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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Eleganz physikalischer Formeln


Thom_B
14.09.12, 11:58
Hallo Zusammen,

ich möchte mal ein paar Gedanken formulieren, die in dem von d_mittmann aufgemachten Thema zur "Neuformelierung" der Geschwindigkeit anklingen. Es geht dabei um eine tatsächliche oder vermeintliche Elegenz physikalischer Formeln, und ob eine solche Eleganz als Kriterium für die Richtigkeit einer Formel angesehen werden kann. Ich möchte diese Annahme anhand eines Beispiels bezweifeln.

Viele Physiker sind der Meinung, dass die fundamentalsten Formeln, die letztendlich unsere Welt beschreiben, einfach und elegant sein müssen. Der Gedanke ist natürlich attraktiv, unsere gesamte Welt mit ein paar einfachen Annahmen und Prinzipien komplett erklären zu können. Ich möchte, wie gesagt mit einem Beispiel dagegenhalten.

Nehmen wir das einfachste bekannte Atom, Wasserstoff. Wie jeder weiss, gibt es für das Elektron stationäre Quantenzustände, die wir der Einfachheit halber mit einer Quantenzahl n durchnummerieren wollen. Die Energiedifferenz zwischen solchen stationären Zuständen (geteilt durch die Planck-Konstante) kann als Resonanzfrequenz in der Absorbtion und Emission von Licht gemessen werden. Was ist jetzt die Energiedifferenz E(n1)-E(n2) zwischen zwei Zuständen n1 und n2? Das Bohr'sche Atommodell und die Schrödinger Gleichung sind sich einig und sagen

E(n1)-E(n2) = K*[ (1/n1)^2 - (1/n2)^2], (*)

wobei die Konstante K im Detail erstmal unwichtig ist. Wow, das ist einfach und elegant, auch wenn es ohne LaTeX nicht so aussieht. Wenn ich die Energiedifferenz zwischen E(n1) und E(n2) kenne, (oder, was äquivalent ist, die Konstante K) kann ich ohne viel Aufwand die Energiedifferenz zwischen beliebigen Wasserstoffzuständen ausrechnen. Die Sache hat nur einen Haken. Je genauer man misst, desto weniger stimmen die Vorhersagen von Gleichung (*) mit den Messungen überein. Je genauer man
misst, desto mehr Korrekturterme muss man berücksichtigen (relativistische Effekte, Spin-Bahn Kopplung, Feinstruktur, Hyperfeinstruktur, Quantenelektrodynamische Korrekturen). Am Ende kann man (ich nicht) die gemessenen Frequenzen tatsächlich theoretisch auch berechnen und Messung und Rechnung stimmen mit der höchsten derzeit möglichen Präzision (15 - 16 Stellen) überein. Die Quantenelektrodynamik kann sich daher zurecht als die am besten bestätigte physikalische Theorie rühmen. Schön, nur, diese Rechnungen sind jetzt weder einfach noch elegant sondern nur noch verdammt kompliziert. Sogar so kompliziert, dass es weltweit nur eine handvoll Leute gibt, die das auch tatsächlich rechnen können (und in den Rechnungen der Kollegen eventuelle Fehler finden können).

Was heisst das jetzt?

Position 1: Das zeigt, dass die Quantenelektrodynamik keine fundamentale Theorie zur Beschreibung der Natur ist. So ähnlich, wie zu Zeiten des geozentrischen Weltbildes Epizyklen herhalten mussten, um die gemessenen Positionen der Himmelskörper zu berechnen müssen wir uns mit diesen quantenelektrodynamischen Korrekturtermen herumschlagen, wenn wir erstmal die letztendlich gültige Theorie haben, wird auch alles wieder einfach.

Position 2: (meine Position) Die Welt ist nicht einfach. Warum sollte sie es auch sein? Selbst wenn wir eine Theorie finden, die manche Phänomäne vereinheitlicht und auf ein gemeinsames einfaches Prinzip zurückführt, so wird man neue Phänomäne entdecken, die nicht in dieses elegante Schema passen. Unser menschlicher Begriff von Eleganz und Einfachheit ist zu beschränkt für diese Welt.

Was ist eure Meinung?

schöne Grüße
Thom_B

Bauhof
14.09.12, 13:11
Was heisst das jetzt?

Position 1: Das zeigt, dass die Quantenelektrodynamik keine fundamentale Theorie zur Beschreibung der Natur ist. So ähnlich, wie zu Zeiten des geozentrischen Weltbildes Epizyklen herhalten mussten, um die gemessenen Positionen der Himmelskörper zu berechnen müssen wir uns mit diesen quantenelektrodynamischen Korrekturtermen herumschlagen, wenn wir erstmal die letztendlich gültige Theorie haben, wird auch alles wieder einfach.

