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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Zum Emergenz- und Messproblem


RoKo
11.03.12, 14:05
Wer mit der statistischen Interpretation unzufrieden ist, der muss das Emergenz- und das Messproblem lösen. [Audretsch 2008] (http://www.amazon.de/Die-sonderbare-Welt-Quanten-Einf%C3%BChrung/dp/3406573517)

Das Emergenz-Problem
Geht man von einem Ur-Quantenplasma, bestehend aus Wasserstoff- und Heliumkernen, Elektronen und elektromagnetischer Strahlung, wie es gemäß dem kosmologischen Standardmodell wohl rund 300.000 Jahre lang bestanden haben muss, dann lassen sich folgende, für die quantenphysikalische Debatte interessierende Feststellungen machen:

1.) Die Dynamik des Gesamtsystems ist zu diesem Zeitpunkt durch eine Tendenz zum Ladungsausgleich und eine adiabatische Ausdehnung geprägt. Die Schrödinger-Dynamik ist demzufolge keineswegs die alleinige Dynamik. Diese Feststellung ist angesichts einer m.E. voreiligen Postulate [Zurek 2007, Axiom (o)] (http://arxiv.org/abs/0707.2832) notwendig.

2.) Die adiabatische Ausdehnung verringert die Energiedichte und ermöglicht letztlich die Atombildung. Ob es davor eine allgemeine Verschränkung gab oder nicht, kann dahingestellt bleiben. Mit der Atombildung faktorisiert die universelle Wellenfunktion. Zugleich ändert sich die Gesamtsituation geradezu „revolutionär“.
- Das Universum wird „durchsichtig“, womit atomare Materie und Strahlung entkoppelt werden, zwei „Gase“ mit unterschiedlicher Ausdehnungsgeschwindigkeit bilden und im weiteren Verlauf zwei unterschiedliche Temperatur-Niveaus ausbilden.
- Für das atomare Gas bestimmt nunmehr die Gravitation – und dies ist ganz klassische Mechanik! – das weitere Geschehen.
- Die Schrödinger-Dynamik wird quasi suspendiert; sie wird zur „Statik“ und spielt nur in der Wechselwirkung mit Licht eine Rolle.
- Darüber hinaus entsteht erst mit dem Atom so etwas wie „Ort“ bzw. Lokalität. Davor waren diese Begriffe unbedeutend bis sinnlos – nun werden sie wichtig!
- Mit den „Orten“ der Atome entsteht der Abstand zueinander und damit ein zusätzlicher Freiheitsgrad für ungerichtete kinetische Energie, die wir als Wärme empfinden.

3.) Die Schrödinger-Dynamik kommt erst wieder ins Spiel, nach dem sich Festkörper gebildet haben – und sie spielt sich nun im Inneren dieser Festkörper ab. Letzteres ist durch die Materialwissenschaft und die Chemie hinreichend geklärt. Entscheidend ist es zu erkennen, das Gase, Flüssigkeiten und Festkörper (stoffliche Materie) zwar aus atomarer bzw. subatomarer Quanten-Materie bestehen, das Ganze aber stets mehr als die Summe seiner Teile ist und sich daher auch anders verhält.

4.) Erst Milliarden Jahre später kommen bewusste Lebewesen auf einem relativ unbedeutenden Planenten auf die Idee, die vermeintlichen „Einzelteile“ von Festkörpern zu untersuchen und wundern sich, dass ihre Vorurteile zu Widersprüchen führen – u.a. zum Messproblem.

Das Messproblem
5.) Höchst salopp gesprochen besteht das Messproblem darin, dass wir die Quanten-Materie und ihren Eigengesetzlichkeiten mit ihrem emergenten Entwicklungsprodukt, der stofflichen Materie, die sich nach anderen Gesetzlichkeiten verhält, konfrontieren.

6.) Die Eigengesetzlichkeit der Quanten-Materie lässt sich leicht unter den Begriffen Superposition und Verschränkung zusammenfassen. Die Eigengesetzlichkeiten der stofflichen Materie sind bekannt. Hierzu gehört das Prinzip der Lokalität, dass, wie oben gezeigt, erst mit dem Atom entstanden sein kann.

7.) Genauer formuliert besteht das Messproblem darin, dass die für Quanten-Materie (unter sich) zutreffende Gesetzlichkeit nur Superposition und Verschränkung kennt und deren Wechselwirkung mit stofflicher Materie bisher nur statistisch oder mit zusätzlichen Annahmen erklärt werden kann.

Meine Schlussfolgerungen:
8.) Die „Kopenhagener Deutung“ ist zwar in bezug auf die Quantenmechanik in sich konsistent, aber nur unter Leugnung der Realität von Quanten-Materie. Sie steht damit im Widerspruch zu anderen Erkenntnissen. Elektrische Leitfähigkeit oder chemische Affinitäten können da nur Mysterien sein.

9.) Die abgeschwächten Varianten der KD, oft auch als Standard oder statistische Interpretation bezeichnet, sind entweder begrifflich nicht konsistent oder leugnen ebenfalls die Realität von Quanten-Materie. Um es deutlich zu machen: Elektronen, Protonen und Neutronen sind unleugbar Elemente der Realität. Die Wellenfunktion beschreibt das Verhalten dieser Elemente der Realität und das Absolutquadrat der Wellenfunktion ist ein Maß für die Intensität bzw. Dichte dieser Elemente der Realität. Ohne den Begriff der Ladungsdichte lassen sich chemische oder auch makrophysikalische Eigenschaften wie die Dipol-Eigenschaft des Wassers nicht sinnvoll erklären. Es kann sich also nicht nur um reine Rechenvorschriften handeln. Es gibt in der Natur deutlich mehr zu beobachten als Messgeräte.

10.) Der Versuch, die Eigengesetzlichkeiten der Quanten-Materie auf stoffliche Materie als Ganzes anzuwenden, ist eine unzulässige Simplifizierung, die auf die Analyse des Messprozesses durch John von Neumann 1932 zurückgeht. („Princeton-Schule“) Das Superpositionsprinzip ist auf Festkörper nicht anwendbar (siehe 3) und es wurde auch noch nie beobachtet.

11.) Die „Priceton-Schule“ muss wegen 3) und 10) zusätzlich einen ungeklärten „Kollaps der Wellenfunktion“ annehmen kommt damit standardmäßig auch nur zu einer statistischen Erklärung.

12.) Die Dekohärenz/VWI-Interpretation, die aus der „Princeton-Schule“ hervorgegangen ist, d.h. die Traditionslinie Everett – Zeh – Zurek u.a., hat die unter 10) angesprochene Simplifizierung mitgeschleppt und landet genau deshalb bei absurden „Viele Welten“.

13) Bleibt die Bohmsche Mechanik, die ohne Absurditäten das Messproblem löst. Ihr ontologisches „Teilchen“-Bild steht allerdings im krassen Widerspruch zur Eigengesetzlichkeit der Quanten-Materie. Hier ist Zeh (http://arxiv.org/abs/arxiv:0809.2904) zuzustimmen, dass es keine Diskretheit gibt.

14.) Es gibt also noch einiges zu erforschen. Interessant wäre z.B. die Fragestellung nach den Gemeinsamkeiten von Quantenmechanik und Elektrodynamik.

Bauhof
11.03.12, 16:28
Die Wellenfunktion beschreibt das Verhalten dieser Elemente der Realität und das Absolutquadrat der Wellenfunktion ist ein Maß für die Intensität bzw. Dichte dieser Elemente der Realität.

Hallo RoKo,

woher hast du diese Definition? Ich habe die Definition der Wellenfunktion aus meinen Büchern und auch bei Wiki etwas anders in Erinnerung:

Die Wellenfunktion (http://de.wikipedia.org/wiki/Wellenfunktion) beschreibt in der Quantenmechanik den quantenmechanischen Zustand eines Elementarteilchens oder eines Systems von Elementarteilchen im Ortsraum, ihr Betragsquadrat bestimmt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit (http://de.wikipedia.org/wiki/Aufenthaltswahrscheinlichkeit)kennzeichnet in der Quantenphysik die Wahrscheinlichkeit, mit der ein oder mehrere Teilchen in einem bestimmten Bereich des (Orts-) Raumes anzutreffen sind.

Ein Teilchen wird allgemein in der Quantenmechanik nur als die Summe all seiner Aspekte angesehen. Alles andere ─ wie z.B. ein Teilchen ist ein 'Element der Realität' ─ ist lediglich (deine) Interpretation.

M.f.G. Eugen Bauhof

Timm
11.03.12, 16:30
8.) Die „Kopenhagener Deutung“ ist zwar in bezug auf die Quantenmechanik in sich konsistent, aber nur unter Leugnung der Realität von Quanten-Materie. Sie steht damit im Widerspruch zu anderen Erkenntnissen. Elektrische Leitfähigkeit oder chemische Affinitäten können da nur Mysterien sein.

Wenn das so einfach wäre. Was hat denn die elektrische Leitfähigkeit mit der Nichtlokalität der QT zu tun?

Unter "Leugnen" verstehe ich etwas anderes. Man mag den lokalen Realismus vermissen. Mit welcher Begründung sollte man etwas Leugnen, das es den EPR-Experimenten zufolge und in Übereinstimmung mit der KD nicht gibt?

Gruß, Timm

RoKo
11.03.12, 18:40
Hallo Bauhof,

ich beziehe meine Informationen nicht aus ungenauen Quellen z.B. wie Wikipedia. Nicht nur nach meiner Erinnerung, sondern in Übereinstimmung mit diversen Vorlesungsskripten oder grundlegenden wird der Zustand eines quantenmechanischen Systems durch einen Vektor im Hilbertraum beschrieben und die Wellenfunktion beschreibt die zeitliche Entwicklung des Systems.

Dass sich aus dem Absolutquadrat der Wellenfunktion die Intensität (z.B. eines Laserstrahls) oder die Dichte (z.B. eines Elektronenstrahls) ergibt, ist gängige Physik und lässt sich experimentell nachweisen. Das dies bei kleinstmöglicher Intensität bzw. Dichte auch zu einem Maß für die Wahrscheinlichkeit, ein "Teilchen" anzutreffen wird, ist doch unmittelbar einsichtig. Der Begriff Intensität bzw. Dichte ist doch nicht an ein Kontinuum gebunden.

Ein Teilchen wird allgemein in der Quantenmechanik nur als die Summe all seiner Aspekte angesehen. Was ist denn das für eine komische Sprechweise? Das ist sicherlich kein Allgemeingut.
Alles andere ─ wie z.B. ein Teilchen ist ein 'Element der Realität' ─ ist lediglich (deine) Interpretation.Sorry, dass ich als Realist deine Träume gestört habe. Träum ruhig weiter.

RoKo
11.03.12, 18:56
Wenn das so einfach wäre. Was hat denn die elektrische Leitfähigkeit mit der Nichtlokalität der QT zu tun?

Unter "Leugnen" verstehe ich etwas anderes. Man mag den lokalen Realismus vermissen. Mit welcher Begründung sollte man etwas Leugnen, das es den EPR-Experimenten zufolge und in Übereinstimmung mit der KD nicht gibt?
Da hast du mich missverstanden. Ich beziehe mich da auf Aussagen von Nils Bohr, die in der wissenschaftshistorischen Literatur des öfteren zitiert werden. Mit lokalem Realismus oder Nichtlokalität (die ich nicht bezweifele) hat das nichts zu tun.

fossilium
11.03.12, 23:28
Hi RoKo,

Das hat mit genauer Formulierung nichts zu tun:

Genauer formuliert besteht das Messproblem darin, dass die für Quanten-Materie (unter sich) zutreffende Gesetzlichkeit nur Superposition und Verschränkung kennt und deren Wechselwirkung mit stofflicher Materie bisher nur statistisch oder mit zusätzlichen Annahmen erklärt werden kann.


