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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Wellen in der SRT


Harti
19.08.11, 09:35
Hallo zusammen,

ich hoffe mal, dass ich meine Überlegungen unter dieser Rubrik loswerden kann.


Es fällt dem interessierten Laien auf, dass Wellen in der SRT keine Rolle spielen.

Dies könnte daran liegen, dass man für die vollständige Darstellung einer Welle zwei voneinander unabhängige Bezugssysteme benötigt.
Eine Welle konstituiert sich aus zwei Bewegungen, einer linearen, die sich mit Hilfe eines Weg/Zeitdiagramms erfassen lässt und einer periodischen Bewegung (Amplitude). Die periodische Bewegung kann ich in dem Weg/Zeitdiagramm zwar mit der Anzahl der Perioden pro Zeiteinheit (Frequenz) erfassen, nicht aber mit der Geschwindigkeit der periodischen Bewegung.
Am Beispiel einer Kreisbewegung erläutert: Die Geschwindigkeit der Kreisbewegung (Strecke/Zeit) kann ich nur mit Hilfe des Kreisumfangs feststellen, nur der Kreisumfang kommt als Bezugssystem für die Geschwindigkeit der periodischen Bewegung in Betracht. Folglich brauche ich zwei voneinander unabhängige Bezugssysteme für die vollständige Erfassung einer Wellenbewegung.

Wenn man davon ausgeht, dass Bezugssystem, Beobachter, Perspektive Ausdruck für denselben Umstand sind, nämlich für die Frage, aus welcher Position man einen Bewegungsvorgang betrachtet, könnte man auf die Idee kommen, dass in dieser Notwendigkeit von zwei Beobachtern für die vollständige Erfassung einer Wellenbewegung der Grund liegt, dass man beim Doppelspaltexperiment zumindest zwei Spalte braucht, um den Wellencharakter von z.B. elektromagnetischen Wellen darzustellen/zu erfassen.

Ganauer kann ich meine Spekulation leider nicht erklären, weil ich zu wenig Ahnung habe.

MfG
Harti

Hawkwind
19.08.11, 11:26
Hallo zusammen,
Es fällt dem interessierten Laien auf, dass Wellen in der SRT keine Rolle spielen.


Wie meinen?
Die theoretische Grundlage elektromagnetischer Wellen sind die Maxwellgleichungen, die invariant unter Lorentztransformationen sind: die klassische Elektrodynamik (samt Wellen) benötigt die SRT!

JoAx
19.08.11, 11:35
Ganauer kann ich meine Spekulation leider nicht erklären,


Sorry Harti, aber mir stellt sich dein Problem so dar, dass du versuchst zu kompliziert zu denken.

Einfach ist das Zauberwort.
Schon deine verstappelten Sätze sind nicht einfach.

Eine Kreisbewegung kann man mit der SRT problemlos darstellen.


Gruß

Harti
20.08.11, 11:20
Schon deine verstappelten Sätze sind nicht einfach.

Hallo JoAx,

das ist möglicherweise eine Berufskrankheit. Ob ich ich dies als pensionierter Richter noch ändern kann ? Ich werde mir Mühe geben.

Eine Kreisbewegung kann man mit der SRT problemlos darstellen.

Das ist sicherlich richtig.
Meine Überlegung war jedoch eine andere. Kann ich eine Wellenbewegung, die sich aus zwei Bewegungen zusammensetzt, in einem Bezugssystem vollständig darstellen?

Die normale Bewegung der Welle (Geschwindigkeit) läßt sich in einem Weg/Zeit-Diagramm problemlos vollständig erfassen. Die periodische Bewegung dagegen nicht. Die räumliche Veränderung einer periodischen Bewegung ist nach Durchlaufen einer Periode 0. Folgliche ist die Die Geschwindigkeit der periodischen Bewegung in dem genannten Bezugssystem betrachtet: 0/Zeit =0.
Mit anderen Worten: Die periodische Bewegung einer Welle kann nur unvollständig, nämlich nur zeitlich mit der Anzahl der Perioden pro Zeiteinheit (Frequenz) in diesem Bezugssystem erfasst werden.

Dies mag alles trivial sein, ist aber möglicherweise insofern bedeutsam, dass man die zwei Bewegungen einer Welle nicht mit Hilfe eines Bezugssystems (durch einen Beobachter, aus einer Perspektive) vollständig erfassen kann.