Position 2: (meine Position) Die Welt ist nicht einfach. Warum sollte sie es auch sein? Selbst wenn wir eine Theorie finden, die manche Phänomäne vereinheitlicht und auf ein gemeinsames einfaches Prinzip zurückführt, so wird man neue Phänomäne entdecken, die nicht in dieses elegante Schema passen. Unser menschlicher Begriff von Eleganz und Einfachheit ist zu beschränkt für diese Welt.

Was ist eure Meinung?

schöne Grüße
Thom_B
Hallo Thom_B,

Zustimmung, die Welt ist nicht einfach.
Meine Meinung: Die Quantenelektrodynamik (allgemeiner: die Quantenmechanik) ist eine fundamentale Theorie zur Beschreibung dessen, was wir von der Natur wissen können. Ich denke, so ähnlich formulierte es Nils Bohr.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hawkwind
14.09.12, 18:24
misst, desto mehr Korrekturterme muss man berücksichtigen (relativistische Effekte, Spin-Bahn Kopplung, Feinstruktur, Hyperfeinstruktur, Quantenelektrodynamische Korrekturen). Am Ende kann man (ich nicht) die gemessenen Frequenzen tatsächlich theoretisch auch berechnen und Messung und Rechnung stimmen mit der höchsten derzeit möglichen Präzision (15 - 16 Stellen) überein. Die Quantenelektrodynamik kann sich daher zurecht als die am besten bestätigte physikalische Theorie rühmen. Schön, nur, diese Rechnungen sind jetzt weder einfach noch elegant sondern nur noch verdammt kompliziert. Sogar so kompliziert, dass es weltweit nur eine handvoll Leute gibt, die das auch tatsächlich rechnen können (und in den Rechnungen der Kollegen eventuelle Fehler finden können).


Nun gut, konkrete Rechnungen für Vorhersagen mögen reichlich kompliziert werden - besonders dann, wenn man genau sein will.
Dennoch sehe ich hinter all diesen Bestrebungen, vereinheitlichte Theorien zu finden, ganz stark das Vorurteil oder die Erwartung, dass eine fundamentale Theorie "einfach" formuliert werden kann.
Das ist natürlich ein unerhörter Optimismus; keiner weiss, ob es wirklich so ist.

d_mittmann
14.09.12, 18:40
Sicher sind viele Rechnungen sehr komplex je genauer ihre physikalischen Vorhersagen werden sollen. Was dabei an Schönheit verbleiben kann sind die erhaltenen geometrischen Verhältnisse.

z.b:
Die Thermodynamischen Prozesse Beim Gefrieren von Wasser sind unheimlich komplex, können jedoch in zahrleichen sehr schön anmutenden Eiskristallen münden.

fossilium
14.09.12, 22:12
Hi Tom,
Wow, das ist einfach und elegant.
ist es nicht. Die Dynamik der Wechselwirkung zwischen Materie und der Elektronenhülle eines Atoms ist äussert kompliziert und der Vorgang ist letzendlich unverstanden. Das Beispiel eignet sich nicht.
Die Quantenelektrodynamik kann sich daher zurecht als die am besten bestätigte physikalische Theorie rühmen.
kann sie nicht. Die Übereinstimmung der Vorhersagen der Theorie mit den Messergebnis ist kein Kriterium für die Richtigkeit der Theorie (s. konurrierende Theorien Bohmsche und Bohrsche Quantenmechanik, sagen beide dasselbe voraus). Damit eine Theorie stimmt, muss zusätzlich Konsistenz (Freiheit von inneren Widersprüchen) hinzukommen. Das ist bei allen quantenphysikalischen Theorien nicht gegeben.
Die Welt ist nicht einfach. Warum sollte sie es auch sein?
Wenn die Regeln, nach denen die Welt funktioniert, kompliziert wären, würden die Entwicklung über längere Zeit in einen chaotischen Zustand münden. Die Tatsache, dass überhaupt erkennbare Strukturen und Ordnungen da sind, beweist,dass sie nach einfachen Prinzipen funktioniert.
Grüsse Fossilium

Hawkwind
14.09.12, 23:22
kann sie nicht. Die Übereinstimmung der Vorhersagen der Theorie mit den Messergebnis ist kein Kriterium für die Richtigkeit der Theorie (s. konurrierende Theorien Bohmsche und Bohrsche Quantenmechanik, sagen beide dasselbe voraus).

Die Bohmsche Quantenmechanik kann nicht mit der QED konkurrieren; Bohm formulierte eine Version der "alten" nichtrelativistischen Quantenmechanik mit Pilotwellen (statt "Kopenhagener Kollaps"), welche dieselben Vorhersagen wie die nichtrelativistische Quantenmechanik macht. Eine relativistische Fassung von Bohms Quantenmechanik gibt es nicht ... ganz zu schweigen von einer relativistischen Quantenfeldtheorie wie der QED.

Was um Himmels Willen ist denn die "Bohrsche Quantenmechanik"? Meinst du, der hat auch nochmal was Separates formuliert? Die QED wurde unabhängig von Feynman, Schwinger und Tomonoga entwickelt; dafür wurden sie auch mit dem Nobelpreis ausgezeichnet. Du meinst wahrscheinlich die Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik; das ist überhaupt keine Theorie sondern pure Interpretation.

