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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Raumdehnung vs. Bewegung durch den Raum


Timm
18.03.12, 10:45
Hi,

Als Einstieg mag dieses Zitat von Tamara Davis aus ihrem Artikel "Verliert das Universum Energie", Spektrum 11/2010, dienen:

Unser Bild des expandierenden Luftballons veranschaulicht zwar die Expansion ganz gut, darf aber nicht allzu wörtlich genommen werden:

Der leere Raum hat keine physikalische Realität. Wenn Galaxien sich voneinander entfernen, steht es uns darum frei, diese Relativbewegung wahlweise als "Expansion des Raums" oder als "Bewegung durch den Raum" zu betrachten.
Das ist nicht mainstream, es gibt aber durchaus einige Kosmologen, die diese Haltung teilen.

Wir hatten schon mal über die mathematische Geichwertigkeit des leeren FRW Models (Raum expandiert, ohne kosmologische Konstante!) mit dem Milne Modell (hier gilt die SRT, masselose Testpartikel bewegen sich durch den Raum) gesprochen. Zur Koordinatentransformation und Näherem dazu, s. Thesis von Davis (http://www.dark-cosmology.dk/~tamarad/papers/thesis_complete.pdf), Chapter 4 The empty universe.

Was passiert nun, wenn Materie hinzu kommt? Die einfache Koordinatentrafo ist hinfällig, weil es die flache Minkowski Raumzeit nicht mehr gibt. Deshalb muß aber die "Bewegung durch den Raum" doch wohl nicht hinfällig sein. Demnach gäbe es zum massehaltigen FRW Modell ein gleichwertiges "kinematisches" Modell, in dem die Gravitation zu berücksichtigen ist . Angenommen das ist so. Wie kann man dann diese beiden Modelle ineinander umrechnen? Oder ist das grundsätzlich nicht möglich?

Gruß, Timm

Bauhof
18.03.12, 12:57
Als Einstieg mag dieses Zitat von Tamara Davis aus ihrem Artikel "Verliert das Universum Energie", Spektrum 11/2010, dienen:
Unser Bild des expandierenden Luftballons veranschaulicht zwar die Expansion ganz gut, darf aber nicht allzu wörtlich genommen werden: Der leere Raum hat keine physikalische Realität. Wenn Galaxien sich voneinander entfernen, steht es uns darum frei, diese Relativbewegung wahlweise als "Expansion des Raums" oder als "Bewegung durch den Raum" zu betrachten.
Hallo Timm,

der Fehler in der Überlegung von Tamara Davis begründet sich m.E. damit, dass dem leeren Raum eine physikalische Realität abgesprochen wird.

In der ART interagieren die Massen mit der Raumzeit und damit auch mit dem leeren Raum. Wenn man der Raumzeit keine physikalische Realität zuspräche, dann wäre die Beschreibung der Gravitation durch die ART eine sinnleere Illusion.

Für den Fall, dass man dem leeren Raum keine physikalische Realität zugesteht, dann kann es auch keine Bewegung 'durch den Raum' geben. Denn wie kann sich etwas durch etwas hindurchbewegen, wenn letzteres etwas physikalisch gar nicht existiert?

M.f.G. Eugen Bauhof

EMI
18.03.12, 13:17
der Fehler in der Überlegung von Tamara Davis begründet sich m.E. damit, dass dem leeren Raum eine physikalische Realität abgesprochen wird.Hallo Bauhof,

leeren Raum ohne Materie gibt es nicht. Raumzeit und Materie (Raum-Zeit-Materie) sind seit der ART eine Union, bedingen sich einander.

Gruß EMI

PS.: Auch die Raumzeit zwischen den Galaxien ist mit Materie "gefüllt".
Ein Universum nur aus Raumzeit ohne Materie ist keine physikalische Realität, so etwas kann es nicht geben.

Timm
18.03.12, 14:05
Hallo Eugen,

der Fehler in der Überlegung von Tamara Davis begründet sich m.E. damit, dass dem leeren Raum eine physikalische Realität abgesprochen wird.

Wenn sich etwas von A nach B bewegt, muß dazwischen etwas sein. Man nennt es Raum.
Was aber meint sie mit physikalischer Realität?

Ein Versuch:
Du bist in Physik beschlagen, weißt aber nichts vom Universum und dessen Entwicklung. Nun siehst Du im leeren Raum rotverschobene Objekte, je lichtschwächer desto rotverschobener. Wenn nun der Raum eine physikalische Realität hat, sollte es doch möglich sein, durch ein Experiment die Bewegung der Objekte durch den Raum oder eine Dehnung des Raums zu fasifizieren, wenn die eine Interpretation richtig, die andere aber falsch ist. Wie machst Du das?

Gruß, Timm

Bauhof
18.03.12, 16:20
Nun siehst Du im leeren Raum rotverschobene Objekte, je lichtschwächer desto rotverschobener. Wenn nun der Raum eine physikalische Realität hat, sollte es doch möglich sein, durch ein Experiment die Bewegung der Objekte durch den Raum oder eine Dehnung des Raums zu fasifizieren, wenn die eine Interpretation richtig, die andere aber falsch ist. Wie machst Du das?

Hallo Timm,

ich selbst weiß das leider nicht, wie ich bei der Universum-Expansion zwischen einer Raumdehnung und einer Bewegung der Objekte im Raum unterscheiden könnte. Aber Bernulf Kanitscheider hat dazu eine Information. Er schreibt auf Seite 226 seines Buches [1]:
Wäre die kosmologische Rotverschiebung tatsächlich ein Geschwindigkeitseffekt und kein Expansionseffekt, so würde der Energiefluss S, der von einer Galaxie der Leuchtkraft L auf der Erde gemessen wird, nicht

S = L / [4(PI)R²(1+z)²],

sondern

S = L / [4(PI)r²(1+z)^4]

betragen.

S = Energiefluss einer Galaxie, der auf der Erde gemessen wird
L = Leuchtkraft einer Galaxie, die auf der Erde gemessen wird
PI = Kreiszahl
z = Rotverschiebung
R = kosmischer Skalenfaktor
r = vermutlich der Galaxien-Abstand zur Erde (ist im Buch nicht spezifiziert)
Kanitscheider belegt das mit folgendem Literaturhinweis:
Misner C.H. / Thorne K. / Wheeler, J.: Gravitation. San Francisco 1973. (http://www.amazon.de/Gravitation-Charles-W-Misner/dp/0716703440/ref=sr_1_3?s=books-intl-de&ie=UTF8&qid=1332088184&sr=1-3)
S. 794, Exercise 29.5

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1]Kanitscheider, Bernulf
Kosmologie. (http://www.amazon.de/Kosmologie-Geschichte-Systematik-philosophischer-Perspektive/dp/3150080258/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1332087709&sr=1-1)
Stuttgart 1991 (2. Auflage)
ISBN=3-15-008025-8

Timm
18.03.12, 17:53
ich selbst weiß das leider nicht, wie ich bei der Universum-Expansion zwischen einer Raumdehnung und einer Bewegung der Objekte im Raum unterscheiden könnte. Aber Bernulf Kanitscheider hat dazu eine Information. Er schreibt auf Seite 226 seines Buches [1]:

Interessante Info und danke für den Buch Tipp, ich habe den Kanitschneider gerade bestellt, Eugen.

Könnte mit 4pi*R² bzw. 4pi*r² die Kugeloberfläche gemeint sein, auf der sich die Galaxien befinden, die im Zentrum der Kugel beobachtet werden?
Mit dem Energiefluß als Leuchtkraft/Fläche hätte man die scheinbare Helligkeit demnach als Unterscheidungskriterium zwischen Raumdehnung und Bewegung, wenn ich das richtig verstehe. Aber müßte man denn nicht die absolute Leuchtkraft kennen? Gut, mit den Supernova Ia Standardkerzen hätte man das im Prinzip.

Gruß, Timm

Bauhof
18.03.12, 18:46
Könnte mit 4pi*R² bzw. 4pi*r² die Kugeloberfläche gemeint sein, auf der sich die Galaxien befinden, die im Zentrum der Kugel beobachtet werden?
Hallo Timm,

mit R ist der kosmische Skalenfaktor gemeint.
Im Falle eines geschlossenen Universums kann er als Radius einer vierdimensionalen Kugel angesehen werden. Die dreidimensionale "Oberfläche" dieser 4-D-Kugel ist dann das Universum. Auch beim flachen oder beim hyperbolischen Universum wird der Begriff Skalenfaktor verwendet, nur kann er da nicht mehr so anschaulich interpretiert werden.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Fall du gut englisch kannst, ist das Buch
Misner C.H. / Thorne K. / Wheeler, J.: Gravitation. San Francisco 1973. (http://www.amazon.de/Gravitation-Charles-W-Misner/dp/0716703440/ref=sr_1_3?s=books-intl-de&ie=UTF8&qid=1332088184&sr=1-3)
zu empfehlen. Unter den Rezensionen ist auch eine deutschsprachige Rezension dabei:
Es ist ganz einfach: Dieses Werk ist das beste, was je über die allgemeine Relativitätstheorie geschrieben wurde. Es hat mir die mathematische Beschreibung von Weltmodellen ermöglicht. Den Autoren bin ich zu tiefem Dank verpflichtet.

Leider gibt es davon keine deutsche Übersetzung, sonst hätte ich dieses Buch schon lange in meinem Besitz.

Philipp Wehrli
18.03.12, 21:15
Hallo Eugen,


Wenn sich etwas von A nach B bewegt, muß dazwischen etwas sein. Man nennt es Raum.
Was aber meint sie mit physikalischer Realität?

Ein Versuch:
Du bist in Physik beschlagen, weißt aber nichts vom Universum und dessen Entwicklung. Nun siehst Du im leeren Raum rotverschobene Objekte, je lichtschwächer desto rotverschobener. Wenn nun der Raum eine physikalische Realität hat, sollte es doch möglich sein, durch ein Experiment die Bewegung der Objekte durch den Raum oder eine Dehnung des Raums zu fasifizieren, wenn die eine Interpretation richtig, die andere aber falsch ist. Wie machst Du das?

Gruß, Timm

Wenn die Rotverschiebung durch die Geschwindigkeit verursacht ist, hängt sie nur von der Quelle zum Zeitpunkt der Emission und vom Empfänger zum Zeitpunkt der Absorbtion ab. Wird sie durch die Expansion des Raumes verursacht, spielt die ganze Reisezeit eine Rolle. Das Ballonmodell führt daher zu grundsätzlich anderen Aussagen als das Geschwindigkeitsmodell.

Leider können wir die Geschwindigkeiten und Entfernungen ferner Galaxien nur definieren, wenn wir ein Modell voraussetzen. Ich habe die Zahlen nie selber studiert. Aber meines Wissens ist es so, dass das Ballonmodell besser mit den Daten übereinstimmt. Das Geschwindigkeitsmodell ist nur haltbar, wenn wir im Zentrum des Geschehens stehen. Für Beobachter, die nicht im Zentrum sind, wären die Galaxien auf der einen Seite näher beieinander als auf der anderen.

Timm
19.03.12, 10:00
Hallo Eugen,


mit R ist der kosmische Skalenfaktor gemeint.
Du hast es jetzt bestätigt. Mein Problem ist: Wo bleibt die Vergleichbarkeit der beiden Formeln, wenn R und r etwas unterschiedliches bedeuten?

Ich hatte es zunächst so verstanden: Gegeben seien 2 Galaxien mit gleicher Rotverschiebung. Dann sollte deren scheinbare Helligkeit modellabhängig sein.

Fall du gut englisch kannst, ist das Buch
Misner C.H. / Thorne K. / Wheeler, J.: Gravitation. San Francisco 1973. (http://www.amazon.de/Gravitation-Charles-W-Misner/dp/0716703440/ref=sr_1_3?s=books-intl-de&ie=UTF8&qid=1332088184&sr=1-3)

Über den MTW habe ich schon viel Gutes gehört. Allein die befürchtete Mathematik (nicht Sprach-) -Barriere, hatte mich abgehalten, ihn zu erwerben. Aber jetzt habe ich mir den "Ruck" gegeben.

Gruß, Timm

Ich
19.03.12, 10:05
Hi alle,



Das ist nicht mainstream, es gibt aber durchaus einige Kosmologen, die diese Haltung teilen.

Da wär' ich mir gar nicht sicher, ob das nicht doch mainstream ist, zumindeste unter Kosmologen. Aber es ist ziemlich sicher (noch) nicht mainstream in der populärwissenschaftlichen Literatur. Woran Davis durchaus Mitschuld trägt mit ihren früheren Veröffentlichungen. Es war wohl das Paper von Bunn & Hogg, das sie kuriert hat. Zumindest gibt sie es als Literaturhinweis an.


Für den Fall, dass man dem leeren Raum keine physikalische Realität zugesteht, dann kann es auch keine Bewegung 'durch den Raum' geben. Denn wie kann sich etwas durch etwas hindurchbewegen, wenn letzteres etwas physikalisch gar nicht existiert?

Die Formulierung von Davis ist vielleicht überzogen oder missverständlich. Was aber sicher richtig ist: dem leeren Raum kann an keinem Punkt eine ausgezeichnete Geschwindigkeit zugesprochen werden. Das ist das Relativitätsprinzip, das lokal ja in der ART absolut gültig ist.
Deswegen kann man auch nicht von einer "Geschwindigkeit relativ zum Raum" reden, wenn man damit irgendetwas physikalisch ausgezeichnetes meint.
Das zeigt sich daran, dass in der ART nur die Raumzeit etwas "abslutes" ist. Was "Raum" ist, kann nach Belieben definiert werden, und daher kommen auch all die vermeintlichen Widersprüche:
In der Kosmologie definiert man mitbewegte Objekte gerne als "ruhend" und damit den Raum als expandierend. Während man normalerweise zueinander ruhende Objekte als ruhend definiert, und damit den Raum als statisch (soweit möglich). Dass der große Unterschied zwischen beiden Konzepten einfach in dieser der Definition, also dem verwendeten Koordinatensystem liegt, ist vielfach unbekannt.

Zu Kanitscheider:

Wäre die kosmologische Rotverschiebung tatsächlich ein Geschwindigkeitseffekt und kein Expansionseffekt, so würde der Energiefluss S, der von einer Galaxie der Leuchtkraft L auf der Erde gemessen wird, nicht

S = L / [4(PI)R²(1+z)²],

sondern

S = L / [4(PI)r²(1+z)^4]

betragen.

S = Energiefluss einer Galaxie, der auf der Erde gemessen wird
L = Leuchtkraft einer Galaxie, die auf der Erde gemessen wird
PI = Kreiszahl
z = Rotverschiebung
R = kosmischer Skalenfaktor
r = vermutlich der Galaxien-Abstand zur Erde (ist im Buch nicht spezifiziert)
Das ergibt keinen Sinn. Der Skalenfaktor kann nicht anstelle einer Entfernung in dieser Formel auftauchen. Das R müsste für die sog. "Angular Size Distance" zum Zeitpunkt der Lichtaussendung stehen, dann deckt sich die Formel mit der Literatur und ergibt Sinn. Bist du sicher, dass das R nicht doch etwas in die Richtung bedeutet? Und man muss auch noch wissen, was "r" bedeutet. Es geht ja genau um die Unterschiede in den Definitionen.
Ich habe MTW auch nicht daheim. Weiß jemand, was da gerechnet wird?


Wenn die Rotverschiebung durch die Geschwindigkeit verursacht ist, hängt sie nur von der Quelle zum Zeitpunkt der Emission und vom Empfänger zum Zeitpunkt der Absorbtion ab. Wird sie durch die Expansion des Raumes verursacht, spielt die ganze Reisezeit eine Rolle. Das Ballonmodell führt daher zu grundsätzlich anderen Aussagen als das Geschwindigkeitsmodell.
Das ist sicher richtig. Wenn Gravitation vorhanden ist, muss man ihren Effekt auf die Rotverschiebung natürlich berücksichtigen. Wie Timm schon sagte, funktioniert eine reine "Geschwindigkeitsbetrachtung" nur im leeren Raum - oder auf kurze Distanzen.

Timm
19.03.12, 10:45
Wenn die Rotverschiebung durch die Geschwindigkeit verursacht ist, hängt sie nur von der Quelle zum Zeitpunkt der Emission und vom Empfänger zum Zeitpunkt der Absorbtion ab. Wird sie durch die Expansion des Raumes verursacht, spielt die ganze Reisezeit eine Rolle. Das Ballonmodell führt daher zu grundsätzlich anderen Aussagen als das Geschwindigkeitsmodell.
Ja, so wird argumentiert. Etwa von Harrison in seinem Buch "Kosmologie", 1984. Dort schreibt er sinngemäß, daß, wenn Emission und Absorption ohne Relativbewegung (keine Dopplerverschiebung) stattfinden, die Wellenlänge gedehnt wird, falls der Raum expandiert, während das Photon "unterwegs" ist.

Dagegen argumentieren Bunn & Hogg jedoch in "The kinematic origin of the cosmological redshift", 2009, http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0808/0808.1081v2.pdf mit dem Paralleltransport der 4-Geschwindigkeit auf der Bahn dieses Photons. Schau Dir hierzu auch die bildliche Darstellung von Davis in dem erwähnten Spektrum Artikel an.

Das Geschwindigkeitsmodell ist nur haltbar, wenn wir im Zentrum des Geschehens stehen. Für Beobachter, die nicht im Zentrum sind, wären die Galaxien auf der einen Seite näher beieinander als auf der anderen.
Auf diese Idee kommt man zuerst mal. Beim leeren Universum ist es nicht so. Davis, Seite 59 (The empty universe):

Importantly, the Milne universe obeys the cosmological principle: it looks the same to every observer.

Zu Milne wird man durch googeln reichlich fündig. Das Geschwindigkeitsmodell gehorcht auch nach Hinzufügen von Masse dem kosmologischen Prinzip. Der Unterschied ist: Die Rotverschiebung ist nicht mehr ausschließlich Doppler Effekt (wie im Milne Modell), sondern enthält eine gravitative Komponente. So besagte Autoren, die ich gerne noch auflisten kann.

Gruß, Timm

Ich
19.03.12, 11:08
Hi Timm,

Paralleltransport der 4-Geschwindigkeit auf der Bahn dieses Photons
Richtig, damit geht's auch. Dann ist alles mit der so definierten Relativgeschwindigkeit erschlagen.

EMI
20.03.12, 01:59
Richtig, damit geht's auch. Dann ist alles mit der so definierten Relativgeschwindigkeit erschlagen.Schon sehr seltsam...;),

genau so isses!

EMI

JoAx
20.03.12, 09:08
Schon sehr seltsam...;),

genau so isses!


Warum ist es setsam, EMI? :)

Timm
20.03.12, 10:42
In der Kosmologie definiert man mitbewegte Objekte gerne als "ruhend" und damit den Raum als expandierend. Während man normalerweise zueinander ruhende Objekte als ruhend definiert, und damit den Raum als statisch (soweit möglich). Dass der große Unterschied zwischen beiden Konzepten einfach in dieser der Definition, also dem verwendeten Koordinatensystem liegt, ist vielfach unbekannt.

Stephen Lee (mir nicht bekannt) schreibt hierzu:

http://www.chronon.org/articles/milne_cosmology.html

A critical density model

The above considerations show how cosmological coordinates can be transformed to SR coordinates when we know that special relativity holds true. However we can follow the same procedure for other models of the universe. Recent observations suggest that our universe actually has the critical density, although the majority of this is made up of dark energy - i.e. a non-zero cosmological constant. For simplicity we'll look at the case of a critical density, matter dominated, model with zero cosmological constant. In this case we have

a (τ)=(9C/4) 1/3τ 2/3

A similar argument to that above then gives:

t = τ+3τ 1/3ψ 2 and x = 3τ 2/3ψ+ψ 3

So you see that the possibility of choosing 'Special Relativity' type coordinates isn't only possible in a universe with no spacetime curvature.
Könntest Du das kommentieren? Bin gerade zufällig darauf gestoßen.

Interessant scheint mir die Frage nach dem Anteil der kinematischen Komponente an der kosmologischen Rotverschiebung. Zumindest wenn man erst mal die kosmologische Konstante ignoriert, sollte es einen direkten Zusammenhang zwischen diesem Anteil und der (zeitabhängigen) Materiedichte geben, oder? Und er sollte wohl mit abnehmender Materiedichte asymptotisch gegen 100% gehen. Müßte der Anteil der kinematischen Komponente bei sehr weit entfernten Galaxien wegen der damals größeren Materiedichte entsprechend kleiner sein? Zu diesen Fragen habe ich nichts konkretes gefunden.

