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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Fragen zur Kosmologie


RoKo
18.07.12, 00:23
Hallo zusammen,

bei der Rekapitulierung der Thermodynamik sind ein paar Fragen aufgetaucht, auf die ich keine Antwort gefunden habe.

Ausgangspunkt ist die (vorgefundene) Aussage, dass Schwarze Löcher die Objekte mit der höchsten Entropie sind.

1. Ist diese Aussage richtig?
2. Muss sich dann nicht zwangsläufig bei jeder Materiezusammenballung (zunächst zu Sternen) auch die Entropie erhöhen?
3. Führt das nicht zwangsläufig zu zwei gegensätzlichen Dynamiken:
-Raumausdehnung durch adiabatische Ausdehnung und Abkühlung von Strahlung?
-Zusammenballung der stofflichen Materie?
4. Kann das Universum so überhaupt homogen sein bzw. bleiben?
5. Gibt es mindestens schon Vermutungen, wie ein SL quantentheoretisch zu betrachten ist?
6. Drängt es sich nicht geradezu auf, dass ein SL eine Art Superatomkern sein muss?

Timm
18.07.12, 09:55
Ausgangspunkt ist die (vorgefundene) Aussage, dass Schwarze Löcher die Objekte mit der höchsten Entropie sind.

1. Ist diese Aussage richtig?
2. Muss sich dann nicht zwangsläufig bei jeder Materiezusammenballung (zunächst zu Sternen) auch die Entropie erhöhen?
3. Führt das nicht zwangsläufig zu zwei gegensätzlichen Dynamiken:
-Raumausdehnung durch adiabatische Ausdehnung und Abkühlung von Strahlung?
-Zusammenballung der stofflichen Materie?
4. Kann das Universum so überhaupt homogen sein bzw. bleiben?
5. Gibt es mindestens schon Vermutungen, wie ein SL quantentheoretisch zu betrachten ist?
6. Drängt es sich nicht geradezu auf, dass ein SL eine Art Superatomkern sein muss?

1. Ja
2. Die protoplanetarische Scheibe weiß nichts vom Schwarzen Loch, deshalb entfällt das "dann". In ihr nimmt die Entropie insbesondere aufgrund der Wärmeentwicklung (Reibung) zu. Das verstärkt sich, sobald die Kernfusion anspringt.
3.Ich sehe keinen Widerspruch zwischen lokaler Entropieerzeung und der Expansion des Universums.
4. Das Universum ist und bleibt lokal inhomogen. Davon unberührt ist die Annahme, daß es auf entsprechend großen Skalen homogen ist. Das träfe auch auf das vermutetete späte Stadium "nur Schwarze Löcher + Strahlung" zu. Im absoluten Endstadium gäbe es dann ausschließlich Strahlung. Dann verliert nach Penrose der Zeit Begriff seine Bedeutung.
5. Meines Wissens gibt es derzeit nichts, was über Hawking's semiklassischen Ansatz hinausgeht.
6. Eher nein. Ein Atomkern ist strukturiert und man kann ihn zerlegen. Er besitzt keinen Ereignishorizont. Das trifft auf ein Schwarzes Loch nicht zu. Womöglich gibt es im Zentrum eine Struktur, die wäre dann aber der uns bekannten Materie ziemlich unähnlich.

Gruß, Timm

eigenvector
18.07.12, 10:06
Hallo zusammen,

bei der Rekapitulierung der Thermodynamik sind ein paar Fragen aufgetaucht, auf die ich keine Antwort gefunden habe.

Ausgangspunkt ist die (vorgefundene) Aussage, dass Schwarze Löcher die Objekte mit der höchsten Entropie sind.

1. Ist diese Aussage richtig?
Das kommt darauf an, was du unter der höchsten Entropie verstehst.
Richtig ist, dass man Schwarzen Löchern im Sinne von Bekenstein und Hawking eine verdammt große Entropie zuordnen kann.
Entscheidend ist der Ereignishorizont. Da keinerlei Information diesen überqueren kann, muss das schwarze Loch über eine genügend hohe Entropie verfügen, um den Entropieverlust auszugleichen, der durch "eingesaugte" Objekte entsteht, um den 2. Hauptsatz erhalten zu können.
Dass der Horizont entscheidend ist, sieht man auch daran, dass die Entropie eines Schwarzen Lochs proportional zur Oberfläche des Horizonts ist.

