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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Gedankenexperiment zur kosmischen Expansion


SCR
09.08.11, 10:38
Ich denke es macht Sinn, diesen Aspekt aus dem Thread "SCR - E ist gleich HF" auszugliedern:

Wir haben zwei zueinander ruhende Objekte im Abstand 1 Meter.
Zwei Zwillinge bestätigen dies.
Wir führen (separat) nun ein Zwillingsexperiment durch -> Ein Zwilling ist nun jünger als der andere.
Beide Zwillinge wenden sich wieder den beiden Objekten / ihrem Abstand zu.
Zu welchem Ergebnis werden sie kommen, wenn sie getrennt voneinander das in der Zwischenzeit stattgefundene Raumwachstum quantitativ bestimmen?

(Statt Metern wären womöglich Mpc ratsamer :rolleyes: )

SCR
10.08.11, 13:32
Sofern sie ihre verstrichenen Eigenzeiten dt bzw. dt' zu Grunde legen, werden sie offensichtlich nicht zum selben Ergebnis kommen.
Zur Erlangung einer "gemeinsamen Sicht" scheint eine Bezugnahme auf ihr jeweiliges ds als Alternative (ds = ds').

Wobei IMHO nicht unerwähnt bleiben sollte, dass das dr in beiden Fällen von der Raumexpansion beeinflusst wird (So wird z.B. der "daheimgebliebene" Zwilling nicht zu den eigentlichen Beobachtungsobjekten ruhen können sondern er wird sich - durch das Raumwachstum - von den beobachteten Objekten beschleunigt entfernen).

JoAx
17.08.11, 09:31
(Nochmaliger Hinweis: Eine KONSTANTE WACHSTUMSRATE führt zu einem BESCHLEUNIGTEN WACHSTUM - Sieht jeder Biologe täglich wenn er das Wachstum seiner Zellkulturen [durch Zellteilung] beobachtet -> Unser Universum wächst völlig natürlich und keineswegs außergewöhnlich wenn es beschleunigt expandiert).

Ich glaube, ich muss hier (endlich) etwas sagen, SCR.
Ich denke, dass die konstante Wachstumsrate -> dem konstanten Wachstum zu zu ordnen ist.
Und die beschleunigte Wachstumsrate -> dem beschleunigten Wachstum.


Gruß, Johann

SCR
17.08.11, 10:08
Morgen JoAx!
Ich glaube, ich muss hier (endlich) etwas sagen, SCR.
Das finde ich völlig in Ordnung, dass Du dazu etwas sagst: Schließlich bist Du ja auch daran Schuld. ;) :D
Als Wachstumsrate bezeichnet man die durchschnittliche relative Zunahme einer Größe pro Zeiteinheit. Dabei wird ein exponentieller Vorgang angenommen. Statt der Wachstumsrate wird in der Mathematik meist mit der Wachstumskonstante λ gerechnet. Eine Wachstumsrate von 23 % also 0,23 pro Jahr entspricht dabei λ=1,23/Jahr.

Die Wachstumsrate wird durch die allgemeine Gleichung

http://upload.wikimedia.org/math/9/5/5/955d3cac4829df0d82c5a02e01ab4dc8.png

ausgedrückt, wobei N=t-t0 die Anzahl der Zeiteinheiten zwischen t0 und t und A(t) die betrachtete Größe zum jeweiligen Zeitpunkt t darstellt.

[...]

Spezifische Wachstumsrate in der Biotechnologie

Bei exponentiellem Wachstum ist die Geschwindigkeit der Veränderung der Zellmasse (dX/dt) zu jedem Zeitpunkt proportional zur Zellmasse X. Die Proportionalitätskonstante wird als spezifische Wachstumsrate µ bezeichnet.

dX/dt = µ X

"Zellmasse" im Falle unseres Universums = "Raum".
Wobei ich allerdings "ein Problem" (*) mit dem dt habe (siehe auch http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1993)

(*) IMHO lösbar

P.S.: Diese Fragestellung sehe ich als berechtigt an:
Warum sollen Gravitationswellen, aber auch des "normale" G-Feld, eine Folge der Nichtlinearität sein?

JoAx
17.08.11, 12:48
Schließlich bist Du ja auch daran Schuld.

