Verschränkung und Identität

[future06]

Hallo zusammen,
mich beschäftigt gerade die Frage, wie es sich bei verschränkten Teilchen hinsichtlich der Identität dieser Teilchen verhält. Angenommen A ist mit B verschränkt, ließe sich dann B durch ein C ersetzen? Wenn man Verschränkung als Relation zwischen zwei (oder mehreren) Objekten betrachtet, müsste das doch möglich sein, weil eine Relationen immer Eigenschaften 2. Ordnung sind, die nicht an die Objekte an sich gebunden sind.
Aber intuitiv würde ich jetzt sagen, dass dies für verschränkte Teilchen nicht gilt, d.h. die Relation "Verschränkung" ist fest an die verschränkten Objekte gebunden. Andererseits stelle sich auch die Frage, ob A und B unterscheidbar sind, weil ich im Hinterkopf habe, dass Teilchen im Quatenzustand solange nicht unterscheidbar sind, bis sie gemessen werden, also ihren Überlagerungszustand verlieren.
Danke und Gruß
f.

[Timm]

Ich bin nicht sicher, ob ich Deine Frage richtig verstehe. Wenn A und B verschränkt sind, werden sie durch eine gemeinsame Wellenfunktion beschrieben, sind also nicht mehr unabhängig von einander. Dieser kohärente Zustand wird durch einen Eingriff zerstört. Wiederholt man ein Experiment mit gleichartigen Teichen, ändert das nichts am Resultat.
Oder zielt Deine Frage darauf, daß elementare Teilchen und die aus ihnen zusammengesetzten Atome und Moleküle keine Identiät im Sinne von Unterscheidbarkeit haben?

Gruß, Timm

[future06]

Hallo Timm,
ja ich habe das etwas unklar und unpräzise formuliert. Das Ganze kam mir im Zusammenhang mit einem philosophischen Gedankenexperiment in den Sinn.

Wenn man mal von der klassischen Denkweise ausgeht, kann man ja Objekte und Eigenschaften klar voneinander trennen und man kann Eigenschaften von Objekten auch ändern, wobei das Objekte an sich dasselbe bleibt. Wenn Objekte zueinander in einer Beziehung stehen, ist die Beziehung vom konkreten Objekt unabhängig. Ein roter Legostein, der auf einem grünen Legostein sitzt, kann durch einen anderen roten Legostein ersetzt werden oder durch einen vormals weißen, der nachträglich rot angestrichen wurde ohne die Beziehung "roter Stein auf grünem Stein" zu zerstören oder zu ändern. Das meinte ich mit "Eigenschaft 2. Ordnung" und Unabhängigkeit von den Objekten.
Bei einer Verschränkung scheint dies anders zu sein, die Beziehung der Teilchen zueinander ist nicht unabhängig von den Teilchen selbst.
Der Grund dafür geht ist aus Deiner Antwort klar hervor: Sie sind durch eine gemeinsame Wellenfunktion beschrieben und somit eine Einheit.
Wenn also A mit B verschränkt ist, kann B nicht durch ein beliebiges C ersetzt werden, indem man auf C die bisherigen Eigenschaften von B überträgt? Oder ist diese Denkweise zu klassisch und es ist so, dass die Unterscheidbarkeit von C und B überhaupt nicht gegeben ist, solange kein klassischer Zustand vorliegt?
Gruß
f.

[Timm]

Hi f.,

Wenn also A mit B verschränkt ist, kann B nicht durch ein beliebiges C ersetzt werden, indem man auf C die bisherigen Eigenschaften von B überträgt? Oder ist diese Denkweise zu klassisch und es ist so, dass die Unterscheidbarkeit von C und B überhaupt nicht gegeben ist, solange kein klassischer Zustand vorliegt?

Das erinnert mich an die Quantenteleportation, worüber Du Genaueres im Netz findest, etwa hier (http://www.pro-physik.de/details/news/2550091/Quantenteleportation_ueber_143_Kilometer.html). Allerdings muß zusätzlich C mit A verschränkt werden. Am Ende wurde B nicht durch C ersetzt, sondern befindet sich B im selben Quantenzustand wie C, ist also von C nicht unterscheidbar. B durch C ersetzen im Sinne von Austauschen geht nicht, ich wüßte jedenfalls nicht wie.

