Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : de-Broglie-Wellenlänge
Kann man einem Fußball auch noch eine Wellenlänge zuordnen?Ja → λ=h/mv
Gruß EMI
PS. @ghostwhisperer, die de Broglie Materiewelle ist nicht λ=h/mc (Compton-Wellenlänge) sondern λ=h/mv
Ja → λ=h/mv
Und kannst du die auch messen, Emi?
Und kannst du die auch messen, Emi?Deine Frage war: Kann man einem Fußball auch noch eine Wellenlänge zuordnen?
Und nicht ob man die messen kann. Was soll das?
Zitat von Benjamin
Kann man einem Fußball auch noch eine Wellenlänge zuordnen?
Ja → λ=h/mv
So ein Unsinn stand in meinem Physikbuch auch. Das habe ich vor 40 Jahren schon bestritten und mein Physiklehrer war nicht in der Lage, es plausibel zu machen.
In de Broglies Nobelpreisrede (http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1929/broglie-lecture.pdf)habe ich auch keinen Hinweis darauf finden können, dass er je solch einen Unsinn angenommen hat.
So ein Unsinn stand in meinem Physikbuch auch. Das habe ich vor 40 Jahren schon bestritten und mein Physiklehrer war nicht in der Lage, es plausibel zu machen.
In de Broglies Nobelpreisrede (http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1929/broglie-lecture.pdf)habe ich auch keinen Hinweis darauf finden können, dass er je solch einen Unsinn angenommen hat.
Wir sind hier doch nicht in der Bibelstunde und brauchen nicht unentwegt Zitate. :)
Du kannst makroskopischen Objekten sicherlich eine de-Broglie-Wellenlänge zuordnen. Du siehst dann halt, dass diese um Welten kleiner ist als die Ausdehnung des Objektes und deshalb für die Physik keine Rolle spielt.
Danke für die Auslagerung.
Bereits Aristoteles erkannte: “Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile.“ Emergenz ist das Hervorbringen neuer Eigenschaften und damit ggf. auch neuer Gesetzmäßigkeiten.
Atome sind qualitativ mehr als die Summe ihrer Elektronen, Protonen und Neutronen. Ein Atom kann Photonen bestimmter Frequenzen emittieren und absorbieren. Ein Atom ist insgesamt elektrisch neutral, bindet also die elektrische Kraft in seinem Inneren. Dadurch kommt überhaupt erst seine Gravitationskraft ins Spiel. Zugleich ist ein Atom nach außen elektrisch negativ und hält durch seine abstoßende Kraft andere Atome auf Abstand.
Festkörper sind qualitativ mehr als die Summe ihrer Atome. Die Quantenphysik spielt sich, von Randeffekten abgesehen, vollständig im Inneren eines Festkörpers ab. Darüber hinaus sind Festkörper Träger von Wärmeenergie, die man als chaotische kinetische betrachten kann. Festkörper als Ganzes verhalten sich daher nicht wie Quantenobjekte.
Sofern obige Ansicht richtig ist, ist es (u.a.) physikalisch falsch:
a) Festkörpern eine de Broglie Wellenlänge zuzuordnen,
b) einem Messgerät („Apparatus“) eine Wellenfunktion |A> zuzordnen,
c) mit h->0 die „Korrespondenz“ zwischen QM und KM zu suchen.
Festkörper sind qualitativ mehr als die Summe ihrer Atome. Die Quantenphysik spielt sich, von Randeffekten abgesehen, vollständig im Inneren eines Festkörpers ab. Darüber hinaus sind Festkörper Träger von Wärmeenergie, die man als chaotische kinetische betrachten kann. Festkörper als Ganzes verhalten sich daher nicht wie Quantenobjekte.
Sofern obige Ansicht richtig ist, ...
Und wenn es nicht richtig ist und z.B. "Festkörper" eher eine Defintion von Physikern (http://de.wikipedia.org/wiki/Festk%C3%B6rper) darstellt, als ein "objektiver Umstand"? Wenn es nur selbst eine emergente Eigenschaft ist, die sich aus dem Zusammenhang ergibt, in dem man "Festkörper" betrachtet. (Ort, Temperatur, etc.)
Die Definition selbst scheint zudem schon von Anfang an strittig zu sein und beruht auf "Ungenauigkeiten", die für 'Begrifflichkeiten der klassischen Physik' typisch sind.
Zum Beispiel gilt im Regelfall ein Makromolekül für sich allein noch nicht als Festkörper. Materie im Übergangsbereich bezeichnet man als Cluster.
Sind dann 'zwei' Makromoleküle ein Festkörper? Welches physikalische Gesetz legt die "Übergangsbereiche" fest?
Ich denke es ist nur eine Frage der Zeit, bis man 'Viren' durch den Doppelspalt jagen können wird. (und das man es derzeit nicht kann, liegt imho nicht daran, das es nicht geht)
Das "Wärmeproblem", bzw. wohl eher die rasch zunehmende Entropie in der Nähe von Körpern, stellt imho nicht wirklich eine "Grenze" zwischen Mikro- und Makrokosmos dar.
Grüße
Hallo Gandalf,
Und wenn es nicht richtig ist und z.B. "Festkörper" eher eine Defintion von Physikern (http://de.wikipedia.org/wiki/Festk%C3%B6rper) darstellt, als ein "objektiver Umstand"? Wenn es nur selbst eine emergente Eigenschaft ist, die sich aus dem Zusammenhang ergibt, in dem man "Festkörper" betrachtet. (Ort, Temperatur, etc.)Statt Wikipedia empfehle ich AMAT - Uni Kiel (http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/) als Quelle.
Die Definition selbst scheint zudem schon von Anfang an strittig zu sein und beruht auf "Ungenauigkeiten", die für 'Begrifflichkeiten der klassischen Physik' typisch sind. Von einem wissenschaftlichen Streit ist mir nichts bekannt.
Zum Beispiel gilt im Regelfall ein Makromolekül für sich allein noch nicht als Festkörper. Materie im Übergangsbereich bezeichnet man als Cluster.
Sind dann 'zwei' Makromoleküle ein Festkörper? Welches physikalische Gesetz legt die "Übergangsbereiche" fest? Ein Cluster hat mindestens ein Atom bzw. Molekül, dass vollständig die materialtypischen Bindungen aufweist. Ein Festkörper liegt dann vor, wenn die materialtypischen Bindungen die Aussenbeziehungen der Rand- bzw. Oberflächenatome überwiegen.
Ich denke es ist nur eine Frage der Zeit, bis man 'Viren' durch den Doppelspalt jagen können wird. (und das man es derzeit nicht kann, liegt imho nicht daran, das es nicht geht)Ich bin derzeit nicht überzeugt, dass es gehen kann ..
Das "Wärmeproblem", bzw. wohl eher die rasch zunehmende Entropie in der Nähe von Körpern, stellt imho nicht wirklich eine "Grenze" zwischen Mikro- und Makrokosmos dar. .. weil dann die Boltzmann'schen Vorstellungen der Thermodynamik zur Disposition stehen.
Wenn es doch geht, dann ist die Physik gefordert, neue Erklärungen zu liefern.
Philipp Wehrli
31.07.11, 00:16
Bereits Aristoteles erkannte: “Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile.“ Emergenz ist das Hervorbringen neuer Eigenschaften und damit ggf. auch neuer Gesetzmäßigkeiten.
Bemerkenswerterweise besagt die Quantentheorie gerade das Gegenteil: Das Ganze ist weniger als die Summe seiner Teile. Sind nämlich zwei Teilchen miteinander verschränkt, so beinhaltet dieses System weniger Information als wenn beide Teilchen separat beschrieben würden.
Hallo Philipp,
Sind nämlich zwei Teilchen miteinander verschränkt, so beinhaltet dieses System weniger Information als wenn beide Teilchen separat beschrieben würden.
Das bestreite ich. Bei Verschränkung wird aus zuvor unabhängigen Objekten |A> und |B> ein verschränktes: |A>|B>. Da geht keine Information verloren. Die Wellenfunktion zweier Teilchen ist im 6-Dimensionalen Konfigurationsraum definiert. Da braucht man immer -verschränkt oder nicht - sechs Konfigurationsvariablen; z.B. 2x3 Ortskoordinaten.
Wenn du meinst, aus der Verschränkung ergibt sich eine verschränkte Eigenschaft, so daß du von A auf B schliessen kannst,dann benötigst du eben zusätzlich die Information über die vorliegende Konditionalbeziehung; z.B. wenn A=SpinUp, dann B=SpinDown.
Sind nämlich zwei Teilchen miteinander verschränkt, so beinhaltet dieses System weniger Information als wenn beide Teilchen separat beschrieben würden.
..nur aus (Frosch-) Sicht eines Beobachters, der sich mit "den Teilchen" verschränkt hat.
Bemerkenswerterweise besagt die Quantentheorie gerade das Gegenteil: Das Ganze ist weniger als die Summe seiner Teile. Sind nämlich zwei Teilchen miteinander verschränkt, so beinhaltet dieses System weniger Information als wenn beide Teilchen separat beschrieben würden.
Stimmt. Ein aus 2 Quanten bestehendes verschränktes System hat eben weit weniger unabhängige Freiheitsgrade als ein System, in dem diese beiden Quanten unverschränkt sind.
Hmm...
Im informellen Sinne besteht das System aber nicht mehr nur aus den zwei Teilchen.
Die Information "Verschränkung" oder, wie Rolf es ausdrückt "Konditionalbeziehung", wurde nur "outgesourced".
Gruß Jogi
Hmm...
Im informellen Sinne besteht das System aber nicht mehr nur aus den zwei Teilchen.
Die Information "Verschränkung" oder, wie Rolf es ausdrückt "Konditionalbeziehung", wurde nur "outgesourced".
Gruß Jogi
Das ist doch völlig wurscht - fest steht, zur Beschreibung des kombinierten verschränkten Systems benötigst du weniger unabhängige Freiheitsgrade. Man kann das auch so ausdrücken, dass es weniger Information enthält, denn das System ist durch eine geringere Anzahl von Messungen beschreibbar.
Philipp Wehrli
31.07.11, 16:00
Hallo Philipp,
Das bestreite ich. Bei Verschränkung wird aus zuvor unabhängigen Objekten |A> und |B> ein verschränktes: |A>|B>. Da geht keine Information verloren. Die Wellenfunktion zweier Teilchen ist im 6-Dimensionalen Konfigurationsraum definiert. Da braucht man immer -verschränkt oder nicht - sechs Konfigurationsvariablen; z.B. 2x3 Ortskoordinaten.
Wenn du meinst, aus der Verschränkung ergibt sich eine verschränkte Eigenschaft, so daß du von A auf B schliessen kannst,dann benötigst du eben zusätzlich die Information über die vorliegende Konditionalbeziehung; z.B. wenn A=SpinUp, dann B=SpinDown.
Bei der Verschränkung geht keine Information verloren, aber es entsteht auch keine. Um zwei verschränkte Photonen zu erhalten schickst du ein Photon auf einen nichtlinearen Kristall. Darauf teilt sich das Photon in zwei Photonen, mit sich ergänzenden Eigenschaften. Siehe dazu Abbildung 5 in:
Quantenradierer (http://homepage.hispeed.ch/philipp.wehrli/Physik/Quantentheorie/Quantenradierer/quantenradierer.html)
Du hast nach dem Kristall ein Photon mehr als vorher, aber immer noch gleich viel Information. Wenn du die zwei Photonen getrennt beschreiben würdest, so würdest du mehr Information brauchen.
Ein System von n Qubits wird durch einen 2^n dimensionalen Hilbertraum beschrieben. Siehe wikipedia 'Qubits', Abschnitt "Beschreibung von Systemen aus mehreren Qubits":
Qubit (http://de.wikipedia.org/wiki/Qubit)
Hallo RoKo!
So ein Unsinn stand in meinem Physikbuch auch. Das habe ich vor 40 Jahren schon bestritten und mein Physiklehrer war nicht in der Lage, es plausibel zu machen.
In de Broglies Nobelpreisrede (http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1929/broglie-lecture.pdf)habe ich auch keinen Hinweis darauf finden können, dass er je solch einen Unsinn angenommen hat.
Ich habe die Rede schon am Freitag durchgelesen, komme aber erst jetzt dazu, hier zu antworten.
Seite 9 (bzw. 252):
"A wave must be associated with each corpuscle and only the
study of the wave’s propagation will yield information to us on the successive
positions of the corpuscle in space"
"Die Welle muss mit jedem Teilchen assoziiert werden, und nur die Analyse
der Ausbreitung der Welle wird uns die Information über die nacheinanderfolgenden
Positionen des Teilchens im Raum liefern."
Ist mit - Teilchen - ein Quant gemeint? Ich denke nicht. Ich meine, dass damit tatsächlich ein Teilchen im Sinne der klassischen Mechanik gemeint ist.
Und der nächste Satz:
"In conventional large-scale mechanical phenomena the anticipated
positions lie along a curve which is the trajectory in the conventional meaning
of the word."
"Bei den konventionellen Phänomenen der Mechanik der großen Skalen
liegen die erwarteten Positionen entlang einer Kurve, die der Flugbahn im
herkömmlichen Sinne des Wortes entspricht."
Auch dieser Satz kann so imho nur dann zustande kommen, wenn man dabei die Objekte der klassischen Mechanik in vollem Ernst meint.
So wie ich das sehe, RoKo, hat de Broglie diesen "Unsinn" sehr wohl angenommen.
Gruß, Johann
- fest steht, zur Beschreibung des kombinierten verschränkten Systems benötigst du weniger unabhängige Freiheitsgrade. Man kann das auch so ausdrücken, dass es weniger Information enthält, denn das System ist durch eine geringere Anzahl von Messungen beschreibbar.
Hmm, würde das nicht bedeuten, daß die Entropie beim Übergang Mutterphoton -> zwei verschränkte Tochterphotonen abnimmt?
Aber vielleicht läßt sich die Bedingung "geschlossenes Sytem" nicht stringent einhalten. Eine ausgleichende Wärmetönung, wie bei der Kristallisation kann es hier eigentlich nicht geben.
Gruß, Timm
Hmm, würde das nicht bedeuten, daß die Entropie beim Übergang Mutterphoton -> zwei verschränkte Tochterphotonen abnimmt?