2. Muss sich dann nicht zwangsläufig bei jeder Materiezusammenballung (zunächst zu Sternen) auch die Entropie erhöhen?
Nein, da fehlt der Horizont.
3. Führt das nicht zwangsläufig zu zwei gegensätzlichen Dynamiken:
-Raumausdehnung durch adiabatische Ausdehnung und Abkühlung von Strahlung?
-Zusammenballung der stofflichen Materie?
Nein. Siehe 2.

5. Gibt es mindestens schon Vermutungen, wie ein SL quantentheoretisch zu betrachten ist?
Es gibt Überlegungen in der Stringtheorie, die Entropie Schwarzer Löcher statistisch zu erklären. (Strominger & Vafa 1996)

6. Drängt es sich nicht geradezu auf, dass ein SL eine Art Superatomkern sein muss?
Nein.

Timm
18.07.12, 10:38
Es gibt Überlegungen in der Stringtheorie, die Entropie Schwarzer Löcher statistisch zu erklären. (Strominger & Vafa 1996)

Wobei anzumerken ist, daß hier elektrisch geladene Schwarze Löcher beschrieben werden, die astrophysikalisch keine Rolle spielen dürften.

eigenvector
18.07.12, 10:51
Wobei anzumerken ist, daß hier elektrisch geladene Schwarze Löcher beschrieben werden, die astrophysikalisch keine Rolle spielen dürften.

Auch daran, dass in dem Orginalaartikel von Strominger & Vafa die Rede von Schwarzen Löchern in einer 5-dimensionalen Raumzeit ist, sollte deutlich machen, dass die Ergebnisse nicht unmittelbar anwendbar sind ;)

Statistisch lässt sich die Entropie eben (meines Wissens nach) nur für extremale Schwarze Löcher berechnen. Die sind atrophysikalisch natürlich unwichtig. Das Ergebnis ist aber trotzdem interessant genug, um sich damit mal auseinanderzusetzen.

RoKo
18.07.12, 13:03
Hallo Timm und Eigenvector,

da ihr beide meine 2.Frage verneint habt, muss ich nachfragen:

Wie ist die Entropiebilanz, wenn eine Wasserstoffwolke zu einem Stern kollabiert?

Timm
18.07.12, 14:59
Wie ist die Entropiebilanz, wenn eine Wasserstoffwolke zu einem Stern kollabiert?

Aber RoKo, die Kuliarbeit mußt Du schon selbst machen. Google halt ein bißchen, vielleicht findest Du was raus.

Gruß, Timm

RoKo
18.07.12, 16:53
Hallo Timm,

Aber RoKo, die Kuliarbeit mußt Du schon selbst machen. Google halt ein bißchen, vielleicht findest Du was raus.OK, gemacht.

Da finde ich z.B Entropie und Gravition (http://wwwex.physik.uni-ulm.de/vortraege/zawiw99/Raum__66.htm) eine Bejahung meiner Fragen 2 und 3, weshalb dann auch Frage 4 relevant wird.

Darüber hinaus gibt es z.B. die Überlegung Entropie = Gravitation. (http://backreaction.blogspot.hk/2010/03/gravity-is-entropy-is-gravity-is.html) Auch das liefe auf die Bejahung meiner Fragen 2 und 3 hinaus.

In Vorlesungsskripten hingegen schweigt man sich aus.

Timm
18.07.12, 17:49
da ihr beide meine 2.Frage verneint habt, muss ich nachfragen:

Wenn Du Dir die Mühe machst nachzulesen, wirst Du feststellen, daß ich Deine 2. Frage bejaht habe. Ist es denn so schwül in Hong Kong?

Gruß, Timm

ghostwhisperer
18.07.12, 22:25
5. Gibt es mindestens schon Vermutungen, wie ein SL quantentheoretisch zu betrachten ist?

Ich hab mir mal die Mühe gemacht die Einstein-Hilbert-Wirkung über einen einfachsten Ansatz zu quantisieren (gewissermassen wie das "Komplexitätsverhältnis" Bohrsches Atommodell zu SchrödingerGL).
Daraus folgt zunächst, dass der Ereignishorizont quantisiert ist, prop zu einer Zahl N^2. Wenn ich anschließend zur Masse umstelle, ist diese ein ganzzahliges Vielfaches der Planckmasse M = mo*N. Ich denke, daraus könnte man schon einiges ableiten, besonders wenn man nun das Ganze zu einer Eigenwertgleichung erweitern kann. Zumindest EIN Eigenwert ist ja jetzt gegeben.