Wenn Quanten-Materie mit stofflicher Materie wechselwirkt - ja wieso ist stoffliche Materie was anderes als Quantenmaterie ? Ja was ist denn Quantenmaterie ?

Erklär mal Deine Begriffe sauber, bzw. argumentier mal mit präzise.

Dann erst versteht man, worauf Du hinaus willst.

Grüsse Fossilium

mermanview
12.03.12, 13:28
Hallo RoKo

Ich gehöre nicht zu den Belesenen des "inner-Circle", dennoch ein/ zwei Fragen.

Ist der Begriff "Quantenmaterie" deine eigene Schöpfung ?

Ich habe bisher verstanden:

Die Gesamtwirkung aller Gesetzmäßigkeiten die für Quantenobjekte gelten, haben ein eigenständiges physikalisches Verhalten,
welches mit den einzelnen Beschreibungen von Superposition/ Tunneleffekt/ KD usw. in seiner Gesamtheit nicht ausreichend beschrieben wird. ??

Wäre dann z.B. ein Elektron = Quantenmaterie, da es subatomar ist, also keine Materie, ungleich chemische Aggregatzustände, aber mehr/ anders als z.B. Photon ?

Dem würde ich zustimmen.

Mir scheint, dass unser Wortschatz in Bezug auf Quantenobjekte um vereinheitlichte, wenn geht deutsche und dennoch einfache Begriffe erweitert werden müsste.

Kreativität ist da ein Weg...
.. und es gibt auch immer gut erkennbaren Alarm von Belsenen für deren Maß ;-).

Gruß Merman

EMI
12.03.12, 13:42
Wäre dann z.B. ein Elektron = Quantenmaterie, da es subatomar ist, also keine Materie, ungleich chemische Aggregatzustände, aber mehr/ anders als z.B. Photon ?

Dem würde ich zustimmen.Alles ist Materie Merman.

Gruß EMI

RoKo
12.03.12, 14:28
Definitionen
Unter Quanten-Materie verstehe ich im das, was gemeinhin in der Physik mit den Begriffen Elektron, Proton und Neutron bezeichnet wird; jedoch mit der Einschränkung, das diese noch nicht oder nicht mehr Bestandteile eines Atoms sind.

Ein Atom ist ein System, das sich aus Quantenmaterie gebildet hat, wobei stets bestimmte Verhältnisse von ‚Elektronen’, ‚Protonen’ und ‚Neutronen’ auftreten. Ein Atom hat andere und/oder zusätzliche Eigenschaften und Verhaltensweisen als seine Bestandteile. Es ist insgesamt elektrisch neutral, jedoch nach außen hin elektrisch negativ. Darüber hinaus hat ein Atom die Eigenschaft „Ort“, was bei Quanten-Materie höchst umstritten ist.

Ein Molekül ist eine chemische Verbindung von Atomen. Aus physikalischer Sicht ist da in der Regel keine weitere Abgrenzung gegenüber Atomen erforderlich.

Unter stofflicher Materie fasse ich das zusammen, was gemeinhin in der Physik unter die Begriffe ‚Gas’, ‚Flüssigkeit’, ‚Festkörper’ subsumiert wird. Stoffliche Materie ist stets ein System von Atomen, weist aber ebenfalls andere und/oder zusätzliche Eigenschaften und Verhaltensweisen auf als seine Bestandteile. Das Verhalten dieser Objektklasse als System ist unter dem Sammelbegriff ‚klassische Physik’ bekannt. Wie durch die Materialwissenschaft hinreichend geklärt, spielt bei Normaltemperatur dass Verhalten der Bestandteile nur im Binnenverhältnis eine Rolle.

Ferner erwähnt ist noch elektromagnetische Strahlung, deren Eigenschaften und Verhaltensweisen durch die Maxwell’schen Gleichungen bekannt sind.

Weitere Klassifizierungen sind für meine Argumente nicht von Belang, weil sie historisch erst nach der Evolution des Menschen auftreten.

Diese Klassifizierung habe ich wesentlich deshalb vorgenommen, um darzulegen, dass das ‚Emergenz-Problem’ (Audretsch: „Wie kommt die klassische Physik in die Welt?“[Audretsch 2008, Seite ?]) längst außerhalb der Quantenphysik gelöst ist. Diese Lösung ist allerdings bei der Lösung des Messproblemes zu beachten.

RoKo
12.03.12, 14:37
Hallo RoKo

Ich gehöre nicht zu den Belesenen des "inner-Circle", dennoch ein/ zwei Fragen.

Ist der Begriff "Quantenmaterie" deine eigene Schöpfung ?
Ja. Die Definition, siehe oben, habe ich wegen der Nachfrage von fossilium

Ich habe bisher verstanden:

Die Gesamtwirkung aller Gesetzmäßigkeiten die für Quantenobjekte gelten, haben ein eigenständiges physikalisches Verhalten,
welches mit den einzelnen Beschreibungen von Superposition/ Tunneleffekt/ KD usw. in seiner Gesamtheit beschrieben nicht ausreichend wird. ??
Sorry, dann habe ich mich noch nicht deutlich genug ausgegrückt. Ich liefere noch nach.

RoKo
12.03.12, 16:25
Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile
Die o.a. Klassifizierung Quantenmaterie – Atome/Moleküle – Stoffliche Materie ist inhaltlich nichts neues, sondern nur eine begriffliche Zusammenfassung. Sie erhält ihre Berechtigung wesentlich aus der historischen Entwicklung des Universums: Aus ursprünglicher Quantenmaterie „frieren“ Atome aus, die sich unter dem Einfluss der Gravitation zu stofflicher Materie zusammenballen. Etwas mehr hatte ich dazu bereits im Eingangsbeitrag unter 1.)-4.) geschrieben. Eine umfassendere Darstellung findet sich z.B. in „Chaos und Kosmos“ [Ebeling/Feistel 1994] http://www.amazon.de/Kosmos-Prinzipien-Evolution-Werner-Ebeling/dp/3860253107

Des weiteren geht es mir darum, den Unterschied zwischen Quantenmaterie und stofflicher Materie herauszustellen. Beide Materie-Klassen weisen völlig unterschiedliche Verhaltensweisen auf. Erstere werden durch die Quantenphysik, letztere als Ganzes, als System, durch die klassische Physik beschrieben. Im Inneren der stofflichen Materie taucht die Quantenphysik jedoch wieder auf. Welche Rolle sie dort spielt, ist durch die Materialwissenschaft [z.B. AMAT Uni Kiel (http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/)] hinreichend geklärt.

Klassische Physik ist deshalb kein wie auch immer gearteter Spezialfall der Quantenphysik. Alle Erklärungsversuche in diese Richtung sind bisher gescheitert und werden schon allein deshalb scheitern, weil es für den „Spin“ keine klassische Entsprechung gibt. Klassische Physik ist emergentes Verhalten des Ganzen, was seine Teile für sich betrachtet nicht zeigen. Es ist also so, wie es Aristoteles schon sagte: Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile“. [zu diesem Thema gibt es umfangreiche Literatur – ich verweise deshalb auf die homepage von Bertram Köhler – Nachdenken über Evolution (http://www.bertramkoehler.de/)]

richy
25.03.12, 22:34
Hi Roko
Das Superpositionsprinzip ist auf Festkörper nicht anwendbar (siehe 3) und es wurde auch noch nie beobachtet.
Kannst du das mal etwas naeher erlaeutern ? Oder Quellen angeben ? Ich hab das naemlich nie verstanden wie ein Festkoerper dekohaerieren kann ohne die Maxwellgleichungen zu verletzen.

RoKo
26.03.12, 16:03
Hallo richy,

dass ergibt sich logisch aus dem quantenphysikalischen Atommodell. Da haben wir einfach nur stehende Wellen, die zudem näherungsweise kugelsymmetrisch sind. Dadurch haben sie zumindest in der Abstraktion einen klaren Ort. Bilden nun viele Atome auf Grund von Bindungskräften einen Festkörper, dann gibt es zwischen diesen Orten einen (temperaturabhängigen) Abstand. Es macht daher keinen Sinn, einen Festkörper durch eine Wellenfunktion zu beschreiben. Aus quantenmechanischer Sicht handelt es sich um viele unabhängige Wellenfunktionen, wobei bei Normaltemperatur deren Abstände untereinander chaotischen termischen Fliktuationen ausgesetzt sind.

Petruska
26.03.12, 22:40
Nochmals guten Abend, RoKo, ich habe gerade auf Deine Reaktion auf meinen Hilferuf dankend reagiert.

Was die Adage (wie heisst das auf Deutsch?) "Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile" anbetrifft, bin ich direkt interessiert. Der im Hilferuf genannte Artikel handelt davon.
Besagte Adage ist sozusagen das Gründungspostulat der "allgemeinen Systemtheorie" im Sinne von L. von Bertalanffy, die nach wie vor - meiner Meinung nach ohne grossen Erfolg - um ihre Wissenschaftlichkeit ringt. Im Artikel versuche ich zu zeigen, dass gerade die Faktoren, die der Quantenphysik ihre Koheränz sichern (Linearität, Additivität aller von der schrödingerschen Wellenfunktion erfassten Quantenzustände, "superposition" usw. usw.) die gleichen sind, die die "allgemeinen Systemtheorie" im Sinne von L. von Bertalanffy daran hindern, eine Wissenschaftlichkeit im strengeren Sinn zu erreichen.
Da gibt es viel zu diskutieren;
Viele Grüsse, bis bald
Petruska

RoKo
27.03.12, 14:00
Hallo Petruska,
Adage (wie heisst das auf Deutsch?)Ich würde es mit "Lehrsatz" bezeichnen "Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile" .. Besagte Adage ist sozusagen das Gründungspostulat der "allgemeinen Systemtheorie" im Sinne von L. von Bertalanffy, die nach wie vor - meiner Meinung nach ohne grossen Erfolg - um ihre Wissenschaftlichkeit ringt. Die "Systemwissenschaft", wie sie sich inzwischen nennt, ist mindestens durch einen Lehrstuhl an der Universität Osnabrück vertreten. In den Ingenieurwissenschaften hat die Systemtheorie schon seit langem Einzug gehalten. Allerdings bezieht man sich da nicht gerne auf Bertalanffy - einen Biologen. Da war eher Wiener und seine "Kybernetik" der Geburtshelfer. In der Regelungstechnik und der Automatisierungstechnik (mein Gebiet) kommt man ohne "systemisches" Denken nicht aus. Mittlerweile sind aber auch noch der Ansatz von Hermann Haken -Synergetik (=Zusammenwirken) und die Erkenntnisse aus der Thermodynamik jenseits vom Gleichgewicht (Prigogine, Ebeling) hinzugekommen. Auch die Chaostheorie und die allgemeinen Aspekte der Evolutionstheorie gehören mit in dieses Fachgebiet.

Nur bei den Physikern hat sich deren analytische Arbeitsweise derart in den Köpfen festgesetzt, dass sie sich schwer tun, ihre Erkenntnisse synthetisch zu einem Ganzen zusammenzudenken.Im Artikel versuche ich zu zeigen, dass gerade die Faktoren, die der Quantenphysik ihre Koheränz sichern (Linearität, Additivität aller von der schrödingerschen Wellenfunktion erfassten Quantenzustände, "superposition" usw. usw.) die gleichen sind, die die "allgemeinen Systemtheorie" im Sinne von L. von Bertalanffy daran hindern, eine Wissenschaftlichkeit im strengeren Sinn zu erreichen.
Ich hoffe, du hast Schrödingers Aufsatz (Zur gegenwärtigen Situation in der QM) in Gänze gelesen und nicht nur, wie leider so viele, nur die zwanzig Zeilen mit der Katze. Am Ende dieses Artikels (s.849 oben) bringt er eine wunderschöne Umkehrung des obigen Lehrsatzes von Aristoteles:
von Schrödinger:
Bestmögliche Kenntnis eines Ganzen schließt nicht bestmögliche Kenntnis seiner Teile ein.