Über diese kinematische Komponente wird viel geschrieben, aber doch relativ vage. Sollte es im Prinzip nicht sogar möglich sein, sie für Omega(m) = 0.27, Omega (lambda) = 0.73 zu berechen, oder zumindest abzuschätzen? Eine "einfache" Koordinatentransformation wird wohl nicht möglich sein, sobald Materie im Spiel ist!?

Gruß, Timm

Bauhof
20.03.12, 12:53
Über diese kinematische Komponente wird viel geschrieben, aber doch relativ vage.
Hallo Timm,

meinst du mit "kinematischer Komponente" die gravitativen Eigenbewegungen der Galaxien?

M.f.G. Eugen Bauhof

Timm
20.03.12, 15:25
Hallo Eugen,

meinst du mit "kinematischer Komponente" die gravitativen Eigenbewegungen der Galaxien?

Nein, in diesem "Bewegungsmodell" setzt sich die kosmologische Rotverschiebung aus einem der Gravitation geschuldeten Anteil und einem Doppleranteil zusammen. In diesem Modell bewegen sich die Galaxien durch den Raum, deshalb Doppleranteil (Raum dehnt sich nicht). Im masselosen "Bewegungsmodell Modell" (= Milne Modell) gibt es nur den Dopplereffekt.
Im Raumexpansionsmodell, das durch mitbewegte Koordinaten beschrieben wird, beruht die kosmologische Rotverschiebung auf der Raumdehnung Galaxien ruhen im Raum).

Mehr dazu steht in The kinematic component of the cosmological redshift (http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0911/0911.3536v3.pdf). Da wird auch einiges gerechnet, wie ich gerade sehe. Vielleicht erledigt sich meine Frage an 'Ich'. Aber dessen input ist auf jeden Fall willkommen.

Gruß, Timm

P.S. Der Kanitscheider ist schon da, Eugen. Guter Zustand für 4.50 €, kann man nichts sagen.

Ich
20.03.12, 15:36
Hi Timm,

ich kenne Stephen Lee flüchtig von physicsforums, wo er sporadisch als "Chronon" schrieb. Ich stimme natürlich weitgehend mit ihm überein, insbesondere der letzte Abschnitt seiner Arbeit hier (http://www.chronon.org/papers/tethered_galaxy.html#confusion)ist beachtenswert.
Könntest Du das kommentieren? Bin gerade zufällig darauf gestoßen.
Das war mir auch neu, ich habs jetzt mal angeschaut. Lee führt "Radar-Koordinaten" ein, d.h. ausgehend von einem Beobachter am Ursprung schickt er Lichtpulse aus, die reflektiert werden. Die Hälfte der Laufzeit definiert er als x-Abstand, und das Reflexionsereignis setzt er gleichzeitig zu (t1+t0)/2, also Einsteinsche Synchronisation.
Diese Koordinaten sind im leeren Raum identisch mit Minkowskikoordinaten. Mit Materie wird's komplizierter: Weil es da gravitative Zeitdilatation gibt, ist die Lichtlaufzeit nicht mehr identisch mit der "wahren" Entfernung, die man dur Anlegen ruhender Maßsäbe erhielte (oder mit der Kette, von der ich hier (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=66882&postcount=18)schrieb). Man kann beide Definitionen verwenden, ich persönlich tendiere zu letzterer, da ist man näher an Normalkoordinaten.
Interessant scheint mir die Frage nach dem Anteil der kinematischen Komponente an der kosmologischen Rotverschiebung.
Die kinematische ist proportional zum Abstand, die Gravitationsverschiebung ist proportional zum Quadrat des Abstands. Deswegen funktioniert Bunn & Hoggs Ansatz, bei kleinen Entfernungen nur die kinematische komponente zu berücksichtigen. Die beiden werden in einer gewissen Entfernung gleich groß.
Aber vorsichtig verwenden: diese Aufteilung in Doppler und Gravitation ist nur solange eindeutig möglich, solange man die Rotverschiebung als Funktion der Entfernung noch gut mit a*x+b*x² nähern kann bzw. das Potential statisch genug ist. Bei größeren Entfernungen und Lichtlaufzeiten verschwimmt der Unterschied, und man tut sich schwer mit dieser Aufteilung.
In erster Näherung ist:
Doppler: z=H/c * r
Gravitation: z=2/3*pi*G/c²*rho * r²
Eine "einfache" Koordinatentransformation wird wohl nicht möglich sein, sobald Materie im Spiel ist!?
Ja, es sind dann keine geschlossen darstellbaren Transformationen verfügbar. Ferner hast du, wie oben angedeutet, das Problem, dass das Gravitationspotential nicht statisch ist - und damt die Metrik, und damit der Begriff von "in Ruhe", den man sich macht. Da kann man sicher was lustiges definieren, aber mit der Problematik habe ich mich noch nicht tiefer beschäftigt.
Was immer geht ist die (post-)Newtonsche Näherung, wo man sich eine flache Hintergrundmetrik denkt. Auf die beziehen sich die Formeln oben. Was auch immer geht sind statische Potentiale wie im exponentiell expandierenden Universum (de Sitter).

EDIT: Timm, Bauhof: Was steht denn da jetzt im Kanitscheider? Wirklich "Skalenfaktor"?

Bauhof
20.03.12, 18:48
Timm, Bauhof: Was steht denn da jetzt im Kanitscheider? Wirklich "Skalenfaktor"?
Hallo Ich,

so ist es.
Den Skalenfaktor R(t) erklärt Kanitscheider einige Seiten vorher, und zwar auf Seite 198. Siehe hierzu den PDF-Anhang [1]. Dort erklärt er auch r als eine "dimensionslose Radialkonstante", die für jede Galaxis konstant ist.

M.f.G. Eugen Bauhof

[1] Den PDF-Anhang bitte mit der rechten Maustaste herunterladen. Danach mit dem Adobe Reader öffnen.

Ich
20.03.12, 19:51
Hi Bauhof,

danke für die Seite.

Aber irgendwie wird's dadurch nicht wirklich klarer. Oben schreibt er mal von R0 als dem Abstand zweier "Fundamentalpunkte" zur Zeit t0. Wenn jetzt diese Fundamentalpunkte Sender und Empfänger des fraglichen Lichts wären, dann wäre seine erste Formel wenigstens normal falsch. Mit der Deutung als Krümmungsradius, die auch auf dieser Seite vorkommt, ist sie aber ziemlich weit daneben, da wäre der Strahlungsfluss unabhängig vom Abstand, und auch noch für der nächste Nachbar sähe aus wie in Milliarden Lichtjahren Entfernung.
Wenn wir die Buchstaben von dieser Seite in die Formeln übernehmen wollen, gibt's gleich das nächste Problem: r wäre dann dimensionslos, womit auch die Formel für den Geschwindigkeitseffekt unbrauchbar wäre.

Also bin ich leider noch nicht schlauer, was er gemeint haben könnte.

Timm
20.03.12, 21:27
Kanitscheider verweist bei den angegebenen Formeln auf dem MTW, wie Eugen schon schrieb. Der könnte morgen bei mir eintreffen. Dann wird sich der Nebel wahrscheinlich lichten,

Gruß, Timm

Timm
21.03.12, 14:51
Aber Bernulf Kanitscheider hat dazu eine Information. Er schreibt auf Seite 226 seines Buches [1]:
Wäre die kosmologische Rotverschiebung tatsächlich ein Geschwindigkeitseffekt und kein Expansionseffekt, so würde der Energiefluss S, der von einer Galaxie der Leuchtkraft L auf der Erde gemessen wird, nicht

S = L / [4(PI)R²(1+z)²],

sondern

S = L / [4(PI)r²(1+z)^4]

betragen.

S = Energiefluss einer Galaxie, der auf der Erde gemessen wird
L = Leuchtkraft einer Galaxie, die auf der Erde gemessen wird
PI = Kreiszahl
z = Rotverschiebung
R = kosmischer Skalenfaktor
r = vermutlich der Galaxien-Abstand zur Erde (ist im Buch nicht spezifiziert)

Lt. MTW (der Wälzer wiegt 2.5 kg) Seite 783 ist R "the radius of curvature of the 2-sphere surrounding the emitter and passing through the receiver at the time of reception"
Wobei R kongruent zu a*Summe(Xr - Xe) ist. Mit Xe = 0 , weil die emittierende Galaxie im Ursprung ist und a dem Skalenfaktor. Das Produkt a*Summe () ist abhängig vom Wert des Krümmungsparameters k (-1, 0, +1).

r ist der Abstand Erde - Galaxie, wie Eugen geschrieben hat. Diese Formel gilt (MTW S. 794) für die flache Minkowski Raumzeit, sodaß die Rotverschiebung ausschließlich Dopplereffekt ist. Nun leben wir nicht in einem leeren Universum. Insofern dürfte der unterschiedliche Energiefluß nicht so unerwartet sein. Er ist zumindest, wenn ich es richtig verstehe, kein Argument gegen die hier diskutierte Gleichwertigkeit zweier Modelle gleicher Materiedichte aber unterschiedlicher Deutung der Galaxienflucht.

Gruß, Timm

Ich
21.03.12, 20:55
Hi Timm, Bauhof,

ich lehne mich mal aus dem Fenster und behaupte, Kanitscheiders Fehler gefunden zu haben. Kurzversion: Er verwechselt den Abstand zum Zeitpunkt der Lichtaussendung mit dem zum Zeitpunkt des Empfangs.
Vor der Langversion noch ein Erratum: in meinem Beitrag #10 (http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=67380&postcount=10) muss es statt "Angular Size Distance" "transverse Comoving Distance" heißen, ich hab da ein Quadrat falsch gelesen.
Und noch was: Ich werde jetzt ungefähr alle Entfernungsdefinitionen der Kosmologie verwenden, das ist das Schöne an Kanitscheiders Fehler. Zur Referenz bitte dieses Paper (http://arxiv.org/abs/astro-ph/9905116) anschauen.

Kanitscheiders erste Formel ergibt Sinn, so wie sie im MTW steht. Das R darin ist aber weder der Skalenfaktor noch der Abstand ("Comoving Distance"), sondern "the radius of curvature of the 2-sphere surrounding the emitter and passing through the receiver at the time of reception", aka "transverse Comoving Distance" Rt. Das ist der Umfang dieser Fläche geteilt durch 2pi, analog zu dem "r" in der Schwarzschildmetrik. Unter statischen Bedingungen verteilt sich das Licht genau auf diese Fläche, da hieße es einfach
S = L / (4(PI)R²) = L / (4(PI)Rt²).
Im dynamischen Fall ist dieses R aber definitionsgemäß die "Luminosity Distance" RL, wobei gilt
RL = Rt * (1+z),
daher also die Formel
S = L / [4(PI)Rt²(1+z)²].

Kanitscheider stellt dem gegenüber die Formel
S = L / [4(PI)r²(1+z)^4],
die im Falle eines "Geschwindigkeitseffekts" gelten soll. Eine entsprechende Formel findet sich laut Timm im MTW; ich behaupte, dass sie sich auf einen anderen Fall bezieht, dazu später mehr.

Als erstes muss man natürlich zeigen, dass das "R" gleich dem "r" ist, sonst könnte man keinen Widerspruch konstruieren. Das ist nach der MTW-Definition auch tatsächlich der Fall, weil auch in Minkowskikoordinaten gilt r=U/2pi. Nach Kanitscheiders Definitionen ginge das übrigens nicht.

Dann betrachten wir den Fall
"the radius of curvature of the 2-sphere surrounding the emitter and passing through the receiver at the time of reception"
in SRT-Koordinaten. Wir gehen also ins System des Emitters. Der schickt Licht aus, das den Beobachter im Abstand r erreicht. Ruhte der Beobachter, sähe er also
S = L / (4(PI)r²).
Da er sich aber wegbewegt, muss man zwei Effekte berücksichtigen:
Erstens sind die Photonen alle rotverschoben, haben also um 1/(1+z) geringere Energie.
Zweitens kommen die Photonen gemäß der Rotverschiebung auch in geringerer Rate 1/(1+z) an, also nochmal weniger Fluss.
Gibt in Summe
S = L / [4(PI)Rt²(1+z)²],
mithin dasselbe Ergebnis wie beim "Expansionseffekt".

Was macht Kanitscheider stattdessen? Ich tippe mal, das von ihm zitierte Szenario im MTW lautet sinngemäß "Eine wegfliegende Galaxie im Abstand r hat den Fluss S = L / [4(PI)r²(1+z)^4]".

Wir gehen dazu ins System des Empfängers. Der sieht die Galaxie natürlich zu dem Zeitpunkt, da sie das Licht aussendet. Das "r" in diesem Fall ist also auch die "transverse Comoving Distance" zum Zeitpunkt der Emission, nicht Rezeption. Was im flachen Raum stimmigerweise die "Angular Size Distance" ist, entsprechend der tatsächlich beobachteten Winkelgröße der Galaxie.
Hier sind wieder die beiden oben beschriebenen Effekte zu berücksichtigen, die den Fluss um 1/(1+z)² schwächen.
Zusätzlich kommt aber noch der "Headlight Effect" ins Spiel: die Galaxie strahlt nur in ihrem Ruhesystem in alle Richtungen gleichmäßig. Wenn sie sich bewegt, erscheint das Licht, das entgegen der Bewegungsrichtung ausgesandt wird, wegen der Aberration für den ruhenden Beobachter auf einen größeren Winkel verteilt, also mit geringerem Fluss. (Kann man relativ einfach nachrechnen bei Bedarf.) Der entsprechende Faktor ist 1/(1+z)², womit wir auf die von Kanitscheider angegebenen
S = L / [4(PI)r²(1+z)^4]
kommen - allerdings bedeutet diesmal das r etwas anderes, die "Angular Size Distance" DA nämlich. Ein Blick ins Paper zeigt, dass es passt: Die Luminosity Distance ist tatsächlich
DL = DA*(1+z)².

Also, meine These: Kanitscheider verwendet im zweiten Fall ein Szenario, das nicht zum ersten Fall passt. Der Unterschied ist der Zeitpunkt, zu dem "r" gemessen wird: bei Emission oder bei Rezeption. Und das ist auch der einzige Unterschied zwischen den Formeln. Es kann da auch kein echter Widerspruch sein, weil ja beide Beschreibungen im leeren Raum durch eine Koordinatentrafo ineinander übergehen.

Timm
22.03.12, 10:47
Hi 'Ich',

Kanitscheider übernimmt eigentlich nur was im MTW steht, ohne weitere Erklärung und ohne R und r zu definieren.


Zusätzlich kommt aber noch der "Headlight Effect" ins Spiel: die Galaxie strahlt nur in ihrem Ruhesystem in alle Richtungen gleichmäßig. Wenn sie sich bewegt, erscheint das Licht, das entgegen der Bewegungsrichtung ausgesandt wird, wegen der Aberration für den ruhenden Beobachter auf einen größeren Winkel verteilt, also mit geringerem Fluss. (Kann man relativ einfach nachrechnen bei Bedarf.) Der entsprechende Faktor ist 1/(1+z)², womit wir auf die von Kanitscheider angegebenen
S = L / [4(PI)r²(1+z)^4]
kommen - allerdings bedeutet diesmal das r etwas anderes, die "Angular Size Distance" DA nämlich. Ein Blick ins Paper zeigt, dass es passt: Die Luminosity Distance ist tatsächlich
DL = DA*(1+z)².

Also, meine These: Kanitscheider verwendet im zweiten Fall ein Szenario, das nicht zum ersten Fall passt. Der Unterschied ist der Zeitpunkt, zu dem "r" gemessen wird: bei Emission oder bei Rezeption. Und das ist auch der einzige Unterschied zwischen den Formeln. Es kann da auch kein echter Widerspruch sein, weil ja beide Beschreibungen im leeren Raum durch eine Koordinatentrafo ineinander übergehen

r bezieht sich auf die Emission. Damit es keine Mißverständnisse gibt, zitiere ich aus dem MTW, S. 794:
Exercise 29.5 Dopplershift Versus Cosmological Redshift

(a) Consider, in flat spacetime, a galaxiy moving away from the Earth with velocity v, and emitting light that is received at Earth. Let the distance between Earth and galaxy, as measured in the Erth's Lorentz frame at some specific moment of emission, be r; and let the Dopplershift of the radiation when it is eventually received be z = Δ λ / λ. Show that the flux of energy S received at the Earth is related to the galaxy's intrinsic luminosity L by

S = L / [4(PI)r²(1+z)^4] (29.37)

(b) Compare this formula for the flux with with formula (29.27), where the redshift is of cosmological origin. Why is the number of factors of (1-z) different for the two formulas? [Mathematical answer: equation (6.28a of Ellis (1971).]

Den Ellis "Relativistic Cosmology" habe ich nicht. Könnte der von Dir ins Spiel gebrachte "Headlight Effect" gemeint sein?

Ich verstehe leider viel zu wenig davon, meine erste Reaktion, die kosmologische Rotverschiebung bezöge sich auf ein materiehaltiges Universum (wegen des des Hinweises auf den Krümmungsparameter) war wohl falsch. Allerdings kommt S. 785 noch ein Vergleich mit Beobachtungen. Geht es stattdessen um ein leeres FRW Universum? Aber dann müßte die unumstrittene Äquivalenz der Modelle doch auch den Energiefluß beinhalten (weil kovariant), oder?

Gruß, Timm

Marco Polo
22.03.12, 12:05
Ich verstehe leider viel zu wenig davon....

Von wegen. Wegen dir tun meine Operationsnarben höllisch weh, Timm... :)

Ich
22.03.12, 12:58
Hi Timm,


r bezieht sich auf die Emission.
Eben. Und R auf die Rezeption. Was dann auch Frage (b) beantwortet.

Könnte der von Dir ins Spiel gebrachte "Headlight Effect" gemeint sein?
Nein, es kann keinen physikalisch messbaren Unterschied geben. Der Headlight Effect gehört zur SRT und muss berücksichtigt werden, und das Ergebnis muss mit dem Ergebnis der kosmologischen Sichtweise übereinstimmen.
Es können eigentlich nur unterschiedliche Entfernungsdefinitionen gemeint sein. Wie gezeigt liefern beide Sichtweisen natürlich dasselbe Ergebnis, also DL = Dt*(1+z) = Da*(1+z)² (Dt ist diese transverse Comoving Distance). Da gibt's keine Unterschiede - außer man verwendet einmal die eine Entfernung und das andere mal die andere und merkt's nicht.
Dt entspricht der Entfernung zum Zeitpunkt der Rezeption, DA ist die Entfernung zur Zeit der Emission. Der Unterschied (1+z) zwischen beiden entspricht in kosmologischen Koordinaten dem unterschiedlichen Skalenfaktor: a(rez)/a(em) = 1+z.
Ich verstehe leider viel zu wenig davon, meine erste Reaktion, die kosmologische Rotverschiebung bezöge sich auf ein materiehaltiges Universum (wegen des des Hinweises auf den Krümmungsparameter) war wohl falsch.
Das ist nicht der Krümmungsparameter des Universums, das ist einfach der "Radius" der beschriebenen Kugel, d.h. deren Umfang durch 2pi.
Allerdings kommt S. 785 noch ein Vergleich mit Beobachtungen. Geht es stattdessen um ein leeres FRW Universum? Aber dann müßte die unumstrittene Äquivalenz der Modelle doch auch den Energiefluß beinhalten (weil kovariant), oder?
Was steht da? Wenn die Beobchtungen ergeben, dass das Universum nicht leer ist, dann kann man dem durchaus glauben. Meine Rechnungen hier beziehen sich natürlich auf eine flache Raumzeit, ist ja von MTW hier (29.5) so vorgegeben.

Timm
22.03.12, 15:54
Eben. Und R auf die Rezeption. Was dann auch Frage (b) beantwortet.
Danke, verstanden. Hätte ich nur gründlich gelesen. Offensichtlich ist das Kanitscheider auch entgangen, was zu seiner falschen Folgerung führte:
Wäre die kosmologische Rotverschiebung tatsächlich ein Geschwindigkeitseffekt und kein Expansionseffekt, so würde der Energiefluss S, der von einer Galaxie der Leuchtkraft L auf der Erde gemessen wird, nicht

S = L / [4(PI)R²(1+z)²],

sondern

S = L / [4(PI)r²(1+z)^4]

betragen.


