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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Inertialsystem in der SRT


Marco Polo
30.12.11, 01:06
Kurze Frage zu Inertialsystemen in der SRT.

Müssen sich in einem Inertialsystem eigentlich immer massebehaftete Objekte befinden die dem Trägheitsprinzip folgen, oder gälten auch zwei Koordinatensysteme ohne Objekte, die sich gleichförmig und drehungsfrei gegeneinander bewegen als Inertialsysteme?

Bisher dachte ich immer, dass letzteres gilt. Aber ist das auch tatsächlich so?

Gruss, Marco Polo

Jogi
30.12.11, 01:21
Hi Marc.

zwei Koordinatensysteme ohne Objekte

:confused: :confused: :confused:
In einem KS ohne Objekte gibt es auch keine Kräfte.
Wenn das KS selbst masselos ist, kann es beschleunigen, wie es will, es bleibt stets kräftefrei.


Gruß Jogi

Marco Polo
30.12.11, 02:57
:confused: :confused: :confused:
In einem KS ohne Objekte gibt es auch keine Kräfte.

Ja schon, Jogi. Aber Kräftefreiheit ist ja auch in einem KS mit Objekten eine Bedingung für ein Inertialsystem, wobei mit Kräftefreiheit natürlich nur äussere Kräfte gemeint sind. Innerhalb eines Inertialsystems können durchaus Kräfte bzw. Beschleunigungen auftreten.

Wenn das KS selbst masselos ist, kann es beschleunigen, wie es will, es bleibt stets kräftefrei.Das stimmt allerdings.

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Wie ich überhaupt darauf komme, dass auch Koordinatensysteme ohne Masse ein Inertialsystem darstellen können:

In den Lehrbüchern geht es bei der Beschreibung der Lorentz-Transformation stets um zwei inertiale Bezugssysteme.

Zwischen diesen beiden Inertialsystemen werden Raumzeitkoordinaten von Ereignissen hin- und her transformiert. Wir reden also von Raumzeitpunkten. Hat ein Raumzeitpunkt eine Masse? Oder haben Raumzeitkoordinaten eine Masse? Doch eher nicht, oder?

Wenn wir aber von Beobachtern innerhalb dieser Inertialsysteme sprechen, dann können diese natürlich nicht massefrei sein. Denn es gibt keine masselosen Beobachter.

Aber sind Beobachter eigentlich eine zwingende Voraussetzung? Auch ohne Beobachter gelten doch die gleichen Regeln.

Also im Moment hab ich da wohl ne Denkblockade...:(

Grüsse, Marco Polo

Timm
30.12.11, 11:08
Hallo zusammen,

ich habe den Verdacht, daß ein Inertialsystem ohne Objekt (oder ohne Beobachter) nicht definierbar ist.
Dann macht es auch keinen Sinn von Beschleunigung zu sprechen. Es wäre natürlich toll, so ein masseloses Inertialsystem auf c zu beschleunigen. Dann hätten Photonen endlich ihr vielbeschworenes Ruhesystem. Geht nicht.

Gruß, Timm

Jogi
30.12.11, 12:08
Hi Marc.


Kräftefreiheit ist ja auch in einem KS mit Objekten eine Bedingung für ein Inertialsystem,
Ich will ja nicht griffelspitzen, aber gibt es real im Universum ein echtes, absolutes IS mit Objekten?
Also einen Raum mit Ausdehnung und darin befindlichen Objekten, auf den keinerlei Kräfte wirken?


wobei mit Kräftefreiheit natürlich nur äussere Kräfte gemeint sind. Innerhalb eines Inertialsystems können durchaus Kräfte bzw. Beschleunigungen auftreten.
Hmm..., sehe ich nicht so.
In einem rotierenden System treten auch ohne äußere Kräfte Beschleunigungen und damit auch Gezeiteneffekte auf, die das System zu einem nicht inertialen System machen.

Aber dies nur am Rande.



In den Lehrbüchern geht es bei der Beschreibung der Lorentz-Transformation stets um zwei inertiale Bezugssysteme.

Zwischen diesen beiden Inertialsystemen werden Raumzeitkoordinaten von Ereignissen hin- und her transformiert. Wir reden also von Raumzeitpunkten. Hat ein Raumzeitpunkt eine Masse? Oder haben Raumzeitkoordinaten eine Masse? Doch eher nicht, oder?
Gute Frage.
Versuch einer Antwort:
Ein singulärer Punkt der Raumzeit hat m. E. keine Masse, sowenig wie irgendwelche Koordinatenangaben.
Wenn du allerdings die Raumzeit als solche betrachtest, hast du es da eigentlich immer mit ausgedehnten Grav.-Feldern zu tun, und die haben angeblich eine Feldmasse.
Nenn' es meinetwegen Higgsfeld oder Higgshintergrund.
auf jeden Fall scheint es so zu sein, das jede Beschleunigung gegen dieses Feld Trägheit verursacht.

Wenn wir aber von Beobachtern innerhalb dieser Inertialsysteme sprechen, dann können diese natürlich nicht massefrei sein. Denn es gibt keine masselosen Beobachter.
Es ist sogar so, dass selbst ein masseloser Beobachter, um überhaupt etwas beobachten zu können, das Licht als Signalträger braucht.
Und damit ist die Beobachtung schon per se durch jede Einwirkung von Kräften beeinflusst.


Aber sind Beobachter eigentlich eine zwingende Voraussetzung? Auch ohne Beobachter gelten doch die gleichen Regeln.
Stimmt schon, im Sinne einer Messvorhersage.



Gruß Jogi

Hawkwind
30.12.11, 17:19
Hi Marc.



Ich will ja nicht griffelspitzen, aber gibt es real im Universum ein echtes, absolutes IS mit Objekten?
Also einen Raum mit Ausdehnung und darin befindlichen Objekten, auf den keinerlei Kräfte wirken?



Ein Koordinatensystem ist in der SRT oder in der nichtrelativistischen Physik inertial, wenn sich in diesem System kräftefreie Körper geradlinig und gleichförmig bewegen. Es wird also gar nicht gefordert, dass keine Kräfte auftreten.

Positiv ausgedrückt: in Bereichen, in denen es denn Kräfte gibt, so wird in einem IS die Bewegung von Objekten durch die Bewegungsgleichungen beschrieben. Ein IS zeichnet sich also einfach durch die Abwesenheit von Scheinkräften aus: die Bewegungsgleichungen gelten in ihrer einfachsten Form (d.h. ohne Zusatzterme wie Coriolis etc.).

Gruß,
Hawkwind

Marco Polo
30.12.11, 17:33
Ich will ja nicht griffelspitzen, aber gibt es real im Universum ein echtes, absolutes IS mit Objekten?
Also einen Raum mit Ausdehnung und darin befindlichen Objekten, auf den keinerlei Kräfte wirken?

Streng genommen natürlich nicht, Jogi. Aber in der Modellwelt der SRT schon. Deswegen ja auch das Threadthema "Inertialsystem in der SRT".

Aber Kräftefreiheit ist ja auch in einem KS mit Objekten eine Bedingung für ein Inertialsystem, wobei mit Kräftefreiheit natürlich nur äussere Kräfte gemeint sind. Innerhalb eines Inertialsystems können durchaus Kräfte bzw. Beschleunigungen auftreten.Hmm..., sehe ich nicht so.
In einem rotierenden System treten auch ohne äußere Kräfte Beschleunigungen und damit auch Gezeiteneffekte auf, die das System zu einem nicht inertialen System machen.

Ich sprach ja nicht von nicht-inertialen Sytemen sondern von Inertialsystemen. Und darüberhinaus auch nur von Inertialsystemen im Sinne der SRT. Es ist unzweifelhaft, dass äussere Kräftefreiheit die Bedingung für ein Inertialsystem ist, wobei innerhalb des Inertialsystemes durchaus Kräfte und Beschleunigungen jeglicher Coleur auftreten dürfen und können.

So kann ich z.B. eine Beschleunigung innerhalb eines Inertialsystems zwischen verschiedenen Inertialsystemen hin- und her transformieren.

Du erinnerst dich vielleicht:

ax=ax'/(gamma³(1+ux'v/c²)³)

Das aber nur am Rande, weil es nicht das Thema hier ist.


Ein singulärer Punkt der Raumzeit hat m. E. keine Masse, sowenig wie irgendwelche Koordinatenangaben.Da wären wir uns also einig.

Wenn du allerdings die Raumzeit als solche betrachtest, hast du es da eigentlich immer mit ausgedehnten Grav.-Feldern zu tun, und die haben angeblich eine Feldmasse.
Nenn' es meinetwegen Higgsfeld oder Higgshintergrund.Ich spreche von der SRT. Da existiert keine Gravitation und auch kein Higgsfeld.

Es ist sogar so, dass selbst ein masseloser Beobachter, um überhaupt etwas beobachten zu können, das Licht als Signalträger braucht.
Und damit ist die Beobachtung schon per se durch jede Einwirkung von Kräften beeinflusst.Da es keine masselosen Beobachter gibt, brauchen wir uns darüber keine Gedanken zu machen.

Nochmal: In Lehrbüchern zur Lorentztrafo (zumindest in den mir vorliegenden) wird der Eindruck erweckt, dass zwischen zwei Koordinatensystemen lediglich Raumzeitkoordinaten transformiert werden. Von Objekten innerhalb dieser Koordinatensysteme ist da nie die Rede.

Im Grunde ist es ja nicht verboten sich 2 gleichförmig relativ zueinander bewegte Koordinatensysteme ohne Inhalt zu denken und zwischen diesen beiden Koordinatensytemen eine Koordinatentransformation gemäß der Lorentztrafo durchzuführen.

Die Frage ist halt: Darf ich ein solches Koordinatensystem als Inertialsystem bezeichnen? Nur darum gehts.

Grüsse, Marco Polo

Jogi
30.12.11, 17:48
Hi Marc.



Die Frage ist halt: Darf ich ein solches Koordinatensystem als Inertialsystem bezeichnen?

Meine Erlaubnis hast du.:)

Mehr noch:
Ich würde ein solches, massefreies KS als ideales IS bezeichnen.