RoKo
27.03.12, 15:05
Zu Schrödingers Katze:
Ich hoffe, dass nun hinreichend klar geworden ist, dass die Gesetze der Quantenmechanik keinesfalls auf einen Festkörper als Ganzes angewandt werden können.

Innerhalb des Festkörpers spielt die Quantenmechanik jedoch weiterhin eine sehr wichtige Rolle. Auf der Grundlage einer Doktorarbeit von Dr.Jan Sperling, TU Berlin (http://www.diss.fu-berlin.de/diss/receive/FUDISS_thesis_000000000278) kommt man z.B. zu dem Schluss, dass sich innerhalb eines Festkörpers z.B. bei einer thermisch bedingten Kollission zweier Atome sich deren Wellenfunktionen zwar verschränken, diese Verschränkung jedoch mit der nächsten Kollission eines dieser Atome mit einem anderen Nachbarn wieder aufgehoben wird.

Wer aufmerksam den nun bereits mehrfach zitierten Artikel von Erwin Schrödinger [1] gelesen hat, der wundert sich hierüber nicht. Es deckt sich mit Schrödingers Auffassung.

Damit ist nun auch per empirischer Forschung (o.a. Doktorarbeit) klar, was Schrödinger auf seine satirisch-sarkastische Weise mit seinem Katzenbeispiel ausgedrückt hat:

Die Darstellung des Messprozesses, wie sie durch John von Neumann 1932 vorgenommen wurde, in dem einem Messapparat als Ganzes eine Wellenfunktion zugeschrieben wird, ist eine unzulässige Simplifizierung, die im Widerspruch zur Erfahrung steht. (Letzteres war Schrödinger leider noch nicht bekannt)

richy
27.03.12, 16:12
Hi Roko
Erstmal vielen Dank fuer deine Ausfuehrungen. Kann man somit sagen dass z.B. das Elektron in einem Atom eines Kristalls gar nicht dekohaeriert ist ? Als Elektrolurch muesste ich das eigentich wissen, Orbitalmodell, aber sorry bei uns gabs halt nur shut up and calculate. Ich meine die Elektronen duerfen ja gar nicht dekohaerien sonst muessten sie strahlen. Wobei dies auch kein Problem waere solange die EM Welle nicht aus dem Festkoerper abgestrahlt wird. Ich dachte da an eine stehende EM Welle (Nicht Psi Welle). Aber das ist wohl sicherlich quatsch. Wenn ich jetzt aber die Orbitale wie in der Kopenhagener Deutung betrachte, dann waere dies aber auch recht abenteuerlich. Ein Teil der Festkoerper waere nur "gedacht". Warum dekohaeieren diese Orbitale nicht ? Und was ist mit den Atomkernen ?
Es macht daher keinen Sinn, einen Festkörper durch eine Wellenfunktion zu beschreiben. Aus quantenmechanischer Sicht handelt es sich um viele unabhängige Wellenfunktionen, wobei bei Normaltemperatur deren Abstände untereinander chaotischen termischen Fliktuationen ausgesetzt sind.
Ok das ist verstaendlich. So sendet das Sonnenlicht oder eine Gluhlampe keine kohaerente Strahlung aus. Bei einem Laser waere das dann wohl schon anders. Und wie sieht dies bei Leitungselektronen aus ? Naja die Strahen ja tatsaechlich wenn die um die Kurve kriechen. Da kann man von Teichen reden oder ? Wann liegt denn welcher Fall denn nun genau vor ? Welle oder Teilchen ? Haengt das vom Potential ab ? Beim Spaltversuch ist es klar.

Gruesse

RoKo
27.03.12, 18:48
Hallo richy,
.. Kann man somit sagen dass z.B. das Elektron in einem Atom eines Kristalls gar nicht dekohaeriert ist ? usw. Die Elektronen in einem Atom ergeben sich aus der zeitunabhängigen Schrödingergleichung. Da verändert sich also nichts, sofern nicht von aussen eingegriffen wird. Wir haben es also mit einer stehenden spärischen Welle zu tun. Da ist m.E. der Begriff "Dekohärenz" unangebracht; da kann sich keine Phase gegenüber einer anderen verschieben.

Oft werden einem Bilder über die sogenannte "Aufenthaltswahrscheinlichkeit" vermittelt, in dem die Elektronen als Punktraster dargestellt werden. Diese Bilder halte ich für falsch und verwirrend, weil sie suggerieren, dass da ein punktförmiges "etwas" dauernd hin- und her springt. Aus der Chemie ergibt sich m.E. ziemlich eindeutig, dass man mindestens im atomaren Fall Psi-Absolutquadrat als Ladungsdichte betrachten muss. Die Wahrscheinlichkeit einer lokalen Wechselwirkung ist dann proportional dieser Ladungsdichte.

.. Und wie sieht dies bei Leitungselektronen aus ? Naja die Strahen ja tatsaechlich wenn die um die Kurve kriechen. Da kann man von Teichen reden oder ? Wann liegt denn welcher Fall denn nun genau vor ? Welle oder Teilchen ? Haengt das vom Potential ab ? Bei einem elektrisch leitfähigen Material sind ein oder einige Elektronen nicht sehr stark an "ihr" Atom gebunden, so das sie ein gemeinsames "Fermi-Gas" darstellen. Und damit begeben wir uns auf eine andere Abstraktionsebene. [Sorry, jetzt muss ich passen. Das Thema müsste ich erst rekapitulieren.]

richy
27.03.12, 21:25
Hi Roko
Wir haben es also mit einer stehenden spärischen Welle zu tun. Ok danke. Das Orbitalmodell also. Und die stehende Welle resultiert wohl anhand eines Potentialtopfes. Ist die Loesung tatsaechlich voellig zeitunabhaengig ? Bei einer stehenden Schallwelle, stehenden Em Welle, Gitarrensaite hat man ja immer noch eine zeitabhaengigkeit. Ich denke bei Psi eher nicht. Der Ausdruck "Wellengleichung" ist soundso wackelig. In einer Wellengleichung tritt die zweite Ableitung in der Zeit auf, in der SGL nur die erste. Und damit waere das eher eine dispersive Transportgleichung. Und ein stehender Transport ergibt keine stehende Welle sonder eine ? ... (Poisson oder Laplace Randwertaufgabe ?)

Da ist m.E. der Begriff "Dekohärenz" unangebracht; da kann sich keine Phase gegenüber einer anderen verschieben. Das Argument ist gut. Wobei ich mir das auch noch bischen klarer machen muesste was denn die Phase von Psi beim Doppelspaltversuch bedeutet. Hast du dir das schon ueberlegt ? Mit "Dekohaerenz" wollte ich nur ausdruecken, dass ein Elektron als Teilchen in Erscheinung tritt.(Was im Orbital nicht der Fall ist) Einfacher : Es tritt kein "Wellenkollaps" auf ausser ich messe.
Aus der Chemie ergibt sich m.E. ziemlich eindeutig, dass man mindestens im atomaren Fall Psi-Absolutquadrat als Ladungsdichte betrachten muss.
So wird das auch in der Elektrotechnik gehandhabt. Die Ladungswolke. Die ist vielleicht zweckmaessig aber die Vorstellung dass die Ladung verschmiert sei ist nun mal zu einfach. Und Zeh betont auch immer, dass bei einem Mehrkoerpersystem im Konfigurationsraum gerechnet werden muss. Also mehrdimensional. Und natuerlich kann man da nur in einfachsten Faellen rechnen. Schon die Orbitalmodelle schwerer Elemente sind meines wissens numerische Simulationen. Das sind ja Mehrkoerperprobleme. Wie dem auch sei. Psi ist Psi und ein Teilchen ist ein Teilchen. Umso mehr wundert mich deine Aussage :
Oft werden einem Bilder über die sogenannte "Aufenthaltswahrscheinlichkeit" vermittelt, in dem die Elektronen als Punktraster dargestellt werden. Diese Bilder halte ich für falsch und verwirrend, weil sie suggerieren, dass da ein punktförmiges "etwas" dauernd hin- und her springt.
Du orientierst dich ja an der BM. Und die ist Orts, Teichenorientiert. Ich hatte dich schoenmal diesbezueglich nach den Orbitalen gefragt. Du meintest in der BM bewegt sich das Teilchen im Atom ueberhaupt nicht. Das ist cool, aber wie erklaert sich dann z.b. die Neutralitaet ? Hat das Teilchen noch gar keine Eigenschaften einer Ladung ? Du betonst die Welleneigenschaft im Atom.Diese wird dann wohl von der Trajektorie vorgegeben. Das waere dann doch mehr als eine rechnerische Hilfsgroesse.
Aber mit der Kopenhagener Deutung wird es noch abgefahrener. Da gilt ebenso Psi ist Psi und Teilchen ist Teilchen. Also die Konsequenzen fuer die KD formuliere ich besser nicht weiter aus.

Gruesse

richy
27.03.12, 21:37
Folgende Gedankengaenge habe ich aus dem "Hilfe" Thread hierher verschoben. Was haeltst du davon ?

Und der Emergenzmodulator ist vielleicht gar nicht so ironisch zu nehmen. Denn bei einer AM entsteht fuer jeden Traeger ein neues Spektrum, das man auch als Welt interpretieren koennte. Jeder ueberlagerte Zustand z_k muesste einfach mit einer passenden komplexen exp Funktion moduliert sein exp(ikt)*z_k und ebenso jede der Realitaeten r_k, exp(ikt)*r_k. Jeweils das Integral darueber und das waere die Fouriertransformierte. Und aufgrund der Orthogonalitaet, Ausblendeigenschaft der exp Funktion wuerde jeder Zustand z_k so zu seiner Welt r_k finden. k waere nicht die Frequenz oder Wellenzahl sondern die Weltenzahl. Und alle Welten laegen orthogonal zueinander. k element N
Da sieht man auch wie unnoetig verrueckt man diesen Viele Welten Begriff versteht. Wenn man auf die LED Anzeige eines Oktav 10 Band Graphic Equalizers schaut betrachtet man 10 verschiedene Frequenz Welten. Und alle stehen senkrecht aufeinander. Ein 10 dimensionaler Raum mitten in unserem Anschungsraum. Daraus kann man folgern, dass Frequenzen gedachte Hilfsgroessen darstellen und die Zeit die physikalische Entitaet.