Aber vielleicht läßt sich die Bedingung "geschlossenes Sytem" nicht stringent einhalten. Eine ausgleichende Wärmetönung, wie bei der Kristallisation kann es hier eigentlich nicht geben.
Gruß, Timm
Timm, die Aussage ist ja nicht, dass die Information in einem aus 2 verschränkten Photonen bestehenden Quantensystem kleiner ist als die im Muttersystem (z.B. einzelnes Mutterphoton), sondern kleiner als in einem System 2er unverschränkter Photonen.
D.h., die Aufhebung der Verschränkung mittels Messung erhöht die Anzahl zugänglicher Mikrozustände - also die Entropie.
Gruß,
Hawkwind
Deine Frage war: Kann man einem Fußball auch noch eine Wellenlänge zuordnen?
Und nicht ob man die messen kann. Was soll das?
Ich weiß sehr gut, was meine erste Frage war. Und meine zweite Frage dazu lautete: Und kannst du die auch messen, Emi?
Was ist deine Antwort?
Ich kann einem Fußball theoretisch alles Mögliche zuordnen, auch 'ne 4-dim. Krümmung, wenn's dir hilft. Klarer Weise ist das alles sinnfremd, solange keine physikalische Konsequenz daraus folgt. Die de Broglie Wellenlänge für einen Fußball hat keine solche Konsequenz. Wärst du auf meine Frage eingegangen, wäre dir das auch bewusst geworden. Letztlich führt sie nämlich zu einer weiteren Frage, die bis dato ungeklärt ist: Bis zu welcher Größenordnung ist die de Broglie-Beziehung gültig? Oder ist sie uneingeschränkt gültig?
Es sind nicht alleine Dekohärenz-Erscheinungen, die die Antwort auf diese Fragen ungeklärt lassen.
Oder ist sie uneingeschränkt gültig?Ja das ist sie.
@JoAx,
Hallo Joachim, die von dir zitierte Stelle interpretiere ich im Kontext des ganzen Absatzes eher gegenteilig.
Aber ich werde mir jetzt die Mühe machen, dass in Ruhe zu übersetzen. Melde mich dazu morgen wieder.
Hallo Rolf!
Hallo Joachim,
Johann, nicht Joachim. :)
Achte bitte auf die Stelle, wo de Broglie davon spricht, dass die neue Mechanik sich zu der klassischen so verhalten soll, wie sich die Wellenoptik zu der geometrischen verhält. Die geometrische Optik ist eine Näherungslösung, die Wellenoptik ist allgemeingültiger.
Gruß, Johann
Timm, die Aussage ist ja nicht, dass die Information in einem aus 2 verschränkten Photonen bestehenden Quantensystem kleiner ist als die im Muttersystem (z.B. einzelnes Mutterphoton), sondern kleiner als in einem System 2er unverschränkter Photonen.
Oh je, ich hätte den Thread genauer lesen sollen, Hawkwind, danke und Gruß, Timm
Ja das ist sie.
Nein, ist sie eben nicht!
Hallo zusammen,
Zitat von Hawkwind Timm, die Aussage ist ja nicht, dass die Information in einem aus 2 verschränkten Photonen bestehenden Quantensystem kleiner ist als die im Muttersystem (z.B. einzelnes Mutterphoton), sondern kleiner als in einem System 2er unverschränkter Photonen.
Richtig wäre m.E.: die variable Information in einem aus 2 verschränkten Photonen bestehenden Quantensystem ist kleiner ist als in einem System 2er unverschränkter Photonen - weil man eine konstante Information (verschränkten Photonen) bereits hat.
Hallo Johann ('tschuldigung :o ),
gerade wegen des Vergleiches mit der Strahlen- bzw. Wellenoptik bin ich der Ansicht, dass de Broglie keinesfalls irgendetwas makroskopisches im Auge hatte. Er spricht im Text immer von Korpuskeln, zu denen er eine Analogie zu Photonen zieht. Die Analogie ist dann:
Photon - Korpuskel; Lichtstrahl - Korpuskelstrahl; E-M-Welle - Materie(führungs)welle.
Diese Analogie macht nur Sinn, wenn die räumliche Ausdehnung von Korpuskeln deutlich kleiner als die Wellenlänge ist.
Aus der Sicht einer theoretischen Mechanik, die wesentlich von abstrakten Koordinaten handelt, mag das etwas anders aussehen, weil sie keine qualitativen Unterschiede kennt. (Diese Sicht hat zweifellos ihre Berechtigung!) Die Vielfältigkeit der Natur gerät da leicht aus dem Blick.
variable Information
...
konstante Information
Das macht kein Sinn, Rolf.
Oder macht es etwa Sinn, zwischen "konstantem" und "variablem" Gravitationspotential zu unterscheiden? :confused:
Gruß, Johann
gerade wegen des Vergleiches mit der Strahlen- bzw. Wellenoptik bin ich der Ansicht, dass de Broglie keinesfalls irgendetwas makroskopisches im Auge hatte.
Doch, Rolf!
Wellenoptik deckt den kompletten Bereich der geometrischen Optik, und setzt eins drauf. (Bildlich gesprochen.)
Und so muss man es auch mit der QM <-> KM sehen.
Oder du musst mir sagen, ab wann genau die QM ungültig wird.
So ist auch das Verhältnis zwischen SRT und KM. Die SRT ist über den gesamten Gültigkeitsbereich der KM anwendbar. Auch bei geringen relativen Geschwindigkeiten kann man mit der SRT rechnen, und bekommt keine falschen Ergebnisse.
Das ist der Punkt. Von dir (und Benjamin) erwarte ich jetzt ein Beispiel aus der KM, wo QM falsches voraussagen würde. ;)
Aus der Sicht einer theoretischen Mechanik, die wesentlich von abstrakten Koordinaten handelt, mag das etwas anders aussehen, weil sie keine qualitativen Unterschiede kennt.
"Abstrakte Koordinaten"? Ist die räumliche Position, von der de Broglie spricht, etwa eine "abstrakte" Koordinate?
Was verstehst du unter - "qualitativer Unterschied"?
Die Vielfältigkeit der Natur gerät da leicht aus dem Blick.
Auch das ist für mich keine Begründung.
Das Spektrum der EM-Wellen ist auch vielfältig. Dennoch wird es mit nur einem physikalischen Gesetz beschrieben, und nicht mit vielen (unterschiedlichen).
Oder was wolltest du damit ausdrücken?
Wie stellst du dir "die richtige" Physik vor?
Dass sie aus zusammenhanglosen Bereichen besteht?
Warum gibt man sich dann nicht schon jetzt damit zufrieden, dass die QM ihren Bereich gut abdeckt, und die ART ihren? :confused:
Was will man mehr? :D
Gruß, Johann
Hallo Johann,
zu deinem letzten Posting habe ich ungeheuer viel anzumerken. Das kann ich jetzt nicht alles abarbeiten.
Was verstehst du unter - "qualitativer Unterschied"?
Gase, Flüssigkeiten, Festkörper (alles bei Temperaturen deutlich größer 0° K), Teilchenströme, E-M-Wellen, Supraleiter (u.a. nahe 0° K), usw. sind unterschiedliche Qualitäten mit unterschiedlichem Verhalten.
Darüber hinaus gibt es zwischen KM und QM sehr qualitative, wichtige Unterschiede. KM = Impulserhaltung; QM = Führungswelle, Wahrscheinlichkeit, Superpositionsprinzip (je nach Interpretation).
Diese qualitativen Unterschiede gehen verloren, wenn man versucht, alles in eine allgemeingültige Gleichung zu fassen, die nur quantitative Unterschiede machen kann.
Das ist der Punkt. Von dir (und Benjamin) erwarte ich jetzt ein Beispiel aus der KM, wo QM falsches voraussagen würde. Es geht nicht um falsche Vorraussagen, sondern um das Naturverständnis.
Wenn man, um beim Thema zu bleiben, davon ausgeht, dass die Gleichung für de-Broglie-Wellenlänge allgemeingültig ist, dann geht man zugleich davon aus, dass es zwischen einem Teilchenstrom, einem Fussball (=gasgefüllte Lederkugel) und einem Festkörper nur einen quantitativen, nicht aber einen qualitativen Unterschied gibt.
Aus der Sichtweise einer theoretischen Mechanik gibt es auch keinen Unterschied, weil von Unterschieden abstrahiert wird. Alles wird auf den Schwerpunkt reduziert und dann berechnet. Das ist hilfreich, weil oft ausreichend. Bezogen auf die de-Broglie-Wellenlänge wird diese Abstraktion aber höchst fragwürdig.
Bei einem Teilchenstrom geht z.B. nur die Masse eines Teilchens in die Berechnung ein. Konsequenterweise müsste bei einem Fussball für die Berechnung der Wellenlänge mindestens die Luftmasse auf die Masse eines Sauerstoffmoleküls reduzirt werden. Und warum sollte bei einem Festkörper anders verfahren werden?
Hi Rolf!
Entschuldige bitte, dass ich es so unverblümt ausdrücke, aber das:
Gase, Flüssigkeiten, Festkörper (alles bei Temperaturen deutlich größer 0° K), Teilchenströme, E-M-Wellen, Supraleiter (u.a. nahe 0° K), usw. sind unterschiedliche Qualitäten mit unterschiedlichem Verhalten.
hört sich nach - Erde, Wasser, Luft ... , ergänzt man das noch mit Feuer, und rauskommt was? --- Alchemie.
Wollen wir wirklich dahin? :confused:
Wovon Alchemie aber keine Ahnung hatte, dafür aber die QM, zusätzlich zu den oben genannten Materiezuständen, wären z.B. Bose-Einstein-Kondensat und Plasma (zumindest). ;)
Darüber hinaus gibt es zwischen KM und QM sehr qualitative, wichtige Unterschiede. KM = Impulserhaltung; QM = Führungswelle, Wahrscheinlichkeit, Superpositionsprinzip (je nach Interpretation).
KM - Energie-/Impulserhaltung
QM - Energie-/Impulserhaltung, Wahrscheinlichkeit, Superpositionsprinzip
Passt doch. :)
Da geht nichts verloren, Rolf. Man merkt bei der KM nur nichts von Wahrscheinlichkeit und Superpositionsprinzip. So wie man bei moderaten relativen Geschwindigkeiten nichts von Längenkontraktion oder Zeitdilatation merkt. ;)
Es geht nicht um falsche Vorraussagen, sondern um das Naturverständnis.
Alchemie?
Wenn man, um beim Thema zu bleiben, davon ausgeht, dass die Gleichung für de-Broglie-Wellenlänge allgemeingültig ist, dann geht man zugleich davon aus, dass es zwischen einem Teilchenstrom, einem Fussball (=gasgefüllte Lederkugel) und einem Festkörper nur einen quantitativen, nicht aber einen qualitativen Unterschied gibt.
Das stimmt doch einfach nicht!
Konsequenterweise müsste bei einem Fussball für die Berechnung der Wellenlänge mindestens die Luftmasse auf die Masse eines Sauerstoffmoleküls reduzirt werden.
Nein.
λ=h/mv
h - ist klar (hoffe ich)
m - Masse des gesamten Fußballs (inkl. der Luft im Inneren)
v - Geschwindigkeit des Fußballs
Die QM ist viel verrückter, als du offenbar denkst. :D
Gruß, Johann
Philipp Wehrli
02.08.11, 23:11
So ein Unsinn stand in meinem Physikbuch auch. Das habe ich vor 40 Jahren schon bestritten und mein Physiklehrer war nicht in der Lage, es plausibel zu machen.
In de Broglies Nobelpreisrede (http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1929/broglie-lecture.pdf)habe ich auch keinen Hinweis darauf finden können, dass er je solch einen Unsinn angenommen hat.
Wenn ich mich recht erinnere, ist die Wellenlänge für Fullerene nachgewiesen worden, die aus über 100 Atome bestehen. Wenn jemand darauf besteht, finde ich den Artikel wohl noch, man findet das aber wohl auch im Internet.
Der Punkt ist der: Nach dem heutigen Formalismus der Quantentheorie kann dem Fussball eine Wellenlänge zugeordnet werden. Wenn es bei Objekten mit vielen Teilchen in der Realität nicht mehr stimmt, müsste man die Quantentheorie irgendwie erweitern, um diese Grenze einzubauen. Durchaus möglich, dass es so eine Grenze gibt. Aber heute ist kein Grund zu sehen, weshalb es diese Grenze geben soll.
Hallo Johann,
hört sich nach - Erde, Wasser, Luft ... , ergänzt man das noch mit Feuer, und rauskommt was? --- Alchemie.
Wollen wir wirklich dahin? :confused: Warum so abwertend? Für die verschiedenen Materiezustände, wozu auch Bose-Einstein-Kondensate und Plasmen gehören, gibt es doch bereits spezielle Zweige der Physik.
KM - Energie-/Impulserhaltung
QM - Energie-/Impulserhaltung, Wahrscheinlichkeit, Superpositionsprinzip
Impulserhaltung in der QM? Das ist mir neu.
Passt doch. :)In der Bohmschen Darstellung mit dem Quantenpotential.Da geht nichts verloren, Rolf. Man merkt bei der KM nur nichts von Wahrscheinlichkeit und Superpositionsprinzip. So wie man bei moderaten relativen Geschwindigkeiten nichts von Längenkontraktion oder Zeitdilatation merkt. ;)SRT/ART behandeln Raum und Zeit - und das spielt immer eine Rolle.
Das stimmt doch einfach nicht!zwischen einem Teilchenstrom, einem Fussball (=gasgefüllte Lederkugel) und einem Festkörper gibt es also keinen qualitativen Unterschied ?
Die QM ist viel verrückter, als du offenbar denkst. :D
Ich halte die QM nicht für verrückt - nur einige Interpretationen erwecken den Eindruck. :D
Hallo Rolf!
Warum so abwertend?
Abwertend sollte es nicht klingen, es hört sich für mich halt danach. Ich wollte es nur ehrlich mitteilen. Der Punkt ist, dass diese ganzen Qualitäten, wie du sie nennst, von der QM bereits behandelt werden.
Für die verschiedenen Materiezustände, wozu auch Bose-Einstein-Kondensate und Plasmen gehören, gibt es doch bereits spezielle Zweige der Physik.
