Temperatur jenseits des absoluten Nullpunkts

[Bauhof]

Hallo zusammen,

Hier ein Forschungsbeitrag vom Max-Planck-Institut:

Temperatur jenseits des absoluten Nullpunkts. (http://www.mpg.de/6769805/negative_absolute_temperatur)

Die Forschung zur Temperatur jenseits des absoluten Nullpunkts könnte für die Kosmologie interessant sein. Denn die negative Temperatur weist in ihrem thermodynamischen Verhalten Parallelen zur sogenannten dunklen Energie auf.

Verliert damit das Nernstsche Wärmetheorem seine Gültigkeit?

M.f.G. Eugen Bauhof

[eigenvector]

Zuerst einmal, hier ist der Orginalartikel, da steht mehr drin als in der Pressemitteilung: http://arxiv.org/abs/1211.0545

Der 3. Hauptsatz behält auch hier weiter seine Gültigkeit.

Negative Temperatur meint hier, dass Zustände höherer Energie häufiger besetzt sind, als solche mit niedriger Energie. Das wird beschrieben durch einen umgekehrten Boltzmann-Faktor, d.h. eine negative Temperatur.
Es handelt sich um ein Temperaturregime, das oberhalb von unendlich großen positiven Temperaturen angesiedelt ist (siehe Fig. 1 (A)).

Was ich allerdings aus dem Artikel nicht so wirklich rauziehen kann, ist wo der Trick liegt, mit dem man von positiver zu negativer Temperatur kommt. Man muss wohl an der richtigen Stelle das Optische Gitter irgendwie in geeigneter Weise ändern.
Wahrscheinlich kann jemand mit mehr Erfahrung in Quantenoptik mehr dazu sagen.

[Marco Polo]

Hallo Eugen,

Verliert damit das Nernstsche Wärmetheorem seine Gültigkeit?

das tut es natürlich nicht, da der absolute Nullpunkt auch im vorliegenden Experiment nicht unterschritten wird. Er wird noch nicht mal erreicht, was auch nicht möglich ist.

Es geht darum, dass man bei einer umgekehrten Boltzmann-Verteilung von einer negativen Temperatur spricht. Das ist eine Definitionssache.

Dabei ist das Gas natürlich nicht kälter sondern sogar heißer. Brächte man nämlich dieses Gas mit einem Gas bei Zimmertemperatur zusammen, würde Wärme zum Gas mit Zimmertemperatur fließen.

Ohne Lasergitter als obere Energieschranke würde das aber nicht funktionieren.

Es lässt sich damit auch kein Perpetuum mobile realisieren, auch wenn die thermodynamische Effizienz bei über 100 % liegt.

Grüsse, MP

[Ich]

Was ich allerdings aus dem Artikel nicht so wirklich rauziehen kann, ist wo der Trick liegt, mit dem man von positiver zu negativer Temperatur kommt. Man muss wohl an der richtigen Stelle das Optische Gitter irgendwie in geeigneter Weise ändern.
Wahrscheinlich kann jemand mit mehr Erfahrung in Quantenoptik mehr dazu sagen.

Erfahrung in Quantenoptik habe ich leider auch nicht. Die Bruchstücke, die ich rauslese: indem sie das Gitter verstimmen, sperren sie das Kondensat nicht mehr ein, sondern drücken es auseinander. Damit ist die potentielle Energie nach oben begrenzt. Auf geeignete Art und Weise (d.h. keine Ahnung) lassen sie die Bosonen sich gegenseitig anziehen, was die Wechselwinrkungsenergie nach oben begrenzt. Den Punkt mit der kinetischen Energie hab ich nicht so 100% verstanden: wegen der periodischen Symmetrie ist diese nach oben und unten begrenzt (wie in einem Leitungsband), so weit so gut. Mit den Grenzen auf Interaktion und Potential kann man dann wohl das Gas in die Besetzungsinversion heizen... naja, irgendwie so.

Was ich wichtig finde ist auch Fig 1(A), dazu sollte man ein paar Worte verlieren:
Man kennt vielleicht die Definition dS=dQ/T. In der statistischen Thermodynamik wird daraus die grundlegende Definition der Temperatur (auch im Artikel erwähnt):
1/T = dS/dE.
dS/dE verhält sich schön monoton bei Systemen mit begrenzter Energie: je mehr Energie man dazugibt, desto mehr Zustände können besetzt werden, desto größer also die Entropie. Weil diese mit dem Logarithmus der Zustandszahl geht, ist die Steigung bei kleinen Zahlen unvergleichlich größer, deswegen sinkt dS/dE monoton. Irgendwann ist die maximale Anzahl erreicht, weitere Energiezufuhr reduziert nun die Anzahl der möglichen Zustände (so wie wenn man bei zwei Würfeln immer größere Summen fordert und irggendwann mehr als 7 Punkte haben will: es gibt weniger Möglichkeiten für 8 Punkte als für 7). Dann geht's andersrum. un dS/dT sinkt nun monoton.
Das 1/T bildet diese langweilig monoton abnehmende Größe dS/dT auf das komplizierte Temperaturspektrum 0...+inf...-inf...0 ab. Sieht also komplizierter aus, als es eigentlich ist.