Und dann waere Psi eine Fouriertransformierte. Psi ist komplexwertig und wir koennen nur das Betragsquadrat erfassen. Das passt. Damit waere die QM wenigstens um diesen Teil nicht vollstaendig. Und wenn man Psi realistisch annimmt loest sich vieles in Wohlgefallen auf. Zu Psi selbst existiert eine Fourierruecktransformierte. Und die kann dann gar nicht realistisch sein, weil sie zu einem anderen zu Psi komplementaeren Beschreibungssystem gehoert. (Eine umgekehrte Version waere auch moeglich*) Und mit diesem Beschreibungsystem, der Ruecktransformierten beschaeftigt sich Anton Zeilinger. Das "Dumme" an der Geschichte ist, dass der Mensch selbst ein komplementaeres Wesen ist. Er kann sowol Periodendauern als auch deren F-Transformierte, Frequenzen wahrnehmen. Das duerfte er im Grunde gar nicht. Es liegt daran, dass verschiedene Sinnesorgane existieren, die auch zueinander komplementaere Prinzipien verwenden. Letztendlich stellt das Gehirn selbst ein solches Organ dar, das fuer das Zeitempfinden zustaendig ist. So stellt in der Tat jedes Musikstueck einen Dualismus dar. Zwar kein Welle Teilchen Dualismus aber ein Frequenz Zeit Dualismus. Und niemand stoert das. Wir bemerken es nichteinmal. Und ebensowenig bemerken wir es bei Groessen wie Ort und Impuls. Erst wenn die Integrationsintervalle klein werden,so dass Unscharfe auftritt. In der Musik ist es das allerselbe. Dann wenn die Zeitsignale kurz sind tritt Frequenzunschaerfe auf. Und das empfinden wir dann z.B. als Rauschen.

Gruesse

*Variante
Psi selbst ist bereits die Ruecktransformierte also rein abstrakt. Den Vorgang der FT plus Betragsquadratbildung nennt man Wellenkollaps. Und das ganze Kopenhagener Deutung.
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Petruska
27.03.12, 23:31
Guten Abend RoKo
Stellungnahme vor allem in Sachen Systemwissenschaft und Schrödingers Katze kommt übermorgen, da morgen für mich ein überfüllter Tag ist.
Viele Grüsse, bis Donnerstag
Petruska

Hawkwind
28.03.12, 10:45
Hi Roko
Erstmal vielen Dank fuer deine Ausfuehrungen. Kann man somit sagen dass z.B. das Elektron in einem Atom eines Kristalls gar nicht dekohaeriert ist ?


Was ist denn überhaupt ein "dekohäriertes Elektron"?

"Dekohärenz" bezeichnet nach meinem Verständnis einen irreversiblen Zustandsübergang aufgrund einer Wechselwirkung - ein Übergang, welcher beispielsweise eine Verschränkung aufhebt.

Ein Elektron in einem Atom-Orbital befindet sich in einem Energie-Eigenzustand (d.h. hat eine "scharfe Energie") und in keiner Superposition von Energie-Eigenzuständen. Dieser Zustand wurde bei seiner Absorption präpariert. Natürlich ist es in keinem Orts-Eigenzustand; man kann es sich eher als eine über einen Raumbereich verteilte Wolke vorstellen.

Seine Wellenfunktion ist die eines stationären Zustandes und hat eine entsprechende triviale Zeitabhängigkeit exp(-i*E*t) - typisch für eine stehende Welle (wie Roko auch schon sagte).

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Nachtrag: eine Dissertation auf deutsch zum Thema Realismus und Dekohärenz, die einige hier (richy bestimmt) interessiert:
http://geb.uni-giessen.de/geb/volltexte/2008/6300/pdf/MesserJoachim-2008-03-26.pdf

richy
28.03.12, 14:03
Was ist denn überhaupt ein "dekohäriertes Elektron"?
Das hatte ich bereits naeher beschrieben :
Mit "Dekohaerenz" wollte ich nur ausdruecken, dass ein Elektron als Teilchen in Erscheinung tritt.(Was im Orbital nicht der Fall ist) Einfacher : Es tritt kein "Wellenkollaps" auf ausser ich messe.
Ein Elektron ist fuer mich ein wellenkolabiertes |Psi|**2 oder gemessenes |Psi|**2. |Psi|**2 ist nunmal kein Elektron. Auch wenn man im Atom ab und zu davon spricht. (Aussenelektronen)

"Dekohärenz" bezeichnet nach meinem Verständnis einen irreversiblen Zustandsübergang aufgrund einer Wechselwirkung - ein Übergang, welcher beispielsweise eine Verschränkung aufhebt.
Irreversibler Zustandsübergang ok. Mit "aufgrund einer Wechselwirkung" bin ich nicht ganz einverstanden, aber ok nehmen wir dies vereinfacht an. Und im Grunde waere meine Frage dann schon beantwortet. Es muss einfach so sein, dass das Orbital (Psi) keine Wechselwirkung eingehen kann in der Form , dass dies einer Messung, einem Wellenkollaps entspricht (Um das Wort Dekohaerenz zu vermeiden).
Ein Elektron in einem Atom-Orbital befindet sich in einem Energie-Eigenzustand (d.h. hat eine "scharfe Energie") und in keiner Superposition von Energie-Eigenzuständen.
Ok ich denke ich weiss jetzt wie du dies meinst. Es befindet sich in einem Potentialtopf in dem nur diskrete Schwingungsmodes moeglich sind. Es nimmt einen davon ein, einen Energiezustand. Und wie kann man argumentieren, dass es deshalb keine Wechselwirkung mit der Umgebung eingehen kann, was bei sehr vielen irreversiblen Wechselwirkungen nunmal zum Wellenkollaps fuehren wuerde ? Das interessert mich ja.
Roko hatte dies mit diesem Zitat schon angedeutet :
Auf der Grundlage einer Doktorarbeit von Dr.Jan Sperling, TU Berlin kommt man z.B. zu dem Schluss, dass sich innerhalb eines Festkörpers z.B. bei einer thermisch bedingten Kollission zweier Atome sich deren Wellenfunktionen zwar verschränken, diese Verschränkung jedoch mit der nächsten Kollission eines dieser Atome mit einem anderen Nachbarn wieder aufgehoben wird.

Ich wuerde daraus mal folgern, dass hier einiges noch gar nicht so klar ist.

Natürlich ist es in keinem Orts-Eigenzustand;
Genau, auf das wollte ich hinaus.
... man kann es sich eher als eine über einen Raumbereich verteilte Wolke vorstellen.
Naja, fuer manche Vorstellungen mag dies ganz nuetzlich sein. Wie gesagt in der Elektrotechnik spricht man auch von der Ladungswolke. Verschmierten Elektronen. Aber wir wissen doch, dass dies eine vereinfachte, falsche Vorstellung ist. Das nichts verschmiert, unscharf ist, sondern unbestimmt. Und wenn ich die konsistenten Interpretationen von |Psi|**2 verwende, wie "Das ist ja nur gedacht", dann fuehrt dies bei den Orbitalen tasaechlich zu sehr merkwuerdigen Vorstellungen. Leschs Begruendung reicht hier sicherlich nicht aus. Mit Zeilingers Informationsbegriff kommt man vielleicht weiter. Mich wuerde interessieren wie er solche Orbitale interpretieren wuerde.

Seine Wellenfunktion ist die eines stationären Zustandes und hat eine entsprechende triviale Zeitabhängigkeit exp(-i*E*t) - typisch für eine stehende Welle (wie Roko auch schon sagte).
Naja , Roko meinte keinerlei Zeitabhaengigkeit. Ist aber ueber exp(-i*E*t) jetzt klar. Fehlt da nicht h im Argument ? Wegen den Einheiten ?
Danke fuer das Paper.

Mir geht es lediglich um die Anschauung in allen 3 Interpretationen. Und die kann in allen drei keine Teilchen, Ladungswolke sein.

Hawkwind
28.03.12, 14:23
Das hatte ich bereits naeher beschrieben :

Ein Elektron ist fuer mich ein wellenkolabiertes |Psi|**2 oder gemessenes |Psi|**2. |Psi|**2 ist nunmal kein Elektron.


Wieso denn nicht?
Ein Elektron, dessen Impuls du gemessen hast und dessen Wellenfunktion aufgrund dieser Messung zu einer ebenen Welle kollabiert und dessen Ort damit völlig unbestimmt ist, ist für dich also kein Elektron mehr?


Irreversibler Zustandsübergang ok. Mit "aufgrund einer Wechselwirkung" bin ich nicht ganz einverstanden, aber ok nehmen wir dies vereinfacht an.


Ohne Wechselwirkung mit der Umgebung dekohäriert halt nichts.



Ok ich denke ich weiss jetzt wie du dies meinst. Es befindet sich in einem Potentialtopf in dem nur diskrete Schwingungsmodes moeglich sind. Es nimmt einen davon ein, einen Energiezustand.


"Energie-Eigenzustand" muss es bitte korrekt heissen.


Und wie kann man argumentieren, dass es deshalb keine Wechselwirkung mit der Umgebung eingehen kann, was bei sehr vielen irreversiblen Wechselwirkungen nunmal zum Wellenkollaps fuehren wuerde ?


Warum sollte es nicht wechselwirken können?
Das kann es doch. Es kann beispielsweise in einen höheren Zustand gehoben oder freigesetzt werden (Ionisierung des Atoms).


Naja , Roko meinte keinerlei Zeitabhaengigkeit. Ist aber ueber exp(-i*E*t) jetzt klar. Fehlt da nicht h im Argument ? Wegen den Einheiten


In SI-Einheiten hast du sicher recht. Ich messe immer alles in Einheiten von GeV: Energien in GeV uind Zeiten in 1/GeV ("natural units").

Gruß,
Hawkwind

richy
28.03.12, 15:35
Ein Elektron, dessen Impuls du gemessen hast und dessen Wellenfunktion aufgrund dieser Messung zu einer ebenen Welle kollabiert und dessen Ort damit völlig unbestimmt ist, ist für dich also kein Elektron mehr?Es kann kein reales klassisches Elektron sein. Und in der KI waere |Psi|**2 nichteinmal physikalisch. Dein Elektron. Alleine schon dass es als solches strahlen muesste wenn es sich tatsaechich in klassischer Weise bewegen wuerde zeigt dies. Jetzt koenntest du argumentieren, dass nur der klassische Bewegungsbegriff zu verwerfen ist. Aber es geht wie erwaehnt nicht um meine Vorstellung sondern wie man die Situation sich mittels der 3 Interpretationen vorstellen soll. Und Psi ist Psi. Wuerdest du ein Elektron, das gemaess der KD physikalich noch gar nicht existiert als Elektron bezeichnen ?
Und Zeilinger schiesst sicherlich keine Ladungs oder Elektronenwolken durch den Doppelspalt Klar diese Energie Eigenzustaende sind schon eine andere Situation, aber das aendert nichts daran, dass lediglich eine Wahrscheinlichkeitswelle vorliegt und kein reales physikalisches Objekt. Die korrekte Vorstellung wird aber in allen Interpretationen sehr eigentuemlich sein. Diese wurde ich gerne "verstehen" bzw ausloten. Keine Ersatzvorstellungen wie Ladungswolken.

Ohne Wechselwirkung mit der Umgebung dekohäriert halt nichts.

In der Kopenhagener Interpretation schon gar nicht :-) Abgesehen von dieser sprachlichen Differenzierung, Zustimmung. Aber was ist "Umgebung" ?

Warum sollte es nicht wechselwirken können?
Das kann es doch. Es kann beispielsweise in einen höheren Zustand gehoben oder freigesetzt werden (Ionisierung des Atoms).

Ich habe das falsch ausgedrueckt. Nichts in dem Festkoerper scheint einer Wechselwirkung im Sinne einer Messung zu entsprechen. Selbst irgendwelche Bindungen der Atome nicht.
So wie du schreibst. Moeglich sind Wechselwirkungen mit der "Welt ausserhalb des Festkoerpers" schon. Nehmen wir Schroedingers Katze. Wenn von diesem Kasten tatsaechlich keinerlei Information nach aussen dringen wuerde, also auch keine Gravitation (Die Masse geht in die Dekohaerenz mit ein) dann muesste man die Katze tatsaechlich wellenfoermig annehmen. Dass sie ein Makroobjekt ist nuetzt der Katze dabei wenig. Meine Vorstellung war eine Weile, dass die Katze selbst ein System darstellt, dass sich selbst misst und somit Katze bleibt. Eben Makroobjekt. Aber das ist wohl falsch. Die "Umgebung" in deiner Aussage muss anscheinend mit dem ganzen Universum verbunden sein. Das klingt jetzt esoterisch, aber dem ist wohl so. Stichwort globale Entropie, von Neumann Entropie.

