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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Die Länge eines Kilometers


Ich
17.02.12, 22:02
Hi alle,

im anderen Bereich ist die Diskussion für meinen Geschmack etwas ausgeartet und auch nicht mehr nah am ursprünglichen Thema. Ich möchte hier mal einen Punkt herauspicken, den ich interessant finde.
Ist ein Kilometer in großer Leere, in wirklich großer Leere tatsächlich nur geringfügig länger als ein irdischer?
[...] Wie definierst du, ob ein Kilometer in großer Leere länger ist als hier auf Erden? Wie gedenkst du, das zu messen (nur theoretisch, selbstverständlich)?
Deine Frage ist bis jetzt äquivalent zu "was ist schwerer, ein Pfund Blei oder ein Pfund Federn?". Wie formulierst du sie so, dass sie Sinn ergibt?
Was stellst du dir darunter vor, welcher Messwert soll größer/kleiner sein als welcher andere? Ich fordere das nicht, um dich zu ärgern, sondern weil der Satz wirklich sinnfrei ist und noch mit Bedeutung gefüllt werden muss. Mir fallen erstmal nur Definitionen ein, die den Kilometer gleich lassen. Ich hätte auch noch Komplizierteres anzubieten, wo der Kilometer zwar immer noch gleich ist, aber wenigstens größer erscheint als erwartet (angular size distance). Aber was meinst du?

Wenn ich es richtig verstanden habe, gibt es einige, für die Kilometer an unterschiedlichen Orten selbstverständlich unterschiedlich lang sind ("gravitative Längenkontraktion" oder so). Mag jemand mal einen Versuch starten, das näher auszuführen? Im Sinne meiner Fragen oben: Was wird gemessen und ist größer als was anderes, und warum sollte man das als kürzere/längere Kilometer deuten?

Ein Hinweis: dass ein Kreis weniger/mehr Kilometer Umfang haben kann als pi*Durchmesser gilt für mich nicht als Argument für geschrumpfte Kilometer, sondern für gekrümmten Raum. Die Begründung dafür habe ich im anderen Thread (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=66655&postcount=37) gegeben.

Marco Polo
17.02.12, 22:23
Wenn ich es richtig verstanden habe, gibt es einige, für die Kilometer an unterschiedlichen Orten selbstverständlich unterschiedlich lang sind ("gravitative Längenkontraktion" oder so). Mag jemand mal einen Versuch starten, das näher auszuführen? Im Sinne meiner Fragen oben: Was wird gemessen und ist größer als was anderes, und warum sollte man das als kürzere/längere Kilometer deuten?

Ein Hinweis: dass ein Kreis weniger/mehr Kilometer Umfang haben kann als pi*Durchmesser gilt für mich nicht als Argument für geschrumpfte Kilometer, sondern für gekrümmten Raum.

Hi,

ein Kilometer der unterschiedlich lang sein soll, ergibt für mich keinen Sinn.

Aus meiner beschränkten Sicht heraus, ist ein Kilometer nur dann ein Kilometer, wenn er ein Kilometer ist. Hört sich bescheuert an. Aber womöglich ist es ganz einfach so. :)

Bei der Längenkontraktion der SRT wäre ein Länge von "einem" Kilometer ja schliesslich auch nicht ein kürzerer Kilometer sondern meinetwegen 0,8 Kilometer, wenn ein relativ dazu bewegter Beobachter diesen Kilometer misst.

Das dürfte bei der ART nicht viel anders sein, vermute ich.

Allerdings wird es da zumindest rechnerisch deutlich komplizierter wenn man geodätische Differentialgleichungen betrachtet.

Ich
17.02.12, 22:36
Aus meiner beschränkten Sicht heraus, ist ein Kilometer nur dann ein Kilometer, wenn er ein Kilometer ist. Hört sich bescheuert an. Aber womöglich ist es ganz einfach so.
Das ist ja auch meine Ansicht.
Vielleicht folgende Formulierung: Kann ein Maßstab von hier 1 km Länge woanders eine andere Länge haben? Wenn ja, was soll das bedeuten, an welcher Messung wird das festgemacht?

Marco Polo
17.02.12, 23:13
Das ist ja auch meine Ansicht.
Vielleicht folgende Formulierung: Kann ein Maßstab von hier 1 km Länge woanders eine andere Länge haben? Wenn ja, was soll das bedeuten, an welcher Messung wird das festgemacht?

Wenn Maßstäbe in Richtung eines Gravitationszentrums verkürzt werden, dann könnte man das möglicherweise naiv gesehen an der Winkelsumme eines Dreieckes messen, die dann kleiner als 180° ist?

JoAx
18.02.12, 00:15
Hi!


Vielleicht folgende Formulierung: Kann ein Maßstab von hier 1 km Länge woanders eine andere Länge haben? Wenn ja, was soll das bedeuten, an welcher Messung wird das festgemacht?

Man könnte direkt die Wellenlängen vergleichen, die bei identischen Prozessen aber an unterschiedlichen Orten entstehen.


Gruß, Johann

Marco Polo
18.02.12, 00:22
Man könnte direkt die Wellenlängen vergleichen, die bei identischen Prozessen aber an unterschiedlichen Orten entstehen.

Oder mit Laufzeitmessungen?

Grüzi, MP

richy
18.02.12, 02:34
Ich wuerde eine Balkenwaage zu Hilfe nehmen um zu pruefen ob es immer noch ein Kilo "Meter" ist.
Aber mal im ernst :
Kann ein Maßstab von hier 1 km Länge woanders eine andere Länge haben?
Unter einem Maßstab verstehe ich ein Meßgeraet auf dem eine Skala angebracht ist. Und darauf stehen zum Beispiel die Werte 0.1 m, 0.5 m, 1 m ...
Wenn nun der Maßstab sich veraendert, veraendert sich die Skala mit. Und da alle Objekte dieser Veraenderung ausgesetzt sind, gerade auch der Maßstab veraendert sich eben nichts. Einstein wuerde vielleicht sagen : Ein Meter ist ein Streckenintervall, dass man am Maßstab abliest. IMHO

Gruesse

Marco Polo
18.02.12, 03:28
Ich wuerde eine Balkenwaage zu Hilfe nehmen um zu pruefen ob es immer noch ein Kilo "Meter" ist.

