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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Expansion (moderater) Teil 2


mermanview
02.02.12, 16:10
Ich wollte mich nicht in den "negativen Druck" einmischen, desahlb hier die Frage:

Wenn sich galaktische Objekte voneinender entfernen, hat dann der sehr leere Zwischenraum dazwischen die gleichen Metrik, wie die galaktischen Objekte selber?

Ist ein Kilometer in sehr leerem Raum nicht länger als ein Kilometer in "gefülltem" Raum?

Gruß Merman

mermanview
03.02.12, 12:48
... naja, da wir es sind, welche das Universum "vermessen",
gelten natürlich unsere Maßstäbe.

Ein Kilometer in sehr leerem Raum kann nicht gleich lang sein, wie ein irdischer Kilometer:

Längen und das vertsreichen der Zeit werden beeinflusst von Energiedichte, und die ist hier per Definition unterschiedlich.

Nächste Frage:
Wird dieser Umstand beim "Vermessen" galaktischer Entfernungen mathematisch berücksichtigt ?

(Wenn ja, wie?)

Oder können solche "Längeunterschiede" vernachlässigt werden, oder liegt der Darstellung vielleicht ein Denkfehler zu Grunde?

Gruß Merman

Ich
04.02.12, 21:51
Oder können solche "Längeunterschiede" vernachlässigt werden, oder liegt der Darstellung vielleicht ein Denkfehler zu Grunde?
Ich tippe auf einen Denkfehler: die Sache mit der Metrik bedeutet keineswegs, dass Maßstäbe irgendwo eine andere Länge hätten als woanders, im Gegenteil. Maßstäbe sind das Maß aller Dinge, ihr Wert gilt. Alles andere sind nur Koordinaten.
Abgesehen davon, die Abweichungen des echten Universums vom idealisierten Standardmodell sind überall (außer vielleicht nahe an sehr kompakten Gravitationsquellen wie Schwarzen Löchern) gering genug, dass man sie im Rahmen der Messgenauigkeit vernachlässigen kann. Das Standardmodell selber verwendet wiederum per Definition an jedem Ort Koordinaten, die sich (bis auf den Skalenfaktor, mit dem man leicht multiplizieren kann) mit den Werten idealer mitbewegter Maßstäbe decken.

mermanview
05.02.12, 23:54
Danke,

... Anregung zu solch Fragen ist, wie Timm es treffend formulierte, der Wunsch:

sich nicht mit einer unverstandenen Vakuumenergie herumschlagen zu müssen.

Da gibt einige Beschreibungen moderner Erkenntnisse,
bei denen man auch (oder gerade) als Nicht-Eingeweihter in Versuchung gerät, simplere Erklärungen zu suchen.

Liste:

....beschleunigende Expansion

....(Voids)

....negative Energie

....Kopenhagener Deutung der überlagerten Zustände

...

Die aufgeworfenen Fragen hierzu und auch die Erläuterungen klingen oft abenteuerlich, ganz egal von wem sie verfasst wurden, obendrein oft widersprüchlich
(Beispiel: die Verwendung der Begriffe "dunkle Energie" und "negative Energie").

Ich verwende als Laien-Grundlage Literatur von Stephen Hawking, Michio Kaku, Sylvia Arroyo-Camejo, Wiki und dieses Forum (und Lesch).

Bei all dieser Deuterei von Fachleuten, ist man als Laie zumindest geneigt, einzelne Aspekte zu hinterfragen.

Natürlich steckt dahinter oft eine ganz eigene Deutung.
So erscheint dem banalen Verstand eine beschleunigende Expansion auf Grund "unverstandener Vakuumenergie" wenig plausibel.

Man ist -auch als Laie- geneigt, diese Vakuumenergie physikalisch zu deuten,
(ich weiß, das klingt wie ein Widerspruch: "Laie" und "physikalisch").

So entsteht die z.B. Frage nach der Metrik im "Nichts",
... klar: ein Kilometer bleibt ein Kilometer, wenn ich ihn las Maßstab verwende, .... "durcheilt" der Blick des Kosmonauten die Ferne der Leere, dann mit diesem Maßstab.
... dass unsere irdische Gravitation einen Kilometer reichlich wenig "verkürzt" ist auch klar, ... dass relativistische Effekte erst bei deutlicher Nähe zur Lichtgeschwindigkeit / hohen Graivationskräften entstehen ist auch verstanden.

Dennoch verstehe ich nicht ganz, wie man sich mit unserem Vermessungssystem im All so sicher sein kann.
Man vermutet als Laie schnell, dass wissenschaftliche Deutungen den enormen Messdaten schneller angepasst werden,
als man die Daten selber verstehen kann.

Natürlich klingt es anmaßend, die arbeitsreiche Arbeit von Physikern als Nichtphysiker so ganz nebenbei anzuzweifeln, es ist aber keinesfalls despektierlich gemeint.

Unverstandene "optische" Effekte erscheinen dem banalen Verstand plausibler,
als unverstandene negative Energie, der Blick schweift immerhin in galaktische Weiten.
Unverstandene "optische" Effekte, z.B. auf Grund von unverstandenen Verhältnissen in großer Leere.

Als Laie kann ich natürlich nur fragen:
Kann es nicht sein, das es in den Weiten des Alls Phänomene gibt, die uns -von unserer Warte- aus ein sehr verzerrtes Bild vermitteln,

... genauer: können z.B. Bereiche der Leere das Bild nicht ungebührlich "aufblähen" ?, ist Raum immer Raum?
... ist z.B. der "räumliche" Bereich, der "Ort" eines jüngeren, früheren Universums heute noch "Raum"
... wie verhält sich die Räumlichkeit von abnehmender Energiedichte ?

Naja, ich glaube, solche Fragen interessieren u.A. auch andere Laien,

Gruß Merman

PS: ...ich weiß "Lesen bildet", ... wenn dann bitte Hinweise, wo man zum Thema "Leere" etwas physikalisches lesen kann, was sich abends, nach anstrengendem Tag, als flockige Bettlektüre verwenden lässt ; )

mermanview
07.02.12, 14:16
Also,

...mal Schritt für Schritt, so unter uns Laien:

Ich stelle mir zwei Objekte vor, wie sie kurz nach dem Urknall dichter beieinander liegen, im Gegensatz zu ihrer größerern Distanz, lange nach dem Urknall.

Die beiden Objekte sind jeweils Teil einer großen Anzahl von Objekten,
die sich von einem lokalen Zentrum weg "bewegen".

Wenn die Bewegung aller Objekte gleichförmig ist, dann ähnelt die Anrodnung aller Objekte einer Blase die sich aufbläht.
Da sich alle Objekte von einander entfernen spricht man von Expansion.

Die Entfernung zwischen den beiden genannten Objekten hängt von der Zeit ab, seit der die Expansion stattfand und natürlich von der "Geschwindigkeit" mit der alles "auseinanderstrebt", der Expansionsrate.

Das es galaktische Objekte/ Himmelskörper sind, werden Entfernungen in Lichtjahren beschrieben.

Haben die beiden oben erwähnten Objekte ihre Distanz um fünf Lichtjahre vergrößert, dann sind lässt sich die dabei verstrichene Zeit berechnen, wenn man die Geschwindigkeit kennt, mit der vsich beide Objekte voneinander (scheinbar) entfernen (weil sich der Raum zwischen ihnen tatsächlich ausdehnt).

Wäre die Geschwindigkeit der Distanzzunahme 1/10 der Lichtgeschwindigkeit, dann würden für die Entfernung von 5 Lichtjahren 50 Jahre vergehen (das 10 Fache).

Die vertsrichene Zeit lässt sich berechnen mit:

Lichtgeschwindigkeit / V(Expansion) * Zeit

Den hamwa schonmal.

als nächstes scheint mir die Darstellung des Weges interessant, entlang dem geblickt werden kann, wenn man ein "Fernrohr" auf entfernte Objekte richtet.

-später weiter...

Merman

amc
07.02.12, 19:50
Hi Merman,

Die aufgeworfenen Fragen hierzu und auch die Erläuterungen klingen oft abenteuerlich, ganz egal von wem sie verfasst wurden, obendrein oft widersprüchlich

Ich bin beruhigt nicht der Einzige zu sein, der Verwirrung stiftet. :)

dass relativistische Effekte erst bei deutlicher Nähe zur Lichtgeschwindigkeit / hohen Graivationskräften entstehen ist auch verstanden

Auch bei verhältnismäßig geringen Energien ergeben sich bereits recht deutliche Effekte. Ein sehr gutes Beispiel sind hier die GPS-Satelliten. Das weißt du sicher auch bereits. Man muss also vorsichtig sein mit Äußerungen wie, die relativistischen Effekte ergäben sich erst nahe LG oder nahe eines SL, oder sie bekämen erst dann für uns Relevanz, das stimmt nicht.

Grüße, AMC

mermanview
09.02.12, 11:02
Hallo amc,

Auch bei verhältnismäßig geringen Energien ergeben sich bereits recht deutliche Effekte. Ein sehr gutes Beispiel sind hier die GPS-Satelliten. Das weißt du sicher auch bereits. Man muss also vorsichtig sein mit Äußerungen wie, die relativistischen Effekte ergäben sich erst nahe LG oder nahe eines SL, oder sie bekämen erst dann für uns Relevanz, das stimmt nicht.

... erzähl das mal 'Ich':

Abgesehen davon, die Abweichungen des echten Universums vom idealisierten Standardmodell sind überall (außer vielleicht nahe an sehr kompakten Gravitationsquellen wie Schwarzen Löchern) gering genug, dass man sie im Rahmen der Messgenauigkeit vernachlässigen kann.


Dennoch würde ich ihm in diesem Fall zustimmen:
Zur Standortbestimmung per Navi wird ein komplexer Algorithmus verwendet, welcher Bewgungsdaten usw. einbezieht, was bedeutet:
Würde man hier den geringen relativistischen Effekt vernachlässigen, entsteht eine grobe Fehlpeilung, schon auf Grund der Rechenroutinen.

Mein Anliegen oben war eher:
Laut physikalischen Verdingungen ist ein irdischer Kilometer etwas kürzer als ein Kilometer auf Höhe eines Navi-Satelliten, natürlich nur aus irdischer Sicht.

Meine naive Frage:
Ist ein Kilometer in großer Leere, in wirklich großer Leere tatsächlich nur geringfügig länger als ein irdischer?

Ich spreche damit die generelle Frage nach der Räumlichkeit der Leere an.
Bevor ich mich mit -wie Timm es nannte- "unverstandener Vakuumenergie herumschlage",
möchte ich "optische Täuschungen" bei den angewnadten Vermessungetechniken hinterfragen.

.. und das mal wieder als Forenteilnehmer, der u.U. am wenigsten in die Materie eingelesen ist.

Ich kann nur mein Durchschnittswissen als Seziermesser verwenden,
um zwischen wissenschaftlichen Vermutungen und tatsächlichen Erkenntnissen zu unterscheiden,
.. um persönliche Fragezeichen zu formulieren,


später weiter

Wo war denn deine Verwirrung?
(Ich konnte in den letzten Wochen nur ab und zu mitlesen,
habe da einige wortklauberische Klärungen zum Thema "Ereignisse", "Koordinaten" und räumliche Verhältnisse in Erinnerung.)

Danke und Gruß

Merman

Ich
09.02.12, 14:12
erzähl das mal 'Ich'
Ich bin's zum Glück gewohnt, dass einem das Wort im Munde umgedreht wird, und drücke mich deswegen gerne mal einigermaßen genau aus:
gering genug, dass man sie im Rahmen der Messgenauigkeit vernachlässigen kann.
Der Kontext waren
"galaktische Objekte" und das
""Vermessen" galaktischer Entfernungen".

Irgendwelche Probleme mit meiner Aussage?

Ist ein Kilometer in großer Leere, in wirklich großer Leere tatsächlich nur geringfügig länger als ein irdischer?
Du warst ja schnell dabei, der Wissenschaft so einiges zu unterstellen, da finde ich es nur angemessen, wenn ich dich hier zu einem Mindestmaß an wissenschaftlichem Denken auffordere. Hilft dir, besser zu verstehen, worum es geht.
Also: Wie definierst du, ob ein Kilometer in großer Leere länger ist als hier auf Erden? Wie gedenkst du, das zu messen (nur theoretisch, selbstverständlich)?
Deine Frage ist bis jetzt äquivalent zu "was ist schwerer, ein Pfund Blei oder ein Pfund Federn?". Wie formulierst du sie so, dass sie Sinn ergibt?

Glaub' mir, wenn du die Frage sinnvoll formulieren kannst, dann kennst du auch die Antwort. Die findest du zwangsläufig beim Suchen nach der Frage.


Ich kann nur mein Durchschnittswissen als Seziermesser verwenden,
um zwischen wissenschaftlichen Vermutungen und tatsächlichen Erkenntnissen zu unterscheiden
Dein "Seziermesser" ist aber eine Axt. Verkehrt herum geschwungen. Wenn du ""optische Täuschungen" bei unseren Vermessungetechniken hinterfragen" willst, dann gibt's dafür zwei Möglichkeiten:
a) ich sage dir, dass die "optischen Täuschungen" ganz gut bekannt und berücksichtigt sind, und du glaubst es.
b) du lernst, wie denn diese Vermessungstechniken funktionieren, und stellst Fragen zu konkreten Punkten, von denen du glaubst, die Kosmologen wüssten da nicht, was sie tun.

Deine Frage nach dem Kilometer geht in Richtung b). Dein Durchschnittswissen sollte hier als Seziermesser reichen, zwischen sinnfreier Tautologie und interessanter Frage zu trennen. Tu das und stelle die interessante Frage.

mermanview
09.02.12, 15:14
Hallo Ich,

beruhige dich, ich hab deiner Erklärung doch beigepflichtet:

Dennoch würde ich ihm (<-damit bist du gemeint) in diesem Fall zustimmen:
Zur Standortbestimmung per Navi wird ein komplexer Algorithmus verwendet, welcher Bewegungsdaten usw. einbezieht, was bedeutet:
Würde man hier den geringen relativistischen Effekt vernachlässigen, entsteht eine grobe Fehlpeilung, schon auf Grund der Rechenroutinen.

(amc betonte, dass sich selbts in irdischem Dunstkreis bereits deutliche relativistische Effekte bemerkbar machen, die man nicht vernachlässigen dürfe, Beispiel "Standortbestimmung per GPS".)

Ergo, ... nichts da von "Wort im Mund herumdrehn",
auch wenn ich nicht alles verstanden habe, was du geantwortet hast, zumindest habe ich verstannden, dass man bei der Vermessung galaktischer Entfernungen theoretische, marginale Längenunterschiede vernachlässigen kann.

Meine unwissnschaftliche Axt im Wald fragt:
Hat die "Leere" eine räumliche Gestalt, die mit der uns bekannten vergleichbar ist.

Hängt räumliche Asudehnung nicht zuletzt von Energiedichte ab?

Wie du siehst entbehrt diese Fragestellung irgendwelchen empirischen Daten.
Ich will der Wissenschaft nichts unterstellen, .. ist bloß 'ne Interessenfrage


Moment .... muss später weiterschreiben, bin am Arbeitsplatz,


Gruß Merman

Ich
09.02.12, 20:06
nichts da von "Wort im Mund herumdrehn"
Ich hab mich auf das "erzähl das mal 'Ich'" bezogen. Selbst nach erfolgter Erzählung würde ich meine Aussage wieder genau so formulieren.
Meine unwissnschaftliche Axt im Wald fragt:
Hat die "Leere" eine räumliche Gestalt, die mit der uns bekannten vergleichbar ist.
Hängt räumliche Asudehnung nicht zuletzt von Energiedichte ab?
Mein wissenschaftliches Seziermesser vermag aus diesen Fragen aber nichts herauszuschneiden, was ein Physiker beantworten könnte. Ich kann und will mich auch gar nicht mit der "räumlichen Gestalt der Leere" beschäftigen, das hat nichts mit der Physik und Kosmologie zu tun, die ich kenne. Für solche Konzepte gibt es keine mir bekannten Entsprechungen (vielleicht im weitesten Sinne "Raumkrümmung", aber nicht so).

Bleib doch bei deiner Länge eines Kilometers, das ist zielführender. Wie stellst du dir das überhaupt vor, dass ein Kilometer woanders kürzer oder länger sein soll? Was vergleichst du da? Wie soll das gehen? Was misst du, mit welchem Massstab, mit welcher Prozedur? Wie kann man die Frage so formulieren, dass man diese meine Gegenfragen beantworten kann und trotzdem nicht notwendigerweise die gleiche Länge rauskommt?

Versuch mal, dir über die Konzepte ein bisschen klarzuwerden, die du da verwendest. Du stellst dir ja irgendwas drunter vor, wenn du von verschiedenen Kilometern redest. Was? Ist es theoretisch messbar?

JoAx
09.02.12, 20:08
Hi Leute!


(amc betonte, dass sich selbts in irdischem Dunstkreis bereits deutliche relativistische Effekte bemerkbar machen, die man nicht vernachlässigen dürfe, Beispiel "Standortbestimmung per GPS".)


Da ließe sich auch die Lorentzkraft anführen. Man muss nur wissen, was man eigentlich tun will, bzw. tut.


... marginale Längenunterschiede vernachlässigen kann.


Darum geht's dabei gar nicht.
Wenn man bsw. die Umlaufbahn eines (GPS-) Satelliten (=Testkörper) um die Erde (=schwaches "Gravitationsfeld") berechnen/betrachten möchte, dann kann man die RT getrost bei Seite legen, und mit Newton rechnen. Das wird dir jeder Physiker so bestätigen. Um ähnliches, und nichts anderes, ist "Ich" auch im Hinblick auf die Expansion des Universums (≙ "Umlaufbahn") in bestimmten Fällen (≙ "Erde") bemüht.

imho


Gruß, Johann

amc
10.02.12, 00:29
Moin,

erzähl das mal 'Ich'
Irgendwelche Probleme mit meiner Aussage?

Mein Einwand ist als Ergänzung der Vollständigkeit wegen gemeint gewesen, damit niemand einen falschen Eindruck bekommt bei Aussagen wie: Relativistische Effekte ergäben sich erst bei sehr hohen Energien.

Es ist also nicht auf den konkreten Fall bezogen gewesen, aber ich bin mir sicher, ihr habt mich richtig verstanden.

Hat die "Leere" eine räumliche Gestalt, die mit der uns bekannten vergleichbar ist.

Welche Leere ist dir denn bekannt? Und welche räumliche Gestalt hat sie? :)

Würde man hier den geringen relativistischen Effekt vernachlässigen, entsteht eine grobe Fehlpeilung, schon auf Grund der Rechenroutinen

Wieso aufgrund der Rechenroutinen? Wie meinst du das?

Zur genauen Positionsbestimmung sind mindestens drei Satelliten nötig, die Signale mit dem Empfänger austauschen. Aus den Laufzeiten der Signale kann der Ort korrekt bestimmt werden. Wenn nun aber der Gang der Uhren der Satelliten nicht genau übereinstimmt mit den des Empfängers, so kann der Satellit dem Empfänger nicht korrekt mitteilen, wo dieser sich befindet, sofern die Zeitdilatation nicht eingerechnet wird.

Hierdurch würde das beim Empfänger laufende Programm fehlerhafte Berechnungen und Aussagen treffen, bezüglich der Position, und der Routen. Da kommt es dann zu teilweise sehr groben Fehlern. Wahrscheinlich funktioniert dann quasi nichts mehr.

Die Zeit vergeht übrigends auf der Erde langsamer, als die des Satelliten. Wann würde ja erstmal denken (ich zumindest dachte dies), die Relativgeschwindigkeit ist ausschlaggebend, und die Zeit im Satelliten vergeht langsamer, dieser Effekt ist allerdings geringer als der, dass die Zeit je näher zum Graviationsschwerpunkt der Erde langsamer vergeht.

Alles ohne Gewähr - ich hoffe, dass es laienhaft ausgedrückt korrekt ist.

Ist ein Kilometer in großer Leere, in wirklich großer Leere tatsächlich nur geringfügig länger als ein irdischer?

Das ist mindestens unglücklich formuliert. Ein Kilometes ist gleich ein Kilometer.

Sinn macht es vielleicht vielleicht so in der Art:

Welche Länge messen wir für eine Strecke (z.B. Holzstab etc.), welche wir auf der Erde mit z.B. 1m gemessen haben, wenn wir diese nun weit enfernt von uns (aber relativ zu uns ruhend), weit ab von Einflüssen, erneut bemessen? Eine Messung möglicherweise mittels angebrachter Spiegel und Lichtlaufzeitunterschiede der Signale.

Geht dies in die Richtung, wie du es meinst? Die Antwort der Experten interessiert mich auch ... :) - angenommen sei dabei möglicherweise eine beliebig variabel hinreichend massereiche Erde.

Grüße, AMC

EMI
10.02.12, 04:50
Die Zeit vergeht übrigends auf der Erde langsamer, als die des Satelliten.Mal was zur Satellitenzeit amc:

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=32538&postcount=21
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=32638&postcount=36

Gruß EMI

mermanview
10.02.12, 08:40
Also:

Die Zeit verstreicht in der Nähe des Erdbodens etwas langsamer, als weiter oben (z.B. auf Höhe von Staelliten).

Dieser Satz scheint allgemein akzeptiert.

.. obwohl wir natürlich alle wissen, dass der Satellitenpilot selber nichts davon bemerken würde,
eigentlich ist seine Sekunde genau so lang, wie die des Erdnahen Grottenolms.

Wenn aber der ungebildete Merman sagt, ein irdischer Kilometer ist etwas kürzer als ein Kilometer in Satellitenhöhe,
dann versteht das keiner, ...oder es ist unglücklich formuliert.

Obwohl ich bei meiner Frage stets betont habe, welche Länge ein Kilometer aus irdischer Sicht woanders haben könnte.
Soweit ich weiß ist die Erde Ausgangspunkt all unserer galaktischen Vermessungen.

@Ich
Ich bin ein Fan von dir, als Nichtphysiker verstehe ich nicht alle Teile deiner Beiträge, dennoch haben sie
in einigen Punkten ein wenig Klarheit gebracht.
Wenn du in meinen Beiträgen unsachgemäße Kritik, oder gar Provokation erkennst, dann ist was falsch gelaufen.

Ich kann mich als Nichtphysiker dem 'Unsachgemäßen' nicht immer entziehen, das brauche ich auch garnicht,
irgendjemand muss doch auch "dumme" Fragen stellen, ich denke, das ist hier in der Plauderecke machbar.

Also nochmal die Frage:

Leere:
Bisher hab ich gelernt: komplette Leere gibt es nicht, es gibt in den weiten des Alls sehr große Leere,
anders ausgedrückt sehr geringe Energiedichte.

Räumlichkeit:
Mal abgesehen von der viel besungenen Raumzeit, geht es mir hier um die schnöde Ausdehnung in drei Raumachsen.
Dieser Frage liegt die eigentliche Frage zugrunde:
Hängt (gewohnte) räumliche Ausdehnung unweigerlich mit Energiedichte zusammen.

Meine eigenes Wissen hierzu ist beschränkt auf folgende Punkte:
a) Da die Leere, die ich meine, nur innerhalb galaktischer Ausmaße vorkommt, kann man die Sache wahrscheinlich nicht bloß dreidimansional betrachten.
b) Da gab es noch den Quantenschaum, virtuelle Teilchen, ... kurzeitiges Aufflackern empörter Energie über soviel Leere,
dieser physikalische Umstand könnte -ganz unsachgemäß- was damit zutun haben, dass Merman nicht recht bekommt, und somit überall "Kilometer" in verlässlichen physikalischen Grenzen bleiben

Muss nun ertsmal arbeiten,..

Grüße und Danke @all

Merman

amc
10.02.12, 09:21
Alles ohne Gewähr - ich hoffe, dass es laienhaft ausgedrückt korrekt ist.

Die Wahrheit steckt, wie so oft, im Detail:

http://de.wikipedia.org/wiki/GPS#Relativistische_Effekte
Oft wird irrtümlich darauf hingewiesen, dass diese Gangunterschiede zu einem Positionsbestimmungsfehler von mehreren Kilometern pro Tag führten, wenn sie nicht korrigiert würden. Ein solcher Fehler würde aber nur dann auftreten, wenn die Positionsbestimmung über die Ermittlung der Abstände des GPS-Empfängers zu drei Satelliten anhand eines Uhrenvergleichs mit einer Uhr im Empfänger erfolgte. In diesem Fall würde sich bei jeder dieser Abstandsbestimmungen ein Fehler von ca. 12 km pro Tag anhäufen. Gewöhnliche GPS-Empfänger sind aber nicht mit einer Atomuhr ausgestattet. Stattdessen wird die präzise Zeit am Empfangsort auch aus dem C/A-Code der empfangenen Satelliten bestimmt. Aus diesem Grund sind für eine 3D-Positionsbestimmung mindestens vier Satelliten erforderlich (vier Laufzeitsignale zur Bestimmung von vier Parametern, nämlich drei Ortsparametern und der Zeit). Weil alle Satelliten den gleichen relativistischen Effekten ausgesetzt sind, entsteht hierdurch ein vernachlässigbarer Fehler bei der Positionsbestimmung, weil sich dieser Fehler nur über den Laufzeitunterschied auswirkt.

Damit die Satellitensignale des GPS außer zur Positionsbestimmung auch als Zeitstandard verwendet werden können, wird der relativistische Gangunterschied der Uhren allerdings kompensiert. Dazu wird die Schwingungsfrequenz der Satelliten-Uhren auf 10,229999995453 MHz verstimmt, so dass trotz der relativistischen Effekte ein synchroner Gang mit einer irdischen Uhr mit 10,23 MHz gewährleistet ist. Weitere relativistische Effekte, wie zum Beispiel der Sagnac-Effekt sind so klein, dass sie bei stationären Empfängern nicht gesondert berücksichtigt werden müssen.