Gruß, Timm

Timm
22.03.12, 16:04
:( Von wegen. Wegen dir tun meine Operationsnarben höllisch weh, Timm... :)
Oh je Marc, jetzt quälen mich aber Gewissensbisse. :mad:

Aber daß Du Dich in alter Frische meldest ist ein gutes Zeichen und ich wünsche Dir schnelle Genesung.

Gruß, Timm

Timm
23.03.12, 13:43
Ich greife mal aus Deinem reichhaltigen Beitrag diesen Teil heraus, denn er berührt den Kern des Themas:


Die kinematische ist proportional zum Abstand, die Gravitationsverschiebung ist proportional zum Quadrat des Abstands. Deswegen funktioniert Bunn & Hoggs Ansatz, bei kleinen Entfernungen nur die kinematische komponente zu berücksichtigen. Die beiden werden in einer gewissen Entfernung gleich groß.
Aber vorsichtig verwenden: diese Aufteilung in Doppler und Gravitation ist nur solange eindeutig möglich, solange man die Rotverschiebung als Funktion der Entfernung noch gut mit a*x+b*x² nähern kann bzw. das Potential statisch genug ist. Bei größeren Entfernungen und Lichtlaufzeiten verschwimmt der Unterschied, und man tut sich schwer mit dieser Aufteilung.
In erster Näherung ist:
Doppler: z=H/c * r
Gravitation: z=2/3*pi*G/c²*rho * r²

Bedeutet "Verschwimmen" bei größeren Entfernungen, daß es die Beiträge Gravitation und Doppler nach wie vor gibt, sie sich aber mathematisch nicht mehr darstellen lassen? Oder macht die Theorie keine klaren Aussagen für diesen Fall?

Nochmal die Formel (16) aus Peacock's "A Diatribe on expanding space":

1 + z = [(1+v/c)/(1-v/c)]^1/2*(1 + ΔΦ/c²)

mit ΔΦ = -2πGρr²/3 und daraus z = -2πGρr²/3c²

Mit diesem Newton'schen Ansatz (Birkhoff's Theorem) ergibt sich demnach Blauverschiebung (z < 0) für den Fall v = 0, was im Bild mitbewegter Koordinaten einer Pekuliargeschwindigkeit des Senders in Richtung Empfänger entspricht.
D.h. mit einem bestimmten Wert x für v (der Relativgeschwindigkeit mit der der Sender sich vom Empfänger entfernt) ist abhängig vom Gravitationspotential z = 0, und für v > x wird z > 0.

Um nun auf die Frage "verschwimmt" zurückzukommen, was passiert mit (16), wenn die Kugel immer größer gedacht wird, sodaß mehr und mehr die ART berücksichtigt werden muß. Du hast ja auf die Schwierigkeiten schon hingewiesen. Ich verstehe Peacock so, daß auch für kosmologische Distanzen die Rotverschiebung sich aus den beiden Anteilen (Gravitation, Kinematik) zusammensetzt. Er schreibt "to second order".
Müßte man aber nicht erwarten, daß sich deren Verhältnis verschiebt, je mehr die Art hinzu kommt? Und zwar in Richtung des gravitativen Anteils?

Oder, um hoffentlich etwas weniger verschwommen zu fragen:
Gegeben seien Rotverschiebungen von z =1 bis z = 1000 und die Entwicklung des Universums nach heutigem Wissen. Nun trage ich z gegen den prozentualen Anteil der kinematischen Komponente an z auf. Ich mag es überlesen haben, bin jedoch nirgends auf so eine Abschätzung gestoßen. Wie siehst Du das?

Gruß, Timm

Bauhof
23.03.12, 19:57
Gegeben seien Rotverschiebungen von z =1 bis z = 1000 und die Entwicklung des Universums nach heutigem Wissen. Nun trage ich z gegen den prozentualen Anteil der kinematischen Komponente an z auf. Ich mag es überlesen haben, bin jedoch nirgends auf so eine Abschätzung gestoßen.
Hallo Timm,

mir ist immer noch nicht klar, was du mit "kinematischer Komponente" meinst. Dazu habe bislang noch nie etwas (in deutschsprachigen Büchern) gelesen. Mit der "kinematischen Komponente" kann doch nur die Summe der gravitativen Rotverschiebungen plus Pekulariarbewegungen der Galaxien gemeint sein.

Und die Summe dieser beiden Komponenten ist vernachlässigbar klein gegenüber dem "Hubble-Fluss", der allein auf der Dehnung des Raumes beruht und nicht auf kinematische Komponenten. So entnehme ich es jedenfalls seit 30 Jahren aus meinen Büchern.

Ist ein 'Paradigmenwechsel' zu erwarten?

M.f.G. Eugen Bauhof

Timm
24.03.12, 11:26
Hallo Eugen,

mir ist immer noch nicht klar, was du mit "kinematischer Komponente" meinst. Dazu habe bislang noch nie etwas (in deutschsprachigen Büchern) gelesen. Mit der "kinematischen Komponente" kann doch nur die Summe der gravitativen Rotverschiebungen plus Pekulariarbewegungen der Galaxien gemeint sein.

Und die Summe dieser beiden Komponenten ist vernachlässigbar klein gegenüber dem "Hubble-Fluss", der allein auf der Dehnung des Raumes beruht und nicht auf kinematische Komponenten. So entnehme ich es jedenfalls seit 30 Jahren aus meinen Büchern.

Ist ein 'Paradigmenwechsel' zu erwarten?

Als Pararadigmenwechsel würde ich es nicht bezeichnen, denn die Vorstellung vom expandierenden Raum, wobei die Galaxien im Raum ruhen, ist ja nicht falsch. Offensichtlich gibt es aber eine alternative Betrachtungsweise, bei der sich die Galaxien durch den Raum bewegen. Das ist mit "kinematisch" gemeint. Und ja, dieses kinematische Modell ist in der populärwissenschaftlichen Literatur nahezu unbekannt. Ich kenne hierzu deutschsprachig nur diesen besagten Artikel der Kosmologin Davis:
Tamara Davis in Spektrum 11/2010:
Der leere Raum hat keine physikalische Realität. Wenn Galaxien sich voneinander entfernen, steht es uns darum frei, diese Relativbewegung wahlweise als "Expansion des Raums" oder als "Bewegung durch den Raum" zu betrachten.

Wenn die Bewegung durch den Raum alles wäre, dann könnte man die kosmologische Rotverschiebung mit dem relativistischen Dopplereffekt beschreiben, also 1 + z = [(1+v/c)/(1-v/c)]^1/2, wie das für lokale Pekuliarbewegungen zutrifft.
Auf gößeren Skalen muß man die Massendichte berücksichtigen, was Peacock unter Anwendung des Birkhoff Theorems gemacht hat. Demnach setzt sich die Rotverschiebung weit entfernter Galaxien aus einem Bewegungs- und einem Gravitationsterm (1 + ΔΦ/c²) zusammen, sodaß

1 + z = [(1+v/c)/(1-v/c)]^1/2*(1 + ΔΦ/c²) ist.

Dabei ist ΔΦ die Differenz des Gravitationspotentials zwischen Beobachter und Galaxie (s. Birkhoff's Theorem).
Der erste Term ist die "kinematische Komponente". Sie bleibt als einzige übrig, wenn die Massendichte Null und die Raumzeit damit flach wird.

Nun beruht aber Birkhoff's Theorem auf einer Newton'schen Analyse. Peacock's Formel zeigt, daß es prinzipiell diese beiden Komponenten der Rotverschiebung gibt. Kommt auf kosmologischen Skalen die Art hinzu, wird es erheblich komlizierter, worauf schon 'Ich' hingewiesen hat, der sich ziemlich eingehend mit diesen Fragen beschäftigt hat. Daß es aber auch dann diese beiden Komponenten der Kosmologischen Rotverschiebung gibt, ist ziemlich sicher. Weshalb sollte sich das ändern, wenn Newton durch die ART ersetzt wird?

Es geht also letztlich um die Wahl der Koordinaten. Wählt man mitbewegte Koordinaten, dann expandiert der Raum. Im kinematischen Modell ist das nicht der Fall, eine Definition der Koordinaten (die wohl quasi starr sind), scheint bisher aber nicht möglich zu sein.

Gruß, Timm

Marco Polo
24.03.12, 11:52
Hallo Timm,

wobei aber anzumerken ist, dass sich nur im Modell des expandierenden Raumes, Galaxien theoretisch mit Überlichtgeschwindigkeit von uns entfernen können.

Gruss, Marco Polo

JoAx
24.03.12, 12:17
wobei aber anzumerken ist, dass sich nur im Modell des expandierenden Raumes, Galaxien theoretisch mit Überlichtgeschwindigkeit von uns entfernen können.


Und vermutlich nur dort die "ÜLG" der Galaxien überhaupt vorkommt. :cool: :confused:


Gruß und schönen Samstag allen!
Johann

EMI
24.03.12, 12:24
...wenn die Massendichte Null und die Raumzeit damit flach wird. Hallo Timm,

flach ist die Raumzeit bei der sogenannten kritischen Dichte.

Gruß EMI

EMI
24.03.12, 12:49
Und vermutlich nur dort die "ÜLG" der Galaxien überhaupt vorkommt.Stichwort: optischer Horizont JoAx.

Gruß und ein sonniges Wochenende

EMI

Bauhof
24.03.12, 13:01
Es geht also letztlich um die Wahl der Koordinaten. Wählt man mitbewegte Koordinaten, dann expandiert der Raum. Im kinematischen Modell ist das nicht der Fall, eine Definition der Koordinaten (die wohl quasi starr sind), scheint bisher aber nicht möglich zu sein.
Hallo Timm,

aus der Literatur kenne ich die kinematische Kosmologie von Edward Milne. Der Milne-Kosmos ist eine Folge von Räumen negativer Krümmung und expandiert linear in der kosmologischen Zeit. (R = c•t). Der Urknall des Milne-Kosmos beginnt nicht überall im Raum, sondern startet nur in einem Punkt.

Ist der Milne-Kosmos das Modell, das du beschreibst? Wenn nicht, durch was unterscheidet sich dein Modell vom Milne-Kosmos?

M.f.G. Eugen Bauhof

Timm
24.03.12, 13:26
wobei aber anzumerken ist, dass sich nur im Modell des expandierenden Raumes, Galaxien theoretisch mit Überlichtgeschwindigkeit von uns entfernen können.


Und vermutlich nur dort die "ÜLG" der Galaxien überhaupt vorkommt. :cool: :confused:

Genau, diese Überlichtgeschwindigkeiten sind ein ein Artefakt der mitbewegten Koordinaten dieses Modells.

Gruß, Timm

Timm
24.03.12, 13:32
Hallo EMI,

flach ist die Raumzeit bei der sogenannten kritischen Dichte.

Ja, und dazu gibt es Kommentare einiger Kosmologen hinsichtlich unseres Themas. Die habe ich nicht präsent, müßte nachschauen.
Aber die Minkowski Raumzeit der Energiedichte Null, um die es hier ging, ist auch flach.

Gruß, Timm

Timm
24.03.12, 14:16
aus der Literatur kenne ich die kinematische Kosmologie von Edward Milne. Der Milne-Kosmos ist eine Folge von Räumen negativer Krümmung und expandiert linear in der kosmologischen Zeit. (R = c•t). Der Urknall des Milne-Kosmos beginnt nicht überall im Raum, sondern startet nur in einem Punkt.
Wo hast Du das her, Eugen? Ich kenne es so und könnte das auch belegen, daß das Milne Modell ein SRT Modell ist, also flache Minkowski Raumzeit. Es hat damals großes Aufsehen erregt, daß dieses Explosionsszenario dem kosmologischen Prinzip genügt, jeder Beobachter sieht das gleiche. Wie beim Raumdehnungsmodell beginnt auch bei Milne der Urknall nicht aus einem Punkt, sondern aus einer beliebig kleinen Region.

Ist der Milne-Kosmos das Modell, das du beschreibst? Wenn nicht, durch was unterscheidet sich dein Modell vom Milne-Kosmos?

Das Milne Modell (kinematisches Modell) ist lehrreich, weil es durch eine Koordinaten Transformation in ein FRW Modell (expandierendes Modell) der Energiedichte Null transformiert werden kann. Diese Modelle sind insofern äquivalent.
Eugen, ich spreche nicht von "meinem Modell", sondern versuche die Arbeiten einiger Kosmologen nachzuvollziehen. Einen großen input hat auch 'Ich' gegeben.
Das kinematische Modell unseres Universums und das Milne Modell haben die Bewegung durch den Raum gemeinsam, wobei es im Milne Modell masselose Testpartikel sind. Im Unterschied zu Milne muß eben beim kinematische Modell unseres Universums die Massendichte berücksichtigt werden, die - und das macht es nicht leichter - mit dem Entwicklungsstadium des Universums korreliert.

Gruß, Timm

Bauhof
24.03.12, 16:22
Wo hast Du das her, Eugen? Ich kenne es so und könnte das auch belegen, daß das Milne Modell ein SRT Modell ist, also flache Minkowski Raumzeit. Es hat damals großes Aufsehen erregt, daß dieses Explosionsszenario dem kosmologischen Prinzip genügt, jeder Beobachter sieht das gleiche. Wie beim Raumdehnungsmodell beginnt auch bei Milne der Urknall nicht aus einem Punkt, sondern aus einer beliebig kleinen Region.

Hallo Timm,

ich habe das aus dem Buch [1] von Dierck-Ekkehard Liebscher. Hier die beiden Quellen auf den Seiten 106 und 214. Liebscher schreibt auf Seite 106: Im Grenzfall verschwindender Massendichte sind nicht nur die Raumschnitte, sondern die Welt selbst homogen. Diese Kosmen heißen nach Willem deSitter. Wir wollen Sie jetzt untersuchen. Zunächst orientieren wir uns an dem Fall expandierender Pseudokugeln. Wie im Fall positiver Krümmung, wo die Welt als zeitliche Folge immer größer (nach Fläche und Krümmungsradius) werdender Kugeln darzustellen ist, ist die Welt nun eine Folge immer größer (nach Krümmungsradius) werdender Pseudokugeln.

Der Krümmungsradius ist identisch mit der verstrichenen Zeit. Im Grunde haben wir die pseudoeuklidische Welt vor uns, in der wir nur neue Koordinaten gewählt haben. Die kosmologische Zeit ist auf einer Zeitschale fest, und auf der Zeitschale wählen wir Koordinaten, die sich mit der Expansion nicht verändern, etwa Polarkoordinaten.

Wir nennen die Funktion a[t], die hier einfach a[t] = c•tau ist, den Expansions-Parameter.

Der spezielle Kosmos, den wir jetzt konstruiert haben, heißt Milne-Kosmos. Er ist eine Folge von Räumen negativer Krümmung und expandiert linear in der kosmologischen Zeit. Lokal unterscheidet ihn geometrisch nichts von der Minkowski-Welt, die ihrerseits eine Folge ungekrümmter und nicht expandierender Räume ist. Global existiert schon ein Unterschied: der Milne-Kosmos ist nur ein Teil der Minkowski-Welt, die einen Rand (den Kegelmantel und eine Singularität (die Spitze) hat.
Liebscher schreibt weiter auf Seite 214:
Die Minkowski-Welt zeigt einen Raum der Krümmung Null ohne Expansion. Der Milne-Kosmos ist ein Raum negativer Krümmung in linearer Expansion. Er entsteht aus der Minkowski-Welt durch eine andere Wahl und Interpretation der Koordinaten, hat aber dieselbe abstrakte Metrik.

Der deSitter-Kosmos ist die Oberfläche einer Pseudokugel. Je nach Koordinatenwahl kann er als ungekrümmter exponentiell expandierender Raum, als positiv gekrümmter kontrahierender Raum oder als negativ gekrümmter explodierender Raum angesehen werden. Bei einer anderen Wahl der zeitartigen Richtung entsteht der Anti-deSitter-Kosmos, eine Raum mit negativer Krümmung, der sich aufbläht und wieder in sich zusammenstürzt.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Liebscher, Dierck-Ekkehard
Einsteins Relativitätstheorie und die Geometrien der Ebene.
Illustration zum Wechselspiel von Geometrie und Physik. (http://www.amazon.de/gp/product/3519002787/sr=1-1/qid=1332605677/ref=olp_product_details?ie=UTF8&me=&qid=1332605677&sr=1-1&seller=)
Leipzig 1999. ISBN=3-519-00278-7

Timm
24.03.12, 17:28
Hallo Eugen,

Zitat von Liebscher: Der Milne-Kosmos ist ein Raum negativer Krümmung in linearer Expansion. Er entsteht aus der Minkowski-Welt durch eine andere Wahl und Interpretation der Koordinaten, hat aber dieselbe abstrakte Metrik.
Mit anderer Wahl und Interpretation der Koordinaten kann Liebscher nur das FRW Modell mit Energiedichte Null meinen. Dieses expandiert und ist mathematisch mit dem Milne-Kosmos äquivalent. Er schmeißt beide in einen Topf, was ja wegen der Äquivalenz nicht falsch ist, allerdings Verwirrung auslösen kann.

http://en.wikipedia.org/wiki/Milne_model
Milne developed this model independent of general relativity but with awareness of special relativity. As he initially described it, the model has no expansion of space, so all of the redshift (except that caused by peculiar velocities) is explained by a recessional velocity associated with the hypothetical "explosion". However, the mathematical equivalence of the zero energy density () version of the FLRW metric to Milne's model implies that a full general relativistic treatment using Milne's assumptions would result in an increasing scale factor and associated metric expansion of space with the unique feature of a linearly increasing scale factor for all time since the deceleration parameter is uniquely zero for such a model.

Milne's Modell war ursprünglich ein SRT Universum, ohne Raumexpansion. Erst später kam die Überraschung, daß es mit einem expandierenden ART Grenzfall mathematisch äquivalent ist.

Gruß, Timm

Ich
24.03.12, 20:29
Hi alle,

hier ist ja was los. Lasst mich erstmal eine Sache klären:
Die Raumzeit ist genau dann flach, wenn die Energiedichte überall Null ist (und keine Gravitationswellen und so vorliegen).
Der Raum ist ein Schnitt durch die Raumzeit. Ein krummer Schnitt durch eine flache Raumzeit ergibt einen krummen Raum. Ein krummer Schnitt durch eine gekrümmte Raumzeit kann einen flachen Raum ergeben.

Beispiel Milne-Modell / leeres FRW-Universum. Die Raumzeit ist da definitiv flach. Ein nach der üblichen SRT-Definition gebildeter Raum ist auch flach. Der nach der FRW-Definition gebildete kosmologische Raum ist negativ gekrümmt.
Der kosmologische Raum beruht auf einer anderen Definition von Gleichzeitigkeit: nicht die Zeit zueinander ruhender Uhren ist die Koordinatenzeit, sondern die Zeit zueinander bewegter (also mitbewegter) Uhren. Während also die erste Definition für z.B. t=1 Jahr (ich unterdrücke mal eine Dimension) eine Ebene aus der Raumzeit schneidet, schneidet die zweite ein Hyperboloid aus.
Oder anschaulicher erklärt: bei FRW misst man Entfernungen mit mitbewegten Maßstäben. Bewegte Maßstäbe sind in Bewegungsrichtung kürzer und messen deswegen eine größere Länge - das ist die Radialkoordinate. Quer dazu bleibt alles gleich. Also ist der Radius eines Kreises in diesem Raum größer als U/2pi, was negative Krümmung bedeutet.
Dieser Effekt ist bei allen FRW-Raumzeiten da. Eine Raumzeit, die homogen mit Materie gefüllt ist, ist positiv gekrümmt, ebenso der dort mit Normalkoordinaten gebildete Raum. Wenn die Expansionsgeschwindigkeit aber genau dazu passt, dann wird der FRW-Raum durch den genannten Effekt - negative Krümmung - geradegebogen und ist in Summe flach.

Nochwas: Paradigmenwechsel sicher nicht. Echte Fachleute in der ART hatten noch nie ein Problem mit Koordinatentrafos, für die ändert sich nichts. Unter allen anderen (auch Kosmologen, das sind nicht immer Fachleute in der ART) ist aber dieses "Denkverbot Relativgeschwindigkeit" immer noch recht dominant. Ich selber hab's auch noch vor ein paar Jahren vertreten, bis ich durch ein paar Zufälle herausgefunden habe, dass man es nicht so streng sehen sollte, wenn man was verstehen will. Es wird mit dieser "Raumexpansion" schon wahnsinnig viel vollkommen unnötiger Mystizismus betrieben.