RoKo
19.07.12, 15:35
Hallo Timm,
Ist es denn so schwül in Hong Kong?

Im Moment sehr.

Marco Polo
20.07.12, 23:46
Ausgangspunkt ist die (vorgefundene) Aussage, dass Schwarze Löcher die Objekte mit der höchsten Entropie sind.

1. Ist diese Aussage richtig?

Ich würde sagen ja, da der Mangel an Kenntnis über den genauen Zustand eines Systems als ein Maß für die Entropie dieses Systems angesehen werden kann. Zumindest wenn man Hawking (nicht zu verwechseln mit Hawkwind) glauben schenkt.

2. Muss sich dann nicht zwangsläufig bei jeder Materiezusammenballung (zunächst zu Sternen) auch die Entropie erhöhen?Eigentlich nicht, da Entropie durch Wärmestrahlung in den Weltraum abgegeben wird. Ist ja kein abgeschlossenes System.

5. Gibt es mindestens schon Vermutungen, wie ein SL quantentheoretisch zu betrachten ist?Die Hawkingstrahlung wäre ja zumindest schon mal ein Anfang. Über die Entropie von SL´s kommt zudem die SST und LQG zu gleichen Ergebnissen, wenn ich das richtig in Erinnerung habe.

6. Drängt es sich nicht geradezu auf, dass ein SL eine Art Superatomkern sein muss?Nein. Ein SL ist ja in seinem Inneren praktisch leer. Das mit dem Superatomkern trifft eher auf einen Neutronenstern zu.

Gruss, MP

RoKo
24.07.12, 15:29
Hallo Marco,

Nein. Ein SL ist ja in seinem Inneren praktisch leer. Wie kommst du darauf? Gibts irgendwo nähere Info? Das mit dem Superatomkern trifft eher auf einen Neutronenstern zu.Ja, da hast du recht und ich habe zu kurz gedacht. Folglich könnte ein SL eher eine Art Superneutron sein. Ist halt so 'ne spinnige Idee von mir.

Marco Polo
24.07.12, 18:05
Hallo Roko,

Ein SL ist ja in seinem Inneren praktisch leer.

Wie kommst du darauf? Gibts irgendwo nähere Info?

ein SL wird begrenzt durch den Ereignishorizont. Das ist keine stoffliche Grenze, ab der wie bei einer festen Oberfläche Materie angetroffen wird, sondern die Fläche, ab der Photonen gerade eben nicht mehr entkommen können und die Rotverschiebung (nicht die Raumzeitkrümmung!) unendlich wird.

Die gesamte Masse ist gemäß ART zumindest in einem Schwarzschild-SL in einem singulären Punkt im Zentrum des SL´s vereinigt. Deswegen schrieb ich imho zurecht, dass es in seinem Inneren praktisch leer sei.

Grüsse, MP

RoKo
24.07.12, 18:23
Hallo Marco,

ein SL wird begrenzt durch den Ereignishorizont. Das ist keine stoffliche Grenze, ab der wie bei einer festen Oberfläche Materie angetroffen wird, sondern die Fläche, ab der Photonen gerade eben nicht mehr entkommen können und die Rotverschiebung (nicht die Raumzeitkrümmung!) unendlich wird.Das ist klar, aber ..
Die gesamte Masse ist gemäß ART zumindest in einem Schwarzschild-SL in einem singulären Punkt im Zentrum des SL´s vereinigt. Deswegen schrieb ich imho zurecht, dass es in seinem Inneren praktisch leer sei...die ART ist (nach dem, was ich so an anderer Stelle aufgeschnappt habe) genau in dieser Singularität nicht gültig und Quantenphysik wäre angebracht.

Ich will mich da aber nicht streiten - soweit reichen meine Fähigkeiten nicht, dass ich da fundiert etwas sagen könnte. Ich habe nur das Buch von Martin Bojowald "Jenseits des Urknalls" (o.ä; ist derzeit 10.000km weg) gelesen. Daher mache ich mir Gedanken, ob das Universum nicht ein periodischer Prozess sein könnte, obwohl die Datenlage und das Standardmodell dagegen sprechen.

Marco Polo
25.07.12, 23:03
Hallo Roko,

...die ART ist (nach dem, was ich so an anderer Stelle aufgeschnappt habe) genau in dieser Singularität nicht gültig und Quantenphysik wäre angebracht.

genauer gesagt wäre Quantengravitation angebracht. Die muss aber noch entwickelt werden.