.. obwohl wir natürlich alle wissen, dass der Satellitenpilot selber nichts davon bemerken würde,
eigentlich ist seine Sekunde genau so lang, wie die des Erdnahen Grottenolms.

Ja, erstmal würde er nichts merken. Er würde sich nicht wundern: Warum bewege ich mich so schnell ... ? Aber, wenn er nach hinreichend langer Zeit auf die Erde zurückkehrt, dann wundert er sich, dass hier weniger Zeit vergangen ist, als bei ihm auf dem Satelliten.

Grüße, AMC

mermanview
10.02.12, 10:59
Hallo amc,

.. wo bin ich da hineingeraten...

... bin froh dass du dabei bist.

OK die Fehlerquote akkumliert sich laut Wki über den Tag, nicht über den Algo, .. (das interessiert natürlich den Autofahrer nicht, der wg. Navi plötzlich im Acker steht, auch wenn es nur 3 Meter sind).
Dennoch ist es Fakt, dass ein geringer Unterschied im Vertstreichen der Zeit zwischen Satellit und Erdboden besteht,
(welcher bei der Standortbestimmung, soweit ich weiß, berücksichtigt werden muss.)

Zu meiner Frage und Ich's Kommentar:

Der theoretische Längenunterschied zwischen einem Kilometer, welcher auf der Erde, durch deren Gravitation "gestaucht" ist
(in theoreitsch, instantanem Vergleich zu einem Kilometer weiter weg (aus irdischer Sicht)) ist so gering,
dass er für meine irrwitzige Frage nach "aufgeblähten Leerräumen", "optischen Täuschungen" nicht ausreichen würde.

"aus irdischer Sicht" bedeutet:
Auch bei der Darstellung unterschiedlich verstreichender wird doch stets ein Bezugspunkt (meist "ruhende Uhr" herangezogen.)

Mir kommt es so vor als hätte ich thematisch einen bereits bestrittenen Punkt berührt,
zwar nicht direkt mit meiner Frage, aber irgendwie bin ich da auf 'ne Diskussions-Mine gelatscht.

Muss weiterarbeiten....

But Ei dänk ju,


Gruß Merman

Ich
10.02.12, 11:04
Die Zeit verstreicht in der Nähe des Erdbodens etwas langsamer, als weiter oben (z.B. auf Höhe von Staelliten).

Dieser Satz scheint allgemein akzeptiert.

Ich z.B. mag den Satz nicht. ABER: man kann das so formulieren, dass ein genau definierter Sinn und eine Vorhersage messbarer Größen dahinter steckt. Verkürzt: Ausgehend von einer flachen Hintergrundmetrik definiert man ein nichtrotierendes statisches Koordinatensystem derart, dass die Koordinatenzeit von weit entfernten Uhren vorgegeben und mittels der Einsteinschen Synchronisation nach innen weitergetragen wird. Eigenzeitintervalle der interessierenden Uhren (Satellit oder Erdboden) werden mit den entsprechenden Koordinatenzeitintervallen verglichen, und das Verhältnis der beiden ist der Wert, um den "die Uhr langsamer geht".

Bloß um ein Beispiel zu geben, was hinter solchen saloppen Formulierungen steht. Wenn ich's wirklich nachvollziehbar erklären wollte, dann bräuchte ich wesentlich mehr Platz.

Wenn aber der ungebildete Merman sagt, ein irdischer Kilometer ist etwas kürzer als ein Kilometer in Satellitenhöhe,
dann versteht das keiner, ...oder es ist unglücklich formuliert.
Zum dritten Mal: versuche, es so zu formulieren, dass es Sinn ergibt. Was stellst du dir darunter vor, welcher Messwert soll größer/kleiner sein als welcher andere? Ich fordere das nicht, um dich zu ärgern, sondern weil der Satz wirklich sinnfrei ist und noch mit Bedeutung gefüllt werden muss. Mir fallen erstmal nur Definitionen ein, die den Kilometer gleich lassen. Ich hätte auch noch Komplizierteres anzubieten, wo der Kilometer zwar immer noch gleich ist, aber wenigstens größer erscheint als erwartet (angular size distance). Aber was meinst du?

mermanview
10.02.12, 11:54
Hi Ich

Ein Kilometer hier und dort:

... ich meinte damit salopp ausgedrückt zu haben, dass in unterschiedlichen Inertialsystemn (richtig?) nicht nur die Zeit unterschiedlich fließen kann, sondern auch Längen unterschiedlich sind.

Natürlich nur, wenn man sie augenblicklich vergleichen könnte, was nicht geht.

Dennoch sollte doch die Draufsicht auf ein einkilometer-langen Zollstock nahe eines SL, aus unserer Perspektive eine kleiner Strecke als 1 km ergeben.

Mir ist auch als Laien klar, dass die in meiner Frage angesprochenen "optischen Täuschungen" relativistische Effekte unterstellen,
die wahrscheinlich durch keine Gleichung o.ä. darstellbar sind.


später weiter

Gruß Merman

EMI
10.02.12, 13:54
Dennoch sollte doch die Draufsicht auf ein einkilometer-langen Zollstock nahe eines SL, aus unserer Perspektive eine kleiner Strecke als 1 km ergeben.In Richtung der Gravitation ist das so merman,

ich weis gar nicht was es an deinen Vorstellungen nicht zu verstehen gibt.
Siehe:
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=36657&postcount=79

Gruß EMI

Hawkwind
10.02.12, 15:49
In Richtung der Gravitation ist das so merman,

ich weis gar nicht was es an deinen Vorstellungen nicht zu verstehen gibt.
Siehe:
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=36657&postcount=79

Gruß EMI

EMI, das Argument in deinem Zitat ist mir mehr als suspekt! :)

Du argumentierst mit der Längenkontraktion eines gleichförmig bewegten Objektes in der SRT und setzt dann für die Geschwindigkeit den Wert ein, den ein Körper in einem stabilen Orbit um die Masse M hätte.

Klar, wenn es sich bewegt, dann sagt die SRT diese Kontraktion voraus; das Objekt bewegt sich ja.

Hier geht es aber doch nun um die Länge von unbewegten Objekten im statischen Gravitationsfeld. Du diskutierst aber die eines bewegten Objektes der Geschwindigkeit v²=2gm/r im gravitationsfreien Raum (SRT).

Ich sehe nicht, dass du überhaupt etwas über die gravitative Längenkontraktion schlussfolgerst.

Wo setzt du denn etwas über die Existenz eines G-Feldes voraus?
Nirgends. Der Buchstabe "g" ist da mittels Umformung ziemlich unmotiviert hereingetrickst worden.

Gruß,

EMI
10.02.12, 16:14
EMI, das Argument in deinem Zitat ist mir mehr als suspekt! :)Ja ich weis Hawkwind,

so ähnlich hatte mir Uli auch mal darauf geantwortet:

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=36709&postcount=94

Uli hat es denn aber wohl doch noch eingesehen:
Nachtrag:
es ist wohl doch so, wie du sagst.
Natural Physical Length Contraction Due to Gravity (http://www.newtonphysics.on.ca/Gravity/gravity.html)

Muss mir den Artikel mal genüsslich zu Gemüte führen.
Immer wieder verwirrend diese Relativitätstheorien ... :)
Der Link von Uli geht leider nicht mehr aber wie ich dich kenne findest Du da auch was zu.
Mir glaubst Du ja sowiso kaum was.

Gruß EMI

Nachtrag:
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=36715&postcount=97
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=36718&postcount=99

Hawkwind
10.02.12, 16:34
Ja ich weis Hawkwind,

so ähnlich hatte mir Uli auch mal darauf geantwortet:

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=36709&postcount=94

Uli hat es denn aber wohl doch noch eingesehen:

Der Link von Uli geht leider nicht mehr aber wie ich dich kenne findest Du da auch was zu.
Mir glaubst Du ja sowiso kaum was.

Gruß EMI


Es geht ja auch nicht um Glauben - Nachvollziehbarkeit ist gefragt.

Einen Artikel mit dem von dir erwähnten Titel gibt es übrigens hier
http://www.intalek.com/Index/Projects/Research/NaturalLengthContractionDueToGravity.htm

Da steht ja jede Menge drin; und du meinst, das motiviert deine "Herleitung" der gravitativen Längenkontraktion?

Gruß,
Uli

EMI
10.02.12, 17:07
Einen Artikel mit dem von dir erwähnten Titel gibt es übrigens hier
http://www.intalek.com/Index/Projects/Research/NaturalLengthContractionDueToGravity.htm

Da steht ja jede Menge drin; und du meinst, das motiviert deine "Herleitung" der gravitativen Längenkontraktion?Den Artikel hatte ich nicht angeführt, das war Uli.
Ich hatte den damals auch nicht gelesen, auch der von Dir nun aktuell eingestellte Link ist mir suspekt und wäre nie meine Motivation.

Gruß EMI

SCR
10.02.12, 17:47
Hallo Hawkwind,
Es geht ja auch nicht um Glauben - Nachvollziehbarkeit ist gefragt.
Zustimmung ->
Hier geht es aber doch nun um die Länge von unbewegten Objekten im statischen Gravitationsfeld.
Gemäß Äquivalenzprinzip entspricht dies einer Beschleunigung -> Es muß eine Längenkontraktion im Vergleich zu einer feldfrei vorgenommenen Messung vorliegen.
Details siehe z.B. http://docs.sfz-bw.de/phag/skripte/relativitaet.pdf (Kapitel Maßstäbe und Uhren im G-Feld: Schau's Dir einmal an, mermanview; wenn's danach noch Fragen geben sollte ...).

Gruß
SCR

P.S.:
Längenkontraktion der ART:
(1) l=l'*√(1-rs/r)
mit rs=2GM/c²:
(1a) l=l'*√(1-2GM/rc²)

Längenkontraktion der SRT:
(2) l=l'*√(1-v²/c²)

(1a) in (2) -> v = √2GM/r
:)

amc
10.02.12, 19:19
Hi Leute,

Gemäß Äquivalenzprinzip entspricht dies einer Beschleunigung -> Es muß eine Längenkontraktion im Vergleich zu einer feldfrei vorgenommenen Messung vorliegen.

hierzu habe ich mal ne Verständnisfrage:

Was ist hier jetzt als Beschleunigung zu verstehen? Die gravitative Wirkung, oder die Kraft, die ihr entgegensteht?

Ich verstehe es etwa so: Sitze ich auf einem Stuhl unter gravitativen Einfluss der Erde, so liegt hier gemäß Aquivalenzprinzip eine Beschleunigung vor. Dies liegt an der EM-Kraft, deren Einfluss auf mich konstant mit der gleichen Wirkung der Gravitation exakt entgegensteht, wodurch der räumliche Abstand zwischen mir und Gravitationszentrum der Erde ebenfalls konstant gehalten wird.

Wäre ich nun ein "Freifaller", so ist vom Zustand der Ruhe nicht mehr zu unterscheiden (zumindest in einem infinitesimal kleinen Raumbereich). Dies müsste doch dann auch bedeuten, dass sich beim "Freifaller" quasi keine gravitativen relativistischen Effekte mehr ergeben? Ist das so?

Grüße, AMC

EMI
10.02.12, 19:43
Dies müsste doch dann auch bedeuten, dass sich beim "Freifaller" quasi keine gravitativen relativistischen Effekte mehr ergeben? Ist das so?dem ist natürlich nicht so amc,

die relativistischen Effekte der ART (ZD, LK, Massenzunahme) ergeben sich aus dem Abstand zum grav.Zentrum (Besser durch die grad vorhandene Raumzeitkrümmumg), völlig unabhängig davon ob man diese Position durchfällt oder in ihr ruht.

Gruß EMI

mermanview
10.02.12, 20:29
@scr

danke für den Link, einer der wenigen, den ich schonmal gelesen habe, daher stammt u.A. mein Halbwissen:

@hawkwind:

SRT:
Unterschiedliche Geschwindigkeiten führen (im Vergleich) zu unterschiedlich verstreichender Zeit (und Längen), per Pythagoras-Kreisformel leicht darzustellen.
Problem: Es gibt keine universelle Uhr, die entscheidet wer wirklich ruht.

ART:
Gravitation = Beschleunigung = (Geschwindigkeit +) Geschwindigkeitszunahme,
also auch gedehnte Zeit.
Allerdings sind hier die Unterschiede deutlicher benennbar, da man zumindest zwischen großer und geringer Gravitation unterscheidet.

Verwirrend daran ist stets, dass Maße des einen Inertialsystems nur mit den Messgeräten des anderen Abweisungen ergäben, könnte man sie denn augenblicklich vergleichen.

später weiter

Gruß Merman

amc
10.02.12, 21:30
dem ist natürlich nicht so amc

OK, danke.

Besser durch die grad vorhandene Raumzeitkrümmumg

Ich habe angenommen, dass für frei fallende Körper die Raumzeitkrümmumg null beträgt. Da sie sich auf einer Geodäte, auf einer Geraden der Raumzeit bewegen.

Grüße, AMC

mermanview
10.02.12, 22:12
... wenn ich das richtig verstanden habe, dann bewegt der Freifaller sich ja gerade wegen der unterschiedlich verstreichenden Zeit, in Richtung "langsamer verstreichende Zeit", also in Richtung Gravitationszenrum.

Gravitaion bringt Schieflage,Topologie in die Raumzeit, am besten fand ich die vergleichende Beschreibung des Bremsenweges mit zwei unterschiedlichen Bremsprofilen: Das Auto schmiert immer in Richtung stärkerer Abbremsung ab.
-> ein Mond kreist um die Erde weil's innen stärker bremst, durch langsamer verstreichende Zeit....
Allerdings hinkt dieser Vergleich tatsächlich bei einem senkrechten Fall.

Theoretisch müssten alle bisherigen Aussagen bedeuten:

Ein Kilometer kann -von der Erde aus gemessen- bei zunehmender Garvitation/ Energiedichte endlos "schrumpfen", während er in der anderen Richtung, mit abnehmender Gravitation/ Energiedichte nicht endlos "wächst" ?

Unabhängig von Längenkontraktion (geht wahrscheinlich nicht):
Wie ist die Abhängigkeit der räumlichen Ausdehnung in drei Achsen von Energiedichte.

Banal:
Ich kann mir metrischen Raum so schlecht vorstellen, wenn fast alles Drumherum fehlt.

So far forfirst

Merman

EMI
11.02.12, 00:55
Ich habe angenommen, dass für frei fallende Körper die Raumzeitkrümmumg null beträgt. Da sie sich auf einer Geodäte, auf einer Geraden der Raumzeit bewegen.Für die frei fallenden Körper schon amc,

aber die Raumzeitkrümmung ist ja nicht weg, die Körper "merken" die bloß nicht.
Licht wird durch die Raumzeitkrümmung an der Sonne messbar abgelenkt, dass Licht selbst "merkt" davon nichts, auch nicht das es dabei mal kurz langsamer als mit c unterwegs war.

Nur ein Vergleich stellt die Unterschiede fest.

Gruß EMI

Marco Polo
11.02.12, 01:17
Ich habe angenommen, dass für frei fallende Körper die Raumzeitkrümmumg null beträgt.

No. Weil man Gezeitenkräfte prinzipiell nicht wegtransformieren kann. Beim Äquivalenzprinzip kann man von einem beschleunigten Bezugssystem in ein unbeschleunigtes mit Minkowskimetrik übergehen und zwar global. Nicht so in einem inhomogenen Gravitationsfeld, wenn mich meine Erinnerung nicht täuscht.

Gruss, MP

Marco Polo
11.02.12, 01:20
... wenn ich das richtig verstanden habe, dann bewegt der Freifaller sich ja gerade wegen der unterschiedlich verstreichenden Zeit, in Richtung "langsamer verstreichende Zeit", also in Richtung Gravitationszenrum.

Ist ja meines Wissens auch so.

EMI
11.02.12, 01:23
Ein Kilometer kann -von der Erde aus gemessen- bei zunehmender Garvitation/ Energiedichte endlos "schrumpfen", während er in der anderen Richtung, mit abnehmender Gravitation/ Energiedichte nicht endlos "wächst" ?Er wächst nicht endlos merman,

Die grav.LK wirkt nur in Richtung grav.Zentrum. Du brauchst deinem Kilometer nur um 90° zu drehen und schon hast Du dessen max.Länge wie er sie im grav.freien Raum hätte.

Das Verhältnis auf der Erde ist = 1/(1 - (GMe/c²Re)) , mit Me= Erdmasse, Re=Erdradius und G=grav.Konstante (NEWTON)

Gruß EMI

EMI
11.02.12, 16:40
Du argumentierst mit der Längenkontraktion eines gleichförmig bewegten Objektes in der SRT und setzt dann für die Geschwindigkeit den Wert ein, den ein Körper in einem stabilen Orbit um die Masse M hätte.

Hier geht es aber doch nun um die Länge von unbewegten Objekten im statischen Gravitationsfeld. Du diskutierst aber die eines bewegten Objektes der Geschwindigkeit v²=2gm/r im gravitationsfreien Raum (SRT).

Wo setzt du denn etwas über die Existenz eines G-Feldes voraus?
Nirgends. Der Buchstabe "g" ist da mittels Umformung ziemlich unmotiviert hereingetrickst worden.Da ist NIX unmotiviert hereingetrickst worden Hawkwind,

Die Arbeit, die erforderlich ist um eine Masse m aus der Entfernung r ins Unendliche zu bringen, erhält man durch Integration des NEWTONschen grav.Gesetzes

FG = MmG/r²

als grav.Potential

φ = GMm/r

Im Unendlichen ist die Geschwindigkeit v der Masse m gleich Null (v=0).
Fällt die Masse m wieder auf die Masse M bis auf die Entfernung r herab, wird die Arbeit als kin.Energie v²m/2 wieder frei:

GMm/r² = v²m/2

Hieraus berechnet man v² bzw. v, vorausgesetzt v<<c

v² = 2GM/r

Diese Geschwindigkeit ändert sich also mit der Entfernung r.
Das Äquivalenzprinzip besagt nun folgendes:

Es ist gleichwertig, ob man annimmt, der Beobachter ruhe in der Entfernung r von M im grav.Feld, oder ob man anmimmt, das grav.Feld fehle und der Beobachter habe dafür in der Entfernung r von M eine momentane Geschwindigkeit v.

Mit der grav.Konstanten (NEWTON) G, berechnet man auch für die Erdoberfläche mit der Erdmasse Me und dem Erdradius re die Geschwindigkeit v=11,2 km/s, die Fluchtgeschwindigkeit der Erde.

Aus dem folgt:

Maßstäbe im grav.Feld (senkrecht zur grav.Richtung):
L' ≈ L (1- GM/rc²)
L' ≈ L (1- gH/c²) , mit g=grav.Beschleunigung und H=Höhe

Uhren im grav.Feld:
t' ≈ t (1+ GM/rc²)
t' ≈ t (1+ gH/c²)

Masse im grav.Feld:
m' ≈ m (1+ GM/rc²)
m' ≈ m (1+ gH/c²)

Gruß EMI

PS: Ich hoffe, Du kannst das nun auch alles nachvollziehen.;)

Hawkwind
11.02.12, 17:34
Da ist NIX unmotiviert hereingetrickst worden Hawkwind,

Die Arbeit, die erforderlich ist um eine Masse m aus der Entfernung r ins Unendliche zu bringen, erhält man durch Integration des NEWTONschen grav.Gesetzes

FG = MmG/r²

als grav.Potential

φ = GMm/r

Im Unendlichen ist die Geschwindigkeit v der Masse m gleich Null (v=0).
Fällt die Masse m wieder auf die Masse M bis auf die Entfernung r herab, wird die Arbeit als kin.Energie v²m/2 wieder frei:

GMm/r² = v²m/2

Hieraus berechnet man v² bzw. v, vorausgesetzt v<<c

v² = 2GM/r

Diese Geschwindigkeit ändert sich also mit der Entfernung r.
Das Äquivalenzprinzip besagt nun folgendes:

Es ist gleichwertig, ob man annimmt, der Beobachter ruhe in der Entfernung r von M im grav.Feld, oder ob man anmimmt, das grav.Feld fehle und der Beobachter habe dafür in der Entfernung r von M eine momentane Geschwindigkeit v.



Das mir bekannte Äquivalenzprinzip geht anders: "ein Beobachter kann durch keine lokale Messung zwischen freiem Fall in einem Gravitationsfeld oder gleichförmiger Bewegung in Schwerelosigkeit unterscheiden".

Dass gleichförmige Bewegung mit exakt der Geschwindigkeit v=sqrt(2GM/r) der Ruhe im G-Feld im Abstand r entsprechen soll, habe ich noch nie gehört. Wo findet man denn eine solche Formulierung des Äquivalenzprinzips?

Gruß,
Uli

EMI
11.02.12, 17:38
Wo findet man denn eine solche Formulierung des Äquivalenzprinzips?Bei EMI Uli,

sicherlich auch bei anderen, vielleicht sucht Bauhof mal in seiner Bibliothek danach, oder SCR wird fündig oder Timm oder Marco.

Gruß EMI

Ich
11.02.12, 22:42
Jesses, da passt man ein paar Stunden nicht auf, und schon kommt der Äther von überall hereingeweht. Ich werde mal versuchen, von hinten aufzurollen. Der neueren Entwicklung werde ich nicht folgen (auch aus Zeitgründen), ist für mich eh größtenteils obsolet.
Zu Marmet: das war ein Crank, muss man nicht lesen. Habt ihr aber wohl selber rausgefunden.
Zu SCRs Paper: Ziemliches Durcheinander da. Ein "bewegter" Beobachter misst Längenkontraktion beim "ruhenden" und andersrum. Fertig. Der Beschleunigungszustand ist egal, insbesondere sind zwei beliebige frei fallende Beobachter deswegen noch lange nicht "äquivalent". Noch insbesonderere misst ein "feldfreier Beobachter" keine unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten in verschiedenen Richtungen, sowas ist einfach nur grausam.

Dennoch sollte doch die Draufsicht auf ein einkilometer-langen Zollstock nahe eines SL, aus unserer Perspektive eine kleiner Strecke als 1 km ergeben.
In Richtung der Gravitation ist das so merman,

ich weis gar nicht was es an deinen Vorstellungen nicht zu verstehen gibt.
Geht gar nicht.
Ich denke, ich fasse EMIs und SCRs Position korrekt zusammen in der Aussage "Maßstäbe verkürzen sich in Richtung der Gravitation". Das scheint mir hier auch das Hauptthema geworden zu sein, deshalb will ich einigermaßen ausführlich begründen, warum das für mich a) der Ätheranschauung äquivalent und b) unhaltbar ist.
a)
Bei der SRT nimmt man im Äther an, dass durch Bewegung Maßstäbe verkürzt und Uhren verlangsamt werden. Das kontrastiert mit der SRT, wo Maßstäbe und Uhren hervorragend funktionieren und stattdessen die Geometrie der Raumzeit die "Relation", also das Verhältnis verschiedener Maßstäbe und Uhren, vorgibt. Die angeblichen Änderungen an den Messinstrumenten stellen sich dabei als einfache geometrische Effekte wie z.B. Projektionen heraus. Die Unbrauchbarkeit der Ätheransicht wird immer dann offenkundig, wenn man das Relativitätsprinzip mit in die Betrachtung nimmt: Dann behaupten zwei Beobachter, dass jeweils die Uhr des anderen langsamer ginge oder der Maßstab des anderen kürzer sei (zumindest bei männlichen Beobachtern ein häufiger Trugschluss). Sowas kann natürlich nicht sein, in Wirklichkeit hat man es nur mit verschiedenen Ansichten der Dinge zu tun. Aber das Thema hatten wir schon zur Genüge.
Selbes gilt auch in der ART: wieder kontrastieren zwei Ansichten, dass Maßstäbe in Richtung der Gravitation verkürzt seien - und dass die Maßstäbe schon ok seien, aber der Raum gekrümmt. Ich denke man erkennt, warum ich die erste Position dem Äther zurechne.
b)
Deswegen kann man diese erste Position auch ad absurdum führen, indem man ein "Relativitätsprinzip" ausnutzt, also eine Situation analysiert, in der nach dieser Position Maßstäbe zugleich verkürzt und normal lang sein müssten, was logisch nicht geht.
Bei der SRT erreicht man das wie gesagt über das Relativitätsprinzip, das versschiedene Beobachter als gleichwertig definiert, im Gegensatz zum ausgezeichneten Beobachter der Äthertheorie. In der ART erreicht man das, indem man eine Situation schafft, in der verschiedene Beobachter bezüglich des "Gravitationsfeldes" gleichwertig sind, also jeder sich im Zentrum der Welt wähnen darf. Das wäre praktischerweise ein homogenes, isotropes Universum mit positiver Raumkrümmung. "Homogen" heißt, dass ein Experiment an jedem beliebigen Ort dasselbe Ergebnis liefern muss. Das heißt für unsere Zwecke, dass jeder Beobachter sich am Boden eines "Potentialtopfes" sieht, das außer in Details recht gut der (inneren, aber auch äußeren) Schwarzschildlösung gleicht, die EMIs Argumentation zugrundeliegt.