Hi Timm,

lass mich zu deiner Frage vor drei Seiten erstmal an einer Stelle zurückrudern:
Ich habe geschrieben, dass der gravitative Anteil irgendwann so groß wird wie der kinematische. Das ist nicht immer so, sondern nur in der Newtonschen Näherung. Der kinematische Effekt hat auch einen quadratischen Anteil, den man nur dann vernachlässigen kann, wenn viel Materie da ist und wenig Expansionsgeschwindigkeit. Das ist z.B. in unserem Universum nicht der Fall.
Ferner ist der gravitative Anteil (mit dem Beobachter im Zentrum) in einem gebremst expandierenden Universum eine Blauverschiebung, da kann Gleichheit also bestenfalls nach dem Betrag entstehen.

Bedeutet "Verschwimmen" bei größeren Entfernungen, daß es die Beiträge Gravitation und Doppler nach wie vor gibt, sie sich aber mathematisch nicht mehr darstellen lassen? Oder macht die Theorie keine klaren Aussagen für diesen Fall?
Der ART sind die Begriffe Gravitationsrotverschiebung, Dopplerverschiebung und kosmologische Rotverschiebung völlig Wurscht. Die arbeitet nicht mit diesen Begriffen. (Genausowenig wie die SRT mit Längenkontraktion und Zeitdilatation arbeitet, wenn das hier anbringen darf, sondern mit der Lorentztransformation.)
Wenn ich "Verschwimmen" schreibe, dann meine ich damit, dass die Definitionen dieser Begriffe immer unschärfer werden.
Gravitationsrotverschiebung setzt eine statische Raumzeit voraus. Das ist auch im Universum eine gute Näherung über relativ kurze Zeiten, sagen wir mal ~1 Mrd Jahre. Wenn sich aber das "Potential" über den betrachteten Zeitraum deutlich ändert, dann kann ich z.B. das Potential am Anfang nehmen oder das am Ende (oder irgendeins dazwischen), aber zwischen den beiden ist ein Unterschied. Je nachdem, welches ich wähle kommt eine anderer Wert raus, und ohne weitere Annahmen und Definitionen ist keiner von denen besser oder schlechter als der andere.
Ebenso mit dem Dopplereffekt, der setzt eine exakte Geschwindigkeitsdefinition voraus. Man kann Relativgeschwindigkeiten zweier voneinander entfernter Dinge zwar auch in der ART schön definieren, indem man den einen Geschwindigkeitsvektor zum anderen hin "parallel verschiebt", und dann direkt am selben Ort vergleicht. Nur: in gekrümmter Raumzeit ist das Ergebnis dieses Paralleltransports abhängig von dem Weg, auf dem ich verschiebe. Wieder bekommt man unterschiedliche Ergebnisse, und nur durch zusätzliche Definitionen kann ich eines davon als das "richtige" auszeichnen.
Chodorowski geht diesen Weg in dem von dir verlinkten Paper. Ich hätte das eher lesen sollen, da sind einige interessante Ergebnisse drin. Aber seine Definition ist nicht irgendwie zwingend, ich zum Beispiel würde eigentlich was anderes definieren.
Zum Anteil der kinematischen Komponente: ich habe das noch nicht zuende gedacht, aber zumindest nach Chodorowskis Definition bleibt die auch bei großen Entfernungen dominant. Wenn ich mich richtig erinnere (ich hab sowas ähnliche früher schon mal gerechnet), wird - unter allen ewig expandierenden Universen - der Gravitationsanteil nur bei de Sitter gleich groß. Bei wieder kollabierenden Universen ist er am Umkehpunkt der einzige Anteil, also sehr dominant.

Marco Polo
25.03.12, 00:04
Hallo,

was mir noch nicht so recht klar ist: Es scheint doch unbestritten zu sein, dass die Galaxien in kosmischen Maßstäben gesehen eine umso größere Rotverschiebung aufweisen, je weiter sie von uns entfernt sind. Für mich deutet das auf eine Raumexpansion hin.

Wie liesse sich dieser Umstand mit einem kinematischen Modell erklären?

Sicher wurde die Antwort hierauf bereits hier gegeben und ich habs noch nicht geblickt?

Hat das was mit den mitbewegten Maßstäben zu tun die in Bewegungsrichtung kürzer sind und damit laut "Ich" eine größere Länge messen? Demnach wäre die Raumexpansion möglicherweise eine Illusion?

Grüsse, Marco Polo

Timm
25.03.12, 17:32
Hi 'Ich',

.
Dieser Effekt ist bei allen FRW-Raumzeiten da. Eine Raumzeit, die homogen mit Materie gefüllt ist, ist positiv gekrümmt, ebenso der dort mit Normalkoordinaten gebildete Raum. Wenn die Expansionsgeschwindigkeit aber genau dazu passt, dann wird der FRW-Raum durch den genannten Effekt - negative Krümmung - geradegebogen und ist in Summe flach.
Eine gute Erklärung, habe ich so noch nicht gelesen.

.Zum Anteil der kinematischen Komponente: ich habe das noch nicht zuende gedacht, aber zumindest nach Chodorowskis Definition bleibt die auch bei großen Entfernungen dominant. Wenn ich mich richtig erinnere (ich hab sowas ähnliche früher schon mal gerechnet), wird - unter allen ewig expandierenden Universen - der Gravitationsanteil nur bei de Sitter gleich groß. Bei wieder kollabierenden Universen ist er am Umkehpunkt der einzige Anteil, also sehr dominant.
Ich habe gerade mal mit Peacock's Gleichung

1 + z = [(1+v/c)/(1-v/c)]^1/2*(1 + ΔΦ/c²) (16)

mit dem Faktor 2 bei z und der Materiedichte gespielt. Die Werte sind natürlich rein willkürlich gewählt. Aber es soll nur ums Prinzip gehen. Wenn ich mich nicht verrechnet habe kommt heraus:

z = 1; ΔΦ/c² = -0.1 -> v = 0.37c
z = 1; ΔΦ/c² = -0.2 -> v = 0.43c

z = 2; ΔΦ/c² = -0.1 -> v = 0.54c
z = 2; ΔΦ/c² = -0.2 -> v = 0.58c

Im Newton'schen Fall nimmt demnach v mit zunehmender Materiedichte und zunehmender Distanz zu.

Muß grad mal weg.

Gruß, Timm

EDIT:

z = 1; ΔΦ/c² = -0.1 -> v = 0.66c
z = 1; ΔΦ/c² = -0.2 -> v = 0.72c

z = 2; ΔΦ/c² = -0.1 -> v = 0.83c
z = 2; ΔΦ/c² = -0.2 -> v = 0.86c

Ich hoffe, es stimmt jetzt so.

Ich
25.03.12, 20:41
Hi Marco Polo,

was mir noch nicht so recht klar ist: Es scheint doch unbestritten zu sein, dass die Galaxien in kosmischen Maßstäben gesehen eine umso größere Rotverschiebung aufweisen, je weiter sie von uns entfernt sind. Für mich deutet das auf eine Raumexpansion hin.

Wie liesse sich dieser Umstand mit einem kinematischen Modell erklären?
Damit, dass sich alle Dinge voneinander fortbewegen, und zwar umso schneller, je weiter sie voneinander entfernt sind.
In der Newtonschen Dynamik geht das ganz einfach: wenn sich alles von einem bestimmten Punkt mit einer Geschwindigkeit proportional zum Abstand wegbewegt, dann gilt das auch für jeden beliebigen Punkt.
In der SRT gilt das auch, man muss dann nur aufpassen, dass das Universum auch von jedem Punkt aus isotrop aussieht. Dazu muss man die Startbedingungen richtig setzen, aber es ist machbar. Es ist tatsächlich so, dass - ganz ohne Gravitation und ART - eine hinreichend heisse Explosion an einem bestimmten Ereignis etwas produziert, was für jeden mitexplodierten Schnipsel lokal genau wie ein expandierendes Universum aussieht. Der Unterschied kann erst auf größten Skalen erkennbar werden.

Hat das was mit den mitbewegten Maßstäben zu tun die in Bewegungsrichtung kürzer sind und damit laut "Ich" eine größere Länge messen? Demnach wäre die Raumexpansion möglicherweise eine Illusion?
Die Expansion des Universums ist sicher keine Illusion. Die "Expansion des Raumes" ist zumindest in kompakten Universen wohl kaum von der Hand zu weisen, da wirkt eine solche "kinematische" Beschreibung schnell ziemlich konstruiert.
Aber es ist nichts ungewöhnliches, dass ein zu jedem Zeitpunkt unendlicher Raum in einem begrenzten Volumen Platz hat, wie beim Milne Modell. Dort hat das Universum in den üblichen Koordinaten einen Durchmesser von c*t (t ist die Zeit seit dem Urknall), sieht im Raumzeitdiagramm also (zumindest mit zwei Raumdimensionen) aus wie ein Kegel. In FRW Koordinaten ist der "Raum" zu jedem Zeitpunkt wie gesagt ein nach oben offenes unendliches Hyperboloid. Das passt da rein, und dafür könnte man mit ein bisschen Händewedeln tatsächlich Längenkontraktion verantwortlich machen.

Aber darum geht's - mir zumindest - nicht. Mir geht es hauptsächlich darum, dass "expandierender Raum" zumindest für "kleine" Abstände überhaupt nichts anderes ist als Objekte, die sich voneinander fortbewegen. Das heißt, man darf sich durchaus die Expansion als Bewegung vorstellen, unf die Rotverschiebung als Dopplereffekt. Man soll sogar, wenn man z.B. den Einfluss den Expansion auf die lokale Physik verstehen will. Dieses verbreitete Denkverbot, man dürfe das alles nicht tun, ist falsch und extrem kontraproduktiv, da werden aus den einfachsten Dingen komplizierte, unverstandene, mystische Effekte.

Timm
27.03.12, 10:01
Aber darum geht's - mir zumindest - nicht. Mir geht es hauptsächlich darum, dass "expandierender Raum" zumindest für "kleine" Abstände überhaupt nichts anderes ist als Objekte, die sich voneinander fortbewegen. Das heißt, man darf sich durchaus die Expansion als Bewegung vorstellen, unf die Rotverschiebung als Dopplereffekt. Man soll sogar, wenn man z.B. den Einfluss den Expansion auf die lokale Physik verstehen will. Dieses verbreitete Denkverbot, man dürfe das alles nicht tun, ist falsch und extrem kontraproduktiv, da werden aus den einfachsten Dingen komplizierte, unverstandene, mystische Effekte.
Hmm, Du schreibst "*zumindest* für kleine Abstände".

Mein Eindruck ist, daß es für Peacock, Chodorowski und andere auch in kosmologischen Entfernungen, also für auch für große Abstände im "kinematischen Modell" keinen "expandierenden Raum" gibt. Wolltest Du das relativieren?

Gruß, Timm

Timm
27.03.12, 18:09
Oder anschaulicher erklärt: bei FRW misst man Entfernungen mit mitbewegten Maßstäben. Bewegte Maßstäbe sind in Bewegungsrichtung kürzer und messen deswegen eine größere Länge - das ist die Radialkoordinate. Quer dazu bleibt alles gleich. Also ist der Radius eines Kreises in diesem Raum größer als U/2pi, was negative Krümmung bedeutet..
Gilt wohl lokal. Das wäre dann bei einer sphärisch symmetrischen Masse vergleichbar damit, daß ein mit einem Maßstab gemessener radialer Abschnitt größer als die euklidische Erwartung von U/2pi (U mit Maßband gemessen) ist.
Also auch negative Krümmung. Aber wie drückt man das korrekt aus? Die Masse krümmt die Raumzeit. Wäre "gekrümmter Raum" dann das Resultat: radialer Abschnitt um soundsoviel größer als erwartet?

Bei dem angestellten Vergleich stolpere ich allerdings darüber, bei einer solchen Messung, "Radius eines Kreises in diesem Raum größer als U/2pi" nicht zwischen FRW (Massendichte homogen und isotrop)und Masse im Zentrum (die auch ein Schwarzes Loch sein könnte) unterscheiden kann. Ist das so?

Noch ein kleiner Ausflug in die von kugelförmigen Massen gekrümmte Raumzeit. Man kann ja die Krümmung auch nach dem Verhalten von zunächst parallelen Geodäten unterscheiden. Bei deren Zusammenlaufen ist die Krümmung positiv und bei Auseinanderlaufen negativ (schön anschaulich). Ich erinnere mich dunkel mal davon gelesen zu haben, daß die Krümmung von der Orientierung der Testpartikel abhängt. Bei tangentialer Anordnung laufen sie zusammen, Krümmung positiv, bei radialer Anordnung laufen sie auseinander (Abstand wächst), Krümmung negativ. Vielleicht finde ich den link wieder. Wenn das so stimmt (bitte andernfalls korrigieren), müßte doch eigentlich die richtungsabhängige Gezeitenbeschleunigung ein Maß für negative bzw. positive Krümmung der Raumzeit sein. Ob nun im Gravitationsfeld von Massen oder gleichermaßen in der transversalen Ebene von Gravitationswellen.
Kannst Du dem zustimmen?

Gruß, Timm

Ich
29.03.12, 20:11
Hi Timm,

Mein Eindruck ist, daß es für Peacock, Chodorowski und andere auch in kosmologischen Entfernungen, also für auch für große Abstände im "kinematischen Modell" keinen "expandierenden Raum" gibt. Wolltest Du das relativieren?
Nö; aber das globale kinematische Modell wird in bestimmten Fällen ziemlich blöd, z.B. in einem Raum mit sphärischer Topologie. Was genau eine Stärke der RW-Koordinaten ist. Dort kann man auch sowas wie das Volumen des Universums zur Zeit t definieren, und das wächst mit der Zeit. Ich gehe da eigentlich voll konform mit Peacock (http://arxiv.org/abs/0809.4573):
there are clearly cases where expansion is a legitimate global concept. This is most clear-cut in the case of closed universes, where the total volume is a well-defined quantity that increases with time, so undoubtedly space is expanding in that case.
But even if ‘expanding space’ is a correct global description of spacetime, boes the concept have a meaningful local counterpart? Is the space in my bedroom expanding, and what would this mean?
Expandierender Raum ist auch in solchen Fällen ein lokal völlig unbrauchbares Konzept. "and what would this mean?" ist genau die Frage, die man sich da stellen sollte.

Ich
29.03.12, 21:00
Zur Krümmung. Erst mal wieder ein Erratum, ich werd auch immer unzuverlässiger:
Bewegte Maßstäbe sind in Bewegungsrichtung kürzer und messen deswegen eine größere Länge
Sorry: die Messung erfolgt natürlich nach Gleichzeitigkeitsdefinition der Maßstäbe, sie messen deswegen eine kürzere Länge. Die kosmologische Zeit ist ja durch die mitbewegten Beobachter definiert.
Das wäre dann bei einer sphärisch symmetrischen Masse vergleichbar damit, daß ein mit einem Maßstab gemessener radialer Abschnitt größer als die euklidische Erwartung von U/2pi (U mit Maßband gemessen) ist.
Also auch negative Krümmung.
Es wäre also genau das Gegenteil: Masse krümmt den Raum positiv, Expansion negativ.
Aber wie drückt man das korrekt aus? Die Masse krümmt die Raumzeit. Wäre "gekrümmter Raum" dann das Resultat: radialer Abschnitt um soundsoviel größer als erwartet?
Da gibt's exakte Formeln, z.B. bei Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand%E2%80%93Diquet%E2%80%93Puiseux_theorem).
Das kannst du mal nachrechnen für Expansion: Der Umfang (nennen wir mal 2pi * r') bleibt gleich, die Radialkoordinate ist aber kontrahiert, in erster Näherung:
dr=dr'*(1-v²/2),
also wegen v=H*r
dr=dr'*(1-H²r²/2)
integriert also
r=r'*(1-H²r²/6).
Eingesetzt in die Krümmungsformel gibt das
K=-H².
Kannst dann mal vergleichen mit der Friedmanngleichung (http://de.wikipedia.org/wiki/Friedmann-Gleichungen) (K=k/a², c=1 bei mir)
K=8pi G rho/3 - H²,
also Raumkrümmung = positiv wegen Masse minus Krümmung wegen Expansion, also gleich Null für rho=rho(kritisch).
Bei dem angestellten Vergleich stolpere ich allerdings darüber, bei einer solchen Messung, "Radius eines Kreises in diesem Raum größer als U/2pi" nicht zwischen FRW (Massendichte homogen und isotrop)und Masse im Zentrum (die auch ein Schwarzes Loch sein könnte) unterscheiden kann. Ist das so?
Ein großer Kreis integriert sozusagen über die ganze Masse im inneren. Da kommt dasselbe raus, wenn die Massen gleich sind, das ist ein Sonderfall des Birkhoff-Theorems. Die korrekte Definition mit dem Limes r->0 explodiert aber für eine Singularität in der Mitte.
Man kann ja die Krümmung auch nach dem Verhalten von zunächst parallelen Geodäten unterscheiden.
Das ist richtig, allerdings reden wir von Geodäten des irgendwie definierten Raums, und die sind logischerweise raumartig. Die Testteilchen haben zeitartige Geodäten, deren Verhalten misst also nicht die Krümmung des Raums.
Bei deren Zusammenlaufen ist die Krümmung positiv und bei Auseinanderlaufen negativ (schön anschaulich). Ich erinnere mich dunkel mal davon gelesen zu haben, daß die Krümmung von der Orientierung der Testpartikel abhängt. Bei tangentialer Anordnung laufen sie zusammen, Krümmung positiv, bei radialer Anordnung laufen sie auseinander (Abstand wächst), Krümmung negativ. Vielleicht finde ich den link wieder. Wenn das so stimmt (bitte andernfalls korrigieren), müßte doch eigentlich die richtungsabhängige Gezeitenbeschleunigung ein Maß für negative bzw. positive Krümmung der Raumzeit sein.
Leider eben nicht. Zum Beispiel ist der de-Sitter Raum positiv gekrümmt, Testteilchen laufen darin aber exponentiell auseinander. Aber im Prinzip stimmt es, die sog. Schnittkrümmung (http://de.wikipedia.org/wiki/Schnittkr%C3%BCmmung)ist in deinem Beispiel tangential negativ und radial positiv. Wir haben das ja mal bei Joachim diskutiert (http://www.quantenforum.de/viewtopic.php?f=7&t=255).
Bei der transversalen Ebene von Gravitationswellen bin ich nicht 100% sicher. Die (durch die Koordinaten definierte) x-y Ebene ist sicher flach. Die Schnittkrümmung für die x,y Basisvektoren ist aber wohl negativ gekrümmt, wenn mich Maxima da nicht im Stich gelassen hat. Ich hab das aber nicht weiter verfolgt.
Kannst Du dem zustimmen?
Weder Testteilchen noch Lichtstrahlen messen Raumkrümmung. Das ist nur in bestimmten Ausnahmefällen so, zu denen auch der FRW-Raum gehört, wenn ich mich richtig erinnere, da bin ich aber nicht sicher.

Bauhof
30.03.12, 13:36
... das globale kinematische Modell wird in bestimmten Fällen ziemlich blöd, z.B. in einem Raum mit sphärischer Topologie. Was genau eine Stärke der RW-Koordinaten ist. Dort kann man auch sowas wie das Volumen des Universums zur Zeit t definieren, und das wächst mit der Zeit. Ich gehe da eigentlich voll konform mit Peacock (http://arxiv.org/abs/0809.4573):
Zitat von Peacock
there are clearly cases where expansion is a legitimate global concept. This is most clear-cut in the case of closed universes, where the total volume is a well-defined quantity that increases with time, so undoubtedly space is expanding in that case.
But even if 'expanding space' is a correct global description of spacetime, boes the concept have a meaningful local counterpart? Is the space in my bedroom expanding, and what would this mean?
Hallo Ich,

der "abacho"-Übersetzer übersetzt dieses Zitat ins Deutsche wie folgt:
... es gibt klar(offensichtlich) Fälle, wo Vergrößerung ein legitimes globales Konzept ist. Das ist im Fall vom geschlossenen Weltall am meisten klar(eindeutig), wo das Gesamtvolumen eine bestimmte Menge(Zahl) ist, die mit der Zeit zunimmt, so zweifellos breitet sich Raum in diesem Fall aus.
Aber selbst wenn 'Erweiterung des Raums' eine richtige globale Beschreibung der Raum-Zeit ist, boes das Konzept haben eine bedeutungsvolle(bedeutsame) lokale(örtliche) Kopie(Kollegen,Seitenstück)? Ist der Raum in meiner Schlafzimmer-Erweiterung, und was würde das bedeuten?