Hier geht es ein bisschen mit Theorie und Deutungen durcheinander. Diese Verwirrung hat nichts mit der ursprünglichen Frage zu tun.

ghostwhisperer
16.09.12, 15:41
kann sie nicht. Die Übereinstimmung der Vorhersagen der Theorie mit den Messergebnis ist kein Kriterium für die Richtigkeit der Theorie (s. konurrierende Theorien Bohmsche und Bohrsche Quantenmechanik, sagen beide dasselbe voraus). Damit eine Theorie stimmt, muss zusätzlich Konsistenz (Freiheit von inneren Widersprüchen) hinzukommen. Das ist bei allen quantenphysikalischen Theorien nicht gegeben.

Hallo! Dazu muss ich auch mal meinen Senf dazu geben :)
Eine Theorie kann nie richtig sein, denn sie ist immer nur ein MODELL der Welt, nicht die Welt selbst. Und ein Modell kann nur solange als gut verstanden werden, wenn es richtige Vorhersagen macht. Gibt es mehrere Modelle welche dasselbe vorhersagen, ist jene vorzuziehen welche die wenigsten Annahmen benötigt, gewissermassen am unkompliziertesten ist.
Treten Ereignisse auf, welche mit der Theorie nicht verstanden werden können, wird sie i.Allg. durch eine neue Theorie abgelöst.
Diese muss aber im Grenzfall die alte Theorie reproduzieren.
Was die mathematische Komplexizität angeht:
Es ist meist so, dass ein Modell mathematisch um so komplizierter ist, je einfacher die Grundannahmen sind.
Ein gutes Beispiel ist der Übergang von der newtonschen zur relativistischen Mechanik.

MFG Ghosti

Marco Polo
16.09.12, 17:57
Eine Theorie kann nie richtig sein, denn sie ist immer nur ein MODELL der Welt, nicht die Welt selbst. Und ein Modell kann nur solange als gut verstanden werden, wenn es richtige Vorhersagen macht. Gibt es mehrere Modelle welche dasselbe vorhersagen, ist jene vorzuziehen welche die wenigsten Annahmen benötigt, gewissermassen am unkompliziertesten ist.
Treten Ereignisse auf, welche mit der Theorie nicht verstanden werden können, wird sie i.Allg. durch eine neue Theorie abgelöst.
Diese muss aber im Grenzfall die alte Theorie reproduzieren.

Stimmt. Eine neue Erkenntnis ist das jetzt aber irgendwie auch nicht. :rolleyes:

ghostwhisperer
16.09.12, 19:26
Stimmt. Eine neue Erkenntnis ist das jetzt aber irgendwie auch nicht. :rolleyes:
Sorry aba den Eindruck hatte ich nicht..

fossilium
16.09.12, 20:06
Hi Gostwhisperer,
Es ist meist so, dass ein Modell mathematisch um so komplizierter ist, je einfacher die Grundannahmen sind.

was meinst Du damit ?
Je komplizierter die Grundannahmen, desto einfacher das Modell (der Natur ?) ?
Grüsse Fossilium

ghostwhisperer
16.09.12, 22:03
Hi Gostwhisperer,

was meinst Du damit ?
Je komplizierter die Grundannahmen, desto einfacher das Modell (der Natur ?) ?
Grüsse Fossilium

Nicht das Modell sondern seine mathematische Formulierung. Aber im Prinzip gilt dieser Umkehrschluss für die Stringtheorien, wenn ich gewisse Aussagen von Vertretern der Stringt. richtig verstehe.

Thom_B
17.09.12, 17:09
Hallo Zusammen,

zu der Antwort von fossilium:

Die Dynamik der Wechselwirkung zwischen Materie und der Elektronenhülle eines Atoms ist äussert kompliziert und der Vorgang ist letzendlich unverstanden. Das Beispiel eignet sich nicht.

ich habe mich hier nur auf die Energiedifferenzen der Eigenzustände des ungestörten Atoms bezogen. Klar, dass man die Wechselwirkung mit Licht dann nochmal extra betrachten muss. Ich möchte aber widersprechen, dass das völlig unverstanden ist.


Die Übereinstimmung der Vorhersagen der Theorie mit den Messergebnis ist kein Kriterium für die Richtigkeit der Theorie (s. konurrierende Theorien Bohmsche und Bohrsche Quantenmechanik, sagen beide dasselbe voraus). Damit eine Theorie stimmt, muss zusätzlich Konsistenz (Freiheit von inneren Widersprüchen) hinzukommen. Das ist bei allen quantenphysikalischen Theorien nicht gegeben.


Mir ist auch nicht bekannt, dass Bohm und co. eine quantitative Vorhersage hätten, die sich mir der standard QED vergleichen kann. Natürlich arbeiten auch wesentlich weniger Leute daran.