Na und? Jedes einzelne chemische Element kann man als eigene "Qualität" betrachten. Und Chemie kann man seit QM auch als Teilgebiet der Physik betrachten. Was tut es zur Sache?
Impulserhaltung in der QM? Das ist mir neu.
Nenne mir ein Prozess, bei dem die Impulserhaltung verletzt wird.
In der Bohmschen Darstellung mit dem Quantenpotential.
Die QM bleibt dennoch probalistisch.
SRT/ART behandeln Raum und Zeit - und das spielt immer eine Rolle.
Sehe ich nicht ein, warum es bei der QM anders sein sollte. Schaltet sie "Jemand" ab einem gewissen "Punkt" aus?
zwischen einem Teilchenstrom, einem Fussball (=gasgefüllte Lederkugel) und einem Festkörper gibt es also keinen qualitativen Unterschied ?
Was verstehst du unter Teilchenstrom? Es ist doch nichts anderes, als eine Menge an "gleichen Objekten", die mit (ungefähr) gleicher Geschwindigkeit in die (ungefähr) gleiche Richtung strömen. Man müsste also (konsequenterweise) von Strom aus Fussbällen bzw. Strom aus Festkörpern sprechen.
Ansonsten vergleichst du hier Birnen mit Bananen.
Gruß, Johann
Wenn ich mich recht erinnere, ist die Wellenlänge für Fullerene nachgewiesen worden, die aus über 100 Atome bestehen. Wenn jemand darauf besteht, finde ich den Artikel wohl noch, man findet das aber wohl auch im Internet.
Der Punkt ist der: Nach dem heutigen Formalismus der Quantentheorie kann dem Fussball eine Wellenlänge zugeordnet werden. Wenn es bei Objekten mit vielen Teilchen in der Realität nicht mehr stimmt, müsste man die Quantentheorie irgendwie erweitern, um diese Grenze einzubauen. Durchaus möglich, dass es so eine Grenze gibt. Aber heute ist kein Grund zu sehen, weshalb es diese Grenze geben soll.
Doch, der Grund ist bekannt: es sind Wechselwirkungen mit der Umgebung, welche die Quanten zu "Objekten der klassischen Physik" dekohärieren:
The Emergence of Classical Properties Through Interaction with the Environment (http://www.decoherence.de/J+Z.pdf)
Its solutions show that the much-discussed dispersion hardly ever shows up even for small dust particles or large molecules. lnstead the coherence length decreases towards the thermal de Broglie wave length of the object whereas the incoherent spread increases.
Ausnahmen sind "extreme Zustände" der Materie wie Bose-Einstein-Kondensate. Das alles sind Konsequenzen der Quantenmechanik und keineswegs Einschränkungen ihre Gültigkeitsbereiches.
Ein Fussball ist sicher kein Bose-Einstein-Kondensat und so wird seine De-Broglie-Wellenlänge für keine Beobachtung eine Rolle spielen.
____
Edit: oder auf deutsch
Zeh ging ebenfalls davon aus, dass die Superposition nicht nur vom Messgerät zerstört wird, sondern ebenfalls Einflüsse durch die Umgebung zu berücksichtigen sind. Dabei nimmt er an, dass alle möglichen Objekte, ob in der Quanten – oder in der klassischen Welt, ursprünglich verschränkt sind, jedoch durch die ständige gegenseitige Wechselwirkung eine Aufhebung dieser Verschränkung ("Entkopplung" ) (Zeh 1970) stattfindet.
...
Zeh spricht deshalb von einer "universellen Gültigkeit der Quantentheorie" (Zeh 1970, S. 72). Er hebt die Isoliertheit des Systems von Objekt und Beobachter auf. Nur für isolierte Systeme gilt die Schrödinger-Gleichung. Wenn wir Wechselwirkungen zwischen Objekten zulassen, werden die Superpositionen aufgehoben. Ihre Kohärenzen verschwinden, es geschieht "Entkopplung" (heute i.a. als "Dekohärenz" bezeichnet).
aus
http://www.thur.de/philo/project/qt.htm
Philipp Wehrli
03.08.11, 11:02
Doch, der Grund ist bekannt: es sind Wechselwirkungen mit der Umgebung, welche die Quanten zu "Objekten der klassischen Physik" dekohärieren:
The Emergence of Classical Properties Through Interaction with the Environment (http://www.decoherence.de/J+Z.pdf)
Ausnahmen sind "extreme Zustände" der Materie wie Bose-Einstein-Kondensate. Das alles sind Konsequenzen der Quantenmechanik und keineswegs Einschränkungen ihre Gültigkeitsbereiches.
Ein Fussball ist sicher kein Bose-Einstein-Kondensat und so wird seine De-Broglie-Wellenlänge für keine Beobachtung eine Rolle spielen.
____
Edit: oder auf deutsch
Zeh ging ebenfalls davon aus, dass die Superposition nicht nur vom Messgerät zerstört wird, sondern ebenfalls Einflüsse durch die Umgebung zu berücksichtigen sind. Dabei nimmt er an, dass alle möglichen Objekte, ob in der Quanten – oder in der klassischen Welt, ursprünglich verschränkt sind, jedoch durch die ständige gegenseitige Wechselwirkung eine Aufhebung dieser Verschränkung ("Entkopplung" ) (Zeh 1970) stattfindet.
...
Zeh spricht deshalb von einer "universellen Gültigkeit der Quantentheorie" (Zeh 1970, S. 72). Er hebt die Isoliertheit des Systems von Objekt und Beobachter auf. Nur für isolierte Systeme gilt die Schrödinger-Gleichung. Wenn wir Wechselwirkungen zwischen Objekten zulassen, werden die Superpositionen aufgehoben. Ihre Kohärenzen verschwinden, es geschieht "Entkopplung" (heute i.a. als "Dekohärenz" bezeichnet).
aus
http://www.thur.de/philo/project/qt.htm
Das ist so sicher falsch oder zumindest schludrig formuliert: Die Superposition wird durch die Dekohärenz eben nicht aufgehoben (siehe dazu Penrose, 'Computerdenken'). Im Gegenteil: Wenn wir klassische Objekte quantenmechanisch exakt beschreiben, wächst die Superposition ins Grauenerregende. Nur ist sie dann nicht mehr sichtbar. Das ist es, was die Dekohärenztheorie beschreibt: Weshalb bei den klassischen Objekten keine Superposition mehr sichtbar ist.
Auf den Fussball übertragen: Wir können erklären, weshalb wir die Wellenlänge des Fussballs nicht mehr messen können. Aber in der Quantentheorie kommt diese Wellenlänge vor.
Das ist so sicher falsch oder zumindest schludrig formuliert: Die Superposition wird durch die Dekohärenz eben nicht aufgehoben (siehe dazu Penrose, 'Computerdenken'). Im Gegenteil: Wenn wir klassische Objekte quantenmechanisch exakt beschreiben, wächst die Superposition ins Grauenerregende. Nur ist sie dann nicht mehr sichtbar. Das ist es, was die Dekohärenztheorie beschreibt: Weshalb bei den klassischen Objekten keine Superposition mehr sichtbar ist.
Diese Formulierung war nicht von mir, aber sie entspricht meinem Verständnis.
In der Kopenhagener Deutung lässt die Wechselwirkung eines Quantensystems mit dem klassischen System der Messapparatur die superponierte Wellenfunktion des Quantensystems zu einer Eigenfunktion des Messwertes kollabieren.
In der Dekohärenztheorie findet nach meinem Verständnis so eine Reduktion der Wellenfkt permanent statt .. und zwar aufgrund von Wechselwirkungen mit der Umgebung. Das findest du überall so, z.B. auch auf den Seiten unseres Betreibers Hr. Dr. Sturm:
http://www.quanten.de/pdf/schroedingers_katze.pdf
In den letzten Jahren wurde die Kopenhagener Deutung mehr und mehr von der Theorie der Dekohärenz verdrängt. Demnach kollabiert die Wellenfunktion nicht erst durch einen Beobachter, sondern durch Wechselwirkungen des Systems mit der Umgebung. Der Mechanismus der Dekohärenz kann quantenmechanisch beschrieben werden.
Hallo Johann,
Sehe ich nicht ein, warum es bei der QM anders sein sollte. Schaltet sie "Jemand" ab einem gewissen "Punkt" aus?
Nein. Sie findet z.B. im Inneren eines Festkörpers statt. Um bestimmte Effekte, z.B. den Übergang zu einem Bose-Einstein-Kondensat zu verstehen, muss man jedem einzelnen Atom bzw. Molekül eine de-Broglie-Wellenlänge zuordnen. Es macht daher keinen Sinn, dem Festkörper als Ganzes, abstrakt ersetzt durch seinen Schwerpunkt, nochmals eine de-Broglie-Wellenlänge zuzuordnen. Hinzu kommt das chaotische thermische Schwingen der Atome untereinander. Das dekohäriert die Quanteneffekte für den Festkörper als Ganzes weg. Erst nahe dem Temperatur-Nullpunkt, im Bose-Einstein-Kondensat, erscheinen sie für das Ganze.
Nochmals ganz deutlich: Der Quanten-bzw. Wellencharakter der Materie verschwindet nicht durch "Größe". Er ist immer da - aber bei einem Festkörper in seinem Inneren "versteckt".
Ich prognostiziere: An Viren wird man nur dann Interferenz nachweisen, wenn es gelingt, dass thermische Chaos soweit zurückzudrängen, das kohärentes Schwingen überhaupt messbar wird. Warten wir es ab.
Hallo Rolf!
Es macht daher keinen Sinn, dem Festkörper als Ganzes, abstrakt ersetzt durch seinen Schwerpunkt, nochmals eine de-Broglie-Wellenlänge zuzuordnen.
Thermische Wellenlänge (http://de.wikipedia.org/wiki/Thermische_Wellenl%C3%A4nge)
http://upload.wikimedia.org/math/d/7/4/d74568048426641dc217778d27ea608b.png
...
Quanteneffekte fangen an eine Rolle zu spielen, wenn die thermische Wellenlänge mit anderen charakteristischen Längen des Systems – wie der mittleren freien Weglänge der Teilchen oder dem Systemvolumen – vergleichbar werden.
Systemvolumen kann makroskopische Größen annehmen.
Nochmals ganz deutlich: Der Quanten-bzw. Wellencharakter der Materie verschwindet nicht durch "Größe". Er ist immer da - aber bei einem Festkörper in seinem Inneren "versteckt".
Dennoch ist die Zuordnung einer de Broglie Wellenlänge einem makroskopischen Objekt kein Unsinn. Im Gegenteil. Damit kann man verlässliche Abschätzungen machen. Unsinn wäre es nur, wenn die Formel etwas falsches aussagen würde, tut sie aber in keinem Fall. ;)
Gruß, Johann
Hallo Johann,
einer von uns beiden muss da falsch liegen. Die th.dB.WL bezieht sich m.E. auf ein Atom und nicht auf den Festkörper.
Philipp Wehrli
03.08.11, 19:08
Diese Formulierung war nicht von mir, aber sie entspricht meinem Verständnis.
In der Kopenhagener Deutung lässt die Wechselwirkung eines Quantensystems mit dem klassischen System der Messapparatur die superponierte Wellenfunktion des Quantensystems zu einer Eigenfunktion des Messwertes kollabieren.
In der Dekohärenztheorie findet nach meinem Verständnis so eine Reduktion der Wellenfkt permanent statt .. und zwar aufgrund von Wechselwirkungen mit der Umgebung. Das findest du überall so, z.B. auch auf den Seiten unseres Betreibers Hr. Dr. Sturm:
http://www.quanten.de/pdf/schroedingers_katze.pdf
Ich weiss schon, dass die Dekohärenztheorie überall so erklärt wird, leider auch von hervorragenden Physikern genau aus diesem Fachgebiet. Deshalb hat Penrose sich auch mit sehr deutlichen Worten gegen diese Beschreibung gewandt. Ich bin überzeugt, dass Penrose hier richtig liegt.
In der Quantentheorie werden zwei Dynamiken unterschieden:
1. Die Ausbreitung der Welle wie sie durch die Schrödinger- oder die Dirac-Gleichung beschrieben wird. Hier geht grundsätzlich keine Information verloren.
2. Der Kollaps der Wellenfunktion, der nicht reversibel ist..
Exakt in allen Details beschrieben wird nur die erste Dynamik. Der Kollaps läuft auf eine Wahrscheinlichkeitsdeutung der Welle hinaus. Wie ausgewählt wird, wird nirgends beschrieben (mal von exotischen Theorien wie Bohms Führungswelle abgesehen). Die Dekohärenztheorie ist nicht eine Beschreibung, wie ausgewählt wird. Vielmehr führt die Dekohärenztheorie die gesamte Beschreibung ausschliesslich auf die Dynamik 1 zurück. Es gibt keinen Kollaps. Aber die überlagerten Wellen stehen sehr rasch senkrecht aufeinander, so dass eine Interferenz nicht mehr sichtbar ist.
In jeder dieser orthogonal stehenden Wellen ist ein (Teil-)Beobachter, der nur seine Welt wahrnimmt und die anderen (Teil-)Beobachter auch nicht mehr sieht.
In jeder dieser orthogonal stehenden Wellen ist ein (Teil-)Beobachter, der nur seine Welt wahrnimmt und die anderen (Teil-)Beobachter auch nicht mehr sieht.
Hallo Philipp Wehrli,
und in welcher (übergeordneten?) Welt befindet sich derjenige Beobachter, der aufgrund seiner experimentellen Untersuchungen folgendes konstatiert:
"In jeder dieser orthogonal stehenden Wellen ist ein (Teil-)Beobachter, der nur seine Welt wahrnimmt und die anderen (Teil-)Beobachter auch nicht mehr sieht."
??? :rolleyes:
M.f.G. Eugen Bauhof
Philipp Wehrli
03.08.11, 23:07
Hallo Philipp Wehrli,
und in welcher (übergeordneten?) Welt befindet sich derjenige Beobachter, der aufgrund seiner experimentellen Untersuchungen folgendes konstatiert:
"In jeder dieser orthogonal stehenden Wellen ist ein (Teil-)Beobachter, der nur seine Welt wahrnimmt und die anderen (Teil-)Beobachter auch nicht mehr sieht."
