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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Welchen Gesetzen folgt die treibende Kraft der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen


Derrick
12.01.13, 17:57
Ich habe gelesen dass in einer elektromagnetischen Welle sich abwechselnd ein elektrisches Feld in ein magnetisches verwandelt und umgekehrt. Aus welcher Kraft (aus welchen Formeln) kann man mathematisch erklären, dass dieser „Kreislauf in y- und z-Richtung“ mit Lichtgeschwindigkeit in x-Richtung „gedrückt“ wird?

Gruss Derrick

Hawkwind
12.01.13, 23:36
Ich habe gelesen dass in einer elektromagnetischen Welle sich abwechselnd ein elektrisches Feld in ein magnetisches verwandelt und umgekehrt. Aus welcher Kraft (aus welchen Formeln) kann man mathematisch erklären, dass dieser „Kreislauf in y- und z-Richtung“ mit Lichtgeschwindigkeit in x-Richtung „gedrückt“ wird?

Gruss Derrick

Elektromagnetische Wellen sind Lösungen der Maxwellgleichungen. Die einfachsten Lösungen sind ebene Wellen.

http://groups.uni-paderborn.de/cc/arbeitsgebiete/messtech/simulationen/resonanz/licht_und_farbe/natur_des_lichtes/2.2.1/grafik/v3_106.gif


Elektrische und magnetische Felder wechseln sich allerdings nicht ab. Der Verlauf so einer Welle ist wie hier:

http://groups.uni-paderborn.de/cc/arbeitsgebiete/messtech/simulationen/resonanz/licht_und_farbe/natur_des_lichtes/2.2.1/grafik/v3_111.gif

Formeln und Bilder aus
http://groups.uni-paderborn.de/cc/arbeitsgebiete/messtech/simulationen/resonanz/licht_und_farbe/natur_des_lichtes/2.2.1/elektromag.html

Dort findest du auch noch weitere Erläuterungen.

Gruss,
Hawkwind

amc
13.01.13, 12:49
Ich habe gelesen dass in einer elektromagnetischen Welle sich abwechselnd ein elektrisches Feld in ein magnetisches verwandelt und umgekehrt. Aus welcher Kraft (aus welchen Formeln) kann man mathematisch erklären, dass dieser „Kreislauf in y- und z-Richtung“ mit Lichtgeschwindigkeit in x-Richtung „gedrückt“ wird?

Ganz allgemein gilt für Wellen, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit gleich Wellenlänge mal Frequenz ist. Also gilt:

http://upload.wikimedia.org/math/c/3/e/c3e0ad1af7cc5d4201a87af0900fd278.png

siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Ausbreitungsgeschwindigkeit

Daher, wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit immer = c ist, dann ist das Produkt aus Wellenlänge und Frequenz auch immer = c.

Von mir noch der Hinweis - bei elektromagnetischen Wellen handelt es sich um transversale Wellen, was dir ja aber offenbar bewusst ist. Es ist also ungefähr so, wie wenn man nach erhöhtem Alkoholkonsum auf dem Weg nach Hause ständig nach rechts und links torkelt und dabei trotzdem irgendwie vorwärts kommt. http://www.stupidedia.org/stupi/Transversalwelle ;)

Grüße, amc

amc
19.01.13, 08:12
Aus welcher Kraft (aus welchen Formeln) kann man mathematisch erklären, dass dieser „Kreislauf in y- und z-Richtung“ mit Lichtgeschwindigkeit in x-Richtung „gedrückt“ wird?

Ich verstehe selbst nicht viel davon. Aber ich denke, es ist nicht korrekt zu sagen, dass hier irgendein Prozess in Bewegungsrichtung gedrückt wird. Das Medium schwingt, und diese "Störung" breitet sich aus, pflanzt sich fort - ganz zwangsläufig.

Zum verständnis von Wellenphänomenen erscheint mir die Erwähnung des Begriffs "Kopplung" hilfreich und wichtig. Ich finde, hier sieht man ein anschauliches Beispiel für Querwellen (Transversalwellen) und Längswellen (Longitudinalwellen):

http://www.leifiphysik.de/web_ph11/grundwissen/11_wellen/wellen.htm

Wenn du dir die Querwelle anschaust, siehst du, sagen wir mal Perlen, die auf Schnüren aufgefädelt sind. Die Perlen sind das Medium, und die Schnüre bedeuten die Kopplung.

Wird hier irgendein Prozess in Bewegungsrichtung gedrückt? Denke nicht. Man sagt ja auch bei Wellen, es wird keine Materie sondern nur Energie transportiert. (Lassen wir mal die was ist Materie, was ist Energie Diskussion raus.)

Die Perlen schwingen auf und ab, und durch die Kopplung wird die Störung weitergeben - die Welle (die Störung, die Feldveränderung) bewegt sich dann zwangsläufig senkrecht zur Schwingungsrichtung.