Gruß Jogi

Ich
30.12.11, 22:29
Nochmal: In Lehrbüchern zur Lorentztrafo (zumindest in den mir vorliegenden) wird der Eindruck erweckt, dass zwischen zwei Koordinatensystemen lediglich Raumzeitkoordinaten transformiert werden. Von Objekten innerhalb dieser Koordinatensysteme ist da nie die Rede.
Der Grund dafür ist, dass es sich auch genau so verhält. Koordinatensysteme sind nichts weiter als ziemlich beliebige Zahlengruppen (vier Zahlen für vier Dimensionen), die man jedem Ereignis (=Raumzeitpunkt) verleiht. Ob an diesem Raumzeitpunkt grad was spannendes passiert oder nicht, ob dort (oder überhaupt irgendwo) massebehaftete Körper sitzen oden nicht ist vollkommen egal. Es geht erstmal nur darim, sie eindeutig mit den Zahlen identifizieren zu können. Die Koordinaten (also die Zahlen) haben da dieselbe Funktion wie Hausnummern.

Wenn man von einem KS in ein anderes transformiert, dann macht man nichts weiter, als aus den alten Zahlengruppen nach irgendeiner Regel irgendwelche neuen Zahlengruppen zu berechnen, die denselben Zweck erfüllen. Andere Hausnummern eben.
Weder die Zahlen selbst noch die Transformationsregeln haben erstmal irgendeine physikalische Bedeutung. Beides kann man fast nach Belieben wählen, wie es einem gerade passt.

Die Inertialsysteme der SRT, die Einstein definiert hat, sind nun einfach Zahlengruppen, die bestimmten zusätzlichen Anforderungen genügen müssen. Aus diesen Anforderungen folgt dann eine gewisse physikalische Bedeutung der Zahlen.
Zum Beispiel muss die Zahlengruppe (beliebiger Wert "t",0,0,0) für jeden Wert von "t" immer ein Ereignis benennen, das genau an der Position irgendeines bestimmen kräftefrei bewegten, massebehafteten gedachten punktförmigen Körpers liegt. Da muss weder ein Körper sein noch muss er eine Masse haben, es reicht wenn man sich das nur denken kann.
Dann soll der Wert "t" immer der Anzeige einer gedachten idealen Uhr entsprechen, die von diesem gedachten punktförmigen Körper mitgeführt wird. Weder Uhr noch Körper müssen tatsächlich vorhanden sein.
Und so weiter.

Also: Solche Aussagen
Ich würde ein solches, massefreies KS als ideales IS bezeichnen.
Koordinatensysteme ohne Masse
gehen überhaupt nicht. Koordinatensysteme sind (Felder von) Vierergruppen von Zahlen. Zahlen kann man keine Masse zuordnen. Koordinatensystemen dementsprechend auch nicht.
Das eizige, wo der Massenbegriff ins Spiel kommt ist, dass der Ursprung eines "IS im Sinne der SRT" die Position eines gedachten massebehafteten Körpers nachzeichnen können muss. Ob tatsächlich irgendwelche Körper oder Beobachter da sind, und ob die Masse haben oder nicht, ist vollkommen irrelevant.

Jogi
30.12.11, 22:48
Hallo Ich.


Könntest du bitte mal erläutern,wo du zwischen dieser:
Koordinatensysteme sind (Felder von) Vierergruppen von Zahlen. Zahlen kann man keine Masse zuordnen. Koordinatensystemen dementsprechend auch nicht.
und dieser Aussage:
Ich würde ein solches, massefreies KS als ideales IS bezeichnen.
einen Widerspruch siehst?


Gruß Jogi

Ich
30.12.11, 22:59
Du definierst das masselose IS als ideales IS. Womit implizit ein massebehaftetes IS ein nicht ideales IS wäre. Diese Unterscheidung ist nicht zulässig, da KS keine Masse zugeordnet werden kann.

Man kann Objekten eine Masse zuordnen, aber KS sind unabhängig davon, ob sie nun tatsächlich Objekte beschreiben oder nicht. Das sind zwei Paar Schuhe.

Marco Polo
30.12.11, 23:01
Hallo Ich,

der Begriff "masseloses Koordinatensystem" klingt in der Tat total schwachsinnig.

Allerdings hatte ich es auch nicht so gemeint. Gemeint war ein Koordinatensystem, in dem weder Massen, Objekte oder Beobachter ruhen. Also einfach nur ein Koordinatensystem.

du schriebst:

Ob tatsächlich irgendwelche Körper oder Beobachter da sind, und ob die Masse haben oder nicht, ist vollkommen irrelevant.

So sehe ich es auch. Ist das also als ein Ja für u.a. Frage zu verstehen?

Nochmal: In Lehrbüchern zur Lorentztrafo (zumindest in den mir vorliegenden) wird der Eindruck erweckt, dass zwischen zwei Koordinatensystemen lediglich Raumzeitkoordinaten transformiert werden. Von Objekten innerhalb dieser Koordinatensysteme ist da nie die Rede.

Im Grunde ist es ja nicht verboten sich 2 gleichförmig relativ zueinander bewegte Koordinatensysteme ohne Inhalt zu denken und zwischen diesen beiden Koordinatensytemen eine Koordinatentransformation gemäß der Lorentztrafo durchzuführen.

Die Frage ist halt: Darf ich ein solches Koordinatensystem als Inertialsystem bezeichnen?Grüsse, Marco Polo

Jogi
30.12.11, 23:30
Du definierst das masselose IS als ideales IS. Womit implizit ein massebehaftetes IS ein nicht ideales IS wäre.
Okay, dann erklär' ich mal meine Motivation:
Ich kann (auch und gerade gedanklich) die Gravitation nicht abschalten.
Somit wirken alle Massen/Energien aufeinander, auch zwischen zwei frei fallenden Systemen.
D. h., es gibt in/zwischen Systemen mit Masse immer Effekte, die eine Behandlung als IS nur in Näherung zulassen.
Ich weiß, das dies nicht mehr SRT, sondern ART ist.
Die SRT ist nun mal eine theoretische Idealisierung, die in der Natur nicht realisiert ist.


Diese Unterscheidung ist nicht zulässig, da KS keine Masse zugeordnet werden kann.
Das wollte ich ja damit sagen.
KS selbst haben keine Masse, sie realisieren keine WW.

Man kann Objekten eine Masse zuordnen, aber KS sind unabhängig davon, ob sie nun tatsächlich Objekte beschreiben oder nicht. Das sind zwei Paar Schuhe.
Schon klar.
Wie weiter oben schon gesagt, entsprechen die Trafos lediglich Messvorhersagen für den Fall in die KS eingefügter Massenterme, praktischerweise als Punktmassen (die es in realiter so ja auch nicht gibt).:)
Niemand hat die Absicht, ein massebehaftetes KS zu errichten.:D

Vielleicht drücke ich mich nicht korrekt aus, aber es wird doch hoffentlich klar, was ich meine?


Gruß Jogi

P.S.:
Ich habe deine Beiträge in Joachim's Forum sehr gerne und oft mit einer gewissen Genugtuung gelesen, weil du die Dinge oft in einer Art und Weise auf den Punkt bringst, zu der ich offenbar nicht in der Lage bin.:)

Ich
30.12.11, 23:58
Ist das also als ein Ja für u.a. Frage zu verstehen?
Ja.

D. h., es gibt in/zwischen Systemen mit Masse immer Effekte, die eine Behandlung als IS nur in Näherung zulassen.
Ich weiß, das dies nicht mehr SRT, sondern ART ist.
Die SRT ist nun mal eine theoretische Idealisierung, die in der Natur nicht realisiert ist.
Du wolltest also ausdrücken, dass es nur dann ideale IS gibt, wenn man Raumzeitkrümmung durch Massen vernachlässigt? Ok, verstanden. Was man trotzdem nicht tun sollte ist, die vorhandenen oder nichtvorhandenen Massen einem KS zuzuordnen. Wenn irgendwo in der Raumzeit auch nur ein Elektron rumschwirrt (und wir es nicht vernachlässigen wollen), dann sind alle KS auf dieser Raumzeit keine idealen IS. Wenn die Raumzeit leer ist, dann kann man unendlich viele ideale IS haben. Was nicht geht ist ein "masseloses" und ein "massebehaftetes" KS als Beschreibung derselben Raumzeit, das Konzept der Raumzeitkrümmung ist nicht abhängig von Koordinatensystemen.

Ich habe deine Beiträge in Joachim's Forum sehr gerne und oft mit einer gewissen Genugtuung gelesen, weil du die Dinge oft in einer Art und Weise auf den Punkt bringst, zu der ich offenbar nicht in der Lage bin.
Ich nehm' das mal als Kompliment, danke.

Jogi
31.12.11, 00:11
Somit konstatiere ich hier allgemeinen Konsens.

EMI
31.12.11, 00:25
Somit konstatiere ich hier allgemeinen Konsens.Ich...äh EMI aber nicht.

Bauhof
31.12.11, 10:22
Die Frage ist halt: Darf ich ein solches Koordinatensystem als Inertialsystem bezeichnen? Nur darum gehts.
Hallo Marc,

triviale Antwort:
Ein solches Koordinatensystem darf man m.E. unter folgenden Bedingungen als Inertialsystem bezeichnen: Wenn die damit beschriebene Kinematik frei von Gravitation und frei von sonstigen Beschleunigungen ist.

Das ist doch klar, oder? Aber vielleicht habe ich deine Frage nicht ganz verstanden.

M.f.G. Eugen Bauhof

JoAx
31.12.11, 11:40
Hi EMI!

Ich...äh EMI aber nicht.

Was gefällt dir da nicht?


Gruß, Johann

Marco Polo
31.12.11, 13:18
Im Grunde ist es ja nicht verboten sich 2 gleichförmig relativ zueinander bewegte Koordinatensysteme ohne Inhalt zu denken und zwischen diesen beiden Koordinatensytemen eine Koordinatentransformation gemäß der Lorentztrafo durchzuführen.

Die Frage ist halt: Darf ich ein solches Koordinatensystem als Inertialsystem bezeichnen? Nur darum gehts.triviale Antwort:
Ein solches Koordinatensystem darf man m.E. unter folgenden Bedingungen als Inertialsystem bezeichnen: Wenn die damit beschriebene Kinematik frei von Gravitation und frei von sonstigen Beschleunigungen ist.

Das ist doch klar, oder? Aber vielleicht habe ich deine Frage nicht ganz verstanden.

Hi Eugen,

frei von Gravitation schon. Aber auch frei von Beschleunigungen? Nein.

Das Koordinatensystem selbst darf natürlich nicht beschleunigt sein. Aber Objekte im Koordinatensystem dürfen sich beschleunigt bewegen.

Wenn wir also 2 Koordinatensysteme betrachten, die sich in gleichförmiger Relativbewegung zueinander bewegen, dann kann ich eine beschleunigte Bewegung innerhalb eines der beiden Koordinatensysteme in das andere Koordinatensystem transformieren.