Hehehe. Genau. Soeben habe ich das mit meiner Küchenwaage ausprobiert. Und wer hätte es gedacht? Es funktioniert. :D

Unter einem Maßstab verstehe ich ein Meßgeraet auf dem eine Skala angebracht ist. Und darauf stehen zum Beispiel die Werte 0.1 m, 0.5 m, 1 m ...
Wenn nun der Maßstab sich veraendert, veraendert sich die Skala mit. Und da alle Objekte dieser Veraenderung ausgesetzt sind, gerade auch der Maßstab veraendert sich eben nichts. Einstein wuerde vielleicht sagen : Ein Meter ist ein Streckenintervall, dass man am Maßstab abliest.

Schon. Es geht aber darum, wie man diesen abliest.

Guat´s Nächtle

richy
18.02.12, 04:04
Schon. Es geht aber darum, wie man diesen abliest.

Gibt es dazu nicht diese Lichtmaßstaebe ? Die ich ueberaupt nicht mag, denn man koennte aus diesen folgern. Na der ganze Zikus liegt ja nur an diesen seltsamen Lichtmaßstaeben. Die RT ist praktische eine optische Taeuschung. Und da hat EMI vor Jahren ein prima Gegenargument gebracht. Einen doppelten Weg. Denn aus dem ganzen "Lichtmaßstabzirkus" laesst sich rein mathematisch dE=dm*c^2 herleiten. Und der Massendefekt laesst sich nicht als optische Taeuschung abtun. Und damit ist auch die Raumzeit als physikalische Entitaet zu betrachten und damit sind auch Maßstabsaenderungen real.
Wuerde man umgekehrt die RT aus dem Massendefekt herleiten, gaebe es hier sehr viel weniger Zweifel.
Oh je hoffentlich ist der Fasching bald rum. Naja Sa und Mo noch
Gruesse

Marco Polo
18.02.12, 08:51
Gibt es dazu nicht diese Lichtmaßstaebe ? Die ich ueberaupt nicht mag, denn man koennte aus diesen folgern. Na der ganze Zikus liegt ja nur an diesen seltsamen Lichtmaßstaeben. Die RT ist praktische eine optische Taeuschung.

Eine kurze Nacht. Aber Egal. Das wäre natürlich Stuss im Quadrat, da die RT nun mal nicht das Allergeringste mit optischen Täuschungen zu tun hat. Es gibt diese zwar. Sie fussen aber prinzipiell nicht auf relativistischen Effekten und stellen diese sogar auf den Kopf, wenn man z.B. den rel. Dopplereffekt betrachtet.

Wuerde man umgekehrt die RT aus dem Massendefekt herleiten, gaebe es hier sehr viel weniger Zweifel.Ach ja? Dann leg mal los!

Gruss, MP

Timm
18.02.12, 11:41
Oder mit Laufzeitmessungen?

Genau. Die Laufzeit eines Lichtpulses von einem Ende des Stabes zum anderen, dort gespiegelt und wieder zurück verrät, ob der Stab sich inertial (feldfrei bzw. freier Fall) bewegt oder nicht.

Gruß, Timm

Bauhof
18.02.12, 14:19
Genau. Die Laufzeit eines Lichtpulses von einem Ende des Stabes zum anderen, dort gespiegelt und wieder zurück verrät, ob der Stab sich inertial (feldfrei bzw. freier Fall) bewegt oder nicht.
Hallo Timm,

ja, denn wenn der Stab z.B. in die gleiche Richtung wie der Lichtpuls beschleunigt würde, dann würde der Lichtpuls für die gleiche Strecke mehr Zeit benötigen als der gespiegelte Lichtpuls. Ich setzte mal voraus, dass der Stab ein ideal starrer Stab ist und deshalb bei Beschleunigung seine Länge nicht ändert.

M.f.G. Eugen Bauhof

Timm
18.02.12, 15:28
Hallo Eugen,

ja, denn wenn der Stab z.B. in die gleiche Richtung wie der Lichtpuls beschleunigt würde, dann würde der Lichtpuls für die gleiche Strecke mehr Zeit benötigen als der gespiegelte Lichtpuls.
Ok, der Lichtpuls kommt am "oberen" Stabende später an (als inertial), und ist nach der Reflexion um den selben Betrag früher (als inertial) wieder "unten". D.h. die Lichtlaufzeit hin und zurück ist dieselbe wie beim trägheitsfreien Stab, sofern man gleichförmige Beschleunigung voraussetzt. Und ja - starr muß er sein.

Gruß, Timm

richy
18.02.12, 15:45
Ach ja? Dann leg mal los!
Im Einstenjahr haben wir mal durchgerechnet wie man aus Grundgleichungen in denen der Gamma Faktor beruecksichtigt ist dE=dm*c^2 berechnet. Das waren soweit ich mich erinnere 2 Integrationen. Die Rechnung muss auch reuckwaerts von dE=dm*c^2 ausgehend funktionieren. Aus der Intergration wird dann z.B. eine Differentation.

Marco Polo
18.02.12, 16:47
Im Einstenjahr haben wir mal durchgerechnet wie man aus Grundgleichungen in denen der Gamma Faktor beruecksichtigt ist dE=dm*c^2 berechnet. Das waren soweit ich mich erinnere 2 Integrationen. Die Rechnung muss auch reuckwaerts von dE=dm*c^2 ausgehend funktionieren. Aus der Intergration wird dann z.B. eine Differentation.

Das mag sein, richy. Wenn du jetzt bitte diese Rechnung hier einstellen würdest gäbe es eine Diskussionsgrundlage. :)

Gruss, MP

Marco Polo
18.02.12, 17:41
Ich setzte mal voraus, dass der Stab ein ideal starrer Stab ist und deshalb bei Beschleunigung seine Länge nicht ändert.


Das Problem dabei ist, Eugen, dass es keine ideal starren Stäbe gibt. :eek:

Ich
18.02.12, 22:06
Wenn Maßstäbe in Richtung eines Gravitationszentrums verkürzt werden, dann könnte man das möglicherweise naiv gesehen an der Winkelsumme eines Dreieckes messen, die dann kleiner als 180° ist?
Ist mir nicht klar, wie das gehen soll.
Nimm mein Fünfeck aus lauter gleichseitigen Dreiecken, das ich im anderen Thread beschrieben habe. Diese Dreiecke habe gemessene Kantenlängen von 1 km, und in jeder Ecke liegt ein Winkel von 72° an. Deswegen machen fünf davon den Kreis voll.
Wie geht das nun mit den verkürzten Kilometern? Da misst man zwar 1 km Speichenlänge, es sind aber in Wirklichkeit weniger, so dass man auch wieder 5 Dreiecke für den Vollkreis braucht. Was ist dann aber mit den anderen beiden Winkeln in jedem Dreieck? Die müssten dann ja kleiner sein. Es hat ja niemand was von gekrümmtem Raum behauptet, es seien ja nur die Kilometer in Wirklichkeit unterschiedlich lang.
Kannst du mir das erklären?