Was ist innere Widerspruchsfreiheit? Was ist an der Quantentheorie so widersprüchlich? Sie widerspricht nur einigen Annahmen, an die wir uns gewöhnt haben und die wir deshalb auch in der Quantentheorie gerne wiederfinden würden.

Wenn die Regeln, nach denen die Welt funktioniert, kompliziert wären, würden die Entwicklung über längere Zeit in einen chaotischen Zustand münden. Die Tatsache, dass überhaupt erkennbare Strukturen und Ordnungen da sind, beweist,dass sie nach einfachen Prinzipen funktioniert.

Das ist ein interessanter Gedanke. Um ihn auf das Beispiel des Wasserstoffes zu übertragen meinst Du, dass die dahinterliegende Physik einfach sein muss, weil wir immer dieselben Resonanzfrequenzen für Wasserstoff messen, egal wann und wo wir es versuchen. Gut, einige Astronomen behaupten jetzt, dass sich solche Resonanzfrequenzen tatsächlich ändern, wenn wir weit zurückschauen, nach unseren Labormassstäben bleiben sie aber - soweit wir bislang wissen - gleich.

zu ghostwhisperer:

Es ist meist so, dass ein Modell mathematisch um so komplizierter ist, je einfacher die Grundannahmen sind.
Ein gutes Beispiel ist der Übergang von der newtonschen zur relativistischen Mechanik

Einfache Grundannahmen führen zu einer komplizierten Mathematik? Gibt es überhaupt so etwas wie Grundannahmen in der Quantenfeldtheorie? Sagt da die Stringtheorie was dazu? Oder ist das mathematische Formelwerk selbst die Grundannahme. Die Relativitätstheorien haben Grundannahmen, aus denen sich die Mathematik ableiten lässt, aber in der QFT ist das schwerer.

Versuche, die Quantentheorie aus Grundannahmen abzuleiten finden sich beispielsweise bei P. Mittelstaedt (Foundations of Physics, 41, p. 1667 (2011) oder bei Zeilinger, der letztlich alles auf Information zurückführen möchte. Ob sich daraus eine quantitative Vorhersage der Wasserstoff-Energieniveaus ableiten lässt, weiss ich nicht.

Eine etwas gewagtere These: Vielleicht sind die Grundgleichungen der Physik ja einfach, in unserer Welt sind diese einfachen Gesetze aber nicht in Reinform beobachtbar. Die tatsächliche Bewegung eines Körpers in der alltäglichen Welt wird auch nie nur durch die (einfachen) Newton'schen Gesetze beschrieben wird sondern muss immer um Luftreibung, usw. korrigiert werden. Die Stärke der Physik beruht gerade darin zu erkennen, dass trotz der Tatsache, dass eine Feder und ein Apfel phänomänologisch recht unterschiedlich vom Baum fallen, dasselbe Gesetz dahintersteht. Um das auf das Wasserstoff Beispiel zu übertragen: die Tatsache, dass wir nicht wissen, wie wir experimentell diese QED Korrekturen "abschalten" können (modifizieren können wir sie) heisst vielleicht nicht, dass eine grundlegende Beschreibung der Natur auch alle diese Korrekturen enthalten muss.

schöne Grüße
Thom_B

fossilium
18.09.12, 01:13
Hallo Thom B,


Was ist innere Widerspruchsfreiheit? Was ist an der Quantentheorie so widersprüchlich?

Quanten sind per def. nichts Ausgedehntes, weil sie ja nicht zusammengesetzt sind. Sie nehmen keinen Raum ein, haben kein Substrat und keine Form. Manchmal bezeichnet man sie als virtuell. Aus logischen Gründen kann es Quanten in der realen Welt nicht geben, denn die Existenz von etwas Physikalischem setzt Substrat und Form, oder allgemeiner gesagt: Raum, und Abstände im Raum, voraus. Das Quantenmodell soll für reale Dinge stehen, beschreibt aber nur etwas Fiktives, etwas, was nicht einmal als real gedacht werden kann. Das ist ein Widerspruch, denn ein Modell von etwas Realem muss wenigstens auf etwas als real Denkbares referieren.


Eine etwas gewagtere These: Vielleicht sind die Grundgleichungen der Physik ja einfach, in unserer Welt sind diese einfachen Gesetze aber nicht in Reinform beobachtbar.
Ja, das könnte sein. Es lassen sich ja Energie und Impuls aus einem Potential ableiten, das wir Wirkung nennen. Diese ist nicht beobachtbar, nur ihr Ergebnis, nämlich Energie- und Impulsänderungen. Die zugehörigen Gleichungen (z.B. die Hamilton-Jakobische Gleich.) sind sehr einfach. Sie haben ausser den Annahmen Raum, Zeit, Kausalprinzip, Prozessstetigkeit und Transformations-Invarianz keine weiteren Voraussetzungen, aber die gesamte Dynamik mechan. Systeme lässt sich daraus ableiten - und noch viel mehr. Aus der Umeichung der Wirkung kann z.B. die gesamte Elektrodynamik abgleitet werden, usw.
Grüsse Fossilium