Mit anderen Worten: Welchen Betrag und welche Richtung hat die Beschleunigung aus Sicht des anderen Koordinatensystems.

Die Formel dazu hatte in Post #7 bereits hingeschrieben.

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Wir sind ja hier zu der bisherigen Quasi-Übereinkunft gekommen, dass ein Inertialsystem auch ohne Objekte darin ein Inertialsystem ist.

Wie gesagt war das auch schon immer meine Meinung. Ich bin nur stutzig geworden, weil sich bei den offiziellen Definitionen von Inertialsystemen stets kräftefreie Körper geradlinig, gleichförmig bewegen.

Es ist also immer von Körpern die Rede und nicht von Koordinatensystemen ohne Körper.

Da dachte ich mir: Frag doch mal die Anderen.

Ich finds aber auch logisch. Warum sollte ein Inertialsystem kein Inertialsystem mehr sein, wenn man es objektfrei betrachtet.

Hauptsache ist doch, dass die Bedingungen erfüllt sind, die ein Bezugssystem zu einem Inertialsystem machen.

Grüsse, Marco Polo

okotombrok
02.01.12, 20:01
Hallo Marco Polo,


Im Grunde ist es ja nicht verboten sich 2 gleichförmig relativ zueinander bewegte Koordinatensysteme ohne Inhalt zu denken und zwischen diesen beiden Koordinatensytemen eine Koordinatentransformation gemäß der Lorentztrafo durchzuführen.

Die Frage ist halt: Darf ich ein solches Koordinatensystem als Inertialsystem bezeichnen? Nur darum gehts.


ich frage mich, macht eine solche Formulierung überhaupt Sinn? Können sich Koordinatensysteme zueinander bewegen? Können Temperasturskalen eine Temperaturdifferenz zueinander aufweisen?

Jedes Koordinatensystem, auch ein Inertialsystem benötigt einen Ursprung und der muss irgendwo festgemacht werden. Woran sonst wenn nicht an einer Masse? Sonst gibt es m.E. keine ausgezeichneten Punkte in unserem Universum.

Die Vorstellung zweier zueinander bewegter Koordinatensysteme geht m.E. immer einher mit der Vorstellung zweier wenn auch idealisierter Massepunkte, von denen jeweils einer als ruhend definiert wird.

mfg okotombrok

Ich
02.01.12, 21:06
macht eine solche Formulierung überhaupt Sinn?
Natürlich.
Können sich Koordinatensysteme zueinander bewegen?
Freilich.
Können Temperasturskalen eine Temperaturdifferenz zueinander aufweisen?
Das ist nicht dasselbe.
Jedes Koordinatensystem, auch ein Inertialsystem benötigt einen Ursprung und der muss irgendwo festgemacht werden. Woran sonst wenn nicht an einer Masse? Sonst gibt es m.E. keine ausgezeichneten Punkte in unserem Universum.
Dann nimmt man halt irgendeinen Punkt. Ist doch egal, ob da was ist oder nicht.
Die Vorstellung zweier zueinander bewegter Koordinatensysteme geht m.E. immer einher mit der Vorstellung zweier wenn auch idealisierter Massepunkte, von denen jeweils einer als ruhend definiert wird.
Man kann sich gerne Massenpunkte denken, man muss aber nicht. Man muss auch keineswegs einen davon als ruhend definieren, das ergibt im Gegenteil überhaupt keinen Sinn bei zwei zueinander bewegten gleichberechtigen IS.

Man muss die beiden Konzepte Massenpunkt (Beobachter) uns Koordinatensystem trennen. Zum Beispiel ist es ziemlich sinnfrei, von transversal zueinander bewegten Inertialsystemen zu sprechen (habe ich so mal gelesen bei den Brains im Mahag-Forum). Bei zwei Massenpunkten oder Beobachtern hat das aber durchaus Sinn.
Der Unterschied ist genau der, dass der räumliche Ursprung eines IS eben kein physikalisch ausgezeichneter Punkt ist, sondern vielmehr nach Belieben gewählt werden kann. (Siehe Poincarégruppe oder Translationsinvarianz: man beachtet die Lage des Ursprungs üblicherweise nicht näher, weil man ihn sowieso dahin legen kann, wo man will. Beispiel: als Trafo von einem IS in ein anderes wird meist die Lorentztrafo genannt, obwohl eigentlich auch noch die Verschiebung festgelegt werden müsste. Die interessiert aber normalerweise nicht, man lässt einfach implizit die Ursprünge ineinanderfallen.)

Jogi
02.01.12, 21:18
Brains im Mahag-Forum
...Grins...:D

okotombrok
02.01.12, 22:13
Hallo Ich,


Dann nimmt man halt irgendeinen Punkt. Ist doch egal, ob da was ist oder nicht.

welche Geschwindigkeit hat denn z.B. eine Rakete zu einem Punkt wo nichts ist?
Wo gibt es denn in unserem Universum einen ausgezeichneten Punkt, der nicht auf irgendetwas bezogen ist?
Rand? Mitte?

mfg okotombrok

JoAx
02.01.12, 22:33
Hallo okotombrok!


ich frage mich, macht eine solche Formulierung überhaupt Sinn? Können sich Koordinatensysteme zueinander bewegen?


Ich denke, dass du da sogar Recht hast. :D
Was sich dann "bewegt", ist dieses gemeine "Jetzt" entlang der Weltlinie.
Das Verhältniss der Koordinatensysteme zu einander dürfte mit der Angabe der relativen Geschwindigkeit festgelegt sein.


Gruß, Johann

Harti
03.01.12, 11:34
Das Verhältniss der Koordinatensysteme zu einander dürfte mit der Angabe der relativen Geschwindigkeit festgelegt sein.

Hallo JoAx,
ist dies tatsächlich so ?

Die Angabe einer Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten oder Systemen beschreibt m.E. nicht vollständig das Verhältnis der Systeme.
Eine Relativgeschwindigkeit läßt z.B. nicht erkennen, ob die Systeme sich nähern oder entfernen.
Es ist ferner nicht erkennbar, welches der Systeme die Maßstäbe für die Beziehung Strecke/Zeit = konkrete Geschwindigkeit liefert.
Es wird bei Angabe einer Relativgeschwindigkeit so getan, als ob man den üblicherweise vorgestellten Gegensatz von Ruhe - Bewegung in Anwendung des Relativitätsprinzips aufgegeben hätte, stellt sich aber verdeckt ein "ruhendes" drittes Bezugssystem vor, das mit seinen Maßstäben die konkrete Geschwindigkeit liefert.
Wenn man eine Geschwindigkeit (Strecke/Zeit) angibt, betrachtet man einen Vorgang automatisch mit Hilfe einer Trennung von Raum und Zeit; denn anders kann man das Verhältnis (die Funktion) Strecke/Zeit nicht darstellen.
Jede Geschwindigkeitsangabe bedeutet deshalb automatisch, dass man einen Bewegungsvorgang nicht vierdimensional (raumzeitlich) betrachtet, weil man mit der Geschwindigkeitsangabe Raum und Zeit trennt.

Das Problem bei der Erfassung von Bewegungen beruht m.E. letztlich darauf, dass wir nur in Beziehungen denken und die Welt nur durch Vergleichen erfassen können.
In der alltäglichen Betrachtung erfolgt dies durch eine Trennung von Raum und Zeit, durch die Herstellung einer Beziehung zwischen beiden (Geschwindigkeit) und durch Bildung des Gegensatzes Ruhe-Bewegung. Auch bei einer vierdimensionalen, raumzeitlichen Betrachtung brauchen wir allerdings das gedachte (mathematische) oder reale Raumzeitkontinuum als Bezugssystem (Vergleichssystem) für Ereignisse und Weltlinien.

MfG
Harti

Marco Polo
03.01.12, 13:30
Die Angabe einer Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten oder Systemen beschreibt m.E. nicht vollständig das Verhältnis der Systeme.
Eine Relativgeschwindigkeit läßt z.B. nicht erkennen, ob die Systeme sich nähern oder entfernen.

Wie kommst du darauf? Es ist doch kein Problem, der Relativgeschwindigkeit ein Vorzeichen zu verpassen.

Abgesehen davon: Wenn ich Raumzeitkoordinaten zwischen zwei Inertialsystemen transformieren möchte, dann spielt es keine Rolle, ob sich die Systeme aufeinander zu oder voneinander weg bewegen.

Gruss, MP

amc
03.01.12, 14:03
Abgesehen davon: Wenn ich Raumzeitkoordinaten zwischen zwei Inertialsystemen transformieren möchte, dann spielt es keine Rolle, ob sich die Systeme aufeinander zu oder voneinander weg bewegen.

Hi Marco,

wie ist das zu verstehen? Angenommen wir haben ein Objekt, dessen Raumzeitkoordinaten aus zwei ISen heraus angegeben werden soll. Diese ISe haben eine bestimmte Relativgeschwindigkeit, und das Objekt befindet sich zwischen den beiden ISen. Nun werden doch die Raumzeitkoordinaten andere sein, wenn die ISe sich aufeinader zu bewegen, als wenn sie sich voneinander entfernen?

Also, muss ich mir das dann ungefähr so vorstellen: Wenn man zu einem gegeben Zeitpunkt, zwischen den Angaben der Raumzeitkoordinaten eines ISs bezüglich des Objektes, von einem IS zum anderen transformiert, dann ist dafür nur die Relativgeschwindigkeit von Bedeutung, nicht aber die Richtung der Bewegung. Die Richtung der Bewegung hat aber natürlich auf die zukünftigen Koordinatenangaben eines ISs bezüglich des Objektes (ohne Trafo, man bleibt im IS) maßgeblichen Einfluss?

Grüße, AMC

P.S. Ein gutes Jahr euch allen! Auf dass wir es alle erleben werden ;)

Hawkwind
03.01.12, 14:31
Also, muss ich mir das dann ungefähr so vorstellen: Wenn man zu einem gegeben Zeitpunkt, zwischen den Angaben der Raumzeitkoordinaten eines ISs bezüglich des Objektes, von einem IS zum anderen transformiert, dann ist dafür nur die Relativgeschwindigkeit von Bedeutung, nicht aber die Richtung der Bewegung.

Das kann ja wohl nicht sein; die Koordinatentransformation ist natürlich eine andere, wenn der Vektor der Relativgeschwindigkeit in eine andere Richtung zeigt.

Zudem hängt sie ab von der Orientierung der Koordinatensystem (Verdrehung der Achsen gegeneinander) und vom Abstand der Nullpunkte voneinander.