Wir denken uns mehrere gleichseitige Dreiecke gefertigt (Seitenlänge oBdA 1 km) und dann so in der Ebene aneinandergefügt, dass sie alle einen Eckpunkt teilen. Das wären im flachen Raum 6 Dreiecke, die zusammen ein Sechseck bilden. Die "Speichen" des Sechsecks wären dann gleich groß wie die Seitenflächen.
In unserem gekrümmten Raum seien es genau 5 Dreiecke, die man so nahtlos zusammenlegt. Nach RT ist wie gesagt der Raum gekrümmt, die Eckenwinkel wären also 72°, und die Seiten einen km lang.
Nach EMI sind hingegen die Speichen durch das Gravitationsfeld verkürzt, so dass die Seitenkanten auf kleinerem Radius liegen und deswegen 5 reichen, den Kreis voll zu machen.
Beide Sichtweisen scheinen äquivalent.
Jetzt aber wollen wir ein zweites solches Fünfeck bauen, wobei der Mittelpunkt auf einer der Ecken des ursprünglichen Fünfecks zu liegen kommen soll.
Dann liegen zwei der Speichen des zweiten Fünfecks genau auf Seitenkanten des ersten, und zwei Seitenkanten des zweiten genau auf Speichen des ersten.
Zur Illustration, wie das in gekrümmter Raumzeit funktioniert, hier ein Bildchen:
http://s7.directupload.net/images/120211/gsk9tvtf.png(Ich weiß, dass die Details nicht stimmen. Denkt euch krumme Dreiecke auf einer Kugeloberfläche.)
Damit haben wir die gewünschte Situation provoziert: nach der "Maßstabsverkürzungsansicht" liegen hier Kanten vor, die sowohl verkürzt als auch nicht verkürzt sein müssen, um das Bild aufrechtzuerhalten. Geht nicht.
In der Vogelperspektive erkennt man dagegen schön, dass man es hier tatsächlich mit lauter gleichseitigen Dreiecken zu tun hat. Nichts ist verkürzt. Nur die Fläche, auf der wir arbeiten, ist gekrümmt.
Und genau wie im Kontrast Äther-SRT haben wir damit eine widerspruchsfreie Beschreibung, die sich nicht auf so unsagbare Floskeln beziehen muss wie z.B. "das zweite regelmäßige Fünfeck ist in Wirklichkeit gar kein solches, vielmehr sind in Wirklichkeit die Seiten unterschiedlich lang, man merkt das nur nicht, weil zufällig alle Messinstrumente auch genauso beeinflusst sind, dass sie den Fehler nicht aufdecken können". Mal ganz abgesehen davon, dass diese angeblichen "Maßstabsänderungen" sowohl bei sphärischer Topologie als auch bei Horizonten gnadenlos versagen. Könnt ihr ja selber mal ausprobieren.

Also:
Die Philosophie der RT ist immer, dass Maßstäbe und Uhren funktionieren. Niemals verkürzen sie sich durch Geschwindigkeit oder Gravitation. Im Gegenteil sind sie das verlässliche Instrument, das uns in den Stand setzt, die Geometrie der Raumzeit, sei sie gekrümmt oder nicht, zu vermessen.
Die "mechanistischen" Ansätze, die stattdessen an den Messinstrumenten herumdoktern, sind allein schon durch Ockhams Rasiermesser ausgesiebt. Was sowieso nur für die Hardliner interessant ist, die sich an der eklatanten Ignoranz gegenüber den beobachteten Symmetrien nicht stören. Ich jedenfalls habe da keinerlei Sympathien: wer in langsamen Uhren und kurzen Maßstäben denkt, verschließt sich der Schönheit der Relativitätstheorien, ohne irgendwas (außer Beruhigung) zu gewinnen. Sowas unterstütze ich nicht.

Timm
11.02.12, 23:31
Das Äquivalenzprinzip besagt nun folgendes:

Es ist gleichwertig, ob man annimmt, der Beobachter ruhe in der Entfernung r von M im grav.Feld, oder ob man anmimmt, das grav.Feld fehle und der Beobachter habe dafür in der Entfernung r von M eine momentane Geschwindigkeit v.

So kommt's nicht hin EMI.

Der Beobachter kann im Abstand r von M nur ruhen, wenn er die dazu notwendige radiale Beschleunigung hat. Und die ist dem Äquivalenz Prinzip zufolge von einer gleich großen Beschleunigung im "flachen Raum" nicht unterscheidbar.

Der freie Fall wurde schon angesprochen. Die "Kabine" müßte im inhomogenen Gravitationsfeld infinitesimale Dimensionen haben um zu der im "flachen Raum" trägheitsfrei treibenden äquivalent zu sein.

Jesses,
Was ist das für eine bayrische Gegend. Richtig muß es heißen: Jessas!

Ich
11.02.12, 23:42
Was ist das für eine bayrische Gegend. Richtig muß es heißen: Jessas!
Hab' die übliche Schreibweise gewählt, auch inspiriert von "Fargo" (interessanter Film). Ich könnt' vom Hören her nicht unterscheiden, ob man hierzulande Jesses oder Jessas sagt. Der zweite Vokal ist bei Wikipedia mit à umschrieben.
Meine bayrische Gegend ist knapp südlich von Freising, Ratzingerkernland.

Timm
11.02.12, 23:53
Meine bayrische Gegend ist knapp südlich von Freising, Ratzingerkernland.
Meine ursprünglich (aber sowas vergisst man nicht) deutlich südlicher, Werdenfelser Land.

Im Übrigen verstehe ich die ganze Aufregung nicht. Die Formel für die radiale Raumkontraktion kann man nachschlagen und Niemand glaubt an mechanisches Zusammenquetschen.

mermanview
12.02.12, 00:26
... hm

Um die Sache auf den Punkt zu bringen:

Aufgabe:

Welche Dauer misst ein ruhender Kampfrichter,
für das vollständige Passieren einer ruhenden Ziellinie,
eines tatsächlich 300.000 km langen Raumschiffes,
das nach eigenen Angaben mit 0,6 facher Lichtgeschwindigkeit sanft über diese Ziellinie gleitet.


Die Gravitation der Ziellinien-Umgebung und die des Raumschiffchens sei dabei unberücksichtigt und auch die Frisur des Kampfrichters stehe trotz Fahrtwind nicht zur Debatte, (solche Leute sind schon mal grob gestrickt und hart im Nehmen.)

Das Ergebnis sollte in etwa so klingen:

Das Raumschiff passiert aus Sicht des Ruhenden die Ziellinie in soundsoviel Sekunden vollständig, weil es aus dessen Sicht soundsoviel Kilometer lang ist.

Jetzt fehlt bloß noch einer der entscheidet, ob ich selber mit eigener Rechnung + Ergebnissen erst mal vorlege, (so ein Forum soll ja auch stets ein wenig unterhaltsam bleiben) oder. ob alle Rechnen und jeder ganz tapfer, ehrlich und natürlich gaanz unabhängig von den Ergebnissen der Anderen sein Ergebnis postet.

Falls Bauhof zugegen ist, soll er entscheiden.
Er hat schon mal die volle Breitseite meiner mathematisch/physikalischen Bemühungen abbekommen.
(endlose Bewegungszunahme/ Dynamik bei Umrechnung von 3D nach 2D, als mögliche mathematische Darstellung des instantanen Wellenkollapses).

erstmal Gruß an Alle

Merman

Marco Polo
12.02.12, 01:10
Das Äquivalenzprinzip besagt nun folgendes:

Es ist gleichwertig, ob man annimmt, der Beobachter ruhe in der Entfernung r von M im grav.Feld, oder ob man anmimmt, das grav.Feld fehle und der Beobachter habe dafür in der Entfernung r von M eine momentane Geschwindigkeit v.

Hi EMI,

das habe ich so auch noch nie gehört. Vielmehr kenne ich es so wie von Hawkwind erwähnt:

Das mir bekannte Äquivalenzprinzip geht anders: "ein Beobachter kann durch keine lokale Messung zwischen freiem Fall in einem Gravitationsfeld oder gleichförmiger Bewegung in Schwerelosigkeit unterscheiden". wobei anzumerken ist, dass das Äquivalenzprinzip selbstverständlich nur lokal gilt.

Das ist auch ganz leicht einzusehen, da ein frei fallender Beobachter feststellt, dass ein ausgedehntes Objekt sowohl gestreckt wird (in Gravitationsrichtung) als auch gestaucht wird (horizontal). Aus einer Kugel wird also eine Ellipse, deren Hauptscheitel vertikal zum Gravitationszentrum liegen.

Es ist ein Unterschied, ob ich im Gravitationsfeld ruhe, oder ob ich in diesem frei falle. Für den Freifaller ist ein Lichtstrahl nicht gekrümmt. Für den ruhenden Beobachter im Gravitationsfeld ist er dagegen parabelförmig gekrümmt.

Aus diesem Grunde ist die von dir angegebene von mir oben zitierte Auslegung des Äquivalenzprinzips falsch.

Grüsse, Marco Polo

Marco Polo
12.02.12, 01:18
Hab' die übliche Schreibweise gewählt, auch inspiriert von "Fargo" (interessanter Film).

Mein Lieblingsschauspieler Steve Buscemi in einer seiner besten Rollen auch wenn er dort leider im Gartenschredder endet. :)

amc
12.02.12, 02:02
Für den Freifaller ist ein Lichtstrahl nicht gekrümmt.

Wo ist jetzt der Unterschied zu dem hier:

Ich habe angenommen, dass für frei fallende Körper die Raumzeitkrümmumg null beträgt.

?

http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenzprinzip_%28Physik%29#.C3.84quivalen zprinzip_in_der_Allgemeinen_Relativit.C3.A4tstheor ie
Eine äquivalente aber mathematisierte und mit den Begriffen der allgemeinen Relativitätstheorie ausgedrückte Formulierung des starken Äquivalenzprinzips lautet:

Ein homogenes Gravitationsfeld entspricht einer gleichmäßigen Beschleunigung in einer flachen Raumzeit.

Geht das in die Richtung?

Grüße, AMC

Marco Polo
12.02.12, 02:49
Hallo amc,

es ging mir nicht darum, ob es da einen Unterschied gibt. Sondern vielmehr, dass du eine allgemeingültige Aussage getrofffen hast, die aber nur lokale Gültigkeit besitzt.

Eine Krümmung kann ein Freifaller nur dann messen, wenn das beobachtete Areal der Raumzeit hinreichend ausgedehnt ist. Das wird umso schwieriger, je "lokaler" sich die Situation darstellt, also je kleiner der zu beobachtende Ausschnitt ist.

Geht das in die Richtung?

Es stimmt, dass ein homogenes Gravitationsfeld einer gleichmäßigen Beschleunigung in einer flachen Raumzeit entpricht. Und zwar global gesehen.

Es stimmt aber auch, dass ein inhomogenes Gravitationsfeld einer gleichmäßigen Beschleunigung in einer flachen Raumzeit entpricht. Dann aber eben nur lokal und nicht global.

Es gibt aber in der Natur keine homogenen Gravitationsfelder. Die sind immer inhomogen.

Gruss, Marco Polo

EMI
12.02.12, 05:11
Das Äquivalenzprinzip besagt nun folgendes:

Es ist gleichwertig, ob man annimmt, der Beobachter ruhe in der Entfernung r von M im grav.Feld, oder ob man anmimmt, das grav.Feld fehle und der Beobachter habe dafür in der Entfernung r von M eine momentane Geschwindigkeit v.
So kommt's nicht hin EMI.Genau so wie ich es geschrieben habe kommt es hin Timm!

Gruß EMI

EMI
12.02.12, 05:20
Hi EMI,

Das Äquivalenzprinzip besagt nun folgendes:

Es ist gleichwertig, ob man annimmt, der Beobachter ruhe in der Entfernung r von M im grav.Feld, oder ob man anmimmt, das grav.Feld fehle und der Beobachter habe dafür in der Entfernung r von M eine momentane Geschwindigkeit v.

das habe ich so auch noch nie gehört...
...Aus diesem Grunde ist die von dir angegebene von mir oben zitierte Auslegung des Äquivalenzprinzips falsch.Diese Auslegung ist aber RICHTIG Marco,

daran ändert sich auch nicht's, weil ihr davon noch nie gehört habt!
Nehmt's als Anregung zum eigenem Nachdenken und Recherchieren und nicht als Angriff gegen EMI!!

Gruß EMI

Marco Polo
12.02.12, 07:32
Morjen EMI,

das habe ich so auch noch nie gehört...

...Aus diesem Grunde ist die von dir angegebene von mir oben zitierte Auslegung des Äquivalenzprinzips falsch.daran ändert sich auch nicht's, weil ihr davon noch nie gehört habt!

jetzt schnippelst du Zitate von mir völlig sinnentfremdend zusammen, wodurch der fälschliche Eindruck erweckt wird, dass ich nur deswegen der Meinung bin, dass deine Auslegung des Äquivalenzprinzips falsch sei, weil ich noch nie davon gehört habe.

Dabei habe ich dir doch begründet, warum ich deine Auslegung für falsch erachte. Wenn schon zitieren, dann bitte richtig.

Nehmt's als Anregung zum eigenem Nachdenken und Recherchieren und nicht als Angriff gegen EMI!!
Das Bestreben, Sachverhalte richtig zu stellen, solltest du nicht als Angriff auf deine Person missverstehen.

Es sei denn, deine Motivation ist hier nicht auch das "Lernen" sondern lediglich das "Lehren".

Nun aber zum Thema:

Hier die offizielle Auslegung des Äquivalenzprinzips:

Ein Beobachter kann durch keine lokale Messung zwischen freiem Fall in einem Gravitationsfeld oder gleichförmiger Bewegung in Schwerelosigkeit unterscheiden.Jetzt deine Auslegung des Äquivalenzprinzips:

Es ist gleichwertig, ob man annimmt, der Beobachter ruhe in der Entfernung r von M im grav.Feld, oder ob man anmimmt, das grav.Feld fehle und der Beobachter habe dafür in der Entfernung r von M eine momentane Geschwindigkeit v.Wodurch unterscheiden sich diese beiden Auslegungen? In der offiziellen Version wird der freie Fall mit der Situation der gleichförmigen Bewegung in Schwerelosigkeit verglichen und in deiner Auslegung vergleichst du einen ruhenden Beobachter im Gravitationsfeld mit einem schwerelosen Beobachter mit der momentanen Geschwindigkeit v.

Ah Moment. Du sprichst von momentaner Geschwindigkeit v. Also von einer gleichförmigen Beschleunigung im momentanen Ruhesystem? Dazu solltest du aber wissen, dass ein momentanes Ruhesystem (momentanes Inertialsystem) prinzipiell unbeschleunigt ist.

Es käme also beides nicht hin. Ob momentane Geschwindigkeit im momentanen Ruhesystem eines feldfreien Beobachters oder einfach nur gleichförmige Bewegung eines feldfreien Beobachters kann man nicht mit der Situation eines ruhenden Beobachters im Gravitationsfeld gleichsetzen.

Die Situation eines ruhenden Beobachters im Gravitationsfeld könntest du demnach nur mit einem beschleunigten feldfreien Beobachter vergleichen, wobei man den im Gravitationsfeld ruhenden Beobachter lokal betrachten müsste.

Timm hat es auf den Punkt gebracht:

Der Beobachter kann im Abstand r von M nur ruhen, wenn er die dazu notwendige radiale Beschleunigung hat. Und die ist dem Äquivalenz Prinzip zufolge von einer gleich großen Beschleunigung im "flachen Raum" nicht unterscheidbar.Zudem schrieb ich:

Es ist ein Unterschied, ob ich im Gravitationsfeld ruhe, oder ob ich in diesem frei falle. Für den Freifaller ist ein Lichtstrahl nicht gekrümmt. Für den ruhenden Beobachter im Gravitationsfeld ist er dagegen parabelförmig gekrümmt.Das sind beides starke Argumente gegen deine Auslegung des Äquivalenzprinzips.

Deiner Anregung zum eigenem Nachdenken und Recherchieren bin ich hiermit nachgekommen, behaupte ich jetzt mal ganz kess. :cool:

Gruss, Marco Polo

mermanview
12.02.12, 08:29
grmml... Saubande,

zankt euch woanders,
vermaledeiter Kampf der Eitelkeiten,
(entschuldigt das Wort 'vermaledeit', ein stärkeres ist nicht erlaubt)

Freier Fall: ... jedes Kind weiß doch, dass fehlende Schwerkraft auch mal ganz entspannend sein kann.

@Ich and all the Rest
Ich sagte:
Niemals verkürzen sie (Maßstäbe und Uhren) sich durch Geschwindigkeit oder Gravitation.


nochmal:

Welche Dauer misst ein ruhender Kampfrichter,
für das vollständige Passieren einer ruhenden Ziellinie,
eines tatsächlich 300.000 km langen Raumschiffes,
das nach eigenen Angaben mit 0,6 facher Lichtgeschwindigkeit sanft über diese Ziellinie gleitet.


Die Gravitation der Ziellinien-Umgebung und die des Raumschiffchens sei dabei unberücksichtigt und auch die Frisur des Kampfrichters stehe trotz Fahrtwind nicht zur Debatte, (solche Leute sind schon mal grob gestrickt und hart im Nehmen.)

Das Ergebnis sollte in etwa so klingen:

Das Raumschiff passiert aus Sicht des Ruhenden die Ziellinie in soundsoviel Sekunden vollständig, weil es aus dessen Sicht soundsoviel Kilometer lang ist


Servus from Merman in his Thread

Marco Polo
12.02.12, 09:02
grmml... Saubande,

zankt euch woanders

wer zankt denn hier? Immer deine Off-Topic Beiträge im eigenen Thread. :D

SCR
12.02.12, 09:23
Guten Morgen zusammen!

Saubande
Die KI widerspricht Dir nicht :D

Könnte mich bitte einmal jemand kurz auf den Stand bringen - Über was wird denn aktuell gerade diskutiert?
1. Über die Richtigkeiten dessen, was EMI in Gleichungsform angeschrieben hat?
2. Die Bedeutung des Äquivalenzprinzips?
3. Uber den Äther der Relativitätstheorie gemäß den Ausführungen von Einstein?
4. Uber eckige Fußbälle? (Gandalf - Bist Du's? ;-))
5. Was mermanview ursprünglich hier wissen wollte?

Ich überblick's aktuell nicht mehr.

Gruß
SCR

P.S.: nochmal:
Das Beispiel klingt für mich stark nach "Garagenparadoxon" (oder so ähnlich) - Das interessiert mich nicht so ;).

Du brauchst im Übrigen weder ein G-Feld noch eine Relativbewegung, mermanview, damit Maßstäbe kontrahieren:
http://img842.imageshack.us/img842/4783/hohlkugelnvergleich.jpg
http://img850.imageshack.us/img850/8311/hkvglt.jpg
http://img838.imageshack.us/img838/841/hohlkugelxachse01.jpg
(Bei weitergehendem Interesse: Frag' am besten JoAx ;-))

P.P.S.:
Ich denke, ich fasse EMIs und SCRs Position korrekt zusammen in der Aussage "Maßstäbe verkürzen sich in Richtung der Gravitation".
Etwas unpräzise - Aber können wir erst einmal so stehen lassen.
Zu SCRs Paper: Ziemliches Durcheinander da.
Interessant.

Marco Polo
12.02.12, 09:59
Könnte mich bitte einmal jemand kurz auf den Stand bringen - Über was wird denn aktuell gerade diskutiert?

Es mag unverfroren erscheinen. Aber: Wie wärs denn mit lesen?

Ich überblick's aktuell nicht mehr.

Dieser Eindruck drängt sich auf.

Sorry. Konnte nach dieser Steilvorlage leider nicht widerstehen.

Ist übrigens nicht ernst gemeint, sondern nur a Spässle. :D

Bauhof
12.02.12, 10:00
Falls Bauhof zugegen ist, soll er entscheiden.
Er hat schon mal die volle Breitseite meiner mathematisch/physikalischen Bemühungen abbekommen.
Hallo mermanview,

ich kann mich leider nicht erinnern, wann ich die "volle Breitseite deiner mathematisch/physikalischen Bemühungen" abbekommen habe. Setze mal einen Link auf den entsprechenden Beitrag.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Fachlich entscheiden kann und werde ich hier bestimmt nichts. Ich entscheide nur (mit meinen Moderator-Kollegen), ob jemand gesperrt wird...

Bauhof
12.02.12, 10:07
Meine bayrische Gegend ist knapp südlich von Freising, Ratzingerkernland.
Hallo Ich,

Ratzingerkernland ! Jessas! Oh jeh!

M.f.G. Eugen Bauhof

Timm
12.02.12, 10:10
Zitat von EMI
Das Äquivalenzprinzip besagt nun folgendes:

Es ist gleichwertig, ob man annimmt, der Beobachter ruhe in der Entfernung r von M im grav.Feld, oder ob man anmimmt, das grav.Feld fehle und der Beobachter habe dafür in der Entfernung r von M eine momentane Geschwindigkeit v.
Genau so wie ich es geschrieben habe kommt es hin Timm!


EMI, gleich mal vorne weg, es wird hier weder gezankt, noch sind Angriffe gegen Dich im Gange. Ein paar Diskutanten (letzter Stand: Hawkwind, Marc und ich ('Ich' hierzu?)) können mit Deiner Auffassung vom Äquivalenzprinzip nichts anfangen. Mehr ist nicht passiert.

Auf meine Antwort bist Du nicht eingegangen. Warum?

Vielleicht gibt es ein Mißverständnis. Salopp und die Randbedingungen mal beiseite gelassen, besagt das Äquivalenzprinzip, daß Beschleunigung und Gravitation nicht unterscheidbar sind.

Kannst Du nochmal erläutern, was Du wirklich meinst?

Was Du nicht meinen kannst ist klar: Um in einem Gravitationsfeld mittels Beschleunigung eine statische Position zu halten sei äquivalent zu einer inertialen Bewegung. Anders kann ich "momentane Bewegung ohne Gravitationsfeld" nicht deuten.

Gruß, Timm

amc
12.02.12, 10:35
Ein paar Diskutanten (letzter Stand: Hawkwind, Marc und ich ('Ich' hierzu?)) können mit Deiner Auffassung vom Äquivalenzprinzip nichts anfangen.

"Nichts anfangen" ist eine ziemlich harte Formulierung.

Deine Formulierung ...

Der Beobachter kann im Abstand r von M nur ruhen, wenn er die dazu notwendige radiale Beschleunigung hat. Und die ist dem Äquivalenz Prinzip zufolge von einer gleich großen Beschleunigung im "flachen Raum" nicht unterscheidbar.

habe ich zu der von EMI ...

Es ist gleichwertig, ob man annimmt, der Beobachter ruhe in der Entfernung r von M im grav.Feld, oder ob man anmimmt, das grav.Feld fehle und der Beobachter habe dafür in der Entfernung r von M eine momentane Geschwindigkeit v.)


als gleichwertig empfunden, wenn mit ...

Was Du nicht meinen kannst ist klar: Um in einem Gravitationsfeld mittels Beschleunigung eine statische Position zu halten sei äquivalent zu einer inertialen Bewegung. Anders kann ich "momentane Bewegung ohne Gravitationsfeld" nicht deuten.

"momentane Bewegung ohne Gravitationsfeld" eine Beschleunigung gemeint ist, kannst du dem zustimmen, Timm?

SCR's Fomulierung empfinde ich auch als gleichwertig:

Hier geht es aber doch nun um die Länge von unbewegten Objekten im statischen Gravitationsfeld.Gemäß Äquivalenzprinzip entspricht dies einer Beschleunigung -> Es muß eine Längenkontraktion im Vergleich zu einer feldfrei vorgenommenen Messung vorliegen.

So wie meine:

Sitze ich auf einem Stuhl unter gravitativen Einfluss der Erde, so liegt hier gemäß Aquivalenzprinzip eine Beschleunigung vor.

Grüße, AMC

SCR
12.02.12, 10:40
Hallo Marco Polo,

wo Du Recht hast hast Recht.
Ich bin in der Zwischenzeit unabhängig davon ohnehin zu der Einschätzung gelangt: Eigentlich ist es doch egal - Schreibe ich halt zu allen fünf Punkten was. :D
(Habe im Moment nur keine Zeit -> Heute abend bzw. morgen :))

EDIT: Ich kann im Moment erst einmal nur damit dienen: Äquivalenzprinzip gemäß Einstein (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=65122&postcount=24)
(Und jetzt lass' Dich nicht weiter verwirren, amc! ;) "Gleichwertigkeit" ist im Übrigen IMHO ein von EMI gut gewählter Begriff und hat für mich im Grundsatz erst einmal nichts mit "Äquivalenz" zu tun -> Denk' nach :))

Marco Polo
12.02.12, 11:03
Deine Formulierung ...

habe ich zu der von EMI ...

als gleichwertig empfunden, wenn mit ...

"momentane Bewegung ohne Gravitationsfeld" eine Beschleunigung gemeint ist

Die ist aber nun mal nicht gleichwertig, amc. Wenn man von einer momentanen Geschwindigkeit spricht, dann betrachtet man das momentane Ruhesystem eines beschleunigten Objektes.

Und dieses momentane Ruhesystem ist nun mal nicht äquivalent zu einem ruhenden Beobachter im Gravitationsfeld.

Ein gleichförmig beschleunigtes Bezugssystem wäre äquivalent. Nicht aber das momentane Ruhesystem des gleichförmig beschleunigten Objektes (Eigenbeschleunigung). Das momentane Ruhesystem eines gleichförmig beschleunigten Objektes ist nämlich unbeschleunigt.

Gruss, Marco Polo

EMI
12.02.12, 11:48
Und dieses momentane Ruhesystem ist nun mal nicht äquivalent zu einem ruhenden Beobachter im Gravitationsfeld.Doch ist es Marco,

bin erfreut, das wenigstens amc meine Lehren ernstnimmt und verstanden hat.

