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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Experimente zum Spin 1/2.


JoAx
15.12.13, 15:55
Hi Leute!

Kennt jemand Experimente, in denen Spin 1/2 Teilchen real 2x gedreht wurden, bevor sie in den Ausgangszustand gelangt sind?

Und vlt. auch solche, in denen die Apparatur gedreht wurde.

Thx!

Hawkwind
19.12.13, 15:00
Ich weiss nicht, was du dir davon versprechen würdest: die Rotation eines Elektrons um 360 Grad reproduziert wieder seine Physik. Wenn du nochmal um 360 Grad drehst, dann reproduzierst du sie noch einmal.

Die Mathematik dazu (komplexe Wellenfunktionen) hat man natürlich so gebastelt, dass eine Drehung um 360 Grad die Beobachtungen reproduziert.

Einzig die unbeobachtbare Zustandsfunktion flippt ihr Vorzeichen nach einer Drehung um 360 Grad. Dieser Flip ist unbeobachtbar, da immer das Produkt von Wfkt. und komplex konjugierter Wfkt. in Vorhersagen beobachtbarer Größen eingeht.

Nach meinem Verständnis ist dieser Vorzeichenwechsel der Wellenfunktion eines Spin-1/2 Teilchens bei einer Drehung um 360 Grad ein theoretisch-mathematisches Konstrukt ohne jede Bedeutung für die Physik (Beobachtungen).

JoAx
19.12.13, 15:11
Doch, Uli, du hast mich schon richtig verstanden. :)

D.h. - man kann die "Halbspinnigkeit" nicht durch das (echte) Drehen der Apparatur oder des Elektrons feststellen.

O.k.

Hawkwind
19.12.13, 16:04
Doch, Uli, du hast mich schon richtig verstanden. :)

D.h. - man kann die "Halbspinnigkeit" nicht durch das (echte) Drehen der Apparatur oder des Elektrons feststellen.

O.k.

Das geht nicht.

Wenn ich mich recht entsinne, hat dieser Vorzeichen-Flip der Wellenfunktion damit zu tun, dass man bei Systemen aus vielen identischen Teilchen eine Gesamtwellenfunktion mit dem geforderten Verhalten unter der Vertauschung 2er Teilchen bekommt:

Fermionen: Psi(x1,x2) = -Psi(x2,x1) "Antisymmetrie"

Bosonen: Psi(x1,x2) = Psi(x2,x1) "Symmetrie"

Daraus folgen Fermi-Dirac bzw. Bose-Einstein -Statistik und z.B. das Ausschließungsprinzip für Fermionen.

Das alles so aus dem altersschwachen Gedächtnis heraus ... scheint aber dennoch zu stimmen, z.B.
http://math.ucr.edu/home/baez/spin_stat.html

JoAx
20.12.13, 12:11
Danke, Uli!

Ich bin da noch beim Lesen, Nachgrübeln.

Die Überlegung ist ungefähr folgende - die Wkft. ist an sich nicht beobachtbar, aber das heisst ja noch nicht, dass die Statistik es nicht doch "offenbaren" könnte. :) Denke an das "Bomben-Experiment". Ungefähr so könnte (vlt.!) auch das Experiment zum 1/2-Spin aussehen.

- Wir "teilen" ein Fermion
- auf einem Weg tuen wir nichts mehr
- auf dem anderen drehen wir die Wkft. um
a) 360°, oder
b) 720°

Erwartung - das Verhalten in a) und b) ist unterschiedlich.

NACHTRAG - das ist jetzt nur laut gedacht. :)

Philipp Wehrli
10.01.14, 23:18
Da ist das Experiment erklärt:
http://homepage.hispeed.ch/philipp.wehrli/Physik/Quantentheorie/Spin_1_2_Teilchen_drehen/spin_1_2_teilchen_drehen.html

JoAx
12.01.14, 09:56
Hi, Philipp!