soon
19.09.12, 19:24
Quanten sind per def. nichts Ausgedehntes, weil sie ja nicht zusammengesetzt sind. Sie nehmen keinen Raum ein, haben kein Substrat und keine Form. Manchmal bezeichnet man sie als virtuell. Aus logischen Gründen kann es Quanten in der realen Welt nicht geben, denn die Existenz von etwas Physikalischem setzt Substrat und Form, oder allgemeiner gesagt: Raum, und Abstände im Raum, voraus. Das Quantenmodell soll für reale Dinge stehen, beschreibt aber nur etwas Fiktives, etwas, was nicht einmal als real gedacht werden kann.

Hallo fossilium,
meine Vorstellung von 'Quanten' unterscheidet sich so heftig von deiner Darstellung, dass ich doch einmal fragen möchte, woher denn diese Definition stammt?

LG soon

fossilium
21.09.12, 00:45
Hi Soon,

Hallo fossilium,
meine Vorstellung von 'Quanten' unterscheidet sich so heftig von deiner Darstellung, dass ich doch einmal fragen möchte, woher denn diese Definition stammt?


Was ist denn Deine Vorstellung ?

So wie beschrieben ist meine. Ich hätte auch sagen können: da sich Photonen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, existiert kein Photon-eigenes Intertialsystem. Ein Objekt, für das kein Eigensystem existiert, kann selbst auch nicht existieren.

Das Wunder ist ja nicht, dass es vielleicht unterschiedliche Modellvorstellungen gibt, sondern das das Modell (für Licht und elm Wellen) so gut praktisch funktioniert und sich durch Anwendung des Modells mit nicht existierenden Quanten 100 Milliarden Dollar Industrien gebildet haben.

Grüsse Fossilium

RoKo
21.09.12, 06:50
Hallo Thom_B,

Eine etwas gewagtere These: Vielleicht sind die Grundgleichungen der Physik ja einfach, in unserer Welt sind diese einfachen Gesetze aber nicht in Reinform beobachtbar.

Ich gehe nicht von einfachen Grundgleichungen sondern einfachen Grundprinzipien aus. Diese sind m.E.
a) Energie-erhaltung
b) Tendenz zur Minimierung umwandlungsfähiger Energie
Letzteres führt in den verschiedenen Gebieten der Naturwissenschaft zu verschiedenen Gesetzesaussagen wie z.B. das Prinzip der kleinsten Wirkung in der Mechanik oder das Fresnelsche Prinzip oder das Prinzip vom kleinsten Zwang etc. Die Gleichungen, die dann dazugehören, sind da dann schon komplizierter; und je genauer man rechnen möchte, um so mehr Details müssen mit einbezogen werden.

soon
22.09.12, 11:47
Hallo fossilium,

Quanten sind per def. nichts Ausgedehntes, weil sie ja nicht zusammengesetzt sind...Was ist denn Deine Vorstellung ?Es gibt, glaube ich, keine allgemein anerkannte Definition zu 'Quanten'.

Der kleinste gemeinsame Nenner der verschiedenen Vorstellungen ist "diskrete Portion". Die Eigenschaft "diskrete Portion" bleibt aber auch dann erhalten, wenn man 'zusammengesetzt' als Eigenschaft nicht ausschließt (kann man sowieso nicht, denn das weiss man nicht).

Grundlage meiner Vorstellung zu 'Quanten' ist die Einsicht, dass es keinesfalls selbstverständlich ist, dass wir überhaupt von 'Gegenständen' und 'Objekten' reden können. Ich möchte sogar den Mond als Quant bezeichnen, - und würde ihn gern durch einen Doppelspalt schiessen.

LG soon

RoKo
22.09.12, 18:10
Hallo soon,

.. Ich möchte sogar den Mond als Quant bezeichnen, - und würde ihn gern durch einen Doppelspalt schiessen. ..

Genauso gut könntest du diesen Gedanken zum Mond schiessen.:D

fossilium
23.09.12, 00:35
Hi Roko,
Ich gehe nicht von einfachen Grundgleichungen sondern einfachen Grundprinzipien aus.

Da stimme ich Dir zu, aber auf folgende Weise: eines dieser Grundprinzipen ist, dass die Natur eigentlich sehr komlizierte Formen hervorbringt, die mit nichtlinearen Gleichungssstemen beschrieben werden müssen, aber dass lineare Gleichungen als gute Näherungen brauchbar sind.

Dass also die komplizierten Prozesse bei der Beschreibung eine einfache Näherung haben - das ist erstaunlich und schient mir ein Grundprinzip zu sein.
Grüsse Fossilium

fossilium
23.09.12, 00:49
Hi soon,

Es gibt, glaube ich, keine allgemein anerkannte Definition zu 'Quanten'.
Stimmt, es steht für alles und nichts.