??? :rolleyes:
M.f.G. Eugen Bauhof
Das ist kein Experimentalphysiker, sondern ein theoretischer Physiker. Es gibt zwar immer wieder schlaue Leute, die glauben, es brauche die nicht gemessenen Wellen nicht. Aber in der heutigen Quantentheorie kommen die immer noch vor. Die Dekohärenztheorie erklärt, weshalb wir sie nicht beobachten können. Aber es gibt in der Dekohärenztheorie keinen Kollaps. Wenn du den Kollaps dringend willst, musst du die Theorie dazu selber erfinden.
...musst du die Theorie dazu selber erfinden.Finden, nicht erfinden.
Hallo Johann,
Thermische Wellenlänge (http://de.wikipedia.org/wiki/Thermische_Wellenl%C3%A4nge)
http://upload.wikimedia.org/math/d/7/4/d74568048426641dc217778d27ea608b.png
Quanteneffekte fangen an eine Rolle zu spielen, wenn die thermische Wellenlänge mit anderen charakteristischen Längen des Systems – wie der mittleren freien Weglänge der Teilchen oder dem Systemvolumen – vergleichbar werden.
Systemvolumen kann makroskopische Größen annehmen.
Ich meine, man sollte die Größenordnungen, um die es hier geht, nicht außer Acht lassen.
Bei den Fußball-Molekülen (C60-70)....
De-Broglie-Wellenlänge.2,5*10(hoch-12)m
Molekül-Größe ..............8*10(hoch-10)m
Gitter........................100*10(hoch-9)m
http://www.physik.hu-berlin.de/nano/lehre/grundlagen-qp/Haupt.pdf
Die Wellenlänge macht also nur 0,3 Prozent der Größe aus.
Ich würde einfach vermuten, dies liegt im Rahmen der Schwingungsmöglichkeiten dieses Gebildes.
Bei den hochsymmetrischen Fullerenen sind diese (zum Glück?)nicht sehr zahlreich.
Wenn ich mir hier den Aufwand (http://n.ethz.ch/student/jfink/3molekuel.pdf) ansehe, der getrieben werden muß, um etwas zu sehen, das als Interferenzmuster gedeutet werden kann....:rolleyes:
Dennoch ist die Zuordnung einer de Broglie Wellenlänge einem makroskopischen Objekt kein Unsinn. Im Gegenteil. Damit kann man verlässliche Abschätzungen machen. Unsinn wäre es nur, wenn die Formel etwas falsches aussagen würde, tut sie aber in keinem Fall. ;)
Ich mach nun mal die "verläßliche Abschätzung", dass ich mich auf meiner de-Broglie-Welle hinwegbegebe......, ganz schnell!:D
mfg
quick
Das ist kein Experimentalphysiker, sondern ein theoretischer Physiker. Es gibt zwar immer wieder schlaue Leute, die glauben, es brauche die nicht gemessenen Wellen nicht. Aber in der heutigen Quantentheorie kommen die immer noch vor. Die Dekohärenztheorie erklärt, weshalb wir sie nicht beobachten können. Aber es gibt in der Dekohärenztheorie keinen Kollaps. Wenn du den Kollaps dringend willst, musst du die Theorie dazu selber erfinden.
Hallo Philipp Wehrli,
welche Art von Wellen sind das, die du als "nicht gemessene Wellen" bezeichnest? Die Bornschen Wahrscheinlichkeitswellen?
M.f.G. Eugen Bauhof
Philipp Wehrli
04.08.11, 17:48
Hallo Philipp Wehrli,
welche Art von Wellen sind das, die du als "nicht gemessene Wellen" bezeichnest? Die Bornschen Wahrscheinlichkeitswellen?
M.f.G. Eugen Bauhof
Ja. Die Schrödingerwelle gibt ja nur die Wahrscheinlichkeit an, mit der etwas gemessen wird. Wenn ein 'Teilchen' auf ein anderes zufliegt, hat es die Möglichkeit, mit diesem zusammen zu stossen oder an ihm vorbei zu fliegen. Wenn du beobachtest, was der Fall ist, brauchst du die andere Welle danach nicht mehr. Du kannst sagen, der Rest der Welle sei 'kollabiert'.
Nach der Quantentheorie gibt es zu zwei Möglichkeiten immer auch eine beliebige Überlagerung dieser zwei Möglichkeiten, die ebenfalls in einem geeigneten Experiment gemessen werden kann. Es gibt also nicht nur die tote und die lebende Katze, sondern es gibt theoretisch auch die Möglichkeit einer Katze, die tot-lebend ist und ein Experiment, das genau zwischen tot-lebend und lebend-tot unterscheidet. In diesem Experiment wäre dann eindeutig nachweisbar, dass die Katze nicht tot und nicht lebend ist, sondern eine Überlagerung von beidem.
Die Dekohärenztheorie erklärt nun, weshalb wir bei klassischen Objekten nie solche Überlagerungen beobachten. Diese Experimente sind eben nur theoretisch möglich. Um sie tatsächlich durchzuführen, müssten wir die Position und den Impuls sämtlicher Teilchen im Umkreis von tausenden von Kilometern exakt (bis auf die Heisenbergsche Unbestimmtheit) kennen und ausmessen können. Dann müssten wir alle diese Daten miteinander verrechnen. Aus dem Resultat könnten wir dann schliessen, dass die Katze tatsächlich überlagert ist.
Nach der Dekohärenztheorie gibt es also die Überlagerung genau so, wie sie von der Quantentheorie beschrieben wird. Nur ist sie eben in der Praxis nicht messbar.
@Philip
Die Dekohärenztheorie erklärt, warum durch Umwelteinfluss Interferenzphänomene verschwinden. Sie setzt damit ebenso wie die Kopenhagener Deutung die "klassische" Welt voraus. Zur Erklärung eines evolutionären Universums sind beide Deutungen ungeeignet.
Hallo Johann,
Nenne mir ein Prozess, bei dem die Impulserhaltung verletzt wird.z.B. jeder Doppelspaltversuch. Der Impuls der klassischen Mechanik ist eine vektorielle Größe!
Marco Polo
07.08.11, 20:00
Der Impuls der klassischen Mechanik ist eine vektorielle Größe!
Natürlich ist der Impuls eine vektorielle Größe. Er ist aber auch eine Erhaltungsgröße.
Grüsse, Marco Polo
Hallo Marco Polo, Natürlich ist der Impuls eine vektorielle Größe. Er ist aber auch eine Erhaltungsgröße... in der klassischen Mechanik. In der Quantenmechanik nicht - und darum geht es hier.
Natürlich ist der Impuls eine vektorielle Größe. Er ist aber auch eine Erhaltungsgröße.
In der QM, um die es hier eigentlich ging, kommt dem Impuls ein Operator zu. In dem Sinn würde ich vom Impuls eher von einem Zustand sprechen. Der Impuls ist ein Zustand des Teilchens, ihm kommt kein Vektor an sich zu, sondern eine Wellenfunktion.
Marco Polo
07.08.11, 21:05
Hallo RoKo,
...in der klassischen Mechanik. In der Quantenmechanik nicht - und darum geht es hier.
hmm...es ist tatsächlich so, dass man bei der Quantenmechanik für den Impuls nur Wahrscheinlichkeiten angeben kann. Der Impuls ist also unscharf, wenn ich das richtig verstanden habe.
Aber bedeutet dies zwangsläufig, dass hier der Impulserhaltungssatz verletzt wird? Gilt der etwa für die Quantenmechanik nicht?
Grüsse, Marco Polo
Hallo Rolf!
Die th.dB.WL bezieht sich m.E. auf ein Atom und nicht auf den Festkörper.
So ist es. Die Wellenlänge an sich sagt aber nichts aus. Erst in Verbindung mit einer anderen Größe bekommt sie einen Sinn. Und auch in diesem Fall ist es eine makroskopische Größe - Systemvolumen/... .
z.B. jeder Doppelspaltversuch.
Wie das?
Warum soll bei einem DS die Impulserhaltung verletzt sein?
Gruß, Johann
Hallo Benjamin!
Der Impuls ist ein Zustand des Teilchens, ihm kommt kein Vektor an sich zu, sondern eine Wellenfunktion.
Und der Zustand kann kein scharfes Wert annehmen?
Gruß, Johann
Philipp Wehrli
07.08.11, 22:07
@Philip
Die Dekohärenztheorie erklärt, warum durch Umwelteinfluss Interferenzphänomene verschwinden. Sie setzt damit ebenso wie die Kopenhagener Deutung die "klassische" Welt voraus. Zur Erklärung eines evolutionären Universums sind beide Deutungen ungeeignet.
Hier verstehe ich zwei Dinge nicht.
1. Die Kopenhagener Deutung setzt eine klassische Welt voraus, zu der der Messapparat zählt. Beim Übergang von der Quantenwelt zur klassischen Welt kollabiert die Welle. Wo dieser Übergang genau stattfindet (sogenannter Heisenberg-Schnitt), ist nicht klar. Der Schnitt kann beim Messapparat oder beim ersten Beobachter stattfinden oder aber auch erst bei mir, nämlich dann wenn ich lese, was andere beobachtet haben.
Die Stärke der Dekohärenztheorie liegt meiner Ansicht nach darin, dass sie den willkürlichen und theoretisch nicht ausformulierten Heisenberg-Schnitt nicht mehr braucht. Sie braucht also auch die klassische Welt nicht mehr. Der Beobachter und auch ich können Überlagerungen mehrerer Möglichkeiten sein. Aber trotzdem sehe ich nur eine Welt.
2. Ich weiss nicht, was du unter einem 'evolutionären Universum' verstehst. Kannst du das bitte näher erläutern?
Hallo Johann,
Wie das?
Warum soll bei einem DS die Impulserhaltung verletzt sein?
Ein klassischer Körper bewegt sich bei unverändertem Impuls längs einer Geraden. Das kann man z.B. von einem Elektron am Doppelspalt nicht beobachten.
Hallo Philipp, Hier verstehe ich zwei Dinge nicht.
1. Die Kopenhagener Deutung setzt eine klassische Welt voraus, zu der der Messapparat zählt. Beim Übergang von der Quantenwelt zur klassischen Welt kollabiert die Welle. In der Kopenhagener Deutung gibt es keine Quantenwelt bzw. ihr physikalischer Status wird offen gehalten.Wo dieser Übergang genau stattfindet (sogenannter Heisenberg-Schnitt), ist nicht klar. Der Schnitt kann beim Messapparat oder beim ersten Beobachter stattfinden oder aber auch erst bei mir, nämlich dann wenn ich lese, was andere beobachtet haben.Das Messproblem haben nur diejenigen, die davon ausgehen, dass a) die Schrödingergleichung einen physikalischen Prozess beschreibt und b) davon ausgehen, dass diese Beschreibung vollständig ist.
Die Stärke der Dekohärenztheorie liegt meiner Ansicht nach darin, dass sie den willkürlichen und theoretisch nicht ausformulierten Heisenberg-Schnitt nicht mehr braucht. Sie braucht also auch die klassische Welt nicht mehr. Die Dekohärenztheorie braucht die klassische Welt in Form der Umwelt. Ohne Umwelt keine Dekohärenz.Der Beobachter und auch ich können Überlagerungen mehrerer Möglichkeiten sein. Aber trotzdem sehe ich nur eine Welt.Womit man sich dann a)im Widerspruch zum Energieerhalt und zum Ladungserhalt begibt und b) die Physik als theoriegeleitete Erfahrungswissenschaft aufgibt.2. Ich weiss nicht, was du unter einem 'evolutionären Universum' verstehst. Kannst du das bitte näher erläutern?Nach dem gegenwärtigen Kenntnisstand von Kosmologie, Geologie, Biologie (u.a.) und Gesellschaftswissenschaften findet im Universum ein Evolutionsprozess statt. Physik kann an diesem Kenntnisstand nicht vorbeigehen.
Hallo Rolf!
Ein klassischer Körper bewegt sich bei unverändertem Impuls längs einer Geraden. Das kann man z.B. von einem Elektron am Doppelspalt nicht beobachten.
Wird denn beim DS darauf geschaut, wie sich das Elektron (die ganze Zeit über) bewegt?
Gruß, Johann
Hallo Johann,
Wird denn beim DS darauf geschaut, wie sich das Elektron (die ganze Zeit über) bewegt?Muss man das? Die Quelle des Elektrons ist einigermaßen lokalisierbar. Der Zielpunkt wird detektiert und ist damit ebenfalls einigermaßen lokalisierbar. In der Regel lassen sich Quellgebiet, Spaltgebiet und Zielgebiet nicht durch eine Gerade verbinden. Das lässt sich beobachten.
Muss man das? Die Quelle des Elektrons ist einigermaßen lokalisierbar. Der Zielpunkt wird detektiert und ist damit ebenfalls einigermaßen lokalisierbar. In der Regel lassen sich Quellgebiet, Spaltgebiet und Zielgebiet nicht durch eine Gerade verbinden. Das lässt sich beobachten.
:confused:
Wenn ich im Billard über Bande spiele, dann lassen sich die Ausgangsposition, Auftreffpunkt an der Bande und Auftreffpunkt danach auch nicht durch eine Gerade verbinden. Na und?
Was sagt denn die Impulserhaltung aus?
Gruß, Johann
Hallo Johann, :confused:
"Still confused, but on a higher level?"
Findet am Doppelspalt ein elastischer Stoss statt?
Hallo Rolf!
Findet am Doppelspalt ein elastischer Stoss statt?
Das weiss ich nicht. Fakt ist, dass das DS "irgendetwas macht", sonst würde das Bild mit ihm ja nicht anders sein, als ohne. Oder?
Ich denke, man kann so viel sagen, dass am DS eine Positionsmessung erfolgt. Da nun Position und Impuls komplementäre Größen sind, bedeutet das automatisch, dass der Impuls dabei irgendwie verändert wird.
Man kann nicht Position messen, und den Impuls in "Ruhe" lassen.