Gruesse
richy

richy
28.03.12, 16:01
Ich sehe gerade.
Egal welche Interpretation ich verwende fuehrt das Beispiel der "Elektronen" der Orbitale in ein Dilemma. Aber passend zur Ueberschrift dieses Thread. Denn es kann nur eine Schlussfolgerung daraus geben.
Man kann jedliches Objekt im Universum nicht isoliert fuer sich betrachten. In einem Schroedingerkasten. Einen solchen Schroedingerkasten kann es (abgesehen von einem schwarzen Loch) ueberhaupt nicht geben. Alle Dinge machen tatsaechlich erst wenigstens fuer uns einen Sinn wenn wir sie im Zusammenhang mit unserer Realitaet, unserem Univerum betrachten. Bereits die Moeglichkeit einer "Wechselwirkung" ergibt einen Unterschied.
Ich kann nicht wie folgt abstrahieren. Stell dir einen Festkoerper in einem Inertialsystem vor. Annahme : Es existiert nur dieser Koerper. Diese Annahme ist nicht sinnvoll. Und wenn man nach dem Wesen der Orbitale in einem Festkoerper fraegt, setzt man diese Annahme voraus.
BTW: Es muss gar kein Festkorper sein. Nehmen wir eine Ansammlung von Wasserstoffmolekuelen im interstellaren oder intergalaktischen Raum. Wie soll man sich diese vorstellen ? Letztendlich lande ich da tatsaechlich bei Kopenhagen. Aber nicht nur bei einem bewussten Beobachter sondern bei mir selbst. Das gefaellt mir allerdings gar nicht.

Gruesse

Hawkwind
28.03.12, 17:09
Es kann kein reales klassisches Elektron sein. Und in der KI waere ist |Psi|**2 nichteinmal physikalisch.


|Psi|**2 ist eine Wahrscheinlichkeitsdichte, die Messungen zugänglich ist. Was ist denn daran nicht physikalisch?


Dein Elektron. Alleine schon dass es als solches strahlen muesste wenn es sich tatsaechich in klassischer Weise bewegen wuerde zeigt dies.


Ja, zur Beschreibung von Atomen reicht die klassische Physik nicht aus; das bestreitet doch auch niemand ... nicht einmal ich. :)



Jetzt koenntest du argumentieren, dass nur der klassische Bewegungsbegriff zu verwerfen ist. Aber es geht wie erwaehnt nicht um meine Vorstellung sondern wie man die Situation sich mittels der 3 Interpretationen vorstellen soll. Und Psi ist Psi. Wuerdest du ein Elektron, das gemaess der KD physikalich noch gar nicht existiert als Elektron bezeichnen ?


Es geht um die Wellenfunktion eines Objektes, das die Quantenzahlen eines Elektrons trägt. Diese Quantenzahlen (z.B. die Ladung) sind auch Erhaltungsgrößen, die nicht einfach verschwinden oder entstehen. Für mich ist da deshalb auch vor der Messung schon ein Elektron; es geht nur um verschiedene Zustände eines Elektrons. Aber das ist bloß Sprachgebrauch; mag man nennen, wie man will.



Und Zeilinger schiesst sicherlich keine Ladungs oder Elektronenwolken durch den Doppelspalt


Das hängt ganz von seiner Elektronenquelle ab.

Mir kam schon öfter vor, du unterliegst generell noch einem Missverständnis:
"Superposition" und "kollabierter Zustand" ist in der Quantenmechanik nicht unbedingt ein Gegensatz. Stell dir die Wellenfunktion vielleicht lieber als einen (Zustands-) Vektor im (unendlich-dimensionalen) Hilbertraum vor.

Du hast nun die Freiheit, in diesem Raum einen geeigneten Satz von Basisvektoren zu wählen. Komplette Sätze von Basisvektoren erhält man in der Quantenmechanik durch die entsprechenden Eigenzustände einer physikalischen Observablen (Energie, Impuls, Ort, ...).

D.h., du kannst deine Achsen z.B. ausrichten nach den möglichen Energieeigenwerten des Problems. Ein Orbital würde dann mit genau einer dieser Achsen zusammenfallen; die allgemeine Lösung des H-Atoms würde aber in eine beliebige Richtung zeigen, wäre eine Superposition. Die Projektion dieses Vektors auf die Achse zum Eigenwert E(n) hätte dann mit der Wahrscheinlichkeit zu tun, dass eine Energiemessung an diesem Zustand tatsächlich den Wert E(n) ergibt. Die Kopenhagener Deutung besagt nun, nach der Energiemessung zeigt der Zustandsvektor in Richtung genau der Achse, die dem gemessenen Energieeigenwert entspricht. Das ist der "Kollaps".

In einer anderen Basis (z.B. Orts-Eigenfunktionen) würde derselbe Zustandsvektor aber nun nicht mit einer der Achsen zusammenfallen, sondern entspräche einer allgemeineren Richtung in diesen Raum hinein, wäre eine Superposition (man würde bei einer Ortsmessung an einem Orbital ja eine ganzes Spektrum an Orten feststellen ( die "Wolke", wenn man denn oft genug misst). Nach der KD würde dein Zustandsvektor durch eine Ortsmessung nun auf die dem gemessenen Ort entsprechende Achse projiziert werden und wäre damit nun wieder in der Basis der Energieeigenfunktionen eine Superposition (beliebige Richtung).

Das Feature "Entartung" habe ich oben mal der Einfachheit halber außer Acht gelassen; es gibt unter Umständen auch schon mal mehrere "Richtungen" in so einem Hilbertraum, die demselben Eigenwert entsprechen; so einen Eigenwert nennt man "entartet" ("degenerate" in der englischen Literatur).

Keine Ahnung, ob das jetzt nützlich war?

RoKo
28.03.12, 18:08
Zur Klarstellung: Mir geht es hier nicht primär um Interpretationen, sondern die Entwicklung der These, dass man sich zunächst um das Emergenz-Problem ("Wie emergiert die klassische/makrokopische Welt aus der Quantenwelt?") zu kümmern hat, bevor man überhaupt Messgeräte in die Theorie einführen kann.

Eine typische Darstellung des Messproblems (die auf John von Neumann 1932 zurückgeht) startet mit der Einführung zweier Zustandsvektoren
|S> = zu messendes System
|A> = Messgerät (Apparatus)
und der Behauptung, letzteres wäre zulässig, weil die Quantentheorie universell gültig ist.

Wie ich aber zu zeigen versucht habe, ist die Quantentheorie zwar universell gültig, aber eben nicht auf einen Festkörper als Ganzes anwendbar. Vielmehr haben zum einen die Chemie und zum anderen die Materialwissenschaft durch Anwendung der Quantentheorie hinreichend geklärt, was wir unter einem Festkörper zu verstehen haben und warum er überhaupt so zustande kommen kann.

Darüber hinaus wird gerne übersehen, dass auch die Thermodynamik beanspruchen kann, eine universelle Theorie zu sein. Welche Bedeutung das hat, kann man sich leicht überlegen, wenn man die Phänomene betrachtet, die nahe des absoluten Temperatur-Nullpunktes zu beobachten sind. Diese sind alle darauf zurückzuführen, dass bei Eliminierung der thermischen Fluktuationen ein kohärentes Schwingen des "Ganzen", eben vieler Atome, durchaus möglich ist. Aber eben nicht bei Normalthemperatur.

|A> = Messgerät (Apparatus) ist, wie scchon gestern angemerkt, eine sinnlose, unzulässige Simplifizierung.

RoKo
28.03.12, 19:00
Hallo Hawkwind,

Keine Ahnung, ob das jetzt nützlich war?

Ja, danke. Das war sehr nützlich. Ich hätte das nachfolgende nämlich so schön formulieren können wie du. [Da zeigt sich der Fachmann.]

.. Stell dir die Wellenfunktion vielleicht lieber als einen (Zustands-) Vektor im (unendlich-dimensionalen) Hilbertraum vor.

Du hast nun die Freiheit, in diesem Raum einen geeigneten Satz von Basisvektoren zu wählen. Komplette Sätze von Basisvektoren erhält man in der Quantenmechanik durch die entsprechenden Eigenzustände einer physikalischen Observablen (Energie, Impuls, Ort, ...).

D.h., du kannst deine Achsen z.B. ausrichten nach den möglichen Energieeigenwerten des Problems. Ein Orbital würde dann mit genau einer dieser Achsen zusammenfallen; die allgemeine Lösung des H-Atoms würde aber in eine beliebige Richtung zeigen, wäre eine Superposition. Die Projektion dieses Vektors auf die Achse zum Eigenwert E(n) hätte dann mit der Wahrscheinlichkeit zu tun, dass eine Energiemessung an diesem Zustand tatsächlich den Wert E(n) ergibt.Die Kopenhagener Deutung besagt nun, nach der Energiemessung zeigt der Zustandsvektor in Richtung genau der Achse, die dem gemessenen Energieeigenwert entspricht. Das ist der "Kollaps".
In einer anderen Basis (z.B. Orts-Eigenfunktionen) würde derselbe Zustandsvektor aber nun nicht mit einer der Achsen zusammenfallen, sondern entspräche einer allgemeineren Richtung in diesen Raum hinein, wäre eine Superposition (man würde bei einer Ortsmessung an einem Orbital ja eine ganzes Spektrum an Orten feststellen ( die "Wolke", wenn man denn oft genug misst). Nach der KD würde dein Zustandsvektor durch eine Ortsmessung nun auf die dem gemessenen Ort entsprechende Achse projiziert werden und wäre damit nun wieder in der Basis der Energieeigenfunktionen eine Superposition (beliebige Richtung).

Das Feature "Entartung" habe ich oben mal der Einfachheit halber außer Acht gelassen; es gibt unter Umständen auch schon mal mehrere "Richtungen" in so einem Hilbertraum, die demselben Eigenwert entsprechen; so einen Eigenwert nennt man "entartet" ("degenerate" in der englischen Literatur).


Die o.a. Freiheit hast du natürlich nur bei einem freien Atom.
Denn wenn du statt einer "Energiemessung" nun
a)eine Ortsmessung betrachtest und
b)bedenktst, dass jede lokale Wechselwirkung eine Ortsmessung ist (bzw. umgekehrt)
dann besagt nun die Quantenphysik, nach der Ortsmessung zeigt der Zustandsvektor in Richtung genau der Achse, die dem gemessenen Ortseigenwert entspricht. Das ist der "Kollaps".

Aus dieser Sichtweise "misst" ein Festkörper ständig sich selbst - oder genauer; seine rund 10^26 Atome machen das gegenseitig. Da gibt es keine Superpositionen mehr - ausser im Zeitraum zwischen zwei thermisch bedingten Kollissionen von zwei Atomen bis zur jeweils nächsten Kollission mit einem anderen Nachbar-Atom.

Hawkwind
29.03.12, 10:48
Hallo Hawkwind,
[Da zeigt sich der Fachmann.]



Das sagst du so in deinem - vielleicht noch jugendlichen - Leichtsinn. :)
Ich weiss nicht: ehrlich gesagt, nachdem ich es dann aufgeschrieben hatte, wurde ich unsicher, ob ich alles richtig verstehe. :)

Eine Superposition ist doch nichts ungewöhnliches: jede Zustandsfunktion ist in irgendeiner Basis auch eine Superposition - selbst die "kollabierten". Warum zweifelt man dann an der "Realität" von Superpositionen?

