Längenkontraktion/Zeitdilatation der SRT real?

[mermanview]

Hier nochmal merman zu dem Thema:

Ein Lichtstrahl würde ohne Zeitdehnung in einem Raumschiff bei 0,8 c in einer Sekunde die Strecke von 1,8'c' zrücklegen.

Man müsste die "ruhende" Zeit mit dem Faktor 1,8 multiplizieren, um c=konst nicht zu verletzen.

Der selbe Lichtstrahl dürfte, wenn er vom Raumschiff nach vorne abgestrahlt wird bloß v=0,2'c' (1-0,8) haben, um c=konst nicht zu verletzen.

Man müsste die ruhende Zeit mit dem Faktor 0,2 multiplizieren.

Die tatsächliche Dehnung muss irgendwo dazwischen liegen.

Da es sich um Multiplikationen handelt verwende ich eine Mittelwertsberechnung 2. Ordnung:

statt: Mittelwert = (1,8 + 2) * 1/2

..........Mittelwert = (1,8*0,2)^1/2 = 0,6

Mathematisch stimmt diese Rechnung mit (1-0,8^2) überein,
sie ergibt sich aus Wurzel((1+0,8) * (1-0,8)),
die selbstgebastelte Erklärung scheint mir aber verständlich.


Ich bin nach wie vor der Meinung, dass die LK eine logische Konsequenz aus der ZD darstellt,
sofern immer und überall c=konstant gelten soll (nach jeweiligen Maßstäben).

Hätte Lorentz nie etwas verfasst, und Einstein dennoch die Idee der Dilatation gehabt,
dann hätte man doch eine unterschiedliche Längendarstellung unausweichlich schlussfolgern müssen ??

Gruß Merman

[Ich]

die selbstgebastelte Erklärung scheint mir aber verständlich.
Mir gar nicht. Das Ergebnis ist richtig, klar, und man kann natürlich aus Zeitdilatation und Konstanz von c die Längenkontraktion berechnen. Aber mir fällt kein Rechenweg ein, der über sqrt((1+v)(1-v)) geht. Der nachvollziehbarste, der mir auf die Schnelle eingefallen ist, geht über ((1+v)(1-v))/sqrt(1-v²).
Du kannst ja nicht einfach behaupten, dass das geometrische Mittel zum Ergebnis führt. Du musst erklären, wie und warum.

[mermanview]

Hallo Ich,


EDIT:
Einfache Erklärung zum WIE und WARUM:

c = konstant hat zwei klare Schlussfolgerungen:

Im Raumschiff wäre c um c+v gedehnt, vor dem Raumschiff (abstrahlend) wäre c um c-v gestaucht.

Die tatsächliche Dehnung muss dazwischen liegen und sie muss einen gemeinsamen Faktor x haben,
welcher von c-v und von c+v mathematisch zur tatsächlichen Dehnung führt.

(c-v) * x = ZD = (c+v) / x

Beispiel:

Bei c = 1 und v= 0,8c:

(1-0,8) * x = ZD = (1+v) *x
(1-0,8)*x = (1+0,8)*x
0,2x=1,8/x
0,2x²=1,8
x²=1,8/0,2
x=Wurzel(1,8/0,2)
x=Wurzel(9)
x=3

(1-0,8) * 3 = ZD = (1+0,8) / 3
(1-0,8) * 3 = ZD
0,2 * 3 = ZD
0,6 = ZD

na, mitgekommen ?

0,2 * 3 = 0,6 = 1,8 / 3

yeah

Gruß Merman