Gruß, Johann
Hallo Johann, Das weiss ich nicht. Fakt ist, dass das DS "irgendetwas macht", sonst würde das Bild mit ihm ja nicht anders sein, als ohne. Oder?Richtig. Der DS beeinflusst zweifelsfrei die Dynamik des Elektrons. Das "Wie" ist interpretationsabhängig.
a) KD macht keine Aussage und erklärt die Frage als unzulässig.
b) VWI (=reines Wellenbild) benötigt keinen Impuls im Sinne der klassischen Mechanik. Erhalten bleiben kann da m.E. nichts - weder Ladung noch Energie noch Impuls, weil sich die Welt in viele Welten aufspaltet. Für die Lösung des Problems habe ich noch keine überzeugenden Antworten gefunden.
c) BM/dBBT (=Teilchen mit Führungswelle) benötigt ebenfalls keinen Impuls im Sinne der klassischen Mechanik. Ein Teilchen bewegt sich dort nicht, weil es einen Impuls hat, sondern weil es von der Welle geführt wird.
Was erhalten bleibt ist die Frequenz bzw. die Wellenlänge und somit über die de-Broglie-Wellenlänge der Betrag des Impulses. Ich bestehe darauf, darin einen qualitativen Unterschied zwischen QM und KM zu sehen.
Ich denke, man kann so viel sagen, dass am DS eine Positionsmessung erfolgt. Da nun Position und Impuls komplementäre Größen sind, bedeutet das automatisch, dass der Impuls dabei irgendwie verändert wird.Gegenrede. Messung ist immer mit Wechselwirkung verbunden. Wirkung = E*t. h ist die kleinstmögliche Wirkung. Daher verändert jede Messung ein QM-System irreversibel. Der DS beeinflusst die Dynamik wechselwirkungsfrei.
In der Dekohärenztheorie findet nach meinem Verständnis so eine Reduktion der Wellenfkt permanent statt .. und zwar aufgrund von Wechselwirkungen mit der Umgebung. Das findest du überall so, z.B. auch auf den Seiten unseres Betreibers Hr. Dr. Sturm:
http://www.quanten.de/pdf/schroedingers_katze.pdf
In den letzten Jahren wurde die Kopenhagener Deutung mehr und mehr von der Theorie der Dekohärenz verdrängt. Demnach kollabiert die Wellenfunktion nicht erst durch einen Beobachter, sondern durch Wechselwirkungen des Systems mit der Umgebung. Der Mechanismus der Dekohärenz kann quantenmechanisch beschrieben werden.
Wie verstehst Du hier die "Wechselwirkungen des Systems mit der Umgebung"?
Bei einer anderen(?) Variante, wie hier http://jptp.uni-bayreuth.de/seminare/philoqt/talk_decoherence.pdf geht die Zerstörung des kohärenten Zustandes mit einer fortschreitenden Verschränkung des Quantenobjets mit der Umwelt einher. Letztlich resultiert eine globale Wellenfunktion, sodaß fließend aus der Quantenwelt eine solche wird, die klassisch aussieht, aber genau genommen ein Grenzfall der QM ist. Bei dieser Auslegung der Dekohärenztheorie gibt es keine Reduktion der Wellenfunktion. Ich bin in mehreren Artikeln auf sie gestoßen und sie wird von namhaften Physikern, wie Claus Kiefer und Martin Bojowald vertreten.
Bei der zweiten Variante ist nicht von vielen Welten die Rede. Dabei ist mir nicht klar, ob es konzeptuell tatsächlich nur die eine gibt, in der wir leben, oder ob man über das nicht realisierte Potential der Möglichkeiten einfach nicht spricht. Vielleicht spielt hier eine Rolle, ob man die Wellenfunktion für etwas physikalisch reales hält (wie Zeh) oder nicht (wie Zeilinger).
Gruß, Timm
Timm, das erinnert mich an eine von Philips Entgegnungen auf mein Posting:
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=62252&postcount=36
Vielleicht hat er ja recht, dass die mir bekannte Darstellung der Dekohärenz-Theorie (die man so dargestellt aber sehr oft findet) "ungenau", um nicht zu sagen "falsch" ist.
Man lernt nie aus ... . :)
Hallo RoKo!
Das "Wie" ist interpretationsabhängig.
Ja. Und ich tendiere momentan dazu, jegliche "Interpretatorik" wehement zu vermeiden.
a) KD macht keine Aussage und erklärt die Frage als unzulässig.
b) VWI (=reines Wellenbild) benötigt keinen Impuls im Sinne der klassischen Mechanik. Erhalten bleiben kann da m.E. nichts - weder Ladung noch Energie noch Impuls, weil sich die Welt in viele Welten aufspaltet. Für die Lösung des Problems habe ich noch keine überzeugenden Antworten gefunden.
In beiden "ersetzt" die Koherenz die Erhaltungsgesetze, im Grunde.
c) BM/dBBT (=Teilchen mit Führungswelle) benötigt ebenfalls keinen Impuls im Sinne der klassischen Mechanik. Ein Teilchen bewegt sich dort nicht, weil es einen Impuls hat, sondern weil es von der Welle geführt wird.
Schön. Und eine Welle wäre dann eine Menge an möglichen klassischen Impulsen. Oder etwa nicht?
Was erhalten bleibt ist die Frequenz bzw. die Wellenlänge und somit über die de-Broglie-Wellenlänge der Betrag des Impulses.
Das Elektron wird nur abgelenkt. (?)
Ich bestehe darauf, darin einen qualitativen Unterschied zwischen QM und KM zu sehen.
Die KM ist auch als Näherung der QM zu sehen, nicht etwas völlig anderes.
Der DS beeinflusst die Dynamik wechselwirkungsfrei.
Die Genauigkeit spielt hier sicher auch eine Rolle. Ich meine, dass DS-Experiment schlicht ungeeignet ist, Aussagen zur Impulserhaltung zu machen. Dazu müsste man z.b. zwei Elektronen aneinander streuen. Und dann wird man sicher feststellen, dass der Impuls des Systems erhalten bleibt.
Gruß, Johann
Hallo Timm, Bei einer anderen(?) Variante, wie hier http://jptp.uni-bayreuth.de/seminare/philoqt/talk_decoherence.pdf ... Diese Darstellung der Dekohärenz findet sich auch an vielen anderen Stellen und ist m.E. exakter als die Darstellung von Dr.SturmLetztlich resultiert eine globale Wellenfunktion, sodaß fließend aus der Quantenwelt eine solche wird, die klassisch aussieht, aber genau genommen ein Grenzfall der QM ist. "Klassisch aussehen" bedeutet noch nicht, dass sich auf diese Weise die KM als Grenzfall der QM ergibt. Das zu zeigen ist noch Programm.Bei dieser Auslegung der Dekohärenztheorie gibt es keine Reduktion der Wellenfunktion. Ich bin in mehreren Artikeln auf sie gestoßen und sie wird von namhaften Physikern, wie Claus Kiefer und Martin Bojowald vertreten.
Bei der zweiten Variante ist nicht von vielen Welten die Rede.Seite 10 oben: "Definition: Prozess, bei dem die Interferenzfähigkeit durch die
Wechselwirkung mit der Umgebung verloren geht und ein reiner
Zustand (Superposition) in einen gemischten Zustand übergeht."
Dekohärenz führt eben noch nicht zum empirisch beobachteten einedeutigem Messergebnis. Dabei ist mir nicht klar, ob es konzeptuell tatsächlich nur die eine gibt, in der wir leben, oder ob man über das nicht realisierte Potential der Möglichkeiten einfach nicht spricht. viele sprechen nicht über die Konsequenz dieses theoretischen Ansatzes.Vielleicht spielt hier eine Rolle, ob man die Wellenfunktion für etwas physikalisch reales hält (wie Zeh) oder nicht (wie Zeilinger). Ja.
Hallo Johann, Richtig. Der DS beeinflusst zweifelsfrei die Dynamik des Elektrons. Das "Wie" ist interpretationsabhängig.
a) KD macht keine Aussage und erklärt die Frage als unzulässig.
b) VWI (=reines Wellenbild) benötigt keinen Impuls im Sinne der klassischen Mechanik. Erhalten bleiben kann da m.E. nichts - weder Ladung noch Energie noch Impuls, weil sich die Welt in viele Welten aufspaltet. Für die Lösung des Problems habe ich noch keine überzeugenden Antworten gefunden.
Nein, der Wellencharakter des Elektrons wird durch die Schrödingergleichung beschrieben, die völlig unabhängig von der Interpretation gilt. In Experimenten wie Doppelspalt, in denen das Elektron Wellennatur aufweist, muss auf das Konzept einer klassischen Bahn verzichtet werden - "es ging durch beide Spalten zugleich".
Ich bestehe darauf, darin einen qualitativen Unterschied zwischen QM und KM zu sehen.
Da tust du gut dran. :)
Hi Hawkwind,
Timm, das erinnert mich an eine von Philips Entgegnungen auf mein Posting:
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=62252&postcount=36
Vielleicht hat er ja recht, dass die mir bekannte Darstellung der Dekohärenz-Theorie (die man so dargestellt aber sehr oft findet) "ungenau", um nicht zu sagen "falsch" ist.
Wobei ich allerdings auch Philipp's statement
Die Superposition wird durch die Dekohärenz eben nicht aufgehoben
nicht nachvollziehen kann, denn die Superposition beispielsweise rechter/linker Spalt wird ja gerade durch den Dekohärenzprozess zerstört, was sich im Verschwinden des Interferenzbildes ausdrückt.
@Philipp, weshalb wird die Superposition nicht aufgehoben? Kannst Du das näher erläutern?
Bei der 1. Variante (der Du offenbar zuneigst, Reduktion) beruht die Dekohärenz schlicht auf einer nicht näher benannten Wechselwirkung mit der Umgebung, bei der 2. (keine Reduktion) auf Verschränkung mit der Umgebung.
Ich würde nicht von falsch oder richtig reden, denn man kann ja wohl nichts beweisen. Bei 1. verstehe ich allerdings nicht, was mit quantenmechanischer Beschreibung gemeint ist, wenn gleichzeitig von der Reduktion der Wellenfunktion gesprochen wird. Die ist doch gerade nicht beschreibbar.
Gruß, Timm
Ich würde nicht von falsch oder richtig reden, denn man kann ja wohl nichts beweisen.
Gruß, Timm
Nach meinem Verständnis haben Zeh und andere so etwas ellenlang durchgerechnet; die Dekohärenz ist nach meinem Verständnis deshalb eigentlich keine Interpretation sonden eine Konsequenz der Quantentheorie.
Weiter oben hier im Thread hatte ich einen Link auf eine englischsprachige Publikation von Zeh et al. gegeben. Habe aber nicht einmal den Versuch gemacht, das nachzuvollziehen. Kann gut seij, dass ich was falsch verstanden habe.
Gruß,
Uli
Die KM ist auch als Näherung der QM zu sehen, nicht etwas völlig anderes.
Gruß, Johann
Den klassischen Grenzfall erhält man durch h -> 0.
Dann erfüllen nach dem Korrespondenzprinzip (http://de.wikipedia.org/wiki/Korrespondenzprinzip) die Erwartungswerte der QM ("statistische Mittelwerte") die Bewegungsgleichungen der KM.
Ich denke, es sind 2 "unterschiedliche Welten", die da aufeinander prallen. Aber für die quantitativen Vorhersagen beider "Welten" gilt obige Beziehung.
___
Für manches aus der QM gibt es auch gar kein Analogon in der KM, z.B. "Spin".
Den klassischen Grenzfall erhält man durch h -> 0.
...
Ich denke, es sind 2 "unterschiedliche Welten", die da aufeinander prallen. Aber für die quantitativen Vorhersagen beider "Welten" gilt obige Beziehung.
___
Für manches aus der QM gibt es auch gar kein Analogon in der KM, z.B. "Spin".Für quantitative Vorhersagen kann man es so sehen. Wenn man aber einen fallenden heißen Körper, der eine Temperaturstrahlung abgibt, betrachtet, dann kommt man zu einer sich widersprechenden Beschreibung, weil man bei der Temperaturstrahlung h benötigt.
Nach meinem Verständnis haben Zeh und andere so etwas ellenlang durchgerechnet; die Dekohärenz ist nach meinem Verständnis deshalb eigentlich keine Interpretation sonden eine Konsequenz der Quantentheorie.
So hatte ich es auch verstanden. Als ich mich vor einiger Zeit damit beschäftigt habe, hatte ich eine Korrespondenz mit Zeh zur Frage, wie real die vielen Welten sind.
Nun gibt es aber etliche Arbeiten (und prominente Physiker), die mit der Dekohärenz Theorie den Ansatz der Verschränkung mit der Umwelt verfolgen (nach meinem Eindruck analog zu Zeh, bin da aber nicht sicher), die vielen Welten aber vor lassen. Das hat mich irritiert.
Gruß, Timm
viele sprechen nicht über die Konsequenz dieses theoretischen Ansatzes.Ja.
Hi Roko,
weil sie der Meinung sind, daß die vielen Welten nicht "wirklich" existieren, oder um nicht anzuecken?
Diese Arbeiten (Ansatz Verschränkung mit Umwelt) erwecken den Eindruck, daß es definitiv um diese eine Welt geht.
Gruß, Timm
Bei der 1. Variante (der Du offenbar zuneigst, Reduktion) beruht die Dekohärenz schlicht auf einer nicht näher benannten Wechselwirkung mit der Umgebung, bei der 2. (keine Reduktion) auf Verschränkung mit der Umgebung.
Hallo Timm,
vielleicht ist beides gegeben, Wechselwirkung mit der Ungebung und Verschränkung mit der Umgebung.
Mit der Dekohärenz kann man erklären, warum wir Schrödingers Katze nicht gleichzeitig tot und lebendig sehen. Aber sie erklärt nicht, warum wir die Katze nur tot oder lebendig sehen. Das bedeutet, dass die Quantenmechanik nach wie vor auf Wahrscheinlichkeiten und die Unvorhersehbarkeit der Messergebnisse beruht.
Claus Kiefer meint, dass die klassischen Eigenschaften durch die Verschränkung mit der Umgebung bewirkt werden. Er schreibt in [1] auf Seite 76:
Der Prozess der Dekohärenz erklärt, warum makroskopische Objekte lokalen Beobachtern klassisch erscheinen - diese klassischen Eigenschaften wohnen dem Objekt nicht inne, sie werden erst durch die Wechselwirkung mit der Umgebung definiert. Lokale klassische Eigenschaften werden also durch die Nichtlokalität der Quantentheorie (Verschränkung mit der Umgebung) bewirkt.