Die allgemeinste Koordinatentransformation von einem Inertialsystem in ein anderes ist deshalb ein Element der Poincare-Gruppe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9-Gruppe
Das ist die Kombination von Lorentz-Boosts, Rotationen und Translationen.

Harti
03.01.12, 15:25
Wie kommst du darauf? Es ist doch kein Problem, der Relativgeschwindigkeit ein Vorzeichen zu verpassen.

Hallo Marco Polo,

eine negative Geschwindigkeit kann ich mir nur schwer vorstellen, genauso wenig wie ich -3 Äpfel essen kann. Ist eine negative Geschwindigkeit unterhalb von 0 m/sec angesiedelt ?
Falls man mit dem Gegensatz plus/minus die Unterscheidung Annäherung/Entfernung treffen will, erfordert auch dies ein drittes Koordinatensystem, das festlegt, was plus und was minus ist.
Man kann den Gegensatz zwischen Annäherung und Entfernung natürlich auch per Definition mit dem an der Null gespiegelten Gegensatz von plus und minus bezeichnen, wie dies in der Physik ja häufig gemacht wird, um Gegensätze zu bezeichnen.
MfG
Harti

JoAx
03.01.12, 15:40
Harti!

Du beschäftigst dich eindeutig zu viel mit "Gegensätzen".
Geschwindigkeit ist ein Vektor. Sein Betrag ist natürlich immer positiv. Ansonsten gilt für Vektoren:

A = {1;2;3}
B = {-1;-2;-3}

A=-B


Gruß, Johann

okotombrok
03.01.12, 17:05
Hallo Harti,


Eine Relativgeschwindigkeit läßt z.B. nicht erkennen, ob die Systeme sich nähern oder entfernen.


denke doch einmal an den Straßenverkehr!
Kannst du da wirklich nicht erkennen ob sich etwas nähert oder entfernt?

mfg okotombrok

Marco Polo
03.01.12, 17:37
wie ist das zu verstehen? Angenommen wir haben ein Objekt, dessen Raumzeitkoordinaten aus zwei ISen heraus angegeben werden soll. Diese ISe haben eine bestimmte Relativgeschwindigkeit, und das Objekt befindet sich zwischen den beiden ISen. Nun werden doch die Raumzeitkoordinaten andere sein, wenn die ISe sich aufeinader zu bewegen, als wenn sie sich voneinander entfernen?

Also, muss ich mir das dann ungefähr so vorstellen: Wenn man zu einem gegeben Zeitpunkt, zwischen den Angaben der Raumzeitkoordinaten eines ISs bezüglich des Objektes, von einem IS zum anderen transformiert, dann ist dafür nur die Relativgeschwindigkeit von Bedeutung, nicht aber die Richtung der Bewegung. Die Richtung der Bewegung hat aber natürlich auf die zukünftigen Koordinatenangaben eines ISs bezüglich des Objektes (ohne Trafo, man bleibt im IS) maßgeblichen Einfluss?

Sorry. Hatte mich unklar ausgedrückt. Ich meinte es bezogen auf die Ergebnisse für die Längenkontraktion und Zeitdilatation.

Es ist also wurscht, ob sich zwei Inertialsysteme aufeinander zu oder voneinander weg bewegen. Wir messen stets die gleiche Längenkontraktion und Zeitdilatation.

Das Vorzeichen der Relativgeschwindigkeit spielt erst beim relativistischen Dopplereffekt eine Rolle.

Gruss, MP

amc
03.01.12, 18:20
Sorry. Hatte mich unklar ausgedrückt. Ich meinte es bezogen auf die Ergebnisse für die Längenkontraktion und Zeitdilatation.

OK, danke. Auch an Hawkwind.

Grüße, AMC

Harti
03.01.12, 18:25
denke doch einmal an den Straßenverkehr!
Kannst du da wirklich nicht erkennen ob sich etwas nähert oder entfernt?


Hallo Okotombrok,

doch natürlich kann ich das erkennen. Da habe ich ja mich als Beobachter und meine Position zur Straße als Bezugssystem; und zwar unabhängig davon, ob ich am Straßenrand stehe oder in einem von zwei Autos sitze.
Wenn ich allerdings nur die Angabe habe "zwei PKW bewegen sich auf einer Straße mit einer Differenzgeschwindigkeit von 100 km/h" weiß ich nicht, ob sie zusammenstoßen oder sich nie begegnen.

MfG
Harti

Marco Polo
03.01.12, 19:07
Wenn ich allerdings nur die Angabe habe "zwei PKW bewegen sich auf einer Straße mit einer Differenzgeschwindigkeit von 100 km/h" weiß ich nicht, ob sie zusammenstoßen oder sich nie begegnen.

Dann natürlich nicht. Ich kann aber z.B. angeben, dass sie sich mit einer Differenzgeschwindigkeit von 100 km/h aufeinander zu bzw. voneinander weg bewegen.

Oder ich überspanne die Szenerie mit einem Koordinatensystem und gebe entsprechende Koordinaten an.

Gruss, MP

Harti
03.01.12, 20:16
Du beschäftigst dich eindeutig zu viel mit "Gegensätzen".

Hallo JoAx,
da hast Du recht, dass mich Gegensätze sehr interessieren.
dabei geht es mir jedoch mehr darum, das Denken in Gegensätzen aufzulösen.
Wie schwierig dies ist, wird deutlich, indem es erst der Erkenntnisse Galileis bedurfte, um den Gegensatz zwischen Ruhe und Bewegung aufzulösen (Relativitätsprinzip), und der Erkenntnisse Einsteins, um den Gegensatz von Raum und Zeit (SRT) aufzulösen.
Dass diese Erkenntnisse in unserer Vorstellungswelt allgemein angekommen sind, kann man beim besten Willen nicht feststellen. Deswegen versuche ich die verschiedenen Modelle auseinander zu halten und mir jeweils Klarheit darüber zu verschaffen, auf welcher theoretischen Grundlage eine Betrachtung erfolgt.

MfG
Harti

Ich
03.01.12, 22:51
welche Geschwindigkeit hat denn z.B. eine Rakete zu einem Punkt wo nichts ist?
Ach komm schon, das meinst du nicht ernst, oder? Willst du tatsächlich behaupten, man könne keine Geschwindigkeit relativ "zu einem Punkt wo nichts ist" definieren? Noch dazu mit Raketen als Beispiel?

Falls ja, folgender Hinweis:
Interplanetare Raumfahrt wird in baryzentrischen Koordinaten (http://en.wikipedia.org/wiki/Barycentric_coordinates_%28astronomy%29) beschrieben und berechnet. Das sind Koordinaten, an deren Ursprung nichts ist (außer unbestimmtes heißes Gas). Es gibt nicht einen Körper im ganzen Sonnensystem, der auch nur in diesem Koordinatensystem in Ruhe wäre. Es gibt nicht eine Uhr im ganzen Sonnensystem, die die Zeit (http://en.wikipedia.org/wiki/Barycentric_Coordinate_Time)dieses Koordinatensystems messen würde. Das ist vollkommen ausgedacht, die Lage des Ursprungs wird einfach nach bestimmten (mehr oder weniger willkürlichen) Definitionen festgelegt, man kann den Ursprung nicht mal besuchen, um da eine Boje oder sowas auszusetzen.

Es ist also keineswegs unmöglich oder sinnfrei, solche Koordinaten zu verwenden. Es ist im Gegenteil Standardprozedur, weil eben manchmal erheblich übersichtlicher als Systeme, deren Ursprung durch einen festen Körper markiert wird.

Wenn man das noch weiter treiben will: In einem gedachten leeren Universum gibt es nichts als den leeren Raum, mathematisch beschrieben als Mannigfaltigkeit. Es ist ein vollkommen selbstverständliches Recht des Physikers, diese Mannigfaltigkeit nach seinem Belieben mit Koordinaten auszustatten, durchaus auch inertialen. Vollkommen willkürlich. Einfach so. Das funktioniert, und ist oft sinnvoll. Ganz hervorragende Inertialsysteme kommen da raus, eins a.
Dass da "in Wirklichkeit" kein Urmeterstab nebst Uratomuhr herumschwebt ist ******egal für diesen Zweck. Das Inertialsystem ist ein abstraktes Kozept, das funktioniert wuderbar ohne diese Dinge. Die braucht man erst, wenn man zur Geodäsie überwechseln will, einem Lohnberuf, den Ingenieurswissenschaften zugeordnet, mit nicht zuletzt militärischen Wurzeln.
Wer sich darin wiederfindet, dem sei's gegönnt, aber er möge bitte nicht das hehre Inertialsystem unter Zwangsanwendung mitnehmen, das braucht solche Dinge nicht. Im Gegenteil fühlt es sich in Abwesenheit von Massen erheblich artgerechter aufbewahrt, krümmen diese doch die Raumzeit aufs bösartigste.

Jogi
03.01.12, 22:58
Das Inertialsystem ist ein abstraktes Kozept, das funktioniert wuderbar ohne diese Dinge. Die braucht man erst, wenn man zur Geodäsie überwechseln will, einem Lohnberuf, den Ingenieurswissenschaften zugeordnet, mit nicht zuletzt militärischen Wurzeln.
Wer sich darin wiederfindet, dem sei's gegönnt, aber er möge bitte nicht das hehre Inertialsystem unter Zwangsanwendung mitnehmen, das braucht solche Dinge nicht. Im Gegenteil fühlt es sich in Abwesenheit von Massen erheblich artgerechter aufbewahrt, krümmen diese doch die Raumzeit aufs bösartigste.

Siehste, das wäre wieder so ein Part für eine Zitatensammlung. Köstlich!

Marco Polo
03.01.12, 23:24
Siehste, das wäre wieder so ein Part für eine Zitatensammlung. Köstlich!

Köstlich schon. Aber auch wahr.

Jogi
03.01.12, 23:30
Hi Marc.

Köstlich schon. Aber auch wahr.
Eben.
Ich gehe mit "Ich's" und auch deiner Definition des IS konform.
Das hatte ich ja mit "idealem IS" gemeint.


Gruß Jogi

okotombrok
04.01.12, 12:43
Ach komm schon, das meinst du nicht ernst, oder? Willst du tatsächlich behaupten, man könne keine Geschwindigkeit relativ "zu einem Punkt wo nichts ist" definieren? Noch dazu mit Raketen als Beispiel?


Hallo Ich,
was ich behaupten will ist, dass es im Universum keinen ausgezeichneten Punkt gibt. Wenn die Rakete das einzigste ist was im Universum existiert, dann lässt sich keine Relativgeschwindigkeit dafür angeben.

