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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Mathematik und Wirklichkeit


Harti
30.07.11, 11:25
Hallo allerseits,
mir ist Folgendes aufgefallen:

Eine Gleichung, die mathematisch falsch ist, kann bei Anwendung auf die Wirklichkeit richtig sein.

Beispiel:

10/1 = 1/10 falsch

Geschwindigkeit: 10/1 m/sec = 1/10 sec/m richtig

Kann mir jemand dies erklären :confused:

MfG
Harti

Bauhof
30.07.11, 11:35
Hallo allerseits,
mir ist Folgendes aufgefallen: Eine Gleichung, die mathematisch falsch ist, kann bei Anwendung auf die Wirklichkeit richtig sein.

Beispiel:

10/1 = 1/10 falsch

Geschwindigkeit: 10/1 m/sec = 1/10 sec/m richtig

Kann mir jemand dies erklären :confused:
Hallo Harti,
das erlärt sich von selbst, weil sec/m nicht die Dimension einer Geschwindigkeit ist. Bei einer Gleichung, die auf die Wirklichkeit angewendet werden soll, muss die physikalische Dimension auf der linken Seite gleich sein mit der physikalischen Dimension auf der rechten Seite.

M.f.G. Eugen Bauhof

Uli
30.07.11, 11:42
Geschwindigkeit: 10/1 m/sec = 1/10 sec/m richtig


Prost Mahlzeit .... :)

Harti
30.07.11, 12:25
Hallo Harti,
das erlärt sich von selbst, weil sec/m nicht die Dimension einer Geschwindigkeit ist. Bei einer Gleichung, die auf die Wirklichkeit angewendet werden soll, muss die physikalische Dimension auf der linken Seite gleich sein mit der physikalischen Dimension auf der rechten Seite.


Hallo Eugen Bauhof,
so habe ich die Zusammenhänge ja bisher auch gesehen. Was für eine Dimension ist denn die Zeit/Strecke ?
Strecke/Zeit (Geschwindigkeit) ist doch im Prinzip nichts anderes als eine Beziehung zwischen Raum und Zeit. Und Beziehungen kann ich doch auch aus der jeweils anderen Perspektive betrachten. Die von mir aufgestellte Gleichung

10/1 m/sec = 1/10 sec/m

beschreibt deshalb die Tatsache, dass es sich um eine Beziehung handelt, die ich aus beiden Perspektiven betrachten kann.

Ich nenn das mal Relativitätsprinzip für Raum und Zeit, wobei sich die Werte umgekehrt proportional verhalten.

MfG
Harti

amc
30.07.11, 20:55
...weil sec/m nicht die Dimension einer Geschwindigkeit ist.
Was für eine Dimension ist denn die Zeit/Strecke ?
Strecke/Zeit (Geschwindigkeit) ist doch im Prinzip nichts anderes...

Ist es nicht tatsächlich egal wie rum man es angibt? Eine Geschwindigkeit lässt sich üblicherweise in Weg pro Zeit ausdrücken, aber doch genauso als Zeit pro Weg, oder etwa nicht?

Jedenfalls denke ich, dass die Gleichung: "10/1 m/sec = 1/10 sec/m" sich nicht erst in der Wirklichkeit als richtig erweist, sondern auch bereits auf mathematischer Ebene einwandfrei korrekt ist, oder? Wenn die Gleichung: "10/1 m/sec = 1/10 m/sec" heißen würde, somit mathematischer nonsens wäre, und sich dann aber dennoch in der Wirklichkeit als korrekt erweist, dann wäre ich schwer beindruckt :)

Ich nenn das mal Relativitätsprinzip für Raum und Zeit, wobei sich die Werte umgekehrt proportional verhalten.

Halte ich für absolut ungerechfertigt, es ist denke ich einfach ein mathematischer Zusammenhang, der sich aus unserem Dezimalsystem ergibt.

Vielleicht übersehe ich etwas Harti, es ist sicherlich ein interessanter Gedanke, aber letztlich, so schätze ich, ein absolut mysterienfreier Zusammenhang. Schließlich ist die Gleichung "10/1 = 1/10" sowohl in der Mathematik, als auch in der Wirklichkeit falsch. Erst durch die Benennung der umgedrehten Maßeinheiten bekommt es einen Sinn, dann aber, wie gesagt, sowohl mathematisch, wie auch real.