Interessant finde ich die Lösung von Zurek. Er ist der führende Vertreter der Dekohärenz-Theorie, wonach die quantenphysikalische Kohärenz durch Wechselwirkung mit der Umgebung zerstört wird. Er formulierte sie - ausgehend von Gedanken Bohrs und anderer Gründerväter der Quantenmechanik - in den achtziger Jahren und hat sie seither mit wechselnden Mitarbeitern weiterentwickelt. Zureks Lösung wird von Philip Yam in [2] auf Seite 60 dargestellt. Er schreibt:
Die Außenwelt umfasst dabei im Prinzip alles, was mit dem Quantensystem in Wechselwirkung treten und somit seinen Zustand unbeabsichtigt messen könnte - etwa ein einzelnes Photon oder die Schwingung eines Luftmoleküls. Demnach ist die Umgebung nicht bloß mit störendem Rauschen gleichzusetzen: Sie wirkt als Apparat, der das System fortwährend überwacht.
Das französische Experiment verdeutlicht diesen Zusammenhang. "Das System wird dekohärent, weil Information nach außen sickert", erklärt Zurek. Einige Photonen können dem Hohlraum entkommen und dadurch dem Universum den Zustand der übrigen mitteilen: "Schrödingers Katze bekommt quasi Junge, die aus der Kiste kriechen."
Wenn man die Grenze zwischen quantenphysikalischem und klassischem Verhalten durch die Außenwelt bestimmen lässt, werden gewisse mystische Aspekte der Quantentheorie entbehrlich, auf denen manche Autoren beharrt haben - etwa eine Sonderrolle für den bewussten Beobachter oder neuartige physikalische Kräfte (Spektrum der Wissenschaft, September 1992, Seite 82). Auch erklärt sich, warum räumliche Ausdehnung allein nicht die Ursache für Dekohärenz ist: Große Systeme - zum Beispiel echte Katzen - würden schon deshalb nie eine Superposition bilden, weil die unzähligen Partikel, aus denen das Tier besteht, eine riesige Anzahl von Umgebungsparametern beeinflussen und dadurch Kohärenz von vornherein ausschließen.
[...]
Zurek ist aber überzeugt, dass die Umgebung tatsächlich diktiert, welche quantenphysikalischen Möglichkeiten letztlich Wirklichkeit werden. Dieser Prozess - er nennt ihn umgebungsinduzierte Superselektion oder kurz Einselektion (von englisch: environment-induced superselection) - verwirft die unrealistischen Quantenzustände und lässt nur solche übrig, welche die Prüfung durch die Umgebung bestehen und klassisch werden können. "Die Auswahl wird von der Außenwelt getroffen; darum kann man nicht vorhersagen, welche der zulässigen Möglichkeiten realisiert wird", behauptet Zurek.
Diese Deutung wäre m.E. eine wohltuende Alternative zu der VWI. Warum? Weil hier und jetzt tatsächlich eine Auswahl getroffen wird und nicht mehrere Welten existieren müssen, die alle möglichen Ergebnisse enthalten.
Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
[1] Kiefer, Claus
Quantentheorie. (http://www.science-shop.de/blatt/d_sci_sh_produkt&_knv_dok_nr=021150013)
Frankfurt am Main 2002. ISBN=3-596-15356-5
[2] Yam, Philip
Das zähe Leben von Schrödingers Katze. (http://www.spektrum.de/artikel/824223)
Aufsatz in: Spektrum der Wissenschaft, November 1997
Heidelberg 1997
Philipp Wehrli
08.08.11, 18:33
Womit man sich dann a)im Widerspruch zum Energieerhalt und zum Ladungserhalt begibt ...
Nein, nein. Man muss dann nur 'Energieerhaltung' und 'Ladungserhaltung' ein bisschen weniger naiv definieren.
...und b) die Physik als theoriegeleitete Erfahrungswissenschaft aufgibt.
Auch das nicht. Natürlich enthält eine brauchbare Theorie immer mehr als das, was wir bisher beobachtet haben. Dem wirst du wohl zustimmen. Du glaubst aber, wir könnten eine exakte Grenze ziehen, zwischen den Dingen, die wir theoretisch beobachten könnten und denen, die prinzipiell unbeobachtbar sind. Das streite ich ab. Und selbst wenn wir es könnten, wäre es unsinnig, diese Grenze zu einem Wahrheitskriterium zu machen. Weshalb soll etwas wahrer sein, nur weil es theoretisch irgendwann bewiesen werden kann. Siehe hier:
http://homepage.hispeed.ch/philipp.wehrli/Erkenntnistheorie/Falsifizierbarkeit/falsifizierbarkeit.html
Ich denke, in diesem Punkt müssen viele Erkenntnistheoretiker und Physiker umdenken.
Nach dem gegenwärtigen Kenntnisstand von Kosmologie, Geologie, Biologie (u.a.) und Gesellschaftswissenschaften findet im Universum ein Evolutionsprozess statt.
Und in welcher Hinsicht sollen die Dekohärenz und die Kopenhagener Deutung die Evolution ausschliessen?
Hallo Philipp,
auf deinen Erkenntnistheoretischen Aufsatz gehe ich später ein und schlage dazu vor, ein neues Thema aufzumachen.
Hier zunächst eine Nachfrage
Nein, nein. Man muss dann nur 'Energieerhaltung' und 'Ladungserhaltung' ein bisschen weniger naiv definieren.
Wie werden 'Energieerhaltung' und 'Ladungserhaltung' ein bisschen weniger naiv definiert? Bitte liefere eine solche Definition, sonst kann ich mit dem Argument nichts anfangen.
Hallo Hawkwind!
Den klassischen Grenzfall erhält man durch h -> 0.
Dann erfüllen nach dem Korrespondenzprinzip (http://de.wikipedia.org/wiki/Korrespondenzprinzip) die Erwartungswerte der QM ("statistische Mittelwerte") die Bewegungsgleichungen der KM.
Ich denke, es sind 2 "unterschiedliche Welten", die da aufeinander prallen. Aber für die quantitativen Vorhersagen beider "Welten" gilt obige Beziehung.
Ich muss mich da immer wieder fragen, was das Bindeglied zwischen der QM und KM ist. Völlig unterschiedlich können die "Welten" nicht sein, sonst würden sie ja auch gar nicht zusammen passen.
Impulserhaltung steht imho im Grunde für die Isotropie des Raumes. Und das gilt doch auch in der QM, oder? (Zumindestens, wenn man jetzt die Vakuumfluktuationen ausser Acht lässt.)
Für manches aus der QM gibt es auch gar kein Analogon in der KM, z.B. "Spin".
Kann man nicht sagen, dass aus der Isotropie des Raumes, sofern oberes stimmt, die ganzen Korrelationen (auch für andere qm-spezifischen Eigenschaften) resultieren?
Gruß, Johann
Hallo Eugen,
Claus Kiefer meint, dass die klassischen Eigenschaften durch die Verschränkung mit der Umgebung bewirkt werden.
ja, in seinem Buch "Der Quantenkosmos", 2008, schreibt er S. 102 über den Beobachter:
Der Dekohärenzprozess funktioniert deshalb, weil alle Beobachter lokal sind, also nicht wie die verschränkten Zustände über beliebig weite Bereiche ausgedehnt. Ein nichtlokaler Beobachter sähe den gesamten Quantenzustand, der die Umgebung einschließt, und nähme also keine klassische Welt wahr. Warum es überhaupt lokale Beobachter gibt, bleibt freilich ein Geheimnis.
Er äußert sich sehr vorsichtig und meines Wissens nicht definitiv über die vielen Welten.
Der Kommentar von Philip Yam zu Zurek ist interessant. Denn gerade er war einer der Mitbegründer der Verbindung der Dekohärenz mit Everett:
http://plato.stanford.edu/entries/qm-decoherence/
Thus, decoherence as such does not provide a solution to the measurement problem, at least not unless it is combined with an appropriate interpretation of the wave function. And indeed, as we shall see, some of the main workers in the field such as Zeh (2000) and Zurek (1998) suggest that decoherence is most naturally understood in terms of Everett-like interpretations (see below Section 4.3, and the entries on Everett's relative-state interpretation and on the many-worlds interpretation).
Gruß, Timm
Hallo Hawkwind!
Ich muss mich da immer wieder fragen, was das Bindeglied zwischen der QM und KM ist. Völlig unterschiedlich können die "Welten" nicht sein, sonst würden sie ja auch gar nicht zusammen passen.
Wie die KM in der QM als Grenzfall enthalten ist, ist keine ganz einfache Frage, glaube ich. Die Antwort geht wohl in die Richtung, die ich im letzten Posting angedeutet habe: "Korrepondenzprinzip", quantenmechanischer Mittelwert geht für h->0 gegen den Wert seines klassischen Analogons.
Bohrsches Korrespondenzprinzip (http://www.sprott.net/science/physik/taschenbuch/daten/kap_21/node29.htm)
Mehr zu diesem Thema (auch zu den "Wesensunterschieden") hier in Kap. 3 von
http://pauli.uni-muenster.de/Seminare/teilchen/teilchen_ws01/Die_Kopenhagener_Deutung.pdf
Impulserhaltung steht imho im Grunde für die Isotropie des Raumes. Und das gilt doch auch in der QM, oder? (Zumindestens, wenn man jetzt die Vakuumfluktuationen ausser Acht lässt.)
Impulserhaltung gilt exakt in der Quantenmechanik.
Kann man nicht sagen, dass aus der Isotropie des Raumes, sofern oberes stimmt, die ganzen Korrelationen (auch für andere qm-spezifischen Eigenschaften) resultieren?
Impulserhaltung hat in klassischer wie in Quantenphysik mit der Isotropie des Raumes zu tun. Das hilft aber nicht weiter bei der Frage, wie die klassische Physik aus der Quantentheorie resultiert.
Gruß,
Hawkwind
Philipp Wehrli
09.08.11, 16:51
Hallo Philipp,
auf deinen Erkenntnistheoretischen Aufsatz gehe ich später ein und schlage dazu vor, ein neues Thema aufzumachen.
Hier zunächst eine Nachfrage
Wie werden 'Energieerhaltung' und 'Ladungserhaltung' ein bisschen weniger naiv definiert? Bitte liefere eine solche Definition, sonst kann ich mit dem Argument nichts anfangen.
Nach der Viele-Welten Theorie wird das Universum in verschiedene Welten aufgespalten. Ich unterscheide das Universum (das alles enthält, was existiert), von den Welten, die Teile dieses Universums sind. Jeder Beobachter sieht nur eine Welt. In jeder Welt sind die Energie und die Ladung erhalten. Im Universum sind Gesamtenergie und Gesamtladung nicht definiert. Weil du nur deine Welt beobachtest, wirst du nie eine Verletzung der Energie- oder Ladungserhaltung feststellen.
Das entspricht dem, was wir aus der Quantentheorie kennen: Du hast eine Wellenfunktion, aber du siehst zu jeder Welle ein Teilchen. Wenn du ein Teilchen gesehen hast, veränderst du dich so, dass du zum Rest der Welle orthogonal stehst und diesen Rest nicht mehr sehen kannst. Die Energie in deiner Welt ist dann nicht die Energie unendlich vieler Teilchen, sondern die Energie des einen Teilchens, das du eben gesehen hast.
Übrigens muss der Begriff 'Energie' schon in der allgemeinen Relativitätstheorie präzisiert werden. Die Energie ist im Universum als Ganzes nicht erhalten.
Marco Polo
09.08.11, 17:15
Sodele, jetzetle...ich schrieb:
Natürlich ist der Impuls eine vektorielle Größe. Er ist aber auch eine Erhaltungsgröße.
daraufhin schrieb RoKo:
...in der klassischen Mechanik. In der Quantenmechanik nicht - und darum geht es hier.
dann Johann:
Warum soll bei einem DS die Impulserhaltung verletzt sein?
später schrieb Hawkwind:
Impulserhaltung gilt exakt in der Quantenmechanik.
Damit haben wir unterschiedliche Aussagen. Ich sehe es wie Hawkwind und Johann.
@Roko: kannst du das mit der Impulserhaltung belegen?
Grüsse, Marco Polo
Hallo Hawkwind!
Impulserhaltung gilt exakt in der Quantenmechanik.
...
Impulserhaltung hat in klassischer wie in Quantenphysik mit der Isotropie des Raumes zu tun.
Danke! Ich habe schon gedacht, ich hätte mich schon wieder komplett verlaufen (im Wald der Interpretationen :p).
Das hilft aber nicht weiter bei der Frage, wie die klassische Physik aus der Quantentheorie resultiert.
Ja. Das ist ja auch nur ein "Intermezzo" (kleines OT), mit der Impulserhaltung.
Würdest du mir auch zustimmen, dass ein Doppelspalt-Experiment schlicht ungeeignet ist, die Frage nach der Impulserhaltung zu beantworten?
Gruß, Johann
Würdest du mir auch zustimmen, dass ein Doppelspalt-Experiment schlicht ungeeignet ist, die Frage nach der Impulserhaltung zu beantworten?
Gruß, Johann
Impulserhaltung gilt ja auch nur bei abgeschlossenen Systemen, hier müsste also der DS in die Impulsbilanz mit einbezogen werden.
Wenn man das Experiment durch die"Teilchenbrille" betrachtet, handelt es sich ja um ein Streuexperiment. Einlaufenden Teilchen streuen an den beiden Spalten, werden abgelenkt und treffen auf einen Schirm. Wäre der DS die Torwand vom Sportstudio und die Teilchen Fussbälle, so hätten wir nach Einschuss von tausenden Bällen auf einem Schirm hinter der Torwand auch überlappende Bereiche von Abdrücken, ähnlich denen wie bei Elektronen oder Photonen, aber eben keine Interferenzstreifen.
Dabei findet Impulsaustausch zwischen Torwand und Bällen statt; das ist sicher im Mikroskopischen genauso.
Gruß,
Hawkwind
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fast vergessen: der andere wichtige Unterschied zwischen Torwand und Elektronen ist, dass ein einzelnes Elektron bereits das Muster erzeugt. Lange Zeit dachte man, diese Vorhersage der Quantentheorie sei nur per Gedankenexperiment verfizierbar. Tatsächlich ist es aber einer japanischen Gruppe im Jahr 1989 gelungen, das experimentell zu testen:
http://adsabs.harvard.edu/abs/1989AmJPh..57..117T
Hallo Hawkwind!