Das Problem ist, dass bei r=0 im Rahmen der Schwarzschildmetrik sowohl Raumzeitkrümmung als auch Dichte divergieren, was eine Beschreibung der Singularität unmöglich macht.

Die ART kann zwar die Singularität nicht beschreiben, sie kann aber angeben wo wir eine finden und welcher Art diese ist.

Ich habe nur das Buch von Martin Bojowald "Jenseits des Urknalls" (o.ä; ist derzeit 10.000km weg) gelesen. Daher mache ich mir Gedanken, ob das Universum nicht ein periodischer Prozess sein könnte, obwohl die Datenlage und das Standardmodell dagegen sprechen.


Gegen diesen periodischen Prozeß sprechen aber Berechnungen, die darauf hindeuten oder gar belegen, dass die Gesamtentropie in einem zyklischen Universum bei jedem Durchlauf zunimmt.

Es kann also nicht unendlich viele Zyklen in der Vergangenheit gegeben haben, da deren Gesamtentropie irgendwann gegen Null strebt.

So stehts zumindest im neuen Buch von Brian Green. Verflixt. Ich finde die Stelle nicht mehr. :(

Gruss, Marco Polo

Marco Polo
25.07.12, 23:27
Folglich könnte ein SL eher eine Art Superneutron sein. Ist halt so 'ne spinnige Idee von mir.

Das kommt nicht hin. Wie gesagt. Deine Superatomkernidee oder Superneutron entspricht eben eher einem Neutronenstern und nicht einem SL.

Wenn durch Kernkollaps Elektronen in den Atomkern gepresst werden, sich also Elektronen mit Protonen zu Neutronen verbinden, dann entsteht ein Neutronenstern.

Den könnte man dann im Gewissen Sinne als so eine Art Superneutron bezeichnen, wenn man möchte. Dabei muss man aber berücksichtigen, dass ein Neutronenstern einen inneren Aufbau (Schichten) hat, was auf ein Neutron nicht zutrifft.

Der von dir genannte Begriff "Superatomkern" ginge auch noch in Ordnung, wenn man dies auf die Dichte des Neutronensterns bezieht, die ja eine ähnliche Größenordnung wie die eines Atomkerns hat.

Aber bei einem SL sehe ich im Gegensatz zu einem Neutronenstern keine Analogie zu "Superatomkern" oder "Superneutron".

Gruss, Marco Polo

RoKo
31.07.12, 04:18
Hallo Marco,

.. Dabei muss man aber berücksichtigen, dass ein Neutronenstern einen inneren Aufbau (Schichten) hat, was auf ein Neutron nicht zutrifft. Besteht ein Neutron nicht aus Quarks? Ist das keine innere Struktur?

Marco Polo
31.07.12, 19:57
Besteht ein Neutron nicht aus Quarks? Ist das keine innere Struktur?

ja schon. Ein Neutron besteht natürlich aus 2 down und einem up-Quark.

Das ist aber imho nicht vergleichbar mit dem komplexen Aufbau eines Neutronensterns. Die 4 verschiedenen Schichten (Kruste bis Kern) sind völlig unterschiedlich.

Gruss, MP

RoKo
11.08.12, 15:58
ja schon. Ein Neutron besteht natürlich aus 2 down und einem up-Quark.

Das ist aber imho nicht vergleichbar mit dem komplexen Aufbau eines Neutronensterns. Die 4 verschiedenen Schichten (Kruste bis Kern) sind völlig unterschiedlich.

Aus Analogiegründen ist es dann doch naheliegend, dass bei höherem Gravitationsdruck die Neutronen "zerbrochen" werden und deren innere Struktur sich gemäß dem simplifizierten Potentialtopfmodell auf stets höheren Energieniveaus "übereinander" anordnet.

Hat jemand diesen Gedanken mal untersucht und verworfen, und wenn ja, warum?

RoKo
11.08.12, 16:30
Hallo zusammen,

noch eine Frage.

Warum geht man eigentlich davon aus, einzig mit der ART die Entwicklung des Universums berechnen zu wollen? Was ist mit der Strahlung und ihrer Wechselwirkung als Photonengas mit dem Raum?