Um den Wellenchakter des Lichts vollständig darzustellen, brauche ich deshalb zumindest zwei Perspektiven (zwei Spalte).

Dies ist natürlich spekulativ und wenig konkret und müsste von Experten, die mehr Ahnung haben als ich, genauer untersucht werden.

MfG
Harti

JoAx
20.08.11, 12:31
Die räumliche Veränderung einer periodischen Bewegung ist nach Durchlaufen einer Periode 0.


Nein Harti.

Die räumliche Koordinate ist wieder, wie am Anfang. Es muss nicht ein mal x=0 sein. Folglich ist das:


Folgliche ist die Die Geschwindigkeit der periodischen Bewegung in dem genannten Bezugssystem betrachtet: 0/Zeit =0.


falsch. Denn die Geschwindigkeit berechnet sich nicht aus dem Verhältnis von räumlicher Koordinate zur verstrichenen Zeit, sondern aus dem zurückgelegten Weg zur verstrichenen Zeit. Und der ist doch sicher nicht Null nach einer Periode, sondern 2*Pi*r.


Mit anderen Worten: Die periodische Bewegung einer Welle kann nur unvollständig, nämlich nur zeitlich mit der Anzahl der Perioden pro Zeiteinheit (Frequenz) in diesem Bezugssystem erfasst werden.


Nein. Man kann das alternativ auch durch Wellenlänge beschreiben.


Dies ist natürlich spekulativ ...


Das ist nicht spekulativ, Harti, sondern schlicht nicht richtig, was du dir da zusammen bastelst. Fang doch mit der Basis der Physik an = klassische Mechanik.


Gruß, Johann

Harti
21.08.11, 12:08
Hallo JoAx,
vielen Dank für Deine Erklärungen. Ich kann nachvollziehen, warum Du meine Überlegungen für falsch hälst. Ich werde Deinem Rat folgen.

Denn die Geschwindigkeit berechnet sich nicht aus dem Verhältnis von räumlicher Koordinate zur verstrichenen Zeit, sondern aus dem zurückgelegten Weg zur verstrichenen Zeit. Und der ist doch sicher nicht Null nach einer Periode, sondern 2*Pi*r.

Und genau hier liegt für mich das Problem. In einem Bezugssystem, das nur eine räumliche Dimension (eine Raumrichtung, einen Beobachter, eine Perspektive)) hat, kann man die Kreisbewegung nicht darstellen. Dafür brauche ich ein anderes, zweites Bezugssystem, das mit Hilfe von zumindest zwei räumlichen Dimensionen eine Fläche aufspannt, in der die Kreisbewegung mit der Strecke 2*Pi*r darstellbar ist.

MfG
Harti

Marco Polo
21.08.11, 12:52
Und genau hier liegt für mich das Problem. In einem Bezugssystem, das nur eine räumliche Dimension (eine Raumrichtung, einen Beobachter, eine Perspektive)) hat, kann man die Kreisbewegung nicht darstellen. Dafür brauche ich ein anderes, zweites Bezugssystem, das mit Hilfe von zumindest zwei räumlichen Dimensionen eine Fläche aufspannt, in der die Kreisbewegung mit der Strecke 2*Pi*r darstellbar ist.

Dann schau doch einfach mal hier nach, Harti:

http://www.elsenbruch.info/ph12_schwingung_kreis.htm

JoAx
22.08.11, 08:07
Hallo Harti!


In einem Bezugssystem, das nur eine räumliche Dimension (eine Raumrichtung, einen Beobachter, eine Perspektive)) hat, kann man die Kreisbewegung nicht darstellen. Dafür brauche ich ein anderes, zweites Bezugssystem,


Marcs Antwort sollte dir schon behilflich sein, und hier noch eine.
Man braucht kein zweites Bezugssystem, sondern nur eine zweite räumliche Koordinate (des selben Bezugssystems), die man in Minkowki-Diagrammen in der Regel nicht darstellt. Dann wird aus einer Kreisbewegung ein Spirale. Genau wie in der klassischen Mechanik.


Gruß, Johann

Marco Polo
22.08.11, 17:50
Hallo zusammen,

man braucht auch keine zweite Koordinate um eine Kreisbewegung im Minkowski-Diagramm darzustellen, bzw. in einem xt-Diagramm allgemein.

Einfach nur z.B. die 2*PI-periodische Sinusschwingung nehmen. Die Amplitude der Sinusschwingung wird dann auf der x-Achse abgetragen.

