PDA

Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Grundsätzliche Überlegungen zu Hohlkugeln


SCR
08.08.11, 12:35
Hallo zusammen,

in Ergänzung zum aktuellen "Uhrenhantel"-Thread und in Fortsetzung zum Thread Gravitation in einer hohlen Kugel (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1747):

Wir betrachten zwei unterschiedlich massive Hohlkugeln - Sie mögen sich dergestalt unterscheiden, dass im Inneren der Hohlkugel 2 die Zeit nur halb so schnell verlaufen möge wie in Hohlkugel 1:

http://img842.imageshack.us/img842/4783/hohlkugelnvergleich.jpg

Die gegenseitige gravitative Beeinflussung beider Hohlkugeln sei vernachlässigbar.

Für beide Hohlkugeln gilt: Das Gravitationspotential in ihren Innerem verläuft flach.

Ein flaches Gravitationspotential bedeutet, dass kein G-Feld vorliegt -> Für das Innere beider Hohlkugeln dürfen die Minkowski-Metrik und damit auch sämtliche SRT-Gesetzmäßigkeiten auf im Innern der Hohlkugeln befindliche Objekte (sofern deren G-Felder vernachlässigbar sind) angewendet werden.

Eine beide Hohlkugeln übergreifende Anwendung der SRT ist allerdings nicht zulässig da die beiden flachen Gravitationspotentiale ein unterschiedliches Niveau aufweisen:
In Hohlkugel 2 läuft nicht nur die Zeit nur halb so schnell wie in Hohlkugel 1 ab - auch sämtliche Längen sind (z.B. bezogen auf in beiden Hohlkugeln eingebrachte identische Vergleichsobjekte) in Hohlkugel 2 auf die Hälfte reduziert ("Dreidimensionale Längenkontraktion").

Da dies analog für in beide Systeme eingebrachte Maßstäbe gilt wird man in beiden Hohlkugeln dennoch zu identischen Ergebnissen kommen.

Sind meine Überlegungen bis hierhin richtig :rolleyes:?

ghostwhisperer
10.08.11, 10:07
Wir betrachten zwei unterschiedlich massive Hohlkugeln - Sie mögen sich dergestalt unterscheiden, dass im Inneren der Hohlkugel 2 die Zeit nur halb so schnell verlaufen möge wie in Hohlkugel 1:
......
Für beide Hohlkugeln gilt: Das Gravitationspotential in ihren Innerem verläuft flach.
Ein flaches Gravitationspotential bedeutet, dass kein G-Feld vorliegt

Hallo ! Du meinst wohl, dass Potentialfeld ist überall (im Innern je einer der Kugeln) konstant? Das wäre nämlich für verschwindendes G-Feld der Fall und innerhalb einer Hohlkugel gilt dieses. Ein konstantes Potential hat aber in der klassischen Physik keine effektive Wirkung. Diese Überlegung tritt ja sowohl in der Mechanik, der SRT und bis hin zu den Eichtheorien auf. In jedem Fall sagt man, dass durch Wechsel des (globalen) Bezugsystems das Potential wegtransformiert werden kann. Im vorliegenden Fall müsste sich ein externer Beobachter wohl in eine Kugel hineinbegeben um das Bezugssystem zu wechseln. Automatisch bezieht er sich auf seinen neuen Standort und "sieht" das konst. Potential ausserhalb der Kugel.


-> Für das Innere beider Hohlkugeln dürfen die Minkowski-Metrik und damit auch sämtliche SRT-Gesetzmäßigkeiten auf im Innern der Hohlkugeln befindliche Objekte (sofern deren G-Felder vernachlässigbar sind) angewendet werden.
So richtig. Sofern wir uns darüber einig sind, dass das Potential überall in einer Kugel konstant ist und die jeweils andere Kugel nicht Gegenstand unserer Überlegungen ist. Das konstante Potential entspricht einer konstanten Relativ-Geschwindigkeit in der SRT. Um dies zu erkennen müsste sich ein Beobachter im Potential und einer ausserhalb befinden, um die SRT-typischen Diskussionen um die relativen Eigenschaften führen zu können.


Eine beide Hohlkugeln übergreifende Anwendung der SRT ist allerdings nicht zulässig da die beiden flachen Gravitationspotentiale ein unterschiedliches Niveau aufweisen:
In Hohlkugel 2 läuft nicht nur die Zeit nur halb so schnell wie in Hohlkugel 1 ab - auch sämtliche Längen sind (z.B. bezogen auf in beiden Hohlkugeln eingebrachte identische Vergleichsobjekte) in Hohlkugel 2 auf die Hälfte reduziert ("Dreidimensionale Längenkontraktion").
Da dies analog für in beide Systeme eingebrachte Maßstäbe gilt wird man in beiden Hohlkugeln dennoch zu identischen Ergebnissen kommen.
Sind meine Überlegungen bis hierhin richtig :rolleyes:?

Haben wir nur 2 Betrachter in 2 Bezugssystemen können wir in der SRT verbleiben. Gegenstand der Diskussion ist das relative Potential zwischen Kugel eins und zwei.
Erst wenn ich einen dritten Beobachter im "Nullpotential" ausserhalb der Kugeln hinzunehme könnte eine Krümmung ala ART definiert werden. Und dass hinge davon ab, in welcher Reihenfolge die Potentiale vorliegen:
0,1,2 -> lineare Zunahme, Newt. Kraft definiert (=Konstant!!!) aber Krümmung Null
1,0,2 -> nichtlineare Funktion, Krümmung ungleich Null

MFG !!

SCR
10.08.11, 10:26
Deine Überlegungen und Gedankengänge gefallen mir sehr, ghost! :)

P.S.: Du hattest in einem anderen Forum eine Frage gestellt - Evtl. hilft Dir diesbezüglich dieser Beitrag ein wenig weiter: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=62179&postcount=102.
(Sollten wir aber hier nicht weiter vertiefen: Sollte - falls erforderlich - IMHO Gegenstand eines eigenen Threads darstellen)

SCR
10.08.11, 10:30
Das niedrigste in unserem Universum überhaupt erreichbare flache G-Potential müsste durch eine vollständige Schwarzschildlösung beschrieben werden können, wobei die innere Schwarzschildlösung die komplette Materie unseres Universums beinhalten würde (Anmerkung: Eine Vollkugel ist "nur" ein Spezialfall einer Hohlkugel - Ihr "flacher Innenraum" wird allein und vollständig durch einen einzigen Punkt repräsentiert).

Das höchste anzunehmende flache G-Potential andererseits müsste von einem krümmungsfreien de Sitter-Raum (da materiefrei) dargestellt werden.

SCR
10.08.11, 10:51
Das höchste anzunehmende flache G-Potential andererseits müsste von einem krümmungsfreien de Sitter-Raum (da materiefrei) dargestellt werden.
Wo ich's mir recht überlege - Ich glaube, das muß ich doch korrigieren: Es müsste doch eigentlich vom Scheitelpunkt eines negativ gekrümmten de Sitter-Raums repräsentiert werden ... :rolleyes:

ghostwhisperer
10.08.11, 13:08
Das niedrigste in unserem Universum überhaupt erreichbare flache G-Potential müsste durch eine vollständige Schwarzschildlösung beschrieben werden können, wobei die innere Schwarzschildlösung die komplette Materie unseres Universums beinhalten würde (Anmerkung: Eine Vollkugel ist "nur" ein Spezialfall einer Hohlkugel - Ihr "flacher Innenraum" wird allein und vollständig durch einen einzigen Punkt repräsentiert).
Das höchste anzunehmende flache G-Potential andererseits müsste von einem krümmungsfreien de Sitter-Raum (da materiefrei) dargestellt werden.
Ein überall gleiches Potential hat ja keinen Effekt und wäre als solches nicht messbar. Ein Beobachter müsste ausserhalb des Feldes stehen, also "ausserhalb des Universums" um eine Aussage treffen zu können.
Ein solches Feld würde kein gekrümmtes Universum beschreiben sondern ein ganz flaches -> keine Schwarzschildlösung.

Da ist schon eher vorstellbar, dass im gesamten Raum eine konstante Krümmung vorliegt, die sich zB nur durch die "momentane Größe" des in sich geschlossenen Universums definiert, faktisch der Kehrwert des "Radius".
Das führt aber wieder zu folgender Überlegung, was das Potential betrifft:
Wie in den Eichtheorien ist es nicht eindeutig bestimmt, sondern vom "Startpunkt" der zweifachen Integration der Krümmung abhängig.
Im beschriebenen Modell-Universum ist aber jeder Punkt gleichberechtigt, ein "absolutes Potential" also genauso sinnlos wie der absolute Raum nach Newton.
Tatsächlich ist die ART ja auch eine Eichtheorie und unterliegt der Eichfreiheit.

MFG !

SCR
11.08.11, 11:19
Hallo ghostwisperer,

Da hast Du schon Recht: Bezüglich eines Punktes kann man nicht von "flach" oder "gekrümmt" sprechen.

Um Deine Anmerkungen in Richtung SRT etwas konkreter im Detail diskutieren zu können zunächst (zur Vereinfachung) eine kleine Modifikation des obigen Beispiels:
a) Links entfernen wir einmal die Hohlkugel.
b) Rechts bedienen wir uns einer "Lampion-Zusammenfaltung" ähnlich hier (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=62425&postcount=99) - nur dass wir diesmal auch noch die zwei "Lampion-Halbmonde" auf einen einzigen Punkt "zusammenrollen", wodurch sich eine Punktmasse (in der Abbildung "Vollkugel" bezeichnet) mit Masse der Hohlkugel ergibt die weiterhin einen Abstand von r (= Radius der ursprünglichen Hohlkugel) zum Probekörper aufweist:

http://img535.imageshack.us/img535/8133/hohlkugelnvergleich1.jpg

In diesem Falle müsste sich die ZD unter Anwendung der SRT-Formeln aus jener Geschwindigkeit ergeben, welche die rechte Uhr genau im Abstand r von der Vollkugel erreichen würde, falls sie von der Startposition der linken Uhr aus frei auf die Vollkugel zufallen würde.

SCR
11.08.11, 22:51
Irgendwas ist da falsch ... Ich muß da nochmal nachdenken.

SCR
12.08.11, 21:25
Hallo EMI,

Aus http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=35337&postcount=13:

die genaue Herleitung ergibt:
Δf/f = -GR²/2c²r
und die noch genauere:
Δf = f*(GR/c²)*(1-(3R/2r)) , mit G=Erdbeschleunigung (ich reserviere die Kleinbuchstaben wie g für die Naturkonstanten;)) R=Erdradius und r=Radius der Satellitenbahn
mit ...

F = - GMm/r²
mit F = mg:
g = - GM/r²
... müsste sich damit für die untere von EMI genannte Formel allgemein ergeben:

Δf = f*(- GMR/r²c²)*(1-(3R/2r))

(wobei hier
G: Gravitationskonstante ;)
c: Lichtgeschwindigkeit
M: Masse
R: Radius "inneres" Objekt
r: Radius "äußeres" Objekt)

Könntest Du eventuell einmal die Herleitung der von Dir angegebenen Formel Δf = f*(GR/c²)*(1-(3R/2r)) aufzeigen, EMI?
Aber nur wenn es keine Umstände bereitet. Das würde mich aktuell sehr interessieren.
Herzlichen Dank! :)


P.S.: Aus wikipedia (http://de.wikipedia.org/wiki/Dopplereffekt#Dopplereffekt_ohne_Medium):

Longitudinaler Dopplereffekt: http://upload.wikimedia.org/math/6/0/1/601c3f5408c4e294dc0b6ab530525e77.png

Transversaler Dopplereffekt: http://upload.wikimedia.org/math/5/a/d/5ad97fcc60f2294e16982f34913890ce.png

Allgemeiner Dopplereffekt: http://upload.wikimedia.org/math/b/f/8/bf8743429cca2ab45f2c6ebe5368af3a.png

wobei jeweils
fB: Frequenz Beobachter
fS: Frequenz Sender

EMI
13.08.11, 02:17
Könntest Du eventuell einmal die Herleitung der von Dir angegebenen Formel Δf = f*(GR/c²)*(1-(3R/2r)) aufzeigen, EMI?Siehe: http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=32638&postcount=36

Gruß EMI

SCR
13.08.11, 06:09
Danke, EMI: Super! Ich denke, das hilft mir sehr weiter.

SCR
18.08.11, 08:15
Hallo EMI,

falls es Dich interessiert: Den Beitrag von Dir http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=31893&postcount=2 wollte ich mir im aktuellen Kontext auch noch einmal ein wenig näher zu Gemüte führen.

SCR
30.08.11, 07:14
Irgendwas ist da falsch ... Ich muß da nochmal nachdenken.
Ich meine, ich habe mich getäuscht: Es war doch richtig.

SCR
02.09.11, 07:11
Beide Uhren ruhen zueinander - auf unterschiedlich hohen G-Potentialen:
Die Zeit verläuft in der rechten Hohlkugel langsamer -> dt' < dt.
Auch die einzelnen Projektionen [...] sind IS-abhängig. Nicht aber die Länge der Weltlinie [...]. Und diese berechnet sich zu: ds^2 = (c*dt)^2 - dr^2
Falls auch in diesem Fall ds = ds' erfüllt sein sollte - Dann müsste wegen (c*dt)^2 - dr^2 = (c*dt')^2 - dr'^2 gelten: dr' < dr

JoAx
02.09.11, 14:53
Falls auch in diesem Fall ds = ds' erfüllt sein sollte - Dann müsste wegen (c*dt)^2 - dr^2 = (c*dt')^2 - dr'^2 gelten: dr' < dr

So wird's sein, SCR.

Speziell für Licht gilt auch in der ART:

ds^2 = 0

Nullgeodäte. (?)


Gruß, Johann

SCR
04.09.11, 06:24
Morgen JoAx!
Speziell für Licht gilt auch in der ART:
ds^2 = 0
Nullgeodäte. (?)
Mit dt=0 (im Sinne "es vergeht keine Eigenzeit") würde daraus dr=0 folgen.

ds=0 müsste schließlich bedeuten, dass von einem Photon kein raumzeitlicher Abstand zwischen zwei Ereignissen zurückgelegt wird -> Eigentlich dürfte es sich (selbst) demnach weder zeitlich (dt=0) noch räumlich (dr=0) "bewegen".

c ergibt sich nichtsdestotrotz für jeden Beobachter.

JoAx
08.09.11, 23:44
Hi SCR!


Mit dt=0 (im Sinne "es vergeht keine Eigenzeit") würde daraus dr=0 folgen.

ds=0 müsste schließlich bedeuten, dass von einem Photon kein raumzeitlicher Abstand zwischen zwei Ereignissen zurückgelegt wird -> Eigentlich dürfte es sich (selbst) demnach weder zeitlich (dt=0) noch räumlich (dr=0) "bewegen".


Das sind zwar verständliche Fragen, aber mich würde interessieren, ob diese, so zu sagen - für die Raumzeit "artgerecht" sind.

"dt=0 im Sinne Eigenzeit":
Mesone. Sie leben aus unserer Sicht länger, als sie ohne RT dürften. Ihre Zeit geht aus unserer Sicht langsamer. In ihrem eigenen BS geht die Zeit ganz normal. Sprichwörtlich. Unsere Längen sind aber kontrahiert.

Beides kann man behaupten:
a. dt=0 -> keine Zeit wird gebraucht, um beliebige Entfernung zu überbrücken,
b. dr=0 -> da keine Entfernung vorliegt, braucht man auch keine Zeit dafür.

Aber bringt das wirklich weiter?

Ich möchte die LG als eine Eigenschaft der Raumzeit begreifen, ganz so, wie Homogenität und Isotropie. Nicht als eine Eigenschaft eines Dings im Raum. Was sagt ds=0 aus? - Dass es eine ganze Menge an Raumzeitpunkten gibt, die zwischen- und untereinander keinen Abstand haben - dt=dr. Und diese sind invariant, für alle gleich!

Das ist doch eine konkrete Aussage, auch wenn das schwer vorzustellen ist, wie das gehen soll - Abstand = NULL. Pseudoeuklidik lässt grüßen. :D
Da kann man nichts machen. Ist vlt. so, als wären alle möglichen Sphären zu einem Punkt geworden. (In dem gewöhnlichen Raum.)

Wie könnte man die Raumzeit darstellen, wenn man auf die Trennung in zeitliches und räumliches verzichten möchte? Beim gewöhnlichen euklidischen Raum kann man die Achsen nach belieben umbenennen. Mit dem Raum selbst passiert dabei gar nichts. Was ändert sich bei der Raumzeit. (Ist eine Einbetting in ein noch höher dimensionales Ding bei pseudoeuklidischen Räumen auch notwendig?)


Gruß, Johann

SCR
09.09.11, 07:59
Morgen JoAx!
Beides kann man behaupten:
a. dt=0 -> keine Zeit wird gebraucht, um beliebige Entfernung zu überbrücken,
b. dr=0 -> da keine Entfernung vorliegt, braucht man auch keine Zeit dafür.
Aber bringt das wirklich weiter?
Ich denke schon. :) (Btw.: Siehst Du die Aussagen von a. und b. als identisch an?)
Ich möchte die LG als eine Eigenschaft der Raumzeit begreifen, ganz so, wie Homogenität und Isotropie.
Das wird schwierig ...
Nicht als eine Eigenschaft eines Dings im Raum.
... denn Du kannst nur Materie und damit letztendlich nur "Dingse im Raum" beobachten und beschreiben.
Was sagt ds=0 aus? - Dass es eine ganze Menge an Raumzeitpunkten gibt, die zwischen- und untereinander keinen Abstand haben - dt=dr. Und diese sind invariant, für alle gleich!
So, wie sich ein SL für jeden Beobachter (unabhängig von seinem Bewegungszustand) identisch darstellen sollte?
So, wie sich die Raumexpansion für jeden Beobachter (unabhängig von seinem Bewegungszustand) identisch darstellen sollte?
...
Das ist doch eine konkrete Aussage, auch wenn das schwer vorzustellen ist, wie das gehen soll - Abstand = NULL. Pseudoeuklidik lässt grüßen. :D Da kann man nichts machen.
Ich denke doch. ;)
Ist vlt. so, als wären alle möglichen Sphären zu einem Punkt geworden. (In dem gewöhnlichen Raum.)
Ja.
Wie könnte man die Raumzeit darstellen, wenn man auf die Trennung in zeitliches und räumliches verzichten möchte? Beim gewöhnlichen euklidischen Raum kann man die Achsen nach belieben umbenennen. Mit dem Raum selbst passiert dabei gar nichts. Was ändert sich bei der Raumzeit.
Auf Basis welcher Erkenntnis stellst Du die fett unterlegte Anforderung?
(Ist eine Einbetting in ein noch höher dimensionales Ding bei pseudoeuklidischen Räumen auch notwendig?)
Sicher - neun räumliche und zwei zeitliche (Und das auch nur mindestens :D).
dr und dt berücksichtigen lediglich drei räumliche und eine zeitliche Dimension - Wenn sich "trotz" dt=0 und dr=0 "ein Dings" für alle Beobachter einvernehmlich bewegt sehe ich offen gesagt gar keine andere physikalische Lösung. :rolleyes:

JoAx
09.09.11, 12:25
Hi SCR!


Ich denke schon.


Ich nicht. Für mich ist das eine Sackgasse.


(Btw.: Siehst Du die Aussagen von a. und b. als identisch an?)


Nicht identisch, aber äquivalent.


Das wird schwierig ...

... denn Du kannst nur Materie und damit letztendlich nur "Dingse im Raum" beobachten und beschreiben.


Na, und? Man kommt auch auf die Homogenität und Isotropie über Beobachtung von "Dingen" im Raum über die Zeit.


So, wie sich ein SL für jeden Beobachter (unabhängig von seinem Bewegungszustand) identisch darstellen sollte?
So, wie sich die Raumexpansion für jeden Beobachter (unabhängig von seinem Bewegungszustand) identisch darstellen sollte?
...


Ja, so in etwa. Oder exakt so. Invarianz bedeutet, dass man über das selbe ("Ding") spricht. Man kann zwar unterschiedliche Perspektiven haben, aber das "Ding" bleibt das selbe. Punkt.

So, wie mit einer Brücke. Wenn du eine von verschiedenen Seiten anschaust, dann wird sie dir auch unterschiedlich erscheinen. Aber wenn du alles korrekt berücksichtigt hast, dann kommst du für die Länge der Brücke immer auf das selbe Ergebnis. Es wäre ja auch absoluter Nonsens, wenn eine Brücke eine Länge hätte, die vom Blickpunkt abhängig wäre. :eek:


Ich denke doch. ;)


Gut. Dann zeichne das mal bitte. :cool:


Auf Basis welcher Erkenntnis stellst Du die fett unterlegte Anforderung?


Auf der Überlegung, dass für einen hypothetischen übergeordneten Beobachter, sich (bsw.) die flache SRT-Raumzeit nicht wie ein Minkowski-Diagramm darstellen müsste.


Sicher - neun räumliche und zwei zeitliche (Und das auch nur mindestens :D).


