumliche Dimensionen (wovon 6 eingerollt sind und als Cabali-Yau dargestellt werden - Die restlichen drei entsprechen unserem "Raum" der Raumzeit und sind dementsprechend nicht eingerollt) und eine zeitliche (die unserer Raumzeit).

Es ist ausschließlich MEINE persönliche Einschätzung (aus logischen Überlegungen heraus) dass tatsächlich (mindestens) noch eine zeitliche Dimension mehr berücksichtigt werden müsste - Und zwar völlig unabhängig davon, mit welchem Modell ich unser Universum letztenendes beschreiben möchte.
Das kam vielleicht nicht deutlich genug rüber ...
Ist hier aber für die weiteren Betrachtungen wie gesagt ohnehin nicht von Belang.


Unabhängig davon:
Jetzt schaut 'man' sich dieses Ergebnis an - Fragt sich: Und wie soll ich mir das jetzt konkret vorstellen? - Kommt dabei zu keinem rechten Ergebnis ("Das entzieht sich unserer Vorstellungskraft", "Es gibt aber doch NUR 4 Dimensionen", ...)
-> Es ist als ein "Makel" einer Theorie anzusehen, wenn diese auf mehr als vier Dimensionen aufbaut / Nach Ockham's razor sind "4D"-Lösungen vorzuziehen ...

Frage: Trifft das so ganz grob die Ansichten wenigstens des ein oder anderen Physiker?

IMHO zieht Ockham's razor an diesem Punkt nur gerade NICHT ...

SCR
21.07.11, 16:38
Oder knapper formuliert: Bin ich nicht gewohnt und erschließt sich mir nicht - DESHALB lehne ich es (als unrealistisch) ab.

SCR
25.07.11, 11:00
Die Mathematik lügt nicht.
Die Mathematik ist die Sprache der Natur.
Ich bin der Überzeugung, dass uns die Natur mit der Mathematik nicht nur eine Sprache zur Verfügung gestellt hat, mittels derer wir sie beschreiben können -
Ich denke, es geht darüber hinaus: Mittels der Mathematik teilt uns die Natur etwas über ihr eigenes Wesen mit.

Wenn uns nun also die Mathematik sagt, da gäbe es noch 'weitere, eingerollte Dimensionen'
- und unter der Voraussetzung, 'wir' haben bei der Anwendung 'der Sprache' keinen Fehler gemacht -
dann sollte man das IMHO nicht einfach 'wegwischen' sondern dann ist das durchaus einer näheren Betrachtung wert.

Damit konkret 'zum Bild' und was ich dort 'sehe':

http://sites.google.com/site/futurephysics/Home/calabi-yau.jpg

Man erkennt an jedem Punkt unserer Raumzeit (= Riemann-Mannigfaltigkeit) eine Cabali-Yau-Mannigfaltigkeit 'angehängt'.
Diese beide Mannigfaltigkeiten beschreiben grundsätzlich unterschiedliche Dimensionen und haben deshalb erst einmal nichts miteinander zu tun - Bis auf einen Aspekt: Sie 'berühren' sich (Ich denke, das könnte sogar mathematisch korrekt sein: Ähnlich wie ein SL eben keinen Bestandteil unserer Raumzeit darstellt weil es den Endpunkt einer/mehrerer Geodäten bildet; das stellt im Übrigen IMHO ebenfalls keinen Makel oder gar 'Fehler' in der ART dar denn es nur 'elegant zu umgehen' gilt; näheres zu diesem Thema ist dem Thread Zu den Vorstellungen des Gravitationsfeld gemäß der ART (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1932) zu entnehmen)

Beide Mannigfaltigkeiten 'berühren' sich ... Gegenseitig an jedem einzelnen ihrer Punkte.

Wie interpretiere ich nun diese Visualisierung?