Gruß EMI

Marco Polo
12.02.12, 11:49
"Gleichwertigkeit" ist im Übrigen IMHO ein von EMI gut gewählter Begriff und hat für mich im Grundsatz erst einmal nichts mit "Äquivalenz" zu tun

Ach ja? Und warum nicht?

Wiki sieht das übrigens anders:

Äquivalent (v. lat. (http://de.wikipedia.org/wiki/Latein): aequus „gleich“ und valere „gelten, wert sein, bedeuten“)

Marco Polo
12.02.12, 11:59
Doch ist es Marco

Dann ist also deiner Meinung nach ein beschleunigtes Bezugssystem (ruhender Beobachter im Gravitationsfeld) äquivalent zu einem unbeschleunigten Bezugssystem im feldfreien Raum, in dem eine momentane Geschwindigkeit massgeblich ist?

Das wäre mal was "Neues". :)

Grüsse, Marco Polo

SCR
12.02.12, 12:18
Hallo Marco Paolo,

nur kurz:
Bezüglich des Begriffs "Äquivalenz" orientiere ich mich an der Einsteinschen Verwendung im Rahmen des strengen Äquivalenzprinzips -> Zwei Sachverhalte sind ununterscheidbar (bezüglich ART mit der Einschränkung "Gezeitenkräfte außen vorgelassen").

Das trifft für den freien Fall vs. "Ruhe im G-Feld" (*) nicht zu (unterscheidbar auf Grund der auftretenden Trägheitskräfte) -> Hier würde ich deshalb den Begriff der "Gleichwertigkeit" bevorzugen.

Später gerne detaillierter - Jetzt muß ich mich wirklich erst einmal ausklinken.

Gruß
SCR

(*) Den Orbit eines Testteilchens um eine Zentralmasse zähle ich dementsprechend zum freien Fall und nicht zur "Ruhe im G-Feld".

amc
12.02.12, 12:26
es ging mir nicht darum, ob es da einen Unterschied gibt. Sondern vielmehr, dass du eine allgemeingültige Aussage getrofffen hast, die aber nur lokale Gültigkeit besitzt.

Eine Krümmung kann ein Freifaller nur dann messen, wenn das beobachtete Areal der Raumzeit hinreichend ausgedehnt ist. Das wird umso schwieriger, je "lokaler" sich die Situation darstellt, also je kleiner der zu beobachtende Ausschnitt ist.

Ich hatte doch bereits auch festgestellt:

Wäre ich nun ein "Freifaller", so ist vom Zustand der Ruhe nicht mehr zu unterscheiden (zumindest in einem infinitesimal kleinen Raumbereich).

Mir ist also nicht klar, womit ich eine inkorrekte Aussage getroffen habe. Ich habe doch eigentlich nichts anderes gesagt als du oder ...

Womit ich offensichtlich falsch lag ist dies:

Dies müsste doch dann auch bedeuten, dass sich beim "Freifaller" quasi keine gravitativen relativistischen Effekte mehr ergeben? Ist das so?

Ich nahm also an, dass sich bei Vermessung eines frei fallenden Körpers duch einen Beobachter keine gr.rel. Effekte ergäben. Und das ist offenbar nicht zutreffend. Was mir momentan in sofern einleuchtet, dass die Signale/Wirkungen, die zur Vermessung nötig sind, durch die gekrümmte Raumzeit abgelenkt werden, durch diese modifiziert werden - unabhängig davon, ob der zu vermessende Körper zum Gravitationszentrum ruht, oder frei fällt. Da mir dieser Punkt unklar war, hatte ich nachgefragt.

Warum ist aber dann eigentlich immer hiervon die Rede:

http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Zeitdilatation_durch_Gravitation
Die gravitative Zeitdilatation beschreibt den relativen Zeitablauf von Systemen, die in verschiedenen Entfernungen eines Gravitationszentrums (beispielsweise eines Sterns oder Planeten) relativ zu diesem ruhen. Zu beachten ist, dass die gravitative Zeitdilatation nicht etwa durch eine mechanische Einwirkung auf die Uhren entsteht, sondern eine Eigenschaft der Raumzeit selbst darstellt. Jeder relativ zum Gravitationszentrum ruhende Beobachter misst für identische, jedoch in unterschiedlichen Entfernungen vom Gravitationszentrum ablaufende Vorgänge, unterschiedliche Ablaufzeiten, bezogen auf seine eigene Zeitbasis. Ein Effekt, der auf der gravitativen Zeitdilatation beruht, ist die gravitative Rotverschiebung.

Nach dem Äquivalenzprinzip der allgemeinen Relativitätstheorie kann man lokal nicht zwischen einem ruhenden System in einem Gravitationsfeld und einem beschleunigten System unterscheiden. Deshalb kann man den Effekt der Gravitationszeitdilatation anhand der Zeitdilatation durch Bewegung erläutern.

Spielt es doch eine Rolle, ob der Körper im Schwerefeld ruht, oder fällt? Und wenn ja, welche? Mir ist das noch nicht wirklich klar geworden.

Grüße, AMC

Marco Polo
12.02.12, 12:54
Zitat von Wiki

Nach dem Äquivalenzprinzip der allgemeinen Relativitätstheorie kann man lokal nicht zwischen einem ruhenden System in einem Gravitationsfeld und einem beschleunigten System unterscheiden.So stimmt das ja auch. Aber eben nicht, wenn man ein ruhendes System in einem Gravitationsfeld mit einem unbeschleunigten Bezugssystem (momentane Geschwindigkeit) im feldfreien Raum als äquivalent beschreibt.

Gruss, MP

EMI
12.02.12, 12:55
Salopp und die Randbedingungen mal beiseite gelassen, besagt das Äquivalenzprinzip, daß Beschleunigung und Gravitation nicht unterscheidbar sind.
Kannst Du nochmal erläutern, was Du wirklich meinst?Hi Timm,

Äquivalenzprinzip (siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenzprinzip_(Physik))

Die experimentelle Grundlage der ART stellt die Gleichheit von träger und schwerer Masse dar, die man als Naturgesetz auffassen kann: ms/mt=1.
Dieser Wert ist durch Messungen mit immer weiter gesteigerter Genauigkeit unzählige male bestätigt worden:

ms/mt = 1 ± 10^-13

Damit gehört dieses Gesetz zu den am genausten geprüften Gesetzen der Physik.
Dieses grundlegende Gesetz hat universellen Charakter, während die Äquivalenz eines Beschleunigungs- und Grav.Feldes nur lokal (für infinitesimale Bereiche) gilt.
Daran kann auch ein polternder, selbsternannter Aufpasser nicht's dran ändern!

Bei der Anwendung der Gesetze der SRT auf beschleunigte Systeme ist zu beachten, dass die in den Gleichungen auftretende Geschwindigkeit v für Beschleunigungsbewegungen nur die momentane Geschwindigkeit bedeutet.
Man erfasst dann nur einen bestimmten Moment des Bewegungsablaufes.
Nur für ein differentielles Zeitelement kann man eine beschleunigte Bewegung als gleichförmige Translationsbewegung von der Größe v auffassen.
Genau das habe ich getan und nix anderes.
Im übrigen hatte ich nicht aus versehen auf die Erdoberfläche hingewiesen (Fluchtgeschwindigkeit).

Wenn die Erde ein SL (rg=4,4 mm) wäre, würde ein aus dem Unendich kommender, beschleunigter Freifaller beim passieren des ehemaligen Erdradius eine momentane Geschwindigkeit von 11,2 km/s haben!
Nur die Erdoberfläche hält den Freifaller in dieser Momentangeschwindigkeit fest. Eine radiale Beschleunigung bedarf es dazu nicht.

Die SRT ist in der ART voll enthalten (durch die ART auf beschleunigte Bezugssysteme erweitert worden und damit auch auf die grav.Beschleunigung, Gravitation).

Nun gibt es in der SRT bekanntlich die ZD, LK und Massezunahme.
Dies alles MUSS es daher auch in der ART geben!
Meine obigen Gleichungen dazu sind nicht zu wiederlegen!
Die grav.ZD ist genau nach dieser Gleichung experimentell nachgewiesen.
Warum sollen die gleichen Überlegungen und die daraus folgende Gleichung für die LK nun Nonsens sein?????

Das, genau das! ist zu begründen! Warum ist die SRT NUR bruchteilhaft in der ART enthalten? WARUM??

Gruß EMI

Marco Polo
12.02.12, 13:05
Spielt es doch eine Rolle, ob der Körper im Schwerefeld ruht, oder fällt? Und wenn ja, welche? Mir ist das noch nicht wirklich klar geworden.

Ja klar. Der Unterschied könnte nicht größer sein. Im freien Fall ist man schwerelos. Der ruhende Beobachter im Gravitationsfeld ist dies nicht.

Steig auf die Waage und du blickst in die hässliche Fratze der Realität deines Übergewichtes. :D

Kleb dir die gleiche Waage an die Füsse im freien Fall, und sie wird gnädig zu dir sein.

Gruss, MP

JoAx
12.02.12, 14:33
Hi EMI!


Die experimentelle Grundlage der ART stellt die Gleichheit von träger und schwerer Masse dar, die man als Naturgesetz auffassen kann: ms/mt=1.


Du gehst über die Energieerhaltung an die Sache heran. Genau so ist auch SCR damals (vor ein paar Monaten schon) vorgegangen. Marc wird sich noch an sein Widerspruch erinnern.

Jetzt stellt sich nur die Frage, ob das eine "(A)RT-konforme" Herangehensweise ist.


Gruß, Johann

amc
12.02.12, 14:34
Wenn die Erde ein SL (rg=4,4 mm) wäre, würde ein aus dem Unendich kommender, beschleunigter Freifaller beim passieren des ehemaligen Erdradius eine momentane Geschwindigkeit von 11,2 km/s haben!
Nur die Erdoberfläche hält den Freifaller in dieser Momentangeschwindigkeit fest. Eine radiale Beschleunigung bedarf es dazu nicht.

So, jetzt EMI, habe ich es vielleicht verstanden:

Wenn man lediglich den kurzen Moment betrachtet, in dem ein Freifaller und ein im Schwerefeld konstant ruhender Körper den gleichen Radius zum Gravitationszentrum besitzen (sich in einem Moment identischer Raumzeitkrümmung befinden), so ist prinzipiell durch nichts zwischen den physikalischen Situationen zu unterscheiden, in welchen sich die beiden Körper in diesem Moment befinden. Somit haben auch die rel. Effekte der ART in diesem Monent die gleiche Ausprägung. Wodurch sich diese beiden Körper in Bezug auf die rel. Effekten unterschieden, ist ledigleich, ob, bzw. dass sich ihre Ausprägung im Laufe der Zeit verändert, oder nicht.

Ein analgoges Beispiel müssten dann zwei Fahrzeuge sein, bei dem eines konstant mit 100km/h fährt, und das andere überholend auf eine Geschwindigkeit > 100km/h gleichförmig beschleunigt. Die physikalische Situation des Momentes, in dem das zweite Fahrzeug die Geschiwndigkeit von 100km/h exakt erreicht hat, ist dann nicht zu unterscheiden, von der physikalischen Situation des ersten Fahrzeuges.

Wenn das so alles zutrifft, dann hab ichs wohl jetzt kapiert.

Welch Role spielt eigentlich ob es sich um eine gleichförmige oder ungleichförmige Beschleunigung handelt?

Nur für ein differentielles Zeitelement kann man eine beschleunigte Bewegung als gleichförmige Translationsbewegung von der Größe v auffassen.
[...]
Das, genau das! ist zu begründen! Warum ist die SRT NUR bruchteilhaft in der ART enthalten?

Wofür also die Entiwcklung der ART u.A. nötig war, ist, die Momente der beschleunigten Bewegeung zu einem korrekten Gesamtbild zusammen zufügen. Oder anders herum, die SRT trennt bei Anwendung auf beschleunigte Bewegungen den Prozess in mehrere Momentansituationen auf. Hoffe, mit diesen Formulierungen bin ich nicht allzu weit weg ...

Grüße, AMC

Marco Polo
12.02.12, 14:41
Bei der Anwendung der Gesetze der SRT auf beschleunigte Systeme ist zu beachten, dass die in den Gleichungen auftretende Geschwindigkeit v für Beschleunigungsbewegungen nur die momentane Geschwindigkeit bedeutet.
Man erfasst dann nur einen bestimmten Moment des Bewegungsablaufes.
Nur für ein differentielles Zeitelement kann man eine beschleunigte Bewegung als gleichförmige Translationsbewegung von der Größe v auffassen.
Genau das habe ich getan und nix anderes.

Das bestreitet doch auch Niemand. Wenn du aber diese momentane Geschwindigkeit eines beschleunigten Bezugssystems betrachtest, dann entspricht das einem Wechsel des Bezugsystems.

Es lässt sich nämlich zu jedem Zeitpunkt für dieses beschleunigte Bezugssystem ein momentanes Ruhe-Inertialsystem definieren, das dann zu diesem Zeitpunkt von der Beschleunigung abgekoppelt ist und sich geradlinig gleichförmig weiterbewegt.

Die Abfolge unendlich vieler dieser Ruhe-Inertialsysteme ergibt dann das beschleunigte Bezugssystem.

Du sprichst von Momentangeschwindigkeit. Genau das ist dieses gerade beschriebene Ruhe-Inertialsystem. Und genau das ist nicht äquivalent zum ruhenden Beobachter im Gravitationsfeld.

Daran kann auch ein polternder, selbsternannter Aufpasser nicht's dran ändern!Doch. Siehste ja. :D

Gruss, Marco Polo

amc
12.02.12, 14:41
Ja klar. Der Unterschied könnte nicht größer sein. Im freien Fall ist man schwerelos. Der ruhende Beobachter im Gravitationsfeld ist dies nicht.

Steig auf die Waage und du blickst in die hässliche Fratze der Realität deines Übergewichtes. :D

Kleb dir die gleiche Waage an die Füsse im freien Fall, und sie wird gnädig zu dir sein.

Marco, wilsst du mich ärgern, hast du ne Alustange an den Kopf bekommen :p , oder meine Texte nicht richtig gelesen? Du hälst mich wohl einfach für nen abc-Schützen ;)

Gerade, weil ein enormer Unterschied besteht, dachte ich ja, dieser hätte Auswirkungen auf die rel. Effekte der ART. In Bezug hierauf war natürlich die Frage gemeint, ob es einen Unterschied zwischen Freifaller und im Schwerefeld Ruhendem gibt.

Grüße, AMC

Hawkwind
12.02.12, 14:55
Hier geht es aber doch nun um die Länge von unbewegten Objekten im statischen Gravitationsfeld.

Gemäß Äquivalenzprinzip entspricht dies einer Beschleunigung -> Es muß eine Längenkontraktion im Vergleich zu einer feldfrei vorgenommenen Messung vorliegen.


Das bezweifelt doch nun auch niemand: es geht darum, ob folgende Aussage quantitativer Natur von EMI

Es ist gleichwertig, ob man annimmt, der Beobachter ruhe in der Entfernung r von M im grav.Feld, oder ob man anmimmt, das grav.Feld fehle und der Beobachter habe dafür in der Entfernung r von M eine momentane Geschwindigkeit v.

und dabei v² = 2GM/r

nun wirklich äquivalent zum Äquivalenzprinzip ist, wo es ja um die Ununterscheidbarkeit von freiem Fall und gleichförmige Bewegung im gravitationsfreien Raum geht - also eine Aussage mehr qualitativer Natur.

Sorry, ich sehe einfach nicht, dass diese Formulierungen äquivalent sind.

Marco Polo
12.02.12, 15:43
Marco, wilsst du mich ärgern, hast du ne Alustange an den Kopf bekommen :p

Die Alustangen habe ich SCR geschenkt. Der weiss noch nichts von seinem Glück. Sie sind aber mit der Post zu ihm unterwegs. Er benötigt sie dringend für seine Koordinatensysteme. :D

Gerade, weil ein enormer Unterschied besteht, dachte ich ja, dieser hätte Auswirkungen auf die rel. Effekte der ART. In Bezug hierauf war natürlich die Frage gemeint, ob es einen Unterschied zwischen Freifaller und im Schwerefeld Ruhendem gibt.Da gibt es in der Tat Unterschiede. Z.B. bezüglich der Lichtablenkung.

Wird in einem frei fallenden Labor auf einer Seite zum Zeitpunkt t0 ein Laserstrahl ausgesendet, so kommt er auf der anderen Seite
auf dem Detektor zur Zeit t1 auf gleicher Höhe an, da dieses Labor äquivalent zu einem ruhenden Labor im schwerelosen Raum ist.

Von außen gesehen (im Gravitationsfeld ruhender Beobachter) hat sich das Labor aber in der Zeit t1-t0 nach unten bewegt. Der Laserstrahl erscheint also gekrümmt.

Gruss, Marco Polo

EMI
12.02.12, 16:59
Wenn das so alles zutrifft, dann hab ichs wohl jetzt kapiert.Ja hast Du amc,

juhu! wenigstens Einer!:)



Wofür also die Entiwcklung der ART u.A. nötig war, ist, die Momente der beschleunigten Bewegeung zu einem korrekten Gesamtbild zusammen zufügen.
Oder anders herum, die SRT trennt bei Anwendung auf beschleunigte Bewegungen den Prozess in mehrere Momentansituationen auf.
Hoffe, mit diesen Formulierungen bin ich nicht allzu weit weg ...Genau so ist es. Das war EINSTEIN's ursprünglicher Antrieb die ART zu entwickeln.
Manche wollen ja die ART auf die Gravitation reduzieren, das sind aber nur unwissende Einsteingegner.

Gruß EMI

Marco Polo
12.02.12, 17:39
Wofür also die Entiwcklung der ART u.A. nötig war, ist, die Momente der beschleunigten Bewegeung zu einem korrekten Gesamtbild zusammen zufügen.

Nein. Das ist leider ein weit verbreitetes Missverständnis. Die gesamte klassische Mechanik, zu der natürlich auch Beschleunigungen jedweder Art gehören, ist in der SRT enthalten.

Das muss ja auch so sein, da sonst das Korrespondenzprinzip verletzt wäre.

Jegliche Kinematik und Dynamik der klassischen Mechanik wird von der SRT vollumfänglich beschrieben.

Kannste hier nachlesen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Spezielle_Relativit%C3%A4tstheorie

Auszug:

Die spezielle Relativitätstheorie (kurz: SRT) ist eine physikalische (http://de.wikipedia.org/wiki/Physik) Theorie (http://de.wikipedia.org/wiki/Theorie) über Raum (http://de.wikipedia.org/wiki/Raum_%28Physik%29) und Zeit (http://de.wikipedia.org/wiki/Zeit). Sie verallgemeinert das galileische Relativitätsprinzip (http://de.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A4tsprinzip) der klassischen Mechanik (http://de.wikipedia.org/wiki/Klassische_Mechanik) auf alle Gesetze der Physik. Dieses Prinzip besagt, dass in allen Inertialsystemen (http://de.wikipedia.org/wiki/Inertialsystem) die gleichen physikalischen Gesetze gelten, d. h. die SRT betrifft nicht nur die Elektrodynamik (http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrodynamik), sondern auch die Kinematik (http://de.wikipedia.org/wiki/Kinematik) und Dynamik (http://de.wikipedia.org/wiki/Bewegung_%28Physik%29) aller Körper. Die Gültigkeit der speziellen Relativitätstheorie ist dabei nicht auf die gleichförmige Bewegung (http://de.wikipedia.org/wiki/Gleichf%C3%B6rmige_Bewegung) beschränkt, sondern sie kann zur Beschreibung beliebiger Beschleunigungen (http://de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigung) (mit Ausnahme der durch Gravitation (http://de.wikipedia.org/wiki/Gravitation) hervorgerufenen) verwendet werden. Die Gravitation kann nur im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie (http://de.wikipedia.org/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie) behandelt werden.Gruss, Marco Polo

JoAx
12.02.12, 18:46
Hi Marc!


Jegliche Kinematik und Dynamik der klassischen Mechanik wird von der SRT vollumfänglich beschrieben.


Außer, dass man ein beschleunigtes System nicht als eben solches zum BS nehmen kann. Genau so wie bei Newton.


Gruß, Johann

Hawkwind
12.02.12, 18:57
Hi Marc!



Außer, dass man ein beschleunigtes System nicht als eben solches zum BS nehmen kann. Genau so wie bei Newton.


Gruß, Johann

Auch das kann man schon - nur dann haben die Bewegungsgleichungen nicht ihre einfachste Form, sondern man muss Extra-Terme (Scheinkräfte, z.B. Coriolis-Kraft etc.) für die Beschreibung im nicht-inertialen System einführen.
In dieser Hinsicht sind Newtonsche nichtrelativistische Mechanik und SRT noch sehr ähnlich. Die Beschreibung im nicht-inertialen System wird in der SRT aber noch weit "herausfordernder" und anspruchsvoller als bei Newton (siehe z.B. Ehrenfest-Paradoxon).

mermanview
12.02.12, 19:13
Off Topic:

Hallo Bauhof

ich kann mich leider nicht erinnern, wann ich die "volle Breitseite deiner mathematisch/physikalischen Bemühungen" abbekommen habe. Setze mal einen Link auf den entsprechenden Beitrag.

.. habe im Moment auch am WE äußerst wenig Zeit, (z.B. den Link rauszusuchen) außerdem wär das sehr peinlich für mich (die Berechnung stammte damals aus einem Geplänkel über den Wellenkollaps, du meintest "auch ein Nicht waschechter Physiker würde mir die Formel um die Ohren hauen.)

Zur Aufgabe:

Na wenn sich keiner traut, dann mach ich mich halt zum Seggel:

die Aufgabe lautete:

Welche Dauer misst ein ruhender Kampfrichter,
für das vollständige Passieren einer ruhenden Ziellinie,
eines tatsächlich 300.000 km langen Raumschiffes,
das nach eigenen Angaben mit 0,6 facher Lichtgeschwindigkeit sanft über diese Ziellinie gleitet.



Alle die einen empfindlichen Magen haben, ... vielleicht lieber nicht hinsehen.

Meine Berechnung:

Der ruhende Messdiener misst 1,666666.. Sekunden für den vollständigen Vorbeiflug eines 240.000 km langen Raumgleiters (seine Sicht).

Berechnung:
Umrechnungsfaktor:
Wurzel( 1² - 0,6²) = 0,8
0,8 fache Verkürzungen der Daten des Reisenden aus Sicht des Ruhenden.

"scheinbare" Länge: .................0,8 * 300.000km ....= 240.000 km
"scheinbare Geschwindigkeit: 0,8 * 180.000km/s = 144.000km/s

Dauer:
(fürs vollständige Passieren eines 240.000 langen Gleiters bei 144.000km/s)

240.000km/144.000km/s = 5/3 = 1,66666666... Sekunden

Wenns richtig wäre, geht es um die Frage:

Der Reisende altert jeweils um 0,8 Sekunden, während der ruhende um eine Sekunde altert, natürlich nur bei Vergleich.

Also was ist mit Ich's Aussage gemeint:

Niemals verkürzen sie (Maßstäbe und Uhren) sich durch Geschwindigkeit oder Gravitation.

wenn es nicht Wortklauberei ist ?

Gruß Merman

Timm
12.02.12, 19:34
Man erfasst dann nur einen bestimmten Moment des Bewegungsablaufes.
Nur für ein differentielles Zeitelement kann man eine beschleunigte Bewegung als gleichförmige Translationsbewegung von der Größe v auffassen.
Genau das habe ich getan und nix anderes.

Mit beschleunigter Bewegung kannst Du wohl nur das 1. Szenario meinen, den im Abstand r vom M "ruhenden Beobachter" meinen.
Denn im 2. Szenario gibt es keine Beschleunigung, wegen "grav. Feld fehlt".

Wenn das soweit stimmt, könnte man es so in Deine Formulierung einfließen lassen:

Das überarbeitete Äquivalenzprinzip besagt nun folgendes:

Es ist gleichwertig, ob man annimmt, der Beobachter ruhe einen infinitesimalen Zeitabschnitt in der Entfernung r von M im grav.Feld, oder ob man anmimmt, das grav.Feld fehle und der Beobachter habe dafür in der Entfernung r von M eine momentane Geschwindigkeit v.
Damit würdest Du sagen, das eine Inertialsystem sei zum anderen gleichwertig, unabhängig vom Wert der Geschwindigkeit v. (Hier wirst Du wahrscheinlich einhaken). Nur, was beweist das? Nach dieser Logik könntest Du infinitesimale Zeitabschnitte von beliebigen beschleunigten Systemen heraus picken und und sagen, diese Inertialsyteme seien äquivalent zu beliebigen inertialen Beobachtern oder für einen infinitesimalen Zeitabschnitt zu beliebigen anderen beschleunigten Beobachtern.

Ich hatte noch keine Zeit, Deine Rechnung anzuschauen.

Gruß, Timm

SCR
12.02.12, 20:59
Hi amc,
Wenn man lediglich den kurzen Moment betrachtet, in dem ein Freifaller und ein im Schwerefeld konstant ruhender Körper den gleichen Radius zum Gravitationszentrum besitzen (sich in einem Moment identischer Raumzeitkrümmung befinden), so ist prinzipiell durch nichts zwischen den physikalischen Situationen zu unterscheiden, in welchen sich die beiden Körper in diesem Moment befinden. Somit haben auch die rel. Effekte der ART in diesem Monent die gleiche Ausprägung. Wodurch sich diese beiden Körper in Bezug auf die rel. Effekten unterschieden, ist ledigleich, ob, bzw. dass sich ihre Ausprägung im Laufe der Zeit verändert, oder nicht.
Das ist IMHO schon sehr gut. :)

Und jetzt wende exakt dasselbe Verfahren auf folgendes Beispiel an:
Ebenfalls zwei Objekte; eines ruht zu Dir, eines bewegt sich realtiv mit v>0; reine SRT-Betrachtung

Dein Ergebnis?