Toll! Wofür nimmt man in der Physik zusätzliche Dimensionen? - Ich meine, um weitere WW-en mit einbeziehen zu können. So, wie damals die 5. genommen wurde, um die EM in die ART "mit zu nehmen". Nicht um das, was schon erfolgreich beschrieben werden kann - "plausibler" erscheinen zu lassen. Sonst würde man sich "im Wald" der Dimensionen nur verlieren.
(Ich bezog mich da schon auf die Aussage von Torsten (ghost), dass man unbedingt eine 5. und gar 6. Dimension Braucht, um das Universum darzustellen. Für "normale", euklidische Räume wäre das wohl richtig und zwingend, aber ist das auch für einen pseudoeuklidischen Raum so?)


Wenn sich "trotz" dt=0 und dr=0


Was hängst du dich mit dt=0 so auf?
ds=0!!!
Nicht dt oder dr. Das sind nur spezielle Werte, die der Gleichung:

ds^2 = (cdt)^2 - (dr)^2 = 0 => cdt = dr

genügen. Prinzipiell können es beliebige Werte sein, solange sie der Gleichung genügen. In etwa so, wie f(x) = y = 0 nicht nur den Ursprung (f(0)=0), sondern die ganze x-Achse beschreibt. (Speziell auch f(234163452)=0, bsw.)


Gruß, Johann

Hermes
09.09.11, 19:53
Huhu.


Ich möchte die LG als eine Eigenschaft der Raumzeit begreifen, ganz so, wie Homogenität und Isotropie. Nicht als eine Eigenschaft eines Dings im Raum.


Hermes erlaubt sich diese Idee in den Raum zu stellen (wird vermutlich in die Ecke gestellt, damit niemand stolpert):

Die Lichtgeschwindigkeit könnte die Bewegung der Gegenwart durch die Raumzeit sein.
Demnach wäre das


ds=0 müsste schließlich bedeuten, dass von einem Photon kein raumzeitlicher Abstand zwischen zwei Ereignissen zurückgelegt wird -> Eigentlich dürfte es sich (selbst) demnach weder zeitlich (dt=0) noch räumlich (dr=0) "bewegen".

auch nicht verwunderlich, das einzig stillstehende aus RaumZeit-Vogelperspektive betrachtet wären Photonen, Licht an/durch denen sich die Gegenwart "entlang-hangelt". Aus derselben Vogelperspektive betrachtet ist die Lichtgeschwindigkeit tatsächlich die Zeitgeschwindigkeit mit der sich die Gegenwart durch die RaumZeit bewegt.

SCR
10.09.11, 00:45
Morgen JoAx!
Ich nicht. Für mich ist das eine Sackgasse.
Deine diesbezügliche Abneigung ist mir durchaus bekannt. :)
Nicht identisch, aber äquivalent.
Was verstehst Du unter äquivalent?
a. bedeutet IMHO für sich betrachtet - da hier der zu überbrückende räumliche Abstand bestehen bleibt - dass eine instantane Bewegung erfolgt, während
b. aussagt, dass Start und Ziel räumlich zusammenfallen und deshalb keine Zeit zur Überbrückung der Distanz zwischen den beiden Punkten benötigt wird.
Na, und? Man kommt auch auf die Homogenität und Isotropie über Beobachtung von "Dingen" im Raum über die Zeit.
Homogenität und Isotropie sind somit ebenfalls keine Eigenschaften der Raumzeit sondern der beobachteten Materie.
Du sagtest, Du möchtest die LG als eine Eigenschaft der Raumzeit begreifen.
Ja, so in etwa. Oder exakt so. Invarianz bedeutet, dass man über das selbe ("Ding") spricht. Man kann zwar unterschiedliche Perspektiven haben, aber das "Ding" bleibt das selbe. Punkt.
Das trifft zu für
a) die Gravitation / (Ruhe)Masse
b) die räumliche und zeitliche Expansion unseres Universums
...
Würdest Du dem zustimmen? (unter der Berücksichtigung, dass die LG in der ART nicht mehr konstant ist)
Für was noch?
So, wie mit einer Brücke. Wenn du eine von verschiedenen Seiten anschaust, dann wird sie dir auch unterschiedlich erscheinen. Aber wenn du alles korrekt berücksichtigt hast, dann kommst du für die Länge der Brücke immer auf das selbe Ergebnis. Es wäre ja auch absoluter Nonsens, wenn eine Brücke eine Länge hätte, die vom Blickpunkt abhängig wäre. :eek:
Eine Brücke ist stets länger, wenn ich auf ihr stehe, im Gegensatz dazu ist sie kürzer, wenn ich sie überquere.
Gut. Dann zeichne das mal bitte.
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=61623&postcount=34 ff
Auf der Überlegung, dass für einen hypothetischen übergeordneten Beobachter, sich (bsw.) die flache SRT-Raumzeit nicht wie ein Minkowski-Diagramm darstellen müsste.
"Müsste"? :rolleyes: Weshalb sollte das so sein? (*)
Toll! Wofür nimmt man in der Physik zusätzliche Dimensionen? - Ich meine, um weitere WW-en mit einbeziehen zu können. So, wie damals die 5. genommen wurde, um die EM in die ART "mit zu nehmen". Nicht um das, was schon erfolgreich beschrieben werden kann - "plausibler" erscheinen zu lassen. [...]
z.B. um die Verschränkung physikalisch als Nahwirkung (und damit ohne Hokuspokus) erklären zu können (?) ...
Oder das Verhalten von Teilchen am Doppelspalt (?) ...
(Oder beide Aspekte auf deren gemeinsame Basis zurückgeführt: Den Welle-Teilchen-Dualismus - Was wiederum eigentlich nur ein anderer Ausdruck der Unschärferelation sein könnte: Ort ~ Teilchen, Welle ~ Impuls)
...
Btw.: Die Pseudo-Euklidik der SRT geht stets einher mit dem Gamma-Faktor: Den bitte im Kontext der Minkowski-Metrik nicht unterschlagen - Das ist IMHO sehr wichtig.
Was hängst du dich mit dt=0 so auf?
Weil es DER Spezialfall von ds=0 ist - Und Spezialfälle stellen erfahrungsgemäß den/die Schlüssel zur Erkenntnis dar.
ds=0!!!
Ein Photon der Hintergrundstrahlung hat keinen raumzeitlichen Abstand zurückgelegt: ds=0.
Genau dieses Photon, welches Du heute empfängst, könntest Du vor ca. 13,5 Mrd Jahren mit v=c ausgesandt haben.
Bei geeigneter Dipol-Anisotropie des CMB könnten wir durchaus auch annehmen, dass Du Dich die ganzen 13,5 Mrd Jahre keinen Micrometer räumlich bewegt hättest: v=0.
Dennoch hättest Du auch in diesem Fall (im Gegensatz zum stets mit c dahineilenden Photon) einen raumzeitlichen Abstand zurückgelegt: ds'>0.
Die Lichtgeschwindigkeit könnte die Bewegung der Gegenwart durch die Raumzeit sein.
IMHO richtige gedankliche Richtung, werter Götterbote - Allerdings benötigt man ein dt>0 um der "Gegenwart" (wie auch jedem anderen zeitlichen Begriff: Vergangenheit, Zukunft, früher, später ...) einen erfahrbaren Sinn geben zu können: Photonen können von sich selbst niemals behaupten, dass sie überhaupt existieren würden - Und werden das sicher auch niemals tun. ;)

(*) Wir werden zur Beschreibung leider nie unsere auf "innerhalb unserer Raumzeit" beschränkte Beobachterposition verlassen können - Deshalb ist mMn die ART nicht-linear: Es liegt an den uns verfügbaren Maßstäben.
Und deshalb sieht die von Dir gewünschte "Zeichnung" auch so aus, wie sie ist ... Hochkomplex. Obwohl möglicherweise ein recht einfacher Mechanismus dahintersteckt ... :rolleyes:

Marco Polo
10.09.11, 02:59
Wenn es genehm ist, dass ich mich auch mal wieder zu Wort melde:

Mesone. Sie leben aus unserer Sicht länger, als sie ohne RT dürften. Ihre Zeit geht aus unserer Sicht langsamer. In ihrem eigenen BS geht die Zeit ganz normal.

Ja.

Sprichwörtlich. Unsere Längen sind aber kontrahiert.
Gruß, JohannNein Johann. Unsere Längen sind in diesem Kontext keineswegs kontrahiert. Es geht ja nicht um die Längen der Myonen oder gar um unsere Längen als Beobachter aus Sicht der Myonen.

Vielmehr sind es die Entfernungen in Bewegungsrichtung aus Sicht der Myonen, die hier kontrahiert sind.

Mit anderen Worten: Wir messen eine Zeitdilatation für die Myonen und die Myonen messen eine Längenkontraktion in Bewegungsrichtung. Beides kommt aufs Gleiche hinaus. Schwups. :)

Grüsse, Marco Polo

Bauhof
10.09.11, 08:59
Hermes erlaubt sich diese Idee in den Raum zu stellen (wird vermutlich in die Ecke gestellt, damit niemand stolpert):

Die Lichtgeschwindigkeit könnte die Bewegung der Gegenwart durch die Raumzeit sein.
Hallo Hermes,

eine Geschwindigkeit ist nur ein Maß für eine Bewegung, aber keine Bewegung. Was bewegt sich nach deiner Meinung, damit die Gegenwart mit Lichtgeschwindigkeit durch die Raumzeit geführt wird?

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof
10.09.11, 09:03
Beides kommt aufs Gleiche hinaus. Schwups. :)
Grüsse, Marco Polo
Hallo Marc,

ich stimme dir grundsätzlich zu. Aber ich verstehe nicht, was du mit "Beides kommt aufs Gleiche hinaus" meinst.

M.f.G. Eugen Bauhof

Marco Polo
10.09.11, 10:24
Hallo Marc,

ich stimme dir grundsätzlich zu. Aber ich verstehe nicht, was du mit "Beides kommt aufs Gleiche hinaus" meinst.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hi Eugen,

wenn du das Myonen-Beispiel (für Johann sind das aus unerfindlichen Gründen Mesonen :D) einmal aus Mesonen...ähhh Myonensicht und dann aus Beobachtersicht durchrechnest, kommst du auf identische Werte. Es kommt also "aufs Gleiche hinaus".

Was für den Erdbeobachter die Zeitdilatation im System des Myons ist, ist für das Myon die Längenkontraktion in Bewegungsrichtung.

Kannste gerne ausrechnen. :)

Grüsse, Marco Polo

JoAx
10.09.11, 11:36
Hallo Marc!

Warum ich Mesone geschrieben habe, weiss ich auch nicht. :confused:


Vielmehr sind es die Entfernungen in Bewegungsrichtung aus Sicht der Myonen, die hier kontrahiert sind.


Ne, ne, neee!

Das höhrt sich ja so an, als gebe es die Entfernungen, und nicht "bloß" relative Entfernungen. :D
Längen/Enfernungen - sind das nicht das selbe?

Es sind unsere Entfernungen/Längen, die für Myonen kontrahieren. So wie die Zeit der Myonen für uns - dilatiert.

Oder? ;)


Gruß, Johann

JoAx
10.09.11, 11:40
Hallo Hermes!


Die Lichtgeschwindigkeit könnte die Bewegung der Gegenwart durch die Raumzeit sein.


Die Diskussion hatten wir auch vor kurzem. Es ist die Vierergeschwindigkeit eines jeden massebehafteten Objektes, die vom Betrag immer die LG ergibt. Sie ist invariant. Für Licht ist die Vierergeschwindigkeit nicht definiert.


Gruß, Johann

Marco Polo
10.09.11, 12:06
Die Diskussion hatten wir auch vor kurzem. Es ist die Vierergeschwindigkeit eines jeden massebehafteten Objektes, die vom Betrag immer die LG ergibt. Sie ist invariant. Für Licht ist die Vierergeschwindigkeit nicht definiert.

Genau. Das ist ein typisches Beispiel aus der populärwissenschaftlichen Literatur. Die Vierergeschwindigkeit ist keine Geschwinigkeit im herkömmlichen Sinne. Das wird immer wieder gerne verwechselt. Aber wie du schon sagst. Das hatten wir schon. :)

Grüzi, MP

JoAx
10.09.11, 12:23
Hi SCR!


Was verstehst Du unter äquivalent?


Ich erlaube mir da für die Antwort auszuleihen:

Beides kommt aufs Gleiche hinaus. Schwups. :)



Homogenität und Isotropie sind somit ebenfalls keine Eigenschaften der Raumzeit sondern der beobachteten Materie.


:D
Nein. Die entsprechenden Eigenschaften der Materie sind Energie- und Impulserhaltung.


Das trifft zu für
a) die Gravitation / (Ruhe)Masse
b) die räumliche und zeitliche Expansion unseres Universums
...


Ich würde sagen - ja.
Was noch? fällt mir im Moment nicht ein.


Eine Brücke ist stets länger, wenn ich auf ihr stehe, im Gegensatz dazu ist sie kürzer, wenn ich sie überquere.


Was hat hier Überquerung der Brücke zu suchen?
Ich sprach von:

ds^2=(cdt)^2 - (dr)^2

und als Analogon aus der gewöhnlichen Geometrie (= nix Bewegung) dazu von:

l^2 = x^2 + y^2


http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=61623&postcount=34 ff


:confused:


"Müsste"? :rolleyes: Weshalb sollte das so sein? (*)


Weil ein Minkowski-Diagramm nur eine spezielle Sicht, des als ruhend definierten IS, auf die Raumzeit darstellt?
Und vlt. auch wegen ein paar anderen Dingen ... .


z.B. um die Verschränkung physikalisch als Nahwirkung (und damit ohne Hokuspokus) erklären zu können (?) ...


Mag schon sein. Aber das wäre auch etwas Neues. ghost möchte die zusätzlichen Dimensionen ja prinzipiell haben, ohne Rücksicht auf QM.


Btw.: Die Pseudo-Euklidik der SRT geht stets einher mit dem Gamma-Faktor: Den bitte im Kontext der Minkowski-Metrik nicht unterschlagen - Das ist IMHO sehr wichtig.


Gammafaktor ist imho direkte Folge der Pseudoeuklidik. Das eine gibt es nicht ohne das andere.


Weil es DER Spezialfall von ds=0 ist


Sehe ich nicht ein, warum das irgendwie anders sein soll. Sackgasse. :p


Ein Photon der Hintergrundstrahlung hat keinen raumzeitlichen Abstand zurückgelegt: ds=0.
Genau dieses Photon, welches Du heute empfängst, könntest Du vor ca. 13,5 Mrd Jahren mit v=c ausgesandt haben.


Nein. Denn "ich" habe sehr wohl einen Raumzeitlichen Abstand zurückgelegt. "Ich" befinde mich also erst "jetzt" in der Menge aller Raumzeit-Punkte, die zum fraglichen Ereignis keinen raumzeitlichen Abstand haben.

Deshalb ist mMn die ART nicht-linear:


Nichtlinearität hat damit imho nichts zu tun.


Gruß, Johann

Marco Polo
10.09.11, 12:25
Warum ich Mesone geschrieben habe, weiss ich auch nicht. :confused:

Das sind ganz einfach Dinge Johann, die uns auf ewig verschlossen bleiben dürften. :D

Ne, ne, neee!Ha doch! Kreuz Krabbesack! ;)

Längen/Enfernungen - sind das nicht das selbe?Längen und Entfernungen haben zwar die gleiche Einheit. Sie sind aber keineswegs dasselbe. Das sollte einleuchten.

Es ist nun mal ein Unterschied, ob ich eine Länge oder eine Entfernung messe. Wesensgleich sind beide Begriffe aber schon.

Es sind unsere Entfernungen/Längen, die für Myonen kontrahieren. So wie die Zeit der Myonen für uns - dilatiert.Ganz und gar nicht. Klar. Wenn wir den Myonen eine Länge zuschreiben, dann messen wir diese längenkontrahiert. Aber darum geht es beim Myonenbeispiel nicht.

Es geht vielmehr um die Frage, warum die Myonen in beiden Bezugssystemen die Erdoberfläche erreichen, obwohl sie dies aus klassischen Gesichtspunkten eigentlich gar nicht schaffen dürften.

Der Grund ist aus Erdbeobachtersicht die Zeitdilatation im bewegten System der Myonen (sie zerfallen eben erst später) und im Umkehrschluss aus Myonensicht die Längenkontraktion in Bewegungsrichtung. Damit ist übrigens die Entfernung Myon-Erde gemeint. Die ist aus Myonensicht nun mal kontrahiert (sie erreichen die Erdoberfläche also aus ihrer Sicht nicht wegen der Zeitdilatation, sondern weil sich aus ihrer Sicht, und zwar nur aus ihrer Sicht, die Entfernung Myon-Erde verkürzt).

p.s. die Zeitdilatation aus Erdbeobachtersicht und die Längenkontraktion von Strecken in Bewegungsrichtung aus Myonensicht sind in ihrer Konsequenz äquivalent! Nur deswegen kann ein Raumschiff in Eigenzeit ein bspw. 100 Lichtjahre entferntes Objekt trotz Unterlichtgeschwindigkeit in Abhängigkeit der Relativgeschwindigkeit nach meinetwegen 20 Jahren errreichen. Aus Erdsicht braucht es selbstverständlich länger wie 100 Jahre.

Grüsse, Marco Polo

Hermes
10.09.11, 20:05
"Die Lichtgeschwindigkeit könnte die Bewegung der Gegenwart durch die Raumzeit sein."

Es ist die Vierergeschwindigkeit eines jeden massebehafteten Objektes, die vom Betrag immer die LG ergibt. Sie ist invariant. Für Licht ist die Vierergeschwindigkeit nicht definiert.

Hallo JoAx, Danke für die Erwähnung der Vierergeschwindigeit, die Interpretation dazu aus dem wiki-Eintrag zum Vierervektor ist exakt das was ich meine:
http://de.wikipedia.org/wiki/Vierervektor#Vierergeschwindigkeit

Anders ausgedrückt bewegt sich jeder Gegenstand stets mit Lichtgeschwindigkeit durch die vier Dimensionen der Raumzeit. Dieses Ergebnis erklärt die Zeitdilatation folgendermaßen: Befindet sich ein Gegenstand von einem Bezugssystem aus betrachtet in Ruhe, so bewegt er sich mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Zeitdimension. Wird dieser Gegenstand hingegen im Raum beschleunigt, so muss seine Bewegung in Richtung der Zeit abbremsen (Zeitfluss verlangsamt sich), damit die Norm der Vierergeschwindigkeit konstant bleibt. Da sich aber der Zeitfluss verlangsamt, erscheint die Geschwindigkeit im Vierervektor erhöht.

Photonen und andere, masselose Teilchen (Luxonen) bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum und ruhen dafür in der Zeit (Vierergeschwindigkeit nicht definiert).

Mir war nicht bekannt, daß es das bereits als 'offizielle' Sichtweise gibt!
Jede Bewegung ist aus Raumzeit-Vogelperspektive eine Abbremsung von der Vierergeschwindigkeit. Licht kann keine Vierergeschwindigkeit haben, weil es aus dieser Perspektive steht. Es hat keine Eigenzeit, es hat keinen Anteil an der Bewegung durch die Raumzeit, ist aber Bestandteil davon, ruhend. Aus unserer Gegenwartsperspektive erscheint es wie das schnellstmögliche, weil es steht aus Vogel- bzw Blockzeit-Perspektive, keine Vierergeschwindigkeit hat. Jede gewöhnliche Geschwindigkeit aus dieser Perspektive ist ein Abbremsen von der Vierergeschwindigkeit, mit der sich alles bewegt. Die Vierergeschwindigkeit ist doch dann (auch geometrisch betrachtet) nichts anderes als der Zeitfluß, die Bewegung des "ewigen Moments" in dem wir leben durch die Raumzeit.


Hallo Hermes, eine Geschwindigkeit ist nur ein Maß für eine Bewegung, aber keine Bewegung. Was bewegt sich nach deiner Meinung, damit die Gegenwart mit Lichtgeschwindigkeit durch die Raumzeit geführt wird?


Das ist in dem Wikipedia-Zitat am besten beschrieben:

Anders ausgedrückt bewegt sich jeder Gegenstand stets mit Lichtgeschwindigkeit durch die vier Dimensionen der Raumzeit.

Die Vierergeschwindigkeit ist eine hochdimensionale Bewegung in Richtung der Zeit; der Zeitfluß.

amc
10.09.11, 22:44
Jede Bewegung ist aus Raumzeit-Vogelperspektive eine Abbremsung von der Vierergeschwindigkeit.

So wie ich es verstehe, gibt es ja gerade keine Abbremsung der Vierergeschwindigkeit, sie beträgt stehts c.
Was soll denn eigentlich diese Raumzeit-Vogelperspektive sein? Sich mit Lichtgeschwindigkeit im Raum bewegen?

Die Vierergeschwindigkeit ist eine hochdimensionale Bewegung in Richtung der Zeit; der Zeitfluß.

Und/oder eine Bewegung im Raum, oder nicht!?

Hermes
10.09.11, 23:28
So wie ich es verstehe, gibt es ja gerade keine Abbremsung der Vierergeschwindigkeit, sie beträgt stehts c.
Was soll denn eigentlich diese Raumzeit-Vogelperspektive sein? Sich mit Lichtgeschwindigkeit im Raum bewegen?