Ich halte es doch besser mit der minimalen "shut up and calculate" - Interpretation.

Gruß,
Hawkwind

richy
29.03.12, 16:40
Hi Hawkwind

Danke fuer die ausfuehrliche Beschreibung. Gibt es dazu euch einen Link, der das ganze graphisch mathmatisch veranschaulicht ? Und Roko scheint im Gegensatz zu mir nur an einer Beschreibung interessiert zu sein, nicht an einer Erklaerung.
Zur Klarstellung: Mir geht es hier nicht primär um Interpretationen, sondern die Entwicklung der These, dass man sich zunächst um das Emergenz-Problem ("Wie emergiert die klassische/makrokopische Welt aus der Quantenwelt?") zu kümmern hat, bevor man überhaupt Messgeräte in die Theorie einführen kann.
Dann waere der Formalismus ausreichend und wenigstens zwischen KI und VWI gibt es formal mathematisch keinen Unterschied. Abgesehen vom Wellenkollaps.
|Psi|**2 ist eine Wahrscheinlichkeitsdichte, die Messungen zugänglich ist. Was ist denn daran nicht physikalisch?

Mal andersherum gefragt. Wenn du annimmst dass auch vor der Messung|Psi|**2 ebenfalls einen physikalischen und keinen geistigen Bohrschen "Witzvorgang" (deine Worte) beschreibt wozu benoetigst du dann einen Wellenkollaps ? Zur Trennung der physikalischen von der phyikalischen Welt ? Das waere Unsinn und daher benoetigen weder VWI noch Bohmsche Mechanik einen Wellekollaps. Nochmal :
Dieser ist rein philosophischer Natur ! Und daher kommt er in der Schroedingergleichung auch gar nicht vor. Er wird aber von der KI benoetigt um Paradoxa zu vermeiden. Um die Bohrsche "Witzwelt" von der physikaischen Welt zu trennen. (Sollen wir uns auf "Bohrsche Witzwelt" statt "abstrakter Raum", "geistige Welt" einigen ? Ich denke doch wohl nicht).

In folgenden Folien wird dies vorbildlich dargestellt.
http://www.google.de/url?q=http://homepage.univie.ac.at/reinhold.bertlmann/pdfs/Interpretationen_QM_Tanja.pdf&sa=U&ei=qGp0T6H3DISEOvD88Uw&ved=0CBQQFjAA&usg=AFQjCNH5YNBA8dnWPIVpgLslRYQxrfXKpQ

Kopenhagener Deutung
Wellenfunktion ψ keine (reale) physikalische Messgröße,
sondern mathematisches Werkzeug und Maß für
Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Messwertes


Bezeichnenderweise ist die objektive Beschreibung aus Oesterreich. (Zeilingers Heimat) Welche Privatinterpretationen dagegen auf deutschen Webseiten angeboten werden oder selbst von Joachim Schulz in seiner missionarischen Taetigkeit (facebook) ist dagegen beschaemend ! Shut up an calculate fuehrt anscheinend gerne zu solchen Trolloversen.

Die Auffassung, dass es die Aufgabe des Wellenkollapses sei irgendwelche ueberlagerten Zustaende mittels kollabieren verschwinden zu lassen, ist spaetestens mit dem Dekohaerenzprogramm hoffentlich auch vom Tisch. So verschwindet eine Wahrscheinlichkeitfunktion keinesfalls bei der Realisation eines Ereignisses. Die entartet dann lediglich zu einer Deltafunktion, deren Angabe dann im Sinne einer Wahrscheinlichkeit natuerlich unnoetig ist. Ein weiteres beliebtes unsinniges Argument ist jenes, dass Psi zwar keine physikalische Bedeutung zukommen wuerde, alleine wegen der Komlexwertigkeit, jedoch |Psi|**2. Dies entspricht in etwa der Aussage, dass der komplexen Impedanz eines Kondensators 1/jw*C keine physikalische Bedeutung zukommen wuerde, sondern nur dessen Betragsquadrat. Ein voelliger Humbug, denn natuerlich ist auch der Phasengang eines Kondensators von Relevanz und 1/jw insgesamt ist die Darstellung einer Integration im Frequenzbereich. Also sehr wohl auch physikalisch deutbar. Und letztendlich zeigen folgende Aussagen aus dem Paper, dass diese beliebte Begruendung ein Fehlschluss ist :


Viele-Welten-Theorie

Postuliert: Kollaps ist nur eine Illusion
Mathematischer Formalismus der Quantenmechanik
bekommt reale Bedeutung

Bohmsche Mechanik

Wellenfunktion ψ ist reale physikalische Größe
Deterministische Theorie, Messprozess spielt keine
ausgezeichnete Rolle
( Das steht ψ nicht |ψ|**2 )

Zur Dekohärenz

Grundgedanke: kein Quantensystem ist vollkommen isoliert,
es gibt immer Wechselwirkung mit der Umgebung.
Wechselwirkung zerstört Quanteneigenschaften, wie
Superposition oder Entanglement

Kollaps der Wellenfunktion muss nicht mehr postuliert
werden, da der Dekohärenzprozess die
Quanteneigenschaften zerstört


Hier bin ich mit zwei Aussagen der Folie nicht einverstanden.
1) Das das Dekohaerenzprogramm eine Interpretation sei
2) Dass allgemein kein Kollaps mehr angenommen werden muss. Im realistischen VWI Programm war dies schon immer so, aber in Zeilingers Dekohaerenzprogramm ist ein Wellenkollaps immer noch notwendig.

Ich hoffe mal dem obigen Link schenkt man glauben, so das man das Thema nach mehreren Jahren nun endlich abschliessen kann, ohne dass in zwei Wochen wieder im Forum jemand Bohrs nichtrealistische Interpretation als Witz abstempelt. Nochmal :
VWI und KI sind identisch bis auf den Wellenkollaps. Und der ist rein philosophischer Natur.

Und auf dieser Basis koennte man dann das Emergenzproblem weiter diskuieren. Im Sockenuniversum stellt sich ein solches wohl erst gar nicht.

Gruesse

Hawkwind
29.03.12, 17:15
Hallo richy,
mal nur hier zu:



Mal andersherum gefragt. Wenn du annimmst dass auch vor der Messung|Psi|**2 ebenfalls einen physikalischen und keinen geistigen Bohrschen "Witzvorgang" (deine Worte)


Meine Worte??? Das sollte mich jetzt wirklich sehr wundern.


beschreibt wozu benoetigst du dann einen Wellenkollaps ?



Psi ist ein Tool, um eine Vorhersage für eine folgende Messung zu machen: misst du z.B. den Ort x, so ergibt dir das Integral über

Psi* x Psi

den wahrscheinlichsten Messwert <x>, "Erwartungswert" genannt. * steht dabei für komplexe Konjugation. Ganz offensichtlich ergibt dann eine leicht modifizierte Wellenfunktion

Psi' = exp(i*alpha) Psi

dieselbe Vorhersagen, d.h. die abolute Phase von Psi ist unphysikalisch (unbeobachtbar). Das genau meine ich, wenn ich sage, dass Psi unphysikalisch ist. Du kannst dich leicht davon überzeugen, dass dieses Argument für |Psi|^2 nicht zieht: das Betragsquadrat ist beobachtbar; es hat ja auch die Bedeutung einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Mit "Kollaps" und Kopenhagen hat das nichts zu tun; das ist Quantenmechanik pur.

Gruß,
Hawkwind

richy
29.03.12, 19:01
Hi Hawkwind
Meine Worte??? Das sollte mich jetzt wirklich sehr wundern.Es ist doch offensichtlich dass du alle geistigen Aspekte von Bohr und der KI als Witz betrachtest. Und hier hast du es sogar explizit angeschrieben :
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1652&page=13&highlight=Hawkwind+wellenkollaps
Das hoert sich nicht nur so an, sondern genau so muss man eine nichtlokale oder globale Variable verstehen. Es hilft hier wenig an der Namensgebung rumzudeuteln. nichtlokal=global oder geistig.
Gruesse
"nichtlokal=geistig"

Guter Witz !
Du scheinst es sogar als Polemik zu betrachten wenn man die Annahmen von Bohr explizit formuliert :
Wo besagt die Kopenhagener interpretation, dass "nichtlokal" "geistig" bedeutet ?

Ist wohl sehr schwierig, sachlich zu bleiben. Na, dann mach man weiter mit deiner albernen Polemik.

Die KI erklaert die Nichtlokalitaet nichtrealistisch. Das kannst du sogar bei Wiki nachlesen. Und nichtrealistisch muss ! nichtphysikalisch bedeuten. Abstrakt oder etwas mir unbekanntes. Und nur dann bleibt aus physikalischer Sicht die Lokalitaet erhalten. Auf gut deutsch : Nur dann ergibt sich kein Multiversum. Und dies implementiert die KI mittes der Annahme des Wellenkollapses. Das kannst du auch den von mir verlinkten Folien entnehmen.

EDIT Deine Vorstellungen zur Kopenhagener Deutung (statt Weltbild) enthaelt noch 2 weitere Trugschluesse :
(1.)
Du betrachtest Psi als eine physikalische Messgroesse ( entgegen der Aussagen im letzten Link). Weil nach dem Wellenkollaps natuerlich ein physikalisches Ereignis eintritt. Daraus schliesst du, dass dann wohl auch vor dem Wellenkollaps |Psi|**2 eine physikalische Messgroesse darstellt. Einen physikalischen Vorgang beschreibt. Wie sollte dem auch anders sein und in der VWI oder BM ist dem auch so. Aber nicht in der Kopenhagener Interpretation ! Ja, das ist Irre, ein Witz aber konsistent.

Kopenhagener Deutung
- Wellenfunktion ψ keine (reale) physikalische Messgröße,
sondern mathematisches Werkzeug und Maß für
Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Messwertes
Und jetzt muss man sehr genau aufpassen. Denn jedliche Beschreibung ist stets eine mathematische Abstraktion. Massgeblich ist ob irgendeine physikalische Entitaet oder Eigenschaft existiert die beschrieben wird. Ein Spielwuerfel dessen physikalisches Verhalten man z.B. mittels Wahrscheinlichkeiten beschreibt. Ja selbstverstaendlich muss zu einer Beschreibung etwas Beschriebenes gehoeren wirst du denken. So ist es in der KI aber eben nicht. Es existiert kein Wuerfel. Es existiert ueberhaupt nichts physikalisches vor der Messung. Es darf ueberhaupt nichts physikalisches existieren um die physikalische Lokalitaet zu bewahren. Um kein Multiversum annehmen zu muessen. Da hilft auch kein Rumgestackse mit Potentialitaeten oder eben in deinem Fall mit den Verhaeltnissen nach dem Wellenkollaps. Um die geht es nicht.

(2.)
Deinen zweiten Denkfehler habe ich schon anhand des Kondensatorbeispiels erlaeutert. Der basiert darauf, dass du wie viele andere Positivisten dir ueberhaupt nicht vorstellen kannst, das Kopenhagen ueberhaupt solche unphysikalischen, nichtrealistischen Annahen trifft wie unter 1) beschrieben.
Und daher versuchst du die Begrifflichkeiten auf die komplexwertigkeit von Psi zu schieben. Aber wenn du die komplexwertige Fouriertransformierte der Schwingung einer Gitarrenseite als Beschreibung verwendest, so kann ich dir garantieren, dass weder die Gitarre noch die Luftschwingung verschwinden, blos weil die FT komplexwertig ist. Oder weil wir ebenfalls nur das Betragsquadrat dieser Komplexwertigen Funktion mit dem Gehoer auswerten.
In der KI gibt es dagegen keine Gitarre keine Seite keine physikalische Welle.
Genauer im Analogon :
Erst wenn der Gitarrenton zu einer Spektrallinie kollabiert ist. Einem Sinuston einem Ereignis, dann entsteht gemaess KI auch die Gitarre. Ja irre, aber konsistent.