SCR
12.02.12, 21:00
Hi Hawkwind,
Das bezweifelt doch nun auch niemand: es geht darum, ob folgende Aussage quantitativer Natur von EMI [...] und dabei v² = 2GM/r nun wirklich äquivalent zum Äquivalenzprinzip ist, wo es ja um die Ununterscheidbarkeit von freiem Fall und gleichförmige Bewegung im gravitationsfreien Raum geht - also eine Aussage mehr qualitativer Natur. Sorry, ich sehe einfach nicht, dass diese Formulierungen äquivalent sind.
Sorry, ich verstehe Dich jetzt nicht ganz: Womit hast Du konkret ein Problem?
Mit der Gleichsetzung v² = 2GM/r?
Du auch, JoAx?
Jetzt stellt sich nur die Frage, ob das eine "(A)RT-konforme" Herangehensweise ist.

Falls ja: Welche der folgenden Zeilen ist/sind aus Eurer Sicht "fragwürdig"?
Längenkontraktion der ART:
(1) l=l'*√(1-rs/r)
mit rs=2GM/c²:
(1a) l=l'*√(1-2GM/rc²)

Längenkontraktion der SRT:
(2) l=l'*√(1-v²/c²)

(3) (1a) in (2) -> v = √2GM/r

Ansonsten erklärt mir bitte noch einmal was Euch stört - Danke! :)

Hawkwind
13.02.12, 09:07
Hi Hawkwind,

Sorry, ich verstehe Dich jetzt nicht ganz: Womit hast Du konkret ein Problem?
Mit der Gleichsetzung v² = 2GM/r?



Ich habe kein Problem, finde lediglich EMIs Ansatz unmotiviert: warum berechnet er die Längenkontarktion eines Objektes der Geschwindigkeit
v² = 2GM/r
im gravitationsfreien Raum (SRT), wenn er etwas über die Längenkontraktion eines in einem Gravitationsfeld ruhenden Objektes sagen möchte?
Aus dem Äquivalenzprinzip alleine folgt das so sicherlich nicht.
Wenn du es weisst, raus damit: :)

SCR
13.02.12, 09:07
Guten Morgen mermanview!
Also was ist mit Ich's Aussage gemeint:Niemals verkürzen sie (Maßstäbe und Uhren) sich durch Geschwindigkeit oder Gravitation.wenn es nicht Wortklauberei ist?
Das fragst Du ihn am besten selbst :rolleyes:
(So wie ich ihn verstanden habe betrachtet er das Ganze ausschließlich als Drehungen im 4D-Raum -> Du schaust in bestimmten Fällen "schräg (= nicht im 90°-Winkel)" auf ein Objekt weshalb es Dir dann eben kürzer erscheint / erscheinen soll; aber wie gesagt: Frag' besser ihn direkt :)).

SCR
13.02.12, 09:11
Morgen Hawkwind!
Ich habe kein Problem, finde lediglich EMIs Ansatz unmotiviert: warum berechnet er die Längenkontarktion eines Objektes der Geschwindigkeit
v² = 2GM/r
im gravitationsfreien Raum (SRT), wenn er etwas über die Längenkontraktion eines in einem Gravitationsfeld ruhenden Objektes sagen möchte?
Aus dem Äquivalenzprinzip alleine folgt das so sicherlich nicht.
Wenn du es weisst, raus damit: :)
Nein. http://www.freegifs.de/smilie/engel/engel_a0b2dc0428e7fd959270c0c15c6952f9.gif ;) :D

amc
13.02.12, 09:35
Und jetzt wende exakt dasselbe Verfahren auf folgendes Beispiel an:
Ebenfalls zwei Objekte; eines ruht zu Dir, eines bewegt sich realtiv mit v>0; reine SRT-Betrachtung

Dein Ergebnis?

Morgen SCR,

da es sich um gleichbleibende Realtivgeschwindigkeiten handelt, bestehen diese zu jedem infinitesimalen Zeitabsschnitt in gleicher Form bei. Es kann also in jedem Moment eindeutig unterschieden werden, welcher der zu mir bewegte Körper, und welcher der zu mir Ruhende ist. Nur durch einen Bezugssystemwechsel (Beschleunigung), von mindestens einem der Körper, könnte es passieren, einen Moment zu finden, in dem die Objekte relativ zu mir eine identische Geschwindigkeit aufweisen.

Stimmst du dem zu?

Grüße, AMC

SCR
13.02.12, 10:03
Hi amc,
Stimmst du dem zu?
Hmm :rolleyes: - Kann ich im Moment noch nicht sagen / Weiß ich noch nicht ->
[...] zu jedem infinitesimalen Zeitabsschnitt [...]
Das bedeutet doch, dass wir diesbezügliche Aussagen nur bei Vorliegen eines Δt>0 (bezogen auf den Beobachter) treffen können und nicht bei einem Δt=0
- Denn nur bei Zugrundelegung eines Zeitraums/-abschnitts Δt>0 kann man überhaupt entscheiden, ob etwas anderes zu einem ruht oder sich relativ bewegt.

Einwände Deinerseits?

EMI
13.02.12, 10:49
Ich habe kein Problem, finde lediglich EMIs Ansatz unmotiviert: warum berechnet er die Längenkontarktion eines Objektes der Geschwindigkeit
v² = 2GM/r
im gravitationsfreien Raum (SRT), wenn er etwas über die Längenkontraktion eines in einem Gravitationsfeld ruhenden Objektes sagen möchte?
Aus dem Äquivalenzprinzip alleine folgt das so sicherlich nicht.Doch es folgt aus dem Äquivalenzprinzip Uli,

egal ob es im grav.Feld ruht oder sich bewegt.
Das ist wie mit ner Uhr, die geht auch immer langsamer, wenn sie sich auf das grav.Zentrum zubewegt.

amc hat es verstanden, jeder gedachte Radius um das grav.Zentrum hat sozusagen seine eigene grav.Zeit und seine eigene LK.
Ruht etwas in irgend einem Radius bleibt's halt konstant (z.B.Satellitenuhr), fällt etwas durch die gedachten Radien(Zwiebelschalen) ändert sich der Uhrengang und die Länge in Richtung grav.Zentrum. Die ZD und LK der SRT addieren sich da in Abhängigkeit von v noch dazu.

So das war's zu diesem Thema von meiner Seite ich muss los.

Gruß EMI

PS: Es gibt reichlich unmotivierte Fachliteratur dazu Uli!

amc
13.02.12, 11:08
Moin EMI,

Mal was zur Satellitenzeit

Übrigends ...

Da die Zeit in GPS-Satelliten durch v langsamer vergeht und anderenseits die Zeit in der Höhe schneller vergeht stellte sich mir die Frage bei welcher Umlaufbahn des GPS-Satelliten heben sich beide Effekte gerade auf?

Weis das Jemand??

Nun gut, ich komme auf ~3200km über der Erde.
Wie man leicht berechnen kann liegt der Schnittpunkt bei r=3re/2 = 9600km. Mit Erdradius re


http://de.wikipedia.org/wiki/GPS#Relativistische_Effekte
Das geringere Gravitationspotential in der Satellitenbahn lässt die Zeit schneller vergehen, die Bahnbewegung der Satelliten relativ zu einem ruhenden Beobachter auf der Erde verzögert sie. In einer Flughöhe von ca. 3.000 km heben sich beide Effekte gerade auf, in der GPS-Satellitenbahn überwiegt der gravitative Effekt um mehr als das 6-fache.

Deine Berechnung sollte also stimmen. Falls du es in der Zwischenzeit nicht schon bereits selbst nachgeprüft hast.

Grüße, AMC

amc
13.02.12, 11:41
Moinn SCR,

Das bedeutet doch, dass wir diesbezügliche Aussagen nur bei Vorliegen eines Δt>0 (bezogen auf den Beobachter) treffen können und nicht bei einem Δt=0

ich denke, ja. Der Zeitabschnitt muss aber jedenfalls hinreichend kurz sein, so dass man:

[...] die Bewegung eines Körpers für hinreichend kleine Zeiten als gleichmäßige Translation auffassen kann.

Was eben, so wie es verstehe, bei einer Beschleunigung nur für infinitesimale Zeitabschnitte möglich ist. Liegt keine Beschleunigung vor, so kann der Zeitabschnitt theoretisch beliebig lange dauern, da die Relativgeschwindigkeit stets unverändert bleibt.

- Denn nur bei Zugrundelegung eines Zeitraums/-abschnitts Δt>0 kann man überhaupt entscheiden, ob etwas anderes zu einem ruht oder sich relativ bewegt.

Einwände Deinerseits?

Ich denke, es sind eigentlich immer Zeitabschnitte, mit einer momentanen Geschwindigkeit, die man betrachtet. Anders scheint es mir mittels SRT nicht zu funktionieren. Ich würde also bewusst sagen: man betrachtet stets einen infinitesimalen Zeitabschnitt, und nicht einen infinitesimalen Zeitmoment. Mir ist nicht wirklich bekannt, was dies alles bedeutet, und weiß daher auch nicht, ob ich die Begriffe richtig anwende.

Grüße, AMC

SCR
13.02.12, 12:30
Hi amc,
Stimmst du dem zu?
Dann stimme ich zu. :)

Übertragen auf eine Beschleunigung zerlegst Du diese somit (vermutlich) wie folgt:

Δt(1)>0 mit v(1)=const.
Δt(2)>0 mit v(2)=const.
Δt(3)>0 mit v(3)=const.
...

Korrekt?

Damit hättest Du aber die Beschleunigung lediglich "in die Ecken gekehrt":
Zwischen jedem Δt(x) und Δt(x+1) wäre implizit immer ein Δt=0 "versteckt", in welchem die eigentliche Beschleunigung (= "instantaner Wechsel von v(x) auf v(x+1)") verschoben wurde - Und damit insbesondere auch das, was sie hinsichtlich des Äquivalenzprinzips der ART auszeichnet: Die auftretenden Trägheitskräfte.

Wie siehst Du das?

Gruß
SCR

P.S.:
Ich würde also bewusst sagen: man betrachtet stets einen infinitesimalen Zeitabschnitt, [...]
Oder Zeitraum oder ...
[...] und nicht einen infinitesimalen Zeitmoment.
Oder Zeitpunkt oder ...
Mir ist nicht wirklich bekannt, was dies alles bedeutet, und weiß daher auch nicht, ob ich die Begriffe richtig anwende.
Ich glaube Du brauchst Dir darüber keine Gedanken zu machen. :)

SCR
13.02.12, 23:29
Guten Abend Timm!

Könntest Du mir bitte einen kleinen Gefallen tun und einmal nachsehen, was bei Bevyers-Krusch auf Seite 269 (Kapitel Eigenschaften & Aufbau von SL) bezüglich des aktuell diskutierten Aspektes geschrieben steht? Ich wäre Dir sehr zu Dank verbunden! :)

amc
14.02.12, 01:20
Übertragen auf eine Beschleunigung zerlegst Du diese somit (vermutlich) wie folgt:

Δt(1)>0 mit v(1)=const.
Δt(2)>0 mit v(2)=const.
Δt(3)>0 mit v(3)=const.
...

Korrekt?

Genau, so würde ich das jetzt erstmal sehen.

Damit hättest Du aber die Beschleunigung lediglich "in die Ecken gekehrt":
Zwischen jedem Δt(x) und Δt(x+1) wäre implizit immer ein Δt=0 "versteckt", in welchem die eigentliche Beschleunigung (= "instantaner Wechsel von v(x) auf v(x+1)") verschoben wurde - Und damit insbesondere auch das, was sie hinsichtlich des Äquivalenzprinzips der ART auszeichnet: Die auftretenden Trägheitskräfte.

Wie siehst Du das?

Ja, wo verstecken sich die Trägheitskräfte? Das habe ich mich auch schon gefragt. Dies ist wohl einer der entscheidenden Punkte bei der ganzen Sache. Ich bin mir noch nicht sicher, wie ich das sehe.

Oder Zeitraum oder ...
Oder Zeitpunkt oder ...

Gefällt mir auch besser.

Grüße, AMC

SCR
14.02.12, 09:12
Guten Morgen zusammen!
Was Du nicht meinen kannst ist klar: Um in einem Gravitationsfeld mittels Beschleunigung eine statische Position zu halten sei äquivalent zu einer inertialen Bewegung.
Dann ist also deiner Meinung nach ein beschleunigtes Bezugssystem (ruhender Beobachter im Gravitationsfeld) äquivalent zu einem unbeschleunigten Bezugssystem im feldfreien Raum, in dem eine momentane Geschwindigkeit massgeblich ist?
Korrigiert mich gerne: Meiner unbedeutenden Einschätzung nach sagt nun aber v²=2GM/r gerade aus, dass eine gleichförmige geradlinige Bewegung gleichwertig mit der Ruhe in einem G-Feld bei Annahme/Zutreffen bestimmter Rahmenbedingungen (eben spezifiziert durch die Gleichung v²=2GM/r) ist.

-> Was soll Eurer Meinung nach daran falsch sein? Und zwar ganz konkret: Eine mehr oder weniger ausgeprägte "Unzufriedenheit mit der Gesamtsituation" seitens des ein oder anderen Teilnehmers hier interessiert mich nämlich offen gesagt Null die Bohne. :D

Hi Hawkwind,
Das bezweifelt doch nun auch niemand: es geht darum, ob folgende Aussage quantitativer Natur von EMI [...] und dabei v² = 2GM/r nun wirklich äquivalent zum Äquivalenzprinzip ist, wo es ja um die Ununterscheidbarkeit von freiem Fall und gleichförmige Bewegung im gravitationsfreien Raum geht - also eine Aussage mehr qualitativer Natur. Sorry, ich sehe einfach nicht, dass diese Formulierungen äquivalent sind.
Sorry, ich verstehe Dich jetzt nicht ganz: Womit hast Du konkret ein Problem?
Mit der Gleichsetzung v² = 2GM/r?
Du auch, JoAx?
Jetzt stellt sich nur die Frage, ob das eine "(A)RT-konforme" Herangehensweise ist.

Falls ja: Welche der folgenden Zeilen ist/sind aus Eurer Sicht "fragwürdig"?
Längenkontraktion der ART:
(1) l=l'*√(1-rs/r)
mit rs=2GM/c²:
(1a) l=l'*√(1-2GM/rc²)

Längenkontraktion der SRT:
(2) l=l'*√(1-v²/c²)

(3) (1a) in (2) -> v = √2GM/r

Ansonsten erklärt mir bitte noch einmal was Euch stört - Danke! :)
Du hast Dich noch nicht geäußert, JoAx ... :rolleyes:

SCR
14.02.12, 09:42
Hi amc,
Genau, so würde ich das jetzt erstmal sehen.
Gut. :)
Dann solltest Du vielleicht die "nicht näher definierbaren Bauchschmerzen" des ein oder anderen Users hier zumindest ansatzweise nachvollziehen können: Schließlich steht der geradlinig gleichförmigen Bewegung mit einem (üblicherweise konstant anzunehmenden) v (hier die eindeutig definierte Fluchtgeschwindigkeit) auf der einen Seite in diesem Fall auf der anderen Seite ein stet wachsendes v einer Beschleunigung gegenüber.
-> Frage: Welches Δt(x)-Intervall mit welchem v(x)=const. darf's denn sein?
Ja, wo verstecken sich die Trägheitskräfte? Das habe ich mich auch schon gefragt. Dies ist wohl einer der entscheidenden Punkte bei der ganzen Sache. Ich bin mir noch nicht sicher, wie ich das sehe.
Diese Δt=0 mit dem instantaten Geschwindigkeitswechsel und den dort "versteckten" Trägheitskräften stellen IS-Wechsel (*) dar - Genauso, wie ein solcher z.B. beim Zwillings-Paradoxon (ZP) auftritt / erforderlich ist.
Sie sind quantativ bezüglich einer ZD nicht unbedingt ausschlaggebend (siehe z.B. gerade das ZP), qualitativ aber um so mehr: Denn sie geben die "eindeutige Richtung" der ZD an.
Ohne diese "Δt=0"-Phasen greift nämlich das Relativitätsprinzip bezüglich relativ zueinander, geradlinig gleichförmig bewegter Objekte wodurch jeder die Zeit des anderen verlangsamt ablaufen sehen würde. Das trifft bei der Ruhe im G-Feld = Beschleunigung allerdings nachweislich nicht zu: Alle Beteiligten sind sich im G-Feld / im Falle einer Beschleunigung (zumeist ;)) einig darüber, wessen Uhr schneller und wessen langsamer abläuft.
Gefällt mir auch besser.
Es sind Worte - nur Worte ... ;)

Gruß
SCR

(*) Bezüglich eines IS-Wechsel gibt es zwei Optionen:
a) Änderung des Betrags des Geschwindigkeitsvektors
b) Änderung der Richtung des Geschwindigkeitsvektors
Dies ist wohl einer der entscheidenden Punkte bei der ganzen Sache.
-> Frage, amc: Wann treten dabei Trägheitkräfte auf, wann nicht? :)

Hawkwind
14.02.12, 09:42
Korrigiert mich gerne: Meiner unbedeutenden Einschätzung nach sagt nun aber v²=2GM/r gerade aus, dass eine gleichförmige geradlinige Bewegung gleichwertig mit der Ruhe in einem G-Feld bei Annahme/Zutreffen bestimmter Rahmenbedingungen (eben spezifiziert durch die Gleichung v²=2GM/r) ist.




Diese Formel ist viel viel älter als Äquivalenzprinzip und Relativitätstheorien.
Man bekommt sie in der Newtonschen Mechanik, indem man für einen Probekörper im Coulomb-Gravitationsfeld einer Masse M im Abstand r Fliehkraft = Massenanziehung setzt. Da ist von "Ruhe" überhaupt keine Rede und von gleichförmig geradliniger Bewegung schon mal gar nicht. Es ist die Bedingung für eine Kreisbahn - eine sehr spezielle Lösung des nichtrelativistischen Keplerproblems.

Es ist doch durchaus üblich in der Physik, Formeln und Herleitungen so zu kommentieren, dass sie nachvollziehbar werden. Was hast du denn dagegen?

SCR
14.02.12, 09:52
Guten Morgen Hawkwind!
Was hast du denn dagegen?
Ich wüsste nicht, dass ich etwas dagegen hätte -> :confused:

Ich verstehe Deine Kritik allerdings immer noch nicht, Hawkwind: Um was geht es Dir?
"Nur" darum, dass EMI als Begründung für seinen Ansatz das Äquivalenzprinzip herangezogen hat?

Dann streiten wir uns IMHO aber um des Kaisers Bart ...
-> In diesem Falle würde ich's gerne kurz machen und gebe Dir einfach Recht: Ich bezweifle, dass Einstein sein strenges Äquivalenprinzip so gemeint hatte.

Deshalb sind EMIs Gleichungen aber noch nicht falsch ... :rolleyes:

Hawkwind
14.02.12, 10:06
Guten Morgen Hawkwind!

Ich wüsste nicht, dass ich etwas dagegen hätte -> :confused:

Ich verstehe Deine Kritik allerdings immer noch nicht, Hawkwind: Um was geht es Dir?
"Nur" darum, dass EMI als Begründung für seinen Ansatz das Äquivalenzprinzip herangezogen hat?

Dann streiten wir uns IMHO aber um des Kaisers Bart ...
-> In diesem Falle würde ich's gerne kurz machen und gebe Dir einfach Recht: Ich bezweifle, dass Einstein sein strenges Äquivalenprinzip so gemeint hatte.

Deshalb sind EMIs Gleichungen aber noch nicht falsch ... :rolleyes:



EMI hat ja oft ganz gute Intuition bewiesen.
Kann ja gut sein, dass man sein Vorgehen irgendwie motivieren kann ... .
Genau danach frage ich einfach.
Aber statt einer Antwort findet hier nun eine Art Meta-Diskussion statt, ob es nicht doch richtig sein könnte. Was soll das?

SCR
14.02.12, 10:31
[...], ob es nicht doch richtig sein könnte.
Du zweifelst also doch EMIs Gleichungen an???
Mensch Hawkwind, sprich doch bitte Klartext!!!
(Sorry, Ich blick's einfach nicht - Das kann aber durchaus auch an mir liegen)

Nochmal ganz konkret an Hand dieser überschaubaren Darstellung gefragt:
Längenkontraktion der ART:
(1) l=l'*√(1-rs/r)
mit rs=2GM/c²:
(1a) l=l'*√(1-2GM/rc²)

Längenkontraktion der SRT:
(2) l=l'*√(1-v²/c²)

(3) (1a) in (2) -> v = √2GM/r
WO stört Dich konkret WAS, Hawkwind? (Außer dass Newton im Kontext stärkerer G-Felder die Ergebnisse unterschätzt)

Ich versuche es selbst einmal etwas näher einzugrenzen:
(2) kann's eigentlich nicht sein denn das ist "SRT pur".
(3) ist lediglich eine Folge aus (1)/(1a) in Verbindung mit (2)
-> Folglich müsste "das Problem" bei (1) bzw. (1a) liegen - Trifft das zu, Hawkwind? :rolleyes:

Hawkwind
14.02.12, 10:48
Alles korrekt eingesetzt, umgeformt und aufgelöst.
Passt schon. Danke für die Hilfe.

Aber:
Diese Formel ist viel viel älter als Äquivalenzprinzip und Relativitätstheorien.
Man bekommt sie in der Newtonschen Mechanik, indem man für einen Probekörper im Coulomb-Gravitationsfeld einer Masse M im Abstand r Fliehkraft = Massenanziehung setzt. Da ist von "Ruhe" überhaupt keine Rede und von gleichförmig geradliniger Bewegung schon mal gar nicht. Es ist die Bedingung für eine Kreisbahn - eine sehr spezielle Lösung des nichtrelativistischen Keplerproblems.

Es ist doch durchaus üblich in der Physik, Formeln und Herleitungen so zu kommentieren, dass sie nachvollziehbar werden. Was hast du denn dagegen?

JoAx
14.02.12, 11:06
-> Folglich müsste "das Problem" bei (1) bzw. (1a) liegen - Trifft das zu, Hawkwind? :rolleyes:

Nein SCR.

Das Problem ist, dass hier, wie Uli schon sagte, nichtrelativistische Mechanik angewendet wird.

Ekin = mv²/2

und

Epot = mgh

=>

v² = 2gh

Wenn man mit diesen (eigentlich falschen) Formeln versucht rauszufinden, in welchem Abstand R(s) vom Zentrum der Masse ein Testkörper die Lichtgeschwindigkeit erreicht, wenn dieser anfangs im Unendlichen v=0 hat, kommt man auf das gleiche Ergebnis wie mit der ART für Schwarzschildradius. Das mag überraschend vorkommen, ist aber wirklich so. Ganz und gar ohne irgendwelche "Geschwindigkeitsbegrenzungen".

Die Erwähnung von v<<c tut da (zunächst zumindest) nichts zur Sache. Mit Newton stegt die Geschwindigkeit dann einfach weiter, wenn der Schwarzschildradius passiert wurde.

imho

Gruß, Johann

Hawkwind
14.02.12, 11:28
Nein SCR.

Das Problem ist, dass hier, wie Uli schon sagte, nichtrelativistische Mechanik angewendet wird.

Ekin = mv²/2

und

Epot = mgh

=>

v² = 2gh

Wenn man mit diesen (eigentlich falschen) Formeln versucht rauszufinden, in welchem Abstand R(s) vom Zentrum der Masse ein Testkörper die Lichtgeschwindigkeit erreicht, wenn dieser anfangs im Unendlichen v=0 hat, kommt man auf das gleiche Ergebnis wie mit der ART für Schwarzschildradius. Das mag überraschend vorkommen, ist aber wirklich so. Ganz und gar ohne irgendwelche "Geschwindigkeitsbegrenzungen".

Die Erwähnung von v<<c tut da (zunächst zumindest) nichts zur Sache. Mit Newton stegt die Geschwindigkeit dann einfach weiter, wenn der Schwarzschildradius passiert wurde.

imho

Gruß, Johann

Die Frage ist doch einfach: warum

v = √2GM/r

Wo kommt das her?
Was hat das mit unserer Frage zu tun: Längenkontraktion einer im G-Feld ruhenden Masse?
Wer bewegt sich in dieser Fragestellung auf einer stabilen Kreisbahn im Newtonschen Potential eines Massenzentrums.
Wann kriege ich endlich eine Antwort?

v = √2GM/r
ist ja sicherlich die korrekte Lösung eines Spezialfalls des Keplerproblems.

Aber warum z.B. nicht
v=(1/2)gt^2

Ist ja auch richtig (freier Fall):

Das kannst du nun auch einsetzen in die Längenkontaktionsformel der SRT (oder weiss der Kuckuck wo)

l=l'*√(1-v²/c²)

und du bekommst eine zeitabhängige Längenkontraktion. Man kann Lösungen unterschiedlichster Probleme durch Einsetzen, Umformen, Auflösen völlig korrekt aber ebenso sinnfrei miteinander kombinieren.