Du hast recht, da habe ich mich wahrscheinlich falsch ausgedrückt. Es müßte heißen: Jede Bewegung wäre eine Abbremsung der Vierergeschwindigkeit. Da diese sich nicht ändert kommt es zur Zeitdilatation.

Mit der "Raumzeit-Vogelperspektive" meine ich die Sicht der "Blockzeit", Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft 'am Stück'. Raumzeit visualisiert als Volumen.
Vermutlich entspräche diese Sicht der Perspektive einer Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit.

JoAx
11.09.11, 11:52
Hallo Hermes!


Danke für die Erwähnung der Vierergeschwindigeit,


Gern geschehen, und keine Ursache.


Jede Bewegung ist aus Raumzeit-Vogelperspektive eine Abbremsung von der Vierergeschwindigkeit.


Dem möchte ich widersprechen.
1. Weil ich die Raumzeit-Vogelperspektive noch nie dargestellt gesehen habe. Ich grübele selbst darüber nach, ob man die Sicht einen hypothetischen Beobachters darstellen kann, der die Raumzeit so "sieht", wie sie "ist". Wenn du eine solche Darstellung kennst, dann -> nur her damit.
2. Lies noch ein mal was bei wiki steht. Da ist die Rede nicht davon, dass die Vierergeschwindigkeit "abbremst", die ist vom Betrag immer konstant, sondern davon, dass bei Beschleunigung eine Abbremsung "in der Zeit" (nur Zeit) erfolgen muss, um eben die Konstanz der Vierergeschwindigkeit zu gewährleisten.


Licht kann keine Vierergeschwindigkeit haben, weil es aus dieser Perspektive steht. Es hat keine Eigenzeit, es hat keinen Anteil an der Bewegung durch die Raumzeit, ist aber Bestandteil davon, ruhend.
...


Auch dem kann ich nicht zustimmen. Wenn es "stehen" würde, wäre dann die Vierergeschwindigkeit nicht - NULL, anstatt - undefiniert?


Die Vierergeschwindigkeit ist doch dann (auch geometrisch betrachtet) nichts anderes als der Zeitfluß, die Bewegung des "ewigen Moments" in dem wir leben durch die Raumzeit.
...
Die Vierergeschwindigkeit ist eine hochdimensionale Bewegung in Richtung der Zeit; der Zeitfluß.


Hmmm...
Sagen wir mal so. Die Vierergeschwindigkeit ist die Ableitung des Ortsvektors nach der (wichtig!) Eigenzeit.

http://upload.wikimedia.org/math/9/0/d/90dbe160d836c3c9e80063e518f261d8.png

Wenn die Veränderung der x-Komponente Null ist (dx=0), dann ist dτ = dt

http://upload.wikimedia.org/math/d/2/3/d230e0ab875bf04ea83b3a54568057e1.png

und das Ganze reduziert sich zu cdt/dt = c.
Wenn wir ein anderes IS betrachten (dx≠0), dann kann man ds/dτ nehmen, und da ds in allen IS-en invariant ist, folgt:

ds^2 = (cdt)^2 -(dr)^2 = (cdτ)^2 = const. =>

ds/dτ = √[(cdt)^2 -(dr)^2]/dτ = cdτ/dτ = c = const.

(Die Eigenzeit ist auch invariant.)

Ich persönlich halte den Gedanken, dass man sich mit LG durch die Zeit "bewegt" zwar für einen interessanten, aber nicht wirklich weiter führenden Ansatz. Ok. So sieht's halt aus. Aber was bringt das genau, außer eines bildlichen Zugangs zum Verständnis der Vierergeschwindigkeit?


Gruß, Johann

Hermes
11.09.11, 20:51
Hi.

Ich persönlich halte den Gedanken, dass man sich mit LG durch die Zeit "bewegt" zwar für einen interessanten, aber nicht wirklich weiter führenden Ansatz. Ok. So sieht's halt aus. Aber was bringt das genau, außer eines bildlichen Zugangs zum Verständnis der Vierergeschwindigkeit?

Ich möchte die LG als eine Eigenschaft der Raumzeit begreifen, ganz so, wie Homogenität und Isotropie. Nicht als eine Eigenschaft eines Dings im Raum.

Aufgrund diesen Zitats von Dir habe ich mich eingeklinkt.
Mit der LG eben nicht als Lichtgeschwindigkeit sondern als Zeitgeschwindigeit (Vierergeschwindigkeit) gesehen (für mich: begriffen) hat man einen viel konkreteren Bezug zwischen LG und Raumzeit als wenn man sich vorstellt, daß in dieser Raumzeit eben scheinbar unabhängig noch das Licht mit seiner LG herumschwirrt.
Ich meine mit der Vierergeschwindigkeit hat man den eigentlich sonst so 'mysteriösen' Zeitfluß beschrieben. Das Grundlegende an dieser Vorstellung ist, daß es nicht das Licht ist das sich mit LG bewegt. Daß es aus hochdimensionaler Sicht tatsächlich unsere Gegenwart ist, die sich mit LG bewegt, in die Richtung der Zeit. Daß man dem Zeitfluß selbst die Lichtgeschwindigkeit zuordnen und Licht stattdessen als ruhend betrachten kann ist für mich eine echte Erkenntnis!

Weil ich die Raumzeit-Vogelperspektive noch nie dargestellt gesehen habe. Ich grübele selbst darüber nach, ob man die Sicht einen hypothetischen Beobachters darstellen kann, der die Raumzeit so "sieht", wie sie "ist". Wenn du eine solche Darstellung kennst, dann -> nur her damit.

Das Minkowski-Diagramm bzw. -Raum ist doch bereits eine solche Darstellung?!
Kommt darauf an wie konkret Du das dargestellt sehen willst.... Das sind hochdimensionale Perspektiven, die man sich niemals so wie sie sind vorstellen kann. Das Konzept Raumzeit ist niemals so vorstellbar wie es 'tatsächlich' (an sich) ist.

Den Fehler von mir von einem 'Abbremsen' der Vierergeschwindigkeit zu schreiben habe ich ja in meiner Antwort an amc korrigiert.
Eine Bewegung im Raum ist die Vierer-(Licht-) geschwindigkeit nicht, aber jede Bewegung im Raum ist mit ihr über die Zeitdilatation verbunden. Jedes Objekt, das sich mit Vierergeschwindigkeit in Zeitrichtung bewegt und zusätzlich eine Bewegung im 'normalen' Raum besitzt hätte aus 'globaler' (Vogelperspektive) Sicht eine geringere resultierende Geschwindigkeit als wenn es im Raum stillstände. Da die Vierer (Licht-)geschwindigkeit unveränderlich ist macht sich das als Zeitdilatation bemerkbar.

Mit den Hohlkugeln hat das natürlich längst nix mehr zu tun....

Hermes

JoAx
12.09.11, 01:05
Hallo Hermes!


Aufgrund diesen Zitats von Dir habe ich mich eingeklinkt.


Da liegt prinzipiell die "Gefahr", dass etwas anderes verstanden wird, als wie man es selbst meinen wollte. :)
Wobei in diesem Fall es so ist, dass ich selbst noch gar keine klare Vorstellung davon habe, was ich denn gerne "hätte". :o
Sollte es je in irgendetwas münden, hoffe ich, dass es mehr sein wird, als "bloß", dass die IS-e mit LG durch die Gegend schwirren (an Stelle von Licht). ;)
Was dann eben wiederum keine Eigenschaft der Raumzeit wäre.


Das Minkowski-Diagramm bzw. -Raum ist doch bereits eine solche Darstellung?!


Das ist der Punkt. Stellt ein Minkowski-Diagramm die Raumzeit dar? Eine Sicht aus der "Vogelperspektive" darauf?
Ich fürchte nicht. Es heißt wohl nicht umsonst - Diagramm, und nicht - Raumzeit, so eine "Zeichnung". Es stellt (imho) eben nur eine mögliche/subjektive Sicht auf die Raumzeit (objektiv) dar.


Kommt darauf an wie konkret Du das dargestellt sehen willst....


Ich hätte es gerne zu allen IS-en so objektiv dargestellt, wie es nur geht. Soll heissen - alle IS-e sollen ortogonal ausschauen, und nicht nur das, welches als "ruhend" genommen wird. :cool:


Das sind hochdimensionale Perspektiven, die man sich niemals so wie sie sind vorstellen kann.


Das will ich gerade gar nicht wirklich. (Klingt komisch - is aber so.)


Den Fehler von mir von einem 'Abbremsen' der Vierergeschwindigkeit zu schreiben habe ich ja in meiner Antwort an amc korrigiert.


Ja, die habe ich beim Schreiben noch nicht gelesen gehabt.


Jedes Objekt, das sich mit Vierergeschwindigkeit in Zeitrichtung bewegt und zusätzlich eine Bewegung im 'normalen' Raum besitzt hätte aus 'globaler' (Vogelperspektive) Sicht eine geringere resultierende Geschwindigkeit als wenn es im Raum stillstände.


Diese Art der Vogelperspektive impliziert imho zwingend, dass es eine und nur eine richtige Sicht auf die Raumzeit geben muss (= LET). Dass es doch ein IS unter all den möglichen gibt, das richtig sieht, während all die anderen ihr Irrtum bloß nicht erkennen können. Man! Ist die Natur fies!!! ... Ich glab' nicht daran. Und deswegen suche ich nach einer (Vogel-) Perspektive, die kein IS auszeichnen würde. Ob's klappt, ist natürlich eine andere Frage. :)


Mit den Hohlkugeln hat das natürlich längst nix mehr zu tun....


Na ja, .... :)


Gruß, Johann

SCR
12.09.11, 07:05
Hallo JoAx,
Das
Diese Art der Vogelperspektive impliziert imho zwingend, dass es eine und nur eine richtige Sicht auf die Raumzeit geben muss (= LET). Dass es doch ein IS unter all den möglichen gibt, das richtig sieht, während all die anderen ihr Irrtum bloß nicht erkennen können. Man! Ist die Natur fies!!! ... Ich glaub' nicht daran. Und deswegen suche ich nach einer (Vogel-) Perspektive, die kein IS auszeichnen würde. Ob's klappt, ist natürlich eine andere Frage. :)
und das
Das sind hochdimensionale Perspektiven, die man sich niemals so wie sie sind vorstellen kann.
Das will ich gerade gar nicht wirklich. (Klingt komisch - is aber so.)
bekommt man nicht "in einem Set zu kaufen".

P.S.:
Das sind hochdimensionale Perspektiven, die man sich niemals so wie sie sind vorstellen kann.
Auf welcher Basis gelangst Du eigentlich zu dieser Schlußfolgerungen, Hermes? :rolleyes:

JoAx
12.09.11, 08:19
Hi SCR!


Das

und das

bekommt man nicht "in einem Set zu kaufen".


Tja. Was glaubst du, warum ich

(Klingt komisch - is aber so.)

geschrieben habe? :D


Gruß

SCR
12.09.11, 08:55
Ich biete Dir "ein paar Dimensionen" - Angebot steht noch. ;)

ghost möchte die zusätzlichen Dimensionen ja prinzipiell haben, ohne Rücksicht auf QM.
Da hat er doch auch Recht: Ob QM oder relativistisch - Erst wenn wir etwas (annähernd / vereinfacht) klassisch-mechanisch beschreiben können haben wir es (womöglich) tatsächlich verstanden.

Nochmal zum "Visualisieren": Ich kann Dir die Dimensionen und ihre Wechselwirkungen mit der Materie beschreiben, ich kann Dir Bilder malen, ...

Krux an der ganzen Sache ist:
Falls Du Dir so etwas wie ein "einfaches" Minkoswki-Diagramm (oder ähnliches) erwartest/wünscht muß ich Dich vermutlich enttäuschen.
Es stehen dafür leider nur die räumlichen und zeitlichen Maßstäbe zur Verfügung, die uns (primär) die bekannte (ponderable) Materie zur Verfügung stellt. Und deshalb wird's "kompliziert obwohl es vergleichsweise einfach ist" (Feldgleichungen, kompaktifizierte Cabali Yau, ...) - IMHO.

JoAx
12.09.11, 09:25
Ich biete Dir "ein paar Dimensionen" - Angebot steht noch. ;)


Mit der Benutzung nur einer räumlichen und einer zeitlichen Achse im Minkowski-Diagramm haben wir noch eine Dimension in der Anschauung frei zur Verfügung. Also! Zeichne mal, wie die RZ aus der Vogelperpektive ausschaut. :)


Da hat er doch auch Recht:


Wirklich? Ich denke, dass ghost es nicht aus den Gründen der Anschauung oder "Verstehens" meint, sondern ganz pragmatisch aus Gründen der abstrakten mathematischen Zwänge. Und die hinterfrage ich bloß.


Falls Du Dir so etwas wie ein "einfaches" Minkoswki-Diagramm (oder ähnliches) erwartest/wünscht muß ich Dich vermutlich enttäuschen.


:( Gibst wohl auf, was?
Ich bin prinzipiell gegen jede unnötige Verkomplizierung. Denn die Gefahr dabei ist, dass man etwas für eine "Erklärung" hält, wo man selbst einfach nicht mehr durchblickt. Natürlich muss es komplizierter, als ein Minkowski-Diagramm sein, aber nicht viel komplizierter. Eine zusätzliche Dimension über der Raumzeit sollte doch ausreichen, wenn sie denn so zwingend notwendig sein soll. ;) Die Vogelperspektive wünsche ich jetzt zu sehen. :cool:


Gruß

Bauhof
12.09.11, 13:24
[...]Daß es aus hochdimensionaler Sicht tatsächlich unsere Gegenwart ist, die sich mit LG bewegt, in die Richtung der Zeit. Daß man dem Zeitfluß selbst die Lichtgeschwindigkeit zuordnen und Licht stattdessen als ruhend betrachten kann ist für mich eine echte Erkenntnis!
Hallo Hermes,

wenn sich die Gegenwart mit Lichtgeschwindigkeit in "Richtung der Zeit" bewegen soll, dann muss man fragen, ob das etwas Physikalisches ist, was sich da bewegen soll. Die Begriffe "Gegenwart" und "Richtung der Zeit" sind nämlich 'nur' philosophische Zeit-Begriffe.

Das heißt, wenn wir bei der Physik bleiben wollen, dann muss m.E. die zunächst fiktive Bewegung der Gegenwart mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Zeit an etwas Physikalischem festgemacht werden.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hermes
13.09.11, 20:16
Was ich vergaß....:

Sollte es je in irgendetwas münden, hoffe ich, dass es mehr sein wird, als "bloß", dass die IS-e mit LG durch die Gegend schwirren (an Stelle von Licht).
Was dann eben wiederum keine Eigenschaft der Raumzeit wäre.

Du läßt dabei außer acht, daß die Inertialsysteme mit der Vierergeschwindigkeit nicht durch eine Gegend, sondern durch eine 'Hypergegend' :D , sprich in Zeitrichtung schwirren. Es stimmt schon, warum sie das gerade mit ca. 300.000 km/s tun ist damit auch nicht erklärt, aber ist der Zeitfluß nicht auch eine Eigenschaft der Raumzeit? Buchstäblich innewohnend, da die Raumzeit eine untrennbare Einheit bildet und die Trennung in ihre Komponenten doch eher von unserer Perspektive abhängt.

Diese Art der Vogelperspektive impliziert imho zwingend, dass es eine und nur eine richtige Sicht auf die Raumzeit geben muss (= LET).

Vielleicht hast Du den richtigen Riecher: Das Buch, durch das ich auf dieses Vierer/-Zeitgeschwindigkeitsthema aufmerksam geworden bin heißt "Die Absolute Relativitätstheorie" von "Marten Dillinger"...Wer Interesse daran hat, dem kann ich elektronisch weiterhelfen (PIN).

Mir ist nicht ganz klar wie Du 'richtig' meinst, die Froschperspektive ist ja nicht falsch, nur unvollständig. Und diese Raumzeit ist auch nicht vollständig, höchstens vollständiger. Vielleicht ist in einigen meiner 1031 Posts bereits durchgesickert, daß mit einer Raumzeit noch lange nicht Schluß ist...:) Man wird immer weitere, übergeordnete Aspekte entdecken, ein Ende der Fahnenstange ist nicht in Sicht, auch mit dem Multiversum nicht. Die Kosmologie geht in die gleiche Richtung, eine vollständige Erfassung von irgend etwas ist nicht in Sicht, und das nicht als Kritik an Wissenschaft.

Das sind hochdimensionale Perspektiven, die man sich niemals so wie sie sind vorstellen kann.

Auf welcher Basis gelangst Du eigentlich zu dieser Schlußfolgerung, Hermes?

Der des "gesunden Menschenverstands", aber Du hast recht, den sollte man nicht überbewerten. ;)

Die Vogelperspektive wünsche ich jetzt zu sehen. ;) ........
Eine zusätzliche Dimension über der Raumzeit sollte doch ausreichen, wenn sie denn so zwingend notwendig sein soll.

Das wäre zuviel, das würde schon fürs Multiversum reichen.
Du willst ja nicht 'über' der Raumzeit sein, sondern nur 'über' dem Zeitfluß/Gegenwart. Falls Du auch das nicht willst, glaube ich Du weißt nicht was Du willst, aber das hast Du ja vorher auch schon erwähnt...;)

Gruß Hermes

Hermes
13.09.11, 20:33
Hallo,
Hallo Hermes, wenn sich die Gegenwart mit Lichtgeschwindigkeit in "Richtung der Zeit" bewegen soll, dann muss man fragen, ob das etwas Physikalisches ist, was sich da bewegen soll. Die Begriffe "Gegenwart" und "Richtung der Zeit" sind nämlich 'nur' philosophische Zeit-Begriffe.

Du hast Recht, unsere Gegenwart ist physikalisch nicht definiert.:
http://www.helmut-hille.de/carnap.html

So radikal wollte ich das Thema aber gar nicht angehen, die Gegenwart ist die Grundlage unserer physikalischen Beobachtungen.
Die Frage ob sie überhaupt physikalisch existiert und nicht nur unsere 'Illusion' ist wollte ich hier gar nicht anreißen.
Hermes

SCR
14.09.11, 06:13
Morgen JoAx!
Mit der Benutzung nur einer räumlichen und einer zeitlichen Achse im Minkowski-Diagramm haben wir noch eine Dimension in der Anschauung frei zur Verfügung. Also! Zeichne mal, wie die RZ aus der Vogelperpektive ausschaut.
[...]
Gibst wohl auf, was?
Ich bin prinzipiell gegen jede unnötige Verkomplizierung. Denn die Gefahr dabei ist, dass man etwas für eine "Erklärung" hält, wo man selbst einfach nicht mehr durchblickt. Natürlich muss es komplizierter, als ein Minkowski-Diagramm sein, aber nicht viel komplizierter. Eine zusätzliche Dimension über der Raumzeit sollte doch ausreichen, wenn sie denn so zwingend notwendig sein soll. ;) Die Vogelperspektive wünsche ich jetzt zu sehen. :cool:
Dann habe ich mich augenscheinlich noch nicht verständlich ausgedrückt.

Also: Du hättest gerne die drei Raumdimensionen zu r zusammengefasst, die Zeitdimension wie gehabt, dazu eine weitere = Kaluza-Klein. Das grafisch dargestellt -> An ein Minkowski-Diagramm im 90°-Winkel eine zusätzliche Dimension drangeklebt - Nichts leichter als das:

http://www.csus.edu/indiv/d/dowdenb/graphics/Kaluza-Klein-space.jpg

Ja so ein Mist - Ist wieder keine Vogelperspektive geworden, was habe ich denn jetzt bloß wieder falsch gemacht? :rolleyes:
(Schau' 'mal, wie das verlinkte Bild heißt; oder hier: http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Kaluza-Klein; ...)
Wirklich? Ich denke, dass ghost es nicht aus den Gründen der Anschauung oder "Verstehens" meint, sondern ganz pragmatisch aus Gründen der abstrakten mathematischen Zwänge.
Das kommt beides auf haargenau dasselbe hinaus: Ich erkenne vieles bei ghostwhisperers Schlußfolgerungen wieder. Da ist IMHO lediglich das ein oder andere bei ihm noch nicht vollständig miteinander kompatibel - Das macht aber nichts, das kriegen wir schon mit der Zeit :D.
Da müssen wir nur vorne anfangen (= Flatland, Strings, Zeit und Kausalität, ... ;)).

Der des "gesunden Menschenverstands", aber Du hast recht, den sollte man nicht überbewerten.
Korrekt: Denn das ist ein absolut vorschnelles und unüberlegtes Urteil - Bloße Denkverweigerung eben. ;-)

Bauhof
14.09.11, 09:12
So radikal wollte ich das Thema aber gar nicht angehen, die Gegenwart ist die Grundlage unserer physikalischen Beobachtungen. Die Frage ob sie überhaupt physikalisch existiert und nicht nur unsere 'Illusion' ist wollte ich hier gar nicht anreißen.
Hallo Hermes,

ich wollte nicht ins Philosophische abgleiten. Vielmehr wollte ich damit fragen, ob du eine Idee hast, das sich da etwas Physikalisches bewegen könnte, um die Gegenwart mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Zeit zu "transportieren". Bewegen ist vielleicht nicht der richtige Ausdruck.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hermes
14.09.11, 20:10
Hallo Hermes,

ich wollte nicht ins Philosophische abgleiten. Vielmehr wollte ich damit fragen, ob du eine Idee hast, das sich da etwas Physikalisches bewegen könnte, um die Gegenwart mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Zeit zu "transportieren". Bewegen ist vielleicht nicht der richtige Ausdruck.