Konkret :
Psi ist ein Tool, um eine Vorhersage für eine folgende Messung zu machen:....
Jede mathematische und damit abstrakte Beschreibung ist so ein Tool.
misst du z.B. den Ort x, so ergibt dir das Integral über

Psi* x Psi

den wahrscheinlichsten Messwert <x>, "Erwartungswert" genannt
Soll das x hier den Ort darstellen oder eine Multiplikation ? Psi* x Psi
Psi mal Psi* ergaebe jedenfalls das Betragsquadrat ok.

Ganz offensichtlich ergibt dann eine leicht modifizierte Wellenfunktion

Psi' = exp(i*alpha) Psi

dieselbe Vorhersagen, ...
Moment mal, den Schritt verstehe ich jetzt nicht. EDIT Verstehe es jetzt, siehe naechster Beitrag.
d.h. die abolute Phase von Psi ist unphysikalisch (unbeobachtbar). Aber ich verstehe auf was du hinauswillst. Und ja das ist kniffelig hat aber wohl gar nichts mit Kopenhagen zu tun. EDIT siehe naechste Beitrag

Das genau meine ich, wenn ich sage, dass Psi unphysikalisch ist. Und genau das meinen Bohr, Zeilinger, Kopenhagen nicht mit der Aussage Psi waere unphysikalisch. Sie meinen im ernst da waere eben gar nix ausser der Beschreibung. Egal ob Psi oder arg(Psi) oder |Psi|**2
Vor der Messung !!!

Um das Emergenzproblem zu loesen ist es aber tatsaechlich egal wie man die SGL nun interpretiert.
VWI + Dekohaerenz und KI + Dekohaerenz sind voellig identisch. Die KI enthaelt zusaetzlich den philosophischen Aspekt des Wellenkollaps um "Viele physikalische Welten" zu vermeiden. Die viele Welten sind dann geistig und somit rein gedacht und problemlos.
Thats all

Das mit der Phase wuerde ich gerne ohne Interpretationsaspekte noch gerne weiter verfolgen. Ich kann dieser bis jetzt auch noch keine Bedeutung zuordnen. Das sollte aber moeglich sein.

Gruesse

Petruska
29.03.12, 21:46
Guten Abend, RoKo und alle Mitglieder der Quantengemeinschaft

Wie vorgestern versprochen, reihe ich mich wieder in die Diskussion ein, die mein Hilferuf ganz unerwartet in Gang gesetzt hat.
Es ging also um 1° "das Ganze ist mehr als die Summe siener Teile"/ Systemtheorie/Systemwissenschaft und 2° "Schrödingers Katze".

Beginnen wir, man erkennt später warum, mit der Katze.
Natürlich kenne ich den gesamten Artikel "Die gegenwärtige Situation der Quantenmechanik", den man ja auf
http://www.psiquadrat.de/downloads/schroedinger35_katze1.pdf; http://www.psiquadrat.de/downloads/schroedinger35_katze2.pdf
http://www.psiquadrat.de/downloads/schroedinger35_katze3.pdf
herunterladen kann.
Ich möchte ferner auf die französische Übersetzung von Michel Bitbol hinweisen, die auch für Deutschsprachige wegen der 144 höchst pertinenten Kommentare des Übersetzers (44 enggedruckte Seiten, ein bisschen mehr als der Artikel) interessant sein könnte.
[[ Das ist auch die Gelegenheit, zu präzisieren, dass ich zwar in Deutschland aufgewachsen bin, dass aber Französisch meine tägliche Denk- und Arbeitssprache ist. Im allgem. Sprachverkehr absolut zweisprachig, kann es bei mir auf wissenschaftlicher Ebene im Deutschen zu Holprigkeiten kommen, daher auch der Hilferuf für "émergence supra-quantique". Bei klapprigen Formulierungen bitte ich also um / zähle auf Verständnis".]]

Als langsam älterer Mensch versuche ich seit Jahrzehnten darauf hinzuweisen, dass der Artikel Schrödingers (fast 50 Seiten) sich sicherlich nicht auf die 17,3-zeilige Katze reduziert. In der Zusammenfassung des Artikels den ich gerade als Endfassdung poliere, wird die Katze als "beinah zu berühmt" einstufiert, womit doch eigentlich schon viel gesagt ist.
Allerdings glaube ich auch, dass die Katze TROTZDEM eine Eigenbedeutung hat, an die Schroedinger im Kontext der damaligen Erkenntnis aber nicht denken konnte.

Die VORARBEIT zur Problemstellung meines Katzenartikels ist also folgende:

In seinem Artikel will Schrödinger aufzeigen, inwiefern seiner Ansicht nach die damalige (und auch noch heutige) Mainstreamdeutung der QM – nennen wir es, wenn es sein muss, "Kopenhagener Deutung" – weder konsistänt noch vollständig ist. Dabei handelt es sich UNTER ANDEREM um das Problem der "Superposition", auf Deutsch vermutlich "Überlagerung", kurz gesagt die Wellenpaketsgeschichte.
Vom Standcpunkt der DAMALIGEN Erkenntnis MUSSTE man sich noch fragen, wieso die mögliche Überlagerung, bis zum Messungsprozess, mehrerer Zustände bei den Quantenpartikel die ja letzten Endes unsere Makrowelt aufbauen sollen, sich nicht nicht durch eine analoge Zustandsüberlagerung bei allen Makroercheinungen wiederspiegelt, so zum Beispiel die Überlagerung bei einem Lebewesen von "lebend" und "tot", wo man auch noch der Interferenzfransen zwischen beiden Zuständen Rechnung tragen muss, nicht ohne sich zu fragen, was sich darunter vorstellen kann.
Noch 1965 schrieb B. D'Espagnat, dass zwar die Erfahrung zeigt, dass solche Makroüberlagerungen niemals auftreten, dass aber auch "keine Erklärung dafür vorläge".
Inzwischen hat sich das jedoch geändert. Mehrere Theorien vesuchen, die Nicht-Überlagerung in der Makro-Welt zu erklären; darunter scheint mir persönlich – aber die Sache bleibt noch umstritten – die Dekoheränz bei weitem die plausiblste. Letztere ist experimenteell belegt. Nach 14 Jahren geduldiger Vorarbeit gelang es S. Haroche hier in Paris an der ENS-Ulm, ein Dekoheränzphenomän nachweislich zu verursachen; wir müssen noch darauf zurückkommen. Andere Theorien wie Parallel-Multiwelten und so scheinen mir etwas spekulativ. Es soll zwar jedem unbenommen bleiben, zu spekulieren wie er will, aber die Physik hat nun mal die Wahl getroffen, sich nur mit Hypothesen zu beschäftigen, die – formulieren wir mal den obligatorischen Popperismus ein bisschen anders als mit falsifications – provisorisch/vorläufig bestätigt oder endgültig widerlegt werden können.
Wie es auch sei, musste man sich auch schon in den 30gerjahren fragen, ob man das was bei Mikro-Mikroverschränkungen gilt, auch bei MAKRO-MIKROverschränkungen wiederfindet. Wenn man aus heutiger Sicht die Dekoheränz als gültig annimmt, lautet die Antwort natürlich nein.So ist es dann keineswegs verwunderlich, dass in einem Festkörper Wellenpaketserscheinungen von THERMISCH ERREGTEN ATOMEN ausgesprochen schnell resorbiert sind.

Hier müssen wir auf eine andere Streitfrage zurückgehen: Sind Atome die oberste Etage der Quantenwelt oder die unterste Etage der Makrowelt?
Ich habe immer die zweite Auffassung vertreten und sehe sie durch das Dekoheränz-Experiment von S. Haroche (siehe oben) bestätigt. Haroch schloss im Inneren einer "cavité" (mit innerer absoluten Nullpunktemperatur) ein paar Elektronen ein und reduzierte die überlagerten Zustände dieser Elektonen bis auf einen durch " Einspritzung" in die "cavité" von ATOMEN. Wenn man laut Definition die Dekoheränz durch Mikro-Makro-Wechselwirkungen erklärt, dann sind Atome also Makro. Die empirischen Ergebnisse der von Dir erwähnten Doktorarbeit sind dementsprechend die Bestätigung eines voraussehbaren Ausdrucks der Dekoheränz.

DAMIT IST ABER DAS EMERGENZPROBLEM KEINESWEGS ERLEDIGT. Wenn auch die Dekoheränz mit der Überlagerung von Makrozuständen aufräumt – die Katze ist als Karikatur dieser (heute) überholten Problemstellung zu verstehen – so haben wir nach wie vor keine Ahnung, wo alle diese Makroerscheinungen herkommen, die man nicht auf Quantenerscheinungen zurück führen kann, und damit kommen wir zur Problemstellung meines eigenen Katzenartikels.

Makroerscheinungen, die man nicht auf Quantenerscheinungen aufbauen kann, müssen also irgendwie AUS DER MAKROWELT SELBST AUFTAUCHEN, "emergieren".
Solche Makro-Emergenzphänomene gibt es in der Tat. Denken wir an den "effet de foule", aus dem Stegreif "der Menschenmengeneffekt". Eine Menschenmenge verhält sich kollektiv gesehen anders als die Einzelmenschen die die Menge bilden. Ich habe vor vielen Jahren ein Experiment durchgeführt, um an Wissenschaftsthéorie interessierten Studenten/innen mit Physik-Hintergrund DIE GRENZEN DES ANALYTISCHEN DENKENS DARZULEGEN. Die Studenten und ich baten aleatorisch ausgewählte Einzelmenschen, vor einem leeren Bildschirm zu applaudieren. Die einen weigerten sich, "einen solchen Blödsinn zu machen"; andre taten uns den Gefallen, patschten 3-4mal die Hände zusammen, drückten aber durch Achselzucken, Kopfschütteln usw. ihre Verwunderung und mehr aus. Dann verteilten wir uns, die Studenten und ich, mehrmals hintereinander im Zuschauerraum von Kinos und applaudierten mächtig vor dem leeren Schirm den es damals zwischen einer Reklame- und Vorspannserie gab. Diesmal applaudierte das Publikum kräftig mit, im Schnitt immerhin 7 Sekunden, und von ganzem Herzen. Wir wiederholten mal vor Krimis oder Westerns, dann bei sog. anspruchsvollen Filmen; jedesmal gab es den selben Effekt. Das sog. "breitere Publikum" verhielt sich genau so wie das sog. "gehobene Publikum."
Wir haben hier einen typischen Systemeffekt: Da dieser Globaleffekt nicht auf die Eigenschaften der Einzelmenschen zurückzuführen ist, muss er also irgendwie aus der Menge als solcher AUFTAUCHEN, "emergieren".
Es währe jetzt interessant, diesen Gedankengang zu verallgemeinern: ALLE MAKROPHÄNOMENE, DIE MAN NICHT AUF DIE FUNDAMENTALERE QUANTENEBENE ZURÜCKFÜHREN KANN, MÜSSTE MAN ALS AUS DER MAKROWELT AUFTAUCHENDEN SYSTEMEFFEKTE ERKLÄREN KÖNNEN.