SCR
14.02.12, 11:35
Morgen JoAx!
Nein SCR.
? Anscheinend doch:
Das Problem ist, dass hier, wie Uli schon sagte, nichtrelativistische Mechanik angewendet wird.
Was spricht konkret gegen die Anwendung von Newton falls die Rahmenparameter (= schwache G-Felder, Geschwindigkeiten v<<c) stimmen? Laut Einstein erst einmal nix.
Ekin = mv²/2
und
Epot = mgh
=>
v² = 2gh
Das stammt sicher nicht von mir (Dieses höhenabhängige g mag ich nämlich gar nicht ;)).
-> Wo liegt Dein/Euer Problem - Bitte Eingegrenzung anhand der verwendeten Formeln:
Ich versuche es selbst einmal etwas näher einzugrenzen:
(2) kann's eigentlich nicht sein denn das ist "SRT pur".
(3) ist lediglich eine Folge aus (1)/(1a) in Verbindung mit (2)
-> Folglich müsste "das Problem" bei (1) bzw. (1a) liegen - Trifft das zu, Hawkwind? :rolleyes:

Gruß
SCR

P.S.:
Es ist doch durchaus üblich in der Physik, Formeln und Herleitungen so zu kommentieren, dass sie nachvollziehbar werden. Was hast du denn dagegen?
Hätte ich Timm etwas gefragt falls das zutreffen sollte?
Würde ich Dich bzw. JoAx fragen, wo Du/Ihr das Problem siehst/seht, falls das zutreffen sollte?

Präzisiert mir bitte Euer Problem:
Ihr sagt bisher immer nur: "Das ist Newton"
Dann kann ich Euch leider nur antworten: "Ja - Und?"
(Wir sind nicht an einem EH und betrachten demnach auch keine Geschwindigkeiten nahe c)

Wenn Euch dagegen umtreibt, warum Newton funktioniert ... Dann solltet Ihr das auch irgendwann einmal deutlich machen - Und nicht so "halb/halb" Ergebnisse, die auf Basis von Newton erzielt werden, anzweifeln.

SCR
14.02.12, 11:44
Endlich!
Die Frage ist doch einfach: warum

v = √2GM/r

Wo kommt das her?
Ich nehme alles zurück!!!! :)

Das freut mich jetzt - Jetzt habe ich nur im Moment keine Zeit.
Das macht aber nix: Timm ist sowieso erst noch dran.

(Und ob ich überhaupt eine Antwort - und noch dazu die richtige - weiß - Keine Ahnung ... :rolleyes: )

EDIT: Ich würde aber empfehlen "den Orbit" zunächst einmal hinten anzustellen und sich im ersten Step auf das aus dem Unendlichen radial einfallende Testteilchen zu konzentrieren - wie z.B. hier beschrieben

books.google.de/books?id=QgffVTgscP4C&printsec=frontcover&hl=de&source=gbs_ge_summary_r

16.5 Ein radial einfallendes Teilchen; Seite 317ff (Dorthin kann man oben rechts mit den Schaltflächen - Da wo "Frontcover" steht - blättern)

Exemplarisch:
Das ist, vielleicht überraschend, genau das gleiche Resultat wie im klassischen Fall.

mermanview
14.02.12, 13:30
l=l'*√(1-v²/c²)

... wie ich sagte:

"scheinbare" Länge = tatsächliche Länge * Wurzel(1² - 0,6²)

240.000km = 300.000km * 0,8

("gestauchte" 300.000km Länge bei bei 0,6 facher Lichtgeschwindigkeit )

Gruß Merman

SCR
14.02.12, 14:55
Hallo mermanview,

das sieht IMHO ganz gut aus. :)

Aber warum um Himmels Willen musstest Du denn so ein elend langes Raumschiff nehmen? :D

Ist aber auch schon egal:

(1) v²=2GM/r

mit
r = 121.000.001 m
G = 6,67385E-11
v = 0,6c
c = 299.792.458 m/s

(2) M = 5,87E+34 kg

Ergebnis:
Genau diese Masse an handelsüblicher Schulknete braucht man um exakt dieselbe Längenkontraktion des Raumschiffs allein auf gravitativem Wege zu erzielen (*).

Gruß
SCR

(*) Natürlich vorausgesetzt ich habe beim Rechnen nicht wieder was liegen lassen ;)

JoAx
14.02.12, 15:28
Ergebnis:
Genau diese Masse an handelsüblicher Schulknete braucht man um exakt dieselbe Längenkontraktion des Raumschiffs allein auf gravitativem Wege zu erzielen


AHA!

Und wo braucht man diese "Masse"?

Gruß

SCR
14.02.12, 15:32
Ich darf dem Raumschiff selbst Imponderabilität unterstellen, JoAx?

JoAx
14.02.12, 15:57
Ich darf dem Raumschiff selbst Imponderabilität unterstellen, JoAx?

Beantwortet das meine Frage, SCR?

SCR
14.02.12, 16:33
DIR denke ich eigentlich schon ... :rolleyes:

JoAx
14.02.12, 16:43
DIR denke ich eigentlich schon ... :rolleyes:

Tut's nicht. :(

SCR
14.02.12, 16:54
Oh :o - Tut mir leid: Dann entschuldige bitte (Ich dachte Du wüsstest ...).

Also:
Und wo braucht man diese "Masse"?
Eine Punktmasse kann's nicht sein - Dazu ist das olle Raumschiff von mermanview einfach zu lang :D als dass man da noch guten Gewissens etwas berechnen/nähern könnte.

Mein Radius war schon bewußt gewählt:
mit
r = 121.000.001 m
-> Ich würde die Knetmasse nehmen und eine Hohlkugel von 240.000.002 m Innendurchmesser formen: Da sollte das Raumschiff prima reinpassen und wir hätten sogar noch vorne und hinten jeweils etwa 1 m Rangierabstand. ;)

Aus
Gravitation: Eine Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie; U.E. Schröder; Verlag Harri Deutsch; Frankfurt a.M.; 4. Aufl.; 2007:
Wir können die Schlußweise zur Herleitung der Schwarzschild-Lösung auch im Fall einer Kugelschale mit konstanter Massendichte anwenden. Im leeren Innenraum gilt dann wieder die Lösung in der Form (8.5) mit dem Ergebnis (8.23). Sie sollte dort überall (auch bei r=0) regulär sein. Daraus folgt für die Integrationskonstante a=0, und man erhält die Minkowski-Metrik. Das heißt, das Gravitationsfeld verschwindet im Innern der Hohlkugel. Damit haben wir die bereits in der Newtonschen Mechanik gültige Aussage im allgemeinen Rahmen der relativistischen Gravitationstheorie bewiesen.

Was meinst Du?

Gruß
SCR

P.S.: Ich hoffe die mit dieser Massenanordnung einhergehende Höhen- und Breitenkontraktion des Raumschiffes stört erst einmal niemanden ... :rolleyes:


P.P.S.: Ähh :o - Upps. Bemerke gerade: Hatte beim Radius geschludert und dem versehentlich 1.000 km zu viel spendiert - Die Masse hatte ich auf diesen "größeren" Radius berechnet. -> Vorteil: Wir haben folglich einen größeren Rangierabstand. ;)
(Ich bin halt einfach zu verquirrlt ...)

Ich
14.02.12, 16:55
Hi mermanviev,

mein Kommentar zur Längenkontraktion in der SRT bezog sich auf diesen Thread (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=2098). Dabei geht es um den Unterschied 4D/3D, was im Wesentlichen auch den Unterschied zwischen SRT und Äthertheroie ausmacht. Betrifft dieses Thema nur indirekt, weil die Vorstellung einer tatsächlichen Kontraktion eines dreidimensionalen Maßstabs aus derselben Ecke kommt wie die hier vorgestellte Idee einer gravitativen Längenkontraktion. Ich will das hier nicht noch mal aufrollen.
Dass gravitative Längenkontraktion (also eine "tatsächliche" Verkürzung von Maßstäben "entlang des Gravitationsfelds") nicht funktioniert habe ich dann am Beispiel des homogenen gekrümmten Uiversums gezeigt, wo sowohl die "Richtung des Gravitationsfelds" als auch die "Verkürzung" durch einfachen Wechsel des Koordinatenursprungs umgedreht werden können, mal abgesehen von den weiteren angesprochenen Schwierigkeiten.
Der nächste interessante Punkt wäre m.E. die Winkelgröße von Objekten im gerümmten oder flachen Universum gewesen, das einzige relevante Beispiel eines "optischen Effekts" in der Kosmologie, das mir einfällt (außer vielleicht Gravitationslinsen). Aber nicht in diesem Thread (oder sollte ich sagen: nicht in diesem Forumsbereich?).

JoAx
14.02.12, 17:23
-> Ich würde die Knetmasse nehmen und eine Hohlkugel von 240.000.002 m Innendurchmesser formen: Da sollte das Raumschiff prima reinpassen und wir hätten sogar noch vorne und hinten jeweils etwa 1 m Rangierabstand. ;)

Der wird nicht reinpassen. Ist ja auch 300.000 km lang. :p


Gruß

SCR
14.02.12, 17:28
Der wird nicht reinpassen. Ist ja auch 300.000 km lang. :p
Nee: wegen v²=2GM/r dann nur noch 240.000 km. :p
(Das ist das Garagen-Paradoxon der ART :D)

Gruß
SCR

P.S.: Du brauchst im Übrigen weder ein G-Feld noch eine Relativbewegung, mermanview, damit Maßstäbe kontrahieren:
http://img842.imageshack.us/img842/4783/hohlkugelnvergleich.jpg
http://img850.imageshack.us/img850/8311/hkvglt.jpg
http://img838.imageshack.us/img838/841/hohlkugelxachse01.jpg
(Bei weitergehendem Interesse: Frag' am besten JoAx ;-))
Da steht im Übrigen Schwarz auf Weiss: Frag' JoAx! :-D

JoAx
14.02.12, 17:59
Nee: wegen v²=2GM/r dann nur noch 240.000 km. :p


Nea.
Wie misst du r=240 tkm aus?

amc
14.02.12, 20:33
Hallo ICH,

oder sollte ich sagen: nicht in diesem Forumsbereich?

kommt darauf an, was du genau meinst. Forumsbereich kannst du sagen, am gebräuchlichsten ist aber wohl Unterforum, oder einfach nur Forum. Ein Thread ist das, was wir als User (deusch: Benutzer :) ) erstellen bzw. starten können, wozu man auch Thema sagen könnte (so steht es ja auf dem entsprechenden Button (Knopf): "Neues Thema"). In einem Forum, bzw. in einem Unterforum, werden Threads durch jeweils einen User erstellt, in denen dann alle posten können.

Grüße, AMC

SCR
14.02.12, 21:17
Guten Abend JoAx!
Wie misst du r=240 tkm aus?
Üblicherweise mit einem Maßstab. http://www.freegifs.de/smilie/engel/engel_a0b2dc0428e7fd959270c0c15c6952f9.gif

Timm
14.02.12, 21:19
Die Frage ist doch einfach: warum

v = √2GM/r

Wo kommt das her?
Uli, das ist nach Newton die Geschwindigkeit eines Objekts im Abstand r vom Zentrum einer Masse M, das im Unendlichen mit v = 0 startet und in Richtung M fällt.
Was hat das mit unserer Frage zu tun: Längenkontraktion einer im G-Feld ruhenden Masse?

Der Beobachter im Unendlichen kann, wenn ich EMI richtig verstanden habe, bei einer Momentaufnahme nicht zwischen einem Objekt im freien Fall und stationär in einem Gravitationsfeld unterscheiden. Also wendet er die Lorentzkontraktion auf v = √2GM/r an und nennt sie radiale Raumkontraktion.
Betrachtet er aber 2 Momente in Folge, stimmts schon nicht mehr, denn einmal ist r const., das andere mal nicht.

Verifiziert man das Äquivalenzprinzip, muß gemessen werden, so steht's auch in dem Wikipedia Link, den EMI gezeigt hat. Nirgends soweit mir bekannt steht geschrieben, wie man das Äquivalenzprinzip auf Basis einer infinitesimalen Zeitdifferenz etabliert.

Dabei kann man's viel einfacher haben. Wählt man einen fixen Zeitpunkt und betrachtet nur den radialen Fall, dann reduziert sich die Schwarzschild Metrik zur radialen Raumkontraktion. Man muß nicht mal rechnen.

Gruß, Timm

amc
14.02.12, 21:55
Nirgends soweit mir bekannt steht geschrieben, wie man das Äquivalenzprinzip auf Basis einer infinitesimalen Zeitdifferenz etabliert.

Ich meine es so zu verstehen, dass eben aufgrund der Äquivalenz von träger und schwerer Masse, in dem kurzen Moment mit gleichem Radius, nicht zwischen beiden Objekten (freier Fall und Ruhe im Schwerfeld) unterschieden werden kann - für einen Beobachter.

Was versteht man unter einem radialem Fall? Ein gleichförmige Bewegung in einem Orbit?

Grüße, AMC

amc
14.02.12, 22:05
Dann solltest Du vielleicht die "nicht näher definierbaren Bauchschmerzen" des ein oder anderen Users hier zumindest ansatzweise nachvollziehen können

Ich verstehe ja von der ganzen Materie viel weniger, als viele hier. Also, insofern verstehe ich wohl auch nur ansatzweise, wo die Bauchschmerzen liegen. Aber, ja - es geht um die Frage, wann und warum man von äquivalenten Situationen sprechen kann, und wann nicht, und warum. So in die Richtung ...

Bezüglich eines IS-Wechsel gibt es zwei Optionen:
a) Änderung des Betrags des Geschwindigkeitsvektors
b) Änderung der Richtung des Geschwindigkeitsvektors

-> Frage, amc: Wann treten dabei Trägheitkräfte auf, wann nicht?

In beiden Fällen.

Grüße, AMC

Timm
14.02.12, 22:41
Was versteht man unter einem radialem Fall? Ein gleichförmige Bewegung in einem Orbit?

Nein, den Fall entlang des Radius,

Gruß, Timm

amc
14.02.12, 23:53
Hi Merman,

... wie ich sagte:

"scheinbare" Länge = tatsächliche Länge * Wurzel(1² - 0,6²)

240.000km = 300.000km * 0,8

("gestauchte" 300.000km Länge bei bei 0,6 facher Lichtgeschwindigkeit )

ja, die Rechnung stimmt wohl.

Welche Dauer misst ein ruhender Kampfrichter,
für das vollständige Passieren einer ruhenden Ziellinie,
eines tatsächlich 300.000 km langen Raumschiffes,
das nach eigenen Angaben mit 0,6 facher Lichtgeschwindigkeit sanft über diese Ziellinie gleitet.

[...]

Meine Berechnung:

Der ruhende Messdiener misst 1,666666.. Sekunden für den vollständigen Vorbeiflug eines 240.000 km langen Raumgleiters (seine Sicht).

Berechnung:
Umrechnungsfaktor:
Wurzel( 1² - 0,6²) = 0,8
0,8 fache Verkürzungen der Daten des Reisenden aus Sicht des Ruhenden.

"scheinbare" Länge: .................0,8 * 300.000km ....= 240.000 km
"scheinbare Geschwindigkeit: 0,8 * 180.000km/s = 144.000km/s

Dauer:
(fürs vollständige Passieren eines 240.000 langen Gleiters bei 144.000km/s)

240.000km/144.000km/s = 5/3 = 1,66666666... Sekunden

Wenns richtig wäre, geht es um die Frage:

Der Reisende altert jeweils um 0,8 Sekunden, während der ruhende um eine Sekunde altert, natürlich nur bei Vergleich.

Ich verstehe nicht so recht, was du mit "scheinbarer Geschwindigkeit" meinst? Vielleicht könntest du, oder jemand anderes hierauf nochmal kurz eingehen.

Grüße, AMC

amc
15.02.12, 00:25
Der Beobachter im Unendlichen kann, wenn ich EMI richtig verstanden habe, bei einer Momentaufnahme nicht zwischen einem Objekt im freien Fall und stationär in einem Gravitationsfeld unterscheiden. Also wendet er die Lorentzkontraktion auf v = √2GM/r an und nennt sie radiale Raumkontraktion.
Betrachtet er aber 2 Momente in Folge, stimmts schon nicht mehr, denn einmal ist r const., das andere mal nicht.

Verifiziert man das Äquivalenzprinzip, muß gemessen werden, so steht's auch in dem Wikipedia Link, den EMI gezeigt hat. Nirgends soweit mir bekannt steht geschrieben, wie man das Äquivalenzprinzip auf Basis einer infinitesimalen Zeitdifferenz etabliert.

Da es keine idealen starren Körper gibt, ist dann nicht das hier ein ganz entscheidender Punkt:

Die experimentelle Grundlage der ART stellt die Gleichheit von träger und schwerer Masse dar, die man als Naturgesetz auffassen kann: ms/mt=1.
Dieser Wert ist durch Messungen mit immer weiter gesteigerter Genauigkeit unzählige male bestätigt worden:

ms/mt = 1 ± 10^-13

Damit gehört dieses Gesetz zu den am genausten geprüften Gesetzen der Physik.
Dieses grundlegende Gesetz hat universellen Charakter, während die Äquivalenz eines Beschleunigungs- und Grav.Feldes nur lokal (für infinitesimale Bereiche) gilt.
Daran kann auch ein polternder, selbsternannter Aufpasser nicht's dran ändern!

Bei der Anwendung der Gesetze der SRT auf beschleunigte Systeme ist zu beachten, dass die in den Gleichungen auftretende Geschwindigkeit v für Beschleunigungsbewegungen nur die momentane Geschwindigkeit bedeutet.
Man erfasst dann nur einen bestimmten Moment des Bewegungsablaufes.
Nur für ein differentielles Zeitelement kann man eine beschleunigte Bewegung als gleichförmige Translationsbewegung von der Größe v auffassen.

So, wie ich es verstehe, ist eben genau diese Erkenntis darüber, dass es keine idealen starren Körper gibt, Einsteins wesentliche Ausgangsbasis zur Ausarbeitung der ART gewesen, neben der Gravitation natürlich.

http://de.wikipedia.org/wiki/Geschichte_der_Relativit%C3%A4tstheorie#Starre_K.C 3.B6rper_und_Realit.C3.A4t_der_L.C3.A4ngenkontrakt ion
Als Born (1909) versuchte, die SRT auch auf beschleunigte Bewegung auszuweiten, benutzt er dabei das Konzept des starren Körpers. Dieses Modell mündete jedoch in einer konzeptionellen Sackgasse, denn Paul Ehrenfest (1909) veröffentlichte eine kurze Arbeit, worin er mittels des nach ihm benannte ehrenfestsche Paradoxon zeigte, dass ein starrer Körper im Rahmen der SRT nicht in Rotation versetzt werden kann, denn aufgrund der Lorentzkontraktion würde sich der Umfang einer rotierenden Scheibe (als starrer Körper betrachtet) bei gleich bleibendem Radius verkürzt. Diese Untersuchungen wurden u.a. von Gustav Herglotz und Fritz Noether fortgeführt, welche eine relativistische Elastizitätstheorie entwickelten, dabei jedoch die Verwendung von "starren Körpern" erheblich einschränken mussten. Schließlich erkannte Max von Laue (1911b), dass in der SRT ein Körper unendlich viele Freiheitsgrade besitzt, das heißt es gibt überhaupt keine „starren“ Körper. Während Born's Definition also für starre Körper unverträglich war, war sie durchaus brauchbar für die Beschreibung von starren Bewegungen der Körper. Jedenfalls wurde ein ähnliches Gedankenexperiment für Einstein ein wichtiger Fingerzeig bei seiner zu entwickelnden Gravitationstheorie, denn er erkannte, dass die Geometrie in einem mitrotierenden Bezugssystem nichteuklidisch ist. Die bis heute maßgebliche Beschreibung der nichteuklidischen Geometrie in einem rotierenden Bezugssystem wurde von Langevin (1935) gegeben, wobei aufgrund der Komplexität der Zusammenhänge (und oft auch aus Unkenntnis der vorhandenen Lösungen) bis heute diverse Variationen und Erweiterungen dieser Lösung veröffentlicht werden.

http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkontraktion#Scheinbare_Paradoxien
Etwas komplizierter sind die Zusammenhänge, wenn Beschleunigungen wie beim Bellschen Raumschiffparadoxon im Spiel sind. Der dabei erfolgte Wechsel des Inertialsystems führt zu einer Veränderung der Beurteilung der Gleichzeitigkeit von Ereignissen, und ebenso müssen die entstehenden Spannungen in den verwendeten Materialien berücksichtigt werden. Ähnliches gilt bei der Rotation von Körpern, wo anhand des Ehrenfestschen Paradoxons demonstriert werden kann, dass in der SRT keine starren Körper existieren können. Für Einstein war dieser Zusammenhang auch ein wichtiger Schritt zur Entwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie, da für einen mitrotierenden Beobachter der Raum u. a. wegen der Lorentzkontraktion eine nichteuklidische Geometrie annimmt.

Hoffe, ich habe wenigstens ein Bisschen verstanden, worum es geht, und dass es zumindest irgendwie zum Thema passt :o ;)

Grüße, AMC

SCR
15.02.12, 08:39
Guten Morgen JoAx!

Ich habe meine Hausaufgaben gemacht und noch einmal das Beispiel mit dem eigentlich / ursprünglich vorgesehenen, 1.000 km kleineren Radius durchgerechnet (Sorry nochmal! :o):

(1) v²=2GM/r

mit
r = 120.000.001 m
G = 6,67385E-11
v = 0,6c
c = 299.792.458 m/s

(2) M = 5,82E+34 kg

Ergebnis:
Genau diese Masse an handelsüblicher Schulknete braucht man um exakt dieselbe Längenkontraktion des Raumschiffs allein auf gravitativem Wege zu erzielen.


r bedeutet dabei den Abstand der Masse vom Probekörper - Und "üblicherweise" wird die Masse dabei als ein Massepunkt angenommen.
Das ist aber nicht zwingend: Man kann die Masse auch anderweitig so um den Probekörper verteilen, dass stets der Abstand von r gewahrt wird - Ergebnis ist dann die Anordnung der Masse in Form einer Hohlkugel.

Die (in meinen Augen) wesentliche Vorteile dieser Massenanordnung:
- Man umgeht so das mit einem Massenpunkt einhergehende Problem der Gezeitenkräfte (Die Größe der Hohlkugel kann an die Größe des Probekörpers angepasst werden)
- Der imponderabel angenommene Probekörper ruht G-Feldfrei


JoAx - Du fragtest mich zuletzt, wie ich die 240.000 km messen würde. Antwort: Mit dem Maßstab eines im Unendlichen ruhenden Beobachters (siehe oben).

"Bauen" würde ich eine solche Hohlkugel vermutlich so:
1. Ein im Unendlichen ruhender Beobachter misst die Länge des imponderabel angenommenen, zu ihm ruhenden Raumschiffs von mermanview mit 300.000.000 m.
2. Nun werden am Raumschiff vorne und hinten zwei (ebenfalls imponderabel angenommene) Stangen angebracht, die der Beobachter aus 1 zu jeweils einer Länge von 1,89 m bemisst. Diese Konstruktion aus Raumschiff und Stangen wird im folgenden als "Messlatte" dienen.
3. Die Hohlkugel wird nun so errichtet, dass die "Messlatte" stets genau den Innenraum ausfüllt.
4. Nach Beendigung der Baumaßnahmen werden dann die Hilfs-Stangen vom Raumschiff wieder entfernt.
5. Abschließend nimmt der Beobachter aus 1 die gesamte Konstruktion ab und misst hierfür mit seinem Maßstab nochmals alle Maße nach: Er wird der Hohlkugel einen Innendurchmesser von 240.000.002 m bescheinigen, das Heck und der Bug des Raumschiffes wird jeweils einen Meter von der Innenwand entfernt sein.
6. Ergebnis: Er wird womöglich die Abnahme der Garage verweigern. ;)

Dass gravitative Längenkontraktion (also eine "tatsächliche" Verkürzung von Maßstäben "entlang des Gravitationsfelds") nicht funktioniert habe ich dann am Beispiel des homogenen gekrümmten Uiversums gezeigt, [...]
Also ich weiß nicht - Bei mir funktioniert das in meiner Hohlkugel schon so zumindest ansatzweise ... :rolleyes:
Wie siehst Du das, JoAx?


Guten Morgen Hawkwind!

Ich hätte zwei Fragen:
1. Darf man Newton im Inneren einer Hohlkugel anwenden (bzw. unter welchen Bedingungen/Einschränkungen)?
2. Eine Hohlkugel mit einem bestimmten Radius r(Hohlkugel) wirkt im Bereich r>r(Hohlkugel) wie ein entsprechender Massenpunkt im Ursprung - Richtig?


Guten Morgen Timm!

Könntest Du diesbezüglich evtl. einmal nachsehen? http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=66741&postcount=90


Gruß
SCR

P.S.:
In beiden Fällen.
Das ist auf die Frage "Wann treten dabei Trägheitskräfte auf, wann nicht?" nun entweder eine sehr gute oder eine sehr schlechte Antwort, amc ... :rolleyes: ;) :D

Timm
15.02.12, 09:27
Könntest Du mir bitte einen kleinen Gefallen tun und einmal nachsehen, was bei Bevyers-Krusch auf Seite 269 (Kapitel Eigenschaften & Aufbau von SL) bezüglich des aktuell diskutierten Aspektes geschrieben steht? Ich wäre Dir sehr zu Dank verbunden! :)
In meiner Ausgabe wird dort die Auswirkung der gravitativen Zeitdilatation auf die Rotation eines Neutronensterns berechnet, aber vielleicht hast Du eine neuere.

Gruß, Timm

SCR
15.02.12, 09:38
Hallo Timm!