M.f.G. Eugen Bauhof

Ich denke Du fragst nach der Ursache.
Die Anschauung der Lichtgeschwindigkeit als Zeitgeschwindigkeit erklärt nicht den Zeitfluß selbst bzw die Ursache dafür, sondern korrigiert die Relationen zwischen Licht, Lichtgeschwindigkeit und Zeit.

So wie Einstein die Gravitation als Ausdruck geometrischer Eigenschaften der Raumzeit und nicht als Kraft betrachtet, lassen sich vielleicht auch für den Zeitfluß selbst, also die innere Dynamik der Raumzeit geometrische Erklärungen finden. Vielleicht kann sich SCR das vorstellen?!

@SCR: Ich gebs ja zu, ich habe schon Vorstellungen von hochdimensionaler Geometrie, auch 'des Dings an sich'. Ich denke nur sehr wenige Mathematiker haben die Fähigkeit, hochdimensionale Geometrie auch nur ansatzweise so zu 'verstehen' wie wir den 3D-Raum intuitiv verstehen und das wissenschaftlich festzuhalten.
Ich nutze sporadisch eine viel direktere aber 'unwissenschaftliche' Methode über bewußte Veränderung biochemischer Hirnprozesse durch Substanz :) um eingebaute Filter zu umgehen und Hochdimensionalität hautnah zu erfahren. Wenn es denn so will, und wenn es will und zu 'Hochdimensionalität' kommt 'nutzt' man nichts mehr sondern ist vollkommen überwältigt, geschockt, es "fällt einem wie Schuppen von den Augen" und versteht vielleicht für eine winzige Ewigkeit den ungeheuren Witz, den kosmischen Witz der allem innewohnt, usw...Totaler Quatsch natürlich, finde ich nicht und jeder der sich mit sowas prinzipiell nicht abgibt weiß das ganz genau & aus guten vernünftigen Gründen...
Na ja, zurück zum Wetter, das konnte ich natürlich nicht auf mir sitzen lassen.. ;)
Hermes

amc
14.09.11, 22:45
... um ... Hochdimensionalität hautnah zu erfahren

Pass aber auf, dass du den Weg von "da oben" auch immer wieder zurückfindest. Du bist mir einer ... :)

SCR
15.09.11, 07:26
Morgen Hermes!
Ich denke nur sehr wenige Mathematiker haben die Fähigkeit, hochdimensionale Geometrie auch nur ansatzweise so zu 'verstehen' wie wir den 3D-Raum intuitiv verstehen und das wissenschaftlich festzuhalten.
Hmm :rolleyes: - Exemplarisch aus Geometrie und Erfahrung; erweiterte Fassung des Festvortrages gehalten an der preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin am 27.01.1921 von Albert Einstein (Link diesmal auf die englische Version) (http://www.zionism-israel.com/Albert_Einstein/albert_einstein_Geometry_Experience.htm):
Wir haben so ein anschauliches Bild der sphärischen Geometrie gewonnen, indem wir uns der Denk- und Vorstellungsübung auf dem Gebiete der euklidischen Geometrie als Krücke bedienten. Es macht keine Schwierigkeit, die so gewonnenen Vorstellungen durch Ausführung von speziellen gedachten Konstruktionen zu vertiefen und weiter zu beleben. Es würde auch keine Schwierigkeit haben, den Fall der sogenannten elliptischen Geometrie in analoger Weise zu veranschaulichen. Hier war es mir nur darum zu tun zu zeigen, daß das menschliche Anschauungsvermögen keineswegs vor der nichteuklidischen Geometrie zu kapitulieren braucht.
Ergänzend: Auch nicht vor hyperdimensionalen Mannigfaltigkeiten und deren "kompaktifizierten" Dimensionen.

@Hermes: Läuft Einstein bei Dir eigentlich unter Mathematiker oder unter Physiker? ;)

Harti
15.09.11, 11:42
Du hast Recht, unsere Gegenwart ist physikalisch nicht definiert.:
http://www.helmut-hille.de/carnap.html


Hallo Hermes, hallo Eugen Bauhof,

ich will mal versuchen "Gegenwart" physikalisch zu definieren:

"Alle von uns wahrnehmbaren raumzeitlichen Veränderungen (Bewegungen) konstituieren "Gegenwart".

Beispiel: Ein verstorbener Dinosaurier unterliegt keiner wahrnehmbaren raumzeitlichen Veränderung, er gehört damit nicht zur Gegenwart.
Das Originalskelett eines Dinosauriers im Naturkundemuseum unterliegt einer, wenn auch sehr langsamen, raumzeitlichen Veränderung (Verwitterung); dieses Skelett gehört damit zur Gegenwart.

Ob ein Bedarf besteht, den Begriff "Gegenwart" physikalisch zu definieren, ist natürlich eine andere Frage. Aber man kann es ja trotzden mal versuchen.

MfG
Harti

Bauhof
15.09.11, 14:54
... ich will mal versuchen "Gegenwart" physikalisch zu definieren:

"Alle von uns wahrnehmbaren raumzeitlichen Veränderungen (Bewegungen) konstituieren "Gegenwart".

Beispiel: Ein verstorbener Dinosaurier unterliegt keiner wahrnehmbaren raumzeitlichen Veränderung, er gehört damit nicht zur Gegenwart.
Hallo Harti,

dein verstorbener Dinosaurier unterlag ebenso einer raumzeitlichen Veränderung, sie konstituierte somit ebenso seine Gegenwart. Worin liegt dann der Unterschied zwischen der Gegenwart des Dinosauriers und unserer Gegenwart? Aber sage jetzt bitte nicht, weil inzwischen "Zeit vergangen" ist.

M.f.G. Eugen Bauhof

Harti
15.09.11, 19:18
dein verstorbener Dinosaurier unterlag ebenso einer raumzeitlichen Veränderung, sie konstituierte somit ebenso seine Gegenwart.

Hallo Eugen Bauhof,

das passt doch. Gegenwart ist eben nicht für immer gleich. Was für den lebendigen Dinosaurier (oder Menschen vor hundert Jahren) Gegenwart war, ist es für uns heute nicht mehr.
Der physikalische Bezug der Definition liegt in der Wahrnehmbarkeit (man könnte auch sagen Messbarkeit, wenn ein geeigneter Maßstab vorhanden ist) und der raumzeitlichen Veränderung (Bewegung) als Grundlage allen tatsächlichen (physikalischen) Geschehens.

MfG
Harti

SCR
16.09.11, 06:48
Morgen JoAx!
Ich bin prinzipiell gegen jede unnötige Verkomplizierung. Denn die Gefahr dabei ist, dass man etwas für eine "Erklärung" hält, wo man selbst einfach nicht mehr durchblickt.
Ja: Man sollte sich immer dessen bewußt sein, was man gerade tut - Wie in allen Dingen des Lebens (Wie z.B. auch bei der Vorstellung der Union von Raum und Zeit ;)).
Natürlich muss es komplizierter, als ein Minkowski-Diagramm sein, aber nicht viel komplizierter. Eine zusätzliche Dimension über der Raumzeit sollte doch ausreichen, wenn sie denn so zwingend notwendig sein soll. ;) Die Vogelperspektive wünsche ich jetzt zu sehen. :cool:
Dann schauen wir doch einmal - Ich brauche dazu von Dir aber noch ein paar Vorgaben:
1. Soll die abzubildende Mannigfaltigkeit endlich oder unendlich sein?
2. Darf ich sie als gequantelt (in Plancklängen) annehmen?

P.S.: @Harti: Formuliere doch zu Deiner Fragestellung hier (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=2003) ein einfaches Beispiel, aus welchem hervorgeht / welches exakt beschreibt, was Dich umtreibt.

JoAx
18.09.11, 20:42
Hallo Hermes!


Du läßt dabei außer acht, daß die Inertialsysteme mit der Vierergeschwindigkeit nicht durch eine Gegend, sondern durch eine 'Hypergegend' :D , sprich in Zeitrichtung schwirren.


Warum sollte ich das vergessen haben? Ein Minkowski-Diagramm stellt eine spezielle/subjektive Sicht auf die "Hypergegend" - Raumzeit dar. (Behaupte ich jetzt mal.) Aber eben keine Objektive. Das "einzige", was in jedem Minkowski-Diagramm immer gleich, und damit wohl auch objektiv bleibt, ist der Winkel zwischen den in gegensätzliche räumliche Richtungen ausgestrahlte Lichtstrahlen = 90°.


Es stimmt schon, warum sie das gerade mit ca. 300.000 km/s tun ist damit auch nicht erklärt,


Das ist auch nicht mein Anliegen.


und die Trennung in ihre Komponenten doch eher von unserer Perspektive abhängt.


Wie erfolgt die Trennung in "Komponente"? Man kann auf der Oberfläche einer "euklidischen" Kugel sein Koordinatenkreuz beliebig orientieren. Man würde ohne Schwierigkeiten erkennen, dass alle Orientierungen äquivalent sind. Dass keine der Orientierungen vor den anderen ausgezeichnet ist. Warum? Warum sieht man das nicht auf dem Minkowski-Diagramm?*


Mir ist nicht ganz klar wie Du 'richtig' meinst, die Froschperspektive ist ja nicht falsch, nur unvollständig.


Wunderbar! Dann zeig mir doch die vollständige Perspektive. Nicht auf die 4D-Raumzeit, sondern auf die ("räumlich reduzierte") 2D-Raumzeit der SRT.


daß mit einer Raumzeit noch lange nicht Schluß ist...:)


Langsam, bitte! Genau so etwas erweckt in mir den Verdacht, dass man in die Mehrdimensionalität flüchtet, weil man sich die ja prinzipiell nicht vorstellen kann, womit man sich lestiger Fragen entledigen kann. ;)

Ich will nicht alles vollständig erfassen, sondern nur und ausschließlich unsere kleine nichteuklidische Raumzeit.


Das sind hochdimensionale Perspektiven, die man sich niemals so wie sie sind vorstellen kann.


Nix da! Eine 3D-Oberfläche eingebettet in ein 4D-Raum (alles euklidisch) kann man sich nicht vorstellen. Das ist hochdimensionale Perspektive. Ich will bloss 2D-Raumzeit objektiv, vollständig vor- und darstellen können. Die Schwierigkeit ist hier nicht etwa - "Hochdimensionalität", was auch immer das sein mag, sondern - * dass die Raumzeit pseudoeuklidisch ist.


Das wäre zuviel, das würde schon fürs Multiversum reichen.


Will keine Multiversen haben. Im Moment zumindest. Nur die "simple" pseudoeuklidische Raumzeit tatsächlich objektiv dargestellt. (Aus der (deiner) Vogelperspektive.)


Gruß, Johann

JoAx
18.09.11, 20:49
Hi SCR!


Dann habe ich mich augenscheinlich noch nicht verständlich ausgedrückt.


Nein! Offenbar drücke ich mich unverständlich aus. Denn wie sonst kommst du darauf, dass ich als Zusatz eine "Kaluza-Klein"-Dimension haben möchte? :confused:
Hat echt nix damit zu tun.


Gruß, Johann

JoAx
19.09.11, 01:06
1. Soll die abzubildende Mannigfaltigkeit endlich oder unendlich sein?


Ein objektiver Ausschnitt würde vollkommen ausreichen. Ob das Ganze endlich, endlos oder gar unendlich sei, sollte da noch gar keine Rolle spielen.


2. Darf ich sie als gequantelt (in Plancklängen) annehmen?


Gequantelt? :confused:
Wozu das denn??? :eek:


Gruß, Johann

SCR
21.09.11, 06:33
Morgen JoAx!
Nein! Offenbar drücke ich mich unverständlich aus.
Nein - Ich bin es.
Ein objektiver Ausschnitt würde vollkommen ausreichen.
Erinnerst Du Dich beispielsweise noch dunkel hieran?

http://img84.imageshack.us/img84/9272/torus2.jpg

http://img192.imageshack.us/img192/5664/toruseuklidik.jpg
Ob das Ganze endlich, endlos oder gar unendlich sei, sollte da noch gar keine Rolle spielen.
"sollte"? -> Bist Du Dir sicher oder nicht?

Gequantelt? :confused: Wozu das denn??? :eek:
Ach JoAx ... :rolleyes:
Frage: Ist die "Zeitkrümmung" positiv oder negativ? (Ich bitte um Zitat aus einem angesehenen aktuellen Standardwerk der Physik - Die Wahl sei völlig Dir überlassen; es kann hierbei aber auch gerne jeder andere mit einem Zitat brillieren)

Harti
21.09.11, 08:18
Frage: Ist die "Zeitkrümmung" positiv oder negativ?

Hallo SCR,

für mich ist die Frage, ob etwas positiv oder negativ gekrümmt "ist", eine Frage der Perspektive, d.h. von welcher Seite ich z.B. eine gekrümmte Linie betrachte. Dies gilt m.E. für das Gegensatzpaar sphärisch/hyperbolisch genauso wie für rechts/links und positiv/negativ. Die Vorstellung von Gegensätzen ist nur eine bestimmte Denkmethode zur Erfassung der Wirklichkeit. Wenn man dieses gedachte Gegensatzpaar aufgibt, ist das Universum sowohl positiv wie negativ gekrümmt.
Die Vorstellung, das Universum sei flach, ist für mich eine verdeckte Unendlichkeitsvorstellung, weil sich flache Flächen (auch eindimensionale Geraden) in der Unendlichkeit treffen. Unendlichkeitsaussagen über die Wirklichkeit sind wissenschaftlich prinzipiell nicht möglich (Unendlichkeitsfalle).
Ergebnis: Man kann feststellen, das Universum (die Raumzeit) ist gekrümmt (unbegrenzt) ob positiv oder negativ ist Ansichtssache und hängt von der Perspektive ab; die Vorstellung eines flachen Universums ist als Unendlichkeitsvorstellung eine Glaubenssache.

Mfg
Harti

EMI
21.09.11, 09:59
Man kann feststellen, das Universum (die Raumzeit) ist gekrümmt (unbegrenzt) ob positiv oder negativ ist Ansichtssache und hängt von der Perspektive ab; die Vorstellung eines flachen Universums ist als Unendlichkeitsvorstellung eine Glaubenssache.Lass das blos nicht GAUSS hören, der dreht sich noch im Grabe um Harti.

Gruß EMI

PS: Ob positiv, flach oder negativ gekrümmt entscheidet EINDEUTIG der Dichteparameter.

JoAx
21.09.11, 11:19
Hallo SCR!


Erinnerst Du Dich beispielsweise noch dunkel hieran?


Das sind ja alles gekrümmte Flächen, die aus euklidischen Teilstücken zusammengesetzt gedacht werden können, und in einem euklidischen 3D-Raum eingebettet sind. Ich würde gerne sehen, wie das mit einem flachen pseudoeuklidischen Teilstück "funktioniert". Den vielzitierten objektiven Blick von "Ausserhalb" auf dieses flache pseudoeuklidische Teilstück sehen.

Wie man sich die Mathe vorstellen kann, das weiß ich. :) (Denke ich zumindest. :p )


Ach JoAx ... :rolleyes:
Frage: Ist die "Zeitkrümmung" positiv oder negativ?


Mir scheint, du willst wieder den 20-ten Schritt vor dem ersten machen. Ich will doch noch nix gequanteltes oder gekrümmtes haben.
Ok?


Gruß, Johann

me-$-on
21.09.11, 11:46
@ emi: / harti:

Gekrümmt ?

Hat sich da was geändert ?

Ich habe in Erinnerung, dass die Raumzeit grobflächig Flach ist.

Es gibt hier und da Krumme gebiete, wie hin und wieder Felsen in einer Wüste.

Aber alles in allem sind die paar Krummen Regionen recht homogen im Raum verteilt, und nur dort wird eine Krümmung messbar sein ( ala Grav-Linsen-Effekt ).

Die anderen Krümmungen (z.B. die unserer Erde ) sind derartig unwichtig, dass es keine Auswirkung macht.

So hab ich es mal gelesen.

Soll sich da was geändert haben ?

Undendlichkeits-Annahmen und Wirklichkeit ?
Nun, wenn wir das annehmen, dass sich geraden in der Unendlichkeit treffen, heisst das für mich : Die treffen sich nicht.
Es heisst, die können auch immer weiter auseinander gehen.

Es heisst : Wenn sich geraden in der Unendlichkeit treffen, sollte der Unendliche raum auf endlicher Strecke endlich gekrümmt sein.
Es setzt voraus : richtig gekrümmt.

Unendlich kann man hier rauskürzen.

Das alles kann man in einem endlichen Univsersum schneller klären: Krümme den Raum stark.

Nur, wenn es hier und da passiert, heisst es gleich, dass man sagen kann, das ganze Universum ist gekrümmt ?

Ich denk, das hebt sich zu 0 auf.
So weit würde ich gehen.

Gruss


me-$-on

EMI
21.09.11, 13:02
Nur, wenn es hier und da passiert, heisst es gleich, dass man sagen kann, das ganze Universum ist gekrümmt ?
Ich denk, das hebt sich zu 0 auf. So weit würde ich gehen.
Da hebt sich nichts zu 0 auf me-$-on,

Die kritische Dichte ρkrit fürs Universum folgt aus der ART:
ρkrit = 3H²/c²c²χ = 1,2*10^-26 kg/m³ , mit H=Hubble-Koeffizent , χ=grav.Konstante(Einstein)

Kritische Dichte ist der Wert wo das Universum nach der ART gerade flach ist.
Ist die Dichte größer = positive Krümmung
Ist die Dichte kleiner = negative Krümmung

ρkrit ≈ 1,2*10^-26 kg/m³

Die Angaben der beobachteten Dichte der baryonischen Materie schwankt zwischen:
ρbary ≈ 2*10^-26 kg/m³ und
ρbary ≈ 1,2*10^-25 kg/m³

Mittelwert: ρbary ≈ 7*10^-26 kg/m³

Die baryonische Materiendichte hat offensichtlich in etwa den Wert der kritischen Dichte = flaches Universum.

Gruß EMI

Nick Rymer
21.09.11, 13:52
Hallo,
also es gibt ja nun kaum etwas Schrecklicheres, als einen anständigen Wert für die mittlere Dichte im Universum zu erhalten. Ich gebe mal eine Quelle an:
[Prof. Dünnweber, Uni München, S.29: http://www.physik.uni-muenchen.de/lehre/vorlesungen/sose_08/a__exp_teilchen_astroteilchen/skripten/vorlesung10.pdf ]

Er sagt ρbaryonic=4.5*10^-28 kg/m³

und ρbaryonic+dunkel=3*10^-27 kg/m³

wobei ρbarionic+dunkel für die Krümmung entscheidend ist, da ja DM auch gravitativ wirkt.

MfG Nick

EMI
21.09.11, 14:09
...also es gibt ja nun kaum etwas Schrecklicheres, als einen anständigen Wert für die mittlere Dichte im Universum zu erhalten.Na dann ermittle ihn doch ganz einfach selbst Nick,

Versuch macht klug.

Gruß EMI

Nick Rymer
21.09.11, 14:48
Na dann ermittle ihn doch ganz einfach selbst Nick,

Ha Ha, solltest dich lieber freuen, mal einen anständigen Wert angeboten zu bekommen. Sowas nenne ich Diskussionsgrundlage.
Mit Zynismus kommen wir hier nicht weiter, auch nicht mit historischem.

Einen ebenso verlässlichen Wert aus bester Quelle gibt es für die mittlere Dichte des Universums in der Vergangenheit, und zwar war sie vor 6.5-7 Mrd. Jahren:

ρbaryonic+dunkel=~1*10^-26 kg/m³

MfG Nick

P.S.: ... was sich bei mir ( http://home.foni.net/~gravitation/kompdc/All.pdf ,ff. ) auch problemlos auf klassische Weise ergibt.

EMI
21.09.11, 15:31
Ha Ha, solltest dich lieber freuen, mal einen anständigen Wert angeboten zu bekommen.Von wem, von Dir etwa Nick?

Ich rechne mir den Wert einfach aus, und stelle fest, dass dieser in der Nähe aller bisher ermittelten Werte liegt.
Da kommt es mir überhaupt nicht aufs 10tel an.
Diesen Dichtewert hat übrigens auch ein SL welches so groß wie unseres Universums ist.

Den wahren Dichtwert des derzeitigen Universums wird man eh niemals exakt ermitteln können.

Gruß EMI

PS: Tipp von mir: Verweise nicht ständig auf deine Seite, hier spielt die Musik. Kopier hier was rein von deiner Seite, wenn Du dir darauf Antworten erhoffst.