Impulserhaltung gilt ja auch nur bei abgeschlossenen Systemen, hier müsste also der DS in die Impulsbilanz mit einbezogen werden.
Genau. Was ziemlich schwierig sein dürfte.
Wäre der DS die Torwand vom Sportstudio und die Teilchen Fussbälle, so hätten wir nach Einschuss von tausenden Bällen auf einem Schirm hinter der Torwand auch überlappende Bereiche von Abdrücken, ähnlich denen wie bei Elektronen oder Photonen, aber eben keine Interferenzstreifen.
Ja. Um ein Interferenzmuster zu bekommen, muss der Doppelspalt in der Größenordnung der Wellenlänge des Teilchens sein. Für einen Fußball mit Masse von 450 Gramm und Geschwindigkeit von bsw. moderaten 20 km/h hiesse das ca.:
λ=h/mv=6,62606957*10^-34/(0,45*5,6)=2,63*10^-34 m
Ob das je realisierbar sein wird? Ich möchte das bezweifeln (selbst bei sehr sehr sehr tiefen Temperaturen), weil man wohl schon an der Herstellung des Spaltes scheitern dürfte.
Gruß, Johann
Hallo zusammen
@Roko: kannst du das mit der Impulserhaltung belegen?
von JoAx Würdest du mir auch zustimmen, dass ein Doppelspalt-Experiment schlicht ungeeignet ist, die Frage nach der Impulserhaltung zu beantworten?
von Hawkwind Dabei findet Impulsaustausch zwischen Torwand und Bällen statt; das ist sicher im Mikroskopischen genauso.
Das Doppelspalt-Experiment ist nun das Standard-Experiment der QM, deshalb muss man es hier diskutieren.
Das im Doppelspalt-Experiment ein Teilchen seine Richtung ändert, sich also sein Impuls ändert, ist offensichtlich. Würde dies durch einen Impulsaustausch zwischen Spalt und Teilchen hervorgerufen, also eine lokale Beeinflussung, dann gäbe es kein Interferenzmuster. Die reale Teilchenbewegung wird durch beide Spalte beeinflusst - ohne Impulsaustausch oder Wechselwirkung.
Ich bleibe deshalb bei meiner Ansicht, dass in der QM der Impuls als vektorielle Größe nicht erhalten bleibt und von Impulserhalt nur im Rahmen der de-Broglie-Wellenlänge gesprochen werden kann.
Hallo zusammen
Ich bleibe deshalb bei meiner Ansicht, dass in der QM der Impuls als vektorielle Größe nicht erhalten bleibt und von Impulserhalt nur im Rahmen der de-Broglie-Wellenlänge gesprochen werden kann.
Es kann dich natürlich niemand daran hindern, nichts dazu lernen zu wollen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Impulserhaltungssatz
Die Impulserhaltung gilt sowohl in der klassischen Mechanik als auch in der speziellen Relativitätstheorie und der Quantenmechanik. Sie gilt unabhängig von der Erhaltung der Energie und ist etwa bei der Beschreibung von Stoßprozessen von grundlegender Bedeutung, wo der Satz besagt, dass der Gesamtimpuls aller Stoßpartner vor und nach dem Stoß gleich sein muss. Impulserhaltung gilt sowohl, wenn die kinetische Energie beim Stoß erhalten bleibt (elastischer Stoß), als auch dann, wenn dies nicht der Fall ist (unelastischer Stoß).
Hallo Rolf!
Die reale Teilchenbewegung wird durch beide Spalte beeinflusst - ohne Impulsaustausch oder Wechselwirkung.
Kannst du bitte erläutern, wie du zu diesem Standpunkt kommst?
Insbesondere, was "ohne Impulsaustausch oder Wechselwirkung" betrifft.
Gruß, Johann
Er äußert sich sehr vorsichtig und meines Wissens nicht definitiv über die vielen Welten.
Hallo Timm,
Claus Kiefer äußert sich in [1] zwar vorsichtig, aber dennoch definitiv über die "vielen Welten". Er behandelt in seinem Buch verschiedene Interpretationen und bezeichnet die von Hugh Everett als die "bizarrste Interpretation" der Quantentheorie, für die man einen großen weltanschaulichen Preis zahlen muss. Er schreibt auf Seite 78:
Die sicherlich bizarrste Interpretation der Quantentheorie wurde von Hugh Everett 1957 erdacht. Everett postulierte ebenso wie Bohm, dass die Schrödinger-Gleichung immer exakt gilt, es also nie einen Kollaps gibt.
Im Unterschied zu Bohm gibt es aber bei ihm keine zusätzlichen Teilchenbahnen. Den aus dem Superpositionsprinzip folgenden Überlagerungen makroskopisch unterschiedlicher Zustände wird also zu jedem Zeitpunkt Realität zugesprochen. Das würde bedeuten, dass die gesamte Wellenfunktion Psi aus verschiedenen Komponenten bestünde, in denen alle möglichen Messresultate samt den entsprechenden Zuständen der Beobachter vertreten wären.
Aus diesem Grund bezeichnet man diese Everett-Interpretation auch als Viele-Welten-Interpretation, obwohl tatsächlich nur eine Quantenweit (gegeben durch Psi) existiert. Diese Interpretation ist konsistent, da wegen der in Kap. 4.3 diskutierten Dekohärenz die makroskopisch verschiedenen Komponenten dynamisch unabhängig werden und nichts voneinander spüren. Formal ist dies sicher die einfachste Interpretation, doch zahlt man einen großen weltanschaulichen Preis. Strittig ist noch immer, ob ─ wie ursprünglich von Everett behauptet ─ die Wahrscheinlichkeitsinterpretation tatsächlich in diesem Rahmen abgeleitet werden kann, ohne zusätzlich (wie in den anderen Interpretationen) postuliert werden zu müssen.
Bleibt nur noch die Frage, was das für eine Weltanschaung ist, für die manche Leute bereit sind, einen so hohen Preis zu zahlen.
Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
[1] Kiefer, Claus
Quantentheorie. (http://www.science-shop.de/blatt/d_sci_sh_produkt&_knv_dok_nr=021150013)
Frankfurt am Main 2002. ISBN=3-596-15356-5
Er behandelt in seinem Buch verschiedene Interpretationen und bezeichnet die von Hugh Everett als die "bizarrste Interpretation" der Quantentheorie, für die man einen großen weltanschaulichen Preis zahlen muss.
Tegmarks Entgegnung auf das Gegenargument, die VWI sei bizarr ("weird") wäre wohl etwas wie:
Ein Grund dafür, dass immer mehr Experimentatoren die VWI positiv einschätzen, ist darin zu sehen, dass in letzter Zeit so viele bizzare ("weird") aber perfekt reproduzierbare experimentelle Resultate bestätigt werden konnten (Verletzung der Bellschen Ungleichungen mittels kilometerlanger Übertragungsleitungen, ...). Von daher akzeptieren sie, dass unsere Welt (sowieso) ein viel bizarrerer ("weirder") Ort als gedacht ist.
frei übersetzter Abschnitt aus
The Interpretation of Quantum Mechanics: Many Worlds or Many Words? (http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/9709/9709032v1.pdf)
Im Abstract dieser Publikation berichtet er übrigens vom Ergebnis einer Umfrage - nach dieser favorisiert nur noch knapp die Hälfte aller Physiker die einst alles dominierende Kopenhagener Deutung. Auf Platz 2 mit großem Abstand zum Rest folgt die VWI mit erheblichem Abstand vor weiteren Deutungen wie "Consistent Histories" und Bohmscher Interpretation.
Ich habe auch den Eindruck, dass die VWI dabei ist, etwas aus dem "Abseits" herauszukommen.
Wer aktuelle Argumente gegen sie möchte:
Against Many-Worlds Interpretations (http://arxiv.org/abs/gr-qc/9703089)
Wie man sieht, wird die VWI auf wissenschaftlichem Niveau kontrovers diskutiert; ich denke, man sollte die Bemerkung von Claus Kiefer in dieser Sache nicht unbedingt das "letzte Wort" sein lassen.
Kannst du bitte erläutern, wie du zu diesem Standpunkt kommst?
Insbesondere, was "ohne Impulsaustausch oder Wechselwirkung" betrifft.
Zum Standpunkt komme ich
a) durch die allgemeine Aufassung, dass in der QM reale physikalische Prozesse stattfinden.
b) durch Beobachtung:
DS-Versuch mit einem Elektron. Wegen unstrittigem Ladungserhalt muss es einen Ladungsschwerpunkt geben. Und es sollte einen Massenschwerpunkt geben. Das Elektron ist in diesem Sinne ein Teilchen mit einem sich zeitlich ändernden Ort.
Wenn ich weiss, dass ein Elektron die Quelle verlassen hat und anschliessend irgendwo regstriert wird, dann weiss ich auch, dass es einen Weg zwischen Quelle und Ziel geben muss. Im DS-Versuch kann der Ladungs/Massenschwerpunkt nur durch einen Spalt gehen, weil er nur ein Punkt ist.
Da das Verhalten bei einem oder zwei offenen Spalten unterschiedlich ist, kann es nur daran liegen, dass das Teilchen auch vom zweiten Spalt beeinflusst wird.
Daraus folgt, dass das Elektron entweder ein ausgedehnter Soliton ist, der sich durch beide Spalte quält (mit statistisch verteiltem Schwerpunkt) oder das das Teilchen von einer Welle durch den Spalt gespült wird.
Aus diesem zahlreichen anderen Versuchen weis ich, dass jegliche Form von Impulsaustausch oder Wechselwirkung Interferenzbilder stört. Soetwas kann also am DS nicht passieren.
c) Mit dieser Beobachtung im Kopf bin ich dann bei der BM fündig geworden. Da findet man genau die Theorie dazu.
Aus diesem zahlreichen anderen Versuchen weis ich, dass jegliche Form von Impulsaustausch oder Wechselwirkung Interferenzbilder stört. Soetwas kann also am DS nicht passieren.
Wie erklärt die Quantenmechanik überhaupt das Ein-Spaltexperiment?
Die Passage eines Elektrons durch einen Spalt bedeutet eine Ortsmessung in Richtung quer zum Spalt. Der Nachweis am Schirm entspricht einer Impulsmessung in derselben Richtung. Die Ortmessung weist eine Unsicherheit in der Größenordnung der Spaltbreite B auf und nach der Heisenbergschen Unschärfe impliziert dies eine umgekehrt proportionale Unschärfe im Impuls in derselben Richtung; diese Impulsunschärfe zeigt sich in der Breite des Beugungsmaximums: je breiter der Spalt, desto schärfer das Maximum und umgekehrt.
Die Ortsmessung am Spalt (Messung bedingt immer Wechselwirkung) zerstört also nicht das Interferenzbild sondern ist Voraussetzung dafür.
Gruß,
Hawkwind
Hallo Rolf!
Meine "Kritik", wenn man so will. :)
Wegen unstrittigem Ladungserhalt muss es einen Ladungsschwerpunkt geben.
Was ist (elektrische) Ladung? Ist es die "Quelle" des elektrostatischen Feldes, oder "bloss" eine spezielle Konfiguration des selben? Hat irgend jemand so eine el. Ladung schon mal "nackt" (ohne Feld) "gesehen"?
IMHO: Spricht der Effekt der asymptotoschen Freiheit dafür, dass man sich bei der Vorstellung über eine Ladung, nicht zu sehr fest legen sollte.
Und es sollte einen Massenschwerpunkt geben.
Auch den hat man noch nicht festhalten können.
Wenn ich weiss, dass ein Elektron die Quelle verlassen hat und anschliessend irgendwo regstriert wird, dann weiss ich auch, dass es einen Weg zwischen Quelle und Ziel geben muss.
Ich weiss es zwar nicht, da ich mir das auch gerne vorstellen möchte, ... .
(Ich weiss, dass das eine umstrittene, wenn nicht gar abzulehnende Sicht ist.)
Im DS-Versuch kann der Ladungs/Massenschwerpunkt nur durch einen Spalt gehen, weil er nur ein Punkt ist.
Was ist mit dem el. Feld? Gibt es diesen bei "deinem" Elektron gar nicht? :)
Da das Verhalten bei einem oder zwei offenen Spalten unterschiedlich ist, kann es nur daran liegen, dass das Teilchen auch vom zweiten Spalt beeinflusst wird.
Das Elektron wird wohl kaum direkt (mit seinem "Körper") an etwas stoßen, sondern eher über sein el. Feld "in Kontakt" mit dem Hindernis treten. Und dieses dürfte als ausgedehnt betrachtet werden, oder?
Aus diesem zahlreichen anderen Versuchen weis ich, dass jegliche Form von Impulsaustausch oder Wechselwirkung Interferenzbilder stört.
Moment. Du hast aber noch nicht gezeigt, dass ein möglicher Impulsaustausch hier, Interferenz stören würde. Mir scheint zumindestens, dass in diesem Fall gerade ein Impulsaustausch zu einem Interferenzbild führen könnte. :confused:
Soetwas kann also am DS nicht passieren.
Warum?
oder das das Teilchen von einer Welle durch den Spalt gespült wird.
Was ist mit den Elektronen im Hindernis? Warum werden diese nicht von der selben Welle hinfort gespüllt?
Gruß, Johann
Im Abstract dieser Publikation berichtet er übrigens vom Ergebnis einer Umfrage - nach dieser favorisiert nur noch knapp die Hälfte aller Physiker die einst alles dominierende Kopenhagener Deutung. Auf Platz 2 mit großem Abstand zum Rest folgt die VWI mit erheblichem Abstand vor weiteren Deutungen wie "Consistent Histories" und Bohmscher Interpretation. Ich habe auch den Eindruck, dass die VWI dabei ist, etwas aus dem "Abseits" herauszukommen.
Hallo Hawkwind,
dieser Eindruck könnte m.E. vielleicht deswegen entstanden sein, weil du (vermutlich) vorwiegend amerikanische Publikationen bei der VWI zu Rate ziehst. Ich hingegen besitze nur deutschsprachige Bücher, in denen rangiert die VWI an letzter Stelle, wenn es um die Frage nach der Wissenschaftlichkeit dieser Interpretation geht. Außerdem ziehe ich Wikipedia nur sehr wenig zu Rate, ich vertraue mehr meinen Büchern, die durch einen Lektor geprüft werden, bevor sie ein Verlag veröffentlicht. Und amerikanische Bücher, die “bizarr“ sind, werden gar nicht erst ins Deutsche übersetzt.