Wenn die Ordinate die t-Achse und die Abszisse die x-Achse ist, sieht das aus, wie eine auf dem Kopf stehende Spirale in Seitenansicht.

Gruss, Marco Polo

JoAx
22.08.11, 18:15
man braucht auch keine zweite Koordinate
...


Eigentlich - ja, Marc.

Ich dachte mir nur, dass es Harti u.U. nicht ausreichen wird.
Er will ja unbedingt einen "Kreis" haben, so wie ich das verstanden hab'.


Gruß, Johann

Marco Polo
22.08.11, 18:22
Eigentlich - ja, Marc.

Ich dachte mir nur, dass es Harti u.U. nicht ausreichen wird.
Er will ja unbedingt einen "Kreis" haben, so wie ich das verstanden hab'.


Gruß, Johann

Ne Johann. Er hat von der Darstellung einer Kreisbewegung und nicht der Darstellung eines Kreises gesprochen.

Und eine Kreisbewegung kann ich, wie weiter oben von mir beschrieben, problemlos in einem xt-Diagramm darstellen.

Aber das siehst du ja eh genauso.

Grüsse, Marco Polo

Marco Polo
22.08.11, 19:34
Da fällt mir noch ein:

Auch in einem solchen xt-Diagramm mit einer zusätzlichen räumlichen Komponente sieht die Kreisbewegung nicht aus wie ein Kreis, sondern ebenfalls wie ein Spirale. Nur ist diese Spirale dann in ihrer Darstellung dreidimensional und nicht wie in meinem Beispiel mit der "einen" Raumachse, zweidimensional.

Mit der Hinzunahme einer zweiten Raumachse kann man dann aber tatsächlich einen Kreis darstellen. Nur hat der nichts mit Kreisbewegung zu tun. Der Kreis wird in dieser Darstellung einfach nur zum Raumzeitzylinder.

Gruss, MP

Harti
23.08.11, 20:41
Dann schau doch einfach mal hier nach, Harti:

http://www.elsenbruch.info/ph12_schwingung_kreis.htm

Hallo Marco Polo, hallo JoAx

vielen Dank für Eure Erklärungen und Hinweise. In Euren Überlegungen wird deutlich, dass die korrekte Darstellung von periodischen Bewegungen in einem Weg-Zeit-Diagramm nicht so ganz einfach ist.

In der Animation des oben angeführten links fällt auf, dass die Kreisbewegung und die Federbewegung bei Betrachtung aus der Perspektive des einfallenden Lichts auf dem Bildschirm identisch erscheinen, bei einer Betrachtung aus einer um 90° gekippten Perspektive (Draufsicht) dagegen verschieden sind; bei gleicher Dauer legt nämlich die Kugel der Kreisbewegung eine größere Strecke zurück. Während man aus der einen Perspektive die periodischen Bewegungen nicht unterscheiden kann, ist dies aus der anderen Perspektive möglich.
Möglicherweise war dies der Grund für meinen Irrtum, dass man zwei verschiedene Bezugssysteme für die korrekte Erfassung einer periodischen Bewegung braucht, während man nur zumindest zwei räumliche Dimensionen (Fläche) braucht.

MfG
Harti

Marco Polo
24.08.11, 08:55
Morjen Harti,

In Euren Überlegungen wird deutlich, dass die korrekte Darstellung von periodischen Bewegungen in einem Weg-Zeit-Diagramm nicht so ganz einfach ist.

genau das Gegenteil ist der Fall. Nämlich dass die Darstellung von periodischen Bewegungen in einem Weg-Zeit-Diagramm sogar mehr als trivial ist. Ein Kinderspiel sozusagen.

In der Animation des oben angeführten links fällt auf, dass die Kreisbewegung und die Federbewegung bei Betrachtung aus der Perspektive des einfallenden Lichts auf dem Bildschirm identisch erscheinen, bei einer Betrachtung aus einer um 90° gekippten Perspektive (Draufsicht) dagegen verschieden sind; bei gleicher Dauer legt nämlich die Kugel der Kreisbewegung eine größere Strecke zurück. Während man aus der einen Perspektive die periodischen Bewegungen nicht unterscheiden kann, ist dies aus der anderen Perspektive möglichDas ist ja auch nur eine Projektion (Schattenwurf), bei der die Periodendauer der Kreisbewegung, mit der des Federpendels übereinstimmt.