Nick Rymer
21.09.11, 16:00
Hallo EMI,
die Werte sind nicht von mir. Bin ich Experimentalphysiker?
Den wahren Dichtwert des derzeitigen Universums wird man eh niemals exakt ermitteln können.
Dann kann man die ganze Kosmologie knicken. Einfach nur fröhlich Modelle wälzen macht keinen Sinn.

Danke für den Tip!

MfG Nick

P.S.: Ich hatte mal einen Entfernungswert zu der neuesten Messung von Adam Riess. Der passte gut zu der Dichte vor 7 Mrd. Jahren. Bloß ich finde ihn nicht mehr. Ich meine, ist doch so, Dichte ändert sich, Hubble-Parameter ändert sich... ein belastbares Modell muss diese Werte bestätigen. Ich halte nichts von Spökenkiekerei, wie du sie scheinbar liebst. Aber ich kann ja mal was posten:
http://home.foni.net/~gravitation/H%28s%29.jpg
Darüber könnte man diskutieren.

EMI
21.09.11, 16:34
Ich halte nichts von Spökenkiekerei, wie du sie scheinbar liebst.Ich bin in deinen Augen ein Spökenkieker?

Spökenkieker: Menschen mit zweitem Gesicht, Spuk-Gucker oder Geister-Seher, Pessimisten und Schwarzseher.
Typisch für die Spökenkiekerei ist die Vorhersage unheimlicher und Angst machender Dinge.

EMI

PS: Was ich liebe wird hier nicht beschrieben.

Nach PS: Das man den exakten Dichtewert nie genau ermitteln kann ist keineswegs ein Grund dafür die ganze Kosmologie zu knicken.
Das ist doch albern.

Nick Rymer
21.09.11, 16:44
Hallo EMI,
Spökenkieker: Menschen mit zweitem Gesicht, Spuk-Gucker oder Geister-Seher, Pessimisten und Schwarzseher.
Typisch für die Spökenkiekerei ist die Vorhersage unheimlicher und Angst machender Dinge.
Also, im modernen Sprachgebrauch der Norddeutschen Eingeborenen (zB ich) verwendet man diesen Begriff eigentlich eher nur noch für Menschen, die gerne spekulieren, aus dem Äther heraus konstruieren.

Tieferes wollte ich damit auch nicht andeuten

Nichts für ungut
Nick

SCR
21.09.11, 21:23
Hallo JoAx!
Mir scheint, du willst wieder den 20-ten Schritt vor dem ersten machen.
Wenn Du meinst. :rolleyes:
Ich würde gerne sehen, wie das mit einem flachen pseudoeuklidischen Teilstück "funktioniert". Den vielzitierten objektiven Blick von "Ausserhalb" auf dieses flache pseudoeuklidische Teilstück sehen.
Ich sagte ja bereits: Ich konnte Dir augenscheinlich die zuvor verlinkten Zeichnungen nicht vermitteln.
Ich weiß allerdings auch nicht, ob Du in diese Richtung überhaupt etwas hören möchtest.
Ich will doch noch nix gequanteltes oder gekrümmtes haben.Ok?
Sondern den Ausschnitt eines materiefreien Universums ohne Verbindung zwischen ART und QM ... (?)
Du hast bestimmte Vorstellungen, was herauskommen soll - Worauf gründet sich Dein Ansinnen?

P.S.:
Frage: Ist die "Zeitkrümmung" positiv oder negativ? (Ich bitte um Zitat aus einem angesehenen aktuellen Standardwerk der Physik - Die Wahl sei völlig Dir überlassen; es kann hierbei aber auch gerne jeder andere mit einem Zitat brillieren)
Gibt's mit dem Zitat irgendein Problem?

SCR
21.09.11, 21:34
Hallo Nick Rymer,
wobei ρbarionic+dunkel für die Krümmung entscheidend ist, da ja DM auch gravitativ wirkt.
Anmerkung:
Ergänzend hierzu Abstract der Arbeit Local-Group tests of dark-matter Concordance Cosmology: Towards a new paradigm for structure formation; P. Kroupa, B. Famaey, K. S. de Boer, J. Dabringhausen, M. S. Pawlowski, C. M. Boily, H. Jerjen, D. Forbes, G. Hensler, M. Metz; 06.10.2010; www.arXiv.org (http://xxx.uni-augsburg.de/PS_cache/arxiv/pdf/1006/1006.1647v3.pdf):
Predictions of the Concordance Cosmological Model (CCM) of the structures in the environment of large spiral galaxies are compared with observed properties of Local Group galaxies. Five new most probably irreconcilable problems are uncovered. However, the Local Group properties provide hints that may lead to a solution of the above problems The DoS and bulge--satellite correlation suggest that dissipational events forming bulges are related to the processes forming phase-space correlated satellite populations. Such events are well known to occur since in galaxy encounters energy and angular momentum are expelled in the form of tidal tails, which can fragment to form populations of tidal-dwarf galaxies (TDGs) and associated star clusters. If Local Group satellite galaxies are to be interpreted as TDGs then the sub-structure predictions of CCM are internally in conflict. All findings thus suggest that the CCM does not account for the Local Group observations and that therefore existing as well as new viable alternatives have to be further explored. These are discussed and natural solutions for the above problems emerge.
Daneben siehe auch:
- Pressemitteilung der Universität Bonn vom 10.06.2010: Studie weckt massive Zweifel an Existenz Dunkler Materie - Beobachtungen weisen darauf hin, dass es die rätselhafte Substanz nicht gibt (http://www3.uni-bonn.de/Pressemitteilungen/158-2010)
- Online-Zeitung der Universität Wien vom 18.11.2010: Dunkle Materie in der Krise (http://www.dieuniversitaet-online.at/beitraege/news/dunkle-materie-in-der-krise/69.html)
- Spektrum der Wissenschaft, 23.07.2010: Das kosmologische Standardmodell auf dem Prüfstand (http://www.wissenschaft-online.de/artikel/1039977)

In den letzten Jahren wurde das ΛCDM-Modell wiederholt angezweifelt und alternative Modelle vorgeschlagen, wie beispielsweise die bereits 1983 vorgestellte Modifizierte Newtonsche Dynamik nach Mordehai Milgrom. Die Ergebnisse einer 2010 unter Federführung von Pavel Kroupa veröffentlichten internationalen Studie stellten erhebliche Abweichungen von astronomischen Beobachtungen zu den Annahmen der Modells fest. So entsprechen etwa Leuchtkraft und Verteilung von Satellitengalaxien der Lokalen Gruppe nicht den Erwartungen. Kroupa sieht in den erhobenen Daten eine so starke Kollision mit der CDM-Theorie, dass „diese nicht mehr zu halten scheint“.

EMI
22.09.11, 03:49
Also, im modernen Sprachgebrauch der Norddeutschen Eingeborenen (zB ich) verwendet man diesen Begriff eigentlich eher nur noch für Menschen, die gerne spekulieren, aus dem Äther heraus konstruieren.Das mag auf dich zutreffen, keine Ahnung Nick,

auf EMI trifft das nicht zu! EMI spekuliert nicht und schon gar nicht aus einen Äther heraus.
Äther ist ein Betäubungsmittel und vernebelt nur die Sinne.

Gruß EMI

Nick Rymer
22.09.11, 09:26
Das mag auf dich zutreffen, keine Ahnung Nick,

auf EMI trifft das nicht zu! EMI spekuliert nicht und schon gar nicht aus einen Äther heraus.
Äther ist ein Betäubungsmittel und vernebelt nur die Sinne.

Gruß EMI

EMI, ich mag mich nicht immer nur kloppen.

Ich habe dir lediglich besser belegte Dichtewerte genannt. Deine Werte habe ich mir ausgerechnet, als ich die Expansionsrate noch als Ergebnis von Beschleunigung auffasste - das ist lange her. Hab ich mich auch mit blamiert.

Kann mir nicht vorstellen, dass du das erleben möchtest - ist doch unter deiner Würde, oder ;-)?

Gruß, Nick

Harti
22.09.11, 13:55
Hallo EMI,

Du schreibst zur Form des Universums,


PS: Ob positiv, flach oder negativ gekrümmt entscheidet EINDEUTIG der Dichteparameter.

Vielleicht kann ich meine Überlegungen dazu mit Hilfe des Ballonmodells erläutern.

Wir sind zweidimensionale Wesen auf einer Ballonoberfläche. Die Galaxien sind aufgeklebte Geldstücke. Die Expansion des Raumes, das Aufblähen des Luftballons können wir daraus schließen, dass die Geldstücke (Galaxien) auseinander driften. Wie verändert sich unsere Wahrnehmung, wenn wir nicht außen sind und das Universum(die Oberfläche des Luftballons) hyperbolisch sehen, sondern innen sind und die Haut des Luftballons von innen (sphärisch) sehen ? Nach meiner Meinung garnicht. Auch von innen sehen wir aufgeklebte Geldstücke (Galaxien) auseinanderdriften.

Der Dichteparameter ist nun das Verhältnis von tatsächlich festellbarer Dichte des Universums zur kritischen Dichte.
Angenommen aktuell feststellbare Dichte und kritische Dichte sind gleich, dann ist der Wert 1 . Die Oberfläche des Luftballons ist flach, die Oberfläche ist unendlich groß. Und auch der Luftballon kann nur als unendlich groß vorgestellt werden. Wie soll man sich die Ausdehnung eines bereits unendlich großen Luftballons vorstellen ?

Falls der Wert positiv ist, wird der Luftballon von innen (sphärisch) betrachtet. Dem entspricht, von außen (hyperbolisch) betrachtet, der Kehrwert.
Die Beziehung zwischen den Zahlen, die einen Wert und einen Kehrwert bilden, bleibt gleich,egal aus welcher Richtung ich die Beziehung betrachte (Zähler und Nenner vertausche) und auch die Differenz bleibt gleich, wenn ich die Unterscheidung zwischen plus und minus aufgebe.
Beispiel: 10 - 1 = plus/minus 9
1 - 10 = plus/minus 9

Ich hoffe meine etwas komischen Ideen sind nachvollziehbar.

Diesen Überlegungen entspricht es, dass es nur eine einheitliche Ballonhaut (Universum) gibt, die ich von innen oder außen betrachten kann. Für mich ist deshalb weiterhin plausibel, dass die Unterscheidung zwischen einem sphärischen und einem hyperbolischen Universum eine Frage der Perspektive ist, aus der ich es betrachte.

MfG
Harti

Nick Rymer
22.09.11, 14:33
Hallo Harti,
entschuldige meine Einmischung. Ich hoffe, ich versaue dir nicht die Aufmerksamkeit EMI's mit meinem Zwischenruf, aber was du schreibst ist in meinen Augen der Hammer! Hoffentlich kriege ich raus, was mir zu deinen Worten vor Augen steht:

Also erstmal, ganz klar, ob sphärisch oder hyperbolisch ist schlicht eine Frage wo ich gerade stehe. In vier räumlichen Dimensionen gefasst keine leichte Entscheidung, wenn man sich in der Oberfläche befindet. Die 4. Dimension, senkrecht auf dem Raum, lässt anschauungsmäßig da ja keine Schlüsse zu, aber:

Falls ich seit gestern dazugelernt haben sollte, stellten wir ja auch fest, dass die ART eigentlich auf ein ruhendes, unendliches Universum ausgelegt ist. Einstein publizierte sie 1915, Kaluza und Lemaitre kamen später, d.h. weder die vierte räumliche Dimension noch die Expansion oder gar der Urknall ging ihm durch den Kopf.

Nichtsdestotrotz rechnen wir selbstverständlich mit der ART, eine bessere Theorie der Schwerkraft gibt es nicht, und die veranlasst uns auch zu Aussagen über das Universum, und jetzt kommts:
Ich bin in solchen Dingen eher philosophisch, da mir die ART nur rudimentär bekannt ist. Aber wenn sich die krit. Dichte auf die ART bezieht, dann repräsentiert sie m.E. auch ein unendliches und ruhendes Universum, weil es in ihr steckt.
Und 2. ist die Dunkle Energie ja auch noch dabei, und die wiederrum bezieht sich auf Messdaten der Expansionsrate, was dann wieder mit der ART vermengt wird, so dass in Wahrheit eigentlich nur die baryonische Dichte übrigbleibt, denn die wird aus der Beobachtung ausgezählt. Die dunkle Materie hingegen wieder, und die ist für die Feststellung, ob Omega=1, sehr wichtig, wird ebenfalls mit der ART bestimmt.

Was soll denn da anderes herauskommen als ein Universum mit Omega=1, was einem ruhenden und zumindest grenzenlosen Universum entspricht?

Nichts für ungut
Nick

Bauhof
22.09.11, 15:47
Diesen Überlegungen entspricht es, dass es nur eine einheitliche Ballonhaut (Universum) gibt, die ich von innen oder außen betrachten kann. Für mich ist deshalb weiterhin plausibel, dass die Unterscheidung zwischen einem sphärischen und einem hyperbolischen Universum eine Frage der Perspektive ist, aus der ich es betrachte.
Hallo Harti,

dass es nur ein "Ballonhaut-Universum" gibt, dem stimme ich zu. Aber dass es 'von innen' oder 'von außen' betrachtet werden kann, damit kann ich nichts anfangen. Warum? Weil es kein "Außerhalb" des Universums gibt. Ebenfalls gibt es kein "Inneres" der 4-D-Kugel, sondern nur den dreidimensionalen Begrenzungsraum [1] dieser 4-D-Kugel. Die 4-D-Kugel selbst ist nur eine mathematische Fiktion. Real ist nur der Begrenzungsraum. Sein Volumen ist mathematisch beschreibbar mit 2(Pi)²R³.

Ob dieser dreidimensionale Begrenzungsraum hyperbolisch, elliptisch oder gar nicht gekrümmt ist, kann auch seit Gauss theoretisch durch Messungen nur allein innerhalb dieses Begrenzungsraumes festgestellt werden. Man muss sich dazu nicht nach "Außerhalb" begeben.
Stichwort: das "herausragende Theorem (http://de.wikipedia.org/wiki/Theorema_egregium)" von Carl Friedrich Gauss.

M.f.G. Eugen Bauhof

[1] Beispiel: die Ballonoberfläche ist der zweidimensionale Begrenzungsraum des dreidimensionalen Ballons.

Nick Rymer
22.09.11, 16:54
Hallo Bauhof,
Ob dieser dreidimensionale Begrenzungsraum hyperbolisch, elliptisch oder gar nicht gekrümmt ist, kann auch seit Gauss theoretisch durch Messungen nur allein innerhalb dieses Begrenzungsraumes festgestellt werden. Man muss sich dazu nicht nach "Außerhalb" begeben.

So gesehen könnte man aus der Krümmung der Fläche schon schließen, wo innen ist und wo aussen, wohl aber nur, wollte man akzeptieren, dass das Universum diese ominöse Hyperkugel ist.

Winkelsumme im Dreieck:
hyperbolisch: Winkelsumme < 180°
sphärisch: Winkelsumme > 180°
flach: Winkelsumme = 180°

M.W. versucht man das auch zu messen, aber ich habe noch von keinen Ergebnissen gehört. Abgesehen davon stelle ich mir das von der Präzision her auch sehr schwierig vor.

Gruß, Nick

P.S.: Ehrlich gesagt kann ich mir Krümmungen dreidimensionaler "Flächen" sowieso nicht vorstellen - mathematisch wird das wohl schon gehen, aber ob das dann in unserem Raum anhand eindimensionaler Linien bzw. Lichtstrahlen messbar ist? Ob man da nicht eher 2 Ebenen nehmen müsste? :confused:
nach P.S.:... und dann mit einem Laser schauen, ob die Schnittkante gerade ist.

Hermes
22.09.11, 20:01
Ebenfalls gibt es kein "Inneres" der 4-D-Kugel, sondern nur den dreidimensionalen Begrenzungsraum [1] dieser 4-D-Kugel. Die 4-D-Kugel selbst ist nur eine mathematische Fiktion. Real ist nur der Begrenzungsraum. Sein Volumen ist mathematisch beschreibbar mit 2(Pi)²R³.



Meistens stellt man sich bei dem 4D-Kugel-Universums-Modell stillschweigend eine im Hintergrund 'mitlaufende' Zeit vor und läßt dabei außer Acht, daß die Zeit bereits eine der 4 Dimensionen ist. Ein 'außerhalb' des dreidimensionalen Begrenzungsraums ist ein Punkt außerhalb der Gegenwart, also in der Vergangenheit oder Zukunft, eine andere Oberfläche, Membran innerhalb der gedachten Kugel.

Geometrie kann nur eine Ursache für physikalisch messbares sein, wenn es die Geometrie von etwas real existierendem, in diesem Fall außerhalb unseres gewöhnlichen Bezugsraums ist. Die Mathematik/Geometrie der Physik ist immer das Abstrakt von etwas, sie bezieht sich auf etwas, das sich so verhält. Und eine Raumzeit als Argumentationsgrundlage impliziert das unsere messbare Physik nur eine Teil-, wenn nicht Scheinwirklichkeit in einer 'hyperphysikalischen' Wirklichkeit ist.
Die Relativitätstheorie ist weit mehr als nur ein Rechenkniff, auch nicht nur ein genialer Rechenkniff!

Hermes

Hermes
22.09.11, 20:28
"Die Raumzeit bildet eine untrennbare Einheit und die Trennung in ihre Komponenten hängt von unserer Perspektive ab."

Wie erfolgt die Trennung in "Komponente"? Man kann auf der Oberfläche einer "euklidischen" Kugel sein Koordinatenkreuz beliebig orientieren. Man würde ohne Schwierigkeiten erkennen, dass alle Orientierungen äquivalent sind. Dass keine der Orientierungen vor den anderen ausgezeichnet ist. Warum? Warum sieht man das nicht auf dem Minkowski-Diagramm?*


Die Dynamik des Zeitflusses ist im Minkowski-Diagramm nicht enthalten.
Warum es den Zeitfluß gibt ist eine andere Frage als die unmittelbare Geometrie in der er stattfindet. Enttäuschend oder? ;)
Aus 'globaler Sicht', 'Vogelperspektive' gibt es keine ausgezeichnete Orientierung.
Ich ignoriere Deine anderen Fragen nicht (außerdem hab ich erst heute entdeckt, das hier noch was läuft), aber ich glaube, daß es immer auf diese Antwort hinauslaufen wird...
Die vollständige Perspektive einer 2D-Raumzeit? Ich weiß nicht was Du da als Antwort erwartest oder akzeptieren willst, aber das einzig logische nach meiner Herangehensweise wäre die Antwort: "Na halt die ganze Fläche, anstatt einer einzigen Linie bzw. Punkt darin...."

Gruß Hermes

JoAx
22.09.11, 22:00
Hallo Hermes und SCR!

"Die Raumzeit bildet eine untrennbare Einheit und die Trennung in ihre Komponenten hängt von unserer Perspektive ab."

Die Dynamik des Zeitflusses ist im Minkowski-Diagramm nicht enthalten.


Ich meine nicht die Dynamik.
Wenn ich unseren 3D-Raum "zerteilen" will, dann
- wähle ich eine belibige Richtung aus und zeichne eine Gerade,
- wähle eine zweite Richtung aus, die senkrecht auf der ersten steht, ansonsten aber auch beliebig ist, und zeichne in diese Richtung eine Gerade,
- zum Schluß wird eine Richtung genommen, die auf den beiden ersten senkrecht stehen wird, womit sie auch eineindeutig (e1 x e2 = e3, ei - Einheitsvektoren) definiert ist.
Punkt. Da ist auch keine Dynamik drin, und wird auch nicht gebraucht.
Wie wird aus einem 4D pseudo-euklidischen "Etwas" das, was wir "Raum" und "Zeit" nennen?
Nicht - Warum?
- Wie?


Warum es den Zeitfluß gibt ist eine andere Frage als die unmittelbare Geometrie in der er stattfindet. Enttäuschend oder? ;)


Gar nicht. Warum sollte das enttäuschend sein? :confused:


Aus 'globaler Sicht', 'Vogelperspektive' gibt es keine ausgezeichnete Orientierung.