Ich
18.02.12, 22:35
Wenn nun der Maßstab sich veraendert, veraendert sich die Skala mit. Und da alle Objekte dieser Veraenderung ausgesetzt sind, gerade auch der Maßstab veraendert sich eben nichts.
Sehe ich genauso. Wenn ich mit allen denkbaren störungssicheren Methoden eine bestimmte Strecke zu einem Kilometer ausmesse, welchen Sinn soll es dann haben, diese Strecke als in Wirklichkeit kürzer oder länger zu bezeichnen?

Mit deinen weiteren Beiträgen kann ich leider nichts anfangen.

Man könnte direkt die Wellenlängen vergleichen, die bei identischen Prozessen aber an unterschiedlichen Orten entstehen.
Wo? An ein und demselben Ort?
Ja, könnte man. Sie wären wahrscheinlich unterschiedlich, das nennt sich Rot-/Blauverschiebung. Was sagt uns das über die Länge eines Kilometers?

Genau. Die Laufzeit eines Lichtpulses von einem Ende des Stabes zum anderen, dort gespiegelt und wieder zurück verrät, ob der Stab sich inertial (feldfrei bzw. freier Fall) bewegt oder nicht.
Ja, das verrät uns, ob der Stab beschleunigt ist oder nicht. Inwiefern betrifft das die Länge eines Kilometers?

Ok, der Lichtpuls kommt am "oberen" Stabende später an (als inertial), und ist nach der Reflexion um den selben Betrag früher (als inertial) wieder "unten". D.h. die Lichtlaufzeit hin und zurück ist dieselbe wie beim trägheitsfreien Stab, sofern man gleichförmige Beschleunigung voraussetzt.
Nö, das hast du nicht gerechnet. Die Laufzeiten sind definitiv unterschiedlich. (In zweiter Ordnung aber erst.)

Ich setzte mal voraus, dass der Stab ein ideal starrer Stab ist und deshalb bei Beschleunigung seine Länge nicht ändert.
Das Problem dabei ist, Eugen, dass es keine ideal starren Stäbe gibt.
Das Problem lässt sich durch Definition beheben:
Wir denken uns den Stab in unendlich viele Abschnitte unterteilt. Deren Länge wird mit der Radarmethode ermittelt (Lichtpuls hin und zurück). Die Summe dieser Längen ist die Länge des Stabs.
Der Stab ist starr, wenn alle diese Längen zeitlich konstant sind.
Das lässt sich natürlich nur durch genaue Planung erreichen, nicht durch irgendwelche echten Materialsteifigkeiten. Wenn ich ein Ende eines echten Stabes unverhofft anstoße, dann kriegt das andere Ende davon erstmal nichts mit, weswegen sich die Länge ändert.
Wir denken uns aber einen chinesischen Stab. Das Anstoßen steht da schon im Fünfjahresplan, und alle anderen Elemete des Stabs werden durch dort positionierte Genossen zeitgleich auf die richtige Art mit angestoßen. Dann ist der Stab starr im Sinne Borns.

So definiere ich übrigens gedanklich auch den Kilometer, wenn's auf solche Details ankommt.

Timm
19.02.12, 18:03
Zitat von Timm
Ok, der Lichtpuls kommt am "oberen" Stabende später an (als inertial), und ist nach der Reflexion um den selben Betrag früher (als inertial) wieder "unten". D.h. die Lichtlaufzeit hin und zurück ist dieselbe wie beim trägheitsfreien Stab, sofern man gleichförmige Beschleunigung voraussetzt.
Ja, das verrät uns, ob der Stab beschleunigt ist oder nicht. Inwiefern betrifft das die Länge eines Kilometers?
Wenn er nicht beschleunigt, mißt man seine Eigenlänge, die Länge in seinem Ruhesystem.

Zitat von Timm
Ok, der Lichtpuls kommt am "oberen" Stabende später an (als inertial), und ist nach der Reflexion um den selben Betrag früher (als inertial) wieder "unten". D.h. die Lichtlaufzeit hin und zurück ist dieselbe wie beim trägheitsfreien Stab, sofern man gleichförmige Beschleunigung voraussetzt.
Nö, das hast du nicht gerechnet. Die Laufzeiten sind definitiv unterschiedlich. (In zweiter Ordnung aber erst.)

Auch wenn man ideale Starrheit bewerkstelligt? Nein ich habe nicht gerechnet, würde aber Erläuterungen, gern auch qualitativ, begrüßen. Es geht um einen in einem beschleunigenden BS ruhenden Stab.

Ich
19.02.12, 21:42
Wenn er nicht beschleunigt, mißt man seine Eigenlänge, die Länge in seinem Ruhesystem.
Schon klar. Und wenn er beschleunigt, dann nicht, weil im beschleunigten BS die Lichtgeschwindigkeit variabel ist. Die Eigenlänge misst man mit dieser Radar-Kette, die ich beschrieben habe, weil die nicht an solchen Problemen krankt.
Auch wenn man ideale Starrheit bewerkstelligt? Nein ich habe nicht gerechnet, würde aber Erläuterungen, gern auch qualitativ, begrüßen. Es geht um einen in einem beschleunigenden BS ruhenden Stab.
Wenn du nachlesen willst, die Zweiweg-Lichtlaufzeit heißt "Radar Distance" (http://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates#Notions_of_distance). Es passiert in etwa folgendes: die Beschleunigung entspricht einem Gravitationsfeld, deswegen gibt's gravitative Zeitlidatation. Weiter vorne ("oben") vergeht die Zeit schneller, weiter unten langsamer, bis sie am Horizont zum Stillstand kommt. (Weil ich selber ja so empfindlich bin mit derlei Aussagen: Ich rede hier von Eigenzeitintervall durch Koordinatenzeitintervall, analog zur Schwarzschildmetrik.) Längen bleiben unbeeinflusst. Deswegen ist "oben" die Koordinatenlichtgeschwindigkeit größer als unten, für dieselbe Strecke hin und zurück braucht das Licht also weniger Zeit, je größer die Beschleunigung ist. (Hier ist "Zeit" das, was dar Experimentator misst.)
In die andere Richtung (nach "unten") ist's andersrum, wenn man das Licht zu weit schickt, dann kommt es gar nicht mehr wieder, sondern verschwindet hinterm Horizont (bzw. friert da ein, wie man es eben von Horizonten gewöhnt ist).