Der kleinste gemeinsame Nenner der verschiedenen Vorstellungen ist "diskrete Portion". Die Eigenschaft "diskrete Portion" bleibt aber auch dann erhalten, wenn man 'zusammengesetzt' als Eigenschaft nicht ausschließt (kann man sowieso nicht, denn das weiss man nicht).
Das glaube ich nicht, ein Quant ist definitionsgemäss nicht teilbar. Sonst wäre es kein Quant.
Das ist nach meinem Verständnis nicht nur eine diskrete Portion, sondern die kleinstmögliche Portion. Sonst wäre man ja wieder im gedanklichen Regress über das "kleinste" Teilchen.


Grundlage meiner Vorstellung zu 'Quanten' ist die Einsicht, dass es keinesfalls selbstverständlich ist, dass wir überhaupt von 'Gegenständen' und 'Objekten' reden können.
Was meinst Du mit "reden können ?" - Wir können doch über alles reden. Hier sogar über ein Quant, von dem keiner weiss was es ist, das nie einer gesehen hat, sich keiner vorstellen kann, und das für alles mögliche herhalten muss.

Und wie gesagt, mit dieser unscharfen Vorstellung über ein Quant sind ganze Industriezweige entstanden und Ingenieure machen damit die tollsten Sachen - ist schon erstaunlich, was so ein Ding alles schafft.
Grüsse Fossilium

JoAx
24.09.12, 11:48
Servus!

Ich denke, dass die Grundgleichungen schon einfach* sein müssen. Die Einfachheit ist da der Ausdruck des direktesten Weges zur Lösung. Dass dabei eine Menge an unterschiedlichen Einflüssen zu berücksichtigen ist, und nicht nur Elektromagnetismus, wie im Beispiel von Tom mit den Energieniveaus im Atom, ändert an der Richtigkeit der Forderung, dass es "einfach" sein soll, imho nichts.

* - einfach ist halt auch relativ. :)


Das glaube ich nicht, ein Quant ist definitionsgemäss nicht teilbar. Sonst wäre es kein Quant.
Das ist nach meinem Verständnis nicht nur eine diskrete Portion, sondern die kleinstmögliche Portion. Sonst wäre man ja wieder im gedanklichen Regress über das "kleinste" Teilchen.


Das halte ich für fasch. Ein Quant ist in erster Linie ein Objekt, das sich nach "Regeln" der Quantenmechanik verhält. Und das können u.A. auch eindeutig "zusammengesetzte" Objekte, wie bsw. Atome oder gar Moleküle sein. Ein "Teilchen" (darunter auch das kleinste) ist kein ausreichendes Bild, um die Natur zu beschreiben, und deswegen ist "das "kleinste" Teilchen" die falsche Richtung für Überlegungen. Diese ist schlicht nicht einzuschlagen. Dann kommt man auch nicht in den "Regress". :D


Gruß, Johann

Timm
24.09.12, 16:03
Hallo Johann,


Das halte ich für fasch. Ein Quant ist in erster Linie ein Objekt, das sich nach "Regeln" der Quantenmechanik verhält. Und das können u.A. auch eindeutig "zusammengesetzte" Objekte, wie bsw. Atome oder gar Moleküle sein.
Üblicherweise sind mit "Quanten" kleinste Energieeinheiten gemeint, da bin ich bei fossilium. Somit sind Quanten von Quantenobjekten, die etwa in eine Superposition gebracht werden können, schon zu unterscheiden.
Das Quantenobjekt Photon, als kleinste Energieeinheit des Lichts mag eine Sonderstellung einnehmen.

Gruß, Timm

JoAx
24.09.12, 16:55
Hi Timm!


Üblicherweise sind mit "Quanten" kleinste Energieeinheiten gemeint, da bin ich bei fossilium.


Wie groß ist so eine "kleinste Energieeinheit"?


Gruß, Johann

Hawkwind
24.09.12, 17:37
Hi Timm!



Wie groß ist so eine "kleinste Energieeinheit"?


Gruß, Johann

Je nach dem ... . :)

Ich würde so sagen: ein Quant ist das, was einem Quantensystem zugeführt werden muss, damit es einen angeregten Zustand annehmen kann: Energie, Drehimpuls ... .
Quantensystemen können - wie du sagst - komplex sein.

In der Teilchenphysik benutzt man das Wort "Quant" auch schonmal als Synonym für Teilchen ... besonders gerne für die Anregungen der bosonischen Felder: Photonen, Gluonen, W/Z-Bosonen etc..

In anderen Gebieten der Physik gibt es auch Quanten in Form von Quasi-Teilchen wie Phononen, Solitonen, Cooper-Paare etc..