Das sind Koordinaten, an deren Ursprung nichts ist (außer unbestimmtes heißes Gas)
Wenn für dich heißes Gas nichts ist, dann hast du natürlich recht.

mfg okotombrok

P.S.
wenn du nicht dazu in der Lage bist meinen Nick richtig zu schreiben (Zitat von okteoerbua), verwende einfach die Zitierfunktion, dann wird der Name automatisch eingetragen.
Schon unverschämt, sich extra Mühe zu machen einen Namen falsch zu schreiben!

Ich
04.01.12, 22:04
was ich behaupten will ist, dass es im Universum keinen ausgezeichneten Punkt gibt. Wenn die Rakete das einzigste ist was im Universum existiert, dann lässt sich keine Relativgeschwindigkeit dafür angeben.
Man kann ja irgendeinen Punkt nehmen, der muss doch durch nichts ausgezeichnet sein.
Wenn für dich heißes Gas nichts ist, dann hast du natürlich recht.
Das ist wohl nicht so ganz zielführend. Das Gas dort hilft dem IS nichts, es stört da nur. Aber egal.
Schon unverschämt, sich extra Mühe zu machen einen Namen falsch zu schreiben!
Macht überhaupt keine Mühe, weil ich den Namen jedesmal binnen zwei Sekunden vergessen habe. Aber wenn's dir wichtig ist, daran soll's nicht scheitern.

okotombrok
04.01.12, 22:55
Willst du tatsächlich behaupten, man könne keine Geschwindigkeit relativ "zu einem Punkt wo nichts ist" definieren? Noch dazu mit Raketen als Beispiel?
Für ein Koordinatensystem wird immer ein Ursprung benötigt und selbiger muss sich zumindest auf ein Objekt beziehen. Zu nichts kann man keine Geschwindigkeit angeben.

Falls ja, folgender Hinweis:
Interplanetare Raumfahrt wird in baryzentrischen Koordinaten (http://en.wikipedia.org/wiki/Barycentric_coordinates_%28astronomy%29) beschrieben und berechnet. Das sind Koordinaten, an deren Ursprung nichts ist

Wiki:The barycenter (or barycentre; from the Greek βαρύκεντρον) is the point between two objects where they balance each other.
Hier werden sogar zwei Objekte genannt, die einen Ursprung bestimmen.
Ich wiederhole:okotombrok:
Wo gibt es denn in unserem Universum einen ausgezeichneten Punkt, der nicht auf irgendetwas bezogen ist?

okotombrok
04.01.12, 23:10
Wurde vielleicht überlesen.


ich habe den Verdacht, daß ein Inertialsystem ohne Objekt (oder ohne Beobachter) nicht definierbar ist.

Bin ich wenigstens nicht alleine mit meiner Ansicht.

amc
04.01.12, 23:24
Bin ich wenigstens nicht alleine mit meiner Ansicht.

Definitiv nicht. Was soll sich denn inertial bewegen, was gar nicht da ist? :)

Grüße, AMC

P.S. IMHO

Hawkwind
05.01.12, 20:31
Definitiv nicht. Was soll sich denn inertial bewegen, was gar nicht da ist? :)

Grüße, AMC

P.S. IMHO

Diese Leere wäre dann eine Eigenschaft des Kosmos und nicht eines speziellen Inertialsystems. Wenn der Kosmos leer ist, dann gibt es in keinem IS was zu sehen.
Ja, ein leeres Universum ist witzlos und nicht Gegenstand der Physik.

Ich
05.01.12, 22:27
ich habe den Verdacht, daß ein Inertialsystem ohne Objekt (oder ohne Beobachter) nicht definierbar ist.
Bin ich wenigstens nicht alleine mit meiner Ansicht..
Definitiv nicht. Was soll sich denn inertial bewegen, was gar nicht da ist?
Diese Leere wäre dann eine Eigenschaft des Kosmos und nicht eines speziellen Inertialsystems. Wenn der Kosmos leer ist, dann gibt es in keinem IS was zu sehen.
Ja, ein leeres Universum ist witzlos und nicht Gegenstand der Physik.

Jetz muss ich mal grundlegend widersprechen und auf die Ausgangsfrage verweisen:
Müssen sich in einem Inertialsystem eigentlich immer massebehaftete Objekte befinden die dem Trägheitsprinzip folgen, oder gälten auch zwei Koordinatensysteme ohne Objekte, die sich gleichförmig und drehungsfrei gegeneinander bewegen als Inertialsysteme?

Also Frage: braucht ein IS (im Sinne der SRT, darf ich sicher jetzt und im weiteren Fortgang hinzufügen) massebehaftete Objekte oder nicht?
Antwort1: Es gibt keine effektivere Methode, ein IS zunichtezumachen, als irgendwo massebehaftete Objekte zu platzieren. Globale IS sind auf einer flachen Raumzeit definiert, und sonst gar nicht. Wenn man irgendwo Massen haben will, dann ist die Raumzeit nicht mehr flach, und man kann kein IS mehr definieren.
Fertig ist Gegenbeweis zu allen Aussagen, die Definition eines IS erfordere massenbehaftete Objekte. Bei weiteren Argumenten in dieser Richtung möchte ich ab jetzt hören, wie man diesen Beweis umgehen will.
Man muss immer die Objekte genau ihrer Masse berauben, bevor ihr Verhalten in einem IS beschrieben werden kann. Das tut man meist implizit in der SRT. Was bleibt sind dann Weltlinien, also abstrakte eindimensionale Zusammenhänge von Raumzeitpunkten, die diese Objekte darstellen sollen. In einem Spielzeuguniversum, auf dem dann die physikalisch-mathematische Beschreibung - eben diese IS - ansetzt.
(Das ist im Übrigen nicht unphysikalisch. Das ist im Gegenteil das Wesen der Physik, man baut sich Modelle, die nur unter bestimmten Bedingungen bestimmte Eigenschaften der Realität mit bestimmter Genauigkeit beschreiben, aber dafür wenigstens handhabbar sind. Ein solches Modell ist eben die flache Raumzeit mit der SRT. Und innerhalb dieses Modells lebt das Inertialsystem, es ist Teil des Modells, das wiederum ein Modell der Wirklichkeit beschreibt. Es ist abstrakt.)

Dann ist noch zu zeigen, dass IS auch in leerer Raumzeit definiert werden können. Dazu folgende Anmerkungen zu Koordinatensystemen in der Relativitätstheorie:
Als erstes wird das "echte Universum" mit einer Mannigfaltigkeit identifiziert. Das ist immer 1:1 möglich, so sind die Relativitätstheorien aufgebaut.
Als zweites wird auf dieser Mannigfaltigkeit eine Karte definiert, also ein geeignetes Vierertupel von Zahlen an jedem Raumzeitpunkt, die die Mannigfaltigkeit in der Zahlenraum abbildet. Das ist immer möglich, zumindest fleckchenweise. Diese Karten heißen Koordinatensysteme.

Will man ein IS definieren, dann heißt das, man will globale kartesische Koordinaten einführen. Das ist eine bestimmte globale Karte von einer nichtkompakten, krümmungsfreien Mannigfaltigkeit nach R4. Das geht auch immer - sofern man eine nichtkompakte krümmungsfreie Mannigfaltigkeit vorliegen hat.
Wenn man massebehaftete Objekte hat, dann muss man also im allerersten Schritt von ihnen abstrahieren und sie als masselos beschreiben. Erst dann kann man näherungsweise das Universum mit besagter ungekrümmter Mannigfaltigkeit identifizieren. Und erst jetzt, also im Spielzeuguniversum, nicht im echten, können wir ein IS vernünftig definieren. Ob dabei bestimmte Linien in der Mannigfaltigkeit mit bestimmten abstrakten Objekten identifiziert werden oder nicht ist für diesen Schritt nicht wichtig, man kann kartesische Koordinaten natürlich auch im leeren Raum definieren (das tut man auch in der Schule in 3D sehr oft).
Die Frage, ob nun bestimmte Ereignisse mit bestimmten Objekten identifiziert werden oder nicht, spielt erst dann wieder eine Rolle, wenn man mittels des IS z.B. die Bewegung solcher Objekte näherungsweise beschreiben will oder nicht.

Ich sehe also die Position, dass zur Definition von IS massebehaftete Objekte vonnöten seien, als unhaltbar. Diese ganzen Fragen nach "Realität" und "Sinn" eines IS ohne Objekte könnte man vielleicht in folgender Position subsumieren:
-> "Eine notwendige Bedingung, dass ein IS reale massebehaftete Körper beschreiben kann, ist die Existenz realer massebehafteter Körper."
Dem würde ich auch gerne - ungeachtet der Frage nach dem erzielten Erkenntnisgewinn - zustimmen, wenn da nicht noch eine zweite notwendige Bedingung für die Existenz globaler IS selbst wäre, nämlich
-> "Eine notwendige Bedingung, dass die Realität durch IS beschrieben werden kann, ist die Nichtexistenz realer, massebehafteter Körper."

amc
06.01.12, 00:50
Wenn man irgendwo Massen haben will, dann ist die Raumzeit nicht mehr flach, und man kann kein IS mehr definieren.

Hier mal eine grundsätzliche Verständnissfrage: Ein IS zeichnet sich doch durch einen kräftefreien Zustand und somit durch eine absolut gerade Weltlinie aus? Richtig? Welche Kräfte bzw. was kann jetzt diese gerade Weltlinie krümmen?

Mal angenommen, wir ziehen alle Kräfte, bis eben auf die Gravitation, aus dem Universum ab, dann haben wir zwar eine gekrümmte Raumzeit, aber weil es keine anderen Einwirkungen gibt, bewegen sich alle Körper inertial auf einer geraden Weltlinie aufeinader zu, bis alles zu einem einzigen riesigen Masseschwerpunkt verk****t ist (das ist zensiert: "v e r k l u m p t" :confused: - ist aber auch ein schmutziges Wort :D ).

Stimmt das? Warum ist dann die gekrümmte Raumzeit/Gravitation für die "Weltlinienkrümmung" verantwortlich? Erhält man ein ideales IS nicht dann, wenn man jegliche EM-Strahlung abschirmt? Was verstehe ich da falsch?

okotombrok
06.01.12, 10:28
Hallo zusammen,

ein IS, bzw. ein BS allgemein ist doch nichts was physikalisch existiert, nichts was an meinem Fenster vorbeifliegen kann, nichts, was sich annähern oder entfernen könnte.
Bezugssysteme allgemein, und das gilt auch für IS, sind nur Beschreibungen von Beziehungen von Dingen zueinander. Ohne Masse keine Dinge, ohne Dinge keine Beziehungen, ohne Beziehungen keine Inertialsysteme.