Ich
19.02.12, 21:51
Ist mir nicht klar, wie das gehen soll.
Hat sich erledigt, ist mir schon klar: wir reden von einer konformalen Abbildung der Sphäre in die Ebene. "Gerade Linien" (Geodäten der Sphäre, Großkreise also) sind da krumm, und so kommen die 72° zustande.
Die Abbildung funktioniert logischerweise aber nur vom Pol bis zum Äquator, weil ab da die Umfänge - die ja "unbeeinflusst" vom Feld sein sollen - wieder kleiner werden. Da hat's dann eine Koordinatensingularität, was m.E. ein absolutes Ausschlusskriterium für einen solchen "zugrundeliegenden Mechanismus" ist. Das Bild mit den in Gravitationsrichtung schrumpfenden Maßstäben ist also genau das: ein Bild, mit (ziemlich) begrenzter Erklärungskapazität.

BTW, falls irgendjemand diese Argumentationskette im anderen Thread mit dem "Äquivalenzprinzip" verstanden hat, kann er das hier in einem kurzen Beitrag wiedergeben?

amc
20.02.12, 14:58
BTW, falls irgendjemand diese Argumentationskette im anderen Thread mit dem "Äquivalenzprinzip" verstanden hat, kann er das hier in einem kurzen Beitrag wiedergeben?

Jedenfalls habe ich das Ganze nicht so verstanden, als dass es dabei darum geht, ob, und inwiefern die ART-Längenkontraktion möglicherweise real ist, und inwiefern möglicherweise nur scheinbar ist.

Sondern, es geht, nach meinem Verständnis, dabei "lediglich" in etwa darum, ob ein Unterschied in der Ausprägung der Kontraktion zweier Körpern besteht, die durch einem Beobachter zu einem Zeitpunkt festgestellt wird, an dem sie sich aus Sicht des Beobachters gleichzeitig mit demselben Radius vom Gravitationszentrum entfernt befinden. Wobei der eine Körper sich, bei Betrachtung der Gesamtsituation, im Freien Fall befindet und der Andere im Schwerefeld ruht.

Hier kommt man dann IMHO durch die Annahme bzw. bestätigte Erkenntis über die Äquivalenz von Schwerer und Träger Masse, zumindest erstmal auch a priori, zu dem Schluss, dass es nur auf den momentanen Zustand der Körper ankommt (Masse,Radius,Geschwindigkeit). Nur dieser ist entscheidend für die Auprägung der Kontraktionen, nicht aber die Gesamtsituation des Bewegungszustandes. Auf diese kann man durch Betrachtung eines Momentanzustandes nicht schließen.

Insofern ist auch der Momentanzustand eines Körpers im Freien Fall zur Ruhe im Schwerefeld als äquivalent anzusehen, und nicht nur zu der gleichförmig gradlinigen Bewegung. Sowie die Ruhe im Schwerefeld in diesem Sinne auch nicht auschließlich einer herkömmlichen Beschleunigung als äquivalent zu sehen ist.

Dazu habe ich noch dies gefunden:
Denn in der speziellen Relativitätstheorie sind beschleunigte Bezugssysteme und Inertialsysteme nicht gleichberechtigt. In der allgemeinen Relativitätstheorie hingegen versuchte Einstein, alle Bezugssysteme als gleichberechtigt darzustellen, beispielsweise sollten beschleunigte Bezugssysteme (zumindest lokal) äquivalent mit dem freien Fall in einem Gravitationsfeld sein (Äquivalenzprinzip). Dabei war die Erkenntnis, dass in rotierenden Systemen eine nichteuklidische Geometrie verwendet werden muss, ein entscheidender Hinweis, dass auch in Gravitationsfeldern eine solche Geometrie angewendet werden muss.
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Ehrenfestsches_Paradoxon#Formale_L .C3.B6sungen


Grüße, AMC

EMI
20.02.12, 17:25
Jedenfalls habe ich das Ganze nicht so verstanden, als dass es dabei darum geht, ob, und inwiefern die ART-Längenkontraktion möglicherweise real ist, und inwiefern möglicherweise nur scheinbar ist.Sie ist real amc,

genauso real wie die grav.ZD.

Gruß EMI

JoAx
20.02.12, 17:38
Hi EMI!

Sie ist real amc,

genauso real wie die grav.ZD.

Gruß EMI

Wenn du real schreibst, was verstehst du darunter?


Gruß, Johann

Ich
20.02.12, 20:23
Hi amc,

Sondern, es geht, nach meinem Verständnis, dabei "lediglich" in etwa darum, ob ein Unterschied in der Ausprägung der Kontraktion zweier Körpern besteht, die durch einem Beobachter zu einem Zeitpunkt festgestellt wird, an dem sie sich aus Sicht des Beobachters gleichzeitig mit demselben Radius vom Gravitationszentrum entfernt befinden. Wobei der eine Körper sich, bei Betrachtung der Gesamtsituation, im Freien Fall befindet und der Andere im Schwerefeld ruht.
Also unterscheiden sich die beiden?
Insofern ist auch der Momentanzustand eines Körpers im Freien Fall zur Ruhe im Schwerefeld als äquivalent anzusehen, und nicht nur zu der gleichförmig gradlinigen Bewegung.
Also unterscheiden sich die beiden nicht?
Sowie die Ruhe im Schwerefeld in diesem Sinne auch nicht auschließlich einer herkömmlichen Beschleunigung als äquivalent zu sehen ist.
Das Äquivalenzprinzip gilt also nicht?

Ich hab die Aussagen nicht verstanden. Kannst du (oder jemand anders) das mal konkreter formulieren? Und wo ist da eine Kontraktion?

Bauhof
21.02.12, 10:05
Ich hab die Aussagen nicht verstanden. Kannst du (oder jemand anders) das mal konkreter formulieren? Und wo ist da eine Kontraktion?
Hallo Ich,

1. Wen sprichst du an?
2. Aus welchen Beiträgen stammen die Zitate?

Es gibt die Zitatfunktion.

M.f.G. Eugen Bauhof

Ich
21.02.12, 10:26
Die Zitate stammen aus dem letzten an mich gerichteten Beitrag (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=66922&postcount=22). Angesprochen ist der Urheber desselben, amc.
War das unklar? Dann ändere ich's. (hiermit getan.)

Es gibt die Zitatfunktion.

Gut, werde ich vermehrt benutzen.

Timm
21.02.12, 19:04
Wenn du nachlesen willst, die Zweiweg-Lichtlaufzeit heißt "Radar Distance" (http://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates#Notions_of_distance). Es passiert in etwa folgendes: die Beschleunigung entspricht einem Gravitationsfeld, deswegen gibt's gravitative Zeitlidatation. Weiter vorne ("oben") vergeht die Zeit schneller, weiter unten langsamer, bis sie am Horizont zum Stillstand kommt.
Ok, danke.