Genau. Wird ein Minkowski-Diagramm dem gerecht? - Nicht offensichtlich jedenfalls. (imho)
Du hast mal sinnesgemäß gesagt - "In Wirklichkeit, aus der übergeordneten Sicht, bewegt sich das Jetzt immer mit Lichtgeschwindigkeit durch die vier-dimensionale Raumzeit."
Was mich persönlich daran stört, ist:- Die übergeordnete Sicht kann sich ein Mensch, bei allem Wollen und wissenschaftlichen Wünschen, offenbar nicht vorstellen. Schuld daran ist nicht irgendwelche "Hochdimensionalität", sondern das pseudo-euklidische Charakter der Raumzeit. Alleine schon, dass für das Licht ds^2=0 gilt, während seine Wege keine 0D Punkte auf den Diagrammen sind, sollte doch genug zu denken geben.
- "Wirklichkeit". Wie kann man von irgendeiner "Wirklichkeit" reden, wenn man offenbar nicht imstande ist die Wirklichkeit objektiv zu erblicken? Prinzipiell nicht. Mag sein, dass man es so menschlich-anschaulich formulieren kann, aber es bleibt doch dennoch nur eine der vielen möglichen Formulierungen.
- Erkenntnis-Gewinn? Newton hat die Zeit mal so postuliert:
"Die absolute, wahre und mathematische Zeit verfließt an sich und vermöge ihrer Natur gleichförmig und ohne Beziehung auf irgend einen äußeren Gegenstand. Sie wird mit dem Namen Dauer belegt."
Was wäre der Unterschied? Nur, dass die "Zeit" durch das "Jetzt" ersetzt wäre, und eine konkrete Geschwindigkeit bekäme? Mag sein, dass ich unverschämt werde :D, aber das ist mir für ein Erkenntnis-Gewinn etwas zu mager. :(
Soweit bis ... jetzt. :D


Gruß, Johann

SCR
23.09.11, 08:27
Guten Morgen, Nick Rymer!
P.S.: Ehrlich gesagt kann ich mir Krümmungen dreidimensionaler "Flächen" sowieso nicht vorstellen
:rolleyes: ...
http://img682.imageshack.us/img682/2599/rkrue.jpg
- Nichts kann sich sich dem menschlichen Geist verschließen.

Also, im modernen Sprachgebrauch der Norddeutschen Eingeborenen (zB ich) verwendet man diesen Begriff eigentlich eher nur noch für Menschen, die gerne spekulieren, aus dem Äther heraus konstruieren.
Dann war Einstein ein Spökenkieker:

--------------------------------

Der "Äther" der SRT:

Die Maxwell-Lorentzsche Theorie beeinflusste endlich dadurch unsere Einstellung zu den Fragen des theoretischen Fundamentes, dass sie zu der Aufstellung der speziellen Relativitätstheorie führte. Man erkannte, dass die elektromagnetischen Gleichungen in Wahrheit gar keinen bestimmten Bewegungszustand auszeichnen, sondern dass nach diesen Gleichungen ebenso wie nach der klassischen Mechanik eine unendliche Mannigfaltigkeit von gegeneinander gleichförmig bewegten Koordinatensystemen gleich berechtigt seien, wenn man nur passende Transformationsformeln für die räumlichen Koordinaten und die Zeit anwendet. Es ist wohlbekannt, dass diese Erkenntnis eine tiefe Modifikation der Kinematik und Dynamik im Gefolge hatte. Dem Äther der Elektrodynamik war nun kein bestimmter Bewegungszustand mehr zuzuschreiben. Er bewirkte nun — wie der Äther der klassischen Mechanik — nicht die Bevorzugung eines bestimmten Bewegungs-Zustandes, sondern nur die Bevorzugung eines bestimmten Beschleunigungs-Zustandes. Dadurch, dass in einem absoluten Sinne nicht mehr von gleichzeitigen Zuständen an verschiedenen Stellen des Äthers gesprochen werden konnte, wurde der Äther gewissermassen vierdimensional, denn es gab keine objektive Ordnung seiner Zustände nach der Zeit allein. Auch nach der speziellen Relativitätstheorie war der Äther absolut, denn sein Einfluss auf Trägheit und Lichtausbreitung war als unabhängig gedacht von physikalischen Einflüssen jeder Art. Während in der klassischen Physik die Körper-Geometrie als unabhängig vom Bewegungszustande vorausgesetzt wird, sind gemäss der speziellen Relativitätstheorie die Gesetze der euklidischen Geometrie für die Lagerung von relativ zu einander ruhenden Körpern nur dann massgebend, wenn diese Körper relativ zu einem Inertialsystem in Ruhe sind;[1] dies kann leicht aus der sogenannten Lorentz-Kontraktion geschlossen werden. Also wird die Körpergeometrie wie die Dynamik vom Äther mitbedingt.
-----
[1] Für Körper, welche zwar relativ zu einander in Ruhe sind, aber in ihrer Gesamtheit gegen ein Inertialsystem rotieren, gilt beispielsweise (gemäss der speziellen Relativitätstheorie) die euklidische Geometrie nicht.
Der Glaube an den euklidischen Charakter der Welt entspricht ganz dem Glauben des Altertums an die ebene Grundgestalt der Erdoberfläche.

Der Äther der ART:

Die allgemeine Relativitätstheorie beseitigt einen Übelstand der klassischen Dynamik: nach letzterer erscheinen Trägheit und Schwere als ganz verschiedene, voneinander unabhängige Erscheinungen, trotzdem sie beide durch dieselbe Körperkonstante, die Masse, bedingt werden. Die Relativitätstheorie überwindet diesen Mangel, indem sie das dynamische Verhalten des elektrisch neutralen Massenpunktes durch das Gesetz der geodätischen Linie festlegt, in welchem die Trägheits- und Schwerewirkungen nicht mehr auseinandergehalten sind. Dabei legt sie dem Äther von Punkt zu Punkt variable, die Metrik und das dynamische Verhalten materieller Punkte bestimmende Eigenschaften bei, welche ihrerseits durch physikalische Faktoren, nämlich durch die Verteilung von Masse bezw. Energie bestimmt sind. Der Äther der allgemeinen Relativitätstheorie unterscheidet sich also von demjenigen der klassischen Mechanik bezw. der speziellen Relativitätstheorie dadurch, dass er nicht „absolut“, sondern in seinen örtlich variablen Eigenschaften durch die ponderable Materie bestimmt ist. Diese Bestimmung ist dann eine vollständige, wenn die Welt räumlich endlich und in sich geschlossen ist. Dass es in der allgemeinen Relativitätstheorie keine bevorzugten, mit der Metrik eindeutig verknüpften raumzeitlichen Koordinaten gibt, ist mehr für die mathematische Form dieser Theorie als für ihren physikalischen Gehalt charakteristisch.

Der Übergang des Äthers der ART in den Lorentz-Äther:

Das prinzipiell Neuartige des Äthers der allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber dem Lorentzschen Äther besteht darin, daß der Zustand des ersteren an jeder Stelle bestimmt ist durch gesetzliche Zusammenhänge mit der Materie und mit dem Ätherzustände in benachbarten Stellen in Gestalt von Differentialgleichungen, während der Zustand des Lorentzschen Äthers bei Abwesenheit von elektromagnetischen Feldern durch nichts außer ihm bedingt und überall der gleiche ist. Der Äther der allgemeinen Relativitätstheorie geht gedanklich dadurch in den Lorentzschen über, daß man die ihn beschreibenden Raumfunktionen durch Konstante ersetzt, indem man absieht von den seinen Zustand bedingenden Ursachen. Man kann also wohl auch sagen, daß der Äther der allgemeinen Relativitätstheorie durch Relativierung aus dem Lorentzschen Äther
hervorgegangen ist.

Zur Rolle des Äthers im Rahmen der Gravitation:

Aber selbst wenn diese Möglichkeiten zu wirklichen Theorien heranreifen, werden wir des Äthers, d. h. des mit physikalischen Eigenschaften ausgestatteten Kontinuums, in der theoretischen Physik nicht entbehren können; denn die allgemeine Relativitätstheorie, an deren grundsätzlichen Gesichtspunkten die Physiker wohl stets festhalten werden, schliesst eine unvermittelte Fernwirkung aus; jede Nahewirkungs-Theorie aber setzt kontinuierliche Felder voraus, also auch die Existenz eines „Äthers“.

Anmerkung: Zum Zeitpunkt dieser Aussagen (20er Jahre des letzten Jahrhunderts) ging Einstein noch von einem statischen Universum aus.

--------------------------------

Und sag' 'mal: DM und und DE - Zählst Du die zur Materie oder ...?

Konkret: Worüber gehen die jeweils bei Dir in die Feldgleichungen ein:

http://upload.wikimedia.org/math/4/1/f/41fbdce5297a3706c1c883bac1d4349d.png

Über den E/I-Tensor rechts oder über den Lambda-Term links?

Und darauf aufbauend: Wo kommt denn Deiner Ansicht nach dann dieses Photon hier her? http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1974
Kann ja nicht aus "dem Äther" stammen - Den gibt's ja ned.

SCR
23.09.11, 08:36
Morgen JoAx!
Schuld daran ist nicht irgendwelche "Hochdimensionalität", sondern das pseudo-euklidische Charakter der Raumzeit.
Das stimmt nicht: die Raumzeit besitzt hyperbolischen Charakter (siehe Einstein in der ART).
Alleine schon, dass für das Licht ds^2=0 gilt, während seine Wege keine 0D Punkte auf den Diagrammen sind, sollte doch genug zu denken geben.
SEEEEHR richtig.
"Wirklichkeit". Wie kann man von irgendeiner "Wirklichkeit" reden, wenn man offenbar nicht imstande ist die Wirklichkeit objektiv zu erblicken? Prinzipiell nicht.
Mit Verlaub: Ich würde vorne anfangen, JoAx.
Definiere grundsätzlich "Existenz" - in einem physikalischen Sinne.
Dann leiten sich "Wirklichkeit", "Objektivität" etc. zwangsläufig daraus ab (Sie werden/sollten sich als relative Begriffe herausstellen = "beobachterabhängig").

Nick Rymer
23.09.11, 08:50
Hallo Hermes, hallo JoAx
wichtiges Thema, finde ich, und darum streng ich mich mal an, frei nach dem Motto
[...] Und bedenke: Zu einer neuen Sichtweise kann man durch die einfachsten Dinge gelangen, da reicht es mitunter, wenn einem ein Apfel auf den Kopf fällt ;)
bei euch mitzumachen.

Wir fassen also den Begrenzungsraum als Oberfläche einer Hyperkugel auf, verneinen aber die Existenz einer 4. räuml. Dimension und rechnen trotzdem mit einer Krümmung des Raums, die sich dann rechnerisch als flach erweist.
Geometrie kann nur eine Ursache für physikalisch messbares sein, wenn es die Geometrie von etwas real existierendem, in diesem Fall außerhalb unseres gewöhnlichen Bezugsraums ist.
Zu jedem Krümmungsradius gehört ein Mittelpunkt und der liegt im Falle der ART außerhalb des Begrenzungsraumes. Dann muss es das Außerhalb ja auch geben.
Aus 'globaler Sicht', 'Vogelperspektive' gibt es keine ausgezeichnete Orientierung.
Eine Orientierung würde uns die Richtung von Vergangenheit und Zukunft verraten, die kann es räumlich per se aber nicht geben, da in unserem 3+1 Koordinatensystem die Zeit keine räumliche Dimension ist. Ist das U. vielleicht deswegen flach?
Wie wird aus einem 4D pseudo-euklidischen "Etwas" das, was wir "Raum" und "Zeit" nennen? Nicht - Warum? - Wie?
Ich glaube, das ist bezogen auf das Sichtbare Universums nur wegen des Informationsflusses (s. Minkowski-Diagramm), denn sonst müssten für uns die Massen der Objekte am kosmischen Horizont ja gigantisch vergrößert sein. Oder es gilt mglw., was ich im Thread „4. Dimension – Rotverschiebung“ sagte.
- "Wirklichkeit". Wie kann man von irgendeiner "Wirklichkeit" reden, wenn man offenbar nicht imstande ist die Wirklichkeit objektiv zu erblicken? Prinzipiell nicht. Mag sein, dass man es so menschlich-anschaulich formulieren kann, aber es bleibt doch dennoch nur eine der vielen möglichen Formulierungen.
Und wenn man eine Annahme von Objektivität einfach ausprobierte und vergliche, ob man die Daten unserer Realität erhielte? Ich meine, letztlich ist das doch genau die Vorgehensweise Einsteins für seine Gravitationstheorie – er nahm doch nur an, dass sich aus der Geometrie der Zeitdehnung eine Raumkrümmung ergibt, mit der er die Schwerkraft beschreiben könnte. Dann erst kamen die vielen Versuche der Bestätigung, die die ART bestand, womit sie zur erfolgreichsten Theorie der Moderne wurde, und die Versuche fanden auch nur statt, weil er sich mit dem Photoelektrischen Effekt (und der SRT) einen Namen gemacht hatte.

Gruß, Nick

Nick Rymer
23.09.11, 09:31
Hallo SCR,
damit werde ich nicht so schnell fertig,
Dann war Einstein ein Spökenkieker:
aber was ich bisher las deutet für mich darauf hin, das ich (Gruß an EMI, falls du ihn siehst) auch ein Spökenkieker bin.

Ansonsten war mir neu, dass die vierte räuml. Dim. aus der Maxwell-Lorentzschen Theorie kam. Ich dachte, Theodor Kaluza hat die eingebracht. Oder hat Einstein das in deinem Zitat nur nicht erwähnt?

Erstmal danke, und das wird dauern
Nick

P.S.: Persönlich habe ich mir die Krümmung von Räumen immer als eine Art Raumverdichtung vorgestellt. Da kam ich dann auf die ganz anderen Ideen.

JoAx
23.09.11, 10:13
Morgen SCR!


Das stimmt nicht: die Raumzeit besitzt hyperbolischen Charakter (siehe Einstein in der ART).


Kannst du bitte eine konkrete Arbeit angeben.


Gruß, Johann

Nick Rymer
23.09.11, 10:40
Hallo SCR,
der Hammer, hätt man doch besser Physik studiert, obwohl... auch wieder nicht.
Es ist für mich daher ganz und gar unmöglich, den vollen Gehalt der Worte Einsteins zu erfassen, aber ich äußere mich gerne, soweit Leben in meine Synapsen kam:
Dem Äther der Elektrodynamik war nun kein bestimmter Bewegungszustand mehr zuzuschreiben. Er bewirkte nun — wie der Äther der klassischen Mechanik — nicht die Bevorzugung eines bestimmten Bewegungs-Zustandes, sondern nur die Bevorzugung eines bestimmten Beschleunigungs-Zustandes. Dadurch, dass in einem absoluten Sinne nicht mehr von gleichzeitigen Zuständen an verschiedenen Stellen des Äthers gesprochen werden konnte, wurde der Äther gewissermassen vierdimensional, denn es gab keine objektive Ordnung seiner Zustände nach der Zeit allein.
Er führt also eine weitere Zeitrichtung ein?
Die Relativitätstheorie überwindet diesen Mangel, indem sie das dynamische Verhalten des elektrisch neutralen Massenpunktes durch das Gesetz der geodätischen Linie festlegt, in welchem die Trägheits- und Schwerewirkungen nicht mehr auseinandergehalten sind.
Das Fahrstuhlexperiment?
Der Äther der allgemeinen Relativitätstheorie unterscheidet sich also von demjenigen der klassischen Mechanik bezw. der speziellen Relativitätstheorie dadurch, dass er nicht „absolut“, sondern in seinen örtlich variablen Eigenschaften durch die ponderable Materie bestimmt ist.
Äther und Materie treten in Wechselwirkung?
Diese Bestimmung ist dann eine vollständige, wenn die Welt räumlich endlich und in sich geschlossen ist.
Dann musste man sich ja auf einen Begrenzungsraum (zB 2Pi²R³) einigen.
Das prinzipiell Neuartige des Äthers der allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber dem Lorentzschen Äther besteht darin, daß der Zustand des ersteren an jeder Stelle bestimmt ist durch gesetzliche Zusammenhänge mit der Materie und mit dem Ätherzustände in benachbarten Stellen in Gestalt von Differentialgleichungen
Dann muss er dem (unbekannten) Äther doch Eigenschaften zugedacht haben – Spökenkiekerei?:)

Wo kommt denn Deiner Ansicht nach dann dieses Photon hier her? http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1974
Kann ja nicht aus "dem Äther" stammen - Den gibt's ja ned
Es ist wirklich mager, was ich dazu sagen wollte, aber da es dazu noch keine Antworten gibt, will ich nicht darum verlegen sein: Zuerst dachte ich ja, jetzt käme diese Abstoßungsgeschichte zweier Platten, aber das scheint ja auch schon beschrieben zu sein - schade.

Ansonsten würde ich mutig mutmaßen, dass das relativistisch bewegte Spiegeläquivalent die virtuellen Teilchen nur ein kleines bisschen beschleunigen müsste, um ihre Masse signifikant zu ändern, schließlich bewegen sie sich ja ursprünglich mit ein paar Prozent unterhalb c, so dass da noch was drin wäre. Falls nicht, erhalten sie auf andere Weise Energie vom Spiegel. Die solcherart beschwerten Teilchen löschen sich dann nicht mehr vollständig aus bei Kollision mit bislang vom Spiegel verschont gebliebenen v. Teilchen. Das Ergebnis würden Photonen reduzierter Energie (Frequenz) sein. (ohne Gewähr, just brainstorming)

Gruß, Nick

SCR
23.09.11, 12:44
Hi Nick, Hi JoAx!
Wir fassen also den Begrenzungsraum als Oberfläche einer Hyperkugel auf, [...]
Beschreibe die betreffende Hyperkugel anschaulich - Könntest Du das?
Zu jedem Krümmungsradius gehört ein Mittelpunkt und der liegt im Falle der ART außerhalb des Begrenzungsraumes. Dann muss es das Außerhalb ja auch geben.
Jepp.
Eine Orientierung würde uns die Richtung von Vergangenheit und Zukunft verraten, die kann es räumlich per se aber nicht geben, [...]
Oh ... :rolleyes:
Definiere abstrakt und präzise Vergangenheit/Gegenwart/Zukunft (hierfür zuvor die Zeit).
Definiere präzise Raum.
Und dann wende die obige Definition von Vergangenheit/Gegenwart/Zukunft auf den Raum an.
(Zeit und Raum sind gegenseitig substituierbar und müssen sich zwangsläufig sehr ähnlich sein - ihre strenge Substituierbarkeit aus Beobachtersicht ist der Inhalt der Minkowskischen Union von Raum und Zeit).
Ansonsten war mir neu, dass die vierte räuml. Dim. aus der Maxwell-Lorentzschen Theorie kam. Ich dachte, Theodor Kaluza hat die eingebracht. Oder hat Einstein das in deinem Zitat nur nicht erwähnt?
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=63504&postcount=18
Persönlich habe ich mir die Krümmung von Räumen immer als eine Art Raumverdichtung vorgestellt.
Keine Verdichtung - Nicht im Sinne einer Stauchung/Dehnung:
Durch "Stauchung" (des Raums) könntest Du Abstände zwischen zwei Objekten zwar unendlichen klein, aber trotzdem nie "auf 0" bringen.
Die Gravitation aber "schafft" genau das.
Kannst du bitte eine konkrete Arbeit angeben.
Gerne: Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie; Annalen der Physik, Vierte Folge, Band 49; 1916; Albert Einstein
Er führt also eine weitere Zeitrichtung ein?
Nein.
Das Fahrstuhlexperiment?
Ja.
Äther und Materie treten in Wechselwirkung?
Selbstverständlich - Gemäß ART: Masse krümmt den Raum, Materie folgt der Krümmung -> Gravitation = WW (Nahwirkung) zwischen Materie und Raum.
"Fernwirkung" wäre Newton.
Dann musste man sich ja auf einen Begrenzungsraum (zB 2Pi²R³) einigen.
Da sage ich jetzt nichts dazu - Das soll JoAx übernehmen. ;)
Dann muss er dem (unbekannten) Äther doch Eigenschaften zugedacht haben – Spökenkiekerei?:)
Quatsch: Es weiß doch jedes Kind dass es keinen Äther gibt. Wer etwas anderes in einem seriösen Physikforum behauptet sollte umgehend und dauerhaft gesperrt werden!
Ansonsten würde ich mutig mutmaßen, [...]
Mutmaße nicht sondern deduziere. :)

Nick Rymer
23.09.11, 13:38
Hallo SCR,
Eine Orientierung würde uns die Richtung von Vergangenheit und Zukunft verraten, die kann es räumlich per se aber nicht geben, [...]
Oh ... :rolleyes:
Definiere abstrakt und präzise Vergangenheit/Gegenwart/Zukunft (hierfür zuvor die Zeit).
Definiere präzise Raum.
Und dann wende die obige Definition von Vergangenheit/Gegenwart/Zukunft auf den Raum an.
(Zeit und Raum sind gegenseitig substituierbar und müssen sich zwangsläufig sehr ähnlich sein - ihre strenge Substituierbarkeit aus Beobachtersicht ist der Inhalt der Minkowskischen Union von Raum und Zeit).
Das ist so eine neblige Vorstellung bei mir, die sich aber allmählich verdeutlicht. Ich versuche es mal am Bild einer geträumten Realität:

Ich bin Astronaut, hab mein Raumschiff verloren und treibe im All. Wo ich auch hinsehe, in allen 360°x360°x360° nichts als Tiefe und Vergangenheit. Der Zeitstrahl, wohlgemerkt ein Hifsmittel der Mathematik, stürmt von allen Seiten aus der Vergangenheit auf mich ein. Er trifft mich, wohin ich auch sehe, irgendwo genau zwischen den Augen. Nichts als Vergangenheit.
Es müsste doch weitergehen in die Zukunft mit dem Zeitstrahl, aber das einzige, was passieren müsste, ist, dass ich mich in die Zukunft bewege. Doch es gibt diese Richtung nicht, da alle Richtungen in meinem Raum, dem Kosmos, von der Vergangenheit belegt sind.