Es stimmt zwar, dass man bei einem xt-Diagramm anhand der Sinusschwingung nicht zwischen Kreisbewegung und Federpendel unterscheiden kann.

Aber dir ging es ja ursprünglich um etwas ganz anderes. Und zwar dass man für die korrekte Darstellung einer Kreisbewegung zwei verschiedene Bezugssysteme benötigt.

Und das ist schlicht und ergreifend falsch.

Möglicherweise war dies der Grund für meinen Irrtum, dass man zwei verschiedene Bezugssysteme für die korrekte Erfassung einer periodischen Bewegung braucht...eben. Die braucht man nicht.

...während man nur zumindest zwei räumliche Dimensionen (Fläche) braucht.die braucht man eben auch nicht.

Sowohl die Kreisbewegung, als auch die Bewegung des Federpendels können in einem xt-Diagramm (also mit nur einer Raumdimension) korrekt erfasst werden.

Nur kann man diese eben, und da stimmte ich dir ja bereits weiter oben zu, bei nur einer Raumdimension nicht unterscheiden. Aber das ist ja auch nichts überraschendes oder gar revolutionäres.

Überdies hat das ganze mit dem Doppelspaltexperiment nicht das geringste zu tun, auch wenn mir klar geworden ist, worauf du hinaus willst.

Grüsse, Marco Polo

Harti
25.08.11, 10:21
Hallo Marco Polo,

genau das Gegenteil ist der Fall. Nämlich dass die Darstellung von periodischen Bewegungen in einem Weg-Zeit-Diagramm sogar mehr als trivial ist. Ein Kinderspiel sozusagen.

Na ja, für Dich, aber nicht für mich.
Ich habe jedenfalls die Erkenntnis gewonnen, dass in einem einfachen Minkowksi-Diagramm ( eine Raum-und eine Zeitachse) eine Unterscheidung zwischen einer Pendelbewegung und einer Kreisbewegung nicht möglich ist, weil das Diagramm lediglich die Anzahl der Periodischen Bewegungen (Frequenz) anzeigt.

Wie Du auch selbst schreibst.

Es stimmt zwar, dass man bei einem xt-Diagramm anhand der Sinusschwingung nicht zwischen Kreisbewegung und Federpendel unterscheiden kann.

Im Wioderspruch dazu schreibst Du dann:

Sowohl die Kreisbewegung, als auch die Bewegung des Federpendels können in einem xt-Diagramm (also mit nur einer Raumdimension) korrekt erfasst werden.

Sie können m.E. nur hinsichtlich der Frequenz (der Zeit), nicht aber vollständig in Bezug auf die Gesamtbewegung Strecke/Zeit = Geschwindigkeit erfasst werden. Dies wäre nur in einem Diagramm mit zwei Raumdimensionen möglich, das die Darstellung der Kreisbewegung in der Fläche ermöglicht. Eine zum Bezugssystem ruhende periodische Bewegung würde, wie bereits erörtert, als Spirale um die Zeitachse erscheinen.

Nur kann man diese eben, und da stimmte ich dir ja bereits weiter oben zu, bei nur einer Raumdimension nicht unterscheiden. Aber das ist ja auch nichts überraschendes oder gar revolutionäres.

Für mich aber immerhin Erkenntnisgewinn (Ein blindes Huhn freut sich halt über jedes Korn)

Überdies hat das ganze mit dem Doppelspaltexperiment nicht das geringste zu tun, auch wenn mir klar geworden ist, worauf du hinaus willst.

Immerhin muss ich mir bei der Betrachtung von periodischen Bewegungen, und Wellen bestehen zum Teil auch aus periodischen Bewegungen, Klarheit darüber verschaffen aus welcher Perspektive ich eine periodische Bewegung betrachte. Eine Kreisbewegung aus einer um 90° gekippten Position zu betrachten, nichts anderes ist die Reduzierung der räumlich zweidimensionalen Kreisbewegung auf eine eine räumlich eindimensionale Betrachtung, verändert die realitätsgerechte Wahrnehmungsmöglichkeit. Ich kann die periodische Bewegung praktisch nur noch mit der zeitlichen Komponente ( Frequenz) erfassen.
Die Frage wäre, wie stellt sich dies alles bei einer räumlich dreidimensionalen periodischen Bewegung (Pulsieren) dar :confused:

MfG
Harti