Der Vollständigkeit halber: Der Stab befinde sich unbeschleunigt in einem void, das wegen der unterkritischen Dichte expandiert. Hier sollte die Radardistanz = Eigenlänge sein, oder? Und da es keine Relativgeschwindigkeiten gibt, kommt der Lichtpuls nicht rotverschoben zurück. Das liefe nun aber der Vorstellung zuwider, daß das Licht auf seinem Weg rotverschiebt, weil die Wellenlänge der Raumdehnung zufolge gestreckt wird. Allerdings sind wir dann bei mitbewegten Koordinaten, sodaß dieser Einwand wohl flach fällt. Du siest, ich schwimme, Kommentar willkommen.

amc
21.02.12, 22:41
Sie ist real amc,

genauso real wie die grav.ZD.

Ich habe daran keinen Zweifel. Ich wollte nur daruf hinweisen, dass es erstmal zwei grundsätzlich zu trennende Diskussionen sind. Äquivalenzprinzip auf der einen Seite und Längenkontraktion auf der anderen Seite. Weil mir nicht klar war, wie ICH seine Frage nach der "Argumentationskette" gemeint hat.

Grüße, AMC

amc
21.02.12, 22:47
Das Bild mit den in Gravitationsrichtung schrumpfenden Maßstäben ist also genau das: ein Bild, mit (ziemlich) begrenzter Erklärungskapazität.

Ich halte es auch für sehr hilfreich, wenn du erstmal noch genauer darstellst, worum es dir bei der ganzen Sache geht. Das du deine Probleme damit hast von einer "Längenkontraktion" zu sprechen, auch in Bezug auf die SRT, ist schon früher deutlich geworden. Aber zumidest im Ergebnis hast du dort keine Zweifel daran.

Wo liegt jetzt der Unterschied in deiner Sichtweise zwischen SRT- und ART-LK? Meinst du die ART-LK gibt es gar nicht, die SRT hingegen schon? Oder findest du die Bezichnung "Längenkontraktion" im Zusammenhang mit der ART einfach nur noch weniger angebracht, und warum dann? Was ist da anders? Alles hängt doch mit der Relativität der Gleichzeitigkeit zusammen, wie an anderer Stelle festgestellt wurde. Ist das nur in der SRT so, und bei den ART-Effekten nicht?

Grüße, AMC

Ich
22.02.12, 20:57
Hi Timm,

Der Vollständigkeit halber: Der Stab befinde sich unbeschleunigt in einem void, das wegen der unterkritischen Dichte expandiert. Hier sollte die Radardistanz = Eigenlänge sein, oder?
Wenn das void wirklich leer ist, und man das umgebende Universum als kugelsymmetrisch annehmen darf: ja. Weil wir uns dann tatsächlich in flacher Raumzeit bewegen, wo die SRT gilt.
Und da es keine Relativgeschwindigkeiten gibt, kommt der Lichtpuls nicht rotverschoben zurück.
Exakt. Keine Gravitation, keine Relativgeschwindigkeit = keine Rotverschiebung.
Das liefe nun aber der Vorstellung zuwider, daß das Licht auf seinem Weg rotverschiebt, weil die Wellenlänge der Raumdehnung zufolge gestreckt wird. Allerdings sind wir dann bei mitbewegten Koordinaten, sodaß dieser Einwand wohl flach fällt. Du siest, ich schwimme, Kommentar willkommen.
Auch richtig (der Grund, weswegen der Einwand flach fällt). Dieses "Strecken" der Wellenlänge ist auch nur ein (allerdings nicht schlechtes) Bild, das ausschließlich in FRW-Koordinaten gilt. Also für mitbewegte Beobachter. In diesem Bild hätten die zwei zueinander ruhenden Stabenden eine kleine zueinander gerichtete Pekuliargeschwindigkeit, die durch die resultierende Doppler-Blauverschiebung die Rotverschiebung durch Streckung der Wellenlänge wieder aufhebt. Beide Bilder funktionieren, trotzdem halte ich eines davon für weniger geeignet, den Sachverhalt verständlich zu beschreiben. (Darfst raten welches.)

Ich
22.02.12, 21:59
Wo liegt jetzt der Unterschied in deiner Sichtweise zwischen SRT- und ART-LK? Meinst du die ART-LK gibt es gar nicht, die SRT hingegen schon?

Im Prinzip läuft es darauf hinaus. Obwohl man
Oder findest du die Bezichnung "Längenkontraktion" im Zusammenhang mit der ART einfach nur noch weniger angebracht
als abgeschwächte Variante auch stehen lassen könnte.
Was ist da anders? Alles hängt doch mit der Relativität der Gleichzeitigkeit zusammen, wie an anderer Stelle festgestellt wurde. Ist das nur in der SRT so, und bei den ART-Effekten nicht?

Das ist in der Tat in der ART nicht der Fall.
Wenn wir z.B. von der Schwarzschildmetrik reden, die EMI wohl im Sinn hatte, dann handelt es sich dabei um ein statisches Koordinatensystem in einer statischen Raumzeit. In einem solchen gibt es genau eine globale Definition der Gleichzeitigkeit, nämlich t=const. Jeder Schnitt durch die Raumzeit mit t=const. heißt dann Raum. Wenn wir (ohne weiteren Zusatz) von der Länge eines Maßstabs sprechen, dann reden wir von genau diesem Schnitt durch einen in diesem Raum ruhenden Maßstab. Man kann sich in der Tat lauter ruhende Maßstäbe vorstellen, die hier die Raumzeit ausfüllen. Zwei davon am selben Ort haben entweder dieselbe Länge oder nicht, da gibt's keine Zweideutigkeiten.

Und: dieser Raum ist gekrümmt.

Du kennst sicher solche Bildchen:
http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/universe_geometry.gif

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b4/Flamm.jpg

Diese dienen dazu, die Krümmung einer Ebene durch Einbettung in drei Dimensionen anschaulich zu machen. Die Einbettung braucht's eigentlich nicht, das Konzept funktioniert auch ohne, aber dan kann man sich's eben vorstellen.
Und in Bild 1 siehst du eben drei vollkommen gleichlange, absolut unkontrahierte Maßstäbe, die zusammen ein Dreieck mit unterschiedlichen Winkelsummen aufspannen, je nach Krümmung des Raumes.