Hintergrund:
1. Vor der Atombildung (ca. 300.000 Jahre nach "Big Bang") war der Inhalt des Universums eine Art Plasma, das sich adiabatisch ausgedehnt und abgekühlt hat.
2. In gravitativ gekoppelten Bereichen findet ebensowenig eine Raumausdehnung statt wie innerhalb von Festkörpern oder Atomen.

Marco Polo
12.08.12, 01:15
Aus Analogiegründen ist es dann doch naheliegend, dass bei höherem Gravitationsdruck die Neutronen "zerbrochen" werden und deren innere Struktur sich gemäß dem simplifizierten Potentialtopfmodell auf stets höheren Energieniveaus "übereinander" anordnet.

Hat jemand diesen Gedanken mal untersucht und verworfen, und wenn ja, warum?

Hi RoKo,

zunächst mal solltest du die folgende Wiki-Passage durchlesen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Neutronenstern#Aufbau

Wenn sich danach Fragen ergeben, können wir gerne weiter diskutieren.

Viel Grüsse nach Hongkong,

MP

Marco Polo
12.08.12, 01:19
In gravitativ gekoppelten Bereichen findet ebensowenig eine Raumausdehnung statt wie innerhalb von Festkörpern oder Atomen.

Ja und nein. Momentan ja. Bei einer exponentiell beschleunigten Expansionsphase kann sich das aber ändern.

Gruss, MP

RoKo
12.08.12, 03:26
Danke, Marco

das beantwortet meine Frage.

Man geht also davon aus, dass es im Neutronenstern einen inneren Kern gibt, der
a) kleiner als der Schwarzschild-Radius ist
b) eine innere Struktur hat -mein weiß nur nicht, welche.

Folglich sollte auch ein SL eine innere Struktur haben.

Marco Polo
12.08.12, 05:39
Morjen RoKo

Man geht also davon aus, dass es im Neutronenstern einen inneren Kern gibt, der
a) kleiner als der Schwarzschild-Radius ist
b) eine innere Struktur hat -mein weiß nur nicht, welche.

Ja zu a) und b).

Folglich sollte auch ein SL eine innere Struktur haben.Diese Schlussfolgerung ist für mich nicht nachvollziehbar. Bei einem SL sind jegliche Stabiltätskriterien wie Pauli-Prinzip oder Fermi-Druck nicht mehr massgeblich.

Von der Singularität im Zentrum (Schwarzschild-Loch) abgesehen ist da rein gar nichts, was man hinter dem EH antreffen könnte. Von Struktur hinter dem EH kann also keine Rede sein.

Jedes Objekt hat einen Schwarzschildradius. Natürlich ist die Kernregion eines Neutronensterns kleiner als dessen Schwarzschildradius. Das heisst aber nicht, dass sich unterhalb dieses Radius Gegebenheiten wie bei einem SL ergeben. So beträgt der Schwarzschildradius der Erde ca. 9 mm. Deiner Logik folgend, wäre dann der Kernbereich der Erde unterhalb von r=9 mm ein SL mit der Struktur des Erdkerns.

Der Schwarzschildradius ist am Beispiel Erde so zu verstehen, dass wenn man die Erde auf eine Größe von 9 mm komprimieren würde, sich ein SL ergäbe.


Gute Nacht, MP

RoKo
12.08.12, 16:17
Hallo Marco,

..Von der Singularität im Zentrum (Schwarzschild-Loch) abgesehen ist da rein gar nichts, was man hinter dem EH antreffen könnte. Von Struktur hinter dem EH kann also keine Rede sein. ..Sorry, die Annahme einer Singularität halte ich für abwegig. Das steht im Widerspruch zur Quantenmechanik und zur Thermodynamik. Leider können wir das schlecht per Experiment klären.

Marco Polo
13.08.12, 18:47
Tag RoKo,

Sorry, die Annahme einer Singularität halte ich für abwegig. Das steht im Widerspruch zur Quantenmechanik und zur Thermodynamik. Leider können wir das schlecht per Experiment klären.

wir müssen wohl warten, bis eine neue Theorie diese Angelegenheit klärt.

Timm
13.08.12, 21:38
Man geht also davon aus, dass es im Neutronenstern einen inneren Kern gibt, der
a) kleiner als der Schwarzschild-Radius ist
.
Das gilt ja für eine beliebige Masse, die nicht zum SL kollabiert, RoKo. Und ist insofern trivial.
Ev. Willst Du sagen, daß der Radius der Masse m des hochverdichteten Kerns eines Neutronensterns > 2Gm ist.

Gruß, Timm