Und bei einer elektromagnetischen Welle schwingen elektrisches und magnetisches Feld, welche gekoppelt sind! Und diese Kopplung wird, wie von Hawkwind schon erwähnt, von Maxwell beschrieben. Und so kann sich auch hier die Welle ausbreiten. Sie tut es aber zwangsläufig - die Welle ist das Ergebnis des Schwingungsprozesses und erfährt nicht irgendeine Krafteinwirkung, die sie in Bewegungsrichtung drückt oder so.

Alles ohne Gewähr auf Korrektheit, aber vielleicht hilft es etwas.

Grüße, amc

ghostwhisperer
23.01.13, 10:43
Ich habe gelesen dass in einer elektromagnetischen Welle sich abwechselnd ein elektrisches Feld in ein magnetisches verwandelt und umgekehrt. Aus welcher Kraft (aus welchen Formeln) kann man mathematisch erklären, dass dieser „Kreislauf in y- und z-Richtung“ mit Lichtgeschwindigkeit in x-Richtung „gedrückt“ wird?

Gruss Derrick

Hallo!
Also, zumindest die Ausbreitung in Medien kann man anschaulich erklären (nur dann stimmt es, dass die Felder sich abwechseln)!
Dann verhält ein E-Feld sich zum H-Feld, wie (mechanisch) potentielle zu kinetische Energie. Das erstere drängt zum Ausgleich und "beschleunigt" dadurch, das zweite verhält sich "träge" (unabhängig von den Massen der Elektronen das Feld selbst!) da Energie aufgewandt werden muss, um es zu erzeugen und "verzögert" die Energieweitergabe dadurch.
Diese Darstellung ist aber eigentlich eine drahtgebundene Longitiudinal-Welle. Die Transversalwelle kannst dir nun analog zB durch eine Wasserwelle veranschaulichen.
Die einzelnen Moleküle schwingen nur ortsfest. Da sie aber aneinander gekoppelt sind, zieht jedes Molekül seine Nachbarn verzögert mit. Durch die Kopplung senkrecht zur Schwingrichtung wird also ein Zustand wellenförmig weitergegeben.
Das alles erklärt aber nicht, warum E und H-Feld im Fernfeld phasengleich sind..

MFG

Derrick
23.01.13, 11:43
Vielen Dank für die Vorschläge. Ich habe verstanden, dass sich die lichtschnelle Bewegung aus den Maxwellgleichungen herleitet, und dies dürfte offenbar die einzige Grundlage für diese Bewegung sein.

Kann jemand näher beschreiben, wie man sich diesen lichtschnellen „Vortrieb“ auf der Grundlage der Maxwellgleichungen vorstellen kann? Das muss ja ein für einen Menschen ziemlich schwer zu begreifender Prozess sein, mit Wasserwellen hat das nichts mehr zu tun. (@ghostwisperer: die Wechselwirkung zwischen elektrischem und magnetischem Feld ist natürlich das entscheidende Prinzip. Aber wie gelangen die Maxwellgleichungen anschaulich gesehen zur lichtschnellen Geschwindigkeit?)

Weiß jemand, ob die Maxwellgleichungen die EM-Welle nur (axiomatisch) als Phänomen beschreiben oder zu 100% auf anderen physikalischen Grundsätzen beruhen?

Gruß Derrick

ghostwhisperer
23.01.13, 12:20
Vielen Dank für die Vorschläge. Ich habe verstanden, dass sich die lichtschnelle Bewegung aus den Maxwellgleichungen herleitet, und dies dürfte offenbar die einzige Grundlage für diese Bewegung sein.
Kann jemand näher beschreiben, wie man sich diesen lichtschnellen „Vortrieb“ auf der Grundlage der Maxwellgleichungen vorstellen kann? (@ghostwisperer: die Wechselwirkung zwischen elektrischem und magnetischem Feld ist natürlich das entscheidende Prinzip. Aber wie gelangen die Maxwellgleichungen anschaulich gesehen zur lichtschnellen Geschwindigkeit?)

Das elektrische Feld D und das magnetische Feld B sind, einfach gesagt, über eps0 und µ0 gekoppelt. Daraus ergibt sich letztlich c:
c^2 = 1/(eps0*µo) .
Diese Art Formel gilt auch für analoge Vorgänge in der Mechanik zb Schall: c^2 = E/rho. E ist die Elastizität, gewissermassen die Kopplung der Atome zueinander und rho ist die Massedichte und damit das Maß für die Trägheit der Atome.
Ich interpretier mir 1/(eps0*µo) immer so:
1/eps0 als "Elastizität" der EM-Welle bzw. Kopplung zw. punkt A und B
µ0 als rho "Trägheit" der EM-Welle
Diese Analogie wird meiner Meinung nach besonders interessant, wenn man die Kaluza-Klein-Theorie betrachtet (EM = Krümmung einer 5. Dimension).

MFG