Mann stelle sich einen großen breiten Flur/Raum (= unsere Raumzeit / Die Riemann-Mannigfaltigkeit) mit (unendlich) vielen Türen auf der einen Seite des Raumes vor - So in etwa:

http://www.pitopia.de/pictures/standard/s/spectral/28/spectral_869728.jpg

Alle diese Türen führen in ein und denselben dahinterliegenden, gleich/ähnlich großen Saal (Die Cabali-Yau-Mannigfaltigkeit).
Die Türen sind aber verschlossen - Wir können diesen anderen Raum also nicht 'betreten'.
Wir können allerdings durch die Schlüssellöcher der Türen einen Blick auf diesen anderen Raum erhaschen.
Aus einer gewissen Entfernung könnte man die Summe aller dieser 'Blicke' in ähnlicher Weise (wie oben auf dem Bild zu sehen) grafisch darstellen: Dieser andere, ein und derselbe Raum erscheint mehrfach ('je Schlüsselloch', durch die Schlüsselloch-Perspektive in Verbindung mit der Unbetretbarkeit 'kompaktifiziert', ...)

Ich schrieb: Wir können diesen anderen Saal aber nicht betreten weil die Türen verschlossen sind.
Das stimmt zwar grundsätzlich - aber nicht ganz: Aufgrund unserer Größe (= makroskopisch) ist UNS dies nicht möglich. Eine Fliege (= mikroskopisch = 'auf Planck-Ebene') kann dagegen problemlos zwischen beiden Räumen wechseln: Sie passt durch die Schlüssellöcher.

Das nur als ein Versuch einer möglichst anschaulichen Darstellung dessen, wie ich in etwa dieses Bild 'lese'.

Ich gehe darauf aufbauend z.B. davon aus, dass jedes materielle Objekt sich auf Quantenebene eigentlich 'gleichzeitig' in (mindestens) zwei 3D-Räumen aufhält (Wobei 'gleichzeitig' nicht ganz zutreffend ist - Der Aufenthalt ist stets 'verschmiert').
Makroskopisch bemerken wir hiervon allerdings nichts: Makroskopisch ist uns der Zugang zu den Zusatzdimensionen verschlossen, sie erscheinen uns kompaktifiziert.

'Ominöse' Quantenmechanische Effekte ließen sich IMHO durch einen dergestaltigen 'gleichzeitigen', 'verschmierten' Aufenthalt mikroskopischer Objekte in verschiedenen Dimensionsräumen relativ einfach erklären: Während sie in unserer Raumzeit sich weit voneinander entfernt befinden, könnten sie 'im anderen Raum' (=in den Zusatzdimensionen) direkt nebeneinander liegen und dort untereinander Wechselwirkungen in Form von Nahwirkungen entfalten:

Zur Ergänzung: Welt 1 ist mit Welt 2 lokal verschränkt - Welt 1 kann (damit) über Welt 2 auch mit sich selbst nicht-lokal verschränkt sein. :rolleyes:

Über eine solche Vorstellung ließe sich dann z.B. die Verschränkung auf Kausalitäten zurückführen (und womöglich ohne den ansonsten erforderlichen 'größeren Deutungs-/Interpretations-Hokuspokus' - zumindest in eingeschränkterem Umfang) - Auch wenn wir die konkreten Zusammenhänge als makroskopische Beobachter (und damit befangen in unserem 3D-Raum der Raumzeit) aber eben doch nie ganz nachvollziehen werden können.

Bezüglich der Beobachtungen am Doppelspalt könnte sich z.B. letztenendes auch die Frage danach, welchen Spalt das Teilchen nun tatsächlich genommen hat, als möglicherweise 'sinnfrei' erweisen.

...

Nun - Unabhängig davon, ob MEINE Interpretationen inhaltlich nun auch nur ansatzweise richtig oder gar ganz falsch sein sollten - interessiert mich persönlich doch auf jeden Fall eines: Konnte ich Euch überhaupt eine ungefähre Vorstellung davon vermitteln, was ich da 'sehe'?

Ich denke auf jeden Fall: In 'der Sprache der Natur' stecken noch viele, mehr oder weniger 'versteckte' Hinweise zum umfassenden Verständnis unseres Universums.