Das Volumen des Universums mit sphärischer Topologie ergibt sich zur Zeit t wie folgt:

V(t) = 2•(pi)²•[R(t)]³

R(t) ist dabei der vierdimensionale Radius einer 4-D-Kugel. Der Begrenzungsraum dieser 4-D-Kugel (die 'Hypersphäre') ist das dreidimensionale Universum mit dem zeitlich veränderlichen Volumen V(t). Von einem kinematischen Weltmodell könnte man hier nur dann sprechen, wenn man dem veränderlichen 4-D-Radius eine gewisse "Kinematik" zusprechen würde.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Das Schlafzimmer von Peacock expandiert in diesem Model natürlich nicht mit; es wird von molekularen, atomaren und gravitativen Kräften zusammengehalten. Aus den gleichen Gründen expandiert der Raum innerhalb der Galaxien nicht mit den Hubble-Fluss.

Ich
30.03.12, 14:49
Hi Bauhof,

R(t) ist dabei der vierdimensionale Radius einer 4-D-Kugel. Der Begrenzungsraum dieser 4-D-Kugel (die 'Hypersphäre') ist das dreidimensionale Universum mit dem zeitlich veränderlichen Volumen V(t).
Räumlich kompakte Universen können zeitlich auch unbegrenzt sein. Die Topologie wäre dann S3xR statt S4. Das 3D-Universum ist ein Schnitt konstanter kosmologischer Zeit.
Von einem kinematischen Weltmodell könnte man hier nur dann sprechen, wenn man dem veränderlichen 4-D-Radius eine gewisse "Kinematik" zusprechen würde.
Das ist auch nicht wirklich ein Anwendungsfall für ein globales "kinematisches Weltbild". Darum geht's mir aber wie gesagt auch überhaupt nicht, klar ist ein globales R4-Koordinatensystem nicht gut brauchbar in anderen Topologien.
Aber: in Bereichen, in denen man ein "kinematisches Modell" aufsetzen kann - und das ist zumindest ein signifikanter Bruchteil selbst eines kompakten Universums - gibt es in dieser Beschreibung keinen "Expandierenden Raum". Das war meine Antwort auf Timms Frage.
Das Schlafzimmer von Peacock expandiert in diesem Model natürlich nicht mit; es wird von molekularen, atomaren und gravitativen Kräften zusammengehalten. Aus den gleichen Gründen expandiert der Raum innerhalb der Galaxien nicht mit den Hubble-Fluss.
Das ist falsch, und es ist genau das Bestreben dieser Paper von Peacock, Bunn&Hogg und anderen, darauf hinzuweisen. Und darum geht's auch mir, nicht um ein "neues Weltmodell", das alte reicht mir für die meisten Fälle.

Peacocks Schlafzimmer ist nicht nur deswegen stabil, weil innere Kräfte dem Zug der Expansion widerstehen. Sondern weil es keinen solchen Zug gibt.
Das ist nicht nur beweisbar, es wäre auch für jeden vollkommen logisch und einsichtig, wenn nicht Generationen von Eiferern (ich meine nicht dich, sondern die Physiker und Journalisten, die sowas von Amts wegen erzählen) den Leuten erzählt hätten, dass man die sogenannte Raumexpansion auf gar keinen Fall mit Relativbewegung gleichsetzen dürfe.

Bauhof
30.03.12, 15:05
Peacocks Schlafzimmer ist nicht nur deswegen stabil, weil innere Kräfte dem Zug der Expansion widerstehen. Sondern weil es keinen solchen Zug gibt.
Das ist nicht nur beweisbar, es wäre auch für jeden vollkommen logisch und einsichtig,..Hallo Ich,

diesen Beweis kenne ich nicht. Gibt es ein deutschsprachiges Buch, in dem er vorgeführt wird?
... wenn nicht Generationen von Eiferern (ich meine nicht dich, sondern die Physiker und Journalisten, die sowas von Amts wegen erzählen) den Leuten erzählt hätten, dass man die sogenannte Raumexpansion auf gar keinen Fall mit Relativbewegung gleichsetzen dürfe.
Da lehnst du dich ja ziemlich weit aus dem Fenster.

M.f.G. Eugen Bauhof

Ich
30.03.12, 16:02
Hi bauhof,

diesen Beweis kenne ich nicht. Gibt es ein deutschsprachiges Buch, in dem er vorgeführt wird?
Ich kenne keines. Ich weiß ein englischsprachiges Lehrbuch, es steht was auf Ned Wrights (http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_02.htm) Webseite, und es gibt ein paar englischsprachige Paper.

Es geht um das Birkhoff-Theorem (http://de.wikipedia.org/wiki/Birkhoff-Theorem). Das ist, wie bei Wikipedia steht, der Nachfolger des Newton-Theorems. Und besagt, genau wie dieses, dass die Gravitationswirkung einer kugelsymmetrischen Massenverteilung in ihrem Inneren verschwindet. Das gilt auch für das Universum, das ja um jeden Punkt kugelsymmetrisch ist. Womit der Beweis eigentlich schon erbracht ist.
Wenn man wissen will, was in einem sphärischen Bereich rund um den Koordinatenursprung vorgeht, reicht es also, nur die Massenverteilung innerhalb dieser Kugel zu berücksichtigen.
Ist die Kugel klein genug, kann man auch guten Gewissens nach Newton rechnen, und da kann man sicher sein, dass der Raum nicht nicht irgendwelche Sachen mitziehen will.

Da lehnst du dich ja ziemlich weit aus dem Fenster.
Fachlich nicht wirklich, ich habe mich in die Sache sorgfältig eingearbeitet und nachträglich auch festgestellt, dass meine - für mich extrem überraschenden und erhellenden - Schlussfolgerungen durchaus in der Literatur wiederzufinden sind.
Was aber tatsächlich stimmt ist, dass dieses Thema auch von nicht wenigen Fachleuten falsch angegangen wird, und dass die Populärwissenschaft ziemlich einhellig was anderes sagt. Aber je mehr die Berichterstatter Fachleute in ART sind, desto mehr findet man "meine" Meinung wieder. Ned Wright, Peacock, Bunn und Hogg als Beispiele.

Ich
30.03.12, 21:43
Noch zur Ergänzung: Ned Wright sagt es hier (http://www.astro.ucla.edu/~wright/CMB-MN-03/06May05-CSUN-clean.pdf)recht schön auf den Seiten 30-32. Expandierender Raum oder nicht sind einfach zwei verschiedene Koordinatensysteme, und man soll das nehmen, das für den Zweck einfacher ist. Das ist nicht weit aus dem Fenster gelehnt oder so, das ist einfach logisch.

Marco Polo
31.03.12, 11:19
Hi Ich,

Damit, dass sich alle Dinge voneinander fortbewegen, und zwar umso schneller, je weiter sie voneinander entfernt sind.
In der Newtonschen Dynamik geht das ganz einfach: wenn sich alles von einem bestimmten Punkt mit einer Geschwindigkeit proportional zum Abstand wegbewegt, dann gilt das auch für jeden beliebigen Punkt.

Ja natürlich. Aber diese Proportionalität, die du ansprichst, klingt doch recht konstruiert und muss ja einen nachvollziehbaren Grund haben, wenn du mich fragst.

Naiv wie ich nun mal sein mag, stelle ich mir beim kinematischen Modell eine Art Explosion vor. Die Explosionstrümmer, die sich am weitesten entfernt befinden, hätten demnach die höchste Fluchtgeschwindigkeit.

Aber wie kann bei diesem Modell (lokal gesehen oder nicht) auch nur im Entferntesten eine Isotropie gegeben sein, die ja gerade das Expansionsmodell auszeichnet? Das verstehe ich nicht.

In der SRT gilt das auch, man muss dann nur aufpassen, dass das Universum auch von jedem Punkt aus isotrop aussieht. Dazu muss man die Startbedingungen richtig setzen, aber es ist machbar. Es ist tatsächlich so, dass - ganz ohne Gravitation und ART - eine hinreichend heisse Explosion an einem bestimmten Ereignis etwas produziert, was für jeden mitexplodierten Schnipsel lokal genau wie ein expandierendes Universum aussieht. Der Unterschied kann erst auf größten Skalen erkennbar werden.Hier sprichst du die Isotropie ja an. Warum ist das nur ein SRT-Problem?

Überhaupt scheint es ja der Fall zu sein, dass du sehrwohl das Konzept der Raumexpansion (global gesehen) vertrittst, aber gerne lokal (sozusagen als Hilfskonstrukt) die Bewegung durch den Raum als alternative Beschreibung bevorzugst, bzw. in den Rang eines gleichwertigen Modells hebst?

Grüsse, MP

Bauhof
31.03.12, 12:34
Überhaupt scheint es ja der Fall zu sein, dass du sehrwohl das Konzept der Raumexpansion (global gesehen) vertrittst, aber gerne lokal (sozusagen als Hilfskonstrukt) die Bewegung durch den Raum als alternative Beschreibung bevorzugst, bzw. in den Rang eines gleichwertigen Modells hebst?
Hallo Marc,

so sehe ich das auch.
Und zwar gilt die Expansions-Beschreibung als Bewegung durch den Raum nur als Näherung für lokale Galaxien. Für große Entfernungen versagt diese Beschreibung.

Merkwürdig finde ich es, dass es offenbar kein einziges deutschsprachiges Buch gibt, in dem die Bewegung durch den Raum auch für die globale Universum-Expansion in großen Entfernungen als zutreffend beschrieben wird.

M.f.G. Eugen Bauhof

Philipp Wehrli
31.03.12, 14:10
Mir geht es hauptsächlich darum, dass "expandierender Raum" zumindest für "kleine" Abstände überhaupt nichts anderes ist als Objekte, die sich voneinander fortbewegen. Das heißt, man darf sich durchaus die Expansion als Bewegung vorstellen, unf die Rotverschiebung als Dopplereffekt. Man soll sogar, wenn man z.B. den Einfluss den Expansion auf die lokale Physik verstehen will. Dieses verbreitete Denkverbot, man dürfe das alles nicht tun, ist falsch und extrem kontraproduktiv, da werden aus den einfachsten Dingen komplizierte, unverstandene, mystische Effekte.
Da habe ich genau die umgekehrte Erfahrung gemacht. Nämlich, dass die Rotverschiebung sehr häufig als Dopplereffekt erklärt wird und dass überhaupt nicht erwähnt wird, dass dies eigentlich gar nicht stimmt. Der Dopplereffekt ergibt für kurze Distanzen eine gute Näherung, das ist klar. Und natürlich darf man diese Näherung in der Rechnung verwenden. Aber wenn man über das Universum nachdenkt, muss man schon wissen, dass eigentlich etwas ganz anderes passiert.

Timm
31.03.12, 15:04
Oder anschaulicher erklärt: bei FRW misst man Entfernungen mit mitbewegten Maßstäben. Bewegte Maßstäbe sind in Bewegungsrichtung kürzer und messen deswegen eine größere Länge - das ist die Radialkoordinate. Quer dazu bleibt alles gleich. Also ist der Radius eines Kreises in diesem Raum größer als U/2pi, was negative Krümmung bedeutet..

Sorry: die Messung erfolgt natürlich nach Gleichzeitigkeitsdefinition der Maßstäbe, sie messen deswegen eine kürzere Länge.
Bei FRW ist der Radius < U/2pi (Krümmung negativ). Dann passt es, denn gemäß Schwarzschild ist der Radius > U/2pi (Krümmung positiv), wobei U und R mit Maßstäben gemessen sind.

Das ist richtig, allerdings reden wir von Geodäten des irgendwie definierten Raums, und die sind logischerweise raumartig. Die Testteilchen haben zeitartige Geodäten, deren Verhalten misst also nicht die Krümmung des Raums..
Nach Wheeler "Gravitation und Raumzeit" zeigt auch der Verlauf (Konvergieren, Divergieren) der Geodäten von Testpartikeln die Krümmung an. Mir erscheint das plausibel. Da, wo zeitartige Geodäten konvergieren, sollte das auch für Null-Geodäten gelten.

Aber im Prinzip stimmt es, die sog. Schnittkrümmung (http://de.wikipedia.org/wiki/Schnittkr%C3%BCmmung)ist in deinem Beispiel tangential negativ und radial positiv.
Ja, wie hier (http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/02/wie-man-die-raumzeit-krummt-teil-vi.php) erläutert.

Gruß, Timm

Ich
31.03.12, 21:36
Hi alle,

ich scheine noch nicht ganz durchgedrungen zu sein mit der Definition meines Standpunkts. Deshalb nochmal besonders deutlich, bevor ich auf einzelne Punkte eingehe:
Randbedingung:
Wir betrachten ein Stück Universum, wegen mir ein paar Milliarden Kilometer Durchmesser, aber mit einfacher Topologie (man kommt also nicht wieder am Startpunkt raus, wenn man weit genug geradeaus reist).
Behauptung:
Die Galaxien in diesem Stück Universum bewegen sich voneinander weg. Punkt.
Das ist kein Hilfskonstrukt, keine Näherung, und es passiert auch nicht eigentlich etwas ganz anderes. Sondern das ist ganz genau das, was passiert.

Soweit angekommen?

Expansion des Universums bedeutet, dass genau das überall im Universum passiert. Überall bewegen sich die Galaxien voneinander weg. Wie das genau aussieht, und wie das auch in einem räumlich endlichen Universum funktioniert, das beschreibt die ART.
Unter idealisierenden Annahmen (Isotropie überall, absolute Gleichförmigkeit) kann man ein mathematisch einfaches Modell stricken, das eine ausgezeichnete Beschreibung des beobachtbaren Universums erlaubt. In diesem Modell kann man das Bild des expandierenden Raumes mit Gewinn verwenden.
Beides ist kein Widerspruch, und man muss sich nicht für eine der Beschreibungen entscheiden. Der "expandierende Raum" ist lokal genau dasselbe wie auseinanderfliegende Objekte. Es ist nicht das eine eine näherungsweise Beschreibung des anderen. Beides ist dasselbe.
"Expansion des Raumes" als lokales Phänomen (bzw. die mathematisch exakte Fassung dieses populärwissenschaftlichen Begriffs, der Expansionstensor) ist definiert (http://en.wikipedia.org/wiki/Congruence_%28general_relativity%29#The_kinematica l_decomposition_of_a_timelike_congruence) als die Auseinanderbewegung gedachter Teilchen. Das ist keine Eigenschaft der Raumzeit; es bedeutet wirklich nichts anderes als dass sich etwas gedachtes auseinanderbewegt. Ob diese gedachten Teilchen nun die fundamentalen Beobachter eines FRW-Universums sind oder nicht, ob dieses Universum geschlossen ist oder nicht, das spielt alles keine Rolle.

Ich
31.03.12, 22:13
Hi Marco Polo,

Ja natürlich. Aber diese Proportionalität, die du ansprichst, klingt doch recht konstruiert und muss ja einen nachvollziehbaren Grund haben, wenn du mich fragst.

Naiv wie ich nun mal sein mag, stelle ich mir beim kinematischen Modell eine Art Explosion vor. Die Explosionstrümmer, die sich am weitesten entfernt befinden, hätten demnach die höchste Fluchtgeschwindigkeit.
Siehste. Daran ist doch nichts konstruiert. Es kann vielmehr gar nicht anders sein, wenn man eine von einem Punkt ausgehende Explosion beschreibt. Je schneller, desto weiter weg, das ist direkt proportional.
Aber wie kann bei diesem Modell (lokal gesehen oder nicht) auch nur im Entferntesten eine Isotropie gegeben sein, die ja gerade das Expansionsmodell auszeichnet? Das verstehe ich nicht.
Dass das Hubble-Gesetz an jedem Punkt exakt isotrop gilt hast du verstanden, also nehme ich an, du spielst auf Dichteunterschiede an, die in einem solchen Szenario auftreten sollten?
Nimm an, die Explosion sei mit sehr hoher Temperatur geschehen, die Bewegung der Teilchen beschreibbar nach der Maxwell-Gleichung. Dann folgt die Dichte des so entstehenden "Universums" einer Gaußverteilung. Wenn es sehr groß ist, und man nur einen kleinen Teil davon sieht, dann wäre nur ein ganz kleiner Dichtegradient da, nicht nachzuweisen mit heutigen Methoden.

Ich behaupte übrigens nicht, dass man sich den Urknall als Explosion von irgendwas an einem bestimmten Punkt im Raum vorzustellen habe. Ich führe nur aus, dass sogar eine solche Beschreibung (von ein paar Problemen theoretischer Natur abgesehen) sich nicht notwendigerweise mit dem beobachteten Kosmologischen Prinzip beißt, wie es oft behauptet wird.

Hier sprichst du die Isotropie ja an. Warum ist das nur ein SRT-Problem?
Es ist eigentlich auch kein Problem in der SRT, diese Explosion sähe auch unter Berücksichtigung derselben lokal näherungsweise isotrop aus. Es ist aber nicht mehr so einfach nachzurechnen, dass gilt "wenn sich alles von einem bestimmten Punkt mit einer Geschwindigkeit proportional zum Abstand wegbewegt, dann gilt das auch für jeden beliebigen Punkt". Mit Galileitrafo ist das fast trivial, mit Lorentztrafo keineswegs.

Hi Bauhof,

Und zwar gilt die Expansions-Beschreibung als Bewegung durch den Raum nur als Näherung für lokale Galaxien. Für große Entfernungen versagt diese Beschreibung.

Sie versagt nicht notwendigerweise bei großen Entfernungen. Man kann so eine Beschreibung durchaus für das ganze Universum (zumindest bis zum Urknall bzw. eventuellem Horizont) definiert, das ist wie gesagt nur ein Koordinatenwechsel. Wo die Beschreibung versagt ist bei komischer Topologie.
Darum geht es aber überhaupt nicht, das ist immer so bei komischer Topologie. Auf der Erdoberfläche hast du ja auch kein Problem damit, von einem wegfahrenden Auto zu sagen, es bewege sich mit wasweissich 100 km/h von dir weg. Auch wenn irgendein Erbsenzähler kommen könnte und behaupten, dass so eine Beschreibung nur eine Näherung an das tatsächliche Verhalten des Autos sei, und man gar keine Geschwindigkeit für es definieren könne, es sich eigentlich also gar nicht bewegt. Weil man genausogut sagen könnte, dass es mit 100 km/h auf dich zukommt, aber noch 40000 km weg ist.
Es ist klar, dass solche Spitzfindigkeiten nichts daran ändern, dass dieses Auto sich in deinem Bezugssystem gerade mit 100 km/h von dir fortbewegt, Aus Amen Ende. Es ist nicht nötig, dass dein Bezugssystem global gültig ist. Die Bewegung ist trotzdem da, nicht näherungsweise und auch nicht "eigentlich doch nicht", sondern exakt und auch eigentlich.

Ich
31.03.12, 22:27
Hi Phillip Wehrli,


Aber wenn man über das Universum nachdenkt, muss man schon wissen, dass eigentlich etwas ganz anderes passiert.
Man sollte dann bewandert sein in FRW-Koordinaten, weil die eine sehr schöne Modellbildung des Universums erlauben. Und man sollte aber auch wissen, dass keineswegs "eigentlich etwas ganz anderes" passiert. Sondern es passiert genau das, dass sich nämlich an jedem Punkt des Universums die fundamentalen Beobachter voneinander wegbewegen. Mit keinem Messgerät könnte man nachweisen, dass sie sich "eigentlich" nicht bewegen, und auch theoretisch bewegen sie sich nach allen üblichen Definitionen. Warum sollte man also sowas behaupten? Was soll das bringen, ausser Konfusion und unnötigen Mystizismus?

Hi Timm,

Nach Wheeler "Gravitation und Raumzeit" zeigt auch der Verlauf (Konvergieren, Divergieren) der Geodäten von Testpartikeln die Krümmung an. Mir erscheint das plausibel. Da, wo zeitartige Geodäten konvergieren, sollte das auch für Null-Geodäten gelten.
Klar zeigt das Raumzeitkümmung an. Aber eben nicht Raumkrümmung. Nimm unser Universum in FRW-Koordinaten: es expandiert beschleunigt, also bewegen sich besagte Teilchen auch beschleunigt voneinander weg, es existiert also Raumzeitkrümmung. Der FRW-Raum ist trotzdem flach. Diese Partikel zeigen nicht Krümmung des Raumes an.

p.s.: Kann es sein, dass sich die Software extrem unangenehm verhält, wenn ein Beitrag zu lang wird??