Ich find's auf Dauer echt anstrengend, für derlei Selbstverständlichkeiten in die "Gegen den Mainstream"-Rolle geschoben zu werden, bloß weil irgendwelche anderen Forenteilnehmer mal was anderes gehört (oder besser: verstanden) haben. Deshalb hier die Frage: dir ist bewusst, dass in der ART
a) das Konzept des gekrümmten Raums verwendet wird und
b) man einen gekrümmten Raum mathematisch u.A. daran erkennt, dass der Umfang eines Kreises von 10 Einheiten Durchmesser nicht ~31,4 Einheiten beträgt, sondern z.B. 25 Einheiten? Und dass
c) wenn man als Einheit "Kilometer" verwendet, das einfach bedeutet, dass dann eben 25 hervorragend funktionierende, keineswegs kontrahierte oder anderweitig unbrauchbar gemachte Kilometer umadum (http://www.duden.de/suchen/dudenonline/%28umadum-%29%20krawanskern)passen?
Bitte antworten, ich möchte das geklärt haben, weil ich dort weder irgendwelchen häufig in der Populärwissenschaft gebrauchten Metaphern widerspreche noch einen anderen didaktischen Ansatz als das übliche Schulbuch wählen würde. Das ist schlicht und einfach vollkommener Mainstream. Genauso hört man's überall, und genauso stelle ich es auch dar.

Das kontrastiert natürlich mit den geschrumpften Maßstäben von anderer Seite. Dazu sei bemerkt:
Wenn man die Idee der Raumkrümmung ablehnt, dann ist der Raum als euklidisch anzusehen. Um trotzdem die beobachtbaren Konsequenzen der ART abzubilden, muss man in diesem Fall eine (per se natürlich mal wieder nicht feststellbare) Veränderung an den verwendeten Maßstäben fordern. Im euklidischen Raum ist Umfang/Durchmesser nun mal pi, und wenn man etwas anderes misst, dann liegt das an Maßstäben, die durch das "Gravitationsfeld" verändert wurden, keineswegs an Raumkrümmung.

Meine Aussage: das ist natürlich nur ein Bild, das man sich von der Realität machen kann, wenn man mit Geometrie nix anfangen kann, sondern Mechanik will. Und wie vorher beschrieben, deckt dieses Bild auch nur einen Teil der Realität ab, es ist z.B. überfordert mit der Kugeloberfläche aus Bild 1. Von daher ist es nicht als gleichwertiger Ersatz zum Konzept gekrümmten Raums zu sehen, sondern eben nur als Bildchen, wenn man denn nun wirklich nicht sich auf die relativitätstheorie einlassen will.

Plädoyer abgeschlossen, nur als Ergänzung:
Es ist sternchenegal, ob man in diesen Bildchen nun die Radialkoordinate als kontrahiert ansieht oder umgekehrt die tangentiale Richtung als expandiert. Nur das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser muss passen. Eine Aussage, dass Längen "in Richtung des Feldes" kontrahiert seien, ist vollkommen willkürlich. Erstens gibt's physikalisch kein Feld (man kann es lokal immer wegtransformieren), und zweitens kann man's auch andersrum (senkrecht zum Feld expandiert) sehen, ohne was zu ändern.

Warum ich darauf herumreite:
Die Frage war nach den unterschiedlichen Längen eines Kilometers in unterschiedlichen Regionen der Raumzeit.
Die Antwort ist nach Mainstream klar: trivialerweise kein Unterschied. Könnte auch gar nicht sein, wofür definiert man denn überhaupt Kilometer?
Nur die Ätherversion, wo unmessbare "reale" Veränderungen an den Ma0stäben verantwortlich gemacht werden, lässt es als denkbar erscheinen, dass da Unterschiede wären.

Deswegen meine immer und immer wiederholte Frage: fällt irgendjemandem ein, wie man solch einen Unterschied messen könnte? Irgendwas?

Timm
22.02.12, 22:08
Beide Bilder funktionieren, trotzdem halte ich eines davon für weniger geeignet, den Sachverhalt verständlich zu beschreiben. (Darfst raten welches.)
Ich weiß schon welches, Ich. Obwohl andererseits Einigkeit über die Gleichwertig besteht.

Ich
22.02.12, 22:21
Ich weiß schon welches, Ich. Obwohl andererseits Einigkeit über die Gleichwertig besteht.
Ja, das ist wichtig. Ich will nicht, dass man nur noch mein in diesem Fall bevorzugtes Bild verwendet. Aber es gibt eben Situationen (wie diese), in denen das andere Bild so überhaupt gar keinen Sinn ergibt, und da sollte jedem bewusst sein, dass es ein gültiges, besser geeignetes gibt. Ich melde mich eigentlich nur dann, wenn jemand das leugnet.

richy
23.02.12, 14:55
Ich wuerde die Lorentzkraft noch als Beispiel fuer Laengenkontraktion vorschlagen.

Ich
23.02.12, 15:27
Lorentzkraft ist ganz gut, aber hier geht's um gravitative Längenkontraktion.

amc
23.02.12, 22:18
Hallo ICH,

Deshalb hier die Frage: dir ist bewusst, dass in der ART
a) das Konzept des gekrümmten Raums verwendet wird und

Ja.

b) man einen gekrümmten Raum mathematisch u.A. daran erkennt, dass der Umfang eines Kreises von 10 Einheiten Durchmesser nicht ~31,4 Einheiten beträgt, sondern z.B. 25 Einheiten? Und dass
c) wenn man als Einheit "Kilometer" verwendet, das einfach bedeutet, dass dann eben 25 hervorragend funktionierende, keineswegs kontrahierte oder anderweitig unbrauchbar gemachte Kilometer umadum (http://www.duden.de/suchen/dudenonline/%28umadum-%29%20krawanskern)passen?

Im Grunde, auch ja.

Ich find's auf Dauer echt anstrengend, für derlei Selbstverständlichkeiten in die "Gegen den Mainstream"-Rolle geschoben zu werden, bloß weil irgendwelche anderen Forenteilnehmer mal was anderes gehört (oder besser: verstanden) haben.

Glaube nicht, dass dich jemand irgendwohin schieben möchte. Ich für meinen Teil habe keine besonders guten Kenntnisse - wie du sicher schon gemerkt hast - und kann deine Aussagen bisher einfach noch nicht wirklich einordnen. Du trägst also also auch immer selbst Anteil daran, wenn du nicht falsch verstanden werden möchtest, darauf zu achten, andere ein wenig "mitzunehemen" - bleibt dir natürlich überlassen.

Ich bin aber überzeugt, hier noch mehr Klarheit zu bekommen.