Das scheinen die Gründe zu sein, weshalb ich einen ganz anderen Eindruck als du hinsichtlich der VWI habe.
Im "alten Europa" sind die Leute in der Physik nicht so sehr gegenüber "bizarren" Vorstellungen aufgeschlossen wie in den USA. Und das ist gut so. Es reicht schon vollauf, was aus den USA in Sachen Esoterik, Sekten-Plage und Religions-Wahn zu uns herüberschwappt.
M.f.G. Eugen Bauhof
Im "alten Europa" sind die Leute in der Physik nicht so sehr gegenüber "bizarren" Vorstellungen aufgeschlossen wie in den USA. Und das ist gut so. Es reicht schon vollauf, was aus den USA in Sachen Esoterik, Sekten-Plage und Religions-Wahn zu uns herüberschwappt.
M.f.G. Eugen Bauhof
Naja, es ist die Quantenmechanik ansich, die bizarr ist; das zwingt zu diesen Verrenkungen bei den Deutungen: spukhafte Fernwirkung in der KD oder Viele-Welten.
Die Kommunikation in der Physik ist weltweit, lokale Vorlieben gibt es nicht. So etwas habe ich nie erlebt. Im Grunde interessiert sich sowieso nur ein winziger Bruchteil von Forschern für den Themenkomplex "Deutungen"; vielleicht ist es auch gar nicht so einfach, Forschungsgelder für so ein philosophie-nahes Randthema zu bekommen.
Gruß,
Hawkwind
Wie erklärt die Quantenmechanik überhaupt das Ein-Spaltexperiment?
Die Passage eines Elektrons durch einen Spalt bedeutet eine Ortsmessung in Richtung quer zum Spalt. Der Nachweis am Schirm entspricht einer Impulsmessung in derselben Richtung. Die Ortmessung weist eine Unsicherheit in der Größenordnung der Spaltbreite B auf und nach der Heisenbergschen Unschärfe impliziert dies eine umgekehrt proportionale Unschärfe im Impuls in derselben Richtung; diese Impulsunschärfe zeigt sich in der Breite des Beugungsmaximums: je breiter der Spalt, desto schärfer das Maximum und umgekehrt.
Die Ortsmessung am Spalt (Messung bedingt immer Wechselwirkung) zerstört also nicht das Interferenzbild sondern ist Voraussetzung dafür.
Genau so ist es Hawkwind,
Wir senden einen Teilchenstrahl durch einen Spalt der Breite ∆b auf einen Bildschirm.
Die Teilchen des Strahls, z.B. Elektronen, haben die Ruhemasse mo.
Nach Planck kommt einem Schwingungsvorgang die Energie einer dem ruhenden Teilchen zugeordneten stationären, ebenen Welle
die im Ruhesystem S' in jedem Punkt x' die gleiche Phase hat mit der Frequenz f' gleich hf' zu.
Dieser Energie kommt wegen der Äquivalenzbeziehung E= moc² auch eine Masse zu.
Es gilt moc² = hf'
Auf dem Bildschirm stellen wir ein Beugungsmuster fest!
Im System S' ruht die Teilchenmasse mo. Ein im System S befindlicher Beobachter misst bei einer Relativgeschwindigkeit v zwischen den Systemen die Masse:
m = mo/√1-ß² , mit ß=v/c
Für die Schwingungsamplitute in S' gilt:
Ψ = Ψo sin 2Π f't'
Der Beobachter in S findet:
Ψ = Ψo sin 2Π f'/√1-ß² * (t - vx/c²)
er misst also eine geänderte Frequenz:
[1] f = f'√1-ß² = moc²/h√1-ß²
Für einen ruhenden Beobachter im gestrichenen System S' sollen an den Punkten x1' und x2' zwei Schwingungen mit gleicher Phase auftreten.
Gleichzeitig sei die Amplitute Null, wenn t2'=t1' ist.
Für einen im ungestrichenem System S ruhenden Beobachter sind die Zeiten t2≠t1, also ∆t=t2-t1≠0
Das ergibt sich aus den Transformationsformeln:
t1 = (t1' + x1'v/c²)/√1-ß²
t2 = (t2' + x2'v/c²)/√1-ß²
wonach
∆t = t2-t1 = t1 = ((x2'-x1')v/c²)/√1-ß² = (x2-x1)v/c² = ∆xv/c² ist.
Die Schwingungen, die in jedem Punkt x' im System S' mit gleicher Phase erfolgen, erscheinen dem ruhenden Beobachter in S als eine Welle, in der jeder Punkt mit einer Phasenverschiebung gegen seinen Nachbarn schwingt.
In der Zeit ∆t=T schreitet diese Welle um ∆x=λ fort.
T ist die Schwingungsdauer und λ der Abstand zwischen den Punkten die in gleicher Phase schwingen.
λ ist also die Wellenlänge und 1/T=f die Frequenz. Man erhält somit:
∆t = T = 1/f = λv/c²
λf = c²/v
Hier ist λf die Phasengeschwindigkeit u der Welle.
[2] u = c²/v
Die Wellenlänge λ ist mit [1] und [2]:
λ = u/f = c²/v * h√1-ß²/moc² = h/mv, und mit dem Impuls p=mv:
[3] λ = h/p
Der Teilchenstrahl wird durch den Spalt mit der Breite ∆b begrenzt.
Wie wirkt sich nun diese seitliche Begrenzung aus?
Der Strahl hat hinter dem Spalt einen Öffnungswinkel α.
Die hinter dem Spalt in Richtung α auslaufenden Strahlen haben gegeneinander einen Gangunterschied.
Das Begungsmuster auf dem Schirm ergibt sich dadurch, dass sich die einzelnen Strahlen in Richtung α überlagern.
Der Gangunterschied G zwischen den beiden Rändern des Spaltes hängt mit der Spaltbreite ∆b und dem Öffnungswinkel α wie folgt zusammen:
G = sinα * ∆b
Damit das erste Interferenzminimum auf dem Schirm noch optisch erkennbar ist, muss der Gangunterschied mindestens so groß sein wie die Wellenlänge λ des Teilchens:
[4] ∆b * sinα ≥ λ
Wenn nun die den Spalt durchlaufenden Teilchen nicht genau parallel aus dem Spalt heraustreten, sondern mit dem Öffnungswinkel α so liegt eben innerhalb dieses Winkels auch die Richtung der Geschwindigkeit v des Teilchens.
Die Geschwindigkeit v ist eine vektorielle Größe und wenn sie um einen bestimmten Winkel abweicht so bedeutet das, dass sie eine senkrechte Komponente erhalten hat die gleich dem Produkt der Geschwindigkeit und diesem Winkel ist.
Folglich zeigt die Geschwindigkeit des Teilchens nach dem Spaltdurchgang eine gewisse Streuung in der Fläche des Spaltes, denn wir wissen ja nicht, um welchen Winkel das Teilchen gerade abweicht.
Die Geschwindigkeit unterliegt einer Unbestimmtheit ∆v.
Mit der Unbestimmtheit der Geschwindigkeit hat auch der Impuls p eine Unbestimmtheit. Δp = m Δv
Die Teilchen, deren Ablenkungswinkel α einem Impuls entsprechen, der innerhalb des Δp des ersten Beugungsminimums auf der Impulsskala liegen, sind genau diejenigen, welche der folgenden Bedingung genügen:
[5] p * sinα ≤ ∆p
[3], [4] und [5] ergeben nunmehr:
∆p/p ≥ sinα ≥ h/p∆b , man kann hier sinα weglassen und ohne weiteres auch schreiben:
∆p/p ≥ h/p∆b , das nun mit p∆b multipliziert und wir erhalten:
∆p ∆b ≥ h.
Setzten wir hier für b das übliche x ein folgt die uns bekannte Unschärferelation:
∆p ∆x ≥ h
Gruß EMI
Wie erklärt die Quantenmechanik überhaupt das Ein-Spaltexperiment?
Die Passage eines Elektrons durch einen Spalt bedeutet eine Ortsmessung in Richtung quer zum Spalt. Der Nachweis am Schirm entspricht einer Impulsmessung in derselben Richtung. Die Ortmessung weist eine Unsicherheit in der Größenordnung der Spaltbreite B auf und nach der Heisenbergschen Unschärfe impliziert dies eine umgekehrt proportionale Unschärfe im Impuls in derselben Richtung; diese Impulsunschärfe zeigt sich in der Breite des Beugungsmaximums: je breiter der Spalt, desto schärfer das Maximum und umgekehrt.
Die Ortsmessung am Spalt (Messung bedingt immer Wechselwirkung) zerstört also nicht das Interferenzbild sondern ist Voraussetzung dafür.
Gruß,
Hawkwind
Ja, und? Wo sind da Impulsaustausch oder Wechselwirkung?
Ja, und? Wo sind da Impulsaustausch oder Wechselwirkung?Im Spalt, seitliche Begrenzung.Die Geschwindigkeit v ist eine vektorielle Größe und wenn sie um einen bestimmten Winkel abweicht so bedeutet das, dass sie eine senkrechte Komponente erhalten hat...
Ja, und? Wo sind da Impulsaustausch oder Wechselwirkung?
Ortsmessung.
Jede Messung des Ortes hat Einfluss auf Impuls.
Gruß, Johann
Hallo Hawkwind,
Wie erklärt die Quantenmechanik überhaupt das Ein-Spaltexperiment?
(..)
Die Ortsmessung am Spalt (Messung bedingt immer Wechselwirkung) zerstört also nicht das Interferenzbild sondern ist Voraussetzung dafür.
Auch die Ortsmessung findet zum Zeitpunkt der Registrierung statt.
Hallo Johann,
wenn du keinen Massenschwerpunkt hast, ist es sinnlos, von einem Impulsvektor zu sprechen.
Hallo Rolf!
Auch die Ortsmessung findet zum Zeitpunkt der Registrierung statt.
wenn du keinen Massenschwerpunkt hast, ist es sinnlos, von einem Impulsvektor zu sprechen.
Ich verstehe nicht, was du damit sagen willst.
Gruß, Johann
Hallo Johann,
Ich verstehe nicht, was du damit sagen willst.
Also von vorn.
Die KM handelt (u.a.) von bewegten Massen, deren Schwerpunkt man einen Impulsvektor zuordnet. In der KM bleibt der Impuls als vektorielle Größe erhalten.
Die QM handelt (tw.) auch von bewegten Massen, denen man eine de-Broglie-Wellenlänge zuordnen kann und deren Bewegung durch eine Wellenfunktion beschrieben wird, welche der Schrödinger-Gleichung (SGL) genügt. Ein Impuls als vektorielle Größe kommt dort garnicht vor. Schon allein deshalb kann man nicht von Impulserhalt im Sinne der klassischen Mechanik sprechen.
Will man nun Menschen, die das nicht einsehen wollen, zeigen, dass die Impulserhaltung (im Sinne der KM) in der QM nicht gilt, dann kann man das konsistent ohnehin nur im Rahmen der dBBT/BM, weil nur dort explizit von Teilchen die Rede ist. Und dort ist der Impulsvektor keine Erhaltungsgröße, weil die Teilchenbewegung durch die Welle bestimmt wird (oder durch das daraus zu berechnende Quantenpotential).
Wenn du nun anzweifelst, dass man im Rahmen der QM überhaupt über Massenschwerpunkte reden könnte, dann führst du dich selbst ad absurdum, weil es dann auch keinen Impulsvektor geben kann.
Nun zum Thema messen.
Messen ist stets die Umwandlung einer physikalischen Größe in eine andere Größe. Das geht nicht ohne Wechselwirkung. Wirkung ist physikalisch als Energie*Zeit definiert.
Alle bisherige Erfahrung zeigt: Jede Messung an einen QM-System führt zu einer Veränderung dieses Systems.
Am Doppelspalt führt es stets zur Störung der Interferenz. Diese Aussage nun mit dem Einfach-Spalt zu widerlegen zu versuchen, ist absurd.
Nun zum Einfach-Spalt als "Messgerät" für Ort und "Impuls". Ob ein Teilchen am Ort des Spaltes war, weiss man erst, wenn es nach dem Spalt registriert wurde. Am Spalt selbst findet keine Wechselwirkung statt. Der Spalt selbst wirkt zwar auf die Welle, die Welle aber nicht auf den Spalt bzw. die Ränder. Wäre es anders, hätten wir nicht die Beobachtungen am Doppelspalt.
QM ist nun mal keine KM. QM wird durch eine Differenzialgleichung erster Ordnung beschrieben. KM wird durch eine Differenzialgleichung zweiter Ordnung beschrieben.
Impulserhaltung bedeutet in der Quantenmechanik:
d/dt <p> = 0
dabei steht p für den Impulsoperator
p = (hquer/i) * Nabla = (hquer/i) * (d/dx, d/dy, d/dz)
mit "runden" d's für partielle Ableitungen.
oder in Worten, der Erwartungswert des Impulses ändert sich nicht mit der Zeit.
In der Theorie folgt dies z.B. via Nöther-Theorem aus der Homogenität des Raumes. Experimentell beobachtet man sie etwa bei allen möglichen Zerfalls- und Kollisionsexperimenten. So führte Energie- und Impulserhaltung beim Beta-Zerfall Pauli bereits 1931 zur Vorhersage des Neutrinos.
Impulserhaltung gilt exakt in der nichtrelativistischen wie in der relativistischen Quantenmechanik sowie in relativistischen Quantenfeldtheorien in flacher Raumzeit wie QED, QCD, elektroschwacher Theorie.
Damit soll es aber nun genug sein zu diesem Thema.
Damit soll es aber nun genug sein zu diesem Thema.Fehlt nur noch die Feststellung, dass der Impolsoperator der QM nicht identisch mit dem Impulsvektor der KM ist.
Fehlt nur noch die Feststellung, dass der Impolsoperator der QM nicht identisch mit dem Impulsvektor der KM ist.
Ach was, das fehlt nicht; das weiss jeder, der sich für Quantentheorie ein wenig interessiert.
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