Slash
31.07.11, 01:27
Geschwindigkeit: 10/1 m/sec = 1/10 sec/m richtig


Hallo,

nein, das ist nicht richtig, denn

(1) 10/1 m/sec = 1/10 sec/m ist umgeschrieben

(2) 10/1 m/sec - 1/10 sec/m = 0

Gleichung (2) ist physikalisch nicht möglich, denn es können nur
Maßzahlen gleicher Dimension addiert werden.

Das Argument einer transzendenten Funktion kann ebenfalls nur dimensionslos sein (bspw. die Exponentialfunktion, welche sich in ihre Taylorreihenentwicklung umschreiben lässt).

Viele Grüße

Slash

http://de.wikipedia.org/wiki/Dimensionsbetrachtung

Harti
31.07.11, 09:59
Hallo zusammen,
ich denke ich habe verstanden, dass man bei der mathematischen Erfassung der Wirklichkeit die Dimensionen beachten muss. Vielen Dank für die Hinweise.
Trotzdem möchte ich noch etwas weiter überlegen.

Meine Ausgangsüberlegung, dass folgende Aussagen gleichberechtigt gemacht werden können

"für 10m brauche ich 1 sec"
und
"in 1/10 sec schaffe ich 1m"
scheint mir weiterhin richtig zu sein.

Die Regel, dass Maßzahlen verschiedener Dimensionen nicht addiert werden dürfen, scheint mir nur für den Fall gültig zu sein, dass man das Ergebnis mit denselben Dimensionen bezeichnen will.
Beispiel: 3 Äpfel + 2 Birnen = 5 Teile Obst
Wenn ich eine neue Dimension (Obst) schaffe, scheint mir eine Addition doch korrekt möglich zu sein.

Wie wäre es, wenn man
10/1 m/sec -1/10 sec/m als (=) 99/10 Raumzeit definiert ?

Dies könnte der Vereinheitlichung von Raum und Zeit in den Relativitätstheorien entsprechen.

MfG
Harti

Bauhof
31.07.11, 10:52
Beispiel: 3 Äpfel + 2 Birnen = 5 Teile Obst
Wenn ich eine neue Dimension (Obst) schaffe, scheint mir eine Addition doch korrekt möglich zu sein.
Hallo Harti,

du kannst (3 Äpfel + 2 Birnen) zwar als 5 Teile Obst bezeichnen, aber nicht addieren.

Aber du kannst 3kg Äpfel + 2kg Birnen im Mixer miteinander vermischen, dann erhälts du auch keine Summe, sondern nur
5kg Apfel-Birnen-Mus. :eek:

M.f.G. Eugen Bauhof

Slash
31.07.11, 11:24
10/1 m/sec -1/10 sec/m als (=) 99/10 Raumzeit definiert ?
Harti
Hallo,

ja, das ist Gleiche wie bspw. der elektr. Leitwert und der Widerstand. Sie beschreiben das gleiche Bauelement, aber die Definition ist eben G=1/R.

http://de.wikipedia.org/wiki/Dimensionsanalyse
http://de.wikipedia.org/wiki/Dimensionslose_Kennzahl

fand ich dann noch, dass in der Relativitätstheorie Raum und Zeit ja als "gleichwertige" Dimensionen zu sehen sind.
Aber ich denke, dass die Addition in einer Zeile trotzdem nicht möglich ist, da man dann ja Vektorrechnung betreiben müsste
(richtig?) und vermutlich auch da der Kehrwert zu nehmen ist.

Slash

Hawkwind
31.07.11, 11:31
Wie wäre es, wenn man
10/1 m/sec -1/10 sec/m als (=) 99/10 Raumzeit definiert ?

Dies könnte der Vereinheitlichung von Raum und Zeit in den Relativitätstheorien entsprechen.

MfG
Harti

Bitte hör doch mal auf mit diesem entsetzlichen Stuss - das ist nicht einmal Kindergartenniveau!
Wir sind hier im Bereich "Schulphysik"! Wenn du in der Klassenarbeit so etwas scheibst, wird dein Lehrer erst gar nicht weiterlesen.

Harti
31.07.11, 12:23
Hallo Harti,

MfG
Harti



Gelöscht - bitte solchen Unfug nicht im Schulphysik-Subforum verbreiten!!

Bauhof
31.07.11, 14:39
Hallo zusammen,

ich habe diesen Thread geschlossen. Er ist weder für Physik noch für Schulphysik geignet. Und auch nicht als Theorie jenseits der Standardphysik.

M.f.G. Eugen Bauhof