Inertialsysteme ohne Materie sind wie Wasserwaagen im Orbit.
Sinn- und nutzlos und nicht erwähnennswert, wobei eine Wasserwaage im Orbit wenigstens noch physikalische Existenz zugesprochen werden kann.


-> "Eine notwendige Bedingung, dass die Realität durch IS beschrieben werden kann, ist die Nichtexistenz realer, massebehafteter Körper."
Müsste dann das Wort "Inertialsystem" nicht aus unseren Physikbüchern gestrichen werden? Oder behandeln unsere Physikbücher die Nichtexistenz?

mfg okotombrok

Marco Polo
06.01.12, 10:34
Also Frage: braucht ein IS (im Sinne der SRT, darf ich sicher jetzt und im weiteren Fortgang hinzufügen) massebehaftete Objekte oder nicht?
Antwort1: Es gibt keine effektivere Methode, ein IS zunichtezumachen, als irgendwo massebehaftete Objekte zu platzieren. Globale IS sind auf einer flachen Raumzeit definiert, und sonst gar nicht. Wenn man irgendwo Massen haben will, dann ist die Raumzeit nicht mehr flach, und man kann kein IS mehr definieren.
Fertig ist Gegenbeweis zu allen Aussagen, die Definition eines IS erfordere massenbehaftete Objekte. Bei weiteren Argumenten in dieser Richtung möchte ich ab jetzt hören, wie man diesen Beweis umgehen will.
Man muss immer die Objekte genau ihrer Masse berauben, bevor ihr Verhalten in einem IS beschrieben werden kann. Das tut man meist implizit in der SRT. Was bleibt sind dann Weltlinien, also abstrakte eindimensionale Zusammenhänge von Raumzeitpunkten, die diese Objekte darstellen sollen. In einem Spielzeuguniversum, auf dem dann die physikalisch-mathematische Beschreibung - eben diese IS - ansetzt.
(Das ist im Übrigen nicht unphysikalisch. Das ist im Gegenteil das Wesen der Physik, man baut sich Modelle, die nur unter bestimmten Bedingungen bestimmte Eigenschaften der Realität mit bestimmter Genauigkeit beschreiben, aber dafür wenigstens handhabbar sind. Ein solches Modell ist eben die flache Raumzeit mit der SRT. Und innerhalb dieses Modells lebt das Inertialsystem, es ist Teil des Modells, das wiederum ein Modell der Wirklichkeit beschreibt. Es ist abstrakt.)

Dann ist noch zu zeigen, dass IS auch in leerer Raumzeit definiert werden können. Dazu folgende Anmerkungen zu Koordinatensystemen in der Relativitätstheorie:
Als erstes wird das "echte Universum" mit einer Mannigfaltigkeit identifiziert. Das ist immer 1:1 möglich, so sind die Relativitätstheorien aufgebaut.
Als zweites wird auf dieser Mannigfaltigkeit eine Karte definiert, also ein geeignetes Vierertupel von Zahlen an jedem Raumzeitpunkt, die die Mannigfaltigkeit in der Zahlenraum abbildet. Das ist immer möglich, zumindest fleckchenweise. Diese Karten heißen Koordinatensysteme.

Will man ein IS definieren, dann heißt das, man will globale kartesische Koordinaten einführen. Das ist eine bestimmte globale Karte von einer nichtkompakten, krümmungsfreien Mannigfaltigkeit nach R4. Das geht auch immer - sofern man eine nichtkompakte krümmungsfreie Mannigfaltigkeit vorliegen hat.
Wenn man massebehaftete Objekte hat, dann muss man also im allerersten Schritt von ihnen abstrahieren und sie als masselos beschreiben. Erst dann kann man näherungsweise das Universum mit besagter ungekrümmter Mannigfaltigkeit identifizieren. Und erst jetzt, also im Spielzeuguniversum, nicht im echten, können wir ein IS vernünftig definieren. Ob dabei bestimmte Linien in der Mannigfaltigkeit mit bestimmten abstrakten Objekten identifiziert werden oder nicht ist für diesen Schritt nicht wichtig, man kann kartesische Koordinaten natürlich auch im leeren Raum definieren (das tut man auch in der Schule in 3D sehr oft).
Die Frage, ob nun bestimmte Ereignisse mit bestimmten Objekten identifiziert werden oder nicht, spielt erst dann wieder eine Rolle, wenn man mittels des IS z.B. die Bewegung solcher Objekte näherungsweise beschreiben will oder nicht.

Ich sehe also die Position, dass zur Definition von IS massebehaftete Objekte vonnöten seien, als unhaltbar. Diese ganzen Fragen nach "Realität" und "Sinn" eines IS ohne Objekte könnte man vielleicht in folgender Position subsumieren:
-> "Eine notwendige Bedingung, dass ein IS reale massebehaftete Körper beschreiben kann, ist die Existenz realer massebehafteter Körper."
Dem würde ich auch gerne - ungeachtet der Frage nach dem erzielten Erkenntnisgewinn - zustimmen, wenn da nicht noch eine zweite notwendige Bedingung für die Existenz globaler IS selbst wäre, nämlich
-> "Eine notwendige Bedingung, dass die Realität durch IS beschrieben werden kann, ist die Nichtexistenz realer, massebehafteter Körper."

Wow. Super Beitrag. Vielen Dank dafür. An alle, dies das immer noch nicht begreifen wollen: mehrmals durchlesen bitte!

Grüsse, Marco Polo

Marco Polo
06.01.12, 10:51
ein IS, bzw. ein BS allgemein ist doch nichts was physikalisch existiert, nichts was an meinem Fenster vorbeifliegen kann, nichts, was sich annähern oder entfernen könnte.

Wie kommst du auf den Unsinn, okotombrok?

Angenommen du schwebst irgendwo in den Weiten des Alls. Jetzt kommt der User "Ich" mit seinem schmucken neuen Raumschiff, dass er kurz zuvor beim Pokern gewonnen hat und gleitet antriebslos an dir vorbei.

Es ist legitim zu behaupten, dass er sich in einem Inertialsystem befindet. Und das soll jetzt physikalisch nicht existieren? Und das Inertialsystem, in dem du dich befindest existiert auch nicht? Wirklich mächtig witzig. :D

Das gleiche Beispiel anders beschrieben: Zwei Koordinatensysteme, in denen das 1. Newtonsche Axiom gilt, bewegen sich mit der Geschwindigkeit x relativ zueinander.

Wende auf beide Beispiele die Lorentztrafo an und du bekommst identische Ergebnisse.

Was willst du denn noch mehr?

Gruss, Marco Polo

Harti
06.01.12, 11:58
Wow. Super Beitrag. Vielen Dank dafür. An alle, dies das immer noch nicht begreifen wollen: mehrmals durchlesen bitte!

Hallo allerseits,
zu empfehlen sind auch die Ausführungen bei Franz Embacher "Spezielle Relativitätstheorie" unter der Überschrift "Das Kreuz mit den Inertialsystemen"
MfG
Harti

okotombrok
06.01.12, 13:36
Wie kommst du auf den Unsinn, okotombrok?

Angenommen du schwebst irgendwo in den Weiten des Alls. Jetzt kommt der User "Ich" mit seinem schmucken neuen Raumschiff, dass er kurz zuvor beim Pokern gewonnen hat und gleitet antriebslos an dir vorbei.


Nee, nee, Marco Polo,
so nicht.

Die Rede war von einem leeren Universum!
Forenteilnehmer "Ich" schrieb:
"Eine notwendige Bedingung, dass die Realität durch IS beschrieben werden kann, ist die Nichtexistenz realer, massebehafteter Körper."
und jetzt kommst du mit Raumschiffen.
Was soll das?

Lies doch meine Beiträge richtig bevor du darauf antwortest.

Wow. Super Beitrag. Vielen Dank dafür. An alle, dies das immer noch nicht begreifen wollen: mehrmals durchlesen bitte!
oder solltest du vor lauter Begeisterung schon erblindet sein?

mfg okotombrok

JoAx
06.01.12, 14:11
Fertig ist Gegenbeweis zu allen Aussagen, die Definition eines IS erfordere massenbehaftete Objekte.


(Ruhe-) Massebehaftete Objekte haben nicht nur die Eigenschaft - die Raumzeit zu krümmen - sondern auch, dass ihre Weltlinie zeitartig sein muss (ds^2>0). Wenn man also in der SRT von den (Ruhe-) Massen der Objekte abstrahiert, dann vergisst man nur ihre Eigenschaft, dass diese die Raumzeit krümmen können.


Bei weiteren Argumenten in dieser Richtung möchte ich ab jetzt hören, wie man diesen Beweis umgehen will.


War das ok.?

Ansonsten möchte ich gerne wissen, was mich denn daran hindern sollte ein BS zu definieren, deren alle Achsen ausschließlich raumartig wären.

Marco Polo
06.01.12, 14:13
Die Rede war von einem leeren Universum!

und jetzt kommst du mit Raumschiffen.
Was soll das?

Wer lesen kann, ist klar im Vorteil. "Ich" bezog seine Aussage auf ein reales Inertialsystem, also keineswegs eines, wie es in der SRT vorkommt.

Es gibt in der Realität nun mal streng genommen keine Inertialsysteme. Die Raumzeit ist nur in der Modelltheorie der SRT flach.

Es hat sich aber bewährt, das Modell der SRT auf reale Gegebenheiten anzuwenden. Aber: Das ist immer nur eine Näherung. Ist diese aber hinreichend genau, dann kann man damit arbeiten.

Also nix mit Erblindung. Die liegt vielmehr bei dir vor, da du nicht zwischen Modell und Realität unterscheiden kannst. :p

Gruss und nix für ungut,

Marco Polo

Timm
06.01.12, 17:44
Wow. Super Beitrag. Vielen Dank dafür.
Ja, dem schließe ich mich an.

Man muß ja auch nicht warten, ob der Springer tatsächlich von b1 nach c3 zieht. Die Regeln existieren a priori. Zieht er von dort nach c4, ist es nicht Schach.

Ich, Dein Beitrag ist ausgesprochen lehrreich.