Das könnte durchaus sein - Meine Frage bezog sich auf eine Tabelle mit den Spaltenüberschriften
- "aus Sicht eines Beobachters, der bei r ruht [...]"
- "Beobachter in (gedachter) unendlicher Entfernung"
- "radial frei fallender Beobachter, der ursprünglich im Unendlichen in Ruhe war"
(Darunter sind dann dementsprechend verschiedene Aussagen/Feststellungen aufgeführt),
die über eine Doppelseite (268/269) geht.

Im Text geht es im Anschluss an diese Tabelle dann weiter mit anschaulichen Beschreibungen zu den Verhältnissen auf einem Neutronenstern / wie man sich diese vorzustellen hat.

-> Die Tabelle ist bei Dir vielleicht ein paar Seiten früher oder später ... (?) :rolleyes:

Gruß
SCR

P.S.: Oder eine ältere. ;)

amc
15.02.12, 11:10
Das ist auf die Frage "Wann treten dabei Trägheitkräfte auf, wann nicht?" nun entweder eine sehr gute oder eine sehr schlechte Antwort, amc ... :rolleyes: ;) :D

Morgen SCR,

hmm, dann hätte ich gerne die sehr gute ... :)

Ich weiß nicht was du meinst. Eine "Änderung des Betrags des Geschwindigkeitsvektors" setze ich mit einer "üblichen" Beschleunigung gleich, also ein Schub "nach vorne", wie z.B. Gas geben im Auto. Eine "Änderung der Richtung des Geschwindigkeitsvektors" setze ich mit einer gleichförmigen Rotationsbewegung gleich, wie z.B. in einer Looping-Achterbahn. In beiden Fällen treten natürlich stets Trägheitskräfte auf.

Hinzufügen könnte ich nur noch, dass es bei dem Sonderfall einer Beschlunigung, die des freien Falls, keine Trägheitskräfte auftreten.

Grüße, AMC

SCR
15.02.12, 11:17
Morgen amc!
hmm, dann hätte ich gerne die sehr gute ... :)
(Auf Basis Deiner ergänzenden Erläuterungen: ) So sei es! :)

Ob Trägheitskräfte auftreten oder nicht kann eigentlich nur "der Beobachtete" und nicht der Beobachter feststellen - Siehst Du das auch so? :rolleyes:

JoAx
15.02.12, 12:11
Hi SCR!


JoAx - Du fragtest mich zuletzt, wie ich die 240.000 km messen würde. Antwort: Mit dem Maßstab eines im Unendlichen ruhenden Beobachters.


AHA! Und was würde dabei rauskommen?


"Bauen" würde ich eine solche Hohlkugel vermutlich so:


Ich würd' gar nix bauen. Beobachter 1 (B1) - ausserhalb der Hohlkugel und Beobachter 2 (B2) innerhalb der Hohlkugel. Beide einigen sich darauf, was "ein Meter" ist - z.B. N Eisenatome auf einer Linie nebeneinander gelegt. B1 misst sein Raumschiff aus und B2 die Hohlkugel. Wenn B2 mehr "ein Meter" innerhalb der Kugel entlang des Diameters unterbringen kann (300 tkm +), als B1 im Raumschiff (300 tkm), dann wird letzterer in die "Garage" reinpassen.


Gruß, Johann

SCR
15.02.12, 12:30
Hi JoAx!
AHA! Und was würde dabei rauskommen?
s.o. (Oder fehlt Dir da was?)
Ich würd' gar nix bauen. Beobachter 1 (B1) - ausserhalb der Hohlkugel und Beobachter 2 (B2) innerhalb der Hohlkugel. Beide einigen sich darauf, was "ein Meter" ist - z.B. N Eisenatome auf einer Linie nebeneinander gelegt. B1 misst sein Raumschiff aus und B2 die Hohlkugel. Wenn B2 mehr "ein Meter" innerhalb der Kugel entlang des Diameters unterbringen kann (300 tkm +), als B1 im Raumschiff (300 tkm), dann wird letzterer in die "Garage" reinpassen.
Meine Person (gleichwertig zu B1 Deines Beispiels) und mermanview (gleichwertig zu B2 Deines Beispiels) einigen uns darauf, was "ein Meter" ist - z.B. N Eisenatome auf einer Linie nebeneinander gelegt.
mermanview besteigt das Raumschiff und düst mit konstant 0,6c relativ zu mir davon.
Ein Interessent fragt mich, ob wir eine Ladung von 290.000 km Länge mit dem Raumschiff transportieren könnten.
Ich schaue hoch zum Raumschiff und sage: "Hmm, das könnte im Moment vielleicht etwas schwierig werden ..."
Ich kontaktiere mermanview.
mermanview misst daraufhin noch einmal genau den Laderaum aus und teilt mir mit: "Koi Problem!"
Schwabe halt. ;)

JoAx
15.02.12, 13:04
mermanview misst daraufhin noch einmal genau den Laderaum aus und teilt mir mit: "Koi Problem!"


Womit er auch Recht hätt'.
(Ob Schob' oder nischt.)

Gruß

SCR
15.02.12, 15:23
:D (btw: http://www.altwuerttemberg.de/schwaebisch/)

Und was machen wir nu, JoAx?

Hawkwind
15.02.12, 15:29
Guten Morgen Hawkwind!

Ich hätte zwei Fragen:
1. Darf man Newton im Inneren einer Hohlkugel anwenden (bzw. unter welchen Bedingungen/Einschränkungen)?
2. Eine Hohlkugel mit einem bestimmten Radius r(Hohlkugel) wirkt im Bereich r>r(Hohlkugel) wie ein entsprechender Massenpunkt im Ursprung - Richtig?



Ich weiss jetzt nicht, warum ddu ich das fragst, aber beide Antworten sind "ja" ... solange man sich im Gültigkeitsbereich von Newton bewegt.

SCR
15.02.12, 15:32
[...] warum ddu ich das fragst, [...]
(Hervorhebungen von mir)
:rolleyes: Mich dünkt Du warst gestern auf Karneval, Hawkwind - Kann das sein? ;) :D

SCR
15.02.12, 15:46
Wie dem auch sei :):

Dann könnte man v²=2GM/r an Hand unseres Beispiels doch wie folgt interpretieren:

Wir haben eine Hohlkugel mit Durchmesser 240.000.002 m und einer Masse von 5,82E+34 kg gebaut (Die Massenschale sei infinitesmal dünn) - Da passt jetzt mermanviews imponderables Raumschiff von (feldfrei beim im Unendlichen ruhenden Beobachter gemessenen) 300.000.000 m Länge gerade so hinein.
Der unendlich entfernte Beobachter nimmt nun eine der zur Konstruktion verwendeten Hilfsstangen von (bei ihm gemessenen) 1,89 m Länge und lässt diese (längs ausgerichtet) radial auf die Hohlkugel zufallen.

Nun ergibt sich ohne dass wir weitere Berechnungen ausführen müssten:
Beim Auftreffen auf der Oberfläche der Hohlkugel erreicht die Stange eine Geschwindigkeit von 0,6c und ist (mit den Maßstäben des im Unendlichen ruhenden Beobachters gemessen) nur noch 1 m lang (*).

Irgendwelche Einwände, Hawkwind?

Gruß
SCR

(*) Gut - Nicht ganz: Ein Meter Länge bedeutet schließlich dass sich ein Ende der Stange beim Aufprall einen Meter über "dem Boden" befindet -> Das vernachlässigen wir jetzt einfach einmal.

Timm
15.02.12, 18:39
Ich habe die Stelle gefunden, SCR.

- "radial frei fallender Beobachter, der ursprünglich im Unendlichen in Ruhe war"

Darunter steht zu Δr. "Ist in Bezug auf den bei r ruhenden Beobachter eine Raumkontraktion der SRT!"

Der Hinweis, daß eine mit der SRT hergeleitete Formel xy mit dem ART Resultat übereinstimmt, findet sich in diesem Buch hin und wieder. So in etwa verstehe ich obige Bemerkung. Sie ist weiter nicht kommentiert. Besser wäre vielleicht "Raumkontraktion der SRT".

Gruß, Timm

Hawkwind
15.02.12, 19:48
(Hervorhebungen von mir)
:rolleyes: Mich dünkt Du warst gestern auf Karneval, Hawkwind - Kann das sein? ;) :D

Ach was, ich hasse Karneval - dieses zwanghafte Lustigsein kann ich nicht ab. Das war doch nur ein ganz normaler Typo.

Hawkwind
15.02.12, 19:50
Wie dem auch sei :):

Dann könnte man v²=2GM/r an Hand unseres Beispiels doch wie folgt interpretieren:

Wir haben eine Hohlkugel mit Durchmesser 240.000.002 m und einer Masse von 5,82E+34 kg gebaut (Die Massenschale sei infinitesmal dünn) - Da passt jetzt mermanviews imponderables Raumschiff von (feldfrei beim im Unendlichen ruhenden Beobachter gemessenen) 300.000.000 m Länge gerade so hinein.
Der unendlich entfernte Beobachter nimmt nun eine der zur Konstruktion verwendeten Hilfsstangen von (bei ihm gemessenen) 1,89 m Länge und lässt diese (längs ausgerichtet) radial auf die Hohlkugel zufallen.

Nun ergibt sich ohne dass wir weitere Berechnungen ausführen müssten:
Beim Auftreffen auf der Oberfläche der Hohlkugel erreicht die Stange eine Geschwindigkeit von 0,6c und ist (mit den Maßstäben des im Unendlichen ruhenden Beobachters gemessen) nur noch 1 m lang (*).

Irgendwelche Einwände, Hawkwind?

Gruß
SCR

(*) Gut - Nicht ganz: Ein Meter Länge bedeutet schließlich dass sich ein Ende der Stange beim Aufprall einen Meter über "dem Boden" befindet -> Das vernachlässigen wir jetzt einfach einmal.

Wer ist gestorben? :)

SCR
16.02.12, 07:43
Guten Morgen Hawkwind!
Ach was, ich hasse Karneval - dieses zwanghafte Lustigsein kann ich nicht ab.
Hmmm :rolleyes: - Man vermutet in Expertenkreisen ja schon seit längerem, dass es intolerante Spaßbremsen geben soll. ;) http://www.topfield-europe.com/forum/images/smilies/und_weg.gif

btw.: Was ist denn "ein Typo"?

SCR
16.02.12, 07:50
Die Frage ist doch einfach: warum

v = √2GM/r

Wo kommt das her? [...]
Interessiert Dich diese Frage (besser gesagt: Die Antwort darauf) ernsthaft?
Dann sei vielleicht die Frage gestattet:
Wer ist gestorben? :)
Was trägst Du eigentlich selbst zu ihrer Beantwortung bei? :rolleyes:

SCR
16.02.12, 08:07
Guten Morgen Timm!
Ich habe die Stelle gefunden, SCR.
Jepp - Genau die meinte ich. :)
- "radial frei fallender Beobachter, der ursprünglich im Unendlichen in Ruhe war"
Darunter steht zu Δr. "Ist in Bezug auf den bei r ruhenden Beobachter eine Raumkontraktion der SRT!"
Und zu Δt direkt eine Zeile tiefer: "Ein Freifaller sieht keine gravitative Zeitdilatation. Seine Wahrnehmung des Uhrenlaufs wird allein vom Doppler-Effekt der SRT und damit von der momentanen Relativgeschwindigkeit bestimmt."
Kannst Du das bestätigen?
Besser wäre vielleicht "Raumkontraktion der SRT".
? - Wie meinst Du das? :rolleyes:

In diesem Zusammenhang Frage in die Runde:
Bietet dieses Forum eigentlich Funktionalitäten / Code, um in einem Beitrag eine Tabelle ordentlich darstellen zu können?
(Oder bleibt nur die Option, eine solche im Bedarfsfall mit etwas anderem (z.B. Excel) zu erstellen und das Ergebnis dann hier als Bild einzufügen?)

amc
16.02.12, 13:35
Hi SCR,

Was ist denn "ein Typo"?

von Typographie abgeleitet vermutlich einfach: Tippfehler.

"Ein Freifaller sieht keine gravitative Zeitdilatation. Seine Wahrnehmung des Uhrenlaufs wird allein vom Doppler-Effekt der SRT und damit von der momentanen Relativgeschwindigkeit bestimmt."

Ah Ok, so ist das dann wohl also. Der Freifaller bemerkt keine ART rel. Effekte, aber er unterliegt selbst diesen Effekten, bei Betrachtung durch einen nicht Freifaller. Wenn es also nur Freifaller gäbe, könnte man durchaus sagen: Es gibt keine ART rel. Effekte.

Ich erinnere mich an EMI's Aussage: Der Lichstrahl selbst bemerkt nicht, dass er abgelenkt wird.

In diesem Zusammenhang Frage in die Runde:
Bietet dieses Forum eigentlich Funktionalitäten / Code, um in einem Beitrag eine Tabelle ordentlich darstellen zu können?
(Oder bleibt nur die Option, eine solche im Bedarfsfall mit etwas anderem (z.B. Excel) zu erstellen und das Ergebnis dann hier als Bild einzufügen?)

Ich konnte nichts finden. Der vB-Code gibt laut "Hilfe" keine Tabellen-Tags her. Vielleicht ja doch, und man muss sie frei schalten ...

Ob Trägheitskräfte auftreten oder nicht kann eigentlich nur "der Beobachtete" und nicht der Beobachter feststellen - Siehst Du das auch so?

Mal abgesehen davon, dass man unter dem Einfluss einer starken Beschleunigung durchaus einen sehr merkwürdigen Gesichtsausdruck haben kann - ja. :)

Rückschlüsse auf ggf. auftretende Trägheitskräfte lassen sich also IMHO nur durch Kenntnis eines mehr oder weniger vollständigen Bewegungsablaufes ziehen, bzw. können nur durch diese Kenntis beobachtet werden. Bei der reinen Betrachtung einer Momentaufnahme, also einem infinitesimalen Zeitabschnitt mit konstantem v, lässt sich zumindest für einen Beobachter keine Aussage machen.

Durch den Einfluss von Trägheitskräften erfahren Körper ganz real und nichtrelativistisch Verformungen. Wenn man also weiß, wie ein Körper ohne Einfluss der Trägheitskräfte aussieht, reicht ggf. auch eine Momentaufnahme. Kennt man den Normalzustand des Körpers nicht, kann man IMHO keine Aussage machen.

Oder man schließt durch den Kontext auf Trägheitskräfte. Als Beispiel ein Foto eines Menschen, wie er ein paar cm über dem Boden zu schweben scheint und die Arme hoch reißt - vermutlich springt er gerade und freut sich ... :) Es könnte aber auch sein, dass er an einem nichtsichtbaren Seil hängt, und es ein Trick ist, dann wären die Trägheitskräfte anders ausgeprägt. Man kann also niemals mit Sicherheit aus dem Kontext schließen.

Grüße, AMC

JoAx
16.02.12, 14:21
Und was machen wir nu, JoAx?

Keine Ahnung, SCR!

Ich schätze, dass man, genau wie bei SRT, genau angeben muss, wie (von wo) der Radius vermessen wird. "Exzeßradius" kann da vlt. das richtige Stichwort sein.


Gruß

SCR
16.02.12, 15:10
Hi JoAx!
Keine Ahnung, SCR!
WAS? Unerhört! :)
Ich schätze, dass man, genau wie bei SRT, genau angeben muss, wie (von wo) der Radius vermessen wird. "Exzeßradius" kann da vlt. das richtige Stichwort sein.
->
Aus diesem Buch (http://books.google.de/books?id=I-5pEVHoRfUC&printsec=frontcover&dq=Feynman+Vorlesungen+%C3%BCber+Physik), Seite 832:

Exzeßradius = √(A/4π) - rgem. = (G/3c²)*M

dabei sind
√(A/4π) - aus dem Flächeninhalt (A) einer Kugel berechneter Radius,
rgem. - direkt gemessener Radius,
G - Newton'sche Gravitationskonstante,
c - LG,
M = 4πρr³/3 - die in der Kugel eigeschlossene Masse (ρ - mittlere Dichte)
Feynman finde ich immer gut! ;)
Zumindest in der 5. Auflage dieses Buches definiert er ihn allerdings auf S. 852 ein klein wenig anders als Du - Dort:
Exzeßradius = - rgem. * √(A/4π)
(Ich vermute, Du hast bei Deiner Gleichung sämtliche Multiplikationszeichen "unterdrückt" so dass das Minuszeichen jetzt nicht mehr als Vorzeichen von rgem. rüberkommt sondern das Ganze bei Dir nach einer Subtraktion aussieht (?) :rolleyes:)

Ich konnte nichts finden. Der vB-Code gibt laut "Hilfe" keine Tabellen-Tags her. Vielleicht ja doch, und man muss sie frei schalten ...
Trotzdem Danke für Deine Bemühungen, amc. Machen wir's eben so:

Aus
Kleines 1x1 der Relativitätstheorie; Gottfried Beyvers, Elvira Krusch; Springer Verlag; 2009; Seite 268/269:

http://img259.imageshack.us/img259/9499/1x1derrtsrt.jpg

Sieht Deine Tabelle genauso aus, Timm, oder stehen bei Dir andere Angaben?

(Ja sieh' einmal einer an, was dort in der ersten Spaltenüberschrift in Klammern angemerkt ist: Woher wusstest Du ... , JoAx? ;))

Ah Ok, so ist das dann wohl also. [...]
Mach' langsam, amc: Wir haben sämtliche Zeit der Welt ... :)

Gruß
SCR

P.S.:
Das hier könnte womöglich zur Einschätzung auch noch dienlich werden:
Rheinische Friedrich-Wilhelms Universität Bonn; Professur für Astronomische, Physikalische und Mathematische Geodäsie; Institut für Geodäsie und Geoinformation:
[...]
Potentialtheoretische Grundlagen (2003):
[...]
03 Gravitationspotentiale von Massenordnungen (http://www.geod.uni-bonn.de/apmg/pdf_doc/3_Gravitationspotential.pdf)
(Insbesondere S. 18-20)

Hawkwind
16.02.12, 16:25
btw.: Was ist denn "ein Typo"?

http://de.wikipedia.org/wiki/Typo


einen Tippfehler (englisch: typo = „Druckfehler“, „Tippfehler“)

SCR
16.02.12, 16:27
Nachtrag:
Feynman finde ich immer gut! ;)
Zumindest in der 5. Auflage dieses Buches definiert er ihn allerdings auf S. 852 ein klein wenig anders als Du - Dort:
Exzeßradius = - rgem. * √(A/4π)
(Ich vermute, Du hast bei Deiner Gleichung sämtliche Multiplikationszeichen "unterdrückt" so dass das Minuszeichen jetzt nicht mehr als Vorzeichen von rgem. rüberkommt sondern das Ganze bei Dir nach einer Subtraktion aussieht (?) :rolleyes:)
Nein - Das kann nicht sein. Deines ist von der Logik her doch richtig:
"(Nach Formel) erwarteter Radius" - "tatsächlich gemessener Radius" = Exzessradius

Sonderbar ... :rolleyes:

EDIT: Habe gerade noch einmal nachgesehen: Die Formel (42.3) in Auflage 5 weicht tatsächlich davon ab - Obwohl im begleitenden Text der Exzessradius genauso wie von JoAx dargestellt erläutert wird
-> "Ober sticht Unter" -> JoAx hat Recht, Feynman Unrecht. :D

SCR
16.02.12, 16:31
http://de.wikipedia.org/wiki/Typo
Wieder was gelernt - Danke, Hawkwind! :)

(Ich sag' nur IMponderabel - Das vergesse ich Dir nie! :D)

SCR
16.02.12, 17:01
Falls für den ein oder anderen von Interesse - Hier leitet George Jones den Exzessradius einmal her: http://www.physicsforums.com/showpost.php?p=2255212&postcount=2
(btw.: Der Exzessradius der Sonne liegt meines Wissens unter einem Kilometer, der der Erde im Millimeter-Bereich - Wer will kann's ja einmal mit JoAxs Formel überprüfen ;))

amc
16.02.12, 21:53
Mach' langsam, amc: Wir haben sämtliche Zeit der Welt ... :)

Ach stimmt, hab ich vergessen :rolleyes:

Grüße, AMC

SCR
17.02.12, 10:01
Guten Morgen zusammen!

Ich hab's einmal grob überschlagen:
Legt man JoAxs Formel des Exzessradius zu Grunde benötigt man etwa doppelt soviel Masse, um mittels einer Vollkugel, durch welche diametrisch eine materiefreie "Parkröhre" für mermanviews Raumschiff gebohrt wurde, eine Kontraktion des Radius der Massekugel von 150.000 km auf 120.000 km (und damit gleichzeitig eine Kontraktion des in der Röhre parkenden Raumschiffes von 300.000 km auf 240.000 km) zu erzielen.
Kommt das hin?

Im Mittelpunkt dieser Vollkugel müsste das G-Potential jetzt ungefähr doppelt so tief wie bei der zuvor verwendeten Hohlkugel liegen - Dann sollten beide Ergebnisse zusammenpassen ... (Oder?) :rolleyes:

Gruß
SCR

P.S.:
Ach stimmt, hab ich vergessen
Jeder schließt von sich auf andere und vergisst, dass es auch anständige Menschen gibt. ;)

SCR
17.02.12, 10:28
Ich habe noch eine Verständnisfrage zu:
P.S.:
Das hier könnte womöglich zur Einschätzung auch noch dienlich werden:
Rheinische Friedrich-Wilhelms Universität Bonn; Professur für Astronomische, Physikalische und Mathematische Geodäsie; Institut für Geodäsie und Geoinformation:
[...]
Potentialtheoretische Grundlagen (2003):
[...]
03 Gravitationspotentiale von Massenordnungen (http://www.geod.uni-bonn.de/apmg/pdf_doc/3_Gravitationspotential.pdf)
(Insbesondere S. 18-20)
Die jeweils erste Liniengrafik auf den S. 18-20 (Achsenbeschriftung "V") sollte doch den jeweiligen G-Potentialverlauf der betreffenden Massenanordnung wiedergeben - Richtig?
Für den Erhalt einer "üblichen Darstellung" müsste der Graph allerdings nach unten gespiegelt werden ("alle Werte sind mit (-1) multiplizieren"). Mit "üblich" meine ich, dass ein niedriges G-Potential auch immer unten ist - Sehe ich das richtig?

SCR
17.02.12, 12:59
Ich habe dem verlinkten Dokument einmal zwei Grafiken entlehnt und ein wenig an meine Bedürfnisse angepasst - Insbesondere habe ich den G-Potential-Verlauf vertikal gespiegelt, da ich diesen so eher gewohnt bin
("Auf dem Gummituch läuft die Kugel schließlich auch in die Senke und nicht auf den Berg"):

http://img846.imageshack.us/img846/9121/gpotfeynman.jpg

Das auf der linken Seite soll die Feynmannsche Vollkugel darstellen: Ihr G-Potential weist ein eindeutiges Minimum im Zentrum (roter Punkt) auf. Gemittelt über die gesamte Vollkugel herrscht genau das halbe G-Potential dieses Minimums vor (rote Linie in der linken Abbildung).

Würden wir für diese Kugel bei gleicher Größe nur die Hälfte der Masse ansetzen, würde die eingezeichnete rote Linie gerade das Minimum des G-Potentials der Kugel in derem Zentrum markieren.

Nehmen wir nun diese Kugel halber Masse.
Konzentrieren wir von ihrer Mitte ausgehend ihre Masse in der äußeren Kugelschale: Es ergäbe sich in Folge das Bild wie rechts dargestellt:
Das G-Potential-Minimum / "Das Zentrum" (= Der rote Punkt links) der zugrundegelegten Vollkugel wird lediglich "ausgeweitet" / "gestreckt".

->
Im Mittelpunkt dieser Vollkugel müsste das G-Potential jetzt ungefähr doppelt so tief wie bei der zuvor verwendeten Hohlkugel liegen - Dann sollten beide Ergebnisse zusammenpassen ... (Oder?) :rolleyes:
q.e.d. (?) :rolleyes:

Gruß
SCR

P.S.:
(Anmerkung: Eine Vollkugel ist "nur" ein Spezialfall einer Hohlkugel - Ihr "flacher Innenraum" wird allein und vollständig durch einen einzigen Punkt repräsentiert).

SCR
18.02.12, 12:11
Aus
Kleines 1x1 der Relativitätstheorie; Gottfried Beyvers, Elvira Krusch; Springer Verlag; 2009; Seite 268/269:

http://img259.imageshack.us/img259/9499/1x1derrtsrt.jpg

Sieht Deine Tabelle genauso aus, Timm, oder stehen bei Dir andere Angaben?
....... Timm?

Marco Polo
18.02.12, 12:20
Hurrrraaah....

soeben sind die Bücher 1x1 und das von Ray d´Invorno bei mir eingetroffen (bei Amazon bestellt).

Jetzt ist erstmal "Lesen" angesagt.

Die von dir gepostete Tabelle aus 1x1 sieht in der Tat so aus wie im Buch kleines 1x1 der RT.

Das Buch von Ray d´Invorno ist übrigens ein ganz schöner "Schinken". 550 Seiten. Puhh...

Melde mich dann nächstes Jahr wieder... :D

SCR
18.02.12, 12:44
Hallo Marco Polo!
Das Buch von Ray d´Invorno ist ein ganz schöner "Schinken". 550 Seiten. Puhh...
Ray d´Inverno (http://www.personal.soton.ac.uk/rdi/) finde ich nicht schlecht: Von dem habe sogar ich das ein oder andere verstanden - Und das will was heißen! :D
Die von dir gepostete Tabelle sieht in der Tat so aus wie im Buch.
Na - Dann können wir die also einmal ordentlich "sezieren" (heute abend - 'Mal sehen) :).