Aber sicher!!!

http://upload.wikimedia.org/math/9/5/5/955d3cac4829df0d82c5a02e01ab4dc8.png

Diese Formel ist ja nur dann aussagekräftig, wenn

a) N=t1-t0, oder
b) A(t)/A(t0)

konstant ist.

Wie würdest du es nennen, wenn du bsw. feststellen würdest, dass deine Kaninchen

1. in der ersten Woche sich relativ verdoppelt haben - A(t1)/A(t0) = 2
2. in der zweiten relativ verdreifacht A(t2)/A(t1) = 3
3. in der vierten - A(t3)/A(t2) = 4

?


Gruß, Johann

SCR
17.08.11, 15:06
Hallo JoAx!
Aber sicher!!!
Zweifelst Du daran? :rolleyes: Du hattest diese Einsicht in mir bewirkt: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=56385&postcount=71
Wie würdest du es nennen, wenn du bsw. feststellen würdest, dass deine Kaninchen

1. in der ersten Woche sich relativ verdoppelt haben - A(t1)/A(t0) = 2
2. in der zweiten relativ verdreifacht A(t2)/A(t1) = 3
3. in der vierten - A(t3)/A(t2) = 4

?
Ich würde es "unnatürlich" nennen und empfehlen, einmal nach
"et sic posses facere per ordinem de infinitis numeris mensibus"
zu googeln (*). ;)

Ich denke, dass die konstante Wachstumsrate -> dem konstanten Wachstum zu zu ordnen ist.
Das stimmt nicht, JoAx: Ein konstantes Wachstum erhälst Du nur mit einer degressiven Wachstumsrate ("Sterblichkeit" außen vor gelassen).
Und die beschleunigte Wachstumsrate -> dem beschleunigten Wachstum.
Beschleunigte Wachstumsraten findest Du primär bei höherentwickelten Lebewesen (Hintergrund: Zeitlich längere Vermehrungszyklen, bei der betreffenden Gattung handelt sich um "Beute", ... ).
Höherentwickeltes Leben würde ich nun aber nicht unbedingt als Vergleichsmaßstab für das Raumwachstum heranziehen wollen ...

Wachstum erfolgt naturgemäß exponentiell -> Nenne mir jetzt bitte einen einzigen nachvollziehbaren Grund warum ich von einem konstanten Wachstum unseres Universums ausgehen und mich dementsprechend über dessen beobachtbare exponentielle Expansion wundern sollte (Und das ausgerechnet auch noch vor dem Hintergrund, dass IMHO gerade dieses exponentielle Wachstum wesentliche Ursache für einige fundamentale Gesetzmäßigkeiten unserer Physik ist).

(*) Ernsthaft: IMHO ausgesprochen interessanter Link, der insbesondere richy erfreuen müsste.


P.S.: Ob der Raumexpansion nun eine konstante Wachstumsrate oder ein Wachstum gemäß Fibonacci-Folge oder ein Wachstum nach einer anderer exponentieller Gesetzmäßigkeit zu Grunde liegt kann ich nicht genau sagen - Und werde es evtl. auch nie genau sagen können: Es ist meines Erachtens nämlich zumindest fraglich, ob wir auf Basis dt das Wachstum unseres Universums überhaupt korrekt greifen können (siehe aufgeworfene Fragestellung aus Beiträgen #1 und #2 dieses Threads).

SCR
18.08.11, 10:30
Hallo JoAx!
[...] Es ist meines Erachtens nämlich zumindest fraglich, ob wir auf Basis dt das Wachstum unseres Universums überhaupt korrekt greifen können (siehe aufgeworfene Fragestellung aus Beiträgen #1 und #2 dieses Threads).
Sofern sie ihre verstrichenen Eigenzeiten dt bzw. dt' zu Grunde legen, werden sie offensichtlich nicht zum selben Ergebnis kommen.
Zur Erlangung einer "gemeinsamen Sicht" scheint eine Bezugnahme auf ihr jeweiliges ds als Alternative (ds = ds').
Jetzt zuck' halt 'mal: "ds = ds'" war doch z.B. auch der Auslöser, weshalb Bauhof mir unter die Räder kam, ohne dass er DAMALS groß etwas dafür konnte ... :rolleyes: ;)

Also: Wie lautet DEINE Einschätzung hierzu?
Danke! :)