Grüße, AMC

Ich
24.02.12, 11:47
Hi amc,

dann passt doch alles: In der ART hängt die Geometrie des Raumes mit der Gravitation zusammen (ist in einem gewissen Sinne dasselbe).
Diese Geometrie vermisst man (gedanklich) mit Maßstäben. Damit das funktioniert, dürfen diese natürlich nicht selber auch noch kontrahieren und expandieren.

Kontrahierende Maßstäbe passen also nicht zur ART, sondern sind eine alternative, mechanistische Deutung. In diesem Sinne äquivalent zur SRT im Gegensatz zur Äthertheorie, wo die Effekte auch nicht auf die Geometrie der Raumzeit zurückgeführt werden, sondern auf geschwindigkeitsbedingte Veränderungen der Messgeräte. Hier heißt es eben, dass nicht die Raumgeometrie nichteuklidisch wäre, sondern sich vielmehr die Messgeräte gravitationsbedingt "real" ändern.

Womit wir wieder bei der Ursprungsfrage wäre: Wenn in der ART die Maßstäbe per definitionem immer gleich sind, in welchem Sinne können sie dann an unterschiedlichen Orten unterschiedlich lang sein? Hat irgendjemand einen Vorschlag, welche Vergleichsmessung zu so einem Ergebnis führen kann?
Wenn nein, dann können wir das abhaken.

Bauhof
24.02.12, 14:17
...im Gegensatz zur SRT, wo die Effekte auch nicht auf die Geometrie der Raumzeit zurückgeführt werden, sondern auf geschwindigkeitsbedingte Veränderungen der Messgeräte.
Hallo Ich,

das solltest du näher erläutern, dass die Ursache der SRT-Effekte in den geschwindigkeitsbedingten Veränderungen der Messgeräte zu suchen ist.

M.f.G. Eugen Bauhof

Ich
24.02.12, 14:38
Hi Bauhof,

das solltest du näher erläutern, dass die Ursache der SRT-Effekte in den geschwindigkeitsbedingten Veränderungen der Messgeräte zu suchen ist.
Sorry, ich hab's missverständlich formuliert (und ändere das jetzt).
Natürlich sind die Effekte nach SRT in der Geometrie der Raumzeit begründet, nach Äther hingegen in geschwindigkeitsbedingten Veränderungen der Messgeräte.

Ich
24.02.12, 14:53
Es ist gleichwertig, ob man annimmt, der Beobachter ruhe in der Entfernung r von M im grav.Feld, oder ob man anmimmt, das grav.Feld fehle und der Beobachter habe dafür in der Entfernung r von M eine momentane Geschwindigkeit v.
Das Äquivalenzprizip besagt:

1 Es ist gleichwertig, ob man den Maßstab als ruhend im gravitativen Feld oder als beschleunigt im feldfreien Raum annimmt.

2 Also ist die Ruhelänge im Feld gleich der Ruhelänge des beschleunigten Maßstabs.

3 Starre Maßstäbe vorausgesetzt, ist die Ruhelänge des beschleunigten Maßstabs wiederum gleich der Ruhelänge eines unbeschleunigten Maßstabs.

4 Da dieser unser Einheitsmaßstab ist, hat der im Feld ruhende Maßstab auch Einheitslänge.

EMIs Fehler liegt m.E. bei Schritt 2: er glaubt, dass das "freifallende lokale IS" automatisch das aus dem Unendlichen einfallende sein muss und deswegen der ruhende Maßstab mit einem relativ dazu bewegten Maßstab äquivalent sein muss.

Dem ist nicht so. Es gibt unendlich viele lokale IS mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Anders ausgedrückt: man kann die Länge des beschleunigten Maßstabs mit frei fallenden Maßstäben von beliebiger Geschwindigkeit vergleichen und wird dabei die ganz normale wechselseitige Lorentzkontraktion messen. Die Ruhelänge des beschleunigten Maßstabs bekommt man aber natürlich nur, wenn man einen "momentan mitbewegten" frei fallenden Maßstab anlegt.

Bauhof
24.02.12, 15:07
Hi Bauhof, Sorry, ich hab's missverständlich formuliert (und ändere das jetzt). Natürlich sind die Effekte nach SRT in der Geometrie der Raumzeit begründet, nach Äther hingegen in geschwindigkeitsbedingten Veränderungen der Messgeräte.
Hallo Ich,

danke für die Richtigstellung.

M.f.G. Eugen Bauhof

EMI
24.02.12, 16:04
Richtigstellung:

1. EMI betreibt keine Spekulationen!

2. Äquivalenzprinzip (so wie von mir formuliert) findet man in seriöser Fachliteratur und nicht woanders!

3. Die SRT LK summiert sich noch zu der ART LK dazu (sagte ich schon)! Alles ganz genau so wie bei der ZD mit ART und SRT.

Ich
24.02.12, 16:20
1. EMI betreibt keine Spekulationen!
Die Spekulation war von mir.

2. Äquivalenzprinzip (so wie von mir formuliert) findet man in seriöser Fachliteratur und nicht woanders!
Solche Aussagen bitte mit Zitat oder gar nicht.

EMI
24.02.12, 17:35
Solche Aussagen bitte mit Zitat oder gar nicht.Merksatz:

EMI schreibt hier nach seinen gutdünken!!

amc
24.02.12, 17:59
Hi,

Äquivalenzprinzip (so wie von mir formuliert) findet man in seriöser Fachliteratur und nicht woanders!
Solche Aussagen bitte mit Zitat oder gar nicht.

ich bin ja kein Fachmann und erkenne daher auch nicht immer was seriöse Fachliteratur ist, bzw. habe diese nicht zur Verfügung, aber ich würde hier gerne nochmal auf das von mir hier ...

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=66922&postcount=22

... angeführte Wiki-Zitat verweisen. Dort ist eindeutig die Rede von einer lokalen Äquivalenz zwischen Beschleunigung und dem Freien Fall. Auch wenn es dürftig ist - das geht doch in die Richtung ...

Grüße, AMC

Timm
24.02.12, 18:43
Dazu habe ich noch dies gefunden:

http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Ehrenfestsches_Paradoxon#Formale_L .C3.B6sungen


Wenn Du in der Textstelle aus Deinen Link (Äquivalenzprinzip) anklickst, findest DU:
Dieses Prinzip wurde von Einstein 1907 verallgemeinert:[4]
Das einsteinsche starke Äquivalenzprinzip besagt, dass ein Beobachter in einem geschlossenen Labor ohne Wechselwirkung mit der Umgebung durch überhaupt kein Experiment feststellen kann, ob er sich in der Schwerelosigkeit fernab von Massen befindet oder im freien Fall nahe einer Masse.
Eine äquivalente aber mathematisierte und mit den Begriffen der allgemeinen Relativitätstheorie ausgedrückte Formulierung des starken Äquivalenzprinzips lautet:
Ein homogenes Gravitationsfeld entspricht einer gleichmäßigen Beschleunigung in einer flachen Raumzeit. Außerdem weicht im Koordinatensystem eines frei fallenden Beobachters die Metrik für kleine raumzeitliche Abstände zum Referenzraumzeitpunkt nur wenig von einer flachen Metrik ab.
Nur so kenne ich das Äquivalenzprinzip.