Da ist das Experiment erklärt:
http://homepage.hispeed.ch/philipp.wehrli/Physik/Quantentheorie/Spin_1_2_Teilchen_drehen/spin_1_2_teilchen_drehen.html

Du gibst da eine Referenz auf die Arbeit "C. E. Kuyatt, Phys. Rev. B12(1975)4581".
Erstes, was mir aufgefallen ist, in dieser Arbeit wird ein Experiment mit Elektronen und nicht mit Neutronen, wie bei dir auf der Seite beschrieben, neu analysiert. Neutronen haben zwar ein Inneres, Elektrone aber nicht. Nach heutigem Wissensstand zumindest.
Ansonsten könnte es passen, ich kann die Arbeit aber leider nicht einsehen. Trotzdem - danke!

Hawkwind
12.01.14, 10:41
Der Artikel von Philipp wirft immerhin die Frage auf, wie man ein Elementarteilchen überhaupt drehen kann. Es wird angenommen, dass ein doppelter Spin-Flip mittels WW mit einem Feld einer Drehung um 360 Grad entspricht.
Ich weiss natürlich auch nichts besseres, das ist aber doch ein Stück entfernt von der Realisierung einer Dreh-Transformation.

Folgende Situation: wir machen ein Experiment. Dann drehen wir das Labor um 360 Grad und wiederholen das Experiment. Erwartet wirklich irgendjemand, dass dann was anderes gemessen wird?

Gruß,
Uli

JoAx
12.01.14, 22:00
Folgende Situation: wir machen ein Experiment. Dann drehen wir das Labor um 360 Grad und wiederholen das Experiment. Erwartet wirklich irgendjemand, dass dann was anderes gemessen wird?


Nein, nein, Uli. So habe ich das auch nicht gemeint, dass man das ganze Labor dreht. Aber ein Teil des Experimentaufbaus, das irgendwie Einfluss auf die Polarisation, die Phase hat.

Kannst du dieses Experiment kommentieren:
Werner et al. Phys. Rev. Lett. 35(1975)1053.
"Observation of the Phase Shift of a Neutron Due to Precession in a Magnetic Field" (http://www.rpi.edu/dept/phys/courses/PHYS6510/PhysRevLett.35.1053.pdf).

We have directly observed the sign reversal of the wave function of a fermion produced by its precession of 2π radians in a magnetic field using a neutron interferometer.


Ist auch aus dem Jahr '75. :)

Gruß, Johann

Philipp Wehrli
13.01.14, 00:11
Folgende Situation: wir machen ein Experiment. Dann drehen wir das Labor um 360 Grad und wiederholen das Experiment. Erwartet wirklich irgendjemand, dass dann was anderes gemessen wird?

Gruß,
Uli
Nein, das erwartet niemand. Der Erwartungswert bleibt dabei gleich, denn der geht mit der Amplitude im Quadrat und (-1)*(-1)=1*1
Beobachtbar wird der Effekt nur, wenn du zwei Wege ermöglichst und nur auf dem einen Weg eine Drehung einbaust. Wenn du der Beschreibung der Quantenmechanik misstraust, wirst du auch der Behauptung misstrauen, dass bei einer Drehung um 360° etwas anderes rauskommt als bei einer Drehung um 720°. Wenn du aber die Mathematik zu diesen Experimenten studierst, merkst du erst so richtig, dass nicht einfach die Physiker verrückt reden, sondern dass da wirklich etwas sehr Seltsames passiert. Bemerkenswerterweise sagt die Urtheorie diesen Effekt voraus.

Hawkwind
13.01.14, 15:41
Ja, soweit d'accor:absolute Phasen der Wellenfunktion sind unmessbar, relative Phasenverschiebungen können aber via Interferenz Einfluss auf Vorhersagen haben.
Ein neueres, ähnliches Papier von Zeilingers Gruppe - inklusive Skizzierung der theoretischen Grundlagen - gibt es hier
http://www.univie.ac.at/qfp/publications3/pdffiles/1983-02.pdf

Vielleicht habe ich irgendwann mal Zeit und Muße, mir diese verwirrende Thematik näher anzuschauen.