Gruß, Timm

okotombrok
06.01.12, 22:10
Hallo Marco Polo,

"Ich" bezog seine Aussage auf ein reales Inertialsystem . . .
Es gibt in der Realität nun mal streng genommen keine Inertialsysteme.

kannst du mir das bitte 'mal näher erläutern?

mfg okotombrok

okotombrok
06.01.12, 22:19
Hallo Ich,


Man muss immer die Objekte genau ihrer Masse berauben, bevor ihr Verhalten in einem IS beschrieben werden kann. Das tut man meist implizit in der SRT. Was bleibt sind dann Weltlinien, also abstrakte eindimensionale Zusammenhänge von Raumzeitpunkten, die diese Objekte darstellen sollen. In einem Spielzeuguniversum, auf dem dann die physikalisch-mathematische Beschreibung - eben diese IS - ansetzt.
(Das ist im Übrigen nicht unphysikalisch. Das ist im Gegenteil das Wesen der Physik, man baut sich Modelle, die nur unter bestimmten Bedingungen bestimmte Eigenschaften der Realität mit bestimmter Genauigkeit beschreiben, aber dafür wenigstens handhabbar sind. Ein solches Modell ist eben die flache Raumzeit mit der SRT. Und innerhalb dieses Modells lebt das Inertialsystem, es ist Teil des Modells, das wiederum ein Modell der Wirklichkeit beschreibt. Es ist abstrakt.)


das Einzige was ich hier verstehe ist, dass, wer Physik betreibt, idealisieren muss.
Das wusste ich auch schon vorher und was da nun so "wow" dran sein soll ist mir schleierhaft.

Aber vielleicht kann mich da jemand aufklären. Ich bin durchaus lernfähig.

mfg okotombrok

Eyk van Bommel
06.01.12, 22:50
Zitat:ICH
Man muss immer die Objekte genau ihrer Masse berauben, bevor ihr Verhalten in einem IS beschrieben werden kann.
Wiki:
Der Energie-Impuls-Tensor der Materie und Strahlung bildet die rechte Seite der einstein-hilbertschen Feldgleichungen und wirkt somit als „Quellterm“ für die Krümmung der Raum-Zeit.

Müsste es daher nicht heißen:
Man muss immer die Objekte genau ihrer Energie&Impuls berauben, bevor ihr Verhalten in einem IS beschrieben werden kann.:confused:

Gruß
EVB

Ich
06.01.12, 22:59
Mal angenommen, wir ziehen alle Kräfte, bis eben auf die Gravitation, aus dem Universum ab, dann haben wir zwar eine gekrümmte Raumzeit, aber weil es keine anderen Einwirkungen gibt, bewegen sich alle Körper inertial auf einer geraden Weltlinie aufeinader zu
[...]
Warum ist dann die gekrümmte Raumzeit/Gravitation für die "Weltlinienkrümmung" verantwortlich? Erhält man ein ideales IS nicht dann, wenn man jegliche EM-Strahlung abschirmt? Was verstehe ich da falsch?
Die Weltlinien sind nicht gerade, sondern "so gerade wie möglich". Ein Beispiel sind zwei Großkreise auf der Erdoberfläche. Gerader geht's da nicht, deswegen folgen Flugzeuge auch solchen Routen. Trotzdem schneiden sich die Dinger zweimal, was gerade gerade Geraden (SCNR) nie könnten.
Das Problem liegt als nicht in der einen Geodäte, die die Bewegung des Koordinatenursprungs repräsentiert. Die ist tatsächlich durch keine in ihr stattfindende Messung unterscheidbar von einer Geraden. Aber jeder andere Körper wird durch eine Geodäterepräsentiert, deren Abstand vom Ursprung keinesfalls konstant oder auch nur eine lineare Funktion der Zeit ist. Sie bewegen sich also nicht geradlinig, und damit liegt kein IS vor.

Ich
06.01.12, 23:32
(Ruhe-) Massebehaftete Objekte haben nicht nur die Eigenschaft - die Raumzeit zu krümmen - sondern auch, dass ihre Weltlinie zeitartig sein muss (ds^2>0). Wenn man also in der SRT von den (Ruhe-) Massen der Objekte abstrahiert, dann vergisst man nur ihre Eigenschaft, dass diese die Raumzeit krümmen können.
[...]
War das ok.?
Das war sogar sehr gut. Auf den potentiellen Unterschied träge Masse - aktive schwere Masse bin ich absichtlich nicht eingegangen, weil eine Diskussion dieses Schwachpunkts meinen Ausführungen jede noch verbliebene Übersichtlichkeit geraubt hätte. Ich hab' gehofft, ich komm' damit durch. Da dem nicht so war, hier die entsprechende Ergänzung:

1905 kann man sicher noch davon reden, dass IS exakt die Wirklichkeit repräsentieren können. Damit wären sie auch vielleicht noch so nah an "der Realität", dass eine Diskussion wie die hier geführte ergebnisoffen gewesen wäre. Es hat sich tatsächlich erst später (1907-1915) gezeigt, dass IS
a) tatsächlich als abstrakte Definition in einer "Raumzeit" verstanden werden sollten (Minkowski 1909) und
b) eine solche Raumzeit tasächlich nicht kompatibel ist mit dem Vorhandensein von echten Massen (Einstein 1907-1915).
Ab da ist
erstens der Status eines IS in der heutigen Begriffswelt der RT (Raumzeit etc.) als kartesisches KS auf einer Mannigfaltigkeit klar und
zweitens klar, dass genau diese Mannigfaltigkeit, auf der IS definiert sind, ihrerseits nur durch Vernachlässigung der (aktiven schweren, füge ich jetzt hinzu) Masse ein Abbild der Realität sein kann.
Es ist also grundsätzlich ein Abstraktionsschritt vonnöten, bevor man überhaupt von IS sprechen kann. Und dieser Abstraktionsschritt ist nicht nur wohldefiniert und erlaubt in leeren Raumzeiten, sonder ironischerweise auch nur da ohne Annäherungen durchführbar. Nach diesem Abstraktionsschritt läuft eh alles gleich. Der Ursprung eines IS kann dann gerne mit den irgendwelche Körper repräsentierenden Ereignissen identifiziert werden oder nicht, das tut nichts zur Sache. In dem Spielzeuguniversum, in dem IS leben, gibt es eh keine realen oder nichtrealen Objekte, da ist das alles gleich.



Ansonsten möchte ich gerne wissen, was mich denn daran hindern sollte ein BS zu definieren, deren alle Achsen ausschließlich raumartig wären.
Die Tatsache, dass das nur 3 linear unabhängige Achsen wären? Du könntest mit ihnen keine Ausdehnung in der Zeit darstellen. Das wäre also R3, nicht R4.
Es hindert dich aber in der Tat nichts daran, z.B. zwei raumartige und zwei lichtartige Achsen zu definieren, das macht man manchmal sogar so. Aber ein IS ist wie gesagt ein kartesisches System, also orthonormal und global. In jedem Orthonormalsystem ist genau eine Achse zeitartig, da hilft alles nichts.

Ich
06.01.12, 23:47
das Einzige was ich hier verstehe ist, dass, wer Physik betreibt, idealisieren muss.
Gut, immerhin der erste Schritt.
Der zweite Schritt ist der, dass die Idealisierung darin besteht, dass IS eben nicht auf der "realen Welt" definiert sind, sondern in einer idealisierten flachen Spielzeugwelt. Und dass der Schritt zur Spielzeugwelt keineswegs das Vorhandensein echter Massen fordert, sondern im Gegenteil von solchen Dingen nur gestört wird. Da die Spielzeugwelt unabhängig von Anzahl und Qualität echter Massen existiert, und IS in der Spielzeugwelt definiert sind, können IS auch in Abwesenheit echter Massen definiert werden. Fertig.

Ob das jetzt ausgesprochen zielführend oder nicht ist hänt nur von den Umständen ab. Ein Astronaut mag durchaus darauf bestehen, dass ihn irgendwer als reales Objekt wahrnimmt. Ein Doktorvater mag vielleicht lieber Ausführungen zu idealen IS hören. Keine Ahnung. Tut auch nichts zur Sache, hier war die Frage, ob man solche IS definieren kann (Antwort: Ja, wir können!), nicht ob einem daraus irgendwelche materiellen Vorteile entstehen.

amc
07.01.12, 10:24
1905 kann man sicher noch davon reden, dass IS exakt die Wirklichkeit repräsentieren können. Damit wären sie auch vielleicht noch so nah an "der Realität", dass eine Diskussion wie die hier geführte ergebnisoffen gewesen wäre.

Also Frage: braucht ein IS (im Sinne der SRT, darf ich sicher jetzt und im weiteren Fortgang hinzufügen) massebehaftete Objekte oder nicht?

Hmm ... Also ich habe den überwiegenden Zweck dieser Diskussion hier hauptsächlich ein der Frage begründet gesehen, die ungefähr lautet: Ist ein IS auch noch ein IS, nachdem man den materiellen Körper entfernt hat, durch den das IS repräsentiert wird? Ich glaube auch nicht, dass es hier jemandem darum ging, ob ein echtes IS Masse besitzen kann, oder ob dies eigentlich gar nicht möglich ist. Vielleicht täusche ich mich ja, aber mir jedenfalls ging es darum nicht.

Es geht mir darum, dass es ein gegebenes Objekt sein muss, welches sich (möglichst) gleichförmig bewegt. Und kein gedachtes Nichts sein kann, weil dieses gedachte Nichts, wenn es überhupt irgendwie existieren kann, einen Bezugspunkt braucht, und dann ist eigentlich nicht mehr das gedachte IS das eigentliche, sondern der materielle Bezugspunkt.

Mir ist nicht bekannt, dass man in der SRT Koordinatensysteme durch die Raumzeit fliegen lässt, die nicht durch ein materielles Objekt repräsentiert werden. Dass in der SRT die Masse weg idealisiert wird, um überhaupt von einem echten IS reden zu können, ändert nichts daran, das es sich bei einem IS stets um mindestens ein materielles Objekt handelt, oder eben mehrere materielle Objekte, die gemeinschftlich als IS betrachtet werden.

Vielleicht hab ich da ja was falsch verstanden.

Marco Polo
08.01.12, 10:09
Hallo amc,

Mir ist nicht bekannt, dass man in der SRT Koordinatensysteme durch die Raumzeit fliegen lässt, die nicht durch ein materielles Objekt repräsentiert werden.

ist aber so. Eine Länge ist schliesslich kein materielles Objekt. Sie kann einem solchen zugesprochen werden. Muss sie aber nicht.

Um zu beurteilen, wie sich diese Länge transformiert, spielt das keine Rolle. Das wäre ja auch noch schöner, wenn die Längenkontraktion von der Masse eines Objektes abhängig wäre.

Vielleicht hab ich da ja was falsch verstanden.So ist es. :)

Gruss, MP

amc
08.01.12, 11:57
ist aber so. Eine Länge ist schliesslich kein materielles Objekt. Sie kann einem solchen zugesprochen werden. Muss sie aber nicht.