Gruß, Timm

Ich
24.02.12, 20:59
EMI schreibt hier nach seinen gutdünken!!
Ist nicht zu übersehen.

Nachdem das geklärt ist, zur Sache:
Dort ist eindeutig die Rede von einer lokalen Äquivalenz zwischen Beschleunigung und dem Freien Fall. Auch wenn es dürftig ist - das geht doch in die Richtung ...
Richtig, das steht da. Und da (http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenzprinzip_%28Physik%29#.C3.84quivalen zprinzip_in_der_Allgemeinen_Relativit.C3.A4tstheor ie)auch, aber mit etwas Kontext:
Folge des schwachen Äquivalenzprinzips ist, dass ein Beobachter in einem geschlossenen Labor, ohne Information von außen, aus dem mechanischen Verhalten von Gegenständen im Labor nicht ablesen kann, ob er sich in Schwerelosigkeit oder im freien Fall befindet (Siehe dazu nebenstehende Abbildung). Dies ist gleichbedeutend mit der Aussage, dass Gravitationskräfte äquivalent zu Trägheitskräften sind. Daher können Gravitationskräfte durch Wechsel in ein beschleunigtes Bezugssystem eliminiert werden.
1. Freier Fall = Schwerelosigkeit.
2. Schwerelosigkeit = beschleunigtes Bezugssystem.
Ergo
3. Freier Fall = beschleunigtes Bezugssystem.

Für eine solche Wortwahl in einem Artikel, der sich auch mit ART beschäftigt, gehört dem Autor sein Honorar gestrichen. Ein paar Zeilen später findest du eine umständliche, aber wenigstens nicht so missverständliche Form, diesmal "mit den Begriffen der allgemeinen Relativitätstheorie ausgedrückt" (hat Timm schon zitiert).

Was da passiert ist:
In der Begriffswelt Newtons, die im vorherigen Absatz offensichtlich noch verwendet wurde, ist die Erdoberfläche ruhend, ein frei fallender Körper jedoch beschleunigt. Beschleunigungssensoren zeigen's zwar genau andersrum, aber das wird dort mit einer "Schwerkraft" erklärt, die zufällig auf alle Materialien exakt gleich wirkt und deswegen (mal wieder, das Thema verfolgt einen hier) undetektierbar (sprich: ununterscheidbar von Beschleunigung) ist.
In der Begriffswelt der ART hingegen ist die Erdoberfläche beschleunigt, ein frei fallender Körper aber nicht. So wie's auch die Sensoren anzeigen, es wurde also einmal mehr ein unsichtbares Etwas eliminiert. Dafür muss natürlich die Raumzeit gekrümmt sein, sonst könnte die in alle Richtungen beschleunigte Erdoberfläche kaum heil bleiben.

Diese Konfusion ist fast unvermeidlich, wenn man von Newton her kommt. Erst wenn man sich nur noch in den zur ART gehörigen Begriffen ausdrückt, wird's klar. Hier ein Beispiel aus der englischen Seite (http://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_principle#Development_of_gravitation_t heory):
Im 17 Jahrhundert heißt's noch
the acceleration of a test mass due to gravitation is independent of the amount of mass being accelerated
Wohingegen Einstein dann umformuliert zu:
we [...] assume the complete physical equivalence of a gravitational field and a corresponding acceleration of the reference system.
—Einstein, 1907

That is, being at rest on the surface of the Earth is equivalent to being inside a spaceship (far from any sources of gravity) that is being accelerated by its engines. From this principle, Einstein deduced that free-fall is actually inertial motion. Objects in free-fall really do not accelerate [...]

Klarer?

erkenne daher auch nicht immer was seriöse Fachliteratur ist, bzw. habe diese nicht zur Verfügung
Das gilt nicht mehr seit Google Bücher hat. Such da mal "Äquivalenzprinzip Relativitätstheorie" (ohne Anführungszeichen), und du kannst in den Lehrbüchern nachlesen. Max Born beschreibt's sogar mit Wichtelmännchen, das finde ich besonders nett. Eine englische Suche wird dir i.A. mehr und bessere Resultate liefern.

mermanview
14.03.12, 15:14
SRT
Vergleich 1km (bewegt) vs. 1 km(ruhend)

(Gedankenexperiment)

Ein Raumschiff braucht bei 0,8-facher LG eine Sekunde für 240.000 km.

Aus Raumschiffsicht sind das 0,6 Sekunden.

Das Raumschiff führt den Maßstab von einem Kilometer mit sich, in Form seiner Baulänge von genau 1 km.

Wenn dieses Raumschiff nun 240.000 aneinander gereihte 1km lange Raumschiffe gleicher Bauart überfliegt,
dann braucht es auch für diese 240.000 lange Strecke aus persönlicher Sicht ebenfalls bloß 0,6 Sekunden.

Nach seinen Maßstäben, wären die überflogenen Raumschiffe alle bloß 600m lang. ??

0,8 LG * 0,6 Sekunden = 144000 km
144000km / 240000 Raumschiffe = 0,6 km.


Ein ruhender Kilometer ist aus Sicht des Reisenden laut SRT kürzer, bei 0,8 facher Lichtgeschwindigkeit nur noch 600 Meter lang.

ART:
Beschleunigung -als äquivalentes Prinzip zu Gravitation- ist doch zunehmende Geschwindigkeit.
Bedeutet: Zeit verstreicht langsamer, -> bedeutet Raum ist unterschiedlich "ausgedehnt", ist "gekrümmt".

Sind dann nicht Längenunterschiede in ähnlicher Weise zu erwarten ?

(Nachtrag: Sorry ich sehe gerade, vieles meiner Fragestellung wurde bereits angesprochen, ...hatte nur bis zu 4. Seite gelesen)

Merman

mermanview
16.03.12, 14:47
.. sollte das Universum, dann aus Sicht eines SL's nicht normal breit aber wenig tief aussehen ?

In Graviationsrichtung erschiene uns der "Weg" in ein SL (aus Entfernung betrachtet) unendlich lang und Personen auf diesem weg unendlich langsam.

Kann man das umkehren? wie sähe der Sternenhimmel eines SLs aus ?