Marco Polo
18.02.12, 12:50
Ray d´Inverno (http://www.personal.soton.ac.uk/rdi/) finde ich nicht schlecht: Von dem habe sogar ich das ein oder andere verstanden - Und das will was heißen! :D

In der Tat. :D


Na - Dann können wir die also einmal ordentlich "sezieren" (heute abend - 'Mal sehen) :)

Gerne, SCR. :)

Marco Polo
18.02.12, 15:21
meintest du das Buch Einführung in die Relativitätstheorie (http://www.amazon.de/Einf%C3%BChrung-die-Relativit%C3%A4tstheorie-Ray-dInverno/dp/3527409122/ref=tmm_pap_title_0)?

So ist es, Eugen. Es liegt neben mir.

Dieses Buch habe ich am 09.11.2011 bei Amazon verkauft, weil ich aus Altersgründen meine gesamte Bibliothek verkaufe.Aus Altersgründen? Wie alt bist du denn? Kann man im Alter nicht mehr lesen? :)

Es befinden sich noch etliche Bücher von mir im meinem Amazon-Angebot (http://www.amazon.de/gp/aag/main?ie=UTF8&isAmazonFulfilled=0&marketplaceID=A1PA6795UKMFR9&isCBA=&seller=A1WRTFE4FXXRXY). Es könnte ja sein, dass dich das eine oder das andere Buch interessieren könnte.Das Buch mit dem Briefwechsel von Einstein und Bohr von Pauli würde mich stark interessieren. Das war bisher immer ausverkauft. :(

http://www.amazon.de/gp/product/3540136096/ref=sc_pgp__m_generic_2?ie=UTF8&m=A1WRTFE4FXXRXY&n=&s=&v=glance

Für 20 Teuro würde ich es nehmen.

Deine gesamte Sammlung würde ich auch nehmen. Mach mal per PN ein Angebot. Ich zahle übrigens per Vorauskasse, falls du Zweifel haben solltest. :)

Grüsse, Marco Polo

Marco Polo
18.02.12, 16:35
Billiger möchte ich es nicht anbieten.

Kein Problem. Dann behalt es. Mein Angebot für 20 Euro steht.

Ich habe keine Zweifel. Ich sende dir morgen eine PN.

Bin gespannt. Dir sollte allerdings klar sein, dass nicht alle deine Bücher mein Interesse wecken und ich deswegen nicht den Gesamtpreis der Einzelbücher zu zahlen bereit bin. Es muss also ein Gesamtpaket sein, das mich überzeugt. :)

Gruss, MP

SCR
18.02.12, 22:22
Gerne, SCR. :)
Also - Dann schlage ich vor, wir prüfen zunächst einmal, ob wir bezüglich der Tabelle alle den selben "Versuchsaufbau" vor Augen haben:

Wir sehen uns augenscheinlich einer Schwarzschildlösung gegenüber mit
1. einem im Unendlichen ruhenden Beobachter B
2. einen an einem bestimmten Punkt im G-Feld ruhenden Beobachter R
3. Einen Freifaller F der von B weg und auf R zufällt

Implizit haben wir wohl davon auszugehen, dass B, F und R stets eine Linie bilden.

In der ersten Zeilenüberschrift der Tabelle schreiben Beyvers/Krusch:
Wert einer kleinen radialen Entfernungsdifferenz Δr (für weit entfernten Beobachter)
-> Wir betrachten folglich aus der Sicht von B einen Maßstab, der bei R im G-Feld ruht.

In der zweiten Zeilenüberschrift der Tabelle schreiben Beyvers/Krusch:
Wert einer kleinen Zeitdifferenz Δt (für weit entfernten Beobachter)
-> Wir betrachten folglich aus der Sicht von B eine Uhr, die bei R im G-Feld ruht.

Wir wählen (zumindest zunächst) den Ort, an welchem R ruht, mit r>rs.
Die beiden unteren Zeilen sollen uns (zumindest zunächst) nicht interessieren.

Irgendwelche Einwände?

Marco Polo
18.02.12, 23:22
Also - Dann schlage ich vor, wir prüfen zunächst einmal, ob wir bezüglich der Tabelle alle den selben "Versuchsaufbau" vor Augen haben:

Wir sehen uns augenscheinlich einer Schwarzschildlösung gegenüber mit
1. einem im Unendlichen ruhenden Beobachter B
2. einen an einem bestimmten Punkt im G-Feld ruhenden Beobachter R
3. Einen Freifaller F der von B weg und auf R zufällt

Implizit haben wir wohl davon auszugehen, dass B, F und R stets eine Linie bilden.

In der ersten Zeilenüberschrift der Tabelle schreiben Beyvers/Krusch:
Wert einer kleinen radialen Entfernungsdifferenz Δr (für weit entfernten Beobachter)
-> Wir betrachten folglich aus der Sicht von B einen Maßstab, der bei R im G-Feld ruht.

In der zweiten Zeilenüberschrift der Tabelle schreiben Beyvers/Krusch:
Wert einer kleinen Zeitdifferenz Δt (für weit entfernten Beobachter)
-> Wir betrachten folglich aus der Sicht von B eine Uhr, die bei R im G-Feld ruht.

Wir wählen (zumindest zunächst) den Ort, an welchem R ruht, mit r>rs.
Die beiden unteren Zeilen sollen uns (zumindest zunächst) nicht interessieren.

Irgendwelche Einwände?

Bisher keine Einwände meinerseits.

Bin aber kein Schwarzwaldexperte, oder wie hiess die Metrik doch gleich? :)

SCR
19.02.12, 00:13
Hallo Marco Polo!
Bisher keine Einwände meinerseits.
Schön :).

Dann würde ich mich erst einmal der zweiten Spalte ("Beobachter in (gedachter) unendlicher Entfernung" und damit B zuwenden wollen:
Nachdem B gemäß den Zeilenüberschriften das Referenz-Maß für Δr und Δt vorgibt sind die Spalteneinträge Δr und Δt logische Konsequenz.
Die jeweils darunter aufgeführten textuellen Aussagen ("radiale Raumkontraktion" / "Zeitdilatation") beziehen sich meines Erachtens allerdings auf die Maße, die von R gemessen werden, und wie diese von B (mit seinen Maßstäben) wahrgenommen werden.

Die ersten Spalte ("aus Sicht eines Beobachters, der bei r ruht [...]") spiegelt die Sicht von R dar:

Während B eine bestimmte Länge mit seinen Maßstäben zu Δr bemisst, bemisst R dieselbe zu Δr/(1-(2GM/rc²)^0,5 (Wir haben diesbezüglich r>rs und damit r>2GM/c² vorausgesetzt). R ermittelt einen größeren Wert als B für die vorgegebene Länge, da sein anzulegender Maßstab durch die gravitative Längenkontraktion kleiner als der von B ist.
Die ergänzende textuelle Aussage weist darüber hinaus auf das Verhalten des von R ermittelten Messwertes hin, falls man den Ort der Messung in Richtung rs verschieben würde.

(Darunter in der zweiten Zeile Verweis auf die gravitative ZD ohne weitere Erläuterungen = "Standard")

Soweit einverstanden?

SCR
20.02.12, 10:27
Soweit einverstanden?
:rolleyes:

SCR
21.02.12, 21:11
In der Tabelle findet man möglicherweise einen Zugang zum Verständnis für die aufgeworfene Fragestellung "v²=2GM/r" - Dafür muß man sie IMHO 1. präzise sezieren und 2. dann anschließend alles noch einmal gewissenhaft im Zusammenhang prüfen (Ich habe z.B. an einer Stelle zumindest gewisse Zweifel).

Ihr Inhalt scheint aber offenbar doch eher weniger interessant ... :rolleyes:

Marco Polo
21.02.12, 21:22
In der Tabelle findet man möglicherweise einen Zugang zum Verständnis für die aufgeworfene Fragestellung "v²=2GM/r" - Dafür muß man sie IMHO 1. präzise sezieren und 2. dann anschließend alles noch einmal gewissenhaft im Zusammenhang prüfen (Ich habe z.B. an einer Stelle zumindest gewisse Zweifel).

Ihr Inhalt scheint aber offenbar doch eher weniger interessant ... :rolleyes:

Muss ich mir die Tage mal anschauen. MI u. DO kommt Fuppes. FR u. SA hab ich schon was vor. Vielleicht FR sehr später Abend. Heute hab ich schon einen anderen Beitrag geschrieben und hab jetzt keinen Nerv mehr zu Physik.

Gruss, MP

SCR
21.02.12, 23:09
Guten Abend Marco Polo,
Heute hab ich schon einen anderen Beitrag geschrieben [...]
Boah! :eek: ;)
(Im Ernst: Der war SEHR gut)
[...] und hab jetzt keinen Nerv mehr zu Physik.
Das ist völlig o.k. :)

SCR
22.02.12, 08:40
Morgen amc!

Mach' langsam, amc: Wir haben sämtliche Zeit der Welt ... :)Ach stimmt, hab ich vergessen :rolleyes:
Na ja, ganz so ist es zugegebenermaßen ja auch nicht: Unser Universum ist schließlich endlich. ;)
-> Zu Deiner Aussage:
Der Freifaller bemerkt keine ART rel. Effekte, aber er unterliegt selbst diesen Effekten, bei Betrachtung durch einen nicht Freifaller. Wenn es also nur Freifaller gäbe, könnte man durchaus sagen: Es gibt keine ART rel. Effekte.
Ich erinnere mich an EMI's Aussage: Der Lichstrahl selbst bemerkt nicht, dass er abgelenkt wird.
Zunächst einmal: Bemerkt der Freifaller tatsächlich keine ART rel. Effekte? Was ist mit den Auswirkungen der Gezeitenkräfte? Der horizontale Abstand zwischen zwei Kugeln mit gleichem r von einer Zentralmasse verringert sich schließlich zunehmend, je tiefer die beiden im G-Feld fallen - Das würde man auch "in der Kiste eingesperrt" feststellen.
"Vernachlässigbar"/"Kaum bemerkbar" bedeutet letztendlich eben dann doch etwas anderes als "nicht vorhanden" -> Das Äquivalenzprinzip ist bereits in seiner Grundform schon nur begrenzt / vereinfacht gültig: Es setzt ein homogenes G-Feld voraus, welches in der Realität nirgends so anzutreffen ist.

Die Fragen von Ich erachte ich auch nicht als völlig unberechtigt:
Also unterscheiden sich die beiden?
Bezüglich bestimmter Aspekte anscheinend.
Also unterscheiden sich die beiden nicht?
Bezüglich bestimmter Aspekte anscheinend nicht.
Das Äquivalenzprinzip gilt also nicht?
Das scheint womöglich Ichs Schlußfolgerung zu sein - Aber genau weiß ich es nicht. ;)
Ich hab die Aussagen nicht verstanden.
Hmm - Das kann man ihm nun glauben oder auch nicht. :)

Und um bezüglich der Beschleunigungen - "auf der anderen Seite des Äquivalenzprinzips" - auch Ehrenfest nicht zu unterschlagen hier noch ein ergänzendes Gedankenexperiment:

Ein imponderables Objekt umkreist mit v=√(GM/r) in einem Orbit eine Zentralmasse = Freifaller (Anmerkung mit Bezug auf die Gezeitenkräfte: Zwei "freifallende" Kugeln hintereinander auf derselben Kreisbahn veränderen ihren Abstand nicht).
a) Wäre seine Geschwindigkeit kleiner √(GM/r), müsste man stet Energie für eine nach außen gerichtete Beschleunigung aufwenden, um den Orbit aufrecht zu erhalten: Dabei treten Trägheits-/Gezeitenkräfte auf.
b) Wäre seine Geschwindigkeit größer √(GM/r), müsste man stet Energie für eine nach innen gerichtete Beschleunigung aufwenden, um den Orbit aufrecht zu erhalten: Dabei treten Trägheits-/Gezeitenkräfte auf, die sich invers zum vorbeschriebenen Fall a) zeigen.

Das gilt es alles unter einen Hut zu bringen ... neben noch so ein, zwei anderen Dingen :rolleyes:

Gruß
SCR

P.S.: Die grundsätzliche fachliche Qualifikation Ichs steht im Übrigen für mich nicht zur Diskussion - Man kann IMHO von ihm doch so einiges lernen.

SCR
25.02.12, 07:41
Guten Morgen Hawkwind!
Es ist gleichwertig, ob man annimmt, der Beobachter ruhe in der Entfernung r von M im grav.Feld, oder ob man anmimmt, das grav.Feld fehle und der Beobachter habe dafür in der Entfernung r von M eine momentane Geschwindigkeit v.
Legt man das Äquivalenzprinzip gemäß Einstein (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=65122&postcount=24) in seinem exakten Wortlaut / seiner strengen Auslegung - so, wie es üblicherweise gelehrt - zu Grunde, so muß man unweigerlich zum Schluß gelangen:
Ich bezweifle, dass Einstein sein strenges Äquivalenprinzip so gemeint hatte.
Allerdings:
"Gleichwertigkeit" ist im Übrigen IMHO ein von EMI gut gewählter Begriff und hat für mich im Grundsatz erst einmal nichts mit "Äquivalenz" zu tun
Bezüglich des Begriffs "Äquivalenz" orientiere ich mich an der Einsteinschen Verwendung im Rahmen des strengen Äquivalenzprinzips -> Zwei Sachverhalte sind ununterscheidbar (bezüglich ART mit der Einschränkung "Gezeitenkräfte außen vorgelassen").

Das trifft für den freien Fall vs. "Ruhe im G-Feld" (*) nicht zu (unterscheidbar auf Grund der auftretenden Trägheitskräfte) -> Hier würde ich deshalb den Begriff der "Gleichwertigkeit" bevorzugen.
Denn:
Deshalb sind EMIs Gleichungen aber noch nicht falsch ...
EMI hat ja oft ganz gute Intuition bewiesen.
Kann ja gut sein, dass man sein Vorgehen irgendwie motivieren kann ...
Ja - EMI rezitiert nicht nur Auswendig-Gelerntes ...
Die Frage ist doch einfach: warum v = √2GM/r Wo kommt das her?
Falls es Dich tatsächlich interessiert erwarte ich wie gewohnt zunächst eine beleidigende oder anderweitig herabsetzende Antwort (Denn: Bauhof kann das bisher besser als Du -> Streng Dich folglich an ;)).
In Abhängigkeit von der diesbezüglichen Qualität Deiner Antwort kann ich dann gerne versuchen, meine Sicht der Dinge näher zu erläutern und zu begründen.

Gruß
SCR

P.S.:
Dieser Unruh-Effekt ist das Analogon zum Hawking-Effekt, ersterer gilt in flachen Raumzeiten ('ohne Gravitation'), letzterer in gekrümmten ('mit Gravitation'). Die Verwandtschaft der Effekte gilt aufgrund des Äquivalenzprinzips, denn ein frei fallender Beobachter (FFO) in einer gekrümmten Raumzeit ist einem beschleunigten Beobachter in einer flachen Raumzeit völlig gleichwertig, d.h. äquivalent.

Anmerkung:
FFO = free falling observer (Beobachter, der einer zeitartigen Geodäte folgt)
im Gegensatz zum
FIDO = fiducial observer (Beobachter, dem man trauen darf :))

Hawkwind
25.02.12, 08:36
Falls es Dich tatsächlich interessiert erwarte ich wie gewohnt zunächst eine beleidigende oder anderweitig herabsetzende Antwort (Denn: Bauhof kann das bisher besser als Du -> Streng Dich folglich an ;)).


Such dir wen anderen.

SCR
25.02.12, 08:42
Ehrlich gesagt: Schade.
Humor und Physiker passen offensichtlich nicht ganz so gut zusammen ...
(Denn so war mein Beitrag an dieser Stelle eigentlich zu verstehen - Aber ich lerne das wohl nie :rolleyes:)

SCR
25.02.12, 08:49
Wo steckt denn eigentlich Timm?

Zuerst jedem das Buch ans Herz legen ...
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=38278&postcount=2
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=37819&postcount=1
http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=42666&postcount=92
etc.

... dann aber "abtauchen", wenn Fragen dazu gestellt / diskutiert werden ... :rolleyes:

Marco Polo
25.02.12, 08:53
Falls es Dich tatsächlich interessiert erwarte ich wie gewohnt zunächst eine beleidigende oder anderweitig herabsetzende Antwort (Denn: Bauhof kann das bisher besser als Du -> Streng Dich folglich an ;)).
In Abhängigkeit von der diesbezüglichen Qualität Deiner Antwort kann ich dann gerne versuchen, meine Sicht der Dinge näher zu erläutern und zu begründen.

Morjen SCR,

gerade wollte ich die letztens versprochene Antwort an dich verfassen. Wenn ich aber einen derart grenzenlos unnötigen Kommentar wie diesen in Richtung Hawkwind zu lesen bekomme, dann vergeht mir leider jegliche Motivation dazu, da zu befürchten ist, dass mich das gleiche Schicksal ereilt. :(

Was stimmt eigentlich nicht mit dir? Mein kostenloser Rat an dich: Kehre zurück zur Sachlichkeit.

Deine mitunter interessanten Ansätze machst du dir damit nämlich kaputt.

Dann auch noch das hier:

Wo steckt denn eigentlich Timm?

Zuerst jedem das Buch ans Herz legen ...
... dann aber "abtauchen", wenn Fragen dazu gestellt / diskutiert werden ... :rolleyes:Was soll das? Nicht jeder verfügt über soviel Tagesfreizeit wie du. Mit Abtauchen hat das nichts zu tun.

Wenn sich dein Verhalten nicht ändert, läufst du Gefahr hier gesperrt zu werden. Gehe also in dich.

Grüsse, Marco Polo

SCR
25.02.12, 09:14
Guten Morgen Marco Polo!

Richtig widersprechen kann ich Dir da sicherlich nicht: Ich bin gewiss auch kein Engel.
gerade wollte ich die letztens versprochene Antwort an dich verfassen. Wenn ich aber einen derart grenzenlos unnötigen Kommentar wie diesen in Richtung Hawkwind zu lesen bekomme, dann vergeht mir leider jegliche Motivation dazu, da zu befürchten ist, dass mich das gleiche Schicksal ereilt. :(
Das fände ich Schade. Falls Du mich aber genau beobachtet haben solltest:
Mein Verhalten ist eigentlich vorhersehbar (bzw. sollte es sein) - Meine jeweilige Reaktion kann man nämlich durchaus provozieren / "lenken" ...
Sowohl in die eine, als auch in die andere Richtung.
Wenn sich dein Verhalten nicht ändert, läufst du Gefahr hier gesperrt zu werden.
Darüber brauchen wir nicht diskutieren: Das liegt in der Natur der Sache.
Gehe also in dich.
Ich werde es weiterhin so halten, wie ich es schon immer getan habe: Ich verhalte mich so, wie ich es in dem jeweiligen Moment für richtig erachte.
Ob ich das dann am nächsten Tag auch immer noch so sehe - Darauf verwette ich sicher nicht meinen Hut.
Da gibt es nämlich auch einige mich äußerst erschreckende Beispiele ... :)

Gruß
SCR

P.S.:
Was soll das? Nicht jeder verfügt über soviel Tagesfreizeit wie du. Mit Abtauchen hat das nichts zu tun.
Anmerkung: Die Fragen stehen schon länger im Raum.
Nicht ohne Grund sprach ich Timm bereits vor ca. zwei Wochen als Ersten direkt darauf an: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=66741&postcount=90

Marco Polo
25.02.12, 09:40
Richtig widersprechen kann ich Dir da sicherlich nicht: Ich bin gewiss auch kein Engel.

Es wird hier von "Niemandem" erwartet sich "Engelsgleich" zu verhalten.

Falls Du mich aber genau beobachtest: Mein Verhalten ist eigentlich vorhersehbar - Meine jeweilige Reaktion kann man durchaus provozieren ... Sowohl in die eine, als auch in die andere Richtung.
Wie wärs denn damit, sich einfach nicht provozieren zu lassen und statt dessen "Contenance" zu bewahren?

Anmerkung: Die Fragen stehen schon länger im Raum.
Nicht ohne Grund sprach ich Timm bereits vor ca. zwei Wochen als Ersten direkt darauf anNa und? Wenn Timm oder wer auch immer dir nicht antwortet, dann besteht möglicherweise kein Interesse daran?

Dein Vorwurf des "Abtauchens" ist also völlig unangebracht.

Ach übrigens: Wenn dir niemand widerspricht, solltest du das nicht als stillschweigende Zustimmung verstehen, wie du es so gerne darstellst.

Das mit der drohenden Sperre hast du ja jetzt hoffentlich verstanden. Im Übrigen liegt mir daran gar nichts. Sonst hätte ich sie längst vollzogen.

Mit der Zuversicht, dass du dich besserst, verbleibe ich mit

Gruss, Marco Polo

SCR
25.02.12, 09:50
Wie wärs denn damit, sich einfach nicht provozieren zu lassen und statt dessen "Contenance" zu bewahren?
Das ist
1. immer einfacher gesagt als getan
2. im Endeffekt aber doch nur eine Bekämpfung der Symptome - Oder?

Aber lassen wir's gut sein ...

Marco Polo
25.02.12, 09:58
Das ist
1. immer einfacher gesagt als getan

Ja.

2. im Endeffekt aber doch nur eine Bekämpfung der Symptome - Oder?Nein.


Aber lassen wir's gut sein ...Ja. :)

SCR
25.02.12, 10:04
Nein.
Doch! ;)
Ja. :)
Ja. :)

mermanview
27.02.12, 07:55
Moinmoin,

na, wieder fleißig dabei,


Expansion:

Frage zur Expansionsrate:
Wie verlief die Expansionsrate eigentlich, seit dem (uns) das Universum sichtbar wurde.

Kann man das beobachten, beantworten?
Nach vielen vorangegangenen Spekulationen (meinerseits) gibt es vor meinem inneren Auge drei Szenarien:

1.)
Eine von Anfang an unstet, aber doch stest zunehmende Expansion

2.)
Zu Beginn eine hohe Expansionsrate, die zunächst abnimmt, und ab irgend einem Punkt wieder zunimmt, mit dem heutigen Phänomen, der "galoppierenden" Expansion.

3.) (eine meiner verbotenen Varianten, m.E.)
Zu Beginn hohe Expansion welche mit der Zeit geringer wird, dann umkehrt und mittlerweile eine zunehmend schnelle Kontraktion ist, wodurch wir uns zunehmend "schneller" von vergangenen Objekten wegkontrahieren würden.
(Geht nicht wg. umgekehrtem Zeitpfeil (<-Abnahme der Unordnung und Entspannung) und wg. nicht nachgewiesener abnehmender Rotverschiebung/ (bzw. zunehmender Blauverschiebung))

Zwei Umstände habe ich mir hierzu gemerkt:

Johanns Bemerkung:
Bremskraft der Gravtation:
Ist die Fluchtgeschwindigkeit eines Objektes erst mal groß genug, um der Gravitation eines Himmelskörpers zu entkommen, dann reicht sie aus um den Abstand stets/ zunehmend zu vergößern, da sich die Gravitaion in quadratischen Verhältnis zum Abstand verkleinert.

Bauhof/ Marco Polo's Bemerkungen:
Es sind nicht die Galaxien, die sich voneinander entfernen, es ist der Raum, in dem sie eingebettet sind, welcher sich ausdehnt, und alles mitdehnt, inklusive der elektromagnetischen Wellen, mit denen wir Abstände und Geschwindikeiten messen.

Zwei weitere Frage:

Wenn ich das richtig verstanden habe, bezieht sich die inflationäre Expansion (Guth) auf die Zeit bevor unser Universum sichtbar wurde ?

Allgemein zu Größenverhältnissen bei relativistischen Effekten:
Wenn der (langsamere) Raum aus Sicht eines Reisenden kleiner aussieht/ ist (könnte er ihn denn genau vermessen) (SRT),
kann man solche Effekte zu heutigem Datum in den Entwicklungszeiteraum der Expansion mit einbeziehen.

(Und: Gedankencrash:
SRT: ruhender Raum "ist" klein aus Sicht des schnell bewegten Raumes
ART: Universum ist aus Sicht nahe am SL's das Universum unglaublich klein??, ich dachte andersrum.
Es gilt doch: nahe am SL = hohe Gravitation = sehr gedehnte Zeit -> äquivalent mit hoher Beschleunigung = zunehmende hohe Geschwindigkeit???)

Uff, das waren viele Fragen, ich befürchte eine nicht bewältigbare Flut von Antworten, (neben Unmutsbekundungen), ich wollte ein Wenig für die Überschrift tun.

Gruß Merman

EMI
29.02.12, 15:41
Aber warum z.B. nicht
v=(1/2)gt^2
Ist ja auch richtig:confused:

Was ist denn v Hawkwind?:confused:

Gruß EMI

Hawkwind
29.02.12, 16:01
:confused:

Was ist denn v Hawkwind?:confused:

Gruß EMI

... die zurückgelegte Weglänge natürlich. :)

Habe ich tatsächlich diesen Quatsch geschrieben? .... wohl in geistiger Umnachtung!

Das muss wohl doch was mit dem Alter zu tun haben. :(

SCR
06.06.12, 09:05
sicherlich auch bei anderen, vielleicht sucht Bauhof mal in seiner Bibliothek danach, oder SCR wird fündig oder Timm oder Marco.
wie gewünscht z.B. aus http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_u02.html:
Die Verwandtschaft der Effekte gilt aufgrund des Äquivalenzprinzips, denn ein frei fallender Beobachter (FFO) in einer gekrümmten Raumzeit ist einem beschleunigten Beobachter in einer flachen Raumzeit völlig gleichwertig, d.h. äquivalent.