Bauhof
01.04.12, 08:54
... ich scheine noch nicht ganz durchgedrungen zu sein mit der Definition meines Standpunkts. Deshalb nochmal besonders deutlich, bevor ich auf einzelne Punkte eingehe: Randbedingung: Wir betrachten ein Stück Universum, wegen mir ein paar Milliarden Kilometer Durchmesser, aber mit einfacher Topologie (man kommt also nicht wieder am Startpunkt raus, wenn man weit genug geradeaus reist).
Behauptung: Die Galaxien in diesem Stück Universum bewegen sich voneinander weg. Punkt. Das ist kein Hilfskonstrukt, keine Näherung, und es passiert auch nicht eigentlich etwas ganz anderes. Sondern das ist ganz genau das, was passiert.
Hallo Ich,

ich sehe es als problematisch, dass du dich darauf versteifst, dass die Galaxien sich bewegen. Ich würde es allgemeiner beschreiben:

Die Entfernungen zwischen den Galaxien vergrößern sich infolge der Universum-Expansion.

Das schließt beides ein: Die Raumdehnung auf großen Skalen und die kinematische Betrachtung auf kleinen Skalen. Durch deine Formulierung wird die Raumdehnung auf großen Skalen m.E. ausgeschlossen. Schließt du die Raumdehnung auf großen Skalen tatsächlich aus?

M.f.G. Eugen Bauhof

Ich
02.04.12, 22:02
Hallo Bauhof,

ich sehe es als problematisch, dass du dich darauf versteifst, dass die Galaxien sich bewegen.
Den Vorwurf kann ich nicht nachvollziehen. Ich habe mehrfach klargemacht, dass Bewegung und "Raumdehnung" exakt dasselbe sind auf kleinen Skalen. Wo versteife ich mich da?
Ich betone natürlich die Beschreibung als Bewegung, das hat mehrere Gründe:
1. Ist es die einzig sinnvolle Beschreibung für lokale Phänomene. Das kann jeder bestätigen, der schon mal versucht hat, z.B. das Erde-Mond System in FRW-Koordinaten zu beschreiben.
2. Ist es genau das, was man auch beobachtet und misst. Die Beschreibung als Raumdehnung kommt erst später als globales Phänomen.
3. Ist es dementsprechend auch genau das, was der Laie eigentlich auch erwarten und verstehen würde - wenn er nicht der Populärwissenschaft ausgesetzt wäre.
4. Wird von letzterer immer wieder fälschlicherweise betont, dass man diese Bewegung ja nicht als Bewegung verstehen dürfe. Was hochgradig verwirrend ist und bei allen so konditionierten Leuten den Eindruck erweckt, man könne noch nicht mal die Physik im Sonnensystem verstehen, weil alles so viel komplizierter ist. Das ist ziemlich kontraproduktiv.

Ich würde es allgemeiner beschreiben:

Die Entfernungen zwischen den Galaxien vergrößern sich infolge der Universum-Expansion.
Inwiefern ist das allgemeiner? Ich sehe hier irgendwie nicht den Zusatz, dass "sich vergrößernde Entfernung" eineindeutig mit "Bewegung" zu identifizieren ist. Darum geht's aber. Außerdem sehe ich in deine Formulierung einen implizierten Kausalbezug - Universumsexpansion bewirkt Abstandsvergrößerung - statt zweier grundsätzlich gleichwertiger Beschreibungen desselben Phänomens. Diesen Bezug sehe ich als sachlich falsch.
Das schließt beides ein: Die Raumdehnung auf großen Skalen und die kinematische Betrachtung auf kleinen Skalen.
Das mit den kleinen Skalen sehe ich da nicht. Wenn jemand nachfragt, wo denn da nun der Unterschied zu einer "herkömmlichen Bewegung" (vielleicht gar noch mit dem Zusatz "durch den Raum" statt "des Raumes") ist, was sagst du?
Durch deine Formulierung wird die Raumdehnung auf großen Skalen m.E. ausgeschlossen. Schließt du die Raumdehnung auf großen Skalen tatsächlich aus?
Ich weiß nicht, welche Formulierung du meinst. Kannst du das bitte zitieren, und erläutern, inwiefern es "Raumdehnung auf großen Skalen" ausschließt?
Wobei ich ganz ehrlich sage, dass ich den Begriff "Raumdehnung" in der Tat für ziemlich dämlich halte, aber das möchte ich hier (zumindest jetzt) nicht diskutieren. Da tue ich mich mit "Raumexpansion" schon leichter, wenn man es als globales Phänomen versteht.

Timm
05.04.12, 15:49
Ich will versuchen einen Zwischenstand der Diskussion herzustellen. Geht es um ein physikalisches Konzept oder um die Wahl von Koordinaten?

Eugen hat völlig zurecht darauf hingewiesen, daß es zumindest in der deutschsprachigen Literatur nur den expandierenden Raum als Erklärung für die kosmologische Rotverschiebung gibt. Auch im Fließbach wird eine Alternative nicht diskutiert. Auf eine Ausnahme - den Artikel von Davis im SdW - hatte ich hingewiesen. Ein Grund könnte schlicht sein, daß mitbewegte Koordinaten problemlos mit allen Beobachtungen im Einklang sind, weshalb also sich nicht damit zufrieden geben?

Manchen Kosmologen ist diese Haltung jedoch zu einseitig. Ein Dutzend oder mehr befassen sich in Fachartikeln mit einer zur Raumexpansion alternativen kinematischen Betrachtungsweise. Davon habe ich 6 oder 7 gelesen und dann recherchiert, ob andere Kosmologen das kritisieren, habe aber nichts gefunden. Mein Fazit ist, wenn deutschsprachig so wenig darüber geschrieben wird, muß das keineswegs bedeuten, daß die Verfasser eine kinematische Alternative für falsch halten.

Ganz anders - keinerlei Dissens - ist die Situation beim leeren Universum. Bei Milne handelt es sich um ein Explosionsszenario, bei dem im Urknall masselos gedachte Partikel gleichzeitig mit einem Geschwindigkeitsspektrum von 0 bis c aus einem Punkt herausfliegen und sich trägheitslos mit v = const. entfernen. Unter diesen Bedingungen ist es nicht verwunderlich, daß beliebige Beobachter dasselbe sehen, den Hubble Fluß v = H*r. Milne wollte nachweisen, daß ein solches SRT Universum isotrop ist. Meines Wissens geht die Bezeichnung "Kosmologisches Prinzip" sogar auf Milne zurück.

Wirklich überraschend war die spätere Erkenntnis, daß Milne's Explosionsszenario mit dem leeren expandierenden FRW Universum mathematisch (Koordinatentransformation) äquivalent ist. Anders gesagt ist die Explosion in diesem speziellen Fall offenbar kein vom expandierenden Raum zu unterscheidendes physikalisches Konzept (Dinge bewegen sich voneinander weg). Im Falle des leeren Universums haben wir also kein Problem mit der Feststellung: Bewegung durch den Raum ist äquivalent zu Expansion des Raumes. Weshalb wird daraus ein Problem, sobald Masse hinzu kommt? Weil es dann das globale Inertialsystem nicht mehr gibt?

Ned Wright schreibt dazu (http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmology_faq.html#MX) in einer FAQ:

Are galaxies really moving away from us or is space just expanding?
This depends on how you measure things, or your choice of coordinates. In one view, the spatial positions of galaxies are changing, and this causes the redshift. In another view, the galaxies are at fixed coordinates, but the distance between fixed points increases with time, and this causes the redshift. General relativity explains how to transform from one view to the other, and the observable effects like the redshift are the same in both views. Part 3 of the tutorial shows space-time diagrams for the Universe drawn in both ways.

Zu deutsch:
Bewegen sich die Galaxien wirklich weg, oder expandiert der Raum?

Das hängt davon ab, wie man mißt bzw. von der Wahl der Koordinaten. In einer Sicht beruht die Rotverschiebung darauf, daß sich die Positionen der Galaxien im Raum ändern. In der anderen Sicht sind die Positionen der Galaxien fest, aber der Abstand zwischen ihnen wächst mit der Zeit. Die ART erklärt die Transformation der einen Sicht in die andere und die beobachteten Effekte wie die Rotverschiebung sind bei beiden gleich. ....

Es mag durchaus Kosmologen geben, die sagen, man könne die Fluchtbewegung der Galaxien *nur* mit der Expansion des Raumes erklären. Aber meines Wissens beruft sich auch keiner auf Beobachtungen, die eine alternative kinematische Sicht ausschließen. Wie sollte das auch sein, wenn beide Sichtweisen über eine Koordinatentransformation zusammenhängen?

Gruß, Timm

Bauhof
05.04.12, 17:24
Mein Fazit ist, wenn deutschsprachig so wenig darüber geschrieben wird, muß das keineswegs bedeuten, daß die Verfasser eine kinematische Alternative für falsch halten.
Hallo Timm,

das habe ich seit 30 Jahren ganz anders in Erinnerung. Alle Autoren weisen darauf hin, dass die Sicht als "Flucht-Bewegung" der Galaxien falsch sei. Nur der Raum dazwischen dehnt sich aus. Insbesondere wird darauf hingewiesen, dass es sich um keine Explosion handelt, die von einem Punkt ausgeht. Der "Altmeister" der Kosmologen, Edward Harrison, erklärt das in aller Ausführlichkeit

Auch in angloamerikanischen Büchern, die ins Deutsche übersetzt wurden, habe ich nichts anderes gelesen. Wenn die 'kinematische Alternative' zur Standard-Kosmologie gehören würde, hätte sich bestimmt ein deutscher Verleger dafür gefunden.

Die einzige kinematische Alternative, die ich kenne, ist die von Milne. Wird irgendwo die Möglichkeit der Falsifizierung der 'kinematische Alternative' erwähnt?

M.f.G. Eugen Bauhof

Timm
05.04.12, 18:09
Hallo Eugen,

das habe ich seit 30 Jahren ganz anders in Erinnerung. Alle Autoren weisen darauf hin, dass die Sicht als "Flucht-Bewegung" der Galaxien falsch sei. Nur der Raum dazwischen dehnt sich aus. Insbesondere wird darauf hingewiesen, dass es sich um keine Explosion handelt, die von einem Punkt ausgeht. Der "Altmeister" der Kosmologen, Edward Harrison, erklärt das in aller Ausführlichkeit

Auch in angloamerikanischen Büchern, die ins Deutsche übersetzt wurden, habe ich nichts anderes gelesen. Wenn die 'kinematische Alternative' zur Standard-Kosmologie gehören würde, hätte sich bestimmt ein deutscher Verleger dafür gefunden.

Die einzige kinematische Alternative, die ich kenne, ist die von Milne. Wird irgendwo die Möglichkeit der Falsifizierung der 'kinematische Alternative' erwähnt?

Ich glaube Dir aufs Wort, daß Du das anders in Erinnerung hast. Mir ging es ja viele Jahre nicht anders.

Das Gedankenexperiment von Harrison wurde von Bunn&Hogg (http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0808/0808.1081v2.pdf) widerlegt (Paralleltransport der 4-Geschwindigkeit auf dem Pfad des Photons), darauf habe ich irgendwo im Thread hingewiesen.

Wie sollte man etwas falsifizieren können, das im Prinzip auf einer Koordinatentransformation beruht?

Außerdem würde mich interessieren, wie Du die FAQ von Ned Wright interpretierst? Die geht mit Davis und den anderen Kosmologen konform. Warum wird diesen Kosmologen nicht vehement widersprochen?

Gruß, Timm

Ich
06.04.12, 21:25
Hi Bauhof,

das lustige an diesem Thema ist ja eben, dass man da gegen beliebig viele Vorurteile anreden kann und schnell auf der Seite "Gegen den Mainstream" eingeordnet wird. Meine Frage an dich: du hast es hier mit einigen zienlich eindeutigen Aussagen anerkannter Kosmologen zu tun, die die Möglichkeit der "kinematischen Sichtweise" als selbstverständlich darstellen und das auch begründen. Du kennst außerdem die Aussagen vieler populärwissenschaftlicher Darstellungen und zumindest eines Kosmologen, dass dies nicht erlaubt sei.
Gibt es irgendeine Möglichkeit, dieses "Patt" aufzuheben? Ich kenne deinen Hintergrund nicht, kann man da irgendwelche mathematischen oder physikalischen Argumente bringen, die das nachvollziehbar machen? Die erforderliche Mathematik wäre Kettenregel, die erforderliche Physik eine Bewegungsgleichung, ferner Koordinatentransformationen. Nicht unbedingt einfach, aber relativ kurz zu halten. Das könnten wir probieren.
Wenn du lieber von deutschsprachigen Autoritäten hören würdest, dann muss ich passen. Auf die Art könnten wir die Diskussion wahrscheinlich nicht entscheiden.

Bauhof
07.04.12, 09:11
Wenn du lieber von deutschsprachigen Autoritäten hören würdest, dann muss ich passen. Auf die Art könnten wir die Diskussion wahrscheinlich nicht entscheiden.
Hallo Ich,

so ist es.
Bei englischsprachigen Texten muss ich leider passen. Ich besitze viele Bücher und ich bin schon froh, wenn ich diese einigermaßen verstehe. Da habe ich nicht die geringste Zeit, mich auch noch in englischsprachige Texte einzulesen. Wenn wirklich durchgreifend neue Erkenntnisse in Sachen Kosmologie in Amerika erscheinen, werden diese sicherlich irgendwann ins Deutsche übersetzt.

M.f.G. Eugen Bauhof

Marcus Ulpius
12.11.12, 17:02
Hallo Bauhof,

nachdem ich von mehreren Usern auf diesen Thread hier aufmerksam gemacht wurde:
Man fragt sich schon wie Friedmann, Lemaitre etc. überhaupt auf die Idee eines expandierenden Raums kommen konnten:
Die kinematische Erklärung ist doch viel naheliegender (Kein geringerer als Hubble z.B. soll diese Ansicht favorisiert haben ... Aber anscheinend hörte niemand auf ihn).
Man sollte deshalb dafür, dass sie der Physikwelt endlich - nach fast 100 Jahren der Stagnation/des Festhaltens an falschen Sichtweisen - die Augen geöffnet haben, die betreffenden Physiker möglicherweise sogar für den Nobelpreis vorschlagen.......

das habe ich seit 30 Jahren ganz anders in Erinnerung. Alle Autoren weisen darauf hin, dass die Sicht als "Flucht-Bewegung" der Galaxien falsch sei. Nur der Raum dazwischen dehnt sich aus. Insbesondere wird darauf hingewiesen, dass es sich um keine Explosion handelt, die von einem Punkt ausgeht. Der "Altmeister" der Kosmologen, Edward Harrison, erklärt das in aller Ausführlichkeit.
Lass dich nicht ins Bockshorn jagen: Das ist völlig korrekt so wie du es hier schreibst.
Daran hat sich nichts geändert (Und ich wage einmal die Prognose daran wird sich auch nie etwas ändern).

wkr
Marcus

Marcus Ulpius
13.11.12, 06:20
Fehler eingestehen zu können ist aber eine Grundforderung, die ich an potentielle Diskussionspartner habe. ..... Du hast mit doch eher aggresiver Rhetorik ziemlichen Stuss behauptet, da erwarte ich, dass du dich ähnlich deutlich auch wieder davon distanzierst. ........ Es ist am Dozenten, seine Lehrinhalte auf gesichertes Wissen - sprich: Lehrbücher - zurückzuführen. Und ich verstehe richtig, dass du das nicht kannst. Ergo hast du diese deine Ansicht nicht zu dozieren, sondern zu diskutieren. ........... Dann gibt es da eine Grundfähigkeit, die jeder Dozent mitbringen muss: er muss unterscheiden zwischen eigener Meinung und dem Lehrbuchwissen .........
Also irgendwie fühlt man sich schon wie im falschen Film...............

Ich denke es ist jetzt langsam aber sicher an der Zeit für dich eine fachlich saubere und unzweideutige Stellungnahme zu dem hier dozierten Themenkomplex abzugeben, "Ich".
Ich halte es fachlich-inhaltlich (stellenweise) für unverantwortlich was er hier abliefert.

Timm
13.11.12, 17:00
Daran hat sich nichts geändert (Und ich wage einmal die Prognose daran wird sich auch nie etwas ändern).

Dieser Ansicht war ich bis vor nicht allzu langer Zeit ebenfalls. Insbesondere schien mir das Gedankenexperiment (Universum ist zwischen Emission und Detektion der Strahlung für eine Weile statisch) von Edward Harrison, in seinem Buch "Kosmologie", 1984, S. 387, zwingend die kosmomlogische Rotverschiebung als (relativistische) Dopplerverschiebung zu verstehen ad absurdum zu führen.

Sind Dir diese papers von Peacock (http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0809/0809.4573v1.pdf), Chodorowski (http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0911/0911.3536v3.pdf) und Bunn&Hogg (http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0808/0808.1081v2.pdf) bekannt? Wie immer gibt es noch mehr.
Nach der Argumentation von Peacock und Chodorowski setzt sich die kosmologische Rotverschiebung aus einem kinematischen und einem gravitativen Anteil zusammen. Auf die Vorstellung eines expandierenden Raums (in dem sich Galaxien mit Überlichtgeschwindigkeiten entfernen) kann verzichtet werden Ein Hinweis auf die Aussage in seinem späteren paper findet sich bereits in Peacock's Buch "Cosmological Physics", 1999.

Nach Deinem obigen Statement zu urteilen, stimmst Du diesen Autoren nicht zu. Kannst Du hier darlegen, wie Du deren Argumente widerlegst?

Nach Bunn&Hogg, S. 5, ist das Gedankenexpriment von Edward Harrison keineswegs zwingend (Paralleltransport der 4-Geschwindigkeit auf dem Pfad des Photons), meiner Ansicht nach unabhängig von einem etwaigen gravitativen Anteil an der Rotverschiebung (Harrison rein kinematisch).

Falls die Argumentation von Bunn&Hogg zu diesem Gedankenexperiment Deiner Ansicht nach fehlerhaft ist, kannst Du hier erläutern inwiefern?

Davon abgesehen interpretieren Bunn&Hogg die kosmologische Rotverschiebung rein kinematisch, was m.E. unzulässig ist.

Gruß, Timm

Marcus Ulpius
13.11.12, 17:07
Hallo Timm,

erst sollte sich "Ich" einmal zu Wort melden.

wkr
Marcus

Timm
13.11.12, 21:19
erst sollte sich "Ich" einmal zu Wort melden.


Du weichst leider aus. Deine Antworten interessieren mich und vermutlich auch Andere, die diesen Thread verfolgen.

Welch ein Junktim! Ich kann über Deine Erwartungshaltung nur den Kopf schütteln. Du scheinst tatsächlich keine Ahnung zu haben, wie man in Foren miteinander umgeht. Dabei ist das nicht soviel anders, wie face to face. Das solltest Du mal überdenken.

Gruss, Timm

Marcus Ulpius
14.11.12, 08:24
Alles hat seine Zeit, Timm.

Marcus Ulpius
15.11.12, 06:42
Roger Penrose sieht das z.B. anders:
In the standard picture, the universe initially expands very rapidly away from a Big Bang, but it is an incorrect picture to think of a ‘central point’ at which the explosion occurred, and from which everything recedes. A more appropriate image, in the case of two spatial dimensions, is the surface of a balloon as it is being blown up. Each point on the surface gradually recedes from each other point, as time passes, and there is no ‘central point’ in the universe-model. In this analogy, the surface is to represent the entire universe. Thus, the centre of the balloon does not count as part of the expanding universe; nor does any other point that does not lie on the surface.
(road to reality, 2004, p. 721f)

Wer ist schon Penrose.....

Marcus Ulpius
15.11.12, 17:43
Hallo Timm,
Nach Deinem obigen Statement zu urteilen, stimmst Du diesen Autoren nicht zu.
Das könnte man so interpretieren - Ja.
Kannst Du hier darlegen, wie Du deren Argumente widerlegst?
Falls ich Gegenargumente hätte wäre das denkbar.
Davon abgesehen interpretieren Bunn&Hogg die kosmologische Rotverschiebung rein kinematisch, was m.E. unzulässig ist.
Es ist nicht verboten statische Koordinaten zu verwenden.

wkr
Marcus

Marcus Ulpius
15.11.12, 17:47
Light leaves a galaxy, which is stationary in its local region of space, and is eventually received by observers who are stationary in their own local region of space. Between the galaxy and the observer, light travels through vast regions of expanding space. As a result, all wavelengths of the light are stretched by the expansion of space.
(cosmology, 2000, p. 315)

Expansion redshifts are produced by the expansion of space between bodies that are stationary in space.
Wer ist schon Harrison.....