Die Betrachtung aus der um eine Dimension reduzierten Vogelperspektive erst kann vielleicht Aufschluss geben:
Wie ich da so treibe, bin ich die Spitze eines Tropfens in einer Kugel. Die Oberfläche des Tropfens markiert aus dieser Perspektive das, was ich sehe und diese Spitze ist am äußersten Rand der Kugel. Der Tropfen geht tief hinein bis über den Mittelpunkt hinaus, von mir aus gesehen.
Jetzt kann es eine Richtung für die Zukunft geben. Sie liegt jeweils hinter meinem Kopf, und ich liege platt wie eine Wanze auf dem Bauch auf der Kugel, und das immer, egal wohin ich mich auch wende in meiner Not.

Es mag sich sehr merkwürdig anhören, aber wenn eine Geschwindigkeit (zB c) ein Maß für die Zeit darstellt, dann liegt der Fortschritt der Zeit in der Hand der kosmischen Expansion, sofern man die Hyperkugel des Kosmos nicht als Spukgespenst abtun will. Die Expansion kommt wie der Zeitstrahl in unserem realen Kosmos aus allen Richtungen. Mag auch unklar sein, wie groß die Expansionsgeschwindigkeit über der Hyperkugel sein mag, und bestimmt ist es nicht genau c, so vermute ich doch, dass der zeitliche Fortschritt von dieser, der vierten Dimension geprägt ist und nicht schlicht nach der SRT, von der ich mit großer Leidenschaft Zusammenhänge verwende.

Eine eindeutige Richtung für die Zeit, für Vergangenheit und Zukunft, in unserem Lebensraum, dem Kosmos, kann es einfach nicht geben, da dafür schlicht der Raum fehlt. Der Zeit-Raum wird in einer übergeordneten Dimension mit dem Fortgang der kosm. Expansion geschaffen, und diese mit der Zeit.

Gruß, Nick

SCR
23.09.11, 15:07
Hi Nick,

fange bitte für mich "ganz unten" an:
Definiere mir bitte zuerst einmal ganz genau Zeit und darauf aufbauend (mindestens genauso) präzise den von Dir angesprochenen "Zeitstrahl".

Ich frage einmal exemplarisch "etwas provozierend" (damit Du siehst, worauf ich hinaus will):
Zeitstrahl? Kenne ich nicht. Ist das ein Objekt?

Bauhof
23.09.11, 16:04
Zu jedem Krümmungsradius gehört ein Mittelpunkt und der liegt im Falle der ART außerhalb des Begrenzungsraumes. Dann muss es das Außerhalb ja auch geben.
Gruß, Nick
Hallo Nick Rymer,

muss es nicht. Physikalisch muss es nicht etwas 'außerhalb' geben. Mit der Krümmung des Raumes hantierte Gauss, ohne dazu einen einbettenden höherdimensionalen Hyperraum zu postulieren.

Das war ja gerade seine herausragende Leistung, einen gekrümmten n-dimensionalen Raum mathematisch zu beschreiben, ohne auf die Dimension n+1 Bezug zu nehmen.

M.f.G. Eugen Bauhof

SCR
23.09.11, 16:44
Hallo Bauhof,

ich dachte immer, jede innere Krümmung wäre gleichzeitig auch stets eine äußere Krümmung - Nur umgekehrt gelte das nicht (Nicht jede äußere Krümmung bedeutet auch eine innere Krümmung).
Da muß ich mich wohl getäuscht haben - Oder? :rolleyes:

EMI
23.09.11, 17:01
Da muß ich mich wohl getäuscht haben - Oder?Ja SCR,

wie einige Andere hier auch.

Gruß EMI

Nick Rymer
23.09.11, 17:16
Hallo SCR, hallo Bauhof,
ich kann es mir nicht verkneifen, aber scheinbar wird für mich jetzt das Treiben im All meiner geträumten Realität doch langsam Wirklichkeit; dennoch, ich bedanke mich für die Aufmerksamkeit und komme der Aufforderung bzw. der Anmerkung gerne nach:

Definiere mir bitte zuerst einmal ganz genau Zeit und darauf aufbauend (mindestens genauso) präzise den von Dir angesprochenen "Zeitstrahl".
Vor allem um Gauss zu folgen möchte ich Zeit als ein Phänomen beschreiben, dass aus der Änderung der Krümmung des Begrenzungsraums resultiert, also einer Bewegung, die auf der kosm. Expansion fußt. Andererseits wiederrum fußt die Expansion auf dem Fortschritt der Zeit - furchtbar, aber das ist ja bei Einsteins Schwerkraftauffassung nicht anders. Damit berühre ich hoffentlich nicht
Mit der Krümmung des Raumes hantierte Gauss, ohne dazu einen einbettenden höherdimensionalen Hyperraum zu postulieren [... bzw.] ohne auf die Dimension n+1 Bezug zu nehmen.
das Außerhalb.

Den Zeitstrahl denke ich mir anhand der kosmolog. Rotverschiebung - bzw. nur aus der Vergangenheit, der Ferne - in Richtung Zukunft kommend. Leider hält er ja für uns bei der Gegenwart an. So wie ich es beschrieb, lag ich ja auf dem Bauch auf der reduzierten Hyperkugel und schaute dorthin, wo ich einmal war. Das war tiefer. Richtiger müsste es heißen, ich liege auf der Seite und kann um meine Hüfte rotieren soviel ich will, es sieht überall gleich aus. Dummerweise aber wird das All mit der Tiefe des Blicks, der Vergangenheit kleiner, was jedoch nichts an der Richtung meines Blicks ändert. Der geht jetzt nicht etwa mit 45° in die Tiefe, nein. Nur ändert sich auf der geraden Linie in die Vergangenheit der (hypothetische) Krümmungsradius. Dies, und das finde ich schon erstaunlich, ohne dass die Objekte hinter einem Horizont verschwänden.
Ich hielte es sowieso für dringend angebracht, einmal die Topologie der S3-Oberfläche, also des Begrenzungsraumes, aus der Perspektive eines Beobachters in der Begrenzungsfläche auf Grundlage der Existenz einer Hyperkugel zu untersuchen. M.E., ich hoffe mir wird diese Spekulation jetzt zugestanden, sind Lichtstrahlen aus (hypothetischer) Vogelperspektive in der Geometrie einer (statischen) Hyperkugel Kreise bzw. bei Expansion Spiralen, während sie innerhalb unserer Begrenzungsfläche wie Geraden empfunden werden. Vielleicht eine Frage geschickter Projektion - aber ich schweife ab.
Was ich eigentlich sagen möchte, vor allem um mich zu korrigieren, sehe ich den Zeitstrahl senkrecht auf dem gekrümmten Raum der Begrenzungsfläche, wie ich es in meiner Geschichte vom Astronauten auch sagte. Wollte man die Mysterien der Quantenwelt bemühen, würde ich meinen, vorne, da wo ich etwas durch meine bloße Aufmerksamkeit existieren lasse, ist die Vergangenheit; und das was ich nicht sehe, also hinter dem Kopf, ist die Zukunft, von der mit der Zeit immer mehr in mein Gesichtsfeld rückt, ich es existieren lasse, da ich mich senkrecht zum Begrenzungsraum bewege - dauernd.

Nehmt mir Fehleinschätzungen bitte nicht übel. Ich hantiere nur quasi grobmotrisch mit dem "gesunden" Menschenverstand - und eure korrigierenden Einwände detaillieren dieses Bild in mir nur weiter und weiter, denn, das stelle ich in den letzten Tagen zunehmend fest: Die Gedanken all der Großen Menschen der Wissenschaft haben durchaus etwas mit unserer begreifbaren Realität zu tun - was ich überhaupt nicht mehr selbstverständlich fand angesichts meiner Erschütterung bzgl. String-, M- und sonstiger moderner Theorien und Gedanken, von den ich allerdings nur Fetzen aufschnappte.

Gruß, Nick

SCR
23.09.11, 18:04
Hallo EMI!
Ja SCR,
wie einige Andere hier auch.
Kannst Du mir ein Beispiel für eine innere Krümmung nennen, die nicht gleichzeitig auch eine äußere Krümmung darstellt (sofern ich mich "eine Dimension höher" begebe)?

SCR
23.09.11, 21:02
Alleine schon, dass für das Licht ds^2=0 gilt, während seine Wege keine 0D Punkte auf den Diagrammen sind, sollte doch genug zu denken geben.
Und woran liegt das nun, JoAx? :rolleyes:

Nick Rymer
24.09.11, 07:24
Hallo,
ich orakele mal weiter. Leider kann ich niemanden zitieren, außer vielleicht EMI und SCR's Frage daraufhin. Ist auch mehr 'ne Story:

Folgendes Phänomen: Im Allgemeinen liegt es in der Natur des Menschen, nachts zu schlafen, allerdings muss ich feststellen, dass das nicht für Chinesen und Australier gilt. Bei den Australiern ist es noch schlimmer, die ernten im Winter ihr Gemüse.
Blöderweise, so musste ich feststellen, sagen das die Chinesen und Australier auch von uns. Ausgleichende Gerechtigkeit?

Nein, seit ein paar Jahren weiß man, das Tages- und Jahreszeiten astronomische Phänomene sind. Im Rahmen der Globalisierung (:D) fand man heraus, dass es äußere Einflüsse sind, welche die Tageszeit, den Monat und die Jahreszeit bestimmen. Der Monat wird vom Lauf des Mondes kalendarisiert (zumindest so als Anhalt), die Tageszeit von der Drehung der Erde und nicht zuletzt die Jahreszeit von der Neigung der Erdachse gegenüber und ihrer Rotation um d. Sonne.

Erstaunlich ist in diesem Zusammenhang, dass die Erdachse ihre Neigung gegenüber dem Weltall einnimmt. Sie hat nichts mit der Sonne zu tun. Dies auch noch angesichts dessen, dass das Weltall keine ausgezeichnete Richtung vorweisen kann - in unseren Augen. Allerdings beziehen wir die ausgezeichnete Haltung der Erdachse gegenüber dem All auf die Rotation des Mondes um die Erde, der ihr sie gegeben haben mag.
Ganz spitzfindige Kollegen behaupten aus diesen Zusammenhängen heraus sogar, übers Jahr betrachtet sei insgesamt die Nacht länger als der Tag. Dies, weil die Größe der Erde vor dem Hintergrund eines Lichtpunktes am Himmel dazu führt, dass die Nachtseite der Erde aussieht wie der sichtbare Teil einer Eiskugel in einer Eistüte, wobei der Lichtpunkt die Spitze der Eistüte ist. Tatsächlich aber stimmt das nicht, da die Sonne eine größere Ausdehnung als die Erde hat, womit am Ende der Tag länger als die Nacht ist.
---------------
Das alles erzähle ich nur angesichts meiner Gedanken zu dem geometrischen Phänomen, von dem ich gestern sprach: Zwar ist der Begrenzungsraum letztendlich kugelförmig, aber nichtsdestotrotz können aus einer Perspektive im Inneren des Begrenzungsraumes Lichtstrahlen Geraden sein - ich meine, wir sind uns doch alle einig, dass Licht aus dem Begrenzungsraum nicht entweichen kann, oder? :rolleyes:
---------------
Es muss kein Widerspruch sein. Allerdings würde eine Klärung uns wohl schon die zumindest zeitweilige Akzeptanz eines Außerhalb abnötigen, ähnlich wie wir die Astronomie, unser Äußeres, brauchen, um uns schon so einfache Dinge wie Tag und Nacht sowie die Jahreszeiten zu erklären. Und das wird dann auch nur möglich, wenn wir auch noch eine eigene Rotation sowie die Rotation um das Zentralgestirn mit in unser Kalkül miteinbeziehen.
By the way, hat sich einmal jemand die Verzwicktheit von Perspektiven klargemacht?: Zwei eigenrotierende Himmelskörper kreisen umeinander. Beobachter auf beiden Himmelskörpern sind der festen Ansicht, sie werden vom anderen umkreist - Ich meine, das schlägt doch dem Fass den Boden aus, oder?

Wie mag das dann erst mit den Phänomenen des Begrenzungsraumes werden??? :confused: - , der sich schließlich nur theoretisch erschließt. Keine Krümmung messbar trotz Kugelform? Also ich ziehe meinen Hut vor jedem, dem dazu etwas Konstruktives einfällt! :)

Gruß, Nick

P.S.: Ich persönlich frage mich zB, wie müssten sich 4 tetraedrisch angeordnete Himmelskörper verhalten, damit sich jedem der 4 Beobachter das gleiche Bild ergibt? Können die nur noch ruhen bzw. vom Tetraederzentrum harmonisch kontrahieren oder expandieren? Muss Bewegung sein, weil die sonst zusammenklatschen? Hülfe da eine Bewegung nach dem Vorbild der Rotation vierdimensionaler Körper? Hülfe ein Computer, wenn ich ihm die Bedingungen nenne?

nach P.S.: Zur Visualisierung von 4D-Rotation empfehle ich stella4d-demo ( http://www.softpedia.com/progDownload/Stella4D-Download-70624.html ). Bemerkt sei allerdings, dass es sich bei den dort gesichteten Körpern um Projektionen, d.h. Schatten der 4d-Körper handelt. Sollte also eine 4D-Rotation bzgl. der tetraedrisch angeordneten Himmelskörper zum Erfolg führen, würde das einen Kosmos implizieren, in dem wir und alles, was wir sehen, nur Schatten einer vierdimensionalen Wirklichkeit wären. Und schon treten wieder die Druiden, Esoteriker und Heilpraktiker auf den Plan und sagen: "Wir habens gewusst!"

SCR
24.09.11, 09:02
Morgen Nick!
P.S.: Ich persönlich frage mich zB, wie müssten sich 4 tetraedrisch angeordnete Himmelskörper verhalten, damit sich jedem der 4 Beobachter das gleiche Bild ergibt? Können die nur noch ruhen bzw. vom Tetraederzentrum harmonisch kontrahieren oder expandieren? Muss Bewegung sein, weil die sonst zusammenklatschen? [...]
Denkst Du an etwas dieser Art? (etwa ab hier: ) http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=40299&postcount=46

Weitergehend zu Deinen Überlegungen:
1. Siehe http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=63551&postcount=19.
2. Mit einem "flat background" hätte das Gödel-Universum (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=58813&postcount=9) auch "etwas",
"wogegen" es überhaupt erst rotieren könnte ...
... und müsste nicht (zumindest von dem ein oder anderen Experten) als "unphysikalische Lösung" der Feldgleichungen betrachtet werden.
Der Raum unserer Raumzeit wäre dann in beiden Fällen aber letztendlich doch nur ein Äther -
Welch blasphemische Gedanken.
Einen solchen hatte Einstein im Rahmen der SRT doch ausgeschlossen ... :rolleyes:

SCR
24.09.11, 09:36
Morgen JoAx!
Solange mir niemand ein diesbezügliches Gegenbeispiel nennt wüsste ich keinen Grund von dem abzurücken, was ich "gelernt" habe:
ich dachte immer, jede innere Krümmung wäre gleichzeitig auch stets eine äußere Krümmung - Nur umgekehrt gelte das nicht (Nicht jede äußere Krümmung bedeutet auch eine innere Krümmung).

Die ART führt die Gravitation auf Krümmungen unseres Raums / unserer Raumzeit zurück.
Frage: Ist die "Zeitkrümmung" positiv oder negativ? (Ich bitte um Zitat aus einem angesehenen aktuellen Standardwerk der Physik - Die Wahl sei völlig Dir überlassen; es kann hierbei aber auch gerne jeder andere mit einem Zitat brillieren)
Zeige mir bitte ein einziges Zitat aus einem angesehen aktuellen Standardwerk der Physik, in welchem das Vorzeichen der Krümmungen der ART klar benannt UND ihre Hintergründe näher erläutert werden.

Ich habe Dich so verstanden dass Du Dir unser Universum "aus der Vogelperspektive" betrachten möchtest.

Dann solltest Du Dir IMHO zunächst unser Universum "in Gänze" betrachten:
- Die Gravitation kann man / jeder für sich selbst per Deduktion auf POSITIVE Krümmungen zurückführen.
- Die Messungen (z.B. WMAP) weisen gleichzeitig auf ein nahezu flaches Universum hin.
- Also müssen zwangsläufig - wiederum reine Deduktion - den positiven Krümmungen aus der Gravitation entsprechende NEGATIVE Krümmungen unseres Raums / unserer Raumzeit gegenüberstehen, damit das in Summe überhaupt "zu Null" aufgehen kann.

Ausgehend von einem auf dieser Basis entwickelten "Gesamtbild unseres Universums" kannst Du Dich dann meiner Meinung nach dort lokal "hineinzoomen" und dort zur Vereinfachung (!) die SRT und damit die Pseudo-Euklidik anwenden.
Denn dann (aber auch nur dann) weißt Du auch genau, was Du tust.

Du willst Dir aber explizit von der Pseudo-Euklidik ausgehend "die Voegelperspektive" erschließen - Das kann meines Erachtens so nicht gehen.

Einstein hatte auch nicht Newton als Basis hergenommen und weiterentwickelt sondern ist von einem völlig neuen Ansatz ausgegangen. Aus diesem neuen Ansatz heraus ergab sich als Sonderfall (erst) wieder Newton - NICHT andersherum.

Aber es ist Dein Ding. Ich wollte es nur einmal gesagt haben.

Nick Rymer
24.09.11, 10:01
Morgen SCR,
ich hab heute noch was vor. Muss etwas Gas geben.

Denkst Du an etwas dieser Art? (etwa ab hier: ) http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=40299&postcount=46
Über dein v hab ich mir gestern noch Gedanken gemacht.
Wenn die Zeit die Änderung der Raumkrümmung ist, dann kann die Raumkrümmung sich für eine Masse eigentlich nur ändern, wenn sie die Distanz zu einem Raumkrümmung verursachenden Objekt ändert - sprich, die Masse muss sich bewegen, womöglich mit v.
Nimm es aber nicht so genau damit; ich bin schon nicht einmal mehr Astronaut. Ich komme mir eher nackt und blind vor wie im Kapitel "Sternenkind" im Film "Odyssee im Weltraum" von Arthur C. Clarke.

Die Gravitation erklärt sich dann als Bewegungen unseres Raums (mitsamt der darin enthaltenen Materie) vor diesem flachen Hintergrund:
Das ist es, was ich meine. Aber ob es dazu 6 Dimensionen braucht? Glaube ich nicht. Ich denke vielmehr, die Projektionsmöglichkeiten, die, wie oben beschrieben, schon in unserem 3d-Raum gewaltig sind, müssten unter 4d um ein Vielfaches (Mannigfaltiges?) größer sein.

[...][das Gödel-Universum[...]
Unglaublich, worauf die Jungs kommen :rolleyes:, wenn das Gödel-Universum allerdings astronomischen Beobachtungen widerspricht, dann wird es nicht vollständig richtig sein. Ich meine mich erinnern zu können, das ich mal las, Wissenschaft sei es, die Erklärung der Naturphänomene stetig zu verbessern, was natürlich beinhaltet, dass das jeweils am besten abbildende Prinzip zugleich das realste ist. Ob es deswegen allerdings das etablierteste ist...?
Mit Sicherheit aber deuten all die herausragenden Arbeiten, die es zu höherdimensionalen Prinzipien darauf hin, das man Höherdimensionalität vorsichtshalber nicht grundsätzlich ablehnen sollte. Ich las zB einmal von einem im Krieg oder sonstwie an seinen vorderen Extremitäten stark geschädigten Manne (Name leider leider vergessen) der eine zwölfdimensionale Auffassung der Natur in eine Matrix mit über 1000 (!) Differentialgleichungen gestrickt hatte, die vom Makrokosmos bis in den Mikrokosmos reichte und richtige Ergebnisse erbrachte - Hut ab! Mal abgesehen davon, dass ich froh und glücklich bin, dass wir jetzt nicht jedes Naturphänomen über diese Matrize bestimmen müssen, schließlich bleibt da das Verständnis bestimmt stecken, deutet seine Arbeit mit Sicherheit darauf hin, dass wir vergleichsweisen Geisteswichte uns motiviert fühlen sollten, es doch zumindest einmal, vielleicht auch nur akademisch, mit einem Außerhalb zu versuchen, wenn es Geistesriesen nicht ohne Erfolg mit 9-fachem Außerhalb tun.

Der Raum unserer Raumzeit wäre dann in beiden Fällen aber letztendlich doch nur ein Äther -
Antwort:
Dann muss er dem (unbekannten) Äther doch Eigenschaften zugedacht haben – Spökenkiekerei? :) Quatsch: Es weiß doch jedes Kind dass es keinen Äther gibt. Wer etwas anderes in einem seriösen Physikforum behauptet sollte umgehend und dauerhaft gesperrt werden!