Dafür bräuchte man nun eine operationsreife Systemtheorie, oder Systemwissenschaft. In der Tat ist der oben genannte Menschenmengeneffekt ist DER Systemeffekt PAR EXCELLENCE, ganz im Sinne von "das Ganze transzendiert die Summe der Teile". Aber, gibt es diese Systemwissenschaft? Ich habe Deinen Beiutrag darüber aufmerksam gelesen und weiss natürlich, dass es Kybernetik, Regeltechnik, Palo Alto und manches andere gibt.
Sind wir aber in der Lage, das berühmte Postulat "das Ganze transzendiert die Summe der Teile", über die einfache Intuition hinaus, wissenschaftlich/formalisiert zu formulieren? Am Besten mathematisch, und zwar so, dass im Gesamtformalismus die Quantenwelt als GRENZSITUATION, oder als formell eingebundene KOMPLEMENTÄRSITUATION erscheint?
Ich glaube NOCH nicht, obwohl ich selbst hart daran arbeite, und der Katzenartikel gehört dazu.

So, was das Thema Systemtheorie/wissenschaft betrifft, das folgt morgen im Anschluss an das Obenstehende.

Viele Grüsse aus Paris, bis bald

richy
29.03.12, 23:26
Hi Hawkwind
Jetzt habe ich deine Argumentation verstanden :
Ganz offensichtlich ergibt dann eine leicht modifizierte Wellenfunktion

Psi' = exp(i*alpha) Psi

dieselbe Vorhersagen, d.h. die abolute Phase von Psi ist unphysikalisch (unbeobachtbar). Das genau meine ich, wenn ich sage, dass Psi unphysikalisch ist. Du kannst dich leicht davon überzeugen, dass dieses Argument für |Psi|^2 nicht zieht: das Betragsquadrat ist beobachtbar; es hat ja auch die Bedeutung einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Mit "Kollaps" und Kopenhagen hat das nichts zu tun; das ist Quantenmechanik pur.
Ok. Der Term exp(i*alpha) ist natuerlich ein reiner Phasenterm. Der addiert zur Phase von Psi(x) alpha hinzu. Und es ist doch klar, dass der Betrag damit das Betragsquadrat keine Phaseninfoemation enthaelt. Denn |exp(i*alpha)|=1 Man kann somit an der Phase Psi(x,t) herumschrauben wie man will. Am Betragsquadrat aendert sich aus rein mathematischen Gruenden nichts.

Ebenso ist unser Gehoer nicht in der Lage eine Phase auszuwerten, ausser ueber Kammfilterspektren. Und nicht nur aus diesem Grund, sondern auch wegen der Komplementaritaet, Unschaerfe von Zeit und Frequenz ist die Akustik ein hervorragendes Analogon fuer die Quantenmechanik. Und jetzt koennte ich damit argumentieren, dass kein Mensch auf die Idee kommen wuerde die Phase eines Zeitsignals als unphysikalisch zu betrachten, blos weil wir dieses akustisch nicht wahrnehmen koennen.

Mein Argument hat aber hier schon einen kleinen Haken !

Achtung jetzt wird es nicht esoterisch sondern physiologisch. Und um das folgende begreifen zu koennen muss man versuchen einen Standpunkt einzunehmen, der sich nicht an unsere physiologischen Erfahrungen und damit Vorurteile orientiert.

Warum sind wir ueberhaupt in der Lage zwei physikalisch komplementaere Groessen wie Frequenz und Periodendauer (Zeit) gleichwertig beurteilen, begreifen zu koennen ? So als ob sie einem gemeinsamen Beschreibungsraum angehoeren wuerden ? Das liegt einzigst daran, dass wir bezueglich unserer Sinnesorgane selbst komplementaere Wesen sind. Und die wenigsten sind sich dessen bewusst. Dabei ist das simultane Wahrnehmen zeitlicher Huellenkurven und Frequenzen genauso widerspruechlich wie ein Welle Teichen Dualismus. Die akustische Schwebung als akustische Taeuschung kann hier zu einem Aha Effekt fuehren. Und unsere Sinnesorgane loesen diesen vermeintlichen Widerspruch durch endliche Integrationszeiten.

Und daher kann ich sagen. Gut ich habe kein Empfinden fuer eine Argumentfunktion, im Gegensatz zum Frequenzgang nichteinmal einen eigenen Namen dafuer. Aber ich kann dir im Zeitbereich die Phase visualisieren.
(Ist die Phase ueberhaupt von Bedeutung ? Der Mensch meint ja, die Natur meint nein und verwendet stattdessen zwei Messungen. Stereo)

Dein Argument :
Wir kennen nur das Betragsquadrat von Psi als Erfahrung. Und nichteinmal dieses Betragsquadrat in allgemeiner Form. Sondern lediglich eine ganz spezielle Form. Den Diracinmpuls der Wahrscheinlichkeit als sicheres und damit eintretendes Ereignis. Und die "Phase" hat auf dieses keinen Einfluss.
Daraus zu folgern dass die Phase und damit Psi insgesamt unphysikalisch sei ist schon gewagt. Die Aussage ist fuer Psi vor der Messung genauso spekulativ wie jene der Interpretationen. Und es geht nur um das Psi vor der Messung.
Aber diese Privatspekulation dazu zu verwenden um zu behaupten, dass die Kopenhagener Interpretation keine abstrakten Elemente verwendet. Das ist schon eine beachtliche Frechheit. Was soll das ? Dazu muss es in der KI ueberhaupt keine Begruendung geben warum Psi unphysikalisch und damit nicht nur unmessbar sondern abstrakt sein muss. Denn diese Annahme ist voellig zweckorientiert. Und dieser Zweck ist die Erklaerung des EPR Versuchs ohne ein Multiversum. Kannst du mit der nichtmessbaren Phase das selbe leisten ? Das koennte durchaus moeglich sein. Aber auch dabei kommst du um die Entscheidung Realismus damit Multiversum oder Irrealismus damit Abstraktes nicht herum.

Ansonsten ist die Phase und das Betragsquadrat schonmal ein Hinweis daraus, dass Psi wohl eine Groesse ist die aus einer Integraltransformation hervorgeht. Was koennte dann der Urbereich dieser Transformation darstellen. Oder stellt die Dekohaerenz selbst solch eine Transformation dar ?
Das sind interessante Aspekte. Und im Modell von B.Heim findet man einen interessanten Loesungsansatz hierzu.

Gruesse

RoKo
30.03.12, 05:06
Hallo Petruska,

vorab kurz zu mir: 60Jahre, Elektro-ing (Automatisierungstechnik), lebe und arbeitet derzeit in Hong Kong.

Zu Schrödingers Artikel: Schön das du einen Link hast. Ich hatte vor 2 Jahren hier mal einen eingestellt, der nun allerdings nicht mehr funktioniert. Dieser Artikel ist m.E. Pflichtlektüre. Wenn man ihn heute, im Lichte neuerer Erkenntnisse, liesst, dann löst sich die Problematik der Quantenmechanik nämlich auf. Das wollte ich hier diskutieren - und offensichtlich hast du die gleiche Idee.

(Fortsetzung folgt)

Petruska
30.03.12, 08:57
Ich bin 100%ig einverstanden, dass Schreibereien wie /A> sinnlos sind. Die Ket-Notierung ist nun mal von Dirac für Quantenzustände eingeführt worden.
Makro-Zustände - darunter Zustände von Apparaten - als Kets zu notieren, setzt voraus, dass besagte Makro-Zustände Mikro-Zustände verlängern. Das EMERGENZ-Problem besteht ja gerade dahin, dass das nicht der Fall ist.

Viele Grüsse

PS Ich werde aus Zusammenhangsgründen meinen gestrigen Beitrag hierher verschieben

Hawkwind
30.03.12, 13:19
Hi Hawkwind
Es ist doch offensichtlich dass du alle geistigen Aspekte von Bohr und der KI als Witz betrachtest. Und hier hast du es sogar explizit angeschrieben :
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1652&page=13&highlight=Hawkwind+wellenkollaps



Dass du hier Mühe gibst, mir mittels irgendwelcher Tricks Zitate unterzuschieben, die ich nicht gemacht habe, finde ich nicht okay!

"geistiger Bohrschen Witzvorgang" ist nicht von mir.

Offenbar schaffen wir es doch nicht, sachlich miteinander umzugehen, obwohl ich es nochmal versuchen wollte. Wahrscheinlich ist unsere Karre schon zu verfahren. Wie auch immer ... .

MfG,
Hawkwind

RoKo
01.04.12, 04:13
Hallo Hawkwind,

.. Eine Superposition ist doch nichts ungewöhnliches: jede Zustandsfunktion ist in irgendeiner Basis auch eine Superposition - selbst die "kollabierten". Warum zweifelt man dann an der "Realität" von Superpositionen? .. Es ging nicht um Zweifel an Superpositionen. Es ging um Atome.

RoKo
01.04.12, 04:33
Hallo Petruska,

Hier müssen wir auf eine andere Streitfrage zurückgehen: Sind Atome die oberste Etage der Quantenwelt oder die unterste Etage der Makrowelt? ..

Nach meinen Verständnis nehmen Atome (und Moleküle) eine Zwischenstellung ein. Wie die Versuche von Zeilinger mit Fulleren am Doppelspalt zeigen, können selbst größere Moleküle noch mit sich selbst interferieren und müssen daher als Wellenpakete betrachtet werden. Andererseits sind diese Wellenpakete durch die innerhalb des Atoms bzw. Moleküls wirkenden Kräfte so zu stehenden Wellen geformt, dass man näherungsweise von einem Mittelpunkt und einem Radius sprechen kann. Ferner verhindert die nach aussen wirkende elektrische Negativität eine gegenseitige Überlagerung. Dadurch und durch die Bindungskräfte sind Atome und Moleküle zugleich die Bausteine der Makrowelt.

An Atomen und Molekülen lässt sich gut studieren, wie neue Eigenschaften und Verhaltensweisen emergieren.

Petruska
01.04.12, 14:51
Hallo RoKo,
Ich bin einverstanden, dass Atome und Moleküle eine Sorte Makro-Mikrozwischenwelt bilden. aber beim Forumbeitragschreiben muss man sich nun mal relativ kurz fassen. Und ganz kurz gesagt, liegt die Mikro-Makrogrenze - was die vorliegende Problemstellung anbetrifft - dort wo die Dekoheränzerscheinungen beginnen, und das ist nach dem augenblicklichen Stand der Erkenntnis die Atom/Molekularebene.

Ich bin übrigens dabei, einen Beitrag als Fortsetzung des vorherigen zu schreiben, wo es diesmal darum geht, dass 1° die Physik, wenn sie der Emergenz Rechnung tragen will, sich nicht mit der - zwar inzwischen soliden -Dekoheränz-Erkenntnis zufrieden geben kann, sondern durchaus systemtheoretische Ansätze und Formalismen braucht, dass man sich aber 2° fragen muss, ob es solche Formalismen gibt, die für die Physik direkt brauchbar sind. Das interessiert Dich sicherlich.
Da die augenblickliche Dikussion über Emergenz -ich teile ebenfalls Deinen Standpunkt, dass beim Verständnis der Emergenz als solcher das Messproblem keine wesentliche Rolle spielt - sich etwas verzettelt hat, scheint es mir angebracht, ein neues Thema "Physik und Systemtheorie/Wissenschaft"¨zu eröffnen.

Viele Grüsse
Petruska

EMI
29.07.13, 22:21
Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile

Hallo Roko,

eins und eins ist ZWEI. Nicht mehr und nicht weniger.
Das Ganze ist also NIEMALS mehr als die Summe seiner Teile!

Gruß EMI

RoKo
30.07.13, 07:59
Hallo EMI,

Das Ganze ist also NIEMALS mehr als die Summe seiner Teile!
Jeder Uhrmacher, jeder Kfz-Mechaniker und jeder Ingenieur macht werktäglich die gegenteilige Erfahrung.