Conclusio:
In den letzten Jahren (> 2000/2004) muss sich etwas fundamental geändert haben dass man jetzt eine bewährte Interpretation des Standardmodells ablehnt.
Was ist dieses "Neue", was schreiben dazu die genannten Autoren?

wkr
Marcus

Marcus Ulpius
16.11.12, 06:06
Observed quasar redshifts of z ~ 1 to 3 cannot be gravitational in origin; objects with gravitational redshifts lager than z ≈ 0.5 are unstable against collapse (see chapters 24 and 26 and Box 25.9). Nor are the quasar redshifts likely to be Doppler; how could so massive an object be accelerated to v ≈ 1 without complete disruption? The only remaining possibility is a cosmological redshift.
(Gravitation, 1973, p. 767)

Wer sind schon Misner, Thorne und Wheeler....

Marcus Ulpius
16.11.12, 06:09
Hallo "Ich",
erst sollte sich "Ich" einmal zu Wort melden.
Also was ist jetzt, "Ich" - Oder soll das jetzt ein Dauerzustand werden?

Friedmann, Lemaitre etc. kannten Quasare noch gar nicht und kamen trotzdem zu dem selben Schluss wie MTW.
Die Gründe dafür würde ich gerne hier diskutieren.

wkr
Marcus

Timm
16.11.12, 13:22
Marcus, ich finde es völlig in Ordung, daß Penrose das Ballon-Modell aufgreift. Man findet es in der populärwissenschaftlichen Literatur zuhauf. Und es ist ja didaktisch insofern ok, als es die Gleichberechtigung beliebiger Beobachter veranschaulicht. Jeder sieht gleichermaßen zunehmende Entfernungen. Auch Peacock, Chodorowski und Bunn&Hogg rütteln daran nicht, falls Du so etwas andeuten wolltest.



Das könnte man so interpretieren - Ja.

Falls ich Gegenargumente hätte wäre das denkbar.


Vielleicht fallen Dir noch welche ein.

Ich habe nach Arbeiten gesucht, die die Folgerungen der genannten Autoren infrage stellen, ohne etwas zu finden. Was natürlich nichts beweist.

Gruß, Timm

Marcus Ulpius
16.11.12, 17:48
Wo und wie hast du denn gesucht, Timm?

Seit 1973 ist im Übrigen auch schon wieder einige Zeit ins Lang gezogen:
In der Zwischenzeit hat man Quasare mit bis zu z>7 entdeckt.

wkr
Marcus

P.S.: "Ich"?

Marcus Ulpius
17.11.12, 07:10
Hallo "Ich",

erst nachdem Eddington Anfang der 30er Jahre Lemaitres Arbeit ins Englische übersetzt und publik gemacht hatte setzte sich in der Physikwelt die "Expanding space"-Erklärung gegenüber der bis dahin verbreiteten (und u.a. auch von Hubble vertretenen) Ansicht der "Recession velocities" durch:
Kannst du die Hintergründe nennen, "Ich"?

Die hier aufgeführten Arbeiten nehmen für sich in Anspruch "Neues" aufzuzeigen .... Nun - Das mag jeder selbst beurteilen.

wkr
Marcus

Marcus Ulpius
24.11.12, 07:32
Eine "Explosions-Vorstellung" des Urknalls, auf der ein kinematisches Modell der Raumexpansion zwangsläufig zurückgeführt werden muss, kann die beobachtbare Erscheinungsform des CMB nicht erklären: In einem kinematischen Modell müsste sich der CMB - falls er denn überhaupt beobachtbar wäre - als punkt-/kugelförmiger Hotspot darstellen, dessen Position eindeutig bestimmbar ist und von dem die Bewegung aller Objekte weg erfolgt:
Wir hätten vom CMB (falls überhaupt) das Bild eines äußeren Beobachters einer Sphere/Kugel - Tatsächlich betrachten wir aber den CMB im Sinne eines inneren Beobachters einer Sphere/Kugel.

Eddington, Lemaitre etc. wussten nun noch überhaupt nichts vom CMB. Deshalb möchte ich meine Frage wiederholen:
erst nachdem Eddington Anfang der 30er Jahre Lemaitres Arbeit ins Englische übersetzt und publik gemacht hatte setzte sich in der Physikwelt die "Expanding space"-Erklärung gegenüber der bis dahin verbreiteten (und u.a. auch von Hubble vertretenen) Ansicht der "Recession velocities" durch:
Kannst du die Hintergründe nennen, "Ich"?

wkr
Marcus

Timm
24.11.12, 10:48
Eine "Explosions-Vorstellung" des Urknalls, auf der ein kinematisches Modell der Raumexpansion zwangsläufig zurückgeführt werden muss, kann die beobachtbare Erscheinungsform des CMB nicht erklären: In einem kinematischen Modell müsste sich der CMB - falls er denn überhaupt beobachtbar wäre - als punkt-/kugelförmiger Hotspot darstellen, dessen Position eindeutig bestimmbar ist und von dem die Bewegung aller Objekte weg erfolgt:

Dem stimme ich nicht zu. Selbst beim 'rein' kinematischen Milne Modell gilt das kosmologische Prinzip. Was ja auch schon aus der mathematischen Äquivalenz des expandierenden omega = 0 FRW Modells mit dem Milne Modell folgt. Du wirst ja wohl der Ursache des CMB kein lokales Ereignis zuordnen.

Eher hätte ich die Dunkle Energie als Argument erwartet. Denn aufgrund der Daten geht der Trend dahin, sie als zeitlich veränderlich anzusehen.

Offenbar hast Du Dir Peacock, Chodorowski und Bunn&Hogg nicht oder sehr flüchtig angesehen, sonst würdest Du nicht zu kurz gegriffen vom "kinematischen Modell" sprechen. Eigentlich schade, denn womöglich hast Du das theoretische Rüstzeug, Dich mit deren Argumenten auseinander zu setzten.

Gruß, Timm

Bauhof
24.11.12, 14:25
Hallo Timm,

im Spektrum der Wissenschaft Dezember 2012 auf Seite 100 kann man im Artikel "Das Universum in der Kiste" folgendes lesen:

Wie groß ist das Universum?
Nach aktuellen Schätzungen sind die Teile des Kosmos, deren Licht wir heute gerade noch empfangen können, 42 bis 47 Milliarden Lichtjahre von uns entfernt. Dieses Licht kann zwar nur 13,7 Milliarden Jahre unterwegs gewesen sein. Aber in der Zwischenzeit ist seine Quelle wegen der kosmischen Expansion von uns weggewandert, und zwar um über 30 Milliarden Lichtjahre, also mit mehr als der doppelten Lichtgeschwindigkeit.

Das steht nicht im Widerspruch zur speziellen Relativitätstheorie, weil sich mit dieser Geschwindigkeit keine Materie bewegt hat, sondern nur der Raum expandiert ist. In http://scienceblogs.com/startswithabang/2009/07/31/the-size-of-the-universe-a-har/ erläutert Ethan Siegel die Sache (auf Englisch) mit bildreichen Metaphern.

Hast du irgendwelche Information darüber, wie man die 42 bis 47 Milliarden Lichtjahre geschätzt hat oder ob man diese Distanz aus der (postulierten) Raumexpansion rückschließt?

M.f.G. Eugen Bauhof

Timm
24.11.12, 16:09
Hallo Eugen,

Hast du irgendwelche Information darüber, wie man die 42 bis 47 Milliarden Lichtjahre geschätzt hat oder ob man diese Distanz aus der (postulierten) Raumexpansion rückschließt?


Im Text sollte Entfernung heute auftauchen. Ja, diese Distanzen folgen aus der Expansion des Universums. Man sieht das ganz gut aus dem von Davis&Lineweaver erstellten Raumzeit Diagramm, S 98 (http://www.mso.anu.edu.au/~charley/papers/DavisLineweaver04.pdf):
z = 10 -> ca. 32 Mrd LJ, z = 1000 (CMB) -> 43 Mrd LJ.

Gruß, Timm

Marcus Ulpius
24.11.12, 17:36
Hallo Timm,
Offenbar hast Du Dir Peacock, Chodorowski und Bunn&Hogg nicht oder sehr flüchtig angesehen, sonst würdest Du nicht zu kurz gegriffen vom "kinematischen Modell" sprechen.
Das trifft zu.
Aber die Bezeichnung "kinematisches Modell" stammt nicht von mir .... Das hatte hier jemand anderes eingebracht. Ich halte die Bezeichnung aber auch für nicht ganz abwägig gewählt.
Eigentlich schade, denn womöglich hast Du das theoretische Rüstzeug, Dich mit deren Argumenten auseinander zu setzten.
Das ist nicht erforderlich - Es genügt eine (bereits vorliegende) Information um sich ein Urteil zu bilden.
Dem stimme ich nicht zu.
Solltest du aber. :-)
Wollen wir?

wkr
Marcus

Timm
24.11.12, 19:29
Solltest du aber. :-)
Wollen wir?


Es liegt an Dir, auf diesen Teil meines Beitrags einzugehen.

Gruss, Timm

P.S. Man kann Antworten weder verhindern, noch einfordern. Sicher, eigentlich eine Selbstverständlichkeit.

Marcus Ulpius
25.11.12, 07:19
Hallo Timm,
P.S. Man kann Antworten weder verhindern, noch einfordern. Sicher, eigentlich eine Selbstverständlichkeit.
Man kann auch das lesen was schon geschrieben wurde - Von verschiedenen Autoren. Nebeneinanderlegen + Prüfen. Um sich selbst ein Urteil zu bilden/die Antwort zu geben.

Es liegt an Dir, auf diesen Teil meines Beitrags einzugehen.
Gut:
Selbst beim 'rein' kinematischen Milne Modell gilt das kosmologische Prinzip.
Diese Aussage ist irreführend bis falsch.
Du wirst ja wohl der Ursache des CMB kein lokales Ereignis zuordnen.
Wenn du mich aufforderst das Geschehen in statischen Koordinaten zu betrachten dann ist das zwangsläufig.
Mensch: Mach' dir doch bitte endlich einmal deutlich was "statische Koordinaten" bedeuten.
Nimm' dein gewähltes statisches Koordinatensystem (Ist mir egal welches) und gehe in der Zeit zurück.
Weiter und immer weiter ... Und noch weiter ... Und wenn du meinst es geht nicht mehr dann ist das falsch: Statische Koordinaten sind - wie der Name schon sagt - immer und zu jedem Zeitpunkt statisch.

In the context of the expanding universe the kinematic interpretation corresponds to a family of comoving observers and hence is more natural.
(Hervorhebung von mir).
Genau: Für was brauchen wir überhaupt die ART?
SRT (= statische Koordinaten = Raum ohne physikalische Eigenschaften) + (vermutlich) Newtonsche Näherungen ist doch "wesentlich natürlicher" ......

Also mir wird da übel.

Das Verhalten von "Ich" finde ich im Übrigen mehr als enttäuschend ....
Dazu möchte ich auch noch etwas in Erfahrung bringen - Deshalb nicht "irritiert sein".

wkr
Marcus

Marcus Ulpius
25.11.12, 07:24
Hallo Ich,

ich möchte Bezug nehmen auf einen Beitrag von fossilium in dem Thread "Der Ursprung der Gravitation" in der Rubrik "Aktuelle Meldungen":
Dort hast du einen Link gelöscht mit der Anmerkung
Crackpot-Links bitte nur im Unterforum "Theorien jenseits der Standardphysik" diskutieren, die gehören nicht hierher.
-Ich-

a. Ich möchte dich hiermit bitten den Thread "Raumdehnung vs. Bewegung durch den Raum" aus der Rubrik "Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest." in das Unterforum "Theorien jenseits der Standardphysik" zu verschieben - Das halte ich für konsequent.
Dafür sehe ich keinen Grund. Wenn dir bestimmte Beiträge nicht gefallen, kannst du sie melden. Dafür gibt es einen eigenen Knopf.
Obwohl es mir ehrlich gesagt persönlich eigentlich völlig egal ist wo hier ein Thread steht oder nicht.

b. Könntest du bitte den Link von fossilium, den du gelöscht hast, in der Rubkrik "Theorien jenseits der Standardphysik" veröffentlichen?
Ich würde mir den nämlich gerne persönlich einmal ansehen und mir selbst ein Urteil zu bilden.
Nein. Ich weiß nicht, wozu dieser Link gut sein sollte und kann daher keinen sinnvollen Thread dazu erstellen. Du kannst den Link bei fossilium erfragen, wenn er dich interessiert. Oder ihn bitten, dazu einen Thread zu erstellen.
Danke!

Schönes WE
Marcus

Anfragen an die Moderation bitte in Zukunft ausschließlich per PN, hier soll sachbezogen diskutiert werden. Danke.
-Ich-

Timm
26.11.12, 10:07
Zitat von Timm

Selbst beim 'rein' kinematischen Milne Modell gilt das kosmologische Prinzip.

Diese Aussage ist irreführend bis falsch.

Weder noch, und das ist bedauerlich: Du behauptest etwas zu einem Gegenstand, ohne diesen zu kennen.

http://en.wikipedia.org/wiki/Milne_modelWhen rendered graphically Milne's density distribution shows a three-dimensional spherical Lobachevskian pattern with outer edges moving outward at the speed of light. Every inertial body perceives itself to be at the center of the explosion of matter (see observable universe), and sees the universe as homogeneous and isotropic in the sense of the cosmological principle.
Ein willkürlich ausgewähltes Beispiel. Ein anderes: "Importantly, the Milne universe obeys the cosmological principle: it looks the same to every observer", thesis von Tamara Davis, Chapter 4, The empty universe, im Web leicht zu finden.
Natürlich muß man im Hinterkopf haben, daß der Wert des Milne Modells didaktischer Art ist. Erstaunlich genug, daß die Abweichung von der Beobachtung jedenfalls nach Chodorowski innerhalb 2 sigma liegt.

Mit Peacock, Chodorowski und Bunn&Hogg hast Du Dich nach eigenem Bekunden ebenfalls nicht beschäftigt. Dein Diskussionsmodus beschränkt sich im Wesentlichen aufs Abstreiten.

Gruß, Timm

Marcus Ulpius
27.11.12, 08:43
Legst du es schon wieder darauf an dass man mit dir Schlitten fährt, Timm?
Nun - Weihnachten ist ja nicht mehr weit .....

Du hast das Entscheidende immer noch nicht verstanden - Dazu aus deinem Link:
In order to explain the existence of matter in the universe, Milne proposed a physical explosion of matter which would not affect the universe's geometry.
Beantworte jetzt als allererstes einmal folgende Frage: Warum muss Milne zwangsläufig den Urknall als Explosion ansehen?
(Weil.....)

Ich fordere dich auf: Lerne endlich, recherchiere - Ich habe bereits diverse Hinweise zur richtigen Antwort gegeben.
Wo und wie hast du denn gesucht, Timm?
Nun?

Das Interessante ist, dass man auf solche Fragen ziemlich klare Antworten bekommen kann, diese sich aber je nach Quelle oft auch ziemlich widersprechen.
Es gibt hier eine ganz eindeutige und zweifelsfreie Antwort.
Ich sehe hier nur den ein oder anderen der diese nicht verstanden hat.

wkr
Marcus

Marcus Ulpius
27.11.12, 08:52
Hallo Ich,

Untersuchungen der letzten beiden Jahrzente (i.e.L. Supernova Cosmology Project) haben gezeigt dass sich unser Universum nicht nur konstant sondern sogar beschleunigt ausdehnt.

Diese beschleunigte Expansion kann kein kinematisches Modell erklären: Es bedarf Zusatzannahmen um "das Modell" mit den Beobachtungen in Einklang zu bringen.

Dabei ist zu beachten: Eine Beschleunigung von Materie würde/muss (Wir haben statische Koordinaten!) in einem "kinematischen Modell" mit Trägheits- / Gezeitenkräften einhergehen.
Wir beobachten aber kein derartiges (verstärktes) Auftreten von Trägheitskräften auf der Erde.

Jetzt kann man es sich aussuchen - Damit

a. hat entweder Urknall exakt an der Stelle stattgefunden an der wir uns heute befinden (und nirgendwo anders):
Denn wenn wir die Trägheitskräfte aus der Beschleunigung nicht aufweisen dann müssen das zwangsläufig alle anderen von uns fliehenden Objekte tun - Wir sind folglich im Kosmos von allen anderen "ausgezeichnet" und stellen den Mittelpunkt dar oder

b. ist belegt, dass bereits die Grundannahme einer "Beschleunigung im statischen Raum" nicht stimmen kann: Die beschleunigte Expansion kann nicht auf eine solche zurückgeführt werden sondern ausschliesslich auf ein beschleunigtes Wachstum des Raums zwischen den Objekten (Nur diese Form der Vergrößerung raumzeitlicher Abstände erfolgt ohne das Auftreten von Trägheitskräften bei den sich beschleunigt voneinander entfernenden Objekten).

Sollte sich nun hier Antwort b. als die vielleicht doch bessere Wahl herauskristallisieren kann sollte man sich berechtigterweise fragen dürfen warum ein "konstantes Wachstum" davon abweichend (erkenntnis-theoretisch/interpretatorisch) als kinematischer Effekt erklärt werden sollte .....

Eddington, Lemaitre etc. wussten nun noch überhaupt nichts von der beschleunigten Expansion. Deshalb möchte ich meine Frage wiederholen:
Eddington, Lemaitre etc. wussten nun noch überhaupt nichts vom CMB. Deshalb möchte ich meine Frage wiederholen:
erst nachdem Eddington Anfang der 30er Jahre Lemaitres Arbeit ins Englische übersetzt und publik gemacht hatte setzte sich in der Physikwelt die "Expanding space"-Erklärung gegenüber der bis dahin verbreiteten (und u.a. auch von Hubble vertretenen) Ansicht der "Recession velocities" durch:
Kannst du die Hintergründe nennen, "Ich"?

wkr
Marcus

JoAx
27.11.12, 10:45
Hi, Marcus!


Dabei ist zu beachten: Eine Beschleunigung von Materie würde/muss (Wir haben statische Koordinaten!) in einem "kinematischen Modell" mit Trägheits- / Gezeitenkräften einhergehen.

a. ...

b. ...


Ich denke, man muss sich hier darüber im Klaren sein, dass in einem "kinematischen Modell" für die Entwicklung des Universums die Gravitation als Kraft im Newton'schen Sinne zu verstehen wäre. IMHO. Diese verursacht aber auch keine Trägheitskräfte*. Nur, wenn man sich der zu widersetzen versucht. Damit würde sich noch eine Möglichkeit ergeben:

c. Es gibt eine Antigravitations-Kraft.

Das jetzt völlig unabhängig davon, was man von so etwas zu halten hat.


Gruss, Johann

* - klar, geringe Entfernung, kurze Zeitspannen, usw.

Timm
27.11.12, 16:42
Hallo Marcus Ulpius,

laß' den Schlitten gut verpackt und behalte die Contenance.;)

Es geht nicht gut voran, in Deiner Post am 25.11. streitest Du die Gültigkeit des kosmologischen Prinzips für das Milne Modell ab und hast Dich offenbar bis heute damit nicht befasst. Falls Du den von mir genannten Beispielen nicht traust, solltest Du mit den Begriffen Milne - kosmologisches Prinzip 'googeln'. Da wirst Du mehr als genug finden.
Sobald Du Dir Milne/KP klar gemacht hast, ist es nur noch ein kleiner Schritt zu erkennen, weshalb Deine Behauptung vom 24.11., der CMB müßte als Hotspot mit eindeutiger Position beobachtbar sein, falsch ist.:)

Diese beschleunigte Expansion kann kein kinematisches Modell erklären: Es bedarf Zusatzannahmen um "das Modell" mit den Beobachtungen in Einklang zu bringen.


Gut, auf diesen Einwand hatte ich Dich am 24.11. (Dunkle Energie besseres Argument als Hotspot ) hingewiesen, nun hast Du ihn Dir zueigen gemacht. Ich habe gerade gesehen, daß Johann bereits reagiert hat,

Gruß, Timm

Marcus Ulpius
28.11.12, 08:17
Die Aussage zum Milne-Modell in wikipedia ist korrekt. Meine ebenso.
Und wenn du daran irgendetwas nicht verstehst solltest du vielleicht besser Fragen stellen statt das Standardmodell anzugreifen und haltlose Behauptungen in den Raum zu werfen, Timm.