Die Sonne scheint! Bis später,
Nick

SCR
24.09.11, 10:07
Hi Nick!
Aber ob es dazu 6 Dimensionen braucht?
Wenn Du mich fragst: Neun räumliche und zwei zeitliche (im Minimum ;)).
Konkret die 6 räumlichen "von da oben" - Dazu käme dann die Zeit unserer 4D-Raumzeit.
Fehlten meines Erachtens nach noch (mindestens) drei räumliche und eine Zeitdimension, um unser Universum in Gänze zu erklären (Hier spielen dann z.B. Kaluza-Klein, die Spin-Theorie etc. eine Rolle).
Und damit man RT und QM vereinen kann wären diese Dimensionen noch zu quantisieren (Den grundsätzlichen Ansatz hierzu liefert meines Erachtens die LQG).
Eigentlich ist alles schon da - Man muß gar nichts Neues erfinden. Nur Zusammenhänge herstellen. IMHO.
wenn das Gödel-Universum allerdings astronomischen Beobachtungen widerspricht, dann wird es nicht vollständig richtig sein.
WER erzählt das?
Dem würde ich dann nämlich gerne einmal eine Frage stellen wollen.

SCR
24.09.11, 10:16
Hallo JoAx - In Ergänzung:

Wir stehen in einer lauen Sommernacht zusammen auf eine Wiese und betrachten den Sternenhimmel - Wir sehen das gesamte Universum klar und deutlich vor uns.
Ich frage Dich dann, wo sich die positiven Krümmungen unseres Universums befinden - Du wirst vermutlich auf die Sterne deuten, die über uns funkeln.
Wohin wirst Du aber zeigen, wenn ich Dich nach den Orten der negativen Krümmungen in unserem Universum frage?
Denn schließlich sollte unser Bild vom Universum doch wenn möglich auch mit den Messungen übereinstimmen.
Und im global flachen Universum bewegen sich Neutrinos global betrachtet schließlich auch immer mit c. ;)

Oder bist Du anderer Meinung?

Nick Rymer
24.09.11, 10:21
Hallo SCR,
Wenn Du mich fragst: Neun räumliche und zwei zeitliche (im Minimum ;)).
Wenn du mich fragst: Vier räumliche und zwei zeitliche, maximal.

wenn das Gödel-Universum allerdings astronomischen Beobachtungen widerspricht, dann wird es nicht vollständig richtig sein.WER erzählt das?
Dem würde ich dann nämlich gerne einmal eine Frage stellen wollen.

Diese von Einstein bevorzugte, recht allgemeine Formulierung des machschen Prinzips ist jedoch nur eine von vielen, nicht äquivalenten Formulierungen. Daher ist das machsche Prinzip und sein Verhältnis zur ART bis heute umstritten. Beispielsweise fand Kurt Gödel 1949 ein nach den Gesetzen der ART mögliches Universum, das so genannte Gödel-Universum, welches manchen spezifischen Formulierungen des machschen Prinzips widerspricht. Es gibt jedoch andere spezifische Formulierungen des Prinzips, denen das Gödel-Universum nicht zuwider läuft. Astronomische Beobachtungen zeigen allerdings, dass sich das reale Universum stark von Gödels Modell unterscheidet. http://de.wikipedia.org/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie
Also, wie der Fachmann sagt: Unbedeutend. ;)

Gruß, Nick

SCR
24.09.11, 10:43
Hi Nick!
Diese von Einstein bevorzugte, recht allgemeine Formulierung des machschen Prinzips ist jedoch nur eine von vielen, nicht äquivalenten Formulierungen. Daher ist das machsche Prinzip und sein Verhältnis zur ART bis heute umstritten.
Da braucht man gar nicht (wie z.B. hier in diesem wikipedia-Artikel) "rumeiern" - Das Machsche Prinzip wurde durch de Sitter widerlegt. Das musste letztendlich selbst Einstein anerkannen.
Details siehe hier http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1973.
Aber der wikipedia-Artikel spiegelt diesbezüglich tatsächlich die "State-of-the-art"-Meinung wider - Denn einige der wesentlichsten Erkenntnisse der Einstein-de Sitter-Kontroverse findest Du nach meinen Beobachtungen in keinem aktuellen Lehrbuch: Die sind schlichtweg "in Vergessenheit geraten".
Astronomische Beobachtungen zeigen allerdings, dass sich das reale Universum stark von Gödels Modell unterscheidet.
Wenn man nur auf "das aktuelle Bild" unseres Universums blickt: Sicherlich richtig.
Dabei unterschlägt man aber die Dimension der Zeit.
Unser frühes Universum lässt sich meines Erachtens sogar hervorragend mit dem Gödel-Kosmos beschreiben (ich würde sagen zumindest bis etwa zum Zeitpunkt der Rekombination). Wenn man diese spezielle Lösung der FG ("Gödel") aber prinzipbedingt ablehen muß (Stichwort Äther) ... :rolleyes:

Also ich kann die Aussagen in wikipedia somit völlig nachvollziehen. :D

P.S.:
Wenn du mich fragst: Vier räumliche und zwei zeitliche, maximal.
Sicher. Wirst schon sehen. ;)

Nick Rymer
24.09.11, 15:51
Hallo SCR,
hab mal gelesen, was du heute 9:53h an anderer Stelle schriebst. Also wenn dir das noch was sagt, Hut ab.
Die Gravitation erklärt sich dann als Bewegungen unseres Raums (mitsamt der darin enthaltenen Materie) vor diesem flachen Hintergrund:
The picture of space falling like a river into a black hole may seem discomfortingly concrete, but the aetherial overtones are no more substantial than in the familiar cosmological picture of space expanding.
Jetzt wirds dann doch irgendwie unheimlich, denn die Etablierung unseres spaces for einem flachen, so wie ich hoffentlich verstehen darf, damit gravitationsfreien Raum bräuchte ich ja dringend, um meine kosm. Antigravitation zumindest im Geiste wahr werden zu lassen, und - den Druiden, Schamanen, Esoterikern und Heilpraktikern wäre auch das Wasser abgegraben, da man die Objekte unserer Welt nicht mehr als Projektionen ein höheren Wirklichkeit annehmen müsste.
Da hast du wirklich 'ne feine Sache ausgegraben, auch weil die spiralförmige Bewegung des rivers so wunderbar auf meine persönliche Auffassung vom Weg des Lichts aus der hypothetischen Vogelperspektive passt. Komme mir jetzt aber bitte nicht mit einem grauslich massereichen Objekt im längst vergangenen Ur-Zentrum unseres Begrenzungsraumes, nur weil Gullstrand-Painlevé das in ihrem Applet so darstellen.

Ein paar eigene Gedanken würden wir ja auch schon noch gerne selbst einbringen, oder? ;)

Gruß, Nick

P.S.: Meinst du, diese unglaublich schöne, numerische Integration ließe sich auf meine Antigravitation (http://home.foni.net/~gravitation/kompdc/All.pdf) erweitern? Ich habe nämlich selbst einmal versucht, Umlaufbahnen darzustellen - es ist mir nicht gelungen. Wäre aber dringend notwendig gewesen. So bleibt das doch alles nur Philosophiererei :(

nach P.S.: Gerade schaute ich noch mal in die genannten Links, und was sehe ich da? - Fischlein im river! Genau die Perspektive habe ich die letzten Stunden gewälzt:
Wie ginge es mir, wäre ich ein Fisch in einem tiefen See? Von Schwerkraft hätte ich keine Ahnung - meine Schwimmblase, von der ich auch nichts weiß, funktioniert schlicht mit meinem Willen, unbewusst. Es gibt zwar einen Grund, doch den erreiche ich nicht. Es gibt eine Oberfläche, die sieht von unten komisch aus, aber was dadrüber ist, weiß ich nicht, bin ja kein fliegender Fisch. Dass es Menschen gibt, die in diesen See hineingucken können, kann ich mir nicht vorstellen. Ich sehe nur den Köder vor meiner Nase und beiße hinein.
Ob es uns Menschen so geht? Dein Gullstrand oder Painlevé (1921/22) (http://en.wikipedia.org/wiki/Gullstrand%E2%80%93Painlev%C3%A9_coordinates) schlägt das ja vor. Welch ein Gedanke! Was es alles gibt!

nach P.S.II: :confused: Habs, glaub' ich, falsch verstanden - 6-dim=velocity(3)+rotation(3), aber dieser flache Hintergrund...???....lässt sich wahrscheinlich nicht auf meine Abstoßung erweitern, da die unterhalb des
Event Horizon ja schon 'ne Vorstellung haben... doof... schätze, die wollen den Urknall erklären, oder so... blöd nur, dass das U. wahrscheinlich immer nochn Black Hole is

JoAx
24.09.11, 20:43
Hi EMI!


wie einige Andere hier auch.


Wie siehst du das?
Wie siehst du das mit der 4D-Raumzeit, als eine Einheit?
Ist es nur mathematischer Formalismus?
Wie kann ein 3D Raum in sich geschlossen sein, ohne in einem höherdimensionaleren Raum eingebettet sein?


Gruß, Johann

SCR
24.09.11, 21:54
Nabend Nick,
hab mal gelesen, was du heute 9:53h an anderer Stelle schriebst. Also wenn dir das noch was sagt, Hut ab.
Was ich selbst geschrieben habe? Nein, prinzipiell nicht.
Ein paar eigene Gedanken würden wir ja auch schon noch gerne selbst einbringen, oder? [...]
Meinst du, diese unglaublich schöne, numerische Integration ließe sich auf meine Antigravitation (http://home.foni.net/~gravitation/kompdc/All.pdf) erweitern?
Mutmaße nicht sondern deduziere. :)... und fang' dabei nicht 'irgendwo' sondern am Besten vorne an.

P.S.: Ansonsten machst Du das IMHO schon ganz gut - zuweilen. :)

Nick Rymer
25.09.11, 06:46
Moin SCR!

P.S.: Ansonsten machst Du das IMHO schon ganz gut - zuweilen. :)
Danke, danke :o

Da die Ansichten von SCR zumeist der Standardphysik widersprechen bzw. diese zumindest in Frage stellen, haben seine Beiträge dort auch nichts verloren.
Ausnahmen bestätigen hier übrigens die Regel. Es wird als Fortschritt gewertet, dass bestimmte Forderungen (z.B. zur Verwendung von Smileys) in die Tat umgesetzt wurden.
Seine Beiträge wirken dadurch direkt viel seriöser, auch wenn sie es natürlich nicht sind.
Selbstausgedacht oder von EMI/ Bauhof? Ich meine, ich empfinde dieses Forum hier als unglaubliche Bereicherung für die Wissenschaft und den Menschen im Allgemeinen sowie seiner Bedeutung im Universum...:D

Nichts draus machen - weitermachen!


de Sitter lacht: "Was machte Mach bei so 'nem Krach?"
Der wird wach und sacht: "Ich spiel mit dir Schach
und mach' dich flach!"
Darauf de Sitter: "Manch fitter Ritter zittert bei so einem Gewitter. :("

Ach? :confused: - mach' uns nicht schwach...

Mach (http://www.mahag.com/grav/mach.php) erwähnt hier also auch ein abgewandeltes Gedankenexperiment, in dem die Wände des Eimers extrem verdickt würden, und deutet die Möglichkeit an, dass in diesem Fall das Mitrotieren des Eimers einen Einfluss auf die Wasseroberfläche hätte. Damit ist Mach der erste, der den Lense-Thirring-Effekt (http://de.wikipedia.org/wiki/Lense-Thirring-Effekt) lokal rotierender Massen in Erwägung zieht, der Einfluss auf das Trägheitsverhalten von Körpern in der Umgebung dieser rotierenden Massen haben könnte.


Gruß, Nick

SCR
25.09.11, 09:00
Morgen Nick!
Selbstausgedacht oder von EMI/ Bauhof?
In diesem Falle weder noch. Bauhof schreibt eher solche Sachen:
Aber als Konsequenz für die Moderation sollten wir dann künftig alle derartigen Spekulationen, die im Standard-Physik-Unterforum platziert werden, in das Jenseits-Forum verschieben. Dort können dann die Anhänger der VWI, der Bohmschen Theorie und ähnlichem zusammen mit SCR in der Dunkelheit miteinander zappeln, bis sie fündig geworden sind.
Wenn man da einmal die Reihen durchginge blieben eigentlich nicht mehr so viele User übrig, die hier in den Standardforen schreiben dürften.
Alles über einen Kamm, alle rein in ein und denselben Sack: Alles Crancks.

EMI beurteilst Du dagegen völlig falsch. Laß Dich nicht von einem gebenenfalls anderen ersten Eindruck täuschen.

Nichts draus machen - weitermachen!
Kein Lamentieren mehr.

Bauhof
25.09.11, 09:16
Zitat von SCR:
Da die Ansichten von SCR zumeist der Standardphysik widersprechen bzw. diese zumindest in Frage stellen, haben seine Beiträge dort auch nichts verloren. Ausnahmen bestätigen hier übrigens die Regel. Es wird als Fortschritt gewertet, dass bestimmte Forderungen (z.B. zur Verwendung von Smileys) in die Tat umgesetzt wurden. Seine Beiträge wirken dadurch direkt viel seriöser, auch wenn sie es natürlich nicht sind.
Selbstausgedacht oder von EMI/ Bauhof?
Hallo Nick Rymer,

weder noch.
Falls ich mich richtig erinnere, stammt das von Johann oder Marco Polo.

M.f.G. Eugen Bauhof

Nick Rymer
25.09.11, 09:21
Fühlte mich schon ganz einsam, SCR,
Kein Lamentieren mehr.
Hast dus gesehen (Link (http://www.mahag.com/grav/mach.php))? Da wären wir dann ja endlich wieder bei den (mitrotierenden) Hohlkugeln!

Was ich dazu mal sagen wollte in Anbetracht Mermans Rosenkohl- oder Zwiebeluniversum:

Es ist ja nun nicht so, dass Mermans Ideen so ganz und gar phantasielos sind. Vor einiger Zeit brachte ich mich mal wieder in die Perspektive Gottes (des Gottes, wie ich ihn bereits beschrieb - zeitlos über allem stehend und in Zeit und Raum beliebig Besuch abstatten - könnend) und da erschien mir unsere Welt wie eine Welle auf einem ruhigen See, in den ein Stein geworfen wird.
Die Wasseroberfläche reagiert dann ja nicht mit einer kreisrunden Welle, nein, es folgen viele aufeinander, die konzentrisch sind und sich, wohl flacher werdend, mit einer konstanten (?) axialen Geschwindigkeit ausbreiten. Gälte das für unser Universum, - ich habs zwar längst verworfen, aber ein faszinierender Gedanke ist es schon - so lägen aus göttlicher Perspektive viele Kosmen konzentrisch ineinander geschachtelt vor der unbegreiflichen Superperspektive.
Es gäbe Kosmen in unserer Vergangenheit, es gäbe sie in unserer Zukunft. Schicksal? - Nein!, denn einzig die Konsistenz der Wasseroberfläche bliebe unbeeindruckt. Die Zukunftswelle wäre eine andere als die Gegenwarts- oder Vergangenheitswelle. Kontakt hätten wir zu diesen eh nicht. Wir blickten weiterhin in die Tiefen unseres Wellenuniversums, das unserer Gegenwart, und das, was wir sähen, bildete nach wie vor die Tropfenform, ließe Gott sich dazu herab, seine Superperspektive mit der unsrigen zu verschmelzen.

Krass nicht?

Gruß, Nick

P.S.: Die Amptitude der Wellen verquicke ich im Geiste mit dem Dichteparamter.

Marco Polo
25.09.11, 09:25
Hallo Nick Rymer,

weder noch.
Falls ich mich richtig erinnere, stammt das von Johann oder Marco Polo.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hehehe. Also die ersten beiden Sätze könnten glatt von mir stammen. An die letzten beiden kann ich mich nicht erinnern. :)

Nick Rymer
25.09.11, 09:28
Guten Morgen Bauhof! :)
Falls ich mich richtig erinnere, stammt das von Johann oder Marco Polo.
Was man sich hier aber auch alles an den Kopf wirft....ts,ts

Immer wenn ich mal Wissenschaftler im Fernsehen konferieren sehe, freuen die sich immer alle dauernd. Die müssen abends richtig Schmerzen im Gesicht haben vor soviel Freude.

Tja, dergleichen Unannehmlichkeiten bleiben uns dann hier ja wohl zumindest abends bzw. morgens erspart. :D

Gruß, Nick

SCR
25.09.11, 09:36
Hallo Bauhof,
Falls ich mich richtig erinnere, stammt das von Johann oder Marco Polo.
JoAx zumindest schreibt keinen Unsinn. Ich kann mich diesbezüglich aber auch irren: Ist schließlich eine Frage des (Be)Urteilsvermögens.

Vor einiger Zeit brachte ich mich mal wieder in die Perspektive Gottes (des Gottes, wie ich ihn bereits beschrieb - zeitlos über allem stehend und in Zeit und Raum beliebig Besuch abstatten - könnend) [...]
Gott könnte durchaus physikalische Relevanz besitzen - Nämlich dann, falls er sich räumlich als (mindestens) dreidimensional darstellen sollte.
(Und nur zur Klarstellung: Das ist beileibe kein Witz; das ergibt sich rein logisch)

Nick Rymer
25.09.11, 09:48
Hallo SCR,
Gott kann dann eine Relevanz für die Physik besitzen falls er (mindestens) räumliche Dreidimensionalität besitzt.
Das verstehe ich jetzt nicht.... Wo Gott ist, ist Zukunft - wissen wir spätestens seit Mittwoch! :D

Ansonsten hochinteressant, was du sagst. Meinst du das jetzt prinzipiell oder aus der Überlegung heraus? :confused:

Was macht dein Kosmologie-Projekt?

Gruß, Nick

Marco Polo
25.09.11, 10:00
Falls ich mich richtig erinnere, stammt das von Johann oder Marco Polo.

JoAx zumindest schreibt keinen Unsinn.

Aha. Ich verstehe. Damit schreibe ich also Unsinn. Danke SCR. ;)

SCR
25.09.11, 10:04
Damit schreibe ich also Unsinn
http://www.world-of-smilies.com/wos_engel/engel_3.gif Das habe ich nun weiß Gott nicht geschrieben. ;)

EDIT: Ich erlaube mir zu ergänzen: "JoAx schreibt nie in verunglimpfender Art."

SCR
25.09.11, 10:14
Ansonsten hochinteressant, was du sagst. Meinst du das jetzt prinzipiell oder aus der Überlegung heraus? :confused:
Aus "Mutmaße nicht sondern deduziere" heraus. ;)
Was macht dein Kosmologie-Projekt?
:confused: Welches Kosmologie-Projekt?
Aber vielleicht generell: Nichts kann per se ewige Gültigkeit für sich in Anspruch nehmen.

Nick Rymer
25.09.11, 12:14
Mahlzeit SCR, :)
:confused: Welches Kosmologie-Projekt?
Antwort:
Sicher. Wirst schon sehen. ;)
Ich hatte verstanden, dass du mir irgendwann explizit zeigen wolltest, das 6+2 Dimensionen (river model) ein Weg sei, die Welt zu erklären. War das
Aber vielleicht generell: Nichts kann per se ewige Gültigkeit für sich in Anspruch nehmen.
die Antwort auf meine Wahrnehmung?

Ansonsten, Gott in die Diskussion einzubringen,
Gott könnte durchaus physikalische Relevanz besitzen - Nämlich dann, falls er sich räumlich als (mindestens) dreidimensional darstellen sollte. (Und nur zur Klarstellung: Das ist beileibe kein Witz; das ergibt sich rein logisch)
fand ich schon stark. Andere würden sagen Starker Tobak. Können wir gerne näher besprechen, wenn ihr mit eurer Gruppendynamik* fertig seid - ich mein das bringt doch nichts. Ist völlig unkonstruktiv und so, wie ich es verstanden habe, auch noch lange her.

An alle: SCR ist nett und will nichts Böses!

Gruß, Nick

*alles nur instinktgetriebene, hormonell verursachte, wesenhafte Äußerungen ohne jeden Ausdruck eines befreiten Geistes oder selbstbestimmten Willens, die ebensogut negativ rückwirken und sich selbst auf destruktivste Weise verstärken können - Vermeiden, ignorieren, richtigstellen. Eine andere Devise gibt es nicht.

P.S.:
du wurdest nicht gesperrt, sondern dein Schreibrecht wurde auf die Unterforen "Jenseits" + "Plauder" beschränkt.
Schätze, im Vatikan hätt' ich auch keine Chance. Dem Verein würd' ich aber auch nie beitreten wollen. Dagegen sind die Zeugen Jehovas Waisenknaben.

SCR
28.10.11, 09:10
Morgen JoAx,
Hi EMI!
Wie siehst du das?
Wie siehst du das mit der 4D-Raumzeit, als eine Einheit?
Ist es nur mathematischer Formalismus?
Wie kann ein 3D Raum in sich geschlossen sein, ohne in einem höherdimensionaleren Raum eingebettet sein?
Du hast die Frage zwar nicht an mich gestellt - Ich möchte Dir zumindest dazu sagen, dass ich sie für äußerst interessant halte -> Ich bin (wäre?) auch gespannt, was EMI dazu sagt / wie er das einschätzt.

Ich würde auch gerne noch eine Frage in ähnlicher Richtung anschließen:
Wie würde die Vorstellung eines offenen Universums mit der Urknalltheorie zusammengehen? (*)

Gruß
SCR

(*) Mit geschlossenen Universen und der Urknalltheorie habe ich keine Probleme