Um zu beurteilen, wie sich diese Länge transformiert, spielt das keine Rolle. Das wäre ja auch noch schöner, wenn die Längenkontraktion von der Masse eines Objektes abhängig wäre.

Hi Marco,

klar, die Länge ist kein materielles Objekt. Das hatten wir ja schon, den Helm brauchen wir nicht tragen ;)

Ich habe mich dann etwas ungenau ausgedrückt: Das Koordinatensystem wird nicht durch ein materielles Objekt repräsentiert, sondern vorgegeben.

Man sollte sich auch stets der begrifflichen Unterschiede zwischen Bezugssystem, Inertialsystem, und Koordinatensystem bewusst sein.

Um ein Koordinatensystem zu spannen, benötigt man eben, wie SCR und Einstein IMHO richtig feststellen, materielle Körper für die Definition einer Längeneinheit, und materielle Prozesse für die Zeiteinheit. Das ist der Beobachter, das Bezugsystem. Einstein sagt:

Das benutzte Koordinatensystem samt Einheitsmaßstab und den zur Ermittlung der Zeit des Systems dienenden Uhren, nennen wir "Bezugssystem S".

Nicht das Koordinatenssystem alleine, sondern samt Einheitsmaßstab und Uhren ist das BS !!! Denkst du tatsächlich ein imaterielles Koordinatensystem ist ein BS?

Koordinatensysteme existieren nicht aus sich selbst heraus, und fallen auch nicht von Himmel, oder fliegen dorthin :) Das war nur bei Newton so.

Raumzeitlicher Abstand zweier Erignisse ist invariant, räumlicher und zeitlicher Abstand nun mal relativ, man benötigt hier zur Einordnung ein BS.

Nicht von der Masse eines Körpers ist in der SRT die Längenkontraktion abhängig, sondern von der Relativgeschwindigkeit des Beobachters (BS) zum Ereignis/Vorgang.

Ich bin zwar nur ein ganz einfacher Laie, aber vielleicht täuscht ja auch du dich, zumindest etwas? Ich denke die ganze Zeit darüber nach, wo ich mich hierbei täuschen könnte, bisher ist es mir jedenfalls nicht klar geworden, und komme immer wieder zu dem Schluss, dass es so (ähnlich) sein muss ... Vielleicht schaffst du es ja noch mir aufzuzeigen, worin die Täuschung liegt, da könnte ich mit leben :)

Grüße, AMC

amc
08.01.12, 13:03
Ich bin zwar nur ein ganz einfacher Laie, aber vielleicht täuscht ja auch du dich, zumindest etwas? Ich denke die ganze Zeit darüber nach, wo ich mich hierbei täuschen könnte, bisher ist es mir jedenfalls nicht klar geworden, und komme immer wieder zu dem Schluss, dass es so (ähnlich) sein muss ... Vielleicht schaffst du es ja noch mir aufzuzeigen, worin die Täuschung liegt, da könnte ich mit leben :)

Könnte uns dies nicht ein wenig näher bringen, oder zumindest mir zum besseren Verständnis verhelfen:

In einer Modellwelt kann man sich natürlich einen Beobachter erdenken, und berechnen, zu welcher räumlichen und zeitlichen Einordnung von Ereignissen dieser kommen würde, wenn er denn real wäre. Aber um einen gedachten Beobachter zu erschaffen, muss man diesem dann auch gedachte materielle Maßstäbe "anheften" (Einheitsmaßstab,Uhr).

Grüße, AMC

Marco Polo
08.01.12, 19:10
Hi amc,

Könnte uns dies nicht ein wenig näher bringen, oder zumindest mir zum besseren Verständnis verhelfen:

In einer Modellwelt kann man sich natürlich einen Beobachter erdenken, und berechnen, zu welcher räumlichen und zeitlichen Einordnung von Ereignissen dieser kommen würde, wenn er denn real wäre. Aber um einen gedachten Beobachter zu erschaffen, muss man diesem dann auch gedachte materielle Maßstäbe "anheften" (Einheitsmaßstab,Uhr).

Da komme ich immer noch nicht so ganz mit klar, da man das Ganze noch deutlich vereinfachen kann.

In meiner Modellwelt stelle ich mir lediglich 2 kartesische Koordinatensysteme vor, die sich in gleichförmiger Relativbewegung befinden.

Danach transformiere ich Koordinaten vom einen ins andere System. Mehr nicht. Jetzt kann man natürlich hingehen und in diese gedachten Koordinatensysteme zusätzlich gedachte Beobachter mit gedachten Maßstäben platzieren.

Nur wofür sollte das gut sein? Werden die Koordinaten dadurch etwa anders transformiert? Erhalte ich etwa andere Längenmessungen? Nein.

Die ganzen Spielereien mit Raumschiffen, Zwillingen usw. sind nur eingeführt worden um das Ganze anschaulicher zu machen.

Gruss, MP

amc
08.01.12, 20:47
Da komme ich immer noch nicht so ganz mit klar, da man das Ganze noch deutlich vereinfachen kann.

Hi Marco,

ich gehe davon aus, dass du schon irgendwie recht haben wirst. Aber ich vermute auch, dass die ganze Diskussion hier, abgesehen vom prinzipiellen Lerneffekt, auch inhaltlich nicht ganz unbegründet ist.

Für mich ist es das sinnvollste, wenn ich an dieser Stelle erstmal aussteige, und hoffe, im Laufe der Zeit besser verstehen zu können, worüber wir hier eigentlich genau reden, um das dann alles besser einordnen zu können.

Dir erstmal noch nen schönen Sonntagabend !

Grüße, AMC

JoAx
08.01.12, 22:23
Servus miteinander!

(Ups. Darf man in diesem Forum überhaupt noch grüßen? :confused:)

Das war sogar sehr gut.


Liegt wohl an der genug abstrakten Formulierung. :D

Wie auch immer. Nachdem Ich's klasse Vortrag nun als komplett zu sehen werden kann, möchte ich mich jetzt an einer Art Fazit versuchen, dem "alle" Seiten zustimmen können sollten. (imho)

Als erstes möchte ich die Betrachtungen tatsächlich auf die SRT einschränken, da die Frage sich ja auf das "Inertialsystem in der SRT" bezogen hat. Ich denke, dass alle Beteiligten im Stande sind diese Idealisierung (Verzicht auf die aktive schwere Masse) zu akzeptieren/nach zu vollziehn, so dass das nicht der Kern der Dabatte sein kann.

Was mir perönlich wichtig ist, ist der Zusammenhang zwischen der "grauen Theorie", "mathematischen Formalismus" und der Natur. Und da sind Inertialsysteme offenbar so "gebaut", wie kartesische Koordinatensysteme. Und die Raumzeit ist offenbar so "gebaut", dass auf dieser unendlich viele Inertialsysteme definiert weden können.

Was z.B. "Ich" und Marc wichtig war, ist, dass diese vielen IS-e verständlicherweise nicht alle, so zu sagen - "besetzt" sein müssen - dass es mindestens ein echtes Objekt geben muss, das in dem beliebigen IS auch tatsächlich ruht. Eigentlich muss kein einziges IS tatsächlich "besetzt" sein. Und so ist es auch.

okotombrok sprach davon, dass es kein IS geben kann, dass sich nicht auf ein materielles Objekt bezieht. Wenn man von der Praxis spricht, dann ist es sicher richtig. Es wäre ja auch völlig sinnfrei ein IS zu wählen, dessen Geschwindigkeit zu den Testobjekten unbekannt wäre. Was aber nicht sein muss, ist, dass auch nur ein echtes Objekt in dem gewählten BS ruht. In dem erwähnten baryozentrischen BS ruht kein Objekt, bsw.. Und das ist der Punkt, wo AMC (imho) etwas missversteht. Du, AMC, meinst, dass nur solche IS geben kann zu denen mindestens ein Körper auch tatsächlich ruht. Und das ist halt falsch.


Gruß, Johann

JoAx
08.01.12, 22:39
Hi AMC!


Nicht das Koordinatenssystem alleine, sondern samt Einheitsmaßstab und Uhren ist das BS !!!


Sicher. Zu einem Koordinatensystem gehöhren die Einheitsmaßstäbe schlicht dazu. Ich habe mich Heute beim Gedanken ertappt, dass wenn ich so eine Formulierung, wie von Einstein, das du zitiert hast, lese, die Erwähnung von diesen Maßstäben auch eher abstrakt verstehe. Das gehöhrt zu einer vollständigen Beschreibung schlicht dazu.


Denkst du tatsächlich ein imaterielles Koordinatensystem ist ein BS?


Das baryozentriche BS selbst hat keine materiellen Maßstäbe, die in deisem ruhen würden. Wie diese wären, kann man aber ausrechnen.


Koordinatensysteme existieren nicht aus sich selbst heraus, und fallen auch nicht von Himmel, oder fliegen dorthin. Das war nur bei Newton so.


Das hat wirklich nichts mit Newton zu tun. Bzw. - in dieser abstrakten Hinsicht sind SRT und "Newton" identisch.


Raumzeitlicher Abstand zweier Erignisse ist invariant, räumlicher und zeitlicher Abstand nun mal relativ, man benötigt hier zur Einordnung ein BS.


Korrekt. Aber die Ereignisse (/Weltpunkte) brauchen die Existenz der BS-e nicht.


Gruß, Johann

Marco Polo
09.01.12, 01:53
Als erstes möchte ich die Betrachtungen tatsächlich auf die SRT einschränken, da die Frage sich ja auf das "Inertialsystem in der SRT" bezogen hat. Ich denke, dass alle Beteiligten im Stande sind diese Idealisierung (Verzicht auf die aktive schwere Masse) zu akzeptieren/nach zu vollziehn, so dass das nicht der Kern der Dabatte sein kann.

Was mir perönlich wichtig ist, ist der Zusammenhang zwischen der "grauen Theorie", "mathematischen Formalismus" und der Natur. Und da sind Inertialsysteme offenbar so "gebaut", wie kartesische Koordinatensysteme. Und die Raumzeit ist offenbar so "gebaut", dass auf dieser unendlich viele Inertialsysteme definiert weden können.

Was z.B. "Ich" und Marc wichtig war, ist, dass diese vielen IS-e verständlicherweise nicht alle, so zu sagen - "besetzt" sein müssen - dass es mindestens ein echtes Objekt geben muss, das in dem beliebigen IS auch tatsächlich ruht. Eigentlich muss kein einziges IS tatsächlich "besetzt" sein. Und so ist es auch.

Kann man so stehen lassen, Johann. :)

Gute Nacht, Marco Polo