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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Zusammenhang zwischen mechanischem Impuls & Energie


ikcalb
10.06.12, 11:27
Hallo!

In unsrer' Vorlesung Physik 1 wurden gerade die 'Basics' wiederholt.

Ich suche schon länger eine allgemeinverständliche Erklärung, zum Unterschied von Energie und Impuls und den (daraus) resultierenden physikalischen Zusammenhang beider größen.



Dazu habe ich mir folgendes überlegt, bitte korrigiert mich:

Um einen Körper zu beschleunigen, bedarf es einer Kraft (2. Newton)

dp/dt = F

für dm/dt = 0 (für konstante massen)

m*dv/dt = F

Energie / Arbeit ist Integral(F*s), wenn Kraft- und Wegvektor parallel sind.

Wirkt eine Kraft, die eine konstante Beschleunigung einer Masse verursacht, ändert sich die Geschwindigkeit linear mit der Zeit.

Diese Kraft ändert den Impuls der Masse, damit ist die Energie (da der zurückgelegte Weg / Zeiteinheit wächst) proportional zu v^2/2.
(die Geschwindigkeit ändert sich mit dv = a*dt, der weg mit ds = dv*dt; daraus folgt, dass ds für gleichbleibende dt proportional zu v^2/2)


Auf folgender Website:

http://www.systemdesign.ch/index.php/Impuls_und_Energie

wird die Geschwindigkeit als translationsmechanisches Potential beschrieben, weitere Beschreibungen entziehen sich meinem Verständnis.


Die in einem Potentialfeld bei einer Verschiebung geleistete Arbeit ist wegeunabhängig.
Die Kraft ist proportional zu r^(-2), wenn r der Abstand zum definierten 'Nullpotential' ist
Das Potential in einem konservativen Feld ist proportional zu 1/r.

Damit gäbe der bekannte Zusammenhang zwischen Energie und Impuls Sinn:

E = p^2 /(2*m)



Dass die Geschwindigkeit als Potentialfeld betrachet wird, kann ich nachvollziehen, verstehe es aber nicht.

Vor allem der physikalische Hintergrund entzieht sich meinem Verständnis.


Für jede Klärung bin ich dankbar,

Florian

EMI
10.06.12, 12:22
Dass die Geschwindigkeit als Potentialfeld betrachet wird, kann ich nachvollziehen, verstehe es aber nicht.
Vor allem der physikalische Hintergrund entzieht sich meinem Verständnis.Vielleicht hilft dir das etwas zum Verständnis weiter ikcalb:

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=57227&postcount=56

http://www.quanten.de/forum/showpost.php5?p=32571&postcount=28

Gruß EMI

Hawkwind
10.06.12, 12:24
Auf folgender Website:

http://www.systemdesign.ch/index.php/Impuls_und_Energie

wird die Geschwindigkeit als translationsmechanisches Potential beschrieben, weitere Beschreibungen entziehen sich meinem Verständnis.



Von "Geschwindigkeit als translationsmechanisches Potential" habe ich nie gehört; das scheint eine ziemlich "exotische Interpretation" zu sein, die vielleicht eher verwirrt als nützlich ist.

Unter einem Potential eines Feldes versteht man in der Physik eigentlich eher etwas wie hier:
Potential (Physik) (http://de.wikipedia.org/wiki/Potential_%28Physik%29)

Die allgemeine Definition ist, dass der (negative) Gradient dieses Potential (eine skalare Funktion der Raumkoordinaten) das entsprechende Vektorfeld ergibt.
Die Geschwindigkeit eines Objekts würde ich nicht als "Feld" ansehen - höchstens in der Strömungsmechanik, wo evtl. jedem Raumpunkt sinnvoll ein Geschwindigkeitsvektor zugeordnet werden kann.

Meine Meinung: ich würde dir nicht empfehlen, viel Energie darauf zu verschwenden, die Geschwindigkeit als Potential begreifen zu wollen. Den Begriff "kinetische Energie" halte ich in diesem Kontext für viel nützlicher.

Gruß,
Hawkwind

ikcalb
10.06.12, 12:48
Hallo EMI!

Danke für deine Antwort.

Die Herleitung zu den kosmischen Gewschwindigkeiten sind mir geläufig.

Leider konnte ich aus Deiner Antwort keine Informartionen zum Zusamenhang der Energie & des Impulses extrahieren.

Florian

ikcalb
10.06.12, 12:52
...

Meine Meinung: ich würde dir nicht empfehlen, viel Energie darauf zu verschwenden, die Geschwindigkeit als Potential begreifen zu wollen. Den Begriff "kinetische Energie" halte ich in diesem Kontext für viel nützlicher.

Gruß,
Hawkwind

Hallo Hawkwind!

Vielen Dank für Deine schnelle Antwort!

Ich versuche nicht, genau diese "exotische Interpretation" zu verstehen, viel mehr den Zusammenhang zwischen Energie und Impuls und die physikalische Ursache, der Unterschiede beider Größen.

Die Unterschiede der Bedeutung sind zu akzeptieren, die Ursachen wären für mein Verständnis interessant!

Vielleicht kanns du mir mit der von Dir erwähnten kinetischen Energie darauf eine Antwort liefern?

Florian

Hawkwind
10.06.12, 17:02
Hallo Hawkwind!

Vielen Dank für Deine schnelle Antwort!