Wieder mal a bisserl schwammig ... . :)

JoAx
24.09.12, 17:54
Je nach dem ... . :)

Ich würde so sagen: ein Quant ist das, was einem Quantensystem zugeführt werden muss, damit es einen angeregten Zustand annehmen kann: Energie, Drehimpuls ... .
Quantensystemen können - wie du sagst - komplex sein.

In der Teilchenphysik benutzt man das Wort "Quant" auch schonmal als Synonym für Teilchen ... besonders gerne für die Anregungen der bosonischen Felder: Photonen, Gluonen, W/Z-Bosonen etc..

In anderen Gebieten der Physik gibt es auch Quanten in Form von Quasi-Teilchen wie Phononen, Solitonen, Cooper-Paare etc..

Wieder mal a bisserl schwammig ... . :)

Eben! Eben! Und noch mal eben! :)

Bleibt man alleine im Atom, und betrachtet seine Energieebenen, merkt man, dass man nicht von Photonen als immer gleichen Portionen sprechen kann.

Wie man's auch dreht, kann man den "Quant" halt nicht auf das Bild - "unteilbares Teilchen" - reduzieren. Und deswegen kann man sich auch nicht darauf berufen, dass es ein "Rückschritt" wäre, wenn man es nicht als ein "unteilbares Teilchen" versteht.


Gruß

amc
24.09.12, 18:02
Auch interessant und ggf. etwas hilfreich finde ich hier die Unterscheidung des Duden zwischen den Begriffen Quant und Quantum.

Demnach ist das Quant der:

http://www.duden.de/rechtschreibung/Quant
kleinstmöglicher Wert einer physikalischen Größe (von dem gewöhnlich nur ganzzahlige Vielfache auftreten), besonders in einer Wellenstrahlung als Einheit auftretende kleinste Energiemenge (die sich unter bestimmten Bedingungen wie ein Teilchen verhält)

und das Quantum eine:

http://www.duden.de/rechtschreibung/Quantum

bestimmte [jemandem, einer Sache zukommende] Menge

Beispiele

ein gehöriges, ordentliches Quantum
das tägliche Quantum Kaffee
<in übertragener Bedeutung>: ein Quantum Humor gehört dazu

Grüße, amc

soon
25.09.12, 12:23
Hallo,


Üblicherweise sind mit "Quanten" kleinste Energieeinheiten gemeint, da bin ich bei fossilium.
Wie groß ist so eine "kleinste Energieeinheit"?


Müsste man nicht korrekterweise von Wirkungseinheiten reden?



Wikipedia Plancksches Wirkungsquantum (http://de.wikipedia.org/wiki/Plancksches_Wirkungsquantum) :

Planck entdeckte, dass die Wirkung eines physikalischen Vorgangs, d. h. das Produkt aus umgesetzter Energie und Zeit, nur diskrete Werte annehmen kann, nämlich ganzzahlige Vielfache von h, daher Wirkungsquantum.
...
Formelzeichen: h
Größenart : Wirkung
SI : 6,62606957 * 10^-34 J * sUnter der Annahme, dass die Zeit gequantelt sei, - wie notwendig wäre dann noch die Quantelung der Energie?

Beides, - Energie und Zeit muss gequantelt vorliegen, oder?

LG soon

JoAx
25.09.12, 12:41
Hi!

Wikipedia Plancksches Wirkungsquantum (http://de.wikipedia.org/wiki/Plancksches_Wirkungsquantum) :


Sehr schön, soon. Es ist die Wirkung, die gequantelt ist, und nicht die Energie (oder Zeit, oder Längen, usw.). Gequantelt, aber kein Quant.


Unter der Annahme, dass die Zeit gequantelt sei, - wie notwendig wäre dann noch die Quantelung der Energie?


Warum sollte man denn so etwas annehmen?
"Nötwendig" wäre sie nicht. Sie wäre es halt. ;)


Gruß

fossilium
25.09.12, 22:25
Hi Joax

Sehr schön, soon. Es ist die Wirkung, die gequantelt ist, und nicht die Energie (oder Zeit, oder Längen, usw.). Gequantelt, aber kein Quant.

Was hälst Du von der gequantelten Energie dE = h*dt, mit dt als der Zeit, in der ein Wirkungsquantum übertragen wird. Das wäre der kleinste mögliche Energieumsatz.

Es stimmt schon, dass das Quant in den physikalischen Modellen für alles Mögliche herhalten muss. Auch für zusammengesetzte Objekte. Aber wenn es auch dafür steht, kann man wesenhaft damit überhaupt nichts mehr anfangen, weil es immer mehr Beliebigkeit auf sich vereint.

Mit einem Quant als Kleinstem von allen Kleinen ist immerhin noch etwas Grundsätzliches festgeschrieben.
Ich meine das modellhaft, physikalisch. Anders kommst Du aus dem Regeress nicht raus.
Grüsse Fossilium

JoAx
25.09.12, 23:43
Hi, fossilium!


dE = h*dt ... Das wäre der kleinste mögliche Energieumsatz.