Dir sind die dahinterstehenden Zusammenhänge offensichtlich nicht klar:
Du hast das Entscheidende immer noch nicht verstanden - Dazu aus deinem Link:
In order to explain the existence of matter in the universe, Milne proposed a physical explosion of matter which would not affect the

universe's geometry.
Beantworte jetzt als allererstes einmal folgende Frage: Warum muss Milne zwangsläufig den Urknall als Explosion ansehen?
(Weil.....)
Ich warte....
Solange du diese Frage nicht klar und eindeutig beantwortet hast fehlt dir eine der entscheidenden Voraussetzungen zum Verständnis (*).

Gut, auf diesen Einwand hatte ich Dich am 24.11. (Dunkle Energie besseres Argument als Hotspot ) hingewiesen, nun hast Du ihn Dir zueigen gemacht.
Ich mache mir nichts zu eigen - Das bringt der undurchdachte Ansatz von ganz alleine mit sich (Den CMB hast du im Übrigen auch nicht verstanden).

Erläutere und konkretisiere bitte die Wirkungsweise der von dir angesprochenen "ominösen Kraft", die für beschleunigte Galaxienflucht verantwortlich sein soll, am Beispiel der Beschleunigung zweier jeweils 100 LJ langer Raketen voneinander weg: Wir sind uns dabei einig dass da nirgendwo Trägheitskräfte auftreten dürfen.

wkr
Marcus

*: Marcus Ulpius (und das Standardmodell) können im Gegensatz zu Timm (und "Ich" und Milne und Peacock und ....) keine x Lichtjahre vor den Urknall zurückgehen.

Marcus Ulpius
28.11.12, 08:20
Hallo Ich,

ich möchte Bezug nehmen auf einen Beitrag von fossilium in dem Thread "Der Ursprung der Gravitation" in der Rubrik "Aktuelle Meldungen":
Dort hast du einen Link gelöscht mit der Anmerkung


a. Ich möchte dich hiermit bitten den Thread "Raumdehnung vs. Bewegung durch den Raum" aus der Rubrik "Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest." in das Unterforum "Theorien jenseits der Standardphysik" zu verschieben - Das halte ich für konsequent.
Dafür sehe ich keinen Grund. Wenn dir bestimmte Beiträge nicht gefallen, kannst du sie melden. Dafür gibt es einen eigenen Knopf.
Obwohl es mir ehrlich gesagt persönlich eigentlich völlig egal ist wo hier ein Thread steht oder nicht.

b. Könntest du bitte den Link von fossilium, den du gelöscht hast, in der Rubkrik "Theorien jenseits der Standardphysik" veröffentlichen?
Ich würde mir den nämlich gerne persönlich einmal ansehen und mir selbst ein Urteil zu bilden.
Nein. Ich weiß nicht, wozu dieser Link gut sein sollte und kann daher keinen sinnvollen Thread dazu erstellen. Du kannst den Link bei fossilium erfragen, wenn er dich interessiert. Oder ihn bitten, dazu einen Thread zu erstellen.
Danke!

Schönes WE
Marcus

Anfragen an die Moderation bitte in Zukunft ausschließlich per PN, hier soll sachbezogen diskutiert werden. Danke.
-Ich-

So ähnlich dachte ich mir das schon.

wkr
Marcus

Marcus Ulpius
28.11.12, 08:23
Hallo Johann,
c. Es gibt eine Antigravitations-Kraft.
Die Raumexpansion kann man "in Newtonsche Sprache übersetzt" womöglich sogar so ansehen ....

wkr
Marcus

JoAx
28.11.12, 09:23
Die Raumexpansion kann man "in Newtonsche Sprache übersetzt" womöglich sogar so ansehen ....


Ok. Dann sind wir uns hier einig.
Und das "kinematische Modell" (=SRT) bildet dann den Hintergrund dafür. Ganz so, wie "Raum für sich und Zeit für sich" den Hintergrund für Newtonsche Mechanik bilden.


Gruss

PS: Die Farbe, die du für deine Worte in diesem
http://quanten.de/forum/showpost.php5?p=70584&postcount=97
Beitrag gewählt hast, ist der Moderation vorbehalten, um "offizielle" Kommentare, Ankündigungen, usw. von "normalen" Beiträgen deutlich abzuheben. Kannst du das noch bitte selbst korrigieren. Danke!

Marcus Ulpius
28.11.12, 09:56
Hallo Johann,
Und das "kinematische Modell" (=SRT) bildet dann den Hintergrund dafür. Ganz so, wie "Raum für sich und Zeit für sich" den Hintergrund für Newtonsche Mechanik bilden.

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=70264&postcount=31

Durch Verwendung von statischen Koordinaten wird der Raum von jeglichen physikalischen Eigenschaften "befreit" - Damit müssen zwangsläufig alle Erscheinungen auf Kraftwirkungen zurückgeführt werden.

wkr
Marcus

P.S.:
PS: Die Farbe, die du für deine Worte in diesem
http://quanten.de/forum/showpost.php5?p=70584&postcount=97
Beitrag gewählt hast, ist der Moderation vorbehalten, um "offizielle" Kommentare, Ankündigungen, usw. von "normalen" Beiträgen deutlich abzuheben. Kannst du das noch bitte selbst korrigieren. Danke!
Das war mir nicht gegenwärtig:
a. Wo steht diese Spielregel?
b. Wer muss sich an diese Spielregel halten?

JoAx
28.11.12, 10:22
Das war mir nicht gegenwärtig:
a. Wo steht diese Spielregel?
b. Wer muss sich an diese Spielregel halten?

So viel ich mich erinnern kann, ist das bis jetzt eine "unausgesprochene Regelung" die man halt kennt und an die sich auch alle halten. Alle, die das schon wissen bzw. selbst als solche erkannt haben. Ich werde im Bereich Fragen zum Forum? (http://quanten.de/forum/forumdisplay.php5?f=1) zu so etwas gleich ein Thema erstellen.

Mein Kommentar ist in diesem Sinne auch nicht als Massregelung (bin ja auch kein Mod mehr), sondern als Info zu verstehen.

Timm
28.11.12, 13:04
Hallo Marcus Ulpius,

der Gegenstand dieses Threads beschäftigt mich nun schon seit einiger Zeit und ich hatte anfänglich gehofft, Du könntest Erhellendes dazu beitragen. Nun sind wir unvermutet in grundlegenden Dingen stecken geblieben. Ich kann nur mutmaßen, daß Du Milne das Kosmologische Prinzip per se absprichst, weil es sich um ein Explosionsszenario handelt. Dieser Irrtum wäre leicht auszuräumen gewesen, wenn Du Dich mit den von mir angegebenen Quellen beschäftigt hättest.

Enttäuschend, aber nicht zu ändern.

Gruß, Timm

Marcus Ulpius
28.11.12, 14:10
So wird das nichts, Timm: Du hörst offensichtlich weder zu noch denkst du grossartig über das nach was du irgendwo gelesen hast.

Aus deinem Link http://en.wikipedia.org/wiki/Milne_model
It is mathematically equivalent to a special case of the FLRW model in the limit of zero energy density (in other words, an empty universe), and it obeys the cosmological principle.
Das richtige Stichwort ist sogar bereits im Original-wikipedia-Text hervorgehoben: Jedes LEERE kosmologische Modell erfüllt automatisch das kosmologische Prinzip weil dieses Aussagen zur Materieverteilung im betreffenden Universum macht - Wenn ich NULL Materie habe .....

Dieses Bild ändert sich aber dramatisch wenn du Materie in dieses Universum gibst/kann sich gravierend ändern.

STATISCHE KOORDINATEN bedeuten dass der Raum keine physikalischen Eigenschaften hat: Deine Koordinaten ändern sich weder zeitlich noch räumlich - Das sagt der Begriff statisch aus. Deshalb kannst du in statischen Koordinaten z.B. auch (zumindest theoretisch) beliebig weit vor den Zeitpunkt des Urknalls zurückgehen - Deine Koordinaten bleiben davon völlig unbeeindruckt.

Die Urknall-Singularität wäre in einem Modell statischer Koordinaten eine punktförmig konzentrierte Ansammlung der gesamten Materie unseres heutigen Universums (Nebenbei: Laut ART beschreibt man eine solche eigentlich mit der Schwarzschild bzw. Kerrlösung - als Vakuumlösung eben. Du dagegen willst diese Massenansammlung in einer "flachen Raumzeit" beschreiben - Du sprichst dem Raum schliesslich seine physikalischen Eigenschaften ab).

Der Urknall muss in statischen Koordinaten aus dem selben Grund zwangsläufig als Explosion stattgefunden haben.

In statischen Koordinaten kannst du zu jedem Zeitpunkt einen (unendlich weit) entfernten Beobachter finden der den "aktuellen Fortschritt" dieser Explosion wahrnehmen und daraus eindeutig den Ort des Urknalls zurückverfolgen kann - MATERIEHALTIGE kosmologische Modelle auf Basis statischer Koordinaten verletzen immer automatisch global das kosmologische Prinzip (alternativ wiedersprechen sie der Urknalltheorie).

Das kosmologische Prinzip kann in "realistischen Universen" nur noch lokal aufrecht erhalten werden:

Die Ausführungen hier kann ich so nicht unkommentiert stehen lassen - Gerade wenn ich mir die Rückfragen ansehe und gleichzeitig solche Feedbacks zu verzeichnen sind:

a. Die Galaxienflucht ist eindeutig und zweifelsfrei auf eine Expansion des Raums zurückzuführen - Es handelt sich um einen dynamischen und keinen
kinematischen Effekt. Modelltechnisch beschreibt man unser Universum mittels der FLRW-Metrik / den Friedmann-Gleichungen, die diesen Sachverhalt genau so wiedergeben = in Form dynamischer Koordinaten.

b. Verwendet man stattdessen statische Koordinaten (wie hier "Ich") dann resultiert daraus zwangsläufig dass die Galaxienflucht modelltechnisch als kinematischer Effekt angesehen wird/werden muss. Das darf man tun wenn man weiss was man tut (z.B. aus Gründen der Vereinfachung der Berechnungen):
Erklärungstechnisch ist es eben falsch (siehe a.) und zudem ist seine Anwendbarkeit nur begrenzt gegeben.

Modell b. darf z.B. nur lokal angewendet werden:
Am kosmologischen Horizont entstehen sonst beispielsweise Überlichtgeschwindigkeiten im statischen Raum (Wir haben mit Modell b. schliesslich statische Koordinaten gewählt). Das stünde im Widerspruch zur ART nach der c die Maximalgeschwindigkeit in einem solchen (statischen Frame) ist.

Eine solche präzise Differenzierung erwarte ich (eigentlich) eingangs eines solchen Threads von einem versierten User wenn man seriös und verantwortungsvoll Physik betreiben will.

Wer das anders sieht stellt das komplette Standardmodell in Frage (und nebenbei angemerkt: Denjenigen kann sich dann aber auch gleich geistig und moralisch darauf einstellen dass ich ihn persönlich argumentativ zerpflücken werde - Es soll hinterher keiner sagen können er wäre nicht gewarnt worden).

.....

So wird das nichts, Timm: Du hörst offensichtlich weder zu noch denkst du grossartig über das nach was du irgendwo gelesen hast.

wkr
Marcus

Marcus Ulpius
28.11.12, 14:15
Diese Frage ist weiterhin offen:
erst nachdem Eddington Anfang der 30er Jahre Lemaitres Arbeit ins Englische übersetzt und publik gemacht hatte setzte sich in der Physikwelt die "Expanding space"-Erklärung gegenüber der bis dahin verbreiteten (und u.a. auch von Hubble vertretenen) Ansicht der "Recession velocities" durch:
Kannst du die Hintergründe nennen, "Ich"?
(Es darf gerne auch jeder andere antworten)

Marcus Ulpius
28.11.12, 16:22
Von dir würde ich noch gerne eine genaue Analyse des CMB sehen, wie er sich ausgehend von einer Urknall-Explosion in statischen Koordinaten ergeben müsste, und worin sich Unterschiede zum Standardmodell in dynamischen Koordinaten zeigen, Timm.

amc
28.11.12, 18:24
Falls ihr beiden, Timm und Marcus, hier ernsthaft an einer auch für andere User Erkenntnis bringenden Diskussion interessiert seit, schlage ich vor, ihr werft euch gegenseitig nicht ständig mangelndes Wissen, fehlende Einsicht oder dergleichen vor.

Das ist doch keine gute Basis und ruft jeweils auf der Gegenseite eine Reaktion hervor. Meint ihr nicht? Konzentriert euch doch z.B. mehr auf den eigenen Standpunkt und dessen Darlegung.

Wie gesagt, falls ihr überhaupt daran interessiert seit. Falls nicht, kommen wir aber nicht weiter und die Sache hier macht wenig Sinn.

Also c'mon, tut es für die "Sache". Wir sind doch alle bloß Menschen.

Grüße, amc

Marcus Ulpius
29.11.12, 06:22
In statischen Koordinaten betrachtet bewegten sich während der Inflation die Objekte/die Materie mit v>c zueinander - Das wiederspricht der ART.

In dynamischen Koordinaten ist dagegen der expandierende Raum für die enorme Abstandsvergrösserung in diesem kurzen Zeitintervall verantwortlich:
In dynamischen Koordinaten betrachtet handelt es sich somit nur um eine scheinbare (relative) Bewegung mit Überlichtgeschwindigkeit - Tatsächlich folgten die Objekte / die Materie lediglich kräftefrei ihren Geodäten, die ART wird vollumfänglich erfüllt.

Marcus Ulpius
30.11.12, 06:36
Diese Frage ist weiterhin offen:
erst nachdem Eddington Anfang der 30er Jahre Lemaitres Arbeit ins Englische übersetzt und publik gemacht hatte setzte sich in der Physikwelt die "Expanding space"-Erklärung gegenüber der bis dahin verbreiteten (und u.a. auch von Hubble vertretenen) Ansicht der "Recession velocities" durch:
Kannst du die Hintergründe nennen, "Ich"?
(Es darf gerne auch jeder andere antworten)


Wo und wie hast du denn gesucht, Timm?
Nun?

Führt man eine Volltextsuche auf arXiv.org mit den Suchbegriffen
Hubble AND Lemaitre AND Eddington
durch erhält man allein 89 Treffer (Und arXiv.org ist eine Plattform für vergleichsweise "junge" wissenschaftliche Arbeiten).

f.e. aus http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0704/0704.3579.pdf, Kapitel 3. The rise of dynamical solutions (Lesen!):
In 1930, Eddington reexamined Einstein’s static model and discovered that, like a pen balanced on its point, it is unstable: with the least perturbation, it begins either expanding or contracting. Thus he called for new searches in order to explain the recession velocities in terms of dynamical space models. Lemaître recalled him that he had already solved the problem in his 1927 article. Eddington, who had not read the paper at the right time, made apologies and promoted the Lemaître’s model of expanding space.
(Hervorhebungen von mir)

(Im Übrigen ist diesem bzw. ähnlichen Artikeln auch zu entnehmen warum das "Hubble law" eigentlich nach der falschen Person benannt wurde)

wkr
Marcus

JoAx
01.12.12, 11:44
Hi, Marcus!


Durch Verwendung von statischen Koordinaten wird der Raum von jeglichen physikalischen Eigenschaften "befreit"


Welche physikalischen Eigenschaften sind damit genau gemeint und warum werden diese ausschließlich mit Raum assoziiert?
Warum wird die Zeit ausgeklammert?


Gruß, Johann

amc
01.12.12, 13:27
Moin JoAx,

Welche physikalischen Eigenschaften sind damit genau gemeint

bin mir nicht sicher, aber ganz falsch kann dies nicht sein - aus dem Netz exemplarisch folgende Formulierung:

Verformbarkeit durch Materie

Einflussmöglichkeit auf Materie

Eignung "des Raumes" als Medium zur Fortpflanzung von Wellen

So könnte man sagen, dass Einstein nicht nur, wie oft hervorgehoben wird, physikalische Vorgänge geometrisiert hat, sondern er hat im gleichen Zuge den Raum materialisiert, zu etwas Dinglichem gemacht.


Angemerkt sei, dass dies für mich wenig bis nichts mit dem zu tun, was zuvor unter "Äther" verstanden wurde.

und warum werden diese ausschließlich mit Raum assoziiert?
Warum wird die Zeit ausgeklammert?

Ja, schätze auch, die Zeit lässt sich hier eigentlich nicht ausklammern. Vielleicht aber deshalb, weil man immer einen Raum zu einer gegenen Zeit betrachtet? Bin gespannt auf Marcus' Antwort ...

Grüße, amc

Marcus Ulpius
04.12.12, 07:06
Hallo Johann, Hallo amc,
Warum wird die Zeit ausgeklammert?
Ja, schätze auch, die Zeit lässt sich hier eigentlich nicht ausklammern. Vielleicht aber deshalb, weil man immer einen Raum zu einer gegenen Zeit betrachtet?
Ja, das ist ein Punkt: Wir beobachten eine räumliche Abstandsveränderung von Objekten. Die Frage lautet grob: "Ruhen die Objekte lokal und der Raum wächst zwischen ihnen oder bewegen sich die Objekte in einem unveränderlichen statischen Raum?" - Die "Beobachtungs-Zeitachse" ist dabei in beiden Fällen identisch: Der Rotverschiebung (bzw. Zeitdilatation) ist es egal woher sie rührt, sie ist in diesem Sinne "ununterscheidbar".
Deshalb kann man lokal durchaus auch mit dem "kinematischen Modell" rechnen - Die Ergebnisse sind (lokal) identisch:
Das darf man tun wenn man weiss was man tut (z.B. aus Gründen der Vereinfachung der Berechnungen)

wkr
Marcus

Weitergehende Anmerkung: Eine "statische Zeit" wäre im Übrigen eine "absolute Zeit".
Tatsächlich erscheinen uns ältere Objekte im Universum stärker rotverschoben als jüngere - Wegen der Raumexpansion, ja .....
Du sprachst im anderen Thread von "größeren" und "kleineren"
Tori - Da bist du noch eine Antwort schuldig, Johann.

Marcus Ulpius
04.12.12, 17:02
Zur vertiefenden Lektüre: http://arxiv.org/ftp/physics/papers/0510/0510170.pdf

EMI
17.07.13, 03:16
Du weichst leider aus. Deine Antworten interessieren mich und vermutlich auch Andere, die diesen Thread verfolgen.

Welch ein Junktim! Ich kann über Deine Erwartungshaltung nur den Kopf schütteln. Du scheinst tatsächlich keine Ahnung zu haben, wie man in Foren miteinander umgeht. Dabei ist das nicht soviel anders, wie face to face. Das solltest Du mal überdenken.

Gruss, Timm

Genau so ist es Timm,

ich denke er hat keine Ahnung davon, das er keine Ahnung hat.

Gruß EMI

EMI
17.07.13, 03:57
Du weichst leider aus. Deine Antworten interessieren mich und vermutlich auch Andere, die diesen Thread verfolgen.

Welch ein Junktim! Ich kann über Deine Erwartungshaltung nur den Kopf schütteln. Du scheinst tatsächlich keine Ahnung zu haben, wie man in Foren miteinander umgeht. Dabei ist das nicht soviel anders, wie face to face. Das solltest Du mal überdenken.

Gruss, Timm

Ich denke Timm das er keine Ahnung davon hat, das er keine Ahnung hat.

Gruß EMI

amc
17.07.13, 09:11
keine Ahnung davon hat, das er keine Ahnung hat.

Komm EMI, nicht streiten. Sonne rein ... :)

Gruß Gruß

Bauhof
17.07.13, 09:18
Komm EMI, nicht streiten. Sonne rein ... Freuen und Hoffen :)

Gruß Gruß

Hallo AMC,

sei doch froh, dass wir den 'alten' EMI wieder zurückhaben! ;)
Ich denke, EMI kennt beim Streiten seine Grenzen.

M.f.G, Eugen Bauhof

amc
17.07.13, 09:53
sei doch froh, dass wir den 'alten' EMI wieder zurückhaben! ;)


Bin ich. Aber ein wenig Veränderung tut allen gut. :)


Ich denke, EMI kennt beim Streiten seine Grenzen.


Denke auch. Macht ja auch die Würze aus. Aber - er hat das "Dass" ohne ss geschrieben, darum lasse ich das nicht kommentarlos durchgehen mit dem "keine Ahnung".

:D

Schön, dass du wieder mitmischt, EMI!