Ich versuche nicht, genau diese "exotische Interpretation" zu verstehen, viel mehr den Zusammenhang zwischen Energie und Impuls und die physikalische Ursache, der Unterschiede beider Größen.

Die Unterschiede der Bedeutung sind zu akzeptieren, die Ursachen wären für mein Verständnis interessant!

Vielleicht kanns du mir mit der von Dir erwähnten kinetischen Energie darauf eine Antwort liefern?

Florian

Wenn ich dich recht verstehe, geht es dir auch um die Definitionen von Energie und Impuls?
Ein interessanter Ansatz der moderneren Physik ist diese Größen über Symmetrien zu definieren. Es gibt da das Theorem von Emmi Nöther:
http://de.wikipedia.org/wiki/Noether-Theorem

Dieses besagt u.a. dass die Erhaltung der Energie aus der Homogenität der Zeit folgt und die Erhaltung des Impulses aus der Homogenität des Raums.

Manchmal geht man noch einen Schritt weiter und definiert Energie als genau die Größe, deren Erhaltung aus der Homogenität der Zeit folgt etc..

Dieser Zusammenhang
Impuls <-> Raum
Energie <-> Zeit

zeigt sich dann auch in der Speziellen Relativität, wo sog. Vierervektoren eingeführt werden (ct, x, y, z).
Der Viererimpuls ist dann
(E/c, p1, p2, p3), d.h. E ist so etwas wie die zeitartige Komponente des Impulses.

Keine Ahnung, ob das jetzt hilfreich war? ... :)

EMI
10.06.12, 19:33
Leider konnte ich aus Deiner Antwort keine Informartionen zum Zusamenhang der Energie & des Impulses extrahieren.Hatte ich von Dir auch nicht zitiert Florian,

zitiert hatte ich deine Frage ob man einem Potential ein Geschwindigkeit zuordnen kann und ja das kann man.

Wie Du meinen Link's entnehmen solltest, hat z.B. im grav.Feld jede Bahn um das grav.Zentrum eine in bezug zur Höhe um's Zentrum seine eigene Geschwindigkeit die nötig ist um in dieser Bahn"höhe" zu bleiben.

Gruß EMI

Slash
13.06.12, 18:17
Auf folgender Website:

http://www.systemdesign.ch/index.php/Impuls_und_Energie

wird die Geschwindigkeit als translationsmechanisches Potential
beschrieben, weitere Beschreibungen entziehen sich meinem Verständnis.

Die in einem Potentialfeld bei einer Verschiebung geleistete Arbeit ist wegeunabhängig.


Hallo Florian,

ich weiß nicht, inwieweit die Internetadresse in Zusammenhang mit deiner Physikvorlesung steht.

Die Interseite hat zum Hintergrund "Systemdesign" bzw. Systemdynamik und / oder ich vermute Modellbildung. Hier ist es üblich, ein System über Erhaltungsgrößen festzulegen (welche nicht unbedingt eine physikalische Erhaltungsgröße sein muss, oft aber sind). Das System wird dann über Potential- und Flussvariablen, Quellen, Senken, Verbindungen, Übertragungsglieder, also konzentrierten Parametern beschrieben werden, was dann zu mehreren gewöhnlichen Differentialgleichungen erster Ordnung führt, die man lösen kann, das System also simulieren kann bei entspr. Anfangsbedingungen.

Je nach Domäne sind die Erhaltungsgrößen anders und die Potential- und Flussvariablen. Es ist wie gesagt, aber mehr ein ingenieurwissenschaftlicher Ansatz als ein naturwissenschaftlicher und es sind Definitionen:

Domäne Elektrotechnik:
Potential = Spannung, Fluss = Strom
Kondensator: Potentialspeicher, Induktivität = Stromspeicher
Erhaltung: Ladung

Domäne Mechanik (Translation):
Erhaltungsgr.: Impuls (oft)
Potential: Geschwindigkeit
Fluss: Kraft
Potentialspeicher: Masse
Flussspeicher: Feder

Unter Google kann man leider irgendwie keine schönen Links mehr bekommen.
:confused: :confused:

http://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=analogie%20mechanik%20elektrik&source=web&cd=2&ved=0CFoQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de%2Fskripten%2Fmechanik.pdf&ei=abzYT5G_OMjHtAbKpb3tDw&usg=AFQjCNHyGqUJRMpLXumWgepAj7LHxjGiwA&cad=rja

Inwieweit natürlich bei den Analogien auch physikalisch Zusammenhänge bestehen, wäre natürlich interessant.

Gruß
Slash

RoKo
13.06.12, 20:57
.. Es ist wie gesagt, aber mehr ein ingenieurwissenschaftlicher Ansatz als ein naturwissenschaftlicher ..

Inwieweit natürlich bei den Analogien auch physikalisch Zusammenhänge bestehen, wäre natürlich interessant.

Dem Ingenieur drängt sich diese Sichtweise geradezu auf, wenn er Energieumwandlungsketten (z.B. von der Kohle bis zur translatorischen Bewegung einer Maschine: chemische Energie - Wärmeenergie - Rotationsenergie - elektrische Energie - Rotationsenergie - kinetische Energie) betrachtet. Da hast du den physikalischen Zusammenhang.

Slash
14.06.12, 21:04
Hallo,

das ist schon klar. Die Anschauung aber, das Kraft Impulsfluss ist, ist nicht so ganz offensichtlich. So meinte ich es.

Gruß

Slash