Die Formel ist entweder nicht korrekt, oder es gibt sie nicht. :)

http://upload.wikimedia.org/math/f/5/f/f5f5bf6541983b8e2ab0c0089dd956d4.png

Man kann es qualitativ mit Zeit also so schreiben:

dE ~ h / dt

In dieser speziellen Zeit dt dann wohl - ja. Aber lass die Zeit kontinuierlich gleiten. Was passiert mit der Energie? Die gleitet auch kontinuierlich.

Aber wenn es auch dafür steht, kann man wesenhaft damit überhaupt nichts mehr anfangen, weil es immer mehr Beliebigkeit auf sich vereint.


Nicht einverstanden. Das "Wesen" der Quanten, sofern man von so etwas überhaupt sprechen kann, ist bloss nicht auf ein Bildchen eines "Bauklotzes" aus dem "Legobaukasten" zu reduzieren.


Mit einem Quant als Kleinstem von allen Kleinen ist immerhin noch etwas Grundsätzliches festgeschrieben.


Was?

Anders kommst Du aus dem Regeress nicht raus.


Es gibt kein Regress, wenn man sich nicht darauf "versteift", dass es immer ein kleinstes Teilchen geben muss.


Gruß, Johann

fossilium
26.09.12, 20:23
Hallo Joax,
Hi, fossilium!
Die Formel ist entweder nicht korrekt, oder es gibt sie nicht.

Da hast natürlich Recht, das kommt wenn man zu hastig ist. Aber noch kleinere Energieumsätze kannst Du nicht messen, weil auch die Energie gequantelt ist oder bei ganz kleinen Zeiten nur unscharf beobachtet werden kann. Über das Quant oder den Quant kann man sich abendfüllend unterhalten, wobei vermutlich alle Recht haben und ohne dass es ein Mehr an Erkenntnis gibt. Der Witz ist doch, dass wir letzendlich nicht wirklich definieren können, was das Quant ist, aber im Modell funktioniert es hervorragend. Das Quant macht es allen Theorien Recht - es passt sich allen Theorien an - ein sehr flexibles Ding und sehr praktisches. Aber auch ein leuchtendes Beispiel dafür: es kommt in der Physik nicht darauf an, das Wesen einer Sache zu verstehen (ist ja auch Metaphysik), sondern nur darauf, dass das Modell funktioniert.
Grüsse Fossilium

JoAx
26.09.12, 23:17
Hi, fossilium!


Aber noch kleinere Energieumsätze kannst Du nicht messen,


Wie gross ist denn nun dieses "Klein"? Die Frage hat mir irgendwie noch keiner beantwortet. :confused:

Zwei Fragen:
1. Was passiert mit der Energie, wenn die Frequenz immer grösser wird ( = dt immer kleiner), oder kleiner?
2. Was heisst das für die Annahme, es gäbe einen kleinsten "Energiequant"?


weil auch die Energie gequantelt ist


Ist sie das tatsächlich? Sehr interessant! Woraus folgt das denn nun? Aus der obigen Formel jedenfalls nicht. :)


... aber im Modell funktioniert es hervorragend.


Ja. Bloss - was funktioniert da hervorragend? :)
Die Erkenntniss ist, dass weder "reines Kontinuum" noch "reines Teilchen" korrekte Ansätze wären. QM ist ein Weg beide Begrifflichkeiten zu verbinden, ohne, dass das eine über das andere ersetzt wird.


Das Quant macht es allen Theorien Recht


Oder bestraft sie Lügen! :D


Aber auch ein leuchtendes Beispiel dafür: es kommt in der Physik nicht darauf an, das Wesen einer Sache zu verstehen (ist ja auch Metaphysik), sondern nur darauf, dass das Modell funktioniert.


Das ist mal wieder eine Formulierung, bei der mir echt .... nichts für Ungut .... schlecht wird.

Man kann halt nicht alles begreifen. Alleine schon deswegen, weil unsere Begriffe begrenzt sind. Das ist im Grunde bereits bei der klassischen Elektrodynamik so, dass man abstrakt denken muss. Und?


Gruß, Johann

RoKo
27.09.12, 14:10
Hallo JoAx,

warum wird dir schlecht?

Zitat von fossilium
Aber auch ein leuchtendes Beispiel dafür: es kommt in der Physik nicht darauf an, das Wesen einer Sache zu verstehen (ist ja auch Metaphysik), sondern nur darauf, dass das Modell funktioniert.
Das ist mal wieder eine Formulierung, bei der mir echt .... nichts für Ungut .... schlecht wird.
mir wird nur schlecht bei der abfälligen Sprache von fossilium gegenüber der Philosophie. In der Sache liegt er aber richtig.

Es ist Aufgabe der Physik, analytisch die elementare Funktionsweise der Natur zu untersuchen.
Es ist Aufgabe der (Natur)philosophie, syntetisch aus allen naturwissenschaftlichen Erkenntnissen ein Verständnis für das Wesen der Natur zu entwickeln.