Gruß, Timm

[future06]

Hi Timm,
ja die Quantenteleportation kam mir dabei auch in den Sinn. Hab schon einiges darüber gelesen, aber es wohl noch nicht komplett verstanden ... :)

Nochmal zur Verschränkung: In wikipedia (http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenverschr%C3%A4nkung) steht dazu folgendes:

"Infolge der Möglichkeit der Quantenverschränkung bestimmt sich der Gesamtzustand eines zusammengesetzten Systems im Allgemeinen nicht durch die Zustände seiner Teilsysteme, das heißt er separiert nicht in Teilzustände. Ein verschränkter Zustand kann nicht durch Präparation aller Einzelsysteme in jeweils geeignete Zustände erzeugt werden."

Kann man jedes zusammengesetzte physikalische System als verschränkt bezeichnen, oder sind das nur Sonderfälle, die im Labor erzeugt werden können?
Wenn man mal an Zeilingers Fulleren Doppelspaltexperiment denkt, müsste man doch davon ausgehen, dass auch die kompletten Moleküle jeweils durch eine Wellenfuktion beschreibar sind (sonst würde keine Interferenz auftreten), was dazu führt, dass hier die einzelnen C-Atome miteinander verschränkt wären. Gilt also generell für physikalische Objekte: "Durch gemeinsame Wellenfunktion beschreibar" <=> "es liegt Verschränkung vor"?
M.E. würden sich dann weitreichende Konsequenzen ergeben, weil der Zustand eines beliebigen physikalischen Systems generell verändert werden würde, wenn man ein Teilchen des Systems durch ein anderes austauscht.
Gruß
f.

[Timm]

Hi,

Falls mit "Zustand eines beliebigen physikalischen Systems" eines das sich klassisch verhält, gemeint ist, begeben wir uns in den Bereich der Interpretationen. Zeilingers Fullerene verhalten sich zunehmend "klassischer" je mehr Umwelt man zuläßt. Ob es eine globale Wellenfunktion gibt oder nicht, detektierbar ist sie jedenfalls nicht. Insofern dürfte die Frage nach der Zustandsänderung beim Austausch eines Teilchens wohl obsolet sein. Betrachte das bitte als perönliche Ansicht ohne Gewähr.

Gruß, Timm

[RoKo]

Hallo zusammen,

Die Erfahrung zeigt, dass die Verschränkung eines Systems durch Wechselwirkung mit einem anderen System aufgehoben wird, wenn dabei ein Energie- oder Impulsaustausch stattfindet. Jede Messung ist eine derartige Wechselwirkung.

[Philipp Wehrli]

Hallo zusammen,
mich beschäftigt gerade die Frage, wie es sich bei verschränkten Teilchen hinsichtlich der Identität dieser Teilchen verhält. Angenommen A ist mit B verschränkt, ließe sich dann B durch ein C ersetzen? Wenn man Verschränkung als Relation zwischen zwei (oder mehreren) Objekten betrachtet, müsste das doch möglich sein, weil eine Relationen immer Eigenschaften 2. Ordnung sind, die nicht an die Objekte an sich gebunden sind.
Aber intuitiv würde ich jetzt sagen, dass dies für verschränkte Teilchen nicht gilt, d.h. die Relation "Verschränkung" ist fest an die verschränkten Objekte gebunden. Andererseits stelle sich auch die Frage, ob A und B unterscheidbar sind, weil ich im Hinterkopf habe, dass Teilchen im Quatenzustand solange nicht unterscheidbar sind, bis sie gemessen werden, also ihren Überlagerungszustand verlieren.
Danke und Gruß
f.
Man kann sämtliche Eigenschaften von B auf C übertragen. Danach ist C mit A verschränkt. Allerdings werden dabei die Eigenschaften von B unbestimmt. Denn nach dem no cloning theorem können Quanteneigenschaften nicht vervielfältigt werden.

[Philipp Wehrli]

Oder ist diese Denkweise zu klassisch und es ist so, dass die Unterscheidbarkeit von C und B überhaupt nicht gegeben ist, solange kein klassischer Zustand vorliegt?

Zwar sind z. B. zwei Elektronen in der Quantentheorie tatsächlich ununterscheidbar. Du kannst die Elektronen B und C aber sehr weit auseinander platzieren. Du überträgst die Spineigenschaften des Elektrons B auf ein Photon, schickst dieses zu C und überträgst die Eigenschaften des Photons auf C.